小學數(shù)學教案匯編[8篇]
作為一無名無私奉獻的教育工作者，常常需要準備教案，借助教案可以讓教學工作更科學化�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！下面是小編為大家整理的小學數(shù)學教案9篇，希望對大家有所幫助。
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小學數(shù)學教案 篇1
教學目標
1．讓學生在自主探索、合作交流的基礎上，編出6的乘法口訣，理解這些口訣，并能熟練地應用口訣進行乘法計算。
2．通過解決生活中相關的實際問題，發(fā)展學生應用數(shù)學的意識，體驗數(shù)學知識的價值，樹立學好數(shù)學的信心。
重點難點
讓學生在自主探索、合作交流的基礎上，編出6的乘法口訣，理解這些口訣，并能熟練地應用口訣進行乘法計算。
教學設計 :
教學過程
一、創(chuàng)設情境，提出問題
1．呈現(xiàn)情境。
談話：今天我們要到兒童樂園里去玩一玩。
2．提出問題。
�。�1）木馬轉盤一次可以坐幾個人？
（2）哪6位同學愿意在一起騎木馬？讓學生自由結合，組建6人小組。
�。�3）一次可以坐6人，2次可以坐幾個6人，共是多少人？
讓2個小組的學生走到教室前面來，大家看一看。
�。�4）3次可以坐幾個6人，是多少人？
再讓6人到前面來。
那么4次、5次、6次呢？不要再走到前面來，設想一下，各有多少人？
二、經歷過程，自主探索
1．自己嘗試。
2．出示表格：
先讓學生獨立思考上面提出的問題，自己嘗試計算、填表。
3．交流探討。
小組內交流：自己是怎樣想的？怎樣算的？
班內匯報：各組是怎樣解決這些問題的？
結合學生的匯報，組織探討：
�。�1）表格中填出的數(shù)各表示什么意思？（板書：1個6相加、2個6相加……6個6相加）
�。�2）你能列出乘法算式嗎？積是多少？怎樣知道的？讓每個學生都寫出6個乘法算式，寫好后相互檢查。
4．編口訣。
�。�1）你能編出6的乘法口訣嗎？
說給小組內的同學聽一聽，讓他們評一評。
�。�2）整理口訣。
這些口訣，你們能按一定的`順序排一排寫出來嗎？寫好后小組內相互檢查。
�。�3）記口訣。
把口訣讀一讀。說說哪幾句容易記住，哪幾句難記？相互介紹自己記口訣的方法。
利用自己喜歡的方法自由記口訣。
師生對口令記口訣。
5．用口訣。
口算：6×26×56×36×1。
說說你是怎樣想的。
三、綜合應用，拓展延伸
1．開碰碰車。
2．練射擊。
3．打電話。
小動物們聽說兒童樂園這么好玩，于是它們各自打電話約朋友去玩。
你能找出它們和誰在打電話嗎？（友情提示：得數(shù)相等，電話接通）
讓小組內6名學生分別扮演不同的小動物，輪流打電話。
小學數(shù)學教案 篇2
教學內容：義務教育課程實驗標準教科書五年級上冊第10~11頁的內容。
教材分析：
實踐活動《面積是多少》安排在平行四邊形、三角形、梯形面積計算教學的前面，其任務主要有兩個：一是復習并激活已經教學的面積知識，包括面積的意義、面積單位、長方形和正方形的面積公式等。二是讓學生體會轉化、估計等解決問題的策略，為教學平行四邊形等圖形的面積計算作比較充分的知識準備和準備，為主動學習其他圖形的面積計算打好基礎。
教學目標：
認知目標：使學生能通過分一分、移一移、數(shù)一數(shù)、估一估等方法數(shù)出或算出一個規(guī)則、不規(guī)則圖形的面積。
技能目標：掌握面積計算方法，為今后學習多邊形面積計算做好比較充分的知識和準備。
方法目標：1、在學習中讓學生體會化難為易、化繁為簡的解決問題的策略。
2、使學生體會等積變形，感受轉化的策略。
情感目標：培養(yǎng)學生的自主探索和合作交流的意識。讓學生在學習活動中，感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，逐步樹立學好數(shù)學的自信心。
重點和難點：
重點：對圖形進行分解與組合、分割與移動的轉化方法
難點：用數(shù)方格的方法算出池塘的平面圖的面積
教學準備：
1、多媒體課件一份
2、小組內準備各種規(guī)則與不規(guī)則圖形一份
3、剪刀、水彩筆等學習工具
教學過程：
一、營造分類情景，感知圖形特點
1、分類
學生桌上有許多圖形，請學生根據(jù)圖形的特點動手分一分。
預設分類方法一：分成簡單圖形和復雜圖形兩類。
方法二：按是否規(guī)則把圖形分成規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形兩類。
方法三：按圖形中的格子特點把圖形分成只有整格的復合圖形和既有整格又有半格的復合圖形。
2、
師：像長方形、正方形這些圖形是簡單圖形，其他四個圖形把它們成為復雜圖形。我們在解決問題的時候總會從簡單的入手。
二、新課展開，感受解決問題策略
1、長方形、正方形面積是多少？（第一組圖形）
師：你們知道長方形、正方形的面積各是多少嗎？
