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二年級下冊數(shù)學《表內除法》教案

時間:2023-11-10 07:04:55 數(shù)學教案 我要投稿

二年級下冊數(shù)學《表內除法》教案

  在教學工作者實際的教學活動中,可能需要進行教案編寫工作,教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢?以下是小編整理的二年級下冊數(shù)學《表內除法》教案,歡迎閱讀與收藏。

二年級下冊數(shù)學《表內除法》教案

二年級下冊數(shù)學《表內除法》教案1

  部編版二年級下冊《表內除法》數(shù)學教案

  教學目標

  1、使學生明確用7、8、的乘法口訣求商的算理。

  2、初步會用7、8、的乘法口訣求商,能算出除法算式的得數(shù)。

  教學重難點

  初步會用7、8、的.乘法口訣求商,能算出除法算式的得數(shù)。

  教學工具

  課件

  教學過程

  一、創(chuàng)設情境,導入新知

  談話引入:六一兒童節(jié)快到了,同學們?yōu)榱藨c祝自己的節(jié)日,他們正在老師的指導下精心地布置著教室。讓我們一起來看看他們正在做什么準備吧!

  問題:

  1、仔細觀察畫面,你發(fā)現(xiàn)了哪些與準備工作有關的數(shù)學信息?誰能

  說一說?

  2、我們一起來看這個信息,你們能用手中的學具把結果擺一擺嗎?

  二、學習新知,自主探究

  (一)教學例1

  1、根據(jù)主題圖,引導學生布置教室,提出問題。

  2、(1)有56面小旗,掛呈行,平均每行幾面?可以怎樣列式?

  板書:568=()

  討論:怎樣計算?

  板書:七八五十六,商是7。

 。2)如果掛成7行呢?平均每行幾面?

  板書:567=()應該想哪句口訣呢?

  3、根據(jù)主題圖上小朋友的活動,你還能提出哪些數(shù)學問題呢?你能列式計算嗎?四人小組說一說,你是怎樣計算的?

  (二)完成做一做

  1、出示74口訣:

 。1)啟發(fā)學生想一想,寫出兩道出發(fā)算式。

 。2)分組討論,想一想商是幾,用哪句口訣,怎樣想的?

  2、再出示余下的題目,由學生獨立計算,再交流。

  三、鞏固練習:練習十一。第1~4題。

  四、總結

  教后反思:

二年級下冊數(shù)學《表內除法》教案2

  【教學內容】

  除法的初步認識,用2~6的乘法口訣求商,解決問題。

  【教學目標】

  知識與能力:

  1.讓學生在具體情境中體會除法運算的含義。會讀、寫除法算式,知道除法算式各部分的名稱。

  2.使學生初步認識乘、除法之間的關系。能夠比較熟練地用2~6的乘法口訣求商。

  3.使學生初步學會根據(jù)除法的意義解決一些簡單的實際問題。

  過程與方法:

  發(fā)現(xiàn)法,問題教學法,研究性學習,小組合作等方法。

  情感與態(tài)度:

  1.結合教學使學生受到愛學習.愛勞動、愛護大自然的教育。

  2.培養(yǎng)學生認真觀察、獨立思考等良好的學習習慣。

  【教學重難點】

  讓學生體會除法運算的意義,在理解的基礎上掌握用2~6的乘法口訣求商的方法及解決問題。

  除法的含義,用除法運算解決簡單的實際問題。

  【教具準備】

  口算卡片,課本插圖。

  【課時按排】

  本單元可用13課時進行教學。

  除法的初步認識…………………………………… 6課時左右

  用2~6的'乘法口訣求商…………………………… 3課時左右

  解決問題…………………………………………… 4課時左右

  1.除法的初步認識

 。1)平均分(一)

  【教學內容】12頁—14頁例1、例2 做一做練習三1~3題

  【教學目標】

  知識與能力:通過生活中常見的“每份同樣多”的勢力和活動情境,建立平均分的概念。

  過程與方法:合作探究

  情感與態(tài)度:讓學生探索平均分的方法,會平均分,提高動手和合作能力。

  【教學重點、難點】

  建立平均分的概念,探索平均分的方法

  【教具準備】實物投影

  【學具準備】

  每個小組12塊糖.每個學生實物卡片.三角形.圓形學具若干

  【教學過程】

  一、情境引入,揭示課題:

  教師:最近我們五小二年級一班要組織一次春游活動,我們幫他們分一分春游需要的物品,好嗎?

  請小組長來領要分的物品,(每個小組12塊糖)

  請學生試著分一分,要求要分得大家都滿意。

  學生先在小組中分,再請學生到前面展示分的結果。

  多請幾個小組,說說自己分的結果,預計都是每人分得3塊糖.

  教師:這樣分大家都滿意嗎?為什么?

  教師揭示課題:像這樣把物品分成幾份,每份分地同樣多,就叫做平均分。(板書課題)

  二、合作探索:

 。ㄒ唬┓忠环

  1、每個小組8張面包的實物卡片,學生用卡片在小組里分一分,(要求平均分)分完后請學生展示分的過程,說說分的結果。

  2、每個小組4張桔子的實物卡片,學生用卡片在小組里分一分,(要求平均分)分完后請學生展示分的過程,說說分的結果。

  3、每個同學用自己手中的學具分一分,(要求平均分)分完后請學生展示分的過程,說說分的結果。

 。ǘ┱乙徽

  想想生活中什么時候要平均分?是怎樣分的?

  先在小組里說說,再指名說。

 。ㄈ┻B一連、圈一圈

  把10條魚平均分在2個漁缸里,請學生連一連或圈一圈,

  說說分的結果。

  三、做一做

  1、把12瓶礦泉水平均分成3份。說說你怎樣分的。

  2、練習三1~3

  第1題:給每個花瓶里插上花,應該怎么插?如果要求每個花瓶里插上同樣多的花,又應該怎么插?插幾枝?

  四、總結

二年級下冊數(shù)學《表內除法》教案3

  單元教學內容:表內除法(一) 課本P13~36頁。

  單元教才分析:本單元教學內容主要有:除法的初步認識、用2~6的乘法口訣求商,解決實際問題。除法的初步認識分兩個層次:第一,以生活中常見的“每份同樣多”的實例合活動情境,讓學生建立“平均分”概念。第二,在“平均分”概念的基礎上引出除法運算,說明除法算式各部分的名稱。用口訣求商遵循由易到難的原則。解決問題是結合除法計算出現(xiàn)的。首先在除法的初步認識教學中孕伏解決問題的內容。然后在用2~6的乘法口訣求商之后編入了解決有關平均分的實際問題和需要用乘法和除法兩步計算解決簡單實際問題的內容。

  單元教學要求:

  1、讓學生在具體情境中體會除法運算的含義。會讀、寫除法算式,知道除法算式的各部分的名稱。

  2、使學生初步認識乘、除法之間的關系。能夠比較熟練地用2~6的乘法口訣求商。

  3、使學生初步學會根據(jù)除法的意義解決一些簡單的實際問題。

  4、結合教學使學生受到愛學習、愛勞動、愛護大自然的教育。培養(yǎng)學生認真觀察、獨立思考等良好的學習習慣。

  單元教學重點:讓學生體會除法運算的意義,在理解的基礎上掌握用2~6的乘法口訣求商的方法及解決問題。

  單元教學難點:除法的含義,用除法運算解決簡單的實際問題。

  單元課時安排:

  1、除法的初步認識

  平均分………………………………………………2課時左右

  除法…………………………………………………3課時左右

  2、用2~6的乘法口訣求商……………………………7課時左右

  整理和復習……………………………………… 1課時左右

  第一課時 平均分

  教學內容:

  課本P13~14頁,例1、例2及練習三中相應的習題。

  教學目標:

  1、在具體情境與實踐活動中,建立“平均分”的概念。

  2、讓學生充分經歷“平均分”的過程,明確“平均分”的含義。初步形成“平均分”的.表象。

  3、引導學生感受“平均分”與實際生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生的探究意識和解決問題的能力。

  教學重點:理解掌握平均分的含義,方法。

  教學難點:掌握平均分的方法。

  教學準備:各種食物若干、實物投影等。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情境,感受“平均分”

  1、談話導入,實際操作

 。1)、今天老師給你們帶來了一些小禮物。老師要送給你們。請動手把糖果分給小組里的每一位同學,要求把糖果分完。(每一組的糖果的數(shù)量不相同)

 。2)、各小組動手操作

 。3)、各小組匯報情況,教師板書。

  2、觀察問題

 。1)、請小朋友觀察各小組分的結果,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  (2)、學生觀察匯報。

 。3)、從觀察中我們發(fā)現(xiàn)有些組分的同樣多,你們能給這樣的分法取個合適的名稱嗎?

 。4)、學生自己取名。

  3、出示課題

 。1)、小朋友取的名稱都很好,這些在數(shù)學上我們把每份分的同樣多叫作平均分。

 。ò鍟n題)

  (2)、小朋友再說說剛才哪些組是平均分,哪些組不是平均分。

 。3)、剛才不是平均分的小組你們有什么辦法使它平均分?

 。4)、學生交流、匯報

  【設計意圖】:讓學生在分糖果的情境中自主發(fā)現(xiàn)平均分。尊重學生的學習自主性、創(chuàng)造性。教師引導學生積極思維,通過問題的引申幫助學生認識平均分。

  二、實際操作,學習平均分

  1、教學例2:把15個橘子平均分成5份,怎樣分?有幾種分法?

