《數(shù)學(xué)廣角》教案
作為一名人民教師，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。來(lái)參考自己需要的教案吧！以下是小編幫大家整理的《數(shù)學(xué)廣角》教案，希望對(duì)大家有所幫助。
《數(shù)學(xué)廣角》教案1
1、主要內(nèi)容
（1）排列、組合
�。�2）簡(jiǎn)單的推理
2、地位于作用
排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。
有關(guān)邏輯推理知識(shí)也是人們?cè)谏詈脱芯恐泻苤匾闹R(shí)。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單、有條理的思考。教材在滲透數(shù)學(xué)思想方面做一些努力和探索，把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)，并運(yùn)用操作、試驗(yàn)、猜測(cè)等直觀(guān)手段解決這些問(wèn)題。并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。
單元教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測(cè)、試驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀(guān)察、分析及推理能力。
3
單元重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程。經(jīng)歷簡(jiǎn)單推理的經(jīng)過(guò)。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步理解簡(jiǎn)單事物排列、組合的不同。推理依據(jù)的敘述。
本單元主要教學(xué)與設(shè)計(jì)
1、教具利用：
投影儀、動(dòng)物卡片、
各種教科書(shū)等。
2、主要方法：
�。�1）首先通過(guò)有趣的故事導(dǎo)入，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
（2）通過(guò)生動(dòng)有趣的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)這些活動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)。
�。�3）結(jié)合具體例子，讓學(xué)生動(dòng)手去做，動(dòng)腦趨想。
�。�4）創(chuàng)設(shè)真實(shí)情景，更加貼近學(xué)生生活實(shí)際，便于學(xué)生理解掌握。
分課時(shí)教學(xué)目標(biāo)
第一課時(shí)：
1、教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)觀(guān)察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)的情境，找出最簡(jiǎn)單的事物排列數(shù)和組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀(guān)察、分析及推理能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問(wèn)題的意識(shí)。
第二課時(shí)：
1、通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生感受簡(jiǎn)單推理的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。
分課時(shí)重點(diǎn)與難點(diǎn)
第一課時(shí)：
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程是重點(diǎn)。
初步了解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同時(shí)難點(diǎn)。
第二課時(shí)：
經(jīng)歷簡(jiǎn)單推理的`過(guò)程是重點(diǎn)。
推理依據(jù)的敘述是難點(diǎn)。
分課時(shí)作業(yè)布置
第一課時(shí)：
練習(xí)二十三1、2題
第二課時(shí)：
練習(xí)二十三3、4題
集體備課教案
中心發(fā)言人崔振梅時(shí)間20xx年9月討論意見(jiàn)
課題：統(tǒng)計(jì)
單元教材分析
1、主要內(nèi)容
(1)進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程。
(2)初步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖(1格表示2個(gè)單位)和統(tǒng)計(jì)表。
2、地位與作用
這部分內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了一些簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表知識(shí)，初步體驗(yàn)了解數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的和分析的過(guò)程，學(xué)會(huì)運(yùn)用簡(jiǎn)單方法收集和整理數(shù)據(jù)，初步認(rèn)識(shí)了條形統(tǒng)計(jì)圖和簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表，并能根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過(guò)學(xué)習(xí)本冊(cè)的內(nèi)容，使學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)的意義和作用。
單元教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的過(guò)程，初步了解統(tǒng)計(jì)的意義，會(huì)用簡(jiǎn)單的方法收集和整理數(shù)據(jù)。
2、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖（1格表示2各單位）和統(tǒng)計(jì)表，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3、通過(guò)對(duì)學(xué)生身邊有趣事例的調(diào)查活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力。
單元重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握數(shù)據(jù)的收集和整理方法，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題是難點(diǎn)。
本單元主要教法與設(shè)計(jì)
1、聯(lián)系學(xué)生的生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的過(guò)程，使學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中即學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，又初步了解統(tǒng)計(jì)的方法認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的意義和作用。
3、通過(guò)小組學(xué)習(xí)，親自調(diào)查家庭人口數(shù)，喜歡的玩具等，體會(huì)數(shù)據(jù)的作用，并找出解決問(wèn)題的辦法。
分課時(shí)教學(xué)目標(biāo)
第一課時(shí)：
1、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，初步了解統(tǒng)計(jì)的意義。
2、認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3、通過(guò)對(duì)身邊有事例的調(diào)查活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
第二課時(shí)：
1、了解統(tǒng)計(jì)的方法，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的意義和作用。
2、認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3、通過(guò)對(duì)學(xué)生身邊有趣事例的調(diào)查活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力。
分課時(shí)重點(diǎn)與難點(diǎn)
第一課時(shí)：
體驗(yàn)了解統(tǒng)計(jì)的方法，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答一些簡(jiǎn)單問(wèn)題是重點(diǎn)。
學(xué)會(huì)用1格表示2個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)方法是難點(diǎn)。
第二課時(shí)：
學(xué)會(huì)一些簡(jiǎn)單的收集和描述數(shù)據(jù)的方法，并回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題是重點(diǎn)。
進(jìn)一步學(xué)會(huì)一些簡(jiǎn)單的收集和描述的方法是難點(diǎn)。
分課時(shí)作業(yè)布置
第一課時(shí)：
練習(xí)二十二1、2題
第二課時(shí)：
練習(xí)二十二4、5題
《數(shù)學(xué)廣角》教案2
教學(xué)內(nèi)容：
集合的有關(guān)思想（課本第108頁(yè)的例、練習(xí)二十四的第l、2題）。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能借助具體內(nèi)容，初步體會(huì)集合的思想方法。
2、使學(xué)生能利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
被學(xué)生初步體會(huì)集合的有關(guān)思想方法。
教具準(zhǔn)備：
利用教具，學(xué)具等教學(xué)輔助手段幫助學(xué)生理解。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入談話(huà)
今天老師將把同學(xué)們帶人“數(shù)學(xué)廣角”，讓同學(xué)們?nèi)フJ(rèn)識(shí)體會(huì)一些有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
二、探究新知
1、教學(xué)例1
�。�1）讀懂統(tǒng)計(jì)表。
教師用電腦課件出示統(tǒng)計(jì)表，列出參加語(yǔ)文興趣小組和數(shù)學(xué)興趣的學(xué)生名單。
說(shuō)一說(shuō)：從統(tǒng)計(jì)表中，你收集到哪些信息？
議一議：三（1）班共有多少人參加了這兩個(gè)課外興趣小組？
教師引導(dǎo)：看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，那么如何解決這一問(wèn)題呢？我們可以用圈來(lái)表示：
�。�2）認(rèn)識(shí)集合圈。
�、儆枚嗝襟w課件分別出示兩個(gè)集合圈。
�、谧寣W(xué)生先在練習(xí)本上畫(huà)出集合圈，填上相應(yīng)的學(xué)生姓名，然后再匯報(bào)結(jié)果。教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，多媒體顯示填寫(xiě)內(nèi)容。并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)兩個(gè)圖中所表示的意義。
�、厶岢鰡�(wèn)題：
有的學(xué)生姓名在兩個(gè)集合中都有，應(yīng)該如何來(lái)表示才能更直觀(guān)、更形象、更簡(jiǎn)單呢？
教師利用電腦課件再出來(lái)二個(gè)空白集合，并填上學(xué)生姓名再合并。
問(wèn)：你們知道這個(gè)圖的意思嗎？（讓學(xué)生大膽猜想，說(shuō)出自己的想法）。
填寫(xiě)完成后，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)不同位置所表示的不同意義，然后再引導(dǎo)學(xué)生將集合圈和統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行比較。
�。�3）列式計(jì)算。
通過(guò)以上分析、討論，學(xué)生已經(jīng)明白楊明、李芳、劉紅這三位學(xué)生既參加了語(yǔ)文興趣小組又參加了數(shù)學(xué)興趣小組，所以是重復(fù)的，在計(jì)算點(diǎn)人數(shù)時(shí)只能計(jì)算一次。
學(xué)生列式計(jì)算，并說(shuō)說(shuō)算式的'意義。
三、鞏固運(yùn)用
1、課內(nèi)外作業(yè)：
練習(xí)二十四的第1、2題。
第1題，首先要求學(xué)生根據(jù)動(dòng)物的不同屬性“"會(huì)游泳的”和“會(huì)飛的”把它們進(jìn)行分類(lèi)。然后再要說(shuō)一說(shuō)中間位置“表示什么”。
第2題，可以引導(dǎo)學(xué)生先把兩天進(jìn)的貨中重復(fù)的部分找出來(lái)，然后再計(jì)算兩天一共進(jìn)了多少種貨。學(xué)生計(jì)算的時(shí)候可以用加法進(jìn)行計(jì)算，也可以直接點(diǎn)數(shù)。
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
《數(shù)學(xué)廣角》教案3
設(shè)計(jì)說(shuō)明
1、利用多媒體創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。
新課伊始，讓學(xué)生觀(guān)看“挑戰(zhàn)者”號(hào)飛機(jī)失事的全過(guò)程，讓學(xué)生從機(jī)毀人亡的事件中感受到“次品”帶來(lái)的危害，領(lǐng)悟到檢驗(yàn)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任意識(shí)。這樣的情境創(chuàng)設(shè)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活、高于生活的教學(xué)理念。
2、重視引導(dǎo)學(xué)生用直觀(guān)的方式清晰地表達(dá)出推理過(guò)程。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)結(jié)論的合理性作出有說(shuō)服力的說(shuō)明，能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。本設(shè)計(jì)在教學(xué)例1時(shí)，通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)的操作活動(dòng)，讓他們?cè)诔浞值牟僮�、試�?yàn)、討論、探究中，找到解決問(wèn)題的多種策略，然后引導(dǎo)學(xué)生用直觀(guān)、簡(jiǎn)明的方式，清晰地表示出推理的過(guò)程，進(jìn)一步理清思路，為后面數(shù)量更多的`找次品問(wèn)題做好認(rèn)知和方法上的準(zhǔn)備。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備
PPT課件 天平 3瓶鈣片
學(xué)生準(zhǔn)備
每人8張圓片學(xué)具 每組1張找次品記錄表
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師指導(dǎo)
學(xué)生活動(dòng)
效果檢測(cè)
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。（5分鐘）
1、課件播放“挑戰(zhàn)者”號(hào)飛機(jī)失事的錄像。
2、引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)造成飛機(jī)失事的原因。
3、導(dǎo)入新課。
1、看錄像。
2、思考并回答老師提出的問(wèn)題。
生1：駕駛員操作不當(dāng)。
生2：飛機(jī)故障，零件不合格。
3、明確本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
1、列舉生活中質(zhì)量不合格的產(chǎn)品帶來(lái)的危害有哪些？
二、實(shí)踐操作，自主探究。（10分鐘）
1、出示2瓶鈣片：其中有1瓶少了3片，引導(dǎo)學(xué)生探究找次品的方法。
2、出示一架天平：闡述天平的工作原理和特點(diǎn)。
3、出示3瓶鈣片：其中有1瓶少了3片，引導(dǎo)學(xué)生嘗試找出輕的一瓶。
4、引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)找次品的方法。
5、引導(dǎo)梳理、比較：無(wú)論是先稱(chēng)哪2瓶，只要稱(chēng)一次就能找出次品了。
1、自主探究找次品的方法。
�。�1）打開(kāi)瓶子把鈣片倒出來(lái)數(shù)一數(shù)。
（2）用手掂一掂。
（3）用秤稱(chēng)一稱(chēng)。
2、認(rèn)識(shí)天平，明確天平的工作原理，并在天平兩端放入質(zhì)量相同的物體，感受天平平衡的條件。
3、利用學(xué)具獨(dú)立思考、自主探究，可以拿出3個(gè)學(xué)具代替3瓶鈣片，進(jìn)行實(shí)際操作。
4、各小組派代表匯報(bào)找次品的方法。
5、匯報(bào)：只要稱(chēng)一次就能找出次品了。
2、有5瓶鈣片，其中1瓶少了4片。如果用天平稱(chēng)，天平兩端各放1瓶，至少稱(chēng)（）次才能找出次品；如果天平兩端各放2瓶，至少稱(chēng)（）次才能找出次品。
三、合作交流，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)方案。（15分鐘）
1、課件出示例2。
指名讀題，說(shuō)一說(shuō)“至少”的含義。
2、組織小組合作找出次品，填寫(xiě)表格。
3、引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察表格，分組匯報(bào)找次品的方法。
4、引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察表格：
�。�1）分成的份數(shù)、分的方法與找出次品所要稱(chēng)的次數(shù)有什么關(guān)系？
�。�2）怎樣分找出次品需要稱(chēng)的次數(shù)最少？
5、用你發(fā)現(xiàn)的方法找出9個(gè)、10個(gè)、11個(gè)零件中的1個(gè)次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的。
1、讀題，說(shuō)一說(shuō)“至少”的含義。
2、小組合作，2名同學(xué)擺學(xué)具，1名同學(xué)用圖示作記錄，1名同學(xué)填寫(xiě)“找次品記錄表”。
3、利用實(shí)物和表格匯報(bào)：
（1）分成8（3，3，2），至少要稱(chēng)2次。
（2）分成8（4，4），至少要稱(chēng)3次。
�。�3）分成8（2，2，2，2），至少要稱(chēng)4次。
4、討論、交流，明確：把8分成3份（每份數(shù)量盡量相等）去稱(chēng)，能保證稱(chēng)的次數(shù)最少。
5、小組合作操作、驗(yàn)證，匯報(bào)試驗(yàn)結(jié)果。
3、用天平從7件物品中找出1件次品（次品輕一些），把7件物品分成（）份稱(chēng)較合適。
4、有8瓶水，其中7瓶質(zhì)量相等，另外有1瓶是糖水，比其他7瓶水略重一些，至少稱(chēng)（）次能保證找出這瓶糖水。
四、鞏固練習(xí)，拓展延伸。（8分鐘）
1、引導(dǎo)學(xué)生完成教材112頁(yè)“做一做”。
2、補(bǔ)充說(shuō)明：分成3份的方法最好，不能平均分的，每份的數(shù)量盡量相等。
1、獨(dú)立完成教材112頁(yè)“做一做”。
2、匯報(bào)，說(shuō)明自己的最優(yōu)方案。
5、如果有12個(gè)零件，其中一個(gè)是次品（次品略重），那么應(yīng)該怎么分，稱(chēng)的次數(shù)最少而且保證能找出次品？
五、課堂總結(jié)，布置作業(yè)。（2分鐘）
1、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
2、布置課后學(xué)習(xí)內(nèi)容。
談自己本節(jié)課的收獲。
《數(shù)學(xué)廣角》教案4
教材分析：
“數(shù)學(xué)廣角——集合”是教材專(zhuān)門(mén)安排來(lái)向?qū)W生介紹一種重要的數(shù)學(xué)思想方法的，即“集合”。教材例1通過(guò)統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個(gè)小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。這時(shí)，教材利用直觀(guān)圖（即韋恩圖）把這兩個(gè)課外小組的關(guān)系直觀(guān)地表示出來(lái)，從而幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的辦法。教材只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問(wèn)題就可以了。
?教學(xué)目標(biāo)：?
