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整式的加減數(shù)學教案

時間:2024-11-08 14:10:36 偲穎 數(shù)學教案 我要投稿

整式的加減數(shù)學教案(精選17篇)

  作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,很有必要精心設計一份教案,編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。教案應該怎么寫呢?下面是小編整理的整式的加減數(shù)學教案,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。

整式的加減數(shù)學教案(精選17篇)

  整式的加減數(shù)學教案 1

  一、教材分析

  本節(jié)內容是人民教育出版社出版《義務教育課程實驗教科書(五四學制)數(shù)學》(供天津用)八年級下冊第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。

  二、設計思想

  本節(jié)內容是學生掌握了“整式”有關概念的延展學習,為后繼學習整式運算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識奠定基礎,是“數(shù)”向“式”的正式過度,具有十分重要地位。

  八年級學生已具有了較強的數(shù)的運算技能和“合并”的意識(解一元一次方程中用)同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此,我結合教材,立足讓每個學生都有發(fā)展的宗旨,我采用合作探究的學習方式開展教學活動,通過設計有針對性、多樣式的問題引導學生,給學生提供充足的、和諧的探索空間讓學生學習。通過學習活動不但培養(yǎng)學生化簡意識,提升數(shù)學運算技能而且讓學生深刻體會到數(shù)學是解決實際問題的重要工具,增強應用數(shù)學的意識。

  三、教學目標:

 。ㄒ唬┲R技能目標:

  1、理解同類項的.含義,并能辨別同類項。

  2、掌握合并同類項的方法,熟練的合并同類項。

  3、掌握整式加減運算的方法,熟練進行運算。

 。ǘ┻^程方法目標:

  1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動,培養(yǎng)學生觀察、歸納、探究的能力。

  2、通過合并同類項、整式加減運算的練習活動,提高學生運算技能,提升運算的準確率培養(yǎng)學生化簡意識,發(fā)展學生的抽象概括能力。

  3、通過研究引例、探究例1的活動,發(fā)展學生的形象思維,初步培養(yǎng)學生的符號感。

 。ㄈ┣楦袃r值目標:

  1、通過交流協(xié)商、分組探究,培養(yǎng)學生合作交流的意識和敢于探索未知問題的精神。

  2、通過學習活動培養(yǎng)學生科學、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。

  四、教學重、難點:

  合并同類項

  五、教學關鍵:

  同類項的概念

  六、教學準備:

  教師:

  1、篩選數(shù)學題目,精心設置問題情境。

  2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物模型,并能展開。

  3、設計多媒體教學課件。(要凸顯①單項式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。)

  學生:

  1、復習有關單項式的概念、有理數(shù)四則運算及去括號的法則)

  2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。

  整式的加減數(shù)學教案 2

  教學目的

  1、使學生在掌握合并同類項、去括號法則基礎上進行整式的加減運算。

  2、使學生掌握整式加減的一般步驟,熟練進行整式的加減運算。

  教學分析

  重點:整式的`加減運算。

  難點:括號前是-號,去括號時,括號內的各項都要改變符號。

  突破:

  正確理解去括號法則,并會把括號與括號前的符號理解成整體。

  教學過程

  一、復習

  1、敘述合并同類項法則。

  2、敘述去括號與添括號法則。

  3、化簡:

  y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

  二、新授

  1、引入

  整式的化簡,如果有括號,首先要去括號,然后合并同類項,所以去括號和合并同類項是整式加減的基礎。

  2、例題

  例1(P166例1)

  求單項式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

  分析:式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個單項式的和。幾個整式相加減,通常用括號把每一個整式括號起來,再用加減號連接。

  解:(略,見教材P166)

  例2(P166例2)

  求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

  解:(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)(每個多項式要加括號)

  =3x2-6x+5+4x2-7x-6(去括號)

  =7x2+x-1(合并同類項)

  例3。(P166例3)

  求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

  解:(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)

  =2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

  =x2+2xy+y2

  3、歸納整式加減的一般步驟。

  整式加減實際上就是合并同類項。在運算中,如果遇到括號,按去括號法則,先去括號,再合并同類項。

  三、練習

  P167:1,2,3,4。

  補:已知:A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B

  四、小結

  1、文字敘述的整式加減,對每一個整式要添上括號。

  2、有括號的要先去括號,如果雙有中括號或大括號,要先去小括號,后去中括號,再去大括號。

  五、作業(yè)

  1、 P169:A:1(3、4),3,5,6,7,8。B:1,2。

  基礎訓練同步練習1。

  整式的加減數(shù)學教案 3

  教學目標

  1.知識與技能

  能運用運算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡.

  2.過程與方法

  經歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算,發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律,歸納出去括號法則,培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力.

