【優(yōu)秀】五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案15篇
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常需要用到教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編精心整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。
2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。
3、理解三角形的面積與形狀無(wú)關(guān)，與底和高有關(guān)，會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積的推導(dǎo)過程。
教法與學(xué)法：
教法：演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。
學(xué)法：小組合作、動(dòng)手操作。
教學(xué)準(zhǔn)備：
完全相同的三組（銳角、鈍角、直角）不同的三角形卡片、
教學(xué)過程：
一、情境引入，明確目標(biāo)
同學(xué)們，你們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，代表你們是一名少先隊(duì)員，是共產(chǎn)主義的接班人，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的面積（板書課題）
二、自主學(xué)習(xí)、合作探究
教師出示學(xué)具，學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、分析、推理
�。�1）用兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？
�。�2）拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？
�。�3）拼出的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？
三、展示交流、點(diǎn)撥歸納
1、課件出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形拼成的圖形
（1）想一想：每個(gè)直角三角形的面積與拼成的長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�2）想一想：每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（3）想一想：每個(gè)鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
2、學(xué)生回答，教師總結(jié)：
通過以上的實(shí)驗(yàn)可以看出：
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)__________________。
這個(gè)平行四邊形的`底等于____________________________。
這個(gè)平行四邊形的高等于____________________________。
每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的________。
所以得出結(jié)論：
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
三角形的面積=底×高÷2
S=ah÷2
三、鞏固訓(xùn)練、拓展提升
�。�1）這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測(cè)一下這條底邊有多長(zhǎng)嗎？（100厘米），高多少嗎？（33厘米）
你能計(jì)算出它的面積嗎？
在練習(xí)本上算一算
小結(jié)：通過這道題的解答，你明白了什么？
�。�2）你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？
向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險(xiǎn) 減速慢行 注意行人
交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？
學(xué)生試算
〔設(shè)計(jì)意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計(jì)，既鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)又自然地滲透了安全教育。
四、總結(jié)收獲
這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來(lái)推導(dǎo)三角形面積公式這節(jié)課你們最大的收獲是什么？（學(xué)會(huì)了三角形的面積怎樣計(jì)算；學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。）
下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 2
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《小學(xué)數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第五單元第84－86頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
通過用面積單位測(cè)量三角形的面積探索出計(jì)算三角形的方法，從而概括出求三角的面積公式，通過間接測(cè)量體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷美。
教學(xué)過程：
一、用直接測(cè)量法計(jì)算面積
1.老師指導(dǎo)學(xué)生把給定的三角形畫在繪畫紙（1 ㎝1 ㎝）上，如下圖：
2.學(xué)生計(jì)算三角形的面積。
3.匯報(bào)，可能說(shuō)：正好是一個(gè)單位的面積太少了，計(jì)算三角形的面積也太難了吧。
二、用轉(zhuǎn)化法計(jì)算面積
老師引導(dǎo)學(xué)生：學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，現(xiàn)在我們?nèi)绾伟讶切巫兂蓪W(xué)過的圖形使計(jì)算變得比較簡(jiǎn)便呢？學(xué)生可能說(shuō)：
1.在直角三角形的右上角再畫一個(gè)同樣的直角三角形，就變成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積是12㎝2，三角形的面積是長(zhǎng)方形的一半，是6㎝2。銳角三角形和鈍角三角形就不好辦了。
2.在銳角三角形右邊的右邊再畫一個(gè)同樣的三角形，就變成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的'面積是12㎝2，三角形的面積是平行四邊形的一半，是6㎝2。
3.還可以用同樣的方法計(jì)算鈍角三角形的面積是6㎝2。
4.在直角三角形的左邊再畫一個(gè)同樣的三角形，也是變成一個(gè)平行四邊形。這樣，所有的三角形都變成平行四邊形，面積是平行四邊形的一半。
5.在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉(zhuǎn)一下，變成一個(gè)平行四邊形，它的面積與三角形的一樣，是6㎝2。
三、概括面積公式
老師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用任意三角形通過間接測(cè)量法歸納三角形的面積公式，學(xué)生可能說(shuō)：
1.計(jì)算平行四邊形面積用間接測(cè)量法測(cè)量底和高的長(zhǎng)度，三角形也是底和高互相垂直，也應(yīng)該是測(cè)量底和高的長(zhǎng)度。
2.用兩個(gè)完全同樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積＝底高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積S＝ah2。
3.在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉(zhuǎn)一下，變成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四邊形的面積就是三角形的面積，三角形的面積＝平行四邊形的面積＝底高的一半，所以三角形的面積S＝ah2。
四、運(yùn)用知識(shí)，解決問題
1.出示例1：
2.辨認(rèn)圖形，運(yùn)用面積公式列式計(jì)算。
S＝ah2
�。�100332
＝1650（㎝2）
3.做一做：見教材。
五、鞏固練習(xí)
練習(xí)十六第85頁(yè)第1、2、3題。
教學(xué)反思：
學(xué)習(xí)三角形的面積時(shí)，教材出于默認(rèn)的理由而沒有編排數(shù)格子，從平行四邊形不可能完全測(cè)量可以推出三角形更不可能完全測(cè)量。因此造成了三角形面積教學(xué)忽視培養(yǎng)二維空間觀念的后果。本設(shè)計(jì)讓學(xué)生繼續(xù)數(shù)格子，目的在于使學(xué)生能直觀地找到將未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形的方法。完整單位的格子少，不完整單位的格子其形狀不規(guī)則，轉(zhuǎn)化和探索成學(xué)生必須的選擇。在數(shù)格子的過程中學(xué)生既認(rèn)識(shí)用面積單位測(cè)量的局限性和長(zhǎng)度測(cè)量的便捷性，又可以體驗(yàn)轉(zhuǎn)化方法的多樣性和各種方法的內(nèi)在聯(lián)系。
在學(xué)習(xí)中，學(xué)生認(rèn)識(shí)到面積的計(jì)算都必須依靠互相垂直兩條線段，長(zhǎng)方形的兩條邊互相垂直，這兩條邊長(zhǎng)度相乘的積就是它的面積；平行四邊形垂直的兩條線段不再是鄰邊，而是底和高，所以底和高長(zhǎng)度相乘的積是它的面積；而三角形用底和高的長(zhǎng)度算不出面積，還得再乘上一個(gè)系數(shù)1/2。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 3
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育教科書五年級(jí)上冊(cè)91頁(yè)《三角形的面積》，92頁(yè)例2及練習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握三角形面積計(jì)算公式，能夠應(yīng)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問題，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。
2、經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、推理、概括的能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。
3、在解決實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積的推導(dǎo)過程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備：多媒體課件、紅領(lǐng)巾、實(shí)驗(yàn)記錄單。
學(xué)生準(zhǔn)備：各種完全相同的三角形。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)鋪墊，創(chuàng)設(shè)情境。
1、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊�；貞浧叫兴倪呅蚊娣e計(jì)算公式及推導(dǎo)過程。
