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四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：商不變
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：商不變，希望對(duì)大家有所幫助。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：商不變1
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：理解和掌握商不變性質(zhì)的內(nèi)容；
技能目標(biāo)：能夠運(yùn)用商不變性質(zhì)理解相等除法算式之間的關(guān)系；
情感目標(biāo)：滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握沒不變性質(zhì)的內(nèi)容。
教學(xué)難點(diǎn)：理解“同時(shí)擴(kuò)大或縮小”“相同倍數(shù)”。
教學(xué)過程：
一．創(chuàng)設(shè)情境
1．出示材料1
甲組：10÷512÷418÷615÷3
乙組：10÷512÷418÷615÷3
算一算，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生A：甲組與乙組得數(shù)相同。
生B：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)都“乘10”商不變。
師引導(dǎo)，生C：被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大10倍，商不變。
師板書：被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大10倍，商不變。
2．出示材料2
丙組：20÷1024÷836÷1230÷6
算一算，比一比，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大2倍商不變。
二．引發(fā)猜想
通過上面的嘗試和發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們心中肯定有很多問題，誰愿意把你的問題提出來和全班同學(xué)一起研究？
問題1：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大其它倍數(shù)，商仍不變嗎？
問題2：是否被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大任意倍數(shù)時(shí)，商都不變？
問題3：乘法有沒有同樣的`性質(zhì)？
問題4：被除數(shù)和除數(shù)都縮小相同的倍數(shù)，商會(huì)不變嗎？
三．抽象概括，驗(yàn)證規(guī)律
1．整理問題。剛才同學(xué)們提出了4個(gè)問題，我們這節(jié)課先來解決這三個(gè)問題。
2．針對(duì)問題2、4展開小組合作。
你可以自己想一條或幾條算式進(jìn)行驗(yàn)證，也可以從剛才的材料中選。
3．匯報(bào)：
�。�1）學(xué)生舉例，證明。
（2）得出規(guī)律：那么這句話應(yīng)該怎么說？
由學(xué)生說：被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大或縮小任意倍數(shù)，商不變。
4．完善規(guī)律。
判斷下面各組的算式商是不是相等。
42÷21（42×2）÷（21÷2）“同時(shí)”擴(kuò)大或縮小。
2400÷30=8080×30=2400完善規(guī)律，齊讀規(guī)律。
師揭題：這是除法的性質(zhì)，我們給它取個(gè)名字。
板書：商不變性質(zhì)。
四．想像創(chuàng)新。
1．判斷P121。
2．P121第3題。
3．游戲：找朋友。
給算式找朋友：240÷12024÷1242÷7126÷2151÷3
問：你為什么找他為你的朋友？
全班給51÷3找朋友。
五．課堂總結(jié)。
六．課堂作業(yè)。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：商不變2
教學(xué)目標(biāo)
1．創(chuàng)設(shè)討論辨析、自主探究的情境，讓學(xué)生探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾的除法的簡(jiǎn)便算法，并加深對(duì)商不變的規(guī)律的理解。并能將此規(guī)律運(yùn)用到簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的解決中去。
2．通過觀察、交流、辨析，遷移等活動(dòng)，體會(huì)解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化問題意識(shí)。
