四年級數(shù)學下冊教案：乘法分配律
作為一名教師，時常需要編寫教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編幫大家整理的四年級數(shù)學下冊教案：乘法分配律，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
四年級數(shù)學下冊教案：乘法分配律1
教學目標
1.引導學生探究和理解乘法分配律。
2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教學重點：借助實際問題體會、認識乘法乘法律。
教學難點：用乘法交換律和結(jié)合律算式。
預設(shè)過程
一、引入
1、學校要買25副乒乓球，每個乒乓球4元，每個乒乓球板9元，一共要多少元？
2、理解題意
二、探新
1、學生獨自列式
2、小組交流想法
3、匯報：根據(jù)學生的回答板書
25×（4＋9）＝25×4＋25×9＝325
25×（4＋9）＝25×4＋25×9
指名學生說出每一步表示的意義
（4＋9）×25＝4×25＋9×25＝325
�。�4＋9）×25＝4×25＋9×25
4、改題：如果改為買45副，你又可以怎樣算？
45×（4＋9）＝45×4＋45×9
�。�4＋9）×45＝4×45＋9×45
5、觀察：請你們仔細觀察上面這幾題，
6、你們發(fā)現(xiàn)了什么？
相同點：左邊都是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，
右邊都是兩個數(shù)和這個數(shù)相乘再相加。
不同點：算式左邊和右邊有什么不同？
聯(lián)系：算式左邊和算式右邊有什么聯(lián)系？
6、舉例：這樣的算式你能再舉出一些嗎？
7、概括：你們能把上面的規(guī)律概括成一句話嗎？
兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。
你能用字母表示嗎？(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
8、質(zhì)疑：還有什么問題？
三、鞏固
1、做一做
判斷并說明理由
2、第5題：下面哪些算式運用了乘法分配律
3、第6題
103×1220×5524×20525×24
四、：你們還有什么問題？
五、布置作業(yè)：
1、口算
2、作業(yè)本
3、尋找生活中乘法分配律的例子。
板書設(shè)計
作業(yè)設(shè)計:
課堂作業(yè)本P15
口算訓練P16
教學反思
課后反思：在第一個班上課，我是運用以上的情境情境進行教學，但是題意不是很清楚，學生在這個地方也浪費了許多時間，而后面探究規(guī)律的順序是這樣的：先根據(jù)情境列式計算，再引導學生觀察以上習題，再讓學生相關(guān)的規(guī)律，但是這樣下來感覺學生學得非常被動，對規(guī)律的概括非常困難，學生理解不夠深入，也難以用語言表達出來。
在第二個班上課時，就做了如下的調(diào)整：情境改為學校要買25套衣服，每件上衣要20元，每件褲子要10元，一共要多少元？這樣的`情境比較清晰，學生列出算式后再讓學生說一說，
生1：我覺得這樣的兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)與這一個數(shù)相乘，再相加。
生2：是呀，一個數(shù)好像是公共財產(chǎn)，都是它們共有的。
這樣學生對這個因數(shù)理解起來就比較簡單，也覺得比較有意思。再讓學生舉例，舉例時再讓學生說明這樣寫的理由，這樣學生對于乘法分配律的理解比較輕松。
四年級數(shù)學下冊教案：乘法分配律2
教學內(nèi)容：北師大版四年級下冊數(shù)學教科書第36頁內(nèi)容，和練習四的第5.6.7.9題。
教學目標：
1.從學生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，通過觀察、類比、歸納、驗證、運用等方法深化和豐富對乘法分配律的認識。
2、滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，培養(yǎng)學生獨立自主、主動探索、發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，提高數(shù)學的應(yīng)用意識。
教學重點：充分感知并歸納乘法分配律。
教學難點：理解乘法分配律的意義。充分感知并歸納乘法分配律。
教具準備：多媒體課件
教學設(shè)想：本課試圖在一種開放的教學環(huán)境下，讓學生通過“聯(lián)系實際，感知建模；類比歸納，驗證模型；質(zhì)疑聯(lián)想，拓展認識；聯(lián)系實際，深化認識；歸納概括，完善認識”的探索過程來逐步豐富對“乘法分配律”的認識。培養(yǎng)學生積極參與、合作探究、勇于質(zhì)疑、大膽表現(xiàn)、主動探索的學習精神和創(chuàng)新意識，體現(xiàn)課堂教學中以學生為主體、教師為主導的教學原則。充分體現(xiàn)了“為解決實際問題而學習數(shù)學”的新理念。
活動過程：
一、比賽激趣，提出猜想
�。�1）、同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數(shù)學熱身賽。請大家準備好紙和筆。（請看大屏幕，左邊的兩組同學做第一小題，右邊的兩組做第二小題，看誰做的又對又快，開始）
9×37+9×63
9×（37+63）
（2）、評出勝負。（做完的同學請舉手，匯報計算過程�？梢钥闯鲇疫叺耐瑢W做得比較快，（問同學）你們有什么意見嗎？這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）
這兩道題運算順序不同，但結(jié)果相同，可以用一個等式表示：
9×37+9×63=9×（37+63）
�。�3）命名猜想。
這位同學說的非常好，我們就先將他的這個發(fā)現(xiàn)命名為××猜想。（板書：猜想）
二、引導探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、（我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里也是否成立？請看大屏幕。）看到這幅圖畫，你想提什么問題？（一共貼了多少塊瓷磚？）
2、
�。�1）誰能估計一下一共貼了多少塊瓷磚？
