高二數(shù)學教案
作為一位無私奉獻的人民教師，時常需要編寫教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質(zhì)量的基本條件。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編精心整理的高二數(shù)學教案，歡迎閱讀與收藏。
高二數(shù)學教案1
教學目的:
1、使學生理解線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理,掌握這兩個定理的關(guān)系并會用這兩個定理解決有關(guān)幾何問題。
2、了解線段垂直平分線的軌跡問題。
3、結(jié)合教學內(nèi)容培養(yǎng)學生的動作思維、形象思維和抽象思維能力。
教學重點:
線段的垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理的引入證明及運用。
教學難點:
線段的垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理的關(guān)系。
教學關(guān)鍵:
1、垂直平分線上所有的點和線段兩端點的距離相等。
2、到線段兩端點的距離相等的所有點都在這條線段的垂直平分線上。
教具:投影儀及投影膠片。
教學過程:
一、提問
1、角平分線的性質(zhì)定理及逆定理是什么?
2、怎樣做一條線段的垂直平分線?
二、新課
1、請同學們在課堂練習本上做線段AB的垂直平分線EF(請一名同學在黑板上做)。
2、在EF上任取一點P,連結(jié)PA、PB量出PA=?,PB=?引導學生觀察這兩個值有什么關(guān)系?
通過學生的觀察、分析得出結(jié)果PA=PB,再取一點P'試一試仍然有P'A=P'B,引導學生猜想EF上的所有點和點A、點B的距離都相等,再請同學把這一結(jié)論敘述成命題(用幻燈展示)。
定理:線段的垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點的距離相等。
這個命題,是我們通過作圖、觀察、猜想得到的,還得在理論上加以證明是真命題才能做為定理。
例題：
已知:如圖,直線EF⊥AB,垂足為C,且AC=CB,點P在EF上
求證:PA=PB
如何證明PA=PB學生分析得出只要證RTΔPCA≌RTΔPCB
答：證明:∵PC⊥AB(已知)
∴∠PCA=∠PCB(垂直的定義)
在ΔPCA和ΔPCB中
∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)
即:PA=PB(全等三角形的對應邊相等)。
反過來,如果PA=PB,P1A=P1B,點P,P1在什么線上?
過P,P1做直線EF交AB于C,可證明ΔPAP1≌PBP1(SSS)
∴EF是等腰三角型ΔPAB的頂角平分線
∴EF是AB的垂直平分線(等腰三角形三線合一性質(zhì))
∴P,P1在AB的垂直平分線上,于是得出上述定理的逆定理(啟發(fā)學生敘述)(用幻燈展示)。
逆定理:和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。
根據(jù)上述定理和逆定理可以知道:直線MN可以看作和兩點A、B的距離相等的所有點的集合。
線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個端點距離相等的所有點的.集合。
三、舉例(用幻燈展示)
例:已知,如圖ΔABC中,邊AB,BC的垂直平分線相交于點P,求證:PA=PB=PC。
證明:∵點P在線段AB的垂直平分線上
∴PA=PB
同理PB=PC
∴PA=PB=PC
由例題PA=PC知點P在AC的垂直平分線上,所以三角形三邊的垂直平分線交于一點P,這點到三個頂點的距離相等。
四、小結(jié)
正確的運用這兩個定理的關(guān)鍵是區(qū)別它們的條件與結(jié)論,加強證明前的分析,找出證明的途徑。定理的作用是可證明兩條線段相等或點在線段的垂直平分線上。
《教案設計說明》
線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理,都是幾何中的重要定理,也是一條重要軌跡。在幾何證明、計算、作圖中都有重要應用。我講授這節(jié)課是線段垂直平分線的第一節(jié)課,主要完成定理的引出、證明和初步的運用。
在設計教案時,我結(jié)合教材內(nèi)容,對如何導入新課,引出定理以及證明進行了探索。在導入新課這一環(huán)節(jié)上我先讓學生做一條線段AB的垂直平分線EF,在EF上取一點P,讓學生量出PA、PB的長度,引導學生觀察、討論每個人量得的這兩個長度之間有什么關(guān)系:得到什么結(jié)論?學生回答:PA=PB。然后再讓學生取一點試一試,這兩個長度也相等,由此引導學生猜想到線段垂直平分線的性質(zhì)定理。在這一過程中讓學生主動積極的參與到教學中來,使學生通過作圖、觀察、量一量再得出結(jié)論。從而把知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學生親自參與、發(fā)現(xiàn)、探索的過程。在教學時,引導學生分析性質(zhì)定理的題設與結(jié)論,畫圖寫出已知、求證,通過分析由學生得出證明性質(zhì)定理的方法,這個過程既是探索過程也是調(diào)動學生動腦思考的過程,只有學生動腦思考了,才能真正理解線段垂直平分線的性質(zhì)定理,以及證明方法。在此基礎上再提出如果有兩點到線段的兩端點的距離相等,這樣的點應在什么樣的直線上?由條件得出這樣的點在線段的垂直平分線上,從而引出性質(zhì)定理的逆定理,由上述兩個定理使學生再進一步知道線段的垂直平分線可以看作是到線段兩端點距離的所有點的集合。這樣可以幫助學生認識理論來源于實踐又服務于實踐的道理,也能提高他們學習的積極性,加深對所學知識的理解。在講解例題時引導學生用所學的線段垂直平分線的性質(zhì)定理以及逆定理來證,避免用三角形全等來證。最后總結(jié)點P是三角形三邊垂直平分線的交點,這個點到三個頂點的距離相等。為了使學生當堂掌握兩個定理的靈活運用,讓學生做87頁的兩個練習,以達到鞏固知識的目的。
高二數(shù)學教案2
教學目標
�。�1）掌握“兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”這一重要定理；
（2）能運用定理證明不等式及求一些函數(shù)的最值；
�。�3）能夠解決一些簡單的實際問題；
�。�4）通過對不等式的結(jié)構(gòu)的分析及特征的把握掌握重要不等式的聯(lián)系；
�。�5）通過對重要不等式的證明和等號成立的條件的分析，培養(yǎng)學生嚴謹科學的認識習慣，進一步滲透變量和常量的哲學觀；
教學建議
1．教材分析
�。�1）知識結(jié)構(gòu)
本節(jié)根據(jù)不等式的性質(zhì)推導出一個重要的不等式：，根據(jù)這個結(jié)論，又得到了一個定理：，并指出了為的算術(shù)平均數(shù)，為的幾何平均數(shù)后，隨后給出了這個定理的幾何解釋。
�。�2）重點、難點分析
本節(jié)課的重點內(nèi)容是掌握“兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”；掌握兩個正數(shù)的和為定值時積有最大值，積為定值時和有最小值的結(jié)論，教學難點是正確理解和使用平均值定理求某些函數(shù)的最值．為突破重難點，教師單方面強調(diào)是遠遠不夠的，只有讓學生通過自己的思考、嘗試，注意到平均值定理中等號成立的條件，發(fā)現(xiàn)使用定理求最值的三個條件“一正，二定，三相等”缺一不可，才能大大加深學生對正確使用定理的理解，教學中要注意培養(yǎng)學生分析歸納問題的能力，幫助學生形成知識體系，全面深刻地掌握平均值定理求最值和解決實際問題的方法．
�、宥ɡ斫虒W的注意事項
在公式以及算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理的教學中，要讓學生注意以下兩點：
�。�1）和成立的條件是不同的：前者只要求都是實數(shù)，而后者要求都是正數(shù)。
例如成立，而不成立。
�。�2）這兩個公式都是帶有等號的不等式，因此對其中的“當且僅當……時取‘=’號”這句話的含義要搞清楚。教學時，要提醒學生從以下兩個方面來理解這句話的含義：
當時取等號，其含義就是：
僅當時取等號，其含義就是：
綜合起來，其含義就是：是的充要條件。
�。ǘ╆P(guān)于用定理證明不等式
當用公式，證明不等式時，應該使學生認識到：
它們本身也是根據(jù)不等式的意義、性質(zhì)或用比較法（將在下一小節(jié)學習）證出的。因此，凡是用它們可以獲證的不等式，一般也可以直接根據(jù)不等式的意義、性質(zhì)或用比較法證明。
�。ㄈ⿷枚ɡ砬笞钪档臈l件
應用定理時注意以下幾個條件：
�。�1）兩個變量必須是正變量；
�。�2）當它們的和為定值時，其積取得最大值；當它們的積是定值時，其和取得最小值；
（3）當且僅當兩個數(shù)相等時取最值．
即必須同時滿足“正數(shù)”、“定值”、“相等”三個條件，才能求得最值．
在求某些函數(shù)的最值時，還要注意進行恰當?shù)暮愕茸冃�、分析變量、配置系�?shù)．
�。ㄋ模⿷枚ɡ斫鉀Q實際問題的分析
在應用兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理解決這類實際問題時，要讓學生注意；
（1）先理解題意，設變量，設變量時一般把要求最大值或最小值的變量定為函數(shù)；
�。�2）建立相應的函數(shù)關(guān)系式，把實際問題抽象為函數(shù)的最大值或最小值問題；
�。�3）在定義域內(nèi)，求出函數(shù)的最大值或最小值；
�。�4）正確寫出答案。
2．教法建議
�。�1）導入新課建議采用學生比較熟悉的問題為背景，這樣容易被學生接受，產(chǎn)生興趣，激發(fā)學習動機．使得學生學習本節(jié)課知識自然且合理．
�。�2）在新授知識過程中，教師應力求引導、啟發(fā)，讓學生逐步回憶所學的知識，并應用它們來分析問題、解決問題，以形成比較系統(tǒng)和完整的知識結(jié)構(gòu)．對有關(guān)概念使學生理解準確，盡量以多種形式反映知識結(jié)構(gòu)，使學生在比較中得到深刻理解．
�。�3）教學方法建議采用啟發(fā)引導，講練結(jié)合的授課方式，發(fā)揮教師主導作用，體現(xiàn)學生主體地位，學生獲取知識必須通過學生自己一系列思維活動完成，啟發(fā)誘導學生深入思考問題，有利于培養(yǎng)學生思維靈活、嚴謹、深刻等良好思維品質(zhì)．
（4）可以設計解法的正誤討論，這樣能夠使學生嘗試失敗，并從失敗中找到錯誤原因，加深對正確解法的理解，真正把新知識納入到原有認知結(jié)構(gòu)中．
�。�5）注意培養(yǎng)應用意識．教學中應不失時機地使學生認識到數(shù)學源于客觀世界并反作用干客觀世界．為增強學生的應用意識，在平時教學中就應適當增加解答應用問題的教學，使學生不禁感到“數(shù)學有用，要用數(shù)學”．
第一課時
教學目標：
1．學會推導并掌握兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理；
2．理解定理的幾何意義；
3．能夠簡單應用定理證明不等式.