  (1)、論分配方案。

 。2)、各小組動手分一分。

  (3)、學生匯報分法。

  (4)、你喜歡哪種分法?為什么?

  2、分一分:把8根小棒平均分成4份,每份應是多少根?(學生動手分一分)

  3、完成課本第14頁的做一做,把12瓶礦泉水平均分成3份。

 。ㄗ寣W生圈一圈,并說出自己的分法。)

  【設計意圖】:體現(xiàn)分法的多樣化;開放題拓展知識,開拓學生思維。

  三、應用拓展,理解平均分

  1、練習三第2題。

 。1)、肯定第二種分法是符合題義的分法。

 。2)、引導學生觀察第3種分法是不是平均分?要使它符合題意應該怎樣做?

 。3)、學生交流討論匯報。

  2、實踐活動:插花活動

  3、列舉生活中平均分的實例。

  【設計意圖】:從多方面加深學生對平均分的認識;開放性的活動使學生多角度認識平均分,為以后學習有余數(shù)的除法打下基礎。

  四、體驗成功,回味平均分。

  學了這節(jié)課你有什么想法和收獲?

  【設計意圖】:讓學生體驗成功的喜悅,進一步拓展學生的思維和創(chuàng)造能力。

  教學反思:

二年級下冊數(shù)學《表內除法》教案4

  教學目標:

  1、結合具體情境,學習用2~5的口訣求商。

  2、經歷用2~5的乘法口訣求商的計算過程,提高學生分析問題、解決問題的能力。

  3、在與同伴共同探討計算方法的活動中,培養(yǎng)學習數(shù)學興趣。

  教學重點、難點:

  會用2—5的口訣求商

  教具準備:

  掛圖、小棒

  教學過程:

  活動程序與教師提示

  活動內容:

  關注要點

  活動一

  同學們,你經常到郊外去玩嗎?在郊外你參加過哪些活動?

  今天天氣特別好,你們想到郊外去玩嗎?快快閉上眼睛,咱們現(xiàn)在就出發(fā)!

 。ǔ鍪緬靾D)

  師:快來說一說你看到了什么?聽到了什么?

  師:聽了這些小朋友說的話你能提出什么數(shù)學問題?

  師:同學們真棒!提出了許多有價值的數(shù)學問題,現(xiàn)在我們就一個一個地來解決。

  學生回憶到郊外所參加過的活動,如放風箏、捕蜻蜓、捉蝴蝶、采野花等。

  學生在觀察畫面的基礎上回答:有三個小男孩在捉蝴蝶、三個不女孩在采野花。小男孩說:我們3人共捉了15只蝴蝶。小女孩說:勻們3人共采了12種葉子。其中其中個小女孩說:我采了8朵花,每種2朵......(允許學生說出情境圖中的其它信息)

  學生可能提出的數(shù)學問題:男同學平均每人捉了幾只蝴蝶?女同學平均每人采了幾種葉子?那個穿紅裙子的小女孩采了幾種花……

  使學生產生興趣,能夠自然地進入到教師所創(chuàng)設的情境中。

  學生能否全面了解圖中所包含的所有信息。

  學生對圖中的信息提出有價值的數(shù)學問題。

  活動二

  師:男同學平均每人捉了幾只蝴蝶?你能和算式表示出來嗎?

  教師板書:15÷3

  師:15÷3等于幾?你想怎么樣來計算?先自己想一想,然后再在小組里交流。如果需要,可以使用學具。

 。ń處熝不刂笇,參與到學生的探索活動中,了解學生獨立思考和合作的情況,)

  師:哪個小組的同學來說一說你們組想出了哪幾種方法?

  師:同學們剛才想了許多好的辦法算出了15÷3的結果。其實我們都是在想幾個3是15?也就是用三五十五的這句乘法口訣來計算。

  教師板書:

  三(五)十五商是5

  今天我們就一起來學習怎么樣用乘法口訣求商。

  教師板書:用口訣求商

  師:你喜歡用哪種方法來計算?

  學生說出算式:

  15÷3

  學生在獨立思考的基礎上進行合作交流。

  學生可能出現(xiàn)的方法有(學生邊回答教師邊板書):

  1、用小棒擺一擺:

  2、用乘法口訣三五十五來計算。

  通過教師的小結使學生對用口訣求商的方法有一個比較的印象

  學生選擇選擇自己喜歡的方法來計算。

  如果有學生能說出得數(shù)教師應予以鼓勵。

  學生積極地參與探索合作。動腦筋想出辦法后,在合作交流的過程中,清楚地表達出自己的想法。

  對學生有價值的想法及時地給與肯定,使他們對每一種算法都有所體驗,提倡算法多樣化。

  對于合作意識強的小組給予肯定。

  使學生初步感覺到用口訣求商比較方便。

  允許學生選擇其它方法。

  活動三

  師:你能用自己喜歡的方法幫助穿紅裙子的小姑娘算一算她采了幾種花嗎?列算式表示出來。

  師:說說你是怎么樣計算的?

  師:剛才沒有用口訣來計算的同學,你現(xiàn)在能再來試一試嗎?

  師:計算除法,我們還可以把它寫成豎式。

  教師邊講解邊板書:

  先寫被除數(shù)8,再寫╯,最后在╯8的左邊寫除數(shù)2,想8里面有幾個2?然后再在橫線上寫4……

  4 ……商

  除數(shù)……2╯8  ……被除數(shù)

  8 ……2和4的積

  0

  學生回答:8÷2=4(種)

  學生可能回答:擺小棒連續(xù)連續(xù)4個2;想二四得八......

  學生學習除法豎式的書寫和計算過程。理解每一步的意義及被除數(shù)、除數(shù)、商的.位置

  學生正確用算式表示出來。

  鼓勵用口訣求商的學生。

  除法豎式比乘法豎式要難,書寫格式與加、減、乘法不同,計算的過程也比較復雜,所以重點讓學生理解除法豎式的書寫格式和計算過程。

  活動四

  自主練習第2題。

 。ㄟ@道題主要幫助學生鞏固熟悉2~5乘法口訣,為用口訣求商打好基礎,所以教學時把它放在最前面,教師在課前把口訣寫在卡片上或者制成音課件,用“開火車”的形式進行。)

  學生復習2~5的乘法口訣:

  二()得六()五二十五。

 。ǎ┧氖ǎ┑昧

  學生非常熟悉地說出2~5的乘法口訣。

  活動五

  師:這里有15個小方格,請你拿出自己喜歡的五種顏色涂一涂,每種顏色涂的同樣多。

  師:你有什么問題要問嗎?

  師:請你用算式來表示一下吧?

  師:你能用口訣來算出15÷5等于幾嗎?用哪句口訣?商是幾?

  師:如果三種顏色涂一涂,每種顏色涂的同樣多,每種顏色需要涂幾個?

  師:在計算這兩道算式時有什么相同的地方?

  引導學生產生每種顏色需要涂幾個的想法,并提出問題:每種顏色需要涂幾個?

  15÷5=3(個)

  學生回答:(三)五十五,商是3。

  學生列出算式并回答:

  15÷3=5(個)

  三(五)十五

  學生發(fā)現(xiàn)使用的都是三五十五這句口訣。

  每種顏色涂的同樣多。

  學生列出正確的算式,說出所使用的口訣。

  學生體會到用一句乘法口訣能計算兩道除法算式,意識到用口訣來求商的方便。

  活動六

  同學們喜歡玩風車嗎?這3個風車上都有除法算式,如果你想讓風車轉起來,就趕快來算一算吧!看誰的風車轉得最快!

  學生練習除法算式的計算:

  12÷4 2÷2 15÷3 4÷4 4÷2 12÷3 8÷4 6÷2 9÷3 16÷4 8÷2 6÷3 20÷4 10÷2 3÷3

  對能夠運用口訣求商、正確率較高的學生,教師應及時予以鼓勵。

  活動七

  誰來說一說今天你學到了哪些數(shù)學知識?

  學生對整堂課的學習內容作簡單回顧與整理。

  能用自己的話進行簡單的總結,也可以對自己這節(jié)課的表現(xiàn)做出評價。

二年級下冊數(shù)學《表內除法》教案5

  第1課時

  教學目標:

  使學生明確用7、8、9的乘法口訣求商的算理,初步會用7、8、9的乘法口訣求商,能算出除法算式的得數(shù)。

  教學重點:

  掌握用乘法口訣求商的方法。

  教學難點:

  掌握用乘法口訣求商的方法。

  教學過程:

  一、復習

  1、復習7、8、9的'乘法口訣。

  2、根據(jù)圖意,列出一道乘法算式和兩道除法算式。

  說一說,你是怎樣計算出結果的?

  二、新授

  (一)教學例1

  1、根據(jù)主題圖,引導學生布置教室,提出問題。

  2、(1)有56面小旗,掛成行,平均每行幾面?可以怎樣列式?

  板書:568=( )

  討論:怎樣計算?

  板書:七八五十六,商是7。

  (2)如果掛成7行呢?平均每行幾面?

  板書:567=( )應該想哪句口訣呢?

  3、根據(jù)主題圖上小朋友的活動,你還能提出哪些數(shù)學問題呢?你能列式計算嗎?四人小組說一說,你是怎樣計算的?