  3.情感態(tài)度與價值觀

  培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識,嚴謹治學的學習態(tài)度.

  重、難點與關鍵

  1.重點:去括號法則,準確應用法則將整式化簡.

  2.難點:括號前面是“-”號去括號時,括號內各項變號容易產生錯誤.

  3.關鍵:準確理解去括號法則.

  教具準備

  投影儀.

  教學過程

  一、新授

  利用合并同類項可以把一個多項式化簡,在實際問題中,往往列出的式子含有括號,那么該怎樣化簡呢?

  現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3):

  在格爾木到拉薩路段,如果列車通過凍土地段要t小時,那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時,于是,凍土地段的路程為100t千米,非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米,因此,這段鐵路全長為

  100t+120(t-0.5)千米①

  凍土地段與非凍土地段相差

  100t-120(t-0.5)千米②

  上面的式子①、②都帶有括號,它們應如何化簡?

  思路點撥:教師引導,啟發(fā)學生類比數(shù)的'運算,利用分配律.學生練習、交流后,教師歸納:

  利用分配律,可以去括號,合并同類項,得:

  100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

  100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

  我們知道,化簡帶有括號的整式,首先應先去括號.

  上面兩式去括號部分變形分別為:

  +120(t-0.5)=+120t-60③

  -120(t-0.5)=-120+60④

  比較③、④兩式,你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎?

  思路點撥:鼓勵學生通過觀察,試用自己的語言敘述去括號法則,然后教師板書(或用屏幕)展示:

  如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同;

  如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反.

  特別地,+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).

  利用分配律,可以將式子中的括號去掉,得:

  +(x-3)=x-3(括號沒了,括號內的每一項都沒有變號)

  -(x-3)=-x+3(括號沒了,括號內的每一項都改變了符號)

  去括號規(guī)律要準確理解,去括號應對括號的每一項的符號都予考慮,做到要變都變;要不變,則誰也不變;另外,括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項.

  二、范例學習

  例1.化簡下列各式:

  (1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

  思路點撥:講解時,先讓學生判定是哪種類型的去括號,去括號后,要不要變號,括號內的每一項原來是什么符號?去括號時,要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤,題(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括號內,然后再去括號.

  解答過程按課本,可由學生口述,教師板書.

  例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順水,乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時.

  (1)2小時后兩船相距多遠?

  (2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?

  教師操作投影儀,展示例2,學生思考、小組交流,尋求解答思路.

  思路點撥:根據(jù)船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度,船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此,甲船速度為(50+a)千米/時,乙船速度為(50-a)千米/時,2小時后,甲船行程為2(50+a)千米,乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行,所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.

  解答過程按課本.

  去括號時強調:括號內每一項都要乘以2,括號前是負因數(shù)時,去掉括號后,括號內每一項都要變號.為了防止出錯,可以先用分配律將數(shù)字2與括號內的各項相乘,然后再去括號,熟練后,再省去這一步,直接去括號.

  三、鞏固練習

  1.課本第68頁練習1、2題.

  2.計算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

  思路點撥:一般地,先去小括號,再去中括號.

  四、課堂小結

  去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法,去括號時,特別是括號前面是“-”號時,括號連同括號前面的“-”號去掉,括號里的各項都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變,要變全都變.當括號前帶有數(shù)字因數(shù)時,這個數(shù)字要乘以括號內的每一項,切勿漏乘某些項.

  五、作業(yè)布置

  1.課本第71頁習題2.2第2、3、5、8題.

  2.選用課時作業(yè)設計.

  整式的加減數(shù)學教案 4

  一、知識與技能

  能根據(jù)題意列出式子:會進行整式加減運算,并能說明其中的算理。

  二、過程與方法

  經歷用字母表示實際問題中的數(shù)量關系的過程,發(fā)展符號感,提高運算能力及綜合運用知識進行分析、解決問題的能力。

  三、情感態(tài)度與價值觀

  培養(yǎng)學生積極探索的學習態(tài)度,發(fā)展學生有條理地思考及代數(shù)表達能力,體會整式的應用價值。

  教學重、難點與關鍵

  1.重點:列式表示實際問題中的數(shù)量關系,會進行整式加減運算。

  2.難點:列式表示問題中的.數(shù)量關系,去掉括號前是負因數(shù)的括號。

  3.關鍵:明確問題中的數(shù)量關系,熟練掌握去括號規(guī)律。

  教具準備:投影儀。

  四、教學過程 引入新課

  1.多項式中具有什么特點的項可以合并,怎樣合并?

  2.如何去括號,它的依據(jù)是什么?

