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蘇教版五年級數(shù)學(xué)第一單元《方程》教案（精選15篇）
作為一位杰出的教職工，時常要開展教案準備工作，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。來參考自己需要的教案吧！以下是小編收集整理的蘇教版五年級數(shù)學(xué)第一單元《方程》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
五年級數(shù)學(xué)第一單元《方程》教案 1
教學(xué)目標：
1、通過練習(xí)，使學(xué)生進一步體會方程的意義及等式的性質(zhì)。
2、通過練習(xí)，使學(xué)生能根據(jù)等式的性質(zhì)，正確地解方程及檢驗。
3、使學(xué)生在學(xué)生與探索的.過程中進一步培養(yǎng)獨立思考、主動與他人合作交流、自動檢驗等習(xí)慣，并獲得成功的體驗，樹立進一步學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)過程：
一、基礎(chǔ)知識
1、說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？
18＋17＝35 12－a＝4 x＋12＝38
45－x<30 x＝14＋28 45－13＝x＋16
2、當(dāng)x＝18時，是下面哪幾個方程的解。
18＋x＝18 18－x＝0 x＋15＝33
X－10＝8 x－18＝18 x＋3＝18＋3
說說自己的思考方法。
二、指導(dǎo)練習(xí)
1、完成練習(xí)一第7題。
�。�1）學(xué)生獨立完成計算。
�。�2）這里的方程與前面所學(xué)解方程的過程比較有什么不同？
省略了什么？
這樣寫有什么優(yōu)點？
在解方程時，先在頭腦中想好方程兩邊應(yīng)同時加上或減去什么數(shù)，但書寫時可以省略。同學(xué)們在解方程時可以照這種方法解。
2、完成練習(xí)第8題。
�。�1）學(xué)生獨立完成，要按照上一題的方法適當(dāng)省略，簡化過程。
�。�2）集體核對，說說自己的解題思路。
3、完成練習(xí)一第9題。
知道每題錯在哪里嗎？錯誤的原因是什么？
應(yīng)該怎樣改正呢？
獨立完成改錯。
4、完成練習(xí)一第10題。
（1）學(xué)生獨立完成。
�。�2）在小組中交流，每人選擇一題說思考方法。
（3）錯誤匯報。
說說錯誤的原因與正確方法。
5、完成練習(xí)一第11題。
根據(jù)圖意怎樣列方程？（x＋10＝50＋20）
應(yīng)該先算哪一步？
方程右邊兩個數(shù)可以相加，應(yīng)該先加起來。
第2題怎樣列方程？
獨立完成解答，集體核對。
6、完成練習(xí)一第12題。
“兩人用去的錢同樣多”什么意思？
你能用一種方法來表示題中的相等關(guān)系嗎？
�。�1本練習(xí)本＋3枝鉛筆＝7枝鉛筆）
你看出了什么？（1本練習(xí)本相當(dāng)于4枝鉛筆）
三、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲？
你認為解決數(shù)學(xué)問題時，方程用處大嗎？
五年級數(shù)學(xué)第一單元《方程》教案 2
教學(xué)目標：
1、通過練習(xí)，使學(xué)生進一步掌握列方程解決實際問題的思考方法，提高列方程解決實際問題的能力。
2、在練習(xí)中，使學(xué)生進一步感受方程的思想方法和應(yīng)用價值，獲得成功的體驗，進一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過程：
同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了列方程解決簡單的實際問題，今天我們對這部分內(nèi)容進行一些練習(xí)。板書課題：列方程解決簡單的實際問題
一、基礎(chǔ)練習(xí)
1、先設(shè)要求的數(shù)為x，并列出方程。（不解答）
�。�1）一個數(shù)的20倍是70，求這個數(shù)。
�。�2）38比什么數(shù)多19.5。
（3）4.7與哪個數(shù)的和是11。
在小組中完成并交流。
匯報，集體核對。
2、完成練習(xí)二第8題。
獨立完成，巡視指導(dǎo)。
匯報方法。
你是怎么想的？
先把x的值代入左邊的式子，計算出結(jié)果后，再與右邊的數(shù)比較大小。
二、提高練習(xí)
1、完成第9題。
�。�1）讀題，理解題意。
�。�2）已知哪些量？要求什么？
已知量與未知量有什么樣的數(shù)量關(guān)系？
�。�3）獨立完成，交流匯報。
3、完成第10、11題。
�。�1）讀題，理解題意。
�。�2）獨立完成，展示作業(yè)。
說說思考的`方法與過程。
是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列方程的？
（3）要注意單位名稱的書寫，在設(shè)句和答句時不能寫錯。
4、完成第12題。
（1）理解題意。
在什么條件中找數(shù)量關(guān)系？含有怎樣的等量關(guān)系？
可以求出什么問題？
（2）獨立完成，交流匯報。
三、課題總結(jié)
通過學(xué)習(xí)，大家可以發(fā)現(xiàn)實際生活中有很多問題都可以用方程解決，誰能說說在列方程解決實際問題時關(guān)鍵是什么？
教學(xué)反思：本節(jié)課主要在練習(xí)列方程解決簡單實際問題，其中第10、11題，學(xué)生列出的方程與題目意思不符合，主要問題還是無法找出數(shù)量關(guān)系；有部分學(xué)生能列出方程，卻不知道數(shù)量關(guān)系是什么，題目的意思也確實讓學(xué)生沒辦法找出數(shù)量關(guān)系，仔細讀讀題目，你能列出什么樣的數(shù)量關(guān)系呢！
五年級數(shù)學(xué)第一單元《方程》教案 3
教學(xué)目標：
1、認識等式，以具體的實例引導(dǎo)學(xué)生通過自主的探索活動，初步理解等式的特征。
2、通過觀察比較，使學(xué)生認識到含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會方程是特殊的等式。
教學(xué)重點：
理解等式的性質(zhì)，理解方程的意義。
教學(xué)難點：
利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。