【復(fù)習(xí)鋪墊是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的環(huán)節(jié)，對(duì)于引起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，幫助學(xué)生更有效地參與到新知的探究過程中有著重要的作用�！�
2、猜謎語(yǔ)：一塊布料三角樣，顏色鮮紅真漂亮。少先隊(duì)員才能有，每天佩戴不要忘。學(xué)生猜謎。
3、創(chuàng)設(shè)情境：要想做這樣的一條紅領(lǐng)巾，需要多少布呢？也就是計(jì)算什么？
4、揭示課題。
【設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物猜謎，以及做一條紅領(lǐng)巾要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)，學(xué)生的問題意識(shí)得到發(fā)展。】
�。ǘ﹦�(dòng)手操作，探索交流。
活動(dòng)一：小組合作拼一拼、擺一擺。要求：請(qǐng)你用手中兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，看看能拼成我們以前學(xué)過的哪種圖形，快來(lái)試一試吧！小組動(dòng)手操作并展示交流。
活動(dòng)二：觀察討論，完成下面的`實(shí)驗(yàn)記錄。實(shí)驗(yàn)記錄兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成平行四邊形。
通過觀察我們發(fā)現(xiàn)：
1、三角形的底和拼成的平行四邊形的底（ ），三角形的高和拼成的平行四邊形的高（ ）。
2、拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的（ ），三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的（ ）。
3、因?yàn)�，平行四邊形的面積等于（ ）X（ ）， 所以，三角形的面積=（ ）學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)行小組活動(dòng)，然后交流匯報(bào)。
【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分經(jīng)歷了操作、觀察、推理、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)與數(shù)學(xué)思考，發(fā)現(xiàn)了三角形的面積計(jì)算公式。在合作探究過程中，把自主學(xué)習(xí)的權(quán)力還給了學(xué)生，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和分析能力，順利實(shí)現(xiàn)原有數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的擴(kuò)充和新知結(jié)構(gòu)的建立，使學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。】
�。ㄈ┻\(yùn)用公式，解決問題。
出示例2：學(xué)校計(jì)劃做的紅領(lǐng)巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領(lǐng)巾的面積是多少？
�。�1）學(xué)生嘗試完成。
（2）交流做法和結(jié)果。
【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既解決了課前的問題，還讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠方便生活，有效的提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心�！�
�。ㄋ模╈柟虘�(yīng)用，舉一反三。
第一關(guān)：辨一辨。
1、兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
2、三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。
3、用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，也可以拼成一個(gè)平行四邊形。
第二關(guān)：指出下面三角形的底和高，并說(shuō)出怎樣計(jì)算它的面積。 （單位：厘米）
第三關(guān)：制作兩個(gè)這樣的交通警示標(biāo)志，需要多少鐵皮？第四關(guān)：求出下圖中三角形和平行四邊形的面積。你發(fā)現(xiàn)了什么？
【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，采用智慧闖關(guān)的形式設(shè)計(jì)有針對(duì)性、層次分明的練習(xí)題組，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在解決這些問題的過程中，進(jìn)一步理解、鞏固新知，訓(xùn)練思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到進(jìn)一步提高。同時(shí)也強(qiáng)化了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。】
�。ㄎ澹┵|(zhì)疑總結(jié)，反思評(píng)價(jià)。
課件出示：今天你有什么收獲？
（2）你要提醒大家注意什么？
�。�3）你感覺自己今天表現(xiàn)如何？
（4）我還想說(shuō)……
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生以同桌為單位，每位學(xué)生充分發(fā)言，交流學(xué)習(xí)所得。在評(píng)價(jià)方面，先讓學(xué)生自我評(píng)價(jià)，接著讓學(xué)生互相評(píng)價(jià)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的自信心和榮譽(yù)感，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的精神�！�
五、板書設(shè)計(jì)。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 4
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，推導(dǎo)出三角形面積公式。
2、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。
3、能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
探究三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件，2個(gè)完全一樣的鈍角、銳角、直角三角形，剪刀。
教學(xué)方法：
合作探究
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入、揭示課題
同學(xué)們穿著統(tǒng)一的校服，戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，真精神。做這樣一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢?需要我們計(jì)算紅領(lǐng)巾的什么？
我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形的面積？
紅領(lǐng)巾是什么形狀的？
會(huì)求三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)三角形的面積。
二、合作探究、匯報(bào)交流
1、猜測(cè)：
你想用什么方法求三角形的面積？
平行四邊形能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形求面積，三角形能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的'圖形求面積嗎？
用桌子上的材料（每人一個(gè)鈍角三角形、每組一把剪刀）試試吧。
轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形了嗎？有難度吧。我們能不能換個(gè)思路、換種方法用兩個(gè)三角形來(lái)拼呢？
2、同桌合作動(dòng)手操作。
用兩個(gè)同樣的鈍角三角形拼一拼。展示作品。
3、小組合作。
銳角三角形、直角三角形能拼成學(xué)過的圖形嗎？
同學(xué)們想試試嗎？根據(jù)提示板上的提示研究吧。
提示：
做一做：想辦法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。
找一找：轉(zhuǎn)化成的圖形和原來(lái)的圖形有什么關(guān)系。
想一想：三角形的面積該怎么求呢？
4、學(xué)生匯報(bào)。
5、歸納小結(jié)。
轉(zhuǎn)化后的圖形用一個(gè)名字概括，哪個(gè)比較合適？
三、推導(dǎo)公式
1、回顧
課件演示：兩個(gè)同樣的三角形旋轉(zhuǎn)、平移拼成了平行四邊形。
每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形有什么關(guān)系？
三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
2、得出結(jié)論
三角形的面積該怎樣計(jì)算？
為什么要除以2？
三角形的面積計(jì)算公式用字母該怎樣計(jì)算？
3、小結(jié)方法
剛才我們的研究過程正好體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上常用的一種方法——轉(zhuǎn)化法。
4、拓展延伸
介紹劉徽用一個(gè)三角形推導(dǎo)出了面積公式。
四、運(yùn)用公式解決問題
1、解決紅領(lǐng)巾的問題。
2、解決底是8厘米、10厘米，高是6厘米的三角形的面積。
體會(huì)底和高的對(duì)應(yīng)性。
3、三角形的面積是25平方厘米，底是10厘米，高是多少厘米？
五、全課總結(jié)
同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有收獲嗎？一起來(lái)分享吧！
追問：
三角形的面積為什么要除以2？
怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的？
只要大家勤動(dòng)手、勤思考，就一定能學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。
板書設(shè)計(jì)：
三角形的面積
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
=底×高÷2
S=ah÷2
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 5
教材分析