教學重點：均值定理證明
教學難點：等號成立條件
教學方法：引導式
教學過程：
一、復習回顧
上一節(jié)，我們完成了對不等式性質(zhì)的學習，首先我們來作一下回顧.
�。▽W生回答）
由上述性質(zhì)，我們可以推導出下列重要的不等式.
二、講授新課
1．重要不等式：
如果
證明：
當
所以，
即
由上面的結(jié)論，我們又可得到
2．定理：如果是正數(shù)，那么
證明：∵
即
顯然，當且僅當
說明：）我們稱的算術(shù)平均數(shù)，稱的幾何平均數(shù)，因而，此定理又可敘述為：兩個正數(shù)的.算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù).
�。┏闪⒌臈l件是不同的：前者只要求都是實數(shù)，而后者要求都是正數(shù).
�。爱斍覂H當”的含義是充要條件.
3．均值定理的幾何意義是“半徑不小于半弦”.
以長為的線段為直徑作圓，在直徑 AB 上取點 C ， . 過點 C 作垂直于直徑 AB 的弦DD′,那么
即
這個圓的半徑為，顯然，它不小于 CD ，即，其中當且僅當點 C 與圓心重合；即時，等號成立.
在定理證明之后，我們來看一下它的具體應用.
4．例題講解：
例1已知都是正數(shù)，求證：
�。�1）如果積是定值 P, 那么當時，和有最小值
�。�2）如果和是定值 S ,那么當時，積有最大值證明：因為都是正數(shù)，所以
�。�1）積 xy 為定值 P 時，有
上式當時，取“=”號，因此，當時，和有最小值.
�。�2）和為定值 S 時，有
上式當時取“=”號，因此，當時，積有最大值.
說明：此例題反映的是利用均值定理求最值的方法，但應注意三個條件：
�。�1）函數(shù)式中各項必須都是正數(shù);
（2）函數(shù)式中含變數(shù)的各項的和或積必須是常數(shù)；
�。�3）等號成立條件必須存在.
接下來，我們通過練習來進一步熟悉均值定理的應用.
三、課堂練習
課本P 11練習2，3
要求：學生板演，老師講評.
課堂小結(jié)：
通過本節(jié)學習，要求大家掌握兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會應用它證明一些不等式，但是在應用時，應注意定理的適用條件.
課后作業(yè)：習題6.2 1，2，3，4
板書設計：
§6.2.1 ……
1．重要不等式說明）4.例題……學生
……）……練習
�。�
2．均值定理3.幾何意義
……
……
第二課時
教學目標：
1．進一步掌握均值不等式定理；
2．會應用此定理求某些函數(shù)的最值；
3．能夠解決一些簡單的實際問題.
教學重點：均值不等式定理的應用
教學難點：
解題中的轉(zhuǎn)化技巧
教學方法：啟發(fā)式
教學過程：
一、復習回顧
上一節(jié)，我們一起學習了兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理，首先我們來回顧一下定理內(nèi)容及其適用條件.
（學生回答）
利用這一定理，可以證明一些不等式，也可求解某些函數(shù)的最值，這一節(jié)，我們來繼續(xù)這方面的訓練.
二、講授新課
例2已知都是正數(shù)，求證：
分析：此題要求學生注意與均值不等式定理的“形”上發(fā)生聯(lián)系，從而正確運用，同時加強對均值不等式定理的條件的認識.
證明：由都是正數(shù)，得
即
例3某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為，深為3m，如果池底每的造價為150元，池壁每的造價為120元，問怎樣設計水池能使總造價最低，最低總造價是多少元？
分析：此題首先需要由實際問題向數(shù)學問題轉(zhuǎn)化，即建立函數(shù)關(guān)系式，然后求函數(shù)的最值，其中用到了均值不等式定理.
解：設水池底面一邊的長度為 x m，水池的總造價為 l 元，根據(jù)題意，得
當
因此，當水池的底面是邊長為40m的正方形時，水池的總造價最低，最低總造價是297600元.
評述：此題既是不等式性質(zhì)在實際中的應用，應注意數(shù)學語言的應用即函數(shù)解析式的建立，又是不等式性質(zhì)在求最值中的應用，應注意不等式性質(zhì)的適用條件.
為了進一步熟悉均值不等式定理在證明不等式與求函數(shù)最值中的應用，我們來進行課堂練習.
三、課堂練習
課本P 11練習1，4
要求：學生板演，老師講評.
課堂小結(jié)：
通過本節(jié)學習，要求大家進一步掌握利用均值不等式定理證明不等式及求函數(shù)的最值，并認識到它在實際問題中的應用.
課后作業(yè)：
習題6.2 5,6,7
板書設計：
均值不等式例2 §6.2.2例3學生
定理回顧…… ……
…… …… ……練習
…… …… ……
高二數(shù)學教案3
教學目標
�。�1）掌握由一點和斜率導出直線方程的方法，掌握直線方程的點斜式、兩點式和直線方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線的方程。
�。�2）理解直線方程幾種形式之間的內(nèi)在聯(lián)系，能在整體上把握直線的方程。
�。�3）掌握直線方程各種形式之間的互化。
�。�4）通過直線方程一般式的教學培養(yǎng)學生全面、系統(tǒng)、周密地分析、討論問題的能力。
�。�5）通過直線方程特殊式與一般式轉(zhuǎn)化的教學，培養(yǎng)學生靈活的思維品質(zhì)和辯證唯物主義觀點。
�。�6）進一步理解直線方程的概念，理解直線斜率的意義和解析幾何的思想方法。
教學建議
1、教材分析
�。�1）知識結(jié)構(gòu)
由直線方程的概念和直線斜率的概念導出直線方程的點斜式；由直線方程的點斜式分別導出直線方程的斜截式和兩點式；再由兩點式導出截距式；最后都可以轉(zhuǎn)化歸結(jié)為直線的一般式；同時一般式也可以轉(zhuǎn)化成特殊式。
�。�2）重點、難點分析
�、俦竟�(jié)的重點是直線方程的點斜式、兩點式、一般式，以及根據(jù)具體條件求出直線的方程。
解析幾何有兩項根本性的任務：一個是求曲線的方程；另一個就是用方程研究曲線。本節(jié)內(nèi)容就是求直線的方程，因此是非常重要的內(nèi)容，它對以后學習用方程討論直線起著直接的作用，同時也對曲線方程的學習起著重要的作用。
直線的點斜式方程是平面解析幾何中所求出的`第一個方程，是后面幾種特殊形式的源頭。學生對點斜式學習的效果將直接影響后繼知識的學習。
�、诒竟�(jié)的難點是直線方程特殊形式的限制條件，直線方程的整體結(jié)構(gòu)，直線與二元一次方程的關(guān)系證明。
2、教法建議
（1）教材中求直線方程采取先特殊后一般的思路，特殊形式的方程幾何特征明顯，但局限性強；一般形式的方程無任何限制，但幾何特征不明顯。教學中各部分知識之間過渡要自然流暢，不生硬。
�。�2）直線方程的一般式反映了直線方程各種形式之間的統(tǒng)一性，教學中應充分揭示直線方程本質(zhì)屬性，建立二元一次方程與直線的對應關(guān)系，為繼續(xù)學習“曲線方程”打下基礎。
直線一般式方程都是字母系數(shù)，在揭示這一概念深刻內(nèi)涵時，還需要進行正反兩方面的分析論證。教學中應重點分析思路，還應抓住這一有利時使學生學會嚴謹科學的分類討論方法，從而培養(yǎng)學生全面、系統(tǒng)、辯證、周密地分析、討論問題的能力，特別是培養(yǎng)學生邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點
�。�3）在強調(diào)幾種形式互化時要向?qū)W生充分揭示各種形式的特點，它們的幾何特征，參數(shù)的意義等，使學生明白為什么要轉(zhuǎn)化，并加深對各種形式的理解。
�。�4）教學中要使學生明白兩個獨立條件確定一條直線，如兩個點、一個點和一個方向或其他兩個獨立條件。兩點確定一條直線，這是學生很早就接觸的幾何公理，然而在解析幾何，平面向量等理論中，直線或向量的方向是極其重要的要素，解析幾何中刻畫直線方向的量化形式就是斜率。因此，直線方程的兩點式和點斜式在直線方程的幾種形式中占有很重要的地位，而已知兩點可以求得斜率，所以點斜式又可推出兩點式（斜截式和截距式僅是它們的特例），因此點斜式最重要。教學中應突出點斜式、兩點式和一般式三個教學高潮。
