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人教版六年級數(shù)學上冊教案
作為一名老師，往往需要進行教案編寫工作，教案是備課向課堂教學轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編收集整理的人教版六年級數(shù)學上冊教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
人教版六年級數(shù)學上冊教案1
教學內(nèi)容：
教科書第81～82頁的第4～7題，練習二十一的第4～6題．
教學目標：
通過一些有聯(lián)系的分數(shù)乘、除法應(yīng)用題的整理和復(fù)習，使學生進一步掌握分數(shù)乘、除法應(yīng)用題的解題思路以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系．進一步提高用算術(shù)方法和用方程解應(yīng)用題的能力．
教學過程：
一、復(fù)習一般的兩步計算的分數(shù)應(yīng)用題
1．教師出示第97～98頁的第3題：學校買了一批新書，其中故事書有30本，科技書有18本，共占這批新書的．這批新書有多少本？
指定一名學生口述題目的條件和問題，全體學生在練習本上解答．解答完后指名學生口述分析解答過程．
2．讓學生做練習二十六的第4題．
二、復(fù)習分數(shù)乘、除法應(yīng)用題
1．解答第97頁的第4題．
（1）出示第4題第（1）、（2）題．
指名學生口述它們的.條件和問題．教師在黑板上畫出線段圖．
1125－1125×解法一：x－x＝450
解法二：450÷（1－）
讓學生獨立完成，并說出是怎樣解答的．
教師板書出來（見上圖）．
�。�2）觀察比較．
引導(dǎo)學生從線段圖、解法上進行比較，使學生明確：第（1）題中單位“1”的數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，用乘法計算．第（2）題中剩下的公路長是已知的，而單位“1”是未知的，求單位“1”，要按照題意找等量關(guān)系列方程解，或用除法計算．
2．讓學生做練習二十六的第5題．
3．解答第82頁的第5題．
（1）出示第（1）、（2）題．
讓學生自己讀題，并進行解答．
訂正時，教師出示線段圖，指名說解題思路．教師在圖的下面板書出算式．
（1）停車場有18輛大客車，（2）停車場有18輛大客車，小汽車的輛數(shù)比大客車大客車的輛數(shù)比小汽車多．小汽車有多少輛？少．小汽車有多少輛？
18＋18×解法一：x－x＝18
解法二：18÷（1－）
�。�2）比較第（1）、（2）題．
讓學生說說它們有什么相同點和不同點，各把誰看作單位“1”．使學生明確：第（1）題中單位“1”的數(shù)量是已知的，要求比已知數(shù)多的數(shù)是多少，用乘法計算；第（2）題中單位“1”的數(shù)量是未知的，要按照題意找等量關(guān)系列方程解答，或用除法解答．
（3）解答、比較第（3）、（4）題．
仿照第（1）、（2）題的復(fù)習方法進行．
�。�3）停車場有21輛小汽車，（4）停車場有21輛小汽車，大客車的輛數(shù)比小汽車小汽車比大客車多．
少．大客車有多少輛？大客車有多少輛？
三、復(fù)習工程問題
1．教師出示第82頁的第6題．讓學生解答．
2．分析、比較第（1）、（2）題．
讓學生回答下面的問題
�。�1）第（1）題的路程、兩船的速度各是多少？
�。�2）第（2）題的路程、兩船的速度各用什么表示？
�。�3）這兩題的數(shù)量關(guān)系是否相同？
通過對比使學生認識到：兩道題的思路是一致的，數(shù)量關(guān)系基本相同，都是用路程除以速度和．只是第（2）題的路程和速度不是用具體數(shù)量來計算，而是用單位“1”和“”、“”來表示的．
四、作業(yè)
練習二十一的第6、7題．
人教版六年級數(shù)學上冊教案2
活動設(shè)想：
本活動取材來源于生活，以探索橘子的瓣數(shù)為主線展開活動�；顒佑袃蓚�環(huán)節(jié)，第一環(huán)節(jié)是幼兒探索用多種辦法點數(shù)橘子的瓣數(shù)，然后把結(jié)果記錄在統(tǒng)計表中。幼兒通過觀察統(tǒng)計表，了解橘子的瓣數(shù)并不相同。第二環(huán)節(jié)是利用統(tǒng)計得出的數(shù)據(jù)，讓幼兒猜測是大橘子瓣數(shù)多還是小橘子瓣數(shù)多，然后提供大、小橘子讓幼兒驗證。
活動目標：
1.探索橘子的大小與瓣數(shù)的多少是否有必然的聯(lián)系；
2.能清楚地表達探索的過程與結(jié)果；
3.學習不受物體排列方式的影響計數(shù)，探索多種計數(shù)的方法；
4.嘗試用數(shù)學的方法解決問題。
活動準備：
1．剝開的橘子人手一個、沒剝開的橘子人手兩個；
2．筆、記錄紙、卡片等。
活動過程：
1．創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)幼兒思考與操作。
(1)幼兒想辦法點數(shù)橘子的瓣數(shù)并進行記錄。
師：我們班的小朋友都喜歡和大家分享東西，今天我們來分享橘子，分享之前老師要考驗小朋友，如果你們挑戰(zhàn)成功就可以分享橘子。挑戰(zhàn)的問題是：如果你和大家分享一個橘子，每個人吃一瓣，可以有幾個人吃到你的橘子，想一想可以用什么辦法知道。
幼：數(shù)一數(shù)。
師：橘子是圓的又可以掰開，那可以怎樣數(shù)呢?小朋友動腦筋想一想，可以跟旁邊的小朋友商量，想好了拿一個橘子用你的辦法試一試。數(shù)完了不僅要把數(shù)字記在心里，還要記在記錄表上。
反思：用表來記錄全班幼兒計數(shù)的.結(jié)果。運用統(tǒng)計表既有利于引導(dǎo)幼兒總結(jié)規(guī)律，讓幼兒的知識系統(tǒng)化，增進幼兒處理信息的方法和技能，也有利于幼兒之間的相互交流，同時還能夠有效控制探究的方向，有助于探究目標的實現(xiàn)。教師提出的第一個問題是啟發(fā)幼兒用數(shù)學的方法解決問題。第二個問題是提醒幼兒在數(shù)的時候要充分考慮橘子的特性。讓幼兒與旁邊的小朋友商量，主要是想讓幼兒在操作前先進行理性的思考，避免活動中的盲目性?幼兒討論激烈，紛紛把自己的想法告訴對方。
(2)幼兒交流數(shù)的結(jié)果和計數(shù)的方法。
師：剛才小朋友都數(shù)了橘子，誰愿意告訴大家你數(shù)的那個橘子有幾瓣?可以分給幾個人吃?你是怎樣數(shù)的?
幼1：我數(shù)的橘子有9瓣，可以分給9個人吃，我把橘子掰成一瓣一瓣，然后數(shù)一數(shù)。
幼2：我數(shù)的橘子有10瓣，可以分給10個人吃，我是用手指按住一瓣，從這一瓣開始數(shù)，數(shù)到它旁邊就停下來。
幼3：我數(shù)的橘子有12瓣，可以分給12個人吃，我的橘子有一瓣很小，我記住這一瓣的樣子，然后從這一瓣開始數(shù)，數(shù)到它旁邊就知道有幾瓣。
幼4：我數(shù)的橘子有9瓣，可以分給9個人吃，我把橘子的一瓣摳個小洞．然后從這一瓣開始數(shù)，數(shù)到它旁邊就不要數(shù)了，最后是數(shù)字幾就是幾瓣。
反思：
集中分享能為幼兒的相互學習提供機會。在分享中幼兒學習同伴解決問題的方法，學會運用多種辦法、多角度解決問題。在交流中，幼兒用語言表達探索的過程與結(jié)果，體驗探索的快樂。從幼兒的表述中可以看出，幼兒能充分考慮橘子的特性，能用多種方法數(shù)橘子的瓣數(shù)。這說明幼兒在面臨新的問題時，能運用原有的知識經(jīng)驗，靈活運用不同的思維方式和操作方法。
(3)幼兒通過觀察統(tǒng)計表發(fā)現(xiàn)橘子瓣數(shù)的規(guī)律。師：你們仔細觀察表格，看看能發(fā)現(xiàn)什么?
幼1：我發(fā)現(xiàn)有9瓣的橘子和10瓣的橘子一樣多，都是4個：
幼2：有的橘子是9瓣，有的橘子是8瓣。
師：你的橘子有幾瓣?
幼3：有12瓣。
師：我們一起來數(shù)一數(shù)，8瓣的橘子、9瓣的橘備贏幾個？
幼兒統(tǒng)計和記數(shù)。
師：看一看，你還發(fā)現(xiàn)了什么?
幼4：我發(fā)現(xiàn)8瓣的橘子只有1個，12瓣的橘子最多，有9個。
幼5：一個橘子最多的有14瓣，一個橘子最少的有8瓣。
師：今天我們只有30個小朋友參加活動，一個人數(shù)一個橘子，我們一共數(shù)了多少個橘子?
幼：30個
師：建甌有很多的橘子，那么多的橘子中，是不是一個橘子最多有14瓣，一個橘子最少有8瓣呢?
幼：不知道。
師：以后你們吃橘子前數(shù)一數(shù)，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)。
反思
本環(huán)節(jié)利用統(tǒng)計表，讓幼兒發(fā)現(xiàn)橘子的瓣數(shù)不相同，初步知道橘子大約的瓣數(shù)。設(shè)計這一環(huán)節(jié)有兩個目的：一是讓幼兒在操作的基礎(chǔ)上對事物現(xiàn)象的簡單規(guī)律進行思考與提升，以獲得思維的發(fā)展；二是為后面的探索活動提供條件�！敖óT有很多的橘子，那么多的橘子中，是不是一個橘子最多有14瓣，一個橘子最少有8瓣呢?以后你們吃橘子前數(shù)一數(shù)，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)�！苯處煉伋鲞@個問題主要是讓幼兒知道并不是橘子最少只有8瓣，最多有14瓣。橘子到底有多少瓣，教師沒有給予答案，而是提醒幼兒在生活中關(guān)注，為幼兒繼續(xù)探索橘子的瓣數(shù)留下廣闊的空間。
2．拋出新的問題，啟發(fā)幼兒猜想與驗證。
(1)幼兒猜想、驗證大橘子瓣數(shù)多還是小橘子瓣數(shù)多。
師：你們猜猜，一個橘子只有8瓣，它是大橘子還是小橘子?為什么?