教學(xué)準備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、情景引入
1、出示天平。
知道這是什么嗎？你知道它是按照什么原理制造的嗎？
說說你的想法。
如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢？
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1。
�。�1）出示例1圖。
你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？把它寫出來。
50＋50＝100 （板書）
說說你是怎樣想的？
�。�2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。
等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結(jié)果相等；等式用等號連接）
能說說什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）
2、教學(xué)例2。
�。�1）出示例2圖。
天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質(zhì)量多）
你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？
學(xué)生獨立完成填寫，集體匯報。
板書：x＋50>100 x＋50＝150
X＋50<200 x＋x＝200
如果讓你把這四個式子分類，應(yīng)分為幾類？為什么？
指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數(shù)）
知道像x＋50＝100，x＋x＝100這樣的.等式叫什么嗎？（方程）
說說什么是方程？你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？（含有未知數(shù)、等式）
�。�2）討論：等式與方程有什么關(guān)系？
小組討論。
指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他們的關(guān)系可以用集合圈表示。
3、教學(xué)“試一試”。
獨立完成，完成后匯報方法。
讓學(xué)生說一說，每題中的方程哪個更簡潔一些？
指出：像500÷2＝x，20－12＝x雖然也是方程，但在列方程時應(yīng)盡量避免這樣x單獨在等號左邊或右邊的方法。
4、完成“練一練。
�。�1）完成第1題。
獨立完成判斷后說說想法。
�。�2）完成第2題。
�。�3）完成第3題。
交流所列方程，說說你為什么這樣列？你是怎么想的？
三、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)一第1題。
能說說每個線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？
小組中交流列式。
2、完成練習(xí)一第2題。
理解題意，說說數(shù)量關(guān)系是怎樣的？
列出方程并交流。
3、完成練習(xí)一第3題。
四、課堂總結(jié)
通過學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
板書設(shè)計：
方程
等式 50＋50＝100 x＋50>100 x＋50＝150
方程 X＋50<200 x＋x＝200
五年級數(shù)學(xué)第一單元《方程》教案 4
教學(xué)要求：
掌握直線方程的兩點式與截距式，能熟練地由已知條件求直線的方程。
教學(xué)重點：
掌握兩點式與截距式方程。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準備：
1.求下列直線的方程：
①過點P(-2,1)，傾斜角與直線y＝2x－3的傾斜角互補；
�、谠趛軸上截距為－1,傾斜角的正弦為；
�、墼趚軸上截距為2,且斜率為－3。
2.知識回顧：點斜式；斜截式
二、講授新課：
1.教學(xué)兩點式、截距式方程：
�、兕A(yù)備題：求過點A(-2,1)、B(3,6)的直線方程
�、谙扔懻摻夥ā嚱猓ǔＲ�(guī)解法：先求k）
③討論：設(shè)直線AB上任意點P(x,y)后，與A、B兩點坐標有何關(guān)系？是否是方程？
�、艹鍪纠阂阎本�L過點P(x,y)、P(x,y)(x≠x)，求直線L的`方程。
⑤討論解法。（分別從斜率、定比分點等角度思考）
解法一：先求k，代入點斜式；解法二：用定比公式建立等式；
解法三：用斜率相等建立等式
�、抻^察三種求出結(jié)果共同點，化成統(tǒng)一形式，定義直線兩點式方程，強調(diào)對應(yīng)關(guān)系。
�、呔毩�(xí):已知直線所經(jīng)過兩點，求直線方程：A(2,1)、B(0,-3)；(a,0)、(0,b)
�、喽x：直線的截距式方程＋＝1，其中a、b分別為直線在x、y軸上的截距。
2.教學(xué)例題：
①出示例：△ABC中，A(-5,0)、B(3,-3)、C(0,2)，求三邊所在直線方程。
�、诜治觯好窟吽谥本�方程所選用的適當(dāng)方程式。
�、劬毩�(xí)：寫出過A(3,-1)、B(-2,5)直線兩點式方程，并化為截距式、斜截式方程。
三、鞏固練習(xí)：
1.求過點P(-5,-4)，且滿足下列條件的直線方程：
�、賰A斜角的正弦是；②與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于5；
�、蹆A斜角等于直線3x－4y＋5＝0的傾斜角的一半。
2.直線L過點P(1,4)，且在坐標軸上截距均正，求兩截距之和最小值及L方程。
變題：當(dāng)三角形面積最小式，求直線L的方程。
3.課堂作業(yè)：書P447、10、12題。
五年級數(shù)學(xué)第一單元《方程》教案 5
學(xué)習(xí)目標
1、認識摩擦起電的現(xiàn)象，了解電荷的種類及電荷間的相互作用規(guī)律
2、了解驗電器的原理及其作用，了解電荷量及其單位
3、了解原子結(jié)構(gòu)，知道元電荷、自由電子和電荷的移動
教學(xué)重點
電荷種類及相互作用，驗電器原理，原子結(jié)構(gòu)
教學(xué)難點
原子結(jié)構(gòu)及摩擦起電的原因
教學(xué)方法
學(xué)生自主活動內(nèi)容
教學(xué)過程
一、預(yù)習(xí)自學(xué)：
