（薦）小學六年級數(shù)學《圓錐的體積》教案
在教學工作者實際的教學活動中，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質(zhì)量的基本條件。來參考自己需要的教案吧！下面是小編幫大家整理的小學六年級數(shù)學《圓錐的體積》教案，歡迎大家分享。
小學六年級數(shù)學《圓錐的體積》教案1
教學內(nèi)容：教材第16～19頁圓錐的認識和體積計算、例1。
教學要求：
l．使學生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。
2．使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。
3．培養(yǎng)學生初步的空間觀念和發(fā)展學生的思維能力。
教具準備：長方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第167頁自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。
教學重點：掌握圓錐的特征。
教學難點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
1．說出圓柱的體積計算公式。
2．我們已經(jīng)學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常�？吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第16頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的`圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學習圓錐和圓錐的體積。(板書課題)
二、自主探究：
1．認識圓錐。
我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？
2．根據(jù)教材第16頁插圖，和學生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。
3．利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。
(1)圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。
(2)認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?
4．學生練習。
口答練習三第1題。
5．教學圓錐高的測量方法。(見課本第17頁有關(guān)內(nèi)容)
6．讓學生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。
7．實驗操作、推導(dǎo)圓錐體積計算公式。
(1)通過演示使學生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第18頁上面的圖)
(2)讓學生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?
(3)實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。
老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。
(5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積=底面積高
用字母表示：V=Sh
(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以?
8．教學例l
(1)出示例1
(2)審題后可讓學生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。
(3)批改講評。注意些什么問題。
三、鞏固練習
1．做練習三第2題。
學生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯的要求說明理由。
2．做練習三第4題。學生書面練習，小組交流，集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學習了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?
五、課堂作業(yè)
練習三第3題及數(shù)訓(xùn)。
六、板書：
圓錐
圓錐的特征：底面是圓，
側(cè)面是一個曲面，展開是一個扇形。
它有一個頂點和一條高。
圓柱的體積＝底面積高
圓錐的體積＝圓柱體積
圓錐的體積＝底面積高V＝Sh
小學六年級數(shù)學《圓錐的體積》教案2
教學內(nèi)容
圓錐的體積計算公式。
教學目的
知道圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握體積公式，能運用公式求圓錐的體積，并會解決簡單的實際問題，對學生進行辯證物主啟蒙教育。
教學重點
圓錐體積的計算公式
教學難點
圓錐體積公式的推導(dǎo)。
教具準備
沙、圓錐教具，圓柱教具若干個，其中要有等底等高圓柱，圓錐各兩對。
教學過程
一、復(fù)習
1、口答圓柱體積計算公式。
2、計算下面各圓柱的體積。
�。�1）底面積是6.28平方分米，高是5分米。
�。�2）底面半徑是2分米，高與半徑相等。
�。�3）底面直徑6厘米，高5厘米。
�。�4）底面周長6.28分米，高2分米。
小結(jié)學生練習情況。
二、新授
�。�、點明課題：錐體積的計算
�。�、全積公式推導(dǎo)
�。�1）要研究圓錐的體積，你想提出什么問題？
�、賵A錐的體積與什么有關(guān)？有怎樣的`關(guān)系？
�、跒槭裁从羞@樣的關(guān)系呢？
�。�2）出示教具讓學生觀察圓錐體積與底面積，高有關(guān)系。
�、僖芯繄A錐的體積需轉(zhuǎn)化成已學過的物體積來計算。
�、趯嶒�
（1）出示底等高的圓錐容器教具觀察特征：等底、等高。
�。�2）老師示范用空圓錐裝滿沙往空圓柱里倒，讓學生觀察看看倒幾倒?jié)M圓柱。
�。�3）得出結(jié)論：圓錐體積等于這個圓柱體積的1／3。
�。�4）老師再一次實驗。
�。�5）學生動手實驗：先做等底等高的實驗，再做不等底不等高的實驗，然后提問：圓錐體積都是圓柱體積的1／3嗎？為什么？
�。�、學生討論實驗情況，匯報實驗結(jié)果。
�。�、推導(dǎo)出公式
�。�、練習（口答）
�。�1）一個圓柱體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少立方分米？
�。�2）一個圓錐體積是150立方厘米，與它等底等市的圓柱體積是多少立方厘米？
突出強調(diào)：“等底等高”這一前提下圓柱與圓錐的體積關(guān)系。
6、運用公式
�。�1）出示例1。一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？
學生嘗試練習，老師講評。
�。�2）出示例2。在打谷場上，有一個近公似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？
學生讀題思考片刻后問：要求小麥重量需先求出什么？要求體積需知道什么？然后學生嘗試練習，個別板演，練習后評講。
三、鞏固練習
課本第43頁的“做一做”第1、2題。練習后評講。
四、小結(jié)：今天這節(jié)課，你學到了什么知識？要求圓錐的體積需要知識哪些條件？
五、作業(yè)
完成練習九的第3――5題。
小學六年級數(shù)學《圓錐的體積》教案3
教學內(nèi)容：
