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人教版五年級數(shù)學下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時常需要用到教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編幫大家整理的人教版五年級數(shù)學下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
人教版五年級數(shù)學下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案1
1．創(chuàng)設(shè)教學情境，揭示數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。
在教學中創(chuàng)設(shè)恰當?shù)慕虒W情境，可以起到激發(fā)學生學習熱情和學習興趣，提高課堂教學效率的作用。本設(shè)計注重聯(lián)系生活實際，把數(shù)學知識設(shè)置在具體生活情境之中，讓學生發(fā)現(xiàn)問題，引發(fā)學生的思考，從而明確公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，讓學生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
2．讓學生自主探究，向?qū)W生滲透集合思想。掌握科學的數(shù)學思想方法對提升學生的思維能力和數(shù)學學科的后續(xù)學習都有十分重要的意義。
3在學習公因數(shù)的過程中，把8和12的公因數(shù)用集合圖的形式表示出來，向?qū)W生滲透了集合思想，為學生以后的學習奠定基礎(chǔ)。
課前準備
教師準備
卡片PPT課件
教學過程
⊙復習導入
1．復習。
教師出示一組卡片，讓學生說一說卡片上各數(shù)的倍數(shù)有哪些。教師再出示一組卡片，讓學生說一說卡片上各數(shù)的因數(shù)有哪些。
2．導入。
師：我們學會了求一個數(shù)的因數(shù)，想不想學習怎樣求兩個數(shù)或三個數(shù)公有的因數(shù)呢？今天我們就通過游戲來學習公因數(shù)和最大公因數(shù)。
⊙創(chuàng)設(shè)情境，引出問題今天我們來玩一個找伙伴的游戲。
(課件出示游戲規(guī)則：學號是12的因數(shù)的同學站到講臺左邊，學號是16的因數(shù)的同學站到講臺右邊)同學們想好了嗎？
1～16號同學現(xiàn)在開始找伙伴。學生開始找伙伴，站好后發(fā)現(xiàn)問題，有三個同學不知道該站在哪邊才好。
師：你們3個為什么沒有找到伙伴？
生1：我的學號是1，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。
生2：我的學號是2，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。
生3：我的學號是4，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。
師揭示概念：1，2，4是12和16公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。
學生自學教材60頁例1。
設(shè)計意圖：游戲環(huán)節(jié)的設(shè)計在教學中能為學生營造一個輕松、愉悅的學習氛圍，學生們在這樣的氛圍中積極地參與數(shù)學活動，既體驗了成功的快樂，又提高了自己的判斷能力。
⊙求兩個數(shù)的最大公因數(shù)
1．明確方法，提出要求。
師：先找兩個數(shù)的因數(shù)，然后圈出兩個數(shù)的.公因數(shù)，再找出最大公因數(shù)，這就是我們求最大公因數(shù)的一般方法。那么你會求下面兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎？
課件出示教材60頁例2：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？
2．學生試做后，組內(nèi)交流。
3．討論：如果只找出一個數(shù)的因數(shù)，你能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎？(先找較小的數(shù)18的因數(shù)，再看因數(shù)中哪些是27的因數(shù)，最后找出最大的一個)
4．反饋練習。完成教材61頁1題。
教師巡視，了解學生的做題情況。學生做完后，指名匯報，集體訂正。
師：做完這道題，大家發(fā)現(xiàn)了什么？(學生討論后匯報)
設(shè)計意圖：通過觀察、發(fā)現(xiàn)、設(shè)問引導學生探究求最大公因數(shù)的方法。通過交流思考、師生討論讓學生的推理能力得到充分發(fā)揮。
人教版五年級數(shù)學下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案2
教學內(nèi)容：
人教版五年級數(shù)學下冊第60-61頁內(nèi)容。
教學目標：
1、知識與能力： 理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2、過程與方法： 在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、歸納等數(shù)學活動，進一步發(fā)展初步的推理能力。
3、情感態(tài)度價值觀： 在探索新知的過程中，培養(yǎng)學好數(shù)學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
教學重點：
兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義和求解方法。
教學難點：
求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。 教學過程：
一、復習導入。
1、你們會求一個數(shù)的因數(shù)嗎？9的因數(shù)有哪些？一個數(shù)的因數(shù)又具有什么特征呢？
2、游戲
①說明游戲規(guī)則 座位號是第一個數(shù)的因數(shù)的同學舉左手，座位號是第二個數(shù)的因數(shù)的同學舉右手。
�、诮處熣f數(shù)8和12 座位號是8的因數(shù)（1、2、4、8等4人）的同學舉左手，座位號是12的因數(shù)（1、2、3、4、6、12等6人）的同學舉右手，1、2、4號同學為什么兩只手都舉起來了呢？這節(jié)課節(jié)課將會告訴我們答案。
二、新知探究。
1、請剛剛舉手的同學依次說出8和12的因數(shù)，并用集合圈表示。 教師課件將兩個集合圈同時向中移動，使兩集合圈相交，公有的因數(shù)重合。 8的因數(shù) 12的.因數(shù) 8 1，2，4 3，6，12 8和12的公因數(shù) 1 教師引導歸納：1、2、4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最．．．大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。 ．．．．．
2、教學求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。
1）課件出示例2：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？
�。�2）讓學生小組合作，自主探索求18和27最大公因數(shù)的方法。
�。�3）組織交流求18和27最大公因數(shù)的方法。 方法一：現(xiàn)分別寫出18和27的因數(shù)，再圈出公因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)。 18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18 27的因數(shù)：1、 3、 9、 27 18和27的最大公因數(shù)：9 討論總結(jié)求最大公因數(shù)的方法： 先找出各個數(shù)的因數(shù)--找出兩個數(shù)的公因數(shù)--最后確定最大公因數(shù)。 方法二：先找出18的因數(shù)，再看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，再看哪個最大。 18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18
（4）你還知道哪些方法？
�。�5）小組討論：兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？ 公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。
三、方法應用。
1、同學們總結(jié)的真不錯！你能利用所學方法完成下列填空嗎？ 24和18的公因數(shù)是( )； 24和18的最大公因數(shù)是( ) 。
2、同學們真厲害！請在相應的( )里寫出相鄰階梯上兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
3、我們嘗試用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識解決一些生活中的問題。 學號是12的因數(shù)而不是18的因數(shù)的同學站左邊，是18的因數(shù)而不是12的因數(shù)的同學站右邊，是12和18公因數(shù)的站中間。
四、回顧反思，總結(jié)全課。
通過本課的學習，你收獲了什么？
五、作業(yè)。
課本第63頁練習十五 第2題
人教版五年級數(shù)學下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案3
教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學五年級下冊第二單元“因數(shù)與倍數(shù)”P5例1
教學目標：
1.通過動手操作，認識和理解因數(shù)和倍數(shù)，體會一個數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)之間相互依存的關(guān)系。
2.經(jīng)歷“活動建構(gòu)”和“自主探索”的過程，發(fā)展學生的數(shù)感。
3.在交流、互動中培養(yǎng)學生的分析能力以及說理的能力。
教學重點：理解因數(shù)與倍數(shù)的意義。
教學難點：區(qū)分“倍數(shù)”與“幾倍”，進一步清晰因數(shù)和倍數(shù)的概念。
教學準備：學習單、課件
教學流程：
課前熱身：
師：同學們，今天我們是第一次見面吧。我先自我介紹一下，我來自群惠小學，你們可以叫我陳老師。
師：老師也來認識你們一下，你叫（張三），今天老師給大家上課，你是我的（學生）。
師：你在班上的好朋友是誰？（李四），那么你是（李四）的朋友。
師：（面向張三）咦，同樣是你，（面向全班問）怎么一會是朋友，一會是學生呢？
師：是的，對象一改變，身份就不同。
師：其它同學也來介紹一下，可以介紹你的好朋友，也可以介紹你的同桌。
師：是的，生活中，人與人之間存在著這樣或那樣的關(guān)系。數(shù)學上，數(shù)與數(shù)之間也存在著這樣或那樣的關(guān)系。這節(jié)課，我們一起來研究數(shù)與數(shù)之間的一種關(guān)系。
一、依托原有認知，操作中建構(gòu)概念
1.同桌合作，操作體驗
師：我們一起做個活動--擺圖形。