預設方法一：計算的方法，先數(shù)出長方形的長和寬，再把長和寬相乘就得到了長方形的面積。
方法二：用數(shù)格子的方法得出長方形和正方形的面積。
師：不管是用以上的哪一種方法，當我們得出結果后還能用另一種方法進行檢驗結果是否正確。
2、復雜圖形的面積是多少？（第二組圖形）
�。�1）第二組中這些復雜圖形的面積怎么計算呢？
（2）生：在小組里討論確定解題策略，相互交流。
預設：左邊的圖形橫著畫兩條線，把這個圖形分成3個長方形；豎著畫一條線把圖形分成3個長方形……
預設：右邊的圖形豎著畫2條線把圖形分成3個部分；橫著畫兩條線把圖形分成3個部分；也可以橫畫和豎畫相結合把圖形分成幾個部分。
�。�3）比較方法，雖然有的豎著分，有的橫著分，這些分法有什么共同的特點？（把一個復雜的圖形分割成幾個簡單圖形）
�。�4）每個學生選擇一個復雜圖形，用筆分一分。
要求：分的痕跡要清晰、分成的簡單圖形的各部分面積要看一眼就能知道。
引導學生反思活動過程，進行方法滲透。要知道復雜圖形的面積，可以用分一分的方法把它分解成幾個簡單圖形，然后每個簡單圖形的面積相加就得到了復雜圖形的面積。
策略一：復雜轉化成簡單（分一分）
[本環(huán)節(jié)讓學生通過解決新穎的、富有挑戰(zhàn)性的問題，把一個復雜圖形分割成幾個長方形或者是正方形的。這種操作是在保持面積不變的前提下進行的形狀的變化。教學的'轉化意識是。學生在操作中理解到：稍復雜的圖形可以等積變形成較簡單的圖形，求積方法未知的圖形可以變成求積方法已知的圖形，這就是轉化。等積變形實現(xiàn)了新舊知識的連結，是探索新知識的途徑。學生在體驗轉化的同時形成自己的策略。]
3、有半格的復雜圖形的面積
�。�1）師：你能用分一分的方法把有半格的復雜圖形的面積轉化成簡單圖形，并一下子知道它的面積是多少嗎？
�。�2）生：獨立試一試并交流
預設一：分成一個三角形和一個復雜圖形，把三角形向右移動拼在后面就成了一個長方形。
預設二：分成2個三角形和一個復雜圖形，把三角形向左移動拼在后面就成了一個長方形。
引導學生反思活動過程，對活動過程進行。把一個復雜圖形分成幾個圖形，進行移動，拼成一個規(guī)則圖形。
師：在你們活動的過程中，分完了為什么還要移？這是為了解決什么問題？（使半格能湊成整格）
策略二：復雜轉化成簡單（移一移）
�。�3）師用課件演示，引導學生邊觀察邊思考：平移前后的圖形，什么變了，什么沒有變？
�。�4）師：不管是策略一分一分，還是策略二移一移，都是把復雜的轉化成簡單的、難的化成容易的的來解決，這也是解決問題的一種策略。
�。ò鍟�
本環(huán)節(jié)在學生操作形成自己的策略后引導學生觀察和反思：平移前后的圖形，什么變了，什么沒變？這樣的比較和分析使學生得到的就不單是轉化的方法，而且體驗了轉化對解決問題和數(shù)學學習的意義。
4、不規(guī)則圖形的面積是多少？
�。�1）師：在實際生活中，我們也會碰到這樣的問題，那又該這樣來解決呢？（多媒體出示池塘平面圖）
�。�2）師生交流討論：每個小方格表示1平方米。有沒有困難？
生：發(fā)現(xiàn)圖上有不滿格的
師：這時，我們把不滿整格的都按半格來計算。那兩個不滿整格的就看成是一個整格。
生：把整格的和不滿整格的分開來，然后再計算它的面積。
師：你們有什么辦法來區(qū)分整格的和不滿整格的？
預設1：把不滿整格的和整格的用不同顏色的水彩筆涂上顏色。
預設2：把不滿整格的和整格的做上不同的記號。
學生同桌合作算出圖形面積。師收集學生的方法展示，并引導學生進行活動反思�，F(xiàn)答案都不相同，到底哪一個是正確的，哪個是錯誤的？
要讓學生理解：我們算出的面積只是一個近似值，因此都對。但是方法是科學的。
策略三：分類計數(shù)（數(shù)一數(shù)）
5、生活中圖形的面積是多少？
�。�1）師：當我們在生活中想知道一些物體表面的大小，但是又沒有格子的時候，還能用到策略四：估一估。
�。�2）估一估自己的手掌心的大小
交流：你是怎么估的。
�。▽懗瞿阆牍酪还赖奈矬w的表面并估一估，在小組里交流）
三、交流本課收獲
今天這節(jié)課，我們學習了什么內容？知道了哪些知識？
四、課外活動
用小方格測量樹葉的大小。
小學數(shù)學教案 篇3
教學目標
1．進一步理解采用法定計量單位的重要意義．
2．復習長度、面積、體積、質量、時間單位．
3．復習各種計量單位間的進率．
教學重點
指導同學匯總整理學過的計量單位，牢固掌握各種計量單位及單位間的進率．
教學難點
掌握各種計量單位的實際大小及進率，正確使用計量單位．
教學步驟
一、直接導入．
提問導入：同學們，改革開放以來，我國采用了國際上通用的法定計量單位，你能說說這是為什么嗎？（同學自由回答）
教師歸納：我國從1990年起廢除原來的計量單位，采用國際上通用的法定計量單位，目的是為了便于國際交流，擴大開放，不斷發(fā)展面向世界的外向型經濟．因此，我們要認真學好有關計量的知識．這節(jié)課我們整理和復習量的計量．（教師板書課題）
二、歸納整理．
