八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案(優(yōu)秀15篇)
作為一位杰出的教職工，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？以下是小編整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案1
一、目標(biāo)要求
1．理解掌握異分母分式加減法法則。
2．能正確熟練地進(jìn)行異分母分式的加減運(yùn)算。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：異分母分式的加減法法則及其運(yùn)用。
難點(diǎn)：正確確定最簡(jiǎn)公分母和靈活運(yùn)用法則。
1．異分母分式的加減法法則：異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质剑缓笤偌訙p。用式子表示為：±=。
2．分式通分時(shí)，要注意幾點(diǎn)：（1）如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)通分，常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)，作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)；（2）若分母的系數(shù)不是整數(shù)時(shí)，先用分式的基本性質(zhì)將其化為整數(shù)，再求最小公倍數(shù)；（3）分母的系數(shù)若是負(fù)數(shù)時(shí)，應(yīng)利用符號(hào)法則，把負(fù)號(hào)提取到分式前面；（4）若分母是多項(xiàng)式時(shí)，先按某一字母順序排列，然后再進(jìn)行因式分解，再確定最簡(jiǎn)公分母。
三、解題方法指導(dǎo)
【例1】計(jì)算：（1）＋＋；
（2）－x－1；
（3）－－。
分析：（1）把分母的各多項(xiàng)式按x的降冪排列，能先分解因式的將其分解因式，找最簡(jiǎn)公分母，轉(zhuǎn)化為同分母的分式加減法。（2）一個(gè)整式與一個(gè)分式相加減，應(yīng)把這個(gè)整式看作一個(gè)分母是1的式子來(lái)進(jìn)行通分，注意－x－1=，要注意負(fù)號(hào)問(wèn)題。
解：（1）原式=－＋=－＋====；
�。�2）原式======；
（3）原式=－－===。
【例2】計(jì)算：。＋＋＋。
分析：此題若將4個(gè)分式同時(shí)通分，分子將是很復(fù)雜的，計(jì)算也是比較復(fù)雜的。各式的分母適用于平方差公式，所以采取分步通分的方法進(jìn)行加減。
解：原式=＋＋=＋＋=＋=＋==。
四、激活思維訓(xùn)練
▲知識(shí)點(diǎn)：異分母分式的'加減
【例】計(jì)算：－＋。
分析：此題如果直接通分，運(yùn)算勢(shì)必十分復(fù)雜。當(dāng)各分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，可利用多項(xiàng)式的除法，將其分離為整式部分與分式部分的和，再加減會(huì)使運(yùn)算簡(jiǎn)便。
解：原式=[x+2－]－[x+3+]
�。玔＋1]
=x+2－－x－3－＋＋1
=－－＋=====。
五、基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)
1．填空題：
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案2
一、學(xué)情分析
學(xué)生在學(xué)習(xí)直角三角形全等判定定理“HL”之前，已經(jīng)掌握了一般三角形全等的判定方法，在本章的前一階段的學(xué)習(xí)過(guò)程中接觸到了證明三角形全等的推論，在本節(jié)課要掌握這個(gè)定理的證明以及利用這個(gè)定理解決相關(guān)問(wèn)題還是一個(gè)較高的要求。
二、教學(xué)任務(wù)分析
本節(jié)課是三角形全等的最后一部分內(nèi)容，也是很重要的一部分內(nèi)容，凸顯直角三角形的特殊性質(zhì)。在探索證明直角三角形全等判定定理“HL”的同時(shí)，進(jìn)一步鞏固命題的相關(guān)知識(shí)也是本節(jié)課的任務(wù)之一。因此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位為：
1．知識(shí)目標(biāo)：
�、倌軌蜃C明直角三角形全等的“HL”的判定定理，進(jìn)一步理解證明的必要性 ②利用“HL’’定理解決實(shí)際問(wèn)題
2．能力目標(biāo)：
�、龠M(jìn)一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力
三、教學(xué)過(guò)程分析
本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問(wèn)；第二環(huán)節(jié)：引入新課；第三環(huán)節(jié)：做一做；第四環(huán)節(jié)：議一議；第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：課后作業(yè)。
1：復(fù)習(xí)提問(wèn)
1.判斷兩個(gè)三角形全等的方法有哪幾種？
2.已知一條邊和斜邊，求作一個(gè)直角三角形。想一想，怎么畫(huà)？同學(xué)們相互交流。
3、有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如果其中一個(gè)角是直角呢？請(qǐng)證明你的結(jié)論。
我們?cè)鴱恼奂埖倪^(guò)程中得到啟示，作了等腰三角形底邊上的中線或頂角的角平分線，運(yùn)用公理，證明三角形全等，從而得出“等邊對(duì)等角”。那么我們能否通
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過(guò)作等腰三角形底邊的高來(lái)證明“等邊對(duì)等角”．
要求學(xué)生完成，一位學(xué)生的過(guò)程如下：
已知：在△ABC中， AB=AC．
求證：∠B=∠C．
證明：過(guò)A作AD⊥BC，垂足為C，∴∠ADB=∠ADC=90°
又∵AB=AC，AD=AD，∴△ABD≌△ACD．
∴∠B=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）
在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，有學(xué)生對(duì)上述證明方法產(chǎn)生了質(zhì)疑。質(zhì)疑點(diǎn)在于“在證明△ABD≌△ACD時(shí)，用了“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)相等的兩個(gè)三角形全等”．而我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)全等的時(shí)候知道，兩個(gè)三角形，如果有兩邊及其一邊的對(duì)角相等，這兩個(gè)三角形是不一定全等的．可以畫(huà)圖說(shuō)明．(如圖所示在ABD和△ABC中，AB=AB，∠B=∠B，AC=AD，但△ABD與△ABC不全等)” ．
也有學(xué)生認(rèn)同上述的證明。
教師順?biāo)浦郏?xún)問(wèn)能否證明：“在兩個(gè)直角三角形中，直角所對(duì)的邊即斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．”，從而引入新課。
2：引入新課
�。�1）．“HL”定理．由師生共析完成
已知：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′． 求證：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′
證明：在Rt△ABC中，AC=AB一BC(勾股定理)．
又∵在Rt△ A' B' C'中，A' C' =A'C'=A'B'2一B'C'2 (勾股
定理)．
AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'．
∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C' (SSS)．
教師用多媒體演示：
定理 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．
這一定理可以簡(jiǎn)單地用“斜邊、直角邊”或“HL”表示．
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22A'B'
從而肯定了第一位同學(xué)通過(guò)作底邊的高證明兩個(gè)三角形
全等，從而得到“等邊對(duì)等角”的證法是正確的．
練習(xí)：判斷下列命題的真假，并說(shuō)明理由：
(1)兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；
(2)斜邊及一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；
(3)兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；
(4)一條直角邊和另一條直角邊上的'中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等． 對(duì)于（1）、（2）、（3）一般可順利通過(guò)，這里教師將講解的重心放在了問(wèn)題
（4），學(xué)生感覺(jué)是真命題，一時(shí)有無(wú)法直接利用已知的定理支持，教師引導(dǎo)學(xué)生證明．
已知：R△ABC和Rt△A'B ' C'，∠C=∠C'=90°，BC=B'C'，BD、B'D'分別是AC、A'C'邊上的中線且BD—B'D' (如圖)．
求證：Rt△ABC≌Rt△A'B'C'．
證明：在Rt△BDC和Rt△B'D'C'中，∵BD=B'D',BC=B'C',∴Rt△BDC≌Rt△B 'D 'C ' (HL定理)．
CD=C'D'．
又∵AC=2CD，A 'C '=2C 'D '，∴AC=A'C'．
∴在Rt△ABC和Rt△A 'B 'C '中，∵BC=B'C '，∠C=∠C '=90°，AC=A'C '，∴Rt△ABC≌CORt△A'B'C(SAS)．
通過(guò)上述師生共同活動(dòng)，學(xué)生板書(shū)推理過(guò)程之后可發(fā)動(dòng)學(xué)生去糾錯(cuò)，教師最后再總結(jié)。
3：做一做
問(wèn)題 你能用三角尺平分一個(gè)已知角嗎? 請(qǐng)同學(xué)們用手中的三角尺操作完成，并在小組內(nèi)交流，用自己的語(yǔ)言清楚表達(dá)自己的想法．
（設(shè)計(jì)做一做的目的為了讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)結(jié)論在實(shí)際中的應(yīng)用，教學(xué)中就要求學(xué)生能用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言清楚地表達(dá)自己的想法，并能按要求將推理證明過(guò)程寫(xiě)出來(lái)。）
4：議一議
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BEADCDA'D'BB'
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案3
教學(xué)目標(biāo)：
認(rèn)知目標(biāo)：1.了解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次不等式的求解問(wèn)題.