幼：是大橘子瓣數(shù)多，因為大橘子很大肯定瓣多，小橘子很小肯定瓣少。
師：你們都覺得是大橘子瓣數(shù)多，小橘子瓣數(shù)少，到底是不是這樣呢?待會兒你們拿兩個橘子數(shù)一數(shù)，然后記錄在表我們一起來看記錄表，左邊第一列是一個大橘子、一個小橘子，第二列是猜一猜橘子有幾瓣，第三列是數(shù)一數(shù)有幾瓣。
反思
利用統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)引發(fā)幼兒探索橘子的大小是否與瓣數(shù)的多少有必然的聯(lián)系，此環(huán)節(jié)采用猜想與驗證的組織形式。猜想能讓幼兒調(diào)動原有經(jīng)驗與面臨的情況進行思維碰撞，訓練了幼兒獨立思維能力。猜想、驗證符合大班幼兒學習特點，在猜想驗證過程中幼兒處于積極、主動的學習狀態(tài)中。
(2)幼兒交流猜想、驗證的過程與結(jié)果。
師：你們猜猜大橘子有幾辮，小橘子有幾瓣，是大橘子瓣數(shù)多還是小橘子瓣數(shù)多?數(shù)完后看大橘子有幾瓣，小橘子有幾瓣，是否猜對了？
幼l：我猜大橘子12瓣，小橘子9瓣，大橘子瓣數(shù)更多，后來我數(shù)大橘子有13瓣，小橘子11瓣，大橘子瓣數(shù)更多，我猜對了。
幼2：我猜大橘子14瓣，小橘子10瓣大橘子瓣數(shù)更多，后來我數(shù)大橘子有10瓣小橘子14瓣，卜橘子瓣數(shù)更多，我猜錯了。
幼3：我的大橘子很大，我猜大橘子有15瓣，小橘子比較小，我猜有9瓣，大橘子肯定比小橘子瓣數(shù)多，后來我數(shù)大橘子有14瓣，小橘子14瓣，大橘子和小橘子瓣數(shù)一樣多，我猜錯了。
反思
此環(huán)節(jié)讓幼兒交流猜想、驗證的過程與結(jié)果。幼兒通過自己的驗證，意識到自己原有的認識是不對的，通過此環(huán)節(jié)，讓幼兒學習客觀地看待問題，建構(gòu)辯證的思維方式。
(3)利用探索的答案引發(fā)幼兒思考。
師：剛才，小朋友經(jīng)過驗證，得出三種答案：第一種是大橘子瓣數(shù)多，小橘子瓣數(shù)少；第二種是大橘子瓣數(shù)少，小橘子瓣數(shù)多；第三種是大橘子和小橘子的瓣數(shù)一樣多。為什么會這樣呢?這里肯定有秘密，你們想通過什么辦法找到答案?
幼1：我問我爺爺，我爺爺是生物老師．他會知道。
幼2：我看百科全書。
幼3：我跟我爸爸上網(wǎng)查找答案。
反思
教師歸納幼兒操作后的答案，利用三種不同的答案，引發(fā)幼兒繼續(xù)探索，讓幼兒關(guān)注橘子生長的條件。
人教版六年級數(shù)學上冊教案3
【教學內(nèi)容】
教材第5頁例4。
【教學目標】
知識與技能：掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法，能正確熟練進行分數(shù)乘法計算，提高學生的計算能力。
過程與方法：在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。
情感、態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設(shè)開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實踐的思維品質(zhì)。
【重點難點】
重點：掌握分數(shù)乘法計算過程中的約分方法。
難點：熟練掌握分數(shù)的約分方法，提高學生的計算能力。
【新知探究】
一、出示例4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是xx千米/分。
�。�1）李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？
�。�2）烏賊30分鐘可以游多少千米？
1.讀題，獨立列式并解答。
2.反饋：
�。�1）題（1）展示不同的計算過程：A、先計算再約分；B、先約分再計算。
�。�2）題（2）明確整數(shù)與分數(shù)相乘，可以在計算時直接將整數(shù)和分母約分，結(jié)合學生的情況說明約分的書寫格式。
�。�3）對比體會得出結(jié)論：在計算時，先仔細觀察數(shù)的特征，能約分的先約分再乘，會比較簡單。
3.練習：
例4做一做1。
【設(shè)計意圖：培養(yǎng)簡便計算的意識對于提高學生計算的準確性和速度至關(guān)重要。讓學生通過計算和對比體會到在分數(shù)乘法中先約分再計算比較簡單，對培養(yǎng)學生的簡算意識很有幫助�！�
二、練習鞏固
1.基礎(chǔ)練習
（1）先看數(shù)再計算（練習一6、7兩題）
反饋校對、糾錯。
在反饋時通過對比、糾錯讓學生明白先觀察數(shù)的.特征，可以約分的先約分再計算，這樣能又對又快地得到結(jié)果。
預(yù)計錯題，估計錯例：由于4和的分子相同，學生有可能會將整數(shù)4與分子4相約分，在計算時，結(jié)果錯算成。應(yīng)該使學生明確：整數(shù)與分數(shù)相乘，可將整數(shù)與分母約分（也就是把整數(shù)看成分母是1的分數(shù)），再進行計算。
【設(shè)計意圖：將練習一的6、7兩題并在一起，并將題目的考查形式改成先看數(shù)再計算，有助于學生形成計算的審題習慣。讓學生發(fā)現(xiàn)通過觀察可以感知數(shù)的特征并進行約分，這樣可以讓計算變得更加簡單，正確率也可以得到更大的提升。第6題不以改錯的方式出現(xiàn)，而直接以計算題的方式出現(xiàn)，是出于不強加錯的思考，來自于學生的錯例，學生更易于記在心上�！�
三、總結(jié)
這節(jié)課我們學習了什么？我們是怎樣得出這些結(jié)論的？
沒錯，“猜想--舉例--驗證--得出結(jié)論”是我們學習數(shù)學很有效的方法，在以后的學習中，同學們可以用這樣的思路去學習更多的數(shù)學知識。
【設(shè)計意圖：在對本節(jié)課的小結(jié)中，對猜想--舉例--驗證--得出結(jié)論的數(shù)學學習方法進行回顧，對于六年級的學生來說很重要�！�
人教版六年級數(shù)學上冊教案4
【教學內(nèi)容】
小學數(shù)學六年級上冊第2頁。
【教學目標】
1.讓學生在探索過程中理解分數(shù)乘整數(shù)的意義及算理，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
2．讓學生通過觀察、操作、比較等活動，經(jīng)歷數(shù)學建模的過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。
3．通過觀察比較，引導(dǎo)學生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，注重培養(yǎng)學生的推理能力，發(fā)展學生的思維。
【教學重難點】
重點：讓學生在探索過程中理解分數(shù)乘整數(shù)的意義及算理，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
難點：通過觀察比較，引導(dǎo)學生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，注重培養(yǎng)學生的推理能力，發(fā)展學生的思維。
【教學準備】
課件、作業(yè)紙
【教學過程】
一、建立“算法”模型
�。ㄒ唬┲庇^體驗
1.出示：小新、爸爸一起吃一塊蛋糕，每人吃塊，2人一共吃多少塊？
�。�1）列出算式，并說說這樣列式的道理。
�。�2）匯報并板書：或。
引導(dǎo)得出：求幾個幾分之幾相加，可以直接列乘法算式。
�。�3）這道乘法算式與我們以前學過的.有什么不一樣？（板書課題：分數(shù)乘整數(shù)）
（4）如果用直條圖表示1塊蛋糕，你能在圖中表示嗎？
�。�5）根據(jù)圖，的結(jié)果是多少？（板書：）
2.如果有4個人一共吃多少個？
（1）列出算式。（板書：）
�。�2）在直條圖中表示，并寫出結(jié)果。
�。�3）板書：
3.如果有7個人一共吃多少個？
�。�1）列式，并在直條圖中涂一涂找到結(jié)果。
�。�2）板書：
（二）比較發(fā)現(xiàn)。
1.比較：你發(fā)現(xiàn)了什么？
2.思考：為什么分母不變，分子乘整數(shù)？
（1）結(jié)合圖，從分數(shù)的意義上解釋：里有1個2份，表示有2個2份，所以一共涂出4，其他兩道算式同理。
�。�2）轉(zhuǎn)化為加法算式，利用同分母分數(shù)計算法則解釋。
其他兩道算式同理。
3.驗證。
出示
�。�1）直接算出結(jié)果。
（2）在方格圖中涂一涂，表示。
�。�3）驗證計算結(jié)果是否與實際涂色結(jié)果一致。
�。ㄈ┩贫鴱V之。
1.每人吃塊蛋糕，C人一共吃多少塊？
列式并計算。（板書；）
2.每人吃塊蛋糕，C人一共吃多少塊？
列式并計算。（板書；）
�。ㄋ模┗仡櫡此肌�
1.說一說，分數(shù)乘整數(shù)可以怎樣算？(板書：用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。)
2.我們怎么找到分數(shù)乘整數(shù)的計算方法的？
二、應(yīng)用“算法”模型
�。ㄒ唬┰趹�(yīng)用中優(yōu)化。
1.介紹另一種算法--先約后乘：
2.感受優(yōu)越性。
出示：
�。�1）展示做法：
�。�2）比較兩種做法：你覺得哪種方法好？好在哪里？
3.專項練習。
先判斷能否先約分，再計算出結(jié)果。
三、在解決問題中應(yīng)用。
1.一袋面包重千克，3袋重多少千克？
2.李老師用鐵絲圍了一個正方形，圍成的正方形的邊長是，那李老師圍這正方形用去多少鐵絲（接頭處忽略不計）？
�。ㄈ┰趹�(yīng)用中分化。
《分數(shù)乘整數(shù)》教學設(shè)計說明
《分數(shù)乘整數(shù)》是小學數(shù)學計算教學中重要的一環(huán)。它是在學生學習了整數(shù)乘法，理解了分數(shù)的意義和性質(zhì)，掌握了分數(shù)加、減法的基礎(chǔ)上進行教學的，同時又是學生學習分數(shù)乘分數(shù)和分數(shù)乘百分數(shù)的重要基石。
本節(jié)課設(shè)計的理念主要有以下兩個方面：
一是注重依靠算理掌握算法。
計算課的教學不僅需要掌握算法也需要講清算理，算理是算法的理論依據(jù)，算法是算理的提煉和概括。二者是相輔相成的。在教學中采用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等教學策略促成算理與算法的有效融合。
二是注重“算法”的模型的建立。
分數(shù)乘整數(shù)的計算法則就是一個數(shù)學模型，教學時應(yīng)該讓學生在理解算理時適時、適度、抽象地提煉算法，有效建模。
本節(jié)課設(shè)計的說明主要有以下三個方面；
1.在直觀體驗環(huán)節(jié)中，通過具體的涂色操作，一方面加深學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，另一方面通過數(shù)形結(jié)合，幫助學生直觀地理解算理。
2.算法模型的建立不是靠一個例子來完成的，而是在不同算式的背后找到共性，并通過驗證活動，讓學生先初步建構(gòu)分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，然后逐步將數(shù)抽象為字母，讓學生用簡練、準確的符號將分數(shù)乘整數(shù)的計算方法表達出來，形成模型，最后通過回顧反思，幫助學生將獲得算法模型的過程進行有效梳理。直觀操作、比較分析、猜測驗證、概括抽象等活動是形成模型的必要環(huán)節(jié)，經(jīng)過學生的整理與總結(jié)，模型的建立更加扎實，同時積累了相關(guān)建模活動經(jīng)驗。
3.在應(yīng)用環(huán)節(jié)的教學中分三個層次。第一個層次，通過比較讓學生直觀感受到“先約后乘”
方法的優(yōu)越性。方法的優(yōu)化不是刻意的，而是學生在應(yīng)用對比中樂于接受的。第二個層次，將計算教學與應(yīng)用教學緊密結(jié)合起來，利用模型求解可以幫助學生深刻領(lǐng)會所學知識，順利構(gòu)建數(shù)學體系，從而大大提高學生解決實際問題的能力，使學生數(shù)學素養(yǎng)得以提升。第三個層次的練習，便于讓學生進行模型與模型之間的區(qū)分，明白模型與模型的建立和使用是在特定范圍內(nèi)的。
人教版六年級數(shù)學上冊教案5
新課標人教版六年級數(shù)學上冊全冊教案
一、教材分析：