�。ㄒ唬﹩l(fā)同學回憶：我們學過了哪些量的計量？
教師板書：
長度 質量 時間
面積
體積（容積）
�。ǘ⿵土曢L度、面積、體積單位及進率．
1．啟發(fā)同學回憶：已學過的長度單位有哪些？每個長度單位實際有多大？相鄰單位間的進率是多少？
2．啟發(fā)同學回憶：已學過的.面積單位有哪些？每個面積單位實際有多大？相鄰單位間
的進率是多少？
同學討論：相鄰面積單位之間的進率為什么都是100？
師生歸納：面積單位是根據(jù)長度單位確定的，長度單位間的進率是10，面積單位間的進率就是100．
3．啟發(fā)同學回憶：已學過的體積（容積）單位有哪些？相鄰單位間的進率是多少？
同學思考：相鄰體積單位之間的進率為什么是1000？
教師說明：面積單位體積（容積）單位都是依據(jù)長度單位確定的，長度單位間的進率是10，面積單位間的進率是100，體積（容積）單位間的進率是1000，要注意它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，在實際計量時做到準確無誤．
4．練習．
（1）在（ ）里填上適當?shù)挠嬃繂挝幻Q．
一枝鉛筆長176（ ） 一個籃球場占地420（ ）
一張課桌寬52（ ） 一個火柴盒的體積是21（ ）
一間教師的面積是48（ ） 一種保溫瓶的容量是2（ ）
�。�2）一個正方體的體積是1立方米，它的棱長是多少？它的每個面的面積是多少？
�。�3）用棱長1厘米的小正方體木塊堆成一個棱長1分米的正方體，需要多少塊？把這些小正方體木塊排成一行，有多長？
�。ㄈ⿵土曎|量單位．
1．啟發(fā)同學回憶：學過的質量單位有哪些？它們之間的進率是多少？（并填寫下表）
2．練習．
�、�10麻袋大米約1（ ）
�、趌個雞蛋約6.5（ ）
③1棵白菜約2.5（ ）
�、�1名六年級同學體重是40（ ）
小學數(shù)學教案 篇4
復習目標
使學生進一步弄清分數(shù)加、減法的意義，能夠比較熟練地進行分數(shù)加、減法的計算，使學生在分數(shù)，小數(shù)加減混合運算時，靈活選擇簡便算法。
教學步驟
一、基本練習
做教材139頁第6題
讓學生獨立完成，集體訂正
二、復習指導
1、復習同分母分數(shù)加、減法
2、復習異分母分數(shù)加、減法
3、復習分數(shù)加減混合運算
三、鞏固練習
1、完成142頁第6題
引導學生完成，教師訂正
2、完成第142頁第8題
引導學生獨立完成，集體討論
四、全課總結（略）
五、作業(yè)
教材第142頁第7題
第四課時
復習內容
復習空間與圖形
教材第139、140頁7、8、9、10題，第142、143頁9、10、11、12題
復習目標
使學生進一步掌握長方體和正方體的特征，能夠根據(jù)表面積和體積的含義正確地計算長方體、正方體的表面積和體積。
教學步驟
一、基本練習
1、做教材139頁第7題
學生以小組為單位討論，共同歸納概括。
2、做教材139頁第8題
引導學生完成，教師訂正
3、做教材140頁第9題
學生根據(jù)題目要求寫出答案，并集體交流
4、做教材140頁第10題
讓學生獨立完成，集體訂正
二、復習指導
1、復習長方體和正方體的認識
2、復習長方體和正方體的表面積
3、復習長方體和正方體的體積
三、鞏固練習
完成143頁第11題
引導學生獨立完成，集體討論
四、全課總結（略）
五、作業(yè)
教材第142、143頁第9、10、12題
第五課時
復習內容
復習簡單的統(tǒng)計
教材第140頁第11題，第143、144頁第13、14題
復習目標
使學生進一步理解眾數(shù)的含義，認識復式折線統(tǒng)計圖，并能對數(shù)據(jù)進行簡單的`分析和預測。
教學步驟
一、基本練習
做教材140頁第11題
學生以小組為單位討論，共同歸納概括
二、鞏固練習
完成143頁第11題
引導學生獨立完成，集體討論
三、全課總結（略）
四、作業(yè)：教材第144頁第14題的問題。
( 1 )兩個分店銷售額最高的是（ ）
( 2 ）一分店從（ ）月到（ ）月銷售額增長得最快。
( 3 ）二分店從（ ）月到（ ）月銷售額增長得最快。
小學數(shù)學教案 篇5
概念是事物本質屬性在人們頭腦中的反映。小學數(shù)學中反映數(shù)和形本質屬性的數(shù)字、圖形、符號、名詞術 語和定義、法則等都是數(shù)學概念。小學數(shù)學概念教學與學生的思維發(fā)展有著密切的關系。教學時，教師不僅要 使學生正確、清晰、完整地理解數(shù)學概念，而且要在概念的引入、形成、深化過程中，重視對學生進行思維訓 練。
一、在引入概念時訓練學生的形象思維
形象思維以表象和想象為基本形式，以觀察、實驗、聯(lián)想、類比、猜想等為基本方法。在數(shù)學概念引入時 ，教師應從學生的生活實際入手，充分運用實物、教具、圖表等直觀教具，以及動手操作等直觀手段，幫助學 生獲得正確、完整、豐富的表象，訓練學生的形象思維。
