八年級數(shù)學(xué)教案15篇[必備]
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時常會需要準(zhǔn)備好教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編幫大家整理的八年級數(shù)學(xué)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
![八年級數(shù)學(xué)教案15篇[必備]](https://p.9136.com/00/l/cafdd1a703_5fbf7ef3ee840.jpg)
八年級數(shù)學(xué)教案1
【教學(xué)目標(biāo)】
一、教學(xué)知識點
1．命題的組成.
2．命題真假的判斷。
二、能力訓(xùn)練要求：
1．使學(xué)生能夠分清命題的條件和結(jié)論，能判斷命題的真假
2．通過舉例判定一個命題是假命題，使學(xué)生學(xué)會反面思考問題的方法
三、情感與價值觀要求：
1．通過反例說明假命題，使學(xué)生認(rèn)識到任何事情都是正反兩方面對立統(tǒng)一
2．幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展史，拓展視野，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
3．通過對《原本》介紹，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)發(fā)展史和人類文明價值
【教學(xué)重點】準(zhǔn)確的找出命題的條件和結(jié)論
【教學(xué)難點】理解判斷一個真命題需要證明
【教學(xué)方法】探討、合作交流
【教具準(zhǔn)備】投影片
【教學(xué)過程】
一、情景創(chuàng)設(shè)、引入新課
師：如果這個星期不下雨，我們就去郊游，這是命題嗎？分析這句話，這個周日，我們郊游一定能成行嗎？為什么？
新課：
�。�1）觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同結(jié)構(gòu)特征？與同伴交流。
1．如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。
2．如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形。
3．如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等。
4．如果一個四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是矩形。
5．如果一個四邊形的兩條對角線相互垂直，那么這個四邊形是菱形。
師：由此可見，每個命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成的，條件是已知的事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項。一般地，命題都可以寫成“如果……那么……”的形式，其中“如果”引出部分是條件，“那么”引出部分是結(jié)論。
二、例題講解：
例1：師：下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？
1．如果兩個角相等，那么他們是對頂角；
2．如果a>b，b>c，那么a=c；
3．兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的`兩個三角形全等；
4．菱形的四條邊都相等；
5．全等三角形的面積相等。
例題教學(xué)建議：1：其中（1）、（2）請學(xué)生直接回答，（3）、（4）、（5）請學(xué)生分成小組交流然后回答。
2：有的命題的描述沒有用“如果……那么……”的形式，在分析時可以擴展成這種形式，以分清條件和結(jié)論。
例2：上述命題哪些是正確的，哪些是不正確的？你是怎么知道它是不正確的？與同伴交流。
師：正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假命題。要說明一個命題是假命題，通�？梢耘e一個例子，使之具備命題的條件，卻不具備命題的結(jié)論，即反例。
教學(xué)建議：對于反例的要求可以采取啟發(fā)式層層遞進方式給出，即：說明命題錯誤可以舉例→綜合命題（1）、（2）的兩例，兩例條件具備→例子結(jié)論不吻合→給出如何舉反例要求。
三、思維拓展：
拓展1．師：如何證實一個命題是真命題呢？請同學(xué)們分小組交流一下。
教學(xué)建議：不急于解決學(xué)生怎么證實真命題的問題，可按以下程序設(shè)計教學(xué)過程
（1）首先給學(xué)生介紹歐幾里得的《原本》
�。�2）引出概念：公理、定理，證明
�。�3）啟發(fā)學(xué)生，現(xiàn)在如何證實一個命題的正確性
�。�4）給出本套教材所選用如下6個命題作為公理
�。�5）等式性質(zhì)、不等式有關(guān)性質(zhì)，等量代換也看作定理。
拓展2．師：任何公理、定理是命題嗎？是真命題嗎？為什么？
建議：在學(xué)生回答后歸納總結(jié)：公理是經(jīng)過長期實踐驗證的，不需要再進行推理論證都承認(rèn)的真命題。定理是經(jīng)過推理論證的真命題。
練習(xí)書p197習(xí)題6.31
四、問題式總結(jié)
師：經(jīng)過本節(jié)課我們在一起共同探討交流，你了解了有關(guān)命題的哪些知識？
建議：可對學(xué)生進行提示性引導(dǎo)，如：命題的構(gòu)成特點、命題是否都正確、如何判斷一個命題是假命題、如何證實一個命題是真命題。
作業(yè)：書p197習(xí)題6.32、3
板書設(shè)計：
定義與命題
課時2
條件
1．命題的結(jié)構(gòu)特征
結(jié)論
1．假命題——可以舉反例
2．命題真假的判別
2．真命題——需要證明 學(xué)生活動一——
探索命題的結(jié)構(gòu)特征
學(xué)生觀察、分組討論，得出結(jié)論：
�。�1）這五個命題都是用“如果……那么……”形式敘述的
�。�2）這五個命題都是由已知得到結(jié)論
（3）這五個命題都有條件和結(jié)論
學(xué)生活動二——
探索命題的條件和結(jié)論
生：命題1、2如果部分是條件，那么部分是結(jié)論；命題3如果兩個三角形兩角和其中一角對邊對應(yīng)相等是條件，那么這兩個三角形全等是結(jié)論；命題4如果是菱形是條件，那么四條邊相等是結(jié)論；命題5如果兩三角形全等是條件，那么面積相等是結(jié)論。
學(xué)生活動三
探索命題的真假——如何判斷假命題
生：可以舉一個例子，說明命題1是不正確的，如圖：
已知：∠AOB，∠1=∠2，∠1，∠2不是對頂角
生：命題2，若a=10,b=8,c=5，此時a>b，b>c，但a≠c
生：由此說明：命題1、2是不正確的
生：命題3、4、5是正確的
學(xué)生活動四
探索命題的真假——如何證實一個命題是真命題
學(xué)生交流：
生：用我們以前學(xué)過的觀察、實驗、驗證特例等方法
生：這些方法往往并不可靠
生：能夠根據(jù)已知道的真命題證實呢？
生：那已經(jīng)知道的真命題又是如何證實的？
生：那可怎么辦呢？
生：可通過證明的方法
學(xué)生分小組討論得出結(jié)論
生：命題的結(jié)構(gòu)特征：條件和結(jié)論
生：命題有真假之分
生：可以通過舉反例的方法判斷假命題
生：可通過證明的方法證實真命題
八年級數(shù)學(xué)教案2
一.教學(xué)目標(biāo)：
1.了解方差的定義和計算公式。
2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。
3.會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。
二.重點、難點和難點的突破方法：
1.重點：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實際問題。
2.難點：理解方差公式
3.難點的突破方法：
方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較復(fù)雜，學(xué)生理解和記憶這個公式都會有一定困難，以致應(yīng)用時常常出現(xiàn)計算的錯誤，為突破這一難點，我安排了幾個環(huán)節(jié)，將難點化解。
(1)首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊隊員、選擇運動員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學(xué)生從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。