新課標六年級人教版這一冊教材主要包括以下內(nèi)容：《位置》，《分數(shù)乘法》，《分數(shù)除法》，《圓》，《百分數(shù)》，《統(tǒng)計》，《數(shù)學廣角》和《數(shù)學實踐活動》等。分數(shù)乘法和除法，圓，百分數(shù)等是本冊教材的重點教學內(nèi)容。在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了分數(shù)乘法、分數(shù)除法、百分數(shù)三個單元。分數(shù)乘法和除法的教學是在前面學習整數(shù)、小數(shù)有關(guān)計算的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學生分數(shù)四則運算能力以及解決有關(guān)分數(shù)的實際問題的能力。分數(shù)四則運算能力是學生進一步學習數(shù)學的重要基本技能，應(yīng)該讓學生切實掌握。百分數(shù)在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，理解百分數(shù)的意義、掌握百分數(shù)的計算方法，會解決簡單的有關(guān)百分數(shù)的實際問題，也是小學生應(yīng)具備的基本數(shù)學能力。在空間與圖形方面，這一冊教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學在已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學活動，讓學生經(jīng)歷初步的數(shù)學化的過程，理解并學會用數(shù)對表示位置；通過對曲線圖形——圓的特征和有關(guān)知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發(fā)展。在統(tǒng)計方面，本冊教材安排的是扇形統(tǒng)計圖。在前面學習條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上，學會看懂扇形統(tǒng)計圖，認識扇形統(tǒng)計圖的特點，進一步體會統(tǒng)計在生活和解在用數(shù)學解決問題方面，教材一方面結(jié)合分數(shù)乘法和除法、百分數(shù)、圓、統(tǒng)計等知識，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數(shù)學廣角”的教學內(nèi)容，引導(dǎo)學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設(shè)的方法解決問題的有效性，進一步體會用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學的魅力，發(fā)展學生解決問題的.能力。本冊教材根據(jù)學生所學習的數(shù)學知識和生活經(jīng)驗，安排了兩個數(shù)學綜合應(yīng)用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現(xiàn)實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數(shù)學的實際應(yīng)用，感受用數(shù)學的愉悅，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識和實踐能力。決問題中的作用，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
二、教學目標
本冊教材的教學目標是，使學生：
1.理解分數(shù)乘、除法的意義，掌握分數(shù)乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數(shù)乘、除法，會進行簡單的分數(shù)四則混合運算。
2.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
3.理解比的意義和性質(zhì)，會求比值和化簡比，會解決有關(guān)比的簡單實際問題。
4.掌握圓的特征，會用圓規(guī)畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。
5.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。
6.能在方格紙上用數(shù)對表示位置，初步體會坐標的思想。
7.理解百分數(shù)的意義，比較熟練地進行有關(guān)百分數(shù)的計算，能夠解決有關(guān)百分
數(shù)的簡單實際問題。
8.認識扇形統(tǒng)計圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。
9.經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。
10.體會解決問題策略的多樣性及運用假設(shè)的數(shù)學思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
11.體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。
12.養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。
三、教學重點：分數(shù)乘法和除法、圓、百分數(shù)。
四、教學難點：分數(shù)乘法和除法、雞兔同籠問題。
五、課時安排：
各部分教學內(nèi)容教學課時大致安排如下，教學時可以根據(jù)本班具體情況適當靈活掌握。
1、位置（2課時）
2、分數(shù)乘法（12課時）
3、分數(shù)除法（13課時）
4、圓（8課時）
5、百分數(shù)（15課時）
6、統(tǒng)計（2課時）
7、數(shù)學廣角（2課時）
8、總復(fù)習（4課時）
第一單元位置
單元目標：
1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對表示物體的位置。
2.使學生能在方格紙上用數(shù)對確定位置。
單元重點：能用數(shù)對表示物體的位置。
單元難點：能用數(shù)對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。
1、位置
教學目標：
1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對表示物體的位置。
2.使學生能在方格紙上用數(shù)對確定位置。
教學重點：能用數(shù)對表示物體的位置。
教學難點：能用數(shù)對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。
一、導(dǎo)入
1、我們?nèi)嘤?3名同學，但大部分的同學老師都不認識，如果我要請你們當中
的某一位同學發(fā)言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準確嗎？
2、學生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。
二、新授
1、教學例1
�。�1）如果老師用第二列第三行來表示××同學的位置，那么你也能用這樣的
方法來表示其他同學的位置嗎？
（2）學生練習用這樣的方法來表示其他同學的位置。（注意強調(diào)先說列后說行）
�。�3）教學寫法：××同學的位置在第二列第三行，我們可以這樣表示：（2，3）。
按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學生把自己的位置寫在練習本上，指名回答）
2、小結(jié)例1：
（1）確定一個同學的位置，用了幾個數(shù)據(jù)？（2個）
�。�2）我們習慣先說列，后說行，所以第一個數(shù)據(jù)表示列，第二個數(shù)據(jù)表示行。
如果這兩個數(shù)據(jù)的順序不同，那么表示的位置也就不同。
3、練習：
�。�1）教師念出班上某個同學的名字，同學們在練習本上寫出他的準確位置。
（2）生活中還有哪里時候需要確定位置，說說它們確定位置的方法。
4、教學例2
�。�1）我們剛剛已經(jīng)懂得如果表示班上同學所在的位置。現(xiàn)在我們一起來看看
在這樣的一張示意圖上（出示示意圖），如何表示出圖上的場館所在的位置。
�。�2）依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位置。（3，0）
�。�3）同桌討論說出其他場館所在的位置，并指名回答。
�。�4）學生根據(jù)書上所給的數(shù)據(jù)，在圖上標出“飛禽館”“猩猩館”“獅虎山”
的位置。（投影講評）
三、練習
1、練習一第4題
�。�1）學生獨立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。
�。�2）學生依據(jù)所給的數(shù)據(jù)標出字母所在的位置，并依次連成圖形，同桌核對。
2、練習一第3題：引導(dǎo)學生懂得要先看頁碼，在依照數(shù)據(jù)找出相應(yīng)的位置
3、練習一第6題
（1）獨立寫出圖上各頂點的位置。
�。�2）頂點A向右平移5個單位，位置在哪里？哪個數(shù)據(jù)發(fā)生了改變？點A再向
上平移5個單位，位置在哪里？哪個數(shù)據(jù)也發(fā)生了改變？
�。�3）照點A的方法平移點B和點C，得出平移后完整的三角形。
�。�4）觀察平移前后的圖形，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？（圖形不變，右移時列也就是
第一個數(shù)據(jù)發(fā)生改變，上移時行也就是第二個數(shù)據(jù)發(fā)生改變）
四、總結(jié)
我們今天學了哪些內(nèi)容？你覺得自己掌握的情況如何？
五、作業(yè)
練習一第1、2、5、7、8題。
教學反思：
第二單元分數(shù)乘法
單元目標：
1、使學生理解分數(shù)乘法的意義，掌握分數(shù)乘法的計算法則，并能熟練地進行計算。
2、使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算，理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用。
3、使學生理解分數(shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。
4、使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。
單元重點：
分數(shù)乘法的意義和計算法則。
單元難點：
1、理解分數(shù)乘法的意義，根據(jù)分數(shù)乘法的意義去解答這類應(yīng)用題。
2、分數(shù)乘法計算法則的推導(dǎo)。
1、分數(shù)乘法
�。�1）分數(shù)乘整數(shù)
教學目標：
1、在學生已有的分數(shù)加法及分數(shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實例，通過對分
數(shù)連加算式的研究，使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，能夠應(yīng)用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進行計算。
2、通過觀察比較，指導(dǎo)學生通過體驗，歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，培養(yǎng)學生
的抽象概括能力。
3、引導(dǎo)學生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學生學習興趣。通過演示，使學生初步
感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學知識的魅力，領(lǐng)略到美。
教學重點：使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。教學難點：引導(dǎo)學生總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。
教學過程：
一、復(fù)習
1.出示復(fù)習題。
�。�1）列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？
人教版六年級數(shù)學上冊教案6
一、教學內(nèi)容
1、分數(shù)乘法的意義
2、分數(shù)乘法的計算
3、利用分數(shù)乘法解決相關(guān)實際問題。
二、教學目標
