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《扇形統(tǒng)計(jì)圖》數(shù)學(xué)教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編為大家整理的《扇形統(tǒng)計(jì)圖》數(shù)學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《扇形統(tǒng)計(jì)圖》數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)實(shí)例，認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知道扇形統(tǒng)計(jì)圖可以直觀地反映部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比，能從扇形統(tǒng)計(jì)圖讀出必要的信息。
2、進(jìn)一步了解統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的地位和作用。
3、通過(guò)對(duì)相關(guān)素材的理解和分析，受到一定的思想教育。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。
2、在學(xué)習(xí)中，要體會(huì)到各種統(tǒng)計(jì)圖不同的特點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧舊知：
師提問(wèn)：1、同學(xué)們，我們都學(xué)過(guò)哪幾種統(tǒng)計(jì)圖？（條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖）
它們都有什么特點(diǎn)？（條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地看出數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以看出數(shù)量的多少而且可以看出數(shù)量增減變化的情況）
2、出示扇形。提問(wèn)：什么叫圓心角？（頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角）圓周角多少度？（360度）
3、口答：
�。�1）360度的50%是多少？
�。�2）360度的30%是多少？
�。�3）360度的12.5%是多少？
�。�4）360度的20%是多少？
4、畫(huà)一個(gè)圓心角是45度的扇形。（交流畫(huà)法后再動(dòng)手畫(huà)圖）
5、在同一個(gè)圓中，扇形的面積的大小是由什么決定的？（在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形的面積就越大）
二、探究新知：
1、課件出示課本第106頁(yè)的主題圖。
�。�1）觀察主題圖的內(nèi)容。提問(wèn)：主題圖上都畫(huà)了哪些運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目？
如果要統(tǒng)計(jì)各種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目參加的人數(shù)，你想采用什么樣的統(tǒng)計(jì)圖？（條形統(tǒng)計(jì)圖）
（2）課件出示條形統(tǒng)計(jì)圖：
師提問(wèn)：條形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？（從條形統(tǒng)計(jì)圖中，我們可以清楚地看出同學(xué)們參加各種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)）
�。�3）請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算出喜歡各種體育項(xiàng)目的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比。（可用計(jì)算器計(jì)算）
提問(wèn)：剛才我們根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖給出的信息，計(jì)算出了喜歡各種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比，這樣的信息你能從條形統(tǒng)計(jì)圖直接看出來(lái)嗎？
師指出：如果要更清楚地了解各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，我們可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示。
2、介紹扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。
�。�1）課件出示扇形統(tǒng)計(jì)圖：
教師：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)，這樣的統(tǒng)計(jì)圖我們稱(chēng)為扇形統(tǒng)計(jì)圖。通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖我們可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。
設(shè)計(jì)提問(wèn)：這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，用整個(gè)圓的面積表示什么？（用整個(gè)圓的面積表示全班學(xué)生的人數(shù)）
請(qǐng)大家說(shuō)出各個(gè)扇形表示什么？（讓學(xué)生說(shuō)出各個(gè)扇形表示的具體意義）
提問(wèn)：說(shuō)說(shuō)你從扇形統(tǒng)計(jì)圖中了解到什么信息？（學(xué)生自由發(fā)言）
你還能提出什么問(wèn)題？
扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖相比有什么不同？
�。�1）讓學(xué)生具體說(shuō)出哪些信息能從條形統(tǒng)計(jì)圖中清楚地反映出來(lái)，而從扇形統(tǒng)計(jì)圖中卻反映不出來(lái)；哪些信息能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中清楚地反映出來(lái)，而從條形統(tǒng)計(jì)圖中卻反映不出來(lái)。
�。�2）總結(jié)出條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)》
板書(shū)：從條形統(tǒng)計(jì)圖上可以很容易地清楚地看出數(shù)量的多少。
從扇形統(tǒng)計(jì)圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。