3．充分創(chuàng)設(shè)知識(shí)遷移的情境，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好該知識(shí)的信心，體會(huì)規(guī)律的生活和數(shù)學(xué)價(jià)值。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有的除法的簡(jiǎn)便算法加深商不變的規(guī)律的理解；難點(diǎn)：教學(xué)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的有余數(shù)的除法，對(duì)余數(shù)的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師：小黑板；學(xué)生：每人準(zhǔn)備一個(gè)計(jì)算器。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
過程目標(biāo)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
創(chuàng)設(shè)復(fù)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。進(jìn)一步感悟商不變的規(guī)律，為本課探究做知識(shí)準(zhǔn)備。
1．出示：根據(jù)360÷30=12，直接寫出下面的商
規(guī)律
讓學(xué)生在觀察被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)中發(fā)現(xiàn)應(yīng)用商不變的規(guī)律。
通過這個(gè)環(huán)節(jié)，進(jìn)一步理解內(nèi)化商不變的規(guī)律。
當(dāng)計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)余數(shù)時(shí)，學(xué)生經(jīng)歷了獨(dú)立計(jì)算，交流討論，驗(yàn)算確認(rèn)的過程。最終理解算法，明確余數(shù)是幾的算理。
1、出示例題：籃球單價(jià)50元，王老師帶了900元，可以買多少個(gè)？
①引導(dǎo)學(xué)生觀察被除數(shù)和除數(shù)都有什么特點(diǎn)？
②想一想能不能使900÷5的筆算變得簡(jiǎn)單些，又使結(jié)果不變。
�、鄹鶕�(jù)學(xué)生討論的結(jié)果，板書，在被除數(shù)和除數(shù)的末尾各劃去一個(gè)0。
④設(shè)問：被除數(shù)900末尾有兩個(gè)0，為什么只劃去1個(gè)0？如果把被除數(shù)末尾的兩個(gè)0都劃去行不行？
2、出示：把籃球的.單價(jià)降為40元，王老師帶的錢可以買多少個(gè)，還剩多少元？
�、俳處熝惨�；
②指名學(xué)生說，教師板演。
�、垡龑�(dǎo)學(xué)生觀察教師板演的算式，讓學(xué)生討論這里的“2”是幾？
�、芤龑�(dǎo)學(xué)生通過驗(yàn)算檢驗(yàn)余數(shù)是“20”還是“2”？
1．獨(dú)立觀察并，個(gè)別交流。
各自思考。
小組交流。
2．同桌合作，嘗試練習(xí)。
分組討論，交流規(guī)律。
獨(dú)立驗(yàn)算，交流。
練習(xí)中發(fā)現(xiàn)最主要的是余數(shù)的變化，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)，要注意加強(qiáng)對(duì)比和辨析練習(xí)，進(jìn)一步凸現(xiàn)正確的知識(shí)點(diǎn)。
三
鞏固發(fā)展
形成技能
通過不同形式的練習(xí)，一方面學(xué)生能進(jìn)一步熟悉商不變的規(guī)律，進(jìn)而提高口算能力，另一方面，能進(jìn)一步掌握應(yīng)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的方法。
1．基本練習(xí)
組織完成想想做做1、2題，限時(shí)2分鐘完成。
完成后，讓學(xué)生說說是怎樣想的，統(tǒng)計(jì)學(xué)生口算的正確率。
2、變式練習(xí)
完成“想想做做”第3題。
①引導(dǎo)學(xué)觀察算式
�、诩w交流
1．各自獨(dú)立審題，并填寫，全班反饋方法。
獨(dú)立口算，個(gè)別校對(duì)方法。
2．獨(dú)立判斷，指名小組交流理由。
全課小結(jié)
內(nèi)化知識(shí)
總結(jié)反思回顧，進(jìn)一步強(qiáng)化研究的方法，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)提高反思能力。
1．設(shè)問：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？還有什么不懂的嗎？
2．布置作業(yè)：想想做做4。
1．各自交流。
2．獨(dú)立完成。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：商不變3
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與能力：
1．能理解商不變的運(yùn)算性質(zhì)。
2．能運(yùn)用商不變運(yùn)算性質(zhì)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。
過程與方法：
1．讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過程，培養(yǎng)學(xué)生理性的思考
2．發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、概括的能力。