(2)波動性可以通過什么方式表現(xiàn)出來?第一環(huán)節(jié)中點明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動性，第二環(huán)節(jié)則主要使學(xué)生知道描述數(shù)據(jù)，波動性的方法�？梢援嬚劬�圖方法來反映這種波動大小，可是當(dāng)波動大小區(qū)別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準(zhǔn)確，這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來描述數(shù)據(jù)波動大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。
(3)第三環(huán)節(jié)教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量，教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動大小的其他統(tǒng)計量。
三.例習(xí)題的意圖分析：
1.教材P125的討論問題的意圖：
(1).創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。
(2).為引入方差概念和方差計算公式作鋪墊。
(3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動大小的方法——畫折線法。
(4).客觀上反映了在解決某些實際問題時，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。
2.教材P154例1的設(shè)計意圖：
(1).例1放在方差計算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時復(fù)習(xí)，鞏固對方差公式的`掌握。
(2).例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個示范，學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實際問題。
四.課堂引入：
除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現(xiàn)實意義的引例。例如，通過學(xué)生觀看2004年奧運會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時比賽成績選擇參賽隊員這樣的實際問題上，這樣引入自然而又真實，學(xué)生也更感興趣一些。
五.例題的分析：
教材P154例1在分析過程中應(yīng)抓住以下幾點：
1.題目中“整齊”的含義是什么?說明在這個問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么?學(xué)生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數(shù)據(jù)波動大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。
2.在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計量，為什么?學(xué)生也可以得出先求平均數(shù)，因為公式中需要平均值，這個問題可以使學(xué)生明確利用方差計算步驟。
3.方差怎樣去體現(xiàn)波動大小?
這一問題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律。
六.隨堂練習(xí)：
1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
問：(1)哪種農(nóng)作物的苗長的比較高?
(2)哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊?
2.段巍和金志強兩人參加體育項目訓(xùn)練，近期的5次測試成績?nèi)缦卤硭荆l的成績比較穩(wěn)定?為什么?
測試次數(shù)1 2 3 4 5
段巍13 14 13 12 13
金志強10 13 16 14 12
參考答案：1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊
2.段巍的成績比金志強的成績要穩(wěn)定。
七.課后練習(xí)：
1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。
2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經(jīng)過計算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S S，所以確定去參加比賽。
3.甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是( )
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分別計算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計算判斷哪臺機床的性能較好?
4.小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績?nèi)绫硭荆?單位：秒)
小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢?
答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙機床性能好
4. =10.9、S =0.02;
=10.9、S =0.008
選擇小兵參加比賽。
八年級數(shù)學(xué)教案3
●教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識點
1.掌握相似 三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似.
2.能根據(jù)相似比進行計 算.
(二)能力訓(xùn)練要求
1.能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似，訓(xùn)練 學(xué)生的判斷能力.
2.能根據(jù)相似比求長度和角度，培養(yǎng)學(xué)生的運用能力.
(三)情感與價值觀要求
通過與相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會特殊與一般的關(guān)系.
●教學(xué)重點 相似三角形的定義及運用.
●教學(xué)難點 根據(jù)定義求線段長或角的度數(shù).
●教學(xué)過程
Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
今天， 我們就來研究相似三角形.
�、�.新課講解
1.相似三角形的定義及記法
三角對應(yīng)相等，三邊 對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相 似三角形。如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF
其中對應(yīng)頂點要寫在對應(yīng)位置，如A與D，B與E，C與F相對應(yīng).AB∶DE等于相似比.
2.想一想
如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對應(yīng)角?哪些邊是對應(yīng)邊?對應(yīng) 角 有什么關(guān)系?對應(yīng)邊呢?
所以 D、E、F. .
3.議一議，學(xué)生討論
(1)兩個全等三角形一定相似嗎?為什么?
(2)兩個直角三角 形一 定相似嗎?兩個等腰直角三角形呢?為 什么?
(3)兩個等腰三角形一定相似嗎?兩個等邊三角形呢?為什么?
結(jié)論：兩 個全等三角形一定相似.
兩個 等腰直角三角形一定相似.兩個等邊三角形一定相似.兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似.
4.例題
例1、有一塊呈三角形形狀 的'草坪，其中一邊的長是20 m，在這個草坪的圖紙上，這條邊長5 cm，其他兩邊的 長都是3.5 cm，求該草坪其他兩邊的實際長度.
例2.已 知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC =70 cm,BAC=45,
ACB=40，求(1)AED和ADE的度數(shù)。(2)DE的長.
5.想一想
在例2的條件下，圖中有哪些線段成比例?
�、�.課堂練習(xí) P129
Ⅳ.課時小結(jié)
相似三角形的 判定方法定義法.