1、使學生理解分數(shù)乘法的意義是整數(shù)乘法意義的擴展；理解和掌握分數(shù)乘法的計算方法，會計算分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)；能運用乘法運算定律進行一些簡便計算。
2、使學生經(jīng)歷分數(shù)乘法計算方法的探索過程，經(jīng)歷應(yīng)用分數(shù)乘法解決簡單實際問題的過程，進一步培養(yǎng)分析、比較、抽象、概括、歸納、類推的能力，發(fā)展初步的合情推理和演繹推理的能力。
3、使學生感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高自主探索與合作交流學習的能力，建立學好數(shù)學的信心。
三、主要變化與具體編排
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1、進一步厘清分數(shù)乘法的意義。
分數(shù)乘法的意義是整數(shù)乘法意義的擴展，二者在本質(zhì)上完全一致，只是在表述方式上有所區(qū)別。例如，如果脫離情境，在抽象的層面上討論“5×3”，它既可以表示5個3相加，用“倍”的語言來描述就是“3的5倍”；也可以表示3個5相加，同樣可以說成“5的3倍”。類似地，如果以這樣的方式來討論“3×”，它既可以表示3個相加，即“的3倍”；也可以表示“3的”。從表面上看，“一個數(shù)的幾分之幾”是一種全新的表述，但實際上，它只是省略了“3的倍”中的“倍”字，把“一個數(shù)的幾倍”擴展到“一個數(shù)的幾分之幾”。從另一個角度看，“3的”和“個3”表示的意思完全相同，例如，一根繩子長3 m，“它的長多少米”和“根繩子長多少米”說的是一個意思。因此，不管是整數(shù)乘法還是分數(shù)乘法，其意義都可以歸結(jié)為“幾個幾”，只不過，這里的兩個“幾”都既可以是整數(shù)，也可以是分數(shù)。
根據(jù)這樣的思路，教材編排了三道例題來教學分數(shù)乘法的意義和計算。例1，讓學生計算3個m是多少，學生可以直接利用整數(shù)乘法的意義，轉(zhuǎn)化成連加進行計算。例2，是例3的鋪墊，讓學生根據(jù)整數(shù)乘法中的數(shù)量關(guān)系“單位量×數(shù)量=總量”列出“1桶水12L，桶是多少升”的算式是12×，然后結(jié)合直觀圖和分數(shù)的意義，發(fā)現(xiàn)12×在這兒表示的就是12L的，進而得出“一個數(shù)乘幾分之幾可以表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少”的結(jié)論。在這一過程中，把“桶水”變成“1桶水的”，實現(xiàn)了從“量”到“率”的有效轉(zhuǎn)換。有了例2的基礎(chǔ)，例3中求“公頃的”，算式列成×就“有據(jù)可依”了。
這樣編排，有幾個好處。一是在單元之始就把分數(shù)乘法意義的兩種不同表述方式都呈現(xiàn)出來，使學生對分數(shù)乘法的意義有比較全面、完整的認識。二是編排邏輯更加清晰，先讓學生理解分數(shù)乘法的意義，解決“如何列式”，再解決“如何計算”。三是突破了過去教材中到“問題解決”部分才去解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的限制，大大拓寬了本單元其他內(nèi)容的素材選擇范圍。例如，既可以出現(xiàn)“蜂鳥的飛行速度是千米/分，分鐘飛行多少千米”的題材（分數(shù)是一種具體量，帶單位），也可以出現(xiàn)“一頭鯨長28 m，一個人身高是鯨體長的。這個人身高是多少米”的練習題（分數(shù)是一種“率”，不帶單位）。
2、增加分、小數(shù)相乘的內(nèi)容。
學生在未來的學習中會遇到許多分、小數(shù)相乘的情況，例如，解決“按1：5的比配制一杯1.2 L的稀釋液，需要多少升濃縮液”的問題時，需要計算形如1.2×的算式。如果學生不會直接約分，計算的繁瑣程度和出錯概率就會大大增加。因此，教材新編了例5，讓學生分別計算2.1×和2.4×，讓學生根據(jù)數(shù)據(jù)的特點靈活選擇計算方法，能直接約分的盡量直接約分。教學時，要使學生通過2.4×=24×0.1×=×0.1×=0.6×的推導(dǎo)過程理解“為什么能直接約分”的原理。
3、調(diào)整了用分數(shù)乘法解決實際問題的類型。
如前所述，學生已經(jīng)在“分數(shù)乘法的意義和計算”中解決了“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的基本問題。這一基本數(shù)量關(guān)系的掌握對于解決更復(fù)雜的分數(shù)乘法問題至關(guān)重要。
此次修訂增加了“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。這一類問題是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的延續(xù)，已知量和所求的量之間的關(guān)系沒有直接給出，而是通過一個“中間量”搭建起二者之間的“橋梁”。在解決這一類問題時，需要學生把復(fù)雜的問題化歸為基本的“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”，并抓住這一基本數(shù)量關(guān)系中的幾個關(guān)鍵要素：單位“1”是誰？所求的量是誰？二者之間是幾分之幾的關(guān)系？尤其要注意單位“1”與幾分之幾之間的對應(yīng)關(guān)系。
對于“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”這類問題，與實驗教材相比，修訂后的教材減輕了例題的份量，在例題中只出現(xiàn)不同量的情況（嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多），對于同一量的情況（嗓音降低），則放在“做一做”中讓學生鞏固掌握。
4、把“倒數(shù)”的內(nèi)容移至“分數(shù)除法”單元。
倒數(shù)是聯(lián)結(jié)分數(shù)乘法和分數(shù)除法的紐帶。在進行分數(shù)除法計算時，要用到“除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)”這一結(jié)論，因此，把“倒數(shù)”安排在“分數(shù)除法”單元，更能體現(xiàn)出學習倒數(shù)的必要性。
�。ǘ┚唧w編排
1、例1。
直接利用整數(shù)乘法的意義來引入分數(shù)乘法，使學生理解幾個相同分數(shù)相加和幾個相同整數(shù)相加都可以用乘法計算。并通過將分數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為分數(shù)加法來探究分數(shù)乘法的算理，掌握計算方法。
從吃蛋糕的實際問題引入，借助圓形直觀圖幫助學生理解題意，探究計算方法。這一直觀圖延續(xù)了三年級學習簡單的分數(shù)加法時所用的直觀圖，有助于學生利用已學的知識自主探索。此例中的分數(shù)帶單位，是一個“量”，學生對于求幾個相同量之和的數(shù)量關(guān)系非常熟悉。先呈現(xiàn)加法計算，然后直接根據(jù)整數(shù)乘法的意義列出兩個乘法算式，說明在這種情況下整數(shù)乘法的意義同樣適用。
計算時，先將分數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為幾個相同分數(shù)相加，使學生明白分母不變、分子相乘的道理。在此基礎(chǔ)上總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，并指出有時可以先約分再相乘的簡便算法。
2、例2。
讓學生利用已學的整數(shù)乘法的數(shù)量關(guān)系進行類推，列出分數(shù)乘法算式，結(jié)合具體情境，使學生理解“一個數(shù)乘幾分之幾可以表示求這個數(shù)的幾分之幾”。這是“求一個數(shù)的幾分之幾可以用這個數(shù)乘幾分之幾”的列式依據(jù)。
教材呈現(xiàn)了三幅圖，都是已知1桶水的體積，分別要求3桶水、桶水、桶水的體積。在這里，列式所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系都是“每桶水的體積×桶數(shù)=水的體積”，只是桶數(shù)可以由整數(shù)擴展到分數(shù)。接下來，結(jié)合情境，說明求桶水、桶水的體積就是求12L的和12L的分別是多少。在此基礎(chǔ)上，概括出“一個數(shù)乘幾分之幾，可以表示這個數(shù)的幾分之幾是多少”。
3、例3。
本例是在學生會利用“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”列式之后，學習分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。
教材利用兩個小題，由簡單到復(fù)雜，結(jié)合直觀操作，使學生在探索和理解分數(shù)乘分數(shù)算理的基礎(chǔ)上，一步一步總結(jié)出分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。
要理解分數(shù)乘分數(shù)的算理，其根本在于分數(shù)意義的理解。在這里，有些分數(shù)是帶單位的“量”，有些分數(shù)是不帶單位的“率”，事實上，“量”與“率”也是可以互相轉(zhuǎn)化的。例如，公頃，實際上就是1公頃的；公頃的，就是1公頃的，即公頃。
4、例4。
本例是學習分數(shù)乘法的簡便方法。學生在前面對于分數(shù)乘法的意義和算理有了深刻的理解后，教學重點轉(zhuǎn)入尋求便捷的算法。
在設(shè)計情境時，教材特意把兩個小題設(shè)計成需要運用分數(shù)乘法意義的.兩種不同形式進行列式的情形，旨在進一步鞏固分數(shù)乘法的意義。其中，第（1）小題是“求一個數(shù)的幾分之幾”，第（2）小題既可以根據(jù)“速度×時間=路程”列式，也可以根據(jù)“幾個相同分數(shù)相加”列式。
在數(shù)據(jù)處理上，本例中既包含分數(shù)與分數(shù)相乘，又包含分數(shù)與整數(shù)相乘。學生可以通過此例，進一步掌握分數(shù)乘法的一般性算法。
5、例5。
本例是教學分數(shù)與小數(shù)相乘的計算問題。分、小數(shù)混合運算是在日常生活中以及未來的數(shù)學與其他學科的學習中經(jīng)常會遇到的情形，因此，根據(jù)分、小數(shù)的數(shù)據(jù)特點靈活選擇計算策略，也是學生應(yīng)該具備的一項技能。為此，教材在修訂時增加了這部分內(nèi)容。
分數(shù)和小數(shù)相乘，可把分數(shù)化成小數(shù)相乘（如果分數(shù)可以化成有限小數(shù)），也可把小數(shù)化成分數(shù)相乘。不管哪種方法，都是學生已學的知識，可以讓學生自行解決。而當小數(shù)與分數(shù)的分母存在某種倍數(shù)關(guān)系時，可以直接“約分”。這種約分雖然與以前學過的約分形式不同，但實質(zhì)都是除以一個相同的數(shù)。
6、例6。
從“做一個長方形畫框需要多長的木條”的實際問題引入，利用長方形畫框的周長計算引出分數(shù)混合運算。鼓勵學生用不同的方法（除了教材上的兩種方法，還有可能用四條邊相加的）計算，很自然地呈現(xiàn)各種形式的算式，有兩級運算的，有帶小括號的。教材直接說明分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算順序相同，讓學生自主解決。
教材特意用兩道有關(guān)聯(lián)的算式教學分數(shù)混合運算的順序，為接下來正式教學把整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法作了很好的鋪墊。在此基礎(chǔ)上，再通過觀察、計算，歸納得出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分數(shù)乘法也適用”的結(jié)論。
7、例7。
教材結(jié)合具體計算，說明應(yīng)用乘法運算定律可以使分數(shù)混合運算更加簡便。
8、例8。
本例是讓學生在會解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的基礎(chǔ)上，解決連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。在這里，由于研究的是三個量之間的關(guān)系，在描述其中某兩個量的數(shù)量關(guān)系時，單位“1”是在動態(tài)變化的。