冀教版小學數(shù)學六年級下冊第40～42頁。
教學目標：
1、知識與技能：知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握圓錐的體積公式，會用公式計算圓錐的體積。
2、過程與方法：通過觀察、討論、實驗等活動，經(jīng)歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的過程
3、情感態(tài)度與價值觀：積極參加數(shù)學活動，了解圓錐和圓柱之間的聯(lián)系獲得探索數(shù)學公式的活動經(jīng)驗。
教學重點：
了解圓錐的特點，探索并理解圓錐體積的計算公式會用公式計算圓錐的體積。
教學難點：
理解圓錐的`高和圓錐體積公式中Sh表示的實際意義。
教具學具：
1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。
2、多媒體課件。
教學流程：
一、炫我兩分鐘
主持學生指名叫學生回答下列問題
1．圓柱有幾個面？各有什么特點？
2．怎樣計算圓柱的體積？
學生回答問題。
【設(shè)計意圖：通過學生主持炫我兩分鐘，使學生復(fù)習以前學過的相關(guān)知識，在輕松愉快的氛圍中自然引入本節(jié)所學知識�！�
二、創(chuàng)設(shè)情境
1．教師先出示一個圓柱形容器，提問：如果想知道這個容器的容積，怎么辦？
2．出示問題情境
最近老師家準備裝修，準備了一堆沙子，可是老師遇到了一個難題，大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片），這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，工人告訴我要用6立方米沙子，我不知道我準備的這些沙子夠不夠？怎樣計算這堆沙子的體積呢？今天我們就一起來研究一下圓錐體積的計算方法。（板書課題）
【設(shè)計意圖：在談話、創(chuàng)設(shè)問題情境的過程中，引起學生的認知沖突，從而產(chǎn)生求知欲望�！�
三、探究新知
嘗試小研究一（課前）：了解圓錐的特點
1．觀察圓錐形的物體或圖片，它們有哪些特點？
我的發(fā)現(xiàn)
2．圓錐由1個（ ）面和1個（ ）面2個面組成，圓錐的底面是一個（ ） ，圓錐的側(cè)面是一個（ ） 。
3．從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的（ ），用字母（ ）表示。
小學六年級數(shù)學《圓錐的體積》教案4
教學內(nèi)容
教科書第40~41頁例2，練習九第3~7題。
1．使學生進一步理解并掌握圓錐體積的計算公式，能較熟練地運用圓錐的體積公式解決問題。
2．在解決問題的過程中，學會思考，增強思維的靈活性，培養(yǎng)學生有序思考的習慣。
3．在探究問題中，發(fā)展學生的空間觀念。
運用圓錐體積的計算方法解決生活中的問題。
靈活運用圓錐的體積計算公式解決問題。
小黑板
一、復(fù)習引入課題
教師：怎樣計算圓錐的體積？
學生回答，教師板書體積公式：V=13SH
教師：誰能說說圓錐的體積計算公式是怎么推導(dǎo)出來的？
抽學生簡要敘述圓錐的推導(dǎo)過程。
教師：要求圓錐的體積，應(yīng)該知道哪些條件？
讓學生弄清要求圓錐的體積應(yīng)該知道圓錐的底面積和高。
教師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計算方法解決生活和學習中常見的數(shù)學問題。
板書課題：圓錐的體積二
二、探究新知
1．教學例2
教師用投影儀出示例2。
一煤堆的底面周長18.84M，高1.8M，這個煤堆近似一個圓錐體。準備用載重5噸的車來運。一次運走這堆煤，需要多少輛車？（1M3煤重1.4噸）
教師要求學生帶著問題理解題意。用投影儀出示問題。
�。�1）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問題？
�。�2）要求這堆煤的質(zhì)量，必須先求什么？
�。�3）要求煤的體積應(yīng)該怎么辦？
�。�4）這題應(yīng)先求什么？再求什么?最后求什么?
教師鼓勵學生獨立思考，教師適時點撥。
反饋：要求學生用完整的語言敘述題意。
教師抽學生敘述思考過程，要求語言簡潔，思路清晰。
在反饋過程中，盡量多抽幾個學生敘述。
通過討論，使學生明白，這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質(zhì)量。
教師抽學生上臺板算。
板書：
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）
煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答：……
教師：最后的結(jié)果為什么要取整數(shù)部分再加1？
讓學生明白裝了4輛車后，剩下的雖然不夠裝一車，仍然要用一輛車裝，因此要取整數(shù)。
教師：在實際生活和學習中，經(jīng)常會遇到不知道底面積的情況，這時怎樣求圓錐的體積？
2.小結(jié)
要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學會具體問題具體分析。
三、鞏固練習
1．教師用投影儀出示教科書第42頁第3題
觀察圖形，獨立解答。抽二生上臺板算。
讓學生理解此題應(yīng)先算出圓錐的.底面積，才能求出容器的體積。
2.解答教科書第42頁第4題
學生獨立解答，抽生反饋說出思考過程。
通過這一題的練習，體會圓錐與圓柱之間的關(guān)系。
3．解答練習九第6題
學生獨立完成，小組交流，展示思考過程，先算什么，再算什么。解答此題的關(guān)鍵是抓住體積不變進行解答。
4．發(fā)展練習
有一個底面周長是31.4DM，高9DM的圓錐形容器里裝滿了黃豆，現(xiàn)在要把這些黃豆放入另一個高9DM的圓柱形容器里，剛好裝滿。這個圓柱形容器的底面直徑有多大？
教師引導(dǎo)學生讀題，理解題意。
弄清已知條件和問題，根據(jù)條件尋找中間問題。明白先算什么，再算什么。
學生小組內(nèi)交流，探討解決方案。
反饋：學生用完整清晰的語言敘述解題思路。
弄清解決這題的關(guān)鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。教科書練習九第5題，第7題。教師：今天這節(jié)課我們學了什么知識？通過這節(jié)課的學習，對圓錐的體積計算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識與我們的生活息息相關(guān)，在解決實際問題時，應(yīng)有序思考，靈活運用知識。
例2……
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）
煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答：
小學六年級數(shù)學《圓錐的體積》教案5
【教學目標】
1、使學生理解求圓錐體積的計算公式．
2、會運用公式計算圓錐的體積．
【教學重點】
圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程．
【教學難點】
正確理解圓錐體積計算公式．
【教學步驟】
一、鋪墊孕伏
1、提問：
�。�1）圓柱的體積公式是什么？
�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．
2、導(dǎo)入：同學們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）
二、探究新知
�。ㄒ唬┲笇�(dǎo)探究圓錐體積的計算公式．
