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小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案

時(shí)間:2024-05-23 12:19:54 六年級(jí)數(shù)學(xué)教案 我要投稿

【薦】小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案15篇

  作為一位杰出的老師,時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。怎樣寫(xiě)教案才更能起到其作用呢?下面是小編幫大家整理的小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案,希望能夠幫助到大家。

【薦】小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案15篇

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案1

  教學(xué)要求:

  l.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的特征和各部分名稱(chēng),掌握高的特征,知道測(cè)量圓錐高的方法。

  2.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式,并能正確地求出圓錐的體積。

  3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

  教具準(zhǔn)備:長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體等,根據(jù)教材第14頁(yè)練一練第1題自制的圓錐,演示測(cè)高、等底、等高的教具

  演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的 的教具。

  教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A錐的特征。

  教學(xué)難點(diǎn):理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)引新

  1. 說(shuō)出圓柱的體積計(jì)算公式。

  2. 我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體、正方體及圓柱體(邊說(shuō)邊出示實(shí)物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中,我們還常?吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第13頁(yè)插圖)。

  這些物體的形狀都是圓錐體,簡(jiǎn)稱(chēng)圓錐。我們教材中所講的圓錐,都是直圓錐。今天這節(jié)課,就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的.體積。(板書(shū)課題)

  二、教學(xué)新課

  1.認(rèn)識(shí)圓錐。

  我們?cè)谌粘I钪,還見(jiàn)過(guò)哪些物體是這樣的圓錐體,誰(shuí)能舉出一些例子?

  2.根據(jù)教材第13頁(yè)插圖,和學(xué)生舉的例子通過(guò)幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

  3.利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過(guò)觀察、手摸認(rèn)識(shí)圓錐的特點(diǎn)。

  (1) 圓錐的底面是個(gè)圓,圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

  (2) 認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn),從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問(wèn):圖里畫(huà)的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?

  4.學(xué)生練習(xí)。

  5.教學(xué)圓錐高的測(cè)量方法。(見(jiàn)課本第13頁(yè)有關(guān)內(nèi)容)

  6.讓學(xué)生根據(jù)上述方法測(cè)量自制圓錐的高。

  7.實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。

  (1)通過(guò)演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見(jiàn)教材第14頁(yè)上面的圖)

  (2)讓學(xué)生猜想:老師手中的圓錐和圓柱等底等高,你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?

  (3)實(shí)驗(yàn)操作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  在空?qǐng)A錐里裝滿(mǎn)黃沙,然后倒入空?qǐng)A柱里,看看倒幾次正好裝滿(mǎn)。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看

  你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。

  老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐,問(wèn):把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光,你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  (4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱,讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)

  得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的 。

  (5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。

  圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積

  =底面積高

  用字母表示:V= Sh

  (6)小結(jié):要求圓錐體積必須知道哪些條件,公式中的底面積乘以高,求的是什么?為什么要乘以 ?

  8.教學(xué)例l

  (1)出示例1

  (2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。

  (3)批改講評(píng)。注意些什么問(wèn)題。

  三、鞏固練習(xí)

  1.做練一練第2題。

  指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,強(qiáng)調(diào)要乘以 。

  2.做練習(xí)三第2題。

  學(xué)生做在課本上。小黑板出示,指名口答,老師板書(shū)。錯(cuò)的要求說(shuō)明理由。

  3.做練習(xí)三第3題。

  讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示、指名口答,老師板書(shū)。第(3)、(4)題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計(jì)算?為什么?

  五、課堂作業(yè)

  練習(xí)三第4、5題。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案2

  教學(xué)內(nèi)容

  圓錐的體積計(jì)算公式。

  教學(xué)目的

  知道圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,理解并掌握體積公式,能運(yùn)用公式求圓錐的體積,并會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證物主啟蒙教育。

  教學(xué)重點(diǎn)

  圓錐體積的計(jì)算公式

  教學(xué)難點(diǎn)

  圓錐體積公式的推導(dǎo)。

  教具準(zhǔn)備

  沙、圓錐教具,圓柱教具若干個(gè),其中要有等底等高圓柱,圓錐各兩對(duì)。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)

  1、口答圓柱體積計(jì)算公式。

  2、計(jì)算下面各圓柱的體積。

 。1)底面積是6.28平方分米,高是5分米。

 。2)底面半徑是2分米,高與半徑相等。

 。3)底面直徑6厘米,高5厘米。

  (4)底面周長(zhǎng)6.28分米,高2分米。

  小結(jié)學(xué)生練習(xí)情況。

  二、新授

 。、點(diǎn)明課題:錐體積的計(jì)算

 。病⑷e公式推導(dǎo)

 。1)要研究圓錐的體積,你想提出什么問(wèn)題?

 、賵A錐的體積與什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系?

 、跒槭裁从羞@樣的關(guān)系呢?

 。2)出示教具讓學(xué)生觀察圓錐體積與底面積,高有關(guān)系。

 、僖芯繄A錐的'體積需轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的物體積來(lái)計(jì)算。

 、趯(shí)驗(yàn)

 。1)出示底等高的圓錐容器教具觀察特征:等底、等高。

  (2)老師示范用空?qǐng)A錐裝滿(mǎn)沙往空?qǐng)A柱里倒,讓學(xué)生觀察看看倒幾倒?jié)M圓柱。

 。3)得出結(jié)論:圓錐體積等于這個(gè)圓柱體積的1/3。

 。4)老師再一次實(shí)驗(yàn)。

 。5)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn):先做等底等高的實(shí)驗(yàn),再做不等底不等高的實(shí)驗(yàn),然后提問(wèn):圓錐體積都是圓柱體積的1/3嗎?為什么?

 。场W(xué)生討論實(shí)驗(yàn)情況,匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

 。础⑼茖(dǎo)出公式

 。怠⒕毩(xí)(口答)

 。1)一個(gè)圓柱體積是27立方分米,與它等底等高的圓錐體積是多少立方分米?

  (2)一個(gè)圓錐體積是150立方厘米,與它等底等市的圓柱體積是多少立方厘米?

  突出強(qiáng)調(diào):“等底等高”這一前提下圓柱與圓錐的體積關(guān)系。

  6、運(yùn)用公式

 。1)出示例1。一個(gè)圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?

  學(xué)生嘗試練習(xí),老師講評(píng)。

  (2)出示例2。在打谷場(chǎng)上,有一個(gè)近公似于圓錐形的小麥堆,測(cè)得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?

  學(xué)生讀題思考片刻后問(wèn):要求小麥重量需先求出什么?要求體積需知道什么?然后學(xué)生嘗試練習(xí),個(gè)別板演,練習(xí)后評(píng)講。

  三、鞏固練習(xí)

  課本第43頁(yè)的“做一做”第1、2題。練習(xí)后評(píng)講。

  四、小結(jié):今天這節(jié)課,你學(xué)到了什么知識(shí)?要求圓錐的體積需要知識(shí)哪些條件?

  五、作業(yè)

  完成練習(xí)九的第3――5題。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案3

  教學(xué)目標(biāo)

  1、通過(guò)練習(xí)學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握?qǐng)A錐的特征及體積計(jì)算公式。

  2、能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積,并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題,仔細(xì)計(jì)算的習(xí)慣。

  重點(diǎn):進(jìn)一步掌握?qǐng)A錐的'體積計(jì)算及應(yīng)用

  難點(diǎn):圓錐體積公式的靈活運(yùn)用

  教學(xué)過(guò)程

  一、知識(shí)回顧

  1、前幾節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了哪兩個(gè)圖形?你能說(shuō)說(shuō)有關(guān)它們的知識(shí)嗎?

