《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案（精選29篇）

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編收集整理的《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過有步驟的觀察、猜測(cè)、比較、概括，引導(dǎo)學(xué)生自己建構(gòu)乘法分配律的全過程。

　　2.幫助學(xué)生理解乘法分配律的意義，掌握其數(shù)的特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)形式，并學(xué)會(huì)用字母表示乘法分配律。從而培養(yǎng)學(xué)生的分析觀察能力，提高學(xué)生的抽象思維能力。

　　3.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成探究問題的意識(shí)和習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件，卡片（課前發(fā)給學(xué)生）

　　教學(xué)過程：

　　一、擬定自學(xué)提綱 自主預(yù)習(xí)

　　1. 創(chuàng)設(shè)情境：（多媒體出示24頁情境圖）

　　教師引導(dǎo)：同學(xué)們，請(qǐng)認(rèn)真觀察情境圖，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問題？

　�。▽W(xué)生可能提出 濟(jì)青高速公路全長大約多少千米？

　　相遇時(shí)大巴車比中巴車多行多少千米？）

　　（教師把這兩個(gè)問題板書在黑板上。）

　　教師引導(dǎo)：這節(jié)課，我們將通過研究一輛大巴車和一輛中巴車在濟(jì)青高速上相遇的問題繼續(xù)探索乘法運(yùn)算的規(guī)律。

　　2. 出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（多媒體出示）

　�。�1）運(yùn)用觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納的數(shù)學(xué)方法，通過自主解決上述問題，探索發(fā)現(xiàn)乘法分配律，會(huì)用自己的話表述，會(huì)用字母表示。

　�。�2）樂于把自己學(xué)習(xí)的收獲、困惑、體會(huì)與大家分享，樂于與同學(xué)合作。

　　教師引導(dǎo)：有信心達(dá)到這兩個(gè)目標(biāo)嗎？（有�。�

　　老師的指導(dǎo)會(huì)對(duì)你們的學(xué)習(xí)有很大的幫助，請(qǐng)看自學(xué)指導(dǎo)

　　3. 出示自學(xué)指導(dǎo)（認(rèn)真看課本第24頁到25頁第二個(gè)紅點(diǎn)前的內(nèi)容，重點(diǎn)看圖上同學(xué)的對(duì)話。思考

　　（1）如何求濟(jì)青公路的全長，有幾種解法，如何列式計(jì)算。

　�。�2）比較兩種解法的計(jì)算過程和結(jié)果，你有什么猜想？再舉幾個(gè)例子來驗(yàn)證一下，你能得出什么結(jié)論？

　�。�3）什么叫乘法分配律，如何用字母表示？

　　5分鐘后匯報(bào)自學(xué)成果，看誰能獨(dú)立用多種方法解答黑板上的三個(gè)問題，并能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算的規(guī)律。）

　　4. 學(xué)生按自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)，教師巡視，關(guān)注學(xué)困生。

　　二、匯報(bào)交流 評(píng)價(jià)質(zhì)疑

　　調(diào)查學(xué)情：看完的同學(xué)請(qǐng)舉手！看會(huì)的請(qǐng)放下。

　　1.小組交流：學(xué)習(xí)中你有哪些收獲、困惑和體會(huì)，請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下。

　　2.班內(nèi)匯報(bào)：師指小組選代表按順序匯報(bào)自學(xué)指導(dǎo)中的思考題，其余同學(xué)隨機(jī)質(zhì)疑、補(bǔ)充。

　　課堂生成預(yù)設(shè)

　　（1）濟(jì)青高速公路全長大約多少千米？

　　教師追問：第一種算法是先算什么，再算什么？第二種算法呢？

　　預(yù)設(shè)一：先算兩輛車1小時(shí)共行多少千米，再算兩輛車2小時(shí)共行多少千米，就是濟(jì)青高速公路的全長；

　　預(yù)設(shè)二：先算大巴車2小時(shí)共行多少千米、中巴車2小時(shí)共行多少千米，再算兩輛車2時(shí)共行多少千米。就是濟(jì)青高速公路的全長。）

　�。�2）相遇時(shí)大巴車比中巴車多行多少千米？

　�。�110－90）×2

　　＝20×2

　�。�40（千米）

　　110×2－90×2

　�。�220－180

　�。�40（千米）

　　教師追問：你能說說兩種算式的意思么？

　　預(yù)設(shè)一：第一種算法是先求大巴車1小時(shí)比中巴車多行的路程，再求大巴車2小時(shí)比中巴車多行的路程；

　　預(yù)設(shè)二：第二種算法是先分別求出大巴車和中巴車2小時(shí)行的路程，再求大巴車比中巴車多行的路程。

　　（3）觀察、比較兩種算法的過程和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　預(yù)設(shè)一：第一種算法是先加（或減）再乘；

　　預(yù)設(shè)二：第二種算法是先分別相乘再加（或減），但計(jì)算結(jié)果相同。

　　（4）據(jù)此，你有什么猜想？

　　預(yù)設(shè)：兩個(gè)數(shù)的'和（或差）乘第三個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。

　�。�5）怎樣驗(yàn)證你的猜想呢？

　　（師用線段圖幫助學(xué)生理清思路）

　　學(xué)生觀察、匯報(bào)。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果，算式的結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法上比較。

　　通過觀察，有何發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生回答

　　舉例驗(yàn)證：（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8

　�。�40－4）×25＝40×25－4×25

　�。�8＋16）×125＝8×125＋16×125

　�。�80－8）×125＝80×125－8×125

　�。�6）通過驗(yàn)證，你能得出什么結(jié)論？

　　結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的和（或差）乘第三個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。

　　教師總結(jié)：這是一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)！這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。

　　（板書課題）你會(huì)用字母表示這個(gè)規(guī)律嗎？

　　（用字母表示：（a± b） c＝ac±bc）

　　三、抽象概括 總結(jié)提升

　　1.通過以上研究，你得到了什么結(jié)論？

　　課堂預(yù)設(shè)

　　預(yù)設(shè)一：兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把所得的積相加，結(jié)果不變。

　　預(yù)設(shè)二：兩個(gè)數(shù)的差乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把所得的積相減，結(jié)果不變。

　　預(yù)設(shè)三：兩個(gè)數(shù)的和（或差）乘第三個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減）。

　　預(yù)設(shè)四：這個(gè)規(guī)律叫乘法分配律，可以用字母表示為

　�。╝± b） c＝ac±bc

　　2.如果是多個(gè)數(shù)的和（或差）乘一個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律還存在嗎？你怎樣驗(yàn)證你的猜想？

　　課堂預(yù)設(shè)

　　舉例驗(yàn)證：（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4

　�。�1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3

　　教師總結(jié)：多個(gè)數(shù)的和（或差）乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減），結(jié)果不變。

　　設(shè)計(jì)意圖：將乘法分配律適當(dāng)拓展

　　3.在記憶這個(gè)規(guī)律時(shí)，應(yīng)該注意什么？

　　【設(shè)計(jì)意圖】幫助學(xué)生理解、記憶乘法分配律，避免常犯的錯(cuò)誤。

　　課堂預(yù)設(shè)

　　預(yù)設(shè)一：括號(hào)里的每一個(gè)數(shù)都要乘括號(hào)外的數(shù)。

　　預(yù)設(shè)二：括號(hào)里的數(shù)必須是相加或相減，如果是相乘就不是乘法分配律。

　　預(yù)設(shè)三：這個(gè)規(guī)律還可以倒過來看。

　　教師追問：怎樣倒過來看？

　　預(yù)設(shè)：幾個(gè)數(shù)都乘同一個(gè)數(shù)，再相加或相減，可以先把它們相加或相減，所得的和或差再乘這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。

　　四、鞏固應(yīng)用 拓展提高

　　教師引導(dǎo)：怎么樣？學(xué)會(huì)了嗎？想不想挑戰(zhàn)一下自己？ 1.考一考（課件出示第26頁第2題）

　　（1） 指4名學(xué)困生板演，其余同做在練習(xí)本上。

　�。�2） 展示不同答案：誰的答案和板演者不同？請(qǐng)到黑板前展示出來。

　　課堂預(yù)設(shè)：（以第一題為例）

　　（80＋70）×5 　�。� 80＋70）×5

　　＝80×70＋70×5 　�。�80×5＋70×5

　　2.議一議

　�。�1）你認(rèn)為誰的答案對(duì)，為什么？誰的答案不對(duì)，為什么？

　�。�2）第一種答案是把括號(hào)里的兩個(gè)加數(shù)相乘了，不符合乘法分配律，所以錯(cuò)了；第二種答案符合乘法分配律，所以是正確的。

　　（3）用同樣的方法評(píng)議其余3題。

　　（4）同桌互改

　�。�5）統(tǒng)計(jì)錯(cuò)題情況，讓小組代表說說錯(cuò)誤原因。

　�。�6）學(xué)生各自訂正錯(cuò)題。

　　3.全課小結(jié)：你在本節(jié)課中有什么收獲？

　　課堂預(yù)設(shè)

　　預(yù)設(shè)一：我知道了什么是乘法分配律。

　　預(yù)設(shè)二：我又體驗(yàn)了探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般方法——通過觀察發(fā)現(xiàn)問題——提出猜想——舉例驗(yàn)證——得出結(jié)論。

　　預(yù)設(shè)三：我感受到我們山東省的交通真是便利，作為山東人我感到自豪！

　　五、當(dāng)堂訓(xùn)練

　　1.出示課本第26頁第3題

　　2.《新課堂》第17到第19頁信息窗2第1課時(shí)內(nèi)容。

　　同學(xué)們，通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？對(duì)自己的表現(xiàn)還滿意嗎？談一談你的感受。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　乘法的分配律

　　濟(jì)青高速公路全長大約多少千米？ 相遇時(shí)大巴車比中巴車多行多少千米？

　�。�110＋90）×2＝110×2＋90×2 （110－90）×2＝110×2－90×2

　　驗(yàn)證

　　（125＋12）×8 ＝ 125×8＋12×8 （40－4）×25 ＝ 40×25－4×25

　�。�8＋16）×125 ＝ 8×125＋16×125 （80－8）×125 ＝ 80×125－8×125

　　結(jié)論：用字母表示：（a± b） c＝ac±bc）

　�。�2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4

　�。�1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3

　　拓展：多個(gè)數(shù)的和（或差）乘一個(gè)數(shù)，可以把它們分別乘這個(gè)數(shù)，再把所得的積相加（或相減），結(jié)果不變。

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 2

　　教材分析：

　　乘法分配率是進(jìn)行簡便計(jì)算的一個(gè)難點(diǎn)，由于學(xué)生沒有足夠相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)和類似的認(rèn)識(shí)，因此比較難于把握。故把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生探索問題，通過學(xué)生互動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出設(shè)想，驗(yàn)證結(jié)論，最后靈活運(yùn)用結(jié)論解決問題。

　　學(xué)情分析：

　　由于平時(shí)進(jìn)行課堂教學(xué)改革，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情比較高，一部分學(xué)生還喜歡發(fā)表自己的見解，借以帶動(dòng)全班的學(xué)習(xí)，所以我決定創(chuàng)設(shè)情景，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過操作、交流突破難點(diǎn)。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1.動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)；

　　2.充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的作用；

　　3.組織學(xué)生解決問題。

　　設(shè)計(jì)理念：

　　根據(jù)課程改革的目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)以人為本的現(xiàn)代教學(xué)觀，切實(shí)改進(jìn)課堂教學(xué)，改變傳統(tǒng)牽著學(xué)生走的教學(xué)行為。

　　學(xué)生是按照自己的思維方式去認(rèn)識(shí)世界的，因此要組織好學(xué)生的活動(dòng)，讓學(xué)生通過探索，自己去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，從而解決問題，真正落實(shí)學(xué)生的主體地位。在教學(xué)中，教師能根據(jù)學(xué)生的情況善導(dǎo)，體現(xiàn)學(xué)生會(huì)學(xué)，并使學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，強(qiáng)化學(xué)習(xí)興趣，不斷發(fā)展和完善自己。

　　教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：

　　1.自制多媒體課件，主要是與課題相關(guān)的練習(xí)（以“小靈通”、摘取“智慧果”的形式激發(fā)興趣，并配備音樂調(diào)節(jié)情緒，同時(shí)利用Powerpoint制作板書設(shè)計(jì)加大課堂密度）。

　　2. 實(shí)物投影儀；學(xué)生準(zhǔn)備2厘米和3厘米的小棒各2捆。

　　教學(xué)過程，設(shè)計(jì)及分析：

　　一、創(chuàng)設(shè)故事情景

　　教授將手指蘸入煤油和蜜糖的杯子里，用嘴嘗得津津有味，但學(xué)生跟著做卻無一不上當(dāng)，因?yàn)榻淌谏爝M(jìn)的是食指，吸的是中指，以此說明觀察的重要性，告誡學(xué)生注意下面的操作要認(rèn)真觀察，這其實(shí)也是一種思維品質(zhì)。

　　二、導(dǎo)入

　　1.用2厘米和3厘米的小棒各兩根，圍成一些圖形，說一說你用哪些簡便的方法算出小棒的總長度，從中發(fā)現(xiàn)什么。

　　學(xué)生：（3＋2）×2＝3×2＋2×2

　　師：你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

　　學(xué)生：①通過計(jì)算，知道結(jié)果是一樣的；②無論怎樣擺，都是4根小棒，所以總長度是不變的。

　　（通過學(xué)生的擺和說，引導(dǎo)他們向乘法分配率的表達(dá)形式逼近）

　　2.用2厘米和3厘米的小棒各3根，進(jìn)行類似上面的'操作。

　　學(xué)生：這樣擺比較有規(guī)律，很容易看出小棒的總長度，并且可以知道（3＋2）×3＝3×3＋2×3）。

　�。ㄗ寣W(xué)生把有規(guī)律的擺法投影出來）

　　3.用2厘米和3厘米的小棒各4根，仿照上面再操作。

　　要求：在學(xué)生擺攏以后，以小組為單位進(jìn)行參觀和評(píng)價(jià)。讓學(xué)生把有規(guī)律的做法進(jìn)行實(shí)物投影，并介紹想法和發(fā)現(xiàn)。

　　學(xué)生：

　　3×4＋2×4＝（3＋2）×4 （8＋2）×2＝8×2＋2×2

　　7×2＋3×2＝（7＋3）×2 （3＋2）×4＝3×4＋2×4

　�。�6＋4）×2＝6×2＋4×2

　　分析：通過參觀，知道有各種各樣的擺法；通過評(píng)價(jià)，知道我們能創(chuàng)造數(shù)學(xué)，

　　發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能靈活地運(yùn)用知識(shí)解決問題，并進(jìn)一步向乘法分配率逼近。

　　4.猜想：你能說出類似的例子嗎？

　�。▽W(xué)生自由說，教師把有代表性的寫在黑板上。）

　　如：（12＋72）×8＝12×8＋72×8 25×84＋75×84＝（25＋75）×84

　　5.小組討論。

　�。�1） 根據(jù)以上算式的特征進(jìn)行討論，討論后以小組的形式發(fā)表見解；

　�。�2） 師生共同歸納各種見解：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來，結(jié)果不變。

　　教師：這就是乘法分配率。

　　板書課題：乘法分配率。

　　分析：綜觀傳統(tǒng)的教學(xué)方法，教師還是牽著學(xué)生走，所以乘法分配率是強(qiáng)加給學(xué)生的，故學(xué)生就容易出錯(cuò)，更談不上靈活運(yùn)用了。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特點(diǎn)，教學(xué)應(yīng)該從直觀思維入手，而以抽象思維結(jié)束，因此，我就采用了“操作──探究──發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)了。

　　三、新授

　　1.自學(xué)書本；

　　2.質(zhì)疑，提出新見解；

　　3.師生共同解決問題。（充分發(fā)揮學(xué)生互助作用，以點(diǎn)帶動(dòng)全班的學(xué)習(xí)。）

　　4.教師：用公式怎樣表示乘法分配率？談?wù)勀愕目捶ā?/p>

　　（要求學(xué)生正確讀出公式，引出乘法分配率可以進(jìn)行簡便計(jì)算。）

　　5.形成性練習(xí)：用簡便方法計(jì)算下面各題。

　　35×37＋65×37 102×45 38×99＋38

　　要求：學(xué)生想辦法，學(xué)生說思路，學(xué)生評(píng)，學(xué)生互助并加以改正。

　　四、小結(jié)

　�。▽W(xué)生以談體會(huì)的形式進(jìn)行，包括方法、感覺、情感和態(tài)度方面）

　　五、拓展性練習(xí)

　　計(jì)算下面各題：12×25 63×25－59×25 38×101－38

　　說明：這些題目學(xué)生是可以用多種方法計(jì)算的，目的是訓(xùn)練發(fā)散性思維，提高靈活解決問題的能力。在學(xué)法上充分發(fā)揮“兵”幫“兵”的指導(dǎo)作用。

　　六、反饋生活中的數(shù)學(xué)

　　師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配率，在日常生活中我們也經(jīng)常運(yùn)用乘法分配率解決一些問題，你能舉出例子嗎？

　�。ㄍ�位互說，或者小組商量，再發(fā)言。）

　　七、布置作業(yè)

　　1.基礎(chǔ)題：第66頁第4、7題。

　　2.思考題：第66頁插圖。

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第64頁例6，第64頁做一做中的題目和練習(xí)十四的第1、2題。

　　教學(xué)目的：

　　使學(xué)生理解并掌握乘法分配律，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　乘法分配律

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　教師把下面復(fù)習(xí)中的口算寫在卡片上；在一張紙條上畫5個(gè)白色的正方形和3個(gè)紅色的正方形，如□□□□□■■■，共做4條。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　教師出示口算卡片，如：（36+64）8，205+502，6010+1010等，計(jì)算每一題時(shí)，第一個(gè)學(xué)生回答先算什么，第二個(gè)學(xué)生回答再算什么，第三個(gè)學(xué)生回答接下來算什么。

　　二、新課

　　1．教學(xué)例6。

　　教師讓學(xué)生擺正方形，先把5個(gè)白色正方形擺成一橫排，接著擺3個(gè)紅色正方形與白色正方形在同一行上，教師同時(shí)貼出一張畫有正方形的紙條，先只顯示5個(gè)白色的正方形，然后再顯示3個(gè)紅色的正方形。接著教師說明要擺4行這樣的正方形，邊說邊貼出另外3張畫著正方形的紙條。教師指著圖形提問：

　　圖中一共有多少個(gè)正方形?你是怎樣想的?先請(qǐng)一個(gè)學(xué)生回答，教師把學(xué)生所列的算式寫在黑板上。

　　還有別的算法嗎?你是怎樣想的?再請(qǐng)一個(gè)學(xué)生回答，如果這個(gè)學(xué)生說出另外一種算法，教師再把這個(gè)學(xué)生所說的算式也寫在黑板上。如：

　�。�5十3）4 54十34

　　教師：第一個(gè)算式是先求出每一行有多少個(gè)正方形，再求4行一共有多少個(gè)正方形； 第二個(gè)算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個(gè)，再求出一共有多少個(gè)正方形。這兩個(gè)算式的計(jì)算方法雖然不同，但是都可以求出一共有多少個(gè)正方形。下面我們大家一起來計(jì)算，看一看這兩個(gè)算式的得數(shù)怎樣。學(xué)生口算，教師板書。然后再提問：

　　這兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果怎樣?