求直線方程需要兩個獨立的條件，要依不同的幾何條件選用不同形式的方程。根據(jù)兩個條件運用待定系數(shù)法和方程思想求直線方程。
�。�5）注意正確理解截距的概念，截距不是距離，截距是直線（也是曲線）與坐標軸交點的相應坐標，它是有向線段的數(shù)量，因而是一個實數(shù)；距離是線段的長度，是一個正實數(shù)（或非負實數(shù)）。
�。�6）本節(jié)中有不少與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)有關(guān)的問題，是函數(shù)、不等式、三角與直線的重要知識交匯點之一，教學中要適當選擇一些有關(guān)的問題指導學生練習，培養(yǎng)學生的綜合能力。
（7）直線方程的理論在其他學科和生產(chǎn)生活實際中有大量的應用。教學中注意聯(lián)系實際和其它學科，教師要注意引導，增強學生用數(shù)學的意識和能力。
�。�8）本節(jié)不少內(nèi)容可安排學生自學和討論，還要適當增加練習，使學生能更好地掌握，而不是僅停留在觀念上。
教學設計示例
直線方程的一般形式
教學目標：
�。�1）掌握直線方程的一般形式，掌握直線方程幾種形式之間的互化。
（2）理解直線與二元一次方程的關(guān)系及其證明
�。�3）培養(yǎng)學生抽象概括能力、分類討論能力、逆向思維的習慣和形成特殊與一般辯證統(tǒng)一的觀點。
教學重點、難點：直線方程的一般式。直線與二元一次方程（不同時為0）的對應關(guān)系及其證明。
教學用具：計算機
教學方法：啟發(fā)引導法，討論法
教學過程：
下面給出教學實施過程設計的簡要思路：
教學設計思路：
（一）引入的設計
前邊學習了如何根據(jù)所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：
問：說出過點（2，1），斜率為2的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？
答：直線方程是，屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的次數(shù)為一次。
肯定學生回答，并糾正學生中不規(guī)范的表述。再看一個問題：
問：求出過點，的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？
答：直線方程是（或其它形式），也屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的次數(shù)為一次。
肯定學生回答后強調(diào)“也是二元一次方程，都是因為未知數(shù)有兩個，它們的次數(shù)為一次”。
啟發(fā)：你在想什么（或你想到了什么）？誰來談談？各小組可以討論討論。
學生紛紛談出自己的想法，教師邊評價邊啟發(fā)引導，使學生的認識統(tǒng)一到如下問題：
【問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎？”
�。ǘ┍竟�(jié)主體內(nèi)容教學的設計
這是本節(jié)課要解決的第一個問題，如何解決？自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問題的思路。
學生或獨立研究，或合作研究，教師巡視指導。
經(jīng)過一定時間的研究，教師組織開展集體討論。首先讓學生陳述解決思路或解決方案：
思路一：…
思路二：…
……
教師組織評價，確定方案（其它待課下研究）如下：
按斜率是否存在，任意直線的位置有兩種可能，即斜率存在或不存在。
當存在時，直線的截距也一定存在，直線的方程可表示為，它是二元一次方程。
當不存在時，直線的方程可表示為形式的方程，它是二元一次方程嗎？
學生有的認為是有的認為不是，此時教師引導學生，逐步認識到把它看成二元一次方程的合理性：
平面直角坐標系中直線上點的坐標形式，與其它直線上點的坐標形式?jīng)]有任何區(qū)別，根據(jù)直線方程的概念，方程解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如的二元一次方程是合理的。
綜合兩種情況，我們得出如下結(jié)論：
在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關(guān)于直線的二元一次方程。
至此，我們的問題1就解決了。簡單點說就是：直線方程都是二元一次方程。而且這個方程一定可以表示成或的形式，準確地說應該是“要么形如這樣，要么形如這樣的方程”。
同學們注意：這樣表達起來是不是很啰嗦，能不能有一個更好的表達？
學生們不難得出：二者可以概括為統(tǒng)一的形式。
這樣上邊的結(jié)論可以表述如下：
在平面直角坐標系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如（其中、不同時為0）的二元一次方程。
啟發(fā)：任何一條直線都有這種形式的方程。你是否覺得還有什么與之相關(guān)的問題呢？
【問題2】任何形如（其中、不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線嗎？
不難看出上邊的結(jié)論只是直線與方程相互關(guān)系的一個方面，這個問題是它的另一方面。這是顯然的嗎？不是，因此也需要像剛才一樣認真地研究，得到明確的結(jié)論。那么如何研究呢？
師生共同討論，評價不同思路，達成共識：
回顧上邊解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)原路返回就是非常好的思路，即方程（其中、不同時為0）系數(shù)是否為0恰好對應斜率是否存在，即
�。�1）當時，方程可化為
這是表示斜率為、在軸上的截距為的直線。
�。�2）當時，由于、不同時為0，必有，方程可化為
這表示一條與軸垂直的直線。
因此，得到結(jié)論：
在平面直角坐標系中，任何形如（其中、不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線。
為方便，我們把（其中、不同時為0）稱作直線方程的一般式是合理的。
【動畫演示】
演示“直線各參數(shù)。gsp”文件，體會任何二元一次方程都表示一條直線。
至此，我們的第二個問題也圓滿解決，而且我們還發(fā)現(xiàn)上述兩個問題其實是一個大問題的兩個方面，這個大問題揭示了直線與二元一次方程的對應關(guān)系，同時，直線方程的一般形式是對直線特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡潔，我們還體會到了特殊與一般的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
�。ㄈ┚毩曥柟�、總結(jié)提高、板書和作業(yè)等環(huán)節(jié)的設計在此從略
高二數(shù)學教案4
一、教學目標設計
1. 了解利用科學計算免費軟件--Scilab軟件編寫程序來實現(xiàn)算法的基本過程.
2. 了解并掌握Scilab中的基本語句,如賦值語句、輸入輸出語句、條件語句、循環(huán)語句;能在Scipad窗口中編輯完整的.程序,并運行程序.
3. 通過上機操作和調(diào)試,體驗從算法設計到實施的過程.
二、教學重點及難點
重點: 體會算法的實現(xiàn)過程,能認識到一個算法可以用很多的語言來實現(xiàn),Scilab只是其中之一.
難點:體會編程是一個細致嚴謹?shù)倪^程,體會正確完成一個算法并實施所要經(jīng)歷的過程.
三、教學流程設計
四、教學過程設計
(一)幾個基本語句和結(jié)構(gòu)
1、賦值語句(=)
2、輸入語句 輸入變量名=input(提示語)
3、輸出語句 print() disp()
4、條件語句
5、循環(huán)語句
(二)幾個程序設計
建議:直接在Scilab窗口下編寫完整的程序,保存后再運行;如果不能運行或出現(xiàn)邏輯錯誤
可打開程序后直接修改,修改后再保存運行,反復調(diào)試,直到測試成功.