思考：當(dāng)空氣干燥時用塑料梳子梳頭發(fā)，為什么頭發(fā)會隨梳子“飄”起來；如果我們身上穿了化纖衣服，衣服會粘在皮膚上，在晚上脫衣時，有時會發(fā)出“噼噼啪啪”的響聲，甚至?xí)霈F(xiàn)火花。這些現(xiàn)象發(fā)生的原因是什么？
1、動手做實驗：用毛皮摩擦橡膠棒，用絲綢摩擦玻璃棒，然后分別把棒靠近紙屑，乒乓球等輕小物體，記錄觀察現(xiàn)象：______。說明摩擦過的物體能夠___________。
小結(jié)：物體具有了的性質(zhì)，我們就說物體帶了電，或說物體帶了電荷。習(xí)慣上把帶了電的物體叫做。用摩擦的方法使物體帶電叫。
2、使物體帶電的方法
（1）摩擦起電：_________________________________________________
（2）接觸帶電：_________________________________________________
�。�3）感應(yīng)帶電：_________________________________________________
3、兩種電荷
觀察實驗：將被毛皮摩擦過的橡膠棒放在支架上，用另一根被毛皮摩擦過的橡膠棒去靠近它，看到的現(xiàn)象：_____________________。
將被絲綢摩擦過的玻璃棒放在支架上，用另一根被絲綢摩擦過的玻璃棒去靠近它，看到的現(xiàn)象：_____________________。
將被毛皮摩擦過的橡膠棒放在支架上，用被絲綢摩擦過的玻璃棒去靠近它，看到的現(xiàn)象：__________________。
自己動手實驗：用手捋散開的塑料包裝繩，捋的次數(shù)越多，看到的現(xiàn)象：___________。原因是___________________________________________。
討論分析以下材料：人們通過大量的實驗研究發(fā)現(xiàn)，用摩擦的方法可以使各種各樣的物質(zhì)帶電。帶電后的物體凡是跟絲綢摩擦過的玻璃棒互相吸引的，必定跟毛皮摩擦過的橡膠棒互相排斥；凡是跟毛皮摩擦過的橡膠棒互相吸引的，必定跟絲綢摩擦過的玻璃棒互相排斥。
你能歸納出什么結(jié)論：。
（1）正電荷和負電荷
正電荷：指被摩擦過的棒所帶的電荷，可用“+”表示。
負電荷：指被摩擦過的棒所帶的電荷，可用“-”表示。
（2）電荷間的相互作用：。
4、檢驗物體是否帶電的方法：
�。�1）利用帶電體的性質(zhì)來判斷（即帶電物體都有的性質(zhì)）
例1：如果一個帶電體吸引一個輕小物體，能否判斷這個輕小物體也帶電？
例2：如果一個帶電體排斥一個輕小物體，能否判斷這個輕小物體也帶電？
�。�2）用驗電器來檢驗。
演示實驗：用被毛皮摩擦過的橡膠棒接觸驗電器的金屬球，驗電器金屬箔片張開，此時金屬箔片帶_______電，用力多摩擦幾下橡膠棒，再去接觸驗電器的金屬球，驗電器金屬箔片張開的角度變____________，驗電器金屬箔片張開的角度不同，說明了_____________________不同。
小結(jié)：____________________________________________________________
____________________________________________________________________。
閱讀課本99—100頁，完成以下問題
5、電荷的多少叫，用字母Q表示。
電量的單位是，簡稱庫，符號是。
6、原子的結(jié)構(gòu)元電荷
�。�1）一切物質(zhì)都是由分子、原子組成的。原子是由和組成的。原子核帶電，電子帶電。電子是帶電的最小微粒。人們把最小的電荷量叫，常用符號表示。e=C
�。�2）通常情況下，原子核所帶的與核外所有電子的負電荷在數(shù)量上，整個原子對外，即整個原子呈中性。
7、電荷在導(dǎo)體中定向移動
觀察實驗：取兩個驗電器A和B。用金屬桿把A和B連接起來，用毛皮摩擦過的橡膠棒接觸驗電器A，可以看到A和B的金屬箔都張開了。
改用橡膠棒把A和B連接起來，重做上面實驗，可以看到只有驗電器A的金屬箔張開，而B仍然閉合。
小結(jié)：實驗現(xiàn)象說明：電荷在金屬桿中移動。
導(dǎo)體是的'物體，常見的導(dǎo)體有等；絕緣體是：的物體，常見的絕緣體有等。金屬靠__________導(dǎo)電。
二、自我檢測
1、在國際單位制中，電荷的單位是（）
A、庫侖B、安培C、焦耳D、伏特
2、下列現(xiàn)象中，不屬于摩擦起電的是（）
A、用頭發(fā)摩擦過的鋼筆桿能夠?qū)⑺榧埿嘉饋?/p>
B、磁鐵能把鋼針吸引起來
C、用干燥的毛刷刷毛料衣服時，毛刷上吸附著許多細微臟物
D、在干燥的天氣中脫毛衣時，聽到輕微的“噼啪”聲，甚至在夜晚能看見火花
3、我們經(jīng)常在加油站看到一條醒目的標語“嚴禁用塑料桶裝運汽油”，這是因為桶內(nèi)汽油會不斷與桶壁摩擦，使塑料桶帶了___________，造成火災(zāi)隱患。
4、有A、B、C三個輕質(zhì)小球，它們相互靠近時，A排斥B，B吸引C。已知A球帶正電荷，則B球__________，C球________。
5、電風(fēng)扇葉片上經(jīng)常布滿灰塵，是因為風(fēng)葉轉(zhuǎn)動時與空氣_____而產(chǎn)生____，帶有_____的葉片會把空氣中的灰塵吸著不放，以致葉片上特別容易臟。
6、打開自來水龍頭，放出一股細小的水流，用在干燥的頭發(fā)上梳過的塑料梳子靠近水流，可以觀察到水流___________，這是因為_____________________。
7、檢驗物體是否帶電的儀器叫做_____，用帶電體接觸它的金屬球時，它的兩片金屏箔就由于____________而張開，且?guī)щ婓w帶電量越多，張開的角度就_____。
8、電視機的熒光屏表面經(jīng)常有很多灰塵，這主要是因為()
A、熒光屏具有吸附灰塵的能力D、電視機工作時，熒光屏表面有靜電
C、電視機工作時，熒光屏表面溫度較高B、房間內(nèi)灰塵的自然堆積
9、在編織某種地毯時，編織過程中夾雜一些不銹鋼絲，這是因為()
A、使地毯更好看B、使地毯更耐用
C、使地毯更善于傳熱D、釋放靜電，便地毯不易沾上灰塵
10、用絕緣線吊起三個通草球，其中任何兩個靠近時，都互相吸引，則它們的帶電情況是（）
A、兩個帶正電，一個帶負電B、兩個帶異種電荷，一個不帶電
C、一個帶電，兩個不帶電D、兩個帶負電，一個帶正電
11、用綢子摩擦玻璃棒，玻璃棒帶正電，這是由于（）
A、摩擦起電創(chuàng)造了電荷
B、綢子上的正電荷轉(zhuǎn)移到玻璃棒上，使得玻璃棒帶正電