  2、學(xué)生說(shuō),教師板書(shū):

  圓錐圓柱

  特征1個(gè)底面2個(gè)

  扇形側(cè)面展開(kāi)長(zhǎng)方形

  體積V=1/3SHV=SH

  二、提出本節(jié)課練習(xí)的內(nèi)容和目標(biāo)

  三、課堂練習(xí)

  (一)、基本訓(xùn)練

  1、填空課本1----2(獨(dú)立完成后校對(duì))

  2、圓錐的體積計(jì)算

  已知:底面積、直徑、周長(zhǎng)與高求體積(小黑板出示)

 。ǘ、綜合訓(xùn)練:

  1、判斷

 。1)圓錐的體積等于圓柱的1/3

 。2)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的體積公式都可用V=SH

 。3)一個(gè)圓柱形容器盛滿(mǎn)汽油有2.5升,這個(gè)容器的容積就是2.5升

 。4)圓錐的體積是否4立方厘米,底面積是6平方厘米,那么高是4厘米

  2、應(yīng)用:練習(xí)四第45題任選一題

  3、發(fā)展題:獨(dú)立思考后校對(duì)

  四課堂小結(jié):說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案4

  教學(xué)內(nèi)容:教材第16~19頁(yè)圓錐的認(rèn)識(shí)和體積計(jì)算、例1。

  教學(xué)要求:

  l.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐的特征和各部分名稱(chēng),掌握高的特征,知道測(cè)量圓錐高的方法。

  2.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式,并能正確地求出圓錐的體積。

  3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。

  教具準(zhǔn)備:長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體等,根據(jù)教材第167頁(yè)自制的圓錐,演示測(cè)高、等底、等高的教具,演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。

  教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A錐的特征。

  教學(xué)難點(diǎn):理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、鋪墊孕伏:

  1.說(shuō)出圓柱的體積計(jì)算公式。

  2.我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體、正方體及圓柱體(邊說(shuō)邊出示實(shí)物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中,我們還常?吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第16頁(yè)插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體,簡(jiǎn)稱(chēng)圓錐。我們教材中所講的圓錐,都是直圓錐。今天這節(jié)課,就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。(板書(shū)課題)

  二、自主探究:

  1.認(rèn)識(shí)圓錐。

  我們?cè)谌粘I钪校見(jiàn)過(guò)哪些物體是這樣的圓錐體,誰(shuí)能舉出一些例子?

  2.根據(jù)教材第16頁(yè)插圖,和學(xué)生舉的例子通過(guò)幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

  3.利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過(guò)觀察、手摸認(rèn)識(shí)圓錐的特點(diǎn)。

  (1)圓錐的底面是個(gè)圓,圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

  (2)認(rèn)識(shí)圓錐的頂點(diǎn),從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問(wèn):圖里畫(huà)的這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?

  4.學(xué)生練習(xí)。

  口答練習(xí)三第1題。

  5.教學(xué)圓錐高的測(cè)量方法。(見(jiàn)課本第17頁(yè)有關(guān)內(nèi)容)

  6.讓學(xué)生根據(jù)上述方法測(cè)量自制圓錐的高。

  7.實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式。

  (1)通過(guò)演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見(jiàn)教材第18頁(yè)上面的圖)

  (2)讓學(xué)生猜想:老師手中的圓錐和圓柱等底等高,你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?

  (3)實(shí)驗(yàn)操作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  在空?qǐng)A錐里裝滿(mǎn)黃沙,然后倒入空?qǐng)A柱里,看看倒幾次正好裝滿(mǎn)。(用有色水演示也可)從倒的'次數(shù)看,你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。

  老師把圓柱里的黃沙倒進(jìn)圓錐,問(wèn):把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光,你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  (4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱,讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn),得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。

  (5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。

  圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積=底面積高

  用字母表示:V=Sh

  (6)小結(jié):要求圓錐體積必須知道哪些條件,公式中的底面積乘以高,求的是什么?為什么要乘以?

  8.教學(xué)例l

  (1)出示例1

  (2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式自己試做。

  (3)批改講評(píng)。注意些什么問(wèn)題。

  三、鞏固練習(xí)

  1.做練習(xí)三第2題。

  學(xué)生做在課本上。小黑板出示,指名口答,老師板書(shū)。錯(cuò)的要求說(shuō)明理由。

  2.做練習(xí)三第4題。學(xué)生書(shū)面練習(xí),小組交流,集體訂正。

  四、課堂小結(jié)

  這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計(jì)算?為什么?

  五、課堂作業(yè)

  練習(xí)三第3題及數(shù)訓(xùn)。

  六、板書(shū):

  圓錐

  圓錐的特征:底面是圓,

  側(cè)面是一個(gè)曲面,展開(kāi)是一個(gè)扇形。

  它有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高。

  圓柱的體積=底面積高

  圓錐的體積=圓柱體積

  圓錐的體積=底面積高V=Sh

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案5

  教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)第52頁(yè)練習(xí)十二的第69題。

  教學(xué)目的:通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)

  1.圓錐的體積公式是什么?

  2.填空。

 。1)一個(gè)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的

 。2)圓柱的體積相當(dāng)于和它等底等高的圓錐體積的( )倍。

 。3)把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐,削去部分的體積相當(dāng)于圓柱的 ,相當(dāng) 于圓錐的( )倍。

  二、課堂練習(xí)

  1.做練習(xí)十二的第6題。

  教師出示一個(gè)圓錐形物體,讓學(xué)生想一想怎樣測(cè)量才能計(jì)算出它的體積:

  讓學(xué)生分組討論一下,然后各自讓一名學(xué)生說(shuō)說(shuō)討論的結(jié)果,最后歸納出幾種行之有效的測(cè)量方法。例如,要求一個(gè)圓錐物體的體積,可以先用軟尺量出底面圓的周長(zhǎng),再求出底面的半徑,進(jìn)而求出底面積,然后用書(shū)上介紹的方法,用直尺和三角板

  測(cè)量出圓錐的高,這樣就可以求出圓錐的體積。

  2.做練習(xí)十二的第7題。

  讀題后,教師可以先后提問(wèn):

  這道題已知什么?求什么?

  要求這堆沙的重量,應(yīng)該先求什么?怎樣求?

  指名學(xué)生回答后,讓學(xué)生做在練習(xí)本上,做完后集體訂正。

  3.做練習(xí)十二的第8題。

  讀題后,教師可提出以下問(wèn)題:

  這道題要求的是什么?

  要求這段鋼材重多少千克,應(yīng)該先求什么?怎樣求?

  能直接利用題目中的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算嗎?為什么?

  題目中的單位不統(tǒng)一,應(yīng)該怎樣統(tǒng)一?

  分別指名學(xué)生回答后,要使學(xué)生明白這里要先將2米改寫(xiě)成200厘米,再利用圓柱的體積計(jì)算公式算出鋼材的體積是多少立方厘米,然后再求出它的重量。最后計(jì)算出的結(jié)果還應(yīng)把克改寫(xiě)成千克。

  4.做練習(xí)十二的第9題。

  讀題后,教師提問(wèn):這道題要求糧倉(cāng)裝小麥多少?lài),?yīng)該先求什么?

  要使學(xué)生明白,應(yīng)該先求2.5米高的小麥的體積,而不是求糧倉(cāng)的體積。

  讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,做完后集體訂正。

  三、選做題

  讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)十二的第10*、11*、12*題。

  1.練習(xí)十二的.第10*題。

  教師:這道題要求圓錐的體積.但是題目中沒(méi)有告訴底面積,而只是已知底面周長(zhǎng)和高。請(qǐng)大家想一想,應(yīng)該怎樣求出底面積?