高二數(shù)學教案5
一、教學目的
使學生掌握等腰三角形性質(zhì)定理(包括推論)及其證明．
二、教學重點、難點
重點：等腰三角形的性質(zhì)．
難點：文字命題的證明．
三、教學過程
復習提問
什么叫做等腰三角形？什么是等腰三角形的腰、底邊、頂點和底角？
引入新課
教師演示事先備好的等腰三角形紙片對折，使兩腰疊在一起，發(fā)現(xiàn)它的兩底角重合，從而得到等腰三角形兩底角相等的命題，當然此命題的真實性還需推理論證．
新課
1．等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩底角相等(簡寫成“等邊對等角”)．
讓學生回憶前面學過的文字命題證明的全過程．引導學生寫出已知、求證，并且都要結(jié)合圖形使之具體化．
2．推論1等腰三角形頂角平分線平分底邊且垂直于底邊．
從性質(zhì)定理的證明過程可以知道(如圖1)BD=DC，∠ADB=∠ADC，所以AD平分BC，且AD⊥BC，即得推論．
從推論1可以知道，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的`中線、底邊上的高互相重合．
推論2等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°．
3．等腰三角形性質(zhì)的應用．等腰三角形的性質(zhì)有著重要的應用，一般說，利用“等腰三角形兩底角相等”的性質(zhì)證明兩角相等；利用“等腰三角形底邊上的三條主要線段重合”的性質(zhì)，來證明兩條線段相等、兩個角相等及兩條直線互相垂直；利用“等邊三角形各角相等，并且每一個角都等于60°”的性質(zhì)，來證明一個角是60°，或作圖中通過作等邊三角形，作出一個60°的角．
例1已知：如圖2，房屋的頂角∠BAC=100°，過屋頂A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC．求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù)．
這是一道幾何計算題，要使學生熟悉解計算題的步驟，引導學生寫出解題過程．
小結(jié)
1．敘述等腰三角形的性質(zhì)(本堂所講定理及推論)及其應用．
2．等腰三角形頂角與底角之間的常用關(guān)系式：在△ABC中，AB=AC，則
(1)∠A=180°-2∠B=180°-2∠C；
3．已知等腰三角形一個角的度數(shù)，求其它兩個角的度數(shù)：(1)若已知角是鈍角或直角，則此角一定為頂角，于是由2中(2)可求出兩底角；(2)若已知角是銳角，則此角可能是頂角，也可能是底角．若為前者，可按2中(2)求出兩底角．若為后者，則可按2中(1)求出頂角．
練習：略
作業(yè)：略
四、教學注意問題
1．等腰三角形的性質(zhì)在今后解(證)幾何題中有著重要的應用，務必引起學生重視．且應反復練習．
2．幾何計算題的一般解題步驟．
高二數(shù)學教案6
教學目的：
1、掌握掌握平面與平面間距離的概念，并能求出它們的距離
2、弄清平行平面之間的距離的定義；
教學重點：平行平面的距離的求法教學難點：平行平面的距離的求法
教學過程：
一、復習引入：
1、點到平面的'距離：已知點是平面外的任意一點，過點作，垂足為，則唯一，則是點到平面的距離即：一點到它在一個平面內(nèi)的正射影的距離叫做這一點到這個平面的距離（轉(zhuǎn)化為點到點的距離）結(jié)論：連結(jié)平面外一點與內(nèi)一點所得的線段中，垂線段最短
2、直線到與它平行平面的距離：一條直線上的任一點到與它平行的平面的距離，叫做這條直線到平面的距離（轉(zhuǎn)化為點面距離）
二、講解新課：
1、兩個平行平面的公垂線、公垂線段：
�。�1）兩個平面的公垂線：和兩個平行平面同時垂直的直線，叫做兩個平面的公垂線
�。�2）兩個平面的公垂線段：公垂線夾在平行平面間的部分，叫做兩個平面的公垂線段
�。�3）兩個平行平面的公垂線段都相等
（4）公垂線段小于或等于任一條夾在這兩個平行平面間的線段長2、兩個平行平面的距離：兩個平行平面的公垂線段的長度叫做兩個平行平面的距離
三、講解范例：
例1如圖，已知正三角形的邊形為，點D到各頂點的距離都是，求點D到這個三角形所在平面的距離解：設為點D在平面內(nèi)的射影，延長，交于，∴，∴即是的中心，是邊上的垂直平分線，在中，即點D到這個三角形所在平面的距離是。
四、課堂練習：
五、課后作業(yè)：
高二數(shù)學教案7
教學目標
�。�1）了解用坐標法研究幾何問題的方法，了解解析幾何的基本問題．
�。�2）理解曲線的方程、方程的曲線的概念，能根據(jù)曲線的已知條件求出曲線的方程，了解兩條曲線交點的概念．
�。�3）通過曲線方程概念的教學，培養(yǎng)學生數(shù)與形相互聯(lián)系、對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點．
�。�4）通過求曲線方程的教學，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化能力和全面分析問題的能力，幫助學生理解解析幾何的思想方法．
�。�5）進一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法．
教學建議
教材分析
（1）知識結(jié)構(gòu)
曲線與方程是在初中軌跡概念和本章直線方程概念之后的解析幾何的基本概念，在充分討論曲線方程概念后，介紹了坐標法和解析幾何的思想，以及解析幾何的基本問題，即由曲線的已知條件，求曲線方程；通過方程，研究曲線的性質(zhì)．曲線方程的概念和求曲線方程的問題又有內(nèi)在的邏輯順序．前者回答什么是曲線方程，后者解決如何求出曲線方程．至于用曲線方程研究曲線性質(zhì)則更在其后，本節(jié)不予研究．因此，本節(jié)涉及曲線方程概念和求曲線方程兩大基本問題．
�。�2）重點、難點分析
�、俦竟�(jié)內(nèi)容教學的重點是使學生理解曲線方程概念和掌握求曲線方程方法，以及領悟坐標法和解析幾何的思想．
�、诒竟�(jié)的難點是曲線方程的概念和求曲線方程的方法．
教法建議
（1）曲線方程的概念是解析幾何的核心概念，也是基礎概念，教學中應從直線方程概念和軌跡概念入手，通過簡單的實例引出曲線的點集與方程的解集之間的對應關(guān)系，說明曲線與方程的對應關(guān)系．曲線與方程對應關(guān)系的基礎是點與坐標的對應關(guān)系．注意強調(diào)曲線方程的完備性和純粹性．
（2）可以結(jié)合已經(jīng)學過的直線方程的知識幫助學生領會坐標法和解析幾何的思想，學習解析幾何的意義和要解決的問題，為學習求曲線的方程做好邏輯上的和心理上的準備．
�。�3）無論是判斷、證明，還是求解曲線的方程，都要緊扣曲線方程的概念，即始終以是否滿足概念中的兩條為準則．
（4）從集合與對應的觀點可以看得更清楚：
設表示曲線上適合某種條件的點的集合；
表示二元方程的解對應的點的坐標的集合．
可以用集合相等的概念來定義“曲線的方程”和“方程的曲線”，即
�。�5）在學習求曲線方程的方法時，應從具體實例出發(fā)，引導學生從曲線的幾何條件，一步步地、自然而然地過渡到代數(shù)方程(曲線的方程)，這個過渡是一個從幾何向代數(shù)不斷轉(zhuǎn)化的過程，在這個過程中提醒學生注意轉(zhuǎn)化是否為等價的，這將決定第五步如何做。同時教師不要生硬地給出或總結(jié)出求解步驟，應在充分分析實例的基礎上讓學生自然地獲得。教學中對課本例2的解法分析很重要。
這五個步驟的實質(zhì)是將產(chǎn)生曲線的幾何條件逐步轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，即文字語言中的幾何條件?數(shù)學符號語言中的等式數(shù)學符號語言中含動點坐標，的代數(shù)方程簡化了的代數(shù)方程。
由此可見，曲線方程就是產(chǎn)生曲線的幾何條件的一種表現(xiàn)形式，這個形式的特點是“含動點坐標的代數(shù)方程。”
�。�6）求曲線方程的問題是解析幾何中一個基本的問題和長期的任務，不是一下子就徹底解決的，求解的方法是在不斷的學習中掌握的，教學中要把握好“度”。
教學設計示例
課題：求曲線的方程（第一課時）
教學目標：
�。�1）了解坐標法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問題。
（2）進一步理解曲線的方程和方程的曲線。
�。�3）初步掌握求曲線方程的方法。
（4）通過本節(jié)內(nèi)容的教學，培養(yǎng)學生分析問題和轉(zhuǎn)化的能力。
教學重點、難點：求曲線的方程。
教學用具：計算機。
教學方法：啟發(fā)引導法，討論法。
教學過程：
【引入】
1．提問：什么是曲線的方程和方程的曲線．
學生思考并回答．教師強調(diào)．
2．坐標法和解析幾何的意義、基本問題．
對于一個幾何問題，在建立坐標系的基礎上，用坐標表示點；用方程表示曲線，通過研究方程的性質(zhì)間接地來研究曲線的性質(zhì)，這一研究幾何問題的方法稱為坐標法，這門科學稱為解析幾何．解析幾何的兩大基本問題就是：
（1）根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程．
（2）通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)．
事實上，在前邊所學的直線方程的理論中也有這樣兩個基本問題．而且要先研究如何求出曲線方程，再研究如何用方程研究曲線．本節(jié)課就初步研究曲線方程的求法．
【問題】
如何根據(jù)已知條件，求出曲線的方程．
【實例分析】
例1：設、兩點的坐標是、（3，7），求線段的垂直平分線的方程．
首先由學生分析：根據(jù)直線方程的知識，運用點斜式即可解決．
解法一：易求線段的中點坐標為（1，3），
由斜率關(guān)系可求得l的斜率為
于是有
即l的方程為
�、�
分析、引導：上述問題是我們早就學過的，用點斜式就可解決．可是，你們是否想過①恰好就是所求的嗎？或者說①就是直線的方程？根據(jù)是什么，有證明嗎？