三角形的面積計(jì)算是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材安排了兩道例題。例4提供了畫在方格紙上的3個(gè)平行四邊形，而且每個(gè)平行四邊形都被分成了兩個(gè)完全一樣的三角形，其中一個(gè)三角形涂色，要求學(xué)生說(shuō)出涂色三角形的面積。學(xué)生能通過計(jì)算或數(shù)方格的方法得出平行四邊形的面積，說(shuō)出涂色三角形的面積。這樣的要求，既能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)感受：即用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)涂色三角形面積是所在平行四邊形面積的一半，從而為接下來(lái)的探索活動(dòng)提供正確的方向。例5讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索兩個(gè)完全一樣的三角形（銳角、直角、鈍角三種三角形）都可以拼成一個(gè)平行四邊形。重點(diǎn)探索三角形與拼成的平行四邊形的聯(lián)系，把學(xué)生在操作階段獲得的表象上升為理性認(rèn)識(shí)，將具體問題數(shù)學(xué)化，進(jìn)而通過數(shù)學(xué)推理歸納出三角形的面積公式�！霸囈辉嚒卑才艑W(xué)生運(yùn)用面積公式計(jì)算三角形的面積，解決實(shí)際問題�！熬氁痪殹焙途毩�(xí)三第1題進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從不同角度加深對(duì)三角形與相應(yīng)平行四邊形面積關(guān)系的認(rèn)識(shí)，練習(xí)三第2題是看圖計(jì)算面積，第3題通過三角形面積計(jì)算解決實(shí)際問題
學(xué)情分析
通過與學(xué)生接觸，以及平時(shí)學(xué)生上課的表現(xiàn)與作業(yè)情況的觀察，發(fā)現(xiàn)此班學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣一般，特別優(yōu)異的學(xué)生很少，有一小部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不好。從上課發(fā)言情況、學(xué)生作業(yè)情況、主動(dòng)學(xué)習(xí)狀況和朗讀感悟的基礎(chǔ)這幾方面進(jìn)行學(xué)情分析。我覺得可在教學(xué)中，一定要一課一得，將課中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化，逐一過關(guān)。另外，還要多進(jìn)行課外的拓展學(xué)習(xí)，進(jìn)行相關(guān)聯(lián)的引申，便于把教學(xué)教活。優(yōu)化教材，用好材教，加強(qiáng)方法指導(dǎo)
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積公式的探索過程，理解并掌握三角形面積的計(jì)算方法。
2、能正確計(jì)算三角形面積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、讓學(xué)生在操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，體會(huì)等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)過程
一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課
1、情境引入，感受聯(lián)系
同學(xué)們，學(xué)校新建校門口有一塊長(zhǎng)方形綠地。為了美化環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備把這塊綠地平均分成二塊，（課件出示），一塊種紅楓，一塊種桂花。你認(rèn)為可以怎樣平均分呢？學(xué)生獨(dú)立思考，交流自己的想法（課件展示三種分法）
�、伲ㄑ貙挿郑� ②（沿長(zhǎng)分） ③（沿對(duì)角線分）
最終學(xué)校選擇了第3種方案。你有什么辦法說(shuō)明這二塊綠地大小一樣？（課件展示：剪，旋轉(zhuǎn)，平移重合）。請(qǐng)同學(xué)們算一算：這一塊花壇的面積是多少呢？（10×4÷2）
[設(shè)計(jì)思考：新課標(biāo)很強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從學(xué)生身邊的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)。所以，上課伊始，用平分綠地的實(shí)際問題導(dǎo)入新課，讓學(xué)生能很快地進(jìn)入預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生在這一情景中直觀感受到分成的兩個(gè)三角形大小相等，從中體會(huì)到一個(gè)三角形面積與所在長(zhǎng)方形面積之間的聯(lián)系，給探討三角形面積的計(jì)算方法開啟思路。]
2、啟發(fā)猜想，揭示課題
談話：剛才，我們借助了學(xué)過的長(zhǎng)方形面積，求出了一塊綠地，也就是一個(gè)直角三角形的面積。那綠地的形狀如果是一個(gè)普通的三角形（課件出示），猜一猜：它的面積怎樣求呢？（底和高乘積的一半）還能借助以前的知識(shí)來(lái)幫助解決嗎？
二、自主探索，獲取新知
1、實(shí)踐活動(dòng)：
�。�1）拼擺
課前你們從書上第127頁(yè)上剪下了6個(gè)三角形。在小組中開展活動(dòng)，把學(xué)具三角形拼一拼，擺一擺，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？
a、學(xué)生拼擺每種形狀的三角形
b、展示拼擺交流情況（三種情況：請(qǐng)學(xué)生在黑板上拼擺）
c、結(jié)論：任何兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形（長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形）
�。�2）填表
除了對(duì)以上的認(rèn)識(shí)，下面我們進(jìn)一步來(lái)研究拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系，將例5中的表格填一填。從中你又發(fā)現(xiàn)什么？
（3）討論：初步得出三角形面積計(jì)算方法。
任何兩個(gè)完全一樣的三角形都能拼成一個(gè)平行四邊形
三角形面積=底×高÷2
[設(shè)計(jì)思考：學(xué)生由于有平分綠地的體驗(yàn)，所以會(huì)很快想到用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。因此，教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生自己實(shí)踐研究、分析問題，初步得出三角形面積的計(jì)算方法，突出了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐獲得知識(shí)的能力。]
2、深化理解
出示例4的方格圖及其中的平行四邊形，請(qǐng)你說(shuō)出涂色三角形的面積各是多少平方厘米？學(xué)生口答，交流想法。
[設(shè)計(jì)思考：把例4放在這個(gè)環(huán)節(jié)，目的是讓學(xué)生通過觀察方格直觀圖，進(jìn)一步加深三角形與相應(yīng)平行四邊形的面積關(guān)系的理解，證明三角形面積計(jì)算公式的科學(xué)性，建立兩者聯(lián)系的良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)。另一方面通過對(duì)問題的`解答，有助于學(xué)生明晰三角形面積計(jì)算的公式，獲得思維能力的提升。]
3、歸納小結(jié)
（1） 從上面的實(shí)踐活動(dòng)中，說(shuō)說(shuō)根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
�。�2） 用字母表示三角形面積計(jì)算的公式（完整板書：s=ah÷2）
（3） 反思：為什么求三角形面積算出底和高的乘積后還要除以2？
4、反饋練習(xí)
�。�1）P16練一練
①第1題。學(xué)生獨(dú)立解答，說(shuō)想法。強(qiáng)調(diào)：為什么乘以2？
�、诘�2題。直接寫得數(shù)。強(qiáng)調(diào)：為什么除以2？
[設(shè)計(jì)思考：公式的推導(dǎo)過程及結(jié)論的得出，是在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、分組討論中不斷完善、提煉出來(lái)的。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過練一練，將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，再次體會(huì)每個(gè)三角形與平行四邊形的關(guān)系，鞏固計(jì)算方法，學(xué)以致用。]
三、應(yīng)用公式，解決問題
1、教學(xué)“試一試”。你們認(rèn)識(shí)這些交通警示標(biāo)志嗎？（課件出示）做一塊這樣的標(biāo)志牌，面積是多少呢？獨(dú)立解答，交流想法。
2、拓寬補(bǔ)充1：現(xiàn)在做2塊這樣的標(biāo)志牌，面積又是多少呢？獨(dú)立解答，交流想法。
�、�8×7÷2×2 ②8×7 （你是怎樣想的？）
3、拓展補(bǔ)充2：生活中還有一種也是
三角形的交通警示牌，大小如下圖：
3分米
4分米
2.5分米
你們能幫著算一算面積是多少？
（只列式不計(jì)算）
列式是：3×4÷2為什么不用2.5分米？你明白什么？
[設(shè)計(jì)思考：應(yīng)用練習(xí)、層層深入，鞏固雙基。尤其是第2、3題，使學(xué)生進(jìn)一步明白三角形與相應(yīng)平行四邊形面積的關(guān)系，明確計(jì)算三角形面積時(shí)，底和高的對(duì)應(yīng)，提高了學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力。在練習(xí)中建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]
四、總結(jié)全課，鞏固練習(xí)
1、這節(jié)課我們們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？
2、想一想，下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么？
�。�1） 三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）
�。�2） 一個(gè)三角形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形面積是40平方米。（ ）
3、只列式不計(jì)算。
P17練習(xí)三第2題。
五、延伸拓展，發(fā)展思維
1、學(xué)校門口的長(zhǎng)方形綠地，兩邊還有兩塊同樣的等腰直角三角形土地，你能求出它們的面積嗎？（如下圖）
4×4÷2 4×4÷2
[設(shè)計(jì)思考：突出方法的應(yīng)用，繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)解決問題的能力。]
2、想一想：通過剪、拼，能把一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎？有興趣的課后試一試。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 6
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。
2、經(jīng)歷探索三角形計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。
3、能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
每小組各兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領(lǐng)巾；多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、游戲?qū)耄河瞄L(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形，在每個(gè)圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。
