圓數(shù)學(xué)教案
作為一名人民教師，常常需要準(zhǔn)備教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家收集的圓數(shù)學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
圓數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）理解正多邊形與圓的關(guān)系定理；
（2）理解正多邊形的對稱性和邊數(shù)相同的正多邊形相似的性質(zhì)；
�。�3）理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念；
�。�4）通過正多邊形性質(zhì)的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的探索、推理、歸納、遷移等能力；
教學(xué)重點：
理解正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角的概念和性質(zhì)定理。
教學(xué)難點：
對“正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，并且這兩個圓是同心圓”的理解。
教學(xué)活動設(shè)計：
�。ㄒ唬┨岢鰡栴}：
問題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正多邊形的定義，并且知道只要n等分（n≥3）圓周就可以得到的圓的內(nèi)接正n邊形和圓的外切正n邊形。反過來，是否每一個正多邊形都有一個外接圓和內(nèi)切圓呢？
（二）實踐與探究：
組織學(xué)生自己完成以下活動。
實踐：1、作已知三角形的外接圓，圓心是已知三角形的什么線的交點？半徑是什么？
2、作已知三角形的內(nèi)切圓，圓心是已知三角形的什么線的交點？半徑是什么？
探究1：當(dāng)三角形為正三角形時，它的外接圓和內(nèi)切圓有什么關(guān)系？
探究2：（1）正方形有外接圓嗎？若有外接圓的圓心在哪？（正方形對角線的交點。）
（2）根據(jù)正方形的哪個性質(zhì)證明對角線的交點是它的外接圓圓心？
�。�3）正方形有內(nèi)切圓嗎？圓心在哪？半徑是誰？
（三）拓展、推理、歸納：
�。�1）拓展、推理：
過正五邊形ABCDE的頂點A、B、C、作⊙O連結(jié)OA、OB、OC、OD。
同理，點E在⊙O上。
所以正五邊形ABCDE有一個外接圓⊙O。
因為正五邊形ABCDE的各邊是⊙O中相等的弦，所以弦心距相等。因此，以點O為圓心，以弦心距（OH）為半徑的圓與正五邊形的各邊都相切。可見正五邊形ABCDE還有一個以O(shè)為圓心的內(nèi)切圓。
�。�2）歸納：
正五邊形的任意三個頂點都不在同一條直線上
它的任意三個頂點確定一個圓，即確定了圓心和半徑。
其他兩個頂點到圓心的距離都等于半徑。
正五邊形的各頂點共圓。
正五邊形有外接圓。
圓心到各邊的距離相等。
正五邊形有內(nèi)切圓，它的圓心是外接圓的圓心，半徑是圓心到任意一邊的距離。
照此法證明，正六邊形、正七邊形、…正n邊形都有一個外接圓和內(nèi)切圓。
定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓。
正多邊形的外接圓（或內(nèi)切圓）的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑，內(nèi)切圓的半徑叫做正多邊形的邊心距。正多邊形各邊所對的外接圓的圓心角都相等。正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角叫做正多邊形的中心角。正n邊形的每個中心角都等于。
�。�3）鞏固練習(xí)：
1、正方形ABCD的外接圓圓心O叫做正方形ABCD的______。
2、正方形ABCD的內(nèi)切圓⊙O的半徑OE叫做正方形ABCD的______。
3、若正六邊形的邊長為1，那么正六邊形的中心角是______度，半徑是______，邊心距是______，它的`每一個內(nèi)角是______。
4、正n邊形的一個外角度數(shù)與它的______角的度數(shù)相等。
�。ㄋ模┱噙呅蔚男再|(zhì)：
1、各邊都相等。
2、各角都相等。
觀察正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形是不是軸對稱圖形？如果是，它們又各應(yīng)有幾條對稱軸？
3、正多邊形都是軸對稱圖形，一個正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心。邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是中心對稱圖形，它的中心就是對稱中心。
4、邊數(shù)相同的正多邊形相似。它們周長的比，邊心距的比，半徑的比都等于相似比，面積的比等于相似比的平方。
5、任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓。
以上性質(zhì)，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究和歸納，可以以小組的形式研究，這樣既培養(yǎng)學(xué)生的探究問題的能力、培養(yǎng)學(xué)生的研究意識，也培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作學(xué)習(xí)精神。
（五）總結(jié)
知識：（1）正多邊形的中心、半徑、邊心距、中心角等概念；
（2）正多邊形與圓的關(guān)系定理、正多邊形的性質(zhì)。
能力：探索、推理、歸納等能力。
方法：證明點共圓的方法。
�。┳鳂I(yè)P159中練習(xí)1、2、3。
圓數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)內(nèi)容：教材第57—58頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1．學(xué)生在畫圓的過程中，認(rèn)識圓，掌握圓的各部分名稱。
2．通過動手操作、實驗觀察探索出圓的特征及同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系。
3．初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。
4．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力。
教學(xué)重點
在動手操作中掌握圓的特征，學(xué)會用圓規(guī)畫圓的方法
教學(xué)難點
理解圓上的概念，歸納圓的特征
教學(xué)準(zhǔn)備：圓形實物、硬幣、長方形、正方形、三角形學(xué)具、剪刀、圓規(guī)等
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1、出示第57頁主題圖，談話：
�。�1）圖上畫了些什么？你了解到哪些信息？
�。�2）根據(jù)畫面情境，你能找出圓形的物體嗎？
2、揭示課題：在我們?nèi)粘Ｉ钪�，從精巧的手工藝品到氣勢宏偉的各種建筑，到處可以看到大大小小的圓。今天我們就來研究圓。
二、探索交流，解決問題
1、畫圓
�。�1）你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？
（2）學(xué)生利用生活的`物品或工具來畫圓
�。�3）探究用圓規(guī)畫圓的方法。
A：小組合作探究用圓規(guī)畫圓的方法和步驟。
提出要求：①圓規(guī)為什么能畫圓？它有什么特別之處？
�、诒纫槐龋河脠A規(guī)畫圓有什么優(yōu)點？
B：匯報交流。
C：小結(jié)圓規(guī)畫圓的方法。
2、認(rèn)識圓的各部分名稱。
�。�1）學(xué)生操作：讓學(xué)生把在紙上畫好的圓剪下來，對折，打開，再換個方向?qū)φ郏俅蜷_，反復(fù)折幾次，折過幾次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）集體交流：折痕相交于一點，交點位于圓中心。
�。�3）講解：圓中心的一點叫圓心，用字母O表示。
�。�4）畫一畫，認(rèn)識圓的直徑和半徑。
a、學(xué)生沿折痕畫一畫，發(fā)現(xiàn)這條線段通過圓心。
b、講解：通過畫一畫，我們找到了圓內(nèi)一條通過圓心的線段，它就是圓的直徑，用字母d表示。
c、學(xué)生再連一連圓心到圓上某一點得到另外一條線段。