  五、新授

  例1.(1)求多項式2x-3y與5x+4y的和。

  (2)求多項式8a-7b與4a-5b的差。

  例2.一種筆記本的單價是x(元),圓珠筆的單價是y(元),小紅買這種筆記本3本,買圓珠筆2枝;小明買這種筆記本4個,買圓珠筆3枝,買這些筆記本和圓珠筆,小紅和小明共花費多少錢?

  整式的加減數(shù)學教案 5

  教學目標

 、龠^實例體驗整式加減的意義

 、谡莆照降暮唵渭訙p運算

 、蹠\用整式的加減解決簡單的實際問題

  教學重點

  本節(jié)的教學重點是整式的加減運算。

  教學難點

  例3的問題情境比較復雜,還涉及含有字母的代數(shù)式的大小比較,是本節(jié)教學的難點

  教學方法

  講練法

  教學用具

  教學過程

  集體備課稿個案補充

  一、新課引入

  甲、乙兩個零件截面的面積哪一個比較大?大多少?把結果填在下面的.橫線上。

  a1.5a

  vb2b

  b

  甲乙

  截面甲的面積是

  截面乙的面積是

  甲、乙的、兩個截面面積的差是()—()=

  本引例讓學生思考后回答,教師引導,讓學生知道:1、作差法是比較大小的一種很好的方法;2、在解決這個實際問題時,將問題轉化成兩個整式的差,從而得以解決;3、整式的加減可以歸結為去括號和合并同類項。

  二、講授新課

  例1求整式3x+4y與2x-2y-1的和

  教師教會學生1、列式(注意整體性);2、去括號(特別是減法);3、有同類項就合并同類項(至少不能合并為止)。

  變式練習:求3x+4y與2x-2y-1的差(學生做,兩個學生板演)。

  三、課堂練習(課本“做一做”)

  1、填空:

  (1)3x與-5y的和是,3x與-5y的差是;

  (2)a-b,b-c,c-a三個多項式的和是。

  2、先化簡,再求值:3x^2-[x^2-2(3x-x^2)],其中x=-7。

  四、典例分析

  例2小紅家的收入分農業(yè)收入和其他收入兩部分,今年農業(yè)收入是其他收入的1.5倍。預計明年農業(yè)收入將減少20%,而其他收入將增加40%,那么預計小紅家明年的全年總收入是增加,還是減少?

  這個例題是本節(jié)課的難帶內,教師可以設置下列問題:

  1、分析題目的已知量與未知量,及相互間的關系;

  2、選哪個未知量用字母來表示比較方?其他未知量怎么表示?

  3、填空:設小紅家今年其他收入為a元,則

  (1)今年農業(yè)收入為元;

  (2)預計明年農業(yè)收入為元;

  (3)預計明年其他收入為元;

  (4)今年全年總收入為元;

  (5)預計明年全年總收入為元。

  4、增加還是減少?怎么判斷?

  教師總結:在解決實際問題時,我們經常把其中的一個量或幾個量先用字母表示,然后列出數(shù)式,這是運用數(shù)學解決實際問題的一個重要策略。

  五、教學反饋(課本“課內練習”)

  1、計算:

  (1)3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2);

  (2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).

  2、先化簡,再求值:

  (1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;

  (2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b),其中a=1/2,b=-1。

  3,如果某三角形第一條邊長為(2a-b)cm,第二條邊比第一條邊長(a+b)cm,第三條邊比第一條邊的2倍少bcm,第三條邊比第一條邊的2倍少bcm,求這個三角形的周長。

  六.探究活動

  猜數(shù)游戲:游戲甲方把自己的出生年月份乘以2,加10,再把和乘5,再加上他家的人口數(shù)(小于10),將這樣所得的結果告訴游戲乙方,乙方就能猜出甲方出生于何月,及他家有幾口人。

  本題有較大的難度,采取合作學習這種方式進行,啟發(fā)學生利用本節(jié)中例2的解題策略及思想方法來分析這個題目。

  教師可作以下工作:

  1、學生做甲方,教師做乙方猜測,讓學生明白其中的奧秘(甲方告訴的結果的個位數(shù)字就是他家的人口數(shù),結果減去人口數(shù)再減去50后除以10得到他的出生月份);

  2、組內積極展開游戲,并討論這個游戲的原理是什么。(設甲方出生月份為x,家中人口數(shù)為y人,甲方告訴的結果是k(已知數(shù)),則結果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y,所以結果k的個位數(shù)字是y,則(k-y-50)/10=x)。

  七、小結、布置作業(yè)

  整式的加減數(shù)學教案 6

  [學習目標]

  1、認識同類項,理解合并同類項法則,能進行同類項的合并。

  2、能運用運算率去括號

  [考點歸納]

  考點1:合并同類項

  考點2:去括號法則

  考點3:整式的加減

  [考點例題]