2、小組學(xué)生代表上臺(tái)匯報(bào)操作結(jié)果。
3、師根據(jù)匯報(bào)有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：
4、引出課題。
師：看來(lái)今天我們班的同學(xué)很樂意表現(xiàn)自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形，（師拿起任意一個(gè)三角形模型）這個(gè)三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。
二、探索三角形面積計(jì)算公式
1、玩游戲，小組內(nèi)交流問題。
師：剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)玩一個(gè)。請(qǐng)聽好要求：拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時(shí)在拼時(shí)要思考以下幾個(gè)問題：
�。ㄕn件出示以下問題）
A、兩個(gè)完全一樣的三角形能拼出什么圖形？
B、拼成圖形的面積你會(huì)算嗎？
C、拼成的圖形與原來(lái)每一個(gè)三角形有什么聯(lián)系？（學(xué)生在小組里動(dòng)手拼一拼，并相互交流以上問題）
2、學(xué)生代表上臺(tái)演示匯報(bào)（2名學(xué)生，1人匯報(bào)，1人演示）（生1邊演示）生2邊匯報(bào)：我們用2個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個(gè)銳角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以一個(gè)三角形的面積=底×高÷2。
師：哦!原來(lái)是這樣!同學(xué)們，你們明白了嗎？請(qǐng)把掌聲送給剛才這兩位小老師。
師：剛才這個(gè)小組是用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形來(lái)拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？
（點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報(bào)）（學(xué)生匯報(bào)的過程略）
師：匯報(bào)得真好!還有嗎？
（點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報(bào)）（學(xué)生匯報(bào)的過程略）
�。ㄗ⒚鳎好恳环N拼組學(xué)生匯報(bào)后都貼在黑板上。在老師小結(jié)時(shí)，故意把其中的一個(gè)三角形拿掉，并用畫虛線表示。）
3、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，老師小結(jié)。
師：看來(lái)不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形，大家都說(shuō)其中一個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。師追問：是不是任意一個(gè)三角形面積是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半？
�。◣熑我饽闷鹨粋�(gè)三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生對(duì)比進(jìn)行引導(dǎo)）
銷售匯報(bào)：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí)才對(duì)。
同學(xué)們現(xiàn)在說(shuō)的很有道理，我們?cè)賮?lái)回憶一下剛才大家拼圖形的過程。
老師板書：
三角形的面積是這個(gè)等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書）
師：看來(lái)，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個(gè)三角形的面積了。那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)三角形的面積的計(jì)算公式是什么？
生：三角形的面積=底×高÷2（老師板書）
師追問：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么寫這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？
生：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋�(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。（學(xué)生加深對(duì)三角形面積計(jì)算公式的理解后，讓學(xué)生齊讀公式）師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？
生：s=ah÷2（板書）
4、介紹數(shù)學(xué)知識(shí)。
師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來(lái)的'三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)看屏幕。（多媒體出示P85頁(yè)的數(shù)學(xué)知識(shí)）
師：同學(xué)們，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀(jì)很大了才發(fā)現(xiàn)的，而我們年紀(jì)輕輕的不也找到三角形面積的計(jì)算方法了嗎？來(lái)，把熱烈的掌聲送給我們自己!（響起掌聲）好，接下來(lái)我們是不是更有信心繼續(xù)展示自己？（是）
三、學(xué)以致用，解決問題。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題，好嗎？（好）
1、計(jì)算生活中的三角形的面積
�。�1）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積
師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？
生：需要三角形的底和高。（課件出示例2）
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
師：請(qǐng)同學(xué)們算一算。（學(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正）
（2）計(jì)算三角形標(biāo)志牌的面積
師：我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示，注明：“4.8分米”是邊提問邊出示），你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎？誰(shuí)口算一下。
生：3×4÷2＝6（平方分米）
師：都是這樣做的嗎？為什么不用3×2.5÷2呢？
生：因?yàn)?.5分米不是3分米對(duì)應(yīng)的高。
師：如果與2.5分米對(duì)應(yīng)的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？
生：2.5×4.8÷2
師：通過這道題的解答，你明白了什么？
生：我們要計(jì)算三角形的面積時(shí)必須找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計(jì)算公式來(lái)計(jì)算。
�。�3）認(rèn)識(shí)道路交通警示標(biāo)志。
師：請(qǐng)看屏幕。（多媒體出示）
師：你們認(rèn)識(shí)這些交通警告標(biāo)志嗎？
�。▽W(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示板書）
向右急轉(zhuǎn)彎
注意危險(xiǎn)
減速慢行
注意行人
師：同學(xué)們，我們學(xué)校門口到人民路口這段路，在放學(xué)時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時(shí)出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）
�。▽W(xué)生練習(xí)后講評(píng)訂正，訂正時(shí)主要關(guān)注”用簡(jiǎn)便方法解答”的小結(jié)。）
�。�4）畫面積相等的三角形。
師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)?lái)了問題，請(qǐng)大家看屏幕（課件出示）
師：上圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？
�。▽W(xué)生打開書87頁(yè)，在書中畫一畫，完成第6題）
師：你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形？
生：無(wú)數(shù)個(gè)
師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無(wú)關(guān)。
四、課堂小結(jié)
師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)？你覺得計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意什么？
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 7
教材分析：
三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的，加強(qiáng)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，自己得出結(jié)論。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí)，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與能力：運(yùn)用已有的知識(shí)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形的面積公式并能正確計(jì)算三角形的面積。
過程與方法：
1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、交流、
推理的能力和實(shí)際操作的能力。
2、通過動(dòng)手操作和對(duì)圖形的觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
1、通過小組合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感。
2、在解決實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
動(dòng)手操作推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過程 學(xué)情分析 在實(shí)際問題情境中認(rèn)識(shí)三角形面積必要性，在自主探究中體會(huì)有計(jì)劃、有目的的選擇適當(dāng)?shù)奶骄糠椒�，鍛煉學(xué)生動(dòng)手操作的能力，進(jìn)一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言與他人交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式建立的過程，發(fā)展觀察對(duì)比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計(jì)算，解決實(shí)際問題。
教學(xué)用具：
教師準(zhǔn)備課件與三角形教具