C、綢子上的電子轉(zhuǎn)移到玻璃棒上，使得玻璃棒帶正電
D、玻璃棒上的電子轉(zhuǎn)移到綢子上，所以玻璃棒帶正電
12、兩個帶等量異種電荷的驗電器，用一金屬棒把它們的金屬球連接起來后，發(fā)生的現(xiàn)象是。
13、把帶正電的物體甲接觸不帶電的乙，乙物體帶，原因是電子從轉(zhuǎn)移到。
14、現(xiàn)有六種物品：銅條、玻璃絲、鉛筆芯、水銀、塑料棒、陶瓷片、小明將它們分成兩類，如下表所示，小明是按物質(zhì)的哪種物理屬性對它們進行分類的（）
第一類第二類
銅條鉛筆芯水銀玻璃絲塑料棒陶瓷片
A、密度B、磁性C、硬度D、導(dǎo)電性
總結(jié)與反思：
自我評價專欄(分優(yōu)良中差四個等級)
自主學(xué)習(xí)：____合作與交流：______書寫：_____綜合：_________
五年級數(shù)學(xué)第一單元《方程》教案 6
教學(xué)目標：
1、通過天平游戲，探索等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)。
2、利用探索發(fā)現(xiàn)的等式的性質(zhì)，解決簡單的方程。
3、經(jīng)歷了從生活情境的方程模型的.建構(gòu)過程。
4、通過探究等式的性質(zhì)，進一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點：
重點：通過天平游戲，幫助數(shù)學(xué)理解等式性質(zhì)，等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立的性質(zhì)。并據(jù)此解簡單的方程。
難點：推導(dǎo)等式性質(zhì)（一）。
教學(xué)準備：
一架天平、課件及班班通
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，以情激趣
師：同學(xué)們，你們玩過蹺蹺板嗎？兩只松鼠正玩著蹺蹺板。突然來了一只大灰熊占了其中一邊，結(jié)果蹺蹺板不動了。你們看有什么辦法？
學(xué)生討論紛紛。
師：說得很好。今天我們就是在類似蹺蹺板的天平上做游戲，看看我們從中有什么發(fā)現(xiàn)？
二、運用教具，探究新知
�。ㄒ唬┑仁絻蛇叾技由弦粋�數(shù)
1、課件出示天平
怎樣看出天平平衡？如果天平平衡，則說明什么？
學(xué)生回答。
2、出示擺有砝碼的天平
操作、演示、討論、板書：
5=5 5+2=5+2
X=10 X+5=15
觀察等式，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
3、探索規(guī)律
初次感知：等式兩邊都加上同一個數(shù)，等式仍然成立。
再次感知：舉例驗證。
（二）等式兩邊都減去同一個數(shù)
觀察課件，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生匯報師板書：
X+2=10
X+2-2=10-2
X =8
（三）運用規(guī)律，解方程
三、鞏固練習(xí)
1、完成課本68頁“練一練”第2題
先說出數(shù)量關(guān)系，再列式解答。
2、小組合作完成69頁“練一練”第3題。
完成后匯報，集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)生交流總結(jié)。
板書設(shè)計： 解方程（一）
X+2=10
解： X+2-2=10-2 （ 方程兩邊都減去2）
X =8
五年級數(shù)學(xué)第一單元《方程》教案 7
教學(xué)目標：
1、掌握圓的標準方程，能根據(jù)圓心、半徑寫出圓的標準方程。
2、會用待定系數(shù)法求圓的標準方程。
教學(xué)重點：
圓的標準方程
教學(xué)難點：
會根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求圓的標準方程。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⑶榫吃O(shè)置：
在直角坐標系中，確定直線的基本要素是什么？圓作為平面幾何中的基本圖形，確定它的要素又是什么呢？什么叫圓？在平面直角坐標系中，任何一條直線都可用一個二元一次方程來表示，那么，圓是否也可用一個方程來表示呢？如果能，這個方程又有什么特征呢？
探索研究：
�。ǘ�、探索研究：
確定圓的基本條件為圓心和半徑，設(shè)圓的圓心坐標為A（a，b），半徑為r。（其中a、b、r都是常數(shù)，r>0）設(shè)M（x，y）為這個圓上任意一點，那么點M滿足的條件是（引導(dǎo)學(xué)生自己列出）P={M||MA|=r}，由兩點間的距離公式讓學(xué)生寫出點M適合的條件①
化簡可得：②
引導(dǎo)學(xué)生自己證明為圓的方程，得出結(jié)論。
方程②就是圓心為A（a，b），半徑為r的圓的方程，我們把它叫做圓的標準方程。
�。ㄈ�、知識應(yīng)用與解題研究
例1.（課本例1）寫出圓心為，半徑長等于5的圓的方程，并判斷點是否在這個圓上。
分析探求：可以從計算點到圓心的距離入手。
探究：點與圓的關(guān)系的判斷方法：
�。�1）>，點在圓外
�。�2）=，點在圓上
�。�3）<，點在圓內(nèi)
解：
例2.（課本例2）的三個頂點的坐標是求它的外接圓的方程。
師生共同分析：不在同一條直線上的三個點可以確定一個圓，三角形有唯一的外接圓。從圓的標準方程可知，要確定圓的標準方程，可用待定系數(shù)法確定三個參數(shù)。
解：
例3.（課本例3）已知圓心為的圓經(jīng)過點和，且圓心在上，求圓心為的圓的標準方程。
師生共同分析：如圖，確定一個圓只需確定圓心位置與半徑大小。圓心為的圓經(jīng)過點和，由于圓心與A，B兩點的距離相等，所以圓心在線段AB的垂直平分線m上，又圓心在直線上，因此圓心是直線與直線m的交點，半徑長等于或。
解：
總結(jié)歸納：（教師啟發(fā)，學(xué)生自己比較、歸納）比較例2、例3可得出圓的'標準方程的兩種求法：
1、根據(jù)題設(shè)條件，列出關(guān)于的方程組，解方程組得到的值，寫出圓的標準方程。
②﹑根據(jù)確定圓的要素，以及題設(shè)條件，分別求出圓心坐標和半徑大小，然后再寫出圓的標準方程。
�。ㄋ模⒄n堂練習(xí)（課本P120練習(xí)1，2，3，4）
歸納小結(jié)：
1、圓的標準方程。
2、點與圓的位置關(guān)系的判斷方法。
3、根據(jù)已知條件求圓的標準方程的方法。
作業(yè)布置：課本習(xí)題4.1A組第2，3，4題。
課后記：