1.學(xué)生借助直觀(guān)圖，初步體會(huì)集合的思想方法，感知韋恩圖的產(chǎn)生過(guò)程。
2.能利用集合的思想方法來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。?
3.學(xué)生在探究、應(yīng)用知識(shí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，滲透多種方法解決問(wèn)題的意識(shí)。?
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生借助直觀(guān)圖，初步體會(huì)集合的思想方法，感知韋恩圖的產(chǎn)生過(guò)程。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，理解集合圖的意義，使學(xué)生會(huì)借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，理解集合圖的意義。
教學(xué)過(guò)程：
一、巧用對(duì)比，初悟“重復(fù)”
1．觀(guān)察與比較（課件出示圖片）父與子
2.提出問(wèn)題：有2個(gè)爸爸2個(gè)兒子，一共有幾個(gè)人？怎樣列式計(jì)算？
第一種：無(wú)重復(fù)情況。
黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。
預(yù)設(shè)：列式一：2+2=4（人）
第二種：有重復(fù)情況。
汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。
列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）
師追問(wèn)：為什么減1？
二、初步探究，感知重疊
1.查看原始數(shù)據(jù)，引出重復(fù)。
師：我們來(lái)看看三（1）班是被老師選上的幸運(yùn)之星。（課件出示）
書(shū)法比賽
小丁
李方
小明
小偉
東東
繪畫(huà)比賽
小明
東東
丹丹
張華
王軍
劉紅
師：從這張表格中你了解到了哪些信息？
�。�2）師：一共有多少名同學(xué)參加比賽？
師：怎么會(huì)錯(cuò)了呢？再仔細(xì)看看，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？
�。�3）師：那到底是多少人呢？我們來(lái)數(shù)數(shù)看。
重復(fù)什么意思？指著第二個(gè)小明：“他算嗎？”為什么不算？
�。�4）師：剛才你們算出來(lái)是11人，可現(xiàn)在我們數(shù)出來(lái)的怎么只有9人呢？、
2.揭示課題。（板書(shū)課題：重疊問(wèn)題）。
三、經(jīng)歷過(guò)程，建立模型
1.激發(fā)欲望，明確要求。
師：剛才，我們通過(guò)仔細(xì)地查看三（1）班參賽的學(xué)生名單，發(fā)現(xiàn)有2個(gè)同學(xué)重復(fù)了，但是從這份名單中你能一下子就看出是哪2個(gè)人重復(fù)了嗎？有難度是吧？
師：看來(lái)我這樣記錄不夠清楚，大家想想辦法，怎樣重新設(shè)計(jì)一下這份名單能讓我們看得更清楚一些?（課件出示要求:既要能讓人很清楚地看出參加書(shū)法比賽的是哪5個(gè)人，參加繪畫(huà)比賽的'是哪6個(gè)人，又要能讓人很明顯地看出兩項(xiàng)比賽都參加的是哪兩個(gè)人。）
請(qǐng)同學(xué)們思考一下，大家現(xiàn)在有辦法了嗎？先不急著說(shuō)，請(qǐng)把你想到的方法在練習(xí)紙上表示出來(lái)，行嗎？你可以自己畫(huà)，如果感覺(jué)有些困難也可以和你小組內(nèi)的同學(xué)合作完成。
2.獨(dú)立探究，創(chuàng)生維恩圖
學(xué)生探究畫(huà)法，師巡視，從中找出有代表性的作品準(zhǔn)備交流。
3.展示交流，感知維恩圖
師：我發(fā)現(xiàn)咱們班同學(xué)的畫(huà)法很有創(chuàng)意，我從中選了幾份，咱們共同來(lái)分享一下。我們不讓畫(huà)圖的同學(xué)自己介紹，只把他們畫(huà)的圖讓大家看，我覺(jué)得，不用自己介紹就能讓別人看懂的方法那才是好方法。
預(yù)設(shè)：
第一種情況：做記號(hào)
師：你是怎么想的？
第二種情況：寫(xiě)在最前面；寫(xiě)在前面并圈出來(lái)
師：你是怎么想的？這樣整理有什么好處？
師：（1）哪些同學(xué)是兩項(xiàng)都參加的？你能上來(lái)指一指嗎？我們可以給他們?nèi)σ蝗Α?/p>
引導(dǎo)：重復(fù)出現(xiàn)的同學(xué)用兩個(gè)名字，我們?nèi)菀卓村e(cuò)。要是用一個(gè)名字，也能表示出他們既參加了書(shū)法比賽，又參加了繪畫(huà)比賽，那該多好啊。
第三種情況：兩項(xiàng)都參加的同學(xué)用一個(gè)名字表示（不是寫(xiě)在最前面的）
出示：他把這兩個(gè)名字寫(xiě)在這合適嗎？應(yīng)該寫(xiě)在哪？
第四種情況：在前面并一個(gè)名字來(lái)表示
師：你是怎么想的？這樣整理有什么好處？
師：哪一部分是參加書(shū)法的，你能用手指一下嗎？要不用筆來(lái)圈一圈，參加繪畫(huà)比賽的同學(xué)該怎么圈？
師：圈的時(shí)候，你們有什么發(fā)現(xiàn)？為什么？
師：看來(lái)，這樣調(diào)整能清楚地表示重復(fù)和不重復(fù)的部分。
4.整理畫(huà)法，理解維恩圖
�。�1）動(dòng)態(tài)演示維恩圖產(chǎn)生過(guò)程
師:下面我們把同學(xué)們創(chuàng)造出來(lái)的韋恩圖讓電腦再演示一次吧。用一個(gè)圈來(lái)表示參加書(shū)法比賽的同學(xué)，再用一個(gè)圈來(lái)表示參加繪畫(huà)比賽的同學(xué)（師邊說(shuō)邊用紅色和藍(lán)色畫(huà)了兩個(gè)交叉的橢圓），演示形成過(guò)程。還是兩個(gè)圈，不同的是這兩個(gè)圈不是分開(kāi)的，而是有一部分重疊在一塊的，利用兩個(gè)圈重疊的這一部分我們恰好可以用來(lái)表示什么？
（2）介紹維恩圖的歷史
師：這種圖最早是英國(guó)的數(shù)學(xué)家韋恩提出的，后人就用他的名字來(lái)命名，稱(chēng)之為韋恩圖。同學(xué)真了不起，你們和偉大的數(shù)學(xué)家韋恩想到一塊去了。
�。�3）理解維恩圖各部分意義
�。ㄕn件出示用不同顏色，直觀(guān)理解各部分意義）
師：仔細(xì)觀(guān)察，你知道韋恩圖的各部分表示什么意思嗎？
師：a.紅色圈內(nèi)表示的是什么？
b.藍(lán)色圈里表示什么？
c.中間部分的兩個(gè)表示什么？
d.左邊的“紫色部分”表示什么？
e.右邊的“綠色部分”表示什么？
師：對(duì)于韋恩圖各部分表示的意思你都明白嗎？請(qǐng)同位兩個(gè)同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。（學(xué)生同伴互說(shuō)）
(4)比較突出維恩圖的優(yōu)勢(shì)
我們把這個(gè)韋恩圖和剛才的表格比較一下，哪個(gè)更好一些？好在哪？
�。�5）、數(shù)形結(jié)合，運(yùn)用維恩圖。
師：現(xiàn)在，你能不能根據(jù)韋恩圖列算式來(lái)解決三（１）班一共有多少人參加了這兩項(xiàng)比賽？教師巡視，找不同方法的學(xué)生進(jìn)行板演
預(yù)設(shè)整理算法：
生1：5＋6－2＝9（人）
生2：3＋2＋4＝9（人）
生3：5－2＋6＝9（人）
生4：6－2＋5＝9（人）
�、倏此闶教釂�(wèn)題：看第一位學(xué)生算式‘就圖看算式，你有什么新啟發(fā)？師：誰(shuí)給他提問(wèn)題？（生：你為什么減2？（課件動(dòng)態(tài)演示）5在哪里？圈一圈。）
重點(diǎn)理解為什么-2。課件動(dòng)態(tài)演示
�、诒容^：
3+2+4=9（人）
5+6-2=9（人）
a.兩道算式中都有個(gè)2，這個(gè)2表示什么呢？
圈出+2和-2，為什么（1）中是+2，（2）中是-2？
b、你能在第一個(gè)算式里找到5？6？
c. 3+2表示什么意思？2+4表示什么意思？這就是（1）算式中隱藏著的信息，你也能在（2）中找到隱藏著的信息嗎？（課件演示）
師：現(xiàn)在我們能用這么多的方法算出三（1）班參加比賽的一共是9個(gè)人，是誰(shuí)幫了我們的大忙�。�(韋恩圖。)
四、解決問(wèn)題，運(yùn)用模型
1.創(chuàng)設(shè)情境，生活應(yīng)用（課件演示）
這樣的韋恩圖除了能表示剛才的比賽問(wèn)題，還能表示生活中的什么？
展示生活問(wèn)題
（1）這是我們科學(xué)書(shū)中的重疊問(wèn)題，找到重疊部分了嗎？
�。�2）這是我們數(shù)學(xué)書(shū)中的重疊問(wèn)題，誰(shuí)重疊了？
�。�3）這是自然界的動(dòng)物，它們之間存在重疊問(wèn)題嗎？
�。�4）這是雞毛撣，找到重疊部分了嗎？在哪里？看來(lái)，將木條重疊起來(lái)，可以增加長(zhǎng)度，解決我們生活中的問(wèn)題呢！
(5)、文具店的問(wèn)題。
出示下題：
2.運(yùn)用新知解決問(wèn)題。
這些問(wèn)題你們都能解決嗎？（完成練習(xí)紙）
反饋：
第1題：（生活問(wèn)題第5題文具店問(wèn)題）你能把這些信息在韋恩圖中表示出來(lái)嗎？生填寫(xiě)韋恩圖，并解決一共進(jìn)了多少種貨？
展示：5+5-3=7（種）
2+3+2=7（種）
師：這里的3表示什么？
為什么一個(gè)+3，一個(gè)-3呢？
師：比較一下這兩個(gè)韋恩圖（剛才的比賽問(wèn)題和現(xiàn)在的進(jìn)貨問(wèn)題），它們有什么相同的地方？
第2題：（生活問(wèn)題第3題自然界的動(dòng)物）對(duì)比正確和錯(cuò)誤的。這兩個(gè)小朋友填的不一樣，你贊同誰(shuí)的？填的時(shí)候有什么好方法？
第3題：（生活問(wèn)題第4題雞毛撣）一共有多長(zhǎng)？要提醒大家的是什么？
五、展開(kāi)變式，深化模型
師：下面我們?cè)倩剡^(guò)頭來(lái)，看看那份學(xué)校的通知和我們已經(jīng)解決的那個(gè)問(wèn)題：每班一共要選多少人參加這兩項(xiàng)比賽？我們一開(kāi)始脫口而出的答案是5+6=11人，后來(lái)看到三（1）的參賽名單，發(fā)現(xiàn)有2人重復(fù)了，實(shí)際只有9個(gè)人。
我們現(xiàn)在再來(lái)思考這個(gè)問(wèn)題，三（1）班是9人，其它班級(jí)呢？如三（2）班一定是9人嗎？
老師可能派了幾個(gè)同學(xué)？一共有幾種可能？你能畫(huà)圖把自己的猜想表示出來(lái)嗎？
反饋：5人。6人。7人。8人。9人。
課件動(dòng)態(tài)演示：
師：仔細(xì)觀(guān)察你有什么發(fā)現(xiàn)？
同學(xué)們，這樣一個(gè)我們本來(lái)覺(jué)得很簡(jiǎn)單的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)我們深入地思考，原來(lái)還有這么多的學(xué)問(wèn)
六、回顧總結(jié)，延伸模型。
這節(jié)課你有什么收獲？你還想知道什么？
《數(shù)學(xué)廣角》教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀(guān)察、分析能力及有序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。
3、通過(guò)活動(dòng)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：探索巧妙搭配、有序排列的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，能初步構(gòu)建解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
談話(huà)引入：同學(xué)們，今天我們一起參加數(shù)學(xué)廣角的活動(dòng)，解決生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題,大家愿意嗎？
[設(shè)計(jì)意圖]開(kāi)門(mén)見(jiàn)山創(chuàng)設(shè)情境，直接揭示學(xué)習(xí)任務(wù)，迅速投入學(xué)習(xí)活動(dòng)。
二、創(chuàng)設(shè)情境
情境一：穿衣服
l、嘗試猜想
師：現(xiàn)在我們挑選了7位小小志愿者，為他們準(zhǔn)備了2種顏色的上衣和3種顏色的褲子。問(wèn)：要使每人穿得不一樣，能做到嗎？請(qǐng)你猜一猜。學(xué)生可能猜測(cè)：做不到。
2、思考討論
（l）引導(dǎo)思考：要知道能不能使每人穿得不一樣，關(guān)鍵要知道什么？用上衣和褲子搭配，到底可以有多少種不同的搭配方法？請(qǐng)大家用簡(jiǎn)便的方法把各種穿法快速記錄下來(lái)。
�。�2）學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試表示。
�。�3）小組交流：把你的想法在小組內(nèi)進(jìn)行交流。教師巡視，參與指導(dǎo)小組活動(dòng)。
3、展示匯報(bào)。師：現(xiàn)在哪組來(lái)匯報(bào)，你們?cè)趺聪氲模坑檬裁捶椒ㄓ涗浀模?學(xué)生可能想法： ①?gòu)纳弦鲁霭l(fā)，1件上衣可以搭配3條褲子，2件就可搭配6條褲子。②從褲子出發(fā)，1條褲子可與2件上衣連，3條褲子就有3個(gè)2。追問(wèn)：說(shuō)說(shuō)他是用什么方法記錄的？還有不同想法嗎？對(duì)他的方法有意見(jiàn)嗎？
學(xué)生在投影上展示、介紹搭配方案。
4、觀(guān)察比較：（1）師：經(jīng)過(guò)剛才的討論我們發(fā)現(xiàn)：要解決這個(gè)問(wèn)題，我們可以有兩種想法，一種是從上衣出發(fā)，另一種是從褲子出發(fā)考慮。請(qǐng)看大屏幕（媒體演示兩種思考過(guò)程）。大家還發(fā)現(xiàn)了哪幾種記錄的方法？根據(jù)學(xué)生回答用媒體演示不同的記錄方法。我們可以用畫(huà)圖表示、也可以編號(hào)連線(xiàn)、文字說(shuō)明、算式等不同形式來(lái)記錄。
�。�2）小結(jié)：你認(rèn)為哪一種記錄方法能既快速又方便地表示出來(lái)？
師：看來(lái)，有順序地連一連線(xiàn)或排一排能幫助我們不重復(fù)、不遺漏地把所有的搭配方法找出來(lái)。
5、拓展延伸。
�。�1）師：現(xiàn)在你認(rèn)為能不能做到每人穿得不一樣？ 那該怎么辦？
�。�2）師：請(qǐng)你增加一種顏色的上衣或一種顏色的褲子，想一想有幾種不同的搭配方法？把各種穿法快速記錄下來(lái)。同桌交流，挑選兩種情況展示匯報(bào)：你是怎么想的。媒體演示：連線(xiàn)法；編號(hào)列舉等�，F(xiàn)在，你覺(jué)得哪種記錄方法既快又簡(jiǎn)便？
6、小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們通過(guò)連一連、排一排、算一算的方法來(lái)解決衣服的搭配問(wèn)題。
（二）情境二：游樂(lè)活動(dòng)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題
出示教科書(shū)第115頁(yè)第2題圖
1、引導(dǎo)觀(guān)察：我們來(lái)到兒童樂(lè)園，從兒童樂(lè)園經(jīng)過(guò)百鳥(niǎo)園到猴山去玩，有幾條不同線(xiàn)路？
2、學(xué)生獨(dú)立思索，指名回答，師：你是怎么想的？這樣說(shuō)大家聽(tīng)得不太明白，有什么辦法使別人一聽(tīng)就明白？（編號(hào)）。師：兒童樂(lè)園到百鳥(niǎo)園有幾條路？從百鳥(niǎo)園到猴山有幾條路？在媒體上出示編號(hào)①②③④⑤ 。
3、師：現(xiàn)在你能說(shuō)出有哪幾條不同的線(xiàn)路？
4、反饋：根據(jù)學(xué)生的回答課件展示線(xiàn)路。
5、小結(jié)：通過(guò)編號(hào)后列舉、或用乘法能幫助我們快速解決問(wèn)題。
（三）情境三： 拍照
1、師：從猴山出來(lái)，聰聰、明明在數(shù)學(xué)樂(lè)園歡迎同學(xué)們到來(lái)，讓我們用剛才學(xué)到的方法來(lái)當(dāng)一回?cái)z影師。
�。�1）出示問(wèn)題1：同學(xué)們都想單獨(dú)和聰聰、明明各合一張影，一共要照多少?gòu)�？學(xué)生在書(shū)上表示。
�。�2）反饋交流：你是怎樣想的？（連線(xiàn)或乘法）
�。�3）課件演示學(xué)生的想法。
2、出示問(wèn)題2。師：每人和聰聰、明明單獨(dú)拍完照后，小明還想和聰聰、明明合影留念，三個(gè)人站成一行，一共可以拍多少?gòu)埐煌欧ǖ恼掌靠梢韵胧裁崔k法清楚地表示出來(lái)？
�。�1）獨(dú)立思考。（2）小組交流問(wèn)題的解決方法。（3）交流匯報(bào)：你可以想什么辦法來(lái)表示？生1：可以列舉；生2：可以編號(hào)。師：編號(hào)是個(gè)好辦法！我們給三個(gè)人編上號(hào)碼①②③，請(qǐng)你用數(shù)字卡片排一排，然后把各種排法記錄下來(lái)。
�。�4）匯報(bào)交流：挑選不同排法的'學(xué)生在黑板上展示，說(shuō)說(shuō)是怎么排的，有不同的排法嗎？講評(píng)：怎樣排列才能做到既不重復(fù)也不遺漏？（媒體演示排的過(guò)程）排在1號(hào)位上有幾種情況，確定好1號(hào)位后，排在第2、3號(hào)位又有幾種情況？所以得到6種排法。