例如“面積”的概念，可通過引導學生觀察黑板、桌子、課本等實物的面引入，還可以引導學生用小刀剖 開蘿卜觀察它的截面，讓學生親眼看一看，親手摸一摸引入。通過多種感官的協(xié)同活動，使面積的具體形象在 學生頭腦中得到全面的反映。
又如教學“除法的初步認識”，一位教師先讓學生分小棒：每人拿出8根小棒，把它們分成兩排，看有幾種 分法。 教師適時把他們的不同分法展示出來：
附圖{圖}
然后啟發(fā)學生觀察比較：這四種分法有什么相同？有什么不同？從而引出“平均分”。
這樣引入概念，符合小學生掌握概念的認知規(guī)律：即從外部的感知開始，通過一系列外部操作活動和內部 智力活動，把感性材料和生活經驗化為概念。
二、在概念的形成中訓練學生的抽象思維
抽象思維是用抽象的方式對事物進行概括，并憑借抽象材料進行的思維活動。它以概念、判斷、推理為基 本形式，以分析與綜合，比較與分類，抽象與概括、歸納與演繹為基本方法。數(shù)學抽象思維能力指的`是理解、 掌握和運用數(shù)學概念與原理的能力。
在小學數(shù)學概念形成過程中，要及時把概念從具體引向抽象，抓住實質，排除個別實例對全面理解和運用 概念的干擾，使學生充分了解概念的內涵和外延。
例如，一位教師教學“長方體和正方體的認識”時，在指導學生給不同形體的實物分類引入“長方體”和 “正方體”的概念后，及時引導學生先把“長方體”或“正方體”的各個面描在紙上，并仔細觀察描出的各個 面有什么特點，再認識什么叫“棱”？什么叫“頂點”，然后，指導學生分組填好領料單，根據(jù)領料單領取“ 頂點”和“棱”，制作“長方體”或“正方體”的模型，邊觀察邊討論，長方體與正方體的頂點和棱有什么特 點，最后指導學生自己歸納、概括出“長方體”和“正方體”的特征。從而使學生充分了解“長方體”和“正 方體”這兩個概念的內涵和外延。這樣，既使學生掌握了“長方體”、“正方體”概念的本質屬性，又訓練了 抽象思維。
三、在深化概念中訓練學生思維的深刻性
學生數(shù)學思維的深刻性集中表現(xiàn)在善于全面地、深入地思考問題，能運用邏輯思維方法，思考與問題有關 的所有條件，抓住問題的實質，正確、簡捷地解決問題。在深化概念的教學中，可從以下兩方面訓練學生思維 的深刻性。
一是在學生理解和形成概念之后，要引導他們對學過的有關概念進行比較、歸類。既要注意概念間的相同 點和內在聯(lián)系，把有關概念溝通起來，使其系統(tǒng)化，又要注意概念之間的不同點，把有關概念區(qū)分開來。從而 使學生逐步加深對概念內涵和外延的認識，深入理解概念。例如學習了“比”的概念后，可設計下表引導學生 弄清“比”、“除法”、“分數(shù)”這三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。 名稱 舉例 相 互 關 系 區(qū)別
比 2:3 前項 :(比號) 后項 比值 兩個數(shù)的關系 除法 2÷3 被除數(shù) ÷(除號) 除數(shù) 商 一種運算 分數(shù) 2/3 分子 ──(分數(shù)線) 分母 分數(shù)值 一個數(shù)
二是在運用數(shù)學概念解決問題的過程中，要引導學生識別數(shù)學概念的各種變式，從變化中抓概念的本質。 例如，學生認識了“直角”后，教師，出示不同位置的直角（如下圖），讓學生判斷：
附圖{圖}
這些角是不是直角，并用三角板上的直角進行檢驗。從而排除干擾，突出直角的本質屬性，訓練學生思維 的深刻性。
小學教學概念的掌握與數(shù)學思維的訓練是相輔相成的。不依賴于數(shù)學思維，不可能學好數(shù)學概念；正確的 數(shù)學概念教學，又有助于數(shù)學思維能力的提高。在概念教學實踐中，教師要有意識地把訓練學生的數(shù)學思維方 式、品質、能力和方法貫穿在概念教學的各個環(huán)節(jié)之中。
小學數(shù)學教案 篇6
教學目標
1．使學生認識條形統(tǒng)計圖，知道條形統(tǒng)計圖的意義和用途．
2．了解制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟，初步學會制作條形統(tǒng)計圖．
教學重點
掌握制條形統(tǒng)計圖的一般步驟，能看圖準確地回答問題．
教學難點
制條形統(tǒng)計圖的第（2）、（3）步，即分配條形的位置和決定表示降水量多少的單位長度．
教學步驟
一、鋪墊孕伏．
我們學過簡單的數(shù)據(jù)整理，統(tǒng)計數(shù)據(jù)除了可以分類整理制成統(tǒng)計表外，還可以制成統(tǒng)
計圖，用統(tǒng)計圖表示有關數(shù)量之間的關系，比統(tǒng)計表更加形象、具體，使人一目了然，印象深刻．常用的統(tǒng)計圖有條形、拆線和扇形統(tǒng)計圖（用投影器逐一顯示）五年級的時候，我們已初步認識了條形圖，這節(jié)課我們繼續(xù)學習條形統(tǒng)計圖．（板書課題：條形統(tǒng)計圖）
二、探求新知．
�。ㄒ唬┙榻B條形統(tǒng)計圖的意義及特點．