五年級數(shù)學(xué)第一單元《方程》教案 8
教學(xué)目標
（一）教學(xué)知識點
1、用分式方程的數(shù)學(xué)模型反映現(xiàn)實情境中的實際問題。
2、用分式方程來解決現(xiàn)實情境中的問題。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
1、經(jīng)歷運用分式方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象概括、分析問題和解決問題的能力。
2、認識運用方程解決實際問題的關(guān)鍵是審清題意，尋找等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。
�。ㄈ┣楦信c價值觀要求
1、經(jīng)歷建立分式方程模型解決實際問題的過程，體會數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，從中獲得成功的體驗。
教學(xué)重點
1、審明題意，尋找等量關(guān)系，將實際問題轉(zhuǎn)化成分式方程的數(shù)學(xué)模型。
2、根據(jù)實際意義檢驗解的.合理性。
教學(xué)難點
尋求實際問題中的等量關(guān)系，尋求不同的解決問題的方法。
教具準備
實物投影儀
投影片三張
第一張：做一做，（記作3、4、3 A）
第二張：例3，（記作3、4、3 B）
第三張：隨堂練習(xí)，（記作3、4、3 C）
教學(xué)過程
�、�、提出問題，引入新課
[師]前兩節(jié)課，我們認識了分式方程這樣的數(shù)學(xué)模型，并且學(xué)會了解分式方程。
接下來，我們就用分式方程解決生活中實際問題。
Ⅱ、講授新課
出示投影片（3、4、3 A）
做一做
某單位將沿街的一部分房屋出租。每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元。
�。�1）你能找出這一情境的等量關(guān)系嗎？
（2）根據(jù)這一情境，你能提出哪些問題？
[師]現(xiàn)在我們一塊來尋求這一情境中的等量關(guān)系。
五年級數(shù)學(xué)第一單元《方程》教案 9
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第12～13頁，“回顧與”、“練習(xí)與應(yīng)用”第1～4題。
教學(xué)目標：
1、通過回顧與，使學(xué)生進一步加深等式與方程的意義，等式的性質(zhì)的理解。幫助學(xué)生理清知識的脈絡(luò)，建立合理的認知結(jié)構(gòu)。
2、通過練習(xí)與運用，使學(xué)生進一步掌握方程的方法和一般步驟，會列方程解決簡單實際問題。
教學(xué)過程：
一、回顧與
1、談話引入。
本單元我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
你能說說什么是等式的性質(zhì)嗎？什么是方程？什么是解方程呢？
在小組中互相說說。
2、組織討論。
�。�1）出示討論題。
�。�2）小組交流，巡視指導(dǎo)。
�。�3）匯報交流。
你是怎么獲得這個知識的？我們在學(xué)習(xí)這個知識時運用了什么方法？
�。ǖ仁脚c方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）
（含有未知數(shù)的'等式是方程。）
（等式性質(zhì)：）
�。ㄇ蠓匠讨形粗獢�(shù)的值的過程叫做解方程。）
3、同學(xué)們對這一單元的知識點掌握得很好，我們不僅要理解概念和意義，還要會熟練地運用。
二、練習(xí)與應(yīng)用
1、完成第1題。
�。�1）獨立完成計算。
�。�2）匯報與展示，說說錯誤的原因及改正的方法。
2、完成第2題。
（1）學(xué)生獨立完成。
�。�2）你用怎樣的方法連線的？（解方程求出未知數(shù)的值；把x的值代入方程。）
3、完成第3題。
（1）列出方程，不解答。
�。�2）你是怎樣列的？怎么想的？大家同意嗎？
�。�3）完成計算。
4、完成第4題。
單價、數(shù)量、總價之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
指出：抓住基本關(guān)系列方程，y也可以表示未知數(shù)。
三、課堂
通過回顧與，大家共同復(fù)習(xí)了有關(guān)方程的知識，你還有什么疑問嗎？
五年級數(shù)學(xué)第一單元《方程》教案 10
教學(xué)目標
1.使學(xué)生初步學(xué)會 這一類簡易方程的解法.
2.知道計算這類方程的道理.
教學(xué)重點
掌握解 這一類方程的.解法.
教學(xué)難點
理解這一類方程的算理.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
�。ㄒ唬┙庀铝蟹匠�
�。ǘ┏朔ǚ峙渎傻囊饬x是什么？用字母怎樣表示？
二、教學(xué)新授
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例5
例5.一個工地用汽車運土，每輛車運 噸，一天上午運了4車，下午運了3車.這一天共運土多少噸？
1.讀題，理解題意.
2.出示圖片：示意圖
3.教師提問：通過觀察這幅圖，你都知道了什么？
教師板書：
上午 下午 一天
4.教師說明：這個式子中含有兩個未知數(shù) ，這就是今天要學(xué)習(xí)的解簡易方程.
板書課題：解簡易方程.
5.學(xué)生分組討論計算方法.
（1） 表示4個 ， 表示3個 ， 一共是（4＋3）個 ，也就是 .
�。�2） 可以根據(jù)乘法分配律把4和3相加，就是（4＋3）個 ， .
6.教師說明：兩種思考方法既有聯(lián)系又有區(qū)別，最后的結(jié)果都是正確的
教師板書：
�。剑�4＋3） ＝
答：這一天共運土 噸.
7.思考：上午比下午多運的噸數(shù)是多少？怎樣列式？
教師提示：1個 ，可以寫成 .“1”可以省略不寫.
8.教師小結(jié)
一個式子中如果含有兩個 的加減法，可以根據(jù)乘法分配律和式子所表示的意義，將 前面的因數(shù)相加或相減，再乘 ，計算出結(jié)果.
9.練習(xí)
（二）教學(xué)例6
例6.解方程
1.教師提問
�。�1）這個方程有什么特點？
�。�2）應(yīng)該怎樣解答？
2.學(xué)生獨立解答.
教師板書：
解：
檢驗：把 代入原方程.
左邊＝7×5＋9×5＝80，右邊＝80，
左邊＝右邊
所以 是原方的解.