d、講解：圓心到圓上某一點得到的線段就是圓的半徑，用字母r表示。
e、學(xué)生在圓上標(biāo)出d和r。
f、交流：嘗試給直徑和半徑下定義。
（5）小結(jié)：圓中心的一點叫圓心，用字母O表示。連接圓心和圓上任一點的線段叫做半徑，用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。
3、探究直徑和半徑之間的關(guān)系。
A：小組操作討論：在同一個圓內(nèi)，有多少條直徑，多少條半徑？直徑和半徑的長度有什么關(guān)系？你能用含有字母的等式表示嗎？
B：匯報。
C：數(shù)學(xué)游戲：小組賽說：r=（），d=（）
4、提出問題：圓的中心位置是由什么決定？半徑?jīng)Q定圓的什么？
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、完成第58頁“做一做”第1題。
學(xué)生先獨立思考找圓心的方法，然后畫一畫找到圓心和直徑。
2、完成第58頁“做一做”第2題。
學(xué)生獨立完成，同桌間交流。
四、回顧整理，反思提升
談?wù)勥@節(jié)課的收獲和體會。
圓數(shù)學(xué)教案3
一、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知的基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用，依據(jù)教學(xué)大綱的確定本課的教學(xué)目標(biāo)為：
（1）知識目標(biāo)：
a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。
b、根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系，
會根據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。
c、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。
2）能力目標(biāo)：
讓學(xué)生通過觀察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。此外，通過直線與圓的相對運動，培養(yǎng)學(xué)生運動變化的辨證唯物主義觀點，通過對研究過程的反思，進(jìn)一步強化對分類和歸納的思想的認(rèn)識。
3）情感目標(biāo)：
在解決問題中，教師創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的.圖片，提出問題，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。讓學(xué)生感受到實際生活中，存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，便于學(xué)生用運動的觀點觀察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實際的問題抽象成數(shù)學(xué)模型，也便于學(xué)生觀察直線和圓的公共點的變化。
二.教材的重點難點
直線和圓的三種位置關(guān)系是重點，本課的難點是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。
三.在教學(xué)中如何突破這個重點和難點
解決重點的方法主要是：（1）由學(xué)生觀察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問題，能不能我們學(xué)過的知識把它們抽象出幾何圖形再展示出來（讓學(xué)生嘗試通過日出的情境畫出幾種情況），(2)把直線在圓的上下移動，引導(dǎo)學(xué)生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點的個數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。是什么？）。
在說直線與圓的位置關(guān)系時，如何突破這個難點：（1）突破直線和圓不能有兩個以上的公共點，讓學(xué)生討論，最后明確否定（因為直線和圓有三個或三個以上的公共點，那么這與不在同一條直線上的三點就可以作一個圓，相矛盾）。
(2)把直線在圓的上下移動，引導(dǎo)學(xué)生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點的個數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。
�。�3）突破直線和圓有唯一一個公共點是直線和圓相切（指直線與圓有一個并且只有一個公共點，它與有一個公共點的含義不同）。
�。�4）突破直線和圓的位置關(guān)系的（如果圓O的半徑為r，圓心到直線的距離為d，
1.直線l與圓 O相交<=> d 3.直線l與圓 O相離<=> d>r 式子的左邊反映是兩個圖形（直線和圓）的位置關(guān)系的性質(zhì)，右邊是反映直線和圓的位置關(guān)系的判定。 四、教學(xué)程序 創(chuàng)設(shè)情境------導(dǎo)入新課------新授-------鞏固練習(xí)-----學(xué)生質(zhì)疑------學(xué)生小結(jié)------布置作業(yè) [提問] 通過觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關(guān)系？ [討論] 一輪紅日從海平面升起的照片 [新授] 給出相交、相切、相離的定義。 [類比] 復(fù)習(xí)點與圓的位置關(guān)系，討論它們的數(shù)量關(guān)系。通過類比，從而得出直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。 [鞏固練習(xí)] 例1， 出示例題 例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？ �。�1）r=2cm； （2）r=2.4cm; (3)r=3cm 由學(xué)生填寫下例表格。 直線和圓的位置關(guān)系 公共點個數(shù) 圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系 公共點名稱 直線名稱 圖形 補充練習(xí)的答案由師生一起歸納填寫 教學(xué)小結(jié) 直線與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納問題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。 本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識進(jìn)行了類比、轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，真正成為學(xué)習(xí)的主人，轉(zhuǎn)變了角色。 教學(xué)目的：掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能解決與之有關(guān)的問題 教學(xué)重點：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及有關(guān)運用 教學(xué)難點：標(biāo)準(zhǔn)方程的.靈活運用 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課，探究標(biāo)準(zhǔn)方程 二、掌握知識，鞏固練習(xí) 練習(xí)：⒈說出下列圓的方程 �、艌A心（3，-2）半徑為5⑵圓心（0，3）半徑為3 ⒉指出下列圓的圓心和半徑 �、牛▁-2）2+(y+3)2=3 ⑵x2+y2=2 �、莤2+y2-6x+4y+12=0 �、撑袛�3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系 ⒋圓心為（1，3），并與3x-4y-7=0相切，求這個圓的方程 三、引伸提高，講解例題 例1、圓心在y=-2x上，過p(2，-1)且與x-y=1相切求圓的方程（突出待定系數(shù)的數(shù)學(xué)方法） 練習(xí)：1、某圓過(-2，1)、(2，3)，圓心在x軸上，求其方程。 2、某圓過A(-10，0)、B(10，0)、C(0，4)，求圓的方程。 例2：某圓拱橋的跨度為20米，拱高為4米，在建造時每隔4米加一個支柱支撐，求A2P2的長度。 