 。ǘ┩瓿勺鲆蛔

  1、出示74 口訣

 。1)啟發(fā)學生想一想,寫出兩道除法算式。

  (2)分組討論,想一想商是幾,用哪句口訣,怎樣想的?

  2、再出示余下的題目,由學生獨立計算,再交流。

  三、鞏固練習

  練習十一。第1~4題。

  四、總結

  板書設計:

  用7、8、9的乘法口訣求商

  例1、 7 8=56

  568=(7) 口訣:(七)八五十六

  567=(8) 口訣:七(八)五十六

  教學反思:

  學生有了前面的學習作為基礎,這部分的內容掌握起來比較容易,以培養(yǎng)學生的能力為主,效果不錯。

二年級下冊數(shù)學《表內除法》教案6

  一、教學內容

  1、用7、8、9的乘法口訣求商

  2、解決問題(求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的問題,用乘除兩步運算解決的問題)

  二、教學目標

  1、讓學生經歷用7~9的乘法口訣求商的過程,掌握用乘法口訣求商的一般方法。

  2、使學生會綜合應用乘、除法運算解決簡單的或稍復雜的實際問題。

  3、在解決問題的過程中,使學生初步嘗試運用分析、推理、轉化的方法。

  三、編排特點

  與原通用教材相比,用7、8、9的乘法口訣求商不再分3小節(jié)編排,而是集中編排,給學生自主探索和合作交流的機會。思路與第二單元基本一致:學習了用乘法口訣求商以后,結合計算學習解決一些實際問題。

  四、具體內容

  1、用7、8、9的乘法口訣求商

  主題圖

  (1)展示了準備“歡樂的節(jié)日”情境,其中有三組信息,看到這些信息會自然地想到相應的除法問題,以其中的做小旗的問題引出例1。

  (2)其他幾個問題,教學例1之后讓學生解答。

  例1(主題圖的繼續(xù))

  (1)依次由其中的兩個問題,引出除法算式56÷8、56÷7。

  (2)引導學生探索56÷8的解法,56÷7由學生獨立計算。

  做一做(第49頁)

  相關的乘法算式和兩個除法算式成組編排,揭示乘除法之間的關系,加深理解用口訣求商的算理。

  2、解決問題

  (1)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍

  在二級上冊教學了倍的概念和求一個數(shù)的幾倍是多少的問題的基礎上,教學求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的問題。安排了兩個例題:例2,通過實際操作說明“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義及解答方法;例3,解決實際問題。

  例2

  通過操作使學生看到“10根(2個5根)與5根”“15根(3個5根)與5根”的倍數(shù)關系,引出“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的問題和分析方法。使學生理解求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍實際上就是求一個數(shù)里有幾個另一個數(shù)。

  例3

  (1)脫離實物操作,利用文藝演出的情境,通過對話和舞臺上清晰可見的跳舞人數(shù),給出問題全貌:“唱歌的有35人,跳舞的有7人,唱歌的人數(shù)是的幾倍?”。

  (2)根據(jù)“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義,解決“唱歌的人數(shù)是跳舞的幾倍”。

  做一做(第55頁)

  呈現(xiàn)運動會的局部場景:三組學生(跑步、踢球、練武術)。

  根據(jù)各組人數(shù)的倍數(shù)關系,教材提出一個 “踢球的`人數(shù)是跑步的幾倍”的問題。

  鼓勵學生根據(jù)情境中提供的信息,繼續(xù)提問題。

  3。用乘、除兩步運算解決問題

  例4

  (1)以一群學生在公園里,先劃船、再坐碰碰車為背景,引導學生用數(shù)學的眼光觀察并解決游玩中的數(shù)學問題。

  (2)有序出示兩幅圖表示上面情景,第一幅圖隱含的問題是第二幅圖所需的信息。

  (3)兩幅圖有序出示,直觀地為學生解決問題提供了有序思路。

  (4)自主探索,展示學生兩種解法:分步、列綜合算式。通過“你是怎樣想的?”允許學生用不同的解法。

  五、教學建議

  1、引導學生自主探索用7、8、9的乘法口訣求商的方法。

  學生已學習了用2~6的乘法口訣求商,用7、8、9的乘法口訣求商的思路和方法與前面是一致的,所不同的是數(shù)目大了些。因此,教學時,應放手讓學生獨立思考、自主探索,在合作交流的基礎上形成用7、8、9的乘法口訣求商的基本思路,同時培養(yǎng)學生遷移能力。

  2、精心組織操作活動,幫助學生理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義。

  (1)由具體到抽象。例2及“做一做”,都是通過具體活動,直觀感知一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的含義。

  (2)由抽象回到具體。當學生對“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義有初步認識后,可讓學生擺學具表示:12是3的4倍。

  3、加強基本練習。

二年級下冊數(shù)學《表內除法》教案7

  教學目標

  1、掌握用7、8、9的乘法口決求商的一般方法,能正確運用7、8、9的乘法口決求商。

  2、能運用所學知識解決生活中的一些簡單的實際問題。

  教學重難點

  重點:能較熟練地掌握用7、8、9的乘法口決求商

  難點:運用已有知識與經驗自主探究用7、8、9的乘法口決求商的'一般方法。

  教學過程:

  一、復習

  1、聽算練習

  24÷3= 8÷4= 10÷2= 27÷3= 18÷6=

  12÷2= 15÷5= 36÷6= 20÷4= 30÷5=

  2、把下面的口訣補充完整

  ( )七二十八 ( )九五十四 ( )八五十六

 。 )八四十 ( )八二十四 ( )九七十二

  3、計算下面各題,并說一說是怎樣求商的?

  24÷6= 想( )六二十四

  32÷4= 想四( )三十二

  二、新課

  談話引入:快樂的六一兒童節(jié)就要到了,陽光小學的同學們開始為慶祝自己的節(jié)日做準備啦。你們看,他們在做什么?

  三、解決問題,掌握求商方法

  (1)每行掛幾面?

  觀察例1主題圖,同學們可以提出什么數(shù)學問題?

  有56面小旗,掛成8行,平均每行掛幾面?

  怎樣解決這個問題呢?(56÷8)

  你是怎樣想出商的?(除數(shù)是8,想8的口訣七八五十六,所以56除以8等于7.)

  如果把56面小旗掛成7行,平均每行掛幾面?怎樣解答?(56÷7=8)

  比較56÷8=7 56÷7=8,你有什么發(fā)現(xiàn)?

 。ㄉ毯统龜(shù)交換了位置,用的是同一句口訣七八五十六求商)

 。2)每組幾顆星星?

  出示主題圖中第二組的同學們給我們提供了什么信息?,你能提出什么數(shù)學問題?

  同學們做了49顆五角星,平均分給7個小組,每個小組分幾顆?

  這個問題怎樣解決?(49÷7=7,除數(shù)是7,想7的口訣七七四十九,商是7)

 。3)能擺幾行?

  出示主題圖中第三組的同學們給我們提供了什么信息?,你能提出什么數(shù)學問題?

  同學們帶來了27個心形氣球,每9個擺一行,可以擺幾行?

  同學們獨立解決這個問題。(27÷9=3,除數(shù)是9,想9的口訣三九二十七,商是3. )

  (4)小結,揭題

  1、算法:除數(shù)是幾,就想幾的乘法口訣

  2、用到了7、8、9的乘法口訣,板書課題用7、8、9的乘法口訣求商。

 。5)試一試

  課本39頁做一做第一題,看誰算的又對又快。

  回憶計算過程,大家總結算法。

  三、鞏固練習,熟練掌握

  1、幫小猴子摘桃

  分為男生組和女生組,各組出9名同學,一人一題,直接寫出得數(shù),哪組算的又對又快,這組就可以幫小猴先摘到桃。

  兩組學生比賽,算完核對結果。

  2、小鳥回家

  依據(jù)小鳥口中的算式卡片,用打手勢的方法判斷,比如21÷7=3,這只小鳥住3號房子,你們就打3的手勢。

  3、3、4、5、6題做書上,集體訂正。

  四、學生談收獲

  今天你學會了什么?

  板書設計

  用7、8、9的口訣求商

  56÷8=7 56÷7=8

  (七)八五十六 七(八)五十六

  49÷7=7 27÷9=3

 。ㄆ撸┧氖 (三)九二十七

二年級下冊數(shù)學《表內除法》教案8

  第三課時:除法的含義及讀寫法

  教學內容:學習除法的含義及讀寫法。教科書第18頁的例題4。

  教具準備:教科書第18頁的例題4的圖片,學具。

  教學過程設計:

  一、引入新課

  1、出示12個竹筍和4個籃子。

  再出示題目:把12個竹筍平均放在4個盤子里,每盤可以放幾個?

  提問:平均放在4個盤子里是什么意思?(強調每盤要放同樣多)

  學生獨立分竹筍,然后匯報分的結果:先把竹筍每盤放1個,每次分完,再把剩下的竹筍按照前面的方法繼續(xù)分,直到分完為止。分的結果是每盤放3個。

  小結:把12個竹筍,放在4個盤子里,就是把12個竹筍平均分成4份,每份是3個。

  教師:像這樣把12個竹筍平均放在4個盤子里,或把15個橘子平均分成5份等,都是屬于把一些東西平均分成幾份,求一份是多少的問題,都是平均分,在數(shù)學上我們用一種新的方法除法來表示。(板書課題:除法)

  二、新授課

  1、以前我們學過加法、減法、乘法的符號,那今天我們學習除法,除法的符號是。

  指導書寫:寫除號時,先畫一短橫,上下各一點,橫線要平直,上下兩點要對齊。

  2、出示教科書第18頁的例題4。

  教師:把12個竹筍平均放在4個盤子里,每盤放幾個?這道題應該怎樣列式?