�、�.課后作業(yè)
八年級數(shù)學(xué)教案4
一、教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)內(nèi)容是人教版教材八年級上冊，第十四章第2節(jié)乘法公式的第二課時——完全平方公式。
二、教材分析：
完全平方公式是乘法公式的重要組成部分，也是乘法運算知識的升華，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)整式乘法后，對多項式乘法中出現(xiàn)的一種特殊的算式的總結(jié)，體現(xiàn)了從一般到特殊的思想方法。完全平方公式是學(xué)生后續(xù)學(xué)好因式分解、分式運算的必備知識，它還是配方法的基本模式，為以后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)等知識奠定了基礎(chǔ)，所以說完全平方公式屬于代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)地位。
本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了平方差公式的基礎(chǔ)上，研究完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，公式的發(fā)現(xiàn)與驗證為學(xué)生體驗規(guī)律探索提供了一種較好的模式，培養(yǎng)學(xué)生逐步形成嚴(yán)密的邏輯推理能力。完全平方公式的學(xué)習(xí)對簡化某些代數(shù)式的運算，培養(yǎng)學(xué)生的求簡意識很有幫助。使學(xué)生了解到完全平方公式是有力的數(shù)學(xué)工具。
重點：掌握完全平方公式，會運用公式進行簡單的計算。
難點：理解公式中的字母含義，即對公式中字母a、b的理解與正確應(yīng)用。
三、教學(xué)目標(biāo)
(1)經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過程，掌握完全平方公式，并能正確運用公式進行簡單計算。
(2)進一步發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力，了解公式的幾何背景，感受數(shù)與形之間的聯(lián)系，學(xué)會獨立思考。
(3)通過推導(dǎo)完全平方公式及分析結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，學(xué)會與他人合作交流，體驗解決問題的多樣性。
(4)體驗完全平方公式可以簡化運算從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程中獲得體驗成功的喜悅，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
四、學(xué)情分析與教法學(xué)法
學(xué)情分析：課程標(biāo)準(zhǔn)提出數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，本節(jié)課就是在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了整式的乘法運算及平方差公式的基礎(chǔ)上開展的，具備了初步的總結(jié)歸納能力。另外，14歲的中學(xué)生充滿了好奇心，有較強的求知欲、創(chuàng)造欲、表現(xiàn)欲，所以只有能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，本節(jié)內(nèi)容才較易掌握。但八年級學(xué)生的`探究能力有差異，邏輯推理能力也有待于提高，而且易粗心馬虎，這都是本節(jié)課要注意的問題。
學(xué)法：以自主探究為主要學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在獨立思考、歸納總結(jié)、合作交流
總結(jié)反思中獲得數(shù)學(xué)知識與技能。
教法：以啟發(fā)引導(dǎo)式為主要教學(xué)方式，在引導(dǎo)探究、歸納總結(jié)、典例精析、合作交流的教學(xué)過程中，教師做好組織者和引導(dǎo)者，讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下處于主動探究的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
五、教學(xué)過程
(略)
六、教學(xué)評價
在教學(xué)中，教師在精心設(shè)置教學(xué)環(huán)節(jié)中，做到以學(xué)生為主體，做好組織者和引導(dǎo)者，全面評價學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。教師通過情境引入、提供問題引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識為出發(fā)點，自主探究，發(fā)現(xiàn)問題，深入思考。學(xué)生解決問題要以獨立思考為主，當(dāng)遇到困難時學(xué)會求助交流，教師也要給學(xué)生思考交流的時間，讓學(xué)生經(jīng)歷得出結(jié)論的過程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力。
在整個學(xué)習(xí)過程中，通過對學(xué)生參與自主探究的程度、合作交流的意識以及獨立思考的習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)問題的能力進行評價，并對學(xué)生的想法或結(jié)論給予鼓勵評價。
八年級數(shù)學(xué)教案5
一、學(xué)情分析
本學(xué)期本人繼續(xù)擔(dān)任八年級(2)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，八年級是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來是否能升學(xué)。從上期期末考試的成績來看1班、2班的成績差異很大，2班有少數(shù)學(xué)生不上進，思維不緊跟老師，有部分同學(xué)基礎(chǔ)較差，問題較嚴(yán)重。要在本期獲得理想成績，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補缺，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。
二、教材分析
本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容共計五章，知識的前后聯(lián)系，教材的教學(xué)目標(biāo)，重、難點分析如下：
第十七章分式
本章的主要內(nèi)容包括：分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運算，整數(shù)指數(shù)冪的概念及運算性質(zhì)，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。
第十八章函數(shù)及其圖像
函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，本單元學(xué)生在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)后，進一步研究反比例函數(shù)。學(xué)生在本章中經(jīng)歷：反比例函數(shù)概念的抽象概括過程，體會建立數(shù)學(xué)模型的思想，進一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;經(jīng)歷反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過程，在交流中發(fā)展能力這是本章的重點之一;經(jīng)歷本章的重點之二：利用反比例函數(shù)及圖象解決實際問題的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力;經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識別應(yīng)用過程，發(fā)展學(xué)生形象思維;能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)表達式，會作反比例函數(shù)圖象，并利用它們解決簡單的實際問題。本章的難點在于對學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)，以及提高數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
第十九章全等三角形