�。�5）小結(jié)：解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)首先考慮想什么辦法，接著想第一步有幾種情況，再考慮第二步有幾種情況，然后進(jìn)行搭配或用乘法表示。
[設(shè)計(jì)意圖]雖然都是拍照的情境，問(wèn)題1著重鞏固解決搭配問(wèn)題的不同思維形式。問(wèn)題2著重聯(lián)系生活實(shí)際，構(gòu)建解決排列問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。要解決三人合影的排列問(wèn)題，實(shí)際將其轉(zhuǎn)化為1、2、3這三張卡片有幾種不同的排法。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、有序思考來(lái)解決。
（四）情境四：破譯密碼
1、（課件出示密碼門(mén)）師：我們來(lái)到數(shù)學(xué)樂(lè)園門(mén)口，發(fā)現(xiàn)門(mén)緊鎖著，想要出門(mén)必須先破譯門(mén)鎖上的密碼。這密碼是由三個(gè)數(shù)字7、8、9 組成的一個(gè)三位數(shù)，猜一猜可能是哪個(gè)密碼。
問(wèn)：如果不告訴你正確的密碼，至少需要試幾次才能保證把門(mén)打開(kāi)？
2、師：要求至少需要試幾次才能保證把門(mén)打開(kāi)，實(shí)際要知道什么？（用7、8、9可以擺出幾個(gè)不同的三位數(shù)。）
3、師：請(qǐng)大家把結(jié)果記錄在練習(xí)紙上。
4、匯報(bào)交流，挑選不同的排法在黑板上展示，說(shuō)說(shuō)是怎么想的。
5、小結(jié)：（媒體演示）在排列要做到有序，可以先確定百位上的數(shù)，再依次確定十位和個(gè)位上的數(shù)�，F(xiàn)在你知道至少需要試幾次才能保證把門(mén)打開(kāi)？
師：（媒體出示）這個(gè)密碼是由7、8、9三個(gè)數(shù)字組成的最大的三位數(shù)，那么它是多少？987。[設(shè)計(jì)意圖] 此環(huán)節(jié)對(duì)拍照情境中問(wèn)題2的應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)破譯密碼的情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心。由于問(wèn)題比較寬泛，給學(xué)生探索和想象的空間，從學(xué)生的動(dòng)手操作，交流匯報(bào)到策略的總結(jié)，注重有序思考方法的滲透，體驗(yàn)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程。
三、小結(jié)拓展
1、師：今天我們參加了數(shù)學(xué)廣角活動(dòng)，你有什么收獲？生活中哪些地方可用到搭配中的學(xué)問(wèn)？
2、師：在今后的學(xué)習(xí)和生活中，還會(huì)遇到許多這樣的問(wèn)題，我們都可以運(yùn)用有序的思考方法來(lái)解決。有興趣的同學(xué)可以上網(wǎng)繼續(xù)參與數(shù)學(xué)廣角活動(dòng)，提供活動(dòng)資源鏈接。
[設(shè)計(jì)意圖]小結(jié)收獲，把學(xué)生的眼光引向生活，感受生活中的數(shù)學(xué)，尤其是課外活動(dòng)資源的鏈接把學(xué)生引入新的境界，充分實(shí)現(xiàn)課程資源的開(kāi)發(fā)和利用。
四、做一做
1、完成115頁(yè)第1題
2、完成116頁(yè)第4、5、6題
3、完成112頁(yè)“做一做”
《數(shù)學(xué)廣角》教案6
教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角例三
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)要求：通過(guò)擺一擺、玩一玩、畫(huà)一畫(huà)等實(shí)踐活動(dòng)，了解有關(guān)兩兩組合的知識(shí)。
2．能力要求：培養(yǎng)學(xué)生初步的觀(guān)察、分析能力和有序的、全面思考問(wèn)題意識(shí)，學(xué)生能應(yīng)用組合的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題
3．情感要求：培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、積極思維的學(xué)習(xí)品質(zhì)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物兩兩組合規(guī)律的過(guò)程
難點(diǎn)：能用不同的方法準(zhǔn)確地計(jì)算出組合數(shù)。
教具準(zhǔn)備：
主題圖的課件、學(xué)具卡片、鉛筆、直尺等
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題
師：小朋友們喜歡什么樣的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)呢？讓學(xué)生各抒已見(jiàn)。當(dāng)有人說(shuō)到足球時(shí)，出示主題圖出示世界杯足球賽C組球隊(duì)
師（課件出示）：世界杯足球賽，中國(guó)隊(duì)所在的C組共有四個(gè)國(guó)家足球隊(duì)。每?jī)蓚�(gè)隊(duì)踢一場(chǎng)比賽，一共要踢多少場(chǎng)？
1、學(xué)生獨(dú)立探究
2、小組交流
3、匯報(bào)
師：你是怎樣連線(xiàn)的？是按照怎樣的方法來(lái)保證不重不漏的？一共要踢幾場(chǎng)比賽？
學(xué)生的想法可能有：
�。�1）中國(guó)－土耳其、中國(guó)－巴西、中國(guó)－哥斯達(dá)黎加
�。�2）土耳其－巴西、土耳其－哥斯達(dá)黎加、巴西－哥斯達(dá)黎加
4、小結(jié)
你認(rèn)為哪一種記錄方法能既快速又方便地表示出來(lái)？
師：看來(lái)，有順序地連一連線(xiàn)或排一排能幫助我們不重復(fù)、不遺漏地把所有的搭配方法找出來(lái)。
5、拓展延伸
如果一組有5個(gè)國(guó)家足球隊(duì)。每?jī)蓚�(gè)隊(duì)踢一場(chǎng)比賽，一共要踢多少場(chǎng)？
6、小結(jié)
我們用符號(hào)來(lái)代表國(guó)家足球隊(duì)，按一定的順序連一連，可以幫我們快速地、不遺漏地把所有的搭配方法找出來(lái)。
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一情境教學(xué)，激活了學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并對(duì)學(xué)生發(fā)出了挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因?yàn)榕帕薪M合對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是全新的，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”是重要的，它是促使學(xué)生從“實(shí)際發(fā)展水平”向“潛在發(fā)展水平”的橋梁，學(xué)生的思維從已知世界自然而然滑向未知領(lǐng)域。所以從學(xué)生熟悉的“連線(xiàn)”入手，明確連線(xiàn)是怎么連的，從而引入用哪一種記錄方法能既快速又方便。]
二、探索交流，解決問(wèn)題。
師：這兩節(jié)課我們都是用連一連等方法來(lái)學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)廣角，那它們之間有什么不同的地方呢？接下來(lái)讓我們一起來(lái)做個(gè)游戲。
1、出示一個(gè)箱子里面裝著①②③④4個(gè)小球。
師：如果從這個(gè)箱子里摸出兩個(gè)小球，你猜猜可能是哪兩個(gè)？
2、你覺(jué)得一共有多少種可能？你能全部寫(xiě)出嗎？
3、學(xué)生回答，小結(jié)。注重有序排列。
4、對(duì)比練習(xí)：
師：如果利用摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)？那又一
共能組成多少個(gè)兩位數(shù)呢？
5、學(xué)生獨(dú)立解決
6、比較
師：兩樣是在解決摸出的兩個(gè)小球？為什么會(huì)得到不同的答案呢？
取出兩個(gè)球擺數(shù)由于擺放的位置不同，它能組成兩個(gè)不同的兩位數(shù)。而在取兩個(gè)小球時(shí)卻不關(guān)注它們的位置問(wèn)題。
7、小結(jié)
兩種問(wèn)題之間是有聯(lián)系的，排列問(wèn)題的.范圍比組合要廣，它還要關(guān)注事物在排列中的位置，位置不同，它們所表示的也就不一樣，而組合不關(guān)注事物的位置，把誰(shuí)放在前后是一樣的。
[設(shè)計(jì)意圖：在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的基礎(chǔ)上，順應(yīng)學(xué)生的思維，回味并理解的意思，進(jìn)而師學(xué)生由對(duì)具體月餅的認(rèn)知過(guò)渡到對(duì)圖形的的認(rèn)知，提高了學(xué)生抽象概括能力。這樣安排既遵從了知識(shí)發(fā)生發(fā)展的規(guī)律，也適合兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律。把知識(shí)的教學(xué)以恰當(dāng)?shù)幕顒?dòng)形式作為載體，形象直觀(guān)，一舉多得。]
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
出示例三做一做
1、學(xué)生獨(dú)立探究
2、小組交流
3、匯報(bào)
出示練習(xí)二十五的7、8、9題
1、學(xué)生獨(dú)立探究
2、小組交流
3、匯報(bào)
數(shù)一數(shù)下面的圖形中一共有多少條線(xiàn)段？
ABCDE
�、賹W(xué)生獨(dú)立解決。
�、趨R報(bào)交流
�、坌〗Y(jié)：
☆如果這是溫州至杭州的鐵路線(xiàn)路圖，其中B、C、D為三個(gè)�？空军c(diǎn)，那么這條路上一共有多少種不同的火車(chē)票？
[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)遷移類(lèi)推。應(yīng)用剛才所學(xué)得來(lái)，推導(dǎo)得到。這一環(huán)節(jié)可以說(shuō)教師順?biāo)级鴮?dǎo)，學(xué)生順?biāo)级鴮W(xué)，既師學(xué)生學(xué)會(huì)“思”，再順著學(xué)生的“思”進(jìn)行指導(dǎo)、點(diǎn)撥，讓學(xué)生的“思”得到升華和提高，從而使知識(shí)得以解決。通過(guò)學(xué)生的“思”而發(fā)揮學(xué)生的學(xué)，開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維、拓展學(xué)生的思維，使學(xué)生真正學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只靠觀(guān)察和思考是不夠的，往往要通過(guò)自己的實(shí)踐操作來(lái)領(lǐng)會(huì)書(shū)本上的概念、公式、意義和法則。學(xué)生的實(shí)踐操作安排，其最大的特點(diǎn)是全體學(xué)生都參與到手腦并用的活動(dòng)中去，為學(xué)生提供了充分展示自己思維的廣闊空間，這樣有利于學(xué)生自主探索性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)和發(fā)展。在本環(huán)節(jié)中，放手讓學(xué)生小組合作交流、解決問(wèn)題。一方面，有利于學(xué)生之間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，另一方面，充分挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)的潛能，讓他們的創(chuàng)造性盡可能地發(fā)揮出來(lái)。]
四、回顧整理，反思提升。
1、今天我們?cè)谝黄饘W(xué)習(xí)了什么？它與我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同？它們兩個(gè)不同類(lèi)型的問(wèn)題主要區(qū)別是什么？（位置）
2、在現(xiàn)實(shí)生活中，你遇到哪些類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題？
3、師：在今后解決這樣的問(wèn)題時(shí)，我們先要分清問(wèn)題的類(lèi)型，然后再以連線(xiàn)等方法快速地、不遺漏地把所有的搭配方法找出來(lái)。
[設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)主要是檢驗(yàn)學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的情況。以學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)和生活信息為主要內(nèi)容。練習(xí)形式由簡(jiǎn)到難，突出學(xué)生的自主性、實(shí)踐性、生活性、研究型和參與性，滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。盡量讓學(xué)生獲得研究問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)簡(jiǎn)單的組合的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。]
板書(shū)設(shè)計(jì)：簡(jiǎn)單的組合（兩兩組合）
《數(shù)學(xué)廣角》教案7
第一課時(shí)《抽屜原理》
教學(xué)內(nèi)容：教材第70、71頁(yè)的例1、例2
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，初步了解“抽屜原理”。
2、會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、通過(guò)操作發(fā)展學(xué)生的類(lèi)推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)“抽屜原理”。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用“抽屜原理”解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法：小組合作，自主探究。
教學(xué)準(zhǔn)備：若干根小棒，4個(gè)紙杯。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知
老師組織學(xué)生做“搶椅子”游戲（ 請(qǐng)3位同學(xué)上來(lái)，擺開(kāi)2條椅子），并宣布游戲規(guī)則。
師：象這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)原理。
二、自主學(xué)習(xí)，初步感知
（一）出示例1：4枝鉛筆，3個(gè)文具盒。
1、觀(guān)察猜測(cè)
猜猜把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中會(huì)存在什么樣的結(jié)果？
2、自主探究
（1）提出猜想：“不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆”。
（2）小組合作操作驗(yàn)證：請(qǐng)拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。
（3）交流討論，匯報(bào)。可能如下：
第一種：枚舉法。
用實(shí)物擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來(lái)。
第二種：假設(shè)法。
如果每個(gè)文具盒中只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進(jìn)枝同一個(gè)文具盒。
第三種：數(shù)的分解。
把4分解成三個(gè)數(shù)，共有四種情況，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一種結(jié)果的三個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)是不小于2的。
�。�4）、比較優(yōu)化。
請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：如果把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，結(jié)果是否一樣呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)盒子里呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？
師：為什么不采用枚舉法來(lái)驗(yàn)證呢？