學(xué)生準(zhǔn)備同樣大小的直角三角形兩個(gè)、銳角三角形兩個(gè)、鈍角三角形兩個(gè)
設(shè)計(jì)說(shuō)明：
三角形面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的.。我主要采用了提出問題――尋找思路――實(shí)驗(yàn)探究――解決問題的思路進(jìn)行課堂教學(xué)的。首先，我創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾的制作這一生
活情境引出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。然后從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用三角形與學(xué)生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生通過小組合作動(dòng)手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，解決新問題，在獲得知識(shí)的過程中發(fā)展了能力。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1、 創(chuàng)設(shè)情境：
師：老師遇到了一個(gè)問題，同學(xué)們?cè)敢鈳椭蠋熃鉀Q嗎？ 生：愿意
師：好，我們學(xué)校想在一年級(jí)新生中發(fā)展50名少先隊(duì)員，需要做50條紅領(lǐng)巾，要買多少布料呢？（電腦出示：閃動(dòng)的紅領(lǐng)巾）要解決這個(gè)問題？必須知道什么呢？
生：一條紅領(lǐng)巾的大小
師：也就是一條紅領(lǐng)巾的什么？
生：面積
師：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？
生：三角形
2、 導(dǎo)入課題：
師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)共同探究三角形面積的計(jì)算方法。（板書：三角形的面積）
【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉的生活情境提出問題，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，并能積極主動(dòng)的投入到探究活動(dòng)中�！�
二、探索交流，解決問題
1、復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式及推導(dǎo)方法
師：同學(xué)們還記得我們學(xué)過的平行四邊形的面積公式嗎? 生：S=ah
師：回憶一下是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（學(xué)生口述）
2、探索推導(dǎo)三角形的面積公式
�。�1）第一次探索操作
師：好，我們先來(lái)試試三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會(huì)的計(jì)算面積的圖形，請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，四人一小組，利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作。動(dòng)手前，注意老師提出的這幾個(gè)問題：
你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）好，開始。
�。▽W(xué)生小組合作操作，教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo)。）
師：三角形能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會(huì)的計(jì)算面積的圖形嗎？
生：能
師：那你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？哪個(gè)小組上來(lái)說(shuō)說(shuō)，他們匯報(bào)的時(shí)候，其他小組的同學(xué)要認(rèn)真聽，聽聽他們的結(jié)果與你們的有什么不同，如果有疑問可以向他們提出。
生1、我們小組用兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形
師：我這兒也有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個(gè)什么樣的三角形？（師演示）
生1、我們用的是兩個(gè)完全一樣的直角三角形。
師：你怎么知道是兩個(gè)完全一樣的三角形？
生1、把兩個(gè)三角形重合，就知道是兩個(gè)完全一樣的三角形。 師：很好，老師把你們的直角三角形放大了，貼到黑板上。還有沒有其他拼法？
生2、我們組用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。
師：你們是怎么拼的？
生2、把兩個(gè)三角形重合，找到相等的邊，再把兩個(gè)三角形反方向?qū)R，就可以拼出平行四邊形。
師：三角形有幾條邊？
生2、三條邊。
師：所以，用兩個(gè)完全一樣的三角形中任意兩條對(duì)應(yīng)相等的邊都可以拼成一個(gè)平行四邊形。好，貼到黑板上。還有嗎？
生3、我們用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。 生4、我們用兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可拼成一個(gè)平行四邊形。
生5、我們用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個(gè)正方形。 師：好，同學(xué)們有這么多的拼法，都貼到黑板上。
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過動(dòng)手操作，將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的計(jì)算面積的圖形上。在操作過程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 8
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題
過程與方法：
是學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)工具
多媒體課件、三角形學(xué)具
教學(xué)過程
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1 創(chuàng)設(shè)情境
師：我們學(xué)校有一批小朋友要加入少先隊(duì)了，學(xué)校為他們做了一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問題（屏幕出示紅領(lǐng)巾圖）
師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的
生：三角形的
師：你們會(huì)算三角形的面積嗎這節(jié)課我們就一起來(lái)研究，探索這個(gè)問題。
板書：三角形的面積
2 新知探究
�。ㄒ唬┱n件出示一個(gè)平行四邊形
師：平行四邊形的面積怎么計(jì)算
生：平行四邊形的面積=底×高（板書：平行四邊形的面積=底×高）
師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的
生說(shuō)推導(dǎo)過程
師：在研究平行四邊形的面積的時(shí)，我門是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長(zhǎng)方形來(lái)研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢
生1：我想把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。
生2：我想看看三角形能不能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行和四邊形。
�。ǘ﹦�(dòng)手實(shí)驗(yàn)
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形;一個(gè)長(zhǎng)方型，一個(gè)平行四邊形，你們可以利用這些圖形進(jìn)行操作研究，看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算公式。
生小組合作，教師巡視指導(dǎo)。
�。ㄈ┱故境晒茖�(dǎo)公式
師：同學(xué)們經(jīng)過猜想，驗(yàn)證，已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式。請(qǐng)展示給大家看。
生展示
匯報(bào)一：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形
匯報(bào)二：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形
匯報(bào)三：兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成的`平行四邊形
除此之外，兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形
三角形的面積=長(zhǎng)方形的面積（平行四邊形）÷2
=長(zhǎng)×寬÷2
=底×高÷2
（四）例題講解
紅領(lǐng)巾底是2500px，高33 cm，它的面積是多少平方厘米
3 鞏固提升
（一） 一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米（單位：厘米）
（二）指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 （ 單位：厘米）
（三）上圖是一個(gè)平行四邊形，看圖填空：
平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是（ ）平方厘米。
�。ㄋ模� 選擇：下面圖中面積計(jì)算是4 × 3 ÷ 2 的有（ ）。
（五）用兩種方法計(jì)算三角形的面積（單位：厘米）。
�。┧伎碱} 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎
課后小結(jié)
（一）學(xué)生總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么你有什么收獲（小組說(shuō)--組內(nèi)總結(jié)--組間交流）
�。ǘ┙處熆偨Y(jié)
今天我們一起探索了三角形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中。
板書
三角形的面積
平行四邊形的面積 = 底×高
三角形的面積 = 長(zhǎng)方形的面積÷2
= 長(zhǎng)×寬÷2
=平行四邊形的面積÷2
= 底×高÷2
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 9
教學(xué)目的：
通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形的面積的計(jì)算公式，能夠比較熟練地計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)三角形的面積計(jì)算公式。
出示小黑板：
問：這是一個(gè)三角形，要求它的面積必須知道什么？（學(xué)生回答后指名到黑板前量出這個(gè)三角形的底和高。）
問：知道了三角形的底和高，怎樣求也它的面積？用哪個(gè)公式？（學(xué)生回答后教師板書：S=ah？2
這個(gè)三角形的面積是多少？（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算）
二、教學(xué)例題。
