五年級數(shù)學《三角形的面積》教案
作為一無名無私奉獻的教育工作者，總不可避免地需要編寫教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。來參考自己需要的教案吧！以下是小編幫大家整理的五年級數(shù)學《三角形的面積》教案，歡迎大家分享。
五年級數(shù)學《三角形的面積》教案1
教學目標
1．在實際情境中，認識計算三角形面積的必要性。
2．在自主探索中，經歷推導三角形面積計算公式的過程。
3．能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。
教學重點
經歷推導三角形面積計算公式的過程。
教學難點
理解并能運用三角形的面積公式進行計算。
教具、學具
教學掛圖，三角形紙片，剪刀，三角尺等。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
一、引入
復習平形四邊形的面積
我們還學習了三角形，那么三角形的面積該如何計算，一同來研究。
二、新授
師引導，學習平行四邊形面積
1、復習平形四邊形的'面積。
2、我們還學習了三角形，那么三角形的面積該如何計算，一同來研究。
1、學習平行四邊形面積時可以去畫，剪拼，三角形也可試一試這些方法。
2、學生用數(shù)格子和圖形轉化兩種方法試著研究三角形的面積。（或多種方法）
讓學生用自己的方法去探究，培養(yǎng)解決問題的能力
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
三、鞏固練習
求下面各三角形的面積
3、學生交流計算三角形的面積的方法
4、總結：
三角形的面積=（底×高）÷2
S=（ah）÷2
3×4÷2
=12÷2
=6(dm)
6.4×1.9÷2
=12.16÷2
=6.08（m）
讓學生逐步形成這一解決問題的思維方法
板書設計：三角形的面積
三角形的面積=底×高÷2
S=ah÷2
五年級數(shù)學《三角形的面積》教案2
教學目標：
1、讓學生經歷猜想、操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方法的價值，推導出三角形面積公式。
2、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神與實踐能力。
3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，感受數(shù)學和實際生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。
教學重、難點：
探究三角形面積公式的推導過程。
教學準備：
課件，2個完全一樣的鈍角、銳角、直角三角形，剪刀。
教學方法：合作探究
教學過程：
一、談話導入、揭示課題
同學們穿著統(tǒng)一的校服，戴著鮮艷的紅領巾，真精神。做這樣一條紅領巾需要多少布料呢?需要我們計算紅領巾的什么？
我們已經學過哪些圖形的面積？
紅領巾是什么形狀的？
會求三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就學習三角形的面積。
二、合作探究、匯報交流
1、猜測：
你想用什么方法求三角形的面積？
平行四邊形能轉化成學過的圖形求面積，三角形能轉化成學過的圖形求面積嗎？
用桌子上的材料（每人一個鈍角三角形、每組一把剪刀）試試吧。
轉化成學過的圖形了嗎？有難度吧。我們能不能換個思路、換種方法用兩個三角形來拼呢？
2、同桌合作動手操作。
用兩個同樣的鈍角三角形拼一拼。展示作品。
3、小組合作。
銳角三角形、直角三角形能拼成學過的圖形嗎？
同學們想試試嗎？根據(jù)提示板上的提示研究吧。
提示：
做一做：想辦法把三角形轉化成學過的圖形。
找一找：轉化成的圖形和原來的圖形有什么關系。
想一想：三角形的面積該怎么求呢？
4、學生匯報。
5、歸納小結。
轉化后的圖形用一個名字概括，哪個比較合適？
三、推導公式
1、回顧
課件演示：兩個同樣的三角形旋轉、平移拼成了平行四邊形。
每個三角形與拼成的平行四邊形有什么關系？
三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高有什么關系？
2、得出結論
三角形的面積該怎樣計算？
為什么要除以2？
三角形的面積計算公式用字母該怎樣計算？
3、小結方法
剛才我們的研究過程正好體現(xiàn)了數(shù)學上常用的一種方法——轉化法。
4、拓展延伸
介紹劉徽用一個三角形推導出了面積公式。
四、運用公式解決問題
1、解決紅領巾的`問題。
2、解決底是8厘米、10厘米，高是6厘米的三角形的面積。
體會底和高的對應性。
3、三角形的面積是25平方厘米，底是10厘米，高是多少厘米？
五、全課總結
同學們，通過這節(jié)課的學習，你有收獲嗎？一起來分享吧！
追問:
三角形的面積為什么要除以2？
怎樣推導出三角形的面積計算公式的？
只要大家勤動手、勤思考，就一定能學到更多的數(shù)學知識。
板書設計：
三角形的面積
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
=底×高÷2
S=ah÷2
五年級數(shù)學《三角形的面積》教案3
教學目標：
1、掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。
2、經歷探索三角形計算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，發(fā)展空間觀念。
3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，感受數(shù)學和實際生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。
教學重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。
教學難點：理解三角形面積公式的推導過程。
教學準備：每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領巾；多媒體課件。教學過程：
一、動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、游戲導入：用長方形、正方形和平行四邊形，在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。
2、小組學生代表上臺匯報操作結果。
3、師根據(jù)匯報有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：
4、引出課題。
師：看來今天我們班的同學很樂意表現(xiàn)自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學習研究的內容。
二、探索三角形面積計算公式
1、玩游戲，小組內交流問題。
師：剛才同學們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們再來玩一個。請聽好要求：拿出信封里面的學具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：
（課件出示以下問題）
A、兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？
B、拼成圖形的面積你會算嗎？
C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？（學生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）