本章主要內(nèi)容是探索三角形全等的判定方法，領(lǐng)略推理證明的奧秘，由于三角形全等的判定方法與全等三角形的性質(zhì)具有“互逆”的特點，所以本章因勢利導(dǎo)，介紹了命題與定理、逆命題與逆命題的有關(guān)知識。此外，本章教材最后還介紹了幾種常用的基本作圖和簡單的尺規(guī)作圖的方法。
第二十章平行四邊形的判定
本章的內(nèi)容包括平行四邊形的判定;矩形、菱形、正方形等幾種特殊平行四邊形的判定;等腰梯形的判定等幾個部分。本章首先通過回顧平行四邊形的性質(zhì)，由性質(zhì)引出判定方法，在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形的判定，最后介紹了等腰梯形的判定與應(yīng)用。本章知識是在學(xué)習(xí)了平行線、三角形、平行四邊形的性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)上的進一步深化和提高，是今后學(xué)習(xí)其他幾何知識的基礎(chǔ)。
第二十一章數(shù)據(jù)的整理與初步處理
本章主要研究平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差、方差等統(tǒng)計量的統(tǒng)計意義，學(xué)習(xí)如何利用這些統(tǒng)計量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數(shù)和方差估計總體的平均數(shù)和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。
三、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施：
1、認(rèn)真做好教學(xué)六認(rèn)真工作。把教學(xué)六認(rèn)真作為提高成績的主要方法，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會認(rèn)真學(xué)習(xí)。
2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫小論文，寫復(fù)習(xí)提綱，使知識來源于學(xué)生的構(gòu)造。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
5、運用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的`教育理念將帶來不同的教育效果。
6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補智力上的不足。
7、指導(dǎo)成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實踐，帶動班級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時發(fā)展這一部分學(xué)生的特長。
8、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學(xué)生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學(xué)生，使他們都等到發(fā)展。
9、進行個別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎(chǔ)知識，對差生，一些關(guān)鍵知識，輔導(dǎo)差生過關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。
10、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。這些習(xí)慣包括：
�、僬J(rèn)真做作業(yè)的習(xí)?包括作業(yè)前清理好桌面，作業(yè)后認(rèn)真檢查;
②預(yù)習(xí)的習(xí)慣;
�、壅J(rèn)真看批改后的作業(yè)并及時更正的習(xí)慣;
④認(rèn)真做好課前準(zhǔn)備的習(xí)慣;
�、菰跁献骶P記的習(xí)慣;
�、尥咨票９軙Y料和學(xué)習(xí)用品的習(xí)慣;
�、哒J(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)教材的習(xí)慣。
八年級數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：探索圖形之間的變換關(guān)系(軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合)。
2、能力目標(biāo)：
�、俳�(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進行觀察、分析、動手操作和畫圖等過程，掌握畫圖技能。
�、谀軌虬匆笞鞒龊唵纹矫鎴D形旋轉(zhuǎn)后的圖形，并在此基礎(chǔ)上達到鞏固旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)。
3、情感體驗點：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和審美能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點與難點：
重點：圖形之間的變換關(guān)系(軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合);
難點：綜合利用各種變換關(guān)系觀察圖形的形成。
疑點：基本圖案不同，形成方式不同。
教學(xué)方法：
新授課在教師引導(dǎo)下，以學(xué)生的分組討論、合作交流為主展開教學(xué)。
教學(xué)過程設(shè)計：
1、情境導(dǎo)入
播放自制圖形形成的影片，如圖351。
2、充分利用本課時引入開放性的問題：圖351由四部分組成，每部分都包括兩個小十字，其中一部分能經(jīng)過適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其它方式嗎?
問題本身為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個探究圖形之間變化關(guān)系的情景，圖形雖十簡單，但變換方式綜合性強，可以讓學(xué)生自由發(fā)揮，各抒已見，后由教師進行適當(dāng)歸納小結(jié)：
(1)整個圖形可以看做是由一個十字組成部分通過連續(xù)七次平移前后的圖形共同組成;
(2)整個圖形也可以看做是由左邊的兩個十字組成的部分通過三次放置形成的.;
(3)整個圖形不定期可以看做把左邊的兩個十字組成的部分先通過平移一次形成左右四個十字組成的圖形，然后繞圖形中心旋轉(zhuǎn)90度前后的圖形共同組成;
(4)整個圖形還可以看做把左邊的兩個十字組成的部分通過二次軸對稱形成的。
(學(xué)生可能還有其他不同描述，教師應(yīng)予以肯定)
3、通過上述問題的討論，我們看到圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，軸對稱變換是圖形變換中最基本的三種變換方式，它們是今后設(shè)計圖案的主要手段。
4、利用想一想你能將圖352的左圖，通過平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖嗎?
學(xué)生議論或動手操作會發(fā)現(xiàn)這是不可能的，教材意圖十分明確，要告訴學(xué)生并不是所有圖形都可以通過一次平移或旋轉(zhuǎn)而得到的，從而要求我們今后分析圖形之間的關(guān)系時，要充分利用它們各自的性質(zhì)、特征正確判斷和識別。那么上述圖形能通過軸對稱變換從左圖變成右圖嗎?進一步讓學(xué)生思考，從而得到結(jié)論是可能的。
5、例1、怎樣將圖353中的甲圖變成乙圖案?
通過相對簡單活潑的問題，讓學(xué)生能運用圖形變換的幾種不同方式解答問題(先旋轉(zhuǎn)再平移后等到或先平移后旋轉(zhuǎn)也可以)
例2、怎樣將圖354中右邊的圖案變成左邊的圖案?
留給學(xué)生充足的時間討論交流。
(師)：哪位同學(xué)有好好方法，請告訴大家!
(生)：以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時針方向旋轉(zhuǎn)900 。
(生)：以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案順逆時針方向旋轉(zhuǎn)2700 。
明確可以通過不同的辦法達到同樣的效果，激勵學(xué)生動手動腦。
5、學(xué)習(xí)小結(jié)
(1)內(nèi)容總結(jié)
兩個圖案前后變化彩用了哪些方法?(平移、旋轉(zhuǎn)，軸對稱)
(2)方法歸納
①了解并知道圖案變化的一般方法。
�、趫D案變化的方法很多，在生活中要養(yǎng)成多途徑觀察，思考問題的習(xí)慣。
6、目標(biāo)檢測
圖355是由三個正三角形拼成的，它可以看做由其中一個三角形經(jīng)過怎樣的變換而得到?