3、練習(xí)。（完成課本第107頁(yè)的做一做）
提問(wèn)：請(qǐng)大家說(shuō)出整個(gè)圓表示什么？
再說(shuō)出每一個(gè)百分?jǐn)?shù)表示什么？
要求每天喝一袋250克的'牛奶，能補(bǔ)充營(yíng)養(yǎng)成分各多少克？（讓學(xué)生自己動(dòng)手獨(dú)立完成后，教師再進(jìn)行講評(píng)）
三、鞏固練習(xí)：
完成練習(xí)二十五第1-4題。
1、第1題。提問(wèn)：這一道題是用什么來(lái)表示李明每天的作息時(shí)間？
圓中的每一個(gè)百分?jǐn)?shù)分別表示什么？
你從這幅扇形統(tǒng)計(jì)圖中得到了哪些信息？
請(qǐng)你評(píng)價(jià)李明的作息時(shí)間安排的合理嗎？再說(shuō)一說(shuō)你的作息時(shí)間和李明的作息時(shí)間有什么不同？
2、第2題。提問(wèn)：請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)從這一幅扇形統(tǒng)計(jì)圖中得到了哪些信息？
如果你是陳東家的管家，你覺(jué)得這樣安排每一項(xiàng)的開(kāi)支合理嗎？為什么？
如果陳東家每月生活費(fèi)支出1000元，你能提出并解決哪些問(wèn)題？
3、第3題。這一道題讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后教師講評(píng)。
4、第4題。通過(guò)對(duì)三個(gè)統(tǒng)計(jì)表的觀察，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，針對(duì)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和要說(shuō)明的問(wèn)題，選用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖直觀，有效地表示數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)表可選用折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖。
四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生自由發(fā)言）
五、布置作業(yè)：（課件出示）
教學(xué)反思：
這節(jié)課主要采用交流自主探索和動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程，在教學(xué)過(guò)程中展開(kāi)思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
《扇形統(tǒng)計(jì)圖》數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)主題：扇形統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)
課時(shí)：共二課時(shí)第1課時(shí)
授課對(duì)象：六年級(jí)學(xué)生
目標(biāo)確定的依據(jù)：
1、課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求
（1）、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過(guò)程，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能。
�。�2）、會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖，能用統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。
�。�3）、認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖。
2、教材分析
《扇形統(tǒng)計(jì)圖》是小學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第7單元的內(nèi)容。本節(jié)課主要是認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，運(yùn)用扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析和了解必要的信息，區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用。教材通過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用的對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，能清楚地了解各部分量同總量之間的關(guān)系。
3、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)掌握了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以充分利用學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自然形成知識(shí)的生成點(diǎn)。在前面的統(tǒng)計(jì)知識(shí)中，學(xué)生已經(jīng)有了運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生讀懂統(tǒng)計(jì)圖，通過(guò)看圖回答問(wèn)題和計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，初步認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，知道扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量和總量之間的關(guān)系。
2、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探索、交流活動(dòng)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程，感知扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)觀念。
3、體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活緊密聯(lián)系，感受統(tǒng)計(jì)在生產(chǎn)、生活中的'廣泛應(yīng)用和統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。
評(píng)價(jià)任務(wù)：
