六年級數學正比例教案
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就難以避免地要準備教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。教案應該怎么寫呢？以下是小編為大家收集的六年級數學正比例教案，歡迎閱讀與收藏。
六年級數學正比例教案1
教學內容：
1、本節(jié)課在教材中的地位：本節(jié)教材是在比和比例的基礎上進行教學，著重使學生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數量關系，學生理解并掌握了這種數量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它們解決一些含正、反比例關系的實際問題。同時通過這部分內容的教學，可以進一步滲透函數思想，為學生今后的學習打下基礎。
2、學生已有的知識經驗基礎：比和比例的有關知識，常見的數量關系（常見的數量關系是學生理解正、反比例意義的重要基礎）而新教材沒有都將常見的數量關系形成關系式，也增加了這節(jié)課的教學難度。讓學生有畫折線統(tǒng)計圖的經驗，所以基本能自己動手畫出正比例關系的圖像。
教材分析：
對比新舊教材，我們不難發(fā)現(xiàn)新教材在保留原來表格的基礎上取而代之的是兩種量的變化有什么規(guī)律？”這一個更開放、更具挑戰(zhàn)性的問題。這一問題更能提供讓學生有足夠研究的空間與思維想象的空間，以及創(chuàng)造性的培養(yǎng)。舊教材中的3個小問題實際上就是正比例概念的三層含義（兩個量必須相關聯(lián)；一種量隨著另一種量的變化而變化；相關聯(lián)的兩個量的比值一定）。舊教材這樣編排的目的是讓學生帶著這3個問題觀察表格，發(fā)現(xiàn)表格中的兩個量的變化規(guī)律。雖然這樣的編排能讓學生明確觀察方向，少走彎路，及時的發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，但是這樣的數學學習體現(xiàn)不了學生學習的自主性，學生只是按照教師的指令在行動。而新教材的編排目的是讓學生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念，如何更好的.組織、引導學生在沒有3個小問題的幫助下也能發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律呢？新教材的這一變化對我們一線教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材，理解教材編寫意圖，準確把握教學目標，是有效完成這節(jié)課的前提。教材精簡了例題，教材不再對研究的過程作詳細的引導和說明，只是提供觀察研究的素材與數據，出示關鍵性的結論，充分發(fā)揮學生的主動性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學習過程。
設計理念：
教材的改動是為了讓學生自己去發(fā)現(xiàn)尋找出表中的規(guī)律，而不是像原來那樣按照事先設計好的問題去回答。但是如果一開始馬上放手讓學生去尋找規(guī)律，學生會感到盲目，不知從何入手，那勢必會造成合作學習的低效。新課程標準在修改稿中指出：數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，帶著問題動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程�；谝陨蠈滩膬热莸姆治�，因此，在教學中，我主要體現(xiàn)以下幾個方面
1、努力為學生創(chuàng)設充足的觀察，分析、思考，探索、交流與合作的時間和空間，使學生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數思想，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。充分體現(xiàn)學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。
2、努力實現(xiàn)扶與放的和諧統(tǒng)一，共同構建有效課堂。學生能自己解決的決不包辦代替：學生可能完成的，充分相信學生，發(fā)揮自主探索與合作交流的優(yōu)點，讓學生有一個充分體驗成功展示自我的舞臺；學生有困難的，給予適當引導，拒絕無效探究，提高課堂效率。
教學目標：
基于對教材的理解和分析，我將該節(jié)課的教學目標定位為
1、幫助學生理解正比例的意義。用字母 表示變量之間的關系，加深對正比例的認識。
2、通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，培養(yǎng)學生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
3、學生在自主探索，合作交流中獲得積極的數學情感體驗，得到必要的數學思維訓練。
重點難點：
理解正比例的意義。
重難點處理
學生能在具體的情景中理解和體會成正比例的量的規(guī)律，但要他們用很專業(yè)的數學語言來描述，還是比較困難的，對于六年級的學生來說，語言的表達能力，組織能力，歸納能力有限，考慮問題也有局限性。不管是哪個層次的學生都或多或少存在著，當他們將各自的想法整合起來，基本能得出較為完整的結論。比如，什么叫兩種相關聯(lián)的量，學生也很難得出，也沒有探究的價值，所以由教師直接講授，而對于他們之間的規(guī)律，則由學生自己來隨意表述，當他們將各自的想法整合起來，通過共同歸納、概括，合作交流，得出較為完整的結論時，能讓學生深深體會到自己的價值和合作學習的高效。
教學過程：
說教學策略和方法，引入新課。
首先提供情景素材，接下來教師引導，培養(yǎng)學生自己發(fā)現(xiàn)問題的能力，學生自主探究成正比例的量這個環(huán)節(jié)分為了四層：觀察—討論―—再觀察—再討論，一環(huán)扣一環(huán)教學，分小組合作交流讓學生充分參與，學生在反復觀察、思考，討論、交流的過程自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。