1、教師談話：
下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
2、學生分組實驗
3、學生匯報實驗結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）
�、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．
�、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．
�、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．
4、引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3．
5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：
圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的'1/3
V=1/3Sh
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？
7、反饋練習
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）
�。ǘ┙虒W例1
1、例1一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米．這個零件的體積是多少？
學生獨立計算，集體訂正．
2、反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？
3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）
�。�1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積．
�。�2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積．
�。�3）已知圓錐的底面周長和高，求體積．
4、反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？
三、全課小結(jié)
通過本節(jié)的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）
四、隨堂練習
1、求下面各圓錐的體積．
�。�1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．
�。�2）底面半徑是4厘米，高是21厘米．
�。�3）底面直徑是6分米，高是6分米．
【板書設(shè)計】
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3．
小學六年級數(shù)學《圓錐的體積》教案6
目 標：
1、理解和掌握圓錐體體積的計算方法，并能運用公式求圓錐體的體積，并能解決簡單的實際問題。
2、通過動手實踐，自主探求圓錐體積的計算方法，培養(yǎng)學生初步的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識，發(fā)展空間觀念。
3、激發(fā)學生熱愛生活，勇于探索、樂于與人合作的情趣。
重 點：掌握圓錐體積的方法
難 點：公式的推導(dǎo)
準 備：沙，圓柱教具若干個，圓錐一個，其中要有一組等底等高的圓柱和圓錐
教 程：
一、準備
同學們，我們以前研究過一些立體圖形，如長方體，正方體，圓柱體，它們的體積各是怎樣計算的呢？
二、誘發(fā)
課件演示稻谷豐收的景象。師述：稻谷豐收了，農(nóng)民伯伯忙著收割稻谷，他們把收好的稻谷堆成一個這樣的圖形（圓錐形谷堆），同學們你們認識嗎？你能算出這堆稻谷的體積嗎？它和圓柱的體積有什么聯(lián)系呢？這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容。
三、探究釋疑
1、初次猜想
�、鸥鶕�(jù)我們所學過的內(nèi)容，請同學們猜一猜，圓錐的體積應(yīng)該怎樣計算？
�、茍A錐的體積是否能用“底面積×高”來計算呢
�、菍W生通過觀察，發(fā)現(xiàn)“底面積×高”不是圓錐的體積，而是與它等底等高的圓柱的體積。
2、再次猜想
�、磐ㄟ^模型演示，
�、聘鶕�(jù)學生回答，從而得到如下結(jié)論：
圓錐的`體積 = ×圓柱的體積（等底等高）
3、分組實驗進行驗證
�、抛寣W生用三個不同的圓柱體和一個圓錐（其中必有一組等底等高的圓柱和圓錐）來進行實驗。
�、品纸M討論，分組匯報
圓錐的體積 = ×圓柱的體積（等底等高）
用字母表示：V=1/3Sh
4、聯(lián)系實際，進行運用
�、懦鍪纠�1，學生嘗試練習，集體訂正。
�、平虒W例2、課件出示：
麥收季節(jié)，張小紅把她家收的小麥堆成一個近似圓錐的麥堆，又給出測量的數(shù)據(jù)，讓學生看圖編一道求小麥重量的應(yīng)用題。
編好后，分組討論計算
學生自己列式計算，集體訂正
四、轉(zhuǎn)化
1、基礎(chǔ)題
�、畔旅嬗兴慕M圖形，你能根據(jù)每組圖形中左圖的體積，求出右圖的體積嗎？為什么？
24立方米 9立方米 12立方米
�、埔粋�圓錐的底面直徑是4厘米，高5厘米，它的體積是多少？
2、提高題
有一塊正方體的木材，它的棱長是9分米，把這塊木料加工成一個最大的圓柱體，被削去的體積是多少？
3、思考題
把一個棱長6厘米的正方體鐵塊和底面直徑、高都是6厘米的圓柱形鐵塊，熔鑄成一個直圓錐體，如果這個直圓錐體和圓柱的底面大小一樣，這個直圓錐體的高是多少厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）
五、應(yīng)用
1、 基礎(chǔ)題：P44-T3、4
2、 提高題：P45-T10
3、 思考題：P45-T11、12
小學六年級數(shù)學《圓錐的體積》教案7
【教學內(nèi)容】
圓錐的體積（1）（教材第33頁例2）。
【教學目標】
1、參與實驗，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式，會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。
2、培養(yǎng)學生初步的空間觀念，讓學生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，體驗觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學習方法。
【重點難點】
圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
【教學準備】
同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水。
【情景導(dǎo)入】
1、復(fù)習舊知，作出鋪墊。
�。�1）教師用電腦出示一個透明的圓錐。
教師：同學們仔細觀察，圓錐有哪些主要特征呢？
�。�2）復(fù)習高的概念。
A、什么叫做圓錐的高？
B、請一名同學上來指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學生進行操作）
2、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。
�。�1）電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。
夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動物超市”購物，它在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（動畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）
�。�2）引導(dǎo)學生圍繞問題展開討論。
問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個怎么樣？”（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當？）
問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）
問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學匯報）
過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢？學習了“圓錐的體積”后，大家就會弄明白這個問題。
【新課講授】
自主探究，操作實驗
下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。
出示思考題：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？你們的小組是怎樣進行實驗的？
�。�1）小組實驗。
A、學生分6組操作實驗，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關(guān)系的也有5倍關(guān)系的。）
B、同組的'學生做完實驗后，進行交流，并把實驗結(jié)果寫在黑板上。
�。�2）全班交流。
�、俳M織收集信息。
學生匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上：
A、圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。
B、圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。
c、圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。
D、圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。
E、圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。
f、圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。
�、谝龑�(dǎo)整理信息。指導(dǎo)學生仔細觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學生反饋的實際情況靈活進行）
�、蹍⑴c處理信息。圍繞3倍關(guān)系情況討論：請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結(jié)論的？哪個小組得出的結(jié)論更科學合理一些？
圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，并請學生拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結(jié)論）引導(dǎo)學生自主修正另外兩個結(jié)論。
�。�3）誘導(dǎo)反思。為什么有兩個實驗小組的結(jié)果不是3倍的關(guān)系呢？
�。�4）推導(dǎo)公式。嘗試運用信息推導(dǎo)圓錐的體積公式。這里的sh表示什么？為什么要乘？要求圓錐體積需要知道幾個條件？
�。�5）解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動畫演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面）
【課堂作業(yè)】
完成教材第34頁“做一做”第1題。
先組織學生在練習本上算一算，然后指名匯報。
答案：13×19×12=76（cm3）
【課堂小結(jié)】
教師：請你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學生自由交流。
【課后作業(yè)】
1、完成練習冊中本課時的練習。
2、教材第35頁第3、4、5題。
答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實物的底面直徑（或者底面周長）和高，再根據(jù)V圓錐=1/3sh計算出該物體的體積。
第4題：（1）25、12（2）423、9
第5題：（1）×（2）√（3）×
小學六年級數(shù)學《圓錐的體積》教案8
教學目標
1、使學生理解求圓錐體積的計算公式．
2、會運用公式計算圓錐的體積．
教學重點
圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程．
教學難點
正確理解圓錐體積計算公式．
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1、提問：
�。�1）圓柱的體積公式是什么？
�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．
2、導(dǎo)入：同學們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的`體積）
二、探究新知
�。ㄒ唬┲笇�(dǎo)探究圓錐體積的計算公式．
1、教師談話：
下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
2、學生分組實驗
3、學生匯報實驗結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5） 1 2 3 4 5
�、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．
�、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．
�、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．
4、引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 ．
板書：
5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書：
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？
7、反饋練習
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）
�。ǘ┙虒W例1
1、例1 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米．這個零件的體積是多少？
學生獨立計算，集體訂正．
板書：
答：這個零件的體積是76立方厘米．
2、反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？
3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）
�。�1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積．
�。�2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積．
�。�3）已知圓錐的底面周長和高，求體積．