 、僖值闹窆S是幾個?(12個)把12寫在除號的前面。

 、诎12平均分成幾份?(4份)把4寫在除號的后面。

 、勖糠菔菐祝浚ㄊ3)把3寫在等號的后面。

  教師一邊說一邊板書:124=3

  ④教師再讓學生回憶剛才的除法算式是怎樣列的?讓同桌的同學互相說一說。

 、萁處煟124=3這個除法算式表示把12平均分成4份,每一份是3。這個算式讀作:12除以4等于3。

  ⑥讓學生自己說一說這個除法算式表示什么?并讀一讀算式。再互相說一說。

  3、出示:153=5

  教師:請一個同學讀一讀這個除法算式。(15除以3等于5)

  請一個同學說一說這個除法算式表示什么?(表示把15平均分成3份,每一份是5)

  這一節(jié)課學了什么?

  三、鞏固練習

  1、完成教科書第18頁的做一做。

  提問:一共有多少塊餅干?平均分給幾個人?每人分幾塊?怎樣列除法算式?(要分的餅干是18塊,除號前面寫18;平均分給3個人,除號后面寫3;每人分6塊,等號后面寫6)請一個同學讀一讀這個除法算式。(18除以3等于6)這個除法算式表示什么?(把18平均分成3份,每一份是6)

  通過讓學生平均分、寫算式,再次體會除法的意義和鞏固除法算式的寫法和讀法。

  可用同樣的方法完成下面兩道小題。

  2、完成教科書第20頁練習四的第1題。

  練習時,可以增加一些除法算式卡片,以增加學生練習的機會。同時,注意采用開火車接力賽抽卡游戲不同形式組織練習,讓學生在愉快的練習活動中掌握知識。

  3、完成教科書第20頁練習四的第2題。

  先讓學生依據(jù)題意用學具卡片分一分,并交流分的結果。之后,讓學生填寫除法算式,并對照分蘋果活動說出除法算式的實際含義。促使學生體會除法的'意義。

  提問:每只小熊分的同樣多是什么意思?(平均分成2份)誰會列算式?為什么這樣列算式?(因為是把6粒蘋果平均分成2份每份是3,所以把要分的蘋果的個數(shù)寫在除號的前面,平均分給2只小熊,把平均分的份數(shù)寫在除號的后面,每一份是3,3寫在等號的后面。)

  4、完成教科書第20頁練習四的第3題。

  讓學生討論后寫算式,并說一說為什么這樣列算式?(因為它是把10個西瓜平均分成2份,每一份事。因此把要分的西瓜的個數(shù)10個寫在除號的前面;平均放在2個籮筐中,把平均分的份數(shù)2寫在除號的后面,每一個籮筐中裝5個,5寫在等號的后面。讓學生在練習中進一步了解除法的意義,鞏固對除法算式的認識。

  教學目標:

  l、使學生知道除法的含義,懂得把一個數(shù)平均分成幾份,求一份

  是多少用除法計算。

  2、使學生初步學會除法的算式和寫法。

  第四課時:認識除法的各部分名稱

  教學內容:教學除法各部分的名稱。(教科書第19頁的例題5。)

  教具準備:教科書第19頁的例題5的圖片,學具。

  教學過程設計:

  一、引入新課

  1、教師:今天我們繼續(xù)學習除法的初步認識。

  2、分小圓片:教師拿出8個小圓片

  要把這些小圓片分給另一些同學,每個同學分2個,可以分給幾個同學?接著教師讓學生注意觀察,老師是怎樣分的。使學生知道,教師把小圓片先拿2個分給一個同學(教師分的時候要同時拿出2個小圓片分給另一位同學),再拿出2個小圓片分給第三位同學,最后拿出2個小圓片分給第四位同學。也就是每2個小圓片分給一位同學,分完后問學生:分給了幾個同學?學生觀察出:8個小圓片,每個同學2個小圓片,可以分給4個同學。

  想一想:剛才老師是怎樣分的?同桌的同學互相說一說。

  二、新授課

  1、出示教科書第19頁的例題5。

 。1)教師:每4個放一盤是什么意思?(每一份是4個竹筍)

 。2)用自己的學具動手擺一擺20個竹筍,按每4個放一盤,可以放幾盤?(學生動手操作,教師巡視,對操作錯誤的同學給予個別指導)

  學生分完后,教師請一個同學到黑板前面來演示分的過程。(教師要強調四個四個的分,每4個放一盤,也就是每4個為一份)

 。3)讓學生回顧分的過程和結果,提問:我們剛才是怎樣分的?分的結果是怎樣?

  小結:我們分竹筍的時候,把4個竹筍放一盤,求能放幾盤?實際上就是把一個數(shù)量按照每幾個分成一份,求能分成多少份,這種方法也叫以用除法來計算。

 。4)指導算式的寫法。

  ①竹筍的數(shù)量是20個,這是表示要分的數(shù)量,寫在除號的前面。每4個放一盤,就是每份是4,寫在除號的后面。分的結果是可以放5盤,5是分的份數(shù),寫在等號的后面。

  板書,204=5

  ②讓學生說一說除法204=5表示什么意思?(表示有20個,每4個分一份,分成了5份)

 、壅J識除法各部分的名稱。

  204=5

  被除數(shù)除數(shù)商

 。5)小結:今天我們繼續(xù)學習了除法,就是把一個數(shù)量按照每幾個分成一份,求能分成多少份,用除法來計算。并認識了除法各部分的名稱。

  2、練習;教科書第19頁的做一做的第1題。

  提問:一共有多少個小圓片?每堆幾個小圓片?可以分成幾堆?(先讓學生動手擺一擺)

  怎樣列除法算式?(要擺的小圓片是12個,除號前面寫12;每堆6個,除號后面寫6;可以分成2堆,等號后面寫2。)請一個同學讀一讀這個除法算式。(12除以6等于3)再說一說這個除法算式各部分的名稱。這個除法算式表示什么?(把12按照每6個一份可以分成2份)

  可用同樣的方法完成下面兩道小題。

  3、練習。教科書第19頁的做一做的第2題。

  讓學生自己說一說,再同桌的互相說一說。

  三、鞏固練習

  1、完成教科書第20頁練習四的第4題。

  要分的糖葫蘆有幾串?那被除數(shù)應該寫幾?每個小朋友2串糖葫蘆,表示什么?(做的時候讓學生把每2個用鉛筆圈一圈)除數(shù)應該寫幾?可以分幾個小朋友?商應該寫幾?

  完成后要學生說一說這個除法算式表示什么?

  2、完成教科書第21頁練習四的第5題。

  學生獨立完成后,教師講評。

  3、完成教科書第21頁練習四的第6題。

  要求學生認真讀題,用自己的話說一說題目的意思,然后再列式。

  教學目標:

  1、使學生知道除法的含義,懂得把一個數(shù)按照每幾個分成一份,求能分多少份,也是用除法計算。

  2、使學生掌握除法的各部分名稱。

  第五課時:除法初步認識練習課

  教學內容:

  鞏固除法的含義及各部分名稱。(教科書第21~22頁練習四的第710題。)

  教學過程設計:

  一、完成教科書第21頁練習四第7題。

  先讓學生獨立寫出除法算式,然后再全班講評。

 。1)6除以3等于2。

  63=2(復習除法的讀法)

 。2)被除數(shù)是15,除數(shù)是3,商是5。

  153=5(復習除法的各部分名稱)

 。3)把20平均分成5份,每份是4。

  205=4(復習把一個數(shù)平均分成幾份,求每份是多少用除法計算)

 。4)9個蘋果,每3個一份,分成了3份。

  93=3(復習把二個數(shù)量按照每幾個分成一份,求能分成多少份也可以用除法來計算)

  二、完成完成教科書第21頁練習四第8題。

  看圖寫算式。呈現(xiàn)給學生實物圖,請學生寫出乘法算式和除法算式。練習時,先借助畫面情境調動學生的積極性,再讓學生根據(jù)實物圖寫出乘法算式和除法算式。之后,讓學生展示自己寫出的算式,說一說每個算式表示的意思,使乘法、除法的內在聯(lián)系自然滲透。

  三、找朋友:完成教科書第22頁練習四第9題。

  一部分的同學拿口訣,一部分的同學拿乘法算式。先由拿乘法算

  式的同學讀算式,然后問我的朋友在哪里,拿口訣的同學就說你的

  朋友在這里。也可交換著玩。

  四、完成教科書第22頁練習四第10題。

  要學生自己獨立完成,然后全班講評。重點要問學生為什么這樣列式?