（通過教師引導，是學生意識到這是以前沒有解決的問題，應該證明，證明的依據(jù)就是定義中的兩條）．
證明：（1）曲線上的點的坐標都是這個方程的解．
設是線段的垂直平分線上任意一點，則
即
將上式兩邊平方，整理得
這說明點的坐標是方程的解．
（2）以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點．
設點的坐標是方程①的任意一解，則
到、的距離分別為
所以，即點在直線上．
綜合（1）、（2），①是所求直線的方程．
至此，證明完畢．回顧上述內(nèi)容我們會發(fā)現(xiàn)一個有趣的`現(xiàn)象：在證明（1）曲線上的點的坐標都是這個方程的解中，設是線段的垂直平分線上任意一點，最后得到式子，如果去掉腳標，這不就是所求方程嗎？可見，這個證明過程就表明一種求解過程，下面試試看：
解法二：設是線段的垂直平分線上任意一點，也就是點屬于集合
由兩點間的距離公式，點所適合的條件可表示為
將上式兩邊平方，整理得
果然成功，當然也不要忘了證明，即驗證兩條是否都滿足．顯然，求解過程就說明第一條是正確的（從這一點看，解法二也比解法一優(yōu)越一些）；至于第二條上邊已證．
這樣我們就有兩種求解方程的方法，而且解法二不借助直線方程的理論，又非常自然，還體現(xiàn)了曲線方程定義中點集與對應的思想．因此是個好方法．
讓我們用這個方法試解如下問題：
例2：點與兩條互相垂直的直線的距離的積是常數(shù)求點的軌跡方程．
分析：這是一個純粹的幾何問題，連坐標系都沒有．所以首先要建立坐標系，顯然用已知中兩條互相垂直的直線作坐標軸，建立直角坐標系．然后仿照例1中的解法進行求解．
求解過程略．
【概括總結(jié)】通過學生討論，師生共同總結(jié)：
分析上面兩個例題的求解過程，我們總結(jié)一下求解曲線方程的大體步驟：
首先應有坐標系；其次設曲線上任意一點；然后寫出表示曲線的點集；再代入坐標；最后整理出方程，并證明或修正．說得更準確一點就是：
�。�1）建立適當?shù)淖鴺讼担糜行驅(qū)崝?shù)對例如表示曲線上任意一點的坐標；
（2）寫出適合條件的點的集合
��；
�。�3）用坐標表示條件，列出方程；
（4）化方程為最簡形式；
�。�5）證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點．
一般情況下，求解過程已表明曲線上的點的坐標都是方程的解；如果求解過程中的轉(zhuǎn)化都是等價的，那么逆推回去就說明以方程的解為坐標的點都是曲線上的點．所以，通常情況下證明可省略，不過特殊情況要說明．
上述五個步驟可簡記為：建系設點；寫出集合；列方程；化簡；修正．
下面再看一個問題：
例3：已知一條曲線在軸的上方，它上面的每一點到點的距離減去它到軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程．
【動畫演示】用幾何畫板演示曲線生成的過程和形狀，在運動變化的過程中尋找關(guān)系．
解：設點是曲線上任意一點，軸，垂足是（如圖2），那么點屬于集合
由距離公式，點適合的條件可表示為
�、�
將①式移項后再兩邊平方，得
化簡得
由題意，曲線在軸的上方，所以，雖然原點的坐標（0，0）是這個方程的解，但不屬于已知曲線，所以曲線的方程應為，它是關(guān)于軸對稱的拋物線，但不包括拋物線的頂點，如圖2中所示．
【練習鞏固】
題目：在正三角形內(nèi)有一動點，已知到三個頂點的距離分別為、 、，且有，求點軌跡方程．
分析、略解：首先應建立坐標系，以正三角形一邊所在的直線為一個坐標軸，這條邊的垂直平分線為另一個軸，建立直角坐標系比較簡單，如圖3所示．設、的坐標為、，則的坐標為，的坐標為．
根據(jù)條件，代入坐標可得
化簡得
�、�
由于題目中要求點在三角形內(nèi)，所以，在結(jié)合①式可進一步求出、的范圍，最后曲線方程可表示為
【小結(jié)】師生共同總結(jié)：
（1）解析幾何研究研究問題的方法是什么？
（2）如何求曲線的方程？
�。�3）請對求解曲線方程的五個步驟進行評價．各步驟的作用，哪步重要，哪步應注意什么？
【作業(yè)】課本第72頁練習1，2，3；
【板書設計】
§7．6求曲線的方程
坐標法：
解析幾何：
基本問題：
高二數(shù)學教案8
學習目標：
1、了解本章的學習的內(nèi)容以及學習思想方法
2、能敘述隨機變量的定義
3、能說出隨機變量與函數(shù)的關(guān)系，
4、能夠把一個隨機試驗結(jié)果用隨機變量表示
重點：能夠把一個隨機試驗結(jié)果用隨機變量表示
難點：隨機事件概念的透徹理解及對隨機變量引入目的的認識：
環(huán)節(jié)一：隨機變量的定義
1.通過生活中的一些隨機現(xiàn)象，能夠概括出隨機變量的定義
2能敘述隨機變量的定義
3能說出隨機變量與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系
一、閱讀課本33頁問題提出和分析理解，回答下列問題?
1、了解一個隨機現(xiàn)象的規(guī)律具體指的是什么?
2、分析理解中的'兩個隨機現(xiàn)象的隨機試驗結(jié)果有什么不同?建立了什么樣的對應關(guān)系?
總結(jié)：
3、隨機變量
(1)定義：
這種對應稱為一個隨機變量。即隨機變量是從隨機試驗每一個可能的結(jié)果所組成的
到的映射。
(2)表示：隨機變量常用大寫字母.等表示.
(3)隨機變量與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系
函數(shù)隨機變量
自變量
因變量
因變量的范圍
相同點都是映射都是映射
環(huán)節(jié)二隨機變量的應用
1、能正確寫出隨機現(xiàn)象所有可能出現(xiàn)的結(jié)果2、能用隨機變量的描述隨機事件
例1：已知在10件產(chǎn)品中有2件不合格品�，F(xiàn)從這10件產(chǎn)品中任取3件，其中含有的次品數(shù)為隨機變量的學案.這是一個隨機現(xiàn)象。(1)寫成該隨機現(xiàn)象所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)試用隨機變量來描述上述結(jié)果。
變式：已知在10件產(chǎn)品中有2件不合格品。從這10件產(chǎn)品中任取3件，這是一個隨機現(xiàn)象。若Y表示取出的3件產(chǎn)品中的合格品數(shù)，試用隨機變量描述上述結(jié)果
例2連續(xù)投擲一枚均勻的硬幣兩次，用X表示這兩次正面朝上的次數(shù)，則X是一個隨機變
量，分別說明下列集合所代表的隨機事件：
(1){X=0}(2){X=1}
(3){X<2}(4){x>0}
變式：連續(xù)投擲一枚均勻的硬幣三次，用X表示這三次正面朝上的次數(shù)，則X是一個隨機變量，X的可能取值是?并說明這些值所表示的隨機試驗的結(jié)果.
練習：寫出下列隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值表示的隨機變量的結(jié)果。
(1)從學�；丶乙�(jīng)過5個紅綠燈路口，可能遇到紅燈的次數(shù);
(2)一個袋中裝有5只同樣大小的球，編號為1，2，3，4，5，現(xiàn)從中隨機取出3只球，被取出的球的號碼數(shù);
小結(jié)(對標）
高二數(shù)學教案9
教學目標
1．掌握橢圓的定義，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推導過程；
2．能根據(jù)條件確定橢圓的標準方程，掌握運用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程；
3．通過對橢圓概念的引入教學，培養(yǎng)學生的觀察能力和探索能力；
4．通過橢圓的標準方程的推導，使學生進一步掌握求曲線方程的一般方法，并滲透數(shù)形結(jié)合和等價轉(zhuǎn)化的思想方法，提高運用坐標法解決幾何問題的能力；
5．通過讓中國學習聯(lián)盟膽探索橢圓的定義和標準方程，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，培養(yǎng)學生的學習興趣和創(chuàng)新意識．
教學建議
教材分析
1． 知識結(jié)構(gòu)
2．重點難點分析
重點是橢圓的定義及橢圓標準方程的兩種形式．難點是橢圓標準方程的建立和推導．關(guān)鍵是掌握建立坐標系與根式化簡的方法．
橢圓及其標準方程這一節(jié)教材整體來看是兩大塊內(nèi)容：一是橢圓的定義；二是橢圓的標準方程．橢圓是圓錐曲線這一章所要研究的三種圓錐曲線中首先遇到的，所以教材把對橢圓的研究放在了重點，在雙曲線和拋物線的教學中鞏固和應用．先講橢圓也與第七章的圓的方程銜接自然．學好橢圓對于學生學好圓錐曲線是非常重要的．
�。�1）對于橢圓的定義的理解，要抓住橢圓上的點所要滿足的條件，即橢圓上點的幾何性質(zhì)，可以對比圓的定義來理解．
另外要注意到定義中對“常數(shù)”的限定即常數(shù)要大于 ．這樣規(guī)定是為了避免出現(xiàn)兩種特殊情況，即：“當常數(shù)等于 時軌跡是一條線段；當常數(shù)小于 時無軌跡”．這樣有利于集中精力進一步研究橢圓的標準方程和幾何性質(zhì)．但講解橢圓的定義時注意不要忽略這兩種特殊情況，以保證對橢圓定義的準確性．
�。�2）根據(jù)橢圓的定義求標準方程，應注意下面幾點：
�、偾�的方程依賴于坐標系，建立適當?shù)淖鴺讼�，是求曲線方程首先應該注意的地方．應讓學生觀察橢圓的圖形或根據(jù)橢圓的定義進行推理，發(fā)現(xiàn)橢圓有兩條互相垂直的對稱軸，以這兩條對稱軸作為坐標系的兩軸，不但可以使方程的推導過程變得簡單，而且也可以使最終得出的方程形式整齊和簡潔．
②設橢圓的焦距為 ，橢圓上任一點到兩個焦點的距離為 ，令 ，這些措施，都是為了簡化推導過程和最后得到的方程形式整齊、簡潔，要讓學生認真領會．
�、墼诜匠痰耐茖н^程中遇到了無理方程的化簡，這既是我們今后在求軌跡方程時經(jīng)常遇到的問題，又是學生的難點．要注意說明這類方程的化簡方法：①方程中只有一個根式時，需將它單獨留在方程的一側(cè)，把其他項移至另一側(cè)；②方程中有兩個根式時，需將它們分別放在方程的兩側(cè)，并使其中一側(cè)只有一項．