2.學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點(diǎn)看待不等式的方法，初步形成用全面的觀點(diǎn)處理局部問(wèn)題的'.
能力情感目標(biāo)：經(jīng)歷不等式與函數(shù)關(guān)系問(wèn)題的探究過(guò)程，學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題的辨證.
教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的理解.
教學(xué)難點(diǎn)：利用一次函數(shù)的圖象確定一元一次不等式的解集.
教學(xué)過(guò)程：
一、探究新知：
通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道“解一元一次方程ax+b=0”與“求自變量為何值時(shí)，一次函數(shù)y=ax+b的值為０”是同一個(gè)問(wèn)題.現(xiàn)在我們來(lái)看看：
�。ǎ保┮韵聝蓚�(gè)問(wèn)題是否為同一個(gè)問(wèn)題？
�、俳獠坏仁剑海玻�-４＞０
�、诋�(dāng)ｘ為何值時(shí)，函數(shù)y=２ｘ-４的值大于０？
�。ǎ玻┠闳绾卫煤瘮�(shù)的圖象來(lái)說(shuō)明②？
（３）“解不等式２ｘ-４＜０”可以與怎樣的一次函數(shù)問(wèn)題是同一的？怎樣在圖象上加以說(shuō)明？
歸納：解一元一次不等式ax+b＞０（或ax+b＜０）可以看作：當(dāng)一次函數(shù)y=ax+b的值大（�。┯�0時(shí)，求自變量響應(yīng)的取值范圍.
二、應(yīng)用新知：
�。�.練習(xí)：P42練習(xí)1（3）（4）
�。�.例２ 用畫(huà)函數(shù)圖象的方法解不等式５ｘ+４＞２ｘ+１０.
思考：我們應(yīng)該畫(huà)出什么函數(shù)的圖象來(lái)解？
思路１：將不等式化為３ｘ-６＞０，然后畫(huà)出函數(shù)y=３ｘ-６的圖象.
思路２：將不等式５ｘ+４＞２ｘ+１０的兩邊分別看作兩個(gè)一次函數(shù)，畫(huà)出直線y=5x+4和直線y=2x+10，對(duì)于同一個(gè)x，直線y=5x+4上的點(diǎn)在直線y=2x+10上相應(yīng)點(diǎn)的下方，這時(shí)
５ｘ+４＞２ｘ+１０.
三、鞏固練習(xí)
1.P42練習(xí)2（2）
2.P45習(xí)題11.3第3、4題
四、
五、布置作業(yè)
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步熟練運(yùn)用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定方法解決有關(guān)問(wèn)題,清楚平行四邊形、特殊平行四邊形的特征以及彼此之間的關(guān)系。
2、能利用它們的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理和計(jì)算。
3、使學(xué)生明確知識(shí)體系，提高空間想象能力，掌握基本的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握特殊平行四邊形性質(zhì)與判定。
難點(diǎn)：能用特殊平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理進(jìn)行幾何證明和計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程：
一、梳理知識(shí)：
1.特殊平行四邊形的性質(zhì).
1)如圖所示：在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，已知AB=3cm,AC=5cm
則BC=_____cm,△BOC的.周長(zhǎng)=_____cm
2)如圖所示：在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，已知AB=5cm,AC=6cm，
則你能求出哪些線段的長(zhǎng)度？
3)如圖所示：在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，已知OA=3cm,
則AB=_____cm,△BOC的周長(zhǎng)=_______cm.
小結(jié)：特殊平行四邊形的性質(zhì)（PPT呈現(xiàn)）
2.特殊平行四邊形的判定.
要使平行四邊形ABCD成為矩形，需要增加的條件________.
要使平行四邊形ABCD成為菱形，需要增加的條件________.
要使矩形ABCD成為正方形，需要增加的條件________.
要使菱形ABCD成為正方形，需要增加的條件________.
小結(jié)：特殊平行四邊形的判定（PPT呈現(xiàn)）
二、深化提高：
1.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，
�。�1）求證：四邊形ADCE為矩形；
�。�2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，
四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．
2.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，
過(guò)點(diǎn)D作DP∥OC，過(guò)C點(diǎn)作CP∥DO，交DP于點(diǎn)P，
試判斷四邊形CODP的形狀.
變式1：如果題目中的矩形變?yōu)榱庑危?圖一)結(jié)論應(yīng)變?yōu)槭裁矗?/p>
變式2：如果題目中的矩形變?yōu)檎叫危?圖二)結(jié)論又應(yīng)變?yōu)槭裁矗?/p>
3.如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，分別是及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，．
�。�1）求證：．
（2）請(qǐng)連結(jié)，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．
�。�3）若四邊形是菱形，判斷的形狀。
三、拓展提高
1.如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即△ABD、
△BCE、△ACF，
�。�1）四邊形ADEF是什么四邊形？并說(shuō)明理由
�。�2）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是菱形？
�。�3）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在．
2.如圖，已知⊿ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=，（＜60°）D是BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AE，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線，交AB于點(diǎn)F,連接DE,BE,DF.
�。�1）求證：BE=CD；
�。�2）若AD⊥BC,試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明，
四、課堂小結(jié)
五、作業(yè)
1.如圖，在正方形ABCD中，P為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，
PE⊥BC，垂足為E，PF⊥CD，垂足為F。
求證：EF＝AP
2.如圖，正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，且BE=AB，
EF⊥BD，交CD于點(diǎn)F，DE=2.5cm，求CF的長(zhǎng)。
3.如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC＝8cm,BD＝6cm,
DH⊥AB于H，求：DH的長(zhǎng)。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生正確理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在數(shù)軸上表示不等式的解的集合的方法；
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力，并初步掌握對(duì)比的思想方法；
3.在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，并使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法.
難點(diǎn)：不等式的解集的概念.
課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?(請(qǐng)學(xué)生舉例說(shuō)明)
2.用不等式表示：
(1)x的3倍大于1； (2)y與5的差大于零；
(3)x與3的和小于6； (4)x的小于2.
(3)當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)，不等式x+3＜6是否成立?
-4，3.5，-2.5，3，0，2.9.
((2)、(3)兩題用投影儀打在屏幕上)
二、講授新課
1.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用對(duì)比的方法，得出不等式的解的概念
2.不等式的解集及解不等式
首先，向?qū)W生提出如下問(wèn)題：
不等式x+3＜6，除了上面提到的，-4，-2.5，0，2.9是它的解外，還有沒(méi)有其它的解?若有，解的個(gè)數(shù)是多少?它們的分布是有什么規(guī)律?