3．經(jīng)歷比較標(biāo)準(zhǔn)的方法，猜想、驗(yàn)證的過程，培養(yǎng)合理的.思維。
情感態(tài)度 價(jià)值觀：
1．引導(dǎo)學(xué)生積極參與探 索的過程。
2．培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、獨(dú)立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
1．能理解商不變的運(yùn)算性質(zhì)。
2．能運(yùn)用商不變運(yùn)算性質(zhì)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。
教學(xué)難點(diǎn)：
1．能理解商不變的運(yùn)算性質(zhì)。
2．能運(yùn)用商不變運(yùn)算性質(zhì)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。
教學(xué)過程：
一、引入新知
1． 請(qǐng)你寫幾個(gè)商是2的算式。
根據(jù)乘法口訣寫商是2的算式：
2÷1=2 4÷2=2
6÷3=2 8÷4=2
10÷5=2
根據(jù)學(xué)生回答，有序板書。
學(xué)生口答
同桌討論有什么發(fā)現(xiàn)。
用口訣寫
2． 用推算的方法寫商是2的算式
2÷1=2
20÷10=2
200÷100=2
20xx÷1000=2
全班交流。
觀察板書
用推算的方法寫
從上往下看，觀察算式什么數(shù)變化了？什么數(shù)沒有變化？
從下往上看呢？觀察算式什么數(shù)變化了？什么數(shù)沒有變化？
獨(dú)立思考：什么數(shù)變化了，什么數(shù)沒有變化？
二、探究新知
小組討論，填寫表格
1、小組討論，并做好記錄表格
觀察的算式被除數(shù)的變化除數(shù)的變化商的變化2÷1=2
4÷2=2×2×2不變4÷2=2
20÷10=2×5×5不變20÷10=2
2÷1=2
四人小組 討論，完成表格
全班交流。
三、運(yùn)用商不變性質(zhì)填空
1． 引導(dǎo)學(xué)生通 過自己的舉例來說明自己的觀點(diǎn)
2．誰能用一句話來概括被除數(shù)、除數(shù)以及商之間的關(guān)系。
1.練一練
100÷20=5
（100×5）÷（20×□）=5
�。�100○□）÷（20÷□）= 5
�。�100×□）÷（20○7）=5
（100○□）÷（20○□）=5
2. 討論：0可以填嗎？
3. 這個(gè)規(guī)律怎樣填才完整？
1.被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)，它們的商不變。
2.字母表示：
a÷b=(a÷c) ÷×(b÷c)(c≠0)
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)，（零除外）它們的商不變。
四、判斷正誤
1.板書課題：商不變的性質(zhì)。
2.試一試
6÷2=□÷4=36÷□=60÷□
□ ÷170=119÷17=11900÷□=238÷□
1.540÷60=（540÷10）÷（60÷10 ）
2.80÷20=（80+10）÷（20+10 ）
3.72÷9=（72×100）÷（9×10 ）
4.75÷25=（75÷5）÷（25×5 ）
6.因?yàn)閍÷b= 5，所以a÷c=(a×c) ÷(b×c)=5
獨(dú)立思考 交流想法
板書設(shè)計(jì)
商不變性質(zhì)
2÷1=2
4÷2=2
6÷3=2
8÷4=2
10÷5=2 a÷b=(a÷c) ÷(b÷c)(c≠0)
× ×
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），它們的商不變。
反思與重建
對(duì)于“商不變性質(zhì)”的歸納與總結(jié)，要建立在學(xué)生充分的觀察感知上，所以在觀察算式時(shí)，教師要指導(dǎo)孩子進(jìn)行有序的觀察“從上往下，任選兩個(gè)算式對(duì)比，你有什么發(fā)現(xiàn)？”讓學(xué)生自由選擇并發(fā)現(xiàn)知識(shí)規(guī)律，這樣學(xué)生就學(xué)得主動(dòng)、有效了。
作業(yè)布置
基礎(chǔ)練習(xí)（A套、B套）
A套：練習(xí)冊(cè)P2
B套：每日精練P8
每日一題
20÷4=（20×2）÷（4○□）=□÷2= 60÷□ = □÷□
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：商不變4
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第八冊(cè)教科書第85-86頁例題，第86頁“想想做做”第1-4題。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾的除法的簡(jiǎn)便算法，并加深對(duì)商不變的規(guī)律的理解。
2、讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)體會(huì)解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化問題意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)
通過探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有的除法的簡(jiǎn)便算法加深加商不變的規(guī)律的理解。