2、學生代表上臺演示匯報（2名學生，1人匯報，1人演示）（生1邊演示）生2邊匯報：我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。
師：哦!原來是這樣!同學們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。
師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？
�。c用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學生匯報的過程略）
師：匯報得真好!還有嗎？
�。c用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學生匯報的過程略）
�。ㄗ⒚鳎好恳环N拼組學生匯報后都貼在黑板上。在老師小結時，故意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）
3、根據(jù)學生的匯報，老師小結。
師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？
�。◣熑我饽闷鹨粋�三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生對比進行引導）
銷售匯報：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。
同學們現(xiàn)在說的.很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。
老師板書：
三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書）
師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？
生：三角形的面積=底×高÷2（老師板書）
師追問：同學們，老師有點不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？為什么要“÷2”？
生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。（學生加深對三角形面積計算公式的理解后，讓學生齊讀公式）師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？
生：s=ah÷2（板書）
4、介紹數(shù)學知識。
師：同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學知識）
師：同學們，我國古代數(shù)學家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）
三、學以致用，解決問題。
師：同學們，我們已經推導出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）
1、
計算生活中的三角形的面積（1）計算紅領巾的面積
師：老師這里有一條紅領巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？
生：需要三角形的底和高。（課件出示例2）
紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
師：請同學們算一算。（學生練習后講評訂正）（2）計算三角形標志牌的面積
師：我們經常見到類似以下標志的標志牌（課件出示，注明：“4.8分米”是邊提問邊出示），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。
生：3×4÷2＝6（平方分米）
師：都是這樣做的嗎？為什么不用3×2.5÷2呢？
生：因為2.5分米不是3分米對應的高。
師：如果與2.5分米對應的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？
生：2.5×4.8÷2
師：通過這道題的解答，你明白了什么？
生：我們要計算三角形的面積時必須找準相對應的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。
�。�3）認識道路交通警示標志。
師：請看屏幕。（多媒體出示）
師：你們認識這些交通警告標志嗎？
�。▽W生回答后，老師邊小結，課件邊出示板書）
向右急轉彎
注意危險
減速慢行
注意行人
師：同學們，我們學校門口到人民路口這段路，在放學時經常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）
�。▽W生練習后講評訂正，訂正時主要關注”用簡便方法解答”的小結。）
（4）畫面積相等的三角形。
師：看到同學們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課件出示）
師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？
�。▽W生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）
師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？
生：無數(shù)個
師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。
四、課堂小結
師：本節(jié)課你學到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什么？
五：布置作業(yè)：
五年級數(shù)學《三角形的面積》教案4
教學內容：課本第77頁的例題，練習十八的第５－１２題
教學要求：
�。�、使學生比較熟練地應用三角形面積的計算公式計算三角形的面積。
２、能應用公式解答有關的實際應用問題。
�。�、養(yǎng)成良好的審題，檢驗的習慣，提高正確率。
教學重點：能比較熟練地應用公式計算三角形的面積，解答有關的實際應用問題。
教學過程：
一、復習
１、三角形的面積計算公式是什么？為什么公式中有一個“÷２”？
�。�、有關計算的錯因分析：
下面的結答，問題出在哪里？
一個三角形，底是１.８米，高是１.２米，求它的面積。
解一：1.8×1.2＝16（平方米）
解二：1.8×1.2÷2＝2.16（平方米）
�。�、導入新課：掌握了計算公式，我們就可以著手解決許多有關的實際應用問題。（板書課題：三角形面積的計算）
二、新授
１、例題教學
�。ǎ保┳x題后，讓學生嘗試練習，并指定兩名學生板演，再集體訂正。
�。ǎ玻┳⒁狻啊拢病边@一環(huán)節(jié)是否有人失誤。
�。�、應用練習
完成課本第80頁第８題的填表計算，把它化為４小題來處理，解答完成后填空。
教師簡評：求圖形的面積，首先應確定所求的是什么圖形，其次考慮運用什么公式計算。
三、鞏固練習
１、課本第80頁的第７題。
先獨立思考，再交流。
議一議：（１）這所有的以涂色三角形底邊為底，頂點落在對面那條平行線上的兩個三角形的'面積與涂色三角形面積有什么關系？為什么存在這種關系？
�。ǎ玻┰佼嫵鲆粋�與之等面積的三角形，只要怎么取頂點就可以了？
�。ǎ常┠隳苈�(lián)想到什么？
�。�、練習十八第５、６、９、１０題（做在課作本上）
�、鸵粔K三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。這塊玻璃的面積是多少？如果每平方分米玻璃的價錢是0.9元，買這塊玻璃要用多少錢？