意義：條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫出長短不同的
直條，然后把這些直條按照一定的順序排列起來．
特點：從圖中很容易看出各種數(shù)量的多少．
教師提問：
l、圖中統(tǒng)計的內容是什么？
2、圖中畫有兩條互相垂直的射線，請你看看水平射線和垂直射線分別表示什么？
3、每個車間多少人？哪個車間人數(shù)最多？哪個車間人數(shù)最少？
�。ǘ┙虒W制作條形統(tǒng)計圖的方法．
1、出示例1 某地1996～20xx年的年降水量如下表．
年份
1996年
1997年
1998年
1999年
20xx年
降水量（毫米）
920
860
1005
670
704
根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，制成條形統(tǒng)計圖．
2、教學制作方法，師邊示范邊講解．
�、俑鶕�(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線．
教師講述：要制的統(tǒng)計圖有年份和降水量兩方面的內容，需要用兩條射線來表示．
先畫一條水平的射線（向右）表示年份，再畫一條與水平射線垂直的射線表示降水量．
教師說明：水平射線下面及垂直射線左面都要留有一條空白，因為水平射線下面要注明每個直條所表示的內容，垂直射線旁要注明各直條的數(shù)據(jù)，兩條射線不能畫在圖紙的中間部位，因為那樣會因高度不夠畫不下，或排不下五個直條．
�、谠谒缴渚�上適當分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔．
教師提問：例1的統(tǒng)計表中有幾個年份？那么圖中要畫幾個直條？
③在垂直射線上根據(jù)數(shù)的大小具體情況，確定單位長度表示多少．
教師講述：年降水量最高的`數(shù)據(jù)是1005毫米，垂直射線的高度要略高于最大的數(shù)量．在垂直射線上方要注明單位．
�、馨凑諗�(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條．
教師講述：為了準確地表示各個數(shù)據(jù)，還應在每個直條的頂上注明數(shù)量．
�。ㄈ┮龑W生看圖分析．
1、哪一年的降水量最多？是多少毫米？（1998年降水量最多，1005毫米）
2、哪一年的降水量最少？是多少毫米？（1999年降水量最少，670毫米）
3、最多年降水量是最少年降水量的幾倍？（1005670，是1.5倍）
教師提問：對照統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表說一說，用哪種方式表示的數(shù)量關系更直觀？
小學數(shù)學教案 篇7
教學目標：
1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱，能通過觀察、猜想、驗證等方法得出分數(shù)的基本性質。
2、能根據(jù)比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、培養(yǎng)學生猜想與驗證、觀察與概括的能力。
4、讓學生經經歷探究的過程，體驗成功的快樂，收獲數(shù)學學習的興趣和信心。
教學重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。
教學難點：自主探究比例的基本性質。
教學準備：投影片、練習紙
三案設計：
學案
一、自學質疑
[探究任務一] 比例的意義
1、投影出示幾組比，讓學生寫出各組的比值，
二、比例的基本性質
教案
一、回顧舊知、孕伏新知：
1、談話：同學們，我們已經學過了比的許多知識，說說你已經知道了比的哪些知識？
�。ㄉ穑罕鹊囊饬x、各部分名稱、基本性質等。）
還記得怎樣求比值嗎？能很快算出下面每組中兩個比的比值嗎？
2、 師板書題目：
�。�1）4：5 20：25 （2）0.6：0.3 1.8：0.9
（3）1/4： 5/8 3：7.5 （4）3：8 9：27
[評析：開門見山，從學生已有的知識經驗入手，方便快捷，循序漸進，為新課做好準備。因為這些題目還要用到，所以不惜費時板書——有效的呈現(xiàn)方式]
二、絲絲入扣，深挖比例的意義
�。ㄒ唬┱J識意義
1、 指名口答每組中兩個比的比值，在比例下方寫上比值。
師問：你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（三組比值相等，一組不等）
2、是啊，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：4：5=20：25
師：最后一組能用等號連接嗎？為什么？
數(shù)學中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例，今天這節(jié)課我們就一起來研究比例（板書：比例）