教材按“閱讀與理解”“分析與解答”和“回顧與反思”呈現(xiàn)解決問題的一般步驟。到了高年級，隨著問題復(fù)雜度提高，對于信息的搜集、題意的理解以及整個問題解答過程以及結(jié)果合理性的回顧與討論，顯得越來越重要。
在“分析與解答”環(huán)節(jié)，一方面，通過折紙或畫圖等操作活動，借助直觀圖形幫助學生理解題中的數(shù)量關(guān)系，體會畫圖是分析問題、解決問題的重要策略。另一方面，倡導(dǎo)解決問題方法的多樣化。既可以先求出蘿卜地的面積，再求出紅蘿卜地的面積；也可以先求出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾，再求出紅蘿卜地的面積。不同解題思路的呈現(xiàn)，可以提高學生思維的靈活性和發(fā)散性。
“回顧與反思”讓學生自己完成。檢驗的角度很多，比如，看看直觀圖畫得是否符合題意，看看列式是否符合圖意，看看計算是否正確。檢驗的方法也是多樣化的。例如，可以看到蘿卜地的面積是紅蘿卜地的4倍，而大棚面積是蘿卜地的2倍。用紅蘿卜地的60m2乘4，得到蘿卜地是240 m2，再乘2，是480m2，與題中的信息相符。也可以看看紅蘿卜地的面積是否占整塊蘿卜地的。
9、例9。
本例是讓學生解決求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問題。雖然還是研究兩個量間的關(guān)系，但由于沒有直接給出“一個量是另一個量的幾分之幾”，需要先求出一個量比另一個量多（或少）的具體數(shù)量或者先求出一個量是另一個量的幾分之幾。
教材通過線段圖直觀地表示出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”的意思，對于學生理解題意、選擇解決方法起到了關(guān)鍵性的作用。
教材體現(xiàn)了多樣化的解題策略�？梢韵扔嬎銒雰好糠昼娦奶惹嗌倌甓喽嗌俅危@就需要先解決“75次的是多少次”的問題。還可以先求出嬰兒每分鐘心跳次數(shù)是青少年的幾分之幾，這就需要先解決“比一個數(shù)多的數(shù)是這個數(shù)的幾分之幾”的問題。
“回顧與反思”部分，使學生通過回顧解題的過程，充分認識到畫線段圖這一策略對于解決問題的重要作用。同時，列舉了一種檢驗結(jié)果的方法，引導(dǎo)學生用不同的方法加以檢驗。
四、教學建議
1、在已有知識的基礎(chǔ)上，幫助學生自主構(gòu)建新知識。
2、通過操作和直觀圖示幫助學生理解分數(shù)乘法的算理，掌握計算方法。
3、緊密聯(lián)系分數(shù)乘法的意義，引導(dǎo)學生在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確列式，解決實際問題。
人教版六年級數(shù)學上冊教案7
教學內(nèi)容：
課本第19頁例3，完成“做一做”題和練習五的第6～10題。
教學目的：
1.使學生進一步掌握分數(shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學會應(yīng)用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法兩步應(yīng)用題。
2.培養(yǎng)分析能力，發(fā)展學生思維。
教學過程：
一、復(fù)習。
1.先說出下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。
2.指出下面每組中的兩個量，應(yīng)把誰看作單位“1”。
(1)梨的筐數(shù)是蘋果的 。
(2)梨的筐數(shù)的 和蘋果的筐數(shù)相等。
(3)白羊只數(shù)的 等于黑羊的只數(shù)。
(4)白羊的只數(shù)相當于黑羊的 。
3.教師給上面的第2題每個小題補充一個已知條件，再要求學生口頭提出問題并解答。
(1) 有40筐蘋果，梨的筐數(shù)是蘋果的 。( )？
(2) 梨的筐數(shù)是 和蘋果的筐數(shù)相等，有40筐。( )？
(3) 有40只白羊，白羊的只數(shù)的 等于黑羊的只數(shù)。( )？
(4)白羊的只數(shù)相當于黑羊的 ，有40只黑羊。( )？
二、新授。
1.出示例3。
小亮的儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的 ，小新儲蓄的是小華的 。小新儲蓄了多少元？
(1)指名讀題，說也已知條件和問題。
(2)怎樣用線段圖表示已知條件和問題。
先畫一條線段，表示誰儲蓄的`錢數(shù)？為什么？
學生回答后，教師畫線段圖。
再畫一條線段，表示誰儲蓄的錢數(shù)？畫多長？根據(jù)什么？學生回答：
根據(jù)“小華儲蓄的錢數(shù)是小亮的 ”，把小亮的錢數(shù)作為單位“1”，平均分成6份，再畫出與這樣的5份同樣長的線段。
然后畫一條線段表示誰的錢數(shù)？畫多長？根據(jù)什么？引導(dǎo)回答：
根據(jù)“小新儲蓄的錢數(shù)是小華的 ”，把小華的錢數(shù)作為單位“1”，平均分成3份，再畫出與這樣的2份同樣長的線段。
(2)分析數(shù)量關(guān)系。
引導(dǎo)學生說出，從已知條件或從問題分析，說出要求小新儲蓄的錢數(shù)，必須先求小華儲蓄的錢數(shù)。因此這是一道兩步計算的應(yīng)用題。
(3)確定每一步的算法，列式計算。
�、偾笮∪A儲蓄的錢數(shù)怎樣想？
引導(dǎo)學生回答：根據(jù)“小華儲蓄的錢數(shù)是小亮的
把小亮的錢數(shù)看作單位“1”，就是求18的 是多少，所以用乘法計算。列式：
(元)
�、谇笮⌒聝π畹腻X數(shù)怎樣想？
引導(dǎo)學生回答：根據(jù)“小新儲蓄的錢數(shù)是小華的 ”，把小華的錢數(shù)看作單位“1”，就是求15的 是多少，所以也用乘法計算。列式：
(元)
把上面的分上步算式列成綜合算式，該怎樣列？
(元)
(4)檢驗，寫答語。答：小新儲蓄了10元。
2.做一做。
讓學生獨立完成課本第19頁下的“做一做”，先畫線段圖表示已知條件和問題，獨立解答后，進行訂正。指名說一說自己是怎樣確定計算方法的。
3.小結(jié)。
從上面的分數(shù)乘法兩步應(yīng)用題看，與前一節(jié)所學的一步應(yīng)用題有什么相同點和不同點？解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？怎樣判斷計算方法？
學生回答后，教師歸納：今天學的是連續(xù)兩次求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是要能正確地判斷第一步把誰看作單位“1”，第二步把誰看作單位“1”。
三.鞏固練習。
完成練習五的第6、7題。
四、全課小結(jié)。
這節(jié)課我們共同研究了什么？
解答這類分數(shù)乘法兩步應(yīng)用題關(guān)鍵是什么？
五、布置作業(yè)。
完成練習五的第8～10題。
人教版六年級數(shù)學上冊教案8
課題課時 第三單元分數(shù)除法 (第十一課時 解決問題五)
教學內(nèi)容 總量可用單位1表示的分數(shù)除法問題 書上43頁例題8及練習九第5—9題。
教學目標 1、會通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解決兩個未知數(shù)的和倍問題
2、培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力和認真審題的習慣。
教學重點 會通過線段圖理解題意，并根據(jù)關(guān)鍵句弄清數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，能列方程解決兩個未知數(shù)的和倍問題
教學難點 培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力和認真審題的習慣
一、引入情境，探究新知
(一)閱讀與理解
問題：
1從題目中你知道了什么?
2要解決“兩隊合修，多少天修完?”這個問題，需要知道哪些信息?
3如果知道了這兩個信息，這個問題可以怎樣解決?
(二)分析與解答
問題：
1 我們需要的這兩個信息題目中都沒有給，怎么辦?
2我們能不能先假設(shè)出這條路的`長度，再計算呢?可以怎樣假設(shè)?
(假設(shè)這條路的長度是18km;假設(shè)這條路的長度是30km。)
(結(jié)合學生的假設(shè)，可以隨機使用數(shù)據(jù)。)
3 根據(jù)你假設(shè)的這條路的長度，請你列式計算。
(二)分析與解答
預(yù)設(shè)1：
預(yù)設(shè)2：
對比
�、� 我們假設(shè)這條路的長度都不同，但最終的結(jié)果是相同的，那么這條路的長度還可以看做是多少千米?
�、� 這條路的長度可以看做是“1”嗎?
③ 如果把這條路的長度看做是“1”，應(yīng)該怎樣解答?
為什么我們假設(shè)這條路的長度不同，但最終的結(jié)果是相同的呢?
(三)回顧與反思
問題：我們把道路假設(shè)成不同的長度，得出了相同的結(jié)果，這個結(jié)果對嗎?可以怎樣檢驗?
小結(jié)：
不管假設(shè)這條道路的長度是多少，答案都是相同的，把這條路的長度假設(shè)成是單位“1”，在計算時是比較簡便的。
二、鞏固練習，提升認識
三、布置作業(yè)
第45頁練習九，第8題、第9題。
課后反思
人教版六年級數(shù)學上冊教案9
教學內(nèi)容：
教材第59頁及相關(guān)題目。
教學目標：
1、在前面所學軸對稱圖形的基礎(chǔ)上，進一步認識圓的軸對稱特性。
2、培養(yǎng)學生的動手操作能力，加深對所學平面圖形的對稱軸的認識。
3、培養(yǎng)學生觀察周圍事物的興趣，提高觀察能力。
教學重點：
認識圓的對稱軸。
教學難點：
用圓設(shè)計圖案的方法。
教學準備：
多媒體課件、圓規(guī)、直尺等。
教學過程：
學生活動（二次備課）
一、復(fù)習導(dǎo)入
1、課件出示軸對稱的物體，想一想：這些圖形有什么特點？讓學生觀察圖形，找出這些圖形的特點。
師生共同回顧總結(jié)：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的`直線叫做這個圖形的對稱軸。
2、你能畫出下面兩個圓的對稱軸嗎？能畫多少條？學生嘗試畫出圓的對稱軸，并觀察。你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生匯報后師生共同總結(jié)：圓有無數(shù)條對稱軸，每一條過直徑所在的直線都是它的對稱軸。
3、導(dǎo)入：我們可以利用圓的這一特點去設(shè)計很多漂亮圖案來裝點、美化我們的生活。本節(jié)課我們繼續(xù)研究有關(guān)圓的知識。
二、預(yù)習反饋點名讓學生匯報預(yù)習情況。
�。ㄖ攸c讓學生說說通過預(yù)習本節(jié)課要學習的內(nèi)容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）
三、探索新知
1、設(shè)計美麗圖案——花瓣。
�。�1）課件出示教材第59頁最上方的圖片。觀察思考：4個花瓣由幾個半圓組成，這幾個半圓的圓心分別在哪里？半徑怎么找？
�。�2）想一想，自己嘗試畫一畫。可參考課本第59頁的步驟。
（3）交流畫法。在講述過程中要重點說出：圓心的位置在哪里，是如何找到的？半徑是如何找到的？學生講述，教師在黑板上畫。
小結(jié)：畫圖時首先要找出圖中包含的各個圓或半圓，找到它們的圓心、半徑。
2、設(shè)計美麗的圖案——風車圖。
�。�1）觀察圖案，想一想如果畫這個圖案，應(yīng)按怎樣的步驟。
�。�2）在小組內(nèi)交流后動手完成。展示自己畫出的圖案，并說一說畫圖步驟：
�、傧犬嬕粋�圓，在圓內(nèi)畫兩條互相垂直的直徑。
�、诜謩e以這4個半徑的中點為圓心，以大圓半徑的一半為半徑向同一方向畫半圓。
�、郯阉嫲雸A涂上顏色。
3、設(shè)計美麗的圖案——太極圖。
指名說一說畫太極圖的步驟：
�。�1）畫一個圓，在圓內(nèi)畫一條直徑。
�。�2）分別以組成這條直徑的兩個半徑的中點為圓心，以大圓半徑的一半為半徑，分別向上、下兩個方向畫半圓。把大圓分成上、下兩部分。
�。�3）把圓的一半涂上顏色，如圖所示。
四、鞏固練習
1、完成教材練習十三第6題。
2、完成教材練習十三第8題。
3、完成教材練習十三第9題。
五、拓展提升
觀察圖案，說一說下面兩個圖案的畫法。
六、課堂總結(jié)
讓學生說一說這節(jié)課的收獲。
七、作業(yè)布置
教材練習十三第7題和第10題的第1、4個圖案。
畫一畫，看一看，想一想。教師根據(jù)學生預(yù)習的情況，有側(cè)重點地調(diào)整教學方案。在小組內(nèi)交流后再匯報。觀察圖案，找到各個圓、半圓的圓心和半徑。觀察圖案，想一想，說一說，畫一畫首先要對圖案進行“分解”，知道每一部分是怎么來的。難度較大，可在課下完成。
教學反思
