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四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì)（通用13篇）
作為一名教職工，時(shí)常需要用到教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么你有了解過(guò)教案嗎？下面是小編精心整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì) 1
教學(xué)目標(biāo)：
1、幫助學(xué)生初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系；即垂直與平行，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。
2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，空間想象能力。
3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解“在同一平面內(nèi)”，“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
學(xué)具教具：
課件、紙，彩筆，直尺，量角器，三角尺等。
教學(xué)過(guò)程：（課件1課前播放音樂）
一）畫圖感知
復(fù)習(xí)導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，（誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)直線有什么特點(diǎn)？沒有端點(diǎn)，可以無(wú)限延伸）今天我們繼續(xù)一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)。
1、動(dòng)手畫一畫
師：（出示一張白紙）我們把這張白紙看成一個(gè)平面，閉上你們的小眼睛，想象一下，這個(gè)平面變大了，又變大了，變得無(wú)限大，在這無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，睜開你們的眼睛，把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫在紙上。（學(xué)生動(dòng)手畫，出示課件2）指名學(xué)生到黑板上畫。
2、學(xué)生展示作品
畫完的同學(xué)舉起來(lái)互相看看，你們畫的兩條直線的位置關(guān)系相同嗎？
同學(xué)們的想象可真豐富，想出了這么多不同的畫法，請(qǐng)同學(xué)們討論一下黑板上這幾組直線，按照位置關(guān)系我們可以把它們分為幾類？
3、學(xué)生討論分類：
分為兩類：相交，不相交
分為三類：相交，不相交，快要相交
分為四類：相交，不相交，相交成直角，快要相交
板書：相交：（）（）()()
成直角：（）垂直
不相交：()平行
同學(xué)們討論得真認(rèn)真，這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)在同一平面內(nèi)直線的兩種特殊位置關(guān)系。（出示課件3）揭示課題：垂直與平行板書：垂直與平行
二）揭示概念：互相垂直，互相平行
1.揭示互相垂直的概念
在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢？（角）
想象一下，兩條直線相交可能會(huì)形成什么角？銳角，鈍角，還有直角,我們一起來(lái)看兩條直線相交形成直角的'特殊位置關(guān)系。（出示課件4）動(dòng)態(tài)演示課件
請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)驗(yàn)證一下相交所形成的角是不是直角？當(dāng)兩條直線相交形成直角時(shí)，我們應(yīng)畫上直角符號(hào)。剛才同學(xué)們畫的兩條直線有哪些形成了直角？請(qǐng)畫上直角符號(hào)。
象這種在同一平面內(nèi)，相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直，板書：互相垂直
其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，我們可以說(shuō)直線a是直線b的垂線，也可以說(shuō)直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的交點(diǎn)叫垂足。
一條直線我們可以說(shuō)它互相垂直嗎？（不能）理解“互相“（比如互相幫助……）
2.揭示互相平行的概念
平行的兩條直線無(wú)限延伸后真的不相交嗎？我們一起來(lái)驗(yàn)證一下好嗎？。
�。ǔ鍪菊n件5）
課件動(dòng)態(tài)演示：
師：象這種在同一平面內(nèi)無(wú)限延伸永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行，板書：互相平行
為什么要說(shuō)互相平行呢？“互相”是什么意思？我們來(lái)看這條直線。（出示課件6）
觀察一下，這一條直線我們可以說(shuō)它平行嗎？（不能）必須有兩條直線我們才可以說(shuō)它們是平行線。我們就可以說(shuō)直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。也可以說(shuō)，直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內(nèi)互相平行的兩條直線為什么永不相交呢？它們之間的距離是一樣寬的嗎？（演示課件）請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)自己動(dòng)手測(cè)量。
3.理解在同一平面內(nèi)的概念
同學(xué)們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現(xiàn)象？（黑板、橫梁、窗戶等）我們?cè)倏纯次覀兘淌业臋M梁所在的直線和墻角的這條直線，它們無(wú)限延長(zhǎng)后會(huì)相交嗎？（不會(huì)）我們可以說(shuō)這兩條直線互相平行嗎？（不能）因?yàn)檫@兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)所以我們不能說(shuō)這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個(gè)平面內(nèi)，我們才可以說(shuō)它們是互相垂直或者互相平行。板書：在同一平面（判斷：教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎？不相交。那么他們平行嗎？也不平行。因?yàn)椴辉谕粋�(gè)平面內(nèi)。）
這節(jié)課你學(xué)到了什么？(出示課件7）
學(xué)生回顧總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（指名說(shuō)一說(shuō)）
全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們研究了兩條直線在同一平面內(nèi)的兩種特殊的位置關(guān)系。知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。
三）深化理解，應(yīng)用拓展
練一練（出示課件8.9.）
四——看一看，想一想：
我們的生活中有那些垂直與平行的現(xiàn)象？（出示課件10.11）
課后搜集生活中你觀察到的有關(guān)垂直與平行的現(xiàn)象。看誰(shuí)搜集得多。
我們的生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好�。ǔ鍪菊n件12音樂）
板書設(shè)計(jì)：
垂直與平行
相交：()()()()在成直角：()（互相垂直）同一
不相交：()（互相平行）平面
四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì) 2
教學(xué)內(nèi)容：
教材64——65頁(yè)內(nèi)容，練習(xí)十一1——3
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
4、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和數(shù)學(xué)的重要作用，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系
教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
相交現(xiàn)象的正確理解（特別是看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解。）
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、直尺、三角尺、小棒
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了直線和角的知識(shí)，誰(shuí)還記的？
2、這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)直線和角的知識(shí)。
