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北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《包裝的學(xué)問》教案
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常需要用到教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編整理的北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《包裝的學(xué)問》教案，希望對(duì)大家有所幫助。
北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《包裝的學(xué)問》教案1
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)好玩P80包裝的學(xué)問。
教學(xué)目的：
1、利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同的長方體疊放后使其表面積最小的策略。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想，提高解決問題的能力。
3、滲透節(jié)約意識(shí)，了解包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：多個(gè)相同長方體疊放后使其表面積最小的基本過程和方法。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活、快速地找出最節(jié)省包裝材料的包裝方法。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師出示一組有關(guān)商品包裝的圖片，問：知道這是哪兒嗎？（超市）去過嗎？（去過）
師：剛才我們看到的是生活中常見的包裝，假如你是一名包裝設(shè)計(jì)師，一種商品生產(chǎn)好之后，你在設(shè)計(jì)包裝的時(shí)候要考慮到哪些方面的問題？
�。A(yù)設(shè)）：顏色，材質(zhì)，節(jié)約…….
師：今天我們就從節(jié)約的角度來研究如何包裝才能達(dá)到節(jié)約包裝材料。（板書課題：包裝的學(xué)問）
二、合作交流，探索體驗(yàn)
1、師出示：
師：前幾天老師看到了一種這樣包裝的香皂，老師想知道這樣包裝是不是最節(jié)省包裝材料，同學(xué)們，你們能判斷嗎？既然不好判斷，那我們從簡單的情況來研究吧。
2、探究兩個(gè)相同長方體的包裝：
a:師出示
問：這是一塊？（香皂）它是什么形狀的？（長方體）
會(huì)求它的表面積嗎？要求出它的表面積要知道它的？（長、寬、高）
請(qǐng)一名同學(xué)量出長寬高，師：為了計(jì)算方便，我們?nèi)≌迕讛?shù)并且不考慮接頭處。（長寬高分別是10cm、6cm、4cm）
生口答計(jì)算過程師板書：（10×6+10×4+6×4）×2=248（平方厘米）
b：師：廠家推出了一種特惠裝，將兩塊這樣的香皂包裝在一起銷售，你能計(jì)算出將兩塊疊放在一起至少要用多少包裝材料嗎？
師：老師這樣想的，一塊表面積是248平方厘米，兩塊包裝在一起就需要兩個(gè)248平方厘米。
（預(yù)設(shè)）生：不對(duì)。
師追問：那你們認(rèn)為比兩個(gè)248多還是少呢？
�。A(yù)設(shè)）生：少。
師：我們先來動(dòng)手?jǐn)[一擺，看看兩塊香皂擺放成一個(gè)長方體，有幾種方法。
生活動(dòng)一：兩人一組，動(dòng)手?jǐn)[一擺并記錄下來。
師屏幕演示三種擺法。
師:同學(xué)們判斷下，哪一種方法最節(jié)省包裝材料？為什么這種包裝最節(jié)�。�
生答。
師：下面我們通過計(jì)算來驗(yàn)證前面的判斷是否正確，學(xué)生完成后引導(dǎo)學(xué)生交流算法再進(jìn)行比較。
（可能會(huì)出現(xiàn)兩種方法：第一種是根據(jù)拼好后長方體的長寬高來計(jì)算表面積，第二種是從兩個(gè)小長方體表面積之和里減去重疊面的面積，兩種方法均可。）
c：師：通過計(jì)算驗(yàn)證了我們的判斷是正確的，那么你們認(rèn)為采取怎樣的包裝方法才能最節(jié)�。�
引導(dǎo)學(xué)生：這三種包裝方案，所需要的包裝材料的面積都是從這兩個(gè)小長方體的表面積中減去兩個(gè)重疊面的面積，所以，板書：重疊的面積越大，表面積越小。
師：包裝設(shè)計(jì)師們?cè)谠O(shè)計(jì)時(shí)也考慮到這個(gè)問題，所以他們?cè)谠O(shè)計(jì)包裝時(shí)就采用
了這種方法。（出示：）
3、計(jì)算三個(gè)相同長方體的包裝：
師：現(xiàn)在廠家又推出了一種特惠裝，將三塊香皂包裝在一起，你能很快地計(jì)算出這種包裝至少需要多少包裝材料嗎？
出示：
學(xué)生計(jì)算完后讓學(xué)生說說計(jì)算方法。
師追問：有比這更節(jié)省包裝材料的方法嗎？
預(yù)設(shè)：不管怎樣擺放，都要重疊四個(gè)面，將四個(gè)大面重疊起來，得到的表面積最小。
4、挑戰(zhàn)4個(gè)相同長方體的包裝：
師：廠家促銷手段不斷，現(xiàn)在又推出了一種更大的包裝，將四盒包裝在一
起，師出示：
師：同學(xué)們會(huì)計(jì)算這樣包裝需要多少包裝材料？（會(huì)）