出示例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？
問：這道題要根據(jù)哪個(gè)公式來(lái)求？（根據(jù)S=ah？2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
三、做練習(xí)十八。
1、第1題，做題時(shí)先讓學(xué)生讀題，再讓學(xué)生想一想，再回答。問：為什么？
2、學(xué)生獨(dú)立做6題。
3、第7題。小黑板出示題目。
教師結(jié)合圖說(shuō)明：圖中的兩條虛線是平行的，問：
圖中哪個(gè)三角形的面積與畫斜線的三角形面積相等？（讓一學(xué)生到黑板前指一指。）這三個(gè)三角形的高是多少？（學(xué)生自己在課本上量一量）這3個(gè)三角形的高是多少？不用量，你知道這3個(gè)三角形的高有什么關(guān)系嗎？為什么？（教師指出：圖中兩條虛線是平行的，平行線間的垂直線段相等，所以這3個(gè)三角形的.高是相等的。）
這3個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？為什么？（指出：3個(gè)三角形的底相等，高也相等，那么它們的面積就相等。）
誰(shuí)能根據(jù)這個(gè)道理，再畫出一個(gè)與畫斜線的三角形面積相等的三角形？（讓一學(xué)生上黑板上畫，其他學(xué)生在課本上畫，畫完后說(shuō)一說(shuō)所畫的三角形為什么與畫斜線的三角形的面積是相等的）
與畫斜線的三角形面積相等的三角形還能畫多少個(gè)？
4、第8題，學(xué)生獨(dú)立完成。
問：計(jì)算三角形的面積要底乘以高再除以2，為什么？
計(jì)算平行四邊形的面積為什么只要底乘以高，不要除以2？
教師說(shuō)明：想一想三角形的面積公式我們是怎樣得到的，我們是把兩個(gè)完全一樣的三角形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移，得到一個(gè)平行四邊形，一個(gè)三角形的面積正好是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積是底乘以高再除以2。平行四邊形面積的計(jì)算方法，我們是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，平行四邊形的面積和與它等底等高的長(zhǎng)方形的面積相等，所以平行四邊形的面積就等于底乘以高。掌握三角形和平行四邊形的面積公式來(lái)源，計(jì)算面積時(shí)就不容易弄錯(cuò)了。
5、第9題和第10題，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。核對(duì)時(shí)問：
第9題是怎樣做的？第一步算的是什么？第二步呢？
第一步先算三角形玻璃的面積是多少？
第二步再算買這塊玻璃的面積是多少錢？
第10題是怎樣算的？第一步算的是什么？得多少？第二步算的是什么？得什么？
四、小結(jié)：
剛才我們復(fù)習(xí)了三角形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)三角形的面積計(jì)算公式是什么？它是怎樣得出的？（提問一學(xué)生）
五、作業(yè)。
練習(xí)十八第2、3、4題。
課后小結(jié)：
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 10
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程
二、探究新知：
1、教學(xué)例4：
師：仔細(xì)觀察這3個(gè)平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)出如何求每個(gè)涂色的三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。
學(xué)生討論后匯報(bào)（平行四邊形的面積÷2）
師：為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求出每個(gè)涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關(guān)系？三角形的面積有應(yīng)當(dāng)如何計(jì)算？今天繼續(xù)運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的方法來(lái)研究三角形面積的計(jì)算。（板書課題：三角形面積的計(jì)算）
2、教學(xué)例5：
（1）出示例5：
師：用例5中提供的.三角形拼成平行四邊形。（注意：組內(nèi)所選的三角形都要齊全）
�。�2）小組交流：
你認(rèn)為拼成一個(gè)平行四邊形所需要的兩個(gè)三角形有什么特點(diǎn)？
要使學(xué)生明確：用兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
�。�3）測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算拼成的平行四邊形的面積和一個(gè)三角形的面積并填表。
師：如何計(jì)算一個(gè)三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關(guān)系？（小組交流）
得出以下結(jié)論：
這兩個(gè)完全一樣的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底
這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高
因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半
所以三角形的面積=底×高÷2
板書如下：
平行四邊形的面積=底×高
2倍一半
三角形的面積=底×高÷2
�。�4）用字母表示三角形面積公式：S=ah
三、鞏固練習(xí)：
1、完成試一試：
2、完成練一練：
�。�1）先讓學(xué)生回憶拼得過程，再回答。
�。�2）要讓學(xué)生說(shuō)清是如何想的。
3、完成練習(xí)三第1—3題：
四、課外延伸：
介紹“你知道嗎”
五、全課總結(jié)：
師：通過今天的學(xué)習(xí)有哪些收獲？
板書設(shè)計(jì)：三角形面積的計(jì)算
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 11
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握求三角形面積的計(jì)算方法。
2、能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。
3、滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入。
1、準(zhǔn)備練習(xí)：
你會(huì)計(jì)算這些圖形的面積嗎？這些圖形的面積在計(jì)算時(shí)，同哪些因素有關(guān)？
2、提問：
圖（4）是一個(gè)什么圖形？你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？猜一猜，三角形的面積同哪些因素有關(guān)？
3、揭題：
大家猜得究竟對(duì)不對(duì)，下面我們就一起來(lái)探求“三角形面積的計(jì)算”方法。（出示課題）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過“猜”，引導(dǎo)學(xué)生從新舊知識(shí)的聯(lián)系中，大膽地提出假設(shè)，為新課展開做好鋪墊，同時(shí)激發(fā)學(xué)生急于想驗(yàn)證假設(shè)的認(rèn)知欲望。）
二、新課展開。
�。ㄒ唬⿲�(shí)踐活動(dòng)。
1、讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的如下一套圖形。（同桌合作）
（1）測(cè)量各平行四邊形（含長(zhǎng)方形）的底和高，算出面積，并填入表格內(nèi)。
�。�2）找出與平行四邊形等底等高的三角形，將相應(yīng)的編號(hào)填入表格內(nèi)。
�。�3）分組討論：
�、俑魅切蔚拿娣e是多少？請(qǐng)?zhí)钊氡砀駜?nèi)。
�、谌切蔚拿娣e怎樣計(jì)算？
�。�4）匯報(bào)、交流，初步得出三角形面積計(jì)算方法。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形面積的計(jì)算方法，從而突出了學(xué)生的主體地位，既讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的獲取過程，又從找對(duì)應(yīng)關(guān)系中，滲透了對(duì)應(yīng)關(guān)系的教學(xué)。）
2、驗(yàn)證。
（1）拿出如右圖的三角形，要求剪一刀或兩刀，拼成一個(gè)與原三角形面積相等的平行四邊形。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)參謀
�。�2）匯報(bào)、交流：學(xué)生有幾種剪拼法，就交流幾種。如：
�、�6×4÷26×（4÷2）
=12（平方厘米）=12（平方厘米）
�、�6×4÷26÷2×4
=12（平方厘米）=12（平方厘米）
（設(shè)計(jì)意圖：通過驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度，同時(shí)從啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用不同的剪拼法中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。）
（二）歸納、小結(jié)。
1、從上面的實(shí)踐活動(dòng)中，你能說(shuō)出求三角形面積的計(jì)算公式嗎？三角形的面積同哪些因素有關(guān)？證明“三角形面積=底×高÷2”
（板書：三角形面積=底×高÷2）
2、如果用s表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的'面積公式可以怎么寫？（板書：s=ah÷2）
�。ㄈ⿷�(yīng)用。
例一塊三角形鋼板，底是8米，高是2.5米，它的面積是多少？
學(xué)生試做后，反饋、評(píng)講。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過試做例題，讓學(xué)生及時(shí)把發(fā)現(xiàn)的三角形面積計(jì)算方法應(yīng)用于實(shí)踐，同時(shí)起到及時(shí)鞏固作用。）
三、鞏固練習(xí)。
�。ㄒ唬┗揪毩�(xí)。
1、口算出每個(gè)三角形的面積。
�、俚�8米，高7米
�、诘�5分米，高12分米
③a：4厘米，h：2.5厘米
�、躠：20分米，h：5.4分米
2、課本35頁(yè)第②題，看圖填寫答案。（每一格代表1平方厘米）
這些三角形的高都是xx厘米，底都是xx厘米。
這些三角形的面積都是：□×□÷2=□（平方厘米）。
3、先量一量，標(biāo)出圖形的長(zhǎng)度后，再計(jì)算各三角形的面積。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過三道基本練習(xí)，進(jìn)一步促進(jìn)全體學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算方法，尤其是第3道題，使學(xué)生進(jìn)一步明確要求三角形面積，需要知道三角形的底和高。）
�。ǘ┓謱泳毩�(xí)。
a組學(xué)生：做選擇題。
�、偾笥覉D面積的算式是（）。
a、9×4÷2b。15×4÷2
c、15×9÷2d。15×4
�、谇笥覉D面積的算式是（）。
a、5.2×3.5÷2
b、5.2×4.1÷2
c、4.1×3.5d。4.1×3.5÷2
③求下圖面積的算式是（）。
a、25×20b。18×25
c、18×20d。18×20÷2
b組學(xué)生：做課本第15頁(yè)第