延伸拓展：
1、鏈接生活
鏈接一：奧運會的五環(huán)旗圖案是大家熟悉的圖案，請你根據(jù)所學(xué)知識分析它的形成。(用課本知識解釋生活中的圖形變換)
鏈接二：夏季是荷花盛開的季節(jié)，同學(xué)們都贊美過它出淤泥而不染的品質(zhì)，很多同學(xué)曾畫過荷花，請你用所學(xué)知識再畫一朵荷花，看與以前有什么不同的感受(讓學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系)
實踐探索：
�、賹嵺`活動列舉實例歸納圖形之間的變換關(guān)系(平移、旋轉(zhuǎn)，軸對稱及其組合)
�、陟柟叹毩�(xí)課本74頁中的習(xí)題3.6。
板書設(shè)計：
3.5它們是怎樣變過來的。
軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)例題；
圖形之間的變換關(guān)系；
八年級數(shù)學(xué)教案7
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過運算多項式乘法，來推導(dǎo)平方差公式，學(xué)生的認(rèn)識由一般法則到特殊法則的能力。
2、通過親自動手、觀察并發(fā)現(xiàn)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能從廣義上理解公式中字母的含義。
3、初步學(xué)會運用平方差公式進行計算。
學(xué)習(xí)重難點重點：
平方差公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
難點是對公式中a，b的廣泛含義的.理解及正確運用。
自學(xué)過程設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計
看一看
認(rèn)真閱讀教材，記住以下知識：
文字?jǐn)⑹銎椒讲罟剑篲________________
用字母表示：________________
做一做：
1、完成下列練習(xí)：
�、�(m+n)(p+q)
�、�(a+b)(x-y)
�、�(2x+3y)(a-b)
�、�(a+2)(a-2)
⑤(3-x)(3+x)
�、�(2m+n)(2m-n)
想一想
你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。
_______________________________
_______________________________
________________________________、
1、下列計算對不對?若不對，請在橫線上寫出正確結(jié)果、
(1)(x-3)(x+3)=x2-3( )，__________;
(2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( )，_________;
(3)(-x-3)(x-3)=x2-9( )，_________;
(4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( )，________、
2、(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x2;
(3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_________、
3、計算：50×49=_________、
應(yīng)用探究
1、幾何解釋平方差公式
展示：邊長a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形。
(1)請計算圖的陰影部分的面積(讓學(xué)生用正方形的面積公式計算)。
(2)小明將陰影部分拼成一個長方形，這個長方形長與寬是多少?你能表示出它的面積嗎?
2、用平方差公式計算
(1)103×93 (2)59、8×60、2
拓展提高
1、閱讀題：
我們在計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)時，發(fā)現(xiàn)直接運算很麻煩，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不變，而且還使整個算式能用乘法公式計算、解答過程如下：
原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=……=264-1
你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值嗎?請試試看!
2、仔細(xì)觀察，探索規(guī)律：
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1
……
(1)試求25+24+23+22+2+1的值;
(2)寫出22006+22005+22004+…+2+1的個位數(shù)、
堂堂清
一、選擇題
1、下列各式中，能用平方差公式計算的是( )
(1)(a-2b)(-a+2b);
(2)(a-2b)(-a-2b);
(3)(a-2b)(a+2b);
(4)(a-2b)(2a+b)、
八年級數(shù)學(xué)教案8
一、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。
1、平移
2、平移的性質(zhì)：
⑴經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等;
�、茖�(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。
⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。
(4)平移后的圖形與原圖形全等。
3、簡單的平移作圖
�、俅_定個圖形平移后的位置的條件：
�、判枰瓐D形的位置;
�、菩枰揭频�.方向;
�、切枰揭频木嚯x或一個對應(yīng)點的位置。
�、谧髌揭坪蟮膱D形的方法：
�、耪页鲫P(guān)鍵點;
�、谱鞒鲞@些點平移后的對應(yīng)點;
⑶將所作的對應(yīng)點按原來方式順次連接，所得的;
二、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。
1、旋轉(zhuǎn)
2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
�、判D(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段，對應(yīng)角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。
⑵旋轉(zhuǎn)過程中，圖形上每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度。
�、侨我庖粚�(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
⑷旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等。
3、簡單的旋轉(zhuǎn)作圖
�、乓阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)點，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
�、埔阎瓐D，旋轉(zhuǎn)中心和一對對應(yīng)線段，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
⑶已知原圖，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。
三、分析組合圖案的形成
①確定組合圖案中的“基本圖案”
�、诎l(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系
③探索該圖案的形成過程，類型有：
�、牌揭谱儞Q;
⑵旋轉(zhuǎn)變換;
⑶軸對稱變換;
⑷旋轉(zhuǎn)變換與平移變換的組合;
�、尚D(zhuǎn)變換與軸對稱變換的組合;
�、瘦S對稱變換與平移變換的組合。
八年級數(shù)學(xué)教案9
一、教材分析教材的地位和作用：
本節(jié)內(nèi)容是第一課時《軸對稱》，本節(jié)立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象開始，從整體的角度認(rèn)識軸對稱的特征;同時本節(jié)內(nèi)容與圖形的三種變換操作(平移、翻折、旋轉(zhuǎn))之一的“翻折”有著不可分割的聯(lián)系，通過對這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生從對圖形的感性認(rèn)識上升到對軸對稱的理性認(rèn)識，為進一步學(xué)習(xí)軸對稱性質(zhì)及后面學(xué)習(xí)等腰三角形和圓等有關(guān)知識奠定基礎(chǔ)。同時這一節(jié)也是聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活的橋梁。
二、學(xué)情分析
八年級學(xué)生有一定的知識水平，已經(jīng)初步形成了一定觀察能力、語言表達能力，這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“全等三角形”相關(guān)內(nèi)容之后安排的一節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的推理能力，因此,這節(jié)課通過觀察生活中的實例和動手實踐,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)軸對稱圖形和軸對稱的概念及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系是切實可行的。
三、教學(xué)目標(biāo)及重點、難點的確定
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容特點、和學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，我確定本節(jié)教學(xué)目標(biāo)、重點、難點如下：
(一)教學(xué)目標(biāo)：
1、知識技能
(1)理解并掌握軸對稱圖形的概念，對稱軸;能準(zhǔn)確判斷哪些事物是軸對稱圖形;找出軸對稱圖形的對稱軸.
(2)理解并掌握軸對稱的概念，對稱軸;了解對稱點.
(3)了解軸對稱圖形和軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別.
2、過程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷“觀察——比較——操作——概括——總結(jié)一應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力、抽象思維和語言表達能力.
3、情感、態(tài)度與價值觀
通過對生活中數(shù)學(xué)問題的探究，進一步提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，在自主探究、合作交流的過程中，體會數(shù)學(xué)的重要作用，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，熱愛生活的情感和欣賞圖形的對稱美。
(二)教學(xué)重點：軸對稱圖形和軸對稱的有關(guān)概念.