  引導(dǎo)學(xué)生利用C=2r可以得到r= 。再利用SR,就可以求得S=( )。再利用圓錐的體積公式就可以求出其體積。

  2.練習(xí)十二的第11*題。

  這是一道有關(guān)圓柱、圓錐體積的比例應(yīng)用題。

  可以用列方程來(lái)解答。利用題目中圓錐和圓柱的體積之比,可以建立一個(gè)比例式。

  設(shè)圓柱的高為x厘米。

  =

  X=9。6

 。ㄗ⒁猓河捎趫A錐和圓柱的底面積S都相等,所以計(jì)算中可以先把S約去。)

  3.練習(xí)十二的第12題。

  這道題是拆分組合圖形,引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析圖形,不難看出它是由等底的圓柱和圓錐組合而成的:從圖中可以看出,圓柱和圓錐的底面直徑都是16厘米,而圓柱的高是4厘米,圓錐的高是17厘米。然后再根據(jù)圓的面積公式及圓柱和圓錐的體積公式,就可以求出這個(gè)組合圖形的體積了。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案6

  教學(xué)內(nèi)容:人教版第十二冊(cè)第42-43頁(yè)的例1、例2,完成“做一做”的第1、2題和練習(xí)九的第3-5題。

  教學(xué)目的:

  1:通過(guò)動(dòng)手活動(dòng)推導(dǎo)出圓錐的體積公式。

  2:理解并掌握體積公式,能運(yùn)用公式求圓錐的體積,并會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  3:培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力,觀察、分析綜合能力。

  教學(xué)重點(diǎn):圓錐體積的計(jì)算公式。

  教學(xué)難點(diǎn):圓錐體積公式的推導(dǎo)。

  教具準(zhǔn)備:細(xì)沙,圓錐、圓柱教具,投影儀。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復(fù)習(xí)引入

  1,口答圓柱體積的計(jì)算公式。

  2,求下面各圓柱的體積。

  (1)底面積是4平方分米,高5分米;

  (2)底面半徑是2分米,高與半徑相等;

  (3)底面直徑6厘米,高5厘米;

  (4)底面周長(zhǎng)6.28分米,高2分米。

  3,談話(huà)引入課題,并出示課題。

  二、探究新知

  1,圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

  (1)請(qǐng)大家猜想一下,圓柱體和圓錐體的體積之間有什么關(guān)系。

  (2)下面大家利用你們準(zhǔn)備好的圓柱體和圓錐體來(lái)做實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證一下你們的猜想。

  (作實(shí)驗(yàn)之前,先讓學(xué)生討論一下準(zhǔn)備的圓柱體和圓錐體之間有什么樣的.關(guān)系。把學(xué)生分成四人一組動(dòng)手操作。)

  (3)學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn),匯報(bào)實(shí)驗(yàn)過(guò)程和結(jié)果。

  (4)圓錐體的體積都是圓柱體體積的1/3嗎?

  2,推導(dǎo)出公式

  指名口答,教師板書(shū):

  圓錐體積等于等底等高的圓柱體體積的1/3。

  圓錐體積=底面積×高×1/3

  V=1/3SH

  師問(wèn):S表示什么?H表示什么?SH表示什么?1/3SH表示什么?

  3,練習(xí)(口答)

  (1)一個(gè)圓柱體積是27立方分米,與它等底等高的圓錐體積是多少立方分米?

  (2)一個(gè)圓錐體積是150立方厘米,與它等底等高的圓柱體積是多少立方厘米?

  4,運(yùn)用公式

  (1)出示例一。

  一個(gè)圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?

  學(xué)生嘗試練習(xí),教師講評(píng)。

  (2)出示例二。

  在打谷場(chǎng)上,有一個(gè)近似于圓錐形的小麥堆,測(cè)得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)

  學(xué)生讀題思考片刻后:要求小麥重量,須先求出什么?然后學(xué)生嘗試練習(xí),個(gè)別板演,教師講評(píng)。

  三、鞏固練習(xí)

  課本第43頁(yè)“做一做”第1、2題。

  學(xué)生嘗試練習(xí),個(gè)別板演,教師講評(píng)。

  四、小結(jié)

  今天這節(jié)課,你學(xué)到了什么知識(shí)?要求圓錐的體積需要知道哪些條件?你對(duì)自己掌握的知識(shí)滿(mǎn)意嗎?你給自己打了多少分?

  五、作業(yè)

  練習(xí)九的第3-5題。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案7

  教學(xué)內(nèi)容

  教科書(shū)第40~41頁(yè)例2,練習(xí)九第3~7題。

  1.使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式,能較熟練地運(yùn)用圓錐的體積公式解決問(wèn)題。

  2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中,學(xué)會(huì)思考,增強(qiáng)思維的靈活性,培養(yǎng)學(xué)生有序思考的習(xí)慣。

  3.在探究問(wèn)題中,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  運(yùn)用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活中的問(wèn)題。

  靈活運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決問(wèn)題。

  小黑板

  一、復(fù)習(xí)引入課題

  教師:怎樣計(jì)算圓錐的體積?

  學(xué)生回答,教師板書(shū)體積公式:V=13SH

  教師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓錐的體積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的`?

  抽學(xué)生簡(jiǎn)要敘述圓錐的推導(dǎo)過(guò)程。

  教師:要求圓錐的體積,應(yīng)該知道哪些條件?

  讓學(xué)生弄清要求圓錐的體積應(yīng)該知道圓錐的底面積和高。

  教師:這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計(jì)算方法解決生活和學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

  板書(shū)課題:圓錐的體積二

  二、探究新知

  1.教學(xué)例2

  教師用投影儀出示例2。

  一煤堆的底面周長(zhǎng)18.84M,高1.8M,這個(gè)煤堆近似一個(gè)圓錐體。準(zhǔn)備用載重5噸的車(chē)來(lái)運(yùn)。一次運(yùn)走這堆煤,需要多少輛車(chē)?(1M3煤重1.4噸)

  教師要求學(xué)生帶著問(wèn)題理解題意。用投影儀出示問(wèn)題。

  (1)這道題講的是什么事情?知道哪些條件?要求什么問(wèn)題?

 。2)要求這堆煤的質(zhì)量,必須先求什么?

  (3)要求煤的體積應(yīng)該怎么辦?

 。4)這題應(yīng)先求什么?再求什么?最后求什么?

  教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,教師適時(shí)點(diǎn)撥。

  反饋:要求學(xué)生用完整的語(yǔ)言敘述題意。

  教師抽學(xué)生敘述思考過(guò)程,要求語(yǔ)言簡(jiǎn)潔,思路清晰。

  在反饋過(guò)程中,盡量多抽幾個(gè)學(xué)生敘述。

  通過(guò)討論,使學(xué)生明白,這題的關(guān)鍵是求出圓錐形煤堆的體積,也就求出了煤堆的質(zhì)量。

  教師抽學(xué)生上臺(tái)板算。

  板書(shū):

  煤堆的底面積:3.14×(18.842×3.14)2=3.14×9=28.26(M2)

  煤堆的體積:13×28.26×1.8=16.956(M3)

  1.4×16.956÷5≈5(輛)答:……

  教師:最后的結(jié)果為什么要取整數(shù)部分再加1?

  讓學(xué)生明白裝了4輛車(chē)后,剩下的雖然不夠裝一車(chē),仍然要用一輛車(chē)裝,因此要取整數(shù)。

  教師:在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中,經(jīng)常會(huì)遇到不知道底面積的情況,這時(shí)怎樣求圓錐的體積?