�。�2）請大家用自己的方法來驗證他的`估計是否正確。
�。�3）（誰來匯報自己的算法）出示兩種不同的算式6×9＋4×9和（6＋4）×9，為什么這樣列算式，觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
3、舉例驗證，進一步感受
認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書：舉例）
把自己舉出的例子在練習本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗證一下等號左右兩邊是否相等。（可舉三個例子）
輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。
�。�1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結(jié)）（運算順序不同但結(jié)果相同）
�。�2）剛才我們用舉例的方法驗證了××猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。
�。�3）看來這個規(guī)律是普遍存在的，××同學，恭喜你！你的猜想是正確的。這個規(guī)律在數(shù)學上叫做乘法分配律。（板書）
�。�3）剛才我們舉了很多含有這樣規(guī)律的例子，這樣的例子能舉完嗎？那么我們能不能用一個式子把乘法分配律表示出來呢？四人小組商量一下，這個算式看起來怎樣——（稍等）簡潔、明了。這就是數(shù)學的美。
等號左邊表示什么意思？等號右邊表示什么意思？大家說的意思實際上就是乘法分配律的文字表述，請看大屏幕，這是老師通過大家的表述總結(jié)出來的，誰能給大家讀一下。
在讀這句話的時候，哪里應(yīng)特別注意？
請看黑板上的等式，這個等式從左到右成立，反過來從右到左呢？也是成立的。
三、探索發(fā)展，應(yīng)用規(guī)律
�。�1）、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，那么它對我們的計算有什么幫助呢？（板書：應(yīng)用）（學生舉例說）
�。�2）對，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。
�。�80+4）×2534×72+34×28
�。ㄍ旰笞寣W生匯報計算方法，重點說這兩題都應(yīng)用了什么運算定律。）
�。�3）、剛才這兩道題比較簡單，大家做出來了，現(xiàn)在我出兩道比較難的，大家有沒有信心做出來，請四人小組合作研究下面這兩道題目，怎樣簡算？
38×29＋3843×102
�。�4）、小結(jié)：通過研究，你認為怎樣的題目才能應(yīng)用乘法分配律使計算簡便？如果遇到像剛才這兩道題，我們可以把它稍做變化，再應(yīng)用乘法分配律，使計算簡便。
四、鞏固練習，解決問題（我們剛才發(fā)現(xiàn)認識了乘法分配律，老師要考考大家學得怎么樣，請看大屏幕，我們來做練習。）
1、請大家根據(jù)運算定律在下面的＿里填上適當?shù)臄?shù)。5.6.7題和前面幾道題哪里不一樣？可以應(yīng)用乘法分配律嗎？為什么？四人小組討論一下。
2、大家請到數(shù)學醫(yī)院，幫老師判斷對錯。
3、完成連一連。（給一分鐘思考時間，然后搶答）
4、完成填一填。（這道題我找表現(xiàn)最好的小組來開火車）
5、應(yīng)用題（請大家?guī)屠蠋熃鉀Q一個實際問題，在練本上獨立完成）
五、全課小結(jié)
請你選擇一個最能代表今天研究成果的。算式，說說我們今天研究了什么？
請大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢？
今天，我們通過猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，今后，同學們還可以運用這種數(shù)學思維去研究其他的數(shù)學知識。
四年級數(shù)學下冊教案：乘法分配律3
教學目標:
1、發(fā)現(xiàn)、理解和掌握乘法分配律；
2、能用準確的語言表述乘法的分配律，并能初步運用乘法的分配律；
3、培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。
4、滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，培養(yǎng)學生獨立自主、主動探究、自己得出結(jié)論的學習意識。
教學重點：乘法分配律的意義及其應(yīng)用。
教學難點：應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣:
�。ㄕ垉晌煌瑢W到前面）假如20年后，二位在機場見到了我，你們會怎么樣？
生：（齊）高興激動。
生1：:打個招呼，宋老師好。
生2：宋老師好！
師：我把這個過程在黑板上用簡筆畫畫出來，提問是有兩個宋老師嗎？
生：不是，是分別握手。
生：乘法分配律（小聲地）
�。ㄔO(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境，吸引學生注意力，為學習新課埋下伏筆，激發(fā)學生的求知欲望。）
二、自主探索，合作交流
師：今天能和大家一起學習，老師非常高興�，F(xiàn)在正是陽春三月，植樹造林、綠化環(huán)境的好季節(jié)。
1、引入主題圖（：植樹情景及信息）：每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹；有25個小組。求一共有多少同學參加這次植樹活動？
(1)閱讀理解：讓學生充分表達自己知道了什么。
生1:已知每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹；有25個小組。求一共有多少同學參加這次植樹活動。
生2：每個小組共有6人。
(2)分析解答：
學生匯報自己的解法，引導學生說明不同算法的理由。
板書：（4+2）×25 4×25+2×25
2．兩個算式的結(jié)果怎樣？用什么符號連接？生讀等式
板書：（4+2）×25＝4×25+2×25
生讀算式（4+2）×25＝4×25+2×25
3、春季運動會李老師欲訂購9套運動服，上衣每件58元，褲子每件42元，一共需要都少錢？
口頭列式，得出（58+42）×9＝9×58+9×42（生讀等式）
4、觀察這兩組算式，請你寫出一些類似的式子.