4、反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？
�。ㄈ┙虒W例2
1、例2 在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米．每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）
思考：這道題已知什么？求什么？
要求小麥的重量，必須先求什么？
要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？
這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？
2、學生獨立解答，集體訂正．
小學六年級數(shù)學《圓錐的體積》教案9
學情分析
美國教育心理學家奧蘇伯爾說：如果我不得不把教育心理學還原為一條原理的話，影響學習的最重要的原因是學生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當根據(jù)學生原有的知識狀況進行教學。本節(jié)課是學生在認識了圓錐特征的基礎(chǔ)上進行學習的。圓錐高的概念仍是本節(jié)課學習的一個重要知識儲備，因而有必要在復(fù)習階段利用直觀教具通過切、摸等活動，幫助學生理解透徹。學生分組操作時，肯定能借助倒水（或沙子）的實驗，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關(guān)系。但是他們不易發(fā)現(xiàn)隱藏在實驗中的等底等高的這一條件，這是實驗過程中的一個盲點。為凸現(xiàn)這一條件，可借助體積關(guān)系不是3倍的實驗器材，引導(dǎo)學生經(jīng)歷去粗取精、去偽存真、由表及里、層層逼近的過程，進行深度信息加工。
教學過程
一、復(fù)習舊知，鋪墊孕伏
1.（電腦出示一個透明的圓錐）仔細觀察，圓錐有哪些主要特征呢？
2．復(fù)習高的概念。
�。�1）什么叫圓錐的高？
�。�2）請一位同學上來指出用橡皮泥制作的圓錐體模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學生進行操作）
評析：
圓錐特征的復(fù)習簡明扼要。圓錐高的復(fù)習頗具新意，通過動手操作，從而使抽象的高具體化、形象化。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想
1. 電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。
夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得喘不過氣來。一只小白兔去動物超市購物，在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的'雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）
2. 引導(dǎo)學生圍繞問題展開討論。
問題一：狐貍貪婪地問：小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個，怎么樣？（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當？）
問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）
問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法與小組同學交流一下，再向全班同學匯報）
過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學習了圓錐的體積后，就會弄明白這個問題。
評析：
數(shù)學課程要關(guān)注學生的生活經(jīng)驗和已有的知識體驗，教師在引入新知時，創(chuàng)設(shè)了一個有趣的童話情境，使枯燥的數(shù)學問題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實，讓數(shù)學課堂充滿生命活力。學生在判斷公平與不公平中蘊涵了對等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的猜想，他們在這一情境中敢猜想、要猜想、樂猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一個富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學問題，從而引發(fā)了學生進一步探究的強烈欲望。
三、自主探索，操作實驗
下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。
出示思考題：
�。�1）通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？
�。�2）你們的小組是怎樣進行實驗的？
1. 小組實驗。
小學六年級數(shù)學《圓錐的體積》教案10
教學目標
1、通過練習學生進一步理解、掌握圓錐的特征及體積計算公式。
2、能正確運用公式計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學生認真審題，仔細計算的習慣。
重點：進一步掌握圓錐的體積計算及應(yīng)用
難點：圓錐體積公式的靈活運用
教學過程
一、知識回顧
1、前幾節(jié)課我們認識了哪兩個圖形？你能說說有關(guān)它們的知識嗎？
2、學生說，教師板書：
圓錐圓柱
特征1個底面2個
扇形側(cè)面展開長方形
體積V=1/3SHV=SH
二、提出本節(jié)課練習的內(nèi)容和目標
三、課堂練習
�。ㄒ唬�、基本訓(xùn)練
1、填空課本1----2（獨立完成后校對）
2、圓錐的體積計算
已知：底面積、直徑、周長與高求體積（小黑板出示）
�。ǘ�、綜合訓(xùn)練：
1、判斷
�。�1）圓錐的體積等于圓柱的`1/3
�。�2）長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積公式都可用V=SH
�。�3）一個圓柱形容器盛滿汽油有2.5升，這個容器的容積就是2.5升
�。�4）圓錐的體積是否4立方厘米,底面積是6平方厘米,那么高是4厘米
2、應(yīng)用：練習四第45題任選一題
3、發(fā)展題：獨立思考后校對
四課堂小結(jié)：說說本節(jié)課的收獲
小學六年級數(shù)學《圓錐的體積》教案11
一、學習目標
�。ㄒ唬⿲W習內(nèi)容
《義務(wù)教育教科書數(shù)學》（人教版）六年級下冊第33—34頁的例2和例3。例2是以探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系為例，讓學生在探究過程中獲得數(shù)學活動經(jīng)驗。例3則是在例2的基礎(chǔ)上運用圓錐的體積公式解決實際問題，豐富解決問題的策略，感受數(shù)學與生活密不可分的聯(lián)系。
�。ǘ┖诵哪芰�
在探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系的過程中，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展推理能力。
�。ㄈ⿲W習目標
1.借助已有的知識經(jīng)驗，通過觀察、猜測、實驗，探求出圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地解決簡單的實際問題。