�、芙炭茣蠈E圓標準方程的推導，實際上只給出了“橢圓上點的坐標都適合方程 “而沒有證明，”方程 的解為坐標的點都在橢圓上”．這實際上是方程的同解變形問題，難度較大，對同學們不作要求．
�。�3）兩種標準方程的橢圓異同點
中心在原點、焦點分別在 軸上， 軸上的橢圓標準方程分別為： ， ．它們的相同點是：形狀相同、大小相同，都有 ， ．不同點是：兩種橢圓相對于坐標系的位置不同，它們的焦點坐標也不同．
橢圓的焦點在 軸上 標準方程中 項的分母較大；
橢圓的焦點在 軸上 標準方程中 項的分母較大．
另外，形如 中，只要 ， ， 同號，就是橢圓方程，它可以化為 ．
（4）教科書上通過例3介紹了另一種求軌跡方程的常用方法——中間變量法．例3有三個作用：第一是教給學生利用中間變量求點的軌跡的方法；第二是向?qū)W生說明，如果求得的點的軌跡的方程形式與橢圓的標準方程相同，那么這個軌跡是橢圓；第三是使學生知道，一個圓按某一個方向作伸縮變換可以得到橢圓．
教法建議
（1）使學生了解圓錐曲線在生產(chǎn)和科學技術(shù)中的應用，激發(fā)學生的學習興趣．
為激發(fā)學生學習圓錐曲線的興趣，體會圓錐曲線知識在實際生活中的作用，可由實際問題引入，從中提出圓錐曲線要研究的問題，使學生對所要研究的內(nèi)容心中有數(shù)，如書中所給的例子，還可以啟發(fā)學生尋找身邊與圓錐曲線有關(guān)的例子。
例如，我們生活的地球每時每刻都在環(huán)繞太陽的軌道——橢圓上運行，太陽系的其他行星也如此，太陽則位于橢圓的一個焦點上．如果這些行星運動的速度增大到某種程度，它們就會沿拋物線或雙曲線運行．人類發(fā)射人造地球衛(wèi)星或人造行星就要遵循這個原理．相對于一個物體，按萬有引力定律受它吸引的另一個物體的運動，不可能有任何其他的軌道．因而，圓錐曲線在這種意義上講，它構(gòu)成了我們宇宙的`基本形式，另外，工廠通氣塔的外形線、探照燈反光鏡的軸截面曲線，都和圓錐曲線有關(guān)，圓錐曲線在實際生活中的價值是很高的．
�。�2）安排學生課下切割圓錐形的事物，使學生了解圓錐曲線名稱的來歷
為了讓學生了解圓錐曲線名稱的來歷，但為了節(jié)約課堂時間，教學時應安排讓學生課后親自動手切割圓錐形的蘿卜、膠泥等，以加深對圓錐曲線的認識．
�。�3）對橢圓的定義的引入，要注意借助于直觀、形象的模型或教具，讓學生從感性認識入手，逐步上升到理性認識，形成正確的概念。
教師可從太陽、地球、人造地球衛(wèi)星的運行軌道，談到圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學生先對橢圓有一個直觀的了解。
教師可事先準備好一根細線及兩根釘子，在給出橢圓在數(shù)學上的嚴格定義之前，教師先在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離小于細線的長度），再讓兩名學生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后，教師再在黑板上取兩個定點（兩定點之間的距離大于細線的長度），然后再請剛才兩名學生按同樣的要求作圖。學生通過觀察兩次作圖的過程，總結(jié)出經(jīng)驗和教訓，教師因勢利導，讓學生自己得出橢圓的嚴格的定義。這樣，學生對這一定義就會有深刻的了解。
�。�4）將提出的問題分解為若干個子問題，借助多媒體課件來體現(xiàn)橢圓的定義的實質(zhì)
在教學時，可以設置幾個問題，讓學生動手動腦，獨立思考，自主探索，使學生根據(jù)提出的問題，利用多媒體，通過觀察、實驗、分析去尋找解決問題的途徑。在橢圓的定義的教學過程（）中，可以提出“到兩定點的距離的和為定值的點的軌跡一定是橢圓嗎”，讓學生通過課件演示“改變焦距或定值”，觀察軌跡的形狀，從而挖掘出定義的內(nèi)涵，這樣就使得學生對橢圓的定義留下了深刻的印象。
（5）注意橢圓的定義與橢圓的標準方程的聯(lián)系
在講解橢圓的定義時，就要啟發(fā)學生注意橢圓的圖形特征，一般學生比較容易發(fā)現(xiàn)橢圓的對稱性，這樣在建立坐標系時，學生就比較容易選擇適當?shù)淖鴺讼盗�，即使焦點在坐標軸上，對稱中心是原點（此時不要過多的研究幾何性質(zhì)）．雖然這時學生并不一定能說明白為什么這樣選擇坐標系，但在有了一定感性認識的基礎上再講解選擇適當坐標系的一般原則，學生就較為容易接受，也向?qū)W生逐步滲透了坐標法．
�。�6）推導橢圓的標準方程時教師要注意化解難點，適時地補充根式化簡的方法．
推導橢圓的標準方程時，由于列出的方程為兩個跟式的和等于一個非零常數(shù)，化簡時要進行兩次平方，方程中字母超過三個，且次數(shù)高、項數(shù)多，教學時要注意化解難點，盡量不要把跟式化簡的困難影響學生對橢圓的標準方程的推導過程的整體認識．通過具體的例子使學生循序漸進的解決帶跟式的方程的化簡，即：（1）方程中只有一個跟式時，需將它單獨留在方程的一邊，把其他各項移至另一邊；（2）方程中有兩個跟式時，需將它們放在方程的兩邊，并使其中一邊只有一項．（為了避免二次平方運算）
�。�7）講解了焦點在x軸上的橢圓的標準方程后，教師要啟發(fā)學生自己研究焦點在y軸上的標準方程，然后鼓勵學生探索橢圓的兩種標準方程的異同點，加深對橢圓的認識．
�。�8）在學習新知識的基礎上要鞏固舊知識
橢圓也是一種曲線，所以第七章所講的曲線和方程的知識仍然使用，在推導橢圓的標準方程中要注意進一步鞏固曲線和方程的概念．對于教材上在推出橢圓的標準方程后，并沒有證明所求得的方程確是橢圓的方程，要注意向?qū)W生說明并不與前面所講的曲線和方程的概念矛盾，而是由于橢圓方程的化簡過程是等價變形，而證明過程較繁，所以教材沒有要求也沒有給出證明過程，但學生要注意并不是以后都不需要證明，注意只有方程的化簡是等價變形的才可以不用證明，而實際上學生在遇到一些具體的題目時，還需要具體問題具體分析．
�。�9）要突出教師的主導作用，又要強調(diào)學生的主體作用，課上盡量讓全體學生參與討論，由基礎較差的學生提出猜想，由基礎較好的學生幫助證明，培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作的團隊精神。
高二數(shù)學教案10
一、教學內(nèi)容分析
圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無數(shù)次實踐后的高度抽象、恰當?shù)乩脁x解題,許多時候能以簡馭繁。因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質(zhì)后,再一次強調(diào)定義,學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。
二、學生學習情況分析
我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學語言的表達能力也略顯不足。
三、設計思想
由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學生陷入困境,降低學習熱情、在教學時,借助多媒體動畫,引導學生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,主動參與教學,在輕松愉快的`環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學效率、
四、教學目標
1、深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用xx解決問題;熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。
2、通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設問,引導學生學習解題的一般方法。
3、借助多媒體輔助教學,激發(fā)學習數(shù)學的興趣、
五、教學重點與難點:
教學重點
1、對圓錐曲線定義的理解
2、利用圓錐曲線的定義求“最值”
3、“定義法”求軌跡方程
教學難點:
巧用圓錐曲線xx解題
六、教學過程設計
【設計思路】
開門見山，提出問題
例題：
(1)已知a(-2，0)，b(2，0)動點m滿足|ma|+|mb|=2，則點m的軌跡是()。
(a)橢圓(b)雙曲線(c)線段(d)不存在
(2)已知動點m(x，y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點m的軌跡是()。
(a)橢圓(b)雙曲線(c)拋物線(d)兩條相交直線
【設計意圖】
定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學習和研究數(shù)學的一個必備條件，而通過一個階段的學習之后，學生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認識，他們是否能真正掌握它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問題。
為了加深學生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準備了兩道練習題。
【學情預設】
估計多數(shù)學生能夠很快回答出正確答案，但是部分學生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學生們回答后，我將要求學生接著說出：若想答案是其他選項的話，條件要怎么改?這對于已學完圓錐曲線這部分知識的學生來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學生們費一番周折——如果有學生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)2這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|入手，考慮通過適當?shù)淖冃危D(zhuǎn)化為學生們熟知的兩個距離公式。