⑽右圖是人民醫(yī)院包扎用的三角巾�，F(xiàn)在有一塊長18米，寬0.9米的白布，
可以做多少塊三角巾？
�。ǎ保⿲W生獨立作業(yè)，教師巡視，作個別輔導，并及時反饋。
�。ǎ玻┨崛〉湫湾e例，進行評講。
（３）第１０題有下列各種解法，哪些是對的，哪些有毛��？
解一、14×0.9÷(0.9×0.9)
解二、14×0.9÷(0.9×0.9÷2)
解三、14×0.9÷(0.9×0.9)÷2
解四、14×0.9÷(0.9×0.9)×2
學生充分議后，教師簡評：（作全課）
板書設計：
三角形面積的計算
教后感：
�。础嶋H測量在地面上測量距離第課時總第課時
五年級數(shù)學《三角形的面積》教案5
教學目標
1．在實際情境中，認識計算三角形面積的必要性。
2．在自主探索中，經歷推導三角形面積計算公式的過程。
3．能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。
教學重點
經歷推導三角形面積計算公式的過程。
教學難點
理解并能運用三角形的面積公式進行計算。
教具、學具
教學掛圖，三角形紙片，剪刀，三角尺等。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
一、復習
平行四邊形和三角形的面積公式
二、計算三角形面積時應注意的些什么？
學生討論后匯報總結。
S=ah
S=ah÷2
1．必須知道底和高，計算單位要統(tǒng)一，底和高要對應。
2．等底（底相等）等高（高相等）的兩個三角形面積一定相等，形狀不一定相同。
3．完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形的面積的.一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。所以：
鞏固平行四邊形和三角形的面積計算方法。
讓學生熟練的掌握各種有關三角形面積計算的方法。能靈活運用。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
三、練習
練一練第1~3題。
四、布置作業(yè)
練一練第4題。
已知三角形的底和高，求面積用底×高÷2。
已知三角形的底和面積，求高，用面積×2÷底。
已知三角形的高和面積，求底，用面積×2÷高。
板書設計：三角形的面積
五年級數(shù)學《三角形的面積》教案6
重點難點
1、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。
2、使學生進一步體會轉化方法的價值，培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式
教學難點：理解三角形面積公式的推導過程
教學準備（含資料輯錄或圖表繪制）
三角形面積的計算
已學過的圖形新圖形
因為平行四邊形的面積=底×高
所以三角形的面積=底×高÷2
二、新授
復習平行四邊形面積公式的推導過程
仔細觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。
為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求出每個涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關系？三角形的面積有應當如何計算？今天繼續(xù)運用“轉化”的方法來研究三角形面積的計算。（板書課題：三角形面積的計算）
�。�1）出示例5：
用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的三角形都要齊全）
�。�2）你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？
要使學生明確：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
�。�3）測量數(shù)據(jù)計算拼成的平行四邊形的`面積和一個三角形的面積并填表。
如何計算一個三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？
得出以下結論：
這兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。
這個平行四邊形的底等于三角形的底這個平行四邊形的高等于三角形的高
因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2
（4）字母表示三角形面積公式：S=ah
學生討論后匯報（平行四邊形的面積÷2）
三、練習
四、延伸
五、總結
六、課堂作業(yè)
1、完成試一試：
2、完成練一練：
�。�1）先讓學生回憶拼得過程，再回答。
�。�2）要讓學生說清是如何想的。
3、完成練習三第1-3題：
介紹第16頁“你知道嗎”
通過今天的學習有哪些收獲？
五年級數(shù)學《三角形的面積》教案7
教學要求：
1.是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。
2.能運用公式解答有關的實際問題。
3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。
教學重點：運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。
教具準備：投影
教學過程：
一、基本練習
1.填空。
�、湃切蔚拿娣e＝，用字母表示是。
為什么公式中有一個“÷2”？
�、埔粋�三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。
二、指導練習
1.練習十七第7題：下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。
⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？
⑵看看圖中哪個三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？
�、欠纸M討論如何在圖中畫出一個與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來
2.練習十七第11※題：一張邊長4厘米的正方形紙，從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段，沿這條線段剪去一個角，剩下的面積是多少？
分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的.面積。因為剪去的是正方形的一個角，所以是個直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長的一半，所以剪去的面積是2×2÷2＝2平方厘米。
3.練習十七第12※題：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。
分析與解：課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400×60÷2=12000(平方米)＝1.2公頃。
三、課堂練習
練習十七第6、8題。（分組完成）
四、作業(yè)
練習十七第9、10題。
五年級數(shù)學《三角形的面積》教案8
教學目標：
1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。
2．培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。