　　這兩個(gè)算式的'計(jì)算結(jié)果相等，說明這兩個(gè)算式有什么關(guān)系?學(xué)生回答后，教師指出：

　　這兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果相等，我們就可以把它們用等號(hào)連起來，板書：

　�。�5十3）4＝54十34

　　等號(hào)左面的算式是什么意思?（5與3的和乘以4。）

　　等號(hào)右面的算式是什么意思?（5與3先分別乘以4，然后再把兩個(gè)積相加。）

　　教師：這兩個(gè)算式相等，說明了5與3的和乘以4等于5與3先分別乘以4再相加。

　　教師：下面我們?cè)倏磧山M算式，先看：（18十7）6 186十76

　　左面的算式是什么意思?（18與7的和乘以6。）

　　右面的算式是什么意思?（18與7分別乘以6，再把兩個(gè)積相加。）

　　算一算左面的算式等于什么?（18加7是25，25乘以6是150。）

　　算一算右面的算式等于什么?（兩個(gè)積分別是108和42，它們的和等于150。）

　　教師：左右兩個(gè)算式都等于150，所以這兩個(gè)算式相等，可以用等號(hào)把它們連起來，教師邊說邊在兩個(gè)算式中間畫一個(gè)等號(hào)。

　　這兩個(gè)算式相等，說明18與7的和乘以6等于什么?（說明18與7的和乘以6等于18與7先分別乘以6再相加。）

　　教師：我們?cè)賮砜磧蓚�(gè)算式 20（15十9） 20xx十209

　　先來計(jì)算一下這兩個(gè)算式各等于多少?

　　兩個(gè)算式都等于多少?

　　這兩個(gè)算式相等，說明20乘以15與9的和等于什么?

　　2．進(jìn)行抽象概括。

　　教師指著上面的算式提問：

　　仔細(xì)觀察上面的三個(gè)等式，你看出了什么?先看等號(hào)左面的三個(gè)算式有什么相同的地方?多讓幾個(gè)學(xué)生說一說。（第一、二兩個(gè)等式都是兩個(gè)數(shù)的和乘以一個(gè)數(shù)，第三個(gè)等式是一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和。）

　　教師指出：兩個(gè)數(shù)的和乘以一個(gè)數(shù)或者一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和，我們可以用一句話表示，就是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘。

　　再看等號(hào)右面的三個(gè)算式有什么相同的地方?學(xué)生討論后，教師指出：都是先求兩個(gè)乘積，再把兩個(gè)積加起來。

　　等號(hào)左面與等號(hào)右面相等是什么意思?學(xué)生發(fā)言后，教師概括：上面三個(gè)等式等號(hào)左面分別與等號(hào)右面相等說明，兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)先分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來。我們把乘法運(yùn)算的這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。同時(shí)板書乘法分配律。讓學(xué)生看教科書第64頁下面的方框里的結(jié)語，全班齊讀兩遍。

　　教師：如果用 表示三個(gè)數(shù)，乘法分配律可以寫成下面的形式：

　�。╝+b） c=ac+bc

　　等號(hào)左面（a+b） c表示什么意思?（表示兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘。）

　　等號(hào)右面ac+bc 表示什么意思?（表示把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加。）

　　三、鞏固練習(xí)

　　教師在黑板上寫算式：（200十3）27，提問：

　　1．這個(gè)算式中是哪兩個(gè)數(shù)的和乘以哪個(gè)數(shù)?

　　根據(jù)乘法分配律，這個(gè)算式等于哪兩個(gè)乘積的和?

　　教師在黑板上再寫算式：18527十1527，提問：

　　這個(gè)算式中是哪兩個(gè)數(shù)分別乘以哪一個(gè)數(shù)?

　　根據(jù)乘法分配律，這個(gè)算式等于哪兩個(gè)數(shù)的和乘以哪一個(gè)數(shù)?

　　2．做第64頁做一做中的題目。

　　先讓學(xué)生讀題，再想一想每個(gè)方框里應(yīng)該填什么數(shù)。

　　在（32十25）4中，兩個(gè)數(shù)的和指的是什么?同一個(gè)數(shù)相乘指的是哪個(gè)數(shù)?

　　根據(jù)乘法分配律這個(gè)算式應(yīng)該等于哪兩個(gè)數(shù)分別同4相乘再相加?

　　第一小題的方框里應(yīng)該填什么數(shù)?（根據(jù)乘法分配律，32與25的和乘以4，應(yīng)該等于32與25分別乘以4再相加，所以兩個(gè)方框里應(yīng)該分別填32和25。）

　　第二小題應(yīng)該怎樣填?根據(jù)什么運(yùn)算定律?（根據(jù)乘法分配律，64與12的和乘以3，應(yīng)該等于64與12分別乘以3再相加。）

　　四、作業(yè)

　　練習(xí)十四的第1、2題。

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能

　　1、理解乘法分配律的意義，并能正確地描述。

　　2、初步懂得運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算。

　　過程與方法

　　1、讓學(xué)生參與乘法分配律的歸納過程，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力。

　　2、使學(xué)生了解從特殊到一般，再由一般到特殊這種認(rèn)識(shí)事物的方法。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過觀察、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性。使學(xué)生感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)

　　充分感知并歸納乘法分配律。

　　難點(diǎn)

　　理解乘法分配律的意義，充分感知并歸納乘法分配律。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

　　同學(xué)們，你們看了自然環(huán)境被破壞而出現(xiàn)的沙塵暴、水土流失等一些情景的圖片，有什么想說的嗎？

　　生：1、我想大聲的呼吁：請(qǐng)不要再濫伐樹木了，不然的話沙塵暴會(huì)更厲害。

　　2、請(qǐng)保護(hù)好我們共同的家園吧！

　　3、要保護(hù)我們的家園，還要大量植樹。

　　師：說的太好了。要保護(hù)我們的家園就要植樹造林，種植花草。同學(xué)們，你們還記得前段時(shí)間學(xué)校植樹活動(dòng)的情況嗎？

　�。ǘ嗝襟w展示植樹的場(chǎng)景，并附文字：一共有25個(gè)小組參加植樹活動(dòng)，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹）

　　二、探究新知

　　1、探究乘法運(yùn)算定律

　　（1）發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，獨(dú)立解決問題

　　師：同學(xué)們，你都得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

　　學(xué)生回答。

　　師：根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？

　　生：一共有多少同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)？

　　教師隨學(xué)生的回答板書問題。

　　師：請(qǐng)根據(jù)這些信息解決這個(gè)問題。

　　學(xué)生列式計(jì)算。

　�。�2）交流解決問題的方法

　　生展示匯報(bào)：

　�。�4＋2）×25 4×25＋2×25

　　=6×25 =100＋50

　　=150(人) =150（人）

　　師：誰和第一位同學(xué)的算式一樣？請(qǐng)舉手。誰來說一說你們解決問題的步驟？

　　生：先用加法算出每組有幾人，再乘25算出一共有多少人？

　　師：誰和第二位同學(xué)的算式一樣？請(qǐng)舉手。誰來說一說第二種方法解決問題的步驟？

　　生：根據(jù)收集到的信息，先分別算出負(fù)責(zé)挖坑種樹的人數(shù)和抬水澆樹的人數(shù)，再把這兩部分合起來算出一共有多少人？

　　師：回答的很好。我們來看4×25和2×25分別表示什么？還有不同的想法嗎？

　　生：我也是先算出每組有幾人？即（4＋2）×25。

　　師：同學(xué)們用不同的.方法解決了這個(gè)問題，請(qǐng)大家一起回答這次植樹活動(dòng)的學(xué)生一共有多少人？（150人）

　　2、探究乘法分配律

　　（1）探討

　　師：同學(xué)們用不同的方法解決了這個(gè)問題并且計(jì)算結(jié)果相同，那么，這兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系？

　　出示：（4＋2）×25 4×25＋2×25

　　生：兩個(gè)算式的結(jié)果相等，在這兩個(gè)算式中間可以用等號(hào)連接。

　　師：誰能用自己的語言來描述這個(gè)等式。

　　生1：4加2的和乘25等于4乘25加上2乘25。

　　2：4加2的和乘25等于先把4和2分別與25相乘再相加。

　　師：剛才同學(xué)們是先算出每組有幾人，再算一共有多少人，算式為25×（4＋2）。想一想：計(jì)算25乘4加2的和還可以怎樣算呢？動(dòng)手試試再把想法說給同桌聽。

　　師：誰來給大家說自己的想法？

　　生：25乘4加2的和，可以先把25分別與4和2相乘，再相加。也就是先算25×4和25×2，再把兩個(gè)積相加。即25×（4＋2）=25×4＋25×2

　�。�2）舉例觀察

　　師：我們知道了4加2的和與25相乘，可以先把4和2與25分別相乘，再相加。請(qǐng)你再舉出幾個(gè)這樣的例子，寫在本子上。你怎么來說明你寫的算式左右兩邊是相等的？

　　師：誰來匯報(bào)你寫的式子，師隨生匯報(bào)板書。請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩組等式以及自己寫的等式，有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)先和同學(xué)交流。

　　（3）交流概括

　　師：誰來說說自己的發(fā)現(xiàn)？

　　生：我發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘求出積，再把積相加。

　　師：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘求出積，再把積相加。這就叫乘法分配律。

　　板書課題：乘法分配律。

　　師：剛才同學(xué)們寫的算式都對(duì)，那我們可不可以用一個(gè)算式就能表示出所有的式子？

　　生試著在練習(xí)本上寫，并抽學(xué)生匯報(bào)。

　　生1：a、b表示兩個(gè)加數(shù)，c表示因數(shù)。a加b的和乘c等于a乘c加b乘c。即（a＋b）×c=a×c＋b×c。

　　生2：a表示因數(shù)，b、c表示兩個(gè)加數(shù)，a乘b加c的和等于a乘b加上a乘c。即a×(b＋c)=a×b＋a×c。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　（15＋20）×12=□×12＋□×12

　　25×（4＋9）=□×4＋□×9

　　8×（10＋5）=□×□＋□×□

　　75×24=75×□＋75×□

　　2、把左右兩邊相等的算式用線連接起來。

　　48×12＋52×12 15×18＋26×18

　　（15＋18）×26 25×40＋25×4

　　25×（40＋4）（48＋52）×12

　　14×（45－5）11×4＋25×4

　�。�11×25）×4 14×45－14×5

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第64頁例7，練習(xí)十四的第3一10題。

　　教學(xué)目的：

　　使學(xué)生學(xué)會(huì)進(jìn)行應(yīng)用乘法分配律簡便計(jì)算，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　應(yīng)用乘法分配律簡便計(jì)算

　　教具準(zhǔn)備：

　　將復(fù)習(xí)中的題目寫在小黑板上。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　教師出示試題：

　　1．（35+65）×37

　　2．35×37+65×37

　　3．85×（174+26）

　　4．85×174+85×26

　　5．（80+8）×25

　　6．80×25+8×25

　　7． 32×（200+3）

　　8．32×200+32×3

　　“根據(jù)乘法分配律，都有哪些算式可以用等號(hào)連接起來？為什么？”

　　教師：根據(jù)乘法分配律，第1個(gè)算式和第2個(gè)算練功的得數(shù)應(yīng)該一樣，第3個(gè)算式和第4個(gè)算式的得數(shù)也應(yīng)該一樣。下面大家一起來計(jì)算。第1、2、3組的同學(xué)的第1題和第3題，第4、5、6組的同學(xué)第2題和第4題。大家抓緊時(shí)間做，比一比看哪幾個(gè)組的同學(xué)算得快。

　　“哪幾組的同學(xué)做的快？想一想，為什么第1、2、3組的大部分同學(xué)都那么快就算出了得數(shù)？”多讓幾個(gè)學(xué)生說一說。

　　教師：第1題和第3題中，兩個(gè)數(shù)的和都是整百數(shù)，整百數(shù)乘以一個(gè)數(shù)當(dāng)然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個(gè)乘積再相加，比較麻煩。

　　教師：下面還有兩組等式，大家再來計(jì)算一下，第1、2、3組做第5、7題，第4、5、6組做第6、8題。

　　“這次哪幾組的同學(xué)做得快？想一想，這次為什么第4、5、6組的大部分同學(xué)都做得快了？”

　　教師：第6題和第8題分別乘得的兩個(gè)積，都有整百數(shù)，計(jì)算比較方便。從上面的計(jì)算可以看出，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡便。

　　二、新課

　　教學(xué)例7

　�。�1）教師出示例題：計(jì)算9×37+9×63。

　　教師：這道題是要計(jì)算兩上乘積的和。

　　“仔細(xì)看一看這道題里的兩上乘法計(jì)算中的因數(shù)有什么特點(diǎn)？”

　　（兩個(gè)乘法計(jì)算有相同的因數(shù)9，另外兩個(gè)因數(shù)是37和63，它們的和正好是100。）

　　“聯(lián)系上面的復(fù)習(xí)題，想一想這道題怎樣做才能使計(jì)算簡便呢？“（先把37和63加起來，是100，再同9相乘，得900。）

　　“這是應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？”

　　教師，這道題告訴我們，有些題可以應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便。再來看一看怎樣的計(jì)算才能應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便呢？先讓學(xué)生說一說。

　　教師概況，首先，要計(jì)算的是要兩個(gè)乘積的和，兩個(gè)乘法計(jì)算要有一個(gè)相同的因數(shù)；另外兩個(gè)因數(shù)的和又是整百或是整十?dāng)?shù)，這樣的.計(jì)算我們就可以應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便。

　�。�2）教師出示例題：102×43

　　教師：這道題是一個(gè)三位數(shù)乘以一個(gè)兩位數(shù)，我們可以用筆算進(jìn)行計(jì)算，但是比較麻煩。

　　“想一想，這道題怎樣計(jì)算比較簡便，使我們能夠用口算就能算出得數(shù)呢？”（給學(xué)生留出思考時(shí)間。）

　　教師：從上面的復(fù)習(xí)題我們可以看出，如果兩個(gè)加數(shù)分別要乘以一個(gè)數(shù)，而這兩個(gè)加數(shù)中有一個(gè)整十?dāng)?shù)或整百數(shù)，就先把這兩個(gè)加數(shù)分別乘以那個(gè)因數(shù)再相加比較簡便�，F(xiàn)在的題目是102乘以43，想一想，能不能把其中一個(gè)因數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)的和，并且使其中一個(gè)加數(shù)是整百、整十?dāng)?shù)？多讓幾個(gè)學(xué)生發(fā)言。教師肯定學(xué)生的回答后。

　　板書：102×43

　　=（100+2）×43

　　=100×43+2×43

　　=4386

　　“上面計(jì)算中的第二步根據(jù)是什么？”（乘法分配律）。

　　教師概括：兩個(gè)數(shù)相乘，如果其中一個(gè)因數(shù)可以拆成兩個(gè)數(shù)的和，并且其中一個(gè)加數(shù)是整百、整十?dāng)?shù)，這時(shí)應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡便。

　　三、課堂練習(xí)

　　做練習(xí)十四的題目。

　　四、作業(yè)

　　練習(xí)十四的第5、6、8題。

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生理解乘法分配律的意義。

　　2.把握乘法分配律的應(yīng)用。

　　3.通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　乘法分配律的意義及應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　乘法分配律的反應(yīng)用。

　　教具學(xué)具預(yù)備

　　口算卡片、投影儀。

　　教學(xué)步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　1. 口算。

　　（27 73）×8 40×9 40×1 14×（10 2） 10×6 10×4

　　2. 用簡便方法計(jì)算。(說明根據(jù)什么簡算的)

　　25×63×4

　　3. 師生比賽，看誰算得又對(duì)又快。

　　20×5 5×80 (1250 125)×8

　　讓學(xué)生說明是怎樣算的？

　　二、探究新知

　　1.導(dǎo)入：

　　剛才的比賽老師算得快，是因?yàn)槔蠋熡诌\(yùn)用了乘法的一個(gè)法寶，知道了乘法的又一個(gè)定律可以使運(yùn)算簡便，你們想知道嗎？這就是我們今天要研究的內(nèi)容。（板書課題：乘法分配律）.

　　2.教學(xué)例6：

　　(1)出示例6：演示課件“乘法分配律”出示例6下載

　　(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察每組的兩個(gè)算式。

　　(3)教師提問：從上面的例子你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　(4)學(xué)生明確：每組中的兩個(gè)算式都可以用等號(hào)連接。

　　教師板書：（18＋7）×6＝150

　　18×6＋7×6＝150

　�。�18＋7）×6＝18×6＋7×6

　　(5)教師出示：20×（15＋9）＝480

　　20×15＋20×9＝480

　　20×（15＋9）＝20×15＋20×9

　　學(xué)生分組討論：每組中算式所表示的意義。

　　(6)反饋練習(xí)：按題要求，請(qǐng)你說出一個(gè)等式。（投影出示）

　�。╛_＋__）×__＝__＋__×

　　教師提問：像符合這種條件的式子還有許多，那么這些算式到底有什么規(guī)律呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察：等號(hào)左右兩邊算式的規(guī)律性

　　啟發(fā)學(xué)生回答：首先是等號(hào)左邊兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘。

　　其次是等號(hào)右邊兩個(gè)加數(shù)分別同一個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加。

　　最后是等號(hào)左右兩邊的兩個(gè)算式相等。

　　3.教師概括運(yùn)算定律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。這叫做乘法分配律。

　　4.反饋練習(xí)：

　　橫線上能填幾？為什么？

　�。�32＋35）×4＝__×4＋__×4

　　（62＋12）×3＝__×__＋__×__

　　教師：為了簡便易記，假如用a、b、c表示3個(gè)數(shù)， 乘法分配律用字母怎樣表示？

　　根據(jù)練習(xí)學(xué)生從而得出： (a b)×c=a×c b×c

　　使學(xué)生明確：有的題兩個(gè)數(shù)的`和同一個(gè)數(shù)相乘比較簡便，有的題把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加比較簡便。

　　5.教學(xué)例7：演示課件“乘法分配律”出示例7下載

　　(1)出示例7：102×43

　　啟發(fā)學(xué)生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算？

　　引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比：(100 2)×43，102×(40 3)這兩種算式哪種比較簡便？

　　使學(xué)生明確：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成一個(gè)整十、整百、整千的數(shù)與一個(gè)數(shù)的和，再應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡便。

　　教師板書：

　　(2)出示9×37＋9×63

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察：這類題目的結(jié)構(gòu)形式是怎樣的？有什么特點(diǎn)？

　　教師提問：根據(jù)乘法分配律，可以把原式改寫成什么形式？

　　根據(jù)學(xué)生的回答教師板書：9×37 9×63

　　=9×(37 63)

　　=9×100

　　=900

　　學(xué)生討論：這樣算為什么簡便？

　　師生共同總結(jié)：①這類題目的結(jié)構(gòu)形式的特點(diǎn)是式子的運(yùn)算符號(hào)一般是×、 、×的形式，也就是兩個(gè)積的和。

