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人教版五年級上冊《組合圖形面積的計算》數(shù)學(xué)教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時常會需要準(zhǔn)備好教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編為大家收集的人教版五年級上冊《組合圖形面積的計算》數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級上冊“組合圖形的面積”
教學(xué)目標(biāo)：
1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題的能力，在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、圖片等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索
師：大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片，誰來給大家展示并匯報一下。（指名回答）
生1：這枝鉛筆的面是由一個長方形和一個三角形組成的。
生2：這條小魚的面是由兩個三角形組成的�！�
師：同桌的同學(xué)互相看一看，說一說，你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的？
【設(shè)計意圖：根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在課前進(jìn)行搜集生活中的組合圖形的圖片，學(xué)生熱情高漲、興趣盎然。通過學(xué)生查、拼、擺、畫、剪、找等活動，使學(xué)生在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性認(rèn)識。】
二、探索活動，尋求新知
師：生活中有許多組合圖形，老師準(zhǔn)備了3幅，大家觀察一下，這些組合組圖形是由哪些簡單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？
圖一圖二圖三課件逐一出示圖一、圖二、圖三，讓學(xué)生發(fā)表意見。
生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。
生2：風(fēng)箏的面是由四個小三角形組成的。
生3：隊旗的面是由一個梯形和一個三角形組成的�！�
師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？生1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。
生2：有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形�！�
師小結(jié)：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。
圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的，面積=三角形面積＋長方形面積－正方形面積
圖二：是由兩個三角形組成的。
面積=三角形面積＋三角形面積
圖三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。
方法一：是由兩個梯形組成的。
師：為什么要分成兩個梯形？怎樣分成兩個梯形？
引導(dǎo)學(xué)生說出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。
師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的簡單圖形來計
（板書：轉(zhuǎn)化）。大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎？
方法二：作輔助線補(bǔ)成一個長方形，使它變成一個大長方形減去一個三角形。
方法三：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。
（課件分別演示這三種方法）
分割法添補(bǔ)法
師：數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補(bǔ)法，用輔助線來把一個復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)
變成比較簡單的圖形，為計算帶來簡便。畫輔助線時要注意畫虛線，以及用鉛筆和直尺作圖。
板書：分割法或添補(bǔ)法（轉(zhuǎn)化）：分解成簡單圖形。
師：請你找一找生活中哪些地方的表面有組合圖形呢？（學(xué)生自由回答，對學(xué)生們正確的回答要給予好的評價，特別是要鼓勵不愛舉手的學(xué)生講一講。注意座在后排的學(xué)生表現(xiàn)）
師：同學(xué)們認(rèn)識組合圖形了，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識？生1：我想了解組合圖形的周長。
生2：我想知道組合圖形的面積怎樣計算。
這節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)組合圖形的面積。
【設(shè)計意圖：“方法是數(shù)學(xué)的行為、思想是數(shù)學(xué)的靈魂”，既然它們是由幾個簡單圖形組合而成的，那么分解它們的組成，就可以來個“原路返回”——分解成幾個簡單圖形的和或差。培養(yǎng)學(xué)生靈活的分析問題解決問題的能力，幫助學(xué)生獨(dú)立分析問題。潛意識的教學(xué)思想中既重“方法”又重“思想”。體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識從“行為”到“靈魂”的內(nèi)化過程。同時形成強(qiáng)烈的求知欲。】
三、探討例題，學(xué)習(xí)新知
師：同學(xué)們的表現(xiàn)真了不起。老師家這幾天裝修房子，要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是平方米來計算的，請你們幫我算一算。（課件出示例4）
例4：右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？
師：怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢？
先讓學(xué)生思考，再動手計算。
交流匯報
方法一：把這個組合圖形一分為二，一個是正方形，另一個是三角再分別算出正方形和三角形的面積，最后算出它們的面積和，就可以求出這個圖形的面積。
師：這是一個不錯的想法。要算每個簡單圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標(biāo)出來。