3．培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神。
教學重點
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。
教學難點
理解三角形面積公式的推導過程。
教學過程：
一、復習鋪墊。
1．剪下第137頁的三角形，標出它的底和高（量出底和高的長度）
2．出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片
提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？
師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）
3．學習新知識之前共同回憶平行四邊形面積的計算公式是怎樣得出的？（電腦演示推導過程）
二、指導探索
第一部分：數(shù)方格面積。
1．用數(shù)方格的方法求出第69頁三個三角形的面積。（小組內分工合作）
2．訂正：看一看電腦博士數(shù)出的每個三角形的面積。
�。ㄑ菔菊n件：拼擺圖形下載）
3．評價一下以上用“數(shù)方格”方法求出三角形面積。
第二部分：推導三角形面積計算公式。
拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小。
啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？
1．用兩個完全一樣的直角三角形拼。
�。�1）教師參與學生拼擺，個別加以指導
�。�2）電腦演示拼擺過程（演示課件：拼擺圖形下載）
（3）討論：①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？
②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
2．用兩個完全一樣的銳角三角形拼。
（1）組織學生利用手里的學具試拼。（指名演示）
（2）電腦演示拼擺的過程（突出旋轉、平移），（演示課件：拼擺圖形下載）
提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
3．用兩個完全一樣的鈣角三角形來拼。
�。�1）由學生獨立完成。
�。�2）（演示課件：拼擺圖形下載）
4．討論：
�。�1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？
�。�2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
（3）三角形面積的計算公式是什么？
�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？
第三部分：三角形面積的應用。
1．例1、一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？
2．由學生獨立解答。
3．訂正答案（教師板書）
5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）
答：這個三角形的面積是11.2平方厘米。
三、質疑調節(jié)
1．總結這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題。
2．教師提問：
�。�1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？
�。�2）求三角形面積為什么要除以2？
�。�3）把三角形轉化成已學過的圖形，還有別的方法嗎？
四、反饋練習
1．下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積。
2．計算下面每個三角形的面積。
（1）底是4.2米，高是2米；
�。�2）底是3分米，高是1.3分米；
（3）底是1.8米，高是.1.2米；
3．指出P69三個三角形的底和高，算出它們的面積各是多少？
五、板書設計
典型例題
1、一個三角形的底是18厘米，面積是126平方厘米，高是多少厘米？
分析：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形與拼成的平行四邊形等底等高。
先用三角形面積乘以2，求出平行四邊形面積，再用平行四邊形面積除以底（18厘米），就是平行四邊形的高，也就是三角形的高。
解：（厘米）
答：三角形的高是14厘米。
2、如圖，正方形ABCD，三角形（1）的面積比三角形（2）的面積大8平方厘米，厘米，求DE的長。
分析：正方形中包括梯形AOCD，三角形ADE中也包括梯形AOCD。三角形（1）的面積比三角形（2）大8平方厘米，說明三角形ADE的面積比正方形ABCD的面積大8平方厘米。正方形面積是（平方厘米），那么三角形ADE的'面積就是（平方厘米），已知三角形ADE的面積和高，就可以求出三角形的底（DE）。
解：（平方厘米）
�。ɡ迕祝�
答：DE的長為21.6厘米。
3、一個等腰直角三角形的斜邊長是6分米，這個等腰直角三角形的面積是多少？
指導：按常規(guī)方法，只有找出三角形的底和高才能求出三角形的面積，顯然此種途徑用小學所學的數(shù)學知識是行不通的。我們可以把四個完全一樣的等腰直角三角形拼成一個正方形（如圖）
邊長是6分米的正方形是一個等腰直角三角形面積的4倍。
�。ㄆ椒椒置祝�
答：這個等腰直角三角形的面積是9平方分米。
例4下圖中平方厘米，D、E、F分別是BC、AC、AD的中點，求
分析：三角形ABD和三角形ADC是兩個等底等高的三角形，所以它們的面積相等，三角形ADC的面積占三角形ABC的一半，面積是平方厘米。在三角形ADC中，三角形ADE和三角形CDE等底等高，所以三角形ADE的面積占三角形ACD面積的一半，是平方厘米。在三角形ADE中，AEF和DEF是兩個等底等高的三角形，它們的面積相等，所以三角形DEF的面積相當于三角形ADE的一半，即平方厘米。
�。ㄆ椒嚼迕祝�
答：三角形DEF的面積是3平方厘米。
五年級數(shù)學《三角形的面積》教案9
一、創(chuàng)設情境，引入課題
裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風小學要在一年級新生中發(fā)展150名少先隊員，需要做150條紅領巾，要買多少布料呢？這可難壞了王阿姨，同學們，你們能幫她解決這個問題嗎？怎么解決？
那么，做一條紅領巾必須知道什么？（面積）
紅領巾是什么形狀的？（三角形）
怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書課題）
[設計意圖]通過學生熟悉的情境，使學生產生解決問題的欲望，并能積極主動的投入到探究活動中。
二、探究新知
1、復習平行四邊形面積公式的推導方法
請同學們回憶一下前面我們學過的平行四邊形的面積是怎樣推導出來的？（學生口述）
2、三角形面積公式的推導
活動一：
請同學們拿出準備的三角形，仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：
你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）
（1）學生分小組進行操作實踐活動
�。�2）匯報交流操作結果（請學生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進行匯報交流，不完整的地方，小組內其他同學補充。教師根據(jù)學生的匯報出示相應的課件）
拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當于長方形的長，另一條直角邊（高）相當于長方形的寬，長方形的面積相當于三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長寬，所以，三角形的面積=底高2。
拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底高，所以三角形的面積=底高2。
學生匯報，教師板書：
平行四邊形的面積=底高
三角形的面積=底高2
拼法三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。
拼法四：兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。
拼法五：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。
教師概括：通過動手我們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：
三角形的面積=底高2
[設計意圖]學生在平行四邊形面積推導的基礎上，運用轉化的數(shù)學思想，通過動手操作，推導出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學習的權利還給了學生，使學生學得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養(yǎng)學生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。
活動二：
除了剛才我們用的'三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。
�。�1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？
（2）交流匯報（請學生展示剪拼過程）
中線
中線
平行四邊形的面積=底高
（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面積=底高2
活動三：
老師還會一種推導方法，叫折疊法，看哪位同學最聰明，能用這種方法推導出三角形的面積公式來。
學生思考，得出結果，匯報交流并演示折疊過程。
教師講解，并用課件演示。
長方形的面積=長寬
�。ㄈ切蔚拿娣e）（三角形的底2）（三角形高的2）
[設計意圖]讓學生體會到解決問題方法的多樣性。這對有余力的學生是一種提高，進一步培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識，開闊了學生的思維，使學生也體會到了學習數(shù)學的樂趣。
3、教師小結：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？
S=ah2（板書）
4、公式運用
出示例題：王阿姨計劃做的紅領巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領巾的面積是多少？
�。�1）學生嘗試完成
�。�2）交流做法和結果
S=ah2
=100332
=33002
=1650㎝2
三、鞏固拓展
1、算出下面每個三角形的面積。
2、這些道路交通警示標志你認識嗎？算一算一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？
176㎡
3、已知三角形的面積和底，求高。
4、下圖中哪個三角形面積相等？（兩條虛線互相平行）你還能畫出和他們面積相等的三角形嗎？
[設計意圖]通過有層次的練習，使學生能夠較好的鞏固所學知識，開拓思維。2小題的設計又對學生進行了交通安全教育。
四、小結。
今天我們學習了三角形面積的計算方法，你都有哪些收獲？
五年級數(shù)學《三角形的面積》教案10
內容：小學數(shù)學第九冊（84頁--87頁）
教學目標：
1、學會用旋轉、平移的方法，推導三角形面積計算公式。
2、使學生理解、掌握和運用三角形面積計算公式。
3、培養(yǎng)學生自學能力和動手操作的能力。滲透愛國主義情感教育。
教學重點：三角形面積的計算
教學難點：每個三角形面積與它同底等高的平行四邊形面積之間關系。
教具準備：動像投影片（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各兩個）
學具準備：印發(fā)銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各一對。
設計說明：
小學數(shù)學教學如何體現(xiàn)素質教育？我認為，重要措施之一就是要讓學生生動、活潑、主動地學習與發(fā)展。在獲取知識的同時，掌握數(shù)學思維方法，發(fā)展探究推理能力。教學要改革，首先是教師的教育思想、教學觀念的更新，由傳授知識為主的教學觀，轉變?yōu)橐龑W生主動探究、主動研討、主動發(fā)展，結合教學內容有機進行操作訓練、聽說訓練、思維訓練。基于以上認識，在教學《三角形面積計算》一課時，改變常規(guī)“先分后總”的方法為“先總后分”給學生最大限度地提供操作、探究、思考的時間與空間，讓學生在觀察中思考，感知三角形面積計算規(guī)律；在操作中思考，分層驗證公式；在練習中思考，訓練思維能力。
教學過程：
一、觀察--思考--感知規(guī)律
出示一個平行四邊形。
回憶：平行四邊形面積怎樣計算？
觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。兩個三角形的狀，大小有什么關系？（完全一樣）
思考、討論：（1）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系？
�。�2）三角形面積計算規(guī)律是什么？
[說明：這一剪多問，學生在觀察的基礎上通過建立與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規(guī)律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，引發(fā)了深層次的心理動機]
二、操作--思考--驗證公式
“底×高÷2”這個規(guī)律適用于所有形狀的三角形面積計算嗎？學生持懷疑態(tài)度，又懷著較強烈的好奇心。教師因勢利導讓學生利用自己的學具進行操作、剪拼、思考、歸納。
三角形面積計算是一個什么樣的計算規(guī)律呢？教師隨著這個問題提出以下要求：
�。�1）學具袋里有一些三角形，同學們可以利用學過的知識進行剪、擺、拼、思考一下三角形面積是不是都有“底×高÷2”的計算規(guī)律。
�。�2）同桌同學可共同討論、研究。
（3）有結論以后可到黑板前面展示其過程，并說明理由。隨學生展示出現(xiàn)以下情況：
擺拼一：用兩個完全一樣的三角形擺拼
�。▋蓚�銳角三角形）（兩個鈍角三角形）
平行四邊形面積=底×高
三角形面積=底×高÷2
（兩個直角三角形）
長（正）方形面積=長×寬
三角形面積=底×高÷2
剪拼二：用一個三角形剪拼。
圖（1）（2）（3）三角形面積=平行四邊形（長方形）面積。
（1）三角形面積=底×（高÷2）=底×高÷2
�。�2）三角形面積=（底÷2）×高=底×高÷2
�。�3）三角形面積=底×(高÷2)=底×高÷2
從而歸納三角形面積=底×高÷2
4．引導學生用字母表示面積公式．
教師：如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式還可以表示成：
S＝ah÷2
[說明：學生懷著驗證三角形面積是不是“底×高÷2”的強烈心理動機在課堂提供了較大“自由”空間里。主動進行擺拼、剪拼、思考、討論。歸納并驗證了“三角形面積=底×高÷2”的求積公式。手、口、腦并用，操作能力、聽說能力、概括能力、思維能力、得到了充分的訓練]