②題：在格子圖上畫面積都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分別填上所有三角形的底和高。（圖、表見課本。略）
c組學(xué)生：先求出下面三個(gè)三角形abc、bcd、bce的面積。再比較一下，它們的面積相等嗎？為什么？（設(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)，使a、b、c三層的學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力方面均有提高，以體現(xiàn)因材施教的原則。）
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課研究了哪些內(nèi)容？三角形面積計(jì)算方法是什么，你是怎么研究出來(lái)的？（設(shè)計(jì)意圖：通過提問，不僅回顧了所學(xué)知識(shí)，而且總結(jié)了所研究的方法，真正體現(xiàn)出不僅要授之以“魚”，更要導(dǎo)之以“漁”。）
五、布置作業(yè)。（略）
（此文獲“第二屆全國(guó)小學(xué)課堂教學(xué)征文大賽”一等獎(jiǎng)）
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 12
教學(xué)內(nèi)容：
教材第9—10頁(yè)例4、例5及“練一練”、“試一試”、“練習(xí)二”第6-9題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2.進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)自己應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展自己的空間觀念和初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探究三角形面積計(jì)算公式的過程，理解并掌握三角形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、教材第115頁(yè)的三角形。
探究方案：
一、自主準(zhǔn)備
1.說(shuō)一說(shuō)：下面每個(gè)小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？你是怎么想的？
（）（）（）
2.思考：
�。�1）三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�2）有沒有直接計(jì)算三角形面積的方法呢？
�。�3）假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉(zhuǎn)化成什么圖形進(jìn)行研究？我想轉(zhuǎn)化成
二、自主探究
1.拼一拼：從課本第115頁(yè)上選兩個(gè)完全一樣的三角形剪下來(lái)，看看能不能拼成平行四邊形。
2.填一填：你剪下的兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？如果能，拼成的平行四邊形的面積和每個(gè)三角形的面積各是多少？請(qǐng)?zhí)顚懴卤怼?/p>
3.想一想
�。�1）拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？
（2）拼成的平行四邊形的底和高與原三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？
（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
三、自主應(yīng)用
試一試：完成書上第10頁(yè)的“試一試”。
四、自主質(zhì)疑
說(shuō)一說(shuō)：
（1）三角形的面積公式是怎么推導(dǎo)的？你還有什么疑問？
�。�2）你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會(huì)什么？
教學(xué)過程：
一、明確目標(biāo)
提問：同學(xué)們，通過自主學(xué)習(xí)，你知道今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容嗎？（揭示課題）你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會(huì)什么？
二、交流提升
1.出示例4的方格圖及其中的平行四邊形。
（1）全班交流：每個(gè)涂色的`三角形的面積各是多少平方厘米？
�。�2）小組交流：你是怎么得出每個(gè)三角形的面積的？說(shuō)說(shuō)你的想法。
�。�3）全班交流：有人用數(shù)方格的方法得出三角形面積，也有同學(xué)先求出平行四邊形的面積，再除以2得出三角形的面積。
三角形的面積和平行四邊形的面積會(huì)有什么聯(lián)系呢？
2.交流三角形面積公式的探究情況。
�。�1）出示例5：展臺(tái)出示各組的表格填寫情況，各組派代表上臺(tái)展示拼的過程。
小組討論：你剪下的兩個(gè)完全一樣的三角形的底和高各是多少？面積是多少？拼成的平行四邊形的底和高各是多少？面積是多少？
�。�2）全班交流：你有什么發(fā)現(xiàn)？（即例5下面的問題）
（3）梳理、明確
兩個(gè)完全一樣的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2，用字母表示三角形面積公式：S = a h÷2
3.交流“試一試”
�。�1）全班交流：你是怎么想的？計(jì)算三角形的面積為什么要除以2？
�。�2）學(xué)生訂正。
三、鞏固提升
1.完成“練一練”的1、2兩題。
學(xué)生先獨(dú)立完成，再討論交流：兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（讓學(xué)生弄清誰(shuí)是誰(shuí)的2倍，誰(shuí)是誰(shuí)的一半。）
2.練習(xí)二第6題。
學(xué)生獨(dú)立完成，組織校對(duì)。
3.練習(xí)二第7題。
（1）多媒體出示第7題的方格圖及平行四邊形和三角形。
�。�2）獨(dú)立思考：你認(rèn)為圖中哪幾個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？
（3）小組交流：分別是怎么想的。
�。�4）全班交流、總結(jié)
可以通過計(jì)算，判斷三角形的面積是不是平行四邊形面積的一半，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一比較，很快作出判斷。
4.練習(xí)二第8、9題。
（1）學(xué)生獨(dú)立完成，再交流想法。
（2）學(xué)生訂正。
四、總結(jié)延伸
本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？
板書設(shè)計(jì)：
三角形的面積計(jì)算
兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
平行四邊形的面積=底×高
2倍一半
三角形的面積=底×高÷ 2
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 13
教學(xué)內(nèi)容：
教材P91-92例2及練習(xí)二十第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。
過程與方法：經(jīng)歷探索三角形的面積計(jì)算公式的過程，能用三角形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、推理和概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程和實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)方法：
動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體。
教學(xué)過程：
課前預(yù)習(xí)案
1.兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），拼成的圖形面積是三角形面積的（）。
2.三角形的面積是和它（）的平行四邊形面積的。
3.一個(gè)三角形的面積是4.6平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方米。
一、知識(shí)鋪墊
1.三角形按角分為（）,按邊分為()，三角形三邊之間的關(guān)系。
2.標(biāo)出三角形的底并畫出它的高。
3.說(shuō)說(shuō)三角形底和高的規(guī)定。
4.寫出平行四邊形的面積計(jì)算公式。復(fù)習(xí)并檢查
5.說(shuō)說(shuō)三角形的面積公式及字母公式
二、自主探究
1.探究活動(dòng)一：用兩個(gè)完全一樣的三角形拼擺轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。
（1）操作：仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著動(dòng)手拼一拼，看看兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成什么圖形？
�。�2）展示：說(shuō)一說(shuō)兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成什么圖形？
兩個(gè)銳角三角形：兩個(gè)直角三角形：
兩個(gè)鈍角三角形：
�。�3）觀察：先做出拼成后的圖形的底和高，看一看拼成后的圖形與三角形之間是什么關(guān)系？并完成下面的填空。
三角形的底與平行四邊形的底（），三角形的高與平行四邊形的高（），一個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的（）。
�。�4）推導(dǎo)：請(qǐng)根據(jù)拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式：
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=（）×（）
所以：三角形的面積=（）
用字母表示這個(gè)公式是：
�。�5）小結(jié)：兩個(gè)大小形狀完全一樣的'三角形一定可以拼成一個(gè)（），拼成的平行四邊形的底就是三角形的（），平行四邊形的高就是（）。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝（），所以三角形的面積＝（）
2.探究活動(dòng)二：用一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。
�。�1）思考并討論：用一個(gè)三角形能否轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形？
�。�2）操作：動(dòng)手剪一剪，拼一拼，看看一個(gè)三角形能轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。�3）展示交流。說(shuō)一說(shuō)你推導(dǎo)的過程與方法。
3.求三角形的面積要具備什么條件?5.如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫成：S=ah÷2（板書）
4.教學(xué)教材第92頁(yè)例2。
出示第92頁(yè)例2：紅領(lǐng)巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？
讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再集體訂正。
說(shuō)一說(shuō)都是怎樣做的，并根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書計(jì)算過程：S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
5.讓學(xué)生再說(shuō)一說(shuō)：為什么要除以2?
