【精選】小學數(shù)學教案范文匯編6篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常會被要求編寫教案，教案是備課向課堂教學轉(zhuǎn)化的關節(jié)點。來參考自己需要的教案吧！下面是小編為大家收集的小學數(shù)學教案6篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
小學數(shù)學教案 篇1
教學目標：
1、知識目標：經(jīng)歷探索乘數(shù)末尾有0的乘法簡便算法的過程，理解和掌握計算方法，并能正確計算。
2、能力目標：在具體情境中合理地運用口算、筆算和估算，體會解決問題策略的多樣性。
3、情感目標：在與他人的討論交流中，培養(yǎng)主動探索、合作交流的良好習慣，樹立學習的信心。
教學重點：探索乘數(shù)末尾有0的乘法的簡便的計算方法，并能正確筆算。
教學過程：
一、談話導入：
1、在乘法這一單元里，我們已經(jīng)學習了
（1）口算。哪類題目可口算？（兩位數(shù)乘整十數(shù)）
�。�2）筆算。哪類題目要筆算（兩位數(shù)乘兩位數(shù)）這里的兩位數(shù)我們指的是一般的情況，不包括整十數(shù)
�。�3）估算。估算的時候我們一般把兩位數(shù)看成是很接近它的整十數(shù)來估算的。估算允許存在一定的誤差。
2、關于乘法，我們這一課要學什么，有誰知道嗎？
板書課題：末尾有0的乘法
二、學習探究：
1、其實末尾有0的乘法也就是我們前面口算中出現(xiàn)的那類題，所不同的'是，以前是口算，今天要筆算。
�。�1）、談話：今天我們?nèi)匀坏侥膛鋈⒂^，看看奶牛場一天能生產(chǎn)多少牛奶。（出示主題圖）
�。�2）、問：從圖中你能知道些什么？能提出什么問題？怎樣列式？
�。�3）、在交流中提出問題：今天擠的牛奶有多少千克？
讓學生說出算式后板書：2530＝
2、學生用已有的筆算知識列出豎式計算
交流：板書： 3 0 或 2 5
觀察兩個豎式，說說你有什么想法？
3、注意看老師的豎式和剛才的有什么不同，板書：
問：這個豎式和剛才的豎式有什么不同的地方？（0沒有和什么數(shù)位對齊）
猜：為什么要這樣寫呢？（在算的時候先不要考慮它）
遮去0，現(xiàn)在的豎式變成幾乘幾？（25乘3）
一起來算一算：75。
好了嗎？（沒有，還要添上0，得數(shù)是750）
把這個豎式和剛才的豎式比一比，你更喜歡哪個豎式？為什么？
說說這種簡便豎式在寫的時候要注意什么？
指出：它其實和口算差不多，先不看0，最后添0。
4、即時訓練。
想想做做1。
獨立計算，指名板演，學生計算時，注意提醒學生積的末尾0的處理。
說說做這樣的兩位數(shù)乘整十數(shù)怎樣算簡便？
5、學這個簡便寫法有什么用呢？
大家來看這道題：3804500
這是一道三位數(shù)乘四位數(shù)，你能不能用新學的辦法來計算？
隨學生回答并板書，結(jié)合板書指出：先不看0，所以我們就可以把它看成
是兩位數(shù)乘兩位數(shù)，這樣就會了，不過最后還要加上3個0。
看來學了乘數(shù)末尾有0的簡便算法我們可以用它來解決一些更難的計算。
三、鞏固練習：
1、想想做做3
問：題目要的是什么？你怎樣比較第一組中的兩道題？你能想到什么？
在小組里說說怎樣比較第二組、第三組的兩道題。
2、想想做做4
看圖說說圖意，再列式計算，說說是怎樣列式的，又該怎樣進行估算。提
醒學生用約等號連接估算結(jié)果。
3、想想做做5
出示場景圖，讓學生說說收集到哪些信息，獨立計算后，再指名說說算
式，如果學生獨立計算有困難，教師重點提問：20人正好租4條船能推
算出什么？
4、想想做做6
學生獨立閱讀題目后，先觀察平面圖，找到方向標，確定圖中的方向，再
明確題目要求解決的問題。
讓學生獨立完成后，集體訂正。
四、全課總結(jié)。
今天這節(jié)課你有何收獲？
五、作業(yè)：想想做做2
教材分析：
這部分教材教學乘數(shù)末尾有0的乘法的簡便筆算方法,是在學生已經(jīng)掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算和估算以及兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算的基礎上教學的.