  教學目標:

  鞏固除法的含義,及除法的各部分名稱。為后面學習用2~6的乘法口訣求商打基礎。

二年級下冊數(shù)學《表內除法》教案9

  第一課時

  教學內容:

  教材P13頁,例4及下面的“做一做”和練習三的第1~3小題。

  教學目標:

  1、在學生已有的知識和經驗的基礎上,溫故知新,引入除法運算。

  2、通過教學活動,使學生理解除法的意義。

  3、讓學生認識除號,了解除法算式的寫法和讀法。

  教學重點:

  1、理解掌握除法算式表示的意義。

  2、培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。

  教學難點:理解掌握除法算式表示的意義。

  教學準備:課件、學具。

  教學過程:

  一、設置問題,引導參與。

  1、談話,出示情景圖。

  同學們喜歡小動物嗎?那我們國家的國寶是什么呢?大熊貓最喜歡吃的食物就是竹筍了。下面請同學們和老師來解決跟竹筍相關的問題!境鍪纠4】

  2、學習例4。

  大熊貓想把12個竹筍平均放在4個盤子里。每盤應放幾個?

  (1)理解題意。

  (2)開展活動,解決問題。

  指名請學生上臺演示。鼓勵學生有多種分法:可以是一個一個分的,也可以是兩個兩個分的或三個三個分的。但無論怎樣分,結果都是一樣的,每個盤子里放( 3 )個竹筍。

  (3)、學生回答教師板書。

  【設計意圖】:在學生已有的知識和經驗的基礎上,設置問題,讓學生自主參與,通過觀察、操作、交流、解決問題等活動,強化應用平均分的意識,溫故知新,為引入除法運算奠定基礎。

  二、學習新知

  1、引入除法

  談話:剛才我們通過平均分幫助大熊貓解決了一個大問題。這樣的問題能不能用一種方法直接計算呢?今天我們就一起來學習這種方法。【揭示課題 除法】

  問:把12個竹筍平均放在4個盤子里,每盤放3個,每盤放得同樣多,是平均分嗎?像這種,把12平均分成4份,求每份是多少的問題我們可以用除法來計算。

  2、介紹除法算式的讀寫。

  (1)、以前我們學過加、減、乘法,它們都有各自的符號,今天老是再給你們介紹一個符號,它就是“÷”,讀作:除號。寫時先畫一條橫線,再上下各一點,橫線要直,兩點要圓且對齊。

  (2)、學生練習書寫除號。

  (3)、解決熊貓分竹筍的算式寫法、讀法。

  12表示被平均分的竹筍總數(shù),寫在除號前,4表示平均分的份數(shù),寫在除號后,3表示每份分得的個數(shù),寫在等號后面。熊貓分竹筍的算式寫法就是:12÷4=3,這個除法算式讀作:12除以4等于3。

  3、分一分,寫一寫,讀一讀

  讓學生把12個竹筍分別平均分成2份,平均分成3份,并一一寫出除法算式,再讀一讀。

  【設計意圖】:在引導學生靈活應用平均分的基礎上,提供“能不能用一種方法直接計算呢?”激發(fā)學生強烈的求知欲。在引入除法的基礎上讓學生參與“分一分,寫一寫,讀一讀”學習活動,給學生提供做中學的機會。讓學生通過操作進一步感受解決問題的過程,領悟除法意義。

  三、應用新知,加深理解。

  1、教材第13頁的下面的“做一做”的第1小題。

  把15條魚平均放在5個盤里,每個盤里放( )條。

  (1)、明確要求。 (2)、學生動手操作,教師巡視。

  (3)、交流匯報。 (4)、小結。

  2、教材第13頁的下面的“做一做”的第2小題。

  分一分、填一填。

  把10根小棒平均分成2份,每份( )根。

  10÷( )=( )

  把10根小棒平均分成5份,每份( )根。

  10÷( )=( )

  (1)、明確要求。 (2)、學生動手操作,教師巡視。

  (3)、交流匯報,說說除法算式表示的含義。(4)、小結。

  3、教材第15頁練習三的第1~3小題。

  (1)、第一關(練習三第1題):“魔法卡片”

  出示算式卡片背面,請8名學生來抽卡,誰抽到哪一張就讀哪一張,讀得對的'老師獎勵聰明星。

  (2)、第二關(練習三第2題)“小幫手”。

  學生動手擺學具并填寫算式,教師巡視。

  (3)、第三關(練習三第3題)“分西瓜”。

  學生先獨立思考并解決,然后交流。

  【設計意圖】:結合學生追求快樂的天性,好勝的心理,設計形式多樣,富有挑戰(zhàn)性的練習形式,營造出充滿生氣和激情的學習氛圍,并運用獎勵措施,滿足孩子們成功的喜悅心理需求,維持學習新知的興趣。

  四、課堂總結。

  同學們,這節(jié)課你最想對老師說些什么?

  五、板書設計。

  除法的初步認識

  例4:

  大熊貓想把12個竹筍平均放在4個盤子里。每盤應放( 4 )個。

  像這種,把12平均分成4份,求每份是多少的問題我們可以用除法來計算。

  12 ÷ 4 = 3

  除 號

  讀作:12除以4等于3。

  六、課后反思。

  1、除法的初步認識

  除法

  第二課時

  教學內容:

  教材P14頁,例5及下面的“做一做”和練習三的第4~6小題。

  教學目標:

  1、在學生已有的知識和經驗的基礎上,溫故知新,繼續(xù)學習除法運算。

  2、通過教學活動,使學生進一步理解除法的意義。認識除法算式各部分的名稱。

  3、培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。

  教學重點:

  理解掌握除法算式表示的意義,培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。

  教學難點:

  理解掌握除法算式表示的意義和除法算式各部分的名稱。

  教學準備:情景圖或課件等。

  教學過程:

  一、設置問題,引導參與。

  1、談話,出示例5。

  例5、20個竹筍,每4個放一盤,能放( )盤。

  (1)、要求仔細觀察,看看需要解決什么問題?

  (2)、熊貓媽媽是怎樣分竹筍的?你能用算式來表示嗎?

  (3)、學生動手操作后,教師課件演示熊媽媽分竹筍的過程,再列出算式。

  20 ÷ 4 =

  2、這個算式表示什么意思?

  把20這個數(shù)4個4個地分,可以分成( )個4。

  20里面有幾個4?

  3、為什么這個算式也用除法來表示?

  因為“把20個竹筍,每4個放一盤,求能放多少盤?”也是平均分,所以這個算式也用除法來表示。

  【設計意圖】:在學生已有的知識和經驗的基礎上,設置問題,引導學生自主參與,通過觀察、操作、交流、解決問題等活動,強化應用平均分的意識,溫故知新,為進一步學習除法運算奠定基礎。

  二、學習新知

  1、認識除法算式各部分的名稱。

  (1)、除法算式中的三個數(shù)你能幫它取個名字嗎?

  (2)、先讓學生自己取,然后請學生看書學習除法算式各部分的名稱。

  20 ÷ 4 = 5

  被除數(shù) 除數(shù) 商

  2、請學生對照算式與情景,說說算式中各數(shù)所表示什么?

  3、思考:看看例4和例5,小熊和熊貓媽媽的這兩個問題為什么都可以用除法來計算? 學生思考、比較、討論。

  【設計意圖】:在學生已有的知識和經驗的基礎上,設置問題吲哚發(fā)奧學生自主參與,通過思考、比較,讓學生知道把一些物體或一個總數(shù)平均分成相等的幾份,就用除法來計算。

  三、應用新知,加深理解

  1、教材第14頁下面的“做一做”的第1小題。

  分一分、填一填。

  12個 ,每份2個,分成了( )份。

  12 ÷ ( ) = ( )

  12個 ,每份3個,分成了( )份。

  ( )÷ ( ) = ( )

  12個 ,每份6個,分成了( )份。

  ( )÷ ( ) = ( )

  (1)、明確要求。 (2)、學生動手操作,教師巡視。

  (3)、交流匯報。 (4)、小結。

  2、教材第14頁的下面的“做一做”的第2小題。

  說出每個算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商。

  10 ÷ 5 = 2 15 ÷ 3 = 5 18 ÷ 2 = 9

  48 ÷ 8 = 6 56 ÷ 7 = 8 28 ÷ 4 = 7

  出示算式卡片背面,請6名學生來抽卡,誰抽到哪一張就說出哪個算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商分別是幾,說得對的,老師獎勵聰明星。

  3、教材第15~16頁練習三的第4~6小題。

  (1)、練習三第4、5小題。

  第4小題。12個燈泡,每個燈座裝2個燈泡,可以裝( )個燈座。

  第5小題。圈一圈,填一填。24里面有( )個4.20里面有( )個5。

  先讓學生畫圈一圈進行平均分,分后再填寫算式。

  (2)、練習三第6小題。

  寫出除法算式。

  6除以3等于2。 ( )÷ ( ) = ( )

  被除數(shù)是12,除數(shù)是3,商是4。 ( )÷ ( ) = ( )

  28串葡萄,每4串一份,分成了7份。 ( )÷ ( ) = ( )

  把20個餃子平均分成5份,每份是4個。 ( )÷ ( ) = ( )

  先讓學生看清敘述平均分的要求,再讓學生寫出算式,最后讓學生說一說除法算式表示的意思和除法算式各部分的名稱。

  【設計意圖】:設計形式多樣,富有挑戰(zhàn)性的練習形式,讓學生動手分一分,圈一圈等活動,營造出充滿生氣和激情的學習氛圍,滿足孩子們成功的喜悅心理需求,維持學習新知的興趣。

  四、課堂總結。

  通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?學生自由發(fā)言后,教師總結:同學們,我們現(xiàn)在更加清楚地明白了只要是平均分的過程,就可以用除法算式表示。我們學會了除法算式的寫法、讀法及除法算式中各部分的名稱。

  五、板書設計。 除法的初步認識

  例5、20個竹筍,每4個放一盤,能放( )盤。

  20 ÷ 4 = 5

  被除數(shù) 除數(shù) 商

  六、課后反思。

  1、除法的初步認識

  除法

  第三課時

  教學內容:

  “除法的初步認識”綜合練習課。教材P16~17頁練習三的第7~11小題。

  教學目標:

  1、進一步體驗除法算式與生活實際的密切練習。

  2、通過開展多種形式的“分一分”活動,讓學生進一步體會除法的意義。

  3、培養(yǎng)學生的動手操作能力和初步的抽象能力,養(yǎng)成良好的學習習慣。

  教學重點:

  查漏補缺,反饋出現(xiàn)的問題,進一步理解掌握除法的意義,培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。

  教學難點:

  培養(yǎng)學生的動手操作能力和初步的抽象能力,養(yǎng)成良好的學習習慣。

  教學準備:圖片、題卡或課件等。

  教學過程:

  一、談話引入

  1、談話:數(shù)學源于生活,生活中處處有數(shù)學,讓我們從身邊找一找數(shù)學,用我們學過的知識解決一些實際問題吧!想想生活中哪些地方有數(shù)學,能否舉出例子來?