每個學生都能正確寫出幾組算式，有很多學生已經(jīng)用字母或圖形表示的。（3個學生寫錯，2名學生自己改過來了）
投影展示
生1:（1+2）×3＝1×3+2×3
（3+2）×4＝4×3+2×4
�。�10+2）×5=10×5+2×5
（6+4）×5＝6×5+4×5
生2:（4×2）×3＝4×3+2×3
生3：他的算式是錯的，括號里應(yīng)該是兩數(shù)之和。
生4：（ + ）× = × + ×
(a+b)×c= a×c+ b×c
a×(b+c) = a×b+ a×c
師;嘗試用文字總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
生：兩個數(shù)相加，乘第三個數(shù)，可以先把第三個數(shù)分別與前兩個數(shù)相乘，再相加。、、、、
等號兩邊的算式有什么相同和不同？
5、集體歸納。
抓�。簝蓚�數(shù)和、分別相乘
小結(jié)：這個規(guī)律是具有普遍性的。你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就是我們的數(shù)學前輩們早已研究得出的“乘法分配律”。（板書課題：乘法分配律）也就是---（電腦出示下面的文字）
兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別和這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。
6、討論記憶乘法分配律的方法。
師：乘法分配律與乘法交換律、結(jié)合律不同，大家討論一下記憶乘法分配律的方法。
生1：就像課前老師與兩位同學見面一樣，老師和兩位同學分別握手再求和。
生2：括號外面的字母c就像我自己，放學回來，站在門外，爸爸和媽媽在房子里，我進門后先和爸爸打招呼，再和媽媽打招呼，最后一家人圍坐在一起。
、、、、、
學生的方法很多。
（設(shè)計意圖：通過自己模仿寫算式和尋找記憶方法的環(huán)節(jié)，讓學生體會理解分配律的本質(zhì)特點，激發(fā)學習興趣）
三、鞏固新知，嘗試練習
1、數(shù)學王國正在舉行有獎競猜的`活動，你能拿到那些精美的獎品嗎？
�。�12+200）×3=□×3+□×3
15×（40+2）=□×40+□×2
2、數(shù)學游戲:找朋友
（1）找出得數(shù)相等的兩個算式，（將算式卡片展示在黑板上）
（設(shè)計意圖：一共出示了四組算式，讓學生在辨別正誤的同時，進一步鞏固所學知識，提高學習興趣）
提問: 22×7+18 和(22+18) ×7 是朋友嗎?如果要讓它們成為朋友,該怎么改?