　�、谠趦蓚�(gè)乘法式子中，有一個(gè)相同的因數(shù)，也就是兩個(gè)數(shù)的和要乘的那個(gè)數(shù)。

　　③另外兩個(gè)不同的因數(shù)，是兩個(gè)能湊成整十、整百、整千的加數(shù)。

　　(3)揭示教師算得快的奧秘

　　上課開始時(shí)，我們已經(jīng)比賽看誰算得快，如(1250 125)×8，老師就是應(yīng)用的乘法分配律使計(jì)算簡便�，F(xiàn)在你們會(huì)了嗎？

　　三、鞏固發(fā)展 演示課件“乘法分配律”出示練習(xí) 下載

　　1. 練習(xí)十四第1題。

　　根據(jù)運(yùn)算定律在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　(43 25)×2=□×□ □×□

　　8×47 8×53=□×(□ □)

　　3×6 6×7=□×(□ □)

　　8×(7 6)=8×□ □×□

　　2.在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　�。�1）（24＋8）×125＝__×__＋__×

　�。�2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__

　　（3）45×9＋ 55×9＝（__＋__） ×__

　�。�4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）

　　其中做（3）、（4）題之前教師要提醒學(xué)生明確此類題，必須是兩個(gè)積里有相同的因數(shù)，才能把相同的因數(shù)提到括號(hào)外面，然后讓學(xué)生獨(dú)立填寫。

　　3.把相等的算式用等號(hào)連接起來：

　　(1)32×48＋32×5232×（48＋52）

　　(2)（24＋8）×824×5＋24×8

　　(3)20×（l＋15）0×17＋20×15

　　(4)（40＋28）×540×5＋ 28

　　(5)（10×125）×810×8＋125×8

　　(6)4×（30＋25）4×30×4×25

　　學(xué)生做后共同訂正，并討論(2)、(4)、(5)、(6)為什么不能用等號(hào)連接起來？

　　4.選擇題：

　　(1)28×（42＋29）與下面的相等

　�、�28×42＋28×29②（28＋42）×（28＋29）③28×42×29

　　(2)與a×8－b×8相等的式于是

　　①（a＋b）×8②（a－b）×（8＋8）③（a－b）×8

　　(3)與（10＋8＋9）×5相等的式子是

　�、�10×5＋8×5＋9×5②10＋5×8＋5×9③10×5＋5×8＋9

　　5.練習(xí)十四第4題，投影出示。

　　一輛鳳凰牌自行車420元，一輛永久牌自行車405元�，F(xiàn)在各買三輛。買鳳凰車和永久車一共用多少元？

　　四、課堂小結(jié)

　　今天我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，知道了兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加。希望同學(xué)們?cè)谝院蟮挠?jì)算中能夠靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律使一些計(jì)算簡便。

　　五、布置作業(yè)

　　練習(xí)十四第3題。

　　用簡便方法計(jì)算下面各題。

　�。�80 8）×2535×37 65×37

　　32×（200 3）38×29 38

　　板書設(shè)計(jì)

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 7

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　乘法分配律教材第36頁的例3

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。 3、發(fā)揮學(xué)生主體作用，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的快樂。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)：

　　指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。

　　四、教學(xué)難點(diǎn)：

　　乘法分配律的應(yīng)用。

　　五、教學(xué)準(zhǔn)備：

　　小黑板、口算題、例題、練習(xí)題等。

　　六、教學(xué)策略：

　　本節(jié)課的學(xué)習(xí)我主要采取自主探究學(xué)習(xí)，把問題教 學(xué)法，合作教學(xué)法，情境教學(xué)法等結(jié)合運(yùn)用于教學(xué)過程中。使學(xué) 生自主、勇敢地體驗(yàn)嘗試和實(shí)踐活動(dòng)來進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)。

　　七、教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬�、設(shè)疑導(dǎo)入

　　同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用？（ 簡便）

　　接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對(duì)又快。其他同學(xué)快速判斷。（生口算。）

　　（二）、探究發(fā)現(xiàn)

　　1．猜想。

　　師：同學(xué)們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）25。）

　　這道題算得怎么不如剛才的快啊？（它和前面的題目不一樣）

　　好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？

　　這道題含有不同運(yùn)算符號(hào)了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。

　　為什么這樣算哪？

　　你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？

　　你自學(xué)能力很強(qiáng)，但對(duì)乘法分配律的內(nèi)涵還不了解，這節(jié)課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。）

　　2．驗(yàn)證。

　　師：同學(xué)們看兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，如果可以這樣計(jì)算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計(jì)算，我們來驗(yàn)證一下。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上分別算出這兩個(gè)算式的結(jié)果，看看是否相同。（生活動(dòng)計(jì)算。）

　　師：說說你有什么發(fā)現(xiàn)。（兩個(gè)算式的結(jié)果相同。）說明這兩個(gè)算式關(guān)系是什么？（相等。）

　　小結(jié)：通過驗(yàn)證，這道題確實(shí)可以這樣算，那是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘的算式都可以這樣計(jì)算呢？通過這一個(gè)例子能下結(jié)論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個(gè)例子。）好，下面請(qǐng)每個(gè)同學(xué)再舉幾個(gè)這樣的例子，看看是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算？

　�。▽W(xué)生計(jì)算，并匯報(bào)。）

　　師：由于時(shí)間關(guān)系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)數(shù)的`和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算。有沒有舉出例子不能這樣計(jì)算的？（沒有。）一個(gè)例子不能說明問題，我們?nèi)�班同學(xué)舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號(hào)表示。我們都得到了同樣的結(jié)論。下面請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結(jié)論是什么？

　　3．結(jié)論。

　　生：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相加，結(jié)果不變。

　　師：同學(xué)們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個(gè)運(yùn)算定律乘法分配律。（出示課件，學(xué)生齊讀分配律的意義。）

　　師：如果老師用a、b、c表示兩個(gè)加數(shù)和乘數(shù)，你能用字母表示乘法分配律嗎？

　　（a+b）c=ac+bc

　　師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實(shí)可以使一些計(jì)算簡便。接下來，我們利用乘法分配律計(jì)算幾道題。

　　三、練習(xí)應(yīng)用

　�。ㄉ�練習(xí)應(yīng)用定律。）

　　師：通過這兩道題的計(jì)算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計(jì)算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí)，要因題而異。

　　四、總結(jié)

　　師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯(lián)想到什么呢？（兩個(gè)數(shù)的差，同一個(gè)數(shù)相除都可以應(yīng)用這樣的方法。）

　　反思：

　　本課的學(xué)習(xí)要使學(xué)生理解和掌握乘法分配律，并能正確地進(jìn)行表述。讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的方法。本節(jié)課的教學(xué)較好地貫徹了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

　　一、主動(dòng)探究，實(shí)現(xiàn)親身經(jīng)歷和體驗(yàn)

　　現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)是學(xué)習(xí)文本批判、質(zhì)疑和重新發(fā)現(xiàn)的過程，是在具體的情境中整個(gè)身心投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)，去經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)形成的過程，也是身心多方面需要的實(shí)現(xiàn)和發(fā)展過程。本節(jié)的教學(xué)中，我從口算導(dǎo)入新課，引出（10+4）25這樣一個(gè)特殊的算式。

　　接下來，讓學(xué)生猜想它的簡算方法，然后讓學(xué)生通過計(jì)算來驗(yàn)證方法的可行性，再讓學(xué)生舉例驗(yàn)證方法的普遍性，最后由學(xué)生通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)出乘法分配律。整個(gè)過程中，我不是把規(guī)律直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而是讓學(xué)生通過自主探索去感悟發(fā)現(xiàn)，使主體性得到了充分發(fā)揮。在這個(gè)探究過程中，學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程：猜想驗(yàn)證結(jié)論聯(lián)想。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

　　二、多向互動(dòng)，注重合作與交流

　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維方式、智力、活動(dòng)水平都是不一樣的。因此，為了使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到發(fā)展，教師在本課教學(xué)中立足通過師生多向互動(dòng)，特別是通過學(xué)生與學(xué)生之間的互相啟發(fā)與補(bǔ)充，來培養(yǎng)他們的合作意識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)乘法分配律這一運(yùn)算定律的主動(dòng)建構(gòu)。學(xué)生對(duì)乘法分配律的建構(gòu)過程，正是學(xué)生個(gè)人的方法化為共同的學(xué)習(xí)成果，共同體驗(yàn)成功的喜悅，生命活力得到發(fā)展的過程。正所謂一枝獨(dú)秀不是春，百花齊放迎春來。

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 8

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)，第48——49頁內(nèi)容

　　目的要求：

　　1、經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會(huì)理解乘法分配律。

　　教育點(diǎn)：

　　使學(xué)生通過探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體會(huì)探索的樂趣，從而樂于探索。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件一套

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、口算： 25×4= 125×8 = 25×9×4= 18×25×4=125×16= 75+25= 89×100= 268×56+256×44= 要求學(xué)生說出部分題的口算依據(jù)及簡算過程；最后一題，學(xué)生不會(huì)，師快速口算結(jié)果，形成懸念。

　　2、談話導(dǎo)入

　　上節(jié)課，經(jīng)過同學(xué)們的探索，我們發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和結(jié)合律律，并會(huì)應(yīng)用這些定律進(jìn)行簡便計(jì)算，今天咱們繼續(xù)探索，看能否發(fā)現(xiàn)乘法還有沒有其它規(guī)律。（板書：探索與發(fā)現(xiàn)三）

　　二、探索新知

　　1、出示情景圖

　　師：這是工人師傅，為立新幼兒園廚房的某一墻面鑲嵌的`瓷磚。

　　引導(dǎo)：

　�。�1）先估算一下，一共貼了多少塊瓷磚？

　�。�2）驗(yàn)證估算的結(jié)果。

　　（3）回報(bào)驗(yàn)證的方法和結(jié)果。

　�。�4）比較算式及結(jié)果的異同。

　　2、師舉例讓學(xué)生驗(yàn)證是不是也有其特征。（40+4）×25和40×25+4×25）

　　3、觀察討論算式的特點(diǎn)。

　　計(jì)算后，觀察比較：

　　師提問：這兩個(gè)算式的左邊、右邊有什么共同特點(diǎn)？每個(gè)算式的左右兩邊有什么特點(diǎn)？兩邊的結(jié)果怎樣？

　　學(xué)生可能回答：

　�。�1）兩個(gè)算式：左邊都是三個(gè)數(shù)，并且是兩個(gè)數(shù)先加，再和另一個(gè)數(shù)相成；

　　右邊都是兩邊相乘，中間相加，并且都乘以同一個(gè)乘數(shù)。 （2）每個(gè)算式：左邊是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘；

　　右邊是這兩個(gè)加數(shù)都與這個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

　　（3）結(jié)果：左右兩邊的結(jié)果相同

　　4、學(xué)生舉例驗(yàn)證。舉例后交流，注意：舉例是否符合要求；交流不同算式的共同特點(diǎn)。

　　5、要求學(xué)生用字母表示：（a + b）×c = a×c + b×c

　　這叫做乘法分配律

　�。ò鍟�：——乘法分配律）

　　6、尋找簡算原因：學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律和交換律可以使計(jì)算簡便，那么學(xué)習(xí)了乘法分配律能否簡便，比較上面兩個(gè)算式，看哪邊的計(jì)算簡便，為什么？

　　7、試一試

　　利用乘法分配律，計(jì)算下列各題

　　（80+4）×25 34×72+34×28

　�。ㄗ龊笳f做題依據(jù)及為什么這樣簡便？）

　　三、課堂總結(jié)

　　談收獲。這節(jié)課，通過探索你發(fā)現(xiàn)了什么？乘法分配律有什么特點(diǎn)？在什么情況下，怎樣使計(jì)算簡便？比較乘法結(jié)合律與分配律的異同。

　　四、練一練

　　1、判斷

　�。�1）（20 + 4）×25 =20 ×4 + 4 （ ）

　�。�2） 35×（2 + 20）=35×2×20 （ ）

　　（3）（80 + 4）×125 = 80×125 + 4×125 （ ）

　　2、填一填

　　（1）（10+7）×6=□×6+ □ ×6 （2）8×（125+9）=8× □ +8×□

　�。�3）7×48+7×52=□×（□+□）（4）25×（4+8）=□× □+□×□

　　五、六、拓展

　　思考、討論：

　　（1）68×101= （2）98×99 + 98 = （3）189×98 — 89×98=

　�。ㄓ懻摵�，下節(jié)課向老師匯報(bào)，不明白的下節(jié)課一同研究）

　　板書：

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 9

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　�。ㄒ唬┲�識(shí)目標(biāo)。

　　1、過探索活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)探索的過程和探索方法。

　　2、通過探索活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并用字母進(jìn)行表示。

　�。ǘ�）能力目標(biāo)。

　　1、學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和探索精神。

　　2、探索、交流過程中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括能力。

　　（三）德育目標(biāo)。

　　體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以用數(shù)學(xué)方法來解決，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解乘法分配律。

　　三、教學(xué)難點(diǎn)：

　　乘法分配律的應(yīng)用。

　　四、教學(xué)方法：

　　1、猜測(cè)法。

　　2、驗(yàn)證法。

　　五、教具準(zhǔn)備：

　　課件。

　　六、教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬�導(dǎo)課。

　　應(yīng)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算。

　　2745= 8（725） = 3425=

　　（二）學(xué)習(xí)新課。

　　1、師：學(xué)校在假期位每個(gè)班級(jí)的墻上都鋪了瓷磚，咱們現(xiàn)在估計(jì)咱班東墻和北墻一共鋪了多少塊瓷磚，好嗎？

　　2、學(xué)生匯報(bào)：有的'說100塊，有的說90塊。

　　3、詳細(xì)匯報(bào)

　　生1：我將瓷磚分成兩部分，兩部分的和就是瓷磚的總塊數(shù)。列式是69＋49=90（塊）

　　生2 ：我也發(fā)現(xiàn)有90塊，因?yàn)橛?0行瓷磚，每行9塊。

　　生3：那么是不是說明69＋49=（6＋4）9大家說的對(duì)不對(duì)呢？再舉一些例子驗(yàn)證一下吧。

　　4、請(qǐng)大家觀察這些例子的左右兩邊，有什么特點(diǎn)？

　　生1：從左到右是相同因數(shù)乘不同因數(shù)的和。

　　生2：從右到左是相同因數(shù)分別乘不同的因數(shù)，再將它們的積加起來。

　　5、師：我們把乘法這樣的規(guī)律叫乘法的分配律。如用A、B、C

　　表示三個(gè)數(shù)，你能寫出乘法結(jié)合律嗎？

　　6、（A＋B）C=AC＋BC叫乘法的分配律。

　�。ㄈ�）鞏固練習(xí)。

　　1、填一填。

　　35（2＋5）=352＋35（ ） （43＋25）2=（ ） （ ）＋（ ）（ ）

　　2、拓展練習(xí)。

　　運(yùn)用學(xué)的規(guī)律，將計(jì)算過程變得簡便些。

　　201950= 632547=

　�。ㄋ模┤�課總結(jié)。

　　這節(jié)課，你學(xué)到了那些知識(shí)？會(huì)用乘法分配律簡便運(yùn)算嗎？

　�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)。

　　第49頁練一練第2、3題。

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)目標(biāo)：通過新舊知識(shí)的溝通，觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律;初步理解和掌握它的結(jié)構(gòu)特征;理解并運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算，并能正確計(jì)算。

　　能力目標(biāo)：滲透從特殊到一般，再由一般到特殊這種認(rèn)識(shí)事物的方法。

　　培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力。

　　培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感。

　　情感目標(biāo)：讓孩子們自己生成“用符號(hào)記錄整理的方法”，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用乘法分配律解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)工具

　　課件

　　教學(xué)過程

　　(一)生活引入，感知規(guī)律

　　1、在家里，你最喜歡誰?我也作了一個(gè)調(diào)查，咱們班很多同學(xué)是爸爸和媽媽很早起來為你準(zhǔn)備早點(diǎn)、接送上學(xué)，輔導(dǎo)作業(yè)。

　　2、爸爸和媽媽都對(duì)我們那么好，我們可以自豪的說“爸爸和媽媽都愛我”。

　　3、爸爸和媽媽都愛我，這句話還可以怎樣說?

　　4、我聽說張磊和楊軍都是李新建的好朋友，這句話還可以怎樣說?

　　5、小結(jié)：同樣一句話可以有不同的說法。生活中的這種現(xiàn)象在我們數(shù)學(xué)中是怎樣的呢，今天我們就一起來探索數(shù)學(xué)中的規(guī)律。

　　[策略] 把數(shù)學(xué)知識(shí)依附于常見的現(xiàn)實(shí)生活問題中，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展自身靈性，尋求數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)問題間的本質(zhì)聯(lián)系，進(jìn)而合理處理相關(guān)信息，結(jié)合鮮活的數(shù)學(xué)材料，觸動(dòng)學(xué)生的道德碰撞，給原本單一冷漠的內(nèi)容注入人文的血液，促進(jìn)學(xué)生感悟、內(nèi)化。

　　(二)開放探究，建構(gòu)規(guī)律

　　1、情境引入

　　講本學(xué)期開學(xué)，學(xué)校要為一、二、三年級(jí)更換桌椅情況：

　　(課件播放)，提出問題，引發(fā)學(xué)生思考：

　　(1)請(qǐng)仔細(xì)觀察大屏幕：

　　學(xué)校為一年級(jí)更換3套桌椅共需要多少錢?

　　學(xué)校為二年級(jí)更換5套桌椅共需要多少錢?

　　學(xué)校為三年級(jí)更換6套桌椅共需要多少錢?

　　(2)請(qǐng)同桌兩個(gè)同學(xué)選一個(gè)問題在練習(xí)紙上用兩種方法解答?

　　(3)說說你的解題方法?你的算式表示什么意思?另外一種方法呢?解釋一下。

　　(4)誰愿意接著匯報(bào)?

　　2、第一次發(fā)現(xiàn)

　　(1)仔細(xì)觀察這三組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么嗎?可以與同桌討論討論。

　　小結(jié)：每一組算式的結(jié)果相等。

　　(2)我把這兩個(gè)算式用等號(hào)來連接，行嗎?為什么?

　　板書：(50+60)×3 = 50×3+60×3

　　(75+68)×5 = 75×5+68×5

　　(80+65)×6 = 80×6+65×6

　　3、第二次發(fā)現(xiàn)

　　(1)再觀察這三組算式，還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

　　(2)同學(xué)們，你們的發(fā)現(xiàn)是不是只是一種巧合，一種猜想呀?能不能舉出一些這樣的例子對(duì)你的猜想進(jìn)行驗(yàn)證呢?

　　(3)每人舉出一個(gè)例子,寫在紙上,然后請(qǐng)同桌幫助驗(yàn)證

　　匯報(bào)交流：像這樣的例子還能舉出一些嗎?舉的完嗎?

　　4、歸納總結(jié)：

　　(1)你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。同桌說說什么叫做乘法分配律?

　　(2)請(qǐng)看大屏幕，你們的意思是這樣嗎?小聲讀讀。

　　(3)有什么不懂的詞嗎?

　　5、個(gè)性化理解

　　(1)你能用比較喜歡的形式來表達(dá)上面的這些等式嗎?比如用字母，圖形等。

　　根據(jù)學(xué)生回答教師板書：

　　(□+○)×☆=□×☆+○×☆

　　(甲+乙)×丙=甲×丙+乙×丙

　　(a+b)×c=a×c+b×c

　　(2)這些等式都表示什么意思呢?(同桌討論，然后匯報(bào))

　　(3)對(duì)于乘法分配律用字母表示感覺怎么樣?