  2、學生舉例。

  3、自己能用數(shù)學知識解決生活中的問題嗎?

  【設計意圖】:引導學生從身邊去發(fā)現(xiàn)除法問題,激發(fā)學習興趣。

  二、展開學習

  1、引導學生完成第17頁練習三的第10小題。

  把下面的圓片平均分并說給同桌聽,再寫出除法算式。

  (1)、請學生仔細觀察圖,了解到哪些信息?說給同桌聽一聽。

  (2)、要求學生獨立完成。

  (3)、指名回答,教師板書算式。說說算式表示的意思。

  2、引導學生完成第16頁練習三的第8小題。

  看圖寫出乘法算式和除法算式。

  有6把蘿卜,每把5個。

  (1)、教師巡視

  (2)、學生交流匯報算式的意義。

  【設計意圖】:通過讓學生看圖,進一步理解圖意,正確寫出除法算式,重點區(qū)別兩種不同的分法和得數(shù)后面單位名稱的寫法。

  三、拓展應用,加深理解。

  1、引導學生完成第17頁練習三的第9小題。

  按照算式圈一圈。

  10 ÷ 2 = 5 10個海螺

  15 ÷ 3 = 5 15只紙船

  (1)、學生獨立完成,教師巡視。

  (2)、指名匯報是怎樣想的?

  2、引導學生完成第17頁練習三的第11小題。

  將口訣補充完整或填出未知乘數(shù)。

  ( )× 2 = 4 4 × ( ) = 12 3 × ( ) = 6

  三( ) 十 二 ( )× 4 = 20 2 × ( ) = 8

  ( )五 二 十 五 二( ) 十 二 二( ) 一 十

  5 × ( ) = 15 ( ) 三 得 九 四( ) 十 六

  (1)、同桌互相說一說自己的想法,每個算式或每句口訣該怎樣填。

  (2)、全班交流匯報。

  (3)、這道題給你什么啟發(fā)?

  3、學生獨立完成16頁練習三的第7小題。

  用 擺一擺,再填上得數(shù)。

  14 ÷ 7 =( ) 8 ÷ 2 =( ) 18 ÷ 9 =( ) 24 ÷ 6 =( )

  要求學生自己動手操作,獨立思考完成,全班交流并評價。

  4、數(shù)學知識分享。“你知道嗎?”

  1659年,瑞士數(shù)學家拉恩在他的《代數(shù)》一書中,第一次用“÷”表示除法!啊隆庇靡粭l橫線把兩個圓點分開,恰好表示平均分的意思。

  【設計意圖】:讓學生用圈一圈物品的方法進行平均分。分后填寫算式。讓學生在獨立寫除法算式中熟悉除法算式的讀法、及算式各部分的名稱,加深對除法意義的認識,同時為后面學習用乘法口訣求商打好基礎。

  四、課堂總結。

  通過今天的學習,你有什么收獲?

  五、課后反思。

二年級下冊數(shù)學《表內除法》教案10

  教學內容:

  教科書第19頁例2及相關內容

  教學目標:

  1.結合解決實際問題的過程,進一步了解用2~6的乘法口訣求商的方法。

  2.讓學生理解用乘法口訣想商的思路,初步掌握用乘法口訣求商的方法。

  3.體會乘法與除法之間的聯(lián)系,感受用乘法口訣求商的方法。

  教學重點:理解用2~6的乘法口訣求商的道理,掌握理解用2~6的乘法口訣求商的`方法。

  教學難點:理解用2~6的乘法口訣求商的道理。

  教學準備:ppt、

  教學過程

  一、復習導入

  教師呈現(xiàn)如下題目,讓學生完成,激活經驗。

  1.口算下面各題,并說出用哪句乘法口訣。

  5×( )=10 2×( )=8 ( )×4=12

  12÷3= 6÷2= 3×( )=9

  2.談話導入,并板書課題:用2~6的乘法口訣求商。

  二、新授知識

  1.教學例2

  師:看來同學們對于前面學過的知識掌握得很好!今天我們繼續(xù)學習有關除法的知識。你們看,陽光餐點的張師傅正在出售蒸好的包子。我們一起去看看!(引導觀察,從圖中你知道了哪些數(shù)學信息呢?課件出示教材第19頁主題圖例2)

  預測學生可能回答:

  生:每屜蒸籠裝有4個包子,有6屜,一共有多少個包子?

  師:你知道要用什么方法計算,要怎么列式嗎?為什么?

  生:用乘法列式計算。求一共有多少個包子,表示6個4相加的和是多少的問題,則用乘法計算,列式為4×6=24(引導學生自己說出)

  師:計算這道算式時想到的是哪句乘法口訣(四六二十四)

  教師:誰還能發(fā)現(xiàn)和提出其它數(shù)學問題呢?怎樣列式?

  生:一共有24個包子,可以裝6屜,求每屜可裝多少個包子?列式:24÷6=4(個)

  教師:你是怎樣想的,用的又是哪句口訣?

  生:求6屜一共有多少個包子,就是把24平均分成了6份,求每份多少個?用除法列式為24÷6=4(個),想口訣:(四)六二十四。

  生3:一共有24個包子,每屜4個,可以裝幾屜?

  教師:如何列式?用哪句口訣?

  生:24÷4=6(屜),想:四(六)二十四。(就是求24里面有幾個4,所以用除法計算)

  2、體會乘法、除法之間的聯(lián)系

  師:觀察三個算式,你有什么發(fā)現(xiàn),它們之間有什么聯(lián)系?(鼓勵學生發(fā)言)

  生:都用同一句乘法口訣(四六二十四)

  生2:一道乘法算式可以寫出兩道除法算式

  生3:除數(shù)是幾就想幾的口訣,再看被除數(shù)是幾,最后確定用那句口訣求商。

  師:同學們都說得不錯,那現(xiàn)在我們一起來看一看你們真的掌握這些知識了嗎?

  三、練習鞏固

  1、 學生獨立完成課本第19頁的“做一做”第1、2題。(說一說題意,你是怎樣求商的,用哪句口訣?指名回答)

  2、 課本第21頁第5題。

  四、課堂小結:

  同學們,通過今天的學習,你學會了什么?收獲了哪些知識呢?(鼓勵學生發(fā)言,老師最后總結)

  五、板書設計:

  用2~6的乘法口訣求商(二)

  4×6=24

  24÷4=6 24÷6=4

  口訣:四六二十四

  除數(shù)是幾就想幾的乘法口訣,再看被除數(shù)是幾再確定用哪句口訣。

二年級下冊數(shù)學《表內除法》教案11

  教學內容:

  用7、8、9的乘法口訣求商的練習課。(教材第50~51頁,練習十一的第2~6題)

  教學要求:

  1、進一步鞏固用7、8、9的乘法口訣求商。

  2、正確熟練地用乘法口訣求商的方法解決一些簡單的問題。

  教學重點:

  正確熟練地用乘法口訣求商。

  教學難點:

  正確熟練地用乘法口訣求商的方法解決簡單的問題。

  教學過程

  一、基本練習,導入新課

  1、指名背誦2~9的.乘法口訣。

  2、教師出示口算卡片,學生搶答。

  二、課堂練習,鞏固舊知

  1、練習十一的第2題,小兔過河采蘑菇。

 。1)引導學生看題。

 。2)說明題意,小兔身上的號碼與河中每塊石頭上算式的商、河對岸蘑菇的號碼一致時,小兔才能過河采蘑菇。

 。3)開展活動:每3人為一組,每人說一組得數(shù),其余兩個當評判員。

  2、練習十一的第3題,小鳥回家。

  讓學生獨立完成,做后小組交流訂正。

  3、練習十一的第4題,吹泡泡。

  學生獨立作業(yè),將每題的得數(shù)直接寫在小豬吹泡泡的算式中。

  三、深化練習,拓展思維

  1、3×□=21 4×□=32 45÷□=5

  28÷□=4 40÷□=5 54÷□=6

  2、如果:○÷3=△ □×△=32 ☆×□=28

  那么:○=( ) △=( ) □=( ) ☆=( )