  例合并下列多項式中的.同類項。

  (1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+

  例 去括號,合并同類項

  (1)-3(2s-5)+6s (2)3x-[5x-3( x-4)]

  例(1)已知一個多項式與a2-2a+1的和是a2 +a-1,求這個多項式。

  (2)已知A=2x2+y2+2z,B=x2-y2 +z ,求2(A-B)+B

  [當堂檢測]

  將如圖兩個框中的同類項用線段連起來:

  當m=________時,-x3b2m與 x3b是同類項。

  如果5akb與-4a2b是同類項, 那么5akb+(-4a2b)

  4、下列說法正確的是( )

  字母相同的項是同類項 只有系數(shù)不同的項,才是同類項

  與是同類項 與xy2是同類項

  5合并下列多項式中的同類項。

  (1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+

  2 先化簡,再求值。

  (1)(5a2-3b2)+(a2-b2)- (5a2-2b2) 其中a=-1,b=1

  (2)9a3-[-6a2+2(—a3- a2)] 其中a=-2

  且

  求 的值。

  [課外練習]

  下列合并同類項正確的是 ( )

  7a2+2a3=9a2 3a2b-2ba2=a2b

  減去 等于 ( )

 。 ;

 ;

  當 與 時,代數(shù)式 的兩個值 ( )

  相等; 互為倒數(shù);

  互為相反數(shù); 既不相等也不互為相反數(shù)

  4下列各題中,去括號正確的是 ( )

  整式的加減數(shù)學教案 7

  教學目標:

  1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。

  2.會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

  3.初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。

  過程與方法:

  通過小組討論、合作學習等方式,經歷概念的形成過程,培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力。

  分層次教學,講授、練習相結合。

  情感、態(tài)度、價值觀:

  培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括及運算能力

  教學重點:

  掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念,并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

  教學難點:

  單項式概念的建立。

  教學過程:

  一、復習引入:

  1、列代數(shù)式

 。1)若正方形的邊長為a,則正方形的面積是;

  (2)若三角形一邊長為a,并且這邊上的高為h,則這個三角形的面積為;

  (3)若x表示正方形棱長,則正方形的體積是

 。4)若m表示一個有理數(shù),則它的相反數(shù)是;

 。5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程,一年下來小明捐款元。

 。ㄗ寣W生列代數(shù)式不僅復習前面的知識,更是為下面給出單項式埋下伏筆,同時使學生受到較好的思想品德教育。)

  2、請學生說出所列代數(shù)式的意義。

  3、請學生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算,有何共同運算特征。

  由小組討論后,經小組推薦人員回答,教師適當點撥。

 。ǔ浞肿寣W生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述,進行自主學習和合作交流,可極大的激發(fā)學生學習的積極性和主動性,滿足學生的表現(xiàn)欲和探究欲,使學生學得輕松愉快,充分體現(xiàn)課堂教學的開放性。)

  二、講授新課:

  1.單項式:

  通過特征的描述,引導學生概括單項式的概念,從而引入課題:單項式,并板書歸納得出的單項式的概念,即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。然后教師補充,單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式,如a,5。

  2.練習:判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式?(1)x?12;(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y;(6)-xy2;(7)-5。

 。訌妼W生對不同形式的單項式的直觀認識,同時利用練習中的單項式轉入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學)

  3.單項式系數(shù)和次數(shù):

  直接引導學生進一步觀察單項式結構,總結出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個單項式a2h,2πr,abc,-m為例,讓學生說出它們31的數(shù)字因數(shù)是什么,從而引入單項式系數(shù)的概念并板書,接著讓學生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么,各字母指數(shù)分別是多少,從而引入單項式次數(shù)的概念并板書。

  4.例題:

  例1:判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是,請說明理由;如是,請指出它的'系數(shù)和次數(shù)。

 、賦+1;

  ②1x;

 、郐衦2;

 、埽3a2b

  答:①不是,因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算;

  ②不是,因為原代數(shù)式是1與x的商;

 、凼牵南禂(shù)是π,次數(shù)是2;

  ④是,它的系數(shù)是-32,次數(shù)是3。

  例2:下面各題的判斷是否正確?