�。�2）整理卡片，分成兩組
甲組 乙組
�、� 100×31+2×31 ① （100+2）×31
�、� 9×（37+63） ② 9×37+9×63
�、� （22+18）×7 ③ 22×7+18×7
分組計算比賽: 女生計算甲組的三道題,男生計算乙組的三道題.看誰算的快。
�。ㄔO(shè)計意圖：制造沖突，引出認知矛盾）
男同學這組為什么算的慢？你們認為這樣比賽公平嗎？你們有沒有辦法很快算出得數(shù)？（引導學生思考得出簡便計算的方法：把乙組題轉(zhuǎn)化成乘法分配律的另一種形式，使計算簡便。）
小結(jié)：能口算，并且能湊整十、整百數(shù)，算起來比較簡便。
利用乘法分配律可以使一些計算簡便。
�。ㄟ@一環(huán)節(jié)進行充分運用，滲透簡便運算的意識）
四、運用規(guī)律，內(nèi)化新知
�。�8+4）× 25= 34×72+34×28=
先觀察，說一說算式特點，再嘗試計算、 指名板演、全班交流
�。ㄔO(shè)計意圖：前后呼應(yīng)，既顯示了內(nèi)容的完整性，又激發(fā)了學生的探索欲望，增強了學習的自信心。）
五、課堂總結(jié)與評價：
用自己的話說一說什么是乘法分配律？
（設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生的歸納總結(jié)意識和數(shù)學語言的表達能力。）
板書設(shè)計：
乘法分配律
�。�4+2）×25 = 4×25+2×25
(a+b)×c= a×c+ b×c
甲組 乙組
① 100×31+2×31 ① （100+2）×31
�、� 9×（37+63） ② 9×37+9×63
③ （88+12）×7 ③ 88×7＋12×7
四年級數(shù)學下冊教案：乘法分配律4
教學內(nèi)容：
教科書例6、例7及“做一做”，練習十四。
（一）知識教學點
1．使學生理解乘法分配律的意義。
2．掌握乘法分配律的應(yīng)用。
（二）能力訓練點
通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學生的分析、推理和概括能力。
（三）德育滲進點
通過乘法分配律的應(yīng)用，激發(fā)學生的學習興趣。
（四）羹育滲遇點
使學生感悟到數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，提高審美意識。指導學生觀察、分析、討論、實踐，使學生感知乘法分配律。運用已有經(jīng)驗知識遷移類推，通過合作學習，學會知識。
1．教學重點：乘法分配律的意義及應(yīng)用。
2．教學難點：乘法分配律的反應(yīng)用。
小黑板（轉(zhuǎn)板）、口算卡片、投影儀、投影片、紅（白）方木塊。
�。ㄒ唬╁^墊孕伏
1．口算：（卡片）
25× 17×4 125×24
引導學生說一說運用了什么運算定律，這樣計算有什么好處？
2．先口算，再把得數(shù)相同的兩個算式用等號連接起來。（投影片）
�。�6+4）×5 6×4+4×5
�。ǘ┨骄啃轮�
1．導人新課：
前面我們已經(jīng)學習了乘法的交換律、結(jié)合律，并且知道應(yīng)用這些定律可使一些計算簡便。今天這節(jié)課，我們再學習乘法的分配律。（板書課題）
2．教學例5：
�。�1）出示例5：·
（2）引導學生觀察、討論、交流。
（3）教師引導學生觀察兩種算式，發(fā)現(xiàn)了什么？使學生懂得：
�、賰蓚�算式相等。
�、趦蓚�算式可用等號連接。
學生答，教師板書：（18+7）×6＝150
18×6+7×6二150
（]8+7）×6二18×6+7×6 。
�。�4）教師出示：20×（15+9）
20× 15+20×9＝480
20×（15+9）二20×15+20×9
組織學生分組討論，使學生明確：每組中算式所表示的意義。
反饋練習：按題目要求，請你說出一個等式。（投影出示）
（——+——）×——＝——×——+——×——
學生答，教師填寫投影。
�。ㄍㄟ^學生的觀察、分析、實踐，使學生初感乘法分配律的知識，填空題的發(fā)散思維訓練，讓學生擁有足量的感性材料，使得學生對乘法分配律知識的獲捐達到水到渠成。）
教師：像符合這種條件的式子還有許多，那么這些算式到底有什么規(guī)律呢？
教師進一步引導學生觀察等號左右兩邊算式的規(guī)律性，使學生明確：
①兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘。（教師引導學生明確：“相乘”指不固定被乘數(shù)和乘數(shù)的位置。）
�、趦蓚�加數(shù)分別同一個數(shù)相乘再把兩個積相加。
�、鄣忍栕笥覂蛇厓蓚�算式相等。
3．概括定律：
通過學生觀察比較，啟發(fā)學生用數(shù)學語言概括乘法分配律的內(nèi)容。讓學生結(jié)合板書理解乘法分配律的概念，然后再引導學生回答其內(nèi)容，加以鞏固。
4．反饋練習：
橫線上能填幾？為什么？
�。�32+35）×4二——×4+——×4
�。�62+12）×3＝——×——+——×——
教師：啟發(fā)學生用字母表示乘法分配律的內(nèi)容并指名板演，提示學生3個數(shù)可分別用o、b、c表示。然后，讓學生說明算式的意義。這時，教師再提醒學生還有沒有別的寫法。通過教師引導學生答出a×b×c＝a×（b×c）問學生根據(jù)是什么？（乘法交換律，或用相乘來解釋）
5．我們知道用乘法交換律和乘法結(jié)合律可以使一些計算比較簡便。同學們觀察我們練習的乘法結(jié)合律，在運算上有什么特點？
使學生明確：有的'題兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘比較簡便，有的題把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加比較簡便。