例題先讓學生按照豎式的一般算法以及口算方法算出結(jié)果,然后介紹簡便的筆算方法,這樣安排可以減少計算的錯誤,并使學生產(chǎn)生學習筆算簡便方法的需求.
小學數(shù)學教案 篇2
教學目標
1．通過給小明過生日這個故事情節(jié)，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的性趣．
2．通過小組合作，進一步體會減法的含義，理解得數(shù)是零的減法算式．
3．培養(yǎng)學生善于思考、觀察問題、解決問題的能力．
教學重點
理解減法得數(shù)是零的含義．
教學難點
培養(yǎng)學生觀察思考解決問題的能力．
教學過程
一、活動一：創(chuàng)造情境
�。ㄒ唬┏鍪緢D片：生日圖1
教師談話：今天是10月12日，是小明的生日，很多小朋友都給他過生日來了，小明不僅準備了生日蛋糕，還準備了小朋友們愛吃的東西．他知道小朋友們最愛吃的'是魚，于是，他就去河里釣了一兜魚，（出示圖片：生日圖2）回到家中，把魚倒進了盆里．（出示圖片：生日圖3）．
二、活動二：觀察思考學習新知識
�。ㄒ唬┙處熖釂枺赫埻瑢W們仔細觀察畫面，你們猜想到什么？
�。ǘ└鶕�(jù)盆里魚的條數(shù)和小貓吃的魚，以小組為單位進行討論，看哪個組列的算式多，并說一說每個算式的意思．
�。ㄈ┬〗Y(jié)：我們通過猜想畫面的意思列出了這么多的算式，那么這些算式都是減法算式，利用減法我們解決了還剩下多少的問題，這充分體現(xiàn)了你們善于思考問題的結(jié)果．
（四）教師：每一組同學都有-=0這個算式，這個算式表示盆里沒有一條魚了．這時，小明又急又氣，只好讓爸爸、媽媽到超市再買幾條魚．（出示圖片：生日圖4）
（五）教師談話：這時小明和小朋友們下樓做游戲去了．（出示圖片：套圈圖）
�。ǔ鍪緢D片：吹泡泡）
教師：請同學們觀察他們在做什么游戲？在這些游戲中你們發(fā)現(xiàn)了什么？
教師：我們在玩游戲中也學到了一些數(shù)學知識，可見數(shù)學就在我們身邊．
三、活動三：結(jié)合實際鞏固啟發(fā)思維
�。ㄒ唬┬∨笥褌冋娴母吲d的時候，這時爸爸媽媽把美味餐準備好了，招呼小朋友們上樓吃飯．
�。ǘ├蠋煟何覀�?yōu)樾∶鞒皇咨湛鞓犯璋桑。ǔ鍪緢D片：數(shù)學故事）
從這幅畫面中你發(fā)現(xiàn)了什么問題？你能解決這個問題嗎？
四、本課總結(jié)
這節(jié)課你們學到了什么？高興！你們一樣高興，因為通過給小明過生日，我們學到了數(shù)學知識，而且能運用這些數(shù)學知識，解決生活中的簡單的實際問題．
緊密結(jié)合學生熟悉實際生活的特點，大膽構(gòu)思，重新創(chuàng)設課件。創(chuàng)設了給小明過生日生活情節(jié)，巧妙地將小貓吃魚這個課題加入這一情節(jié)中，從而形成了這一完整的數(shù)學故事情境。讓學生通過這個情境，體會減法的意義，理解得數(shù)是零的減法算式的實際意義。教學時采取緊密結(jié)合畫面，讓學生觀察、猜想、推理、探索的方法，并采用小組合作、集體交流的方式，發(fā)揮學生的想象力，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，提出問題、解決問題，達到了本課的教學目的。
探究活動
雞毛信
游戲目的
提高學生的計算能力、競爭意識及集體觀念．
游戲材料
45封雞毛信．
制作方法
在45張硬紙卡片上分別寫上5以內(nèi)所有的加法和減法算式，并在左邊畫片雞毛．
游戲過程
1．將雞毛信平均分發(fā)給參加游戲的學生．
2．出示六個信箱，英文字母為信箱代號．
3．學生按要求投送信件：
（1）把得數(shù)是5的信投入A；
�。�2）把得數(shù)是4的信投入B；
�。�3）把得數(shù)是3的信投入C；