 、伲7xy2的系數(shù)是7;

 、冢瓁2y3與x3沒有系數(shù);

 、郏璦b3c2的次數(shù)是0+3+2;

 、埽璦3的系數(shù)是-1;

 、荩32x2y3的次數(shù)是7;

 、1πr2h的系數(shù)是1、33

  通過其中的反例練習及例題,強調應注意以下幾點:

  ①圓周率π是常數(shù);

 、诋斠粋單項式的系數(shù)是1或-1時,“1”通常省略不寫,如x2,-a2b等;

  ③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關。

  5.游戲:

  規(guī)則:一個小組學生說出一個單項式,然后指定另一個小組的學生回答他的系數(shù)和次數(shù);然后交換,看兩小組哪一組回答得快而準。

  三、課堂小結:

  ①單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)。

 、诟鶕(jù)教學過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結。

 、弁ㄟ^判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù),培養(yǎng)學生理解運用新知識的能力,已達到本節(jié)課的教學目的。

  整式的加減數(shù)學教案 8

  教材與學情分析:

  本節(jié)課的教學內容去括號是中學數(shù)學代數(shù)部分的基礎知識,是以后化簡代數(shù)式、分解因式、配方法等知識點中的重要環(huán)節(jié),對于初一學生來說接受該知識點存在一個思維上的轉換過程,所以又是一個難點,因此該知識點在初中數(shù)學教材中有特殊的地位和重要作用。

  教學目標:

  知識目標:

  1、學生經過觀察、合作交流、討論總結出去括號的法則,并較為牢固的掌握。

  2、能正確且較為熟練地運用去括號法則化簡代數(shù)式。

  能力目標:

  1、培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力。

  2、培養(yǎng)學生語言概括能力和表達能力。

  情感目標:

  1、讓學生感受知識的'產生、發(fā)展及形成過程,培養(yǎng)探索精神。

  2、通過學生間的相互交流、溝通,培養(yǎng)他們的協(xié)作意識。

  教學重難點:

  重點:去括號時符號的變化規(guī)律。

  難點:括號外的因數(shù)是負數(shù)時符號的變化規(guī)律。

  教法與學法分析:

  1、分目標突破法

  2、小組合作探究

  教學過程

  一、目標一:掌握去括號法則

  1、情境引入

  由圖書館人數(shù)增減問題得出兩個等式。

  2、小組探究等式特點,試著找到去括號規(guī)律,并理解去括號的依據(jù)是乘法分配律。

  a+2(b+c)=a+(2b+2c)

  a-2(b+c)=a-(2b+2c)

  從而得出去括號法則。

  3、鞏固練習去括號法則,找出去括號時的注意事項。

  小試牛刀

  去括號

 。1)x+(-y+3)=

  (2)x-2(-3-y)=

 。3)-(x-y)+3=

 。4)3-(x+y)=

  乘勝追擊

  判斷正誤,把錯誤的改正過來。

 。1)x2-(3x-2)=x2-3x-2

 。2)7a+(5b-1)=7a+5b-1

 。3)2m2-3(3m+5)=2m2-9m-5

  二、目標二:會去括號、合并同類項

  1、溫故知新

  同類項、合并同類項復習

  2、例題學習

  化簡:

  a-2(5a-3b)+(a-2b)

  化簡下列各式

  (1)-3(1-2a)+3a

  (2)2x2+3(2x-x2)

  (3)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)

  3、解決問題

  飛機的無風速度為akm/h,風速為20km/h.

  則飛機順風時的速度為______km/h.

  則飛機逆風時的速度為______km/h.

  飛機順風飛行4h和飛機逆風飛行3h的行程差是多少?

  三、戰(zhàn)無不勝

  當a是整數(shù)時,試說明:

  (a3-3a2+7a+7)+(3-2a+3a2-a3)一定是5的倍數(shù)

  四、總結要點五、鞏固提升

  板書設計

  整式的加減(二)

  ———去括號

  去括號法則:

  如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同。

  如果括號外的因數(shù)是負數(shù),去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反。

  注意:

  1、都不變,或都變

  2、別漏乘。

  整式的加減數(shù)學教案 9

  一、教學內容:

  教科書第76頁,整式的加減單元復習。

  二、教學目標:

  1.使學生對本章內容的認識更全面、更系統(tǒng)化。

  2.進一步加深學生對本章基礎知識的理解以及基本技能(主要是計算)的掌握。

  3.通過復習,培養(yǎng)學生主動分析問題的習慣。

  三、教學重點和難點:

  重點:本章基礎知識的歸納、總結;

  基礎知識的運用;

  整式的加減運算。

  難點:本章基礎知識的歸納、總結;

  基礎知識的運用;

  整式的加減運算。

  四、教學方法:

  分層次教學,講授、練習相結合。

  五、教學過程:

  一、復習引入:

  1.主要概念:

  (1)關于單項式,你都知道什么?

  (2)關于多項式,你又知道什么?

  引導學生積極回答所提問題,通過幾名同學的回答,復習單

  - 1 -

  項式的定義、單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義,多項式的定義以及多項式的項、同類項、次數(shù)、升降冪排列等定義。

  (3)什么叫整式?