例3、點M(x0，y0)在x2+y2=r2上，求過M的圓的切線方程(一題多解，訓(xùn)練思維) 四、小結(jié)練習(xí)P771，2，3，4 五、作業(yè)P811，2，3，4 教學(xué)內(nèi)容： 上海市九年義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)四年級第一學(xué)期（試用本）P74-76 教學(xué)目標(biāo)： 1、從生活中的圓形物品出發(fā)，感受生活中圓形物品的特征。 2、認(rèn)識圓心和半徑，并會用字母表示。 3、通過正確使用圓規(guī)畫圓，建立圓的初步概念。 4、通過動手操作、觀察比較、小組合作交流等方法，培養(yǎng)合作意識，培養(yǎng)空間觀念，感受到幾何圖形的魅力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點： 初步認(rèn)識“圓上所有的點到固定點O都有相同的長度r”，認(rèn)識圓心、半徑，會用圓規(guī)畫圓。 教學(xué)難點： 初步認(rèn)識圓的概念和畫圓的技能。 教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件、作業(yè)單、視頻、圓規(guī)、繩子、圓形物體等。 教學(xué)過程： 一、激趣導(dǎo)入 1.情景引入 同學(xué)們，一滴水滴到平靜的水面上，會形成怎樣的波紋呢？（圓形的波紋） 在我們生活中經(jīng)常能看到圓、發(fā)現(xiàn)圓，你在哪些地方看見過圓？ �。ㄏ刃〗M交流，后全班反饋） 2.欣賞生活中的圓 �。襟w展示）你們看，這是老師搜集的一些素材，請大家欣賞。 3.學(xué)生交流對圓形物體的感受和對圓的認(rèn)識 4.揭示課題 看來，生活中圓真是無處不在呀！今天我們就一起來學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識，走進(jìn)圓的世界。（板書：圓的初步認(rèn)識） 二、嘗試探究 �。ㄒ唬﹪L試用各種工具畫圓，認(rèn)識圓心和半徑 1.交流畫法 �、倮脠A形物體畫圓。 ②利用細(xì)繩、圖釘畫圓。（機(jī)動） 2.介紹生活中如何畫圓，認(rèn)識圓心和半徑 �、僬故倔w育老師在操場上畫圓。 師：體育老師經(jīng)常在操場上畫圓，他是怎樣畫圓的呢？（媒體演示） �、诶蠋熝菔居美K畫圓。 師：那老師也試試看，在黑板上畫圓。 �。ㄒ欢擞脠D釘固定在黑板上，另一端用細(xì)繩扎上粉筆，拉直繞一圈。） 師：借助繩子畫圓，只要固定一點，確定長度，旋轉(zhuǎn)一周就可以得到一個圓。 �。ò鍟汗潭ㄒ稽c，確定繩長。） �、壅J(rèn)識圓心和半徑。 師：我們把這個固定的點給它取個名字叫“圓心”，用字母“O”來表示；這根細(xì)繩的長度就是這個圓的“半徑”，用字母“r”來表示。 �。ò鍟皥A心O，半徑r”） 3.引出圓規(guī)：生活中除了用這些工具來畫圓，聰明的數(shù)學(xué)家們早在很久以前就發(fā)明了一種專門用來畫圓的工具——“圓規(guī)”。 �。ǘ﹪L試用圓規(guī)畫圓 1.介紹圓規(guī)的構(gòu)造 �。▓A規(guī)有兩只腳，一只是帶針尖的腳，一只是帶有鉛筆的腳，還有一個把手，是用來旋轉(zhuǎn)的。） 學(xué)生第一次嘗試畫圓 師：想不想自己來試一試畫圓？畫一個圓不成功可以在旁邊再畫一個。會的'同學(xué)可在小組內(nèi)傳授經(jīng)驗，互相交流學(xué)一學(xué)。（學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓，師巡視指導(dǎo)。） 3.老師示范用圓規(guī)畫圓 師：請看老師是怎樣規(guī)范畫圓的？邊看邊思考你剛才的畫法和老師的有什么區(qū)別？ 4.學(xué)生再一次嘗試畫圓（畫在作業(yè)單上），并交流畫圓成功的經(jīng)驗和失敗的原因。 5.師生邊交流畫法，邊嘗試第三次畫圓。 �。ㄏ扔勉U筆在畫紙上畫一個“×”，再把圓規(guī)兩腳分開一定的距離，把有針尖的一腳固定在“×”上，握住圓規(guī)的把手，把帶有鉛筆的腳繞固定的點旋轉(zhuǎn)一周。） 交流總結(jié)：畫圓三步驟：固定圓心、確定半徑、旋轉(zhuǎn)一周。 6.學(xué)生第四次畫圓 請大家再一次拿出圓規(guī)畫一個最漂亮的圓，畫完后標(biāo)上圓心“O”和半徑“r”。 學(xué)生展示，糾錯 師：畫圓還要注意哪些地方？ 師：如果手捏住圓規(guī)的兩個腳來畫，會怎么樣？畫圓會成功嗎？ 師生小結(jié)：就像體育老師用的繩子要拉直，不能改變繩子的長度一樣。在畫圓時，應(yīng)保持圓規(guī)的兩腳距離不變，即半徑不變。 �。ㄈ┨骄繄A的半徑的特征 1.小游戲:比一比：在同一個圓上，誰在30秒內(nèi)畫的半徑最多?你發(fā)現(xiàn)了什么? （圓有無數(shù)條半徑。） 2.師：請你再量一量這些半徑的長度,你發(fā)現(xiàn)了什么? �。ㄍ粋�圓內(nèi),半徑的長度是相等的。） �。ㄋ模﹩栴}解決 師：小胖他們小隊正準(zhǔn)備做奪寶游戲呢！ 出示游戲圖：×××××××××（隊員） （寶藏） �、賹τ谶@樣的隊形，你覺得怎么樣？ ②要使這個游戲公平，你能設(shè)計出一個好隊形嗎？ 三、課堂總結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)會了哪些本領(lǐng)？你有什么收獲嗎？ 四、課后作業(yè) 完成綜合與實踐活動作業(yè)單“我是數(shù)學(xué)小博士”和“我是小小設(shè)計師”中的任務(wù)。 教材解讀 本單元的內(nèi)容分四段安排：第一段，認(rèn)識圓的基本特征以及圓的圓心、半徑和直徑，學(xué)會用圓規(guī)畫圓；第二段，探索并掌握圓的周長公式，理解圓周率的含義，應(yīng)用圓的周長公式解決一些實際問題；第三段，探索并掌握圓的面積公式，應(yīng)用圓的面積公式解決一些實際問題；第四段，對前三段的學(xué)習(xí)進(jìn)行整理與練習(xí)，進(jìn)一步加深對圓的特征以及周長、面積公式的理解，提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。此外，本單元最后還安排了實踐與綜合應(yīng)用《畫出美麗的圖案》，讓學(xué)生運用畫圓的方法，畫出各種美麗的圖案，并通過交流和欣賞進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識的價值與數(shù)學(xué)之美。 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生在觀察、畫圖、測量和實驗等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，知道什么是圓的圓心、半徑和直徑；能用圓規(guī)畫指定大小的圓；會應(yīng)用圓的知識解釋一些日常生活現(xiàn)象或解決一些簡單的實際問題。 2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、猜想、測量、計算、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，理解圓周率的.含義，熟記圓周率的近似值，掌握圓的周長和面積公式，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的實際問題。 3、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，體會等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，增強空間觀念，感受數(shù)學(xué)文化，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 4、使學(xué)生進(jìn)一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重點 用操作支撐對圓的認(rèn)識和對圓的周長、面積公式的探索。 �。垡I(lǐng)指導(dǎo)］操作是學(xué)生認(rèn)識圖形、探索與圖形有關(guān)的知識的一個重要的方法和途徑。在認(rèn)識圓時，應(yīng)讓學(xué)生在畫、折、量等操作中感受并探索圓的基本特征；在探索圓的周長公式時，應(yīng)讓學(xué)生自制大小不同的圓形紙片，并通過操作、測量和計算發(fā)現(xiàn)圓周長與直徑的關(guān)系；在探索圓的面積公式時，也是通過數(shù)、剪、拼等方法引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積公式。