3、老師舉起一張白紙說(shuō)：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個(gè)平面，想象一下，這個(gè)面變大了，能想象出來(lái)嗎？請(qǐng)大家閉上眼睛。這個(gè)面變大了，又變大了，還在變大，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？
4、睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上。（老師巡視）
�。�1）學(xué)生回憶口答直線和角的知識(shí)。
（2）學(xué)生閉上眼睛想像平面無(wú)限變大，出現(xiàn)兩條直線。
�。�3）學(xué)生動(dòng)手畫兩條直線
抓住學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)知識(shí)起點(diǎn)，展開精彩的課堂。
直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進(jìn)行梳理分類。培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣。
二、探究新知。
1、請(qǐng)把你的作品舉起來(lái)，互相看看，畫的一樣么？誰(shuí)想把自己的作品貼在黑板上？
2、同學(xué)們的想象力真豐富，在同一個(gè)平面內(nèi)想象的兩條直線竟出現(xiàn)了這么多樣子，能不能給它們分分類？（為了分類方便，我們給它們編上序號(hào)）
3、學(xué)生分成小組進(jìn)行分類，老師巡視指導(dǎo)，聽取學(xué)生的想法。
4、組織交流
（1）讓分的類多而細(xì)的小組匯報(bào)。
�。�2）哪個(gè)組和他們分的不一樣？⑶、誰(shuí)還有調(diào)整的意見？
5、誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，我們把在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線按什么標(biāo)準(zhǔn)分成了幾類？下面這一類直線真的不相交嗎？你有什么辦法
確定它們真的不相交？（老師口述：象這樣在同一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。你能用自己的話，說(shuō)一說(shuō)什么叫互相平行嗎？課件演示：在同一平面內(nèi)，兩條直線無(wú)限延伸而不相交。
6、在同一平面內(nèi)，我們?nèi)我猱嫵鰞蓷l直線，會(huì)出現(xiàn)兩種情況，一種是相交，一種是互相平行，下面我們?cè)賮?lái)看相交的這種情況。
�。�1）兩條直線相交出現(xiàn)了什么？出現(xiàn)了哪些角？哪幅作品相交出現(xiàn)了直角？還有哪幅？
（2）它們真的是直角嗎？你有什么辦法來(lái)確定呢？
�。�3）老師口述：在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。
�。�4）誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么叫互相垂直？（課件演示）
7、這節(jié)課我和同學(xué)們共同研究了在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的'兩種特殊位置關(guān)系——垂直與平行。板書課題：垂直與平行。
8、學(xué)生貼作品。若學(xué)生貼的類型不全，老師把自己準(zhǔn)備的作品補(bǔ)充在黑板上。
9、學(xué)生小組合作分類。
10、學(xué)生討論交流，匯報(bào)交流結(jié)果。一人說(shuō)，一人貼，學(xué)生充分說(shuō)明道理，并拿尺子演示，量不相交的兩條直線兩邊的寬度一樣，直到分成兩類為止。
11、學(xué)生用直尺檢驗(yàn)角是不是直角，并用自己的話總結(jié)什么是互相垂直。
以分類為主線，體會(huì)同一平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系。大膽地讓學(xué)生以分類為主線，通過(guò)小組合作討論、匯報(bào)、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過(guò)分類、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力。
三、實(shí)踐應(yīng)用
1、判斷。練習(xí)十一第一題，補(bǔ)充長(zhǎng)短不一的，相交85度角的，一條直線的，是互相垂直的但是沒有相交在一起的四幅圖。（課件動(dòng)畫演示）
2、課件展示主題圖，提問(wèn)：從圖
中你發(fā)現(xiàn)有哪些平行或垂直的例子。
3、我們生活中有哪些平行或垂直的例子？老師舉例強(qiáng)調(diào)在“同一個(gè)平面內(nèi)”這句話的重要性。（教室、長(zhǎng)方體）
4、我們學(xué)過(guò)的知識(shí)中，那些出現(xiàn)
過(guò)垂直與平行？練習(xí)十一68頁(yè)第二題（課題中的垂直與平行中找）
5、擺一擺。第65頁(yè)做一做第2題。
擺一擺。第65頁(yè)做一做第2題。
（1）學(xué)生討論、交流、檢驗(yàn)。
�。�2）學(xué)生看圖交流。
�。�3）學(xué)生舉例交流。
（4）學(xué)生回憶交流。
�。�5）學(xué)生操作交流。
讓學(xué)生通動(dòng)手折去尋找信息，用心觀察生活中現(xiàn)有信息等活動(dòng)，充分喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。
四、全課小節(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲？誰(shuí)愿意和大家分享？
學(xué)生交流、總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，說(shuō)學(xué)習(xí)體會(huì)和收獲。
五、課外拓展。
練習(xí)十一68頁(yè)第三題。
加深理解概念
四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì) 3
一、教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：
(1)使學(xué)生明確可以根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。
(2)通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生了解有關(guān)定向知識(shí)。
2.過(guò)程與方法目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生多種的學(xué)習(xí)方式。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
通過(guò)學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)任意角度具體方向的準(zhǔn)確描述。
四、教學(xué)課時(shí)：
1課時(shí)
五、教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件主題圖
六、教學(xué)過(guò)程：
(一)、設(shè)置情景
1、出示情境圖。
如果你是賽手，你將從大本營(yíng)向什么方向行進(jìn)?你是怎樣確定方向的?
2、小組討論：運(yùn)用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)得到大致方向。
�、儆�(xùn)練加方向標(biāo)的意識(shí)：加個(gè)方向標(biāo)有什么好處?
�、谕怀鲆源蟊緺I(yíng)為觀測(cè)點(diǎn)：為什么把方向標(biāo)畫在大本營(yíng)?
(二)、探究任意方向和距離確定物體的位置。質(zhì)疑：
1、知道吐魯番在大本營(yíng)的'東北方向就可以出發(fā)了嗎?
2、如果這時(shí)就出發(fā)可能會(huì)發(fā)生什么情況?
小組討論：沿什么方向走就能保證賽手更準(zhǔn)確、更快的找到目標(biāo)：地。
研究時(shí)，可以用上你手頭的工具。吐魯番在大本營(yíng)東偏北30度
練一練：你說(shuō)我擺，為小動(dòng)物安家。
(課前剪好小圖片，課上動(dòng)手操作。)
例：我把熊貓的家安在偏，的方向上。
例：我把熊貓的家安在西偏北30°的方向上，熊貓擺在哪?
討論：為什么猴子的家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的方向?解決問(wèn)題，尋找得出距離的方法。如果你的賽車每小時(shí)行進(jìn)200千米，你要走幾小時(shí)能到達(dá)考察地?
圖上沒有直接標(biāo)距離，你有什么辦法解決它呢?
仔細(xì)觀察地圖，你發(fā)現(xiàn)了什么?
小組試一試解決。吐魯番在大本營(yíng)東偏北30°。
(三)、教學(xué)例1
1出示例1.
教師：東偏北是什么意思?東偏北30°表示什么?起點(diǎn)到終點(diǎn)的這一條線段表示什么?
如果我這樣敘述：1號(hào)檢查站在北偏東60°，距離起點(diǎn)大約1千米的地方。那1號(hào)檢查站改畫在什么位置上?
(讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩種說(shuō)法所表達(dá)的意思是否一樣。)
請(qǐng)你在這一副圖中標(biāo)出一個(gè)2號(hào)檢查站：東偏南30°，大約走2千米。
2號(hào)檢查站能不能換一個(gè)說(shuō)法呢?(南偏東60°，大約走2千米)
小結(jié)：我們可以根據(jù)題目提供的方向和距離這兩個(gè)條件來(lái)確定物體的位置。
2完成第20頁(yè)“做一做”。
(四)、練習(xí)：
1、以雷達(dá)站為觀測(cè)點(diǎn)，填一填。
護(hù)衛(wèi)艦的位置是偏度，距離雷達(dá)站千米。
巡洋艦的位置是偏度，距離雷達(dá)站千米。
魚雷艇的位置是偏度，距離雷達(dá)站千米。
2、以電視塔為觀測(cè)點(diǎn)，按要求填空。
文化廣場(chǎng)在電視塔西偏南45度的方向;體育場(chǎng)在電視塔東偏南30度的方向;博物館在電視塔東偏南60度的方向;動(dòng)物園在電視塔北偏西40度的方向。
(五)、課后延伸
游樂場(chǎng)要新建兩個(gè)游樂項(xiàng)目：一個(gè)在觀覽車西偏北40o方向上，約200米處新添一個(gè)“登月艙”，另一個(gè)“天外來(lái)客”在觀覽車南偏東20o方向上，約150米處。請(qǐng)你在平面圖上標(biāo)出這個(gè)新項(xiàng)目標(biāo)：位置。
(六)全課總結(jié)
(七)作業(yè)布置
四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì) 4
一、三維目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握平行線與垂直線的概念，能準(zhǔn)確作出判斷，會(huì)動(dòng)手畫出平行線與垂直線。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)獨(dú)立思考、小組交流合作、動(dòng)手操作，提高學(xué)生的總結(jié)歸納、小組協(xié)作、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在解決實(shí)際問(wèn)題體會(huì)到成功的喜悅。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解平行與垂直等概念，會(huì)進(jìn)行判斷;
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直的本質(zhì)特征
三、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知
教師帶領(lǐng)學(xué)生回憶直線的相關(guān)內(nèi)容，提問(wèn)學(xué)生：我們生活中常見的直線都有哪些?
學(xué)生仔細(xì)思考，回答教師問(wèn)題，同時(shí)教師在多媒體上展示多張生活中常見的直線，如欄桿，電線，筷子等等，
提問(wèn)學(xué)生：它們?cè)谖恢蒙嫌惺裁搓P(guān)系呢?
學(xué)生對(duì)于平行的能回答它們朝著相同的方向，相交的.能回答朝著不同的方向。從而引入本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：平行與垂直。
2、師生合作，探究新知
首先，教師讓學(xué)生用直尺在紙上任意畫出兩條直線，提問(wèn)學(xué)生：仔細(xì)觀察任意兩條直線在位置上有什么關(guān)系呢?一共都有哪些情況?
接下來(lái)教師講授，我們發(fā)現(xiàn)兩條直線有相交和不相交的情況，我們知道直線是可以無(wú)限延長(zhǎng)的，那么沒有相交的直線再畫長(zhǎng)一些它們會(huì)相交嗎?如果不相交它們還會(huì)相交嗎?我們生活中有這種不相交的例子嗎?請(qǐng)學(xué)生回答并板書總結(jié)。
之后教師講解在同一個(gè)平面不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行，如直線a與直線b平行，記作a//b，讀作a平行于b。
結(jié)合平行直線的概念，提問(wèn)學(xué)生：直線相交有什么哪些情況呢?引導(dǎo)學(xué)生用三角尺對(duì)直線夾角進(jìn)行測(cè)量，我們生活中有這樣的例子嗎?
學(xué)生用三角板對(duì)4個(gè)夾角進(jìn)行測(cè)量，發(fā)現(xiàn)有60°和120°，有4個(gè)角相等，即4個(gè)角都是90度。教師講授特殊情況，兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)叫做垂足。如a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。
3、實(shí)踐練習(xí)，鞏固新知
4、引導(dǎo)反思，全課小結(jié)
5、布置作業(yè)，課后延伸
四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì) 5
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)平行線，理解平行線的含義，掌握平行線的特征。
2、理解互相垂直、垂線、垂足等概念的含義，掌握垂線的特征。
3、使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
掌握平行線的特征和垂線的特征。使學(xué)生初步理解垂直與平行的是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、三角尺、長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)方體
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
復(fù)習(xí)直線的特點(diǎn)(主要讓學(xué)生回顧直線可無(wú)限延長(zhǎng)的特點(diǎn)，為學(xué)生認(rèn)識(shí)兩直線相交準(zhǔn)備)
二、新授
1、畫直線，提供研究素材
同學(xué)們都認(rèn)識(shí)直線的特點(diǎn)了，今天我們繼續(xù)來(lái)研究直線，不過(guò)今天我們不是研究一條直線，而是研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系�，F(xiàn)在請(qǐng)你們?cè)诩埳袭媰蓷l直線，你能想到幾種情況？請(qǐng)把他們畫在紙上（生獨(dú)立完成）
2、展示作品，交流看法
先小組交流自己的作品，對(duì)他們進(jìn)行分分類
3、整理分類，認(rèn)識(shí)“相交”、“不相交”
剛才同學(xué)們畫出了()組不同位置的兩條直線，其實(shí)只要其中一條直線的位置變動(dòng)一下，又組成不同的圖形了，你們能畫完么？（不能）老師這里選取了其中最有代表的幾種，課件出示：
同學(xué)們能把他們按剛才的標(biāo)準(zhǔn)分類么？
(學(xué)生匯報(bào))
三、研究“平行”
1、我們先來(lái)研究不相交的兩條直線，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，這些不相交的直線都有什么特點(diǎn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：延長(zhǎng)后，有些直線不相交，有些直線延長(zhǎng)后就相交。我們把延長(zhǎng)后也相交的直線也歸為相交這一類）
2、像這樣的兩組直線，怎么延長(zhǎng)后都不相交，我們給他取什么樣的名字呢？（平行線）
試著說(shuō)一說(shuō)，什么是平行線。
3、請(qǐng)同學(xué)們看看書上是怎么定義平行的，（讀）剛才同學(xué)們說(shuō)的和書上說(shuō)的有什么相同的和不同的`地方。
對(duì)于書上的定義，你們還有什么不明白的地方么？（主要引導(dǎo)學(xué)生理解：在同一個(gè)平面內(nèi)、互相的意思）
同一個(gè)平面可用長(zhǎng)方體模型幫學(xué)生理解
4、用完整的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)一組平行線的位置關(guān)系
四、研究“垂直”
1、觀察相交的直線，有什么特點(diǎn)？你能把他們進(jìn)一步分分類么？特點(diǎn)：都有交點(diǎn)，都相交成4個(gè)角
分類：引導(dǎo)學(xué)生把相交成銳角和鈍角的分成一類，相交成直角的分成一類。
2、在數(shù)學(xué)上，對(duì)于相交，而且所成的四個(gè)角都是直角的這樣兩條直線，也有特別的名字，你們知道叫什么嗎？（垂線）
3、自己的語(yǔ)言表述什么是垂線
4、讀書上的概念：你知道了什么？
5、用完整的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)一組垂線的關(guān)系。
五、小結(jié)：
今天我們研究的是在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系，在同一平面內(nèi)兩條直線有相交的和不相交的。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)讀一讀書上怎么說(shuō)的，多讀幾遍，你能把它記下來(lái)么？
六、練習(xí)
1、基本練習(xí)：說(shuō)一說(shuō)圖中的平行線和垂線，說(shuō)一說(shuō)生活中的平行線和垂線（引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)清楚，誰(shuí)和誰(shuí)互相平行、垂直）
2、鞏固練習(xí)：找一找圖形中有幾組平行線，有幾組垂線。
3、拓展練習(xí)：用長(zhǎng)方形的紙折出平行線和垂線。
七、總結(jié)：
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
平行和垂直在我們的生活中無(wú)處不在，在今后的學(xué)習(xí)中同學(xué)們還會(huì)研究有關(guān)平行和垂直的更多知識(shí)。
四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì) 6
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
2、過(guò)程與方法
在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及空間想象能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)“同一平面”的正確理解。
教學(xué)用具：
正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）和對(duì)“同一平面”的正確理解。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、故事引入：下課鈴響了，同學(xué)們就像放飛的小鳥，飛快的向門外沖去。
當(dāng)黃柏林經(jīng)過(guò)陳正偉的座位時(shí)，不小心把陳正偉的兩枝筆弄到了地板上，這時(shí)候如果是你，你會(huì)怎么做呢？（學(xué)生發(fā)表個(gè)人見解，適當(dāng)進(jìn)行思想教育）
2、黃柏林也像同學(xué)們說(shuō)的和期望的一樣，馬上向陳正偉表示誠(chéng)摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的.鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了。不過(guò)，在收拾文具時(shí)，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考。
3、他想到很有意思的一個(gè)問(wèn)題，是什么呢？我們?cè)趯?duì)他積極思考問(wèn)題的好習(xí)慣表示欽佩的同時(shí)，不妨來(lái)看看這個(gè)問(wèn)題：
兩支鉛筆落在地面上，可能會(huì)形成哪些圖形呢？
二、畫圖感知，研究?jī)蓷l直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。
1、每位同學(xué)先獨(dú)立思考一下這個(gè)問(wèn)題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在白紙上。
2、師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在我們就把當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的擺法和想法畫出來(lái)。注意，一張白紙只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫，老師巡視)
三、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
(一)、展示各種情況。
在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？(小組交流)
師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？(小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)
師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充!
