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六年級數學下冊《圓錐的體積》教案

時間:2023-11-20 14:33:54 數學教案 我要投稿

北師大版六年級數學下冊《圓錐的體積》教案

  作為一名優(yōu)秀的教育工作者,就難以避免地要準備教案,教案是教學藍圖,可以有效提高教學效率。寫教案需要注意哪些格式呢?下面是小編為大家收集的北師大版六年級數學下冊《圓錐的體積》教案,希望能夠幫助到大家。

北師大版六年級數學下冊《圓錐的體積》教案

北師大版六年級數學下冊《圓錐的體積》教案1

  【教學目標】

  1、使學生理解求圓錐體積的計算公式.

  2、會運用公式計算圓錐的體積.

  【教學重點】

  圓錐體體積計算公式的推導過程.

  【教學難點】

  正確理解圓錐體積計算公式.

  【教學步驟】

  一、鋪墊孕伏

  1、提問:

 。1)圓柱的體積公式是什么?

 。2)投影出示圓錐體的圖形,學生指圖說出圓錐的底面、側面和高.

  2、導入:同學們,前面我們已經認識了圓錐,掌握了它的特征,那么圓錐的體積怎樣計算呢?這節(jié)課我們就來研究這個問題.(板書:圓錐的體積)

  二、探究新知

  (一)指導探究圓錐體積的計算公式.

  1、教師談話:

  下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器,兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時,先往圓柱體(或圓錐體)容器里裝滿沙土(用直尺將多余的沙土刮掉),倒人圓錐體(或圓柱體)容器里.倒的`時候要注意,把兩個容器比一比、量一量,看它們之間有什么關系,并想一想,通過實驗你發(fā)現了什么?

  2、學生分組實驗

  3、學生匯報實驗結果(課件演示:圓錐體的體積1、2、3、4、5)

 、賵A柱和圓錐的底面積相等,高不相等,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才裝滿.

  ②圓柱和圓錐的底面積不相等,高相等,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,倒了兩次,又倒了一些,才裝滿.

 、蹐A柱和圓錐的底面積相等,高相等,圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒,倒了三次,正好裝滿.

  4、引導學生發(fā)現:

  圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3.

  5、推導圓錐的體積公式:

  圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3

  V=1/3Sh

  6、思考:要求圓錐的體積,必須知道哪兩個條件?

  7、反饋練習

  圓錐的底面積是5,高是3,體積是()

  圓錐的底面積是10,高是9,體積是()

 。ǘ┙虒W例1

  1、例1一個圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米.這個零件的體積是多少?

  學生獨立計算,集體訂正.

  2、反饋練習:一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,她它的體積是多少?

  3、思考:求圓錐的體積,還可能出現哪些情況?(圓錐的底面積不直接告訴)

 。1)已知圓錐的底面半徑和高,求體積.

  (2)已知圓錐的底面直徑和高,求體積.

 。3)已知圓錐的底面周長和高,求體積.

  4、反饋練習:一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是8厘米,它的體積體積是多少?

  三、全課小結

  通過本節(jié)的學習,你學到了什么知識?(從兩個方面談:圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用)

  四、隨堂練習

  1、求下面各圓錐的體積.

 。1)底面面積是7.8平方米,高是1.8米.

 。2)底面半徑是4厘米,高是21厘米.

 。3)底面直徑是6分米,高是6分米.

  【板書設計】

  圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3.

北師大版六年級數學下冊《圓錐的體積》教案2

  一、學習內容:

  教師提供 小學數學六年級下冊14頁~17頁。

  二、學生提供:

  等底等高的圓柱和圓錐教學用具各一個,小水盆,一些綠豆。

  三、學習目標:

  1、結合具體情景和實踐活動,了解圓錐的體積或容積的含義,進一步體會物體體積和容積的含義。

  2、經歷“類比猜想——驗證說明”的探索圓錐體積計算方法的過程,掌握圓錐體積的計算方法,能正確計算圓錐的體積,并解決一些簡單的實際問題。

  四、重點難點:

  重點:圓錐的體積計算。

  難點圓錐的體積公式推導。

  關鍵:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。

  五、學習準備:

  等底等高的.圓柱和圓錐教學用具各一個,一個三角形和一個長方形。

  看看你們能不能發(fā)現這兩個圖形之間隱藏的關系?你有什么發(fā)現?

  長方形的長等于三角形的底,長方形的寬等于三角形的高。

  你的發(fā)現真了不起。這種情況在數學中叫做“等底等高”。在“等底等高”的條件時,它們的面積又有什么樣的關系呢?

  三角形的面積等于長方形面積的一半或長方形面積是三角形面積的2倍。

  六、布置課前預習

  點撥自學

  1、圓柱和圓錐有哪些相同的地方?

  2、圓柱和圓錐有哪些不同的地方?

  3、圓錐的體積和圓柱的體積有什么關系呢?

  請小組開始討論。注意,這里的圓柱和圓錐指的就是圖上的圓柱和圓錐喲! 按照預習中學生存在的問題,教師加以點撥。

  七、交流解惑:

  它們的底面積相等,高也相等

  圓柱有無數條高,圓錐只有一條高。圓錐體積比圓柱小……

  動手做實驗:把圓錐裝滿綠豆,倒入圓柱中,看倒幾次能把圓柱裝滿。

  通過實驗操作,得出了正確的科學的結論:圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 組內交流

  組際解疑

  老師點撥

  八、合作考試

  1、一個圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米,這個零件的體積是多少?(口算)

  2、沈老師在大梅沙玩,將沙堆成一個圓錐形,底面半徑約3分米,高約2.7分米,求沙堆的體積。

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  3、在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?

 。ㄖ涣惺讲挥嬎悖

  4、如圖,求這枝大筆的體積。

 。▎挝唬豪迕祝

  (只列式不計算)

  5、將一個底面半徑是2分米,高是4分米的圓柱形木塊,削成一個最大的圓錐,那么削去的體積是多少立方分米?(口算)

  九、自我總結:

  通過今天的學習,我學會了 ,以后我會 在 方面更加努力的。

  十、教學反思:

  本節(jié)課通過交流、問答、猜想等形式,調動學生學習的積極性,激發(fā)學生強烈的探究欲望,學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想,所以做起實驗來就興趣極高,在實驗過程中通過學生的親身體驗知識的探究的過程,加深學生對所學知識的理解,學生學習的積極性被調動起來了,學生學得輕松、愉快。充分讓學生體會到了等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一。

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