3.練習(xí)
解方程 3.6 －0.9 ＝5.4（要寫出檢驗過程）
三、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？解這類方程時要注意什么？
五年級數(shù)學(xué)第一單元《方程》教案 11
一、教學(xué)目標
1.理解方程的定義和意義。
2.學(xué)會利用逆運算解方程。
3.掌握一步解方程的基本方法。
二、教學(xué)準備
1.教材：教材中的解方程相關(guān)知識點和例題。
2.展示工具：黑板、彩色粉筆、數(shù)字卡片等。
3.練習(xí)材料：提供給學(xué)生的解方程練習(xí)題。
三、教學(xué)過程
1.情境引入：
引導(dǎo)學(xué)生回顧在一些數(shù)學(xué)問題中，如何求出未知數(shù)。例如，如果一個數(shù)加5等于12，那么這個未知數(shù)是多少？
2.引入方程：
介紹方程的概念，將其定義為一個等式，其中包含了一個或多個未知數(shù)。如：5 + x = 12。
通過多個例子展示方程的形式，讓學(xué)生理解方程的結(jié)構(gòu)和意義。
3.利用逆運算解方程：
定義逆運算為將方程兩邊的數(shù)互換位置。如：5 + x = 12可以轉(zhuǎn)化為x + 5 = 12。
強調(diào)逆運算的原則是保持等式的平衡。
4.一步解方程：
解釋一步解方程的基本概念：方程中只有一個未知數(shù)，并可以通過一個運算找到未知數(shù)的值。如：x + 5 = 12。
指導(dǎo)學(xué)生將方程改寫為x = 12 - 5 = 7，并解釋步驟和原理。
5.練習(xí)實踐：
提供給學(xué)生一些解方程的'練習(xí)題，讓他們運用剛剛學(xué)到的知識解決實際問題。
在學(xué)生完成練習(xí)后，逐個解答并講解答案和解題思路。
6. 總結(jié)概括：
回顧解方程的基本概念和方法，讓學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容。
鼓勵學(xué)生提問和分享解題思路，培養(yǎng)交流合作的能力。
四、教學(xué)反思
本節(jié)課的設(shè)計充分考慮了四年級學(xué)生的認知特點和學(xué)習(xí)需求。通過引入情境、激發(fā)學(xué)生的興趣，幫助他們理解解方程的定義和意義。利用逆運算和一步解方程的原則，簡化了解方程的過程，使學(xué)生易于理解與掌握。通過練習(xí)實踐，學(xué)生得到了鍛煉，并在講解答案和解題思路中得到了反饋和鞏固。
然而，在實際教學(xué)中，考慮到學(xué)生的理解能力和接受程度，可能需要增加一些示例和練習(xí)的難度。此外，考慮到學(xué)生的發(fā)展和學(xué)習(xí)進度，可以設(shè)計一些拓展練習(xí)，使學(xué)生能夠更深入地理解解方程的方法和應(yīng)用領(lǐng)域。同時，在教學(xué)過程中，要多給予學(xué)生積極的反饋和鼓勵，鼓勵他們發(fā)表自己的見解和思考，進一步培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。
總結(jié)：
通過本節(jié)解方程的教學(xué)設(shè)計，學(xué)生能夠了解方程的定義和意義，掌握利用逆運算解方程的方法，以及一步解方程的基本原則。這對于他們進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和培養(yǎng)邏輯思維能力是非常有幫助的。然而，教學(xué)設(shè)計中還有一些需要改進的地方，以適應(yīng)學(xué)生的需求和提高教學(xué)效果。
五年級數(shù)學(xué)第一單元《方程》教案 12
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生在具體情景中，根據(jù)題中數(shù)量間的相等關(guān)系，能正確列方程解決簡單的實際問題，掌握方程解決實際問題的思考方法。
2、使學(xué)生在經(jīng)歷將實際問題抽象成方程的過程中，積累將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗，進一步感受方程的思想方法和應(yīng)用價值。
3、通過學(xué)習(xí)，進一步培養(yǎng)學(xué)生獨立思考，主動與他人合作，自覺檢驗的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點:
通過數(shù)量間的關(guān)系，列方程解覺實際問題。
教學(xué)難點:
通過數(shù)量間的關(guān)系，列方程解覺實際問題。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)新課
1、引入談話。
同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了利用等式的性質(zhì)解一些方程，我們還可以運用解方程的方法解決一些實際問題。
板書課題：列方程解決簡單的實際問題。
2、教學(xué)例7。
�。�1）出示例7的情景圖：
師：從圖中你獲得哪些信息？（指導(dǎo)學(xué)生仔細觀察題目，明確題意。）
師：根據(jù)“小剛跳高成績比小軍少0.06米”，你知道其中含有怎樣的數(shù)量關(guān)系嗎？
板書：小軍的成績－小剛的成績＝0.06米
師：運用這個數(shù)量關(guān)系解題時，哪個量是未知的？（在小軍的成績上打“√”）
“小軍的成績”是未知的，我們可以用未知數(shù)“x”來表示，在列方程解決問題時，我們要先把未知的量設(shè)為“x”，同時要先寫“解”。
示范：解：設(shè)小軍的跳高成績是x米。
師：根據(jù)上面的數(shù)量關(guān)系，可以怎樣列方程呢？
x－1.39＝0.06
在小組中說說：x、1.39、0.06及方程的左邊，右邊各表示什么？看看列出的方程是否符合數(shù)量關(guān)系。
小組交流。
師：會解這個方程嗎？說說自己的方法。
匯報方法。
x－1.39＝0.06
x＝1.39＋0.06
x＝1.45
指出：在“解：設(shè)……”時已經(jīng)設(shè)了“x米”，因此求出的x的值不寫單位名稱。
師：怎樣可以知道解答的是否正確呢？你準備怎樣檢驗？
說說檢驗的方法。
師：這道題目還可以怎樣列式？（生小組內(nèi)交流不同的`算法，并說一說是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系計算的）
�。�2）小結(jié)方法。
剛才我們用列方程的方法解決了問題，誰來說說，用方程解決實際問題時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意什么？
3、試一試。
�。�1）讀題，理解題意。
�。�2）哪一個條件告訴我們題中的數(shù)量關(guān)系？
數(shù)量關(guān)系是什么？（非洲象的體重×33＝藍鯨的體重）
根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系怎樣列方程呢？
（如有不同的答案可以書上補充。）
�。�3）完成解答并匯報方法。
解：設(shè)這頭非洲象大約重x噸。
33x＝165
x＝165÷33
x＝5
答：這頭非洲象大約重5噸。
4、完成練一練。
（1）完成第1題。
題中有怎樣的等量關(guān)系？方程怎樣列？
獨立完成解答并檢驗。
�。�2）完成第2題。
知道哪些條件，求什么問題？
單價、數(shù)量、總價之間有什么數(shù)量關(guān)系呢？
指出：列方程解決實際問題最好根據(jù)最基本的數(shù)量關(guān)系來列。
方程怎樣列呢？
獨立完成解答并檢驗。
二、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)二第5題。
�。�1）理解每幅圖的意思。
�。�2）小組討論每題的數(shù)量關(guān)系，全班交流。
�。�3）獨立列式解答，集體核對。
2、完成練習(xí)二第6、7題。
�。�1）獨立完成，師巡視。
（2）交流匯報，集體核對。
根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列方程的？你是怎么想的？
三、課堂總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？告訴大家你獲得的新知識是什么？有什么要提醒大家主意的？
五年級數(shù)學(xué)第一單元《方程》教案 13
教學(xué)目標：
1.通過處理實際問題，讓學(xué)生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步.