本環(huán)節(jié)將書中的表格分兩層呈現(xiàn)，首先出示表格，讓學生觀察，研究變量，感受是一種量變化，另一種量也隨著變化，這量種量是兩種相關聯(lián)的量。接著引導學生研究定量，出示表格1、表格2，讓學生計算正方形的周長、面積，讓學生體會周長和邊長的比值相等、面積與邊長的比值不相等。感受變量、常量，此時可能部分同學還是模糊的，所以進一步讓學生自己討論：周長和邊長這兩種變化的量具有什么特征？面積和邊長兩種變化的量又具有什么特征？學生討論匯報后，可引導學生歸納：正方形的周長、面積都隨著邊長的變化而變化，它們是兩種相關聯(lián)的量；邊長增加、周長（面積）也增加，周長（面積）降低、邊長減少，但周長和邊長的比值總是一定的，而面積與邊長的比值不是相等。所以，周長與邊長能成正比例，面積與邊長不成正比例， “周長、邊長”之間的這種關系，從而自主歸納出成正比例的量的特征，在此基礎上讓學生自學：這里的周長和邊長是成正比例的量，周長和邊長成正比例關系。僅有例題的首次感知還不能形成正比例的概念，增加一個與例題不同的情景素材，為學生進一步積累感性認識。如果說例1是在老師的引導下完成，補充做一做就應該放手，讓學生獨立經歷正比例關系的判斷過程，再次感知正比例關系。學生能夠列舉出生活中成正比例的量的例子是學生是否真正掌握成正比例的量的特征的一個重要依據，學生能說出更好（估計優(yōu)生部分可以，但不能說出這時也不必追問，教師接著引導學生用字母式y(tǒng)/x=k（一定），加深對正比例的認識。
最后，通過練習讓學生來鞏固今天的新知，由于很多的練習都滲透到了新授的教學過程中，因此，練習的設置較少，重點是讓學生在正反例的對比中，加深學生對概念的理解。
六年級數學正比例教案2
教學內容：P62～P63頁的例1及相應的“試一試”“練一練”。完成練習十三第1～3題。
教學目標：
1．使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。
2．讓學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規(guī)律的不同數學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3．讓學生進一步體會數學和日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數學知識和規(guī)律的意識。
教學重難點：
重點：結合實際情境認識成正比例量的特點，加深對正比例量的理解。
難點：能跟據正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例。
教學準備：課件
課時安排：第一課時
課前設計：
一、導入。
談話：通過將近六年的數學學習，我們已經了解了一些數量之間的關系，例如行程問題中速度、時間、路程之間的關系，你知道這三個量之間的關系嗎？再如購物問題中單價、數量、總價之間的關系，你知道這三個量之間的關系嗎？這個單元我們要用一種新的觀點，更深入地研究數量之間的關系，什么觀點呢？事物變化的觀點，讓一些量變起來，從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
二、教學例1。
1．出示例1的表格。提問：表中列出了哪兩種量？（板書：時間和路程）觀察表中的數據，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？你是怎么看出來的？
指名回答。
談話：時間變化，路程也隨著變化，我們就說，路程和時間是兩種相關聯(lián)的量。（板書：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量。）“關聯(lián)”是什么意思？為什么說路程和時間是兩種相關聯(lián)的量？
2．我們已經知道路程和時間是兩種相關聯(lián)的量。還要進一步研究，這兩種量的變化有什么規(guī)律？
3．仔細觀察表中的數據，這兩種量在變化中有沒有什么不變的規(guī)律呢？現(xiàn)在小組內討論，再在班內交流。（有的學生可能會發(fā)現(xiàn)兩種量中所對應的兩個數的比值不變）
提問：觀察這些比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？這個比值80表示什么？（速度）你能用一個式子來表示上面的規(guī)律嗎？根據學生回答，板書：＝速度（一定）
4．講述：通過觀察和計算，我們對路程和時間的關系有兩點發(fā)現(xiàn)：第一點路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，也就是時間變化，路程也隨著變化；第二點路程和對應的時間的比的比值一定（也就是速度一定）。具備了這兩個條件，我們就可以得到結論：行駛的路程和時間成正比例；行駛的路程和時間成正比例的量。（板書：路程和時間成正比例，路程和時間是成正比例的量）
5．談話：這就是這節(jié)課我們所學習的正比例。（板書課題）請閱讀課本第62頁的一段文字，各自默讀，邊讀邊畫。
再指名讀。提問：你能讀懂嗎？
在這題中，哪個量和哪個量是成正比例的量？同桌互相說一說為什么時間和路程是成正比例的量，并在全班交流。
三、教學“試一試”
1．出示“試一試”，學生自由讀題。
2．要求學生根據已知條件把表格填寫完整。
3．學生根據表中數據，先嘗試獨立完成表格。下面的四個問題，然后和同桌交流。
4．全班交流。板書：總價和數量是相關聯(lián)的.量，＝單價（一定），總價和數量成正比例。
5．讓學生根據板書完整地說一說鉛筆的總價和數量成什么關系。
四、用含有字母的式子表示正比例關系。
1．比較例題和“試一試”的相同點。
提問：觀察上面的兩個例子，它們有什么相同的地方呢？
2．談話：如果用字母和分別表示兩種相關聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示呢？
談話：這是正比例關系式表達式，對這個式子要這樣理解：和表示兩種相關聯(lián)的量，比的比值一定，我們就說和成正比例。
五、鞏固練習
1．完成第63頁“練一練”。
學生獨立思考并作出判斷，要用完整的語言說出判斷的理由。
2．完成補充習題。
一輛自行車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。
時間/時123456……
路程/千米355060708590……
這輛自行車行駛的時間和路程是相關聯(lián)的量嗎？成正比例嗎？為什么？
先獨立思考，再和同桌說一說。
全班交流，并討論：成正比例的量必須符合哪些條件？
3．完成練習十三第1題。
�。�1）學生按題目要求嘗試獨立完成。
（2）全班交流，重點讓學生說說為什么碾米機的工作時間和碾米數量成正比例，引導學生完整地說出判斷的思考過程。
4．完成練習十三第2題。
�。�1）讓學生獨立判斷，并說明理由。
（2）談話：如果去掉“同一時間”這個前提，物體的高度和影長還成正比例嗎？
5．完成練習十三第3題。
�。�1）說一說：將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長各是幾厘米?
