高二數學教案優(yōu)秀
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。教案應該怎么寫呢？以下是小編整理的高二數學教案優(yōu)秀，希望對大家有所幫助。
高二數學教案優(yōu)秀1
一、教材
正弦定理是高中新教材人教A版必修五第一章1.1.1的內容，是學生在已有知識的基礎上，通過對三角形邊角關系的研究，發(fā)現并掌握三角形的邊長與角度之間的數量關系。提出兩個實際問題，并指出解決問題的關鍵在于研究三角形的邊、角關系，從而引導學生產生探索愿望，激發(fā)學生的學習興趣。在教學過程中，要引導學生自主探究三角形的邊角關系，先由特殊情況發(fā)現結論，再對一般三角形進行推導，并引導學生分析正弦定理可以解決兩類關于解三角形的問題：
�。�1）已知兩角和一邊，解三角形；
�。�2）已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形。
二、學情
本節(jié)授課對象是高二學生，是在學生學習了必修四基本初等函數和三角恒等變換的基礎上，由實際問題出發(fā)探索研究三角形邊角關系，得出正弦定理。高二學生對生產生活問題比較感興趣，由實際問題出發(fā)可以激發(fā)學生的學習興趣，使學生產生探索研究的愿望。
三、教學目標
【知識與技能目標】
能準確寫出正弦定理的符號表達式，能夠運用正弦定理理解三角形、初步解決某些測量和幾何計算有關的簡單的實際問題。
【過程與方法目標】
通過對定理的證明和應用，鍛煉獨立解決問題的能力和體會分類討論和數形結合的思想方法。
【情感態(tài)度價值觀目標】
通過對三角形邊角關系的探究學習，經歷數學探究活動的過程，體會由特殊到一般再由一般到特殊的認識事物規(guī)律，培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識。
四、教學重難點
【重點】
正弦定理及其推導。
【難點】
正弦定理的推導與正弦定理的運用。
五、教學方法
運用“發(fā)現問題——自主探究——嘗試指導——合作交流”的教學方式，整堂課圍繞“一切為了學生發(fā)展”的`教學原則，突出：師生互動、共同探索，教師指導、循序漸進。
新課引入——提出問題，激發(fā)學生的求知欲。掌握正弦定理的推導證明——分類討論，數形結合動腦思考，由一般到特殊，組織學生自主探索，獲得正弦定理及證明過程。
例題處理——始終由問題出發(fā)，層層設疑，讓他們在探索中得到知識。鞏固練習深化對正弦定理的理解。
六、教學過程
（一）導入新課
我采用的是設疑導入，進行口頭提問：
�。�1）在我國古代就有嫦娥奔月的神話故事，明月高懸，我們仰望星空，會有無限遐想，不禁會問，月亮離我們地球有多遠呢？科學家們是怎樣測出來的呢？
�。�2）設A，B兩點在河的兩岸，只給你米尺和量角設備，不過河你可以測出它們之間的距離嗎？
設計意圖：通過生活中的知識引入，激發(fā)學生學習需要和學習期待，以問題引起學生學習熱情和探索新知的欲望。讓學生積極主動的參與到課堂里面來，更好的調動學習氛圍。
�。ǘ┬抡n教學
帶動學生回憶以前學過的知識，并設置如下問題引導學生思考，減少學生對新知識的陌生感。
教師提問：(1)請同學們回憶一下，直角三角形中的各個角的正弦是怎樣表示的？這三個式子可以用同一個量聯系起來嗎？
高二數學教案優(yōu)秀2
一、學情分析
本節(jié)課是在學生已學知識的基礎上進行展開學習的，也是對以前所學知識的鞏固和發(fā)展，但對學生的知識準備情況來看，學生對相關基礎知識掌握情況是很好，所以在復習時要及時對學生相關知識進行提問，然后開展對本節(jié)課的鞏固性復習。而本節(jié)課學生會遇到的困難有：數軸、坐標的表示;平面向量的坐標表示;平面向量的坐標運算。
二、考綱要求
1.會用坐標表示平面向量的加法、減法與數乘運算.
2.理解用坐標表示的平面向量共線的條件.
3.掌握數量積的坐標表達式,會進行平面向量數量積的運算.
4.能用坐標表示兩個向量的夾角,理解用坐標表示的平面向量垂直的條件.
三、教學過程
(一)知識梳理:
1.向量坐標的求法
(1)若向量的起點是坐標原點，則終點坐標即為向量的坐標.
(2)設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則
=xxxxxxxxxxxxxxxx_
||=xxxxxxxxxxxxxx_
(二)平面向量坐標運算
1.向量加法、減法、數乘向量
設=(x1，y1)，=(x2，y2)，則
+=-=λ=.
2.向量平行的坐標表示
設=(x1，y1)，=(x2，y2)，則∥?xxxxxxxxxxxxxxxx.
(三)核心考點·習題演練
考點1.平面向量的坐標運算
例1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).設(1)求3+-3;
(2)求滿足=m+n的實數m,n;
練：(20xx江蘇,6)已知向量=(2,1),=(1,-2),若m+n=(9,-8)
(m,n∈R),則m-n的值為
考點2平面向量共線的坐標表示
例2:平面內給定三個向量=(3,2),=(-1,2),=(4,1)
若(+k)∥(2-),求實數k的值;
練：(20xx，四川，4)已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4).若λ為實數,(+λ)∥,則λ=( )
思考:向量共線有哪幾種表示形式?兩向量共線的充要條件有哪些作用?