2.初步學(xué)會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念.
3.培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.
教學(xué)重難點：
從實際問題中尋找相等關(guān)系.
教學(xué)過程：
一、情境引入
提出課本P78的問題，可用多媒體演示題目描述的行駛情境.
1.理解題意：客車比卡車早1小時經(jīng)過B地，從這句話中可知客車、卡車行駛的路程和時間分別有什么關(guān)系?
2.能否列算式求出A、B兩地之間的路程，要求能夠解釋列出的算式表示的實際意義.
3.提出問題，如果用字母x表示A、B兩地的路程，根據(jù)題意會得到一個什么樣的式子?
二、學(xué)習(xí)新知
1.引導(dǎo)學(xué)生把題中的數(shù)量用表格形式反映題意：
路程(km)速度(km/h)時間(h)卡車x 60客車x 70
2.學(xué)生回顧方程的概念，探討、列出方程，并說出列得方程的依據(jù).
3.討論列出方程表示的`意義，并對比算術(shù)方法，體會列方程解決問題與列算式解決問題的優(yōu)越性.
4.反思：這個問題中除了A、B兩地的路程是一個未知量，還有沒有其它的量是未知的?如果還有其它的量是未知的，能否用字母(或未知數(shù)y)表示這個未知量，列出與前面不同的方程呢?學(xué)生分組討論.
5.將題中的已知量和未知量用表格列出：
路程(km)速度(km/h)時間(h)卡車60 y客車70 y-1
6.探討：①列出關(guān)于y的方程;②解釋這個方程表示的實際意義(或列出這個方程的依據(jù));③如何求題目問題：A、B之間的路程.
7.總結(jié)以上列出兩個含不同未知數(shù)x、y的方程的方法：①以路程為未知數(shù)，則根據(jù)兩車行駛時間的關(guān)系列方程.②以行駛時間為未知數(shù)，則從兩車行駛路程的關(guān)系列方程.
8.比較列算式和列方程兩種方法的特點：閱讀課本P79.
9.舉一反三：分別列算式和設(shè)未知數(shù)列方程解決下列問題：
(1)某數(shù)與它的的和是8，求這個數(shù);
(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人數(shù);
(3)公園購回一批風(fēng)景樹，其中桂花樹占總數(shù)的，樟樹比桂花樹的棵數(shù)多，杉樹比前兩種樹木的棵數(shù)和還多12棵，求這批樹木總共多少棵?
三、初步應(yīng)用
1.例1：課本P79例1.
例2(補充)：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：
(1)x與18的和等于54;
(2)27與x的差的一半等于x的4倍.
列出方程后教師說明：“4x”表示4與x的積，當(dāng)乘數(shù)中有字母時，通常省略乘號“×”，并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面.
2.練習(xí)(補充)
(1)列式表示：
�、俦萢小9的數(shù); ② x的2倍與3的和;
�、� 5與y的差的一半; ④ a與b的7倍的和.
(2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：
�、�12與x的差等于x的2倍;
②x的三分之一與5的和等于6.
四、課時小結(jié)
1.本節(jié)課我們學(xué)了什么知識?
2.你有什么收獲?
五、課堂作業(yè)
小青家3月份收入a元，生活費花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入.
五年級數(shù)學(xué)第一單元《方程》教案 14
一、教材分析
本章將在上章學(xué)習(xí)了直線與方程的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)在平面直角坐標系中建立圓的代數(shù)方程，運用代數(shù)方法研究直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系，了解空間直角坐標系，在這個過程中進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想，形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力。
二、教學(xué)目標
1、 知識目標：使學(xué)生掌握圓的標準方程并依據(jù)不同條件求得圓的方程。
2、 能力目標：
(1)使學(xué)生初步熟悉圓的標準方程的用途和用法。
(2)體會數(shù)形結(jié)合思想，形成代數(shù)方法處理幾何問題能力(3)培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1、重點：圓的標準方程的推導(dǎo)過程和圓的標準方程特點的明確。
2、難點：圓的方程的應(yīng)用。
3、解決辦法 充分利用課本提供的2個例題，通過例題的解決使學(xué)生初步熟悉圓的標準方程的用途和用法。
四、學(xué)法
在課前必須先做好充分的預(yù)習(xí)，讓學(xué)生帶著疑問聽課，以提高聽課效率。采取學(xué)生共同探究問題的學(xué)習(xí)方法。
五、教法
先讓學(xué)生帶著問題預(yù)習(xí)課文，對圓的方程有個初步的認識，在教學(xué)過程中，主要采用啟發(fā)性原則，發(fā)揮學(xué)生的`思維能力、空間想象能力。在教學(xué)中，還不時補充練習(xí)題，以鞏固學(xué)生對新知識的理解，并緊緊與考試相結(jié)合。
六、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課 首先讓學(xué)生回顧上一章的直線的方程是怎么樣求出的。
�。ǘ┲v授新課
1、新知識學(xué)習(xí)在學(xué)生回顧確定直線的要素——兩點（或者一點和斜率）確定一條直線的基礎(chǔ)上，回顧確定圓的幾何要素——圓心位置與半徑大小，即圓是這樣的一個點的集合在平面直角坐標系中，圓心 可以用坐標 表示出來，半徑長 是圓上任意一點與圓心的距離，根據(jù)兩點間的距離公式，得到圓上任意一點 的坐標 滿足的關(guān)系式。經(jīng)過化簡，得到圓的標準方程
2、知識鞏固
學(xué)生口答下面問題
1、求下列各圓的標準方程。
�、� 圓心坐標為（-4，-3）半徑長度為6；