�。�2）畫一畫：在書上畫出放大后的圖形。
�。�3）算一算：算出每個圖形的周長和面積，并填在表中。
（4）討論表格下面的兩個問題。談話：兩種量若要成正比例必須是相關聯(lián)的量，但相關聯(lián)的量不一定成正比例，只有當兩種相關聯(lián)的量的比值一定時，它們才成正比例。
六、全課。
提問：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
板書設計
認識成正比例的量
時間和路程路程和時間是兩種相關聯(lián)的量。
＝80＝80＝80……
�。剿俣龋ㄒ欢ǎ�
路程和時間成正比例，路程和時間是成正比例的量。
總價和數量是相關聯(lián)的量，＝單價（一定），總價和數量成正比例
�。剑ㄒ欢ǎ�
六年級數學正比例教案3
教材分析：
正比例這個資料是學生在學習了比的好處、比的化簡與比的應用等資料的基礎上進行的。本課是有關比例知識的初步認識，結合具體情境，理解正比例的好處，決定兩個量是否成正比例。教材帶給了三個情境，其中一個是圖像，兩個是表格，讓學生在具體問題、具體情境中認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學生透過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律，理解正比例的好處，會決定兩個量是否成正比例。
學情分析：
學生在學習乘法時，已經明白一個因數擴大幾倍，另一個因數不變，積就擴大幾倍這個規(guī)律，這個規(guī)律實際上就是正比例的一個變化規(guī)律，所以，學生對這個資料是有個初步的接觸。在這個資料的學習中，學生最容易掌握的是根據表格中的具體數據決定兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數據，根據文字敘述決定兩個量是否成正比例，個性是學生對學過的數量關系不熟悉時就更難了。
教學目標：
1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。
2、能根據正比例的好處，決定兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。
教學重點：
1、結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的好處。
2、能根據正比例的好處，決定兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。
教學難點：
能根據正比例的好處，決定兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。
教學用具：
課件
教學過程：
一、在情境中感受兩種相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
�。ㄒ唬┣榫骋�
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下
2、請把下表填寫完整。
3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值（速度）相同。
�。ǘ┣榫扯�
1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。
2、把表填寫完整。
3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
應付的錢數與質量的比值（也就是單價）相同。
4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。
小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的.質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。
�。ㄈ┣榫橙�
1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化狀況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。
2、填完表以后思考：這兩個表格中的變化狀況與上兩題的變化規(guī)律相同嗎？
說說從數據中發(fā)現(xiàn)了什么？
3、小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值必須都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。
�。ㄋ模w納正比例的好處
1、時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。
2、購買蘋果應付的錢數與質量有什么關系？
3、正方形的周長與邊長有什么關系？
4、觀察思考成正比例的量有什么特征？
一個量變化，另一個量也隨著變化，并且這兩個量的比值相同。
5、小結
兩種相關聯(lián)的量，一種量擴大，另一種量也隨著擴大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小，并且這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）必須，這兩種量就是成正比例的量，它們的關系就是正比例關系。
二、鞏固練習
1、想一想
正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？
師小結：
（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。
請你也試著說一說。
（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。
請生用自己的語言說一說。
2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下
小明的年齡/歲67891011
爸爸的年齡/歲3233
�。�1）把表填寫完整。
�。�2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？
�。�3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著時間發(fā)生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。
與同桌交流，再群眾匯報
三、全課總結：
說說你在這節(jié)課中學到了什么知識？有什么不明白的地方？
板書設計：
正比例
路程÷時間＝速度（必須）
總價÷數量＝單價（必須）
正方形的周長÷邊長＝4（必須）
兩種相關聯(lián)的量，一種量擴大（或縮�。�，另一種量也隨著擴大（或縮�。⑶疫@兩種量的比值（也就是商）必須，這兩種量就成正比例。
六年級數學正比例教案4
教學內容：教科書第63頁的例2，“練一練”和練習十三的第4、5題。
教學目標：
1。能用“描點法”畫出表示正比例關系的圖像，幫助學生初步認識正比例的圖像，進一步認識成正比例的量的變化規(guī)律。
2。使學生能根據具有正比例關系的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。初步體會正比例圖像的實際應用，進一步培養(yǎng)觀察能力和估計能力。
3。使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成積極主動地參與學習活動的習慣。
教學重點：能認識正比例關系的圖像。
教學難點：利用正比例關系的圖像解決實際問題。
教學準備：多媒體
教學過程：
一、復習激趣
1、判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。
數量一定，總價和單價
和一定，一個加數和另一個加數
比值一定，比的`前項和后項
2、折線統(tǒng)計圖具有什么特點？能否把成正比例的兩種量之間的關系在折線統(tǒng)計圖里表示出來呢？如果能，那又會是什么樣子的呢？
二、探究新知
1、出示例1的表格
根據表中列出的兩種量，在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。
你能根據表中的每組數據，在方格圖中找一找相應的點，并依次描出這些點嗎？
2、學生嘗試畫出正比例的圖像
3、展示、糾錯
每個點都應該表示路程和時間的一組對應數值。
4、回答例2圖像下面的問題，重點弄清：
�。�1）說出每個點表示的含義。
�。�2）為什么所描的點在一條直線上？
�。�3）你能根據時間（路程）估計所對應的路程（時間）嗎？你是怎么看的？
借助直觀的圖像理解兩種量同時擴大或縮小的變化規(guī)律。
三、鞏固延伸
1、完成練一練
小玲打字的個數和所用的時間成正比例嗎？為什么？
根據表中的數據，描出打字數量和時間所對應的點，再把它們按順序連起來。
估計小玲5分鐘打了多少個字？打750個字要多少分鐘？