  2.小結(jié)

  要求圓錐的體積必須知道底面積和高,如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長(zhǎng)和高,要先算出圓錐的底面積,再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學(xué)會(huì)具體問(wèn)題具體分析。

  三、鞏固練習(xí)

  1.教師用投影儀出示教科書(shū)第42頁(yè)第3題

  觀察圖形,獨(dú)立解答。抽二生上臺(tái)板算。

  讓學(xué)生理解此題應(yīng)先算出圓錐的底面積,才能求出容器的體積。

  2.解答教科書(shū)第42頁(yè)第4題

  學(xué)生獨(dú)立解答,抽生反饋說(shuō)出思考過(guò)程。

  通過(guò)這一題的練習(xí),體會(huì)圓錐與圓柱之間的關(guān)系。

  3.解答練習(xí)九第6題

  學(xué)生獨(dú)立完成,小組交流,展示思考過(guò)程,先算什么,再算什么。解答此題的關(guān)鍵是抓住體積不變進(jìn)行解答。

  4.發(fā)展練習(xí)

  有一個(gè)底面周長(zhǎng)是31.4DM,高9DM的圓錐形容器里裝滿(mǎn)了黃豆,現(xiàn)在要把這些黃豆放入另一個(gè)高9DM的圓柱形容器里,剛好裝滿(mǎn)。這個(gè)圓柱形容器的底面直徑有多大?

  教師引導(dǎo)學(xué)生讀題,理解題意。

  弄清已知條件和問(wèn)題,根據(jù)條件尋找中間問(wèn)題。明白先算什么,再算什么。

  學(xué)生小組內(nèi)交流,探討解決方案。

  反饋:學(xué)生用完整清晰的語(yǔ)言敘述解題思路。

  弄清解決這題的關(guān)鍵是抓住黃豆的體積不變,即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。教科書(shū)練習(xí)九第5題,第7題。教師:今天這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)?通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),對(duì)圓錐的體積計(jì)算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識(shí)與我們的生活息息相關(guān),在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),應(yīng)有序思考,靈活運(yùn)用知識(shí)。

  例2……

  煤堆的底面積:3.14×(18.842×3.14)2=3.14×9=28.26(M2)

  煤堆的體積:13×28.26×1.8=16.956(M3)

  1.4×16.956÷5≈5(輛)答:

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案8

  教學(xué)內(nèi)容:教材第20頁(yè)例2、練一練。

  教學(xué)要求:使學(xué)生進(jìn)-步掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法,能根據(jù)不同的條件計(jì)算圓錐的體積,能應(yīng)用圓錐體積公式解決-些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題:

  教學(xué)重點(diǎn):進(jìn)-步掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法。

  教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)不同的'條件計(jì)算圓錐的體積。

  教學(xué)過(guò)程:

  一.鋪墊孕伏:

  1.口算。

  2.復(fù)習(xí)體積計(jì)算。

  (1)提問(wèn):圓錐的體積怎樣計(jì)算?

  (2)口答下列各圓錐的體積:①底面積3平方分米,高2分米。

 、诘酌娣e4平方厘米,高4.5厘米。

  3.引入新課。

  今天這節(jié)課,我們練習(xí)圓錐體積的計(jì)算,通過(guò)練習(xí),還要能應(yīng)用圓錐體積計(jì)算的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  二、自主探究:

  l.教學(xué)例2。

  出示例題,讓學(xué)生讀題。提問(wèn):你們認(rèn)為這道題要先求什么,再求這堆沙的重量?讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么要先求體積,才能求這堆沙的重量?這里底面直徑和高的數(shù)據(jù)怎樣獲得?指名板演,其他學(xué)生做在練習(xí)本上,集體訂正。

  2.組織練習(xí)。

  (1)做練一練。

  指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上,集體訂正。

  (2)討論練習(xí)三第6題:圓柱和圓錐的體積和高分別相等,那么,圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系?這道題,已知圓柱底面的周長(zhǎng),先求出什么?在怎樣?理清思路后

  學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。

  (3)討論練習(xí)三第7題。

  底面周長(zhǎng)相等,底面積就相等嗎?

  三、課堂小結(jié)

  這節(jié)課練習(xí)了圓錐的體積計(jì)算和應(yīng)用:計(jì)算體積需要知道底面積和高。如果沒(méi)有告訴底面積,我們要先求半徑算出底面積,再計(jì)算體積。應(yīng)用圓錐體積計(jì)算.有時(shí)候還可以計(jì)算出圓錐形物體的重量。

  四、布置作業(yè)

  1.練習(xí)三第5題及數(shù)訓(xùn)。

  2.出示圓錐形模型,提問(wèn):你有什么辦法算山它的體積嗎,需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)?怎樣測(cè)量直徑和高。請(qǐng)同學(xué)們回去測(cè)量你用第167頁(yè)圖制作的圓錐,求出它的體積來(lái)。

  3.思考練習(xí)三第8、9題。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案9

  學(xué)情分析

  美國(guó)教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾說(shuō):如果我不得不把教育心理學(xué)還原為一條原理的話(huà),影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么,我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)。本節(jié)課是學(xué)生在認(rèn)識(shí)了圓錐特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。圓錐高的概念仍是本節(jié)課學(xué)習(xí)的一個(gè)重要知識(shí)儲(chǔ)備,因而有必要在復(fù)習(xí)階段利用直觀教具通過(guò)切、摸等活動(dòng),幫助學(xué)生理解透徹。學(xué)生分組操作時(shí),肯定能借助倒水(或沙子)的實(shí)驗(yàn),親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的3倍關(guān)系。但是他們不易發(fā)現(xiàn)隱藏在實(shí)驗(yàn)中的等底等高的這一條件,這是實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的一個(gè)盲點(diǎn)。為凸現(xiàn)這一條件,可借助體積關(guān)系不是3倍的實(shí)驗(yàn)器材,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷去粗取精、去偽存真、由表及里、層層逼近的過(guò)程,進(jìn)行深度信息加工。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)舊知,鋪墊孕伏

  1.(電腦出示一個(gè)透明的圓錐)仔細(xì)觀察,圓錐有哪些主要特征呢?

  2.復(fù)習(xí)高的概念。

 。1)什么叫圓錐的高?

 。2)請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)指出用橡皮泥制作的圓錐體模型的高。(提供刀片、橡皮泥模型等,幫助學(xué)生進(jìn)行操作)

  評(píng)析:

  圓錐特征的復(fù)習(xí)簡(jiǎn)明扼要。圓錐高的復(fù)習(xí)頗具新意,通過(guò)動(dòng)手操作,從而使抽象的高具體化、形象化。

  二、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)猜想

  1. 電腦呈現(xiàn)出動(dòng)畫(huà)情境(伴圖配音)。

  夏天,森林里悶熱極了,小動(dòng)物們都熱得喘不過(guò)氣來(lái)。一只小白兔去動(dòng)物超市購(gòu)物,在冷飲專(zhuān)柜熊伯伯那兒買(mǎi)了一個(gè)圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見(jiàn)了,它也去熊伯伯的專(zhuān)柜里買(mǎi)了一個(gè)圓錐形的雪糕。小白兔剛張開(kāi)嘴,滿(mǎn)頭大汗的狐貍拿著一個(gè)圓錐形的雪糕一溜煙跑了過(guò)來(lái)。(圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。)

  2. 引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題展開(kāi)討論。

  問(wèn)題一:狐貍貪婪地問(wèn):小白兔,用我手中的雪糕跟你換一個(gè),怎么樣?(如果這時(shí)小白兔和狐貍換了雪糕,你覺(jué)得小白兔有沒(méi)有上當(dāng)?)