[評析：通過口算求比值，不經意間學生就有了發(fā)現(xiàn)，有三組式子比值相等，一組不等，如行云流水般引出比例。有效的課堂教學，就需要像這樣做好新舊知識的完美銜接。]
3、同學們想研究比例的`哪些內容呢？
�。ㄉ穑合胙芯勘壤囊饬x，學比例有什么用？比例有什么特點……）
4、那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察黑板上這些式子，你能說出什么叫比例嗎？
�。ǜ鶕�(jù)學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比 比值相等）
同學們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學中還可以說得更簡潔些。
板演：表示兩個比相等的式子叫做比例。
學生議一議，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
5、質疑：有三個比，他們的比值相等，能組成比例嗎？
[評析：比例的意義其實是一種規(guī)定，學生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學生都能說出比例意義的關鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續(xù)引導學生議一議，從正反兩方面進一步認識比例，加深了學生對比例的內涵的理解。讓學生像一個數(shù)學家一樣真正經歷知識探索和形成的全過程，無時無刻不享受成功的快樂！]
�。ǘ┚毩�
1、投影出示例1，根據(jù)下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數(shù)和本數(shù)的比，再判斷這兩個比能否組成比例。
�。�1）學生獨立完成。
（2）集體交流，明確：根據(jù)比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。
2、完成練習紙第1題。
一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。
(1)分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
(2)分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
[評析：這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義，學會根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學生進一步體驗到比例在生活中的應用。這一環(huán)節(jié)，一學生對于“為什么”設計到了正反比例的知識，教師也不失時機予以評價，不但使該生興致勃勃，也引得其他學生投來艷羨的目光，生成地精彩！]
3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？
（引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數(shù)；比是一個比，有兩個數(shù)）
4、認識比例各部分的名稱
�。�1）板書出示： 4 ： 5
前項 后項
（2）板書出示：4 ： 5 = 20 ： 25
�。�3）如果把比例寫成分數(shù)的形式，你能指出它的內、外項嗎？
課件出示：4/5=20/25
[評析：由練習題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結、過渡：
剛才我們已經研究了比例的意義及其各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質，大家有興趣嗎？
三、探究比例的基本性質
1、投影出示：
你能運用3、5、10、6這四個數(shù)，組成幾個等式嗎？（等號兩邊各兩個數(shù)）
2、 獨立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。
學生組成的等式可能有：10÷5=6÷3
或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根據(jù)學生回答，師相機引導并板書： 3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6： 3=10：5……
3、 引導發(fā)現(xiàn)規(guī)律
�。�1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數(shù)的位置還是一樣）
乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不一樣，因為比值各不相同）