數(shù)據(jù)較小時(shí)可以采用枚舉法，也可用假設(shè)法直接思考，而當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，用假設(shè)法思考比較簡(jiǎn)單。
3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)
只要放的鉛筆數(shù)比盒子的數(shù)量多1 ，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少放進(jìn)2枝鉛筆。
�。ǘ┏鍪纠�2：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)幾本書(shū)？ 7本書(shū)會(huì)怎樣呢？9本呢？
1、學(xué)生嘗試自已探究。
2、交流探究的結(jié)果，可能如下：
1）枚舉法。
共有3種情況。在任何一種結(jié)果中，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書(shū)
2）假設(shè)法。
把5本書(shū)“平均分成2份”，5÷2=2…1，如果每個(gè)抽屜放進(jìn)2本書(shū)，還剩下1本。把剩下的這1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜，該抽屜里就有3本書(shū)了。
由此可見(jiàn)，把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書(shū)。
同樣，7÷2=3…1把7本書(shū)放進(jìn)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)4本書(shū)。
9÷2=4…1把9本書(shū)放進(jìn)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)5本書(shū)。
3、觀(guān)察發(fā)現(xiàn)
學(xué)生討論交流，發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。
4、介紹原理。
師：同學(xué)們，你們知道嗎？你們的這一發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)里被稱(chēng)之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱(chēng)為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用，可以用它來(lái)解決很多有趣的問(wèn)題呢。
三、應(yīng)用原理，解決問(wèn)題
完成教材第72頁(yè) “做一做”第1題
四、全課總結(jié)，回歸生活
1、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？
第二課時(shí) 抽取游戲
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)：進(jìn)一步掌握抽屜原理，掌握抽屜原理的反向求法。
過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)各種活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦去思考的習(xí)慣。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的.價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)
1.使學(xué)生理解抽取問(wèn)題中的一些基本原理。
2.找到抽屜原理問(wèn)題中被分的物品。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課：
師：一天晚上，有一個(gè)小女孩正要從抽屜里拿襪子。抽屜里有黑白兩種顏色的襪子各10雙。突然停電了。小女孩至少摸出多少只襪子，才能保證拿出相同顏色的襪子？
學(xué)生思考、發(fā)言。
師：學(xué)習(xí)了這節(jié)課我們就能解決類(lèi)似的問(wèn)題了。
二、活動(dòng)探究、深入了解：
�。ㄒ唬┏鍪纠�3：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？
1、學(xué)生提出猜想。
2、用預(yù)先準(zhǔn)備的學(xué)具，小組合作交流。4、小組反饋，師相機(jī)板書(shū)：
3、得出結(jié)論：把顏色看作抽屜。
有兩種顏色，只要摸出的球比他們的顏色至少多1，就能保證有兩個(gè)球同色。
�。ǘ┭芯恳�(guī)律
師：如果盒子里有藍(lán)、紅、黃球各6個(gè)，從盒子里摸出兩個(gè)同色的球，至少要摸出幾個(gè)球？
分小組討論后匯報(bào)。
再出示做一做第2題，匯報(bào)后得出：?jiǎn)栴}結(jié)論只與球的顏色種數(shù)也就是抽屜數(shù)有關(guān)。
小結(jié)：確定什么是抽屜什么是物體是解決抽屜問(wèn)題的關(guān)鍵。
三、鞏固訓(xùn)練，促進(jìn)內(nèi)化
1、做一做
2、解決課前有趣的問(wèn)題
3、有紅色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，讓你閉上眼睛去摸，
�。�1）你至少要摸出幾根才敢保證有兩根筷子是同色的？
�。�2）至少拿幾根，才能保證有兩雙同色的筷子？為什么？
四、全課總結(jié)，暢談收獲
1、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎？
第三課時(shí) 節(jié)約用水
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)活動(dòng)進(jìn)一步鞏固鞏固比例知識(shí)、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)過(guò)的知識(shí)的能力
過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo)：增強(qiáng)學(xué)生“節(jié)約用水，從我做起”的責(zé)任意識(shí)，養(yǎng)成良好的品德。
教學(xué)重難點(diǎn)
所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用
教學(xué)過(guò)程
一、情景引入，提出問(wèn)題
1、（屏幕顯示：地球上最后一滴水將是人類(lèi)的眼淚�。┱�(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)這則廣告的理解。引出課題。
2、提出問(wèn)題：為什么要節(jié)約用水呢？
二、問(wèn)題討論，明白道理
1、交流課前搜集的信息，暢談?dòng)嘘P(guān)水的認(rèn)識(shí)。
2、課件展示相關(guān)資料，了解地球上水資源狀況。
3、交流感想，強(qiáng)化體驗(yàn)。
三、參與活動(dòng)，親身體驗(yàn)
師：水龍頭壞了或沒(méi)有關(guān)緊，水一滴一滴往外流（多媒體出示相關(guān)圖片），遇到這種情況，你會(huì)怎么做？
師：課前我請(qǐng)同學(xué)們做了一個(gè)漏水試驗(yàn)，我們一起來(lái)看看試驗(yàn)結(jié)果吧！
1、小組交流、展示成果。（一分鐘大約滴水50毫升）
2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)，交流感想。
師：根據(jù)上面的滴水速度，完成下面的統(tǒng)計(jì)表。
一個(gè)漏水水龍頭漏水情況統(tǒng)計(jì)表
時(shí)間 1分鐘 1小時(shí) 24小時(shí) 1年
水量（升）
一個(gè)水龍頭一年浪費(fèi)多少水？（1立方米約重1噸）
3、評(píng)價(jià)家庭用水狀況，提出節(jié)水建議。
4、（課件出示）小明刷牙時(shí)不間斷放水30秒，用水約6升。小剛用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水約0.2升。
A、小明一次刷牙的用水量相當(dāng)于小剛多少次刷牙的用水量？
B、采用節(jié)水刷牙的方式，如果一個(gè)三口之家按每人每日刷牙兩次算，那么每月（30天計(jì)算）可節(jié)水多少升？
C、節(jié)約的這些水，如果以一戶(hù)三人，每戶(hù)月均用水量為8噸計(jì)算，夠你家用幾天？
�。í�(dú)立分析計(jì)算、匯報(bào)計(jì)算結(jié)果，交流想法）
四、解決問(wèn)題，提出方案
分組討論一下節(jié)約用水的措施。
1、學(xué)生分組討論，多媒體演示生活中的節(jié)水片段。
2、出示節(jié)水倡議，生齊讀：節(jié)約用水，從我做起，從節(jié)約每一滴水做起。
《數(shù)學(xué)廣角》教案8
教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級(jí)下冊(cè)第九單元P108例1
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境體會(huì)用“韋恩圖”解決重疊問(wèn)題的價(jià)值，掌握用“韋恩圖”解決一些簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題題目的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
2、進(jìn)一步滲透集合的思想，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感受選擇解決問(wèn)題策略的重要性，養(yǎng)成善于思考的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：理解集合圖的各部分意義及解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的計(jì)算方法。
教具、學(xué)具：課件、帶有學(xué)生姓名的小貼片。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課
師：出示下面統(tǒng)計(jì)表
師：朝陽(yáng)小學(xué)三(1)班選出8人參加學(xué)校的語(yǔ)文活動(dòng)小組，又選出9人參加數(shù)學(xué)活動(dòng)小組。參加兩個(gè)小組的一共有多少人?
生：8+9=17人，
師：同意嗎?一定嗎?
生：齊說(shuō)同意、一定。
師：出示圖1集合圈，
語(yǔ)文組 數(shù)學(xué)組
師：你能把參加語(yǔ)文組和數(shù)學(xué)組人的姓名圖片貼在下面兩個(gè)圈里嗎?
師：相機(jī)出示帶有17個(gè)同學(xué)姓名的圖片。
【評(píng)析：尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新知的銜接點(diǎn)，為新知的學(xué)習(xí)巧搭“腳手架”，也使問(wèn)題的引出順理成章�！�
二、探究新知
1、問(wèn)題的引出
師：出示例題中的統(tǒng)計(jì)表
師：仔細(xì)觀(guān)察這張表格提供的信息與前面的表格提供的信息有什么不同?
生：有幾個(gè)同學(xué)重復(fù)了。
生：有三個(gè)同學(xué)既參加參加了語(yǔ)文小組又參加了數(shù)學(xué)小組。
師：剛才這位同學(xué)說(shuō)“重復(fù)”是什么意思?
生：重復(fù)，就是一個(gè)人參加了兩項(xiàng)活動(dòng)。
師：在實(shí)際生活中你們遇到過(guò)這種情況了嗎?
生：遇到過(guò)，比如我既參加了象棋小組又參加了繪畫(huà)小組。
生：我參加了三個(gè)興趣組。
師：如果還用兩個(gè)圈來(lái)表示參加語(yǔ)文組和數(shù)學(xué)組的人數(shù)你認(rèn)為下面那幅圖能代表你們的意思?
生：圖2。因?yàn)閳D2有重復(fù)的部分。
師：只能用圖2來(lái)表示來(lái)表示重復(fù)的關(guān)系嗎?
生：兩個(gè)長(zhǎng)方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)重復(fù)的部分是什么意思?
生：重復(fù)部分就是兩項(xiàng)活動(dòng)都參加人。
師：同意嗎?
生：同意。
師：參加語(yǔ)文組的有幾個(gè)人?參加數(shù)學(xué)組的呢?
生：語(yǔ)文組有8人，數(shù)學(xué)組有9人。
師：根據(jù)表中提供的信息，你覺(jué)得用哪副圖來(lái)表示參加兩個(gè)小組人數(shù)之間的關(guān)系比較合適?請(qǐng)同學(xué)們貼一貼。
【評(píng)析：把學(xué)生探究“集合圖”的過(guò)程，變?yōu)榻處熤苯咏o出兩幅“集合圖”，并讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)說(shuō)兩個(gè)集合圖所表示的實(shí)際意義，同時(shí)又拓展了學(xué)生對(duì)集合圖的認(rèn)知，為建構(gòu)抽象的數(shù)學(xué)模型搭建了平臺(tái)，也體現(xiàn)了基于學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)的教學(xué)理念�！�
2、交流匯報(bào)
師：展示學(xué)生的作品并強(qiáng)調(diào)不管圓圈中學(xué)生姓名怎么放，但這三個(gè)重復(fù)的同學(xué)都放在重疊的部分上。
師：怎樣計(jì)算參加兩個(gè)小組的人數(shù)一共有多少人?
生：一共是14人，我是數(shù)出來(lái)的。
生：8+9=17 17-3=14
師：第一個(gè)表格為什么直接用8+9=17就算出參加兩個(gè)小組的人數(shù)，而這一次8+9后還要再減去3呢?
生：因?yàn)槿绻�是17的話(huà)就把楊明、李芳、劉云多算了一次，因此要減去3。
生：第一個(gè)表格沒(méi)有重復(fù)參加的，第二個(gè)表格有重復(fù)參加的。
師：不管用數(shù)的方法還是用算式計(jì)算都要注意什么?
生：不能把重復(fù)的三個(gè)人多算了一次。
【評(píng)析：在展示學(xué)生的作品時(shí)，對(duì)圓圈中學(xué)生的姓名位置不同的貼放，教師引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)歸納、小結(jié)，這既能讓學(xué)生體會(huì)出集合圖本身各部分之間所存在的關(guān)系又能讓學(xué)生直觀(guān)地感知各個(gè)數(shù)據(jù)與集合圖之間的關(guān)系。同時(shí)讓學(xué)生反思、比較由前后兩個(gè)表格所出現(xiàn)的不同的計(jì)算方法，這既溝通了已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新知間的聯(lián)系，又彰顯出解決新問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)�！�
3、明確“韋恩圖”各部分表示的意思，感受其的價(jià)值。
師：剛才我們通過(guò)數(shù)一數(shù)，算一算的方法，得出了參加兩個(gè)小組的人數(shù)�，F(xiàn)在誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)集合圖有幾部分組成?每部分各表示什么意思?
生：三部分，左邊一小部分表示只參加語(yǔ)文組的人數(shù)，中間一部分表示兩個(gè)小組都參加的人數(shù)，右邊一小部分表示只參加數(shù)學(xué)組的.人數(shù)。
師：相機(jī)在集合圖上標(biāo)示出“只參加語(yǔ)文組”、“既參加語(yǔ)文組又參加數(shù)學(xué)組”、“只參加數(shù)學(xué)組”的字樣。
師：簡(jiǎn)單介紹“韋恩圖”來(lái)歷。
師：在實(shí)際生活中，往往提供的信息不會(huì)像表格中那樣的。
師：相機(jī)把例題呈現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)表中的學(xué)生姓名打亂。
師：如果給的是現(xiàn)在這樣的信息，你覺(jué)得“韋恩圖”和文字所提供給的信息，哪一個(gè)更能清晰地表示出只參加“語(yǔ)文人的”、“只參加數(shù)學(xué)的”、“兩項(xiàng)都參加的”這三者中間的關(guān)系呢?
生：用“韋恩圖”來(lái)表示。
師：用“韋恩圖”不僅能清晰的表示出各部分之間的關(guān)系，還便于我們計(jì)算。
師：你認(rèn)為在什么樣情況下使用“韋恩圖”來(lái)解決問(wèn)題呢?
生：有重復(fù)關(guān)系的，
師：相機(jī)板示課題:數(shù)學(xué)廣角——重疊問(wèn)題。
【評(píng)析：讓學(xué)生表述“韋恩圖”各部分之間的關(guān)系，給了學(xué)生一個(gè)完整的認(rèn)知，同時(shí)使學(xué)生對(duì)“韋恩圖”中的認(rèn)知更趨于明朗化。而把例題中提供的信息打亂，讓學(xué)生在反思中比較，就為學(xué)生體會(huì)“韋恩圖”的價(jià)值提供了更具有說(shuō)服力的素材�！�
三、鞏固應(yīng)用，落實(shí)“雙基”
1、教材p110練習(xí)二十四第1題
2、教材P110練習(xí)二十四第2題
四、拓展延伸，發(fā)展能力
師：改動(dòng)教材例題中提供的信息方式為：三(1)班由8人參加語(yǔ)文活動(dòng)小組，有9人參加數(shù)學(xué)活動(dòng)小組，參加兩個(gè)小組的一共有多少人?