1、能說(shuō)出哪個(gè)量是單位一、部分量和分率，明確三者的關(guān)系并能利用三者的關(guān)系對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析計(jì)算。
2、能說(shuō)出扇形統(tǒng)計(jì)圖中包含的信息，并簡(jiǎn)單概括出扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)。
3、能獨(dú)立計(jì)算教材中的做一做習(xí)題，并獨(dú)立完成課堂練習(xí)。
《扇形統(tǒng)計(jì)圖》數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征和作用，能正確描述扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映的有關(guān)數(shù)據(jù)。
2、能力目標(biāo)：結(jié)合具體事例，經(jīng)歷求百分比并用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的過(guò)程。
3、情感目標(biāo)：體驗(yàn)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的直觀性，激發(fā)制作的扇形統(tǒng)計(jì)圖的興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
結(jié)合具體事例，經(jīng)歷求百分比并用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
準(zhǔn)備空白的等待完善的扇形統(tǒng)計(jì)圖。
教學(xué)過(guò)程：
一、出示統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生了解表中的教學(xué)信息
李莊共有400公頃耕地，秋季農(nóng)作物的種植面積如下
二、學(xué)生自主填表
讓學(xué)生自主計(jì)算各種農(nóng)作物占總面積的百分比并填表。然后交流學(xué)生計(jì)算的結(jié)果。
抽生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果
玉米：200÷400×100℅=50%
谷子：40÷400×100%=10%
大豆：50÷400×100%=12.5%
棉花：100÷400×100%=25%
其他：10÷400×100%=2.5%
過(guò)渡語(yǔ)：各種農(nóng)作物的種植面積占總面積的百分比，可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)。
三、出示扇形圖
出示沒(méi)有農(nóng)作物的及百分?jǐn)?shù)的扇形圖，師生共同把李莊秋季各種作物及各種農(nóng)作物占總面積的百分比在扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示出來(lái)。
四、討論思考
圓表示什么？每個(gè)扇形表示什么？
讓學(xué)生了解：圓表示李莊的400公頃耕地這個(gè)整體，每個(gè)扇形表示相應(yīng)的秋季農(nóng)作物種植面積占總面積的百分比。
請(qǐng)學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的好的空白的、等待完善的扇形統(tǒng)計(jì)圖，思考如何將各個(gè)數(shù)據(jù)合理的填入該扇形統(tǒng)計(jì)圖中，并嘗試填寫(xiě)。
請(qǐng)學(xué)生將自己填寫(xiě)好的數(shù)據(jù)在組內(nèi)進(jìn)行交流，并說(shuō)說(shuō)這樣填寫(xiě)的理由。
五、作業(yè)布置
練一練
六、教材分析
在認(rèn)識(shí)了扇形統(tǒng)計(jì)圖之后，教材有創(chuàng)設(shè)了一個(gè)情景，學(xué)習(xí)如何將李莊各農(nóng)作物的種植面積占總面積的百分比用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)。本教材要求學(xué)生現(xiàn)在能達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)，只是能將數(shù)據(jù)準(zhǔn)確的'填入已經(jīng)畫(huà)好的空白的扇形圖里，并不要求從頭到尾都由學(xué)生單獨(dú)完成，在教學(xué)上教師要注意把握好要求。
七、教學(xué)設(shè)想
在學(xué)習(xí)中，應(yīng)該使學(xué)生體會(huì)到，各種統(tǒng)計(jì)圖有不同的特點(diǎn)，可以從不同的角度角度反映數(shù)據(jù)的特征。根據(jù)數(shù)據(jù)對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行完善時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察比較，分清個(gè)數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系，準(zhǔn)確選擇合適的扇形。
《扇形統(tǒng)計(jì)圖》數(shù)學(xué)教案4
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：
1、體會(huì)數(shù)據(jù)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
2、理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用的信息，并作出相關(guān)決策。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生搜集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)并根據(jù)的能力；培養(yǎng)學(xué)生地預(yù)測(cè)能力與分析問(wèn)題的能力。
情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生收集數(shù)據(jù)，組織討論，作出決策的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)的習(xí)慣，教材分析：在小學(xué)已學(xué)過(guò)一些統(tǒng)計(jì)知識(shí)，并把扇形統(tǒng)計(jì)圖作為選學(xué)內(nèi)容，因此教師可以組織學(xué)生選擇一個(gè)全班感興趣的問(wèn)題展開(kāi)討論，讓學(xué)生收集數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計(jì)圖表展示數(shù)據(jù)，并作出決策。
地位和作用：