2、練習十三第4題
先看一看、想一想，再組織討論和交流。要求學生說出估計的思考過程。
3、練習十三第5題
先獨立填表，再根據表中的數據描出長度和總價所對應的點，把它們按順序連起來。
組織討論和交流
4、你能根據生活實際，設計出兩種成正比例量關系的一組數據嗎？
根據表中的數據，描出所對應的點，再把它們按順序連起來。
同桌之間相互提出問題并解答。
四、反思
這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？
五、作業(yè)
完成《練習與測試》相關作業(yè)
板書設計
六年級數學正比例教案5
教學要求：
1．使學生認識正比例關系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量成不成正比例關系。
2．進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例關系的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。
教學重點：認識正比例關系的意義。
教學難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學過程：
一、復習鋪墊
1．說出下列每組數量之間的關系
（1）速度 時間 路程
�。�2）單價 數量 總價
（3）工作效率 工作時間 工作總量
2．引入新課
上面是已經學過的一些常見數量關系，每組數量中，數量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關系。當其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。今天，先認識正比例關系的意義。（板書課題）
二、教學新課
1．教學例1
出示例l。讓學生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓學生觀察表里兩種量變化的數據，思考：
（1）表里有哪兩種數量，這兩種數量是怎樣變化？
�。�2）路程和時間相對應數值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規(guī)律？
引導學生進行討論，得出：
�。�1）表里的兩種量是所行時間和所行路程。路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，（板書：兩種相關聯(lián)的量）路程隨著時間的變化而變化。
�。�2）時間擴大，路程也擴大；時間縮小，路程也縮小。
�。�3）可以看出它們的變化規(guī)律是：路程和時間比的比值總是一定的。（板書：路程和時間比的'比值一定）因為路程和時間對應數值比的比值都是50。提問：這里比值50是什么數量？（誰能說出它的數量關系式？想一想，這個式子表示的是什么意思？（把上面板書補充成：速度一定時，路程和時間比的比值一定）
2．教學例2
出示例2和思考題。要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關聯(lián)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？比值1．6是什么數量，你能用數量關系式表示出來嗎？誰來說說這個式子表示的意思？（把板書補充成c單價一定時，總價和枝數比的比值一定）
3．概括正比例的意義。
�。�1）綜合例1、例2的共同點。
提問：請大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方？（①都有兩種相關聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應數值的比的比值一定）。
（2）概括正比例關系的意義
兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。
追問：兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么？（比值是不是一定）
提問：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數量關系式可以怎樣寫呢？
可以用 y/x =k （一定） 來表示。
三、鞏固練習
下列題里有哪兩種相關聯(lián)的量？這兩種量成不成正比例？為什么？
一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計算，買15千克要30元。
四、課堂小結
這節(jié)課學習了什么內容？正比例關系的意義是什么？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關聯(lián)的量成正比例？判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例，關鍵看什么？
六年級數學正比例教案6
教學目標：
1使學生理解什么是相關聯(lián)的量。
2掌握正比例的意義及字母表達式。
3學會判斷兩個量是否成正比例關系。
教學過程：
一、導入
師(板書：關聯(lián))：知道關聯(lián)是什么意思嗎?
生：指事物之間有聯(lián)系。
生：也可以指事物之間相互影響。
師：對，關聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。
師：能舉一些生活中相互關聯(lián)的例子嗎?
生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣溫與我們穿的衣服是相關聯(lián)的。
生：我的考試分數多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰云密布，所以我的考試分數與家長的臉色也是相關聯(lián)的。(其他學生大笑)
生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關聯(lián)的，即姚明怎么動，對方總有一個相應的對策，不可能永遠不變。
這時，一名學生干脆帶著他的同桌走到講臺上，兩個人當著全班學生的面，做起了學生經常玩的推手游戲，即一人推手，另一人立刻向后閃開。然后這位學生說：“我們剛才的動作也是相關聯(lián)的。”
生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數也就越高。因此，我認為答對的題目與最后的成績也是相關聯(lián)的。
二、新授
師：好一個答對的題目與最后的成績相關聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?
師：從這個表格中。你還知道什么?
生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……
師：表中有哪兩個量?它們的關系怎樣?
生：答對的題目與最后的成績，它們是兩個相關聯(lián)的量。
師：你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生：從左向右看，答對的題目越多，分數就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低。
師：還能發(fā)現(xiàn)什么呢?
生：答對的次數擴大多少倍，得分也隨著擴大多少倍；反之，答對的次數縮小多少倍，得分也隨著縮小多少倍。
師(小結)：也就是說，成績隨著答對的次數變化而變化，像這樣的兩個量也叫做相關聯(lián)的量。
師：你能在這兩種量中，找到一組對應的數嗎?誰能說說在成績和答對的次數兩種量中，相對應的數的比嗎?比值是多少?
(隨著學生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)
師：剛才這位同學在算出比值的時候，你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生：不管怎樣，它們的比值不變。
師：這個比值實際上就是什么呀?(板書：每題的分數)
師：你能用一個關系式表示嗎?
板書關系式：成績/答對的題目=每題的分數(一定)
師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學。同學們可以根據上面的四個問題進行分析，在小組內討論交流。如果你們遇到了什么問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)
1表中有( )和( )兩種量。
2路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?
3任意寫出三個相對應的路程和時間的比，并算出它們的比值。
4比值實際上表示( )，請用式子表示它們的`關系。
(學生交流匯報，師板書關系式)
師(指著剛剛學習的兩個表格)：這是我們剛才分析過的兩個表，它們有什么共同點嗎?(板書：兩個相關聯(lián)的量)它們之間有什么關系呢?
