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五年級上冊《梯形的面積》數學教案

時間:2024-01-16 08:41:34 數學教案 我要投稿
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人教版五年級上冊《梯形的面積》數學教案

  作為一名教職工,就難以避免地要準備教案,借助教案可以提高教學質量,收到預期的教學效果。那要怎么寫好教案呢?以下是小編幫大家整理的人教版五年級上冊《梯形的面積》數學教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

人教版五年級上冊《梯形的面積》數學教案

  【教學內容】:

  教材P95~96例3及練習二十一第2、3、4題。

  【教學目標】:

  知識與技能:在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導的基礎上,引導學生采用合作探究的形式,概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積,并能解決一些生活中的實際問題,提高學生發(fā)現問題、分析問題、解決問題的能力。

  過程與方法:通過自主探究,小組合作,在操作、觀察、比較中,培養(yǎng)學生的想象力、思考力,進一步發(fā)展學生的空間觀念。

  情感、態(tài)度與價值觀:滲透數學遷移、轉化思想,讓學生感受數學與生活的緊密聯(lián)系、提高學生學習數學的興趣。

  【教學重、難點】

  重點:理解并掌握梯形的面積公式、會計算梯形的面積。

  難點:自主探究梯形的面積公式。

  【教學方法】:

  動手實踐、自主探索、合作交流

  【教學準備】:

  師:多媒體、完全一樣的梯形若干個。生:剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片(如等腰梯形、直角梯形等)、練習本。

  【教學過程】

  一、復習導入

  1、導入:這一單元我們已經學習了三角形和平行四邊形的面積計算,誰來說一說它們的計算公式?(平行四邊形的面積=底×高,用字母表示是S=ah;三角形面積=底×高÷2,用字母表示是S=ah÷2。)

  讓學生回憶它們的面積的計算方法是怎么推導出來的?

  (把它轉化成已經學過的圖形來研究面積。)

  2、揭題:生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外,還有梯形,這節(jié)課我們就利用轉化的方法來研究梯形的面積計算公式。(板書課題:梯形的面積)

  二、互動新授

  1、出示教材第95頁情境圖。引導學生觀察:車窗玻璃是什么形狀的?(梯形)

  思考:怎樣求出它的面積呢?你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎?

  小組討論,學生可能會猜測到把梯形轉化成平行四邊形、三角形、長方形等,來推導它的面積計算公式。

  2、讓學生利用梯形學具驗證自己的猜測。

  小組活動,教師深入各小組進行指導。可提醒學生用剪刀剪一剪,再拼一拼。

  3、交流匯報自己的推導過程,指學生到黑板邊演示邊講解。

  學生以梯形面積計算的公式推導有多種方法,可能會這樣做:

  (1)用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形,這個平行四邊形的底等于梯形的(上底+下底),這個平行四邊形的高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。

  出示推導過程:

 。2)把一個梯形剪成兩個三角形。

  梯形的面積=三角形1的面積+三角形2的面積=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2=(梯形上底+梯形下底)×高÷2

  出示推導過程:

  (3)把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。

  梯形的面積=平行四邊形面積+三角形面積

  =平行四邊形的底×高+三角形的底×高÷2

  =(平行四邊形的底+三角形的底÷2)×高

  =(平行四邊形的底×2+三角形的底÷2×2)×高÷2

  =(平行四邊形的底+平行四邊形的底+三角形的底)×高÷2

  因為梯形的上底=平行四邊形的底,梯形的下底=平行四邊形的底+三角形的底,所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。

  4、小結:大家都是把梯形轉化成我們學過的圖形,推導出它的面積計算方法,無論哪種方法我們都可以推導出梯形的面積計算公式。

  板書:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2用字母表示:S=(a+b)×h÷2

  5、教學教材第96頁例3。

  出示教材第96頁例3情境圖和橫截面的示意圖,引導學生觀察情境圖并思考:橫截面是一個什么形狀?(這是一個梯形;而且有兩個角是直角,是一個直角梯形。)

  讓學生找一找,直角梯形的高在哪里?你能理解這個橫截面的含義嗎?

  通過交流,學生能明白:直角梯形的高也是它的一個腰長。這個梯形的上底是36米,下底是120米,高是135米。

  你能利用所學的知識計算一下這個直角梯形的面積嗎?

  讓學生嘗試計算,并交流匯報。

  根據學生的匯報,板書計算過程:(見板書設計)

  三、鞏固拓展

  1、完成教材第96頁“做一做”。先說一說這是一個什么圖形,并對該圖進行分析。

  學生可以把它看成一個大梯形,梯形的上底是(40+45)cm,下底是(71+65)cm,高是40cm,也可以看成兩個直角梯形,其中一個梯形的上底是40cm,下底是7lcm,另一個梯形的上底是45cm,下底是65cm,高都是40cm,算出兩個梯形的面積再加起來。

  2、完成教材第97頁“練習二十一”第3題。

  本題需要先測量計算所需條件的長度,再利用梯形面積計算公式求面積。

  3、完成教材第97頁“練習二十一”第4題。先讓學生觀察飛機模型的機翼是什么形狀,(是兩個完全相同的梯形)再讓學生說一說怎樣求機翼的面積。求機翼的面積,可以先求出一個梯形的面積,再乘2;也可以根據梯形面積公式的推導經驗,設想把兩個梯形拼成一個底長lOOmm+48mm,高250mm的平行四邊形,求出它的面積。

  四、課堂小結

  師:這節(jié)課你學會了什么?有哪些收獲?

  引導總結:

  1、在推導梯形的面積公式時,可以把梯形轉化成我們學過的圖形來推導。

  2、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。

  3、用字母表示:S=(a+b)×h÷2。

  五、作業(yè):教材第97頁練習二十一第2題。

  【板書設計】:

  梯形的面積

  梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

  用字母表示:S=(a+b)×h÷2

  例3:

  S=(a+b)h÷2

  =(36+120)×135÷2

  =156×135÷2

  =10530(m2)

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《梯形的面積》說課稿12-15