�。�4）把得數(shù)是2的信投入D；
�。�5）把得數(shù)是1的信投入E；
（6）把得數(shù)是0的信投入F．
小學數(shù)學教案 篇3
教學目標：
在具體的情境中，使學生進一步體會加減法的含義，掌握兩位數(shù)加減一位數(shù)（不
進位，不退位）的計算，能正確進行計算，并在計算中初步體會加法的交換律。
教學過程：
一、 導入新課
師：同學們，你們喜歡聽故事嗎？（看圖講故事）
二、 探究新知
1、 學生看圖，結(jié)合老師講的'小故事，自已提出問題并嘗試解決問題。
師：你能提出哪些數(shù)學問題？怎么解決自已提出的問題？
算式的結(jié)果是多少？
2、 小組討論交流計算方法。
討論：你是怎么算的？
你是怎么想的？
誰能用小棒代替松果擺一擺？
�。ㄗ寣W生用自已的語言說出是怎么想的，并引導學生用小棒代替松果邊擺邊說，說一說是怎么樣算出得數(shù)的。）
3、 擺小棒，學生根據(jù)擺的過程說出相應的算式及結(jié)果。
（1） 教師擺小棒，學生根據(jù)擺的過程說出相應的算式及結(jié)果。
（2） 同桌一人擺小棒，另一人根據(jù)擺的過程說出相應的算式及結(jié)果。
4、 游戲：看誰算得快。
師：同學生喜歡做游戲嗎？誰想和老師一塊做游戲？
老師和學生做游戲。
老師舉卡片，學生搶答得數(shù)。如：
師：45+3=。
生：得48。
師：67-4=。
生：得63。
······
5、 練習
6、 課本第23頁第4題，初步體會加法交換律。
學生做完后，討論交流。
你發(fā)現(xiàn)了什么？
你能寫出一組這樣的算式嗎？
三、 課堂小結(jié)
這節(jié)課你學到什么？
小學數(shù)學教案 篇4
學習內(nèi)容：
教材43頁例2，練習十一第4、5題
學習目標：
1、能熟練地求平均數(shù)
2、會根據(jù)平均數(shù)簡單地分析問題
3、知道平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況
學習重點：
根據(jù)平均數(shù)簡單地分析問題
學習難點：
比較平均數(shù)，得出新的信息
學習準備：
統(tǒng)計圖、記錄卡、小黑板
學習流程：
一、導入
什么是平均數(shù)，怎樣求平均數(shù)？
二、學習交流
1、課件出示例2圖片
�。�1）從圖片上你知道了哪些信息？
（2）哪個隊要高一些？
�。�3）怎樣才能知道哪個隊高一些？
點撥：觀察事物不能光靠眼睛看，還要科學地算一算
2、出示歡樂隊和開心隊身高記錄表
說一說你知道了哪些信息？
小組內(nèi)算一算兩個隊的平均身高，交流展示自己的算法
�。�148+142+139+141+140）5
=_____5
=_____（厘米）
（144+146+142+145+143）5
=_____5
=_____（厘米）
3、比一比
通過計算的結(jié)果看出（ ）了要高一些
點撥：平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。
4、出示練習十一第4題
�。�1）從統(tǒng)計圖上你知道了什么？
�。�2）哪種餅干第一季度月平均銷售量多？多多少？
�。�3）計算平均數(shù)，比一比
5、猜測
�。�1）哪種餅干銷量越來越大？
�。�2）分析原因。
6、從統(tǒng)計圖中你還得到什么信息？
三、展現(xiàn)提升
1、展示自己的學習收獲。
2、交流算法。
3、提問、補充。
四、達標測評
練習十一第5題
五、總結(jié)歸納
1、通過今天的`學習，你有什么收獲？
2、通過求平均數(shù)，我們還可以得到很多新的信息
小學數(shù)學教案 篇5
設計說明