將不同數(shù)量的■擺成2行或3行，可以先在腦中擺一擺。請看具體要求：
（1）判斷：判斷是否能擺成一個長方形（可以在方格圖中畫草圖）并列式計算。
�。�2）分類：根據(jù)擺的結(jié)果分分類。
師：明確要求了嗎？好，同桌兩個同學拿出學習單合作，利用老師提供的彩筆進行操作。
2.利用白板，展示分類
師：老師將部分同學的學習單上傳到電腦中，請看。（在電子白板中出示5張圖片）
師：根據(jù)擺的結(jié)果，你們能把它們分分類嗎？（請學生上臺來在電子白板上拖動分類）
你是怎么想的？（根據(jù)學生回答課件動態(tài)形成分成2類，如圖）
3.由舊引新，感知概念
問題1：請同學們想一想，比一比，為什么這類能擺成一個長方形？
師：請同學們觀察每組的數(shù)據(jù)，想一想，比一比。
預設(shè)：
因為
12是2的6倍。
8是2的4倍。
6是3的2倍。
所以，它們都可以擺成一個長方形。
師：你們同意嗎？誰還能這樣說一說？
師：剛才說了誰是誰的幾倍，在這個算式中，（指著12÷2=6），數(shù)與數(shù)之間還有一種新的關(guān)系，你們想知道嗎？
12是2的倍數(shù)，12是6的倍數(shù)，合起來，可以我們還可以說12是2和6的倍數(shù)。
請2個說→全班說→PPT出示：12是2和6的倍數(shù)
板書：倍數(shù)
師：（指著12÷2=6），誰能推測一下，這個算式里，誰是誰的因數(shù)呢？
2個生說之后出示：2和6是12的因數(shù)
板書：因數(shù)
8÷2=4 6÷3=2，誰也能像這樣說一說。
師小結(jié)：大家觀察算式，發(fā)現(xiàn)如果被除數(shù)與除數(shù)和商有因數(shù)、倍數(shù)的關(guān)系，就能擺成一個長方形。
4.加強對比，明晰概念
問題2：第二類為什么不能擺成一個長方形呢？
師：說說你的想法。
預設(shè)：（指著7÷2=3.5，8÷3=2…2）因為這里的商有的有余數(shù)，有的有小數(shù)。這里能說誰是誰的倍數(shù)嗎？
師追問：你們認為，商應該是什么數(shù)呢？（板書：商→整數(shù)）
師：只要商是整數(shù)的，就有因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系，是還是不是？
師：大家都說是，我們來看一個商是整數(shù)的算式。
出示：2.7÷0.9=3
師：之前的學習我們可以說2.7是0.9的3倍，對吧？但能不能說2.7是0.9和3的倍數(shù)呢？
師：（指著可擺成長方形的算式）師：我們一起來看一下剛才可以擺成長方形的這幾個算式。你們有什么發(fā)現(xiàn)？
師：大家發(fā)現(xiàn)這里都是整數(shù)。
師：是的，今天研究的因數(shù)和倍數(shù)是規(guī)定在整數(shù)范圍內(nèi)。
追問：“整數(shù)范圍”什么意思？
師總結(jié)：是的，整數(shù)范圍說明：除了商是整數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)也是整數(shù)！
�。ㄑa充板書：被除數(shù)、除數(shù)）
師：回過頭來看2.7÷0.9=3，不能說2.7是0.9的倍數(shù)，因為它的被除數(shù)和除數(shù)都不是整數(shù)，不是整數(shù)除法。
�。ㄑa充板書：整數(shù)除法）
師：看來之前認識的倍和今天的倍數(shù)還是不一樣，請同學們看一段微視頻。
微視頻內(nèi)容：二年級時，我們認識了“倍”，結(jié)果可能是是“整數(shù)倍”；五年級時，我們還學習了求一個小數(shù)是另一個小數(shù)的幾倍，結(jié)果可能是“小數(shù)倍”。而我們今天學習的“倍數(shù)”，指的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，被除數(shù)、除數(shù)、商必須都是整數(shù)（0除外）。
師：這下，“倍”和“倍數(shù)”的'區(qū)別明白了吧？
5.概括特點，揭示概念
師：（指著微課）這里的倍數(shù)指的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。數(shù)與數(shù)之間的這種關(guān)系，在數(shù)學上有專門的名稱，就是因數(shù)和倍數(shù)。（補充完整板書：因數(shù)和倍數(shù)）
在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。
完整板書：因數(shù)和倍數(shù)
我們一起聽：（微視頻）
在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的倍數(shù)。
師：今天我們學習的“因數(shù)和倍數(shù)”的內(nèi)容就在課本第頁上，請同學們翻開書看看，你認為是重點詞句的請用筆畫出來。
6.舉例說明，理解概念
（1）學生舉例說明
師：像這樣的除法算式還有嗎？你能再舉個例子嗎？
師：根據(jù)學生舉例板書3個算式。
（2）理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān)系
捕捉資源：錯例呈現(xiàn)如：36÷18=2，2是因數(shù)，36是倍數(shù)。
學生分析說理：為什么錯？
板書：相互依存
師：老師也來舉個例子：4×6=24。
師：乘除法是互逆的，除法算式中可以找到因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系，乘法算式也可以找到這樣的關(guān)系。
�。�3）用字母抽象概括
師：大家說，像這樣的算式多不多？說得完嗎？
師：說不完，那你能不能用一個式子表示這樣的除法算式呢？（a÷b=c）在這里，a、b、c必須是什么數(shù)？
師：這是一個非常重要的前提條件。
注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。
師：自然數(shù)（不包括0）就是指非0自然數(shù)。（板書：非0自然數(shù)）
師：在這里，誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的因數(shù)？
a是b和c的倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。
二、分析說理，加深理解
�。�1）24是倍數(shù)，8是倍數(shù)。
師：（強調(diào)：研究數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，必須說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的）
�。�2）7是22的因數(shù)嗎？你是怎么想的？
師：那7是（）的因數(shù)，你是怎么想的？
三、搶答比賽，鞏固深化
師：老師還想看看咱班男生數(shù)感最好還是女生數(shù)感好，咱們來個男女生PK賽吧。
規(guī)則：男女生輪流答，答對1題記10分，得分高者獲勝。
26和13 25和75 3和0.3 9和2 51、3、17 5、95
根據(jù)現(xiàn)場競賽比分，問：（）和（）有因數(shù)倍數(shù)的關(guān)系嗎？怎么想的？
四、課堂總結(jié)，提升認識
師：通過今天的學習，你有什么收獲？
板書設(shè)計：
人教版五年級數(shù)學下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案4
一、教學目標
1、知識與技能目標：學生會判斷誰是誰的因數(shù)、誰是誰的倍數(shù)，了解倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系。
2、過程與方法目標：學生經(jīng)歷動手操作、合作探究等學習過程，培養(yǎng)合作能力以及創(chuàng)新意識。
3、情感態(tài)度及價值觀目標：在探究倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系過程中，感受相互依存的關(guān)系，培養(yǎng)學生樂于探索與交流的情感品質(zhì)。
二、教學重點
理解和掌握倍數(shù)與因數(shù)的含義
三、教學難點
理解倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的關(guān)系、會找7的倍數(shù)。
四、教學過程
一、導入
師：上課，同學們好，請坐！
師：一起來看大屏幕，這是國慶xx周年大閱兵的視頻，讓我們再次祝祖國媽媽生日快樂。視頻中這么多的方陣，你們有什么感受？
師：是的，我們的祖國很強大，祝福我們的祖國永遠繁榮昌盛。
師：接下來老師選取了閱兵中的兩個方陣，你們知道每個方陣各有多少人該怎樣計算么？
師：你舉手最快，你來黑板上進行板演吧。
師：非常好，第一個方陣列式為：94=36（人），第二個是57=35（人）。你書寫的清晰準確，字寫的整潔大方，值得我們點贊。
師：下面我們一起看黑板上的算式，你們知道它們每個數(shù)之間的關(guān)系么？
師：我看很多同學露出了疑惑的表情，那帶上你們充滿智慧的小眼睛，我們一起開啟今天的行程吧。《倍數(shù)與因數(shù)》
二、新授
師：接下來我們一起觀察第一個算式94=36，我們會說36是9和4的倍數(shù)，9和4是36的因數(shù)。
師：那么根據(jù)57=35這個算式，你們能說出哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)么？
師：靠窗的同學，你來說說。
師：你覺得35是倍數(shù)，5和7是因數(shù)。你的聲音很洪亮，同學們，你們同意么？
師：大家都搖搖頭，我聽見有人說35是誰的倍數(shù)，5和7又是誰的因數(shù)呢？師：同學們，你們的數(shù)學眼光可真敏銳啊。是的，這里我們應該這樣說：35是5和7的倍數(shù)，5和7是35的因數(shù)。在說倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系時，不能單獨說誰是倍數(shù)，誰是因數(shù)。
師：同時還需要我們注意，這里我們只要自然數(shù)（0除外）的范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。你們現(xiàn)在明白了么？
師：下面一起來看老師大屏幕中的兩個算式253=75，205=100，再來說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)吧。
師：第一排的同學，你來試試。
師：說的完全正確。75是25和3的倍數(shù)，25和3是75的因數(shù)。你的發(fā)言得到了同學們的認可。
師：最后一排的同學，你已經(jīng)迫不及待了，你來。
師：100是20和5的倍數(shù)，20和5是100的因數(shù)，說的真準確，不愧是我們班的數(shù)學小能手。
師：我們在表述倍數(shù)與因數(shù)關(guān)系時一定要注意，由于因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的.，所以應該說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。同學們，你們學會了么？
師：都說這么簡單啊，下面請看大屏幕這個問題，上面哪些數(shù)是7的倍數(shù)，你們還可以完成么？獨立思考后四人為一小組進行討論。
師：第四小組通過計算發(fā)現(xiàn)7=71，14=72，77=711。所以7、14、77是7的倍數(shù)，其余的不是。
師：很好，你們是利用今天的倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系解決的。你們組分工明確，積極合作，值得我們學習。