在對學生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標是，實軸長為，焦距為。以深化對概念的理解。
高二數(shù)學教案11
教學目標：
1．了解復數(shù)的幾何意義，會用復平面內(nèi)的點和向量來表示復數(shù)；了解復數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義．
2．通過建立復平面上的點與復數(shù)的一一對應關(guān)系，自主探索復數(shù)加減法的幾何意義．
教學重點：
復數(shù)的幾何意義，復數(shù)加減法的幾何意義．
教學難點：
復數(shù)加減法的幾何意義．
教學過程：
一 、問題情境
我們知道，實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的，實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示．那么，復數(shù)是否也能用點來表示呢？
二、學生活動
問題1 任何一個復數(shù)a＋bi都可以由一個有序?qū)崝?shù)對（a，b）惟一確定，而有序?qū)崝?shù)對（a，b）與平面直角坐標系中的點是一一對應的，那么我們怎樣用平面上的點來表示復數(shù)呢？
問題2 平面直角坐標系中的點A與以原點O為起點，A為終點的向量是一一對應的，那么復數(shù)能用平面向量表示嗎？
問題3 任何一個實數(shù)都有絕對值，它表示數(shù)軸上與這個實數(shù)對應的點到原點的距離．任何一個向量都有模，它表示向量的長度，那么相應的，我們可以給出復數(shù)的模（絕對值）的概念嗎？它又有什么幾何意義呢？
問題4 復數(shù)可以用復平面的向量來表示，那么，復數(shù)的加減法有什么幾何意義呢？它能像向量加減法一樣，用作圖的方法得到嗎？兩個復數(shù)差的模有什么幾何意義？
三、建構(gòu)數(shù)學
1．復數(shù)的幾何意義：在平面直角坐標系中，以復數(shù)a＋bi的實部a為橫坐標，虛部b為縱坐標就確定了點Z（a，b），我們可以用點Z（a，b）來表示復數(shù)a＋bi，這就是復數(shù)的幾何意義．
2．復平面：建立了直角坐標系來表示復數(shù)的平面．其中x軸為實軸，y軸為虛軸．實軸上的點都表示實數(shù)，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)．
3．因為復平面上的點Z（a，b）與以原點O為起點、Z為終點的向量一一對應，所以我們也可以用向量來表示復數(shù)z＝a＋bi，這也是復數(shù)的幾何意義．
6．復數(shù)加減法的幾何意義可由向量加減法的平行四邊形法則得到，兩個復數(shù)差的模就是復平面內(nèi)與這兩個復數(shù)對應的兩點間的'距離．同時，復數(shù)加減法的法則與平面向量加減法的坐標形式也是完全一致的．
四、數(shù)學應用
例1 在復平面內(nèi)，分別用點和向量表示下列復數(shù)4，2＋i，－i，－1＋3i，3－2i．
練習 課本P123練習第3，4題（口答）．
思考
1．復平面內(nèi)，表示一對共軛虛數(shù)的兩個點具有怎樣的位置關(guān)系？
2．如果復平面內(nèi)表示兩個虛數(shù)的點關(guān)于原點對稱，那么它們的實部和虛部分別滿足什么關(guān)系？
3．“a＝0”是“復數(shù)a＋bi（a，b∈R）是純虛數(shù)”的__________條件．
4．“a＝0”是“復數(shù)a＋bi（a，b∈R）所對應的點在虛軸上”的_____條件．
例2 已知復數(shù)z＝（m2＋m－6）＋（m2＋m－2）i在復平面內(nèi)所對應的點位于第二象限，求實數(shù)m允許的取值范圍．
例3 已知復數(shù)z1＝3＋4i，z2＝－1＋5i，試比較它們模的大�。�
思考 任意兩個復數(shù)都可以比較大小嗎？
例4 設z∈C，滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形？
�。�1）│z│＝2；（2）2＜│z│＜3．
變式：課本P124習題3．3第6題．
五、要點歸納與方法小結(jié)
本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：
1．復數(shù)的幾何意義．
2．復數(shù)加減法的幾何意義．
3．數(shù)形結(jié)合的思想方法．
高二數(shù)學教案12
一、教學目的
1、使學生進一步理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義。
2、使學生會用描點法畫出簡單函數(shù)的圖象。
二、教學重點、難點
重點：
1、理解與認識函數(shù)圖象的意義。
2、培養(yǎng)學生的看圖、識圖能力。
難點：在畫圖的三個步驟的列表中，如何恰當?shù)剡x取自變量與函數(shù)的對應值問題。
三、教學過程
復習提問
1、函數(shù)有哪三種表示法？（答：解析法、列表法、圖象法。）
2、結(jié)合函數(shù)y=x的圖象，說明什么是函數(shù)的圖象？
3、說出下列各點所在象限或坐標軸：
新課
1、畫函數(shù)圖象的`方法是描點法。其步驟：
（1）列表。要注意適當選取自變量與函數(shù)的對應值。什么叫“適當”？這就要求能選取表現(xiàn)函數(shù)圖象特征的幾個關(guān)鍵點。比如畫函數(shù)y=3x的圖象，其關(guān)鍵點是原點（0，0），只要再選取另一個點如M（3，9）就可以了。
一般地，我們把自變量與函數(shù)的對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，這就要把自變量與函數(shù)的對應值列出表來。
�。�2）描點。我們把表中給出的有序?qū)崝?shù)對，看作點的坐標，在直角坐標系中描出相應的點。
�。�3）用光滑曲線連線。根據(jù)函數(shù)解析式比如y=3x，我們把所描的兩個點（0，0），（3，9）連成直線。
一般地，根據(jù)函數(shù)解析式，我們列表、描點是有限的幾個，只需在平面直角坐標系中，把這有限的幾個點連成表示函數(shù)的曲線（或直線）。
2、講解畫函數(shù)圖象的三個步驟和例。畫出函數(shù)y=x+0。5的圖象。
小結(jié)
本節(jié)課的重點是讓學生根據(jù)函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的三個步驟，自己動手畫圖。
練習
�、龠x用課本練習
（前一節(jié)已作：列表、描點，本節(jié)要求連線）
�、谘a充題：畫出函數(shù)y=5x－2的圖象。
作業(yè)：選用課本習題。
四、教學注意問題
1、注意滲透數(shù)形結(jié)合思想。通過研究函數(shù)的圖象，對圖象所表示的一個變量隨另一個變量的變化而變化就更有形象而直觀的認識。把函數(shù)的解析式、列表、圖象三者結(jié)合起來，更有利于認識函數(shù)的本質(zhì)特征。
2、注意充分調(diào)動學生自己動手畫圖的積極性。
3、認識到由于計算器和計算機的普及化，代替了手工繪圖功能。故在教學中要傾向培養(yǎng)學生看圖、識圖的能力。
高二數(shù)學教案13
一、教學目標
【知識與技能】
能正確概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，會做二面角的平面角。
【過程與方法】
利用類比的方法推理二面角的有關(guān)概念，提升知識遷移的能力。
【情感態(tài)度與價值觀】
營造和諧、輕松的學習氛圍，通過學生之間，師生之間的交流、合作和評價達成共識、共享、共進，實現(xiàn)教學相長和共同發(fā)展。
二、教學重、難點
【重點】
“二面角”和“二面角的平面角”的概念。
【難點】
“二面角的平面角”概念的形成過程。
三、教學過程
(一)創(chuàng)設情境，導入新課
請學生觀察生活中的一些模型，多媒體展示以下一系列動畫如：
1.打開書本的過程;
2.發(fā)射人造地球衛(wèi)星，要根據(jù)需要使衛(wèi)星的軌道平面與地球的赤道平面成一定的角度;
3.修筑水壩時，為了使水壩堅固耐久，須使水壩坡面與水平面成適當?shù)慕嵌?
引導學生說出書本的兩個面、水壩面與底面，衛(wèi)星軌道面與地球赤道面均是呈一定的角度關(guān)系，引出課題。
(二)師生互動，探索新知
學生閱讀教材，同桌互相討論，教師引導學生對比平面角得出二面角的概念
平面角：平面角是從平面內(nèi)一點出發(fā)的兩條射線(半直線)所組成的圖形。
二面角定義：從一條直線出發(fā)的兩個半面所組成的圖形，叫作二面角。這條直線叫作二面角的棱，這兩個半平面叫作二面角的面。(動畫演示)
(2)二面角的表示
(3)二面角的畫法
(PPT演示)
教師提問：一般地說，量角器只能測量“平面角”(指兩條相交直線所成的角.相應地，我們把異面直線所成的角，直線與平面所成的角和二面角，均稱為空間角)那么，如何去度量二面角的大小呢?我們以往是如何度量某些角的?教師引導學生將空間角化為平面角.
教師總結(jié)：
(1)二面角的平面角的定義
定義：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的`兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角.
“二面角的平面角”的定義三個主要特征：點在棱上、線在面內(nèi)、與棱垂直(動畫演示)
大小：二面角的大小可以用它的平面角的大小來表示。
平面角是直角的二面角叫做直二面角。
(2)二面角的平面角的作法
①點P在棱上—定義法
�、邳cP在一個半平面上—三垂線定理法
③點P在二面角內(nèi)—垂面法
(三)生生互動，鞏固提高
(四)生生互動，鞏固提高
1.判斷下列命題的真假：
(1)兩個相交平面組成的圖形叫做二面角。
(2)角的兩邊分別在二面角的兩個面內(nèi)，則這個角是二面角的平面角。
(3)二面角的平面角所在平面垂直于二面角的棱。
2.作出一下面PAC和面ABC的平面角。
(五)課堂小結(jié)，布置作業(yè)
小結(jié)：通過本節(jié)課的學習，你學到了什么?