(三)教學(xué)難點：軸對稱圖形與軸對稱的聯(lián)系、區(qū)別
.四、教法和學(xué)法設(shè)計
本節(jié)課根據(jù)教材內(nèi)容的特點和八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征。我選擇的：
【教法策略】采用以直觀演示法和實驗發(fā)現(xiàn)法為主，設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔。教學(xué)中教學(xué)中通過豐富的圖片展示,創(chuàng)設(shè)出問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，教師適時地演示，并運用多媒體化靜為動，激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，使不同層次學(xué)生的知識水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。
【學(xué)法策略】：讓學(xué)生在“觀察----比較——操作——概括——檢驗——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。
【輔助策略】我利用多媒體課件輔助教學(xué)，適時呈現(xiàn)問題情景，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，增強直觀效果，提高課堂效率
五、說程序設(shè)計：
新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實的有意義的，有利于學(xué)生進行觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。為了達到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我對整個教學(xué)過程進行了設(shè)計。
(一)、觀圖激趣、設(shè)疑導(dǎo)入。
出示圖片，設(shè)計故事。一日，春光明媚，蝴蝶和蜜蜂來到花叢中游玩，這時蝴蝶對蜜蜂說：“咱們長得真象”，蜜蜂百思不得其解。你能說出為什么長得象嗎?今天我們就來共同探討這一問題――軸對稱。
[設(shè)計意圖]以興趣為先導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的故事情景，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，
(二)、實踐探索、感悟特征.
《活動一(課件演示)觀察這些圖形有什么特點?》在這個環(huán)節(jié)中我首先出示一組常見的具有代表性的典型的軸對稱圖形，出示后先讓學(xué)生自己觀察，并引導(dǎo)學(xué)生感知，無論是隨風(fēng)起舞的`風(fēng)箏,凌空翱翔的飛機,還是古今中外各式風(fēng)格的典型建筑很多圖形都給我們以美得感受。然后，教師適時提出問題：這些圖形有什么共同特征?是如何對稱?怎樣才能使對稱?部分重合呢?讓學(xué)生觀察、猜想、探究、討論，教師可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：把一個圖形的某一部分沿著一條直線翻折180度后能與這個圖形另一部分完全重合。從而引出軸對稱圖形和對稱軸的概念。在得出概念之后再引導(dǎo)學(xué)生例舉生活中的事例。以便加深對軸對稱圖形概念的理解。
為了進一步認(rèn)識軸對稱圖形的特點又出示了一組練習(xí)
(練習(xí)1)這是一組常見幾何圖形，要求學(xué)生判斷是否是對稱圖形，若是對稱圖形的，畫出它的對稱軸
[設(shè)計意圖]通過這個練習(xí)題不僅讓學(xué)生鞏固了軸對稱圖形的概念，而且讓學(xué)生認(rèn)識到我們常見的圖形，有些是軸對稱圖形，有些不是軸對稱圖形。并且還讓學(xué)生認(rèn)識軸對稱圖形的對稱軸不僅僅只一條，有可能有2條、3條、4條甚至無數(shù)條，對稱軸的方向不僅僅是垂直的，有可能是水平的或傾斜的。
(練習(xí)2)國家的一個象征，觀察下面的國旗，哪些是軸對稱圖形?試找出它們的對稱軸。次題進一步鞏固了軸對稱圖形的概念，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、想象能力，同時通過展示各國的國旗，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且也拓展了學(xué)生的知識面。
(三)、動手操作、再度探索新知。
將一張紙對折，用筆尖扎出一個圖案，然后將紙展開后，鋪平，觀察各自得到的圖案與軸對稱圖形的不同。教學(xué)中注重學(xué)生活動，鼓勵學(xué)生親自實踐，積極思考，在樂學(xué)的氛圍中，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，從而引出軸對稱概念。
再次引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納得出軸對稱的概念……。之后再結(jié)合動畫演示加深對軸對稱概念的理解，進而引出對稱軸、對稱點的概念.并結(jié)合圖形加以認(rèn)識。
(四)、鞏固練習(xí)、升華新知。
出示幾幅圖形，請同學(xué)們辨別哪幅圖形是軸對稱圖形哪些圖形軸對稱，
在這組練習(xí)中讓學(xué)生動手、動口、動眼、動腦，充分調(diào)動了學(xué)生的各種感官參與學(xué)習(xí)，既加深了對兩個概念的理解，又鍛煉了同學(xué)的各方面能力。完成這組練習(xí)題后讓學(xué)生，歸納軸對稱圖形及軸對稱區(qū)別與聯(lián)系，先讓學(xué)生自己歸納，然后用多媒體展示。
(課件演示)軸對稱圖形及兩個圖形成軸對稱區(qū)別與聯(lián)系
(五)、綜合練習(xí)、發(fā)展思維。
1、搶答;觀察周圍哪些事物的形狀是軸對稱圖形。
2、判斷：
生活中不僅有些物體的形狀是軸對稱圖形，我們所學(xué)的數(shù)字、字母和漢字中也有一些可以看成軸對稱圖形。
(1)下面的數(shù)字或字母，哪些是軸對稱圖形?它們各有幾條對稱軸?
0123456789ABCDEFGH
3、像這樣寫法的漢字哪些是軸對稱圖形?
口工用中由日直水清甲
(這幾道題的練習(xí)做到了知識性、技能性、思想性和藝術(shù)性溶為一體。這樣設(shè)計，不但活躍了課堂氣氛，又檢查了學(xué)生掌握新知的情況，而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊)
(六)歸納小結(jié)、布置作業(yè)
[設(shè)計意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語言表達能力，鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進行自我評價。作業(yè)布置要有層次，照顧學(xué)生個體差異使不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展!