師：哪一組還有不同的方法么？師：第七小組，你們派個代表來說一說。
師：哦，太棒了，14÷7=2，14是7的2倍，17÷7=2......3，17不是7的倍數(shù)。
師：集體的力量大于一切，你們已經(jīng)給了最好的證明。
師：你們是利用除法去解決的，可以整除的就是7的倍數(shù)。其實在倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系中，如果商是整數(shù)且沒余數(shù)的情況下，我們也可以說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
三、鞏固
師：下面檢驗你們知識掌握多少的時刻到了，你們敢接受老師的挑戰(zhàn)么？來看大屏幕上的練習快快完成吧。
師：好了，同桌之間相互檢查，看一下老師屏幕中的答案和你們的一樣么？
師：都一樣啊，恭喜同學們闖關(guān)成功�？粗瑢W們自信滿滿的樣子，老師知道你們一定掌握了本節(jié)課的重難點內(nèi)容了。
四、小結(jié)
師：愉快的時光總是短暫的，不知不覺一節(jié)課就要結(jié)束了，同學們，這節(jié)課你有哪些收獲？
師：你一直沒有舉手，你能來試著說一說么？你知道了倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系。
師：那你能具體說說么？
師：哦，你知道了由于因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，所以應該說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，不能單獨說誰是因數(shù)，誰是倍數(shù)。你知道的可真多啊。老師期待你下一節(jié)課更精彩的表現(xiàn)。
師：你已經(jīng)迫不及待想要發(fā)言了，你來。你知道了如果商是整數(shù)且沒余數(shù)的情況下，我們也可以說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。你還發(fā)現(xiàn)不僅乘法可以找到倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，除法也可以。你這一節(jié)課很充實。
師：同學們都有自己的收獲，是的，數(shù)學知識就來源于我們生活中的點點滴滴，孩子們帶上你們充滿求知的雙眸，一起探索更美麗的數(shù)學，一起經(jīng)歷更美好的生活吧。
五、作業(yè)
師：課下完成課后練習，學有余力的同學可以找一找今天所學的知識在生活中會有哪些應用？
六、板書設(shè)計
人教版五年級數(shù)學下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案5
【課時安排】
1課時
【預習導航】
預習要求
☆ 回顧課本的內(nèi)容，進一步鞏固求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
☆溫馨提醒：感覺數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
【新知探究】
基礎(chǔ)練習
A檔
1.填空。
�。�1）3的因數(shù)有（ ）個，20的因數(shù)有（ ）個，（ ）的因數(shù)只有1個。
（2）一個數(shù)的最小倍數(shù)減去它的最大因數(shù)，差是（ ）。
�。�3）一個數(shù)的最小倍數(shù)隊以它的最大因數(shù)，商是（ ）。
�。�4）一個自然數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)是7，這個自然數(shù)是（ ）。
2.猜猜我是誰。
�。�1）我是27的因數(shù)，又是3的倍數(shù)。我是（ ）
�。�2）我的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是60.我是（ ）
（3）它是33的因數(shù)，又是11的因數(shù)，它不是1哦，那它是（ ）
3.一個數(shù)是63的因數(shù)，同時也是9的倍數(shù)，這個數(shù)可能是多少？
4.小明想在釘子板上圍一個面積是24cm2的長方形（釘子板上每格的.面積是1 cm2）。想一想，他有多少種不同的圍法？長、寬各是多少？
【精煉反饋】
B檔
1.老師的年齡在20歲和40歲之間，既是6的倍數(shù)，又是9的倍數(shù)，請猜猜老師今年幾歲？
2.用96個完全相同的正方形拼成一個長方形，一共有多少咱不同的拼法？
3.五年級一班在一次數(shù)學測試中，平均分為90分，總分為4680分，則該班有學生多少人？
4.把55個橘子分給甲、乙、丙三人，甲得到的橘子數(shù)是乙的2倍，且甲、乙得到橘子數(shù)都比丙多，丙得到的橘子數(shù)比10多，則甲、乙、丙三人各得多少個？
【學習小結(jié)】
課堂總結(jié)
通過這節(jié)課學習，你收獲了什么？還有什么疑問嗎？
【拓展延伸】
2的倍數(shù)的故事
在古老的印度，連年征戰(zhàn)，屢戰(zhàn)屢敗。國王為此事傷透腦筋，國臣建議宴請地方有名的術(shù)士，來為國王解憂。國王見到術(shù)士，大為歡喜，言明戰(zhàn)勝之后必有重賞，術(shù)士卻跟國王說，我不要金銀珠寶，我只要米就好了。國王很納悶，米這事太簡單了，就爽快地答應了。術(shù)士跟國王說，我要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放兩粒，第三格放四粒，第四格放八粒，第五格放十六�！源祟愅�，放到格子用完為止。國王一想，這還不簡單，米多的是，于是答應地很干脆。
結(jié)果，戰(zhàn)事果然為之逆轉(zhuǎn)，術(shù)士凱旋歸來，國王依約給米，才發(fā)現(xiàn)不得了了，若依約給米，整個糧倉，包括國庫都不夠給的。
這就是倍數(shù)增加的威力。
易錯收集
人教版五年級數(shù)學下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案6
【設(shè)計理念】
《數(shù)學課程標準》中指出：“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的生活經(jīng)驗為基礎(chǔ)”，“學生的數(shù)學學習是必須要建立在原有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的”，“要重視數(shù)學知識的形成過程”。
在這些理念的指導下，本課從學生已有的生活經(jīng)驗---人與人之間的關(guān)系出發(fā)，遵循學生的認知規(guī)律，引導學生借助各種表征來形成對因數(shù)和倍數(shù)的理解，同時也激發(fā)了學生學習興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)感。學生要掌握因數(shù)與倍數(shù)這個知識，就如理解生活中凡是滿足什么條件的人就是師生關(guān)系一樣，數(shù)學上，凡是滿足什么條件的數(shù)就是因數(shù)與倍數(shù)，然后就來研究這滿足什么條件了。
【教學內(nèi)容】
《義務教育教科書﹒數(shù)學》(人教版)五年級下冊第5頁。
【學情與教材分析】
本課是五年級下冊第二單元“因數(shù)和倍數(shù)”中第一課時內(nèi)容。學習本課內(nèi)容之前，學生已經(jīng)學習過乘法和除法，在三年級對倍也有了初步的認識，經(jīng)歷從乘法和除法式子轉(zhuǎn)化到“因數(shù)和倍數(shù)”的概念的過程。在此基礎(chǔ)上教師利用“人與人之間的關(guān)系”過渡到“數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系即因數(shù)和倍數(shù)”，進一步從乘法和除法的角度加深對因數(shù)和倍數(shù)的理解，體會“因數(shù)和倍數(shù)就是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系”的本質(zhì)。
【教學目標】
1.認識因數(shù)和倍數(shù)，理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。
2.經(jīng)歷自主探索的過程，體會因數(shù)與倍數(shù)相互依存的關(guān)系。
3.感受將抽象概念轉(zhuǎn)化成具體實例的過程，體驗數(shù)學的奇妙，發(fā)展學生的數(shù)感。
【教學重點、難點】
重點：認識因數(shù)和倍數(shù)，理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。
難點：利用語言描述表征數(shù)量關(guān)系，感悟因數(shù)和倍數(shù)的意義。
【教學準備】
課件、學習單
【教學過程】
一、根據(jù)經(jīng)驗，建立聯(lián)系
教師：在我們的生活中，有些人和人之間會有某些特殊關(guān)系的，比如：
在一家人里面，如果你是她生的，她就是你的什么人？（媽媽），同時，你就是她的孩子。當然，人和人之間的關(guān)系會有很多的，再如，我是教你的，我就是你的老師，你就是我的學生。好了，那數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系呢？今天我們就來研究數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。（板書課題：因數(shù)和倍數(shù)）
【設(shè)計意圖：搭好生活與數(shù)學的橋梁，激發(fā)學生學習興趣，為更好地理解因數(shù)和倍數(shù)做好鋪墊。】
二、在整數(shù)乘法中，認識因數(shù)和倍數(shù)
1.教師：在整數(shù)乘法（ ）×（ ）=（ ）中，如2×3=6，我們就說2和3是6的因數(shù)，同時6就是2和3的倍數(shù)， 總結(jié)出：在整數(shù)乘法中，因數(shù)就是積的因數(shù)，積就是因數(shù)的倍數(shù)。
2.請兩學生舉例說明哪些數(shù)之間是因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，完成學習單。
學生自由寫出整數(shù)乘法的式子，互相說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，再找個別學生匯報，最后全班訂正與評價。
3.強調(diào)因數(shù)與倍數(shù)是互相依存的。提醒學生注意，不能說某個數(shù)是因數(shù)，某個數(shù)是倍數(shù)，就如同不能說某個人是兒子，某個人是媽媽一樣。
4、強調(diào)在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，為什么一般不包括0，因為0乘什么數(shù)都得0。
5、完成做一做，學生匯報，再次強調(diào)因數(shù)與倍數(shù)相互依存的關(guān)系。
【設(shè)計意圖：①學生要掌握因數(shù)與倍數(shù)這個知識，就如理解生活中凡是滿足什么條件的人就是父子關(guān)系一樣，數(shù)學上，凡是滿足什么條件的數(shù)就是因數(shù)與倍數(shù)。這里從整數(shù)乘法的角度來理解因數(shù)和倍數(shù)。通過整數(shù)乘法2×3=6，知道“2和3滿足2×3=6”這樣的條件，就說明2、3和6有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。②讓學生充分地用語言來表達、交流，語言描述表征數(shù)量關(guān)系，在相互交流、相互借鑒的過程中豐富對倍數(shù)和因數(shù)的認識，從而促進數(shù)感的形成。③用母子關(guān)系表征數(shù)與數(shù)之間的相互關(guān)系，更符合學生的認知規(guī)律�！�
三、在整數(shù)除法中，認識因數(shù)和倍數(shù)
1、在認知沖突中發(fā)現(xiàn)可以用整數(shù)除法來確定兩個數(shù)之間是否存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。
教師：當遇到比較大的整數(shù)時，如13與221、27與516，你根據(jù)整數(shù)乘法13×（？）=221還容易判斷13是221的因數(shù)或221是13的倍數(shù)嗎？
2、用整數(shù)除法來確定兩個數(shù)之間是否存在因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。
教師：你有什么辦法可以確定13和221是因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系？
學生思考：發(fā)現(xiàn)可以用221÷13=（ ）看能否得到整數(shù)的商，進而發(fā)現(xiàn)對于比較大的整數(shù)，如果根據(jù)整數(shù)乘法難以確定兩個數(shù)之間是否存在因數(shù)與倍數(shù)的'關(guān)系時，可以用整數(shù)除法來確定兩個數(shù)之間是否存在因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。
學生動手：計算除法，發(fā)現(xiàn)221÷13=17，能達到整數(shù)的商，斷定13是221的因數(shù)或221是13的倍數(shù)；516÷27=19……1，得不到整數(shù)的商，可以斷定27與516不是因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。
3、在整數(shù)除法中，除數(shù)與被除數(shù)的關(guān)系是因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。
教師：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，被除數(shù)也是商的倍數(shù)，除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)，指導學生閱讀課本第5頁的內(nèi)容，并質(zhì)疑。
4、學生舉例說明因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。
學生自由寫出整數(shù)除法式子，互相說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，再請兩個學生匯報，訂正與評價。
【設(shè)計意圖：用較大的數(shù)據(jù)讓學生判斷，從而引起認知沖突，激發(fā)學生尋求更適合的方法，用具體的實例將抽象的概念具體化，有利于學生理解因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系�！�
四、總結(jié)判斷因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系的一般方法。
判斷兩個數(shù)是否是因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系，一般有兩種方法：
第一種，用乘法，如果小的數(shù)的幾倍（乘幾）是不是得另一個大的數(shù)，小的數(shù)就是大的數(shù)的因數(shù)，大的數(shù)就是小的數(shù)的倍數(shù)；
第二種，用除法，如果大數(shù)除以小的數(shù)能得到整數(shù)而沒有余數(shù)，小的數(shù)就是大數(shù)的因數(shù)，大數(shù)就是小的數(shù)的倍數(shù)。
【設(shè)計意圖：總結(jié)階段引導學生反思，提煉出解決問題的方法和策略，將知識系統(tǒng)化，提升學生的思維能力和解決問題的能力。】
五、實踐應用
用你喜歡的方法判斷下面每組數(shù)是不是因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。
6和48 8和76 23和598
【設(shè)計意圖：通過練習鞏固，加深學生在語言表征、算式表征等形式來表征數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系�！�
【板書設(shè)計】
因數(shù)和倍數(shù)
在整數(shù)乘法中，因數(shù)就是積的因數(shù)，積就是因數(shù)的倍數(shù)。
在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，被除數(shù)也是商的倍數(shù)，除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)。
【設(shè)計思路】
“因數(shù)和倍數(shù)”是一個比較抽象的概念，為了幫助學生建立和理解“因數(shù)和倍數(shù)”的概念，我們應該讓學生充分經(jīng)歷用語言描述、算式表征數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系的過程。
一、重視已有經(jīng)驗
學生在日常生活中對“人與人之間的關(guān)系”已有自己的經(jīng)驗，因此教學時教師要引導學生通過“人與人之間的關(guān)系”來理解“數(shù)與數(shù)之間”，讓學生“學會學習”（中國學生的核心素養(yǎng)之一）。
二、關(guān)注多元化表征
研究表明對于一個數(shù)學概念或者數(shù)學問題，往往可以用多元的形式來表征它，通過從不同的角度對其本質(zhì)進行闡述，可以使學生獲得更深刻的經(jīng)驗，從而達到對數(shù)學本質(zhì)的感悟。因此在本課教學中教師要注重讓學生充分經(jīng)歷讓學生充分地用語言來表達、交流，語言描述表征數(shù)量關(guān)系，在相互交流、相互借鑒的過程中豐富對倍數(shù)和因數(shù)的認識，從而促進數(shù)感的形成。
人教版五年級數(shù)學下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案7
教學目標：
1、知識技能：通過學習，使學生能自主探究，找出一個數(shù)的倍數(shù)方法。
2、過程與方法：結(jié)合具體情境，使學生進一步認識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，掌握求一個因數(shù)和倍數(shù)的方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀：初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能用所知識解決問題。在解決問題過程中，培養(yǎng)學生的概括、分析和比較的能力，使學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣。
教學重難點：
重點：掌握求因數(shù)和倍數(shù)的方法。
難點：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。
教學過程
一、觀察，下面的式子有什么不一樣？
12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6
26÷8=3.5 19÷7≈2.71 20÷10=2 21÷21=1
可以發(fā)現(xiàn)分成兩類：
一類是商是整數(shù)的：12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1
一類是商是小數(shù)的：9÷5=1.8 2÷3=0.6 26÷8=3.5 19÷7≈2.71
發(fā)現(xiàn)得出：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
二、導入新課
1、找因數(shù)
把16朵花可以分成多少組正好分完呢？（觀察圖片）
巡視檢查，并適當指導學生，最后點評給出答案。
1朵分一組 有16組
2朵分一組 有 8 組
4朵分一組 有 4 組
通過給出的答案可以知道：1×16=16 2×8=16 4×4=16
所以我們就把：1和16是16的因數(shù)；2和8是16的因數(shù)；4是16的因數(shù)。
2、如何寫出一個數(shù)的因數(shù) ，用什么方法表示？
A、排列法：
18的因數(shù)：1，18，2，9，3，6。
B、集合法：
24的因數(shù)
觀察：18和24的因數(shù)
發(fā)現(xiàn)：18的因數(shù)有6個，24的因數(shù)有8個。
得出：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的因數(shù)最小是1，一個數(shù)的因數(shù)最大是 它本身。
3、練習
a、寫出15的因數(shù)
b、9的因數(shù)有（ ）個
4、小組合作探究倍數(shù)的意義
4個人為一個組，比一比，看哪個小組完成最快。
任務1 ：12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
（ ）是（ ）（ ）的倍數(shù)
�。� ）是（ ）（ ）的倍數(shù)
�。� ）是（ ）（ ）的倍數(shù)
任務2：寫出2和4的倍數(shù)，可以用什么方法表示？
任務3：說出倍數(shù)的個數(shù)是怎樣的，和因數(shù)有什么區(qū)別？
�。ɡ蠋熝惨�，適當做出提示，并觀察哪個組表現(xiàn)比較好，完成最快）
5、探討完畢，老師表揚任務完成的同學，鼓勵未完成的同學，并做出點評。
a、從12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4可以根據(jù)除數(shù)和商是被除數(shù)的倍數(shù)得出：12是1和12的倍數(shù)；12是2和6的倍數(shù)；12是3和4的倍數(shù)。
b、寫出2和4的倍數(shù)
排列法：
2的倍數(shù)：2，4，6，8，……
集合法：
4的倍數(shù)
觀察2和4的倍數(shù)
發(fā)現(xiàn)：2和4的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
6、因數(shù)和倍數(shù)的區(qū)別
因數(shù)的`個數(shù)是有限的，而倍數(shù)的個數(shù)的無限的；因數(shù)最小是1，而倍數(shù)最小是它本身。
7、練習
a、寫出下列的因數(shù)與倍數(shù)
30的因數(shù)：
45的因數(shù)：
3的倍數(shù)（寫出5個倍數(shù)）：
7的倍數(shù)（寫出5個倍數(shù)）：
b、判斷：
1、30÷5=6，5是因數(shù)。 （ ）
2、一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)的有限的。 （ ）
3、4×7=28，4是28的因數(shù)，28是7的倍數(shù)。 （ ）
4、一個數(shù)的最大的因數(shù)等于這個數(shù)的最小倍數(shù)。 （ ）
三、總結(jié)
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的
一個數(shù)的因數(shù)最小是（ 1 ）