　　[策略]針對(duì)眾多的數(shù)學(xué)事實(shí)，不急于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而是讓學(xué)生運(yùn)用樸素的語言概括出這些等式的共同特點(diǎn)，這些特點(diǎn)既是“乘法分配律”知識(shí)的雛形，更是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的.漸進(jìn)臺(tái)階。在此基礎(chǔ)上引出規(guī)律，水到渠成。尤其是，讓學(xué)生用個(gè)性化的方式表示自己對(duì)乘法分配律的理解，更是有效的促進(jìn)了學(xué)生對(duì)規(guī)律意義的個(gè)性化感悟。

　　(三)激活聯(lián)系、應(yīng)用規(guī)律。

　　1、請(qǐng)你把相等的兩個(gè)算式連線。

　　(8+13)×4 41×(3+27)

　　3×(21+6) 7×5 +8

　　41×3 +41×27 3×21 +3×6

　　7×(5+8) 8×4 +13×4

　　(1)你為什么連得這么快?是計(jì)算了嗎?

　　(2)這兩個(gè)算式之間為什么不連了?能用乘法分配律的內(nèi)容來解釋嗎?

　　2、根據(jù)乘法分配律填空：

　　(83+17)×3=□×□○□×□

　　10×25+4×25=(□○□)×□

　　(1)誰愿意展示一下你填寫的。有不同意見嗎?

　　(2)分別說說轉(zhuǎn)化以后的算式和原來的算式比，哪一個(gè)讓我們計(jì)算起來感覺比較簡便了?為什么?

　　(3)小結(jié)：學(xué)習(xí)了乘法分配律可以靈活選擇算法，怎樣計(jì)算簡便就怎樣算。

　　[策略]多種練習(xí)也是一種信息源，解決問題的過程其實(shí)也是一種深化理解、蓄積“能量”的過程，是學(xué)生拓寬知識(shí)視野、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)、提升認(rèn)識(shí)境界、增長人生智慧的過程。

　　3、聯(lián)系舊知、同已有知識(shí)建立聯(lián)系。

　　談話：“乘法分配律”在過去學(xué)習(xí)中用過嗎?咱們回顧一下。

　　現(xiàn)在我們每天都在練乘法豎式計(jì)算，看大屏幕。乘法豎式中也運(yùn)用了乘法分配律?你們看出來了嗎?

　　[策略]引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想知識(shí)用途，勾起了學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，憑借親自計(jì)算得到的感悟領(lǐng)會(huì)到乘法分配律的廣泛運(yùn)用。

　　(四)課堂小結(jié)：

　　今天，學(xué)習(xí)了乘法分配律，你有什么想法?

　　(五)板書設(shè)計(jì)：

　　乘法分配律

　　(50+60)×3 = 50×3+60×3

　　(75+68)×5 = 75×5+68×5

　　(80+65)×6 = 80×6+65×6

　　(a+b)×c = a×c+b×c

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 11

　　教學(xué)目的：

　　1 、使學(xué)生理解掌握乘法分配律的意義，概括出這個(gè)定律。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、抽象概括以及口頭表達(dá)的能力。

　　3、鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，并滲透通過現(xiàn)象看本質(zhì)和變中不變的思想

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解乘法分配律的意義，并歸納出定律

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　抓住等號(hào)左右兩邊算式的特征和聯(lián)系，理解乘法分配律的意義。

　　教具準(zhǔn)備：

　　實(shí)物投影儀、學(xué)具卡，多媒體課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、設(shè)疑引入

　　1、口算

　　A B

　　（2+8）5 25+85

　�。�2+10）3 23+103

　�。�9+11）6 96+116

　�。�12+18）5 125+125

　　（出現(xiàn)第四組口算題時(shí)，后一道先不出示，讓學(xué)生猜一猜可能是怎樣的口算題。學(xué)生猜后再公布答案。）

　　教師提出疑問：你們真厲害，一下子就猜對(duì)了。這里面有什么秘密嗎？

　　2、我們觀察這兩組口算題的結(jié)果怎樣？可以用什么符號(hào)連接？等號(hào)左右的算式一樣嗎？

　　3、教師設(shè)疑：為什么上面算式不同而結(jié)果相等呢？結(jié)果相等的兩個(gè)算式有什么聯(lián)系？剛才你們有是根據(jù)什么秘密猜出了最后一道口算的？這節(jié)課我們一起研究這個(gè)問題。

　　二、指導(dǎo)探索：

　　1、（小黑板出示長方形圖）書P55的第3題：

　　學(xué)校要在這塊長方形草地周圍植樹，你能算出這塊草地的周長嗎？

　�。�1）學(xué)生動(dòng)手，獨(dú)立計(jì)算周長。

　�。�2）匯報(bào)解答思路：（選代表回答）交流時(shí)要講清每一步計(jì)算的意義。

　　教師板書算式：（64+26）2 642+262

　�。�3）觀察兩個(gè)算式計(jì)算結(jié)果怎樣？可用什么符號(hào)連接？并引導(dǎo)學(xué)生讀一讀這個(gè)算式。655+455=（65+45）5

　　2、統(tǒng)計(jì)本班的男女生人數(shù)，寫在小黑板上。

　　現(xiàn)在要求每人栽3棵樹，那我們班一共能栽多少棵樹？

　�。�1）學(xué)生動(dòng)手，獨(dú)立計(jì)算棵樹。

　　（2）匯報(bào)解答思路：（選代表回答）交流時(shí)要講清每一步計(jì)算的意義。

　　教師板書算式：

　�。�3）觀察兩個(gè)算式計(jì)算結(jié)果怎樣？可用什么符號(hào)連接？并引導(dǎo)學(xué)生讀一讀這個(gè)算式。

　　三、嘗試討論：

　　1、從上課到現(xiàn)在，我們一共寫了6組算式，他們結(jié)果相同，可是算式不一樣，我們來找找看，這些算式有什么共同的特點(diǎn)？

　　仔細(xì)觀察這些算式等號(hào)的左邊都是一些怎樣的算式？（教師根據(jù)學(xué)生的回答即時(shí)小結(jié)兩個(gè)加數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)并板書）

　　仔細(xì)觀察等號(hào)的右邊，這些算式又有什么共同的特點(diǎn)？它和左邊的算式有什么聯(lián)系？（教師根據(jù)學(xué)生的回答及時(shí)小結(jié)兩個(gè)加數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，再把積相加并板書）

　　2、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)：

　�。�1）是不是所有像這樣寫的兩個(gè)算式就有這樣的規(guī)律呢？你能照樣子寫出幾個(gè)這樣的'算式并驗(yàn)證一下嗎？

　　在寫之前，先想一想，你寫了2個(gè)算式準(zhǔn)備如何驗(yàn)證？（引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算的方法驗(yàn)證）

　　（2）學(xué)生嘗試寫算式。驗(yàn)證然后匯報(bào)交流。

　�。�3）匯報(bào)討論結(jié)果：

　　教師板書學(xué)生的算式，并問學(xué)生是如何驗(yàn)證的？

　�。�4）觀察這些算式，等號(hào)左邊有什么共同點(diǎn)？右邊呢？等號(hào)左右兩邊有什么聯(lián)系？

　　（5）小結(jié)：等號(hào)左邊的算式都是兩個(gè)加數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘的積，等號(hào)右邊的算式都是這兩個(gè)加數(shù)分別與一個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加。等號(hào)左邊算式中的兩個(gè)加數(shù)，就是等號(hào)右邊算式中兩個(gè)不同的乘數(shù)；等號(hào)左邊算式中的一個(gè)乘數(shù)，就是等號(hào)右邊算式中兩個(gè)相同的乘數(shù)。

　　3、總結(jié)乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。這就是我們今天學(xué)習(xí)的乘法分配律（板書課題）。

　　你能用你喜歡的方式表示這個(gè)規(guī)律嗎？

　　學(xué)生自編公式，集體匯報(bào)介紹自己寫的公式。

　　四、反饋調(diào)節(jié)：

　　1、你能用今天學(xué)的知識(shí)解釋剛才你怎么猜出第四道口算題的？

　　2、現(xiàn)在我們把書翻到P55第1題，這些等式不完整，你能把它們補(bǔ)充完整嗎？

　　先請(qǐng)學(xué)生讀題目要求

　�。�42+35）2=42 +35

　　2712+4312=（27+）

　　1526+1514=（）

　　72（30+6）=

　　學(xué)生自己思考，填寫，校對(duì)時(shí)請(qǐng)學(xué)生說一說是怎樣思考的，填寫的依據(jù)是什么？

　　2、書P55的第二題：在作業(yè)紙上呈現(xiàn)。

　　先請(qǐng)學(xué)生讀題目要求，再獨(dú)立完成，校對(duì)時(shí)說說自己是怎么判斷的？

　�。�64+36）8 648+368

　　（28+32）7 287+32

　　1539+4539（15+45）39

　　4050+5090 40（50+90）

　　74（20+1）7420+74

　　25（17+3）2517+253

　　再請(qǐng)學(xué)生在四組得數(shù)相等的算式中各選做一題，比比誰算得快。

　　學(xué)生選題計(jì)算。

　　交流都是選得什么題目？為什么選它們？（因?yàn)橛?jì)算簡便）

　　運(yùn)用乘法分配律還可以使計(jì)算簡便，該怎樣簡算，這是我們下節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　3、解決實(shí)際問題：

　�。�1）變新授時(shí)的長方形題目為求這個(gè)長方形的長比寬多多少米？

　　讓學(xué)生獨(dú)立解答。匯報(bào)交流。（得到兩種解法，板書）

　�。�2）變植樹題為求女生比男生少種多少棵樹？

　　讓學(xué)生獨(dú)立解答。匯報(bào)交流。（得到兩種解法，板書）

　　（3）現(xiàn)在你對(duì)乘法分配律有什么新的認(rèn)識(shí)嗎？

　　五、總結(jié)：

　　今天你學(xué)會(huì)了什么？你能向大家介紹一下乘法分配律嗎？

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 12

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第88～89頁例5和“練一練”，練習(xí)十八第13題。

　　教學(xué)要求：

　　1．使學(xué)生初步理解和掌握乘法分配律，并能用字母表示。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引新

　　1．口算。

　　(6+4)x 3= (8+2)x2=

　　6x3+4x3= 8x2+2x2

　　口算得數(shù)。

　　提問：第一行的題先算什么，再算什么?第二行的題先算什么，再算什么?

　　說明：第一行的題是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘；第二行是兩個(gè)數(shù)分別同一個(gè)數(shù)相乘．再把兩個(gè)積相加。

　　2．揭示課題。

　　像上面這樣每組題里，兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，與這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘后再相加之間，有什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的乘法分配律。(板書課題)

　　二、教學(xué)新課

　　1．教學(xué)例5。

　　(1)出示例5。提問：這道題已知什么，要求什么?

　　請(qǐng)大家在練習(xí)本上用不同的方法計(jì)算這個(gè)長方形的周長。

　　教師行間巡視、指導(dǎo)。

　　(2)學(xué)生回答是怎樣計(jì)算的，老師板書出課本上的兩種解法。

　　(3)提問：這兩種算法求出的都是什么?所以結(jié)果是怎樣的?這兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系?[板書：(5+3)x2＝5x 2+3x2]

　　這個(gè)等式里左邊是怎樣的算式，右邊是怎樣的算式?

　　指出：這個(gè)等式左邊是兩個(gè)加數(shù)5與3的和同2相乘，右邊是

　　把5與3分別同2相乘，再把兩個(gè)積相加。

　　2．題組計(jì)算、比較。

　　(1)用小黑板出示第88頁中間的題組。

　　提問：第一組左邊是哪兩個(gè)數(shù)的和同幾相乘?右邊是哪兩個(gè)數(shù)與哪個(gè)數(shù)相乘的積相加?第二組左邊怎樣?右邊呢?第三組呢?

　　(2)讓學(xué)生計(jì)算，比較每組兩個(gè)算式的結(jié)果，在課本上o填上適當(dāng)?shù)姆��?hào)。

　　學(xué)生口答練習(xí)結(jié)果，老師在o里板書等號(hào)。

　　(3)提問：第一組里兩個(gè)數(shù)的和同5相乘，與把兩個(gè)加數(shù)分別同5相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果怎樣?[板書成(12+8) x 5＝12x5+8x5]第二組里兩個(gè)算式有什么聯(lián)系和特點(diǎn)?(仿照板書成第一組的形式)第三組呢?(仿照板書成第一組的形式)

　　3．歸納乘法分配律。

　　這三組算式里，每組兩個(gè)算式之間有什么共同的特點(diǎn)?

　　從這些例子里你能看出有什么規(guī)律嗎?

　　總結(jié)乘法的分配律，說明這也是乘法運(yùn)算里的一條定律。

　　讓學(xué)生讀書上的乘法分配律。

　　4．用字母表示乘法分配律。

　　如果用a、b、c表示上面的三個(gè)數(shù)，乘法分配律可以這樣表示：

　　兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘[板書：(a+b)xc]，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果不變。[板書：＝axc+bxc]

　　追問：這個(gè)字母式子表示的是什么運(yùn)算定律?你能看著這個(gè)式子說說它表示的是什么意思嗎?[根據(jù)學(xué)生回答，在字母式子上連線，使板書成為：[(a+b)xc＝axc+bxc]] -

　　說明：乘法分配律也可以這樣表示，把(a+b)xc的因數(shù)交換位置，就是cx(a+b)＝cxa十cxb。(板書)

　　追問：左邊括號(hào)里的兩個(gè)加數(shù)都要和哪一個(gè)數(shù)相乘?

　　三、鞏固練習(xí)

　　1．“練一練”第l題。

　　讓學(xué)生做在課本上，老師行間指導(dǎo)。

　　小黑板出示，學(xué)生口答練習(xí)情況，老師在方框里板書合適的數(shù)。

　　結(jié)合提問：為什么第l小題都填的是27為什么第2小題都填747(說明括號(hào)里的每一個(gè)加數(shù)都要同括號(hào)外的因數(shù)相乘)

　　第3小題是怎樣想的?(在算式上用弧線連結(jié)16和8、23和8。)

　　第4小題為什么把39寫在括號(hào)外面?(說明39是左邊相同的'因數(shù)，提在括號(hào)外面)

　　第5小題是怎樣想的?

　　2．“練一練”第2題。

　　讓學(xué)生做在課本上，老師行間輔導(dǎo)。

　　小黑板出示，學(xué)生口答練習(xí)情況，老師在o里板書合適的符號(hào)。

　　3．練習(xí)十八第1題。

　　提問：怎樣用兩種方法計(jì)算圖中小正方形的個(gè)數(shù)?

　　先讓學(xué)生按先求一行的個(gè)數(shù)，再求一共的個(gè)數(shù)列式計(jì)算。再讓學(xué)生按顏色分別求出白色和紅色的小正方形的個(gè)數(shù)，再求一共的個(gè)數(shù)列式計(jì)算。

　　學(xué)生口答兩種方法的算式，老師板書。

　　提問：這兩種方法求的都是什么，結(jié)果怎樣?這兩種方法的算式有什么關(guān)系?(在算式間板書等號(hào))

　　第一種方法是先算什么，再算什么?第二種方法呢?這兩種算法都是求的什么?結(jié)果怎樣?你能根據(jù)圖上的計(jì)算，說明乘法分配律嗎?

　　4．提問：誰再來說一說，什么叫做乘法的分配律?用字母式子怎樣表示乘法的分配律?

　　四、課堂作業(yè)

　　練習(xí)十八第2題填在課本上，老師行間巡視。

　　練習(xí)十八第3題做練習(xí)本上。

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 13

　　教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┦箤W(xué)生學(xué)會(huì)用乘法分配律進(jìn)行簡算，提高計(jì)算能力。

　　（二）培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算的習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　繼續(xù)加深對(duì)乘法分配律的理解，能比較熟練地應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算是教學(xué)的重點(diǎn)；學(xué)生對(duì)乘法分配律與乘法結(jié)合律的應(yīng)用容易混淆，特別是反向應(yīng)用乘法分配律是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　�。ㄒ唬�復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1.口算：

　　73＋2713810089125

　　100－64641（4＋40）25

　　2.在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　302=300＋□20xx=2000＋□

　　（300＋2）43（2000＋3）14

　　=300□＋2□=2000□＋□□

　　訂正時(shí)說明根據(jù)什么填數(shù)。

　　（二）學(xué)習(xí)新課

　　我們已經(jīng)學(xué)過乘法分配律，今天繼續(xù)研究怎樣應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便。（板書：乘法分配律的應(yīng)用）

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

　　出示102（）。

　　請(qǐng)同學(xué)任意填上一個(gè)兩位數(shù)，老師可以迅速說出它的得數(shù)，而不用筆算。

　　同學(xué)們踴躍舉手，如填上48，老師會(huì)迅速得出4896，填上72，得出7344

　　老師就是根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算的。

　　2.教學(xué)例6：用簡便方法計(jì)算。

　�。�1）計(jì)算10243.