本節(jié)課的教學設計首先通過學生自主回顧整理，構(gòu)建知識網(wǎng)絡。教學設計的第一部分：讓學生帶著問題自由交流，并對條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的知識進行回顧；教學設計的第二部分：讓學生在實際問題中求平均數(shù)。這樣既復習了本學期所學的知識，又能建立起新舊知識之間的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡。其次，通過“練憶結(jié)合”的方式，將知識點融于練習之中，從習題中提煉、回顧知識點，這樣的設計能夠提高學生應用知識解決問題的能力。最后設計一組延伸性較強的課堂練習，通過多種形式和層次的練習，培養(yǎng)學生綜合運用知識的`能力。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙構(gòu)建知識網(wǎng)絡
1.提問：在這一部分，你學到了哪些知識？
2.學生獨立反思、回顧整理，然后小組展示交流。
3.匯報交流，師引導歸納，構(gòu)建知識網(wǎng)絡。
(結(jié)合學生的回答，課件展示知識網(wǎng)絡圖)
數(shù)據(jù)的表示和分析
設計意圖：在引導學生復習、回顧相關內(nèi)容的基礎上，利用課件指導學生進行知識網(wǎng)絡的構(gòu)建，使學生對所復習的內(nèi)容有一個比較系統(tǒng)的了解。
⊙復習知識
1.復習條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的知識。
師：舉例說明運用數(shù)據(jù)解決問題的過程。
學生獨立思考后，在小組內(nèi)交流。
師：誰能將本小組的交流情況和全班同學分享一下？(學生匯報)
2.復習條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點。
思考：條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖各有什么優(yōu)點？通常在什么情況下選用條形統(tǒng)計圖？在什么情況下選用折線統(tǒng)計圖？
學生獨立思考后，在小組內(nèi)交流。
小結(jié)：條形統(tǒng)計圖能清楚地看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不但能看出數(shù)量的多少，而且能反映出數(shù)據(jù)的增減變化趨勢。
(1)選擇你自己制作最滿意的一幅條形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計圖，說一說這幅統(tǒng)計圖是如何得到的，從圖中可以獲得哪些信息？
�、僬故咀髌贰�
�、诨ハ嘟涣鳌�
�、蹍R報總結(jié)。
(2)反饋練習：教材102頁1題。
(學生獨立完成后匯報)
3.復習平均數(shù)的知識。
(1)提問：舉例說明你是如何理解平均數(shù)的。
小組交流平均數(shù)的意義和平均數(shù)在生活中的應用，并匯報。
小結(jié)：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商，即總數(shù)量÷總個數(shù)＝平均數(shù)。
(2)反饋練習：教材102頁2題。
(學生獨立完成后匯報)
設計意圖：通過自由交流，形成一個系統(tǒng)的知識體系，便于學生整體把握知識間的內(nèi)在聯(lián)系。通過反饋練習，進一步鞏固學生對知識的掌握。
⊙課堂練習
1.用5個同樣的杯子裝水，水面的高度分別是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米。這5個杯子里水面的平均高度是多少厘米？
2.甲、乙兩地相距540千米，某車從甲地開往乙地，然后返回，去時每時行90千米，返回時每時行60千米，求該車往返的平均速度。