一個數(shù)的因數(shù)最大是（ 它本身 ）
一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是（無限）的
一個數(shù)的倍數(shù)最小是（它本身）
四、作業(yè)
教材第七頁“練習二”第2題
人教版五年級數(shù)學下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案8
【課時安排】
2課時
【第一課時】
【學習目標】
1．能理解因數(shù)與倍數(shù)的含義。
2．會有序地思考，掌握了找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
3．知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
【學習重點】
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法。
【學習難點】
能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)。
【學習過程】
一、課前預習。
1．根據(jù)乘法算式各部分的名稱，算式0.7×6=4.2中的0.7和6都叫_________，4.2叫做_________。
2．認真閱讀課本，我又有了新的收獲。
（1）在算式2×6=12中，我們說_________是_________的因數(shù)，也是_________的因數(shù)；_________是_________的倍數(shù)，也是_________的倍數(shù)。
�。�2）從算式3×4=12中，_________和_________是_________的因數(shù)，_________和_________是_________。的倍數(shù)。
�。�3）除了2、3、4、6是12的因數(shù)外，_________也是12的因數(shù)。
3．我的小問題：_________。
二、合作探究。
1．小組討論：乘法算式中的因數(shù)和這里講的因數(shù)一樣嗎？
（1）我的想法：_________。
（2）小組代表交流、匯報。
2．自學課本例題，思考：
�。�1）18的因數(shù)有_________、_________、_________、_________、_________、_________，共有_________個。
（2）18的最小因數(shù)是_________，最大因數(shù)是_________。它的因數(shù)的個數(shù)是_________的。
�。�3）也可以這樣表示：
18的因數(shù)
3．組內(nèi)交流并討論：怎樣找最快，而且不容易遺漏？
我的想法：_________。
4．小組代表匯報，總結(jié)。
三、過關(guān)檢測。
1．填空我最棒。
（1）根據(jù)3×9=27，我們說_________和_________是_________的因數(shù)，_________是_________和_________的倍數(shù)。
�。�2）15的因數(shù)有_________、_________、_________、_________。
�。�3）13的因數(shù)共有_________個，最大因數(shù)是_________，最小因數(shù)是_________。
�。�4）一個數(shù)的最大因數(shù)是24，這個數(shù)是（ ）。
2．我是小法官。
�。�1）在14=2×7中，2和7是因數(shù)，14是倍數(shù)。 （ ）
�。�2）一個數(shù)的因數(shù)總是比這個數(shù)小。 （ ）
�。�3）1是所有非0自然數(shù)的因數(shù)。 （ ）
�。�4）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身 （ ）
3．1的因數(shù)有_____個，7的因數(shù)有_____個，10的因數(shù)有_____個。
四、自我評價：
今天我學會了：__________________。我在____________________________________方面的表現(xiàn)很好，在____________________________________方面表現(xiàn)不夠，以后要注意的是：__________________。
【第二課時】
【學習目標】
1．我能掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
2．我能熟練地求出一個數(shù)的倍數(shù)。
3．我能理解一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
4．了解什么是完全數(shù)。
【學習重點】
掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
【學習難點】
熟練地求出一個數(shù)的`倍數(shù)。
【學習過程】
一、課前預習。
1．一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是_________的，最小因數(shù)是_________，最大因數(shù)是_________。
2．因為72÷8=9，所以_________和_________是_________的因數(shù)，_________是_________和_________的倍數(shù)。
3．24的因數(shù)有__________________。最大的因數(shù)是_________，最小因數(shù)是_________。
4．從3×2=6、3×3=9、3×4=12中，我發(fā)現(xiàn)6、9、12都是3的_________。還有________等數(shù)也是3的倍數(shù)。
5．我的小問題：__________________。
二、合作探究。
1．自學課本例題，思考：
（1）2的倍數(shù)有_________
�。�2）2的最小倍數(shù)是_________，有沒有最大的倍數(shù)？
（3）也可以這樣表示：
2的倍數(shù)
2．組內(nèi)交流并討論：
�。�1）怎樣找最快，而且不容易遺漏？
我的想法：__________________。
其他同學的想法：__________________。
�。�2）2的倍數(shù)為什么找不完？__________________。
3．小組代表交流匯報。
4．梳理總結(jié)。
三、過關(guān)檢測。
1．猜一猜，填一填。
�。�1）15的因數(shù)有__________________，15的倍數(shù)有__________________。
（2）一個數(shù)的最小倍數(shù)是1，這個數(shù)是__________________。
�。�3）一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是18，這個數(shù)是__________________。
�。�4）一個數(shù)是42的因數(shù)，又是7的倍數(shù)，它還是2和3的倍數(shù)，這個數(shù)是_______________。
�。�5）一個自然數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7，這個自然數(shù)是__________________。
2．我是小法官。
�。�1）一個數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。 （ ）
�。�2）一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)的因數(shù)。 （ ）
�。�3）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 （ ）
�。�4）因為36÷9=4，所以36是倍數(shù)，9是因數(shù)。 （ ）
�。�5）57是3的倍數(shù)。 （ ）
�。�6）12的倍數(shù)只有24、36、48。 （ ）
�。�7）1是1，2，3，…的因數(shù)。 （ ）
3．一個數(shù)是42的因數(shù)，同時也是3的倍數(shù)，這個數(shù)可能是多少？
四、自我評價。
今天我學會了：__________________。我在____________________________________方面的表現(xiàn)很好，在____________________________________方面表現(xiàn)不夠，以后要注意的是：__________________。
人教版五年級數(shù)學下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案9
【教學內(nèi)容】
教材第6頁例2、例3
【教材分析】
本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握了因數(shù)和倍數(shù)兩個基本概念的基礎(chǔ)上進行教學的。首先設(shè)疑：18的因數(shù)有哪幾個？根據(jù)18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)，從而求出18的所有因數(shù)，由求一個數(shù)的因數(shù)有多少個過渡到求一個數(shù)的倍數(shù)，并將兩者進行比較，使學生對因數(shù)和倍數(shù)的理解上升到一個理性的層面上，同時深化學生的思維。
【學情分析】
根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的定義，例2、例3中一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法，引導學生概括出一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身；一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
【教學目標】
1．學會求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
2．知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，以此培養(yǎng)學生思維的有序化和條理化。
3．在探索中，感受數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心。
【教學重難點】
重點：學會求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
難點：理解一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
【教學準備】
多媒體課件
【復習導入】
師：我們已經(jīng)知道數(shù)和數(shù)之間存在著因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。下面這些數(shù)中，哪些是12的因數(shù)？哪些是2的倍數(shù)？
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13
學生獨立思考，教師巡視。點名匯報、全班反饋。
師：從這些數(shù)中，我們找出了12的因數(shù)和2的倍數(shù)，如果不給出這些數(shù)，你能找出12的因數(shù)和2的倍數(shù)嗎？這就是這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容。(板書課題：因數(shù)和倍數(shù)(2))
【新知探究】