(二)、進(jìn)行分類。
1、師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細(xì)看看，能把它們分分類嗎？
師：你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。(小組討論、交流)
2、小組匯分類情況。
在分類過(guò)程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請(qǐng)一兩名學(xué)生動(dòng)手畫一畫，從而達(dá)成共識(shí)。
3、師：通過(guò)分類，我們知道在紙上畫兩條直線，會(huì)有什么情況？(相交或不相交)
四、平行與垂直的概念。
1、揭示平行的概念。
(1)師：請(qǐng)看，這兩條直線相交了嗎？(沒有)想象一下，畫長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎？(沒有)再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎？(沒有)無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交？(不會(huì))
(2)師：那么，像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫得再長(zhǎng)再長(zhǎng)也不會(huì)相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)
(3)小結(jié)：象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(出示概念，學(xué)生讀一讀)
(4)你們知道為什么會(huì)要加“互相”嗎？
(5)你覺得這句話中，還應(yīng)注意哪些詞？(同一平面)“同一平面”是什么意思？學(xué)生回答后，師強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。
(6)出示一個(gè)長(zhǎng)方體，我先讓學(xué)生在長(zhǎng)方體里找互相平行的邊，并指一指這兩條邊所在的平面，讓學(xué)生初步感知之所以能找出互相平行的邊，是因?yàn)樗麄兌际窃谕粋�(gè)平面內(nèi)。隨后課件出示兩條不在同一平面內(nèi)的直線，讓學(xué)生判斷這兩條直線平行嗎？細(xì)心的學(xué)生便會(huì)判斷“不平行”。教師進(jìn)一步質(zhì)疑：為什么不平行呢？這兩條直線永不相交呀。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“這兩條直線不在同一平面內(nèi)”。
2、揭示垂直的概念
(1)師：我們?cè)賮?lái)看看這兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？(都形成了四個(gè)角)
(2)師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？(相交形成了四個(gè)直角)
(3)師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？(學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器)
(4)師：你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？什么叫互相垂直？誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)。
(5)強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
五、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。
1、師：你能在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上找出平行或垂直的現(xiàn)象？
2、下面每個(gè)圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？
3、下面每個(gè)圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？
4、小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面直線間有幾種關(guān)系？
(兩種，一種是相交，一種是不相交。)
同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做什么？(平行線)
也可以說(shuō)這兩條直線怎樣？(互相平行)
如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線怎樣？(互相垂直)
師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的垂直與平行。(板書課題)
六、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。
1、擺一擺。
師：下面我們一起來(lái)做個(gè)游戲，這里每根小棒代表一條直線。(出示題目)請(qǐng)同學(xué)接要求擺小棒。
2、折一折。
師：請(qǐng)同學(xué)們找出一張長(zhǎng)方形紙和一張正方形紙，看誰(shuí)的小手最靈活？(出示題目)
七、總結(jié)
四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì) 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線，“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計(jì)及反思、說(shuō)課稿。
2、通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長(zhǎng)方形和正方形紙各一張、磁鐵。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。
老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。
師問(wèn)：同學(xué)們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）
師問(wèn)：誰(shuí)能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)）
師：今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識(shí)，出示課題：垂直與平行
二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。
1、研究直線的兩種位置關(guān)系
師：瞧，老師這里有一張長(zhǎng)方形的紙，我們把這張紙看作一個(gè)平面，在這個(gè)平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，讓我們一起來(lái)想象吧！
在一個(gè)無(wú)限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請(qǐng)同學(xué)們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。
師：同學(xué)們，你們畫的一樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M里說(shuō)一說(shuō)自己所畫的兩條直線的位置關(guān)系。
教師巡視時(shí)選擇一些有代表性的作品進(jìn)行展示，貼在小黑板上，標(biāo)好序號(hào)。
師：同學(xué)們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！
師：能根據(jù)自己的分類標(biāo)準(zhǔn)把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。
匯報(bào)分類情況，學(xué)生可能出現(xiàn)下列分類方法：
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。
質(zhì)疑分類方法。
師：對(duì)于各小組的分類方法，你有什么想法？
師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來(lái)證明你的想法？（學(xué)生說(shuō)將這兩條直線延長(zhǎng)，至相交，然后叫學(xué)生到黑板上將直線延長(zhǎng)）
師小結(jié)：通過(guò)探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學(xué)生的分類移動(dòng)作品，不相交、相交。
下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。
2、研究平行線的特征
師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學(xué)生會(huì)采用直尺量?jī)蓷l直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說(shuō)明它們永不相交）
師：像這樣兩條直線永遠(yuǎn)不相交的情況，在數(shù)學(xué)上叫什么？
出示課件：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個(gè)平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個(gè)平面，幫助學(xué)生理解，“同一個(gè)平面”的平面是可以無(wú)限擴(kuò)大的，它不是一張紙面或桌面、板面）
師：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂線的特征。
師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學(xué)生說(shuō)出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學(xué)生上黑板量，其余學(xué)生小組中測(cè)量，然后把結(jié)果告訴大家。
師出示概念：
如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)，叫做垂足。
三、鞏固練習(xí)，深化對(duì)垂直與平行的理解。
1、找一找：讓我們走進(jìn)生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
生活中你見過(guò)到哪些平行與垂直的'現(xiàn)象？（學(xué)生會(huì)就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）
2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵?chǎng)上尋找平行和垂直，課件出示主題圖：說(shuō)一說(shuō)：你在操場(chǎng)上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。
3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？
四、動(dòng)手操作，拓展延伸。
1、擺一擺
同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學(xué)生擺好后，師問(wèn)：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）
同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學(xué)生擺好后，師問(wèn)：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）
2、折一折（折紙）
（1）把一張長(zhǎng)方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。
�。�2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