作業(yè)：以正方體為模型請找出一個所成角度為四十五度的二面角，并證明。
高二數(shù)學教案14
一 教學內(nèi)容分析：
本節(jié)內(nèi)容在教材中有著重要的地位與作用，線性規(guī)劃是利用數(shù)學為工具來研究一定的人、財、物、時、空等資源在一定的條件下，如何精打細算巧安排，用最少的資源，取得的經(jīng)濟效益，這一部分內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學的工具性、應用性，同時滲透了化歸，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思維和解決實際問題的一種重要的解題方法——數(shù)學建模法。
二 學生學習情況分析：
把實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，并結(jié)合出解答是本節(jié)的重點和難點，對許多學生來說，解數(shù)學應用題的最常見的困難是不會持實際問題轉(zhuǎn)化或數(shù)學問題，即不會建模，對學生而言，解決應用問題的`障礙主要有三類：①不能正確理解題意思，弄清各元素之間的關(guān)系;②不能弄清問題的主次關(guān)系，因而抓不住問題的本質(zhì)，無法建立數(shù)學模型;③孤立考慮單個問題情境，不能多聯(lián)想。
三 設計思想：
注意學生的探究過程，讓學生體驗探究問題的成就感，一切以學生的探究活動為主，以問題是驅(qū)動，激發(fā)學生學習樂趣。
四 教學目標：
1、使學生了解線性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標函數(shù)、可行域、可行解、解等基本概念;了解線性規(guī)劃問題的圖解法，并能應用它解決一些簡單的實際問題。
2、通過本節(jié)內(nèi)容的學習，培養(yǎng)學生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力等。滲透集合，化歸，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，提問“建�！焙徒鉀Q實際問題的能力。
五 教學重點和難點：
教學重點:求線性目標函數(shù)的最值問題，培養(yǎng)學生“用數(shù)學”的意識，即線性規(guī)劃在實際生活中的應用。
教學難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，并結(jié)合出解答。
六 教學過程：
(一)問題引入
某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一會一件甲產(chǎn)品使用4個A配件耗時1個小時，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件耗時2小時，該廠每天最多可以配件廠獲得16個A配件和12個B配件，按每天工作8小時計算，該廠所有可能的月生產(chǎn)安排是什么?由學生列出不等關(guān)系，并畫出平面區(qū)域，由此引入新課。
(二)問題深入，推進新課
�、僖I學生自主探索引入問題中的實際問題，怎樣安排才有意義?
�、谌羯a(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，采用哪種生產(chǎn)安排利潤?
設計意圖：
由實際問題出發(fā)激發(fā)學生學習興趣，在探究過程中，看似簡單的問題，學生容易抓不住問題的主干，需要適時的引導。
(三)揭示本質(zhì) 深化認識
提出問題：
�、� 上述探索的問題中，Z的幾何意義是什么?結(jié)合圖形說明
②結(jié)合以上探究，理解什么是目標函數(shù)?線性目標函數(shù)?什么是線性規(guī)劃?弄清什么是可行域解?可行域?解?
�、勰隳芨鶕�(jù)以上探究總結(jié)出解決線性規(guī)劃問題的一般步驟嗎?
(四)應用示例
高二數(shù)學教案15
一、學習者特征分析
本節(jié)課內(nèi)容是面向高二下學期的學生，主要是進行思維的訓練。學生在高一的時候已經(jīng)學過這些數(shù)學思維方法，但是對這些知識還沒有進行概念化的歸納和專門的訓練。學生不知道分析法和綜合法的時候還是會用一點，以以往的經(jīng)驗，學生一旦學習概念后，反而覺得難度大，概念混淆，因此，這一教學內(nèi)容的設計是針對學生的這一情況，設計專題學習網(wǎng)站，通過學生之間經(jīng)過學習，交流，課后反復思考的，進一步深化概念的過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。
二、教學目標
知識與技能
1. 體會數(shù)學思維中的分析法和綜合法；
2. 會用分析法和綜合法去解決問題。
過程與方法
1. 通過對分析法綜合法的學習，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力；
2. 培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀和理解能力；
3. 培養(yǎng)學生的評價和反思能力。
情感態(tài)度與價值觀
1． 交流、分享運用數(shù)學思維解決問題的喜悅;
2． 提高學生學習數(shù)學的興趣；
3． 增強學習數(shù)學的信心。
三、教學內(nèi)容
本節(jié)課是數(shù)學思維訓練專題課，專門訓練學生利用分析法和綜合法解題。分析法在數(shù)學中特指從結(jié)果（結(jié)論）出發(fā)追溯其產(chǎn)生原因的思維方法，即執(zhí)果索因法。綜合思維方法：綜合是以已知性質(zhì)和分析為基礎的，從已知出發(fā)逐步推求位未知的思考方法，即執(zhí)果導因法。這兩種數(shù)學思維方法是數(shù)學思維方法中最基礎也是最重要的方法，是學生的思維訓練的重要內(nèi)容。
四、教學策略的設計
1. 情境的設計
情境描述
情境簡要描述
呈現(xiàn)方式
趣味問題
從前有個國王在處死那些犯了罪的臣子的時候，總是出一些這樣那樣的.智力題給犯人做，用這種方法給那些更聰明的人一條生路，有一位正直的青年叫亞瑟，不幸得罪了國王，國王判他死罪，他所面臨的問題是：“這里有三個盒子，金盒，銀盒和鉛盒，免死金牌放在其中一個盒子內(nèi)，每只盒子各寫一句話，但其中只有一句是真的，你要是猜中了免死金牌在哪個盒子里，就免你一死罪�！甭斆鞯膩喩�(jīng)過推理而獲知免死金牌所放的盒子，從而救了自己的命，請問亞瑟是如何推理的？
網(wǎng)頁
2. 教學資源的設計
資源類型
資源內(nèi)容簡要描述
資源來源
相關(guān)故事
通過有趣的推理故事，如“推理救命的故事”，“寶藏的故事，用于激發(fā)學生的學習興趣。
網(wǎng)上下載
學習網(wǎng)站
專題學習網(wǎng)站，嵌入了經(jīng)過修改適用于本課的論壇，在線測試等。
自行制作
3. 教學工具：計算機
4. 教學策略：自主探究學習策略，任務驅(qū)動策略、反思策略
5. 教學環(huán)境：網(wǎng)絡教室
五、教學流程設計
1、創(chuàng)設情景，吸引學生注意
教師活動
學生活動
資源/工具
設計思想
提出“推理救命問題”
積極思考，尋找方法
學習網(wǎng)站
以具有趣味性的故事入手，吸引學生的注意，點明本節(jié)課的目的。
2、自主探究，獲取知識
教師活動
學生活動
資源/工具
設計思想
1、初試牛刀：讓學生試做思維訓練題。
2、挑戰(zhàn)高考題：在高考題中充分體現(xiàn)分析法，綜合法。
3、舉一反三：讓學生學會總結(jié)
學以致用：
4、把本節(jié)的方法應用到解決數(shù)學問題中。
積極思考，互相交流，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
學習網(wǎng)站
1、讓學生在輕松活潑的氛圍下帶著問題，自主、積極地學習，有助于培養(yǎng)學生的自我探索的能力。
2、超級鏈接控制性好，交互性強，可讓學生在較短的時間內(nèi)收集積累更多的信息，拓寬學生的知識面。
3、培養(yǎng)學生收集信息、處理信息的能力。
3、總結(jié)概念，深化概念
教師活動
學生活動
資源/工具
設計思想
歸納本節(jié)的方法：分析法和綜合法。并指出：數(shù)學思維的訓練不單只是一節(jié)簡單的專題課，我們的同學在平常多留心身邊事物，多思考問題，不斷提高數(shù)學思維能力。
體會分析法和綜合法的概念，并在論壇上發(fā)表自己對概念的理解。
學習網(wǎng)站論壇
通過對具體問題的概念化，加深對概念的理解。
4、自主交流，知識遷移
教師活動
學生活動
資源/工具
設計思想
提出寶藏問題并指導學生利用BBs論壇進行討論
學生在論壇里充分地發(fā)表自己的看法
學習網(wǎng)站論壇
通過自主交流，增強分析問題的能力和解決問題的能力
5、在線測試，評價及反饋
教師活動
學生活動
資源/工具
設計思想
利用學習網(wǎng)站制作一些簡單的訓練題目
獨立完成在線的測試
學習網(wǎng)站
及時反饋課堂學習效果。
6、課后任務
教師活動
學生活動
資源/工具
設計思想
布置課后任務：在網(wǎng)絡上收集推理分析的相關(guān)例子，在學習網(wǎng)站的論壇上討論。
記錄要求，并在課后完成。
【高二數(shù)學教案】相關(guān)文章：
高二數(shù)學教案04-27
高二數(shù)學教案12-04
高二優(yōu)秀數(shù)學教案11-14
關(guān)于高二數(shù)學教案12-01
關(guān)于高二數(shù)學教案12-16
高二數(shù)學教案范文01-06
高二數(shù)學教案優(yōu)秀10-12
高二數(shù)學教案精品01-24
最新高二數(shù)學教案09-29
高二數(shù)學教案(精選15篇)02-27