1．教學例2(找一個數(shù)的`因數(shù))
師：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的定義，你一定能找出18的因數(shù)有哪幾個。(課件出示例2)
組織學生以小組為單位，在小組內(nèi)互相交流自己的找法。小組代表匯報，全班交流，教師講解：
18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)，那些整數(shù)就是18的因數(shù)。
18÷1＝18 18÷3＝6 18÷9＝2
18÷2＝9 18÷6＝3 18÷18＝1
18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。
也可以像右面這樣用圖表示。
師：觀察18的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
師：誰能將這些發(fā)現(xiàn)用數(shù)學語言概括出來？
根據(jù)學生的回答，教師板書：
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
2．對應練習。
嘗試完成教材第7頁第2題第(1)小題。(學生獨立完成，指名板演)
3．教學例3(找一個數(shù)的倍數(shù))
師：剛才我們一起找出了一個數(shù)所有的因數(shù)，你能找出一個數(shù)所有的倍數(shù)嗎？
(1)課件出示例3：2的倍數(shù)有哪些？
引導學生小組合作，探索求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
(2)請一個小組組長代表匯報，全班同學反饋，教師講解：
列乘法算式找。用2依次與非零自然數(shù)相乘，所得的積就是2的倍數(shù)。即2×1＝2，2×2＝4，2×3＝6，2×4＝8，……
這里的積都是2的倍數(shù)，所以2的倍數(shù)有2，4，6，8，…
也可以表示為
(3)組織學生小結(jié)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。表示一個數(shù)的倍數(shù)時，可以用列舉法，也可以用集合法。
4．對應練習。
(1)3的倍數(shù)有哪些？5呢？(通過練習找一個數(shù)的倍數(shù)，學會用兩種方法表示一個數(shù)的倍數(shù))
(2)完成教材第7頁第2題第(2)小題。
【鞏固訓練】
完成教材第7頁第3～5題。
【課堂小結(jié)】
這節(jié)課你學到了什么？有什么收獲？
【板書設(shè)計】
例2：18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
例3：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，…
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
人教版五年級數(shù)學下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案10
教學內(nèi)容：人教版五年級數(shù)學下冊第二單元第1課時P5頁
教學目標：
1.認識和理解因數(shù)和倍數(shù)，體會一個數(shù)的倍數(shù)與因數(shù)之間相互依存的關(guān)系。
2.經(jīng)歷自主探索的過程，發(fā)展學生的數(shù)感。
3.體驗數(shù)學的奇妙、有趣。
教學重點：理解因數(shù)與倍數(shù)的意義及相互依存的關(guān)系
教學難點：理解因數(shù)與倍數(shù)的意義及相互依存的關(guān)系
教 法：引導式
學 法：自主探究
教 具：多媒體
教學過程：
一、導入
1. 課前準備
2. 談話導入
參考：人和人之間的關(guān)系
在一家人里面，如果你是她生的'。
她是你的媽媽，你就是她的孩子。
在這個班里，我是教你的。
我就是你的老師，你就是我的學生。
今天我們就來研究數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系：因數(shù)與倍數(shù)。
二、探究新知
1. 倍數(shù)的意義
課件出示例1.
12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5
19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25
20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
問：你能把這些算式分類嗎？（學生先獨立思考，再同桌之間交流）
活動：為什么商是小數(shù)沒有余數(shù)、商是整數(shù)有余數(shù)這兩種情況歸為一類？
小結(jié)：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。
2. 因數(shù)的意義
在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。
3. 因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系
因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。
4. 注意
為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）
三、練習鞏固
1.結(jié)合除法算式，說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
15 ÷ 5 = 3 12 ÷ 3 = 4 56 ÷ 7 = 8
2.下面的四組數(shù)中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
4和12 27和9 75和25 18和3
四、布置作業(yè)
下面的四組數(shù)中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
3和54 5和25 7和28 27和9
五、總結(jié)
1.本節(jié)課你對數(shù)對有哪些認識？
2.還有什么疑問嗎？
六、板書設(shè)計
因數(shù)和倍數(shù)
在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)， 除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
12÷2=6
人教版五年級數(shù)學下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案11
教學目標：
1、學生掌握因數(shù)，倍數(shù)的概念及找一個數(shù)因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。
教學重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題
1、出示主題圖，觀察下面的算式，能把算式分分類嗎？
12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5
19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25
20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
2、學生分類。預設(shè)：分成二類（出示課件）
3、看算式12÷2=6，我們說2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？ （指名生說一說）
師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學？
5、師：今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）
二、探索交流，解決問題
�。ㄒ唬┱乙驍�(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？ 學生嘗試完成：匯報
�。�18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎么找的？
預設(shè)1：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…； 預設(shè)2：用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：出示課件展示
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
�。ǘ┱冶稊�(shù)：
1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？
匯報：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完？ 你是怎么找到這些倍數(shù)的？
生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、… 那么2的倍數(shù)最小是幾？最大的你能找到嗎？
2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的.倍數(shù)。
匯報：3的倍數(shù)有：3，6，9，12
師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？
生：用3分別乘以1，2，3，……倍
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……
師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示
2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)
師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？
�。ㄒ粋�數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）
三、鞏固應用，內(nèi)化提高
（一）、填空：
1．5×7=35，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。
2．9×10=90，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。
3．23×1=23，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。
4．在8和48中，能被整除，是的倍數(shù)，是的因數(shù)。
5．在2、3、6、15、16、24、48中，是48的因數(shù)，是2的倍數(shù)。
二、判斷題
1．任何自然數(shù)，它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身．( )
2．一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)的因數(shù)．( )
3．因為1.2÷0.6=2，所以1.2能夠被0.6整除．( )
4．一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的．( )
5．5是因數(shù)，8是倍數(shù)．( )
6．36的全部因數(shù)是2、3、4、6、9、12和18，共有7個．( )