教學(xué)難點(diǎn)
教學(xué)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的有余數(shù)的除法，對(duì)余數(shù)的理解。
設(shè)計(jì)理念
注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，探索意識(shí)。
教學(xué)步驟
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、導(dǎo)入新課
1、標(biāo)題目根據(jù)360÷30=12，直接寫出下面的商
720÷30=
180÷50=
60÷5=
讓說出是怎樣想的？
2、利用商不變的規(guī)律可以使一些除法計(jì)算轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的除法計(jì)算，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)這種簡(jiǎn)便計(jì)算的方法。
學(xué)生口答，并說說是怎么想的。
二、教學(xué)新課
1、探究如何使除法計(jì)算簡(jiǎn)便
2、探究用商不變規(guī)律計(jì)算后余數(shù)的變化
出示例題：籃球的單價(jià)是50元，王老師帶了900元，可以買多少個(gè)？
師：怎樣列出算式？
師：觀察算式900÷50，被除數(shù)和除數(shù)都有什么特點(diǎn)？想一想能不能使900÷50的筆算變得簡(jiǎn)單些，又使商不變？
教師小結(jié)學(xué)生的觀點(diǎn)：被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0，想使計(jì)算簡(jiǎn)便可以把它們同時(shí)除以一個(gè)數(shù)再計(jì)算。
出示豎式后提問：你打算把900和50同時(shí)除以幾能使筆算簡(jiǎn)便？
師：你把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以了這個(gè)數(shù)，新的被除數(shù)和除數(shù)分別是什么？商變不變？（指別的同學(xué)）你是除以幾的？（問3～4個(gè)同學(xué)，盡量問出有除以10的同學(xué)）
請(qǐng)同學(xué)們用新的被除數(shù)除以除數(shù)，看看商是多少？
（指名板演）
師：這幾個(gè)同學(xué)算出的商都是18，你們算出的'商也是18嗎？為什么大家的商都是一樣的？
師：現(xiàn)在咱們來比一比，這些方法中哪種看起來簡(jiǎn)便一些？
師：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10，在豎式上只要怎么辦？
教師在原先的豎式中板書，在被除數(shù)和除數(shù)的末尾各劃去一個(gè)O。
師：這樣就是把900除以50轉(zhuǎn)化成了90除以5，好算嗎？誰來說計(jì)算過程，我把它寫下來。
師：被除數(shù)900末尾有兩個(gè)0，為什么只劃去1個(gè)0？如果把被除數(shù)末尾的兩個(gè)0都劃去行不行？在小組內(nèi)討論后指名回答。
師：再用這種方法算一遍，并在第85頁的橫線上填一上得數(shù)。
談話：現(xiàn)在如果籃球的單價(jià)降為40元王老師帶的錢可以買多少個(gè)，還剩多少元？你會(huì)算嗎？
師：（指學(xué)生板演的算式）你們能看出他是怎么使計(jì)算簡(jiǎn)便的嗎？
師（指著式中余下的“2”）：想一想．余數(shù)應(yīng)該是幾？為什么？
師：余數(shù)是20對(duì)不對(duì)呢？我們可以驗(yàn)算一下。這道題你會(huì)驗(yàn)算嗎？如果你認(rèn)為余數(shù)是2也可以驗(yàn)算一下。
師：通過驗(yàn)算．我們可以進(jìn)一步明確余數(shù)應(yīng)該是20。
學(xué)生讀題
學(xué)生列出算式
學(xué)生討論、交流
生交流匯報(bào)
學(xué)生獨(dú)立列式，并嘗試自己用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，指名板演。
學(xué)生思考、討淪，交流想法。
學(xué)生試著進(jìn)行驗(yàn)算。指名板演驗(yàn)算過程。
學(xué)生討論得出：把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10的計(jì)算起來比較簡(jiǎn)便
學(xué)生獨(dú)立寫算式、計(jì)算、比較。
討論后得出被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)劃去一個(gè)0后，實(shí)際上是用90個(gè)十除以4個(gè)十，余下的“2”表示2個(gè)
十，是20。
三、鞏固練習(xí)
1、做“想想做做”第2題。
學(xué)生獨(dú)立幾算。做好后在小組里交流算法和計(jì)算結(jié)果。
提問：怎樣算能算得又對(duì)又快？
學(xué)生說算法，集體交流反饋。
提問：像480÷20這樣的題目過去你們也會(huì)口算，誰能說一說，現(xiàn)在的口算與過去的口算相比，在思考方法上有什么進(jìn)步？
2、做“想想做做”第3題。
讓學(xué)生觀察算式，找出題目中的錯(cuò)誤之處。
在小組里討論錯(cuò)在哪里。