成功之處：本節(jié)課學生通過觀察、操作、比較、思考、交流、討論等一系列活動，主動獲取知識，并且體會到探索之趣，經(jīng)歷成功之樂，培養(yǎng)了學生的學習興趣，發(fā)展了學生的能力。不足之處：學生的創(chuàng)新能力沒有體現(xiàn)。教學建議：教學時，在學生掌握了基本方法后，讓學生用自己的思維方式自由開放地去創(chuàng)造，以張揚他們的個性，培養(yǎng)他們的動手操作能力和創(chuàng)新能力。
人教版六年級數(shù)學上冊教案10
教學內(nèi)容：
教科書P39——40，練一練，練習八6——11
教材簡析：
在三年級下冊，學生已經(jīng)學習了根據(jù)分數(shù)的意義，用整數(shù)乘、除法解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。這里再次安排教學，一是讓學生理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少可以直接用乘法計算，從而擴展對分數(shù)乘法意義的理解，二是通過溝通兩種方法之間的聯(lián)系，促使學生加深對相關(guān)數(shù)量的理解，提高解決實際問題的能力。
教學目標：
1.使學生結(jié)合具體情境，學習用分數(shù)乘法解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題，完善對分數(shù)乘法意義的理解，提高正確計算相關(guān)分數(shù)乘法式題的能力。
2. 豐富對用分數(shù)表示的數(shù)量關(guān)系的認識，使學生經(jīng)歷解決實際問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力。
3.使學生通過學習進一步體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法的應(yīng)用價值，提高數(shù)學學習的信心。
教學重點：
掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。
教學過程：
一、談話激情，導(dǎo)入新課
談話：昨天我們已經(jīng)學習了求幾個幾分之幾是多少的實際問題，掌握了分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。今天，我們將繼續(xù)學習有關(guān)整數(shù)與分數(shù)的計算方法，以及相關(guān)的簡單的實際問題。
[設(shè)計意圖：開門見山，讓學生明確本節(jié)課的學習內(nèi)容是上節(jié)課的延續(xù)，使學生在明確的學習目的指引下，迅速投入到新知識的學習中。]
二、合作探索，獲取新知
�。ㄒ唬┬『诎宄鍪綪40，練一練第1題的圖
提出要求：涂色表示“12的”、“20的”，涂完后說說你是怎么想的？怎么列式計算？在小組內(nèi)交流后組織全班交流。
在交流中使學生明確：涂色“12的”，就是把12個○看作單位“1”，平均分成3份，涂色表示出這樣的1份，列式：12÷3=4；涂色 “20的”，就是把20個□看作單位“1”，平均分成5份，涂色這樣的4份，列式20÷5×4=16
[設(shè)計意圖：把練一練第一題提前作為學習新知的鋪墊 ，旨在幫助學生喚醒已學過的求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”的一般方法和分數(shù)乘法的意義。為學生學習新知識作好心理和知識上的準備。]
�。ǘ├}教學，探索新知
談話：剛才我們用之前學過的分數(shù)意義的知識，用整數(shù)的乘、除法解決了這兩個問題，那么，像這樣的有關(guān)分數(shù)的實際問題，是否有更簡單的方法來解決呢？下面就讓我們一起來研究。
1．出示例題及圖，交流題目中告訴了我們哪些條件？
引導(dǎo)學生看圖描述題中兩個分數(shù)的具體含義。
（估計學生能夠說明：把10朵綢花作為單位“1”，紅花的朵數(shù)是10朵的，綠花的朵數(shù)是10朵的。）
[設(shè)計意圖：看圖說題意，可以幫助學生理清題目中相關(guān)數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于學生學習新的知識。]
2.探究解決問題的方法
問題⑴：紅花有多少朵？
�、偻ㄟ^前面的鋪墊估計學生能很快列式10÷2=5（朵）；
�、诮處熣f明：像這樣求10朵的是多少的問題，還可以直接用乘法計算。列式10×= （ ）
③引導(dǎo)學生比較這兩種計算方法，有什么想法？
引導(dǎo)學生在比較中認識到：10朵的，就是把10朵花平均分成2份，求每份是多少；而計算10×，要先約分，也就是用10除以2，得出一份是多少。體會兩種計算方法思路的一致性。
得出結(jié)論并板書：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。
問題⑵：綠花有多少朵？
師：你能用求紅花朵數(shù)的方法，求出綠花的朵數(shù)嗎？
�。ㄓ辛饲蠹t花朵數(shù)的經(jīng)歷，估計學生能很快地列式
�、�10÷5×2=4（朵）②10×=4（朵）。）
進一步引導(dǎo)學生比較這兩種方法，體會它們之間內(nèi)在的聯(lián)系。
（估計學生通過問題⑴的.比較，能夠認識到綠花的朵數(shù)是10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，綠花是其中的2份；計算10×，也要先約分，也就是先把10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。）
通過比較，再一次得出結(jié)論：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。
[設(shè)計意圖：這部分的教學是本課的重難點，求紅花和綠花的朵數(shù)，每個問題都用了兩種方法解決，通過這兩種方法的列式、計算與比較，得出“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算�！钡闹R點，使學生的數(shù)學思維得到了進一步的發(fā)展，同時培養(yǎng)了學生的分析、推理能力]
三、組織練習，鞏固新知
1．完成P40，練一練
第1題：在導(dǎo)入時，學生已經(jīng)通過涂色理解了題目的意義并用以前學過的方法解決了這一問題，此時再看這題，旨在用今天所學的知識解決這一問題，列式：12×、20×，并和同桌說說這樣列式的理由。
第2題，通過填空，引導(dǎo)學生理解：求根（或根）長多少米，就是求這根鋼管的（或）是多少，進一步得出結(jié)論：求一個數(shù)的幾分之幾，可以用乘法計算。
2. 完成練習八第6題
通過一組實際問題的比較，溝通分數(shù)乘法意義與整數(shù)乘法意義的內(nèi)在聯(lián)系。知道“求3瓶是多少毫升”就是求3個900毫升相加的和；求“瓶是多少毫升”，就是求900毫升的是多少；求小明喝了多少毫升，就是求900毫升的是多少。
3．完成練習八第7、第8題
學生獨立完成后說說你是怎么想的？體會分數(shù)乘法的實際問題在生活的運用。
4．完成練習八第9題
學生獨立讀題后交流，明白題目意思，“估計這個月哪個城市空氣質(zhì)量達Ⅰ、Ⅱ級的天數(shù)最多”，可以直接比較分數(shù)的大��；“計算各有多少天”，是以這個月的總天數(shù)“30天”為單位“1”進行計算的，計算得出結(jié)果后，再與估計的結(jié)果進行比較，檢驗估計的準確性。
5．完成練習八，第10、第11題
通過讀題、列式計算，使學生認識到“求一個數(shù)的幾分之幾與求一個數(shù)的幾倍一樣，都可以用乘法計算”。
[設(shè)計意圖：通過一系列的練習，繼續(xù)鞏固“求一個數(shù)的幾分之幾，可以用乘法計算”的知識。讓學生在解答問題的過程中，體會分數(shù)乘法與整數(shù)乘法的內(nèi)在聯(lián)系，感受分數(shù)乘法是整數(shù)乘法的進一步發(fā)展，幫助學生逐步形成完整的知識結(jié)構(gòu)。]
四、全課總結(jié)
今天我們學了什么？你有什么收獲？
[設(shè)計意圖：通過簡單的小結(jié)，幫助學生梳理本課所學知識點，有利于學生新知識的建構(gòu)。]
[總評：本課教學以學生為主體，緊密聯(lián)系學生生活實際，使學生經(jīng)歷了解決問題的探索過程，在觀察、比較、分析、推理等數(shù)學活動中，積極主動的獲取了新的知識，同時提高了學生應(yīng)用數(shù)學的能力，感受數(shù)學知識和方法的應(yīng)用價值，提高了學生數(shù)學學習的自信心。]
人教版六年級數(shù)學上冊教案11
第一單元：分數(shù)乘法
第一課時:分數(shù)乘以整數(shù)
教學內(nèi)容：第1～2頁，例1及“做一做”，練習一1-7題。
教學目的：
�。�1）使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
�。�2）使學生能夠應(yīng)用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，比較熟練地進行計算。
教學重、難點：（1）使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
�。�2）引導(dǎo)學生總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。
教學過程：
�。ㄒ唬╀亯|孕伏
1.出示復(fù)習題。（投影片）
（1）整數(shù)乘法的意義是什么？
�。�2）列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？
5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？
�。�3）計算：
123333??????666101010
計算333??時向?qū)W生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生看到三個加101010
數(shù)都相同，計算時3個3連加的結(jié)果做分子，分母不變。
2.引出課題。
分數(shù)加法是否也有簡便算法？今天我們學習分數(shù)乘法。（板書課題：分數(shù)乘整數(shù)）
�。ǘ┨骄啃轮�
1.教學分數(shù)乘整數(shù)的意義。
出示例1，指名讀題。
�。�1）分析演示：師：每人吃2塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？（不夠一塊）接著出示如課本的三個扇形圖。9
222問：一個人吃了塊，三個人吃了幾個塊？使學生從圖中看到三個人吃了3個塊。讓學生999
用以前學過的知識解答3個人一共吃了多少塊？（教師在3個扇形下面畫出大括號并標出？塊）2222?2?262訂正時教師板書：＋＋===（塊），（教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊999939
2蛋糕的圖片）3
�。�2）觀察引導(dǎo)：
這道題3個加數(shù)有什么特點？使學生看到3個加數(shù)的.分數(shù)相同。教師問：求三個相同分數(shù)
22的和怎樣列式比較簡便呢？引導(dǎo)學生列出乘法算式。教師板書：?3。再啟發(fā)學生說出?3表99
2示求3個相加的和。9
2（3）比較?3和12×5兩種算式異同：9
提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學生展開討論）。
通過討論使學生得出：
相同點：兩個算式表示的意義相同。2不同點：?3是分數(shù)乘整數(shù)，12×5是整數(shù)乘整數(shù)。9
�。�4）概括總結(jié)：
教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導(dǎo)學生說出都是表示求幾個相同加數(shù)的和。）
2.教學分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則。
�。�1）推導(dǎo)算理：
由分數(shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。22222問：?3表示什么意義？引導(dǎo)學生說出表示求3個的和。板書：＋＋。學生計算，99999
教師板書：2?2?22?362??。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學生答后板書：9993（塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線）