  問(wèn)題二:(動(dòng)畫(huà)演示)狐貍手上又多了一個(gè)同樣大小的圓錐形雪糕。(小白兔這時(shí)和狐貍換雪糕,你覺(jué)得公平嗎?)

  問(wèn)題三:如果你是森林中的.小白兔,狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個(gè)時(shí),你才肯與它交換?(把你的想法與小組同學(xué)交流一下,再向全班同學(xué)匯報(bào))

  過(guò)渡:小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢?學(xué)習(xí)了圓錐的體積后,就會(huì)弄明白這個(gè)問(wèn)題。

  評(píng)析:

  數(shù)學(xué)課程要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)體驗(yàn),教師在引入新知時(shí),創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的童話(huà)情境,使枯燥的數(shù)學(xué)問(wèn)題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實(shí),讓數(shù)學(xué)課堂充滿(mǎn)生命活力。學(xué)生在判斷公平與不公平中蘊(yùn)涵了對(duì)等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的猜想,他們?cè)谶@一情境中敢猜想、要猜想、樂(lè)猜想,在猜想中交流,在交流中感悟,自然地提出了一個(gè)富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題,從而引發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望。

  三、自主探索,操作實(shí)驗(yàn)

  下面,請(qǐng)同學(xué)們利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作,自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系,解決電腦博士給我們提出的問(wèn)題。

  出示思考題:

 。1)通過(guò)實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系?

 。2)你們的小組是怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的?

  1. 小組實(shí)驗(yàn)。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案10

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能

  理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積。

  2、過(guò)程與方法

  通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、觀察等方式,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測(cè),在感知的基礎(chǔ)上加以判斷、推理來(lái)獲取新知識(shí)。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

  滲透知識(shí)是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想,養(yǎng)成善于猜測(cè)的習(xí)慣,在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系,讓學(xué)生感受探究成功的快樂(lè)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算方法及運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

  教具學(xué)具:

  不同型號(hào)的圓柱、圓錐實(shí)物、容器;沙子、水、杯子;多媒體課件一套。

  教學(xué)流程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題

  師:五一節(jié)放假期間,老師帶著自己的小外甥去商場(chǎng)購(gòu)物,正巧商場(chǎng)在搞冰淇淋促銷(xiāo)活動(dòng)。促銷(xiāo)的冰淇淋有三種(課件出示三個(gè)大小不同的冰淇淋),每種都是2元錢(qián),小外甥吵著鬧著要買(mǎi)一只,請(qǐng)同學(xué)們幫老師參考一下買(mǎi)哪一種合算?

  生:我選擇底面的;

  生:我選擇高是的;

  生:我選擇介于二者之間的。

  師:每個(gè)人都認(rèn)為自己選擇的哪種最合算,那么誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢?

  生:只要求出冰淇淋的體積就可以了。

  師:冰淇淋是個(gè)什么形狀?(圓錐體)

  生:你會(huì)求嗎?

  師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),相信這個(gè)問(wèn)題就很容易解答了。下面我們一起來(lái)研究圓錐的體積。并板書(shū)課題:圓錐的體積。

  二、設(shè)疑激趣,探求新知

  師:那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎?

  (學(xué)生猜想求圓錐體積的方法。)

  生:我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法,把它放進(jìn)一個(gè)有水的容器里,求出上升那部分水的體積。

  師:如果這樣,你覺(jué)得行嗎?

  教師根據(jù)學(xué)生的回答做出最后的評(píng)價(jià);

  生:老師,我們前面學(xué)過(guò)把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)研究,我想圓錐是不是也可以這樣做呢?

  師:大家猜一猜圓錐體可能會(huì)轉(zhuǎn)化成哪一種圖形,你的根據(jù)是什么?

  小組中大家商量。

  生:我們組認(rèn)為可以將圓錐轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體或正方體,比如:先用橡皮泥捏一個(gè)圓錐體,再把這塊橡皮泥捏成長(zhǎng)方體或正方體。

  師:此種方法是否可行?

  學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。

  師:哪個(gè)小組還有更好的辦法?

  生:我們組認(rèn)為:圓錐體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與圓錐的底面和高之間沒(méi)有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱,就更容易進(jìn)行研究。)

  師:既然大家都認(rèn)為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切,請(qǐng)各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱,觀察比較他們的底與高的大小關(guān)系。

  1、各小組進(jìn)行觀察討論。

  2、各小組進(jìn)行交流,教師做適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)。

  通過(guò)學(xué)生的交流出現(xiàn)以下幾種情況:

  一是圓柱與圓錐等底不等高;

  二是圓柱與圓錐等高不等底;

  三是圓柱與圓錐不等底不等高;

  四是圓柱與圓錐等底等高。

  3、師啟發(fā)談話(huà):現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐,我們是否有必要把每一種情況都進(jìn)行研究?能否找到一種既簡(jiǎn)便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢?(小組討論)

  4、小組交流,在此環(huán)節(jié)著重讓學(xué)生說(shuō)出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進(jìn)行探究的理由。

  師:我們大家一致認(rèn)為應(yīng)該選擇等底等高的一組,那么我們就跟求圓柱體的體積一樣,就用“底面積×高”來(lái)表示圓錐體的體積行不行?為什么?

  師:圓錐體的體積小,那你猜測(cè)一下這兩個(gè)形體的體積的大小有什么樣的'關(guān)系?

  生:大約是圓柱的一半。

  生:……

  師:到底誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢?

  師:下面請(qǐng)同學(xué)們?nèi)艘唤M利用你桌子的學(xué)具,找出兩組等底等高的圓錐與圓柱,共同探討它們之間的體積關(guān)系驗(yàn)證我們的猜想,不過(guò)在實(shí)驗(yàn)前先閱讀實(shí)驗(yàn)要求,(課件演示)只有目標(biāo)明確,才能更好的合作。開(kāi)始吧!

  要求:

  實(shí)驗(yàn)材料,任選沙、米、水中的一種。

  實(shí)驗(yàn)方法可選擇用圓錐向圓柱里倒,到滿(mǎn)為止;或用圓柱向圓錐里倒,到空為止。

 。ㄉM(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作、小組交流)

  師:

  誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下,你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的?

  通過(guò)做實(shí)驗(yàn),你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系?

  生:我們利用空?qǐng)A柱裝滿(mǎn)水到入空?qǐng)A錐,三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。

  生:我們利用空?qǐng)A錐裝滿(mǎn)米到入空?qǐng)A柱,三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。)

  師:同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要,其他組也是這樣的嗎?生略

  師:請(qǐng)看大屏幕,看數(shù)學(xué)小博士是怎樣做的?(課件演示)

  齊讀結(jié)論:

  師:你能根據(jù)剛才我們的實(shí)驗(yàn)和課件演示的情況,也給圓錐的體積寫(xiě)一個(gè)公式?

 。ㄐ〗M討論,得出圓錐的體積公式,得到以下公式:圓柱體積÷3=圓錐體積,則V圓錐=sh÷3即V圓錐=1/3sh

  師:同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式,(請(qǐng)看課件)你能求出三種冰淇淋的體積?