六、設(shè)計說明
這節(jié)課，我依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材特點、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過六個環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計，通過觀察生活中的一些圖案以及動畫演示，由感性到理性，讓學(xué)生輕松掌握了軸對稱圖形與關(guān)于直線成軸對稱兩個概念，指導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、引導(dǎo)概括，獲取新知;同時注重培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和抽象思維。在教學(xué)過程中讓學(xué)生動口、動手、動眼、動腦，使學(xué)生學(xué)有興趣、學(xué)有所獲。這就是我對本節(jié)課的理解和說明。
八年級數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。
2、在加權(quán)平均數(shù)中，知道權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實生活中一些簡單的現(xiàn)象。
3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會它們在不同情境中的應(yīng)用。
4、能利和計算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。
教學(xué)重點：
體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體情境中的意義和應(yīng)用。
教學(xué)難點：
對于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不同情境中的應(yīng)用。
教學(xué)方法：
歸納教學(xué)法。
教學(xué)過程：
一、知識回顧與思考
1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。
一般地對于n個數(shù)X1……Xn把(X1+X2+…Xn)叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。
如某公司要招工，測試內(nèi)容為數(shù)學(xué)、語文、外語三門文化課的綜合成績，滿分都為100分，且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計入總成績，這樣計算出的成績?yōu)閿?shù)學(xué)，語文、外語成績的加權(quán)平均數(shù)，25%、25%、50%分別是數(shù)學(xué)、語文、外語三項測試成績的權(quán)。
中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的數(shù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。
如3，2，3，5，3，4中3是眾數(shù)。
2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征：
(1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。
(2)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計算較繁。
(3)中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。
(4)眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的`影響，求法簡便，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，適宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。
3、算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系：
算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時，就是算術(shù)平均數(shù)。
4、利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
利用科學(xué)計算器求平均數(shù)的方法計算平均數(shù)。
二、例題講解：
某校規(guī)定：學(xué)生的平時作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項成績分別按40%、20%、40%的比例計入學(xué)期總評成績，小亮的平時作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績是多少?
三、課堂練習(xí)：
復(fù)習(xí)題A組
四、小結(jié)：
1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的概念及計算。
2、理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
五、作業(yè)：
復(fù)習(xí)題B組、C組(選做)
八年級數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標(biāo)
1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論
2、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系。
教學(xué)重點：
等腰三角形的判定定理及推論的運用
教學(xué)難點：
正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)
二、新授：
I提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
出示投影片。某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹（B點）為B標(biāo)，然后在這棵樹的正南方（南岸A點抽一小旗作標(biāo)志）沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質(zhì)專家測得AC的'長度就可知河流寬度。
學(xué)生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么？帶著這個問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”。
II引入新課
1、由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎？
作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關(guān)系？
2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫出已知、求證。
3、小結(jié)，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”（板書定理名稱）。
強調(diào)此定理是在一個三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡稱“等角對等邊”。
4、引導(dǎo)學(xué)生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù)。
III例題與練習(xí)
1、如圖2
其中△ABC是等腰三角形的是[ ]
2、①如圖3，已知△ABC中，AB=AC�！螦=36°，則∠C______（根據(jù)什么？）。
�、谌鐖D4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形（根據(jù)什么？）。
③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______。
�、苋粢阎狝D=4cm，則BC______cm。
3、以問題形式引出推論l______。
4、以問題形式引出推論2______。
例：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形。
分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明。
練習(xí)：
5、（l）如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE//BC，交AB于點D，交AC于E。問圖中哪些三角形是等腰三角形？
（2）上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎？
練習(xí)：P53練習(xí)1、2、3。
IV課堂小結(jié)
1、判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法？
2、判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法？
3、等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系？
4、現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應(yīng)從幾方面考慮？
V布置作業(yè)：P56頁習(xí)題12.3第5、6題
八年級數(shù)學(xué)教案12
一、教學(xué)目標(biāo)
1、理解分式的基本性質(zhì)。
2、會用分式的基本性質(zhì)將分式變形。
二、重點、難點
1、重點：理解分式的基本性質(zhì)。
2、難點：靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。
3、認(rèn)知難點與突破方法
教學(xué)難點是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形。突破的方法是通過復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì)。應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形。
三、練習(xí)題的意圖分析
1、P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子（或分母）乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變。
2、P9的例3、例4地目的是進一步運用分式的`基本性質(zhì)進行約分、通分。值得注意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡分式；通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母。
教師要講清方法，還要及時地糾正學(xué)生做題時出現(xiàn)的錯誤，使學(xué)生在做提示加深對相應(yīng)概念及方法的理解。
3。P11習(xí)題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”號。這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。
“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘—’號”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補充例5。
四、課堂引入
1、請同學(xué)們考慮：與相等嗎？與相等嗎？為什么？
2、說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？
3、提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì)。
五、例題講解
P7例2。填空：
[分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變。
P11例3。約分：
[分析]約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變。所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式。
P11例4。通分：
[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的次冪的積，作為最簡公分母。
八年級數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì).
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
領(lǐng)會全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的有關(guān)概念.
2.過程與方法
經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過程，能在全等三角形中正確找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角.
3.情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會全等三角形的應(yīng)用價值.
重、難點與關(guān)鍵
1.重點：會確定全等三角形的對應(yīng)元素.
2.難點：掌握找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法.
3.關(guān)鍵：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有下面兩種方法：(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊;(2)對應(yīng)邊所對的.角是對應(yīng)角，?兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角.教具準(zhǔn)備
四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀.
教學(xué)方法
采用“直觀──感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實例，加深認(rèn)識.教學(xué)過程
一、動手操作，導(dǎo)入課題
1.先在其中一張紙上畫出任意一個多邊形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點?
2.重新在一張紙板上畫出任意一個三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的圖形有何特點?
【學(xué)生活動】動手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論.
【教師活動】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個多邊形和三角形.
學(xué)生在操作過程中，教師要讓學(xué)生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個過程要細(xì)心.
【互動交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合.這樣的兩個圖形叫做全等形，用“≌”表示.
概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.
【教師活動】在紙版上任意剪下一個三角形，要求學(xué)生手拿一個三角形，做如下運動：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運動前后的三角形會全等嗎?
【學(xué)生活動】動手操作，實踐感知，得出結(jié)論：兩個三角形全等.
【教師活動】要求學(xué)生用字母表示出每個剪下的三角形，同時互相指出每個三角形的頂點、三個角、三條邊、每條邊的邊角、每個角的對邊.
【學(xué)生活動】把兩個三角形按上述要求標(biāo)上字母，并任意放置，與同桌交流：(1)何時能完全重在一起?(2)此時它們的頂點、邊、角有何特點?