　　這是一道兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法，用筆算比較麻煩。想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡算？

　　經(jīng)過討論后，可能出現(xiàn)兩種情況：一種是把原式改寫為（100＋2）43，然后按乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；一種是把原式改寫成102（40＋3）。不要簡單的`否定，可以讓學(xué)生用兩種方法都做一做，對(duì)比一下，找出哪種方法簡便。

　　在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察這類題目的特點(diǎn)，以及怎樣應(yīng)用乘法分配律，從而使學(xué)生明確：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成一個(gè)整十、整百、整千的數(shù)與一個(gè)數(shù)的和，再應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡便。

　　板書：10243

　　=（100＋2）43

　　=10043＋243

　　=4300＋86

　　=4386

　　反饋：

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過探索乘法分配律的活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程，并能用字母表示。

　　2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。

　　3、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　1、 指導(dǎo)探索乘法分配律。

　　2、 發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

　　方法指導(dǎo)：

　　通過講學(xué)練相結(jié)合，設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)題，逐步理解抽象的乘法分配律。

　　教學(xué)流程：

　　一、激趣導(dǎo)入

　�。�約3分鐘）

　　創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　1、師：老師想請(qǐng)大家?guī)鸵粋�(gè)忙，我有一個(gè)朋友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的'員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。請(qǐng)同學(xué)們想一想，怎樣搭配？

　　2、學(xué)生思考：

　　（1）有幾種搭配方案

　�。�2）選擇你喜歡的一種方案，并算出總價(jià)。

　�。▽W(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。師強(qiáng)調(diào)：是買4套衣服）

　　二、自主學(xué)習(xí)

　�。�約7分鐘）

　　組內(nèi)研討，確定方案

　�。�1）一共有幾種搭配方案？

　�。�2）介紹自己的方案，并說一說，你推薦的理由。

　�。�3）說說你推薦的方案，需要花多少錢？你是怎么算的？

　　三、合作交流

　�。�約10分鐘）

　　1、匯報(bào)交流

　　師：哪一個(gè)同學(xué)想先來給老師推薦他的方案？

　　師：要想求4套這樣的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么？

　　分別列式解答

　　師：因?yàn)榭們r(jià)相等，這兩個(gè)算式我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來？（學(xué)生回答后，師在兩個(gè)算式中間用等號(hào)連接）

　　師：這個(gè)等式怎么讀呢？

　　生嘗試讀等式。

　�。�預(yù)設(shè)學(xué)生讀法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

　　B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 ）

　　2、研究其它方案

　　由學(xué)生依次匯報(bào)出其余3種不同的搭配方案，并引導(dǎo)說出是怎么想的。計(jì)算后分別加上等號(hào)。

　　教師板書

　　一套 4 = 4件上衣 + 4條褲子

　�。�225+75）4 = 2254 + 754

　　（225+125） 4 = 2254 + 1254

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 15

　　教材簡析：

　　能應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算的式題主要有兩種情況：一種是一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和(或可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)乘兩個(gè)數(shù)的和)，可以直接應(yīng)用乘法分配律算出結(jié)果;另一種是求兩積之和的算式里有一個(gè)乘數(shù)相同，可以逆向應(yīng)用乘法分配律算出結(jié)果。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生掌握能用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算的式題的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。

　　2、讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用估算的方法判斷計(jì)算結(jié)果的合理性。

　　3、讓學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題主動(dòng)運(yùn)用規(guī)律解決問題，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍使用性，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律提高計(jì)算效率的愉悅感和成功感，增加學(xué)習(xí)的`興趣和自信。

　　教學(xué)過程：

　　一、講解學(xué)生作業(yè)錯(cuò)得較多的題目

　　1、99×37+37=37×(□○□)

　　指名說說這題是如何思考的：乘法分配律其實(shí)就是合起來乘可變成分別乘或是分別乘變成合起來乘。在這個(gè)算式中，只有一個(gè)乘，那就要把后面的“37”改裝成乘“37×1”，然后就可以看出是在分別乘37，應(yīng)該等于合起來乘37，括號(hào)里應(yīng)該填寫的是“99+1”

　　2、把左右兩邊相等的算式用線連起來

　　11×58+49×11 12×77+8×77

　　(12+8)×77 36×25+4×25

　　(58+12)×14 27×21+27×29

　　27×(21+29) 11×(58+49)

　　(36×4)×25 58×14+12

　　先讓學(xué)生說說哪幾組是肯定能連線的，還有哪幾組有問題?說說為什么不能連線?

　　(1)(58+12)×14應(yīng)該等于分別乘14，但“58×14+12”中的12沒有乘14，所以是不相等的。

　　(2)(36×4)×25，乘法分配律要有乘有加，這里只有乘，不符合乘法分配律的特點(diǎn)，它只能用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。所以不能和36×25+4×25連線。

　　二、學(xué)習(xí)例題

　　1、出示例題圖

　　說說例題的信息和問題，說說相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式。

　　2、列式并估算等：32×102≈3200(元)

　　說說估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的積應(yīng)該略大于3200。

　　還可以怎么算?(用豎式算)

　　3、3200元其實(shí)是幾件衣服的價(jià)錢?那要算102件，還要怎么辦?

　　(加上2件)，這2件是多少元呢?總共是多少元?

　　怎么把這個(gè)過程完整地用算式表達(dá)出來呢?

　　板書：32×102

　　=32×(100+2)

　　=32×100+32×2

　　=3200+64

　　=3264(元)

　　指出：利用乘法分配律，我們可以把這類題目進(jìn)行簡便計(jì)算。

　　學(xué)生完成書上的例題剩下部分。

　　4、完成試一試：用簡便方法計(jì)算46×12+54×12

　　觀察算式特點(diǎn)，并完成簡便計(jì)算。交流：=(46+54)×12

　　=100×12

　　=1200

　　比較兩題，說說在利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算的時(shí)候有什么要注意的?

　　(有的時(shí)候是合起來乘容易，有的時(shí)候是分別乘更容易。要根據(jù)具體的題目來選擇。)

　　三、完成想想做做

　　1、在□里填上合適的數(shù)，在○里填上運(yùn)算符號(hào)(題略)

　　學(xué)生獨(dú)立完成，再校對(duì)。

　　2、口算下面各題，并說說是怎樣應(yīng)用乘法分配律的(第3題)

　　學(xué)生說出口算的過程，體會(huì)也是運(yùn)用了乘法分配律。

　　3、讀第5、6題，觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，說說怎么算才更簡便?

　　四、探索思考題

　　99×99+199○100×100

　　觀察算式，說說它們之間有怎樣的大小關(guān)系呢?說說是怎么想到的?

　　在交流過程中完成板書

　　99×99+199

　　=99×99+99×1+100

　　=99×(99+1)+100

　　=99×100+100×1

　　=100×(99+1)

　　=100×100

　　學(xué)生自己嘗試完成算式：999×999+1999的探索過程

　　發(fā)現(xiàn)規(guī)律，直接完成算式：9999×9999+19999=( )×( )

　　五、布置作業(yè)

　　p.57第2、4、5、6題

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 16

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　乘法分配律教材第36頁的例3

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力。3、發(fā)揮學(xué)生主體作用，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的快樂。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)：

　　指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。

　　四、教學(xué)難點(diǎn)：

　　乘法分配律的應(yīng)用。

　　五、教學(xué)準(zhǔn)備：

　　小黑板、口算題、例題、練習(xí)題等。

　　六、教學(xué)策略：

　　本節(jié)課的學(xué)習(xí)我主要采取自主探究學(xué)習(xí)，把問題教 學(xué)法，合作教學(xué)法，情境教學(xué)法等結(jié)合運(yùn)用于教學(xué)過程中。使學(xué) 生自主、勇敢地體驗(yàn)嘗試和實(shí)踐活動(dòng)來進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)。

　　七、教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬�、設(shè)疑導(dǎo)入

　　同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用？（ 簡便）

　　接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對(duì)又快。其他同學(xué)快速判斷。（生口算。）

　�。ǘ�）、探究發(fā)現(xiàn)

　　1．猜想。

　　師：同學(xué)們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）×25。）

　　這道題算得怎么不如剛才的快��？（它和前面的題目不一樣）

　　好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？

　　這道題含有不同運(yùn)算符號(hào)了，有能口算出來的'嗎？說說你的想法。

　　為什么這樣算哪？

　　你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？

　　你自學(xué)能力很強(qiáng)，但對(duì)乘法分配律的內(nèi)涵還不了解，這節(jié)課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。）

　　2．驗(yàn)證。

　　師：同學(xué)們看兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，如果可以這樣計(jì)算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計(jì)算，我們來驗(yàn)證一下。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上分別算出這兩個(gè)算式的結(jié)果，看看是否相同。（生活動(dòng)計(jì)算。）

　　師：說說你有什么發(fā)現(xiàn)。（兩個(gè)算式的結(jié)果相同。）說明這兩個(gè)算式關(guān)系是什么？（相等。）

　　小結(jié)：通過驗(yàn)證，這道題確實(shí)可以這樣算，那是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘的算式都可以這樣計(jì)算呢？通過這一個(gè)例子能下結(jié)論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個(gè)例子。）好，下面請(qǐng)每個(gè)同學(xué)再舉幾個(gè)這樣的例子，看看是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算？

　　（學(xué)生計(jì)算，并匯報(bào)。）

　　師：由于時(shí)間關(guān)系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算。有沒有舉出例子不能這樣計(jì)算的？（沒有。）一個(gè)例子不能說明問題，我們?nèi)�班同學(xué)舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號(hào)表示。我們都得到了同樣的結(jié)論。下面請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結(jié)論是什么？

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 17

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)P58

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在學(xué)生初步掌握乘法分配律的基礎(chǔ)上，能應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。

　　2、通過計(jì)算與比較，發(fā)現(xiàn)乘法分配律可以類推到兩個(gè)數(shù)的差與另一個(gè)數(shù)相乘。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　發(fā)現(xiàn)乘法分配律可以類推到兩個(gè)數(shù)的差與另一個(gè)數(shù)相乘。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教學(xué)情境掛圖

　　設(shè)計(jì)理念：

　　通過實(shí)際題目來理解乘法分配律的意義，在計(jì)算、觀察以及和乘法對(duì)加法的分配律的比較中，內(nèi)化乘法對(duì)減法的分配律。

　　教學(xué)步驟

　　一、揭示課題

　　1、明確要求：這節(jié)課我們用乘法分配律的知識(shí)來解答一些題目。

　　2、板書課題。

　　回憶。

　　二、復(fù)習(xí)乘法對(duì)加法的分配律

　　1、練習(xí)五第1題。

　�、乓龑�(dǎo)學(xué)生觀察看圖。

　　⑵思考：怎樣計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)？

　�、侵该麉R報(bào)，并說說這樣計(jì)算的依據(jù)。

　�、雀鶕�(jù)學(xué)生的'匯報(bào)板書。

　　2、練習(xí)五第2題。

　　出示16401

　�。�30＋2）15

　　引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)說說算法。

　　出示10323

　　125（8＋16）

　　重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法算。

　　看圖，弄清圖意。

　　思考。

　　列出兩種算式進(jìn)行計(jì)算。

　　匯報(bào)，說出計(jì)算的依據(jù)，明確乘法分配律的實(shí)質(zhì)。

　　練習(xí)。

　　指名板演。

　　集體訂正。

　　練習(xí)。

　　指名板演。

　　集體訂正。

　　三、學(xué)習(xí)乘法對(duì)減法的分配律

　　1、練習(xí)五第3題。

　　⑴出示第3題。

　　⑵你發(fā)現(xiàn)了什么？能用自己的話表達(dá)出來嗎？

　　⑶與剛才我們做的題目有什么不同？

　　2、練習(xí)五第4題。

　　出示：12（40－5）

　　3598

　　引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)說說第2題的計(jì)算方法。

　　3、練習(xí)五第5題。

　�、胖该�讀題。

　�、平獯鸬谝粋�(gè)問題。

　�、墙獯鸬诙�個(gè)問題。

　　⑷小結(jié)：這一題是乘法分配律在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

　　分組計(jì)算一組題目。

　　指名板演。

　　觀察，交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　與乘法對(duì)加法的分配律進(jìn)行比較。

　　計(jì)算。

　　指名板演。

　　集體訂正。

　　讀題。理解題意。

　　練習(xí)。反饋

　　練習(xí)，列出不同的算式。比較。

　　四、小結(jié)作業(yè)

　　提問：

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你的表現(xiàn)怎樣呢？

　　指名回答，自我評(píng)價(jià)。

　　作業(yè)設(shè)計(jì)：課堂作業(yè)：練習(xí)五第2、4題中剩下的兩題。

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 18

　　教學(xué)說明：

　　乘法運(yùn)算定律的歸納、總結(jié)和運(yùn)用對(duì)學(xué)生來說是一種能力的提高，它區(qū)別于一般計(jì)算的學(xué)習(xí)，需要學(xué)生有更強(qiáng)的觀察能力和思維能力與之相配合，所以學(xué)習(xí)的困難會(huì)更大，特別是合理運(yùn)用乘法運(yùn)算定律使一些計(jì)算簡便這部分內(nèi)容。本課是要完成的是乘法分配律的學(xué)習(xí)與研究，下面就教學(xué)安排作簡單說明。

　　一、 觀察與思考：通過對(duì)例題和生活實(shí)例的觀察、研究和學(xué)習(xí)，初步感知乘法分配律，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和觀察習(xí)慣，在生活中尋找和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

　　二、 討論與歸納：這是比觀察與思考更高層次的要求。在觀察與思考的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生之間的合作，通過相互討論、研究、補(bǔ)充、完善，歸納出乘法分配律，從而使學(xué)生體驗(yàn)合作的重要性與必要性，體驗(yàn)成功的喜悅，懂得合作，學(xué)會(huì)合作。

　　三、 練習(xí)與提高：通過兩部分內(nèi)容的練習(xí)，進(jìn)一步熟悉、理解、認(rèn)識(shí)和掌握乘法分配律。

　　四、 簡便運(yùn)算：完成例2的學(xué)習(xí)，這一部分內(nèi)容的思考性比較強(qiáng)，特別是對(duì)乘法運(yùn)算定律的靈活運(yùn)用學(xué)生的困難較大，所以在教學(xué)時(shí)要區(qū)別對(duì)待。基本內(nèi)容部分要求全體學(xué)生掌握，也就是這一教學(xué)段的前三部分內(nèi)容，這一教學(xué)段的最后一部分內(nèi)容是為學(xué)有余力的學(xué)生準(zhǔn)備的，讓不同的學(xué)生有不同的收獲，但同時(shí)獲得成功的體驗(yàn)。

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　乘法分配律 P28-29 例1、例2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知道乘法分配律的字母表達(dá)式。

　　2、懂得可以用乘法分配律把一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘改寫成兩個(gè)積的和。

　　3、會(huì)用乘法分配律使一些計(jì)算簡便。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解掌握乘法分配律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　乘法分配律的得出及其運(yùn)用。

　　教學(xué)安排：

　　一、 觀察與思考：

　　1、 出示例1：

　　看下圖計(jì)算，有多少個(gè)小正方體?

　　A、用實(shí)物演示引出兩種算法。

　　（5+3）2=16（個(gè)） 52+32=16（個(gè)）

　　B、觀察以上兩式得到：（5+3）2=52+32

　　2、 出示生活實(shí)例：

　�、僖患�上衣30元，一條褲子20元。買4套這樣的服裝一共需要多少元錢？

　　引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法解答，然后通過計(jì)算觀察得出：

　　（30+20）4=200（元） 304+204=200（元）

　　即：（30+20）4=304+204

　�、�2角硬幣和5角硬幣各6枚，一共有多少錢？

　　請(qǐng)學(xué)生同桌說說兩種計(jì)算方法，然后匯報(bào)結(jié)果。

　�。�2+5）6=42（角） 26+56=42（角）

　　即：（2+5）6=26+56

　　3、 請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察上面討論得到的'三組等式之間有什么相同的特點(diǎn)？

　�。ㄇ昂髢墒绞窍嗟鹊摹⑾人愫驮偎惴e與先算積再算和是一樣的）

　　這就是今天我們重點(diǎn)要研究的乘法分配律。板書課題：乘法分配率

　　二、 討論與歸納：

　　1、 出示問題，讀讀想想。

　　A、 以上三組算式分別先算什么？再算什么？

　　B、 它們之間有什么聯(lián)系？

　　先小組討論，再派代表匯報(bào)交流。

　　得出乘法分配律的正確說法。

　　看書，齊讀乘法分配律。

　　2、 質(zhì)疑。

　　為什么乘法分配律說：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘而不是兩個(gè)數(shù)的和去乘以一個(gè)數(shù)。？

　　（兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，這個(gè)數(shù)可寫在兩數(shù)之和的前面，也可寫在兩數(shù)之和的后面，而兩個(gè)數(shù)的和乘以一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)只能寫在兩數(shù)之和的后面。）

　　3、 用字母表示乘法分配律。

　�。ˋ+B）C=AC+BC

　　三、 練習(xí)：

　　1、 根據(jù)乘法分配律填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或運(yùn)算符號(hào)。

　�。�8+6）3=8○3○6○3

　�。�25+9）40= 40+ 40

　　（56+ ）3=56 +8

　　2、 判斷：

　　13（4+8）=134+8 （ ）

　　13（4+8）=138+48 （ ）

　　13（4+8）=134+138 （ ）

　　四、 簡便運(yùn)算：

　　1、 出示例2：（125+70）8

　　請(qǐng)同桌兩人右邊的按運(yùn)算順序算，左邊的用乘法分配律先去掉括號(hào)再算。

　　算好后同桌觀察討論：怎樣算比較好？為什么？

　　教師總結(jié)：用乘法分配律能使一些計(jì)算簡便。

　　2、 選擇題：

　　1624+8424的簡便算法是（ ）。

　　A、（16+24）84 B、（16+84）24 C、（1684）24

　　3、 用簡便方法計(jì)算下列各題（先同桌討論，再獨(dú)立完成）。（有的不會(huì)做的學(xué)生可以不做）

　　（25+9）8 29175+2529 48128-2848 7599+75

　　4、在方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使算式能用簡便方法計(jì)算，你有幾種不同的填法。（不會(huì)做的學(xué)生可以不做）

　　41□+5923 □□+6328

　　五、 小結(jié)：

　　1、 乘法分配律及字母表達(dá)式。

　　2、 運(yùn)用乘法分配律應(yīng)注意什么？

　�、龠\(yùn)算符號(hào)

　�、诜峙浜侠�

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 19

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生在探究的過程中，能自主發(fā)覺乘法安排律，并能用字母表示。

　　2、通過視察、分析、比較，培育學(xué)生的分析、推理和概括實(shí)力。

　　3、發(fā)揮學(xué)生主體作用，體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的歡樂。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　指導(dǎo)學(xué)生探究乘法的安排律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　乘法安排律的應(yīng)用。

　　教學(xué)打算：

　　課件、口算題、例題、練習(xí)題等。

　　教學(xué)策略：

　　本節(jié)課的學(xué)習(xí)我主要實(shí)行自主探究學(xué)習(xí)，把問題教學(xué)法，合作教學(xué)法，情境教學(xué)法等結(jié)合運(yùn)用于教學(xué)過程中。使學(xué)生自主、英勇地體驗(yàn)嘗試和實(shí)踐活動(dòng)來進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)。

　　教學(xué)流程：

　　一、設(shè)疑導(dǎo)入

　　師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法結(jié)合律和乘法交換率。

　　誰來說一說，駕馭乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用？

　　生：可以使計(jì)算簡便。

　　師：同意嗎？（同意。）接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對(duì)又快。其他同學(xué)快速推斷。（生口算。）

　　設(shè)計(jì)意圖：這樣開宗明義的導(dǎo)入，不但可以鞏固舊知，為新課作鋪墊，而且當(dāng)學(xué)生快速口算到新課題時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一種戛然而止的效果，出現(xiàn)問題情境，從而自然導(dǎo)入新課。

　　二、探究發(fā)覺

　　1、猜想。

　　師：同學(xué)們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）×25。）

　　師：這道題算得怎么不如剛才的快啊？

　　生：它和前面的題目不一樣。 師：好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？

　　生：前面的題都是乘號(hào)，這道題既有乘號(hào)還有加號(hào)。 生：前面的算式都是3個(gè)數(shù)相乘，這個(gè)算式是兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘。

　　師：這道題含有不同運(yùn)算符號(hào)了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。

　　生：（10+4）×25=10×25+4×25。 師：為什么這樣算哪？

　　生：我是依據(jù)乘法安排律算的。 師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法安排律嗎？

　　生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

　　師：你自學(xué)實(shí)力很強(qiáng)，但對(duì)乘法安排律的內(nèi)涵還不了解，這節(jié)課我們就來探究乘法安排律好嗎？（板書課題：乘法安排律。）

　　2、驗(yàn)證。

　　師：同學(xué)們看兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，假如可以這樣計(jì)算的話，那可簡便多了。究竟能不能這樣計(jì)算，我們來驗(yàn)證一下。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上分別算出這兩個(gè)算式的結(jié)果，看看是否相同。（生活動(dòng)計(jì)算。）