師：請(qǐng)同學(xué)讀題，并與原例題進(jìn)行比較
師：請(qǐng)同學(xué)拿出第二組供貼圖用的學(xué)具片
師：結(jié)合生活實(shí)際，展開(kāi)想象，在教師提供的集合圈中擺一擺，之后再在小組里交流一下，并算出每一種情況下，參加兩個(gè)小組的人數(shù)共多少人?
交流回報(bào)：
生：8+9=17人，我是把兩個(gè)圓圈分開(kāi)擺的
生：8+9=17人 17-2=15，我是把兩個(gè)圓圈交叉在一起的，并且交叉的部分是2人。
生：參加兩個(gè)小組的一共只有9人，我是把參加語(yǔ)文組的人數(shù)全部圈在數(shù)學(xué)組里面的。
師：結(jié)合學(xué)生的口述，相機(jī)展示學(xué)生的作品
師：重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生交流結(jié)果是9人的集合圖各部分之間的關(guān)系。
師：為什么同樣是8人參加語(yǔ)文組、9人參加數(shù)學(xué)組結(jié)果會(huì)出現(xiàn)不同的情況呢?
生：因?yàn)樯弦坏李}告訴我們有幾人重復(fù)的，而這道題沒(méi)有告訴有幾人重復(fù)的，結(jié)果就有幾種可能性。
生：這個(gè)題目沒(méi)有前面兩個(gè)題目講的清楚，不知道會(huì)有什么情況。
師：也就是說(shuō)這道題沒(méi)有確定語(yǔ)文組和數(shù)學(xué)組之間的具體關(guān)系。
師：那你認(rèn)為做這樣的題目首先要注意什么?
生：搞清重復(fù)的人數(shù)。
生：在畫(huà)圖時(shí)要確定相交的部分應(yīng)該是幾人。
生：考慮問(wèn)題要全面些。
師：通過(guò)剛才我們解決的這個(gè)題目，比較一下結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?
生：重復(fù)的部分越多，參加兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)就越少。
生：要想?yún)⒓觾身?xiàng)活動(dòng)的人數(shù)多最好互不交叉。
生：當(dāng)參加兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)最少時(shí)，這個(gè)數(shù)就是其中一個(gè)較大的數(shù)。
師：配合學(xué)生的講解，相機(jī)用課件動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)集合圖變化的過(guò)程。
五、全課總結(jié)
師生交流：這節(jié)課我們解決了什么問(wèn)題?在解決這一問(wèn)題的過(guò)程中用到了什么策
略?這一策略以前你用過(guò)嗎?
《數(shù)學(xué)廣角》教案9
教學(xué)內(nèi)容：教材第108頁(yè)例3及練習(xí)二十四相關(guān)題目。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)觀(guān)察、操作及交流活動(dòng)，探索、建構(gòu)封閉線(xiàn)路上“樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型，并能利用數(shù)學(xué)模型解決類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。
2.在解決問(wèn)題中，滲透數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化的方法，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣化。
3.培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題有效方法的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)封閉圖形中的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，并能夠解決簡(jiǎn)單的相關(guān)植樹(shù)問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)封閉圖形中的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，并能夠解決簡(jiǎn)單的相關(guān)植樹(shù)問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、打著結(jié)的圓形繩。
教學(xué)過(guò)程
學(xué)生活動(dòng)
�。ǘ蝹湔n）
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.前面我們一起探究了植樹(shù)問(wèn)題。沿一條線(xiàn)段植樹(shù)，會(huì)有幾種情況？每種情況下，植樹(shù)棵數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系？
2.導(dǎo)入課題。
不論是兩端都栽、兩端都不栽，還是只栽一端，它們都屬于線(xiàn)形植樹(shù)。生活中還有沿圓形花壇擺花，沿正方形（長(zhǎng)方形）草坪四周植樹(shù)的情況（課件展示）這樣的植樹(shù)問(wèn)題。這節(jié)課我們就一起研究封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。
二、預(yù)習(xí)反饋
點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，什么問(wèn)題）
三、探索新知
1.出示例3。
學(xué)生讀題，了解數(shù)學(xué)信息。
2.交流探究。
�。�1）提出問(wèn)題：環(huán)形植樹(shù)的間隔數(shù)和棵數(shù)又有什么關(guān)系呢？
�。�2）小組合作，解決問(wèn)題：利用畫(huà)圖等方法交流討論得出封閉圖形中植樹(shù)棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。
3.匯報(bào)交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
指名學(xué)生介紹自己的做法和發(fā)現(xiàn)。
教師匯總學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，得出規(guī)律：
從圖中我們可以看出，有一個(gè)間隔就總是有一棵樹(shù)和它對(duì)應(yīng)，所以，封閉圖形植樹(shù)時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)。
4.進(jìn)一步理解。
師：這個(gè)規(guī)律和哪種情況的規(guī)律是一致的？（一端栽一端不栽）它們之間有什么聯(lián)系呢？
教師利用打結(jié)的'圓形繩，演示。從一個(gè)結(jié)處剪開(kāi)，發(fā)現(xiàn)封閉圖形中的植樹(shù)轉(zhuǎn)化為了“一端栽一端不栽”問(wèn)題。
5.解決問(wèn)題。
利用發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，解決例3。
學(xué)生獨(dú)立完成。
四、鞏固練習(xí)
1.完成教材第108頁(yè)做一做。
獨(dú)立完成后集體訂正。
2.完成教材練習(xí)二十四第13題。
解決方法多種：
方法一：先求周長(zhǎng)，再用“周長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度=間隔數(shù)=棵數(shù)”算出一共要栽多少棵樹(shù)。
方法二：分別求四條邊上各栽多少棵，再求一共栽多少棵，注意四個(gè)角上的樹(shù)不能重復(fù)計(jì)算。
3.完成教材練習(xí)二十四第11題。
學(xué)生畫(huà)圖，總結(jié)規(guī)律，解決問(wèn)題。
注意：表示規(guī)律時(shí)方案可以不同。
五、拓展提升
1.在一個(gè)池塘周?chē)陨狭鴺?shù)，每隔6m栽一棵樹(shù)，池塘周長(zhǎng)為420m，一共要栽多少棵柳樹(shù)？在每?jī)煽昧鴺?shù)之間栽2棵月季，一共栽了多少棵月季？
420÷6=70（棵）
70×2=140（棵）
2.30名同學(xué)在老師畫(huà)好的圓形場(chǎng)地周?chē)妗皝G手絹”游戲。開(kāi)始時(shí)，他們每?jī)扇碎g的距離是1.5m。玩了一會(huì)兒，有15名同學(xué)被淘汰，剩下的同學(xué)繼續(xù)玩，間隔應(yīng)改為多少米？1.5×30÷15=3（m）
六、課堂總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？跟大家交流一下。
七、作業(yè)布置
教材練習(xí)二十四第12、14、15題。
觀(guān)看圖形，發(fā)現(xiàn)都是在封閉圖形上植樹(shù)。
教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。
利用已有經(jīng)驗(yàn)，可“化繁為簡(jiǎn)”選擇一部分畫(huà)圖，得出規(guī)律。
把封閉圖形“化曲為直”。
獨(dú)立完成后集體訂正。
小組交流討論，找出解決方法。
學(xué)生嘗試畫(huà)圖找到這類(lèi)問(wèn)題的規(guī)律，再解決問(wèn)題。
板書(shū)設(shè)計(jì)
封閉圖形的植樹(shù)：棵數(shù)=間隔數(shù)
一端栽一端不栽
例3
120÷10=12（棵）
答：一共要栽12棵樹(shù)。
教學(xué)反思
成功之處：這節(jié)課設(shè)計(jì)具體的操作體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索，對(duì)知識(shí)進(jìn)行建構(gòu)，體驗(yàn)探究的樂(lè)趣。
不足之處：對(duì)封閉圖形中的植樹(shù)問(wèn)題在實(shí)際生活中的應(yīng)用處理比較倉(cāng)促，學(xué)生理解不充分。
教學(xué)建議：在教學(xué)中后面問(wèn)題的呈現(xiàn)可借助畫(huà)圖或課件中圖形演示的形式出現(xiàn)，有助于學(xué)生直觀(guān)地理解。
《數(shù)學(xué)廣角》教案10
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
2．使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。
3．讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4．使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教材說(shuō)明
和前面幾冊(cè)教材一樣，在本冊(cè)中也專(zhuān)門(mén)安排“數(shù)學(xué)廣角”一單元，向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。和以往的義務(wù)教育教材相比，這部分內(nèi)容也是新增的內(nèi)容。
本單元主要是通過(guò)日常生活中的一些簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的運(yùn)用�！稑�(biāo)準(zhǔn)》中指出：當(dāng)學(xué)生“面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問(wèn)題的策略。”在日常生活中，解決問(wèn)題的方法學(xué)生很容易找到，而且會(huì)找到解決問(wèn)題的不同的策略，這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。
優(yōu)化問(wèn)題是人們經(jīng)常要遇到的問(wèn)題，例如，我們出門(mén)旅行就要考慮選擇怎樣的路線(xiàn)和交通工具，才能使旅行所需費(fèi)用最少或者所花的時(shí)間最短；又如著名的郵遞員送信最短路線(xiàn)問(wèn)題。在經(jīng)濟(jì)建設(shè)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、交通運(yùn)輸、軍事國(guó)防等各行各業(yè)都會(huì)面臨優(yōu)化的問(wèn)題，比如企業(yè)要考慮怎樣安排生產(chǎn)能使利潤(rùn)最大，農(nóng)民會(huì)考慮怎樣安排播種能使年產(chǎn)量最多等等。當(dāng)年華羅庚先生提出的“優(yōu)選法”已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于人們的生產(chǎn)和生活中了，現(xiàn)在這些思想已經(jīng)形成了數(shù)學(xué)中一門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng)的分支──運(yùn)籌學(xué)。在這一單元我們主要是通過(guò)一些簡(jiǎn)單的優(yōu)化問(wèn)題向?qū)W生滲透優(yōu)化思想，例如，例1討論烙餅時(shí)怎樣操作最省時(shí)間；例2分析家里來(lái)客人需要沏茶時(shí)，怎樣安排各種事情能讓客人盡快喝上茶；在“做一做”中安排了餐廳怎樣安排炒菜的順序能讓客人都盡快吃上菜等等；例3安排的是在碼頭卸貨時(shí)，按照怎樣的順序卸貨能讓三艘船總的等候時(shí)間最少，接下來(lái)的“做一做”是醫(yī)務(wù)室的就診順序問(wèn)題。通過(guò)這些生活中常見(jiàn)的這些簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生從中體會(huì)運(yùn)籌思想在解決問(wèn)題中的作用。
其實(shí)我國(guó)古人早就有了豐富的運(yùn)籌思想，比如戰(zhàn)國(guó)時(shí)期“田忌賽馬”的故事，就是對(duì)策論的應(yīng)用。對(duì)策論是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支，對(duì)策論的方法也是運(yùn)籌思想中常用的方法之一，在體育比賽中經(jīng)常會(huì)用到。比如在乒乓球團(tuán)體比賽中就要根據(jù)不同的對(duì)手來(lái)排兵布陣，這里就用到了對(duì)策論的方法。例4就呈現(xiàn)了“田忌賽馬”的故事，讓學(xué)生體會(huì)對(duì)策論的方法在實(shí)際中的應(yīng)用。最后還安排了一個(gè)“數(shù)學(xué)游戲”，學(xué)生可以去思考在這個(gè)報(bào)數(shù)游戲中先報(bào)數(shù)的人采用怎樣的對(duì)策就能保證一定獲勝。
教學(xué)建議
1．適當(dāng)把握教學(xué)要求。
運(yùn)籌思想和對(duì)策方論的理論都是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里只是讓學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)生只要能從解決問(wèn)題的多種方案中尋找出最優(yōu)的方案，初步體會(huì)優(yōu)化思想的應(yīng)用就可以了，并不要求學(xué)生一看到問(wèn)題就能從優(yōu)化的角度給出最優(yōu)的方案。另外老師在教學(xué)中也不要使用運(yùn)籌、優(yōu)化和對(duì)策等數(shù)學(xué)化的語(yǔ)言進(jìn)行描述。
2．本單元內(nèi)容可用3課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
具體內(nèi)容的說(shuō)明和教學(xué)建議
1．例1。
例1討論烙餅時(shí)怎樣合理安排操作最節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問(wèn)題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。教材首先給出一幅生動(dòng)有趣的情境圖：媽媽正在烙餅，并且說(shuō)出了烙餅的方法“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘”。小女孩說(shuō)：“爸爸、媽媽和我每人一張�！币簿褪钦f(shuō)總共要烙3張餅。然后小精靈提出問(wèn)題：“怎樣才能盡快吃上餅？”接下來(lái)教材呈現(xiàn)出3個(gè)學(xué)生互相討論交流的場(chǎng)景。第一個(gè)學(xué)生說(shuō)的方法是一張一張地烙：“烙一張餅要6分鐘，烙3張餅要18分鐘。”旁邊的小女孩說(shuō)：“一張一張地烙太費(fèi)時(shí)間了。”提示學(xué)生還可以有更快捷的方法。接下來(lái)另一個(gè)小女孩給出了她的方法：“可以先烙兩張，再烙一張，這樣省時(shí)間�！蓖ㄟ^(guò)計(jì)算學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)這種方法只需要12分鐘，比第一種方法節(jié)省了6分鐘。當(dāng)然，這還不是最優(yōu)的方法。所以，教材接下來(lái)提出：還可以怎樣烙？哪種方法比較合理？讓學(xué)生繼續(xù)探索。這里最好的方法是：先烙1，2號(hào)餅的正面，接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，最后烙2，3號(hào)餅的反面。這種方法只需9分鐘。最后，教材提出：如果要烙的是4張餅，5張餅......10張餅?zāi)兀孔寣W(xué)生根據(jù)前面的方法獨(dú)立思考，尋找合理、快捷的烙餅方案。
教學(xué)時(shí)，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、理解情境圖里的內(nèi)容�？梢蕴釂�(wèn)：烙1張餅需要幾分鐘？烙兩張餅?zāi)�？使學(xué)生明確要解決的問(wèn)題：一共要烙3張餅，怎樣烙花費(fèi)的時(shí)間最少？
理解了問(wèn)題情境和需要解決的問(wèn)題后，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再分小組討論交流，說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣安排的，自己的方案一共需要多長(zhǎng)時(shí)間烙完。學(xué)生可能會(huì)有不同的方案，教師可以把各小組匯報(bào)的不同方案在黑板上展示出來(lái)，讓大家來(lái)比較各種方案的優(yōu)劣。如果學(xué)生已經(jīng)想出了最好的方法，老師對(duì)此可以再加以詳細(xì)的`分析；如果學(xué)生只出現(xiàn)課本上的兩種方法，老師可以引導(dǎo)學(xué)生思考討論，在討論的基礎(chǔ)上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)更優(yōu)的方案。
在探索更優(yōu)的方案時(shí)，教師可以這樣啟發(fā)引導(dǎo)：在用第二種方法烙第3張餅的時(shí)候，本來(lái)一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張，這里可能就浪費(fèi)了時(shí)間。想一想，會(huì)不會(huì)還有更好的方法呢？啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙2張餅，就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間了。接著可以進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的2張餅?zāi)兀?/p>
也可以讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)試一試，并要求把實(shí)踐的結(jié)果記錄下來(lái)�？梢杂糜矌�、課本或者寫(xiě)著“正”“反”兩字的橡皮來(lái)代表餅，分別用他們的正反面代表烙餅的正反面。學(xué)生記錄的方法也可以有不同，可以用圖示的方法，還可以用下面的表格記錄（供參考）。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)用這種方法烙餅總共只需要9分鐘。
1
2
3
第一次
正
正
第二次
反
正
第三次
反
反