【交流討論】通過同桌交流，實驗得出下面結(jié)論：
1.任意放置時，并不一定完全重合，?只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時才能完全重合.
2.這時它們的三個頂點、三條邊和三個內(nèi)角分別重合了.
3.完全重合說明三條邊對應(yīng)相等，三個內(nèi)角對應(yīng)相等，?對應(yīng)頂點在相對應(yīng)的位置.
八年級數(shù)學(xué)教案14
一、目標(biāo)要求
1．理解掌握分式乘除法運算法則。
2．能熟練地運用分式乘除法運算法則進行分式的乘除運算。
二、重點難點
重點是分式乘除法法則。
難點是分子或分母為多項式的分式的乘除法。
1．分式的乘除法法則：
�。�1）分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的.分母，用式子表示為=；
�。�2）分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后與被除式相乘，用式子表示為÷ = = 。
2．遇到分式的乘方、乘、除法的混合運算，首先要注意運算順序，即先乘方、后乘除，而除法運算又應(yīng)根據(jù)其法則轉(zhuǎn)化為乘法運算；其次要注意運算符號法則與分式的符號法則，最后在約分時要注意分子與分母是為積的形式，若不是則應(yīng)進行因式分解。
3．分式的運算中不能去分母，因為去分母是等式的性質(zhì)，而分式不是等式，分式的運算只是對分式進行恒等變形。
三、解題方法指導(dǎo)
【例1】計算：
（1）3x2y (－)；
�。�2）6x3y2÷(－) ÷x2；
�。�3）( )÷(－)(－)
分析：分式的分子與分母是單項式的乘除，先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，根據(jù)分式的乘法法則，先確定結(jié)果的符號，然后將系數(shù)相乘除，其余的因式按指數(shù)法則運算。
解：
�。�1）原式=－3x2y =－1。
�。�2）原式=6x3y2(－)
=－6x3y2 =－。
�。�3）原式=(－)(－)(－)
=－=－。
【例2】計算：
�。�1）÷ 。
�。�2）÷(x＋3)
分析：分式的乘除混合運算，首先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，將分子、分母因式分解后進行約分。
解：
�。�1）原式=
�。�2）原式= ÷(x＋3)
注意：
�。�1）分式的分子、分母是多項式時，一般先按某一字母的降冪排列，再分解因式，并在運算過程中約分，使運算簡化。
（2）分式除法中，除式是整式時，可以看作分母是1的式子。要注意乘除法是屬于同一級運算，必須嚴(yán)格按從左到右的順序。
四、激活思維訓(xùn)練
▲知識點：分式的乘除法運算
【例】已知m=，求代數(shù)式÷的值。
分析：首先應(yīng)將代數(shù)式化簡，然后把已知條件變形后代入，即可求出其值。
解：÷ =
=(m＋2)(m－2)=m2－4。
∵ m=，∴ m2=1。
∴原式=m2－4=1－4=－3。
五、基礎(chǔ)知識檢測
六、創(chuàng)新能力運用
參考答案
【基礎(chǔ)知識檢測】
1．（1）分子的積做分子、分母的積做分母、分子、分母，相乘
2．（1）D（2）D
八年級數(shù)學(xué)教案15
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重、難點：
1、了解方差的定義和計算公式。
2、理解方差概念產(chǎn)生和形成過程。
3、會用方差計算公式比較兩組數(shù)據(jù)波動大小。
重點：掌握方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實際問題。
難點：理解方差公式。
二、自主學(xué)習(xí)：
(一)知識詳解：
方差：設(shè)有n個數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別為
用它們的平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的方差，即
給力小貼士：方差越小說明這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，波動性越低。
(二)自主檢測小練習(xí)：
1、已知一組數(shù)據(jù)為2.0、-1.3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。
2、甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下：
甲組：10 9 11 8 12 13 10 7；
乙組：7 8 9 10 11 12 11 12。
分別計算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差，并說明哪一組數(shù)據(jù)波動較小。
三、新課講解：
引例：問題：從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗，分別測得它的苗高如下（單位：cm）：
甲：9.10.10.13.7.13.10.8.11.8；
乙：8.13.12.11.10.12.7.7.10.10；
問：(1)哪種農(nóng)作物的苗長較高（可以計算它們的`平均數(shù)： = ）？
(2)哪種農(nóng)作物的苗長較整齊？（可以計算它們的極差，你可以發(fā)現(xiàn)）
歸納：方差：設(shè)有n個數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別為
用它們的平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的方差，即用來表示。
(一)例題講解：
例1、段巍和金志強兩人參加體育項目訓(xùn)練，近期的5次測試成績?nèi)缦卤硭荆膫�人的成績比較穩(wěn)定？為什么？
測試次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次段巍1314131213金志強101291311
金志強 10 13 16 14 12
提示：先求平均數(shù)，然后使用公式計算方差。
(二)小試身手
1、甲、乙兩名學(xué)生在相同條件下各射擊靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：7.8.6.8.6.5.9.10.7.4
乙：9.5.7.8.7.6.8.6.7.7
經(jīng)過計算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)是，但 S = ，S = ，則 S S ，所以確定去參加比賽。
1、求下列數(shù)據(jù)的眾數(shù)：
(1)3.2.5.3.1.2.3 (2)5.2.1.5.3.5.2.2
2.8年級一班有46個學(xué)生，其中13歲的有5人，14歲的有20人，15歲的有15人，16歲的有6人。8年級一班學(xué)生年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？
四、課堂小結(jié)
方差公式：
提示：方差越小，說明這組數(shù)據(jù)越集中。波動性越小。
每課一首詩：求方差，有公式；先平均，再求差；求平方，再平均；所得數(shù)，是方差。
五、課堂檢測：
1、小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中的成績?nèi)缦卤硭荆?單位：秒)
小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據(jù)這些成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢？
六、課后作業(yè)：
必做題：教材141頁練習(xí)1.2；選做題：練習(xí)冊對應(yīng)部分習(xí)題。
七、學(xué)習(xí)小札記：
寫下你的收獲，交流你的經(jīng)驗，分享你的成果，你會感到無比的快樂！
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