　　師：說說你有什么發(fā)覺。（兩個(gè)算式的結(jié)果相同。）說明這兩個(gè)算式關(guān)系是什么？（相等。） 小結(jié)：通過驗(yàn)證，這道題的確可以這樣算，那是不是全部的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘的算式都可以這樣計(jì)算呢？通過這一個(gè)例子能下結(jié)論嗎？（不能。）那怎么辦？（再舉幾個(gè)例子。）好，下面請(qǐng)每個(gè)同學(xué)再舉幾個(gè)這樣的例子，看看是不是全部的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算？

　　師：由于時(shí)間關(guān)系，老師就寫到這里，通過舉例我們可以發(fā)覺，兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘都可以這樣計(jì)算。有沒有舉出例子不能這樣計(jì)算的？（沒有。）一個(gè)例子不能說明問題，我們?nèi)�班同學(xué)舉了這么多例子，還有沒寫的用省略號(hào)表示。我們都得到了同樣的結(jié)論。下面請(qǐng)同學(xué)們視察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結(jié)論是什么？ 3、結(jié)論。

　　生：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相加，結(jié)果不變。 師：同學(xué)們真聰慧，你們知道嗎？這就是乘法的第三個(gè)運(yùn)算定律“乘法安排律”。（出示課件，學(xué)生齊讀安排律的意義。）

　　師：假如老師用a、b、c表示兩個(gè)加數(shù)和乘數(shù)，你能用字母表示乘法安排律嗎？

　�。╝+b）×c=a×c+b×c

　　師：回到第一題，看來利用乘法安排律，的確可以使一些計(jì)算簡便。接下來，我們利用乘法安排律計(jì)算幾道題。 設(shè)計(jì)意圖：在探究乘法安排律的過程中，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)了一次嚴(yán)密的.科學(xué)發(fā)覺過程：猜想——驗(yàn)證——結(jié)論。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

　　三、練習(xí)應(yīng)用

　　（生練習(xí)應(yīng)用定律。）

　　師：通過這兩道題的計(jì)算，我們可以看出，乘法安排律是互逆的。為了使計(jì)算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí)，要因題而異。

　　四、總結(jié)

　　師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法安排律，看到乘法安排律，你們能聯(lián)想到什么呢？（兩個(gè)數(shù)的差，同一個(gè)數(shù)相除都可以應(yīng)用這樣的方法。）

　　反思：

　　本課的學(xué)習(xí)要使學(xué)生理解和駕馭乘法安排律，并能正確地進(jìn)行表述。讓學(xué)生參加學(xué)問的形成過程，培育學(xué)生概括、分析、推理的實(shí)力，并滲透從特別到一般，再由一般到特別的相識(shí)事物的方法。本節(jié)課的教學(xué)較好地貫徹了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

　　一、主動(dòng)探究，實(shí)現(xiàn)親身經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)

　　現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程應(yīng)是學(xué)習(xí)文本批判、質(zhì)疑和重新發(fā)覺的過程，是在詳細(xì)的情境中整個(gè)身心投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)，去經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)學(xué)問形成的過程，也是身心多方面須要的實(shí)現(xiàn)和發(fā)展過程。本節(jié)的教學(xué)中，我從口算導(dǎo)入新課，引出（10+4）×25這樣一個(gè)特別的算式。接下來，讓學(xué)生猜想它的簡算方法，然后讓學(xué)生通過計(jì)算來驗(yàn)證方法的可行性，再讓學(xué)生舉例驗(yàn)證方法的普遍性，最終由學(xué)生通過視察、探討、發(fā)覺、歸納總結(jié)出乘法安排律。整個(gè)過程中，我不是把規(guī)律干脆呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而是讓學(xué)生通過自主探究去感悟發(fā)覺，使主體性得到了充分發(fā)揮。在這個(gè)探究過程中，學(xué)生經(jīng)驗(yàn)了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)覺過程：猜想——驗(yàn)證——結(jié)論——聯(lián)想。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

　　二、多向互動(dòng)，注意合作與溝通

　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思維方式、智力、活動(dòng)水平都是不一樣的。因此，為了使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到發(fā)展，老師在本課教學(xué)中立足通過師生多向互動(dòng)，特殊是通過學(xué)生與學(xué)生之間的相互啟發(fā)與補(bǔ)充，來培育他們的合作意識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)“乘法安排律”這一運(yùn)算定律的主動(dòng)建構(gòu)。學(xué)生對(duì)“乘法安排律”的建構(gòu)過程，正是學(xué)生個(gè)人的方法化為共同的學(xué)習(xí)成果，共同體驗(yàn)勝利的喜悅，生命活力得到發(fā)展的過程。正所謂“一枝獨(dú)秀不是春，百花齊放迎春來”。

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 20

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　探索乘法分配律，應(yīng)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算。（課文第45頁的內(nèi)容，及第46頁的“試一試”、“練一練”等）

　　重點(diǎn)：

　　指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。

　　難點(diǎn)：

　　發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律

　　關(guān)鍵：

　　指導(dǎo)觀察分析算式的特征。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過探索乘法分配律中的活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程。

　　2、使學(xué)生在探索的過程中，能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

　　3、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。

　　教具準(zhǔn)備

　　實(shí)物投影儀或掛圖（課文插圖）

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入談話：

　　教師：同學(xué)們，通過探索活動(dòng)我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)規(guī)律，并應(yīng)用如乘法結(jié)合律等解決問題。這一節(jié)課，我們?cè)僖黄鹑ヌ剿鳎�看看我們又�?huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

　　板書：探索與發(fā)現(xiàn)（三）

　　今天，又有什么發(fā)現(xiàn)呢？讓我們一起走上探索之路。

　　二、探索交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1、呈現(xiàn)課文插圖（實(shí)物投影或掛圖）

　　教師：一共貼了多少塊瓷磚？你怎么算？

　　2、先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后在小組中交流，讓每一個(gè)學(xué)生都在小組中說一說是怎么想的。

　　3、反饋交流情況。

　　由小組派代表匯報(bào)交流結(jié)果（有選擇地板書）。

　　學(xué)生A：6×9+4×9

　　=54+36

　　=90（塊）

　　學(xué)生B：（6+4）×9

　　=10×9

　　=90（塊）

　　要求學(xué)生結(jié)合插圖說明算式的意義。

　　4、指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合觀察算式的特點(diǎn)。

　　5、舉例驗(yàn)證。

　　讓學(xué)生根據(jù)算式特征，再舉一些類似的例子。

　　如：（40+4）×25和40×25+4×25

　　42×64+42×36和42×（64+36）

　　討論交流：

　�。�1）交流學(xué)生的舉例是否符合要求：

　�。�2）交流不同算式的共同特點(diǎn)；

　�。�3）還有什么發(fā)現(xiàn)？（簡便計(jì)算）

　　6、字母表示。

　　教師：如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù)，你能寫出你的發(fā)現(xiàn)嗎？

　　學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組交流。最后教師板書。

　�。╝+b）×c=a×c+b×c

　　7、提示課題。

　　教師在未完成的板書中添上：乘法分配律。

　　三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題

　　課文第46頁的`“試一試”。

　　1、（80+4）×25

　�。�1）呈現(xiàn)題目。

　�。�2）指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn)，看是否符合要求，能否應(yīng)用乘法分配律計(jì)算簡便。

　�。�3）鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)自計(jì)算。

　　2、34×72+34×28

　�。�1）呈現(xiàn)題目。

　　（2）指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn)，看是否符合要求。

　�。�3）簡便計(jì)算過程，并得出結(jié)果。

　　四、鞏固練習(xí)

　　1、課文第46頁的“練一練”。

　　第1題，簡單的應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。

　　第2題，注意指導(dǎo)一些算式的計(jì)算方法。

　　99×11：可以看成（100-1）×11=1100-11

　　或看成99×（10+1）=990+99

　　38×29+38應(yīng)該把算式看作：38×29+38×1

　　第3題，這是一道解決實(shí)際問題的練習(xí)，在計(jì)算中可以應(yīng)用乘法的分配律使計(jì)算簡便。

　　第一個(gè)問題“一共有多少瓶？”可以直接扳書讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，然后進(jìn)行交流。

　　第二個(gè)問題“付1500元夠嗎？”學(xué)生可以算出這些飲料的總價(jià)，然后與1500元進(jìn)行比較，可以用估算的方法。

　　2、選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。

　　[板書設(shè)計(jì)]

　　乘法結(jié)合律

　　3×（5×4）=6015×25×4=1500

　�。�3×5）×4=6015×(25×4)=1500

　　乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）

　　教學(xué)掛圖

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 21

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)目標(biāo)：理解和掌握乘法分配律的內(nèi)容（包括公式）；

　　技能目標(biāo)：

　�。�1）靈活運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行算式的推導(dǎo)

　�。�2）初步明確利用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算的算理

　�。�3）培養(yǎng)分析，推理，概括的能力及發(fā)現(xiàn)問題的能力

　　情感目標(biāo)：滲透一般到特殊，特殊到一般的思想。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　理解和掌握乘法分配律的.內(nèi)容，利用乘法分配律熟練地進(jìn)行算式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)過程：

　　一．創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

　　師：今天全班同學(xué)穿著整齊的校服，顯得特精神，這套校服是今年剛發(fā)的吧，你們知道它們要多少錢嗎？我告訴你：每件上衣50元，每條褲子40元。（出示板書）

　　師：那么你們想不想知道全班的校服費(fèi)要多少錢？誰能把它編成應(yīng)用題？

　　一生編題。

　　師板書例5：學(xué)校購買校服，每件上衣50元，每條褲子40元，買這樣的47套校服，一共要多少元？

　　指名一生列式，師板書：

　　（說說式子的意思）（還有不同算法嗎？）

　　（50+40）×4750×47+40×47

　　=90x47=2350+1880

　　=4230=4230

　　師：同學(xué)們用了兩種方法，它們的結(jié)果相等。（板書=）

　　二．具體操作，發(fā)現(xiàn)問題

　　1．完成口算（小板書）

　　（8+9）×5=8×5+9×5=

　　（6+4）×10=6×10+4×10=

　　發(fā)現(xiàn)得數(shù)相等。

　　2．猜一猜：右邊的得數(shù)會(huì)是幾？（小板書）

　�。�3+5）×6=483×5+4×5=

　　（7+2）×9=817×9+2×9=

　�。�3+6）×3=273×3+6×3=

　　3．發(fā)現(xiàn)問題

　　師：你為什么能夠算得這么快？

　　生：我發(fā)現(xiàn)左邊的算式和右邊的算式相等。

　　師：是這樣嗎？真是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)。一切數(shù)學(xué)知識(shí)來源于發(fā)現(xiàn)問題，而一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家有所成就在于他善于發(fā)現(xiàn)問題�？纯唇裉煳覀兊耐瑢W(xué)發(fā)現(xiàn)的是一個(gè)什么樣的數(shù)學(xué)知識(shí)？

　　三．抽象概括，驗(yàn)證規(guī)律

　　1．抽象概括

　�。�1）師：你能用自己的話說一說是怎樣相等的？

　　指名學(xué)生，說充分。

　�。�2）完成填空：P97小板書

　　兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)，再把兩個(gè)積。

　�。�3）得出公式：(a+b)×c=a×c+b×c

　　2.驗(yàn)證規(guī)律

　�。�1）回憶怎樣驗(yàn)證（舉例子）

　�。�2）小小組相互驗(yàn)證：選組長，一人舉例，一人計(jì)算，一人匯報(bào)。

　�。�3）匯報(bào)。認(rèn)同規(guī)律。揭題。

　　四．鞏固與應(yīng)用

　　1．試一試。多媒體。P97

　　2．課后練習(xí)1。

　　3．課后練習(xí)2，判斷題，多媒體。

　　4．用兩種方法計(jì)算下題，比較哪種方法簡便一些？

　　13×68+13×1213×（68+12）

　　170×4+30×4（170+30）×4

　　125×（8+4）125×8+125×4

　　五．課堂總結(jié)。

　　今天的問題解決了什么知識(shí)？公式是怎樣的？有什么用？

　　六．課堂作業(yè)本。

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 22

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　人教版四年級(jí)下冊(cè)課本36頁例3.

　　【教材與學(xué)情定位】

　　本內(nèi)容是人教版四年級(jí)下冊(cè)四則運(yùn)算之中的一個(gè)規(guī)律性知識(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知了加減乘除各部分之間的關(guān)系和加法、乘法交換律、結(jié)合律之后的知識(shí)內(nèi)容，其承載了 “兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘”的內(nèi)容，學(xué)生計(jì)算起來容易出現(xiàn)問題或者錯(cuò)誤，總是會(huì)把其中一個(gè)加數(shù)與因數(shù)相乘，卻把另外一個(gè)加數(shù)忽略。

　　【設(shè)計(jì)理念】

　　1、乘法分配律在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法口算、筆算以及兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算教學(xué)中已經(jīng)有所滲透。乘法分配律的學(xué)習(xí)是否可以由此引入，由此加強(qiáng)與學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)的聯(lián)系，運(yùn)用知識(shí)的正遷移，解決學(xué)生對(duì)乘法分配律難理解，易用錯(cuò)的問題。

　　2、乘法分配律到底難在哪里?是學(xué)生體驗(yàn)不到成功，還是乘法分配律作為簡便運(yùn)算的一個(gè)方法而不能體現(xiàn)其簡便性。如果是又當(dāng)如何體現(xiàn)，其教學(xué)的臨界點(diǎn)在哪里?

　　2、乘法分配律必須在學(xué)生了解了乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)上進(jìn)行嗎?通過兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計(jì)算是否可以進(jìn)行導(dǎo)入?如果可行，是不是我們?cè)谝荒甑慕虒W(xué)中把‘花開兩朵單表一枝’做的太過了而忽略了另一只鮮花的存在?

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、通過觀察、分析、比較，引導(dǎo)學(xué)生概括、理解并且掌握乘法分配律，體會(huì)到乘法分配律作為一種簡便運(yùn)算的手段的可實(shí)行性和其存在的必然性。

　　2、通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力。通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　從數(shù)字到圖形到字母形式的轉(zhuǎn)化提煉，抽象概括出乘法分配律。

　　【教學(xué)難點(diǎn):】

　　1.理解乘法分配律，體會(huì)其優(yōu)越性。

　　2.乘法分配律應(yīng)用中出現(xiàn)的問題如何有效突破。

　　【教學(xué)過程】

　　1、同學(xué)們我們前面學(xué)習(xí)過兩位數(shù)乘兩位數(shù)，

　　出示：25×14=

　　算式表示什么意義?(14個(gè)25是多少。)你能計(jì)算這個(gè)題目嗎?(能)完成在練習(xí)本上。

　　(師把25×14寫在黑板左側(cè)，指生上展示臺(tái)展示自己的書寫過程，并分別說明100是怎么求的?250呢?教師把學(xué)生的想法記錄在展示本上)

　　過程：25

　　×14

　　100 25×4

　　25 25×10

　　350

　　問及全班，相同計(jì)算過程與結(jié)果的舉手，師邊走邊問回到黑板剛才我們?cè)趺从?jì)算的?100=25×4，再算250=25×10，然后把它們的積+起來，順手板書(注意前后順序先寫右側(cè)25×4，在寫25×10最后寫‘+’號(hào))。注意看，前面明明是25×14，怎么在右側(cè)卻變成了25×10 和25×4?(實(shí)際上是把14分成了10+4的和)

　　師隨生動(dòng)：14分成(10+4)的和乘25

　　指25×14表示什么?14個(gè)25是多少

　　指(10+4)×25表示什么?14個(gè)25是多少?

　　指10×25+4×25表示什么?14個(gè)25是多少?

　　可以畫等號(hào)嗎?可以

　　那下面這幾個(gè)算式表示什么?也可以這樣寫嗎?

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)主要是通過兩位數(shù)乘兩位數(shù)豎式計(jì)算算理的研究，打通與乘法分配律的關(guān)系，初步建立知識(shí)的感知。

　　出示15×12= 23×16=

　　學(xué)生觀察：發(fā)現(xiàn)都是兩位數(shù)乘兩位數(shù)的運(yùn)算，表示可以。

　　師指生描述算式的含義并由學(xué)生獨(dú)立完成算式轉(zhuǎn)換。

　　學(xué)生通過驗(yàn)證認(rèn)識(shí)到：

　　15×12=(10+2)×25=10×15+2×15

　　23×16=(10+6)×23=10×23+6×23

　　16×25=(10+6)×25=10×25+6×25

　　現(xiàn)在還想等嗎?

　　15×12=(10+2)×25=10×15+2×15

　　23×14=(10+4)×23=10×23+4×23

　　16×25=(10+6)×25=10×25+6×25

　　生：相等。

　　師：為什么?誰能說明白為什么仍舊相等?等號(hào)左邊表示什么右邊又表示什么?

　　生：等號(hào)左邊表示10+4的和個(gè)23就是14個(gè)23是多少;右邊10個(gè)23+4個(gè)23是多少。兩邊都是14個(gè)23是多少，所以相等。

　　師：讀一遍等式，體會(huì)等式的意義。(此處不去小結(jié)，讓學(xué)生初步意會(huì)到，但是不適合言傳)

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　本環(huán)節(jié)意在學(xué)生初步感知乘法分配律的意義存在，通過等號(hào)左右兩邊的關(guān)系和意義說明乘法分配律的存在的意義與其存在的實(shí)際價(jià)值。

　　師：同學(xué)們?nèi)绻�給你寫出左邊的算式，你能推導(dǎo)出右邊的算式嗎?

　　生：可以。

　　2、出示三道練習(xí)題目，(完成在練習(xí)本上)引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律

　　(20+3)×37=

　　(10+9)×23=

　　(32+25)×74=

　　學(xué)生寫出正確的右半邊后教師引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板和屏幕上全部內(nèi)容，等號(hào)左邊和右邊有什么相同和不同嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　生可能發(fā)現(xiàn)：左側(cè)先算加法，再算乘法，右側(cè)先算乘法再算加法;

　　左側(cè)三個(gè)數(shù)，右側(cè)四個(gè)數(shù);

　　小結(jié)：兩個(gè)數(shù)加起來的和乘第三個(gè)數(shù)，就等于這兩個(gè)數(shù)分別乘第三個(gè)數(shù)，然后把乘積加起來。

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　通過仿寫，學(xué)生體會(huì)乘法分配律的意義和作用。深刻認(rèn)知‘分別’的含義。

　　師抓住第二條，對(duì)呀，怎么多了一個(gè)數(shù)還想等?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，屏幕紅色字體呈現(xiàn)以(20+3)×37=為例說明是左側(cè)括號(hào)里面的數(shù)分別乘括號(hào)外的數(shù)，所以多了一個(gè)。你能說出一組符合這個(gè)規(guī)律的數(shù)嗎?