指名學(xué)生找相應(yīng)的條件。
在實(shí)物投影儀上展出示學(xué)生的答案
①5×5=25（平方米）
�、�5×2÷2=5（平方米）
�、�25+5=30（平方米）
答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。
（注意檢查做錯的同學(xué)，找出錯的原因。）
師：除了這種方法，還有同學(xué)用別的方法嗎？
方法二：先把這個圖形補(bǔ)上兩個三角形，看作一個長方形，先算出長方的面積后，再減去兩個小三角形的面積。
師：能找出每個簡單圖形的已知條件嗎？讓學(xué)生找相應(yīng)的條件。展示學(xué)生答案
長方形：長：5+2=7米、寬：5米；三角形：底是2米，高是2.5米。 5×（5+2）-2.5×2÷2×2
=35-5 =30（平方米）
答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。
方法三：把這個圖形從頂點(diǎn)向下作一條垂線，就分成兩個梯形，這兩個梯形面積是相等的，所以只要求出一個梯形的面積再乘以2，就得到這個組合圖形的面積。同樣讓學(xué)生找出計算梯形面積的相應(yīng)已知條件。
展示學(xué)生的答案
�。�5+7）×2.5÷2×2=30（平方米）答：房子側(cè)面墻的面積是30平方米。
讓學(xué)生發(fā)表意見。
小結(jié)：使用了分割法或添補(bǔ)法，作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形來計算面積。（也就是先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過的圖形，然后分別求出它們的面積再相加。）
師：非常感謝大家為我解決了難題，在日常生活中，到處都有組合圖形，我們計算面積時，根據(jù)“圖形位移，面積不變”的道理，用輔助線把它進(jìn)行割、補(bǔ)、拼轉(zhuǎn)化成簡單的圖形，再計算出該組合圖形的面積就方便多了，這些方法中有的簡單，有的繁瑣，如果沒有要求多種方法的，我們盡量選擇最簡單的方法來計算。
【設(shè)計意圖：對于例題的教學(xué)，由于學(xué)生有了新課開始的拼組基礎(chǔ)，每個學(xué)生
對求它的面積會有一定的思考，把自己所知道的方法在小組內(nèi)說一說，通過四人小組一起來分一分、算一算，給學(xué)生充足的探索時間和機(jī)會，讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形的計算方法，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡方法，實(shí)現(xiàn)方法的最優(yōu)化。培養(yǎng)學(xué)生小組合作能力、空間想象能力，從而提高學(xué)生解決的能力。能充分利用剛學(xué)的學(xué)習(xí)方法解決實(shí)際問題。】
四、利用新知，解決生活中的問題。
做一做
剛才同學(xué)們幫老師算了刷新墻的面積，客廳大概是下圖這種形狀。準(zhǔn)備鋪上地板磚，大家能幫老師計算一下客廳的總面積嗎？小組合作，討論完成，教師參與小組活動。
方法一：把組合圖形分割成兩個長方形。 4×3＋3×7＝12＋21＝33（cm2）
方法二：分割成一個長方形和一個正方形。 4×6＋3×3＝24＋9＝33（cm2）
第三種方法：分割成兩個梯形。（3＋7）×3÷2＋（3＋6）×4
7×6－3×3＝42－9＝33（cm2）
讓學(xué)生說一說試用了什么方法？前三種使用了分割法，最后一種使用了添補(bǔ)法。
練習(xí)過程如上，分解圖形如下。同學(xué)們真了不起，老師很感謝大家。
2、孩子們利用今天所學(xué)的知識，做個助人為樂的學(xué)生，好嗎？
現(xiàn)在你能幫工人叔叔算算這
個指示路牌的面積嗎？
【設(shè)計意圖：1、開放式練習(xí)，把枯燥無味的面積計算，溶入到豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，利用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題，同時對學(xué)生進(jìn)行德育教育。2、前邊的練習(xí)后進(jìn)生可能出現(xiàn)錯誤，有失敗感。自己選擇習(xí)題，可能選到自己會做的，從而能體會一些成功。對于優(yōu)生，可能不滿足前邊練習(xí)的深度，自主選擇較深的題目，能拓展新知�！�
五、課堂評價
師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？
結(jié)束語：同學(xué)們在這節(jié)課表現(xiàn)非常出色！計算組合圖形的面積，一般是把它們分割或添補(bǔ)成我們學(xué)過的簡單圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形等，要注意根據(jù)已知條件分或補(bǔ)，再計算它們的面積。
【設(shè)計意圖：以板書來表現(xiàn)，學(xué)生通過試做匯報、交流觀察。體現(xiàn)了重視學(xué)生的思維過程，將思維過程充分的暴露出來，體現(xiàn)了算法多樣性，為學(xué)生提供了充分的參與空間；體現(xiàn)了對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，提高了學(xué)生解決問題的能力。】
課堂檢測A
1、這是我們學(xué)校將要開辟的一塊草坪，如下圖。由哪些簡單圖形組成的？你能算出它的面積嗎？
現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要
2500元。如果讓你決定，你會選擇哪家公司？
2、同學(xué)們，我們學(xué)校少先大隊準(zhǔn)備給每個班做一面“中隊旗”，不知道該用多少布，想請大家?guī)兔�，你們愿意嗎？我們已�?jīng)知道“中隊旗”也是一個組合圖形，現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)，選擇自己喜歡的方法計算出用布的面積。我們比一比誰的方法更新穎、更快捷！
課堂檢測B
1、在一塊梯形的地中間有一個長方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？
想種上紅花、黃花和綠草。一種設(shè)計方案如圖。你能分別算出紅花、黃花、綠草的種植面積嗎？
答案：課堂檢測A
1、50×33+35×12÷2
=1650+210
=1860（厘米）
2、33×26-26×13÷2
=758+169
=927（厘米）
課堂檢測B
1、（40+70）×30÷2-30×15
=1650-450
=1200（厘米）
2、長方形地的面積：18×12=216（平方米）綠草面積（一半）：216÷2=158（平方米）黃花面積：216÷4=58（平方米）紅花面積：216÷4=58（平方米）
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