6．教學例7：
（1）出示例7：·
102×43
�。剑�100+2）×43
�。�4300+86
�。�4386
想：把102看成（100+2），再用43分別去乘100和2，可以用口算用了乘法結(jié)合律。
教師說明：熟練后第二步可以不寫，畫上虛線。
（2）出示9×37+9×63
�、俳M織同學討論。
�、诮M織同學閱讀教科書第65頁。
�、蹎l(fā)學生明白了什么？
�。ǔ朔ǚ峙渎傻膽�(yīng)用，學生有些經(jīng)驗，再加上乘法交換律、結(jié)合律的學習，學生知識遷移類推，通過合作學習，能夠自己學會新知。）
�。ㄈ╈柟贪l(fā)晨
1．練習十四第1題。
2．在橫線上填上適當?shù)臄?shù)。
�。ā埃�24+8）×125＝一×一+一×一
�。�2）25×（20+4）＝25×——+25×——
（3）45×9+55×9＝（——+——）×——
�。�4）8×27+73×8＝8×（——+——）
其中做（3）、（4）題之前教師要提醒學生明確此類題，必須是兩個積里有相同的因數(shù)，才能把相同的因數(shù)提到括號外面，然后讓學生獨立填寫。
3．把相等的算式用等號連接起來：
（1）32×48+32×52 32×（48+52）
�。�2）（24+8）×5 24×5+24×8
�。�3）20×（17+15）20×17+20×15
�。�4）（40+28）×5 40×5+28
（5）（10×125）×8 — 10×8+125× 8
�。�6）4×（30+25）4×30×4×25
學生做后共同訂正，并討論（2）、（4）、（5）、（6）為什么不能用等號連接起來？
4．選擇題：
�。�1）28×（42十29）與下面的（）相等
①28×42+28×29 ②（28+42）×（28+29）
�。�2）與6×8—6×8
相等的式子是（）
�。�3）與（10+8+9）×5相等的式子是（）
�、�10×5+8×5+9×5 ②10+5×8+5×9
5．練習十四第4題，投影出示。
6．分組計算練習十四第3題。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)
�、�28×42×29
今天學習了乘法分配律，知道了兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于兩個數(shù)分別與一個數(shù)相乘，再把兩個積相加。
四年級數(shù)學下冊教案：乘法分配律5
教學目標：
1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規(guī)律的過程，并能用字母表示。
2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題和數(shù)學交流的能力。
3、會用乘法分配律進行一些簡便計算
重點難點：
1、 指導探索乘法分配律。
2、 發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。
方法指導：
通過講學練相結(jié)合，設(shè)計相應(yīng)的練習題，逐步理解抽象的.乘法分配律。
教學流程：
一、激趣導入
�。s3分鐘）
創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1、師：老師想請大家?guī)鸵粋�忙，我有一個朋友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請同學們想一想，怎樣搭配？
2、學生思考：（1）有幾種搭配方案
�。�2）選擇你喜歡的一種方案，并算出總價。
�。▽W生自己選擇方案并在練習本上完成。師強調(diào)：是買4套衣服）
二、自主學習
�。s7分鐘）
（一）組內(nèi)研討，確定方案
1、組內(nèi)研討
�。�1）一共有幾種搭配方案？
�。�2）介紹自己的方案，并說一說，你推薦的理由。
�。�3）說說你推薦的方案，需要花多少錢？你是怎么算的？
三、合作交流
（約10分鐘）
1、匯報交流
師：哪一個同學想先來給老師推薦他的方案？
師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么？
分別列式解答
師：因為總價相等，這兩個算式我們可以用什么符號把它們連接起來？（學生回答后，師在兩個算式中間用等號連接）
師：這個等式怎么讀呢？
生嘗試讀等式。
�。A設(shè)學生讀法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4
B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 ）
2、研究其它方案
由學生依次匯報出其余3種不同的搭配方案，并引導說出是怎么想的。計算后分別加上等號。
教師板書
一套 4 = 4件上衣 + 4條褲子
�。�225+75）4 = 2254 + 754
�。�225+125） 4 = 2254 + 1254
四年級數(shù)學下冊教案：乘法分配律6
教案內(nèi)容：
一、課題：《乘法分配律》
二、主要講解的內(nèi)容：
課本第26頁例7及相關(guān)練習題
三、學習目標
1、結(jié)合具體的情境，嘗試計算，初步認識和理解乘法分配律的含義。
2、通過觀察交流、舉例驗證，概括規(guī)律，并能用字母式子表示乘法分配律。
3、通過解決生活中的實際問題，借助乘法的意義進一步理解乘法分配律的內(nèi)涵。
教學重難點
借助乘法的意義理解乘法分配律的意義和內(nèi)涵。
四、教學準備：多媒體課件，電腦，網(wǎng)絡(luò)，耳機等
學生準備：數(shù)學書、筆、練習本、筆記本
五、教學環(huán)節(jié)
1、反饋家庭作業(yè)（表揚做的優(yōu)秀的學生，鼓勵并引導完成不太好的學生積極完成作業(yè)）
