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九年級(jí)數(shù)學(xué)下教案范文
作為一名教職工，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編收集整理的九年級(jí)數(shù)學(xué)下教案范文，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
九年級(jí)數(shù)學(xué)下教案范文1
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索直角三角形中銳角三角函數(shù)值與三邊之間的關(guān)系。
2、掌握三角函數(shù)定義式：sinA=，cosA=，tanA= 。
重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：三角函數(shù)定義的理解。
難點(diǎn)：直角三角形中銳角三角函數(shù)值與三邊之間的關(guān)系及求三角函數(shù)值。
【教學(xué)過程】
一、情境導(dǎo)入
如圖是兩個(gè)自動(dòng)扶梯，甲、乙兩人分別從1、2號(hào)自動(dòng)扶梯上樓，誰先到達(dá)樓頂？如果AB和A′B′相等而∠α和∠ β大小不同，那么它們的高度AC和A′C′相等嗎？AB、 AC、BC與∠α，A′B′、A′C′、B′C′與∠β之間有什么關(guān)系呢？——導(dǎo)出新課
二、新課教學(xué)
1、合作探究
見課本
2、三角函數(shù)的定義在Rt△ABC中，如果銳角A確定，那么∠A的對(duì)邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比也隨之確定。
∠A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正弦（sine），記作s inA，即s in A=
∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦（cosine），記作cosA，即cosA=
∠A的對(duì)邊與∠A的鄰邊的`比叫做∠A的正切（tangent），記作tanA，即
銳角A的正弦、余弦和正切統(tǒng)稱∠A的三角函數(shù)。
注意：sinA，cosA，tanA都是一個(gè)完整的符號(hào)，單獨(dú)的“sin”沒有意義，其中A前面的“∠”一般省略不寫。
師：根據(jù)上面的三角函數(shù)定義，你知道正弦與余弦三角函數(shù)值的取值范圍嗎？
師：（點(diǎn)撥）直角三角形中，斜邊大于直角邊。
生：獨(dú)立思考，嘗試回答，交流結(jié)果。
明確：0 鞏固練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)T1、作業(yè)題T1、2 3、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，求∠A，∠B的正弦，余弦和正切。 分析：由勾股定理求出AC的長度，再根據(jù)直角三角形中銳角三角函數(shù)值與三邊之間的關(guān)系求出各函數(shù)值。 師：觀察以上計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 明確：sinA=cosB，cosA=sinB，tanA？ta nB=1 4 、課堂練習(xí)：課本課內(nèi)練習(xí)T2、3，作業(yè)題T3、4、5、6 三、課堂小結(jié)：談?wù)劷裉斓氖斋@ 1、內(nèi)容總結(jié) �。�1）在RtΔA BC中，設(shè)∠C= 900，∠α為RtΔABC的一個(gè)銳角，則 ∠α的正弦，∠α的余弦，∠α的正切 （2）一般地，在Rt△ ABC中，當(dāng)∠C=90°時(shí)，sinA=cosB，cosA=sinB，tanA？tanB=1 2、方法歸納 在涉及直角三角形邊角關(guān)系時(shí)，常借助三角函數(shù)定義來解 一、素質(zhì)教育目標(biāo) �。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn) 使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實(shí)。 �。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn) 逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力。 �。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí)。 2、難點(diǎn)：學(xué)生很難想到對(duì)任意銳角，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實(shí)，關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分析，得出結(jié)論。 三、教學(xué)步驟 �。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo) 1、如圖6—1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米？ 2、長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少？ 3、若長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少？ 4、若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度？ 前兩個(gè)問題學(xué)生很容易回答。這兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)主要是引起學(xué)生的回憶，并使學(xué)生意識(shí)到，本章要用到這些知識(shí)。但后兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)卻使學(xué)生感到疑惑，這對(duì)初三年級(jí)這些好奇、好勝的學(xué)生來說，起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用。