(啟發(fā)學(xué)生利用試驗(yàn)的方法，結(jié)合數(shù)軸直觀研究.具體作法是，在數(shù)軸上將是x+3＜6的解的數(shù)值-4，-2.5，0，2.9用實(shí)心圓點(diǎn)畫(huà)出，將不是x+3＜6的解的數(shù)值3.5，4，3用空心圓圈畫(huà)出，好像是“挖去了”一樣.如下圖所示)
然后，啟發(fā)學(xué)生，通過(guò)觀察這些點(diǎn)在數(shù)軸上的分布情況，可看出尋求不等式x+3＜6的解的關(guān)鍵值是“3”，用小于3的任何數(shù)替代x，不等式x+3＜6均成立；用大于或等于3的任何數(shù)替代x，不等式x+3＜6均不成立.即能使不等式x+3＜6成立的未知數(shù)x的值是小于3的所有數(shù)，用不等式表示為x＜3.把能夠使不等式x+3＜6成立的所有x值的集合叫做不等式x+3＜6的集合.簡(jiǎn)稱(chēng)不等式x+3＜6的解集，記作x＜3.
最后，請(qǐng)學(xué)生總結(jié)出不等式的解集及解不等式的概念.(若學(xué)生總結(jié)有困難，教師可作適當(dāng)?shù)膯l(fā)、補(bǔ)充)
一般地說(shuō)，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合.簡(jiǎn)稱(chēng)為這個(gè)不等式的解集.
不等式一般有無(wú)限多個(gè)解.
求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式.
3.啟發(fā)學(xué)生如何在數(shù)軸上表示不等式的解集
我們知道解不等式不能只求個(gè)別解，而應(yīng)求它的解集，一般而言，不等式的解集不是由一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)組成的，而是由無(wú)限多個(gè)數(shù)組成的，如x＜3.那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x+3＜6的解集x＜3呢?(先讓學(xué)生想一想，然后請(qǐng)一名學(xué)生到黑板上試著用數(shù)軸表示一下，其余同學(xué)在下面自行完成，教師巡視，并針對(duì)黑板上板演的結(jié)果做講解)
在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)的左邊部分，表示解集x＜3.如下圖所示.
由于x=3不是不等式x+3＜6的解，所以其中表示3的點(diǎn)用空心圓圈標(biāo)出來(lái).(表示挖去x=3這個(gè)點(diǎn))
記號(hào)“≥”讀作大于或等于，既不小于；記號(hào)“≤”讀作小于或等于，即不大于.
例如不等式x+5≥3的解集是x≥-2(想一想，為什么?并請(qǐng)一名學(xué)生回答)在數(shù)軸上表示如下圖.
即用數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)和它的右邊部分表示出來(lái).由于解中包含x=-2，故其中表示-2的點(diǎn)用實(shí)心圓點(diǎn)表示.
此處，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)，這里特別要注意區(qū)別是用空心圓圈“。”還是用實(shí)心圓點(diǎn)“.”，是左邊部分，還是右邊部分.
三、應(yīng)用舉例，變式練習(xí)
例1 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：
(1)x≤-5； (2)x≥0； (3)x＞-1;
(4)1≤X≤4; (5)-2＜X≤3； (6)-2≤x＜3.
解(1)，(2)，(3)略.
(4)在數(shù)軸上表示1≤x≤4，如下圖
(5)在數(shù)軸上表示-2＜x≤3，如下圖
(此題在講解時(shí)，教師要著重強(qiáng)調(diào)：注意所給題目中的解集是否包含分界點(diǎn)，是左邊部分還是右邊部分.本題應(yīng)分別讓6名學(xué)生板演，其余學(xué)生自行完成，教師巡視遇到問(wèn)題，及時(shí)糾正)
例2 用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系，再用數(shù)軸表示出來(lái)：
(1)x小于-1； (2)x不小于-1；
(3)a是正數(shù)； (4)b是非負(fù)數(shù).
解：(1)x小于-1表示為x＜-1；(用數(shù)軸表示略)
(2)x不小于-1表示為x≥-1；(用數(shù)軸表示略)
(3)a是正數(shù)表示為a＞0；(用數(shù)軸表示略)
(4)b是非負(fù)數(shù)表示為b≥0.(用數(shù)軸表示略)
(以上各小題分別請(qǐng)四名學(xué)生生回答，教師板書(shū)，最后，請(qǐng)學(xué)生在筆記本上畫(huà)數(shù)軸表示)
例3 用不等式的解集表示出下列各數(shù)軸所表示的數(shù)的范圍.(投影，請(qǐng)學(xué)生口答，教師板演)
解：(1)x＜2； (2)x≥-1.5； (3)-2≤x＜1.
(本題從另一例面來(lái)揭示不等式的解集與數(shù)軸上表示數(shù)的范圍的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)不等式解集的理解，以使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)到數(shù)形結(jié)合的方法具有形象，直觀，易于說(shuō)明問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn))
練習(xí)(1)用簡(jiǎn)明語(yǔ)言敘述下列不等式表示什么數(shù)：①x＞0;②x＜0;③x＞-1;④x≤-1.
(2)在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：
①x＞3; ②x≥-1; ③x≤-1.5;
�、�0≤x＜5; ⑤-2＜x≤2； ⑥-2＜x＜.
(3)用觀察法求不等式＜1的解集，并用不等式和數(shù)軸分別表示出來(lái).
�。�4）觀察不等式＜1的解集，并用不等式和數(shù)軸分別表示出來(lái)，它的正數(shù)解是什么?
自然數(shù)解是什么?(*表示選作題)
四、師生共同小結(jié)
針對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：
1.如何區(qū)別不等式的解，不等式的解集及解不等式這幾個(gè)概念?
2.找出一元一次方程與不等式在“解”，“求解”等概念上的.異同點(diǎn).
3.記號(hào)“≥”、“≤”各表示什么含義?
4.在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)應(yīng)注意什么?
結(jié)合學(xué)生的回答，教師再?gòu)?qiáng)調(diào)指出，不等式的解、不等式的解集及解不等式這三者的定義是區(qū)別它們的唯一標(biāo)準(zhǔn)；在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)，需特別注意解的范圍的分界點(diǎn)，以便在數(shù)軸上正確使用空心圓圈“�！焙蛯�(shí)心圓點(diǎn)“·”.
五、作業(yè)
1.不等式x+3≤6的解集是什么?
2.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：
(1)x≤1； (2)x≤0; (3)-1＜x≤5;
(4)-3≤x≤2; (5)-2＜x＜; (6)-≤x＜.
3.求不等式x+2＜5的正整數(shù)解.
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明由于本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)比較多，因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，緊緊抓住不等式的解集這一重點(diǎn)知識(shí).通過(guò)對(duì)方程的解的電義的回憶，對(duì)比學(xué)習(xí)不等式的解及解集.同時(shí)，為了進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)不等式的解集的理解，教學(xué)中注意運(yùn)用以下幾種教學(xué)方法：(1)啟發(fā)學(xué)生用試驗(yàn)的方法，結(jié)合數(shù)軸直觀形象來(lái)研究不等式的解和解集；(2)比較方程與不等式的解的異同點(diǎn)；(3)通過(guò)例題與練習(xí)，加深理解.
在數(shù)軸上表示數(shù)是數(shù)形結(jié)合的具體體現(xiàn).而在數(shù)軸上表示不等式的解集則又進(jìn)了一步.因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，就充分考慮到應(yīng)使學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法具有形象、直觀、易于說(shuō)明問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)，并初步學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的觀念去處理問(wèn)題、解決問(wèn)題.