正是操作活動，學(xué)生的探索學(xué)習(xí)能夠得以順利展開；正是操作活動，學(xué)生對有關(guān)數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的體驗也就更加真切而深刻。 教學(xué)難點 逐步探究圓的周長和面積公式。 ［要領(lǐng)指導(dǎo)］教材分兩個例題引導(dǎo)學(xué)生逐步探索圓的周長公式。例4借助直觀形象地描述車輪的周長，通過比較體會周長是由直徑?jīng)Q定的。這使學(xué)生在探索圓的周長過程中，活動的目的更加明確。例5讓學(xué)生以小組為單位，用不同的方法測量圓的周長，記錄數(shù)據(jù)，計算周長除以直徑的商。教材同樣分兩個例題引導(dǎo)學(xué)生逐步探索圓的面積公式。例7著重引導(dǎo)學(xué)生體會圓的面積與圓的半徑有關(guān)，是圓的半徑平方的3倍多一些。例8著重引導(dǎo)學(xué)生把圓等分成若干份，拼成長方形推導(dǎo)面積公式。 學(xué)生已有知識基礎(chǔ) 本單元內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的基本特征及其周長、面積公式，并在已經(jīng)直觀認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。 對后繼學(xué)習(xí)的作用 從認(rèn)識直觀圖形到認(rèn)識圓這樣的曲線圖形，不僅能拓寬學(xué)生的知識面，豐富學(xué)生“空間與圖形”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，而且也能給學(xué)生探索學(xué)習(xí)的方法注入一些新的內(nèi)容，使學(xué)生的空間觀念得到進(jìn)一步的發(fā)展。本單元的知識也是今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。 課時設(shè)計 圓的認(rèn)識.......................................2課時 圓的周長.......................................2課時 圓的面積.......................................3課時 整理與練習(xí)....................................2課時 畫出美麗的圖案..............................1課時 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。 2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。 3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。 教學(xué)重點：求圓的直徑和半徑。 教學(xué)難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 1、口答。458 2、求出下面各圓的周長。 C=r3.14223.144=6.28(厘米)=83.14=25.12(厘米) 二、新課。 1、提出研究的問題。 �。�1）你知道表示什么嗎？ �。�2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？ C=r �。�3）根據(jù)上兩個公式，你能知道： 直徑=周長圓周率半徑=周長（圓周率2） 2、學(xué)習(xí)練習(xí)十四第2題。 �。�1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)） 已知：c=3.77m求：d=？ 解：設(shè)直徑是x米。 3.773.143.14x=3.77 1.2(米)x=3.773.14 x1.2 �。�2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán)，它的.半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)） 已知：c=1.2米R=c(2)求：r=？ 解：設(shè)半徑為x米。 3.142x=1.21.223.14 6.28x=1.2=0.191 x=0.1910.19(米) x0.19 三、鞏固練習(xí)。 1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？ 2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。 ⑴3.148 �、�3.1482 �、�3.1482+8 3、一只掛鐘分針長20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？ （1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20xx.14=125.6（厘米） �。�2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？20xx.14=125.6（厘米） 45分鐘走了多少厘米？125.6=94.2（厘米） 4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？ 四、作業(yè)。P65-66第3、6、7、9題 教學(xué)追記： 圓的周長計算公式并不復(fù)雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值是如何來的，都是值得學(xué)生研究的問題。因次，教學(xué)中，我著力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和探究能力，讓學(xué)生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算方法。因為是自己操作的所得，再加上我在課中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個有趣的小故事，所以學(xué)生對的含義就理解得特別透徹，也學(xué)得有興趣。 教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征，知道什么是圓心、半徑和直徑，能借助圓規(guī)畫指定大小的圓。 2、讓學(xué)生經(jīng)歷從猜想到驗證的過程，在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 教學(xué)重點：在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征。 教學(xué)難點：畫規(guī)定大小的圓 教學(xué)過程： 一、情境引入--找圓，感知“圓是曲線圖形”。 1、出現(xiàn)一組圓形圖片，學(xué)生欣賞。 2、摸圓：把圓形與長方形、正方形、平行四邊形、梯形等放在一個不透明的口袋里，讓學(xué)生摸出圓形，并說說你怎么會這么準(zhǔn)確地摸到圓？ 3、找圓： 師：其實圓在我們生活中隨處可見。老師給大家?guī)砹艘恍＃ù笃聊怀鍪灸阒绬釄D片。） 4、畫圓： �。�1）教師給每個小組提供線、圖釘、圓形物體等工具，組織學(xué)生選擇其中的工具畫圓，邊畫邊思考圓與我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同。 �。�2）交流：圓與以前學(xué)過的圖形有什么不同？ 總結(jié)：圓是曲線圖形。 �。�3）學(xué)生展示自己是借助什么工具怎樣畫圓的？ 注意最后請用釘子和繩子畫圓和用圓規(guī)畫的同學(xué)介紹。 �。�4）師：剛才，同學(xué)們“八仙過海，各顯神通”，畫出了這么多的圓。你覺得用什么工具畫圓最方便，最標(biāo)準(zhǔn)呢？（圓規(guī)） 下面我們大家就用圓規(guī)在紙上畫一個圓。 二、動手實踐--圓規(guī)畫圓，認(rèn)識圓心、半徑和直徑。 1、認(rèn)識圓規(guī)，介紹構(gòu)成。 2、學(xué)生自主嘗試用圓規(guī)畫圓。 3、評一評，議一議。 師：同學(xué)們完成得真快。下面請同一小組的同學(xué)，把你們作品放在一起，比一比，用一句話評價一下同桌畫的圓，好嗎？ 教師根據(jù)學(xué)生的回答，適時引導(dǎo)討論：同學(xué)們畫出的圓為什么有大有小呢？同學(xué)們畫出的圓為什么位置不同呢？ 師：我也發(fā)現(xiàn)有幾個同學(xué)畫得不夠圓，你覺得問題出在哪兒了？ 