2、復習導入
算一算，比一比
�。�10＋5）×5＝ （8＋2）×7＝
10×5＋5×5＝ 8×7＋2×7＝
課前同學們已經(jīng)完成了復習任務(wù)，請同桌交流計算的結(jié)果和發(fā)現(xiàn)。我們已經(jīng)學習了乘法交換律、結(jié)合律，應(yīng)用它們可以使一些計算簡便。
什么是乘法的交換律和結(jié)合律？今天這節(jié)課我們再來學習乘法的另一個運算定律。
3、新授
還記得我們提出的第三個問題嗎：一共有多少名同學參加了這次植樹活動？
�、僮灾魈剿�，獨立解決問題
你怎樣解決這個問題？列式計算�！驹O(shè)計意圖：讓學生獨立解決問題，促成多種解決問題方法的生成，為探索運算定律準備了資源�！竣趨R報交流，明確算法 學生先自己做上傳自己想法，連麥讓個別學生說明。
誰愿意把自己解決問題的方法展示給大家，并說明解決問題的步驟。
方法一：先算每個小組人數(shù)，再算總?cè)藬?shù)。
�。�4＋2）×25
＝6×25
�。�150(人)
方法二：先分別算出負責挖坑、種樹的人數(shù)和負責抬水、澆樹的人數(shù)，再算總?cè)藬?shù)。
4×25＋2×25
�。�100＋50
＝150（人）
同學們用不同的方法解決了這個問題，計算結(jié)果都是150人。
�、塾^察對比，概括規(guī)律
這兩個算式之間有什么關(guān)系呢？
�。�4＋2）×25＝4×25＋2×25
你能用自己的語言來描述這個等式嗎？學生發(fā)語音
左邊是4加2的和與25相乘，右邊是4和2分別與25相乘，然后再相加。左右兩邊結(jié)果相等。
教師適時用箭頭表示出來。
請你再舉幾個這樣的例子嗎，寫在練習本上。
拍照展示
觀察這些等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？
兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，或者先把它們與這個數(shù)分別相乘再相加，結(jié)果相等。
�、苣隳芙Y(jié)合乘法的意義理解這個規(guī)律嗎？
如：（4＋2）×25＝4×25＋2×25
左邊表示6個25，右邊表示4個25加2個25，也是6個25，所以兩者結(jié)果相等。
得出結(jié)論：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。
�、萦米帜冈鯓颖硎具@個規(guī)律？
�。╝＋b）×c＝a×c＋b×c
a×（b＋c）＝a×b＋a×c
4、練習鞏固
�。�1）下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的'畫“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
答案：× × √
解析：【考查目標1、2】借助乘法意義判斷，進一步理解乘法分配律的含義，注重形式表達的認識與強化。
�。�2）觀察下面的豎式，說一說在計算的過程中運用了什么運算定律。
答案：運用了乘法分配律25×12＝25×2＋25×10
解析：【考查目標1、2】結(jié)合兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過程，喚起學生已有的經(jīng)驗，體會乘法的算法與乘法分配律的關(guān)系。
�。�3）李阿姨購進了60套這種運動服，花了多少錢？
答案：（75＋45）×60
�。�120×60
�。�7200（元）
解析：【考查目標3】借助熟悉的生活問題情境，在列出不同算式的基礎(chǔ)上，以生活情境的材料解釋算式意義，進一步加深對乘法分配律意義的認識和理解。
5、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你都有哪些收獲？
這節(jié)課我們一起研究了一個新的運算定律：乘法分配律
用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c
左邊表示（a＋b）個c，右邊表示a個c加b個c，所以兩者結(jié)果相等。
如果反過來，等式仍然成立。
如4×7＋4×3＝4×（7＋3）
利用這個定律可以使計算簡便，幫助我們解決許多問題。
6、釘釘家校本布置家庭作業(yè)，當天提交。
四年級數(shù)學下冊教案：乘法分配律7
教學目標
（一）使學生學會用乘法分配律進行簡算，提高計算能力。
（二）培養(yǎng)學生靈活運用乘法運算定律進行計算的習慣。
教學重點和難點
繼續(xù)加深對乘法分配律的理解，能比較熟練地應(yīng)用運算定律進行簡算是教學的重點；學生對乘法分配律與乘法結(jié)合律的應(yīng)用容易混淆，特別是反向應(yīng)用乘法分配律是學習的難點。
教學過程設(shè)計
�。ㄒ唬⿵土暅蕚�
1.口算：
73＋2713810089125
100－64641（4＋40）25
2.在□里填上適當?shù)臄?shù)。
302=300＋□20xx=20xx＋□
�。�300＋2）43（20xx＋3）14
=300□＋2□=20xx□＋□□
訂正時說明根據(jù)什么填數(shù)。
�。ǘ⿲W習新課
我們已經(jīng)學過乘法分配律，今天繼續(xù)研究怎樣應(yīng)用乘法分配律使計算簡便。（板書：乘法分配律的應(yīng)用）
1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學生學習積極性。
出示102（）。
請同學任意填上一個兩位數(shù)，老師可以迅速說出它的得數(shù)，而不用筆算。
同學們踴躍舉手，如填上48，老師會迅速得出4896，填上72，得出7344
老師就是根據(jù)乘法分配律進行簡算的。
2.教學例6：用簡便方法計算。
�。�1）計算10243.