5.出示第85頁的例題，讓學生獨立做在練習本上，抽一學生板演，集體訂正．
三、練習--思考--培養(yǎng)能力
1．完成第85頁上的`“做一做”．要求學生先指出三角形的底和高各是多少，再算出它的面積．訂正時，教師引導學生重點弄清為什么要除以2？
2.獨立練習86面練習十六第1.2.3題。
3.想一想，下面說法對不對？為什么？
�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半（）
�。�2）兩個等底等高三角形可以拼成一個平行四邊形（）
（3）一個三角形面積為20cm2與它等底等高平行四邊形面積是40cm2
4.思考：
�。�1）右圖中甲、乙面積是（）
A.一樣大B.甲大
C.乙大D.不能判斷
�。�2）如右面三角形A.B.C的面積
為6cm2，底邊AB長為4cm
在圖中畫出第三個頂點C的位置。
頂點C的位置僅有一處嗎？
你能作幾處呢？
[說明：練習分三個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解；第三個層次，主要訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化對三角形求積公式的認識。]
四、課堂小結
教師：今天這節(jié)課，我們主要學習了什么知識？你有什么收獲？
板書設計：
平行四邊形面積=底高
等底等高三角形面積=底高2
五年級數(shù)學《三角形的面積》教案11
教學目標：
1、在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。 2。在自主探索活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。 3。能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。
教學重點：理解并掌握梯形面積的計算公式。
教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程。教具準備：各種梯形各兩份，剪刀，課件。
教學過程：
一、揭示課題，明確主題
1、生活中我們能找到許多平面圖形，這個教室里有嗎？
2、請大家看看這組圖片，看看你發(fā)現(xiàn)了誰？找到了就立刻喊出它名字！出現(xiàn)次數(shù)最多的是……？（梯形）板書2。梯形，四年級的時候我們已經認識它了，誰來介紹一下它。
3、今天，我們來更深入地了解這位朋友，研究梯形的面積。（板書）
二、回憶舊知，建立聯(lián)系
1、面積，我們現(xiàn)在已經會計算哪些圖形的面積了？他們計算方法你們還記得嗎？（課件）
2、回憶一下，平行四邊形和三角形的面積計算方法我們是怎樣推導出來的？還記得嗎？
3、同學們，我們在研究它們面積的計算時候，都用到了一種非常重要的數(shù)學思想——轉化。（板書）把要研究的圖形轉化成已經學過的圖形來發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系，進而推導出面積計算的公式。這種思想，這節(jié)課我們也要用到。
三、轉化梯形，推導公式
�。ㄒ唬⿷玫男枰霾孪�
1、同學們喜歡什么體育運動？喜歡籃球嗎？（課件出示籃球場地）你們知道這一處是什么區(qū)域嗎？這是3秒鐘限制區(qū)，是限制對方隊員在這個區(qū)域內停留不能超過3秒鐘。
2、但是梯形面積的計算方法我們還沒有學過，你猜想梯形的面積可能與什么有關？你想怎樣推導出梯形面積的計算方法呢？
3、同學們都很有想法，那到底是不是像同學們想的那樣呢？讓我們來動手驗證一下。在動手操作之前，老師提出三點建議：（1）想想能把梯形轉化成學過的什么圖形。
�。�2）根據(jù)轉化圖形與梯形的關系，推導出梯形面積計算的方法。
�。�3）填寫好匯報單，比一比，哪個小組的動作快。明白了嗎？開始吧！
�。ǘ┬〗M活動十分鐘
�。ㄈ﹨R報
1、剛剛同學們把梯形轉化成了多種圖形！現(xiàn)在讓我們請這幾個小組的同學說說他們的想法。大家注意聽，你們的意見相同嗎？你還有補充嗎？匯報：平行四邊形：兩個怎樣的梯形可以拼成一個平行四邊形？還有的同學拼成的是長方形，讓我們來看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長方形，那你們的推導的結果應當是一樣的。是嗎？
2、師：同學們，觀察這些圖形，無論長方形還是正方形，都是……。再看，（移動圖形）你發(fā)現(xiàn)什么了？過渡：看來，只要是兩個完全相同的梯形，就能拼成一個……。（板書）平行四邊形的面積我們學過：……（板書）然后我們就可以根據(jù)兩種圖形間的聯(lián)系來推導梯形的面積了。誰來幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的………。，平形四邊形的高就是……，所以梯形的面積……為什么除以2？
3、剛才展示的都是拼組的方法，還有些同學只用一個梯形就完成了任務，他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎？請這個小組的'同學來簡單說說你們是怎么推導的。你們小組的方法真獨特！方法不同，那你們推導的結論呢？
4、總結：同學們真愛動腦筋，想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點。誰來說說？
5、是不是這樣�。磕谴蠹揖鸵黄鸢盐覀冇谩稗D化”的方法推導出的梯形面積公式讀一讀吧�。ㄕn件）如果用字母表示你會嗎？
6、在這個公式中，哪里應該引起我們注意呢？在計算的時候一定不要忘記。四、加深理解，鞏固新知。
1、 總結：好了，同學們，剛剛大家用學過的知識，通過拼合，分割，旋轉，平移等方法，把梯形轉化成了學過的圖形，根據(jù)圖形間的聯(lián)系就推導出了梯形面積的計算方法。
2、這個方法你們記住了嗎？那老師可要考考你了！（判斷題）
3、通過剛剛的研究和辨析，相信大家對梯形面積的計算方法一定有了深刻的理解吧！這個三秒限制區(qū)到底多大呢？你會求嗎？需要什么條件？（課件出示）動筆試試吧。
4、梯形面積的計算方法在生活中經常用到，你們想用新知識來解決一些生活中的問題嗎？
5、梯形面積的計算方法在生活中還有更廣泛的應用，小到…大到…都會用到它。
五、結語
轉化在數(shù)學當中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學習中，同學們多次用到了轉化的策略，（課件）其實在學習計算時我們也用到了。那我們轉化的目就是化未知為已知。以后你再遇到一個未知的新問題，你會怎樣想呢？是不是任何未知的問題都可以轉化呢？這個問題留給同學們去思考。
五年級數(shù)學《三角形的面積》教案12
教學內容
P84~85例子1～2
教學目標
1理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．
2培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．
知識重點
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積
教學難點
理解三角形面積公式的推導過程
學生準備的學具
每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。
教學過程
教學方法和手段
引入
1．出示平行四邊形
提問：
(1)這是什么圖形？計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的？