在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生比較上面討論過(guò)的各種方法，體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。最后還可以讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上獨(dú)立完成：如果要烙的是4張餅，5張餅......10張餅，怎樣安排最節(jié)省時(shí)間？再通過(guò)小組討論交流，說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。其正確的結(jié)果是：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個(gè)2個(gè)的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時(shí)間。
2．例2。
例2以家里來(lái)客人要沏茶的實(shí)際素材為背景，提出“怎樣安排才能盡快讓客人喝上茶？”問(wèn)題，繼續(xù)討論如何用優(yōu)化的思想選擇合理、快捷的解決問(wèn)題的方法。教材在情境圖下給出了沏茶所要做的各種工序，以及做每件事情所需的時(shí)間。然后呈現(xiàn)學(xué)生們討論怎樣安排的場(chǎng)面。在這些內(nèi)容中包含了解決這一問(wèn)題的思考方法：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說(shuō)哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時(shí)做，能同時(shí)做的事盡量同時(shí)做，這樣才能節(jié)省時(shí)間。比如“要燒水，必須先洗水壺，接水�！毙∧泻⑾耄骸暗却_(kāi)的時(shí)間可以做點(diǎn)什么呢？”等，提示學(xué)生有些事情（燒水和找茶葉、洗茶杯等）可以同時(shí)進(jìn)行。教材還提示可以用流程圖的方式表示解決問(wèn)題的順序或方案，教給學(xué)生設(shè)計(jì)方案的具體方法。最后，教材讓學(xué)生比一比誰(shuí)的方案所需的時(shí)間最少，誰(shuí)的方案更合理；再一次揭示了討論這一問(wèn)題的目的：探討解決問(wèn)題的優(yōu)化方案。
教學(xué)例2時(shí)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、理解情境圖，可以讓學(xué)生用講故事的方法引出問(wèn)題。之后可以組織學(xué)生討論：沏茶都需要做哪些事情？每件事大概需要多長(zhǎng)時(shí)間？學(xué)生討論交流后，再出示教材中給出的圖例。
接下來(lái)可讓學(xué)生分小組來(lái)設(shè)計(jì)方案，要讓學(xué)生首先思考并討論清楚：這些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同時(shí)做？在小組匯報(bào)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)箭頭的方法把沏茶的過(guò)程圖表示出來(lái)，再讓各小組把自己的方案用這種流程圖表示出來(lái)，然后在全班展示。
最后，讓學(xué)生比較同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的方案，看看每一種方案中，沏茶的順序?qū)Σ粚?duì)，所需的時(shí)間各是多少。從中選出最佳的方案。下面是參考的答案（當(dāng)然還可以顯示出時(shí)間）：
“做一做”的問(wèn)題可以讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后再通過(guò)小組討論看看誰(shuí)的方案最合理。
第1題是與例1配合的，意思是：餐廳現(xiàn)在同時(shí)來(lái)了3位顧客，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而只有兩個(gè)廚師，怎樣安排炒菜的順序比較合理呢？與例1的解決方法相同，應(yīng)先給前兩個(gè)人各炒一個(gè)菜，接下來(lái)給第一個(gè)人和第三個(gè)人各炒一個(gè)菜，最后給后兩個(gè)人各炒一個(gè)菜。匯報(bào)交流時(shí)，可以讓學(xué)生們說(shuō)一說(shuō)自己的理由。
第2題是與例2對(duì)應(yīng)的，是關(guān)于生病吃藥中各項(xiàng)事情的安排問(wèn)題。這里通過(guò)表格的方式給出吃藥時(shí)要做的各項(xiàng)事情以及所需的時(shí)間，讓學(xué)生來(lái)合理安排。與例2的解決方法相同，一方面要考慮各項(xiàng)事情的先后順序，比如要先倒水，然后才能等水變溫；另一方面要考慮哪些事情可以同時(shí)進(jìn)行，比如在等開(kāi)水變溫的時(shí)候可以找感冒藥，還可以量體溫，這樣就能節(jié)省時(shí)間了。
第3題是讓學(xué)生互相交流一下生活中還有哪些事情可以通過(guò)合理安排來(lái)提高效率，體會(huì)優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用，并逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。學(xué)生可以從各個(gè)方面、各個(gè)行業(yè)去考慮，但主要還是結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，從身邊的事例中尋找。比如在學(xué)校里，打掃衛(wèi)生時(shí)怎樣合理安排各項(xiàng)事情能節(jié)省時(shí)間，在家里用洗衣機(jī)洗衣服時(shí)，還可以同時(shí)整理房間等等。在此，教師可以結(jié)合具體事例教育學(xué)生養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
3．例3。
例3是關(guān)于排隊(duì)論的問(wèn)題，排隊(duì)論是關(guān)于隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)的理論，其中的一項(xiàng)研究是怎樣使服務(wù)對(duì)象的等候時(shí)間最少的問(wèn)題。教材出示了一個(gè)碼頭卸貨的情景：碼頭上現(xiàn)在同時(shí)有3艘貨船需要卸貨，但是只能一船一船地卸貨，并且每艘船卸貨所需的時(shí)間各不相同，那么按照怎樣的順序卸貨能使三艘貨船等候的總時(shí)間（等候時(shí)間包括卸船時(shí)間）最少呢？教材沒(méi)有給出答案，而是讓學(xué)生自己來(lái)解決。這里卸貨順序的種數(shù)是一個(gè)排列問(wèn)題，一共有6種不同的方案，主要是要讓學(xué)生從中選出最優(yōu)的方案。學(xué)生可以計(jì)算出每種方案中三艘貨船的等候時(shí)間的總和各是多少，從而找出最優(yōu)的卸貨順序。
接下來(lái)的“做一做”安排了3名同學(xué)同時(shí)到學(xué)校醫(yī)務(wù)室看病，每人就診所需的時(shí)間各不相同，怎樣安排他們的就診順序可以使他們的等候時(shí)間之和最少。要解決的問(wèn)題和例3基本相同。
教學(xué)例3時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察情境圖，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)可以得到哪些信息。然后提出問(wèn)題：要使三艘貨船的等候時(shí)間的總和最少，應(yīng)該按怎樣的順序卸貨？接著可以讓學(xué)生分小組討論：①可以有哪些卸貨的順序？②每種方案總的等候時(shí)間是多少？在這里卸貨順序的方案是一個(gè)排列問(wèn)題，學(xué)生一共可以找出6種不同的方案，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用表格的方式羅列出來(lái)。可以用船1．船2和船3分別代表三艘貨船（教材圖中從上到下的順序），并讓學(xué)生算出每種方案三艘貨船的等候時(shí)間的總和。
方案
卸貨順序
船1的等候時(shí)間（時(shí)）
船2的等候時(shí)間（時(shí)）
船3的等候時(shí)間（時(shí)）
等候時(shí)間的總和（時(shí)）
1
船1→船2→船3
8
8+4
8+4+1
33
2
船1→船3→船2
8
8+1+4
8+1
30
3
船2→船1→船3
4+8
4
4+8+1
29
4
船2→船3→船1
4+1+8
4
4+1
22
5
船3→船1→船2
1+8
1+8+4
1
23
6
船3→船2→船1
1+4+8
1+4
1
19
然后，讓各小組匯報(bào)所找出的最優(yōu)方案。老師可以提問(wèn)：從表中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？引導(dǎo)學(xué)生思考：如果先卸船1的貨，那么三艘船都要等候8小時(shí)；而如果先卸船3的貨，每艘船只需等候1個(gè)小時(shí)，所以依次從等候時(shí)間較少的船開(kāi)始卸貨，就能使總的等候時(shí)間最少。這一點(diǎn)只要求學(xué)生有所體會(huì)，不作為教學(xué)的要求。
接下來(lái)讓學(xué)生完成“做一做”中的問(wèn)題，同樣的也可以讓學(xué)生用列表的形式給出不同的就診順序，并算出等候時(shí)間，從中找出最優(yōu)的方案。當(dāng)然如果學(xué)生能運(yùn)用例3里分析的優(yōu)化思想直接找到依次從等候時(shí)間較少的同學(xué)開(kāi)始就診也可以。學(xué)生完成設(shè)計(jì)后，先分小組交流，再在班上匯報(bào)。
4．例4。
例4從“田忌賽馬”的故事引入對(duì)策論的應(yīng)用問(wèn)題，對(duì)策論研究的是競(jìng)爭(zhēng)的雙方各自采取什么對(duì)策才能夠戰(zhàn)勝對(duì)手�！疤锛少愸R”的故事學(xué)生可能已經(jīng)了解，但是并不是從數(shù)學(xué)的角度去理解的。在這里，通過(guò)這個(gè)故事讓學(xué)生體會(huì)對(duì)策論方法在實(shí)際中的應(yīng)用。
教材首先引導(dǎo)學(xué)生回憶這個(gè)故事，并讓學(xué)生把田忌在賽馬中使用的方法通過(guò)表格的形式列出來(lái)，通過(guò)比較讓學(xué)生看到：雖然在同等級(jí)的馬中，田忌的馬都不如齊王的馬；如果拿同等級(jí)的馬進(jìn)行比賽田忌一定會(huì)輸，但是田忌所采用的策略卻讓他贏了。從而，讓學(xué)生體會(huì)到對(duì)策論的方法在這場(chǎng)比賽中的重要性。接下來(lái)讓學(xué)生思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？并讓學(xué)生把田忌所有可以采用的策略列出來(lái)，通過(guò)對(duì)照來(lái)找到答案。田忌可以采用的策略一共有6種，但只有一種也就是他所使用的方法是唯一可以獲勝的。最后，教材讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)對(duì)策論方法在生活中的應(yīng)用。
例4后面有一個(gè)“數(shù)學(xué)游戲”，讓兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把每人報(bào)的數(shù)連續(xù)相加起來(lái)，最后一個(gè)報(bào)數(shù)使和為10的人就是獲勝者。通過(guò)游戲活動(dòng)讓學(xué)生思考：如果先報(bào)數(shù)，采用怎樣的策略能夠確保獲勝？在游戲中讓學(xué)生體會(huì)對(duì)策論方法的應(yīng)用。
教學(xué)例4時(shí)，教師可以先讓學(xué)生回憶“田忌賽馬”的故事，也可以請(qǐng)同學(xué)來(lái)講一講這個(gè)故事。讓學(xué)生把田忌在賽馬中使用的方法在教材給出的表格上補(bǔ)充完整（見(jiàn)下表）。
齊王
田忌
本場(chǎng)勝者
第一場(chǎng)
上等馬
下等馬
齊王
第二場(chǎng)
中等馬
上等馬
田忌
第三場(chǎng)
下等馬
中等馬
田忌
接下來(lái)讓學(xué)生思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？讓學(xué)生分組討論，教師可引導(dǎo)學(xué)生：看一看田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對(duì)策略。并讓學(xué)生把田忌所有可以采用的策略都找出來(lái)，填入表中（見(jiàn)下表，田忌1代表他的第一種策略），并指出每種策略獲勝的一方。
第一場(chǎng)
第二場(chǎng)
第三場(chǎng)
獲勝方
齊王
上等馬
中等馬
下等馬
齊王
田忌1
上等馬
中等馬
下等馬
齊王
田忌2
上等馬
下等馬
中等馬
齊王
田忌3
中等馬
上等馬
下等馬
齊王
田忌4
中等馬
下等馬
上等馬
齊王
田忌5
下等馬
上等馬
中等馬
田忌
田忌6
下等馬
中等馬
上等馬
齊王
老師把各小組匯報(bào)的結(jié)果展示出來(lái)，通過(guò)對(duì)照學(xué)生很容易看到答案。接下來(lái)教師可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用，比如前面提到的乒乓球團(tuán)體比賽，還可以讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際說(shuō)一說(shuō)。
做“數(shù)學(xué)游戲”時(shí)，教師可以先說(shuō)明游戲的規(guī)則，學(xué)生明確方法后，讓同桌的兩人一組來(lái)玩這個(gè)游戲（每次游戲先報(bào)數(shù)的人可以交換）。學(xué)生對(duì)這個(gè)游戲方法比較熟悉后，老師再讓學(xué)生來(lái)做一遍，這時(shí)第一個(gè)報(bào)數(shù)的人要思考：要想確保獲勝，第一次應(yīng)報(bào)幾？接下來(lái)該怎樣報(bào)？另一個(gè)人考慮怎樣應(yīng)對(duì)有獲勝的可能。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并在小組中討論。
如果有困難的話(huà)，教師可以提示學(xué)生思考：因?yàn)槊看慰蓤?bào)1或2，那么如果一方報(bào)1，另一方就可以報(bào)2；一方報(bào)2，另一方就可以報(bào)1，這樣總能保證每個(gè)回合連續(xù)兩次報(bào)數(shù)之和是3。因?yàn)檎l(shuí)最后報(bào)數(shù)使和是10誰(shuí)獲勝，所以你一定要設(shè)法報(bào)數(shù)使和是7，這樣對(duì)方無(wú)論怎樣接著報(bào)數(shù)，你都可以保證最后報(bào)數(shù)使和是10。同理，要想保證報(bào)數(shù)使和是7，倒推一步就是一定要先報(bào)數(shù)使和是4，再倒推一步就是一定要先報(bào)數(shù)1。如果兩個(gè)人都清楚這個(gè)策略，那么，誰(shuí)先報(bào)誰(shuí)獲勝。如果對(duì)方不知道這個(gè)策略，那么在報(bào)數(shù)的過(guò)程中要設(shè)法能夠報(bào)數(shù)使和是7，就可以獲勝。
利用減法原理就是：從最后報(bào)數(shù)和是10中每次減去3，減去3個(gè)3還剩1，即
10－3－3－3＝1，用除法表示是：10÷3＝3......1
所以第一個(gè)報(bào)數(shù)的人先報(bào)1，就可以保證控制局勢(shì)。
同理，如果把最后報(bào)的數(shù)擴(kuò)大到50，就是50÷3＝16......2
所以第一個(gè)報(bào)數(shù)的人先報(bào)2，就可以保證獲勝。
依此類(lèi)推，如果每個(gè)人每次可以報(bào)2或3，就要把5做除數(shù)。學(xué)生明白其中的奧妙后，教師可以把最后的和10改為30或更大，或者每次可以報(bào)2或3，再讓學(xué)生試一試。
《數(shù)學(xué)廣角》教案11
【教材分析】
本節(jié)課內(nèi)容是義務(wù)教育教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第104頁(yè)的一節(jié)課，這節(jié)課主要是通過(guò)一些簡(jiǎn)單的優(yōu)化問(wèn)題向?qū)W生滲透優(yōu)化思想，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。例題是選用了學(xué)生熟知的日常生活中的素材，通過(guò)合理安排操作節(jié)省時(shí)間，讓學(xué)生體會(huì)在解決問(wèn)題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。教給學(xué)生用流程圖的方式表示解決問(wèn)題的順序或方案，教給學(xué)生設(shè)計(jì)方案的具體方法。
【設(shè)計(jì)理念】：
學(xué)習(xí)優(yōu)化問(wèn)題就是為了讓數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，并且讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。優(yōu)化問(wèn)題這個(gè)內(nèi)容是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。因此設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，我用“小明的一天”把 內(nèi)容變?yōu)樵从趯W(xué)生切身生活體驗(yàn)的，適合學(xué)生思考、探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、探究精神，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的信息資源�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：當(dāng)學(xué)生“面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問(wèn)題的策略�！�
【學(xué)情】
通過(guò)前面幾冊(cè)的學(xué)習(xí)，四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，“統(tǒng)籌方法”的'運(yùn)用，學(xué)生在日常生活中有用到過(guò)，平時(shí)在做的時(shí)候，有部分學(xué)生也注意到怎樣做會(huì)省時(shí)些。但更多的是無(wú)意識(shí)的，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)“統(tǒng)籌方法”的運(yùn)用有所了解，知道怎樣做效率會(huì)更高，今后遇到類(lèi)似的問(wèn)題會(huì)有意識(shí)地去運(yùn)用。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)簡(jiǎn)單的生活實(shí)例，使學(xué)生初步體會(huì)運(yùn)籌學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，并在尋求解決問(wèn)題最優(yōu)方案的過(guò)程中積累數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。
3、凸顯數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生初步形成從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題的能力以及分析、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】體會(huì)優(yōu)化的思想。
【教學(xué)難點(diǎn)】學(xué)會(huì)選擇合理、快捷的方法解決問(wèn)題，形成尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。
【教學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件、沏茶工序卡片。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激情導(dǎo)課
1、老師給大家?guī)?lái)了一位新朋友，你們看，他叫小明，也是一位四年級(jí)的學(xué)生，他是一個(gè)既聰明又懂事的好孩子，我們一起來(lái)走進(jìn)小明的一天。
小明的一家每天早上都喝鮮牛奶，他需要做兩件事：熱牛奶和洗3個(gè)杯子，已知熱牛奶需要10分鐘，洗一個(gè)杯子需要1分鐘，猜猜小明用多少分鐘讓一家人喝到牛奶的?