�。�2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？仔細觀察，你能發(fā)現(xiàn)比例的性質或規(guī)律嗎？
�。�3）學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
�。ò鍟簝蓚�外項的積等于兩個內項的積。）
[評析：“運用這四個數(shù)，你能組成幾個等式”，不同的學生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源�？紤]到直接探究比例的基本性質學生會有困難，教師作了適當?shù)囊龑Вㄟ^乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學生在變中尋不變，從而探究出性質。]
4、驗證猜想：
師：這是你的猜想，有了猜想還必須驗證。
�。�1）請看黑板上這幾個比例的內項的積與外項的積是不是相等？（學生進行驗證，紛紛表示內項積等于外項積）
（2）學生任意寫一個比例并驗證。師巡視指導。
師：有一位同學也寫了一個比例，他認為這個比例的內項積與外項積是不相等的，大家看看是什么原因？
板書：1/2 ∶1/8 = 2∶ 8
眾生沉思片刻，紛紛發(fā)現(xiàn)等式不成立。
生：1/2∶1/8 = 4，而 2∶8 =1/4，這兩個比不能組成比例。
師：看來剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律前要加一個條件——在比例里（板書），這個規(guī)律叫做比例的基本性質。
[評析：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。]
5、思考4/5=20/25是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
6、小結：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證）
[及時總結評價，不但可以幫助學生理清知識脈絡，而且可以讓他們感受創(chuàng)造的快樂，樹立學習的信心。尤其是教師的評價：科學家也是這樣研究問題的！更給了學生無上的榮耀！]
四、反饋提升
完成練習紙2、3、4
附練習紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。
14 ：21 和 6 ：9 1.4 ：2 和 5 ：10
讓學生明確可以通過比例的意義和基本性質兩個途徑判斷兩個比能否組成比例。
3、判斷下面哪一個比能與 1/5：4組成比例。
�、�5：4 ②20：1
③1：20 ④5：1/4
4、在（ ）里填上合適的數(shù)。
�、�1.5：3=（ ）：4
12：（ ）=（ ）：5
[評析：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，第4題中第②題屬于開放題，答案不唯一，意在進一步讓學生體驗和感悟數(shù)學的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]
五、課后留白
同一時間、同一地點，人高1.5米，影長2米；樹高3米，影長4米。
（1）人高和影長的比是（ ）
樹高和影長的比是（ ）
�。�2）人高和樹高的比是（ ）
人影長和樹影長的比是（ ）
你有什么發(fā)現(xiàn)？
為什么同一時間、同一地點兩個不同物體高度與其影長的比可以組成比例？請大家課后查找有關資料。
[設計意圖：數(shù)學服務于生活，在生活中能更好地檢驗數(shù)學學習的成色！“帶著問題離開教室”是新課程的理念，沒有完美的課堂，缺憾不失為一種美！]
六、全課總結：這節(jié)課你有什么收獲？
�。ㄗ詈蟮臋C會仍然給學生，學生通過清晰的板書總結的很到位）
小學數(shù)學教案 篇8
設計說明
圖形和數(shù)的簡單排列規(guī)律和等差數(shù)列的知識對于一年級學生來講十分抽象，結合這一點，本節(jié)課從以下兩個方面進行設計：
1.復習舊知，激發(fā)興趣。
在復習導入環(huán)節(jié)設計了一個成果展示，通過展示上一節(jié)課學習內容的應用，讓學生感受到有規(guī)律的圖形的美，明確這是我們自己運用學過的有關規(guī)律的知識設計出來的，讓學生體會成功的喜悅，建立起學習新知的信心，激發(fā)了學生對新課的學習興趣。
2.扶放結合，認識規(guī)律。
例題的講解分為三個層次，第一個層次是根據(jù)圖形的規(guī)律找出數(shù)字規(guī)律，第二個層次直接抽象出了數(shù)字規(guī)律，第三個層次是根據(jù)幾組數(shù)之間的關系發(fā)現(xiàn)規(guī)律。每一層次的講解都采取扶放結合的方式進行。先引導學生理解每個層次的題意，然后根據(jù)題意去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律自主解決問題。在這一教學過程中，讓學生體驗到了自主解決問題的喜悅，調動了學習的積極性，增強了學好數(shù)學的信心。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 小棒或正方形、卡片等學具
