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《反比例》數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,時(shí)常需要用到教案,教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù),有著重要的地位?靵(lái)參考教案是怎么寫的吧!下面是小編為大家整理的《反比例》數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
《反比例》數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀1
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?
購(gòu)買練習(xí)本的價(jià)錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本。
2、成正比例的量有什么特征?
二、探究新知
1、導(dǎo)入新課:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。
2、教學(xué)P42例3。
。1)引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù),然后回答下面問(wèn)題:
A、表中有哪兩種量?這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎?為什么?
B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化?怎樣變化的?
C、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少?一定嗎??jī)蓚(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少?你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?
D、這個(gè)積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式
(2)從中你發(fā)現(xiàn)了什么?這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同?
A、學(xué)生討論交流。
B、引導(dǎo)學(xué)生回答:
。3)教師引導(dǎo)學(xué)生明確:因?yàn)樗捏w積一定,所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加,高度反而降低,底面積減少,高度反而升高,而且高度和底面積的乘積一定,我們就說(shuō)高度和底面積成反比例關(guān)系,高度和底面積叫做成反比例的量。
。4)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量,用k表示它們的.積一定,反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示?板書:xy=k(一定)
三、鞏固練習(xí)
1、想一想:成反比例的量應(yīng)具備什么條件?
2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例,并說(shuō)明理由。
(1)路程一定,速度和時(shí)間。
。2)小明從家到學(xué)校,每分走的速度和所需時(shí)間。
。3)平行四邊形面積一定,底和高。
(4)小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒(méi)有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆,單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量。
。6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?
四、全課小節(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量,知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量,也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
五、課堂練習(xí)
P45~46練習(xí)七第6~11題。
教學(xué)目的:
1、理解反比例的意義,能根據(jù)反比例的意義,正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生討論探究,分析合作,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。
3、初步滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。
教學(xué)難點(diǎn):利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。
《反比例》數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀2
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解,能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例,成什么比例.
2.通過(guò)觀察、比較、歸納,提高學(xué)生綜合概括推理的能力.
3.滲透辯證唯物主義的觀點(diǎn),進(jìn)行“運(yùn)用變化觀點(diǎn)”的啟蒙教育.
教學(xué)重點(diǎn)
理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.
教學(xué)難點(diǎn)
理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課
。ㄒ唬┳蛱炖蠋熧I了一些蘋果,吃了一部分,你能想到什么?
。ǘ┙處熖釂(wèn)
1.你為什么馬上能想到還剩多少呢?
2.是不是因?yàn)槌粤说暮褪O碌?是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
教師板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量
(三)教師談話
在實(shí)際生活中兩種相關(guān)的量是很多的,例如總價(jià)和單價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,總價(jià)和
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎?
二、新授教學(xué)
(一)成正比例的量
例1.一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表:
時(shí)間(時(shí))
《反比例》數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀3
教學(xué)目標(biāo):
1、理解反比例函數(shù),并能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式;
2、會(huì)畫出反比例函數(shù)的圖象,并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì);
3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想;
4、體會(huì)數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來(lái)又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過(guò)程;
5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì);
教學(xué)難點(diǎn):描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象
教學(xué)用具:直尺
教學(xué)方法:小組合作、探究式
教學(xué)過(guò)程:
1、從實(shí)際引出反比例函數(shù)的概念
我們?cè)谛W(xué)學(xué)過(guò)反比例關(guān)系。例如:當(dāng)路程S一定時(shí),時(shí)間t與速度v成反比例
即vt=S(S是常數(shù));
當(dāng)矩形面積S一定時(shí),長(zhǎng)a與寬b成反比例,即ab=S(S是常數(shù))
從函數(shù)的觀點(diǎn)看,在運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中,有兩個(gè)變量可以分別看成自變量與函數(shù),寫成:
。⊿是常數(shù))
。⊿是常數(shù))
一般地,函數(shù)(k是常數(shù),)叫做反比例函數(shù)。
如上例,當(dāng)路程S是常數(shù)時(shí),時(shí)間t就是v的反比例函數(shù)。當(dāng)矩形面積S是常數(shù)時(shí),長(zhǎng)a是寬b的反比例函數(shù)。
在現(xiàn)實(shí)生活中,也有許多反比例關(guān)系的例子?梢越M織學(xué)生進(jìn)行討論。下面的例子僅供
2、列表、描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象
例1、畫出反比例函數(shù)與的圖象
解:列表
說(shuō)明:由于學(xué)生第一次接觸反比例函數(shù),無(wú)法推測(cè)出它的大致圖象。取點(diǎn)的時(shí)候最好多取幾個(gè),正負(fù)可以對(duì)稱著取分別畫點(diǎn)描圖
一般地反比例函數(shù)(k是常數(shù),)的圖象由兩條曲線組成,叫做雙曲線。
3、觀察圖象,歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)
前面學(xué)習(xí)了三類基本的初等函數(shù),有了一定的基礎(chǔ),這里可視學(xué)生的程度或展開(kāi)全面的討論,或在老師的引導(dǎo)下完成知識(shí)的學(xué)習(xí)。
顯示這兩個(gè)函數(shù)的圖象,提出問(wèn)題:你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢?并能從解析式或列表中得到論證。(下列答案僅供參考)
。1)的圖象在第一、三象限?梢詳U(kuò)展到k 0時(shí)的情形,即k0時(shí),雙曲線兩支各在第一和第三象限。從解析式中,也可以得出這個(gè)結(jié)論:xy=k,即x與y同號(hào),因此,圖象在第一、三象限。
的討論與此類似。
抓住機(jī)會(huì),說(shuō)明數(shù)與形的統(tǒng)一,也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過(guò)程。
。2)函數(shù)的圖象,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減。
從圖象中可以看出,當(dāng)x從左向右變化時(shí),圖象呈下坡趨勢(shì)。從列表中也可以看出這樣的變化趨勢(shì)。有理數(shù)除法說(shuō)明了同樣的道理,被除數(shù)一定時(shí),若除數(shù)大于零,除數(shù)越大,商越。蝗舫龜(shù)小于零,同樣是除數(shù)越大,商越小。由此可歸納出,當(dāng)k0時(shí),函數(shù)的圖象,在每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小。
同樣可以推出的圖象的性質(zhì)。
(3)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn),且不與x軸、y軸交。從解析式中也可以看出,。如果x取值越來(lái)越大時(shí),y的值越來(lái)越小,趨近于零;如果x取負(fù)值且越來(lái)越小時(shí),y的值也越來(lái)越趨近于零。因此,呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子。同理,抽象出圖象的性質(zhì)。
函數(shù)的'圖象性質(zhì)的討論與次類似。
4、小結(jié):
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì)。大家展開(kāi)了充分的討論,對(duì)函數(shù)的概念,函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求我們要深刻地理解,找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律,能數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,并能運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí),給以一定的解釋。即數(shù)學(xué)是世界的一個(gè)部分,同時(shí)又隱藏在世界中。
5、布置作業(yè)習(xí)題13.8 1-4
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