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？
3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢？（揭示課題：三角形面積的計算）
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）
教學過程
開始探索
�。ㄒ唬┩茖切蚊娣e計算公式．
1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小．
2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？
3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．
�。�1）教師參與學生拼擺，個別加以指導
�。�2）演示課件：拼擺圖形
（3）討論
�、賰蓚�完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？
②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
4．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．
�。�1）組織學生利用手里的學具試拼．（指名演示）
�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）
教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
5．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．
�。�1）由學生獨立完成．
�。�2）演示課件：拼擺圖形
6．討論：
（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？
（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？
�。�3）三角形面積的計算公式是什么？
7、引導學生明確：
�、賰蓚�完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
�、诿總�三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）
③這個平行四邊形的`底等于三角形的底。（同時板書）
�、苓@個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？
―――――――――――――――――――――――
教學例1
紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1．由學生獨立解答．
2．訂正答案（教師板書）
課堂練習
P85做一做
P86~87練習16
小結與作業(yè)
課堂小結
課后追記
本課用了兩個相同的三角形拼成一個平行四邊形，化未知為已知，一定要讓學生親自來拼擺，把可以目前可以計算和暫時無法計算的擺放方法都擺出來，再進行區(qū)分，選擇可以計算的方法，雖然會占用一點課堂時間，但是學生記憶深刻，對公式的理解也比較深刻。動手能力也得到一定的加強
這個方法在以后的求面積上仍然會應用到，因此有必要讓學生多動腦筋想想如果割補，化未知為已知。
五年級數(shù)學《三角形的面積》教案13
教學內容：
人教版義務教育課程標準實驗教科書《小學數(shù)學》五年級上冊第五單元第84－86頁。
教學目標：
通過用面積單位測量三角形的面積探索出計算三角形的方法，從而概括出求三角的面積公式，通過間接測量體會數(shù)學的簡捷美。
教學過程：
一、用直接測量法計算面積
1．老師指導學生把給定的三角形畫在繪畫紙（1 ㎝1 ㎝）上，如下圖：
2．學生計算三角形的面積。
3．匯報，可能說：正好是一個單位的面積太少了，計算三角形的面積也太難了吧。
二、用轉化法計算面積
老師引導學生：學習平行四邊形面積時，把平行四邊形轉化為長方形，現(xiàn)在我們如何把三角形變成學過的圖形使計算變得比較簡便呢？學生可能說：
1．在直角三角形的右上角再畫一個同樣的直角三角形，就變成一個長方形，長方形的面積是12㎝2，三角形的面積是長方形的一半，是6㎝2。銳角三角形和鈍角三角形就不好辦了。
2．在銳角三角形右邊的右邊再畫一個同樣的三角形，就變成一個平行四邊形，平行四邊形的面積是12㎝2，三角形的面積是平行四邊形的一半，是6㎝2。
3．還可以用同樣的方法計算鈍角三角形的面積是6㎝2。
4．在直角三角形的左邊再畫一個同樣的三角形，也是變成一個平行四邊形。這樣，所有的三角形都變成平行四邊形，面積是平行四邊形的一半。
5．在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉一下，變成一個平行四邊形，它的面積與三角形的一樣，是6㎝2。
三、概括面積公式
老師適時引導學生用任意三角形通過間接測量法歸納三角形的面積公式，學生可能說：
1．計算平行四邊形面積用間接測量法測量底和高的長度，三角形也是底和高互相垂直，也應該是測量底和高的長度。
2．用兩個完全同樣的三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積＝底高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積S＝ah2。
3．在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉一下，變成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四邊形的面積就是三角形的面積，三角形的面積＝平行四邊形的面積＝底高的一半，所以三角形的面積S＝ah2。
四、運用知識，解決問題
1．出示例1：
2．辨認圖形，運用面積公式列式計算。
S＝ah2
�。�100332
�。�1650（㎝2）
3．做一做：見教材。
五、鞏固練習
練習十六第85頁第1、2、3題。
教學反思：
學習三角形的面積時，教材出于默認的理由而沒有編排數(shù)格子，從平行四邊形不可能完全測量可以推出三角形更不可能完全測量。因此造成了三角形面積教學忽視培養(yǎng)二維空間觀念的后果。本設計讓學生繼續(xù)數(shù)格子，目的在于使學生能直觀地找到將未知圖形轉化成已知圖形的方法。完整單位的'格子少，不完整單位的格子其形狀不規(guī)則，轉化和探索成學生必須的選擇。在數(shù)格子的過程中學生既認識用面積單位測量的局限性和長度測量的便捷性，又可以體驗轉化方法的多樣性和各種方法的內在聯(lián)系。
在學習中，學生認識到面積的計算都必須依靠互相垂直兩條線段，長方形的兩條邊互相垂直，這兩條邊長度相乘的積就是它的面積；平行四邊形垂直的兩條線段不再是鄰邊，而是底和高，所以底和高長度相乘的積是它的面積；而三角形用底和高的長度算不出面積，還得再乘上一個系數(shù)1/2。
五年級數(shù)學《三角形的面積》教案14
一、創(chuàng)設情境，游戲導入。
1、游戲導入�？伎寄愕难哿�，看看誰能找到形狀、大小完全一樣的三角形。(黑板預先出示如下題目和三角形圖)(學生找到的完全一樣的三角形重疊給學生看后貼在黑板的左邊。)
(1)找一找：出示幾組完全一樣的三角形,打亂順序后讓學生找。
(2)拼一拼：這些完全一樣的兩個三角形能拼成你學過的什么圖形?
(把貼在左邊的完全一樣的幾對三角形讓學生上臺來拼成幾種學過的圖形，如：長方形、正方形、平行四邊形和兩個直角三角形合起來的大三角形，分別貼在黑板的左邊。)
3、引入新課：這些拼成的圖形的面積你會計算嗎?
