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(通用)高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)教案模板
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教學(xué)目標(biāo)
(1)了解數(shù)的概念發(fā)展的過(guò)程和動(dòng)力;
(2)了解引進(jìn)虛數(shù)單位i的必要性和作用;理解i的性質(zhì)。
(3)正確對(duì)復(fù)數(shù)進(jìn)行分類，掌握數(shù)集之間的從屬關(guān)系;
(4)了解數(shù)系從自然數(shù)到有理數(shù)到實(shí)數(shù)再到復(fù)數(shù)擴(kuò)充的基本思想。
教學(xué)建議
1。教材分析
(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)
首先簡(jiǎn)明扼要地對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)集因生產(chǎn)與科學(xué)發(fā)展的需要而逐步擴(kuò)充的過(guò)程作了概括;然后說(shuō)明，數(shù)集的每一次擴(kuò)充，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本身來(lái)說(shuō)，也解決了原有數(shù)集中某種運(yùn)算不是永遠(yuǎn)可以實(shí)施的矛盾，使得某些代數(shù)方程在新的數(shù)集中能夠有解。從而引出虛數(shù)單位i及其性質(zhì)，接著，將數(shù)的范圍擴(kuò)充到復(fù)數(shù)，并指出復(fù)數(shù)后來(lái)由于在科學(xué)技術(shù)中得到應(yīng)用而進(jìn)一步發(fā)展。
①?gòu)膶?shí)際生產(chǎn)需要推進(jìn)數(shù)的發(fā)展
自然數(shù) 整數(shù) 有理數(shù) 無(wú)理數(shù)
�、趶慕夥匠痰男枰七M(jìn)數(shù)的發(fā)展
負(fù)數(shù) 分?jǐn)?shù) 無(wú)理數(shù) 虛數(shù)
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
(一)認(rèn)識(shí)的動(dòng)力
從正整數(shù)擴(kuò)充到整數(shù)，從整數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)，從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，數(shù)的概念是不斷發(fā)展的，其發(fā)展的動(dòng)力來(lái)自兩個(gè)方面。
�、俳鉀Q實(shí)際問(wèn)題的需要
由于計(jì)數(shù)的需要產(chǎn)生了自然數(shù);為了表示具有相反意義的量的需要產(chǎn)生了整數(shù);由于測(cè)量的需要產(chǎn)生了有理數(shù);由于表示量與量的比值(如正方形對(duì)角線的長(zhǎng)度與邊長(zhǎng)的比值)的需要產(chǎn)生了無(wú)理數(shù)(既無(wú)限不循環(huán)小數(shù))。
�、诮夥匠痰男枰�。
為了使方程 有解，就引進(jìn)了負(fù)數(shù);為了使方程 有解，就要引進(jìn)分?jǐn)?shù);為了使方程 有解，就要引進(jìn)無(wú)理數(shù)。
引進(jìn)無(wú)理數(shù)后，我們已經(jīng)能使方程 永遠(yuǎn)有解，但是，這并沒(méi)有徹底解決問(wèn)題，當(dāng) 時(shí)，方程 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解。為了使方程 ( )有解，就必須把實(shí)數(shù)概念進(jìn)一步擴(kuò)大，這就必須引進(jìn)新的數(shù)。
(二)注意數(shù)的概念在擴(kuò)大時(shí)要遵循的原則
第一，要能解決實(shí)際問(wèn)題中或數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾。現(xiàn)在要解決的就是在實(shí)數(shù)集中，方程 無(wú)解這一矛盾。
第二，要盡量地保留原有數(shù)集(現(xiàn)在是實(shí)數(shù)集)的性質(zhì)，特別是它的運(yùn)算性質(zhì)。
(三)正確確認(rèn)識(shí)數(shù)集之間的關(guān)系
①有理數(shù)就是一切形如 的數(shù)，其中 ，所以有理數(shù)集實(shí)際就是分?jǐn)?shù)集。
�、凇把h(huán)節(jié)不為0的循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)”。
�、踸有理數(shù)｝={分?jǐn)?shù)｝={循環(huán)小數(shù)｝，{實(shí)數(shù)｝={小數(shù)｝。
④自然數(shù)集N、整數(shù)集Z、有理數(shù)集Q、實(shí)數(shù)集R、復(fù)數(shù)集C之間有如下的包含關(guān)系：
2。教法建議
(1)注意知識(shí)的連續(xù)性：數(shù)的發(fā)展過(guò)程是漫長(zhǎng)的，每一次發(fā)展都來(lái)自于生產(chǎn)、生活和計(jì)算等需要，所以在教學(xué)時(shí)要注意使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)的發(fā)展的兩個(gè)動(dòng)力。
(2)創(chuàng)造良好的課堂氣氛：由于本節(jié)課要了解擴(kuò)充實(shí)數(shù)集的必要性，所以，教師可以多向?qū)W生介紹一些數(shù)的發(fā)展過(guò)程中的一些科學(xué)史，課堂學(xué)習(xí)的氣氛可以營(yíng)造成一種師生共同研究、共同交流的氣氛。
教學(xué)目的
1.使學(xué)生了解數(shù)是在人類社會(huì)的生產(chǎn)和生活中產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的，了解虛數(shù)產(chǎn)生歷史過(guò)程;
2.理解并掌握虛數(shù)單位的定義及性質(zhì);
3.掌握復(fù)數(shù)的定義及復(fù)數(shù)的分類。
教學(xué)重點(diǎn)
虛數(shù)單位的定義、性質(zhì)及復(fù)數(shù)的分類。
教學(xué)難點(diǎn)
虛數(shù)單位的性質(zhì)。
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