② 圓心坐標為（2，5）半徑長度為3；2、求下列各圓的圓心坐標和半徑。
3、知識的延伸根據(jù)“曲線與方程”的意義可知，坐標滿足方程的點在曲線上，坐標不滿足方程的點不在曲線上，為了使學(xué)生體驗曲線和方程的思想，加深對圓的標準方程的理解，教科書配置了例1。
例1要求首先根據(jù)坐標與半徑大小寫出圓的標準方程，然后給一個點，判斷該點與圓的關(guān)系，這里體現(xiàn)了坐標法的思想，根據(jù)圓的坐標及半徑寫方程——從幾何到代數(shù)；根據(jù)坐標滿足方程來看在不在圓上——從代數(shù)到幾何。
�。ㄈ┲R的運用
例2給出不在同一直線上的三點，可以畫出一個三角形，三角形有唯一的外接圓，因此可以求出他的標準方程。由于圓的標準方程含有三個參數(shù) , ,因此必須具備三個獨立條件才能確定一個圓。引導(dǎo)學(xué)生找出求三個參數(shù)的方法，讓學(xué)生初步體驗用“待定系數(shù)法”求曲線方程這一數(shù)學(xué)方法的使用過程
�。ㄋ模┬〗Y(jié)一、知識概括
1、 圓心為 ，半徑長度為 的圓的標準方程為
2、 判斷給出一個點，這個點與圓什么關(guān)系。
3、 怎樣建立一個坐標系，然后求出圓的標準方程。
4、思想方法
�。�1）建立平面直角坐標系，將曲線用方程來表示，然后用方程來研究曲線的性質(zhì)，這是解析幾何研究平面圖形的基本思路，本節(jié)課的學(xué)習(xí)對于研究其他圓錐曲線有示范作用。
�。�2）曲線與方程之間對立與統(tǒng)一的關(guān)系正是“對立統(tǒng)一”的哲學(xué)觀點在教學(xué)中的體現(xiàn)。
五、布置作業(yè)（第127頁2、3、4題）
五年級數(shù)學(xué)第一單元《方程》教案 15
一、教學(xué)目標
1、使學(xué)生知道形積問題的意義，能分析題中已知數(shù)與末知數(shù)之間的相等關(guān)系，列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題；
2、使學(xué)生了解列出一元一次方程解應(yīng)用題的方法（含5個步驟）
二、教學(xué)重點和難點
列出一元一次方程解有關(guān)形積變化問題是重點；依題意準確把握形積問題中的相等關(guān)系是難點。
三、教學(xué)過程
�。�1）、復(fù)習(xí)引入（課前復(fù)習(xí)）鋼鐵工人正在鍛造車間工作（照片或掛圖）
1、列方程解應(yīng)用題應(yīng)注意哪些事項？
一是正確審清題意,找準“等量關(guān)系”；
二是列出方程正確求解；
三是判明方程解的合理性；
2、列出方程解應(yīng)用題的5個步驟是什么？
3、填空：
長方形的周長=面積=
長方體的體積=正方體的體積=
圓的周長==面積=
圓柱的體積=
�。�2）、例題講解
例1、將一個底面直徑是10厘米，高為36厘米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑是20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？
分析：
設(shè)鍛壓后圓柱的高為x厘米，填寫下表：
鍛壓前鍛壓后
底面半徑102cm
202cm
高36cmxcm
體積∏x(102)2x36
∏x(202)2xx
解：設(shè)鍛壓后圓柱的高為x厘米，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：
解得x=9因此，高變成了9厘米。
例2、用一根長10米的鐵絲圍成一個長方形。
（1）使得長方形的長比寬多1、4米，此時長方形的長、寬各為多少米？面積呢？
分析：由題意知，長方形的周長始終是不變的，在解決這個問題中，要抓住這個等量關(guān)系。
解：(1)設(shè)此時長方形的寬為x米，則它的長為（x+1、4)米。
根據(jù)題意，得
2x=3、6x=1、8
1、8+1、4=3、2面積=1、8x3、2=5、76
此時長方形的長為3、2米，寬為1、8米；面積為5、76平方米。
（2）使得長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長為（2、9）米，寬為（2、1）米，面積為（6.09）平方米。此時長方形的面積比（1）中面積增大（0.33）平方米。
�。�3）若長與寬相等，此時正方形邊長為（2、5）米，面積為（6.25）平方米。比（2）中面積增大（0.16）平方米。
�。�4）若用10米長的鐵絲圍成一個圓，則半徑約為（1、59）米，面積為（7.96）平方米，比（3）中面積增大（1、71）平方米。
有何結(jié)論？---同樣長的鐵絲可以圍更大的地方！
�。�3）、隨堂練習(xí)：你自己來嘗試！
墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的`裝飾物，小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個長方形，那么，小穎所釘長方形的長和寬各為多少厘米？
分析：等量關(guān)系是變形前后周長相等
解：設(shè)長方形的長是x厘米。
則
解得x=16
因此，小穎所釘長方形的長是16厘米，寬是10厘米。
�。�4）、開拓思維
把一塊長、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長方體木塊，浸入半徑為4cm的圓柱形玻璃杯中（盛有水），水面將增高多少？（不外溢）
相等關(guān)系：水面增高體積=長方體體積
解：設(shè)水面增高x厘米。
則
因此，水面增高約為0.9厘米。
（5）、——討論題——
1、在一個底面直徑為3cm，高為22cm的量筒內(nèi)裝滿水，再將筒內(nèi)的水到入底面直徑為7cm，高為9cm的燒杯內(nèi)，能否完全裝下？若裝不下，筒內(nèi)水還剩多高？若能裝下，求杯內(nèi)水面的高度。
2、若將燒杯中裝滿水到入量筒中，能否裝下？若裝不下，杯內(nèi)還剩水多高？
答案1
解：
所以，能裝下。
設(shè)杯內(nèi)水面的高度為x厘米。
杯內(nèi)水面的高度為4、04厘米。
答案2
解：因為
所以，不能裝下。
設(shè)杯內(nèi)還剩水高為x厘米。
因此，杯內(nèi)還剩水高為4、96厘米。
�。�6）、小結(jié)：學(xué)完本節(jié)課你有什么收獲？
�。�7）、作業(yè)布置
P/186頁習(xí)題5、7共3題
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