通過(guò)具體操作活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)處理的過(guò)程有所體驗(yàn)，在活動(dòng)中學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的知識(shí)和方法（如統(tǒng)計(jì)表、象形統(tǒng)計(jì)圖），并能根據(jù)數(shù)據(jù)回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，來(lái)更好的指導(dǎo)、服務(wù)于我們的生活。這正是本節(jié)課要達(dá)到的目標(biāo)。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)；從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲信息，并能作出決策。
三、教學(xué)過(guò)程：
1、情境導(dǎo)入：“我們班想在元旦購(gòu)買(mǎi)一些大家喜歡的水果開(kāi)一個(gè)聯(lián)歡會(huì)，應(yīng)該買(mǎi)一些什么樣的水果，各買(mǎi)多少合適呢？”為了回答這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生們會(huì)想到做一個(gè)調(diào)查，就產(chǎn)生了統(tǒng)計(jì)的必要，然后再思考具體的統(tǒng)計(jì)方法（具體的問(wèn)一問(wèn)每一個(gè)人的喜好，具體的數(shù)一數(shù)喜歡每一種水果的人數(shù)）。然后，學(xué)生自然會(huì)對(duì)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果進(jìn)行表達(dá)與交流，最后作出決定，進(jìn)而解決教師提出的問(wèn)題。這樣，從學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的那一刻起，學(xué)生們就逐漸的接觸到越來(lái)越多的需要統(tǒng)計(jì)才能解決的問(wèn)題。
要回答上面的問(wèn)題，我們需要收集數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)可以幫助我們了解周?chē)氖澜纾鞒龊侠淼臎Q策。
人們經(jīng)常利用統(tǒng)計(jì)圖形象的表示收集到的數(shù)據(jù)，你能從以下圖中獲得有用的信息嗎？
2、提出問(wèn)題
出示下圖，學(xué)生通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)圖獲取信息。（讓學(xué)生感受扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)）
（1）種球類(lèi)活動(dòng)最受歡迎？
�。�2）哪兩種球類(lèi)活動(dòng)受歡迎的程度差不多？
（3）最受歡迎的兩種球類(lèi)活動(dòng)是什么？它們的百分比之和是多少？
�。�4）圖中的各個(gè)扇形分別代表了什么？
�。�5）你認(rèn)為圖中的各個(gè)百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？
�。�6）如果你是這個(gè)班的體育委員，準(zhǔn)備組織全班同學(xué)去觀看球類(lèi)比賽。為了吸引盡可能多的同學(xué)參與，你會(huì)組織觀看什么比賽？
3、分析問(wèn)題：讓同桌交流，還要讓學(xué)生觀察還有沒(méi)有其它的信息。（數(shù)據(jù)的來(lái)源）
說(shuō)明：（1）和（2）可以從扇形或圖中所標(biāo)百分比的大小得出。
（4）和（5）的目的是引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)扇性統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，學(xué)生只要能用自己的語(yǔ)言回答清楚即可（6）目的.是使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，應(yīng)組織觀看乒乓球比賽。
4、引出概念：提問(wèn)：請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)什么樣的圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖好嗎？
�。☉�(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，只要求學(xué)生能夠用自己的語(yǔ)言表述清楚即可，不要求學(xué)生背誦。）
強(qiáng)調(diào)：
�。�1）利用圓和扇形來(lái)表示總體和部分的關(guān)系
（2）圓代表總體，各個(gè)扇形分別表示總體中不同的部分
（3）扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小
5、應(yīng)用反思：觀察右圖，并回答問(wèn)題
�。�1）如果用整個(gè)圓表示總體，那么哪一個(gè)扇形表示總體的25%？
�。�2）如果用整個(gè)圓表示我班的人數(shù)，那么扇形B大約代表多少人？
（3）如果用整個(gè)圓表示3磅重的蛋糕，那么扇形C大約代表多少蛋糕？
�。康氖菐椭鷮W(xué)生進(jìn)一步理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的總體，即100%，而非具體的數(shù)量）
6、拓展練習(xí)從下列的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中，你能看出哪一個(gè)學(xué)校的女生人數(shù)多嗎？
（目的在于使學(xué)生體會(huì)到扇形統(tǒng)計(jì)圖表明的是部分再總體中所占的百分比，一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)量）
更多練習(xí)
7、歸納小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為應(yīng)掌握什么或有什么體會(huì)？
四、作業(yè)布置：
A組：習(xí)題6.3第1題
B組：就“父母回家后，你會(huì)主動(dòng)給他們倒一杯水嗎？”這一問(wèn)題調(diào)查你們班的同學(xué)，并用統(tǒng)計(jì)圖表示你的調(diào)查結(jié)果，或動(dòng)手試著把買(mǎi)水果這一活動(dòng)的數(shù)據(jù)制作一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，或另選問(wèn)題調(diào)查。
五、教學(xué)反思：
我對(duì)這一知識(shí)重視，加上學(xué)生有一定的基礎(chǔ)知識(shí)，這一知識(shí)沒(méi)有任何問(wèn)題。