4、根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)畫圓的注意點。媒體演示畫圓的方法。 5、畫規(guī)定大小的圓： 教師：請你想不想用正確的方法再畫一個圓？但老師又一個要求：你能想辦法使我們班每個人畫的`圓都一樣大嗎？ 6、師：你能想辦法測量一下你的同桌畫出的圓是否符合要求？ 教師：課本中還介紹了相關(guān)的一些概念，請打開課本到94頁，自學(xué)例2下面的一段話。 7、學(xué)生匯報。 師：從課本中你學(xué)到了什么？ 請學(xué)生在自己畫的圓上標(biāo)出圓心、半徑和直徑。 8、下面老師想考考大家，找出下面圓的直徑和半徑。 出示練一練的第1題。注意讓學(xué)生說明怎樣想的？ 通過剛才的練習(xí)，你有什么想法嗎？ 三、合作交流--議圓，進(jìn)一步探索圓的特征。 1、出示研究的要求和問題： 先任意畫一個圓，把它剪下來，再畫一畫、比一比、折一折，在小組里討論： �。�1）在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？ （2）在同一個圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？ �。�3）同一個圓的直徑和半徑由什么關(guān)系？ （4）圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？ 學(xué)生先獨立活動，在小組內(nèi)交流。教師注意選擇代表性的發(fā)現(xiàn)。 2、學(xué)生匯報。 3、小結(jié)：剛才大家通過自己的努力又發(fā)現(xiàn)了圓的這么多的特征，看來只要善于觀察，善于探索，善于研究，就會有意想不到的收獲。 四、回顧總結(jié)，點撥學(xué)法--引發(fā)再思考。 1、教師：今天我們一起研究了圓。通過學(xué)習(xí)，你對圓有了哪些認(rèn)識？在研究圓時，我們用了哪些方法？ 讓學(xué)生先回顧學(xué)習(xí)的過程，再交流學(xué)習(xí)的收獲與體會。 4、教師：圓在我們生活中隨處可見，老師收集了一些圖片，下面我們一起來欣賞一下。 5、引發(fā)思考：圓不僅給我們的生活帶來了美，而且還給我們的生活帶來旅客方便，想一想，生活中的一些物品為什么要設(shè)計成圓形？比如車輪，你能用今天學(xué)習(xí)的知識來解釋嗎？課后思考，我們下節(jié)課研究。 四、布置作業(yè)：完成練一練第2題，練習(xí)十七第2題。 教材分析： 《圓的認(rèn)識》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書六年級上冊數(shù)學(xué)第一單元第1課時的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識和面積計算，以及圓的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這是學(xué)生研究曲線圖形的開始，是學(xué)生認(rèn)識發(fā)展的又一次飛躍。教材注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，結(jié)合具體情境和操作活動激活已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的經(jīng)驗，促使學(xué)生逐步歸納內(nèi)化，上升到數(shù)學(xué)層面來認(rèn)識圓，體會到圓的本質(zhì)特征,初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本方法，感受曲線圖形與直線圖形的'關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域。通過對圓的有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解，提高解決簡單實際問題的能力，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)。 學(xué)情分析： 圓是在學(xué)生呢過學(xué)過了直線圖形以及圓的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。圓這一平面上的曲線圖形，學(xué)生在生活中經(jīng)�？吹�，它到底有什么特征呢?是本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的重點，在學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識時，學(xué)生通過觀察、操作，自己獲取一些有關(guān)圓的特征的知識，這樣會大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主體性，達(dá)到順利完成本節(jié)內(nèi)容的目的。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過觀察、操作等活動認(rèn)識圓，理解圓心、半徑、直徑的意義，掌握圓的特征，理解同一個圓里（或等圓）半徑與直徑的關(guān)系。 2、讓學(xué)生了解、掌握畫圓的多種方法，初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓；轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。 3、通過觀察、操作、想象等活動，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的意識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 4、讓學(xué)生體驗到圓在日常生活中的應(yīng)用并感受到圓的美。 教學(xué)重點和難點： 教學(xué)重點：在探索中發(fā)現(xiàn)圓的特征。 教學(xué)難點：理解同一個圓里（或等圓）半徑與直徑的關(guān)系，能利用圓的特征解決生活實際問題。 教學(xué)內(nèi)容：教材67-68頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1、認(rèn)識圓的面積，探索并掌握圓面積計算公式，能正確運用圓面積公式解決簡單的實際問題。 2、在探究圓面積計算公式的過程中，讓學(xué)生初步感受極限的思想，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、通過大膽猜想、動手操作等活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神；通過應(yīng)用，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時滲透環(huán)保意識。 教學(xué)重點：推導(dǎo)圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。 教學(xué)難點：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形白紙、剪刀。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題 1、出示主題情景圖： �、購膱D中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？ �、谔釂枺骸斑@個圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？誰能上來指一指？ 2、認(rèn)識圓的面積：實際生活中還有許多類似的問題，如一根圓柱形鋼材的橫截面面積、圓形體育場的占地面積等都是指的圓的面積。拿出自己手中的圓，指一指哪是這個圓的面積？ 3、說一說：什么叫圓的面積？ 4、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。 二、探索交流，解決問題 1、舊知回顧： 回顧以前學(xué)過的平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程。（課件配合演示平行四邊形、三角形、梯形的轉(zhuǎn)化過程。） 指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了--將沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。 