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案6
[教學(xué)分析]
勾股定理是揭示三角形三條邊數(shù)量關(guān)系的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依據(jù)之一，同時(shí)在實(shí)際生活中具有廣泛的用途，“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活”正是這章書(shū)所體現(xiàn)的主要思想。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問(wèn)題的能力，通過(guò)實(shí)際操作，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過(guò)聯(lián)系比較、探索、歸納，幫助學(xué)生理解勾股定理，以利于進(jìn)行正確的應(yīng)用。
本節(jié)教科書(shū)從畢達(dá)哥拉斯觀察地面發(fā)現(xiàn)勾股定理的傳說(shuō)談起，讓學(xué)生通過(guò)觀察計(jì)算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積與以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，從而發(fā)現(xiàn)勾股定理，這時(shí)教科書(shū)以命題的形式呈現(xiàn)了勾股定理。關(guān)于勾股定理的證明方法有很多，教科書(shū)正文中介紹了我國(guó)古人趙爽的證法。之后，通過(guò)三個(gè)探究欄目，研究了勾股定理在解決實(shí)際問(wèn)題和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用，使學(xué)生對(duì)勾股定理的作用有一定的認(rèn)識(shí)。
[教學(xué)目標(biāo)]
一、 知識(shí)與技能
1、探索直角三角形三邊關(guān)系，掌握勾股定理，發(fā)展幾何思維。
2、應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
3學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的合情推理與數(shù)學(xué)說(shuō)理
二、 過(guò)程與方法
引入兩段中西關(guān)于勾股定理的史料，激發(fā)同學(xué)們的興趣，引發(fā)同學(xué)們的思考。通過(guò)動(dòng)手操作探索與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，經(jīng)歷小組協(xié)作與討論，進(jìn)一步發(fā)展合作交流能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，并感受勾股定理的應(yīng)用知識(shí)。
三、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在探究活動(dòng)中，學(xué)生親自動(dòng)手對(duì)勾股定理進(jìn)行探索與驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，以及自主學(xué)習(xí)的能力。
四、 重點(diǎn)與難點(diǎn)
1、探索和證明勾股定理
2熟練運(yùn)用勾股定理
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1、教師展示圖片并介紹第一情景
以中國(guó)最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的開(kāi)頭為引，介紹周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)的對(duì)話(huà)，為勾股定理的出現(xiàn)埋下伏筆。
周公問(wèn)：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請(qǐng)問(wèn)古者包犧立周天歷度.夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請(qǐng)問(wèn)數(shù)安從出？”商高答：“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環(huán)而共盤(pán).得成三、四、五，兩矩共長(zhǎng)二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也�！�
2、教師展示圖片并介紹第二情景
畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。
二、師生協(xié)作，探究問(wèn)題
1、現(xiàn)在請(qǐng)你也動(dòng)手?jǐn)?shù)一下格子，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？
3、你能得到什么結(jié)論嗎？
三、得出命題
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。解釋?zhuān)?由于我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱(chēng)為勾，較長(zhǎng)的邊稱(chēng)為股，斜邊稱(chēng)為弦，所以，把它叫做勾股定理。
四、勾股定理的證明
趙爽弦圖的證法（圖2）
第一種方法：邊長(zhǎng)為 的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為 、 ，斜邊為 的直角三角形圍在外面形成的。因?yàn)檫呴L(zhǎng)為 的`正方形面積加上4個(gè)直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式 ，化簡(jiǎn)得 。
第二種方法：邊長(zhǎng)為 的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為 、 ，斜邊為 的
角三角形拼接形成的（虛線表示），不過(guò)中間缺出一個(gè)邊長(zhǎng)為 的正方形“小洞”。
因?yàn)檫呴L(zhǎng)為 的正方形面積等于4個(gè)直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可以列出等式 ，化簡(jiǎn)得 。
這種證明方法很簡(jiǎn)明，很直觀，它表現(xiàn)了我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽高超的證題思想和對(duì)數(shù)學(xué)的鉆研精神，是我們中華民族的驕傲。
五、應(yīng)用舉例，拓展訓(xùn)練，鞏固反饋。
勾股定理的靈活運(yùn)用勾股定理在實(shí)際的生產(chǎn)生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用。勾股定理的發(fā)現(xiàn)和使用解決了許多生活中的問(wèn)題，今天我們就來(lái)運(yùn)用勾股定理解決一些問(wèn)題，你可以嗎？試一試。
例題：小明媽媽買(mǎi)了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘長(zhǎng)和46厘米寬，他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了，你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？
六、歸納總結(jié)1、內(nèi)容總結(jié)：探索直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，利于勾股定理，解決實(shí)際問(wèn)題
2、方法歸納：數(shù)方格看圖找關(guān)系，利用面積不變的方法。用直角三角形三邊表示正方形的面積觀察歸納注意畫(huà)一個(gè)直角三角形表示正方形面積，再次驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。
七、討論交流
讓學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)，提出他們模糊不清的概念，給他們一個(gè)梳理知識(shí)的機(jī)會(huì)，通過(guò)提示性的引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)勾股定理的概念豁然開(kāi)朗，為后面勾股定理的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
我們班的同學(xué)很聰明。大家很快就通過(guò)數(shù)格子發(fā)現(xiàn)了勾股定理的規(guī)律。還有什么地方不懂的嗎？跟大家一起來(lái)交流一下。請(qǐng)同學(xué)們課后在反思天地中都發(fā)表一下自己的學(xué)習(xí)心得。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案7
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念
2．能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式
3．能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想
二、重、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫(xiě)出函數(shù)解析式
2．難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念
3．難點(diǎn)的突破方法：
�。�1）在引入反比例函數(shù)的概念時(shí)，可適當(dāng)復(fù)習(xí)一下第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識(shí)，這樣以舊帶新，相互對(duì)比，能加深對(duì)反比例函數(shù)概念的'理解
�。�2）注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號(hào)左邊是函數(shù)y，等號(hào)右邊是一個(gè)分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，分子是不為0的常數(shù)k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x≠0的一切實(shí)數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因?yàn)閗≠0，且x≠0，所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時(shí)可對(duì)照正比例函數(shù)y＝kx（k≠0），比較二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
�。�3）（k≠0）還可以寫(xiě)成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式
三、例題的意圖分析
教材第46頁(yè)的思考題是為引入反比例函數(shù)的概念而設(shè)置的，目的是讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，探索其中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，通過(guò)觀察、討論、歸納，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會(huì)函數(shù)的模型思想。
教材第47頁(yè)的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的題，此題的目的一是要加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)所蘊(yùn)含的“變化與對(duì)應(yīng)”的思想，特別是函數(shù)與自變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系。
補(bǔ)充例1、例2都是常見(jiàn)的題型，能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念。補(bǔ)充例3是一道綜合題，此題是用待定系數(shù)法確定由兩個(gè)函數(shù)組合而成的新的函數(shù)關(guān)系式，有一定難度，但能提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。
四、課堂引入
1．回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？
2．體育課上，老師測(cè)試了百米賽跑，那么，時(shí)間與平均速度的關(guān)系是怎樣的？
五、例習(xí)題分析
例1．見(jiàn)教材P47
分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以先設(shè)，再把x＝2和y＝6代入上式求出常數(shù)k，即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式。
例1．（補(bǔ)充）下列等式中，哪些是反比例函數(shù)
（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4
分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵看上面各式能否改寫(xiě)成（k為常數(shù)，k≠0）的形式，這里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只單獨(dú)含x，（6）改寫(xiě)后是，分子不是常數(shù)，只有（2）、（3）、（5）能寫(xiě)成定義的形式
例2．（補(bǔ)充）當(dāng)m取什么值時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)？
分析：反比例函數(shù)（k≠0）的另一種表達(dá)式是（k≠0），后一種寫(xiě)法中x的次數(shù)是－1，因此m的取值必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特別注意不要遺漏k≠0這一條件，也要防止出現(xiàn)3－m2＝1的錯(cuò)誤
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案8
1.請(qǐng)同學(xué)們回憶(≥0，b≥0)是如何得到的?