教學過程
⊙展示成果，激勵引入
1.成果展示，復習舊知。
(1)看一看：課件呈現(xiàn)學生課外收集的利用重復規(guī)律形成的美麗圖片。
師：我們先來欣賞一下生活中的規(guī)律美吧！
(2)想一想：這些圖片漂亮嗎？圖片中哪些事物的排列是有規(guī)律的？是按什么規(guī)律排列的？
(3)說一說：這些圖片有什么相同的地方？
(4)引導學生說出：它們的規(guī)律是都有一組圖形或事物重復出現(xiàn)。
2.點明課題，提出挑戰(zhàn)。
師：其實規(guī)律有很多種，剛才的規(guī)律就是都有一組圖形或事物重復出現(xiàn)。今天我們就來繼續(xù)學習找規(guī)律，但今天學習的規(guī)律要比上節(jié)課的復雜一點，你們對今天的學習有信心嗎？(板書課題)
設計意圖：在新課開始前，展示一些學生收集的有規(guī)律的圖片是對學生學習成果的一種肯定，也是對所學知識的一個簡單梳理與復習，同時通過教師語言的激勵，可以激發(fā)學生的求知欲。
⊙創(chuàng)設情境，探究新知
(一)探究數(shù)列中的變化規(guī)律。
1.數(shù)形對應，感知規(guī)律。
課件分步呈現(xiàn)教材87頁例3的第(1)小題上面的四組圖形。
(1)說一說：你們能找到這些圖形的規(guī)律嗎？
學生小組內交流，選代表匯報。
(2)擺一擺：你能利用手中的學具擺出這幾組圖形嗎？或者利用手中的筆將這幾組圖形畫出來嗎？
(3)想一想：擺圖形與畫圖形時你有什么感覺？是不是覺得很麻煩？那你能不能用更簡單的方法把這樣的規(guī)律表示出來呢？
引導學生利用一一對應的思想，將每組圖形相對應的正方形的個數(shù)用數(shù)表示出來。
(4)如果按這樣的規(guī)律再往后擺一組圖形，應該擺幾個？為什么？如果讓你按這樣的規(guī)律再表示出幾組，你是愿意擺圖形，還是愿意寫數(shù)呢？
(5)比一比：我們今天找到的規(guī)律與上一節(jié)課找到的規(guī)律一樣嗎？有什么不同的地方？
引導學生發(fā)現(xiàn)：原來的排列規(guī)律是一組圖形或數(shù)的重復，而今天學習的這些圖形與數(shù)并不是重復出現(xiàn)的，而是依次增加相同的個數(shù)。
設計意圖：通過直觀的動態(tài)演示與教師的引導，利用圖形與數(shù)的結合，注重圖形與數(shù)的一一對應，讓學生在直觀認識的基礎上能初步抽象出等差數(shù)列的一般規(guī)律。
2.自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
課件呈現(xiàn)例3第(1)小題下面的四組圖形。
師：下面我們來比一比，誰能發(fā)現(xiàn)下面這些圖形與數(shù)的排列規(guī)律？
(1)讓學生說一說自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
(2)比較：這一組圖形與數(shù)的排列規(guī)律與上面的'那一組一樣嗎？
(3)小結。
相同點：圖形與數(shù)并不是重復出現(xiàn)的。
不同點：上面一組是依次增加相同的個數(shù)，這一組是依次減少相同的個數(shù)。
(4)簡單介紹等差數(shù)列：像這樣，后一項是前一項加上或減去一個固定的數(shù)得到的，這樣的數(shù)列就是等差數(shù)列。
設計意圖：讓學生通過自主探究，去發(fā)現(xiàn)圖形與數(shù)的排列規(guī)律，并且通過比較、概括，發(fā)現(xiàn)這兩組圖形與數(shù)的排列規(guī)律的不同之處，讓學生對等差數(shù)列的排列規(guī)律有了全面的認識。
3.獨立學習，認知規(guī)律。
課件出示教材87頁例3第(2)小題。
(1)學生獨立觀察、思考，看看哪個同學先找到規(guī)律，并把你的發(fā)現(xiàn)與同伴說一說。
(2)學生代表匯報，教師配合板書。
(3)比較、歸納：這兩組等差數(shù)列的變化規(guī)律：都是依次增加或減少相同的數(shù)。
(4)讓學生直接在教材上填數(shù)。再進行簡單的匯報。
設計意圖：通過以上各環(huán)節(jié)的層層過渡與遞進，學生已經完全能借助方法的遷移，順利地由對圖形排列規(guī)律的研究過渡到對等差數(shù)列的研究，完整地經歷了從直觀到抽象的認知過程。
4.適時反饋，鞏固認知。
(1)完成教材87頁“做一做”1題。
(2)你能自己設計一組這樣的數(shù)列嗎？
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