7．因為18÷9=2，所以18是倍數(shù)，9是因數(shù)．( )
8．25÷10=2.5，商沒有余數(shù)，所以25能被10整除．( )
9．任何一個自然數(shù)最少有兩個因數(shù)．( )
10．一個數(shù)如果能被24整除，則這個數(shù)一定是4和8的倍數(shù)．( )
11．15的倍數(shù)有15、30、45．( )
12．一個自然數(shù)越大，它的因數(shù)個數(shù)就越多．( )
四、回顧整理，反思提升
我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
人教版五年級數(shù)學下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案12
【課題】因數(shù)和倍數(shù)
【教學內(nèi)容】教材第5-6頁內(nèi)容及第7頁部分練習
【學情與教材分析】
“因數(shù)與倍數(shù)”是人教版九年義務教育教科書五年級下冊第二單元的起始課，后面將學習“2、5、3的倍數(shù)的特征”和“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”。本單元的內(nèi)容主要是在學生學過整數(shù)的計數(shù)和整數(shù)除法的基礎(chǔ)上進行學習的，它是今后學習約分、通分、分數(shù)運算的基礎(chǔ)。由于內(nèi)容比較抽象又是學生初次接觸的知識點，學生在理解和掌握概念上有一定的困難，因此，在教學時我根據(jù)學生對整數(shù)乘除法運算的掌握，借助學生熟悉的生活實際等具體事例創(chuàng)設(shè)問題情境，幫助學生理解和建立“因數(shù)與倍數(shù)”這一基礎(chǔ)概念。
【教學目標】
知識與技能：
1.理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，認識它們之間的關(guān)系。
2.學會求一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法，能夠熟練的找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
3.通過學習發(fā)現(xiàn)和知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
過程與方法：通過實踐、觀察、比較、探究等活動，培養(yǎng)學生抽象概括能力和運用知識解決問題的能力。體驗類推、列舉和歸納總結(jié)等學習方法。
情感態(tài)度價值觀：理解、感悟事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點，感受數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣，獲得積極好學的`情感體驗。
【教學重點】掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
【教學難點】能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
【教學準備】課件、導學案
【教學課時】一課時
【教學過程】
一、在觀察、交流、自學、思考的過程中讓學生充分建立因數(shù)和倍數(shù)概念
師：請看大屏幕，同學們，認識這些數(shù)嗎？先讀一讀再說說是什么數(shù)？
3.56 0.17 8.253 152.8
4.33 7.777 0.0023 3.5
小數(shù)
25 8 324 24 700
366 427 24 9 1000
整數(shù)
【設(shè)計目的】：能夠充分讓學生理解什么是整數(shù)，為下一環(huán)節(jié)整數(shù)除法做準備。同時能夠讓學生對所學知識由淺入深逐一滲透。
師：請看大屏幕，同學們，算過這些題吧！仔細觀察后對它們進行分類：
12÷2= 6
19÷7=2......5
20÷10= 2
8÷3= 2......2
9÷5=1.8
21÷21=1
30 ÷6=5
26÷8=3.25
63÷9=7
師：同桌合作，完成導學案1和2
【設(shè)計目的】：充分借助除法算式讓學生理解什么是整數(shù)除法，為學習因數(shù)和倍數(shù)的概念奠定基礎(chǔ)。
師：同學們，你們的表現(xiàn)非常好，我們今天學習的知識就在整數(shù)除法中，想不想知道？請同學們自學課本第5頁，看看是什么學習內(nèi)容。
師：自學完成的同學同時完成導學案3
【設(shè)計理念】：通過讓學生自學習，自主收獲知識的同時也能讓學生離開老師自己會學習，明確在整數(shù)除法中被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，商和除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)如：12÷2= 6我們就說2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；反過來說，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。 63÷9=7也是同樣的道理。
師：哪位同學能用其它整數(shù)除法舉例說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)（指明讓多個同學回答）
板書課題：因數(shù)和倍數(shù)
師：這就是我們今天要學習的知識《因數(shù)和倍數(shù)》
【設(shè)計理念】：為了突出學生的主體地位，讓學生自主探索，樹立學生學習的自信心，為學生今后的自主學習奠定基礎(chǔ)。
二、練習
1.說出下面兩組數(shù)中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
8和32 36和9
【設(shè)計目的】借助同學們的練習充分讓學生理解在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨說誰是倍數(shù)（或因數(shù)）。因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在是相互依存的。充分體現(xiàn)學生學習的自主性，讓他們感受到學有所獲的成就感，為下面學習找因數(shù)、找倍數(shù)奠定夯實的基礎(chǔ)
2.判斷：下面說法對嗎？說說理由。
（1）4×9=36，所以36是倍數(shù)，9是因數(shù)。（）
（2）48是6的倍數(shù)。（）
�。�3）在13÷4=3… 1中，13是4的倍數(shù)。（）
（4）36是6的因數(shù)。（）
（5）（5）9的倍數(shù)只有18、27、36。（）
�。�6）因為3×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。（）
3.同學們，一起來算一算0÷2= 0÷2342= 0÷18= 456×0= 0×25= 0×9=
計算后說說發(fā)現(xiàn)了什么？
教師溫馨提示：為了研究方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。
師：我看到了，同學們對學習很有信心，既然同學們已理解了因數(shù)和倍數(shù)，下面我們就來找因數(shù)，好不好？
【設(shè)計理念】：借助同學們的算一方面感知0的重要性及普遍性一方面通過溫馨提示感知老師就是你的合作伙伴，就是你的引導者和參與者
師：誰能說出12的全部因數(shù)？
三、找因數(shù)
師：那么我們就來找一找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)
18的因數(shù)有哪些：
1.師生合作共同完成。教師質(zhì)疑：如何才能將18的因數(shù)全部找到？如何才能做到不重復和不遺漏？
2.師生合作說明寫因數(shù)的書寫格式：數(shù)字從小到大一對一對列舉的方法或集合畫圖的方法
如：
18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18
師：同桌合作一起找一找30的因數(shù)、36的因數(shù)選擇自己喜歡的書寫方法共同完成導學案4
3.觀察討論交流說一說發(fā)現(xiàn)了什么？
4.師生合作小結(jié)：一個數(shù)的最小因數(shù)是什么？一個數(shù)的最大因數(shù)是什么？一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)怎么樣？
【設(shè)計理念】：教師大膽放手，讓學生自主去學，因為學習是學生自己的事，教師絕對不能包辦，讓學生自己充分去說發(fā)現(xiàn)了什么？為自主學習找倍數(shù)奠定基礎(chǔ)。
5.說說你是用什么方法找因數(shù)的？（只要學生說的有理都給以肯定）
【設(shè)計目的】：充分給學生學習的空間，給學生展示學習成果的平臺，以此樹立學生自己學習的成就感和自信心，為學生自主學習打下好的基礎(chǔ)。
四、找倍數(shù)
1.同上放手讓學生自主學習并歸納總結(jié)
師：如何找倍數(shù)？發(fā)現(xiàn)了什么？一個數(shù)最小倍數(shù)是多少？最大倍數(shù)呢？為什么？一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)怎么樣？寫一個數(shù)的倍數(shù)注意什么？
2.練習
找3的倍數(shù)5的倍數(shù)完成導學案5、6
五、歸納小結(jié)
1.完成導學案7
2.這節(jié)課你學到了什么？
3.你知道嗎？教師介紹資料
完全數(shù)
6的因數(shù)有1，2，3，6，這幾個因數(shù)的關(guān)系是：1+2+3=6。像6這樣的數(shù)，叫做完全數(shù)（也叫完美數(shù)）。
28也是完全數(shù)，而8則不是，因為1+2+4=7。完全數(shù)非常稀少，到20xx年，人們在無窮無盡的自然數(shù)里，一共找出了40個完全數(shù)，其中較小的有6，28，496，8128等。
【設(shè)計理念】以此為契機，讓學生無論是在生活還是在學習中能做一個有心人或做一個創(chuàng)新人。
六、作業(yè)：第7頁1、2
【板書設(shè)計】
因數(shù)和倍數(shù)
18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18學生板演2的倍數(shù)
學生板演練習、作業(yè)題
因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，不能獨立存在。
【設(shè)計理念】讓學生一看就知道本節(jié)課的主要內(nèi)容，培養(yǎng)學生歸納總結(jié)能力，學會歸納、總結(jié)知識。
人教版五年級數(shù)學下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案13
一、教材分析
在學習本單元之前，學生已經(jīng)分階段認識了百以內(nèi)、千以內(nèi)、萬以內(nèi)、億以內(nèi)以及一些整億的數(shù)。較為系統(tǒng)地掌握了十進制計數(shù)法，同時也基本完成了整數(shù)四則運算的學習。但這只是對數(shù)字的淺在認識，為學生進一步學習公倍數(shù)和公因數(shù)，以及分數(shù)的約分、通分和四則運算奠定基礎(chǔ)。
二、教材重難點
本課的教學重點是理解倍數(shù)和因數(shù)的含義與方法。
教學難點是掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
三、教法與學法