 。ㄠ!三種冰淇淋的體積原來(lái)一樣大)

  聯(lián)系生活,拓展運(yùn)用:

  本練習(xí)共有三個(gè)層次:

  1、基本練習(xí)

 。1)判斷對(duì)錯(cuò),并說(shuō)明理由。

  圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。()

  一個(gè)圓柱木料,把它加工成的圓錐,削去的部分的體積和圓錐的體積比是()

  一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高體積相差21立方厘米,圓錐的體積是7立方厘米。()

 。2)計(jì)算下面圓錐的體積。(單位:厘米)

  s=25、12 h=2、5

  r=4,h=6

  2、變形練習(xí)

  出示學(xué)校沙堆:我班數(shù)學(xué)小組的同學(xué)利用課余時(shí)間測(cè)量了那堆沙子,得到了以下信息:底面半徑:2米,底面直徑4米,底面周長(zhǎng)12.56米,底面積:12.56平方米,高1.2米

 。1)、你能根據(jù)這些信息,用不同的方法計(jì)算出這堆沙子的體積嗎?

 。2)、找一找這些計(jì)算方法有什么共同的特點(diǎn)?V錐=1/3Sh

  (3)、準(zhǔn)備把這堆沙填在一個(gè)長(zhǎng)3米,寬1.5米的沙坑里,請(qǐng)同學(xué)們算一算能填多深?

  3、拓展練習(xí)

  一個(gè)近似圓錐形的煤堆,測(cè)得它的底面周長(zhǎng)是31.4米,高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸,這堆煤大約重多少?lài)崳?/p>

  整理歸納,回顧體驗(yàn)

 。ㄍㄟ^(guò)小結(jié)展示學(xué)生個(gè)性,學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自我體驗(yàn),使孩子情感態(tài)度,價(jià)值觀得到升華。)

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案11

  目 標(biāo):

  1、理解和掌握?qǐng)A錐體體積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用公式求圓錐體的體積,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,自主探求圓錐體積的計(jì)算方法,培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識(shí),發(fā)展空間觀念。

  3、激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)生活,勇于探索、樂(lè)于與人合作的情趣。

  重 點(diǎn):掌握?qǐng)A錐體積的方法

  難 點(diǎn):公式的推導(dǎo)

  準(zhǔn) 備:沙,圓柱教具若干個(gè),圓錐一個(gè),其中要有一組等底等高的圓柱和圓錐

  教 程:

  一、準(zhǔn)備

  同學(xué)們,我們以前研究過(guò)一些立體圖形,如長(zhǎng)方體,正方體,圓柱體,它們的體積各是怎樣計(jì)算的呢?

  二、誘發(fā)

  課件演示稻谷豐收的景象。師述:稻谷豐收了,農(nóng)民伯伯忙著收割稻谷,他們把收好的稻谷堆成一個(gè)這樣的圖形(圓錐形谷堆),同學(xué)們你們認(rèn)識(shí)嗎?你能算出這堆稻谷的體積嗎?它和圓柱的體積有什么聯(lián)系呢?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

  三、探究釋疑

  1、初次猜想

 、鸥鶕(jù)我們所學(xué)過(guò)的內(nèi)容,請(qǐng)同學(xué)們猜一猜,圓錐的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算?

 、茍A錐的體積是否能用“底面積×高”來(lái)計(jì)算呢

 、菍W(xué)生通過(guò)觀察,發(fā)現(xiàn)“底面積×高”不是圓錐的`體積,而是與它等底等高的圓柱的體積。

  2、再次猜想

 、磐ㄟ^(guò)模型演示,

  ⑵根據(jù)學(xué)生回答,從而得到如下結(jié)論:

  圓錐的體積 = ×圓柱的體積(等底等高)

  3、分組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證

 、抛寣W(xué)生用三個(gè)不同的圓柱體和一個(gè)圓錐(其中必有一組等底等高的圓柱和圓錐)來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

 、品纸M討論,分組匯報(bào)

  圓錐的體積 = ×圓柱的體積(等底等高)

  用字母表示:V=1/3Sh

  4、聯(lián)系實(shí)際,進(jìn)行運(yùn)用

  ⑴出示例1,學(xué)生嘗試練習(xí),集體訂正。

 、平虒W(xué)例2、課件出示:

  麥?zhǔn)占竟?jié),張小紅把她家收的小麥堆成一個(gè)近似圓錐的麥堆,又給出測(cè)量的數(shù)據(jù),讓學(xué)生看圖編一道求小麥重量的應(yīng)用題。

  編好后,分組討論計(jì)算

  學(xué)生自己列式計(jì)算,集體訂正

  四、轉(zhuǎn)化

  1、基礎(chǔ)題

 、畔旅嬗兴慕M圖形,你能根據(jù)每組圖形中左圖的體積,求出右圖的體積嗎?為什么?

  24立方米 9立方米 12立方米

 、埔粋(gè)圓錐的底面直徑是4厘米,高5厘米,它的體積是多少?

  2、提高題

  有一塊正方體的木材,它的棱長(zhǎng)是9分米,把這塊木料加工成一個(gè)最大的圓柱體,被削去的體積是多少?

  3、思考題

  把一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體鐵塊和底面直徑、高都是6厘米的圓柱形鐵塊,熔鑄成一個(gè)直圓錐體,如果這個(gè)直圓錐體和圓柱的底面大小一樣,這個(gè)直圓錐體的高是多少厘米?(得數(shù)保留整數(shù))

  五、應(yīng)用

  1、 基礎(chǔ)題:P44-T3、4

  2、 提高題:P45-T10

  3、 思考題:P45-T11、12

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案12

  教學(xué)內(nèi)容:

  冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第40~42頁(yè)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能:知道圓錐的各部分名稱(chēng),探索并掌握?qǐng)A錐的體積公式,會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。

  2、過(guò)程與方法:通過(guò)觀察、討論、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng),經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓錐和探索圓錐體積計(jì)算公式的過(guò)程

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng),了解圓錐和圓柱之間的聯(lián)系獲得探索數(shù)學(xué)公式的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

  教學(xué)重點(diǎn):

  了解圓錐的特點(diǎn),探索并理解圓錐體積的計(jì)算公式會(huì)用公式計(jì)算圓錐的體積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解圓錐的高和圓錐體積公式中Sh表示的實(shí)際意義。

  教具學(xué)具:

  1、等底等高的圓柱和圓錐型容器,一些沙子。

  2、多媒體課件。

  教學(xué)流程:

  一、炫我兩分鐘

  主持學(xué)生指名叫學(xué)生回答下列問(wèn)題

  1.圓柱有幾個(gè)面?各有什么特點(diǎn)?

  2.怎樣計(jì)算圓柱的體積?

  學(xué)生回答問(wèn)題。

  【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生主持炫我兩分鐘,使學(xué)生復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí),在輕松愉快的氛圍中自然引入本節(jié)所學(xué)知識(shí)!

  二、創(chuàng)設(shè)情境

  1.教師先出示一個(gè)圓柱形容器,提問(wèn):如果想知道這個(gè)容器的容積,怎么辦?

  2.出示問(wèn)題情境

  最近老師家準(zhǔn)備裝修,準(zhǔn)備了一堆沙子,可是老師遇到了一個(gè)難題,大家和我一起解決好嗎?(出示沙堆圖片),這堆沙子的底面半徑是2米,高是1.5米,工人告訴我要用6立方米沙子,我不知道我準(zhǔn)備的這些沙子夠不夠?怎樣計(jì)算這堆沙子的體積呢?今天我們就一起來(lái)研究一下圓錐體積的計(jì)算方法。(板書(shū)課題)

  【設(shè)計(jì)意圖:在談話(huà)、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的.過(guò)程中,引起學(xué)生的認(rèn)知沖突,從而產(chǎn)生求知欲望!

  三、探究新知

  嘗試小研究一(課前):了解圓錐的特點(diǎn)

  1.觀察圓錐形的物體或圖片,它們有哪些特點(diǎn)?