  ?單項式(定義系數(shù)次數(shù))整式?多項式(項同類項次數(shù)升降冪排列)?

  2.主要法則:

  ①提問:在本章中,我們學習了哪幾個重要的法則?分別如何敘述? ②在學生回答的基礎上,進行歸納總結:

  ?去(添)括號。整式的加減?合并同類項。

  ?

  二、講授新課:1.例題:

  例1:找出下列代數(shù)式中的單項式、多項式和整式。

  x?y?z

  ,4xy,1a

  m2n2

  ,x2+x+1,0,x

  1x2?2x

  ,m,―2.01×105

  解:單項式有4xy,整式有4xy,m2n2

  ,0,m,―2.01×105;

  多項式有x?3y?z;

  m2n2

  ,0,m,-2.01×105,x?3y?z。

  此題由學生口答,并說明理由。通過此題,進一步加深學生對于單項式、多項式、整式的.定義的理解。

  例2:指出下列單項式的系數(shù)、次數(shù):ab,―x25xy5?x

  35

  yz

  。

  解:ab:系數(shù)是1,次數(shù)是2;

  ―x2:系數(shù)是―1,次數(shù)是2;

  33

  5xy5:系數(shù)是5,次數(shù)是6;

  ?x3yz:系數(shù)是―1,次數(shù)是9。

  3

  35

  此題在學生回答過程中,及時強調“系數(shù)”及“次數(shù)”定義中應注意的問題:系數(shù)應包括前面的“+”號或“―”號,次數(shù)是“指數(shù)之和”。

  例3:指出多項式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項式,最高次項、常數(shù)項各是什么?

  解:是三次五項式,最高次項有:a3、―a2b、―ab2、b3,常數(shù)項是―1。

  例4:化簡,并將結果按x的降冪排列:

  (1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x);

  (2)―[―(―x+1)]―(x―1);

  2

  22221(3)―3(1x―2xy+y)+ (2x―xy―2y)。

  22

  解:(1)原式=2x4―3x2―x+1;

  (2)原式=―2x+3;

  (3)原式=―2

  12

  x2+11xy―4y。

  2

  通過此題強調:(1)去括號(包括去多重括號)的問題;

  (2)數(shù)字與多項式相乘時分配律的使用問題。

  例5:化簡、求值:5ab―2[3ab―(4ab2+1ab)]―5ab,其2

  中a=1,b=―。

  23

  解:化簡的結果是:3ab2,求值的結果是2。

  3

  例6:一個多項式加上―2x3+4x2y+5y3后,得x3―x2y+3y3,求

  1這個多項式,并求當x=―1,y=時,這個多項式的值。

  22

  解:此多項式為3x3―5x2y―2y3;

  值為―5。

  4

  3.課堂練習:

  課本p76―77:1,2, 3⑴⑶⑸,4⑴⑶⑸⑺,5,7 四、課堂作業(yè):

  課本76―77:3⑵⑷⑹,4⑵⑷⑹⑻,6,8,9 板書設計:教學后記:

  整式的加減數(shù)學教案 10

  教學目標

  1.知識與技能:掌握去括號法則,運用法則,能按要求正確去括號.

  2.過程與方法:通過去括號法則的推導,培養(yǎng)學生觀察能力和歸納能力;通過去括號法則的應用,培養(yǎng)學生全方位考慮問題的能力.

  3.情感態(tài)度與價值觀:讓學生體驗在數(shù)學學習活動中充滿了探索與創(chuàng)造,在探索中學會與人合作、交流,在探索中體驗成功的快樂.

  教學重點

  本節(jié)課的重點是去括號法則及其應用.

  教學難點

  點是括號前面是“—”號,去括號時括號內各項要變號的理解及應用.

  教學準備

  多媒體課件

  教學過程

  一.創(chuàng)設情景,激活思維

  1.根據(jù)題意,列代數(shù)式

 、 周三下午,校閱覽室內起初有a 名同學.后來某班級組織同學閱讀,第一批來了b 位同學,第二批來了c 位同學.則閱覽室內共有多少同學?你能用兩個代數(shù)式表示嗎?

 、 若閱覽室內原有 a名同學,后來有些同學因上課要離開,第一批走了b 位同學,第二批走了c 位同學.試用兩種方式寫出閱覽室內還剩下的同學數(shù).

 。c評:選取了學生熟悉的教學資源為背景,提出問題,引入新課,調動學生的學習積極性.)

  二.積極探索,活躍思維

  1.觀察上面①中的兩個代數(shù)式,它們的運算順序一樣嗎?結果一樣嗎?②中的`兩個代數(shù)式呢?試用數(shù)學語言表示你的發(fā)現(xiàn).