我們暫時(shí)不著急計(jì)算，我想知道這種也是最節(jié)省包裝材料的方法嗎？
生活動(dòng)二：同學(xué)們四人一組，擺一擺，看看有哪些擺法，并記錄下來。
學(xué)生活動(dòng)，匯報(bào)，師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)出示六種擺法。
（把六種方法都找出來比較困難，師提示只擺一層有哪些擺法，擺兩層有哪些擺法，擺四層可以怎么擺。）
擺一層：
�、伲�6個(gè)小面）②（4個(gè)中面和4個(gè)小面）③（6個(gè)中面）
擺兩層：
④（4個(gè)大面和4個(gè)小面）⑤（4個(gè)大面和4個(gè)中面）
擺四層：
�、蓿�6個(gè)大面）
師：同學(xué)們根據(jù)剛才的操作，能說出每種擺放的`方法重疊了哪些面嗎？
（師根據(jù)學(xué)生的回答在每種擺法旁邊標(biāo)上重疊的面）
師：分別算出每個(gè)長方體表面積比較麻煩，你能排除哪些擺法不是最節(jié)省的嗎？
根據(jù)學(xué)生回答：排除了6個(gè)小面、6個(gè)中面、4個(gè)中面和4個(gè)小面、4個(gè)大面和4個(gè)小面這四種不會(huì)是最節(jié)省的）
請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算剩下兩種（第5種和第6種）的表面積：
第5種：248×4-（60×4+40×4）=592（平方厘米）
第6種：248×4-60×6=632（平方厘米）
師：通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)第5種是最節(jié)省包裝材料的方法，這是為什么呢？
�。A(yù)設(shè)）生：我們發(fā)現(xiàn)了第5種重疊了8個(gè)面而第6種重疊了6個(gè)面。
小結(jié)：看來，同樣數(shù)量的物品包裝方法，并不是一成不變的，還需要根據(jù)長方體的長寬高來決定，除了盡可能將大面重疊的同時(shí)還需要考慮到重疊面的個(gè)數(shù)，目的都是為了讓重疊的面積盡可能的大，使表面積最小。
5、師：我們這節(jié)課研究了兩塊、三塊和四塊香皂如何包裝最節(jié)約材料，（屏幕出示），我們觀察最節(jié)約的方法，其實(shí)他們從外形上有相似之處，就是長寬高相差不大，生活中我們常見的一些物體，例如露珠，成熟的果實(shí)和氣泡外形也很相似，因?yàn)樗鼈冇捎谀承┰蛞笏鼈儽砻娣e最小，因?yàn)橄嗤w積時(shí)，球體的表面積最小。長方體擺成外形接近球體也可以讓表面積盡可能的小。
三、全課小結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
作業(yè)：到超市中調(diào)查下，看看哪種包裝不夠節(jié)約，為它設(shè)計(jì)一種最節(jié)約的包裝方案，并思考：廠家為什么沒有采用最節(jié)省的包裝方案。
北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《包裝的學(xué)問》教案2
教學(xué)目標(biāo)和要求
利用表面積等有關(guān)知識(shí)，通過解決包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
教學(xué)重點(diǎn)
探索多個(gè)相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點(diǎn)
通過解決包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
教學(xué)準(zhǔn)備
計(jì)算機(jī)課件
教學(xué)時(shí)數(shù)
1 課時(shí)
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情境 引出問題
1． 結(jié)合生活中有關(guān)包裝的問題（電腦顯示各種包裝）
提問：
包裝時(shí)需要考慮哪些因素（如：節(jié)約 美觀 便于攜帶等）
2 ．引導(dǎo)學(xué)生圍繞節(jié)約展開討論 引入教材中的問題
教師板書（包裝的`學(xué)問）
二．探索方法
1． 提問：兩盒糖果有幾種排列方式（三種）
2． 組織學(xué)生對(duì)三種方案進(jìn)行比較分析
分組討論 匯報(bào)結(jié)果
方案 1 的表面積： 20 × 15 × 2+15 × 5 × 4+20 × 5 × 4=1300 （平方厘米）
方案 2 的表面積： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 4+20 × 5 × 2=1700 （平方厘米）
方案 3 的表面積： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 2+20 × 5 × 4=1750 （平方厘米）
通過比較得出方案 1 最節(jié)約紙
三、 練習(xí)
a) 引導(dǎo)學(xué)生討論 比較得出結(jié)果
b) 組織學(xué)生反思為什么方案 1 最節(jié)約紙
四、 教學(xué)“實(shí)踐活動(dòng)”
1 ．讓學(xué)生明白所要解決的問題是什么？（最節(jié)約地包裝磁帶）
必須先知道什么？（它的表面積）
2 ．分組討論 羅列方法 完成課本中的表
五、 小結(jié)
你學(xué)到了包裝的什么知識(shí)？
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