同時(shí)使學(xué)生對(duì)本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點(diǎn)有一個(gè)初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識(shí)是不能解決的，解決這類問題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個(gè)未知銳角，只要做到這一點(diǎn)，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過的知識(shí)全部求出來。 通過四個(gè)例子引出課題。 （二）整體感知 1、請(qǐng)每一位同學(xué)拿出自己的三角板，分別測量并計(jì)算30°、45°、60°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值。 學(xué)生很快便會(huì)回答結(jié)果：無論三角尺大小如何，其比值是一個(gè)固定的值。程度較好的學(xué)生還會(huì)想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長。 2、請(qǐng)同學(xué)畫一個(gè)含40°角的直角三角形，并測量、計(jì)算40°角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，學(xué)生又高興地發(fā)現(xiàn)，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的大部分學(xué)生可能會(huì)想到，當(dāng)銳角取其他固定值時(shí)，其對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎？ 這樣做，在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的同時(shí)，也使學(xué)生對(duì)本節(jié)課要研究的知識(shí)有了整體感知，喚起學(xué)生的求知欲，大膽地探索新知。 （三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程 1、通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)猜想到“無論直角三角形的.銳角為何值，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”。但是怎樣證明這個(gè)命題呢？學(xué)生這時(shí)的思維很活躍。對(duì)于這個(gè)問題，部分學(xué)生可能能解決它。因此教師此時(shí)應(yīng)讓學(xué)生展開討論，獨(dú)立完成。 2、學(xué)生經(jīng)過研究，也許能解決這個(gè)問題。若不能解決，教師可適當(dāng)引導(dǎo)： 若一組直角三角形有一個(gè)銳角相等，可以把其 頂點(diǎn)A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上。這樣同學(xué)們能解決這個(gè)問題嗎？引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立證明：易知，B1C1∥B2C2∥B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴ 形中，∠A的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個(gè)固定值。 通過引導(dǎo)，使學(xué)生自己獨(dú)立掌握了重點(diǎn)，達(dá)到知識(shí)教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生能力，進(jìn)行了德育滲透。 而前面導(dǎo)課中動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，實(shí)際上為突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì)。這一設(shè)計(jì)同時(shí)起到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用。 練習(xí)題為作了孕伏同時(shí)使學(xué)生知道任意銳角的對(duì)邊與斜邊的比值都能求出來。 �。ㄋ模┛偨Y(jié)與擴(kuò)展 1、引導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的 教師可適當(dāng)補(bǔ)充：本節(jié)課經(jīng)過同學(xué)們自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，大膽猜測和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的結(jié)論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神，變被動(dòng)學(xué)知識(shí)為主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識(shí)。 2、擴(kuò)展：當(dāng)銳角為30°時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊比值我們知道。今天我們又發(fā)現(xiàn)，銳角任意時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值也是固定的如果知道這個(gè)比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了�？磥磉@個(gè)比值很重要，下節(jié)課我們就著重研究這個(gè)“比值”，有興趣的同學(xué)可以提前預(yù)習(xí)一下。通過這種擴(kuò)展，不僅對(duì)正、余弦概念有了初步印象，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生的興趣。 四、布置作業(yè) 本節(jié)課內(nèi)容較少，而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的，因此課后應(yīng)要求學(xué)生預(yù)習(xí)正余弦概念。 