  這一道題要引導學生推理,□×△=32,☆×□=28,這兩個積的因數(shù)各是多少,從乘法口訣中可知:四八三十二,四七二十八。這兩句口訣中都有四,那么就可以確定□為4,△為8,☆為7,○為24。

  四、課后作業(yè),輔助消化

  練習十一的第5、6題。

  教練創(chuàng)新:

  課后作業(yè)指導

  練習十一第5題:練習時,應有意識地指導學生讀題:“4和幾相乘等于36?”通過指導學生讀題,使學生具體地、早期地感受方程的思想。第6題:練習時,應引導學生邏輯地分析思考:要比較算式的大小,就是要比較算式的結果(積或商)的大小,因此應先求出各算式的積或商,然后再來填空。

  補充習題及解答

  1、看誰算得又對又快。

  2、鴿子送信。

  3、在□里填上合適的數(shù)。

  5×□=45 2×□=16 42÷□=6

  24÷□=3 28÷□=4 4×□=36

  4、把下面的大象按要求排一排。

  5、如果:○÷5=△ □×△=42 ☆×□=48

  那么:○=( ) △=( ) □=( ) ☆=( )

  [解答:1。(1)21 7 3 (2)32 8 4 (3)45 9 5 (4)42 7 6 3。9 8 7 8 7 9 4。54÷9<21÷3<32÷4<45÷5 5!=35 △=7 □=6 ☆=8]

二年級下冊數(shù)學《表內除法》教案12

  教學目標:

  1、學會利用7、8、9的乘法口訣進行求商的一般方法,能正確運用7、8、9的乘法口訣求商。

  2、經歷用7、8、9的乘法口訣求商的計算方法的形成過程,體驗遷移類推、歸納概括的思想和方法。

  3、讓學生體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,形成良好的思維習慣。

  教學重點:

  掌握7、8、9的乘法口訣求商的方法。

  教學難點:

  能正確運用7、8、9的乘法口訣求商。

  教學過程:

  一、談話引入,復習舊知

  1、開火車,說結果。

  36÷6= 25÷5= 24÷6 =

  30÷6= 5÷5= 12÷3 =

  16÷4=(大家一起說,并給予鼓勵)

  2、背誦7、8、9的乘法口訣引入課題。(抽生背7、8的乘法口訣,大家一起背9的乘法口訣,并給予鼓勵。)

  二、創(chuàng)設情境,激發(fā)興趣

  1、師:同學們,六月有一個屬于你們的節(jié)日,知道是什么節(jié)日嗎?

  生:“六一”兒童節(jié)。

  師:恩,那在六一兒童節(jié)那一天,你們都會做些什么呢?(抽生說)

  師:你們知道嗎,二一班的小朋友已經在為六一兒童節(jié)做準備了,我們快來看看他們都在做些什么吧。ǔ鍪菊n件)

  2、引導觀察,收集信息

  提問:圖中的小朋友在干什么?通過觀察,你能獲得哪些數(shù)學信息?(指名回答,課件展示答案)

  3、梳理信息,提出問題

  師:根據(jù)這些數(shù)學信息,你想提出什么數(shù)學問題?

  4、學生匯報

  指名匯報問題,教師PPT展示“平均每行掛幾面?”“每個小組分幾顆?”“可以擺幾行?”

  三、合作交流,探索新知

  1、探究56÷8的口算方法。(從主題圖中點取出例1)

  (1)老師讀題,想一想,怎么解答列式?你能不能獨立試著做做?(學生獨立試算,并和同桌說說是怎么算的?)

 。ǎ玻┲该麉R報(鼓勵學生說出不同的方法)

 。ǎ常﹩枺骸坝媚姆N方法最簡便?(用乘法口訣求商)

  引導學生小結:求56÷8的商,想()乘八得五十六,用乘法口訣想,就是()八五十六,因為七八五十六,所以56÷8的商是7。(教師板書)

  2、口算56÷7

  (1)師:現(xiàn)在,老師也想提出一個問題,我想把這56面小旗,掛成7行,平均每行掛幾面?

  怎么列式并解答呢?

 。ǎ玻┙涣鳎赫f說你是怎么算出來的?

  學生匯報:56÷7=8 因為七八五十六,所以56÷7的商是8(教師板書)

  3、比較56÷8和56÷7兩個算式的'聯(lián)系。

 。ㄗ寣W生明白,這個時候用一句口訣可以解決兩道除法算式)

 。础⑼瓿芍黝}圖中另外兩個數(shù)學問題。

  (1)讓學生獨立列式,教師巡視。

 。ǎ玻┱f說你是如何求出商的?(教師PPT展示答案)

  四、活用數(shù)學,解決問題

  1、基本練習。

  (1)課件展示課本第38頁”做一做“,讓學生口算。

 。ǎ玻┏樯f答案,問:為什么做得這么準這么快?(每組用的是同一句口訣)

 。病⒂螒颍盒∝i吹泡泡

  點名完成相應題目。

  3、小兔過河。(第39頁第3題)

  (1)出示課件,先說一說如何解決這道題,并讓學生用自己喜歡的方式幫助小兔子過河。

 。ǎ玻┘w訂正,學生說出答案后,箭頭指向相應的石頭。

  4、小鳥回家。

 。ǎ保┏鍪菊n件,先說說如何幫助小鳥找到自己的家,然后發(fā)給學生小鳥身上的算式卡片,讓學生貼到黑板上相對應的房子下面。

 。ǎ玻┳尠嗌掀渌瑢W檢查一下小鳥是否已經回到自己的家。

 。ǎ常┻有哪些算式的結果分別是7、8、9。引導學生說出想口訣說算式。

  五、全課總結,暢談收獲并總結。

  通過今天的學習,你有什么收獲?

 。ǎ保⿲W生先自己想一想,然后和同桌之間互相交流。

 。ǎ玻┏樯f,教師總結。

  這節(jié)課我們學會了用7、8、9的乘法口訣求商。

  六、作業(yè)。

  (1)口頭作業(yè):把乘法口訣背給自己的爸爸媽媽聽,并讓他們也考考你。

 。ǎ玻⿻孀鳂I(yè):完成課本第40頁3、4、5題。

二年級下冊數(shù)學《表內除法》教案13

  【教學內容】

  教材第14頁例5,及練習三第4~6題。

  【教學目標】

  1.使學生知道除法的含義,懂得把一個數(shù)按照每幾個分成一份,求能分多少份,也是用除法計算。

  2.使學生掌握除法的各部分名稱。

  【教學重難點】

  重點:理解掌握除法算式表示的意義,培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。

  難點:理解掌握除法算式表示的意義和除法算式各部分的名稱。

  【教具準備】

  教材第14頁的例題5的圖片,學具。

  【教學過程】

  一、引入新課

  1.師:今天我們繼續(xù)學習除法的初步認識。

  2.分小圓片:教師拿出8個小圓片

  要把這些小圓片分給一些同學,每個同學分2個,可以分給幾個同學?接著教師讓學生注意觀察,老師是怎樣分的。使學生知道,教師把小圓片先拿2個分給一個同學(教師分的時候要同時拿出2個小圓片分給另一位同學),再拿出2個小圓片分給第三位同學,最后拿出2個小圓片分給第四位同學。也就是每2個小圓片分給一位同學,分完后問學生:分給了幾個同學?學生觀察后答:8個小圓片,每個同學2個小圓片,可以分給4個同學。

  師:想一想,剛才老師是怎樣分的'?同桌的同學互相說一說。

  二、新課探究

  1.出示教材第14頁的例題5。

  (1)師引導學生理解“每4個放一盤”,說明是什么意思?(每一份是4個竹筍)

  (2)用自己的學具動手擺一擺,20個竹筍,按每4個放一盤,可以放幾盤?(學生動手操作,教師巡視,對操作有誤的學生給予個別指導。)

  學生分完后,教師請一個同學到黑板前面來演示分的過程。(教師要強調四個四個地分,每4個放一盤,也就是每4個為一份)

  (3)讓學生回顧分的過程和結果,提問:我們剛才是怎樣分的?分的結果是怎樣?

  小結:我們分竹筍的時候,把4個竹筍放一盤,求能放幾盤?實際上就是把一個數(shù)量按照每幾個分成一份,求能分成多少份,這種方法也可以用除法來計算。

  (4)指導算式的寫法。

 、僦窆S的數(shù)量是20個,這是表示要分的總數(shù)量,寫在除號的前面。每4個放一盤,就是每份是4,寫在除號的后面。分的結果是,可以放5盤,5是分的份數(shù),寫在等號的后面。

  板書,20÷4=5

 、谧寣W生說一說除法20÷4=5表示什么意思?(表示有20個,每4個分一份,分成了5份)

 、壅J識除法各部分的名稱。

  20÷4=5

  被除數(shù)除數(shù)商

  (5)小結:今天我們繼續(xù)學習了除法,就是把一個數(shù)量按照每幾個分成一份,求能分成多少份,用除法來計算。并認識了除法各部分的名稱。

  2.練習;教材第14頁的做一做的第1題。

  提問:一共有多少個小圓片?每堆幾個小圓片?可以分成幾堆?(先讓學生動手擺一擺)

  怎樣列除法算式?(要擺的小圓片是12個,除號前面寫12;每堆6個,除號后面寫6;可以分成2堆,等號后面寫2。)請一個同學讀一讀這個除法算式。(12除以6等于3。)再說一說這個除法算式各部分的名稱。這個除法算式表示什么?(把12按照每6個一份地分,可以分成2份。)