2.學(xué)生觀察下面的例子，并計(jì)算：
由學(xué)生總結(jié)上面兩個(gè)式的關(guān)系得：
類(lèi)似地，請(qǐng)每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子，然后由這些特殊的例子，得出：
�。ā�0,b0）
使學(xué)生回憶起二次根式乘法的運(yùn)算方法的推導(dǎo)過(guò)程.
類(lèi)似地，請(qǐng)每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子，
請(qǐng)學(xué)生們思考為什么b的取值范圍變小了？
與學(xué)生一起寫(xiě)清解題過(guò)程,提醒他們被開(kāi)方式一定要開(kāi)盡.
對(duì)比二次根式的乘法推導(dǎo)出除法的運(yùn)算方法
增強(qiáng)學(xué)生的自信心,并從一開(kāi)始就使他們參與到推導(dǎo)過(guò)程中來(lái).
對(duì)學(xué)生進(jìn)一步強(qiáng)化被開(kāi)方數(shù)的取值范圍,以及分母不能為零.
強(qiáng)化學(xué)生的解題格式一定要標(biāo)準(zhǔn).
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖
活動(dòng)二自我檢測(cè)
活動(dòng)三挑戰(zhàn)逆向思維
把反過(guò)來(lái),就得到
（≥0,b0）
利用它就可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn).
例2化簡(jiǎn):
�。�1）
�。�2）(b≥0).
解:（1）（2）練習(xí)2化簡(jiǎn)：
（1）（2）活動(dòng)四談?wù)勀愕氖斋@
1．商的'算術(shù)平方根的性質(zhì)(注意公式成立的條件)．
2．會(huì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn)．
找四名學(xué)生上黑板板演,其余學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算,然后再找學(xué)生指出不足.
二次根式的乘法公式可以逆用,那除法公式可以逆用嗎?
找學(xué)生口述解題過(guò)程，教師將過(guò)程寫(xiě)在黑板上.
請(qǐng)學(xué)生仿照例題自己解決這兩道小題,組長(zhǎng)檢查本組的學(xué)習(xí)情況.
請(qǐng)學(xué)生自己談收獲,并總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容.
為了更快地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤之處,以便糾正.
此處進(jìn)行簡(jiǎn)單處理是因?yàn)橛卸胃降某朔ü降哪嬗米骰A(chǔ)理解并不難.
讓學(xué)困生在自己做題時(shí)有一個(gè)參照.
充分發(fā)揮組長(zhǎng)的作用,盡可能在課堂上將問(wèn)題解決.
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案9
一、創(chuàng)設(shè)情境
在學(xué)習(xí)與生活中，經(jīng)常要研究一些數(shù)量關(guān)系，先看下面的問(wèn)題．
問(wèn)題1如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖．
看圖回答：
(1)這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時(shí)刻，說(shuō)出這一時(shí)刻的氣溫．
(2)這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？
(3)這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高？什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低？
解(1)這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別為－1℃、2℃、5℃；
(2)這一天中，最高氣溫是5℃．最低氣溫是－4℃；
(3)這一天中，3時(shí)～14時(shí)的氣溫在逐漸升高．0時(shí)～3時(shí)和14時(shí)～24時(shí)的氣溫在逐漸降低．
從圖中我們可以看到，隨著時(shí)間t（時(shí)）的變化，相應(yīng)地氣溫T(℃)也隨之變化．那么在生活中是否還有其它類(lèi)似的數(shù)量關(guān)系呢？
二、探究歸納
問(wèn)題2銀行對(duì)各種不同的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率，下表是20xx年7月中國(guó)工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的年利率：
觀察上表，說(shuō)說(shuō)隨著存期x的增長(zhǎng)，相應(yīng)的年利率y是如何變化的．
解隨著存期x的增長(zhǎng)，相應(yīng)的年利率y也隨著增長(zhǎng)．
問(wèn)題3收音機(jī)刻度盤(pán)的波長(zhǎng)和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的．下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)值：
觀察上表回答：
(1)波長(zhǎng)l和頻率f數(shù)值之間有什么關(guān)系?
(2)波長(zhǎng)l越大，頻率f就________．
解(1)l與f的乘積是一個(gè)定值，即
lf＝300000，
或者說(shuō)．
(2)波長(zhǎng)l越大，頻率f就 越小 ．
問(wèn)題4圓的面積隨著半徑的增大而增大．如果用r表示圓的半徑，S表示圓的'面積則S與r之間滿(mǎn)足下列關(guān)系：S＝_________．
利用這個(gè)關(guān)系式，試求出半徑為1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時(shí)圓的面積，并將結(jié)果填入下表：
由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就_________．
解S＝πr2．
圓的半徑越大，它的面積就越大．
在上面的問(wèn)題中，我們研究了一些數(shù)量關(guān)系，它們都刻畫(huà)了某些變化規(guī)律．這里出現(xiàn)了各種各樣的量，特別值得注意的是出現(xiàn)了一些數(shù)值會(huì)發(fā)生變化的量．例如問(wèn)題1中，刻畫(huà)氣溫變化規(guī)律的量是時(shí)間t和氣溫T，氣溫T隨著時(shí)間t的變化而變化，它們都會(huì)取不同的數(shù)值．像這樣在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量(variable)．
上面各個(gè)問(wèn)題中，都出現(xiàn)了兩個(gè)變量，它們互相依賴(lài)，密切相關(guān)．一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量，例如x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案10
一、教學(xué)目標(biāo)
1.類(lèi)比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算探索分式的乘除運(yùn)算法則。
2.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單分式的乘除運(yùn)算。
3.能解決一些與分式乘除運(yùn)算有關(guān)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
4. 在故事情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)良好的數(shù)學(xué)觀的養(yǎng)成。數(shù)學(xué)生活化，學(xué)好數(shù)學(xué)，為幸福人生奠基。
二、教材分析
本節(jié)課選自北師大版八下數(shù)學(xué)《5.2分式的乘除法》的第一課時(shí)。學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)會(huì)很熟練的進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除法運(yùn)算，上一章又學(xué)習(xí)的因式分解，本章學(xué)習(xí)的分式的意義，分式的基本性質(zhì)等，都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識(shí)上的鋪墊。分式是分?jǐn)?shù)的“代數(shù)化”，與分?jǐn)?shù)的約分、分?jǐn)?shù)的乘除法有密切的聯(lián)系，也為后面學(xué)習(xí)分式的混合運(yùn)算、分式方程等做了準(zhǔn)備。
三、學(xué)情分析
八年級(jí)學(xué)生具有很強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)具體的實(shí)踐活動(dòng)十分感興起，在課堂中思維活躍，樂(lè)于表現(xiàn)自己，但在推理方面還不夠嚴(yán)謹(jǐn)。采用自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，留給學(xué)生足夠的自主活動(dòng)、相互交流的空間，讓學(xué)生在觀察中不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、在實(shí)踐中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，逐步形成科學(xué)的數(shù)學(xué)價(jià)值觀。
四、重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：分式的乘除運(yùn)算法則的'理解與運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn)：分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法的運(yùn)算
五、教學(xué)過(guò)程
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
活動(dòng)1：課前三分鐘
學(xué)生主持：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)我的描述猜一個(gè)人物？…
生：魯班
學(xué)生主持：根據(jù)小草的構(gòu)造魯班發(fā)明了鋸子，魯班運(yùn)用了什么思想方法？
生：類(lèi)比
這個(gè)小故事讓我們認(rèn)識(shí)到類(lèi)比的重要性，前面我們類(lèi)比分?jǐn)?shù)研究了分式的基本性質(zhì)。今天，我們就來(lái)類(lèi)比分?jǐn)?shù)的乘除研究5.2分式的乘除法。