(結合學生的發(fā)言，教師逐一板書，最后由學生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學)
反思：
從學生感興趣的事情入手，關注學生已有的知識與經驗，并通過現(xiàn)實生活中的生動素材引入新課，使抽象的數學知識具有豐富的現(xiàn)實基礎，為學生的數學學習創(chuàng)設了生動活潑的情境，課堂氣氛活躍。
以往教學此內容時，學生理解相關聯(lián)的量僅僅局限于“比值一定”，與后面學習“反比例的意義”教學未能形成有效的聯(lián)系，因而教學收效不大。此次教學，首先從教學目標上進行修改，增加了第一個教學目標，即“理解什么是相關聯(lián)的量”。教學設計大膽開放，真正關注學生的經驗和興趣。教材的重點并不一定是學生學習的難點在這里得到了充分的體現(xiàn)，給抽象的數學知識賦予了濃厚的現(xiàn)實背景，體現(xiàn)了新課程標準的教學理念，改變了傳統(tǒng)教學強調接受、機械訓練的學習方式。最后，由學生獨立得出結論，培養(yǎng)了學生解決問題的能力�？此圃谛率谥袄速M了不少時間，實則高效地完成了教學任務，使學生有了更多自主、個性探究的機會，值得借鑒與提倡。
六年級數學正比例教案7
【教學目標】
1、使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。
【教學重難點】
重點：
成正比例的量的特征及其斷方法。
難點：
理解兩個變量之間的比例關系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
【教學過程】
一、四顧舊知，復習鋪墊
商店里有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元。哪種襪子更便宜？
學生獨立完成后師提問：你們是怎樣比較的？
生：我先求出每種襪子的單價，再進行比較。
師：你是根據哪個數量關系式進行計算的？
生：因為總價＝單價×數量，所以單價＝總價÷數量。
師：如果單價不變，商品的總價和數量的變化有什么規(guī)律呢？這節(jié)課，我們就來研究正比例。(板書：正比例)
二、引導探索，學習新知
1、教學例1，學習正比例的意義。
(1)結合情境圖，觀察表中的數據，認識兩種相關聯(lián)的量。師出示自學提示：表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？學生自學并在組內交流。全班交流。
(2)認識相關聯(lián)的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關聯(lián)的量。
2、計算表中的數據，理解正比例的意義。
(1)計算相應的總價與數量的比值，看看有什么規(guī)律。
(2)說一說，每一組數據的比值表示什么？(彩帶的單價，也就是彩帶的單價是一個固定的數)
(3)請學生用公式把彩帶的總價、數量、單價之間的關系表示出來。
(4)明確成正比例的量及正比例關系的意義。兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的'兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。如果用字母y和x表示兩種相關聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關系可以用下面的式子表示：
3、列舉并討論成正比例的量。
(1)生活中還有哪些成正比例的量？預設：速度一定，路程與時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例。
(2)小結：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關鍵？
兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這是關鍵。
4、認識正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)
(1)觀察表格和圖象，你發(fā)現(xiàn)了什么？
(2)把數對(10，35)和(12，42)所在的點描出來，再和上面的圖象連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？
無論怎樣延長，得到的都是直線。
(3)從正比例圖象中，你知道了什么？
生1：可以由一個量的值直接找到對應的另一個量的值。
生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。
(4)利用正比例圖象解決問題。
不計算，根據圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？
小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預設生：因為在單價一定的情況下，數量與總價成正比例關系，小明買的彩帶的米數是小麗的2倍，他花的錢也應是小麗的2倍。設計意圖：先從觀察圖象入手，引導學生直觀認識相關聯(lián)的量，再結合表中的數據，引導學生發(fā)現(xiàn)總價與數量的比值一定，使學生理解正比例的意義，最后結合正比例圖象，把數據與點聯(lián)系起來，根據圖象，不用計算就能找到一個量的值所對應的另一個量的值，使學生在解決問題的同時，感受數形結合思想。
三、課堂練習：
1、P46“做一做”
2、練習九第1、3～7題
六年級數學正比例教案8
教學內容
教科書第52頁例1，第55頁課堂活動第1題及練習十二1，2，3題。
教學目標
1.使學生通過具體問題情境認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關系，能找到生活中成正比例的實例，并進行交流。
2.通過探索正比例意義的教學活動，使學生感受事物中充滿著運動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
3.通過觀察、交流、歸納、推斷等教學活動，感受數學思維過程的合理性，培養(yǎng)學生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應用知識的能力。
教學重點
認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關系。
教學難點
理解正比例的意義，感受事物中充滿著運動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
教學準備
教具：多媒體課件。
學具：作業(yè)本，數學書。
教學過程
一、聯(lián)系生活，復習引入
（1）下面是居委會張阿姨負責的`小區(qū)水費收繳情況，用這個表中的數能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。
�。�2）揭示課題。
教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費和用水量、總價和數量）在我們平時的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數量呢？
教師：這些數量之間藏著不少的知識，今天這節(jié)課我們就來研究這些數量間的一些規(guī)律和特征。
二、自主探索，學習新知
1．教學例1
用課件在剛才準備題的表格中增加幾列數據，變成表。
教師：請同學們觀察這張表，先獨立思考后再討論、交流：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。
教師根據學生的回答將表格完善，并作必要的板書。
教師：同學們發(fā)現(xiàn)表格中的水費隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費隨著用水量的變化而變化，我們就說水費和用水量是相互關聯(lián)的。
板書：相關聯(lián)
教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？
學生在這里主要體會水費除以用水量得到的每噸水單價始終是不變的，教師可根據學生的回答板書出來，便于其他學生觀察：
教師：水費除以用水量得到的單價相等也可以說是水費與用水量的比值相等，也就是一個固定的數。
板書：
2.教學試一試
教師：我們再來研究一個問題。
課件出示第52頁下面的試一試。
學生先獨立完成。
教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個表格中的數據嗎？
教師根據學生的回答歸納如下：
表中的路程和時間是相關聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。
時間擴大若干倍，路程也擴大相同的倍數；時間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數。
路程與時間的比值是一定的，速度是每時80 km，它們之間的關系可以寫成路程時間=速度（一定）
3.教學議一議
教師：我們研究了上面生活中的兩個問題，誰能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點呢？