  我的發(fā)現(xiàn)

  2.圓錐由1個(gè)( )面和1個(gè)( )面2個(gè)面組成,圓錐的底面是一個(gè)( ) ,圓錐的側(cè)面是一個(gè)( ) 。

  3.從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的( ),用字母( )表示。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案13

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式.

  2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積.

  教學(xué)重點(diǎn)

  圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程.

  教學(xué)難點(diǎn)

  正確理解圓錐體積計(jì)算公式.

  教學(xué)步驟

  一、鋪墊孕伏

  1、提問(wèn):

 。1)圓柱的體積公式是什么?

  (2)投影出示圓錐體的圖形,學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高.

  2、導(dǎo)入:同學(xué)們,前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐,掌握了它的特征,那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.(板書(shū):圓錐的體積)

  二、探究新知

 。ㄒ唬┲笇(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式.

  1、教師談話(huà):

  下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法.老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器,兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土.實(shí)驗(yàn)時(shí),先往圓柱體(或圓錐體)容器里裝滿(mǎn)沙土(用直尺將多余的沙土刮掉),倒人圓錐體(或圓柱體)容器里.倒的時(shí)候要注意,把兩個(gè)容器比一比、量一量,看它們之間有什么關(guān)系,并想一想,通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

  2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)

  3、學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果(課件演示:圓錐體的體積1、2、3、4、5) 1 2 3 4 5

  ①圓柱和圓錐的底面積相等,高不相等,圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才裝滿(mǎn).

 、趫A柱和圓錐的底面積不相等,高相等,圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒,倒了兩次,又倒了一些,才裝滿(mǎn).

 、蹐A柱和圓錐的底面積相等,高相等,圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒,倒了三次,正好裝滿(mǎn).

  4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):

  圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 .

  板書(shū):

  5、推導(dǎo)圓錐的體積公式:用字母表示圓錐的體積公式.板書(shū):

  6、思考:要求圓錐的`體積,必須知道哪兩個(gè)條件?

  7、反饋練習(xí)

  圓錐的底面積是5,高是3,體積是()

  圓錐的底面積是10,高是9,體積是()

 。ǘ┙虒W(xué)例1

  1、例1 一個(gè)圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米.這個(gè)零件的體積是多少?

  學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,集體訂正.

  板書(shū):

  答:這個(gè)零件的體積是76立方厘米.

  2、反饋練習(xí):一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,她它的體積是多少?

  3、思考:求圓錐的體積,還可能出現(xiàn)哪些情況?(圓錐的底面積不直接告訴)

 。1)已知圓錐的底面半徑和高,求體積.

 。2)已知圓錐的底面直徑和高,求體積.

 。3)已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高,求體積.

  4、反饋練習(xí):一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米,高是8厘米,它的體積體積是多少?

  (三)教學(xué)例2

  1、例2 在打谷場(chǎng)上,有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆,測(cè)得底面直徑是4米,高是1.2米.每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)

  思考:這道題已知什么?求什么?

  要求小麥的重量,必須先求什么?

  要求小麥的體積應(yīng)怎么辦?

  這道題應(yīng)先求什么?再求什么?最后求什么?

  2、學(xué)生獨(dú)立解答,集體訂正.

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案14

  一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

 。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)內(nèi)容

  《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》(人教版)六年級(jí)下冊(cè)第33—34頁(yè)的例2和例3。例2是以探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系為例,讓學(xué)生在探究過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。例3則是在例2的基礎(chǔ)上運(yùn)用圓錐的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題,豐富解決問(wèn)題的策略,感受數(shù)學(xué)與生活密不可分的聯(lián)系。

 。ǘ┖诵哪芰

  在探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關(guān)系的過(guò)程中,滲透轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展推理能力。

 。ㄈ⿲W(xué)習(xí)目標(biāo)

  1.借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn),探求出圓錐體積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確地解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2.在圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中,進(jìn)一步理解圓錐與圓柱的聯(lián)系,發(fā)展推理能力。

 。ㄋ模⿲W(xué)習(xí)重點(diǎn)

  圓錐體積公式的理解,并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。

 。ㄎ澹⿲W(xué)習(xí)難點(diǎn)

  圓錐體積公式的推導(dǎo)

  (六)配套資源

  實(shí)施資源:《圓錐的體積》名師課件、若干同樣的圓柱形容器、若干與圓柱等底等高和不等底等高的圓錐形容器,沙子和水

  二、教學(xué)設(shè)計(jì)

 。ㄒ唬┱n前設(shè)計(jì)

  1.復(fù)習(xí)任務(wù)

 。1)我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形?它們的體積計(jì)算公式分別是什么?請(qǐng)你整理出來(lái)。

  (2)這些立體圖形的體積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)的?運(yùn)用了什么方法?請(qǐng)整理出來(lái)。

  設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)復(fù)習(xí)物體的體積公式以及圓錐體積的推導(dǎo),深化轉(zhuǎn)化思想在生活中的應(yīng)用,也為圓錐體積的推導(dǎo)埋下伏筆。

 。ǘ┱n堂設(shè)計(jì)

  1.情境導(dǎo)入

 。ǔ鍪旧扯眩

  師:你們有辦法知道這個(gè)沙堆的體積嗎?

  學(xué)生自由發(fā)言,提出各種辦法。

  預(yù)設(shè):把它放進(jìn)圓柱形的容器里,測(cè)量出圓柱的底面積和高就可以知道等等

  師:能不能像其它立體圖形一樣,探究出一個(gè)公式來(lái)求圓錐的體積呢?這節(jié)課我們來(lái)研究。板書(shū)課題

  設(shè)計(jì)意圖:利用情境引入,激發(fā)學(xué)生求知的欲望,引出求圓錐體積公式的必要性。

  2.問(wèn)題探究

  (1)觀察猜想

  師:你們覺(jué)得,圓錐的體積和我們認(rèn)識(shí)的哪種立體圖形的體積可能有關(guān)?為什么?

  學(xué)生自由發(fā)言。

 。▓A柱,圓柱的底面是圓,圓錐的底面也是圓……)

  師:認(rèn)真觀察,它們之間的體積會(huì)有什么關(guān)系?(出示圓柱、圓錐的教具)

  學(xué)生猜想。

 。2)操作驗(yàn)證

  師:圓錐的體積究竟和圓柱的體積有什么關(guān)系?請(qǐng)同學(xué)們親自驗(yàn)證。

  實(shí)驗(yàn)用具:教師準(zhǔn)備等底等高和不等底等高的各種圓柱、圓錐模具,一些水。

  實(shí)驗(yàn)要求:各組根據(jù)需要先上臺(tái)選用實(shí)驗(yàn)用具,然后小組成員分工合作,做好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集和整理。

  1號(hào)圓錐2號(hào)圓錐3號(hào)圓錐

  次數(shù)

  與圓柱是否等底等高

  學(xué)生選過(guò)實(shí)驗(yàn)用具后進(jìn)行試驗(yàn),教師巡視,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo),收集有用信息。

 。3)交流匯報(bào)

 、賲R報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

  各組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

 、诜治鰯(shù)據(jù)

  師:觀察全班實(shí)驗(yàn)的`數(shù)據(jù),你能發(fā)現(xiàn)什么?

 。ù蟛糠謱(shí)驗(yàn)的結(jié)果是能裝下三個(gè)圓錐的水,也有兩次多或四次等)

  師:什么情況下,圓柱剛好能裝下三個(gè)圓錐的水?

  各組互相觀察各自的圓柱和圓錐,發(fā)現(xiàn)只有在等底等高的情況下,圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說(shuō)成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。

  師:是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐,它們的體積之間都具有這種關(guān)系呢?