  2.請同學們思考一下,你周圍還有沒有與問題①和②相仿的問題,把它提出來.(點評:在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c后,并不是按慣例馬上就引導推出去括號的法則,而是繼續(xù)讓學生提出類似的問題,讓學生參與進來,感受并理解去括號法則.)

  例如本章引言中的問題:

 。1)+120(t-0.5)=+120t-60

  (2)-120(t-0.5)=-120t+60

  3.再請大家觀察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 這兩個式子,它們有什么特點?

  4.由上面的分析探索,體會應該如何去括號?試用文字語言表達你的結論.

  (點評:通過讓學生自主探究,體驗新知的產生過程,由感性認識上升到理性認識.)

  概括:去括號法則:

  括號前面是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉,括號里各項都不變符號;

  括號前面是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉,括號里各項都改變符號.

  三.典型例題,知識遷移

  例題1

  (1)a+(b-c) (2)a-(b-c)

  (3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)

 。c評:應用新知,解決問題,突出學生自主學習.)

  例題2.化簡下列各式:

  (1)8a+2b+(5a-b);??

 。2)(5a-3b)-3(a2 -2b).

 。c評:應用新知——去括號,同時復習舊知——合并同類項,在解決問題的過程中為后面“整式的加減”埋下伏筆.突出學生自主學習.)

  例題3兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順水,乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時.

 。1)2小時后兩船相距多遠?

  (2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?

  注意:順水速度=靜水速度+水速

  逆水速度=靜水速度-水速

  解:(1)2小時后兩船相距:

  2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=(千米

 。2)2小時后甲船比乙船多航行

  2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米)

  四.鞏固提高,體驗成功

  練習:課本67頁1,2

  五.課堂

  今天你有哪些收獲?

  六.作業(yè)設計

  課本第70頁 1、 2.2 3,4,5?? 2、選做課本70頁 2.2? 7,8

  課后反思

  去括號這節(jié)內容,看似容易,實際上是學生最易出錯的地方.整式的加減與有理數(shù)運算中,學生最容易搞錯的地方就是括號和符號.在去括號這節(jié)內容的教學中,教師決不能疏忽大意.

  整式的加減數(shù)學教案 11

  一、教學目標

  【知識與技能】

  在具體情境中認識同類項,通過對具體問題的分析及運用分配律,了解合并同類項的法則,學會進行同類項的合并。

  【過程與方法】

  經歷觀察、類比、思考、探索、交流等教學活動,培養(yǎng)創(chuàng)新意識和合作精神。

  【情感態(tài)度與價值觀】

  在整式加減的學習中培養(yǎng)學生合作交流、勇于探索的學習習慣,發(fā)展學生的符號感。

  二、教學重、難點

  【重點】

  學會進行整式的加減法運算,并能說明其中的.算理;經歷字母表示數(shù)量關系的過程,發(fā)展符號感。

  【難點】

  靈活的列出算式和去括號。

  三、教學過程

  通過例題的分析總結:合并同類項

  1.同類項的系數(shù)相加;

  2.字母和字母的指數(shù)不變。

  (五)小結作業(yè)

  小結:今天這節(jié)課我們學習了整式加減的合并同類項,什么是同類項?如何合并同類項?

  作業(yè):課本習題,預習下節(jié)課學習的知識。

  四、板書設計:

  五、教學反思(略)

  整式的加減數(shù)學教案 12

  一、導入

  師:如果你有一罐硬幣,分別為一角、五角、一元,你會怎么數(shù)?

  生:一元的分一起,五角的一起,一角的一起等等。

  師:這樣是不是就比放在一塊數(shù)方便多了,我們現(xiàn)在用的這個叫什么方法?

  生:分類!

  師:對,分類,提到生活中的錢大家都會分了。如果換成數(shù)學中的單項式,大家還會給它們分類嗎?

  二、教學過程

  (板書:a3-2a4a33a)

  師:我舉個例子a3-2a4a33a,用硬幣的思路,哪些屬于同一面值的,應該把哪些看作一元的或5角的?

  生:略

  師:利用同樣的方法,給下列單項式分類

 。ǔ鍪拘『诎澹

  板書分出的類別

  師:我們?yōu)槭裁匆@樣分類?是不是因為它們有共同點?那共同點是什么?

  生:相同字母,且相同字母的指數(shù)也相同。

  師:對,像具有這樣相同特點的單項式,我們就把它們稱之為同類項!猜想一下同類項的概念應該是怎么樣的?

  生:略

  師:看課本P63中間(讀出定義)學生畫下來

  練習同類項,老師在黑板上給出一個單項式,學生自己寫兩個以上的同類項,然后找?guī)讉學生讀出自己寫的,大家評論!