（2）引導(dǎo)觀察：2?32的分子部分、分母與算式?3兩個數(shù)有什么關(guān)系？（互相討論）99
觀察結(jié)果：2?32的分子部分2×3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘，分母沒有變。99
（3）概括總結(jié)：
2請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)?3的計算方法。（互相討論）9
22匯報結(jié)果：（多找?guī)酌麑W生匯報）使學生得出?3是用分數(shù)的分子2與整數(shù)3下乘的積99
作分子，分母不變。
2根據(jù)?3的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進約得9
2的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學生將?3按簡便方法計算。9
�。▎l(fā)學生通過合作學習，學習總結(jié)、歸納，培養(yǎng)學生的語言表達能力和邏輯思維能力）
3.反饋練習：
�。�1）看圖寫算式：做一做、練習一第1題。
訂正時讓學生說出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？
（2）口答列算式：
3333???=（）×（）4444
3個13是多少？5個是多少？1010
訂正時讓學生說一說為什么這樣列式。
�。�3）計算：
25?4?81512
先讓學生講每個算式表示的意義，然后教師提示：乘的時候如果分子分母能約分的要先約分，若乘得的結(jié)果是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。
（三）全課小結(jié)。
這節(jié)課我們學習了什么？引導(dǎo)學生回顧總結(jié)。
�。ㄋ模┳鳂I(yè)。
練習一5、6題。
第二課時：一個數(shù)乘以分數(shù)
教學內(nèi)容：課本第4－6頁，例2，例3及“做一做”，練習二1－4題。
教學目標：
�。�1）使學生理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘以分數(shù)的計算法則。
�。�2）學會分數(shù)乘分數(shù)的簡便計算。
（3）通過一個數(shù)乘以分數(shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發(fā)學生學習動機和興趣。
教學重、難點：
理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法；推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。
教學過程：
一、復(fù)習。
153?5?1?21087
１．計算下列各題并說出計算方法。
�。玻厦娓黝}都是分數(shù)乘以整數(shù)，說一說分數(shù)乘以整數(shù)的意義。
二、新課。
引入：這節(jié)課我們來學習一人數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法。（板書課題：一個數(shù)乘以分數(shù)）１．理解一個數(shù)乘以分數(shù)的意義。3（１）第一幅圖：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎樣列式？5
3指名列式，板書：?35
333問：?3表示什么意思？指名回答，板書：或求的３倍。555
3（２）出示第二幅圖：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？5
指名回答：半瓶用131表示；式子為：?。252
3133131說明：?是求的一半是多少，也就是求的是多少。板書：求的。5255252
32（３）出示第三幅圖：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎樣列式？53
323232指名回答，板書：?，問：?表示什么意思？指名回答，板書：求的。535353
２．引導(dǎo)學生小結(jié)。
①．指出三個算式都是分數(shù)乘法，比較三個算式的不同點：第一個算式與第二、三個算式中乘數(shù)有什么不同？
想一想：第一個算式與第二、三個算式中乘法的意義有沒有不同。有什么不同？
學生齊讀課本的結(jié)語。
練習：
�。n本的做一做１、２題。
�。f一說下列算式的意義。533?8?754
�。常斫夥謹�(shù)乘以分數(shù)的計算方法。
（１）出示例３（先出示第一個問題）。
問：你根據(jù)什么列出式子？
11得出：根據(jù)“工作效率×工作時間＝工作總量”列出式子：?。25
問：如果我們用一個長方形表示１公頃，那么
學生回答后，教師出示例３的圖（１）11問：公頃的是什么意思？251公頃怎樣表示？2
出示例３圖（２）
要求學生觀察圖（２），問：在圖中
111?11?引導(dǎo)得出：??252?51011的對于１公頃來說，是１公頃的幾分之幾？25
觀察這個式子有什么特點？
出示例３的第二個問題。
學生列式，教師再出示例３圖（３）11131問：已經(jīng)求公頃的是公頃，那么公頃的應(yīng)有這樣的幾份？就是多少公頃？252?525
131?33?板書：??公頃）252?510
�。ǎ玻┮龑�(dǎo)學生小結(jié)分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。
觀察分數(shù)乘以分數(shù)的計算過程，誰能說一說計算方法？
教師歸納，再看書上結(jié)語。
再說明，為了計算的簡便，也可以先約分，再乘。323?22?例：??535?35
人教版六年級數(shù)學上冊教案12
教學內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標準試驗教科書青島版小學數(shù)學六年級上冊第73—78頁。
教材簡析：
教材在學生已經(jīng)掌握了求一個數(shù)的幾分之幾是多少的一步和兩步計算的分數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)了中國的世界遺產(chǎn)這一情景。通過介紹中國的世界遺產(chǎn)情況，引導(dǎo)學生提出問題，引入對乘加應(yīng)用題的探索。知識點是讓學生在具體情景中，借助一、二單元的知識基礎(chǔ)，運用已有的知識經(jīng)驗，自己探索出分數(shù)四則混合運算的計算規(guī)律，并能靈活的運用這個規(guī)律解決問題。重點是將四則混合運算規(guī)律正確地遷移到分數(shù)中。
教學目標：
1.知識目標：在具體情景中，能正確描述數(shù)量關(guān)系，畫線段圖，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系和線段圖列出算式并正確解答乘加、乘減分數(shù)應(yīng)用題，在不斷探索中領(lǐng)悟分數(shù)四則混合運算的規(guī)律。
2.能力目標：通過讓學生說一說、畫一畫，培養(yǎng)學生的分析能力、概括能力、綜合能力，培養(yǎng)學生的探究意識。
3.情感目標：創(chuàng)設(shè)平等和諧、積極向上的學習氛圍，培養(yǎng)學生的.合作意識，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，提高學習數(shù)學的興趣。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入。
談話：同學們，2008年的奧運會相信大家一定記憶猶新，世界人民走進奧運，走進了北京。作為一名中國人，你能說說北京有哪些歷史文化遺產(chǎn)嗎？
[設(shè)計意圖]這一單元是圍繞“中國的世界遺產(chǎn)”這個大的情境串進行的，而本課是分數(shù)四則混合運算的第1個信息窗，情境內(nèi)容將中國放入世界這一大環(huán)境中，因此由奧運會的話題引出了本課情境，這樣設(shè)計讓學生自然而然地進入了本課，激發(fā)了學習興趣。
二、自主探究，獲取新知。
1.課件出示教科書73頁情境
談話：這里有一些我國世界遺產(chǎn)的文字信息，誰能讀一讀？根據(jù)文字信息你能提出什么數(shù)學問題？
�。�1）北京故宮的占地面積大約是多少公頃？
�。�2）我國的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處？
�。�3）我國的世界文化遺產(chǎn)比自然遺產(chǎn)多多少處？………
�。�4）同學們提出了這么多問題，我們先來解決“北京故宮的占地面積大約是多少公頃？”好嗎？
2.根據(jù)以往的解題經(jīng)驗，我們可以用什么方法幫助你解決這一問題？
[設(shè)計意圖]讓學生在自己提出問題的基礎(chǔ)上，動腦思考解決問題的辦法，梳理已有的數(shù)學思想方法，為新問題的解決做好鋪墊。
3.選擇你喜歡的方法試著獨立解決這一問題好嗎？
4.學生匯報交流。
讓學生到前面展示不同的方法，分別說說自己的解題思路。
�。�1）272×1/4=68（公頃） 68+4=72（公頃）
�。�2）272×1/4+4
=68+4
=72（公頃）
學生在多次交流解題步驟中，教師板書數(shù)量關(guān)系
天壇公園的面積×1/4+比天壇公園多的面積=故宮的面積
并展示學生畫的線段圖。讓學生分析線段圖。
[設(shè)計意圖]學生是探究主體，教師是引導(dǎo)者。在這里把讓學生說解題思路放在首位，突出重點，突破難點。
5.剛才同學們有的用分步，有的列綜合算式解決了第一個問題，現(xiàn)在你能試著用先畫線段圖再列綜合算式的方法自己解決你們提出的“我國的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處？”嗎？
學生獨立解決。（根據(jù)學生情況，如果畫圖有困難，可讓學生小組內(nèi)討論一下，在這里把誰看作單位“1”？）
全班交流，展示做題方法。
�。�1）30×7/10+30×2/15 （2）30×（7/10+2/15）
=21+4 =30×25/30
=25（處） =25（處）
6.讓學生展示線段圖的畫法，說清解題思路。
7.點題并板書：分數(shù)應(yīng)用題。
8.單看這兩個算式的計算，你能想到什么運算律？有什么啟發(fā)？
9.小結(jié)：乘法的分配律在分數(shù)中同樣適用。
[設(shè)計意圖]讓學生借助兩種解題方法，將分數(shù)與整數(shù)的運算率溝通，為后面的練習搭建了平臺。
三、鞏固練習，加深理解。
獨立完成（第75頁第2、3題。）
指生回答，并說出解題思路。
�。ㄖ攸c說出數(shù)量關(guān)系。）
[設(shè)計意圖]這兩道題是針對性練習，旨在鞏固所學知識。數(shù)量關(guān)系要讓學生反復(fù)說，目的是讓學生從理論上加以理解。
四、回歸實踐，拓展運用。
課件再次出示本課信息窗情境圖。
談話：現(xiàn)在你能自己解決“我國的世界文化遺產(chǎn)比自然遺產(chǎn)多多少處？”嗎？
現(xiàn)在讓我們走進民族文化遺產(chǎn)——青藏高原，檢驗一下這節(jié)課你的學習情況。
課本76頁第9題。學生讀題，指生列式。
[設(shè)計意圖]引導(dǎo)學生回歸課題情景，聯(lián)系生活實際，學以致用，靈活掌握解題方法。
五、談收獲。
這節(jié)課你有什么收獲？
人教版六年級數(shù)學上冊教案13
第3課時 描述簡單的路線圖
教學內(nèi)容
人教版六年級上冊教材第22頁例3及相關(guān)練習。
內(nèi)容簡析
例3的教學內(nèi)容是描述簡單的路線。教材呈現(xiàn)了臺風從生成地出發(fā)、經(jīng)過四次方向改變的大致路徑，讓學生用數(shù)學的語言來描述簡單的路線圖。例3的路線圖中包括了例1和例2中臺風的移動路線，體現(xiàn)了情景的整體性和知識的綜合性。教材通過學生對話的方式，給出了分段描述的示范，使學生明白方向與距離的描述是具有相對性的，并掌握在描述每一段路線時要注意的幾個關(guān)鍵點，如起點、終點、沿著什么方向、移動了多少距離等。
教學目標
1.會描述簡單的路線圖；能根據(jù)給出的路線，自己畫出簡單的路線圖。
2.通過描述和畫簡單的路線圖，培養(yǎng)空間觀念。
3.使學生通過生活實例的學習，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，學會在生活中應(yīng)用數(shù)學。
教學重點
在描述路線過程中，會正確選擇參照點，會根據(jù)參照點正確說出另一個點相對于參照點的方向和距離。
教學難點
根據(jù)描述的路線，自己畫出路線圖。
教法與學法