提問：誰能說說這兩題計(jì)算得對(duì)嗎？不對(duì)，錯(cuò)在哪里？
學(xué)生交流，分析錯(cuò)題原因，各自在書上改正，在小組里互相檢查改得對(duì)不對(duì)。
提問：這兩道題給你的體會(huì)是什么？
學(xué)生直接寫在書上。
獨(dú)立思考
學(xué)生辨析、改正
四、全課總結(jié)
師：什么樣的題目可以運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算？計(jì)算時(shí)要注意什么？
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
完成“想想做做”第4題。
六、教后反思
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：商不變5
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：掌握運(yùn)用商不變性質(zhì)計(jì)算被除數(shù)、除數(shù)末尾有0的除法的簡(jiǎn)便方法；
技能目標(biāo)：能夠運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算被除數(shù)，除數(shù)末尾有0的除法。并且下確判定余數(shù)的大��；
情感目標(biāo)：培養(yǎng)探究，合作的.意識(shí)與能力。
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法。
教學(xué)難點(diǎn)：如何判定余數(shù)的大小。
教學(xué)過程：
一．復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)。
二．教學(xué)新課
1．自學(xué)P120頁例2。
投影出示，問：為什么可以去掉被除數(shù)、除數(shù)后面的兩個(gè)0？
生：運(yùn)用商不變性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小100倍，商不變。
2．計(jì)算（1）（2）（3）
600√6600400√32000140√5600
投影三名學(xué)生的作業(yè)，校對(duì)。
討論：第（2）（3）題應(yīng)該去掉幾個(gè)0。
�。ㄈサ粝嗤瑐�(gè)數(shù)的0）糾正書寫格式。（商應(yīng)寫在哪一位上）
3．用兩種方法計(jì)算：5300÷200
投影兩種方法：
2626
200√5300200√5300
4004
130013
120012
1001
學(xué)生提出問題：余數(shù)究竟是100還是1？
小組討論：余數(shù)究竟是哪個(gè)？你是怎樣道的？
匯報(bào)：5300÷200=26......（）（余數(shù)應(yīng)為100）
生A：我是看出來的。5300÷200余數(shù)不可能是1。
生B：我是通過驗(yàn)算得出來的。
板書方法：觀察，驗(yàn)算。
問：運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算時(shí)，怎樣去想這個(gè)余數(shù)？
生：看余數(shù)在哪個(gè)數(shù)位上。如果在百位上橫式上就應(yīng)寫幾百。如果在十位上橫式上就寫幾十......
5．讀劃P122頁。
三．練習(xí)與鞏固
P122試一試。第1題。第4題應(yīng)用題。
四．課堂總結(jié)。商不變性質(zhì)有什么用？運(yùn)用商不變性質(zhì)簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，要注意什么？
五．課堂作業(yè)。
六．板書運(yùn)用商不變性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算
5300÷200=26......（）
應(yīng)用題。
教學(xué)反思：課堂時(shí)間結(jié)構(gòu)把握較好。學(xué)生對(duì)被除數(shù)、除數(shù)中的0的處理和余數(shù)的大小判定都掌握得較好。但，學(xué)生容易把豎式中的余數(shù)同橫式中的余數(shù)寫法混淆，在豎式中的余數(shù)也添上了0。原因在于，課堂中讀劃P115頁的環(huán)節(jié)被我落了。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：商不變6
教學(xué)目標(biāo)
1．通過學(xué)習(xí)，學(xué)生理解商不變的規(guī)律。
2．通過練習(xí)，掌握運(yùn)用其規(guī)律計(jì)算除數(shù)是5，25和125的除法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)準(zhǔn)備
投影儀、投影片。
教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹪L試練習(xí)
1．分別讓全班同學(xué)計(jì)算（1）135÷5（2）135×2÷（5×2）
�。�3）135×2÷10
（教師設(shè)問：計(jì)算結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么？）
2．（1）中被除數(shù)135變?yōu)椋?）中被除數(shù)135×2