2、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算它的.面積呢？ 3、操作探究： （1）探究轉(zhuǎn)化的方法。 ①提出實驗要求：今天我們一起來做個實驗，請同學(xué)讀讀實驗要求。 a.把圓分成若干（偶數(shù)）等份并剪開。 b.想辦法拼成學(xué)過的圖形。 �、趧邮謱嶒�，合作探究。 �、鄯纸M匯報，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。 第一層次：展示不同的轉(zhuǎn)化圖形，如平行四邊形、長方形、三角形、梯形等�？隙ㄍ瑢W(xué)們愛動腦筋，想出了多種不同的轉(zhuǎn)化方法。 第二層次：展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。 觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（課件配合演示，從將圓4等份、8等份……直到128等份，拼成的近似平行四邊形到幾乎拼成長方形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：隨著分的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形也就越接近于長方形）。 �。�2）推導(dǎo)圓面積公式。 �、俦容^轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 既然圖形面積沒變，那能否根據(jù)學(xué)過的面積公式計算圓的面積呢？ �、谔岢鲆�，合作探究。 �、廴嘟涣鳎鶕�(jù)學(xué)生敘述板書： 長方形面積=長×寬 圓的面積 =c2 ×r =Лr×r =Лr 4、小結(jié)：圓的面積與半徑的關(guān)系是 S =Лr 三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 1、出示例1：讀一讀題中提供的信息，學(xué)生獨立完成。 說說你是怎樣想的？ 2、出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓半徑是6厘米。圓環(huán)的面積是多少？ �。�1） 認(rèn)真讀題，理解題意。 �。�2） 你認(rèn)為怎樣解決這個問題？學(xué)生回答，教師板書：大圓面積-小圓面積或外圓面積-內(nèi)圓面積 �。�3） 學(xué)生嘗試獨立計算 （4） 匯報解答過程及結(jié)果，集體評價 �。�5） 出示算法二：這種解答方法行不行？與前一種比較，哪一種簡單？ 4、比較上面兩道題，要求圓面積，可以通過哪些什么條件去求？通常都回到哪個公式計算圓的面積？ 5、完成68頁“做一做”；練習(xí)十五的1-4題 四、回顧整理，反思提升 今天我們學(xué)到了哪些新知識？你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從知識、學(xué)習(xí)方法兩個方面進(jìn)行小結(jié)） 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、猜想、測量、計算、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，推導(dǎo)圓的周長公式，并能正確計算圓的周長。 2、理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛國熱情。 3、在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 4、使學(xué)生進(jìn)一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)重點： 通過多種數(shù)學(xué)活動推導(dǎo)圓的周長公式，能正確計算圓的周長。 教學(xué)難點： 圓的周長與直徑關(guān)系的探討 教學(xué)準(zhǔn)備： 大小不同的圓片每人2~3個，軟尺各小組1把，直尺、毛線等。 教學(xué)過程： 一、體會周長與直徑有關(guān)系（教學(xué)例4） 1、我們知道自行車是一種常用的交通工具，課前老師讓大家了解了它的一些規(guī)格，誰來說？ 2、學(xué)生匯報。出示22英寸、24英寸、26英寸的圖片。 3、如果把它們各滾動一圈，哪種車輪行的路程比較長？ �。�1）學(xué)生猜測。 �。�2）動畫演示。讓學(xué)生猜猜滾動的`路程與什么有關(guān)？在這個過程中認(rèn)識什么是圓的周長，同時讓學(xué)生在圖中或自己所帶的圓上書空指出圓的周長。 �。�3）比較這三個車輪的直徑和周長，你又有什么發(fā)現(xiàn)？ �。�4）小結(jié)。 二、探究周長與直徑有什么關(guān)系（教學(xué)例5） 1、討論實驗方案。 揭題。他們倒底有什么關(guān)系呢？要研究這個關(guān)系，我們可以怎樣做？學(xué)生匯報 小結(jié)：我們可以畫幾個圓量量它的直徑和周長，算一算周長除以直徑的商。 2、先請大家在塑膠板上畫一個圓，把它剪下來。用手指一指這個圓的周長。想一想你準(zhǔn)備怎樣來量你這個圓的周長呢？ 3、指導(dǎo)量法 誰來把你的量法演示給大家看？要想量得比較準(zhǔn)確的話需要注意些什么？ ▲滾動法 繞圈法用軟尺測量 4、學(xué)生實驗。小組合作，用你喜歡的方法量出圓的周長，再用計算器算出每個圓的周長除以直徑的商，并把下面的實驗報告單填寫完整。填完以后思考表格下面的問題。 5、交流發(fā)現(xiàn)。 通過測量和計算，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑有什么關(guān)系？ 小結(jié)：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些。 6、認(rèn)識圓周率 介紹圓周率。 閱讀“你知道嗎”內(nèi)容。 7、推導(dǎo)得出圓的周長計算公式及其字母公式。 三、拓展練習(xí) 1、書上“試一試”。 2、“練一練”--強調(diào)已知半徑求周長應(yīng)該注意什么？ 神六繞地球第5周軌道是圓形的，半徑大約是6700千米，你能算一算它的飛行軌道的周長嗎？ 3、旋轉(zhuǎn)小球一圈，說說這樣轉(zhuǎn)出的圓你能怎樣計算它的周長呢？ 4、增加生活中的一些應(yīng)用：如圓形交通路牌不銹鋼包邊、蛋糕外包裝的包裝紙長度都需要計算周長，怎樣計算？（先測量直徑，直徑的測量方法要稍作指導(dǎo)） 四、全課總結(jié) 這節(jié)課我們研究了圓的周長，說說是用什么方法進(jìn)行研究的？你有哪些收獲？ 4、課堂作業(yè)：練習(xí)十八第1、3、4 一、三維目標(biāo) 1、知識與技能 �。�1）理解圓與圓的位置的種類； �。�2）利用平面直角坐標(biāo)系中兩點間的距離公式求兩圓的連心線長； �。�3）會用連心線長判斷兩圓的位置關(guān)系、 2、過程與方法 設(shè)兩圓的連心線長為，則判別圓與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點： �。�1）當(dāng)時，圓與圓相離； （2）當(dāng)時，圓與圓外切； �。�3）當(dāng)時，圓與圓相交； （4）當(dāng)時，圓與圓內(nèi)切； �。�5）當(dāng)時，圓與圓內(nèi)含； 3、情態(tài)與價值觀 讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握圓與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想、 二、教學(xué)重點、難點： 重點與難點：用坐標(biāo)法判斷圓與圓的位置關(guān)系、 三、教學(xué)設(shè)想 問題 設(shè)計意圖 師生活動 1、初中學(xué)過的平面幾何中，圓與圓的位置關(guān)系有幾類？ 結(jié)合學(xué)生已有知識以驗，啟發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、 教師引導(dǎo)學(xué)生回憶、舉例，并對學(xué)生活動進(jìn)行評價；學(xué)生回顧知識點時，可互相交流、 2、判斷兩圓的位置關(guān)系，你有什么好的方法嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生明確兩圓的位置關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)判斷和解決兩圓的位置 教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書中的相關(guān)內(nèi)容，注意個別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難，并引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)解題的方法、 問題 設(shè)計意圖 師生活動 關(guān)系的方法、 學(xué)生觀察圖形并思考，發(fā)表自己的解題方法、 3、例3 你能根據(jù)題目，在同一個直角坐標(biāo)系中畫出兩個方程所表示的圓嗎？