【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生觀察圖片，不但可以體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，喚起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，為類(lèi)比分?jǐn)?shù)乘除探索分式乘除法則打下基礎(chǔ)。
（二）、合作學(xué)習(xí)，共探新知
活動(dòng)2：預(yù)習(xí)反饋，探索法則
問(wèn)題：口答：
猜一猜
師生共同歸納分式的乘除法法則，這里運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想？類(lèi)比、轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生類(lèi)通過(guò)類(lèi)比→觀察猜想→-歸納明晰→-得出結(jié)論。通過(guò)類(lèi)比分?jǐn)?shù)的乘除法則總結(jié)分式的乘除法法則。
例題講解，師生共同完成。
注意：1.分式乘除法的實(shí)質(zhì)是約分化簡(jiǎn)。
2.結(jié)果是最簡(jiǎn)分式或整式。
單項(xiàng)式 → 約分
分子、分母 分類(lèi)
多項(xiàng)式 → 分解因式，約分
開(kāi)心練習(xí)：
學(xué)生板演，小組代表在小白板上答題，其余同學(xué)在學(xué)案上完成。
【設(shè)計(jì)意圖】：運(yùn)用“兵教兵”教學(xué)方式,讓學(xué)生通過(guò)充分交流,自學(xué)已會(huì)的學(xué)生教還不會(huì)的學(xué)生教師盡可能少講,確保學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間,提高課堂效率。
活動(dòng)3：活學(xué)活用
炎熱的夏天到了，如果能吃到甘甜的西瓜是多么愜意啊。你會(huì)買(mǎi)西瓜嗎？讓我們跟隨咱班的兩名同學(xué)看看她們是如何買(mǎi)西瓜的？
播放學(xué)生買(mǎi)西瓜視頻。
問(wèn)題：假如我們把西瓜都看成是球形，半徑為R，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜皮厚都是xcm，,怎樣買(mǎi)西瓜合算？
先猜一猜，再算一算。
鏈接幾何畫(huà)板：觀察體積比的變化。
變式：若西瓜的體積不變，是買(mǎi)皮厚的還是皮薄的西瓜？（幾何畫(huà)板演示）
【設(shè)計(jì)意圖】：將問(wèn)題生活化，讓同學(xué)們幫助解決問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，滲透數(shù)感和幾何直觀，巧妙的利用幾何畫(huà)板將問(wèn)題動(dòng)起來(lái)，生動(dòng)直觀。變式訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三。
（三）、跟蹤訓(xùn)練，分層達(dá)標(biāo)
1.利用慧學(xué)云交互平臺(tái)，進(jìn)行選擇題的跟蹤訓(xùn)練。
學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)答題，師現(xiàn)場(chǎng)根據(jù)答題結(jié)果統(tǒng)計(jì)，進(jìn)行有針對(duì)性的講解。學(xué)生充當(dāng)小老師，教師予以補(bǔ)充。
2.智力沖浪
(1)下面的計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)該怎樣改正？
(2)計(jì)算
(4)計(jì)算
【設(shè)計(jì)意圖】：設(shè)置梯度訓(xùn)練題，學(xué)生砸蛋搶答問(wèn)題，鞏固本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，檢驗(yàn)學(xué)生的掌握程度。
�。ㄋ模�、歸納小結(jié)，形成體系
我們這節(jié)課都學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ 你有哪些收獲呀？那我們用到哪些數(shù)學(xué)思想？由學(xué)生歸納本節(jié)課的內(nèi)容，并相互補(bǔ)充。
【設(shè)計(jì)意圖】：構(gòu)建知識(shí)思維導(dǎo)圖，在知識(shí)樹(shù)上進(jìn)行梳理知識(shí)，生動(dòng)直觀。
類(lèi)比的學(xué)習(xí)方法是學(xué)習(xí)新知識(shí)的好方法，讓我們細(xì)心觀察，一起研究有趣的數(shù)學(xué)吧！
（六）、布置作業(yè)，拓展延伸
必做題：P116頁(yè)1題 2題
思維拓展：
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義
2、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系
3、理解一次函數(shù)圖象特點(diǎn)與解析式的聯(lián)系規(guī)律
教學(xué)重點(diǎn)：
1、 一次函數(shù)解析式特點(diǎn)
2、 一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律
教學(xué)難點(diǎn)：
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系
2、根據(jù)已知信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。
教學(xué)過(guò)程：
�、瘢岢鰡�(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境
問(wèn)題1 小明暑假第一次去北京．汽車(chē)駛上A地的高速公路后,小明觀察里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車(chē)的平均車(chē)速是95千米/小時(shí)．已知A地直達(dá)北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車(chē)從A地駛出后,距北京的路程和汽車(chē)在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系,以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離．
分析 我們知道汽車(chē)距北京的路程隨著行車(chē)時(shí)間而變化,要想找出這兩個(gè)變化著的量的關(guān)系,并據(jù)此得出相應(yīng)的值,顯然,應(yīng)該探求這兩個(gè)變量的變化規(guī)律．為此,我們?cè)O(shè)汽車(chē)在高速公路上行駛時(shí)間為t小時(shí),汽車(chē)距北京的路程為s千米,根據(jù)題意,s和t的函數(shù)關(guān)系式是
s＝570－95t．
說(shuō)明 找出問(wèn)題中的變量并用字母表示是探求函數(shù)關(guān)系的第一步,這里的s、t是兩個(gè)變量，s是t的函數(shù)，t是自變量，s是因變量．
問(wèn)題2 小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢(qián)節(jié)約一些儲(chǔ)存起來(lái)．他已存有50元,從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元．試寫(xiě)出小張的存款與從現(xiàn)在開(kāi)始的月份之間的函數(shù)關(guān)系式．
分析 我們?cè)O(shè)從現(xiàn)在開(kāi)始的`月份數(shù)為x,小張的存款數(shù)為y元,得到所求的函數(shù)關(guān)系式為：y＝50＋12x．
問(wèn)題3 以上問(wèn)題1和問(wèn)題2表示的這兩個(gè)函數(shù)有什么共同點(diǎn)?
Ⅱ．導(dǎo)入新課
上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式。并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k≠0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱(chēng)
y是x的正比例函數(shù)。
例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ）
①y=x-6；②y=2x；③y=；④y=7-x x8
A、①②③B、①③④ C、①②③④ D、②③④
例2 下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)？
(1)面積為10cm2的三角形的底a(cm)與這邊上的高h(yuǎn)(cm)；
(2)長(zhǎng)為8(cm)的平行四邊形的周長(zhǎng)L(cm)與寬b(cm)；
(3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；
(4)汽車(chē)每小時(shí)行40千米，行駛的路程s（千米）和時(shí)間t（小時(shí)）．
�。�5）汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系式；
�。�6）圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；
（7）一棵樹(shù)現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米，x月后這棵樹(shù)的高度為y（厘米） 分析 確定函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù)，就是看它們的解析式經(jīng)過(guò)整理后是否符合y＝kx＋b(k≠0)或y＝kx(k≠0)形式，所以此題必須先寫(xiě)出函數(shù)解析式后解答． 解 (1)a?20，不是一次函數(shù)． h
(2)L＝2b＋16，L是b的一次函數(shù)．
(3)y＝150－5x，y是x的一次函數(shù)．
(4)s＝40t,s既是t的一次函數(shù)又是正比例函數(shù)．
�。�5）y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)；
�。�6）y=πx2，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；
�。�7）y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)
例3 已知函數(shù)y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函數(shù)，求k的值．若它是一次函數(shù)，求k的值．
分析 根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義,易求得k的值．
解 若y＝(k－2)x＋2k＋1是正比例函數(shù),則2k＋1＝0,即k＝?