　　生一：(10+5)×74=10×74+5×74

　　同意的舉手，鼓勵(lì)的掌聲送給他

　　生二：(10+7)×52=10×52+7×52

　　生三：(10+9)×24=10×24+9×24

　　生四：(30+2)×52=52×30+52×2

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　學(xué)生如果完全可以自己仿制，說明這個(gè)內(nèi)容孩子們真的掌握了，明確了，可以使用了，意思能夠說明白了，但是僅僅是不能語言描述而已。

　　師：能說完嗎?不能，看來這個(gè)層次的`大家都沒問題了，我出一個(gè)你會(huì)做嗎?下面內(nèi)容分層出示，體現(xiàn)知識(shí)層次性。

　　(16+△)×51=

　　(△+■)×○=

　　引導(dǎo)出字母形式：

　　(a+b)×c=

　　師：觀察和班上和屏幕上的所有式子，你發(fā)現(xiàn)了什么?(可以進(jìn)一步引導(dǎo)有規(guī)律嗎?)，同桌交流---組內(nèi)交流(教師深入小組參與交流)，全班交流。

　　【本環(huán)節(jié)學(xué)生必須充分的討論，爭論，作為教師必須在學(xué)生的練習(xí)中找到問題，并及時(shí)全班范圍內(nèi)解決�！�

　　匯報(bào)時(shí)學(xué)生說的意思對(duì)就可以，多組匯報(bào)之后，逐步修正成比較完善的說法。教師出示規(guī)范的說法，學(xué)生自己說一遍，同桌互說一遍

　　小結(jié)：剛才我們從兩位數(shù)乘法入手逐步發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，可以把兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘再相加，得數(shù)不變。這就是乘法分配律。

　　字母形式：(a+b)×c=a×c +b×c

　　也可以寫成a×(b+c)=a×b+a×c

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　本環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)從數(shù)字到圖形到字母形式再到文字表達(dá)形式的轉(zhuǎn)化，提高認(rèn)知難度的同時(shí)開拓新的只是先河，為五年級(jí)用字母表示數(shù)打下初步基礎(chǔ)。

　　3、看誰算的又對(duì)又快：

　　(4+6)×27 ○ 4×27+6×27

　　(14+86)×39 ○14×39+86×39

　　(100+1)×37○100×37+1×37

　　3×62+5×62+2×62=

　　集體訂正，說學(xué)生的做法，怎么做的?怎么想的!

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　通過學(xué)生自己計(jì)算，感悟、發(fā)現(xiàn)乘法分配律作為一種簡便運(yùn)算的手段的優(yōu)越性和可行性!

　　4、判斷：

　　(1)(36+27)×5=36×5+27×5 ( )

　　(2)(13+79)×12=13+79×12 ( )

　　(3)(34+61)×43=34×61+43 ( )

　　(4)(2+4+3+1)×5=2×5+4×5+3×5+1×5 ( )

　　手勢(shì)表示，對(duì)的舉對(duì)號(hào)，錯(cuò)誤的舉起十字。

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　本環(huán)節(jié)意在學(xué)生判明乘法分配律易錯(cuò)題目的認(rèn)知，避免今后的練習(xí)中出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤。

　　5、情景�。荷�活中的握手問題：

　　兩個(gè)學(xué)生到老師這里來看望老師，進(jìn)門需要握手，通過握手分別對(duì)以上題目進(jìn)行展示，讓學(xué)生進(jìn)一步感知為什么不對(duì)，把知識(shí)做到最大程度的內(nèi)化。

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　學(xué)生在今后的解決問題中難免碰到類似的錯(cuò)誤，如何更加有效地突破其難點(diǎn)，設(shè)計(jì)一個(gè)小情景劇，學(xué)生一旦出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤，只要想起握手問題，將會(huì)很容易改正，有效的突破手段。

　　6、全課小結(jié)：這節(jié)課我們共同研究了乘法分配律，你能舉例說明什么樣的算式才符合乘法分配律嗎，乘法分配律你會(huì)應(yīng)用了嗎?

　　師：透露個(gè)小秘密，這是我們四年級(jí)下學(xué)期的內(nèi)容，距離我們還很遠(yuǎn)，而我們卻掌握了這個(gè)規(guī)律，最后一次把熱烈的掌聲送給自己。

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 23

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、借助畫圖的方式理解、掌握乘法分配律并會(huì)用字母表示。

　　2、能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

　　3、利用幾何直觀，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。

　　4、滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探索，自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　理解并掌握乘法分配律。難點(diǎn)是乘法分配律的推理及運(yùn)用。

　　教學(xué)過程：

　　一、情境導(dǎo)入：

　　出示采摘園圖片。這是老師去采摘園采摘草莓的圖片。你們觀察過采摘大棚的地面是什么形狀？采摘棚原來寬20米，長60米，擴(kuò)大規(guī)模后，長增加了30米�，F(xiàn)在果園的面積有多大？

　　二、探究發(fā)現(xiàn),歸納總結(jié)。

　�。ㄒ唬┙柚鷪D形，感知模型。

　　1、引導(dǎo)：想象一下，如果用一幅圖來表示題目的意思，這幅圖會(huì)是什么樣的呢？

　　請(qǐng)把想象的圖畫出來。交流學(xué)生作品后，出示

　　60米 30米

　　20米

　　原面積 增加的部分

　　2、你會(huì)獨(dú)立解決嗎？（學(xué)生嘗試解決）說說你是怎么想的'？

　　評(píng)價(jià)：剛才大家用自己喜歡的方法從不同的角度出色地解決了同一個(gè)問題�，F(xiàn)在請(qǐng)觀察一下：（60+30）× 20=1800，60× 20+30× 20=1800，你有什么發(fā)現(xiàn)？師相機(jī)板書等號(hào)。

　　（二）借助圖形，抽象模型。

　　1、出示幾何圖形：用兩種方法解決問題。

　　60米 （ ）米

　　20米

　　原面積 增加的部分

　　剛才已知長增加了30米，現(xiàn)在嘗試自己決定長增加的數(shù)量，你還能寫出一些類似上面這樣的等式嗎？

　　2、交流：你想增加幾米？怎樣算？結(jié)論是什么？

　　師相機(jī)板書。

　　引導(dǎo)：孩子們，現(xiàn)在黑板上有那么多算式，你是否能結(jié)合圖2來說一說它們有什么共同的特點(diǎn)？先同桌互說。再集體交流。

　　3、出示圖3，要求：先把自己猜測(cè)的數(shù)據(jù)填入下面的面積模型中，然后對(duì)自己的猜測(cè)進(jìn)行計(jì)算、驗(yàn)證、自主完成任務(wù)單項(xiàng)2。

　　（ ）米 （ ）米

　�。� ）米

　　原面積 增加的部分

　　4、交流：你是怎么猜測(cè)和驗(yàn)證的？結(jié)論是什么？

　　教師小結(jié)：由此可以得到的結(jié)論是：兩個(gè)數(shù)相加的和乘一個(gè)數(shù)，等于用這兩個(gè)數(shù)分別乘這個(gè)數(shù)，再把和相加。字母表示為（a+b)×c=a×c+b×c

　　討論：這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫——？（板書課題——乘法分配律）

　�。ㄈ�）借助圖形，逆用模型。

　　1、出示計(jì)算題：

　�。�50+6）×25、8×（25+125）、102×45學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)反饋交流。

　　引導(dǎo)學(xué)生展開想象，看著這些算式，結(jié)合剛才長方形的面積模型，你想到了什么？

　　2、46×25+54×25、98×20+98×80

　　請(qǐng)閉上眼睛想象一下兩個(gè)長方形拼成一個(gè)大正方形的過程，教師大屏幕演示。

　�。ㄋ模┙柚鷪D形，拓展模型。

　　1、采摘大棚，原來寬20米，長60米，擴(kuò)大規(guī)模后，長增加30米，問：原面積比增加的面積多多少？

　　你們能解決這個(gè)問題嗎？試著算一算。

　　反饋交流：說說你們是怎么解決的？

　　我們可以把所求問題想象成是兩個(gè)長方形，沿著寬重合，然后求出多余的部分就可以了。大屏幕演示。

　　2、20×60-20×30=600與（60-30）×20=600我們發(fā)現(xiàn)，它們之間存在著什么樣的關(guān)系呢？

　　誰能用字母來表示這個(gè)新規(guī)律呢？

　　師板書：(a-b)×c=a×c-b×c

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 24

　　設(shè)計(jì)說明

　　教材中本單元的一個(gè)鮮明特點(diǎn)是不僅給出一些數(shù)值計(jì)算的實(shí)例，讓學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而且結(jié)合學(xué)生熟悉的問題情境，幫助學(xué)生體會(huì)運(yùn)算定律在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。這樣便于學(xué)生依據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，分析比較不同的解決問題的方法，從而引出運(yùn)算定律。因此，對(duì)于乘法分配律的教學(xué)，本教學(xué)設(shè)計(jì)注重體現(xiàn)以下三點(diǎn)：

　　1．游戲激趣，設(shè)置懸念。

　　在游戲中學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了玩中學(xué)，做中學(xué)的理念，讓學(xué)生體會(huì)到玩中有樂，樂中有疑。上課伊始，通過游戲創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置懸念，把全班學(xué)生分成兩組進(jìn)行計(jì)算比賽，通過對(duì)比賽結(jié)果的質(zhì)疑引發(fā)學(xué)生對(duì)新知的探究欲望。

　　2．觀察、比較，舉例驗(yàn)證猜想。

　　在學(xué)習(xí)新知的過程中，我把乘法分配律的知識(shí)放在具體的生活情境中，讓學(xué)生通過運(yùn)用多種計(jì)算方法去感知解決問題的多樣化，對(duì)所列算式進(jìn)行觀察、比較和歸納，大膽提出自己的猜想并舉例進(jìn)行驗(yàn)證，在這樣的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，從而積累豐富的探究數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)。

　　3．多角度練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)和理解。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)題在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中所占的比重很大，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和掌握，解題技能、技巧的形成，以及思維能力的培養(yǎng)等都離不開練習(xí)題。因此，在本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)上，我力求有針對(duì)性、有梯度地設(shè)題，同時(shí)也注重知識(shí)的延伸。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 多媒體課件

　　教學(xué)過程

　　游戲激趣

　　1．比賽熱身。

　　師：同學(xué)們，請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆，在學(xué)習(xí)新內(nèi)容前，我們先進(jìn)行一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。

　　師：請(qǐng)看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)計(jì)算大屏幕上第(1)小題，右邊的兩組同學(xué)計(jì)算大屏幕上第(2)小題，看哪邊的'同學(xué)計(jì)算得又對(duì)又快。

　　(1)9×37＋9×63 (2)9×(37＋63)

　　2．評(píng)出勝負(fù)。

　　師：做完的同學(xué)請(qǐng)舉手，匯報(bào)計(jì)算過程。

　　師：通過同學(xué)們的匯報(bào)，可以看出右邊的同學(xué)做得比較快，你們知道這是為什么嗎？這兩道題有什么聯(lián)系嗎？

　　預(yù)設(shè)

　　生：雖然這兩道題的算式和運(yùn)算順序不同，但計(jì)算結(jié)果相同，可以用等號(hào)連接這兩道算式，即9×37＋9×63＝9×(37＋63)。

　　師：同學(xué)們說得非常好，尤其是××，我們就先將他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為××猜想。

　　設(shè)計(jì)意圖：借助數(shù)學(xué)熱身賽激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感知簡算方法，猜測(cè)其中可能存在的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而激發(fā)學(xué)生探究的欲望，為學(xué)習(xí)新知做好了情感鋪墊。

　　引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　1．課件出示例7。

　　一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)？

　　(1)需要知道哪些條件？請(qǐng)?jiān)谇榫硤D里找一找。(出示情境圖)

　　(2)把相關(guān)信息組織起來編成一道實(shí)際問題，并口述出來。(我校學(xué)生參加植樹活動(dòng)，一共有25個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng))

　　(3)小組討論，嘗試用不同的方法解決問題并板書。

　　引導(dǎo)各小組匯報(bào)解題方法，并說明這樣解題的理由。

　　解法一 (4＋2)×25

　�。�6×25

　�。�150(名)

　　(4＋2是求每組一共有多少名同學(xué)，再乘25就求出了25個(gè)小組一共有多少名同學(xué))

　　解法二 4×25＋2×25

　�。�100＋50

　�。�150(名)

　　(4×25是求25個(gè)小組一共有多少名同學(xué)負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2×25是求25個(gè)小組一共有多少名同學(xué)負(fù)責(zé)抬水、澆樹，再把它們加起來就是求一共有多少名同學(xué))

　　2．觀察算式，探究發(fā)現(xiàn)。(見課堂活動(dòng)卡)

　　(1)小組合作，討論探究。

　　①兩道算式有什么相同點(diǎn)？

　　②兩道算式有什么不同點(diǎn)？

　　③兩道算式有什么聯(lián)系？

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 25

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)P48探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解并掌握乘法分配律，并會(huì)用字母表示。

　　2、能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、猜想、舉例驗(yàn)證，得出結(jié)論等初步的邏輯思維能力。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握乘法分配律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　乘法分配律的推理及運(yùn)用。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體，題單

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動(dòng)參與。

　　師：以往上課只有老師和同學(xué)們，今天還有誰來了？

　　生：爸爸媽媽

　　師：愛爸爸媽媽嗎？

　　生：愛。

　　師：把這一句話，分成兩句話，怎么說。（我愛爸爸和媽媽）

　　生：我愛爸爸，我愛媽媽。

　　師：能把下面兩句話合成一句話嗎？（我喜歡語文課，我喜歡數(shù)學(xué)課。）

　　師：中國語言真神奇，同樣的意思，可以一句話來說，也可以兩句話來說。而在數(shù)學(xué)中，也有類似的思考方法。今天，就讓我們一起走進(jìn)探索與發(fā)現(xiàn)（三）。

　　二、新授，根據(jù)兩種計(jì)算方法探索形成等式。

　　1、出示例1，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，然后上臺(tái)板演兩種不同的方法。

　　（市場(chǎng)上的蘋果每千克8元，羅老師先買了6千克，又買了4千克，羅老師一共花了多少錢？）

　　2、讀每種方法的算式，說一說每一步在算什么。

　　3、口答。

　　4、算式答案一樣，用等號(hào)連接，寫成一個(gè)等式。

　　5、生讀一讀等式。

　　6、觀察這個(gè)等式，從等式中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　7、出示例2。這個(gè)組合圖形的面積是多少平方厘米？（A長方形：長7厘米，寬5厘米；B長方形：長3厘米，寬5厘米。）

　　默讀題目，用兩種方法計(jì)算。

　　8、展示學(xué)生的算法。

　　第一個(gè)算式每一步分別在算什么？

　　第二個(gè)算式每一步分別在算什么？

　　這兩個(gè)算式都在算組合圖形的面積。答案相同，這兩個(gè)算式也可以寫成一個(gè)等式，（（7+3）X5=7X5+3X5）

　　三、觀察等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　1、師：下面，請(qǐng)大家?guī)е�這兩個(gè)問題，仔細(xì)觀察這兩個(gè)等式。（“觀察發(fā)現(xiàn)”）

　　等號(hào)左右兩邊算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？

　　2、你能從乘法的意義來說明左邊和右邊的算式結(jié)果為什么會(huì)相等嗎？

　　先獨(dú)立思考，然后和四人小組的同學(xué)交流你的想法。

　　3、匯報(bào)。

　�。�1）數(shù)字相同，符號(hào)相同。運(yùn)算順序不同。（運(yùn)算順序是怎樣的不同）

　�。�2）第一個(gè)等式的左邊和右邊都表示10個(gè)8相加是多少，第二個(gè)等式的左邊和右邊都表示10個(gè)5相加是多少，所以結(jié)果相同。

　　4、根據(jù)這些特點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)。

　　生匯報(bào)自己的想法。

　　師：我聽明白了，大家發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，等于把這兩個(gè)加數(shù)分別乘這個(gè)數(shù)，再把積相加。是這個(gè)意思吧？這只是我們的猜想。（“猜想”）

　　你能舉出一些有這樣規(guī)律的例子嗎？（“舉例”）

　　5、你們?cè)诓莞灞旧吓e個(gè)例子來試試，為了方便計(jì)算和節(jié)約時(shí)間，大家可以選擇小一點(diǎn)的數(shù)字。

　　6、學(xué)生匯報(bào)。

　　生口答，師板書學(xué)生的兩個(gè)例子。

　　還能舉出其他的例子嗎？（能）剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了這個(gè)猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)結(jié)果不一樣的例子。（沒有）

　　看來這個(gè)規(guī)律是普遍存在的，在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。（板書）（“得出結(jié)論”）

　　讀一讀乘法分配律。

　　剛才我們舉了很多有這個(gè)規(guī)律的`例子，這樣的例子能舉完嗎？（不能）加上省略號(hào)。

　　四、得出結(jié)論，揭示課題。

　　用字母表示。

　　師：如果用a，b，c三個(gè)字母代替數(shù)字，你能表示出乘法分配律嗎？

　　學(xué)生口答：（a+b）xc=axc+bxc

　　這個(gè)等式反過來也成立。學(xué)生從左往右讀一次，再從右往左讀一次。

　　師：a和b都與哪個(gè)數(shù)相乘了？（C），C就是a和b共同的乘數(shù)。

　　五、運(yùn)用。

　　師：運(yùn)用乘法分配律，我們來練一練。

　　1、判斷下面各題。

　�。�25+8）x4=25x4+8x4

　　（10+5）x18=10x18+5

　　6x（a+b）=6xa+axb

　　生口答，錯(cuò)在哪兒？

　　2、運(yùn)用乘法分配律填一填。

　　師：我們來運(yùn)用乘法分配律填一填。

　　課件出示：（10+7）x6=（）x6+（）x6

　　8x（125+9）=8x（）+8x（）

　　7x48+7x52=（）x（+）

　　學(xué)生口答，1、2題學(xué)生直接做判斷。3題追問，48和52都同（7）相乘了，那么（7）就是48和52共同的乘數(shù)。

　　3、計(jì)算。

　　出示練習(xí)題：（40+4）X25 34X72+34X28

　　第一題：展示兩種算法。比較算法，用乘法分配律，可以使計(jì)算更簡便。

　　第二題：展示算法。

　　為什么大多數(shù)同學(xué)都使用乘法分配律來計(jì)算了？

　　小結(jié)：運(yùn)用乘法分配律，可以使一些計(jì)算更簡便。以后再遇到這樣的題目時(shí)，我們就要先思考，是直接按題目的運(yùn)算順序算呢，還是可以用簡便方法來算。

　　六、課堂小結(jié)

　　師：通過今天的學(xué)習(xí)，大家有收獲嗎？你學(xué)到了什么？還有其他的收獲嗎？

　　生談?wù)勛约旱氖斋@。

　　師：是的，今天我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，利用這個(gè)規(guī)律，可以使一些計(jì)算變得更簡便。在學(xué)習(xí)乘法分配律時(shí)，我們的學(xué)習(xí)方法是：先觀察發(fā)現(xiàn)，然后猜想，再舉例驗(yàn)證，最后得出結(jié)論。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，可以使我們的學(xué)習(xí)和生活變得更簡單。

　　七、回歸課本，翻書閱讀，完成課堂作業(yè)。

　　今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容在數(shù)學(xué)書48頁和49頁，同學(xué)們翻書仔細(xì)看一看�？赐旰笤谡n堂本上完成今天的課堂作業(yè)49頁，練一練2題的第1列和第2列

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 26

　　教材分析 :

　　乘法分配律是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn)，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算，還涉及到加法的運(yùn)算，是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí)，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計(jì)算的前提和依據(jù)，對(duì)提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上，我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。

　　學(xué)情分析:

　　學(xué)生基礎(chǔ)較差、有的學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不好,所以在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)，我注意做到面向全體學(xué)生，盡量關(guān)注每個(gè)學(xué)生的發(fā)展。在前面教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于用字母表示規(guī)律的掌握是比較牢固的，而對(duì)于一些有規(guī)律的數(shù)字也只是進(jìn)行簡單的豎式計(jì)算，沒有發(fā)現(xiàn)有些數(shù)字相乘之后積的特點(diǎn)，沒有發(fā)現(xiàn)簡算的意義。因此，要讓學(xué)生在計(jì)算中體會(huì)出簡算的必要和方便，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與能力:

　　1、在探索的過程中，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

　　2、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。

　　過程與方法：

　　1、通過探索乘法分配律的活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的'過程。

　　2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

　　1、在這些學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使學(xué)生感受到他們的身邊處處有數(shù)學(xué)。

　　2、增加學(xué)生之間的了解、同時(shí)體會(huì)到小伙伴合作的重要。

　　3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇和求知欲，著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握乘法分配律——發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、探索出乘法分配律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　乘法分配律的推理及應(yīng)用。

　　教學(xué)過程：

　　一、發(fā)現(xiàn)問題

　　1.出示情境圖，讓學(xué)生估計(jì)墻面上貼了多少塊瓷磚。

　　2. 用不同方法驗(yàn)證結(jié)果。讓學(xué)生用不同方法計(jì)算，并引導(dǎo)討論為什么方法不同結(jié)果卻一樣，這其中是否蘊(yùn)含著某些規(guī)律。

　　二、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、建立模型

　　1、根據(jù)上題的規(guī)律提出假設(shè)

　　2、驗(yàn)證提出的假設(shè)是否適合其它數(shù)據(jù)

　　觀察上題算式的特點(diǎn)，小組內(nèi)舉一些數(shù)據(jù)來驗(yàn)證，可借助計(jì)算器，用一些較大的數(shù)據(jù)驗(yàn)證。

　　全班交流，并用字母表示分配律。

　　三、運(yùn)用乘法分配律的簡算。

　　1、試一試

　　讓學(xué)生嘗試用乘法分配律解決運(yùn)算中的簡算問題。然后進(jìn)行交流，概括出簡算的方法

　　(10+7)×6=____×6+_____×6

　　8×（125+9）=8×_____+8×_____

　　7×48+7×52=______×（_____+_______）

　　2、練一練：

　　進(jìn)一步嘗試用用乘法分配律解決運(yùn)算中的簡算問題。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　乘法分配律

　　6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100

　�。�6+4）×9=90 （40+4）×25=1100

　　乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 27

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書第36頁內(nèi)容，和練習(xí)四的第5.6.7.9題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過觀察、類比、歸納、驗(yàn)證、運(yùn)用等方法深化和豐富對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。

　　2、滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　充分感知并歸納乘法分配律。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解乘法分配律的意義。充分感知并歸納乘法分配律。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件

　　教學(xué)設(shè)想：

　　本課試圖在一種開放的教學(xué)環(huán)境下，讓學(xué)生通過“聯(lián)系實(shí)際，感知建模；類比歸納，驗(yàn)證模型；質(zhì)疑聯(lián)想，拓展認(rèn)識(shí)；聯(lián)系實(shí)際，深化認(rèn)識(shí)；歸納概括，完善認(rèn)識(shí)”的探索過程來逐步豐富對(duì)“乘法分配律”的認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作探究、勇于質(zhì)疑、大膽表現(xiàn)、主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)精神和創(chuàng)新意識(shí)，體現(xiàn)課堂教學(xué)中以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。充分體現(xiàn)了“為解決實(shí)際問題而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的新理念。

　　教學(xué)過程：

　　一、比賽激趣，提出猜想

　　（1）、同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請(qǐng)大家準(zhǔn)備好紙和筆。（請(qǐng)看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做第一小題，右邊的兩組做第二小題，看誰做的又對(duì)又快，開始）

　　9×37+9×63

　　9×（37+63）

　�。�2）、評(píng)出勝負(fù)。（做完的同學(xué)請(qǐng)舉手，匯報(bào)計(jì)算過程�？梢钥闯鲇疫叺耐瑢W(xué)做得比較快，（問同學(xué)）你們有什么意見嗎？這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）

　　這兩道題運(yùn)算順序不同，但結(jié)果相同，可以用一個(gè)等式表示：

　　9×37+9×63=9×（37+63）

　　（3）命名猜想。

　　這位同學(xué)說的非常好，我們就先將他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為××猜想。（板書：猜想）

　　二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　1、（我們下面就一起來驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立？請(qǐng)看大屏幕。）看到這幅圖畫，你想提什么問題？（一共貼了多少塊瓷磚？）

　　2、

　�。�1）誰能估計(jì)一下一共貼了多少塊瓷磚？

　�。�2）請(qǐng)大家用自己的方法來驗(yàn)證他的估計(jì)是否正確。

　�。�3）（誰來匯報(bào)自己的算法）出示兩種不同的算式6×9＋4×9和（6＋4）×9，為什么這樣列算式，觀察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　3、舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受

　　認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書：舉例）

　　把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗(yàn)證一下等號(hào)左右兩邊是否相等。（可舉三個(gè)例子）

　　輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　4、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。

　�。�1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)？（板書：總結(jié)）（運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同）

　　（2）剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了××猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子？能不能舉一個(gè)這樣的反例。

　�。�3）看來這個(gè)規(guī)律是普遍存在的`，××同學(xué)，恭喜你！你的猜想是正確的。這個(gè)規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。（板書）

　�。�3）剛才我們舉了很多含有這樣規(guī)律的例子，這樣的例子能舉完嗎？那么我們能不能用一個(gè)式子把乘法分配律表示出來呢？四人小組商量一下，這個(gè)算式看起來怎樣——（稍等）簡潔、明了。這就是數(shù)學(xué)的美。

　　等號(hào)左邊表示什么意思？等號(hào)右邊表示什么意思？大家說的意思實(shí)際上就是乘法分配律的文字表述，請(qǐng)看大屏幕，這是老師通過大家的表述總結(jié)出來的，誰能給大家讀一下。

　　在讀這句話的時(shí)候，哪里應(yīng)特別注意？

　　請(qǐng)看黑板上的等式，這個(gè)等式從左到右成立，反過來從右到左呢？也是成立的。

　　三、探索發(fā)展，應(yīng)用規(guī)律

　�。�1）、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，那么它對(duì)我們的計(jì)算有什么幫助呢？（板書：應(yīng)用）（學(xué)生舉例說）

　�。�2）對(duì)，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡便，請(qǐng)同桌合作研究下面這些題目怎樣計(jì)算比較好？請(qǐng)看大屏幕：誰來讀一下題。

　�。�80+4）×2534×72+34×28

　　（完后讓學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法，重點(diǎn)說這兩題都應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。）

　�。�3）、剛才這兩道題比較簡單，大家做出來了，現(xiàn)在我出兩道比較難的，大家有沒有信心做出來，請(qǐng)四人小組合作研究下面這兩道題目，怎樣簡算？

　　38×29＋3843×102

　　（4）、小結(jié)：通過研究，你認(rèn)為怎樣的題目才能應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便？如果遇到像剛才這兩道題，我們可以把它稍做變化，再應(yīng)用乘法分配律，使計(jì)算簡便。

　　四、鞏固練習(xí)，解決問題（我們剛才發(fā)現(xiàn)認(rèn)識(shí)了乘法分配律，老師要考考大家學(xué)得怎么樣，請(qǐng)看大屏幕，我們來做練習(xí)。）

　　1、請(qǐng)大家根據(jù)運(yùn)算定律在下面的＿里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。5.6.7題和前面幾道題哪里不一樣？可以應(yīng)用乘法分配律嗎？為什么？四人小組討論一下。

　　2、大家請(qǐng)到數(shù)學(xué)醫(yī)院，幫老師判斷對(duì)錯(cuò)。

　　3、完成連一連。（給一分鐘思考時(shí)間，然后搶答）

　　4、完成填一填。（這道題我找表現(xiàn)最好的小組來開火車）

　　5、應(yīng)用題（請(qǐng)大家?guī)屠蠋熃鉀Q一個(gè)實(shí)際問題，在練本上獨(dú)立完成）

　　五、全課小結(jié)

　　請(qǐng)你選擇一個(gè)最能代表今天研究成果的。算式，說說我們今天研究了什么？

　　請(qǐng)大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢？

　　今天，我們通過猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，今后，同學(xué)們還可以運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識(shí)。

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 28

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．理解并掌握乘法分配律的內(nèi)容和字母表達(dá)式，運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，知道它的一些應(yīng)用。

　　2．經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)背景中抽象出乘法分配律的過程，通過計(jì)算、觀察、舉例、驗(yàn)證、概括、說理等活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

　　3．體會(huì)乘法分配律的現(xiàn)實(shí)背景，了解乘法分配律的作用、意義及價(jià)值，初步感受轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　理解、掌握并運(yùn)用乘法分配律。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　從現(xiàn)實(shí)背景中抽象概括出乘法分配律。

　　【教學(xué)過程】

　　一、課前談話，導(dǎo)入新課。

　　不知道同學(xué)們注意過沒有，我們說的話中存在著一種有趣的分配現(xiàn)象。比如說：“我愛爸爸和媽媽�！笨梢园阉�分成兩句來說：“我愛爸爸，我也愛媽媽�！闭者@樣“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎樣說？（我愛吃蘋果，我也愛吃西瓜。）當(dāng)然，也可以反過來，將兩句話合成一句話來表述�！拔覑劭绰�畫書，我也愛看故事書�！笨梢赃@樣說“我愛看漫畫書和故事書�！苯裉熘形缥页粤嗣罪�、青菜和魚可以怎樣說？是不是挺有趣的？其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)中，也存在著這種有趣的分配現(xiàn)象，想不想一起去研究？

　　通過前幾節(jié)課的探索，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和乘法結(jié)合律，這一節(jié)課，我們?cè)倮^續(xù)探索，看看又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么新的規(guī)律。（板書：探索與發(fā)現(xiàn)（三））

　　二、探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　1、初步感知。

　�。�1）（出示長方形草坪圖）課件演示。

　　師：我們寶雞的人民公園最近正在改建，大家看，這是一塊草坪，工人叔叔準(zhǔn)備在草坪的四周圍上柵欄�？磮D，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？

　　（2）師：求柵欄長多少米？就是求長方形的什么呢？請(qǐng)同學(xué)們算一算。（生計(jì)算，師巡視）

　�。�3）師：誰來說說自己的算法？（根據(jù)學(xué)生回答板書算式A）

　　師：像這樣算的同學(xué)請(qǐng)舉手。誰來說說，先算的什么？再算的什么？

　�。�4）師：有沒有不一樣的想法？（根據(jù)學(xué)生回答板書算式B）

　　師：這樣算的同學(xué)請(qǐng)舉手。這種算法先算的什么，再算的什么呢？

　　A： B：

　�。�61+39）×2 61×2+39×2

　　=100×2 =122+78

　　=200（米） =200（塊）

　�。�5）師：這兩個(gè)算式，解決了同一問題。計(jì)算的結(jié)果也相等。那么，這兩個(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接？（根據(jù)學(xué)生回答板書“=”）

　�。�6）師：這兩個(gè)算式真有趣，明明是不同的算式，卻能得到相等的結(jié)果。它們之間一定有什么內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別。觀察，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？同桌之間說一說。（生討論，師巡視）

　�。�7）師：說說你們的'想法。

　�。�8）師根據(jù)學(xué)生發(fā)言引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

　　相同點(diǎn)：都使用了乘法和加法 ；

　　參與運(yùn)算的數(shù)是相同的；

　　意義相同（都算了長方形的2條長與2條寬之和。）

　　不同點(diǎn)：運(yùn)算順序不同

　　左邊先算和，再算積；右邊先算積，再算和

　　2、再次感知。

　　你們幫老師解決了一個(gè)實(shí)際問題，老師獎(jiǎng)勵(lì)給大家一些笑臉，（出示笑臉圖，每行有五個(gè)黃色笑臉圖，三個(gè)紅色笑臉圖，共四行。）

　　(圖略)

　　知道這上面一共有多少個(gè)笑臉嗎？你能用幾種方法解答？

　　學(xué)生再次各自列式計(jì)算，并很快說出兩種不同的思考方法和算式，結(jié)合學(xué)生回答教師接著上題板書如下：

　�。�5＋3）×4=5×4＋3×4

　　3、概括定律。

　　我們現(xiàn)在已經(jīng)得到了兩個(gè)等式：

　　（61＋39）×2=61×2＋39×2

　　(5＋3)×4=5×4＋3×4

　　從上面的算式中你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　師：（驚奇地）你們真的發(fā)現(xiàn)了這些算式中隱含著的規(guī)律，請(qǐng)與你的同桌交流一下，好嗎？

　　師：從大家的神態(tài)和臉部表情中，老師知道你們一定覺得自己發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么，我能猜到。不過，你們所看到的也許只是一種偶然現(xiàn)象，是一種猜想而已。你們能再舉些例子對(duì)自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎？

　　生在練習(xí)本上舉例驗(yàn)證。

　　師：從同學(xué)們舉的大量的例子中，可以確定你們的發(fā)現(xiàn)是正確的。 還有不同意見嗎？

　　師：你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？請(qǐng)同桌再交流一下。

　　學(xué)生積極地與同桌交流著，又踴躍地參加集體交流。

　　生1：把括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)加起來后乘以一個(gè)數(shù)，等于把括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)都去乘以一個(gè)數(shù)，再把乘出來的積加起來。

　　生2：乘法分配律是：左邊把兩個(gè)數(shù)加起來乘以乘數(shù)，等于括號(hào)里的一個(gè)加數(shù)乘以乘數(shù)加上括號(hào)里的另一個(gè)加數(shù)乘以乘數(shù)。

　　師：你們想表達(dá)的是這樣的意思嗎？（教師出示幻燈：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。）

　　師：這叫做乘法分配律。能用字母來表示乘法分配律嗎？

　　結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：

　�。╝＋b）×c=a×c＋b×c

　　師：對(duì)于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣——（稍等）簡潔、明了。這就是數(shù)學(xué)的美。

　　三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

　　1、師：看來你們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，下面根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，來做一個(gè)“找朋友”的游戲。

　　小黑板出示：（25+36）×4 ，誰是它的好朋友？

　　6×（20+30）

　�。╝+50）×6

　　45×8+55×8

　　7×16+7×184

　　2、根據(jù)運(yùn)算定律，在□中填上合適的數(shù)。

　　①（12+50）×3= □×3+□×3

　�、�15×(40 + 23) = 15×□+15×□

　　③78×20+22×20=（□+□）×20

　�、堋�×＋●×＝（□＋□）×□

　�、�66×28 + 66×32 + 66×40=（□+□+□）×66

　　3、選擇。請(qǐng)用手勢(shì)表示正確答案的編號(hào)。

　　與 25×（4×8）相等的算式是（ ）。

　�、�25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8

　　全班學(xué)生中有一位選①，三位選②，其余都選③。通過辨析，學(xué)生更加清楚乘法分配律的內(nèi)涵及與乘法結(jié)合律的區(qū)別。

　　（學(xué)生獨(dú)立在作業(yè)紙上完成后，集體訂正，電腦逐個(gè)顯示訂正后的答案。

　　4、選擇其中一組題目來計(jì)算

　　甲組乙組

　�、�100×13+2×13 ① 102 ×13

　　②（63+37）×39 ②63×39+37×39

　�、� 9×（46+54） ③ 9×46+ 9× 54

　　師：先觀察，確定一下你做哪一組。（先選好要做的內(nèi)容，并說明理由。最后總結(jié)出：利用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡便。然后學(xué)生獨(dú)立做題，完成后交流答案。）

　　5、實(shí)際應(yīng)用。

　　足球比賽的時(shí)候，學(xué)校為同學(xué)們準(zhǔn)備了飲料。準(zhǔn)備了24箱蘋果汁和26箱橘子汁，每箱都是24瓶，你知道一共有多少瓶飲料嗎？（學(xué)生獨(dú)立解答，再集體交流。）

　　師：每箱飲料36元，付1500元夠嗎？（學(xué)生完成后，交流）

　　四、全課總結(jié)，布置作業(yè)。

　　1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感受？

　　2、你覺得自己的表現(xiàn)哪里最好？

　　3、老師小結(jié)：今天同學(xué)們通過自己的探索，發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運(yùn)算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計(jì)算簡便，也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題，在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它，希望它永遠(yuǎn)成為你的好朋友，伴你生活、成長。

　　4、作業(yè)（略）

　　《乘法分配律》數(shù)學(xué)教案 29

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　P36/例3（乘法分配律）

　　教學(xué)目的：

　　1、引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。

　　3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　乘法分配律的意義和應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　乘法分配律的反應(yīng)用。

　　教學(xué)過程：

　　一、鋪墊孕埋伏

　　思考問題。

　　在學(xué)習(xí)乘法的運(yùn)算定律時(shí)，我們觀察了一幅主題圖，有的同學(xué)還提出了一個(gè)問題：一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)？

　　二、新授

　　小組討論，嘗試用不同的方法解決。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。

　　學(xué)生匯報(bào)自己的解法。引導(dǎo)學(xué)生說明不同算法的理由。

　�。�1）（4+2）×25

　　=6×25

　　=150（人）

　　4+2是每組一共有多少人，在乘25就算出25個(gè)小組一共有多少人了。

　　（2）4×25+2×25

　　=100+50

　　=150（人）

　　4×25表示25個(gè)小組一共有多少個(gè)人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2×25表示25個(gè)小組一共有多少人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。

　　小組合作：

　�。�1）兩組算式有什么相同點(diǎn)？

　　（2）兩組算式有什么不同點(diǎn)？

　　（3）兩組算式有什么聯(lián)系？

　　匯報(bào)。

　　教師要根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，靈活地進(jìn)行引導(dǎo)，總結(jié)出要點(diǎn)。

　　你還能舉出像這樣的幾組算式嗎？

　　學(xué)生舉例。

　　根據(jù)學(xué)生舉例板書。

　　到底我們舉的例子是不是符合這樣的'規(guī)律呢？請(qǐng)學(xué)生驗(yàn)證。

　　請(qǐng)學(xué)生用語言表述出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　板書：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

　�。╝+b）×c=a×c+b×c

　　a×（b+c）=a×b+a×c

　　你有什么好方法幫助我們大家記住乘法分配律？

　　簡記為：

　　和與一個(gè)數(shù)相乘=積相加

　　三、鞏固練習(xí)

　　P36/做一做

　　P38/5

　　在練習(xí)小結(jié)中，幫助學(xué)生記憶乘法分配律。

　　四、小結(jié)

　　學(xué)生匯報(bào)自己的收獲。

　　教師引導(dǎo)小結(jié)，相應(yīng)完善板書。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　乘法分配律

　　一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)？

　�。�1）（4+2）×25（2）4×25+2×25

　　=6×25 =100+50

　　=150（人）=150（人）

　　（4+2）×25=4×25+2×25

　�。▽W(xué)生舉例）

　�。╝+b）×c=a×c+b×c

　　a×（b+c）=a×b+a×c

　　兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)

　　數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

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