�。�3）師：（拿出一張圓形紙）能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎？
學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
出示長(zhǎng)方體框架，在這個(gè)長(zhǎng)方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。
同學(xué)之間互相討論交流，然后全班匯報(bào)。
五、課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？
教學(xué)反思：
垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這兩個(gè)概念學(xué)生相對(duì)比較陌生，這節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)概念較多，學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度，因此針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。
在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動(dòng)，提出“在無(wú)限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來(lái)？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價(jià)值的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)想一想、畫一畫、分一分、說(shuō)一說(shuō)等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過(guò)分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
反思本課教學(xué)，存在以下幾點(diǎn)不足：
1、沒有從整體上把握垂直與平行概念的教學(xué)，概念教學(xué)內(nèi)容分割太細(xì)，條條框框太多，影響學(xué)生對(duì)概念的整體感知。
2、強(qiáng)化了教師的主導(dǎo)作用，削弱了學(xué)生的主體作用，對(duì)學(xué)生沒放手，學(xué)生自主探索的廣度和深度不足。如在教學(xué)平行時(shí)，可以放手讓學(xué)生自己探索檢驗(yàn)兩條直線永不相交的方法。
3、是學(xué)生畫“兩直線”及“分類”的活動(dòng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，而且前面平行線部分講得用時(shí)過(guò)多，以至練習(xí)的任務(wù)沒能在課堂內(nèi)如實(shí)完成。
四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì) 8
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能認(rèn)識(shí)垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；認(rèn)識(shí)平行線，理解“互相平行”的含義。
過(guò)程方法通過(guò)動(dòng)手操作、小組合作、多媒體的使用，使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)垂線和平行線的理解過(guò)程，會(huì)畫垂線和平行線。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、作圖能力、及空間觀念。態(tài)度情感培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范作圖的能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。
教學(xué)札記
幾何圖形的教學(xué)是學(xué)生比較感興趣的，因?yàn)樗N近生活，應(yīng)用于生活。是同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的兩種特殊情況，它們?cè)谌粘Ｉ钪须S外可見。但是從幾何學(xué)的角度如何確切地理解這兩個(gè)含義，有一定的難度。因此，在教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)中，注重生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生活中處處有數(shù)學(xué)的廣義數(shù)學(xué)思想；注重?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題生活化，培養(yǎng)“人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)的大眾數(shù)學(xué)思想。通過(guò)合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)創(chuàng)新，大膽質(zhì)疑，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)自我。
本小節(jié)存在問(wèn)題如下：
1、有些學(xué)生不能正確地給已知直線做垂線，如；
2、有些學(xué)生在給過(guò)某點(diǎn)的直線做垂線或平行線時(shí)卻不過(guò)某點(diǎn)。
3、做垂線或畫長(zhǎng)、正方形時(shí)不畫垂足、不標(biāo)明長(zhǎng)和寬等。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
預(yù)設(shè)教學(xué)路徑預(yù)計(jì)學(xué)生活動(dòng)備擇方案
�。ǖ谝徽n時(shí)）
一、引入
1、引導(dǎo)理解什么叫“互相”。
2、利用兩根木條制成的活動(dòng)學(xué)具做游戲。
二、探究新知
1、揭示垂直的概念
兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。
強(qiáng)調(diào)：“互相垂直”是對(duì)兩條直線說(shuō)的。不能孤立地說(shuō)某一條直線是垂直的'
練習(xí)。（課件出示）
小結(jié)：判斷兩條直線是否垂直的關(guān)鍵是兩條直線相交是否成直角，與直線的放置方向無(wú)關(guān)。
師：在我們的周圍，還有哪些物體的邊是互相垂直的？
�。�1）生和老師一起做，回答：
這兩根木條相交形成了幾個(gè)角？分別是哪種類型的角？
�。�2）兩根紙條的交點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一條，使∠1變成直角。這時(shí)∠2、∠3、∠4變成了什么角？為什么變成了直角？
結(jié)合圖示，學(xué)生進(jìn)一步理解，并在小組內(nèi)互相說(shuō)說(shuō)什么叫“互相垂直”、“垂線”、“垂足”。
說(shuō)一說(shuō)下面的哪兩條直線是互相垂直的，為什么？
學(xué)生討論后自由回答：爭(zhēng)相舉出例子。
此部分也可以用動(dòng)態(tài)課件來(lái)演示。
可讓學(xué)生拿學(xué)具到邊來(lái)演示。
四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì) 9
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交，而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
1、培養(yǎng)學(xué)生想象能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納、概括能力。
2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要用途，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠
教學(xué)過(guò)程：
一、設(shè)置情景，想象感知
導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，誰(shuí)知道直線有什么特點(diǎn)?
今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。
師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來(lái)摸一摸這個(gè)平面。(學(xué)生活動(dòng))
師：我們一起來(lái)做個(gè)小的想象活動(dòng)，想象一下把這個(gè)面變大會(huì)是什么樣子?
師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來(lái)想象。(聲音緩慢)這個(gè)面變大了，又變大了，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的?睜開眼睛把它們畫在紙上。
學(xué)生畫圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來(lái)。
二、探索比較，掌握特征
(一)動(dòng)手操作，建立表象
1、畫圖，獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形畫在白紙上。
2、展示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。
(1)展示學(xué)生的畫法(用水彩筆畫在白紙上)
(2)除了剛才同學(xué)們展示的這幾種情況，其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?
(先歸納，去掉重復(fù)的)
(二)小組合作，感知特征
1、歸納展示，把剛才幾個(gè)同學(xué)所展示的畫法進(jìn)行歸納。(課件出示)
2、嘗試分類，把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示，并編上序號(hào)，這些圖形，同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢?可以分成幾類?根據(jù)什么來(lái)分?
3、小組合作交流討論分類方法
展示各種可能分類方法：
a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類;
b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類;
c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。
4、質(zhì)疑
對(duì)于各小組的分類分法，有什么想法?引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
三、自主探究，構(gòu)建新知
導(dǎo)語(yǔ)：通過(guò)探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
1、認(rèn)識(shí)“平行”
(1)自學(xué)。像這樣兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫什么?請(qǐng)看書第65頁(yè)。
(2)質(zhì)疑：互相是什么意思?“同一平面”是什么意思?出示實(shí)物幫助理解。
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)，“在同一個(gè)平面內(nèi)”“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。
(3)舉例：請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的?
2、自學(xué)認(rèn)識(shí)“垂線”
導(dǎo)語(yǔ)：剛才我們已經(jīng)把同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，那平面內(nèi)相交的'兩條直線的關(guān)系中又有特殊的關(guān)系?