3.甲車間有工人98人，乙車間有工人120人，丙、丁兩車間共有工人166人，甲、乙、丙、丁四個車間平均每個車間有多少人？
4.希望小學三年級學生做玩具小熊，一班48人，共做296個；二班50人，共做292個；三班47人，共做282個。三年級學生平均每人做多少個玩具小熊？
設計意圖：通過基礎題的訓練，鞏固本節(jié)課的復習內(nèi)容。在掌握知識的基礎上，增加習題的難度，拓展學生的思維，提高解題能力。
⊙全課總結(jié)
通過本節(jié)課的復習，你有什么收獲？
⊙布置作業(yè)
教材102頁3題。
板書設計
統(tǒng)計與概率
條形統(tǒng)計圖：反映數(shù)據(jù)的多少。
折線統(tǒng)計圖：反映數(shù)據(jù)的多少和增減變化趨勢。
平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。
小學數(shù)學教案 篇6
教學目標
1. 使學生通過觀察和操作，認識周長的含義。
2. 使學生通過圍、量、算等具體的活動，自主探索測量、計算周長的方法。
3. 使學生在參與學習活動的過程中，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學思考，享受學習的快樂。
教學過程
一、 創(chuàng)設情境，感受周長
1. 剪一剪。
談話：今天老師給大家?guī)砹艘恍┓浅？蓯鄣目ㄍ^像圖片（電腦演示：三幅卡通頭像圖片），認識它們嗎？在三幅卡通頭像圖片中，你最喜歡誰就把它從紙上剪下來，看誰剪得又快又好！
學生拿出圖片，剪出自己最喜歡的一個卡通頭像。
2. 說一說。
討論：你是怎樣剪的？（沿著頭像的邊剪的）學生互相評價剪出的作品，體會頭像的邊的意思。
小結(jié)：沿著頭像的邊剪，就是沿著頭像四周的邊線剪。你能指一指你剪出的頭像四周的邊線嗎？（先指名指一指，再在同桌間互相指一指）
揭示：頭像四周邊線的長就是頭像的周長。（板書：認識周長）
二、 提供實例，認識周長
1. 教學例題。
出示游泳池圖：這是一幅兒童游泳池圖，你能指出它四周的邊線嗎？
指出：游泳池圖池口黑色邊線的長就是池口的周長。
出示樹葉圖：你能指出樹葉四周的邊線嗎？
指出：這片樹葉四周邊線的長就是樹葉的周長。
2. 練一練。
�。�1） 想想做做第1題。
提問：你還能指出我們身邊一些物體某一個面四周的邊線嗎？
學生可能指出數(shù)學書的封面、文具盒的上面、黑板面、課桌面等一些熟悉的物體的面的邊線，并說一說它們的周長分別指什么。
�。�2） 想想做做第2題。
出示題目。
談話：你能描出這些圖形的邊線嗎？請同學們拿出水彩筆，在書上第62頁第2題上描一描。
用實物展示臺展示學生的作業(yè)，互相評價。
提問：我們描出的每個圖形的邊線的長就是它們的什么？
三、 引導探究，測量周長
1. 自主探究。
談話：我們已經(jīng)認識了周長，怎樣測量物體的面或平面圖形的周長呢？請同學們看這三件物品。（出示長方形的名片、五角星紙片和1元的硬幣）先在小組里討論怎樣測量它們的面的周長？你能想到哪些好方法？
學生可能想到量、圍、滾等不同的方法。
組織活動：下面請同學們拿出這三件物品，小組分工合作，用你認為合適的方法，分別量出它們的面的周長。
學生按要求測量長方形名片、五角星紙片和1元硬幣面的周長，教師參與學生的活動。
2. 反饋。
提問：哪個小組的同學來匯報一下，你是怎樣測量長方形名片的周長的？
可能出現(xiàn)以下幾種方法：
�。�1） 量出四條邊的長，再相加；
（2） 量出名片的長和寬，再計算；
�。�3）用一根細線沿名片的邊線圍一周，再量細線的長；
�。�4） 把名片沿直尺的邊翻動一周。
比較：大家用不同的方法得出了名片的周長，在這些方法中，你比較喜歡哪一種方法？為什么？
提問：你是怎樣測量五角星紙片的周長的？有不同的方法嗎？