引導學生歸納出這兩個問題中都有相關聯(lián)的量，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴大或縮小相同的倍數，所以它們的比值始終是一定的。
教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。
4.教學課堂活動
教師：請大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。
三、夯實基礎,鞏固提高
�。�1）完成練習十二的第1題。
教師：請同學們用所學知識判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關系嗎？為什么？
學生獨立思考，先小組內交流再集體交流。
�。�2）完成練習十二的第2題。
四、全課小結
教師：這節(jié)課你們學到了哪些知識？用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？
六年級數學正比例教案9
正比例
1.使學生通過具體問題情境認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關系，能找到生活中成正比例的實例，并進行交流。
2.通過探索正比例意義的教學活動，使學生感受事物中充滿著運動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
3.通過觀察、交流、歸納、推斷等教學活動，感受數學思維過程的合理性，培養(yǎng)學生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應用知識的能力。
認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關系。
理解正比例的意義，感受事物中充滿著運動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
教具：小黑板小黑板。
學具：作業(yè)本，數學書。
一、聯(lián)系生活，復習引入
�。�1）下面是居委會張阿姨負責的小區(qū)水費收繳情況，用這個表中的數能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。
住戶張家趙家
水費（元）1520
用水量（噸）68
�。�2）揭示課題。
教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費和用水量、總價和數量）在我們平時的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數量呢？
教師：這些數量之間藏著不少的知識，今天這節(jié)課我們就來研究這些數量間的.一些規(guī)律和特征。
二、自主探索，學習新知
1．教學例1
用小黑板在剛才準備題的表格中增加幾列數據，變成下表。
住戶張家趙家李家周家劉家吳家
水費（元）1520352517.5
用水量（噸）6814109
教師：請同學們觀察這張表，先獨立思考后再討論、交流：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。
教師根據學生的回答將表格完善，并作必要的板書。
教師：同學們發(fā)現(xiàn)表格中的水費隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費隨著用水量的變化而變化，我們就說水費和用水量是相互關聯(lián)的。
板書：相關聯(lián)
教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？
學生在這里主要體會水費除以用水量得到的每噸水單價始終是不變的，教師可根據學生的回答板書出來，便于其他學生觀察：
水費用水量=156=208=3514=……=2.5
教師：水費除以用水量得到的單價相等也可以說是水費與用水量的比值相等，也就是一個固定的數。
板書：水費用水量=每噸水單價（一定）
2.教學“試一試”
教師：我們再來研究一個問題。
小黑板出示第52頁下面的“試一試”。
學生先獨立完成。
教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個表格中的數據嗎？
教師根據學生的回答歸納如下：
表中的路程和時間是相關聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。
時間擴大若干倍，路程也擴大相同的倍數；時間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數。
路程與時間的比值是一定的，速度是每時80M，它們之間的關系可以寫成路程時間=速度（一定）
3.教學“議一議”
教師：我們研究了上面生活中的兩個問題，誰能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點呢？
引導學生歸納出這兩個問題中都有相關聯(lián)的量，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴大或縮小相同的倍數，所以它們的比值始終是一定的。
教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。
4.教學課堂活動
教師：請大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。（1）完成練習十二的第1題。
教師：請同學們用所學知識判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關系嗎？為什么？
學生獨立思考，先小組內交流再集體交流。
（2）完成練習十二的第2題。
這節(jié)課你們學到了哪些知識？用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？
六年級數學正比例教案10
教學內容：教科書94頁“練習與實踐”的第7～10題。
教學目標：
1、使學生進一步理解比的意義和基本性質以及比與分數、除法的關系的理解。
2、能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，積累解決問題的經驗。
教學重點：
使學生加深認識比例的`意義和基本性質。
教學難點：
能判斷兩個比能能不能組成比例,能比較熟練地解比例。
教學準備:多媒體
教學過程：
一、與反思
今天我們一起來復習正比例和反比例相關知識。
怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關系？
學生交流
二、練習與實踐
1.完成“練習與實踐”第7題
讓學生先獨立完成，再點評。
2.完成“練習與實踐”第8題
引導學生列舉幾組對應的數值
再分析每組中兩個數的關系,再判斷。
3.完成“練習與實踐”第9題
第1小題讓學生根據圖中標出的點的位置算出相應的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）
第2小題讓學生在教材的方格圖上描點、連線，
引導學生聯(lián)系畫出的圖象判斷汽車在市區(qū)行駛時，行駛的路程與耗油量成不成正比例。
體會數形結合在解決問題方面的價值。
4.完成“練習與實踐”第10題
什么叫比例尺？比例尺有幾種類型？舉例說說它的意思？（重點是線段比例尺）
怎樣求圖上距離？怎樣求實際距離
學生量出的圖上距離。
利用的線段比例尺，求出相應的實際距離
三、
通過學習你有什么收獲？
學生交流
四、作業(yè)
完成《練習與測試》相關作業(yè)。
板書設計
關于正比例和反比例的復習
六年級數學正比例教案11
教學內容：
成正比例的量
教學目標：
1、使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。
2、使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關簡單問題。
教學重點：
正比例的意義。
教學難點：
正確判斷兩個量是否成正比例的關系。
教具準備：
媒體課件
教學過程：
一、揭示課題
1、在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到兩種相關聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你能舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的指導下，學生會舉出一些簡單的例子，如
�。�1）班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。
�。�2）送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量也少了。
�。�3）上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。
�。�4）排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。
2、這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關系呢？今天，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量
二、探索新知
1、教學例1
�。�1）出示例題情境圖。
問：你看到了什么？生
杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
（2）出示表格。
高度/㎝ 2 4 6 8 10 12
體積/㎝3 50 100 150 200 250 300
底面積/㎝2
問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
學生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25㎝2。
板書
教師：體積與高度的比值一定。
�。�2）說明正比例的意義。
�、僭谶@一基礎上，教師明確說明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。
像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
�、趯W生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。
要求學生把握三個要素
第一，兩種相關聯(lián)的量；
第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。
第三，兩個量的比值一定。
（三要素可再省略：1.相關聯(lián)；2.同時變化；3.比值一定）
�。�3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關系可以用正的式子表示：Y/X=K（一定）
（4）想一想
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學生舉例說明。如
長方形的寬一定，面積和長成正比例。
每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。
衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例。
2、教學例2。
�。�1）出示表格（見書）
（2）依據下表中的數據描點。（見書）
（3）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
這些點都在同一條直線上。
�。�4）看圖回答問題。
①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？
生：175㎝3。
�、隗w積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
�、郾兴母叨仁�14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應的點是否在直線上？
生：水的體積是350㎝3，相對應的點一定在這條直線上。
（5）你還能提出什么問題？有什么體會？
通過交流使學生了解成正比例量的圖像特征。
3、做一做。
過程要求
�。�1）讀一讀表中的數據，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？
比值表示每小時行駛多少千米。（速度）
�。�2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？
成正比例。理由
①路程隨著時間的.變化而變化；
②時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；
�、鄯N程和時間的比值（速度）一定。
�。�3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點在一條直線上。
（4）行駛120KM大約要用多少時間？指導學生估算的方法
�。�5）你還能提出什么問題？
4、課堂小結
說一說成正比例關系的量的變化特征。
學生回答成正比例的理由時，語言表述不清楚，要注意引導學生按照正比例中的三要素來回答
三、鞏固練習
完成課文練習七第1～5題。
練習補充，可以從中挑選有關正比例的練習，其它可等學習反比例后再做。
板書設計：
成正比例的量
相關聯(lián)；同時變化；比值一定
x×y=k（定值）
教學反思：
反思的第（1）個問題是：什么樣的兩種量叫做相關聯(lián)的量，資料上解釋：一種量變化，另一種量也隨著變化，那么一個人的身高和體重算不算兩種相關聯(lián)的量？第（2）個問題是：類型過于多，到底怎么幫助學生整理方法。一節(jié)課的學習孩子們基本上理解了正比例的意義，但是對于判斷兩個量是否成正比例孩子們還是感到困難，在這個環(huán)節(jié)的教學上我處理的不夠好。我要再去請教其他老師，吃透這個知識。幫助孩子們更好的理解。
六年級數學正比例教案12
【教學內容】
正比例
【教學目標】
使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。
【重點難點】
重點：理解正比例的意義。
難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系。
【教學準備】
投影儀。
【復習導入】
1.復習引入。
用投影儀逐一出示下面的題目，讓學生回答。
①已知路程和時間，怎樣求速度?
板書：=速度。
�、谝阎們r和數量，怎樣求單價?
板書：=單價。
�、垡阎ぷ骺偭亢凸ぷ鲿r間，怎樣求工作效率?
板書：=工作效率。
2.引入課題：這是我們過去學過的一些常見的數量關系。這節(jié)課我們進一步來研究這些數量關系的一些特征，首先來研究這些數量之間的正比例關系。板書課題：成正比例的量。
【新課講授】
1.教學例
教師用投影儀出示例1的圖和表格。
學生觀察上表并討論問題。
(1)鉛筆的總價和數量有關系嗎?
(2)鉛筆的總價是怎樣隨著數量的變化而變化的?
(3)鉛筆的總價和數量的變化有什么規(guī)律?組織學生在小組中討論，然后交流說一說。
根據觀察，學生可能會說出：
�、巽U筆的總價隨著數量變化，它們是兩種相關聯(lián)的量。
�、跀盗吭黾�，總價也增加;數量降低，總價也減少。
�、坫U筆的總價和數量的比值總是一定的，即單價一定。
教師指出：總價和數量有這樣的變化關系，我們就說總價和數量成正比例關系，總價和數量叫做成正比例的量。
2.教師出示：一列火車行駛的.時間和路程如下表。
引導學生觀察、思考：路程和時間有關系嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化?路程和時間的變化有什么規(guī)律?
組織學生分析、討論、匯報：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，路程擴大，時間也跟著擴大;路程縮小，時間也跟著縮小;但是路程和時間的比值一定，寫成關系式是=速度(一定)。
教師小結：所以說路程和時間成正比例關系，路程和時間叫做成正比例的量。
3.歸納概括正比例關系。
�、俳M織學生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規(guī)律?
�、诮處熞龑W生歸納總結：都是兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對應的兩個數的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做成正比例關系。
學生說一說是怎么理解正比例關系的。
要求學生把握三個要素：
第一：兩種相關聯(lián)的量。
第二：其中一個量增加，另一個量也增加;一個量減少，另一個量也減少。
第三：兩個量的比值一定。
4.用字母表示正比例的關系。
教師：如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，比例關系可以用這樣的式子表示：(一定)
5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?
學生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例;每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例;衣服的單價一定，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例;
【課堂作業(yè)】
完成教材第46頁的“做一做”(1)～(3)。
答案：
(1)比值表示每小時行駛多少km。
(2)成正比例。理由：路程隨著時間的變化而變化。
�、贂r間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少;
�、诼烦毯蜁r間的比值(速度)一定。
【課堂小結】
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時的練習。
六年級數學正比例教案13
教學目的：通過混合練習，加深學生對正比例和反比例的意義的理解，提高判斷能力。
教學過程：
一、引入
教師：前面我們學習了正比例和反比例的意義．上節(jié)課我們又把它們進行了比較，你們會根據正比例和反比例的'意義，比較熟練地判斷兩種相關聯(lián)的量是成正比例還是成反比例嗎?
二、課堂練習
1．分析、研究第3題。
讓學生先說出長方形的長、寬、面積三個量中．其中一個量與另外兩個量的關系，教師板書出來：長寬＝面積
= 長 =寬
提問：
當面積一定時，長和寬成什么比例關系?
當長一定時，面積和寬成什么比例關系?
當寬一定時，面積和長成什么比例關系?