(1)自學(xué)，閱讀書本P65頁(yè)的內(nèi)容，思考：①互相垂直的兩條直線有什么特征?②怎樣判斷兩條直線互相垂直?③你還掌握哪些知識(shí)?
(2)小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。
(3)歸納。如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)就是垂足。
(4)課件演示(或運(yùn)用學(xué)生所畫的作品)：練習(xí)判斷下面圖形哪些是互相垂直的。
(5)舉例，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的?
3、揭示課題。通過(guò)學(xué)習(xí)，你們知道了什么?板書課題：垂直與平行。
4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的?哪些物體的邊是互相平行的?把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。
四、鞏固拓展，運(yùn)用新知
1、填一填
(1)在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做()，也可以說(shuō)這兩條直線()。
(2)窗戶的上邊和下邊是()。
(3)右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做()。
(4)桌子的()邊和()邊是互相垂直的。
2、判斷對(duì)與錯(cuò)
(1)在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。()
(2)兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。()
(3)如圖直線A叫垂線，直線B叫垂線。()
(4)不相交的兩條直線叫平行線。()
3、擺一擺：(做一做65面第二題)說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)?(與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。)
4、折一折――折紙
(1)剛才同學(xué)們通過(guò)“找一找”“擺一擺”對(duì)平行和垂直有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，也找到了生活中很多的平行線與垂線，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出垂線與平行線嗎?這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎?
(2)學(xué)生動(dòng)手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。
(3)展示學(xué)生作業(yè)。
5、下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。
6、數(shù)一數(shù)有幾組平行線，你發(fā)現(xiàn)有什么好的數(shù)法嗎?
五、全課總結(jié)，完善認(rèn)識(shí)
今天這節(jié)課你有什么收獲?你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣?
四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì) 10
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)與技能
理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過(guò)程，建立平行與垂直的概念。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀
在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
學(xué)具等。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入，畫圖感知
1.學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。
教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺？
�。�1）學(xué)生交流匯報(bào)。
�。�2）像這樣很平的面，我們就稱它為平面。（板書：平面）
我們可以把白紙的這個(gè)面作為平面的一部分，請(qǐng)大家在這個(gè)平面上任意畫一條直線，說(shuō)一說(shuō)，你畫的這條直線有什么特點(diǎn)？
（3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，直線也跟著不斷延長(zhǎng)。這時(shí)平面上又出現(xiàn)了另一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢？會(huì)有哪幾種不同的情況？
2.學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。
把你想象的情況畫在白紙上。注意一張紙上只畫一種情況，想到幾種就畫幾種，相同類型的不畫。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)簡(jiǎn)單的談話直奔研究主題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。通過(guò)操作、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在課堂開始就讓學(xué)生感悟“同一平面”，為后面突破教學(xué)難點(diǎn)做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)一條直線，有利于學(xué)生想象出很多的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
�。ǘ┯^察分類，感受特征
1.展示作品。
教師：同學(xué)們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來(lái)欣賞一下。
如果你畫的和這幾種情況不一樣，可以補(bǔ)充到黑板上。
不管哪種情況，我們所畫的兩條直線都在同一張白紙上。因?yàn)槲覀儼寻准埖拿婵醋髁艘粋�(gè)平面，所以可以這樣說(shuō)，我們所畫的兩條直線都在同一平面。（板書：同一平面）
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的教學(xué)結(jié)合畫一畫把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來(lái)，也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行分類探究提供了原始素材，同時(shí)再一次有意識(shí)地滲透研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系的重要前提：在同一平面內(nèi)。
2.分類討論。
教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類嗎？為了方便描述，我們給作品標(biāo)上序號(hào)，可以怎么分？按什么標(biāo)準(zhǔn)分？
（1）先獨(dú)立思考：我打算怎么分？分幾類？
（2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？
3.匯報(bào)交流。
教師：哪組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的研究結(jié)果？
學(xué)情預(yù)設(shè)：
�。�1）分兩類：交叉的為一類，不交叉的為一類。
（2）分三類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類。
�。�3）分四類：交叉的為一類，不交叉的為一類，快要交叉的為一類，交叉成直角的.為一類。
教師：你們所說(shuō)的交叉在數(shù)學(xué)上叫相交。（板書：相交）
質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線相交嗎？
學(xué)生說(shuō)明自己的想法和理由。
演示：兩條直線延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。
圖6屬于哪一種情況？（相交）
小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時(shí)我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長(zhǎng)后是否相交。
【設(shè)計(jì)意圖】于學(xué)生的學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這個(gè)分類探究的過(guò)程對(duì)于一部分學(xué)生來(lái)講是很有挑戰(zhàn)性的。通過(guò)先獨(dú)立思考、再分組交流的過(guò)程，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)、合作交流，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
�。ㄈ┳灾魈骄�，揭示概念
1.揭示平行的概念。
�。�1）感知平行的特點(diǎn)。
教師：這兩條直線就真的不相交嗎？怎樣驗(yàn)證？
結(jié)合學(xué)生回答用演示兩條直線無(wú)論怎樣延長(zhǎng)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程。
�。�2）揭示平行的定義。
①教師：像屏幕上這樣，兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫什么呢？
�、诔鍪荆涸谕黄矫鎯�(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）
③教師：你認(rèn)為在這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)？為什么？
結(jié)合學(xué)生回答，教師舉例：這兩條直線互相平行嗎？為什么？（出示一個(gè)長(zhǎng)方體）
學(xué)生體會(huì)“同一平面”和“互相平行”的含義。
�。�3）介紹平行符號(hào)。
�、俜謩e呈現(xiàn)三組不同位置的平行線。
�、诮處煟哼@三幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號(hào)“∥”來(lái)表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。
③教師：用這樣的方法來(lái)表示a平行于b，你們覺得怎么樣？是呀，像這樣來(lái)表示兩直線互相平行，既形象又方便。
�。�4）體驗(yàn)生活中的平行現(xiàn)象。
教師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？
學(xué)生舉例后，教師可用多媒體適時(shí)補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例。
【設(shè)計(jì)意圖】在師生就分類達(dá)成共識(shí)后，自然引出平行線概念的探究，結(jié)合學(xué)生原有認(rèn)知，通過(guò)實(shí)物演示再次引發(fā)認(rèn)知沖突，從而進(jìn)一步完善了平行線的概念，有效地突破了“同一平面”這個(gè)較難理解的教學(xué)難點(diǎn)。通過(guò)媒體的動(dòng)態(tài)演示和直觀的實(shí)物模型有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
2.揭示垂直的概念。
�。�1）感知垂直的特點(diǎn)。
教師：剛才同學(xué)們?cè)诋媰蓷l直線的位置關(guān)系時(shí)，還畫了相交的情況。我們一起來(lái)看一看這些相交的情況。（或?qū)嵨锿队俺尸F(xiàn)幾組典型的作品）
教師：觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個(gè)角都是直角……）
教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請(qǐng)同學(xué)們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過(guò)測(cè)量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生通過(guò)測(cè)量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個(gè)角，每個(gè)角都是90°。
�。�2）認(rèn)識(shí)垂直的定義。
教師：如果兩條直線相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
呈現(xiàn)三組垂線。