  老師用標(biāo)準(zhǔn)教具裝沙土再演示一次,加以驗(yàn)證。

 、蹥w納小結(jié)

  師:誰(shuí)能來(lái)總結(jié)一下,通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們得到的結(jié)果是什么?

 。4)公式推導(dǎo)

  師:你能把上面的試驗(yàn)結(jié)果用式子表示嗎?(學(xué)生嘗試)

  老師結(jié)合學(xué)生的回答板書(shū):

  圓錐的體積公式及字母公式:

  圓錐的體積=×圓柱的體積

 。健恋酌娣e×高

  S=sh

  師:在探究圓錐體積公式的過(guò)程中,你認(rèn)為哪個(gè)條件最重要?(等底等高)

  進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關(guān)系。

  設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)觀察、猜測(cè),讓學(xué)生感知圓錐的體積與圓柱體積之間存在著一定的關(guān)系,滲透轉(zhuǎn)化的思想。再通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析,進(jìn)一步感知圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一,在這一過(guò)程中,發(fā)展學(xué)生的推理能力。

  考查目標(biāo)1、2

 。5)實(shí)踐應(yīng)用

  師:還記得這堆沙子嗎?如果給你了它的高和底面的直徑,你能算出這堆沙的體積大約是多少?如果每立方米沙子重1.5t,這堆沙子大約重多少?lài)?(得?shù)保留兩位小數(shù)。)

  師:要求沙堆的體積需要已知哪些條件?

 。ㄓ捎谶@堆沙堆近似圓錐形,所以可利用圓錐的體積公式來(lái)求,需先已知沙堆的底面積和高)

  學(xué)生試做后交流匯報(bào)。

  已知圓錐的底面直徑和高,可以直接利用公式

  V=π()h來(lái)求圓錐的體積。

  師:在計(jì)算過(guò)程中我們要注意什么?為什么?

  注意要乘以,因?yàn)橥ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn),知道圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。

  3.鞏固練習(xí)

  (1)填空。

 、賵A柱的體積是12m,與它等底等高的圓錐的體積是()m。

 、趫A錐的體積是2.5m,與它等底等高的圓柱的體積是()m。

 、蹐A錐的底面積是3.1m2,高是9m,體積是()m。

  (2)判斷,并說(shuō)明理由。

 、賵A錐的體積等于圓柱體積的。()

 、趫A錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的3倍。()

 。3)課本第34頁(yè)的做一做。

 、僖粋(gè)圓錐形的零件,底面積是19cm2,高是12cm,這個(gè)零件的體積是多少?

 、谝粋(gè)用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘,底面直徑是4cm,高是5cm。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個(gè)鉛錘重多少克?(得數(shù)保留整數(shù))

  4.課堂總結(jié)

  師:這節(jié)課你收獲了什么?和大家分享一下吧!

  圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍;圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一;V圓錐=V圓柱=Sh。

 。ㄈ┱n時(shí)作業(yè)

  1.王師傅做一件冰雕作品,要將一塊棱長(zhǎng)30厘米的正方體冰塊雕成一個(gè)最大的圓錐,雕成的圓錐體積是多少立方厘米?

  答案:30÷2=15(厘米)

  ×3.14×152×30

 。235.5×30

  =7065(立方厘米)

  答:雕成的圓錐的體積是7065立方厘米。

  解析:這是一道考察學(xué)生空間思維能力的題,要在正方體里面雕一個(gè)最大的圓錐,必須滿(mǎn)足圓錐的底面直徑等于正方體的棱長(zhǎng),圓錐的高也要等于正方體的棱長(zhǎng),在實(shí)際中感受生活和數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系,同時(shí)為下面在長(zhǎng)方體里放一個(gè)最大的圓錐做了鋪墊?疾槟繕(biāo)1、2

  2.看看我們的教室是什么體?(長(zhǎng)方體)

  要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體,想一想,可以怎樣放?怎樣放體積最大?(測(cè)量教室長(zhǎng)12m,寬6m,高4m.先計(jì)算,再比較怎樣放體積最大的圓錐體。)

  解析:這是一道開(kāi)放題,有一定的難度,在考察學(xué)生對(duì)圓錐體積理解的基礎(chǔ)上,又綜合了長(zhǎng)方體的知識(shí),對(duì)學(xué)生的空間想象能力要求比較高。

 、僖蚤L(zhǎng)寬所在的面為底面做最大的圓錐,此時(shí)圓錐的高為4m,底面圓的直徑為6m.

 、谝詫捀咚诘拿鏋榈酌孀鲎畲蟮膱A錐,此時(shí)圓錐的高為12m,底面圓的直徑為4m.

 、垡蚤L(zhǎng)高所在的面為底面做最大的圓錐,此時(shí)圓錐的高為6m,底面圓的直徑為4m.

  以上三種情況計(jì)算并加以比較,得出結(jié)論?疾槟繕(biāo)1、2

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓錐的體積》教案15

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式.

  2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積.

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程.

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  正確理解圓錐體積計(jì)算公式.

  【教學(xué)步驟】

  一、鋪墊孕伏

  1、提問(wèn):

 。1)圓柱的體積公式是什么?

 。2)投影出示圓錐體的圖形,學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高.

  2、導(dǎo)入:同學(xué)們,前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐,掌握了它的特征,那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.(板書(shū):圓錐的體積)

  二、探究新知

 。ㄒ唬┲笇(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式.

  1、教師談話(huà):

  下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法.老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器,兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土.實(shí)驗(yàn)時(shí),先往圓柱體(或圓錐體)容器里裝滿(mǎn)沙土(用直尺將多余的沙土刮掉),倒人圓錐體(或圓柱體)容器里.倒的時(shí)候要注意,把兩個(gè)容器比一比、量一量,看它們之間有什么關(guān)系,并想一想,通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

  2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)

  3、學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果(課件演示:圓錐體的體積1、2、3、4、5)

 、賵A柱和圓錐的底面積相等,高不相等,圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才裝滿(mǎn).

 、趫A柱和圓錐的底面積不相等,高相等,圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒,倒了兩次,又倒了一些,才裝滿(mǎn).

 、蹐A柱和圓錐的底面積相等,高相等,圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒,倒了三次,正好裝滿(mǎn).

  4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):

  圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的.體積是和它等底等高圓柱體積的1/3.

  5、推導(dǎo)圓錐的體積公式:

  圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3

  V=1/3Sh

  6、思考:要求圓錐的體積,必須知道哪兩個(gè)條件?

  7、反饋練習(xí)

  圓錐的底面積是5,高是3,體積是()

  圓錐的底面積是10,高是9,體積是()

 。ǘ┙虒W(xué)例1

  1、例1一個(gè)圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米.這個(gè)零件的體積是多少?

  學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,集體訂正.

  2、反饋練習(xí):一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,她它的體積是多少?

  3、思考:求圓錐的體積,還可能出現(xiàn)哪些情況?(圓錐的底面積不直接告訴)

 。1)已知圓錐的底面半徑和高,求體積.

 。2)已知圓錐的底面直徑和高,求體積.

 。3)已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高,求體積.

  4、反饋練習(xí):一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米,高是8厘米,它的體積體積是多少?

  三、全課小結(jié)

  通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么知識(shí)?(從兩個(gè)方面談:圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用)

  四、隨堂練習(xí)

  1、求下面各圓錐的體積.

 。1)底面面積是7.8平方米,高是1.8米.

 。2)底面半徑是4厘米,高是21厘米.

 。3)底面直徑是6分米,高是6分米.

  【板書(shū)設(shè)計(jì)】

  圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3.

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