生1:10+3=13(分鐘) 生2:10分鐘
導(dǎo)出課題：小明在熱牛奶的同事洗杯子，真是個(gè)會(huì)充分利用時(shí)間的好孩子。只要能合理安排時(shí)間就能省時(shí)間。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)《合理安排時(shí)間》
(設(shè)計(jì)理念：從最簡(jiǎn)單的兩件事入手，讓學(xué)生在爭(zhēng)論中認(rèn)識(shí)到在熱牛奶的同時(shí)可以洗3個(gè)杯子，感知在等候的時(shí)間段做其他的事情可以節(jié)省時(shí)間)
2、明確目標(biāo)：合理 省時(shí)
二、民主導(dǎo)學(xué)
任務(wù)：怎樣才能讓客人盡快喝上茶?如果你是小明，怎樣安排比較合理并且節(jié)省時(shí)間?
1、任務(wù)呈現(xiàn)
師：上午10點(diǎn)，小明家的門(mén)鈴響了，原來(lái)是李阿姨來(lái)到小明家做客。懂事的小明想到了給李阿姨沏杯茶，自己沏茶的時(shí)候需要做什么事?我們來(lái)看看小明沏茶都需要做哪些事?分別需要多長(zhǎng)時(shí)間?
師：小明要做這么多事，請(qǐng)你幫小明想一想，他應(yīng)該先做什么，再做什么?如果你是小明，你能想出幾種解決方案?你會(huì)怎樣安排比較省時(shí)?
設(shè)計(jì)一種能盡快讓客人喝上茶的方案�，F(xiàn)在請(qǐng)拿出手中的工序圖片擺一擺，并算一算你們?cè)O(shè)計(jì)的方案需要用多長(zhǎng)時(shí)間?
把你的想法寫(xiě)出來(lái)，然后和小伙伴交流。
2、自主學(xué)習(xí)
學(xué)生把自己的安排寫(xiě)在紙上，然后小組間選出最優(yōu)方案，組長(zhǎng)組織做好匯報(bào)準(zhǔn)備。
3、展示交流 小組展示→全班展示
展示不同的方案，并讓學(xué)生述說(shuō)設(shè)計(jì)過(guò)程： (請(qǐng)一小組學(xué)生到黑板前用工序圖片擺一擺)：
方案A：洗水壺→接水→燒水→洗茶杯→找茶葉→沏茶(用14分鐘)
方案B：洗水壺→接水→洗茶杯→燒水→沏茶(用13分鐘)
找茶葉
方案C：洗水壺→接水→燒水→找茶葉→沏茶(12分鐘)
洗茶杯
方案D：洗水壺 → 接水 → 燒水 → 沏茶(用11分鐘)
洗茶杯 找茶葉
(教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同方法，并有選擇性的進(jìn)行匯報(bào)。)
經(jīng)過(guò)比較,我們發(fā)現(xiàn)方案 D 所需時(shí)間最少。用這個(gè)方案才能讓李阿姨盡快的喝上茶。
這樣的圖式叫做流程圖。用流程圖表示簡(jiǎn)潔、清晰、明了。
教師小結(jié)：通過(guò)剛才的設(shè)計(jì)我們知道：在做一些事情時(shí),能同
時(shí)做的事情越多，所用的時(shí)間也就越短。
(設(shè)計(jì)意圖：本著從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)的原則，我首先創(chuàng)設(shè)了生活中熟知的情境----為客人沏茶，這樣濃郁的生活氣息，很容易吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著讓學(xué)生先想一想，自己沏茶的時(shí)候需要做什么事，再看小明需要做哪些事，這樣設(shè)計(jì)能巧妙地拉近學(xué)生和小明之間的距離，使問(wèn)題層層遞進(jìn)，使教學(xué)過(guò)程銜接自然。通過(guò)觀(guān)察知道，小明做的事很多，請(qǐng)同學(xué)們幫助小明想一想，該先做什么，再做什么。有了這樣的基礎(chǔ)之后，才讓同學(xué)們小組動(dòng)手操作，擺一擺，算一算，這樣就為設(shè)計(jì)出最優(yōu)化的方案提供了素材，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)方案，體現(xiàn)了學(xué)生才真正是學(xué)習(xí)的主人。最后通過(guò)學(xué)生的匯報(bào)，共同總結(jié)出最優(yōu)化方案。讓學(xué)生真正地在親自動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中，設(shè)計(jì)出了合理安排時(shí)間的最優(yōu)化方案。)
練習(xí):下午爸爸要去辦公室取資料，媽媽帶著小明要去商場(chǎng)購(gòu)物，他們一起從家出發(fā)，他們辦完這些事回到家，至少需要多長(zhǎng)時(shí)間?(練習(xí)二十第1題)
(設(shè)計(jì)理念：這道題是配合例1的練習(xí)，但又難于例1，讓學(xué)生脫離操作上升到抽象，達(dá)到思維的突破，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步體會(huì)優(yōu)化思想在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。)
三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)
1、目標(biāo)檢測(cè)
晚上小明感冒了，吃完藥后要趕快休息。他應(yīng)如何合理安排這些事情?
找杯子倒開(kāi)水 1分鐘
等開(kāi)水變溫 6分鐘
找感冒藥 1分鐘
量體溫 5分鐘
2、結(jié)果反饋
請(qǐng)一學(xué)生展示他的檢測(cè)題，大家一起評(píng)判、對(duì)照。
請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)，生活中還有哪些事情可以通過(guò)合理安排來(lái)提高效率?(指多名學(xué)生說(shuō)一說(shuō))
(設(shè)計(jì)意圖：請(qǐng)學(xué)生們說(shuō)一說(shuō)生活中例子，有正面例子也有反面例子，讓同學(xué)們?cè)僖淮胃形蛏钆c數(shù)學(xué)的密不可分的關(guān)系。)
3、反思總結(jié)
今天我們一起認(rèn)識(shí)了聰明懂事的小明，同時(shí)也有了自獲。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)自己的收獲。
生1：我知道了要合理安排時(shí)間。
生2：根據(jù)情況把一些事情穿插起來(lái)做，可以節(jié)省很多時(shí)間。
生3：合理安排時(shí)間也就節(jié)約了時(shí)間。
生4：時(shí)間是寶貴的，我們要珍惜它。
師：其實(shí)關(guān)于合理安排時(shí)間的問(wèn)題，就是最優(yōu)化問(wèn)題，也是簡(jiǎn)單的運(yùn)籌學(xué)。成語(yǔ)“運(yùn)籌帷幄”講的也是這個(gè)道理。
師：古今中外仁人志士對(duì)時(shí)間的認(rèn)識(shí)都很深刻。偉大的文學(xué)家魯迅就講過(guò)這樣一句話(huà)：時(shí)間，每天得到的都是24小時(shí)，可是一天的時(shí)間給勤勉的人帶來(lái)智慧和力量，給懶散的人只能留下一片悔恨。把這句話(huà)送給大家，與大家共勉。
(設(shè)計(jì)意圖：在設(shè)計(jì)“反思總結(jié)”這一環(huán)節(jié)中，首先讓學(xué)生暢談了自己的收獲和體會(huì)，再一次體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。然后再用名人名言結(jié)束了本節(jié)課，能給學(xué)生留下深刻的鉻印，給學(xué)生以啟迪。)
四、課后作業(yè)：設(shè)計(jì)一張時(shí)間表，合理地安排星期天的學(xué)習(xí)和生活時(shí)間。
【板書(shū)】 合理安排時(shí)間 合理
省時(shí)
方案A：洗水壺→接水→燒水→洗茶杯→找茶葉→沏茶(用14分鐘)
方案B：洗水壺→接水→洗茶杯→燒水→沏茶(用13分鐘)
找茶葉
方案C：洗水壺→接水→燒水→找茶葉→沏茶(12分鐘)
洗茶杯
方案D：洗水壺 → 接水 → 燒水 → 沏茶(用11分鐘)
洗茶杯 找茶葉
困惑：
1、網(wǎng)上有許多類(lèi)似的設(shè)計(jì)，怎樣能講出新意?