教師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？根據(jù)剛才的比較，能嘗試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？
預(yù)設(shè)：垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無(wú)關(guān)。
�。�3）介紹垂直符號(hào)。
教師：垂直和平行一樣，也可以用符號(hào)表示，就是“⊥”，直線a與直線b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。
�。�4）感受生活中的垂直現(xiàn)象。
教師：生活中我們還會(huì)常常遇到垂直的現(xiàn)象，你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎？
學(xué)生舉例后，教師用多媒體補(bǔ)充一些實(shí)例。
教師：同學(xué)們，以上內(nèi)容就是今天我們學(xué)習(xí)的有關(guān)平行和垂直的知識(shí)。
�。ò鍟n題：平行與垂直）
【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生經(jīng)歷新知的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、對(duì)比中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象，清晰揭示出互相垂直的概念，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和研究問(wèn)題的方法。
�。ㄋ模┚毩�(xí)鞏固，拓展延伸
1.P57做一做。
2.練習(xí)十第1題。
結(jié)合新知完善對(duì)長(zhǎng)、正方形特征的認(rèn)識(shí)。
3.練習(xí)十第2題。
本題以游戲形式完成，相互交流、總結(jié)規(guī)律。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)不斷加深對(duì)“平行”和“垂直”概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)充分發(fā)揮習(xí)題的價(jià)值，拓展學(xué)生思維。通過(guò)擺小棒的數(shù)學(xué)游戲引導(dǎo)學(xué)生在直觀操作中鞏固和運(yùn)用概念，在擺的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，拓展對(duì)平行和垂直的認(rèn)識(shí)。
�。ㄎ澹┤n小結(jié)
通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？
四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì) 11
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。
2、通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
通過(guò)觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過(guò)程，掌握其特征。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
重點(diǎn)：
通過(guò)學(xué)生的自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。
難點(diǎn)：
理解永不相交的含義
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
彩筆、小棒、方便貼、三角板、直尺、手工紙、課件
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題導(dǎo)入新課
提出問(wèn)題：讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的白紙，把它看成一個(gè)平面，想象平面內(nèi)有兩條直線，想象兩條直線什么樣子？
二、探索比較，掌握特征
�。ㄒ唬﹦�(dòng)手操作，反饋展示。
每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用彩筆畫在紙上，畫完后，大家把可能出現(xiàn)的圖形展示黑板上。
�。ǘ┬〗M討論交流，探索圖形特征。
1、嘗試把畫出的圖形進(jìn)行分類。
把作品編號(hào)。
小組合作交流，哪幾號(hào)作品分成一類。
老師巡察指導(dǎo)。
小組代表上黑板進(jìn)行分類。
說(shuō)明理由。
不同分類方法，說(shuō)明理由。
怎樣判斷相交還是不相交？
3、引入平行概念
同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫什么？
學(xué)生總結(jié)歸納平行的概念。
分析概念，怎樣理解互相平行？
垂直概念
相交的兩條直線形成了什么？
出現(xiàn)了哪些角？
哪些作品形成了直角？怎樣知道它是直角？
在同一平面內(nèi)相交形成直角的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么？
學(xué)生歸納總結(jié)。
相交點(diǎn)叫什么？
同一平面內(nèi)，研究?jī)蓷l直線的特殊位置關(guān)系垂直與平行（板書）
�。ㄈ⿺[一擺
1、拿出一根紅色的'和一根綠色的小棒，擺一擺使它們互相平行，再擺一根紅色的小棒使它和綠色小棒平行，看看兩跟紅色小棒發(fā)現(xiàn)了什么？
2、擺一跟綠色的和一根紅色的使它們互相垂直，再擺一根紅色的小棒使它和綠色小棒垂直，看看兩根紅色小棒你發(fā)現(xiàn)了什么？
三、鞏固練習(xí)
1、生活中垂直與平行的現(xiàn)象？
2、操場(chǎng)上垂直與平行的現(xiàn)象？
3、幾何中垂直與平行的現(xiàn)象？
四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知
同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會(huì)？
五、課后作業(yè)：P651、2
四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì) 12
【教學(xué)目標(biāo)】：
理解垂直與平行這兩種直線的位置關(guān)系、認(rèn)識(shí)平行線和垂線的概念。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】：
重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)平行與垂直的特點(diǎn)。
難點(diǎn)：對(duì)平行與垂直兩種位置關(guān)系的描述。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.教師將兩根小棒隨意丟在講臺(tái)上。
提問(wèn)：想一想這兩根小棒落在講臺(tái)上會(huì)形成哪些圖形呢？你能把這些圖形畫出來(lái)嗎？
2.引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，并在紙上畫一畫，然后在小組中交流。
二、探究新知
1.教師參與到學(xué)生的交流中，了解情況。
2.選擇其中一個(gè)小組畫出的圖形，展示出來(lái)。
3.討論探究。
�。�1）你能對(duì)這些圖形進(jìn)行分類嗎？你分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？
讓學(xué)生根據(jù)自己的觀察說(shuō)一說(shuō)，發(fā)表自己的意見。學(xué)生可能會(huì)按以下幾種情況來(lái)分類：
�。�2）把不相交的兩條直線再畫長(zhǎng)一些會(huì)怎樣？量一量?jī)蓷l相交直線所組成的角分別是多少度。
教師用課件演示把不相交的'兩條直線延長(zhǎng)，讓學(xué)生繼續(xù)觀察，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的位置情況有相交和不相交兩種情況。
(板書：相交、不相交)
4.構(gòu)建新知。
�。�1）在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。
課件出示三組平行線圖：
圖中直線a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。
（2）找一找日常生活中的平行線。
讓學(xué)生先在小組中議一議，相互說(shuō)一說(shuō)，然后分小組舉例說(shuō)一說(shuō)生活中平行的例子。如：電線、窗子、柵欄、門兩側(cè)、軌道兩邊等等。
�。�3）在同一平面內(nèi)相交的兩條直線所組成的角會(huì)是多少度？（90°或不是90°）
如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
課件出示：
上圖中直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。
（4）找一找日常生活中的垂線。
三、實(shí)踐應(yīng)用
1.教材第57頁(yè)“做一做”。
同桌或小組中說(shuō)一說(shuō)，集體訂正。
2.教材“練習(xí)十”第一題。
小組中互相說(shuō)一說(shuō)，指名上臺(tái)指一指。
3.教材“練習(xí)十”第2題，擺一擺。
讓學(xué)生用小棒擺一擺，并觀察發(fā)現(xiàn)，把自己的發(fā)現(xiàn)在小組中相互交流。
�。�1）兩根小棒都和第三根小棒互相平行，那么這兩根小棒互相平行。
（2）兩根小棒都和第三根小棒互相垂直，那么這兩根小棒也互相平行。
課件演示三根小棒的擺放過(guò)程。
4.教材“練習(xí)十”第3題，折一折。
讓學(xué)生獨(dú)立思考，并動(dòng)手折一折，再在小組中相互交流。指名向同學(xué)展示一下折的方法。
四、課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？
四年級(jí)數(shù)學(xué)《平行與垂直》教案設(shè)計(jì) 13
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能目標(biāo)。
（1）、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
（2）、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。
2、過(guò)程性目標(biāo)。
通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷自主探索的學(xué)習(xí)過(guò)程，在交流、合作中獲得成功的體驗(yàn)。
3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)。
通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，創(chuàng)設(shè)大量的讓學(xué)生動(dòng)手操作、用眼觀察、動(dòng)口表達(dá)、用心思考的小組合作學(xué)習(xí)的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)探索、體驗(yàn)，成為課堂的主人。
【教學(xué)設(shè)計(jì)思想】
1、教材說(shuō)明。
“垂直與平行”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。
2、學(xué)情分析。
如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論？考慮到學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí)，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，通過(guò)觀察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
3、教學(xué)指導(dǎo)思想和設(shè)計(jì)思路。
本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程分為“動(dòng)手畫----分一分----概括特征”幾個(gè)階段。根據(jù)新課標(biāo)的基本理念，努力改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在觀察、操作、思考中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。本節(jié)課以分類為主線，通過(guò)自主探索，體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，在知識(shí)探究的過(guò)程中完成自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)研究問(wèn)題的情境
課件出示主題圖，并以談話引入：同學(xué)們，你看到了什么？
生：跑道線，單杠，雙杠......