2.在圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程中，進一步理解圓錐與圓柱的聯(lián)系，發(fā)展推理能力。
�。ㄋ模⿲W習重點
圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
�。ㄎ澹⿲W習難點
圓錐體積公式的推導(dǎo)
�。┡涮踪Y源
實施資源：《圓錐的體積》名師課件、若干同樣的圓柱形容器、若干與圓柱等底等高和不等底等高的圓錐形容器，沙子和水
二、教學設(shè)計
�。ㄒ唬┱n前設(shè)計
1.復(fù)習任務(wù)
�。�1）我們學過哪些立體圖形？它們的體積計算公式分別是什么？請你整理出來。
�。�2）這些立體圖形的體積計算公式是怎么推導(dǎo)的？運用了什么方法？請整理出來。
設(shè)計意圖：通過復(fù)習物體的體積公式以及圓錐體積的推導(dǎo)，深化轉(zhuǎn)化思想在生活中的應(yīng)用，也為圓錐體積的推導(dǎo)埋下伏筆。
�。ǘ┱n堂設(shè)計
1．情境導(dǎo)入
�。ǔ鍪旧扯眩�
師：你們有辦法知道這個沙堆的體積嗎？
學生自由發(fā)言，提出各種辦法。
預(yù)設(shè)：把它放進圓柱形的容器里，測量出圓柱的底面積和高就可以知道等等
師：能不能像其它立體圖形一樣，探究出一個公式來求圓錐的體積呢？這節(jié)課我們來研究。板書課題
設(shè)計意圖：利用情境引入，激發(fā)學生求知的欲望，引出求圓錐體積公式的必要性。
2.問題探究
�。�1）觀察猜想
師：你們覺得，圓錐的體積和我們認識的哪種立體圖形的體積可能有關(guān)？為什么？
學生自由發(fā)言。
�。▓A柱，圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）
師：認真觀察，它們之間的體積會有什么關(guān)系？（出示圓柱、圓錐的教具）
學生猜想。
�。�2）操作驗證
師：圓錐的體積究竟和圓柱的體積有什么關(guān)系？請同學們親自驗證。
實驗用具：教師準備等底等高和不等底等高的各種圓柱、圓錐模具，一些水。
實驗要求：各組根據(jù)需要先上臺選用實驗用具，然后小組成員分工合作，做好實驗數(shù)據(jù)的收集和整理。
1號圓錐2號圓錐3號圓錐
次數(shù)
與圓柱是否等底等高
學生選過實驗用具后進行試驗，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，收集有用信息。
�。�3）交流匯報
�、賲R報實驗結(jié)果
各組匯報實驗結(jié)果。
②分析數(shù)據(jù)
師：觀察全班實驗的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
�。ù蟛糠謱嶒灥慕Y(jié)果是能裝下三個圓錐的水，也有兩次多或四次等）
師：什么情況下，圓柱剛好能裝下三個圓錐的水？
各組互相觀察各自的圓柱和圓錐，發(fā)現(xiàn)只有在等底等高的情況下，圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。
師：是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐，它們的體積之間都具有這種關(guān)系呢？
老師用標準教具裝沙土再演示一次，加以驗證。
�、蹥w納小結(jié)
師：誰能來總結(jié)一下，通過實驗我們得到的結(jié)果是什么？
�。�4）公式推導(dǎo)
師：你能把上面的試驗結(jié)果用式子表示嗎？（學生嘗試）
老師結(jié)合學生的回答板書：
圓錐的體積公式及字母公式：
圓錐的體積＝×圓柱的體積
�。健恋酌娣e×高
S＝sh
師：在探究圓錐體積公式的過程中，你認為哪個條件最重要？（等底等高）
進一步強調(diào)等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系。
設(shè)計意圖：通過觀察、猜測，讓學生感知圓錐的體積與圓柱體積之間存在著一定的關(guān)系，滲透轉(zhuǎn)化的思想。再通過對實驗數(shù)據(jù)的分析，進一步感知圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一，在這一過程中，發(fā)展學生的推理能力。
考查目標1、2
�。�5）實踐應(yīng)用
師：還記得這堆沙子嗎？如果給你了它的高和底面的直徑，你能算出這堆沙的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）
師：要求沙堆的體積需要已知哪些條件？
�。ㄓ捎谶@堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）
學生試做后交流匯報。
已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式
V＝π（）h來求圓錐的體積。
師：在計算過程中我們要注意什么？為什么？
注意要乘以，因為通過實驗，知道圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。
3.鞏固練習
�。�1）填空。
�、賵A柱的體積是12m,與它等底等高的圓錐的體積是（）m。
�、趫A錐的體積是2.5m,與它等底等高的圓柱的體積是（）m。
�、蹐A錐的底面積是3.1m2，高是9m，體積是（）m。
�。�2）判斷，并說明理由。
�、賵A錐的體積等于圓柱體積的。（）
②圓錐的體積等于和它等底等高的`圓柱體積的3倍。（）
�。�3）課本第34頁的做一做。
�、僖粋�圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個零件的體積是多少？
�、谝粋�用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高是5cm。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)）
4.課堂總結(jié)
師：這節(jié)課你收獲了什么？和大家分享一下吧！
圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍；圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一；V圓錐＝V圓柱＝Sh。
�。ㄈ┱n時作業(yè)
1.王師傅做一件冰雕作品，要將一塊棱長30厘米的正方體冰塊雕成一個最大的圓錐，雕成的圓錐體積是多少立方厘米？
答案：30÷2＝15（厘米）
×3.14×152×30
�。�235.5×30
�。�7065（立方厘米）
答：雕成的圓錐的體積是7065立方厘米。
解析：這是一道考察學生空間思維能力的題，要在正方體里面雕一個最大的圓錐，必須滿足圓錐的底面直徑等于正方體的棱長，圓錐的高也要等于正方體的棱長，在實際中感受生活和數(shù)學的緊密聯(lián)系，同時為下面在長方體里放一個最大的圓錐做了鋪墊�？疾槟繕�1、2
2.看看我們的教室是什么體？（長方體）
要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，可以怎樣放？怎樣放體積最大？（測量教室長12m，寬6m，高4m.先計算，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。）
解析：這是一道開放題，有一定的難度，在考察學生對圓錐體積理解的基礎(chǔ)上，又綜合了長方體的知識，對學生的空間想象能力要求比較高。
�、僖蚤L寬所在的面為底面做最大的圓錐，此時圓錐的高為4m,底面圓的直徑為6m.
�、谝詫捀咚诘拿鏋榈酌孀鲎畲蟮膱A錐，此時圓錐的高為12m,底面圓的直徑為4m.
③以長高所在的面為底面做最大的圓錐，此時圓錐的高為6m,底面圓的直徑為4m.