課堂教學要圍繞培養(yǎng)學生的探索精神、創(chuàng)新精神出發(fā)，為全面提高學生的綜合素質(zhì)打下一定的基礎(chǔ)。本節(jié)課根據(jù)學生的認知能力與心理特征來進行教學策略和方法的設(shè)計。
1.遵循學生主體、教師主導（組織），學生操作、探究為主線的理念，首先從學生的操作入手，由淺入深，利用學生對乘法運算以及長方形的長、寬和面積關(guān)系的已有認識，在操作中引出倍數(shù)和因數(shù)的概念。
2.小組合作討論法。以學生討論、交流、相互評價，促成學生對找一個數(shù)的倍數(shù)、一個數(shù)的`因數(shù)的方法進行優(yōu)化處理，提升、鞏固學生方法表達的完整性、有效性，避免學生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達。
3.在教學過程的設(shè)計上，根據(jù)學生的興趣，認知規(guī)律，自己采取用教材，而不搬教材的教學設(shè)計。
四、重難點突破建議：
1．引導學生從本質(zhì)上理解概念，同時結(jié)合具體的例子降低難度，避免死記硬背。因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個概念，只有真正理解了它們的含義，后面的概念理解才會水到渠成。
教材從整除的本質(zhì)出發(fā)，給出了9個除法算式，放手讓學生根據(jù)自己的理解將除法算式進行分類。學生可能會出現(xiàn)分成三類的現(xiàn)象，即將類似于8÷3=2……2和9÷5=1.8各分為一類。
此處，教師應該讓學生討論，為什么商是小數(shù)沒有余數(shù)、商是整數(shù)有余數(shù)這兩種情況應歸為一類？讓學生理解，其實例如9÷5=1.8這樣商是小數(shù)沒有余數(shù)的除法算式，可以寫成這樣的9÷5=1……4商是整數(shù)有余數(shù)的除法算式。
因此，應該將它們歸為一類。然后順利過渡到因數(shù)和倍數(shù)。
2．引導學生明確因數(shù)和倍數(shù)這一概念的前提與概念間的相互依存性。
教學時，應該使學生明確：
（1）因數(shù)和倍數(shù)這一概念的前提是被除數(shù)、除數(shù)、商都是大于0的自然數(shù)。
�。�2）因數(shù)與倍數(shù)概念間的相互依存性，因數(shù)、倍數(shù)都不能單獨存在，在描述因數(shù)和倍數(shù)的時候必須說清楚誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。及時糾正“2是因數(shù)，12是倍數(shù)”這樣的說法。至于辨析“倍數(shù)”和以前所學習的“幾倍”，可以放在學生對因數(shù)與倍數(shù)有了較為全面深刻的認識之后再來具體比較，這樣不容易混淆，也有利于學生的鞏固。
人教版五年級數(shù)學下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案14
一、教學內(nèi)容
人教版小學數(shù)學五年級下冊課本第5頁例1。
二、教學目標：
�。ㄒ唬┲R與技能
1、理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。
2、理解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。
�。ǘ┻^程與方法
通過整數(shù)的乘除運算認識因數(shù)和倍數(shù)的意義。
（三）情感態(tài)度與價值觀
體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
三、教學重點難點：
理解因數(shù)與倍數(shù)的含義及其依存關(guān)系。
四、教學過程：
（一）情境導入
1、同學們，圖上有誰呀？
大頭兒子和小頭爸爸。
2、他們是什么關(guān)系呢？你能具體說說嗎？
父子關(guān)系。
大頭兒子是小頭爸爸的的（兒子）
小頭爸爸是大頭兒子的(爸爸)。
�。ǘ┨骄啃轮�
今天我們來學習的兩個數(shù)關(guān)系也是一樣的，他們就是因數(shù)與倍數(shù)。
1、請同學們仔細觀察上面算式的特點，拖動，再把這些算式分類。
得數(shù)是整數(shù)而沒有余數(shù)分為第一類，得數(shù)不是整數(shù)而有余數(shù)分為第二類。
2、在第一類算式中我們發(fā)現(xiàn)了什么？
我們發(fā)現(xiàn)：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。比如：12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。30÷6=5 ，我們就說30是6的倍數(shù)，6是30的因數(shù)。為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。
3、請同學們和同桌一起說說，第一類其它每個算式，誰是誰的因數(shù)？ 誰是誰的倍數(shù)呀？
20÷10=2，20是10的.倍數(shù)，10是20的因數(shù)。
21÷21=6，21是21的倍數(shù)，21是21的因數(shù)。
63÷9=7，63是9的倍數(shù)，9是63的因數(shù)。
4、下面我們來做練習.
下面的4組數(shù)中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
4是24的因數(shù)， 24是4的倍數(shù)；
13是26的因數(shù) ，26是13的倍數(shù)；
75是25的倍數(shù) ，25是75的因數(shù)；
81是9的倍數(shù)，9是81的因數(shù)。
5、我們能不能說：4是因數(shù)，24是倍數(shù)？ 75是倍數(shù)，25是因數(shù)？
不能，因為“因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在”。
6、今天我們學的“一個數(shù)的”因數(shù)“”與以前“乘法算式中的”因數(shù)“”有什么區(qū)別呢？
�。�1）“一個數(shù)的”因數(shù)“，比如：30÷5=6，那么30是5和6的倍數(shù)，5和6是30的因數(shù)。這里的”因數(shù)“是相對于”倍數(shù)“而言的，它只能是整數(shù)；
（2）乘法算式中的”因數(shù)“如0.5×3=1.5，0.5和3都是乘法里邊的因數(shù)，它是相對于”積“而言的，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分數(shù)。
�。ㄈ┍菊n小結(jié)
1、這節(jié)課我們就學完了，同學們談談你有什么收獲吧？
在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，那么被除數(shù)就是
除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商就是被除數(shù)的因數(shù)。
可以用字母表示為：
如果a÷b=c(a、b、c是非0自然數(shù)），那么b、c就是a的因數(shù)； a就是b、c的倍數(shù)。
2、這節(jié)課我們就上到這，謝謝大家，再見！
人教版五年級數(shù)學下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》教案15
教學目標
1、使學生掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法，能比較熟練地球兩個數(shù)的最大 公約數(shù)。
2、向?qū)W生滲透“事物之間是互相聯(lián)系的”的觀點。
教學重難點
1、理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念
2、掌握求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法
教學過程
1、復習準備
�。�1）回答：
下面各組數(shù)互質(zhì)嗎？為什么？
7和1 8和9 13和15 1和100
�。�2）填空：
12的約數(shù)有（ ）
18的約數(shù)有（ ）
12和18的最大公約數(shù)是：（ ）
師：我們已經(jīng)學會找兩個數(shù)的最大公約數(shù)，如果會用計算的方法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)就更好了，這節(jié)課我們就學習求兩個數(shù)的最大公約數(shù)的方法。（板書課題：求兩個數(shù)的最大公約數(shù)）
2、新授課
�。�1）學習例2：（求18和42的最大公約數(shù)）
列舉法：
師：我們先按照從小到大的順序列舉出18、42的全部約數(shù)，再找出它們的最大約數(shù)。
生：18的約數(shù)有：1、2、3、6……
42的約數(shù)有：1、2、3、6……
18和42的最大公約數(shù)是6.
分解質(zhì)因數(shù)法：
師：把18和42分別分解質(zhì)因數(shù)
生：18=2×3×3
42=2×3×7
師：把18和42的最大公約數(shù)6也分解質(zhì)因數(shù)
生：6=2×3
師：6是18和42的最大公約數(shù)，它的質(zhì)因數(shù)包含18和42的哪幾個公有的因數(shù)？
生：6的質(zhì)因數(shù)包含了18、42公有的質(zhì)因數(shù)2和3，也就是包含了它們?nèi)抗匈|(zhì)因數(shù)。
師：看“6=2×3”想一想：將18、42分解質(zhì)因數(shù)后，再怎樣計算出它們的最大公約數(shù)？
生：再將18、42全部公有的質(zhì)因數(shù)相乘，計算出的積就是它們的.最大公約數(shù)。
師：請同學們看看用分解質(zhì)因數(shù)法求18、42最大公約數(shù)的全過程，說說用分解質(zhì)因數(shù)法怎樣求18、42的最大公約數(shù)是。
生：先將18、42分別分解質(zhì)因數(shù)，再……
短除形式：
師：我們用短除的形式求18、42的最大公約數(shù)，計算更簡便。請同學們看“為了計算簡便……18和42的最大公約數(shù)是2×3=6”。思考：求18和42的最大公約數(shù)，先做什么？然后做什么？
生：看書，思考，議論
師：我們討論思考題
生：用短除形式求18和42的最大公約數(shù)，先用它們公有的質(zhì)因數(shù)2、3連續(xù)除，除得的商3和7互質(zhì)，不再除。然后，把所有的除數(shù)連乘起來。
�。�1）嘗試、模仿
師：按照例2用短除形式求18和42最大公約數(shù)的步驟，試一試：求36和60、28和36的最大公約數(shù)
�。�2）概括求兩個數(shù)最大公約數(shù)的方法：
師：看例2和試一試用短除法形式求最大公約數(shù)的過程，說一說用短除形式怎樣求兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
生：先……然后……
3、 鞏固練習
（1）先看下面分解質(zhì)因數(shù)的式子，再填（ ）
8=2×2×2
12=2×2×3
8和12全部公有質(zhì)因數(shù)有：（ ）
8和12的最大公約數(shù)是（ ）
…………………
（2）用短除法找出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)
18和12 30和48 68和102
�。�3）改錯
求54和72的最大公約數(shù)
54和72的最大公約數(shù)是：2×3=6
4、小結(jié)
師：這節(jié)課你有什么收獲？
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