若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函數(shù),則k－2≠0,即k≠2．
例4 已知y與x－3成正比例，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝3．
(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系；
(3)求x＝2.5時(shí)，y的值．
解 (1)因?yàn)?y與x－3成正比例,所以y＝k(x－3)．
又因?yàn)閤＝4時(shí)，y＝3，所以3＝ k(4－3)，解得k＝3，
所以y＝3(x－3)＝3x－9．
(2) y是x的一次函數(shù)．
(3)當(dāng)x＝2.5時(shí)，y＝3×2.5＝7.5．
1． 2
例5 已知A、B兩地相距30千米，B、C兩地相距48千米．某人騎自行車(chē)以每小時(shí)12千米的速度從A地出發(fā)，經(jīng)過(guò)B地到達(dá)C地．設(shè)此人騎行時(shí)間為x（時(shí)），離B地距離為y（千米）．
(1)當(dāng)此人在A、B兩地之間時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x取值范圍．
(2)當(dāng)此人在B、C兩地之間時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x的取值范圍．
分析 (1)當(dāng)此人在A、B兩地之間時(shí)，離B地距離y為A、B兩地的距離與某人所走的路程的差．
(2)當(dāng)此人在B、C兩地之間時(shí)，離B地距離y為某人所走的路程與A、B兩地的距離的差．
解 (1) y＝30－12x．(0≤x≤2.5)
(2) y＝12x－30．(2.5≤x≤6.5)
例6 某油庫(kù)有一沒(méi)儲(chǔ)油的儲(chǔ)油罐，在開(kāi)始的8分鐘時(shí)間內(nèi)，只開(kāi)進(jìn)油管，不開(kāi)出油管，油罐的進(jìn)油至24噸后，將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開(kāi)16分鐘，油罐中的油從24噸增至40噸．隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開(kāi)出油管，直至將油罐內(nèi)的油放完．假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變．寫(xiě)出這段時(shí)間內(nèi)油罐的儲(chǔ)油量y（噸）與進(jìn)出油時(shí)間x（分）的函數(shù)式及相應(yīng)的x取值范圍．
分析 因?yàn)樵谥淮蜷_(kāi)進(jìn)油管的8分鐘內(nèi)、后又打開(kāi)進(jìn)油管和出油管的16分鐘和最后的只開(kāi)出油管的三個(gè)階級(jí)中，儲(chǔ)油罐的儲(chǔ)油量與進(jìn)出油時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式是不同的，所以此題因分三個(gè)時(shí)間段來(lái)考慮．但在這三個(gè)階段中，兩變量之間均為一次函數(shù)關(guān)系．
解 在第一階段：y＝3x(0≤x≤8)；
在第二階段：y＝16＋x(8≤x≤16)；
在第三階段：y＝－2x＋88(24≤x≤44)．
Ⅲ．隨堂練習(xí)
根據(jù)上表寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式是：________________，y是否為x一的次函數(shù)？y是否為x有正比例函數(shù)？
2、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶(hù)每月用水量不超過(guò)6米3時(shí)，水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi)；每戶(hù)每月用水量超過(guò)6米3時(shí)，超過(guò)部分按1元/米3收費(fèi)。設(shè)每戶(hù)每月用水量為x米3，應(yīng)繳水費(fèi)y元。（1）寫(xiě)出每月用水量不
超過(guò)6米3和超過(guò)6米3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。（2）已知某戶(hù)5月份的用水量為8米3，求該用戶(hù)5月份的水費(fèi)。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數(shù)。②y=8-2.4=5.6（元）]
�、簦n時(shí)小結(jié)
1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。
2、能根據(jù)已知簡(jiǎn)單信息，寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。
�、酰n后作業(yè)
1、已知y－3與x成正比例，且x＝2時(shí)，y＝7
(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系．
(3)計(jì)算y＝－4時(shí)x的值．
2.甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元，每件另加手續(xù)費(fèi)0.2元，求總郵資y（元）與包裹重量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并計(jì)算5千克重的包裹的郵資．
3.倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原有粉筆400盒．如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒，求倉(cāng)庫(kù)內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系．
4.今年植樹(shù)節(jié)，同學(xué)們種的樹(shù)苗高約1.80米．據(jù)介紹，這種樹(shù)苗在10年內(nèi)平均每年長(zhǎng)高0.35米．求樹(shù)高與年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式．并算一算4年后同學(xué)們中學(xué)畢業(yè)時(shí)這些樹(shù)約有多高．
5.按照我國(guó)稅法規(guī)定：個(gè)人月收入不超過(guò)800元，免交個(gè)人所得稅．超過(guò)800元不超過(guò)1300元部分需繳納5%的個(gè)人所得稅．試寫(xiě)出月收入在800元到1300元之間的人應(yīng)繳納的稅金y（元）和月收入x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案12
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
1、能用描點(diǎn)法畫(huà)出正比例函數(shù)的圖象；
2、初步了解正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。
過(guò)程與方法：
通過(guò)畫(huà)正比例函數(shù)的圖象，探索正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，培養(yǎng)觀察能力，體會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方式思考問(wèn)題。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過(guò)動(dòng)手操作，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，并養(yǎng)成善于觀察、善于歸納的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
重點(diǎn)：正確理解正比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)。
難點(diǎn)：通過(guò)對(duì)正比例函數(shù)圖象的觀察，發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。
教學(xué)方法：
1、演示法———發(fā)展觀察力，想象力；
2、啟發(fā)法———培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)能力；
3、形成性學(xué)習(xí)法———培養(yǎng)觀察、歸納思維能力；
教學(xué)流程
教學(xué)環(huán)節(jié)：
教師活動(dòng)——預(yù)設(shè)學(xué)生行為——學(xué)生活動(dòng)
復(fù)習(xí)概念
復(fù)習(xí)定義及畫(huà)函數(shù)圖像的步驟，學(xué)生快速回憶已學(xué)的概念及畫(huà)函數(shù)圖像的步驟（搶答），積極回答問(wèn)題。
例題演示
1、在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出正比例函數(shù)，y=x，y=2x的圖象
解：（1）列表
（2）描點(diǎn)
�。�3）連線
x … —3 —2 —1 0 1 2 3 …
y=x y=2x仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析，各自說(shuō)出自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，最后達(dá)成共識(shí)。
計(jì)算出正比例函數(shù)的值，認(rèn)真觀察圖象。
發(fā)現(xiàn)規(guī)律
觀察思考：比較上面三個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，三個(gè)函數(shù)圖像有怎樣的變化規(guī)律。
共同點(diǎn)：
�。�1）都是比例系數(shù)k＞0
�。�2）都是一條直線
（3）都過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（1，k）
（4）都在一、三象限
�。�5）都是從左向右上升
不同點(diǎn)：上升的幅度不一樣
歸納總結(jié)：
一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及（1，k）直線，我們稱(chēng)它為直線y=kx。當(dāng)k＞0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；