�。�1）中除數(shù)5，變?yōu)椋?）中除數(shù)5×2是應(yīng)用了哪條性質(zhì)？
3．設(shè)問：如果上題（2）中的135×2÷（5×2）的.小括號(hào)不加，你認(rèn)為計(jì)算結(jié)果會(huì)不會(huì)有變化？
4．設(shè)問：（1）和（2）比較，你認(rèn)為哪種方法直接寫出得數(shù)快些，（二）獨(dú)立自學(xué)
1．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備題中的2、3兩題。
�。�1）看清楚準(zhǔn)備題的要求。
（2）學(xué)生獨(dú)立完成準(zhǔn)備題的2、3兩題。
（3）自言自語式他說一說算理。
（4）同桌互相說一說解題的算理。
�。�5）教師指名讓學(xué)生向全班說一說算理。
2．閉目思考，準(zhǔn)備題的實(shí)際意義在哪兒？
�。�1）把自己的思考過程在小組里討論。
（2）讓三位小組長說一說自己的想法。
�。�3）教師與學(xué)生共同探討準(zhǔn)備題的作用。
�。�4）最后使每一位學(xué)生都能領(lǐng)悟到，做這些準(zhǔn)備題的實(shí)際作用是讓我們今后做除法時(shí)，使除法簡(jiǎn)便。
�。ㄈ┳允隼�7
1．先請(qǐng)全班同學(xué)看課本57頁中例7的第一題：135÷5
�。�1）135÷5
�。�135×2÷10這一步怎么理解？請(qǐng)一位同學(xué)解釋。
�。�2）輔導(dǎo)：把135看做一個(gè)數(shù)，則135÷5可以敘述成一個(gè)數(shù)除以5，等于這個(gè)數(shù)......
（3）領(lǐng)悟：......為乘以2除以10。
2．以上類推，請(qǐng)每一位同學(xué)解：625÷25
（1）布置每一位同學(xué)用一句話總結(jié)。
�。�2）亮相并歸納。
�。�3）教師作出評(píng)價(jià)、總結(jié)。
3．全班同學(xué)做“試一試”。
�。�1）一名學(xué)生到黑板板演。
�。�2）全班同學(xué)校對(duì)、評(píng)價(jià)。
�。�3）教師引導(dǎo)，學(xué)生小結(jié)。
�。◤睦�7到“試一試”這3題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？）
�。�4）對(duì)，都是湊10，l00，1000，以此使計(jì)算簡(jiǎn)便。
（四）鞏固練習(xí)
1．“練一練”第1題。
�。�1）學(xué)生練習(xí)，教師巡視，對(duì)中下生輔導(dǎo)。
�。�2）集體校對(duì)，指出錯(cuò)處，及時(shí)予以訂正。
2、“練一練”第2題。
先行分析，再由學(xué)生獨(dú)立完成。重點(diǎn)幫助中下學(xué)生。
（五）作業(yè)：《作業(yè)本》第47頁（四十七）。
（10）練習(xí)十四
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：商不變7
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版數(shù)學(xué)第八冊(cè)(修訂本)第26頁商不變的規(guī)律。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力。
3.通過體會(huì)"變"與"不變"的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生感受辯證唯物主義的思想。
教學(xué)重點(diǎn):
理解商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):
歸納商不變規(guī)律的過程。
教具準(zhǔn)備:
投影片、卡片。
教學(xué)過程
一、以疑激趣，導(dǎo)人新課口算(投影片出示)
(1)24÷12＝
(2)24000÷12000＝引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)第(2)題的'結(jié)果。教師因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生思考它與第(1)題有什么關(guān)系，這節(jié)課就來研究這個(gè)問題。
[評(píng)析:提出新穎的、有一定難度的、與新知聯(lián)系密切的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問、猜想，有效地激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。]
二、探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1，觀察算式，說出各部分的名稱。24÷12=2被除數(shù)除數(shù)商
2，觀察算式，分類整理。學(xué)生口算下列各題(卡片):
(24×2)÷(12×2)＝
(24÷4)÷(12÷4)＝
(24÷3)÷(12÷3)＝
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：商不變8
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
進(jìn)一步掌握運(yùn)用商不變性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。掌握乘除法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