方法總結:
1.向量共線的兩種表示形式
設a=(x1,y1),b=(x2,y2),①a∥b?a=λb(b≠0);②a∥b?x1y2-x2y1=0.至于使用哪種形式,應視題目的具體條件而定,一般情況涉及坐標的應用②.
2.兩向量共線的充要條件的作用
判斷兩向量是否共線(平行的問題;另外,利用兩向量共線的充要條件可以列出方程(組),求出未知數的值.
考點3平面向量數量積的坐標運算
例3“已知正方形ABCD的邊長為1,點E是AB邊上的動點,
則的值為;的值為.
【提示】解決涉及幾何圖形的向量數量積運算問題時,可建立直角坐標系利用向量的數量積的坐標表示來運算，這樣可以使數量積的運算變得簡捷.
練：(20xx,安徽，13)設=(1,2),=(1,1),=+k.若⊥,則實數k的.值等于( )
【思考】兩非零向量⊥的充要條件:·=0? .
解題心得:
(1)當已知向量的坐標時,可利用坐標法求解,即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a·b=x1x2+y1y2.
(2)解決涉及幾何圖形的向量數量積運算問題時,可建立直角坐標系利用向量的數量積的坐標表示來運算，這樣可以使數量積的運算變得簡捷.
(3)兩非零向量a⊥b的充要條件:a·b=0?x1x2+y1y2=0.
考點4：平面向量模的坐標表示
例4：(20xx湖南,理8)已知點A,B,C在圓x2+y2=1上運動,且AB⊥BC,若點P的坐標為(2,0),則的值為( )
A.6B.7C.8D.9
練：(20xx，上海，12)
在平面直角坐標系中，已知A(1，0)，B(0，-1)，P是曲線上一個動點，則的取值范圍是?
解題心得:
求向量的模的方法:
(1)公式法,利用|a|=及(a±b)2=|a|2±2a·b+|b|2,把向量的模的運算轉化為數量積運算;
(2)幾何法,利用向量加減法的平行四邊形法則或三角形法則作出向量,再利用余弦定理等方法求解..
五、課后作業(yè)(課后習題1、2題)
高二數學教案優(yōu)秀3
教學目的:
1、使理解線段的垂直平分線的性質定理及逆定理，掌握這兩個定理的關系并會用這兩個定理解決有關幾何問題。
2、了解線段垂直平分線的軌跡問題。
3、結合教學內容培養(yǎng)學生的動作、形象和抽象。
教學重點:
線段的垂直平分線性質定理及逆定理的引入證明及運用。
教學難點:
線段的垂直平分線性質定理及逆定理的關系。
教學關鍵:
1、垂直平分線上所有的點和線段兩端點的距離相等。
2、到線段兩端點的距離相等的所有點都在這條線段的垂直平分線上。
教具:投影儀及投影膠片。
教學過程:
一、提問
1、角平分線的性質定理及逆定理是什么？
2、怎樣做一條線段的垂直平分線？
二、新課
1、請同學們在練習本上做線段AB的垂直平分線EF（請一名同學在黑板上做）。
2、在EF上任取一點P,連結PA、PB量出PA=？，PB=？引導學生觀察這兩個值有什么關系？
通過學生的觀察、分析得出結果PA=PB,再取一點P'試一試仍然有P'A=P'B,引導學生猜想EF上的所有點和點A、點B的距離都相等，再請同學把這一結論敘述成命題（用幻燈展示）。
定理:線段的垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點的距離相等。
這個命題，是我們通過作圖、觀察、猜想得到的，還得在理論上加以證明是真命題才能做為定理。
已知:如圖，直線EF⊥AB,垂足為C,且AC=CB,點P在EF上
求證:PA=PB
如何證明PA=PB學生分析得出只要證RTΔPCA≌RTΔPCB
證明:∵PC⊥AB（已知）
∴∠PCA=∠PCB（垂直的定義）
在ΔPCA和ΔPCB中
∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)
即:PA=PB（全等三角形的對應邊相等）。
反過來，如果PA=PB,P1A=P1B,點P,P1在什么線上？
過P,P1做直線EF交AB于C,可證明ΔPA P1≌PB P1(SSS)
∴EF是等腰三角型ΔPAB的頂角平分線
∴EF是AB的垂直平分線（等腰三角形三線合一性質）
∴P,P1在AB的垂直平分線上，于是得出上述定理的逆定理（啟發(fā)學生敘述）（用幻燈展示）。
逆定理:和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
根據上述定理和逆定理可以知道:直線MN可以看作和兩點A、B的距離相等的所有點的集合。
線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個端點距離相等的所有點的集合。
三、舉例（用幻燈展示）
例:已知，如圖ΔABC中，邊AB,BC的垂直平分線相交于點P,求證:PA=PB=PC。
證明:∵點P在線段AB的.垂直平分線上
∴PA=PB
同理PB=PC
∴PA=PB=PC
由例題PA=PC知點P在AC的垂直平分線上，所以三角形三邊的垂直平分線交于一點P,這點到三個頂點的距離相等。
四、小結
正確的運用這兩個定理的關鍵是區(qū)別它們的條件與結論，加強證明前的分析，找出證明的途徑。定理的作用是可證明兩條線段相等或點在線段的垂直平分線上。
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