二、動手操作，探索交流。
1、引導學生尋找思路：剛才我們這些圖形都是由完全相等的兩個三角形拼成的，那么這些三角形與拼成的圖形有什么聯(lián)系呢?三角形的面積有沒有計算公式呢?能否從這些拼成的圖形中把三角形的面積計算出來呢?
2、小組合作探究。
3、展示學生的探索過程，匯報交流。
師：哪個小組愿意將你們探索的結果與大家交流分享?
匯報的每一小組兩人代表帶著實驗報告表上臺來匯報實驗情況，并把拼出的圖形貼在黑板上。
兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高;每個三角形的'面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
還有不同的拼法嗎?
4、歸納并用字母表示公式。
(1)引導學生歸納三角形面積的計算公式。
師：根據(jù)剛才的分享交流，現(xiàn)在我們一起來歸納三角形的面積計算公式。拼成的平行四邊形的面積會計算嗎?那三角形的面積怎樣計算呢
拼成的平行四邊形的面積 = 底 × 高
一半
三 角 形 的 面 積 = 底 × 高 ÷ 2
(2)用字母表示公式。
師：如果用字母S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面積計算公式用字母怎樣表示?(板書：S=ah÷2)
三、實踐運用，拓展創(chuàng)新。
1、學習P85的例1
師：你們真棒!把三角形的面積計算公式推導出來了，下面我們應用公式來解決一些實際問題。少先隊員的標志是紅領巾，你們知道自己每天佩戴的紅領巾面積有多大嗎?
這條紅領巾的底長就是1米，老師把高也量出來了33CM(課件出示P85的例1)，現(xiàn)在你們會計算了嗎?
學生列式計算。教師巡視找來學生不同答案的練習本，展示學生的完成情況，讓學生點評。
S = a h S = a h ÷ 2
=100×33 =100×33÷2
=3300(平方厘米) =1650(平方里米)
(生1)做錯了，他那樣做是求平行四邊形的面積，不是求三角形的面積。
那求三角形的面積該怎么樣?
S = a h ÷2,不要忘記除以2。(強調÷2。)
2、認識交通警示牌，通過計算滲透安全教育。(課本第86頁)
師：少先隊員要模范遵守交通規(guī)則，交通警示牌能讓我們更好的遵守交通規(guī)則。那你們認識這些警示牌嗎?(逐個讓學生認識)
……
部門為了大家的安全，準備制作兩塊這樣的警示牌，需要多少鐵皮，同學們能幫忙算算嗎?(課件出示題目和圖)
3、課本第86頁第3題：選擇一個你自己喜歡的三角形量出有關的數(shù)據(jù)計算面積。
4、動腦筋。比較下面兩個三角形的大小(小組討論)練習題第5題。
結論：等底等高的兩個三角形面積相等。
四、評價體驗，總結延伸。
能談談這節(jié)課你有什么收獲嗎?能評評各小組或其他同學嗎?
五年級數(shù)學《三角形的面積》教案15
教學內容：
人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第91頁主題圖、92頁例2、 “做一做”， “你知道嗎?”
教學目標：
1、知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題
2、過程與方法：是學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習的興趣。
教學重點：
理解并掌握三角形面積的計算公式
教學難點：
理解三角形面積計算公式的推導過程
考點分析：
能根據(jù)具體情況應用三角形面積公式解決實際問題
教學方法：
創(chuàng)設情境——新知講授——鞏固總結——練習提高
教學用具：
多媒體課件、三角形學具
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
師：我們學校有一批小朋友要加入少先隊了，學校為他們做了一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學們有沒有信心幫學校解決這個問題?(屏幕出示紅領巾圖)
師：同學們，紅領巾是什么形狀的?
生：三角形的
師：你們會算三角形的面積嗎?這節(jié)課我們就一起來研究，探索這個問題。
板書：三角形的面積
二、新知探究
1、課件出示一個平行四邊形
師：平行四邊形的面積怎么計算?
生：平行四邊形的面積=底×高(板書：平行四邊形的面積=底×高)
師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的?
生說推導過程
師：在研究平行四邊形的面積的時，我門是把平行四邊形轉化成學過的長方形來研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢?
生1：我想把它轉化成已學過的圖形。
生2：我想看看三角形能不能轉化成長方形或平行和四邊形。
2、動手實驗
師：請同學們拿出準備好的.學具：兩個完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形;一個長方型，一個平行四邊形，你們可以利用這些圖形進行操作研究，看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計算公式。
生小組合作，教師巡視指導。
3、展示成果，推導公式
師：同學們經過猜想，驗證，已經推導出了三角形面積的計算公式。請展示給大家看。
生展示
匯報一：兩個完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形。
匯報二：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形
匯報三：兩個完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形
除此之外，兩個完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形
三角形的面積=長方形的面積(平行四邊形)÷2
=長×寬÷2
=底×高÷2
4、例題講解
紅領巾底是100cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米?
三、鞏固提升
1、 一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米?(單位：厘米)
2、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 ( 單位：厘米)
3、上圖是一個平行四邊形，看圖填空
平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米。
4 、思考題 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎?
四、 總結結課
1、學生總結
這節(jié)課你學習了什么?你有什么收獲?(小組說--組內總結--組間交流)
2、教師總結
今天我們一起探索了三角形的面積計算公式，并能應用于實際問題的解決中。
板書設計：
三角形的面積
平行四邊形的面積 = 底×高
三角形的面積 = 長方形的面積÷2
= 長×寬÷2
= 平行四邊形的面積÷2
= 底×高÷2
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