這是一道兩位數(shù)乘三位數(shù)的`乘法，用筆算比較麻煩。想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應(yīng)用運算定律進行簡算？
經(jīng)過討論后，可能出現(xiàn)兩種情況：一種是把原式改寫為（100＋2）43，然后按乘法分配律進行計算；一種是把原式改寫成102（40＋3）。不要簡單的否定，可以讓學生用兩種方法都做一做，對比一下，找出哪種方法簡便。
在此基礎(chǔ)上引導學生觀察這類題目的特點，以及怎樣應(yīng)用乘法分配律，從而使學生明確：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成一個整十、整百、整千的數(shù)與一個數(shù)的和，再應(yīng)用乘法分配律可以使計算簡便。
板書：10243
=（100＋2）43
=10043＋243
=4300＋86
=4386
反饋：
四年級數(shù)學下冊教案：乘法分配律8
學情分析：
乘法分配律這個知識點在本節(jié)課以前學生已經(jīng)有一些潛移默化的理解，在實際計算中也有應(yīng)用，如：本單元第一課時的《衛(wèi)星運行時間》乘數(shù)是兩位的乘法中，“114×21=” 不論是第一種“114×20=2280，114×1=114， 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計算，其實質(zhì)都是在利用乘法分配律這一理論依據(jù)，即將21個114，分成20個114和1個114的和，只是表達形式不同罷了。因此，基于這些基礎(chǔ)，我教學時特別注重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。
教學目標：
1.理解并掌握乘法分配律并會用字母表示。
2.能夠運用乘法分配律進行簡便計算。
3.在乘法分配律的發(fā)現(xiàn)過程中訓練學生觀察、歸納、概括等能力。
4.感受“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，增強獨立自主、主動探索、自己得出結(jié)論的學習意識。
教學重點：
理解并掌握乘法分配律。
教學難點：
乘法分配律的推理及運用。
教學過程：
一、情景激趣，提出猜想
1．情景
暑假中，我們諭小娃娃表演的《陽光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功，而且，他們馬上還要到香港參加演出。（出示照片）
出示資料： 他們每天都在辛苦地訓練著，有時會練得吃飯的時間都沒有，昨天晚上，王老師就給參加訓練的18個男生和23個女生每人準備了一份8元的快餐，你知道王老師一共用了多少錢嗎？
�。ㄔO(shè)計意圖：以學生熟悉的學校中的大事作為問題背景，可以讓學生切實的感受到數(shù)學的廣泛應(yīng)用性，也利于學生主動解決問題。）
�、僬項l件、問題
從這段資料中你知道了那些信息？王老師遇到了哪些問題？
�、趯W生列式，抽生回答: （18＋23）×8, 18×8＋23×8
�、劢涣魉闶降囊饬x
第一個算式先算什么？再算什么？第二個算式呢？
�、苡嬎悖海òl(fā)現(xiàn)兩個算式結(jié)果相等）
�、萦^察、分析算式特點
咦，我發(fā)現(xiàn)這兩個算式非常有意思。你看看，這是兩個不同的算式，很多地方都不相同，仔細看看，又有相同的'地方，對吧！
現(xiàn)在，就來仔細觀察一下這兩個算式，看看它們到底有哪些相同點？又有哪些不同點？
�、奕嘟涣�，引導學生從下面幾個方面進行思考
A．涉及到得運算及順序：都包含了＋、×這兩種運算，左邊是先算加法，合起來以后再乘；右邊是分別先乘，然后再加。
B．涉及到的數(shù)：都用到了18、23和8這三個數(shù)，其中8在左邊出現(xiàn)了一次，在右邊出現(xiàn)了兩次。
C．計算結(jié)果：結(jié)果相等。
�。ㄔO(shè)計意圖：對算式意義的分析讓學生明白這兩個算式相等的道理，而從外在特點的分析則讓學生初步感知乘法分配律的特點。同時，細致的特點分析也為學生后面的舉例驗證打下基礎(chǔ)）
2．提出猜想
真有趣，運算順序不同，數(shù)據(jù)也有不一樣的，結(jié)果卻一樣，那是不是只有這一個算式才是這樣呢？還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢？
怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律？
引導學生想到用舉例的方法進行驗證。
師小結(jié)：要想知道這是不是一個普遍的規(guī)律，那我們就舉出一些這樣的例子，再看看它們的結(jié)果想不想等就可以了。
�。ㄔO(shè)計意圖：對一個人而言，記憶一個知識、規(guī)律并不是最重要的，最重要的是他要知道從哪里去尋找知識和規(guī)律，要知道他的發(fā)現(xiàn)如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法分配律的學習為載體，培養(yǎng)學生這方面的能力，這才是真正的立足于學生一生的發(fā)展而在教學。）
二、舉例驗證，證明合理性
1．全班舉例：抽生舉例，全班進行判斷，看所舉的算式是否符合猜想的特征。