你從中發(fā)現(xiàn)了什么？ 培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的意識、 教師應(yīng)該關(guān)注并發(fā)現(xiàn)有多少學(xué)生利用“圖形”求，對這些學(xué)生應(yīng)該給予表揚、同時強調(diào)，解析幾何是一門數(shù)與形結(jié)合的學(xué)科、 4、根據(jù)你所畫出的.圖形，可以直觀判斷兩個圓的位置關(guān)系、如何把這些直觀的事實轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言呢？ 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題、分析問題的能力、 利用判別式來探求兩圓的位置關(guān)系、 師：啟發(fā)學(xué)生利用圖形的特征，用代數(shù)的方法來解決幾何問題、 生：觀察圖形，并通過思考，指出兩圓的交點，可以轉(zhuǎn)化為兩個圓的方程聯(lián)立方程組后是否有實數(shù)根，進(jìn)而利用判別式求解、 5、從上面你所畫出的圖形，你能發(fā)現(xiàn)解決兩個圓的位置的其它方法嗎？ 進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探求新知的精神，培養(yǎng)學(xué)生 師：指導(dǎo)學(xué)生利用兩個圓的圓心坐標(biāo)、半徑長、連心線長的關(guān)系來判別兩個圓的位置、 生：互相探討、交流，尋找解決問題的方法，并能通過圖形的直觀性，利用平面直角坐標(biāo)系的兩點間距離公式尋求解題的途徑、 6、如何判斷兩個圓的位置關(guān)系呢？ 從具體到一般地總結(jié)判斷兩個圓的位置關(guān)系的一般方法、 師：對于兩個圓的方程，我們應(yīng)當(dāng)如何判斷它們的位置關(guān)系呢？ 引導(dǎo)學(xué)生討論、交流，說出各自的想法，并進(jìn)行分析、評價，補充完善判斷兩個圓的位置關(guān)系的方法、 7、閱讀例3的兩種解法，解決第137頁的練習(xí)題、 鞏固方法，并培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力、 師：指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題、 生：閱讀教科書的例3，并完成第137頁的練習(xí)題、 問題 設(shè)計意圖 師生活動 8、若將兩個圓的方程相減，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 得出兩個圓的相交弦所在直線的方程、 師：引導(dǎo)并啟發(fā)學(xué)生相交弦所在直線的方程的求法、 生：通過判斷、分析，得出相交弦所在直線的方程、 9、兩個圓的位置關(guān)系是否可以轉(zhuǎn)化為一條直線與兩個圓中的一個圓的關(guān)系的判定呢？ 進(jìn)一步驗證相交弦的方程、 師：引導(dǎo)學(xué)生驗證結(jié)論、 生：互相討論、交流，驗證結(jié)論、 10、課堂小結(jié)： 教師提出下列問題讓學(xué)生思考： �。�1）通過兩個圓的位置關(guān)系的判斷，你學(xué)到了什么？ �。�2）判斷兩個圓的位置關(guān)系有幾種方法？它們的特點是什么？ �。�3）如何利用兩個圓的相交弦來判斷它們的位置關(guān)系？ 作業(yè)：習(xí)題4、2A組：4、7、 活動目標(biāo)： 1、認(rèn)識半圓和橢圓。 2、能從活動中體驗圓與半圓、橢圓之間的異同，拼出自己感興趣的物體。 3、培養(yǎng)幼兒對數(shù)學(xué)活動的`興趣。 活動準(zhǔn)備： 1、圓，半圓，橢圓，數(shù)量若干（每種同類圖形的大小，顏色有區(qū)別，如有紅圓，綠圓，大圓小圓等）。 2、用幾種圖形拼成的花，動物、金魚、熊貓等。 3、操作材料每人一份。 活動過程： 1、導(dǎo)入：有趣的圓 師：小朋友，你們和圓形寶寶做過游戲嗎？今天，老師把圓形寶寶帶到了我們中二班，我們一起來看歡迎它吧？ 師：圓形寶寶它會變魔術(shù)哦！你猜猜它會變成什么？ 幼兒思考后回答。 教師出示圓形變魔術(shù)的圖片。 小結(jié)：圓形寶寶好厲害呀，快給它鼓掌，圓形寶寶有更厲害的本領(lǐng)哦！ 2、認(rèn)識半圓。 �。�1）認(rèn)識半圓，并與圓做比較。 老師：（出示圓）這是什么？圓寶寶又變魔術(shù)啦，小朋友們，我們現(xiàn)在一起來看看圓寶寶它變成了什么呢？ 師：輕輕對折，一個圓形變成了兩個（半圓） 師：小朋友，你知道哪些東西是半圓形的嗎？ 幼兒思考后回答。 教師出示半圓形的圖片。 小結(jié)：圓形對折可以變成半圓形，小朋友，你們還想看圓形寶寶變魔術(shù)嗎？ 3、認(rèn)識橢圓。 教師：小朋友們，剛剛圓寶寶變魔術(shù)把圓變成了半圓，現(xiàn)在呀，圓寶寶又要開始變魔術(shù)了，這次她會變成什么呢，請小朋友們的眼睛看好了哦，看看圓寶寶又變出了什么圖形寶寶了呢。 教師拿出圓形球球，捏一捏。 師：誰知道這個圖形叫什么？ 學(xué)生說：這是橢圓。 唉，現(xiàn)在你們再看看，它和圓又有什么不一樣可呢？ 4、圓形、橢圓形、半圓形拼圖 師幼一起在白板上拼圖。 5、幼兒拼圖 幼兒操作，自主拼圖。 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第1112頁圓的周長。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、認(rèn)識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。 2、在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。 3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。 【教學(xué)重、難點】 1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系； 2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。 2、課件1：阿凡提與國王比賽A、B 課件2：圓的周長與直徑的商的關(guān)系 課件3：祖沖之有關(guān)資料 【教學(xué)設(shè)計】 【教學(xué)過程 】 一、創(chuàng)設(shè)情境 師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑） 50米 師：同學(xué)們看，比賽開始了 緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了？ 生：國王的小花驢獲得了勝利 師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎？ 師：說說你是怎么想的？ 生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。 師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？ 生：量一量就知道了， 師：誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？ 生：正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍， 師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以 知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢 ？ 師：有的同學(xué)反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。 