1.本課時學習描述簡單的'路線。教學中以臺風從生成地出發(fā)、經(jīng)過四次方向改變的大致路徑為載體，利用課件動態(tài)展示路線變化，引導(dǎo)學生分段描述，同時結(jié)合學生的畫圖指導(dǎo)，引導(dǎo)學生對路線進行整體描述，使學生掌握知識，形成能力。
2.本課時學生的學習主要是通過觀察、討論、交流等方法來學習，充分利用已學知識進行遷移類推，熟練掌握知識，發(fā)展空間觀念。
承前啟后鏈
教學過程
一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題
預(yù)設(shè)A 問題引入法：播放課件，呈現(xiàn)電視播報臺風警報的場景，畫面呈現(xiàn)臺風移動的大致路線。教師提問：你能用自己的語言說說臺風的移動路線嗎？課件播放暫停，鼓勵學生由此展開討論。(詳見配套課件部分)
【品析：以播放臺風警報作為情景切入，根據(jù)臺風移動的大致路線提出問題，直接將學生的思維帶入到課堂學習。】
預(yù)設(shè)B 角色引入法：展示北京旅游地圖。教師提問：北京是旅游勝地，一位游客想去北京參觀故宮、頤和園、圓明園、鳥巢等景點，可不知怎么走，你們愿意用方向和距離描述物體位置的知識為他指明路線嗎？小組討論怎樣設(shè)計并描述旅游的路線。學生討論后，教師揭示課題：今天，我們將繼續(xù)學習根據(jù)平面圖用方向和距離描述簡單的行走路線。
【品析：通過角色扮演，激活學生已有知識經(jīng)驗，引導(dǎo)學生在具體情景中解決問題，在討論中明確路線描述的基本要素，為后面學習描述和繪制簡單路線圖做準備�！�
二、師生合作，探究新知
◎引領(lǐng)學生分析教材第22頁例3中的主題圖片，提取已知信息，分段描述移動路徑。
(1) 師：從臺風生成地到第一站，臺風是怎么變化的？
師：沿正西方向移動，你是怎么判斷出來的？
師：移動了540 km，你是怎么知道的呢？
師：從臺風生成地到第一站，我們把哪個點作為參照點？
生：把臺風生成地作為參照點，發(fā)現(xiàn)臺風向正西方向移動了540 km。(課件演示：臺風生成以后，先是沿正西方向移動了540 km)
(2) 到達第一站之后，臺風改變方向了(課件演示)。它是怎么改變方向的？移動了多少距
離呢？
生：向西偏北30°方向移動了600 km，到達A市。
師：西偏北30°方向是怎么看出來的？移動600 km又是怎么知道的？
師：也就是說我們現(xiàn)在把哪個點作為參照點了？
師：大家同意他說的嗎？我們再請一位同學來說一說。(課件演示：臺風向西偏北30°方向移動了600 km，到達A市)
(3) 到達A市后，臺風又改變了方向，接下來是怎么變化的呢？(課件演示)
生：向北偏西30°方向移動了200 km，到達B市。
師：大家同意他說的嗎？再請同學來說一下。
師：這次把哪個點作為參照點？(課件演示：臺風向北偏西30°方向移動200 km，到達B市)
師：臺風最后又改變方向了，是怎么變化的？(課件演示：臺風向正西方向移動100 km)
◎指導(dǎo)學生完整表示臺風的移動路線。
同桌兩人一組，看著圖，互相說一說臺風的移動路線。
全班交流說一說。
◎小結(jié)。
今天這節(jié)課我們學習了如何描述簡單的路線圖。在描述臺風移動路線時，要注意什么問題？
(預(yù)設(shè)：每移動一次，參照點都發(fā)生改變，要根據(jù)新的參照點來描述它的移動方向和距離。)
【品析：在描述路線圖時，最大的困難是參照點的變化，使得正確描述路線圖對學生具有挑戰(zhàn)性，而且描述路線圖時的語言表述方式和前面“根據(jù)兩點的相對位置，用方向和距離描述另一點的位置”的語言表述方式稍有不同，這些無形中給學生解決問題增加了難度。所以在教學時，應(yīng)采用分段描述的方法，降低難度，以便讓學生理解和掌握描述方法�！�
三、反饋質(zhì)疑，學有所得
在學生學習例3的基礎(chǔ)上，教師提出質(zhì)疑問題，學生在解決問題的過程中，對知識點進行系統(tǒng)整理。
質(zhì)疑：怎樣描述路線并根據(jù)描述的路線繪制路線圖？
學生在討論后明確：描述路線時，可以先分段描述，再整體描述。在繪制路線圖時，要注意幾個關(guān)鍵點，如起點、終點、沿著什么方向、移動了多少距離，這樣就能準確畫圖。
【品析：通過反饋質(zhì)疑，進一步幫助學生理解路線圖的描述與繪制，引導(dǎo)學生整合知識，綜合思考，促進學生空間觀念的提升�！�
四、課末小結(jié)，融會貫通
1.這節(jié)課學習了什么？在描述路線圖時，要特別注意什么？
2.課外延伸：同學之間互相說一說自己上學和放學的大致路線。也可以利用互聯(lián)網(wǎng)，查出自己家附近的地圖，以便更準確地進行描述。
【品析：在總結(jié)回顧中，進一步深入理解所學知識，同時利用描述路線圖的方法解決生活中的實際問題，使學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。】
五、教海拾遺，反思提升
用數(shù)學語言描述路線圖是教學重難點，教學時，首先要將學生已有的基礎(chǔ)知識激活，引導(dǎo)學生進行知識遷移類推，通過分段描述的方法，逐個突破，層層推進，降低學生思維的難度，使學生對知識的理解變得有效而實用。其次，充分挖掘?qū)W生生活資源，如描述行走路線等，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。練習鞏固中，通過多種形式的練習指導(dǎo)，豐富了學生的體驗，加深了學生對參照點知識的深刻理解。
人教版六年級數(shù)學上冊教案14
教學內(nèi)容：蘇教版小學數(shù)學第十一冊第130頁-132頁
教學目標：使學生初步認識軸對稱圖形，知道軸對稱圖形的含義，能夠找出軸對稱圖形的對稱軸。
教學重點： 使學生知道軸對稱圖形的含義，并了解軸對稱圖形的特征。
教學難點：
1、了解軸對稱圖形的特征；
2、找出軸對稱圖形的對稱軸。
教具準備：
1、一張不對稱的人的臉部圖；
2、寫有軸對稱圖形含義的紙條；
學具準備：
1、每位學生找一些樹葉；
2、準備已經(jīng)學過的平面圖形的紙；
3、一張白紙；
4、一把小剪刀。
教學過程：
一、談話導(dǎo)入新課
同學們，老師帶來了一張大家都非常熟悉的人的臉部圖形，看后笑聲可不能太大喲。
�。ǔ鍪緝裳鄱荚谧筮叺拇箢^娃娃的臉部圖形。）
提問：你們?yōu)槭裁葱Γ?/p>
通過學生的`說逐步引導(dǎo)，得出“對稱”的含義。
那請同學們想一想，生活中還有哪些地方有對稱的情況？
�。▽W生個別口述。）
那我們今天就來研究這樣的圖形的特征。（板書課題：軸對稱圖形）
二、新授：
�。ㄒ唬┙虒W軸對稱圖形的含義：
1、下面請同學們拿出老師給你的紙，先對折一下，然后隨你剪一個什么圖形，（注意剪時從折痕邊下剪。）再展開，并觀察一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？(個別口述)
2、讓學生把各自的作品上來展示，并請同學們說出這些圖形的共同之處。(個別口述)在學生說的基礎(chǔ)上，共同總結(jié)出：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸（出示紙條，學生齊讀定義）。
3、讓學生口述如何區(qū)別“軸對稱”和“對稱軸”的意義
4、讓學生相互指出剛才所剪圖形的對稱軸。
�。ǘ┭芯繕淙~中的對稱情況：
1、 要求學生把課前準備的樹葉拿出來，按今天所學把它們分成兩大類。（學生小組討論、合作完成。）
2、 然后選出有代表性的軸對稱樹葉到展示平臺上展示，并讓學生說理由。（個別口述。）
3、學生舉例生活中還有哪些地方用了軸對稱知識？（個別舉例。）
�。ㄈ┭芯繉W過的平面圖形中有哪些是軸對稱圖形？
1、學生拿出課前準備的學過的各種圖形的紙片，找出軸對稱圖形，并分工畫出它們的對稱軸。（學生小組合作，共同討論研究。）
2、學生先匯報哪些是軸對稱圖形，教師注意對特殊圖形要加以指導(dǎo)，比如平行四邊形、一般的梯形等。
3、進一步研究剛才的軸對稱圖形中各有幾條對稱軸？
�。▽W生口述，教師注意對特殊圖形要全班交流、討論、校對。比如等邊三角形、等腰梯形、圓形等。）
三、練習：
完成第131頁“練一練”中的第3小題
四、全課小結(jié)：
通過剛才的學習，你有什么收獲？（個別口述。）
五、主題延伸：
1、 展示精美的蝴蝶圖案，讓學生欣賞，進一步體驗對稱美。
2、 要求學生課后到生活中去尋找軸對稱的美。
3、 也可以自己設(shè)計精美的軸對稱圖形，相互進行交流。
六、課后作業(yè)：
完成練習二十七的第5題。
人教版六年級數(shù)學上冊教案15
教學目標：
1、使學生掌握分數(shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學會應(yīng)用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法的兩步應(yīng)用題。
2、發(fā)展學生思維，側(cè)重培養(yǎng)學生分析問題的能力。
教學重點：理解數(shù)量關(guān)系。
教學難點：根據(jù)多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量是多少。
教具準備：多媒體課件。
教學過程：
一、舊知鋪墊（課件出示）
1、口答：把什么看作單位“1”的量，誰是幾分之幾相對應(yīng)的量？
（1）一塊布做衣服用去。
�。�2）用去一部分錢后，還剩下。
�。�3）一條路，已修了。
�。�4）水結(jié)成冰，體積膨脹。
�。�5）甲數(shù)比乙數(shù)少。
2、口頭列式：
�。�1）32的是多少？
�。�2）120頁的是多少？
�。�3）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后，降低了，降低了多少分貝？
�。�4）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后只剩下原來的，人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？
3、你能把口頭列式計算中的第（3）（4）題合并成一道題嗎？
4、根據(jù)學生回答，出示例4，并指出：這就是我們今天要學習的“稍復(fù)雜的分數(shù)乘法應(yīng)用題”。
二、新知探究
�。ㄒ唬┙虒W例2
1、課件出示自學提綱：
1）畫出線段圖，分析題意，尋找解題方法。
2）小組間說出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個是表示單位“1”的量？讓后把線段圖表示完整。
3）四人小組討論，根據(jù)線段圖提出不同解決辦法，并列式計算。
2、學生匯報：
解法一：80—80× =80—10=70（分貝）
解法二：80×（1—）=80× =70（分貝）
3、學生討論兩種解法的不同：兩種方法都是從整體與部分的關(guān)系入手。第一種思路是從
總量里減去一個部分量；第二種方法是求出部分量與總量的比較關(guān)系，再運用求一個數(shù)的
幾份之幾是多少的方法求出這個部分量。
4、鞏固練習：P20“做一做”
（二）教學例3
1、讀題理解題意后，提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”表示什么意思？（組織學生討論，說說自己的理解）
2、引導(dǎo)學生將句子轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的`”。著重讓學生說說誰與誰比，把誰看作單位“1”。
3、出示線段圖，學生討論交流，結(jié)合例2的解題方法，學生獨立列式計算后全班交流兩種解題方法。
解法一：75+75× =75+60=135（次）
解法二：75×（1+）=75× =135（次）
4、鞏固練習：P21“做一做”（列式后讓學生說說算式各部分表示什么）
三、當堂測評
練習五第2、3、4、5題。
1、學生依據(jù)例題引導(dǎo)的解題方法，引導(dǎo)學生抓住題目中關(guān)鍵句子分析，找到誰與誰比，
誰是表示單位“1”的量。獨立完成。教師巡回指點，照顧差生。
2、小組間解決疑難，全班匯報，教師講評。
四、談收獲、找疑難
這節(jié)課你有什么收獲？還有什么不懂的嗎？
設(shè)計意圖：
例2和例3都是在理解和掌握了求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的思路和方法的基礎(chǔ)上，學習解決稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。
教學中，我依然依據(jù)教學例1時教給學生的解答步驟進行分析解答，找出單位“1”，并畫出線段圖幫助理解。教學中，我引導(dǎo)學生緊扣線段圖，直觀地理解題意，并引導(dǎo)學生從數(shù)量和分率兩方面入手，培養(yǎng)學生思維的多樣性。但本堂課，老師講解的部分似乎多了一些，留給學生討論、練習的時間稍為稀薄。
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