2、本節(jié)課容量是否大?教參建議本單元內(nèi)容3課時(shí)完成，所以我把涉及到的習(xí)題全部放在了一節(jié)課。
3、對(duì)“例1”的課堂把控不住。
《數(shù)學(xué)廣角》教案12
教材第98頁(yè)的內(nèi)容。
1．借鑒排列問(wèn)題的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)擺一擺、寫(xiě)一寫(xiě)、畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)找出組合數(shù)。
2．在排列問(wèn)題與組合問(wèn)題的對(duì)比中，感悟兩類(lèi)問(wèn)題的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步體會(huì)解決問(wèn)題的策略與方法。
3．培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。
重點(diǎn)：經(jīng)歷探索最簡(jiǎn)單事物的組合數(shù)的過(guò)程。
難點(diǎn)：初步感受排列與組合的區(qū)別。
課件、數(shù)字卡片。
師：由三張分別是5、7、9數(shù)字卡片組成的兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數(shù)？
學(xué)生動(dòng)手操作，匯報(bào)交流。
師：這是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的`排列問(wèn)題，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角的另一個(gè)問(wèn)題——組合問(wèn)題。
1．明確問(wèn)題。
課件出示教材第98頁(yè)例2。有3個(gè)數(shù)5、7、9，任意選取其中2個(gè)數(shù)求和，得數(shù)有幾種可能？
師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真讀題，你知道了什么？
師：求和是？得數(shù)有幾種可能是什么意思？(指名回答。)
2．小組合作，自主探究。
師：同學(xué)們猜一猜，有幾種可能？
師：有不同意見(jiàn)了，那么到底是多少種呢？請(qǐng)大家動(dòng)起手來(lái)驗(yàn)證一下。
師：擺一擺、畫(huà)一畫(huà)，利用表格都可以，你喜歡怎么做就怎么做。
3．交流分享。
(1)同桌交流，組內(nèi)交流。
師：得數(shù)有幾種可能呢？同桌先交流一下，把自己的想法說(shuō)給他聽(tīng)。然后組內(nèi)的同學(xué)互相交流想法。
(2)全班展示交流。
師：現(xiàn)在，誰(shuí)愿意把自己的想法說(shuō)給大家聽(tīng)？讓大家分享你的精彩！
學(xué)生代表到臺(tái)前講解，教師配合板書(shū)。
有不同思路的學(xué)生到臺(tái)前交流，教師引導(dǎo)歸納。
4．總結(jié)。
師：剛才我們成功做對(duì)了兩道難題。但是現(xiàn)在老師糊涂了，為什么排數(shù)字卡
片時(shí)用3個(gè)數(shù)字可以擺6個(gè)不同的數(shù)，而兩數(shù)求和時(shí)3個(gè)數(shù)字卻只有3個(gè)和呢？都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果不同呢？
結(jié)論：擺數(shù)與順序有關(guān)，求和與順序無(wú)關(guān)。擺數(shù)可以交換位置，而求和交換位置沒(méi)意義。
1．教材第98頁(yè)“做一做”第1題。
學(xué)生分組匯報(bào)表演。
2．教材第98頁(yè)“做一做”第2題。
學(xué)生獨(dú)立完成。
3．搭配衣服。
運(yùn)動(dòng)員比賽完后，流了一身汗，為了預(yù)防感冒，要趕快換衣服。我們來(lái)搭配漂亮的衣服給他們穿，好嗎？每一件衣服搭配一條褲子，一共有多少種不同的搭配？怎樣搭配才能不重復(fù)、不遺漏呢？
請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教材第99頁(yè)，看到“練習(xí)二十四”第3題，用連線(xiàn)的方式幫他們搭配衣服。(課件演示。)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又學(xué)會(huì)了什么？你有什么收獲？
教師引導(dǎo)梳理。
師：回到家，和你的爸爸媽媽拍張全家福，交換位置再來(lái)一張，試試看能拍幾張不同的全家福？
在日常生活中，有很多需要用排列、組合來(lái)解決的問(wèn)題，如乒乓球的比賽場(chǎng)次等。作為二年級(jí)的學(xué)生，已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中注意安排生動(dòng)有趣的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)這些活動(dòng)，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的排列、組合規(guī)律知識(shí)的探索過(guò)程。同時(shí)，讓學(xué)生在活動(dòng)中通過(guò)動(dòng)手操作探究新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、邏輯思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。
《數(shù)學(xué)廣角》教案13
教學(xué)目標(biāo)：
１、使學(xué)生初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。
3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化的思想
教學(xué)難點(diǎn)：尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
教 具：圖片
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入：
1、你們聽(tīng)過(guò)“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的？誰(shuí)能給大家講一講這個(gè)故事？
2、問(wèn)：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了？這是為什么呢？
3、這節(jié)課我們就來(lái)研究研究。
板書(shū)課題：數(shù)學(xué)廣角
二、探究新知
1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補(bǔ)充完整。出示表格
齊王田忌本場(chǎng)勝負(fù)第一場(chǎng)上等馬下等馬齊王第二場(chǎng)中等馬上等馬田忌第三場(chǎng)下等馬中等馬田忌
2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法？討論
3、引導(dǎo)學(xué)生：看一看田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對(duì)策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出來(lái)，填如表中。
4、展示各組匯報(bào)的`結(jié)果
田忌可采用的策略一共有6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。
5、說(shuō)一說(shuō)：田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用？結(jié)合實(shí)際說(shuō)一說(shuō)。
三、鞏固新知
1、數(shù)學(xué)游戲：
1、兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來(lái)，誰(shuí)報(bào)數(shù)后和是10，誰(shuí)就獲勝。
想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來(lái)應(yīng)該怎么報(bào)？
說(shuō)明游戲規(guī)則
2、兩人輪流報(bào)數(shù)，必須報(bào)不大于5的自然數(shù)，把兩人報(bào)的數(shù)依次加起來(lái)，誰(shuí)報(bào)數(shù)后和是100，誰(shuí)獲勝。：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了獲勝，你第一次報(bào)幾？以后怎么報(bào)？
四、小結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？
五、作業(yè)：寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)日記
《數(shù)學(xué)廣角》教案14
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題
�。ǔ醪秸J(rèn)識(shí)“找次品”的基本原理）
1．創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。
（1）出示鈣片，提出問(wèn)題：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能用什么辦法把它找出來(lái)嗎？（2）獨(dú)立思考。教師鼓勵(lì)大膽設(shè)想，積極發(fā)言。（3）全班匯報(bào)。
教師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)并且積極評(píng)價(jià)各種方案：打開(kāi)瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱(chēng)（你選擇用什么稱(chēng)來(lái)稱(chēng)）、用天平稱(chēng)（教師不急于讓學(xué)生說(shuō)出最佳方案，給全班學(xué)生留出思考空間，但是可幫助發(fā)言學(xué)生闡述天平的工作原理和特點(diǎn)：天平大家都見(jiàn)過(guò)嗎？有兩個(gè)托盤(pán)，如果兩個(gè)托盤(pán)里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會(huì)……輕的一端就會(huì)……）。
2．自主探索用天平找次品的基本方法。
（1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
（2）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。教師指導(dǎo)交流方法：一個(gè)一個(gè)地講，聲音不要太大，能讓對(duì)方聽(tīng)到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對(duì)方可以更清楚……
�。�3）全班匯報(bào)。一個(gè)一個(gè)地稱(chēng)出重量（利用砝碼）；利用推理（教師手托實(shí)物模擬天平幫助演示，強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：你說(shuō)的是“如果”，那還可能出現(xiàn)什么情況？說(shuō)明什么？）……
教師小結(jié)：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用砝碼稱(chēng)出每瓶的重量再進(jìn)行比較；還可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來(lái)判斷哪一瓶是少的：如果天平平衡，說(shuō)明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說(shuō)明上揚(yáng)的一端的是少的。
3．揭示課題。
師：綜合比較幾種方法（打開(kāi)瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤(pán)秤稱(chēng)、用天平稱(chēng)……），哪一種更加快速、準(zhǔn)確？（天平）
師：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的.物品中混著一個(gè)重量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來(lái)，我們把這類(lèi)問(wèn)題叫做“找次品”。（板書(shū)課題：找次品）接下來(lái)我們?cè)僬?qǐng)?zhí)炱絹?lái)幫幫忙。
二、探索交流，解決問(wèn)題
㈠初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本解決手段和方法（教學(xué)例1）
1．創(chuàng)設(shè)情境，出示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索。
現(xiàn)在有5瓶鈣片，其中有一瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來(lái)呢？我們可以拿出5個(gè)學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？
�、� 獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。
�、� 全班匯報(bào)。 較復(fù)雜的方法教師幫助板書(shū)示意圖。
教師在引導(dǎo)語(yǔ)中強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：怎么找？可能出現(xiàn)什么情況？說(shuō)明什么？
�、� 對(duì)幾種方法的梳理、比較：“分成幾份？每份數(shù)量是多少？至少需要稱(chēng)幾次就一定能找出來(lái)？
�、� 教師小結(jié)：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以……還可以……。除了利用學(xué)具，還可以畫(huà)出這樣的示意圖來(lái)幫助我們思考。
㈡解決9個(gè)零件問(wèn)題，歸納出找次品的最優(yōu)方法（教學(xué)例2）
1．出示問(wèn)題：有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來(lái)嗎？
教師引導(dǎo)分析方法：你可以拿學(xué)具擺一擺，也可以用筆在紙上進(jìn)行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品。
2．自主探索。
小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫(huà)圖表示擺的過(guò)程，完成下表。出示小組合作注意事項(xiàng):
（1）首先一個(gè)同學(xué)說(shuō)出自己的做法，其余的同學(xué)認(rèn)真傾聽(tīng)，如果聽(tīng)的不是很明白，等他說(shuō)完以后再提出質(zhì)疑，如果你和他意見(jiàn)相同就不必重復(fù)發(fā)言。如果意見(jiàn)不同就可以再說(shuō)出自己的想法。
�。�2）當(dāng)組員說(shuō)的過(guò)程中小組長(zhǎng)要認(rèn)真做好記錄，把不同的方法記錄在老師發(fā)的表格里。
零件個(gè)數(shù)分成的份數(shù)每份的個(gè)數(shù)至少稱(chēng)幾次就一定能找出這個(gè)次品
教師指導(dǎo)交流重點(diǎn)：看看我們的分法有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證找出次品？提示學(xué)生把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面。
�、� 全班匯報(bào)。教師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱(chēng)幾次就一定能找出次品？根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)并填表匯總：
零件個(gè)數(shù)分成的份數(shù)每份的個(gè)數(shù)至少稱(chēng)幾次就一定能找出這個(gè)次品
93 4,4,1 3
9 33,3,3 2
9 4 2,2,2,2,1 3
9 9 1,1,1,1,1,1,1,1,1 4
�、� 教師先引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、梳理一遍，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱(chēng)出次品？這種分法有什么特點(diǎn)？
小結(jié)：把9個(gè)零件分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱(chēng)的次數(shù)最少。
㈢推測(cè)多個(gè)零件找次品的解決辦法
�、� 提出猜測(cè)：那么，是否在所有的找次品問(wèn)題中，這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？我們來(lái)猜一猜。學(xué)生猜測(cè)。
�、� 要驗(yàn)證猜想我們?cè)賮?lái)試一下。如果有12個(gè)零件，其中一個(gè)是次品，按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分稱(chēng)的次數(shù)就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？
學(xué)生匯報(bào)：3次。
我們?cè)賮?lái)看看別的分法能不能讓稱(chēng)的次數(shù)更少。還有哪些分法？（2 2 8）（3 3 6）（5 5 2）（6 6）……
學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。
全班匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒(méi)有哪種分法能讓稱(chēng)的次數(shù)更少而且保證找出次品？
⒊ 小結(jié)：
師：這樣看來(lái)在利用天平找次品的時(shí)候，把待測(cè)物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱(chēng)的次數(shù)一定最少。（板書(shū)：待測(cè)物品三份分，能均分的要均分）。
三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高
�、� 完成P136練習(xí)二十六的第1題
分析：因總數(shù)為9筐，故可平均分成3份，只稱(chēng)2次就能把吃過(guò)后那筐松果找出來(lái)。如果天平兩端各放4筐，如果這時(shí)天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過(guò)的，這樣只稱(chēng)一次就找出了小松鼠吃過(guò)的那筐松果；但這種方法是不能保證一次就能稱(chēng)出來(lái)的，也不能保證2次就能稱(chēng)出來(lái)，只能保證3次就一定能稱(chēng)出來(lái)，故該方法不是最優(yōu)的。
⒉ 完成P136練習(xí)二十六的第2題：
有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有一盒少了幾塊，如果能用天平稱(chēng)，至少幾次可以找出這盒餅干？獨(dú)立思考，在紙上進(jìn)行分析。
全班匯報(bào)。教師指導(dǎo)學(xué)生在匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)闡述：分成幾份？每份是多少？至少需要幾次就可以找出這盒餅干？
小結(jié)：在解決找次品問(wèn)題的時(shí)候，我們把待測(cè)物品分成3份，并且平均分的方法能夠準(zhǔn)確快捷地找出次品。
四、回顧整理，反思提升
師：這節(jié)課我們研究了什么問(wèn)題？怎樣找方法最好？通過(guò)實(shí)驗(yàn)、操作和觀(guān)察，你發(fā)現(xiàn) “找次品”的最優(yōu)方法了嗎？
《數(shù)學(xué)廣角》教案15
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版二年級(jí)上冊(cè)教材第99頁(yè)的內(nèi)容
教材分析：
排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。教材安排生動(dòng)有趣的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)。如在例1中安排了學(xué)生用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的情景，在做一做中安排了學(xué)生握手的活動(dòng)。
學(xué)情分析：
在日常生活中，有很多需要用排列組合來(lái)解決的知識(shí)。如體育中足球、乒乓球的比賽場(chǎng)次，密碼箱中密碼的排列數(shù)，電話(huà)機(jī)超過(guò)多少電話(huà)號(hào)碼就要升位等等�？刹扇W(xué)生獨(dú)立思考和合作探究的方式教學(xué)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
通過(guò)觀(guān)察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、數(shù)學(xué)思考：
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程。初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。
3、情感與態(tài)度：
感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的意識(shí)。激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考。
教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、課件等
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導(dǎo)入
師：小朋友們，今天我們?nèi)?shù)學(xué)廣角參觀(guān)一次比賽。板書(shū)：數(shù)學(xué)廣角》在去的過(guò)程中會(huì)遇到很多數(shù)學(xué)問(wèn)題呢！碰到困難時(shí)，我們共同解決，好不好？我們?nèi)ボ?chē)站坐車(chē)吧。每張車(chē)票是2.50元�，F(xiàn)在我們有這些面值的錢(qián)，可以怎樣付錢(qián)？你有幾種方法？（課件： 1元、5角、2角、1角）
(學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生可能多種答案,如一張2元一張5角，兩張1元兩張2角一張1角等)
這些與順序無(wú)關(guān)的，叫組合。板書(shū)：組合
[設(shè)計(jì)意圖]：激趣導(dǎo)入，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中產(chǎn)生興趣，在活動(dòng)中找到啟示。
二、展開(kāi)活動(dòng)，探索新知
�。ㄒ唬┨剿�1、2組成的兩位數(shù)
師：你們要上車(chē)呀，還要猜出密碼才能把門(mén)打開(kāi)，這扇門(mén)的密碼，是由一個(gè)兩位數(shù)組成的，猜對(duì)了就可以打開(kāi)車(chē)門(mén)。提醒你們這個(gè)兩位數(shù)是由數(shù)字1和2組成的，（生再猜，12和21，）這個(gè)兩位數(shù)與10很接近，你們說(shuō)是多少？（12）
�。▽W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能比較快的把數(shù)排列出來(lái)）
�。ǘ┨剿�1、2、3能組成幾個(gè)不同的兩位數(shù)
1、用1、2、3三個(gè)數(shù)字可以組成幾個(gè)不同的兩位數(shù)呢？
2、教師激勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦擺一擺：
從數(shù)字卡片中任選兩張卡片，你能組成什么數(shù)？可以與小組同學(xué)討論，并把結(jié)果記錄下來(lái)。（學(xué)生拿出卡片，自己動(dòng)手?jǐn)[一擺。）
3、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦，找規(guī)律去擺，我們比一比誰(shuí)擺的數(shù)多而不重復(fù)。
4、學(xué)生擺完后，小組交流，組長(zhǎng)把成員擺的數(shù)記下來(lái)，并總結(jié)擺數(shù)的方法。
5、小組匯報(bào)。
6、師生總結(jié)：按照一定順序找的數(shù)多而不重復(fù)。
7、小結(jié)：這些與順序有關(guān)，我們叫排列。板書(shū)：排列
�。▽W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能不能一次把這些兩位數(shù)排列出來(lái)，通過(guò)動(dòng)手并記錄找出排列的最佳方法，可能有學(xué)生會(huì)想到用計(jì)算的方法。）
[設(shè)計(jì)意圖]：讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受，在操作活動(dòng)中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問(wèn)題的`意識(shí)。
三、小組合作，鞏固發(fā)展
1、握手
�。�1）三人做握手的游戲。每?jī)扇宋找淮问�，一共握幾次�?/p>
（2）小組匯報(bào)，三人到臺(tái)上有規(guī)律的握手，得出結(jié)論。（3次）
2、衣服搭配
運(yùn)動(dòng)員們馬上要參加比賽了，但是小紅不樂(lè)意了，他看小清、小明都穿得這么漂亮自己不美，心里不舒服，小朋友們，你們?cè)敢鉃樾〖t重新選一套衣服嗎？
師：老師這里準(zhǔn)備了2件衣服，2件褲子，一共有幾種穿法呢？你可以用你自己喜歡的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題（學(xué)生打開(kāi)書(shū)本101頁(yè)，可以擺一擺，也可以連線(xiàn)，也可以用序號(hào)的方法）
3、比賽場(chǎng)次
比賽馬上就要開(kāi)始了，如果3位運(yùn)動(dòng)員，每?jī)扇吮纫粓?chǎng)，一共要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽呢？生看書(shū)上101頁(yè)第2題。
[設(shè)計(jì)意圖]：用實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)使學(xué)生受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。并通過(guò)不同形式的練習(xí)不但聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，而且鞏固了所學(xué)的知識(shí)。
四、拓展練習(xí)
小朋友們?nèi)绻乙矃⒓颖荣�，四個(gè)人每?jī)蓚�(gè)人進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要進(jìn)行幾場(chǎng)呢？
五、課堂小結(jié)
比賽結(jié)束了，我們馬上就要離開(kāi)數(shù)學(xué)廣角了，離開(kāi)之前，你有什么感受嗎？你有什么想說(shuō)的嗎？
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