以上三種情況計算并加以比較，得出結(jié)論�？疾槟繕�1、2
小學六年級數(shù)學《圓錐的體積》教案12
教學內(nèi)容：教科書第52頁練習十二的第69題。
教學目的：通過練習，使學生進一步熟悉圓錐的體積計算。
教學過程：
一、復(fù)習
1．圓錐的體積公式是什么？
2．填空。
�。�1）一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的
�。�2）圓柱的體積相當于和它等底等高的圓錐體積的（ ）倍。
�。�3）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積相當于圓柱的 ，相當 于圓錐的（ ）倍。
二、課堂練習
1．做練習十二的第6題。
教師出示一個圓錐形物體，讓學生想一想怎樣測量才能計算出它的體積：
讓學生分組討論一下，然后各自讓一名學生說說討論的結(jié)果，最后歸納出幾種行之有效的測量方法。例如，要求一個圓錐物體的體積，可以先用軟尺量出底面圓的周長，再求出底面的半徑，進而求出底面積，然后用書上介紹的方法，用直尺和三角板
測量出圓錐的高，這樣就可以求出圓錐的體積。
2．做練習十二的第7題。
讀題后，教師可以先后提問：
這道題已知什么？求什么？
要求這堆沙的重量，應(yīng)該先求什么？怎樣求？
指名學生回答后，讓學生做在練習本上，做完后集體訂正。
3．做練習十二的第8題。
讀題后，教師可提出以下問題：
這道題要求的是什么？
要求這段鋼材重多少千克，應(yīng)該先求什么？怎樣求？
能直接利用題目中的數(shù)值進行計算嗎？為什么？
題目中的單位不統(tǒng)一，應(yīng)該怎樣統(tǒng)一？
分別指名學生回答后，要使學生明白這里要先將2米改寫成200厘米，再利用圓柱的體積計算公式算出鋼材的體積是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后計算出的結(jié)果還應(yīng)把克改寫成千克。
4．做練習十二的第9題。
讀題后，教師提問：這道題要求糧倉裝小麥多少噸，應(yīng)該先求什么？
要使學生明白，應(yīng)該先求2．5米高的.小麥的體積，而不是求糧倉的體積。
讓學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。
三、選做題
讓學有余力的學生做練習十二的第10*、11*、12*題。
1．練習十二的第10*題。
教師：這道題要求圓錐的體積．但是題目中沒有告訴底面積，而只是已知底面周長和高。請大家想一想，應(yīng)該怎樣求出底面積？
引導(dǎo)學生利用C＝2r可以得到r＝ 。再利用SR，就可以求得S＝（ ）。再利用圓錐的體積公式就可以求出其體積。
2．練習十二的第11*題。
這是一道有關(guān)圓柱、圓錐體積的比例應(yīng)用題。
可以用列方程來解答。利用題目中圓錐和圓柱的體積之比，可以建立一個比例式。
設(shè)圓柱的高為x厘米。
=
X=9。6
�。ㄗ⒁猓河捎趫A錐和圓柱的底面積S都相等，所以計算中可以先把S約去。）
3．練習十二的第12題。
這道題是拆分組合圖形，引導(dǎo)學生仔細分析圖形，不難看出它是由等底的圓柱和圓錐組合而成的：從圖中可以看出，圓柱和圓錐的底面直徑都是16厘米，而圓柱的高是4厘米，圓錐的高是17厘米。然后再根據(jù)圓的面積公式及圓柱和圓錐的體積公式，就可以求出這個組合圖形的體積了。
小學六年級數(shù)學《圓錐的體積》教案13
教學內(nèi)容：教材第20頁例2、練一練。
教學要求：使學生進-步掌握圓錐的體積計算方法，能根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積，能應(yīng)用圓錐體積公式解決-些簡單的實際問題：
教學重點：進-步掌握圓錐的體積計算方法。
教學難點：根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積。
教學過程：
一．鋪墊孕伏：
1．口算。
2．復(fù)習體積計算。
(1)提問：圓錐的體積怎樣計算？
(2)口答下列各圓錐的體積：①底面積3平方分米，高2分米。
�、诘酌娣e4平方厘米，高4．5厘米。
3．引入新課。
今天這節(jié)課，我們練習圓錐體積的'計算，通過練習，還要能應(yīng)用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。
二、自主探究：
l．教學例2。
出示例題，讓學生讀題。提問：你們認為這道題要先求什么，再求這堆沙的重量？讓學生說說為什么要先求體積，才能求這堆沙的重量？這里底面直徑和高的數(shù)據(jù)怎樣獲得？指名板演，其他學生做在練習本上，集體訂正。
2．組織練習。
(1)做練一練。
指名一人板演，其余學生做在練習本上，集體訂正。
(2)討論練習三第6題：圓柱和圓錐的體積和高分別相等，那么，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？這道題，已知圓柱底面的周長，先求出什么？在怎樣？理清思路后
學生做在練習本上。集體訂正。
(3)討論練習三第7題。
底面周長相等，底面積就相等嗎？
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課練習了圓錐的體積計算和應(yīng)用：計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計算體積。應(yīng)用圓錐體積計算．有時候還可以計算出圓錐形物體的重量。
四、布置作業(yè)
1.練習三第5題及數(shù)訓(xùn)。
2.出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數(shù)據(jù)?怎樣測量直徑和高。請同學們回去測量你用第167頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。
3.思考練習三第8、9題。
小學六年級數(shù)學《圓錐的體積》教案14
教學目標：
1、知識與技能
理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、過程與方法
通過操作、實驗、觀察等方式，引導(dǎo)學生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎(chǔ)上加以判斷、推理來獲取新知識。
3、情感態(tài)度與價值觀
滲透知識是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想，養(yǎng)成善于猜測的習慣，在探索合作中感受教學與我的生活的密切聯(lián)系，讓學生感受探究成功的快樂。
教學重點：
掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。
教學難點：
理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。
教具學具：
不同型號的圓柱、圓錐實物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。
教學流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
師：五一節(jié)放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢，小外甥吵著鬧著要買一只，請同學們幫老師參考一下買哪一種合算？
生：我選擇底面的；
生：我選擇高是的；
生：我選擇介于二者之間的。
師：每個人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰的意見正確呢？
生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。
師：冰淇淋是個什么形狀？（圓錐體）
生：你會求嗎？
師：通過這節(jié)課的學習，相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題：圓錐的體積。
二、設(shè)疑激趣，探求新知
師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？
�。▽W生猜想求圓錐體積的方法。）
生：我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法，把它放進一個有水的容器里，求出上升那部分水的體積。
師：如果這樣，你覺得行嗎？
教師根據(jù)學生的回答做出最后的評價；
生：老師，我們前面學過把圓轉(zhuǎn)化成長方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？
師：大家猜一猜圓錐體可能會轉(zhuǎn)化成哪一種圖形，你的根據(jù)是什么？
小組中大家商量。
生：我們組認為可以將圓錐轉(zhuǎn)化成長方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。
師：此種方法是否可行？
學生進行評價。
師：哪個小組還有更好的辦法？
生：我們組認為：圓錐體轉(zhuǎn)化成長方體后，長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱，就更容易進行研究。）
師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請各組先拿出學具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關(guān)系。