學(xué)生可能會(huì)回答：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋�(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。
三、鞏固拓展
1.完成教材第92頁(yè)“做一做”第3題。讀題理解題意獨(dú)立完成，集體反饋。
2.完成教材第92頁(yè)“做一做”第2題。先讓學(xué)生找一找三角尺的底和高，使學(xué)生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進(jìn)行計(jì)算。
3.完成教材第92頁(yè)“做一做”第1題。
先說(shuō)一說(shuō)涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系，再計(jì)算。
�。ㄍ可娜切蔚拿娣e是平行四邊形面積的一半。）
4.教材第93頁(yè)練習(xí)二十第1、2題。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？
引導(dǎo)總結(jié)：
1.三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。
2.要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。
3.三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。
布置作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：
三角形的面積
三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。
三角形的面積＝底×高÷2例2S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 14
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第84-86頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：
（1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。
2.過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實(shí)物。學(xué)具：剪刀、各種不同類型的三角形等。
教學(xué)過程：
創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入探索
1、出示紅領(lǐng)巾，問：會(huì)計(jì)算它的面積嗎？
2、學(xué)生交流 （課件演示）揭題
二、自主合作，探究新知
1、請(qǐng)看大屏幕說(shuō)一說(shuō)你看到了什么？課件出示不同的三角形 {學(xué)生口述）
2、三角形面積公式的推導(dǎo)
活動(dòng)一：
請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形， 用推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，擺一擺，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動(dòng)手前，注意老師提出的這幾個(gè)問題：
你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）
（1）學(xué)生分小組進(jìn)行操作實(shí)踐活動(dòng)
（2）匯報(bào)交流操作結(jié)果（請(qǐng)學(xué)生將自己的拼圖貼于黑板上，對(duì)照拼圖進(jìn)行匯報(bào)交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學(xué)補(bǔ)充。
拼法一：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，三角形的一條直角邊（底）相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，另一條直角邊（高）相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于三角形面積的兩倍，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以，三角形的面積=底×高÷2。
拼法二：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。
拼法三：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。
拼法四：兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可拼成一個(gè)平行四邊形。
拼法五：兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個(gè)正方形。
教師概括：通過動(dòng)手我們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形（或長(zhǎng)方形或正方形）這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：
三角形的面積=底×高÷2
[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過動(dòng)手操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手能力、解決問題的能力。
活動(dòng)二：除了剛才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外，請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆眉羝吹姆椒ㄟM(jìn)行推導(dǎo)。
�。�1）小組討論：怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式？
�。�2）交流匯報(bào)（請(qǐng)學(xué)生展示剪拼過程）
�。ㄈ切蔚拿娣e）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面積=底×高÷2
活動(dòng)三：老師還會(huì)一種推導(dǎo)方法，叫折疊法，看哪位同學(xué)最聰明，能用這種方法推導(dǎo)出三角形的面積公式來(lái)。教師介紹。
教師講解，并用三角形的紙給學(xué)生演示。
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
�。ㄈ切蔚拿娣e）（三角形的底÷2）（三角形高的`÷2）
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生體會(huì)到解決問題方法的多樣性。這對(duì)有余力的學(xué)生是一種提高，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，開闊了學(xué)生的思維，使學(xué)生也體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
3、教師小結(jié)：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？
三、鞏固應(yīng)用
公式運(yùn)用
1、出示例題： 紅領(lǐng)巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領(lǐng)巾的面積是多少？
�。� 學(xué)生嘗試完成） 交流做法和結(jié)果 S=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650㎝2
2、你會(huì)計(jì)算這個(gè)三角形標(biāo)志牌的面積
3、對(duì)比練習(xí)，分別計(jì)算，同底等高的三角形面積相等 。
4、這些道路交通警示標(biāo)志你認(rèn)識(shí)嗎？算一算2塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？
做這樣的兩塊標(biāo)志牌 要用多少平方分米的鐵皮？
5、火眼金睛
四、鞏固拓展
圖中有哪兩個(gè)三角形的面積相等？你能找出幾組？
五、小結(jié)。
今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計(jì)算方法，你都有哪些收獲？
五年級(jí)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 15
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：
�。�1）運(yùn)用已有的知識(shí)和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式；
�。�2）理解并掌握三角形的面積計(jì)算公式；
�。�3）能正確計(jì)算三角形的面積
2、過程與方法目標(biāo)：
通過動(dòng)手操作，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：
讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在解決實(shí)際問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積
公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)方法：
演示法、講解法。
教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
出示兩組三角形卡片。請(qǐng)觀察兩組大小不同的三角形（形狀不同，面積相似），讓學(xué)生比較哪個(gè)面積大？怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的計(jì)算方法（板書課題）
2、探究新知
（1）復(fù)習(xí)四邊形面積公式的推導(dǎo)方法
�。�2）玩游戲，小組內(nèi)交流問題。
要求：拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時(shí)在拼時(shí)要思考以下幾個(gè)問題：
A、兩個(gè)完全一樣的'三角形能拼出什么圖形？
B、拼成圖形的面積你會(huì)算嗎？
C、拼成的圖形與原來(lái)每一個(gè)三角形有什么聯(lián)系？
�。▽W(xué)生在小組里動(dòng)手拼一拼，并相互交流以上問題）
�。�3）學(xué)生代表上臺(tái)演示匯報(bào)
�。�4）根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，老師小結(jié)，演示拼湊過程
看來(lái)不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形，大家都說(shuō)其中一個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
�。�5）補(bǔ)充課外小知識(shí)（古代數(shù)學(xué)家對(duì)三角形面積的推導(dǎo)）
3、學(xué)以致用，解決實(shí)際問題。
�。�1）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積：紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？（詢問學(xué)生在計(jì)算面積時(shí)需要知道什么條件？并計(jì)算）
�。�2）判斷正誤。：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)兩個(gè)完全一樣的含義，掌握三角形面積的推導(dǎo)與計(jì)算
4、課堂小結(jié)
本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識(shí)？你覺得計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意什么？
5、布置作業(yè)
課本P86——87頁(yè)第2、4、5題
6、板書設(shè)計(jì)
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