根據(jù)同學(xué)的`發(fā)言與老師的歸納，修正自己的認(rèn)識(shí)，逐漸理解正比例函數(shù)的性質(zhì)以及畫(huà)正比例函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單方法。發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)。
規(guī)律應(yīng)用
應(yīng)用兩點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出y=—1、5x，y=—4x的圖象，利用兩點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖象，能迅速找到兩個(gè)點(diǎn)。
發(fā)現(xiàn)規(guī)律
觀察思考：比較上面二個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，二個(gè)函數(shù)圖像有怎樣的變化規(guī)律。
共同點(diǎn)：
�。�1）都是比例系數(shù)k＜0
�。�2）都是一條直線
�。�3）都過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)（1，k）
�。�4）都在二、四象限
（5）都是從左向右下降
不同點(diǎn)：下降的幅度不一樣
歸納總結(jié)：
一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及（1，k）直線，我們稱(chēng)它為直線y=kx。當(dāng)k＜0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降，即隨x的增大y反而減小；
知識(shí)的遷移：用同樣的辦法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
課堂檢測(cè)
1、用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫(huà)出下列函數(shù)圖象。
�。�1）y=1、5x（2）y=－3x
2、正比例函數(shù)y=－4x的圖象是過(guò)（）和（）兩點(diǎn)的一條直線，圖象過(guò)象限，y隨x的。
3、正比例函數(shù)y=（m－1）x的圖象過(guò)一、三象限，則m的取值范圍是。
A、m=1
B、m＞1
C、m＜1
D、m≥1
4、下列函數(shù)①y=5x ② y=－3x ③y= x ④y=－x中，y隨x的增大而減小的是_____________。
�。芨鶕�(jù)正比例函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題、認(rèn)真做題）
小結(jié)
名稱(chēng) 解析式 圖象特征 圖象分布 函數(shù)變化情況 正比例函數(shù)
y=kx（k≠0）是經(jīng)過(guò)（0，0）和（1，k）的一條直線
k＞0，k＜0；一、三象限Y隨x的增大而增大
k＞0，k＜0二、四象限Y隨x的增大而減小
板書(shū)設(shè)計(jì)
復(fù)習(xí)引入 描點(diǎn)法 畫(huà)正比例函數(shù)圖象 正比例函數(shù)圖象性質(zhì)
規(guī)律應(yīng)用 總結(jié)規(guī)律 練習(xí)小結(jié)
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案13
教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：投影儀，教具：課本“探究”內(nèi)容；補(bǔ)充材料制成投影片．
學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)平行四邊形性質(zhì)；學(xué)具：課本“探究”內(nèi)容．
學(xué)法解析
1．認(rèn)知題后：學(xué)習(xí)了三角形全等、平行四邊形定義、性質(zhì)以后學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容．
2．知識(shí)線索：
3．學(xué)習(xí)方式：采用動(dòng)手操作來(lái)發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，通過(guò)交流形成知識(shí)體系．
教學(xué)過(guò)程
一、回顧交流，逆向思索
教師提問(wèn)：
1．平行四邊形定義是什么？如何表示？
2．平行四邊形性質(zhì)是什么？如何概括？
學(xué)生活動(dòng)：思考后舉手回答：
回答：1．兩組對(duì)邊分別平行的`四邊形叫做平行四邊形（教師在黑板上畫(huà)出下圖：幫助學(xué)生直觀理解）
回答：2．平行四邊形性質(zhì)從邊考慮：（1）對(duì)邊平行，（2）對(duì)邊相等，（3）對(duì)邊平行且相等（“”）；從角考慮：對(duì)角相等；從對(duì)角線考慮：兩條對(duì)角線互相平分．（借助上圖直觀理解）．
教師歸納：（投影顯示）
平行四邊形【活動(dòng)方略】
教師活動(dòng)：操作投影儀，顯示課本P96和P97“探究”的問(wèn)題．用問(wèn)題牽引學(xué)生動(dòng)手操作、思考、發(fā)現(xiàn)、歸納、論證，可以讓學(xué)生分成4人小組討論，然后再進(jìn)行小組匯報(bào)，教師同時(shí)也拿出教具同學(xué)在一起探索．
學(xué)生活動(dòng)：分四人小組，拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具探究．在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)：
�。�1）將兩長(zhǎng)兩短的四根細(xì)木條（或用硬紙片），用小釘鉸合在一起，做成四邊形，如果等長(zhǎng)的木條成對(duì)邊，那么無(wú)論如何轉(zhuǎn)動(dòng)這四邊形，它的形狀都是平行四邊形；
�。�2）若將兩根細(xì)木條中點(diǎn)用釘子釘合在一起，用像皮筋連接木條的頂點(diǎn)，做成一個(gè)四邊形，轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木條，這個(gè)四邊形是平行四邊形．
（3）將兩條等長(zhǎng)的木條平行放置，另外用兩根木條（不一定等長(zhǎng)）用釘子予以加固，得到的四邊形一定是平行四邊形。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)會(huì)根據(jù)定義判別分式方程與整式方程，了解分式方程增根產(chǎn)生的原因，掌握驗(yàn)根的方法。
2.掌握可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，會(huì)用去分母求方程的解。
教學(xué)重點(diǎn)：去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程。驗(yàn)根的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)根的`方法。分式方程增根產(chǎn)生的原因。
教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板。
教學(xué)過(guò)程：
復(fù)習(xí)引入：下列方程中哪些分母中含有未知數(shù)？哪些分母中不含有未知數(shù)？
�。�1）；（2）；（3）；（4）；
�。�5）；（6）；（7）；（8）。
講授新課：
1.由上述歸納出分式方程的概念：只含有分式或整式，且分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。方程兩邊都是整式的方程叫做整式方程。
2.討論分式方程的解法：
（1）復(fù)習(xí)解方程時(shí)，怎樣去分母？
�。�2）講解例1：解方程（按課文講解）
歸納：解分式方程的基本思想：
分式方程整式方程
�。�3）講解例2：解方程（按課文講解）
歸納：在去分母時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，我們把它叫做增根。因此解分式方程必須檢驗(yàn)，常把求得得根代入原方程的最簡(jiǎn)公分母，看它的值是否為0，若為0，則為增根，必須舍去；若不為0，則為原方程的根。
想一想：產(chǎn)生增根的原因是什么？
鞏固練習(xí)：P1451t，2t。
課堂小結(jié)：什么叫做分式方程？
解分式方程時(shí)，為什么要檢驗(yàn)？怎樣檢驗(yàn)？
布置作業(yè)：見(jiàn)作業(yè)本。
八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案15
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
二、學(xué)習(xí)過(guò)程
閱讀教材
獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：
1、利用分式的基本性質(zhì)：將分式的分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼�，不改變分式的值，使幾個(gè)分式化為分母相同的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分.
2、根據(jù)你的預(yù)習(xí)和理解找出：
①與的最簡(jiǎn)公分母是; ②與的`最簡(jiǎn)公分母是;
�、叟c最簡(jiǎn)公分母是;④與的最簡(jiǎn)公分母是.
★★如何確定最簡(jiǎn)公分母?一般是取各分母的所有因式的次冪的積
三、合作交流，解決問(wèn)題：
1、通分：⑴與⑵，
2、通分：⑴與; ★⑵，.
四、課堂測(cè)控：
1、分式和的最簡(jiǎn)公分母是.分式和的最簡(jiǎn)公分母是.
2、化簡(jiǎn)：
3、分式，，，中已為最簡(jiǎn)分式的有( )
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
4、化簡(jiǎn)分式的結(jié)果為( )
A、 B、 C、 D、
5、若分式的分子、分母中的x與y同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式的值( )
A、擴(kuò)大2倍B、縮小2倍C、不變D、是原來(lái)的2倍
6、不改變分式的值，使分式的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)，分子、分母應(yīng)乘以( )
A、10 B、9 C、45 D、90
7、不改變分式的值，使分子、分母次項(xiàng)的系數(shù)為整數(shù)，正確的是( )
A、 B、 C、 D、
8、通分：
⑴與⑵與
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