2．分組舉例
兩個孩子為一組，一起舉一個例子，再一起計算驗證，看結(jié)果是否相等。
3．交流：誰愿意把你舉的例子和大家一起分享？
A．這個式子符合要求嗎？
B．這些式子都有一個共同的規(guī)律，這個共同的規(guī)律是什么？
教師引導學生小結(jié)：左邊都是把兩個數(shù)合起來再與第三個數(shù)相乘，右邊是分開乘，再把兩個積相加，右邊算式中這個相同的乘數(shù)，在左邊算式中放在了括號的外面。
�。ㄔO(shè)計意圖：讓學生經(jīng)歷舉例驗證的過程，經(jīng)歷歸納概括的過程。）
三、概括歸納，建立模型
1．個性概括
這樣的式子你們還能寫嗎？能寫完嗎？
強調(diào)這樣的例子還有很多很多，是寫不完的。
你能用一個式子將所有的像這樣的式子都概括出來嗎？
學生用自己的方法概括規(guī)律。（學生可能用文字概括，可能用圖形符號概括，可能用字母概括）。
2．統(tǒng)一認識
教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個數(shù)，這個規(guī)律可以表示成
（a＋b）×c=a×c＋b×c
給出規(guī)律的名稱：今天，我們一起動手動腦發(fā)現(xiàn)了這個非常有趣的規(guī)律，這個規(guī)律是四則運算中一個非常重要的規(guī)律，叫做乘法分配律。
3．進一步認識
這個式子表示兩個數(shù)合起來與第三個數(shù)相乘的結(jié)果與用這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再把兩個積相加的結(jié)果相等。反之，兩個數(shù)都與同一個數(shù)相乘，再把積相加所得到的結(jié)果與先把這兩個數(shù)合起來再與第三個數(shù)相乘，所得到的結(jié)果相等。
齊讀式子。
�。ㄔO(shè)計意圖：學生通過不完全歸納法，得出規(guī)律。在這個過程中，通過不同方法的概括，培養(yǎng)學生的抽象能力，尤其是分析與綜合的能力，歸納與概括的能力。）
四、鞏固應(yīng)用，深化認識
1．哪些算式與72×35相等
72×30＋72×5
72×35 72×30＋5
70×35＋2×35
70×35＋2
問：為什么相等？
�。ㄔO(shè)計意圖：讓學生理解乘法分配律的本質(zhì)意義）
2．你會填嗎？
�。�10＋7）×6= ×6＋ ×6
8×（125＋9）=8× ＋8×
7×48＋7×52= ×（ ＋ ）
問：訂正時強調(diào)第一小題為什么這樣填？第三個式子中括號外面為什么要寫7。
�。ㄔO(shè)計意圖：學生進一步深刻理解乘法分配律）
3． 7×48＋7×52 7×（48＋52）
這兩個式子你想選擇哪個進行計算？為什么？
如果只給你第一個式子，你會想辦法讓你的計算變得簡便嗎？
小結(jié)：利用乘法分配律有時候可以使計算變得更簡便。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過學生的觀察，明白乘法分配律在計算中的意義。）
<<<1234>>>
4．先想一想，下列各題怎樣計算更簡便，把你的簡便方法寫出來。
�、�34×72＋34×28（訂正時問：為什么不直接算）
�。�80＋4）×25
訂正時問：把（80＋4）×25寫成80×25＋4×25依據(jù)是什么？
如果不用好不好算？
�。�80＋20）×25
問：這道題與（80＋4）×25的樣子一樣，都是兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，為什么你們又不用乘法分配律來計算了呢？
教師小結(jié)：在計算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點，靈活運用乘法分配律。
�、�21×25 75×99＋75
小結(jié)：在計算中遇到不符合乘法分配律特點的式子，可以利用拆數(shù)等方法，在不改變原數(shù)大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點的式子，然后再進行簡算。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過題組練習，讓學生在計算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點，靈活運用乘法分配律，培養(yǎng)學生思維的靈活性,不生搬硬套題型。）
五、全課小結(jié)
孩子們，你們今天收獲了什么？
當你們在一些具體的問題中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律，而你又不敢肯定它正確時，你可以怎么辦呢？
板書設(shè)計
乘法分配律
�。�18＋23）×8 （18＋23）×8=18×8＋23×8 7×48＋7×52=7×（48＋52）
=41×8 … … … …
=328（元） 學生舉例 … … … … 34×72＋34×28 （20＋4）×25
18×8＋23×8 … … … … （80＋20）×25
=144＋184 個性概括：… …
=328（元） （a＋b）×c=a×c＋b×c 21×25 75×99＋75
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