技能目標(biāo)：
會(huì)正確判定余數(shù)，并能運(yùn)用商不變性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)算。能夠進(jìn)行乘除法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
情感目標(biāo)：
培養(yǎng)合作探究的意識(shí)與能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
乘除法的`簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)4000÷125的簡(jiǎn)便算法的教學(xué)。
教學(xué)過程：
一．基本訓(xùn)練
1．口算P123頁，比一比誰快。
說一說你是怎樣想的？為什么可以消掉相同個(gè)數(shù)的0？（因?yàn)樯滩蛔冃再|(zhì)）
二．專項(xiàng)練習(xí)
1．運(yùn)用商不變性質(zhì)，簡(jiǎn)便計(jì)算。
6700÷50051300÷320
投影學(xué)生的作業(yè)，校對(duì)。
糾正：消掉0的個(gè)數(shù)。余數(shù)的判定。書寫格式。
2．針對(duì)51300÷320小組討論：你們組可以想出幾種驗(yàn)算方法？
小組討論。
匯報(bào)：（1）13×5+2=67看豎式
�。�2）13×500+200=6700看橫式
3．P124頁第3題。
獨(dú)立計(jì)算。校對(duì)。
根據(jù)簡(jiǎn)便方法的依據(jù)的知識(shí)進(jìn)行分類。
校對(duì)。
查漏補(bǔ)缺，補(bǔ)充練習(xí)。
�。�1）204×25（2）199×50＋50（3）125×56
101×8449×12＋1232×25
4．P124。第7題。
想一想：下面的算式應(yīng)用什么規(guī)律計(jì)算？
試一試：600÷252000÷125
三．提高練
應(yīng)用題：
1．一個(gè)發(fā)電廠有煤2560噸，平均每個(gè)月用320噸，最多可用多少個(gè)月還剩余多少噸？
2．P124第5，6題。
四．課堂總結(jié)。學(xué)了商不變性質(zhì)有什么用？
五．課堂作業(yè)。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：商不變9
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)第八冊(cè)第84頁例題，第85頁“想想做做”第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生經(jīng)歷用計(jì)算器計(jì)算探索商不變的規(guī)律的過程，理解并掌握這條規(guī)律。
2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)展觀察、比較、綜合和歸納的能力，進(jìn)一步體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的方法。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的規(guī)律與聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性，感受成功的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)
用計(jì)算器探索商不變的規(guī)律
教學(xué)難點(diǎn)
對(duì)商不變規(guī)律的理解
設(shè)計(jì)理念
讓學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，獲得探究新知的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)步驟
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、導(dǎo)入新課
師：談話：上節(jié)課我們借助計(jì)算器研究了積的變化規(guī)律，誰還記得是什么規(guī)律嗎？我們是怎樣獲得這個(gè)結(jié)論的？
師：這是乘法算式中的一個(gè)重要規(guī)律，有了它，很多乘法計(jì)算變的十分簡(jiǎn)便。這節(jié)課我們一起去探索除法中的規(guī)律，你們有信心嗎？
學(xué)生交流
二、教學(xué)新課
1、探索商的變化規(guī)律
�。�1）、猜想
（2）、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
3、總結(jié)規(guī)律。
4、完善規(guī)律
出示：8400÷40，讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算出結(jié)果，并補(bǔ)充板書成：8400÷40=210。
師：首先我們來研究的是把這個(gè)算式的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)（板書），商有什么變化？
師：先大膽的猜想一下。（交流了學(xué)生的猜想后板書：不變？）
師：針對(duì)這個(gè)算式你們作出了猜想，接下來該......