目的要求 1、理解并掌握函數(shù)值與最小值的意義及其求法。 2、弄清函數(shù)極值與最值的區(qū)別與聯(lián)系。 3、養(yǎng)成“整體思維”的習(xí)慣，提高應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 內(nèi)容分析 1、教科書結(jié)合函數(shù)圖象，直觀地指出函數(shù)值、最小值的概念，從中得出利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)值和最小值的方法。 2、要著重引導(dǎo)學(xué)生弄清函數(shù)最值與極值的區(qū)別與聯(lián)系。函數(shù)值和最小值是比較整個(gè)定義域上的函數(shù)值得出的，而函數(shù)的極值則是比較極值點(diǎn)附近兩側(cè)的函數(shù)值而得出的，是局部的 3、我們所討論的函數(shù)y=f（x）在[a，b]上有定義，在開區(qū)間（a，b）內(nèi)有導(dǎo)數(shù)。在文科的數(shù)學(xué)教學(xué)中回避了函數(shù)連續(xù)的概念。規(guī)定y=f（x）在[a，b]上有定義，是為了保證函數(shù)在[a，b]內(nèi)有值和最小值；在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，是為了能用求導(dǎo)的方法求解。 4、求函數(shù)值和最小值，先確定函數(shù)的極大值和極小值，然后，再比較函數(shù)在區(qū)間兩端的函數(shù)值，因此，用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)極大值與極小值是解決函數(shù)最值問題的關(guān)鍵。 5、有關(guān)函數(shù)最值的實(shí)際應(yīng)用問題的教學(xué)，是本節(jié)內(nèi)容的.難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，必須引導(dǎo)學(xué)生確定正確的數(shù)學(xué)建模思想，分析實(shí)際問題中各變量之間的關(guān)系，給出自變量與因變量的函數(shù)關(guān)系式，同時(shí)確定函數(shù)自變量的實(shí)際意義，找出取值范圍，確保解題的正確性。從此，在函數(shù)最值的求法中多了一種非常優(yōu)美而簡捷的方法——求導(dǎo)法。依教學(xué)大綱規(guī)定，有關(guān)此類函數(shù)最值的實(shí)際應(yīng)用問題一般指單峰函數(shù)，而文科所涉及的函數(shù)必須是在所學(xué)導(dǎo)數(shù)公式之內(nèi)能求導(dǎo)的函數(shù)。 教學(xué)過程 1、復(fù)習(xí)函數(shù)極值的一般求法 �、賹W(xué)生復(fù)述求函數(shù)極值的三個(gè)步驟。 �、诮處煆�(qiáng)調(diào)理解求函數(shù)極值時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問題。 2、提出問題（用字幕打出） �、僭诮炭茣械模▓D2—11）中，哪些點(diǎn)是極大值點(diǎn)？哪些點(diǎn)是極小值點(diǎn)？ �、趚=a、x=b是不是極值點(diǎn)？ �、墼趨^(qū)間[a，b]上函數(shù)y=f（x）的值是什么？最小值是什么？ ④一般地，設(shè)y=f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，且在（a，b）內(nèi)有導(dǎo)數(shù)。求函數(shù)y=f（x）在[a，b]上的值與最小值，你認(rèn)為應(yīng)通過什么方法去求解？ 3、分組討論，回答問題 ①學(xué)生回答：f（x2）是極大值，f（x1）與f（x3）都是極小值。 ②依照極值點(diǎn)的定義討論得出：f（a）、f（b）不是函數(shù)y=f（x）的極值。 �、壑庇^地從函數(shù)圖象中看出：f（x3）是最小值，f（b）是值。 �。ń處熢诨卮鹜陠栴}①②③之后，再提問：如果在沒有給出函數(shù)圖象的情況下，怎樣才能判斷出f（x3）是最小值，而f（b）是值呢？） �、芘c學(xué)生共同討論，得出求函數(shù)最值的一般方法： i）求y=f（x）在（a，b）內(nèi)的極值（極大值與極小值）； ii）將函數(shù)y=f（x）的各極值與f（a）、f（b）作比較，其中的一個(gè)為值，最小的一個(gè)為最小值。 4、分析講解例題 例4求函數(shù)y=x4—2x2+5在區(qū)間[—2，2]上的值與最小值。 板書講解，鞏固求函數(shù)最值的求導(dǎo)法的兩個(gè)步驟，同時(shí)復(fù)習(xí)求函數(shù)極值的一般求法。 例5用邊長為60cm的正方形鐵皮做一個(gè)無蓋小箱，先在四角分別截去一個(gè)小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角，再焊接而成（教科書中圖2—13）。問水箱底邊的長取多少時(shí)，水箱容積，容積為多少？ 用多媒體課件講解： �、儆谜n件展示題目與水箱的制作過程。 ②分析變量與變量的關(guān)系，確定建模思想，列出函數(shù)關(guān)系式V=f（x），x∈D。 �、劢鉀QV=f（x），x∈D求最值問題的方法（高次函數(shù)的最值，一般采用求導(dǎo)的方法，提醒學(xué)生注意自變量的實(shí)際意義）。 ④用“幾何畫板”平臺(tái)驗(yàn)證答案。 5、強(qiáng)化訓(xùn)練 演板P68練習(xí) 6、歸納小結(jié) �、偾蠛瘮�(shù)值與最小值的兩個(gè)步驟。 �、诮鉀Q最值應(yīng)用題的一般思路。 布置作業(yè) 教科書習(xí)題2.5第4題、第5題、第6題、第7題。 【九年級(jí)數(shù)學(xué)下教案】相關(guān)文章： 上、下數(shù)學(xué)教案08-20 小班下數(shù)學(xué)教案06-23 初一數(shù)學(xué)下教案12-04 小班下數(shù)學(xué)教案15篇02-26 小班數(shù)學(xué)教案：上和下02-26 初一數(shù)學(xué)下教案15篇12-05九年級(jí)數(shù)學(xué)下教案范文2
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