  3.練習。教材第14頁的做一做的第2題。

  說一說每個算式怎么讀,以及每個算式表示的意思,你能舉一個例子來說明出發(fā)嗎?先讓學生自己說一說,再同桌的互相說一說。

  三、鞏固練習

  1.完成教材第15頁練習三的第4題。

  燈泡一共有12個,每個燈座裝2個燈泡,可以裝()個燈座,讓學生把沒2個燈泡用鉛筆圈一圈。

  燈泡一共有12個,那被除數(shù)應該寫幾?(12)每個燈座裝2個燈泡,表示每幾個一份?除數(shù)應該寫幾?(每2個一份,除數(shù)寫2)可以裝()個燈座,商應該寫幾?(12÷2=6)

  完成后要學生說一說這個除法算式表示什么。

  2.完成教材第15頁練習三的第5題。

  學生獨立完成后,教師講評。

  3.完成教材第15頁練習三的第6題。

  要求學生認真讀題,用自己的話說一說題目的意思,然后再列式,并說明每個算式中,哪一個是被除數(shù),哪一個是除數(shù),哪一個是商,以及算式中每一個部分所表示的意思,讓學生能夠靈活運用除法來表示平均分。

二年級下冊數(shù)學《表內除法》教案14

  教學目標:

  1、知識與技能:

  讓學生經歷用7、8、9的乘法口訣求商的過程,掌握用乘法口訣求商的一般方法。使學生學會綜合運用乘。除法運算解決簡單或稍復雜的實際問題。

  2、過程與方法:

  組織學生先用2~6的乘法口訣求商的方法,引導學生用同樣的方法討論歸納用7、8、9的乘法口訣求商的一般方法。用語言說出計算過程。

  3、情感與交流:

  體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

  教學重、難點:

  重點:掌握7~9的乘法口訣求商正確的求商方法。

  難點:進一步掌握用除法計算解決簡單的實際問題。

  教具、學具以及課件準備:

  多媒體課件、口算卡片、小黑板。

  教學方法:

  教法:講解、引導相結合法。

  學法:自主探究、小組合作相結合法。

  教學過程設計:

  一、創(chuàng)設情境,生成問題。

  1、師生對口令(7、8、9的乘法口訣)

  2、開火車游戲

  師:我們學會了用2~6的乘法口訣求商,現(xiàn)在老師想考考你們。

  (課件出示)

  3×6 5×7 30÷6 7×9 24÷6

  15÷5 6×7 15÷3 4×5 8×6

  教師任指兩道除法算式讓學生說說是怎么想的。

  師小結:你們根據(jù)乘法解決了除法。其實這也是根據(jù)乘法口訣解決問題的一種思維方式,你們真善于思考!。同學們,剛才我們做的這些題都是運用乘法口訣求出來的,乘法口訣真神奇呀!今天我們就來學習用7、8、9的乘法口訣求商。(板書課題)

  ﹝設計意圖:這一步抓住新舊知識的生長點,喚起學生的已有知識經驗,為學習新知識做好了孕伏和鋪墊。這個練習讓孩子再次感受乘法與除法之間的關系。同時也起到承上啟下的作用。﹞

  3、出示主題圖

  談話引入新課:六一兒童節(jié)快到了。小朋友們在老師的帶領下忙著布置自己的教室呢!可是他們遇到了一些數(shù)學上的問題,你能幫他們一起解決嗎?(課件出示主題圖)

  二、探索交流,解決問題。

  1、學習主題圖

  (1)按從上到下的順序觀察:一共有幾個畫面?這些畫面分別說的是什么?

  第一幅畫:做了56面彩旗,要掛8行。

  師板書出示:第二幅畫:做了49顆星,分給7個小組。

  第三幅畫:帶來27個彩球,每9個擺一行。

  (2)仔細觀察,說說他們遇到了什么問題?(指名說)

  板書:平均每行掛幾面?平均每組分幾顆?可以擺幾行?

  (3)你會解決這些問題嗎?

  2、學習例1

  (1)解決第一幅畫:做了56面彩旗,要掛8行,平均每行掛幾面?

  ①提問:要求平均每行掛多少面,可以用什么方法來計算?如果學生想到了除法師給與肯定。

 、趯W生獨立列式計算:56÷8=7(面)

 、蹍R報交流:說清是怎么算的,師板書可能出現(xiàn)下列情況:

  第一種:因為(七)八五十六所以56÷8=7(面)

  第二種:因為7×8=56所以56÷8=7(面)

  引導學生觀察對比以上兩種方法得出:都可以,今后可以用自己喜歡的方法求商。

 、艹鍪締栴}:要掛成7行呢?

  學生口頭列式計算:56÷7=8(面)

  指名說一說求商的思路,用的.哪一句口訣?(七八五十六)

  (2)觀察比較這兩個算式你有什么發(fā)現(xiàn)?生答師小結:這兩個算式都用“七八五十六”這一句口訣來求商的。

  (3)獨立解決第二幅與第三幅畫面的問題。

  找兩名學生板演,其余同學做在練習本上。

  集體訂正并說說思考過程。

  3、小結:在今天的學習中我們不僅幫小朋友們解決了數(shù)學問題,而且還進一步學會了利用乘法口訣來求商。為了方便今后同學們計算,老師送你們一首《乘法口訣求商歌》(出示:算除法,想乘法,口訣缺幾就商幾)齊讀。

  (設計意圖:重點突出學生的自主參與,獨立思考,教師在這一過程中扮演著引導者的角色,要把充分的學習時空交還給學生。)

  三、鞏固運用,內化提高

  師:用7、8、9乘法口訣求商的方法你們學會了嗎?太好了,到這節(jié)課為止用乘法口訣求商這部分知識我們就全部學習完了,接下來老師想檢測一下你們學習的效果。

  1、課件出示P49頁“做一做”,看哪個小組的青蛙跳的最高。

  (設計意圖:這是P49做一做。這道題是針對主題圖的內容而采用的練習。因為題型的限制,所以我用了“跳高”這一運動項目來解決。題附在臺階上,做對一道跳一格,全做對了小青蛙會在孩子們的勝利歡呼中成功的跳躍到最上面。孩子們一定會被成功的跳躍所感染,課堂氣氛會逐漸上升,為下面的練習打好基礎!)

  2、分組完成練習十一的第1題

  男女生比賽:男生完成左邊9題,女生完成右邊9題,看哪組完成的又對又快。然后交換再比一次。

  3、兔子過河采蘑菇(練習十一的第2題)

  讓學生先看圖說圖意,再連一連,然后集體訂正。

  (設計意圖:借助學生喜愛的游戲活動,激發(fā)了學生的學習興趣,強化了用7、8、9的乘法口訣求商的理解,讓學生在快樂中學習,在游戲中強化知識。)

  四、回顧整理,反思提升。

  這節(jié)課我們學習了哪些內容?你有什么收獲?

  (設計意圖:通過小結,回顧本節(jié)課的內容,使學生再次重現(xiàn)本節(jié)課應掌握的知識,強化對應掌握的知識的理解。)

  板書設計:

  用7、8、9的乘法口訣求商

  平均每行掛幾面?平均每組分幾顆?可以擺幾行?

  56÷8=7(面) 49÷7=7(顆) 27÷9=3(行)

  想(七)八五十六想(七)七四十九想(三)九二十七

二年級下冊數(shù)學《表內除法》教案15

  教學內容:

  人教版《數(shù)學》二年級下冊“表內除法(二)”的整理與復習。

  復習課不好上,提起做練習,同學就苦悶的不得了。有沒有方法讓同學在復習課中也感受到快樂呢?心中有了這個想法,我就將課定位為“快樂除法!

  這堂課的教學目標是:

  1.

  通過系列活動,讓同學自主參與除法練習,體驗除法計算的意義和價值;

  2.

  在做練習的過程中,提高同學的計算能力和區(qū)分能力;

  3.

  通過整理《除法表》培養(yǎng)同學的歸納整理與應用能力。

  定下了教學目標,我進行了第一次公開課教案,過程為:

  1.

  情境引入:引出除法在生活中的普遍性,讓同學了解學好除法的意義;

  2.

  除法接龍:讓同學進行除法計算能力的初步檢測,并交流提高能力的方法,使同學發(fā)生向上的動力;

  3.

  合作計算:4人小組合作完成81道表內除法算式題。

  4.

  合作整理:4人小組合作整理81道算式,形成《除法表》。

  5.

  應用提高:結合同學的`學習,為同學提供應用的時空。

  自我感覺預設得很完美。當我做好教學準備興沖沖的走進教室,卻是灰溜溜的走出來。一堂課足足花了51分鐘,同學仍停留在整理除法表這個環(huán)節(jié)上。他們忙亂而不得法,個個喜笑顏開,何來快樂可言?“問題究竟出在哪?”冷靜的考慮一下,造成失敗的主要原因是我的設計脫離了同學的實際水平,要4人合作整理81道表內除法算式,要求太高了,簡直是為求同學的活動而活動,假!

  有了一次失敗的教訓,我在選擇教法和學法時,更多地考慮同學學習中的體驗,更多地引進師生、生生間的互動和交流。既然81道算式對于小朋友來說很多很多,我就讓他們感受到多,問同學又什么好方法來把這么多的算式進行有效的整理。把主動權交給同學,相信他們能想到好方法來達到最優(yōu)的效果。

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