得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。 二 自主合作，探究新知 （1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法 師：下面請同學(xué)們把準(zhǔn)備的'圓拿出來，那圓的周長指的是哪一部分的長，同桌互相比畫一下。 師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學(xué)生獨立思考的時間） 師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。 �。ㄉ吓_交流測量的方法） 生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長， 生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。 生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長， 生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以2，就可以求出圓的周長。 師板：線繞、滾動、拉直 化曲為直 �。�2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式 師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？ 生：不行，圓太大了，測量不出來！ 師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？ 生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來 師： 那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個問題嗎？ 師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢？ 生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大， 師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關(guān)系？ 生：周長是直徑的2倍， 生：他們一樣長， 生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3.5倍） 師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢？怎么才能知道？ 生：動手量一量，算一算， 師：說的真好，這可是解決問題的好辦法動手做來驗證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學(xué)作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長和直徑的商。 3、可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長和直徑的商。 師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。 生：實物展臺交流。 師：大家仔細(xì)觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？ �。ɡ迕祝� 圓的直徑 �。ɡ迕祝� 周長與直徑的商 （保留兩位小數(shù)） 生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點幾。 生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些， 師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點） 生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。 師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。這是個固定不變的數(shù)，！你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合， 師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，用字母表示。（板書：圓的周長直徑=圓周率） 師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說， 生：我知道我國古代有個數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系， 師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？ 看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之 ） 師：我們通過圓的周長除以直徑得到了也就是圓周率（板書：Cd=）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？ 生回答、師板書：Cd= C= C=d d=2r C=2 C2=r 教學(xué)內(nèi)容：教材65—66頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓的周長公式，會根據(jù)圓的周長求出圓的直徑或半徑，并能運用公式解決相關(guān)的實際問題。 2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。 教學(xué)重點：根據(jù)圓的周長求出圓的直徑或半徑，并能運用公式解決相關(guān)的實際問題。 教學(xué)難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。 教學(xué)過程： 一、情景引入，回顧再現(xiàn) 1、同學(xué)們，我們研究了圓的周長問題，今天這節(jié)課我們就利用圓周長公式靈活解決實際問題。 2、提問：什么是圓的周長？圓的周長計算公式是什么？ 二、分層練習(xí)，強化提高 1、計算下圖的周長 2、一輛自行車，車輪直徑約是66厘米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈，從家到學(xué)校的路程是20xx米，大約需要多少分鐘？讓學(xué)生講解題過程，集體訂正。 3、練習(xí)十四第1題。獨立完成。 4、練習(xí)十四第2題。需要根據(jù)步長×步數(shù)求出直徑，然后再計算圓的周長。 5、練習(xí)十四第3題。已知周長求直徑，讓學(xué)生先把周長公式變形，再求直徑。 6、練習(xí)十四第10題。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)大圓的半徑恰好是小圓的直徑，整個圖形周長是大的半圓長度與兩個小的半圓長度之和。 三、自主檢測、評價完善 1、判斷。 �。�1）一個圓的周長總是它的直徑的π倍。 �。�2）圓的周長是6、28厘米，它的半徑是2厘米。 �。�3）圓周長的.一半與半個圓的周長相等。 2、選擇： （1）車輪滾動一周，所行路程是求車輪的（） �、侔霃舰谥睆舰壑荛L （2）A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率（） ①A圓大②B圓大③一樣大 3、練習(xí)十四7題：看圖填空。 4、練習(xí)十四5、6、8、9題。 第9題是組合圖形，半圓的直徑即是正方形的邊長。 四、歸納小結(jié)，課外延伸 今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？ 【圓數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章： 數(shù)學(xué)教案－圓08-17 圓數(shù)學(xué)教案03-29 數(shù)學(xué)教案－圓和圓的位置關(guān)系08-17 數(shù)學(xué)教案－圓的方程08-17 數(shù)學(xué)教案圓的周長05-31 數(shù)學(xué)教案－圓的面積08-16 圓的面積的數(shù)學(xué)教案01-21圓數(shù)學(xué)教案4
圓數(shù)學(xué)教案5
圓數(shù)學(xué)教案6
圓數(shù)學(xué)教案7
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