師：把這些圖形看作兩條直線，閉上眼睛想象一下，然后把你想象中的兩條直線畫下來(lái)。
二、畫圖感知，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系
學(xué)生動(dòng)手畫同一平面內(nèi)兩條直線的各種情況。
�。ㄒ唬┏醪竭M(jìn)行分類
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來(lái)這么多種情況，能把它們分分類嗎？
（1）以四人小組為單位，對(duì)小組共畫的作品進(jìn)行分類。預(yù)案：
A.分為兩類：相交的一類，不相交的一類；
B.分為三類：相交的一類，快要相交的一類，不相交的一類；
C.分為四類：相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，相交成直角的一類。
�。�2）匯報(bào)小組分類的結(jié)果。
�。ǘ┻M(jìn)一步分類
(1)指導(dǎo)學(xué)生把畫的兩條直線延長(zhǎng)一些，然后小組再重新進(jìn)行分類。
(2)展示其中一組的作品在黑板上，小組長(zhǎng)代表整個(gè)組說(shuō)說(shuō)分類的原因。
根據(jù)小組討論、匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生得出：在同一平面內(nèi)，任意畫兩條直線可能相交，可能不相交。
三、認(rèn)識(shí)垂線和平行線的特征。
（一）認(rèn)識(shí)平行線。
師（指著學(xué)生展示作品中不相交的一組線）問(wèn)：這組線是不是畫的.短一些不相交？如果說(shuō)再畫長(zhǎng)一些呢？請(qǐng)小組找出不相交的這組線再畫長(zhǎng)一些。
師：把這些線畫長(zhǎng)一些會(huì)相交了嗎？
1、引出平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。
2、對(duì)平行線定義中的“同一平面”、“不相交”進(jìn)行質(zhì)疑。
3、教師結(jié)合主題圖對(duì)“同一平面”進(jìn)行解釋，如：跑道的線和單杠的面否在同一平面。
4、在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否平行時(shí)，“在同一平面內(nèi)”“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。
（二）認(rèn)識(shí)垂線。
師：我們發(fā)現(xiàn)不相交的圖形中，形成了四個(gè)角，四個(gè)角的度數(shù)有什么不同呢？
1、四人小組動(dòng)手量一量，兩條直線相交所組成的角的度數(shù)。
2、根據(jù)所量的角的度數(shù)，對(duì)相交的兩條直線再進(jìn)行分類。小組并且討論：為什么要這樣分？說(shuō)一說(shuō)依據(jù)。
3、反饋歸納：如果兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
4、引導(dǎo)學(xué)生在討論怎樣判斷兩條直線互相垂直的基礎(chǔ)上歸納的強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否互相垂直時(shí)，要看相交是否成直角。
四、鞏固練習(xí)，深化對(duì)垂直與平行的理解。
1、擺一擺。（教材P65頁(yè)“做一做”第二題）
2、找出主題圖中哪些地方體現(xiàn)了垂直與平行。
3、說(shuō)說(shuō)生活中利用到垂直與平行的現(xiàn)象。
4、找一找。（教材P68頁(yè)第1、2題）
五、總結(jié)。
強(qiáng)調(diào)：不能孤立的說(shuō)某一條直線是平行線或垂線。
利用今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，畫一幅漂亮的畫。
【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)說(shuō)明】
以主題圖的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)引入新課，讓學(xué)生用一雙“生活數(shù)學(xué)”的眼睛，捕捉生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象，喚起學(xué)生濃濃的學(xué)習(xí)興趣，初步感知兩直線的位置關(guān)系。
在學(xué)生把想象中的兩條直線畫下來(lái)時(shí)，通過(guò)小組合作，先對(duì)所畫的兩條直線進(jìn)行初步分類。由于此時(shí)學(xué)生只是從感觀上對(duì)其進(jìn)行分類，再通過(guò)讓學(xué)生對(duì)所畫的直線進(jìn)行延長(zhǎng)，再重新進(jìn)行分類，此時(shí)學(xué)生很直觀的從自己所畫的圖形中，準(zhǔn)確地把所畫的兩條直線分為“相交”或“不相交”兩類。進(jìn)而得出“在同一平面內(nèi)任意畫兩條直線會(huì)出現(xiàn)”相交“或”不相交“兩種情況，而整個(gè)過(guò)程都是由學(xué)生通過(guò)四人小組動(dòng)手畫、用眼觀察、用心思考合作完成。
結(jié)合學(xué)生自己所畫的作品分類出的結(jié)果，直觀反映出”平行線“的定義，再通過(guò)讓學(xué)生對(duì)”平行線“定義進(jìn)行質(zhì)疑，并結(jié)合主題圖進(jìn)行理解”同一平面“，從而得出判斷平行線的兩個(gè)必要條件，使主題圖的作用也真正發(fā)揮起來(lái)。
小組合作進(jìn)行量角的度數(shù)，在得知度數(shù)的基礎(chǔ)上，迫使學(xué)生要通過(guò)看書學(xué)習(xí)，并明確”互相垂直“的概念，同時(shí)學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中也知道了判斷互相垂直時(shí)，相交所形的角一定是直角，加深了學(xué)生對(duì)概念理解。
讓學(xué)生擺一擺，找一找生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作及觀察的能力。由生活中的垂直與平行的現(xiàn)象上升到幾何圖形中的垂直與平行，既加深了對(duì)垂直與平行的理解和掌握，又體現(xiàn)了生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系。
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