再問：你認為測量五角星的周長，用什么方法比較合適？（量出其中一條邊的長，再用這條邊長乘10）
提問：你是怎樣測量1元硬幣的周長的？（學生可能會用圍或滾的方法測量1元硬幣的周長）
追問：為什么不能直接量出1元硬幣的周長，而要用圍或滾的方法呢？
3. 小結(jié)。
提問：你學到了哪些測量周長的好方法？在測量周長的活動中你有什么發(fā)現(xiàn)？
談話：看來測量周長要根據(jù)物體形狀的不同，靈活地選用合適的方法，才能達到最好的效果。
4. 教學試一試。
出示題目。
提問：你有辦法知道下面每個圖形的周長嗎？自己先試一試。
反饋：你是怎樣知道的？把你的方法和同學進行交流。
5. 想想做做第4題。
出示題目。
提問：你能用不同的方法算出下面每個圖形的周長嗎？（學生搶答，并說說是怎樣計算的）
6. 想想做做第5題。
出示題目。
讓學生獨立完成，再交流不同的算法，并說一說是怎樣想的。
四、 拓展延伸，提升認識
談話：請同學們拿出這樣的一片樹葉，你有辦法量出這片樹葉的周長嗎？（在討論不同方法的基礎上，明確用圍的方法測量樹葉的周長）
談話：請同桌同學合作，用圍的方法測量這片樹葉的周長。
學生活動，教師巡視。
反饋測量的結(jié)果，并說一說測量時要注意些什么。
課件演示：用細線沿樹葉的一周圍一圈，最后展開細線，量出樹葉的周長。
五、 課堂總結(jié)
提問：今天我們共同認識了周長，你有收獲嗎？如果用一句話表達你對周長的認識，你想說些什么？
談話：認識了周長，你能用今天所學的知識解決生活中的哪些問題呢？其實，周長在我們生活中的應用是極為廣泛的，你發(fā)現(xiàn)了嗎？
欣賞短片：周長在生活中的應用。
談話：只要我們做個有心人，學會仔細觀察，認真思考，就一定會發(fā)現(xiàn)，生活中處處有數(shù)學，數(shù)學就在我們的身邊！
總說明
認識周長的教學設計凸顯了先進的教學理念，賦予教學內(nèi)容更豐富的內(nèi)涵，為學生的課堂學習開拓了十分廣闊的空間，使課堂教學充滿了生命的活力。
課堂的生命活力來自于學生對事件或事實的感受、體驗，來自于對問題的敏感、好奇，來自于豐富活躍的猜想、假設，來自于不同觀點的碰撞、爭辯、啟迪、認同，更來自于探究過程中的時而山窮水盡、時而柳暗花明的驚奇和喜悅。本節(jié)課的教學設計，在尊重教材的`基礎上，靈活使用教材，把對周長概念的建構(gòu)過程分解為認識邊線、認識周長兩個階段，并創(chuàng)造性地把對邊線的認識融于學生熟悉、喜愛的卡通圖畫之中，使學生的認識經(jīng)歷了豐富的感知過程。剪一剪、指一指、說一說、描一描等環(huán)節(jié)的設計，使學生在環(huán)環(huán)相扣的探索活動中充分地實踐著、思考著、感受著如此豐富的感受之后，周長的概念也就呼之欲出了。
課堂的生命活力體現(xiàn)在教師盡可能為學生提供思考、交流、實踐、探究的空間，引導學生經(jīng)歷體驗、感悟知識的形成過程。在初步建立周長的概念之后，教師設計了一個小組活動，要求小組成員討論如何測量長方形名片、五角星紙片和一元硬幣的面的周長，鼓勵學生利用現(xiàn)有的工具思考測量周長的不同方法。在這樣開放的探索空間中，教學過程呈現(xiàn)出雙向的交流、動態(tài)的建構(gòu)，師生分享著發(fā)展的快樂，成長的愉悅。
課堂生命的活力更要引導學生去感受、體驗周圍豐富多彩的世界，發(fā)現(xiàn)、提升數(shù)學的美，使學生從課堂學習中獲得多方面的滋養(yǎng)，讓課堂成為學生精神享受的家園。本課的結(jié)束環(huán)節(jié)，教師安排了周長在生活中的應用的短片欣賞，一個個鮮活的畫面，使學生對周長的理解進一步得到深化，學習數(shù)學的情感也由此被進一步激發(fā)。
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