1、各小組進行觀察討論。
2、各小組進行交流，教師做適當?shù)陌鍟?/p>
通過學生的交流出現(xiàn)以下幾種情況：
一是圓柱與圓錐等底不等高；
二是圓柱與圓錐等高不等底；
三是圓柱與圓錐不等底不等高；
四是圓柱與圓錐等底等高。
3、師啟發(fā)談話：現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進行研究？能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢？（小組討論）
4、小組交流，在此環(huán)節(jié)著重讓學生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進行探究的理由。
師：我們大家一致認為應(yīng)該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的.體積一樣，就用“底面積×高”來表示圓錐體的體積行不行？為什么？
師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系？
生：大約是圓柱的一半。
生：……
師：到底誰的意見正確呢？
師：下面請同學們?nèi)艘唤M利用你桌子的學具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關(guān)系驗證我們的猜想，不過在實驗前先閱讀實驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作。開始吧！
要求：
實驗材料，任選沙、米、水中的一種。
實驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。
�。ㄉM行實驗操作、小組交流）
師：
誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
通過做實驗，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？
生：我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。
生：我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱，三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）
師：同學們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略
師：請看大屏幕，看數(shù)學小博士是怎樣做的？（課件演示）
齊讀結(jié)論：
師：你能根據(jù)剛才我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式？
�。ㄐ〗M討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則V圓錐=sh÷3即V圓錐=1/3sh
師：同學們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？
�。ㄠ�！三種冰淇淋的體積原來一樣大）
聯(lián)系生活，拓展運用：
本練習共有三個層次：
1、基本練習
�。�1）判斷對錯，并說明理由。
圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（）
一個圓柱木料，把它加工成的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（）
一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（）
�。�2）計算下面圓錐的體積。（單位：厘米）
s=25、12 h=2、5
r=4，h=6
2、變形練習
出示學校沙堆：我班數(shù)學小組的同學利用課余時間測量了那堆沙子，得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長12.56米，底面積：12.56平方米，高1.2米
�。�1）、你能根據(jù)這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？
�。�2）、找一找這些計算方法有什么共同的特點？V錐=1/3Sh
�。�3）、準備把這堆沙填在一個長3米，寬1.5米的沙坑里，請同學們算一算能填多深？
3、拓展練習
一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？
整理歸納，回顧體驗
�。ㄍㄟ^小結(jié)展示學生個性，學生在學習中的自我體驗，使孩子情感態(tài)度，價值觀得到升華。）
小學六年級數(shù)學《圓錐的體積》教案15
教學要求：
l．使學生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。
2．使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。
3．培養(yǎng)學生初步的空間觀念和發(fā)展學生的思維能力。
教具準備：長方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第14頁練一練第1題自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具
演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的 的教具。
教學重點：掌握圓錐的特征。
教學難點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學過程：
一、復(fù)習引新
1． 說出圓柱的體積計算公式。
2． 我們已經(jīng)學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常�？吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第13頁插圖)。
這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學習圓錐和圓錐的體積。(板書課題)
二、教學新課
1．認識圓錐。
我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？
2．根據(jù)教材第13頁插圖，和學生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。
3．利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。
(1) 圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。
(2) 認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?
4．學生練習。
5．教學圓錐高的測量方法。(見課本第13頁有關(guān)內(nèi)容)
6．讓學生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。
7．實驗操作、推導(dǎo)圓錐體積計算公式。
(1)通過演示使學生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第14頁上面的圖)
(2)讓學生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?
(3)實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的`次數(shù)看
你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。
老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗
得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。
(5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積
=底面積高
用字母表示：V= Sh
(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以 ?
8．教學例l
(1)出示例1
(2)審題后可讓學生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。
(3)批改講評。注意些什么問題。
三、鞏固練習
1．做練一練第2題。
指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，強調(diào)要乘以 。
2．做練習三第2題。
學生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯的要求說明理由。
3．做練習三第3題。
讓學生做在課本上。小黑板出示、指名口答，老師板書。第(3)、(4)題讓學生說說是怎樣想的。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學習了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?
五、課堂作業(yè)
練習三第4、5題。
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