教師：通過上面的分析，我們知道：要判斷三種相關聯(lián)的量在什么條件下組成哪種比例關系，我們可以先寫出它們中的一種量與另外兩種量的關系，再進行分析，。
2．第4題，讓學生仿照第3題的方法做。訂正后，教師板書如下：
每次運貨噸數運貨次數＝運貨的總噸數(一定) 每次運貨噸數 與運貨次數 =運貨次數（一定） 成反比例關 系。
運貨的總噸 =每次運貨噸數（一定） 數與運貨次 數成正比例 關系
3．第5題，讓學生獨立做，教師巡視，注意個別輔導。
4．第6題，先讓學生自己判斷，然后指名回答，第(1)小題成反比例，第(2)、(4)、(6)小題成正比例，第(3)、(5)小題不成比例。
5．第7題，學生獨立解答后，選一題說說是怎樣解的。
6．學有余力的學生做第8題。
六年級數學正比例教案14
教學目標：
1、使學生進一步認識正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質。
2、進一步加深學生對正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關系，能根據相關條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學重難點：進一步認識正、反比例的意義，能根據相關條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學準備 ：實物投影
教學預設：
一、概念復習：
1、提問：怎樣的兩個量成正、反比例？
根據學生回答板書字母關系式。
二、書本練習：
1、第9題。
�。�1）觀察每個表中的數據，討論前三個問題。
要注意啟發(fā)學生根據表數據的變化規(guī)律，寫出相應的數量關系式，再進行判斷。
(2)組織學生討論第四個問題。
啟發(fā)學生根據條件直接寫出關系式，再根據關系式直接作出判斷。
2、第10題。
�。�1）看圖填寫表格。
（2）求出這幅圖的比例尺，再根據圖像特點判斷圖上距離和實際距離成什么比例，也可以根據相關的計算結果作出判斷。
要讓學生認識到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實際距離成正比例。
（3）啟發(fā)學生運用有關比例尺的知識進行解答。
3、第11題。
填寫表格，組織學生對兩個問題進行比較，進一步突出成反比例量的特點。
4、第12題。
引導學生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應的數量關系式表示這種變化的規(guī)律。
5、第13題。
讓學生小組進行討論，教師指導有困難的學生。
三、補充練習
1、對比練習：判斷下列說法是否正確。
�。�1）圓的周長和圓的半徑成正比例。（ ）
（2）圓的面積和圓的半徑成正比例。（ ）
�。�3）圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（ ）
�。�4）圓的.面積和圓的周長的平方成正比例。（ ）
�。�5）正方形的面積和邊長成正比例。（ ）
（6）正方形的周長和邊長成正比例。（ ）
�。�7）長方形的面積一定時，長和寬成反比例。（ ）
�。�8）長方形的周長一定時，長和寬成反比例。（ ）
�。�9）三角形的面積一定時，底和高成反比例。（ ）
�。�10）梯形的面積一定時，上底和下底的和與高成反比例。（ ）
六年級數學正比例教案15
教學內容
教科書第54頁例3，練習十二5，6，7題。
教學目標
1．進一步理解正比例的意義，會運用正比例知識解決簡單的實際問題。
2．通過運用正比例解決實際問題的活動，讓學生體驗數學的應用價值，培養(yǎng)學生解決問題的能力。
3．滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。
教學重、難點
運用正比例知識解決簡單的實際問題。
教學準備
教具：多媒體課件。
學具：作業(yè)本，數學書。
教學過程
一、復習引入
1．判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？
�。�1）飛機飛行的速度一定，飛行的時間和航程。
（2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。
（3）一個加數一定，和與另一個加數。
�。�4）如果y=3x，y和x。
2．揭示課題
教師：我們已經學過正比例的一些知識，應用這些知識可以解決生活中的實際問題。這節(jié)課，我們就來學習"正比例的應用"。
二、合作交流，探索新知
1．用課件出示例3
教師：這幅圖告訴我們一個什么事情？需要解決什么問題？
教師：先獨立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個問題。
2．全班交流解答方法
指導學生思考出：
（1）195÷5×8=312（元），先求每份報紙的單價，再求8份報紙的總價，就是李老師應付給郵局的錢。
�。�2）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報紙是8份報紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢。
�。�3）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報紙是5份報紙的幾倍，再把195元擴大相同的`'倍數后，結果就是李老師所付的錢。
3．嘗試用正比例知識解答
如果有學生想出用正比例方法解答，教師可以直接問："你為什么要這樣解？"讓學生說出解題理由后再歸納其方法；如果學生沒想到用正比例知識解答，教師可作如下引導。
教師：除了這些解題方法外，我們還會用正比例方法解答嗎？請同學們用學過的有關正比例的知識思考：
�。�1）題中有哪兩種相關聯(lián)的量？
�。�2）題中什么量是不變的？一定的？
�。�3）題中這兩種相關聯(lián)的量是什么關系？
引導學生分析出：題中有所訂報紙份數和所付總錢數這兩個相關聯(lián)的量，它們的關系是所付總錢數÷所訂報紙份數=每份報紙單價，而題中的每份報紙單價一定，因此所付總錢數和所訂報紙份數成正比例關系。
隨學生的回答，教師可同步板書：
教師：運用我們前面所學的正比例知識，同學們會解答嗎？準備怎樣列比例式？
引導學生討論后回答，先要把李老師應付的錢數設為x元，再根據所付總錢數所訂份數=每份報紙單價的關系式，列式為1955=x8。
教師：同學們會計算嗎？把這個比例式計算出來。
學生解答。
教師：解答得對不對呢？你準備怎樣驗算？
學生討論驗算方法，教師引導：把求出的312元代入等式，左式=1955=39，右式=3128=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。
三、課堂活動
1．出示教科書第49頁的例1圖和補充條件
竹竿長（m）26…
影子長（m）39…
教師：在這個表中有哪兩種量？它們相關聯(lián)嗎？它們成什么關系？你是根據什么判斷的？
教師出示問題：小明和小剛測量出旗桿影子長21m，請問旗桿有多高呢？根據剛才我們判斷的比例關系，你能列出等式嗎？
學生獨立思考解答，討論交流。
2．小結方法
教師：你覺得我們在用正比例知識解決上面兩個問題的時候，步驟是怎樣的？（初步歸納，不求學生強記，只求理解。）
（1）設所求問題為x。
（2）判斷題中的兩個相關聯(lián)的量是否成正比例關系。
�。�3）列出比例式。
（4）解比例，驗算，寫答語。
四、練習應用
完成練習十二的5，6，7題。
五、課堂小結
這節(jié)課我們學習了什么知識？你有什么收獲？
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