師：你們打算怎樣去驗(yàn)證？
師：你們的意思是說把被除數(shù)8400和除數(shù)40同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)或除一個(gè)數(shù)，看看商變不變？那就請(qǐng)每人舉一個(gè)例子，先在心里想好你打算同時(shí)乘或除以哪個(gè)數(shù)字，再寫出新的被除數(shù)和除數(shù)，用計(jì)算器算出商。最后把你寫的和小組里的同學(xué)交流一下。
師把學(xué)生匯報(bào)的算式按乘或除分類各板書成一列。
師：有沒有同學(xué)把8400和40同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)后商不再是210的？如果有，讓其說出算式，共同分析、糾正。
師：根據(jù)左邊的一列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)右邊的一列算式呢？(多指定幾人回答)
師：剛才大家利用8400÷40這道題得出了結(jié)論。在其他除法題中是否也能得到這樣的結(jié)論呢？你能夠再找一些例子，通過用計(jì)算器計(jì)算再次進(jìn)行研究嗎？這次每人寫出一道除法算式算出得數(shù)后，再寫兩道算式，一道是把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)的，另一道是同時(shí)除以一個(gè)數(shù)的，也都要用計(jì)算器算出得數(shù)，再與原來的除法算式進(jìn)行比較。在小組內(nèi)交流，要特別注意有沒有例外的情況，如果有在小組內(nèi)共同檢查訂正。
師：在做例題時(shí)，你們有所發(fā)現(xiàn)，提出了猜想，后來又找到很多例子證明了自己的發(fā)現(xiàn)。現(xiàn)在能理直氣壯地把你們發(fā)現(xiàn)的`規(guī)律說出來嗎？
引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商不變。(板書這一結(jié)論)
把書翻到第84頁，讀“茄子”卡通的話。
提問：“茄子”卡通的結(jié)論與你們總結(jié)出的結(jié)論有什么不同的地方？(指名回答)這里注明的“0除外”是說哪個(gè)數(shù)不能是O？
師：那么為什么要注明0除外呢？0作除數(shù)會(huì)出現(xiàn)什么問題。
師：如果除數(shù)是0，例如3÷0，也就是想找到一個(gè)與O相乘得3的數(shù)，即0×()=3，括號(hào)里能填哪個(gè)數(shù)？填哪個(gè)數(shù)都不行，所以數(shù)學(xué)上規(guī)定O不能作除數(shù)。
現(xiàn)在我們?cè)僖黄鸢堰@節(jié)課發(fā)現(xiàn)的規(guī)律讀一遍，讀后問：還有不明白的地方嗎？
學(xué)生猜想、交流。
舉例驗(yàn)證
生交流匯報(bào)
學(xué)生獨(dú)立寫算式、計(jì)算、比較。
學(xué)生自由發(fā)言，并相互補(bǔ)充
三、鞏固練習(xí)
�。�1）、完成“想想做做”第1題
教師巡視，學(xué)生完成后，讓學(xué)生說說你是怎樣得到的？
�。�2）、完成“想想做做”第2題
讓學(xué)生各自在書上做題。提問：第一組題做題時(shí)你是怎樣想的？(指名回答)
�。�3）、完成“想想做做”第3題。
提問：從第二次開始每次購買的數(shù)量與第一次相比發(fā)生了什么變化？總價(jià)呢
學(xué)生填寫
獨(dú)立思考
學(xué)生比較交流
四、全課總結(jié)
師：這節(jié)課你通過用計(jì)算器計(jì)算找到了一條什么規(guī)律？是用什么辦法找到的？這條規(guī)律與上節(jié)課找到的積的變化規(guī)律有什么不同的地方？你這節(jié)課還有什么收獲？
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
完成“想想做做”第4題。
六、教后反思
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：商不變10
教學(xué)目標(biāo)：
1、運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。
2、運(yùn)用商不變的規(guī)律，解決一些生活中的數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用商不變的'規(guī)律，解決一些生活中的數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
幻燈片。
教學(xué)方法：
練習(xí)法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)提問
師：在什么情況下除法中的商不變？
二、基本練習(xí)
計(jì)算下面各題，并與同伴交流。
240÷30=440÷20=80÷20=360÷90=
120÷40=4800÷400=2400÷60=9600÷800=
三、實(shí)踐應(yīng)用
出示73頁第３題。
思考：一捆鐵絲有多長？說說你是怎樣想的？
四、觀察與思考
出示73頁“觀察與思考”：仔細(xì)觀察淘氣的計(jì)算過程，你受到什么啟發(fā)？
你能用這個(gè)方法計(jì)算下面各題嗎？
150÷25800÷252000÷1259000÷125
五、布置作業(yè)
回家完成數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。
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