  師:大家思考一下這些同類項之間可以進行加減運算嗎?

  師:比如說,我們剛才提到的硬幣,是不是一元的和一元的就屬同類項了,五角的和五角的屬于同類項。我左手拿一個一元硬幣,右手拿三個一元硬幣,他們能加起來嗎?

  板書1硬幣+3硬幣=4硬幣

  師:我們現(xiàn)在試一下把硬幣換成字母會是什么效果

  1x+3x=4x

  師:怎么計算的?

  生:(1+3)x

  師:1x+3x=(1+3)x這種形式我們是不是似曾相識呢?

  分配律。ê唵蔚脑僬f一下分配律,反過來就是把兩個或幾個加數(shù)的共同因素提取出來)

  師:這里提到“共同因素”,作為同類項的幾個單項式之間是不是都有共同因素,我們同樣可以把它們提取出來,這樣同類項之間就能進一步的運算了。我們把這樣的運算叫做合并同類項

  猜想合并同類項的定義,然后看課本P63下面,定義畫下來

  試做題7x2+2x+7+3x-8x2-6

  師:我們前面學習過的.交換律、分配律、結合律在這里可以用嗎?

  師:因為多項式中的字母表示的是數(shù),所以我們也可以運用交換律,結合律、分配率把多項式中的同類項合并。

  開始做題,做完題之后

  注意:

  (1)合并同類項后,所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和,且字母部分的系數(shù)不變

 。2)指出計算結果按某字母降冪(升冪)的形式排列

  (3)一找,二搬,三并,四計算

  講解例題1

  練習題第一題(學生寫上黑板)

  糾錯(小黑板)

  三、小結

  1、什么是同類項?

  2、幾個常數(shù)項是不是同類項?

  3、同類項與系數(shù)有關嗎?

  4、什么叫合并同類項?

  5、合并同類項的步驟是什么?

  四、課下練習

  P69習題1.2第一題

  整式的加減數(shù)學教案 13

  教學目標:

  通過類比數(shù)的運算律得出同類項的概念,掌握合并同類項法則,會對同類項進行合并,發(fā)展類比的數(shù)學思想方法。

  教學重點:

  合并 同類項的法則及應用。

  教學難點:

  正確判斷同類項,并同類項。

  教學過程:

  一、情境誘導

  前面我們已經學習了整式,這節(jié)課我們運用所學來看本章引言中的這個實際問題:

  在西寧到拉薩路段,列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h,在非凍土地段的行駛速度是120 km/h,列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍 ,如果通過凍土地段需要t h,你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎?

  得到:100t+120×2.1t 即:100t+252t

  對于100t+252t怎么計算呢?相信通過今天的學習,這個問題會迎刃而解。今天要學習的內容是,板書課題:2.2整式的加減(一)

  二、探究指導

  (學生按提綱探究,老師先做必要的板書準備,再到學生中進行巡視指導,掌握學生情況,為展示歸納做準備。教師提示:能獨立完成的`請獨立完成,不能的請和小組內同學討論或向老師請求幫助。)

  請同學們自學課本P62-P63練習前的內容,并完成以下幾個問題:

  1、運用簡便方法計算下面兩題(只寫過程,不寫結果):

  100×2+252×2=    =

  100×(-2)+252×(-2)=    =

  觀察兩個式子的左邊結構有什么特點?運用了什么運算律,語言敘述你的運算律。

  根據(jù)這一特點完成下面式子:

  100t+252t=   =

  2、填空:

  (1)100t-252t=( )t

  (2)3x2+2x2=( ) x2

  (3)3ab2-4ab2=( )ab2

  上述各等式左邊多項式的項有什么共同特點?上述多項式的運算有什么共同特點?你能從中得出什么規(guī)律?語言敘述你的結論,并用符號語言表示出來。

  3、根據(jù)你的猜想,說出同類項及合并同類項的概念。舉出兩個例子。

  4、說一說怎么合并同類項?

  三、展示歸納

  1、抽有問題的學生匯報,學生說教師板書。

  2.發(fā)動學生進行評價、補充、完善,學生說老師改寫,最后揭示性質。

  3.教師畫龍點睛強調

  四、變式練習

  (先讓學生獨立完成,教師巡回指導,了解情況,可抽取有問題學生,要充分暴露問題生成課堂資源。第1、2、3小題學生口答結果,說出怎么想的。第3題再請學生匯報結果,老師板書,并請學生評價、完善,然后老師根據(jù)需要進行重點強調。)

  1、下列各組是同類項的是()

  A 2x3與3x2 B 12ax與8bx C x4與a4 D π與-3

  2、–xmy與45ynx3是同類項,則m=_______,n=______。

  3、下列各題計算的結果對不對?如果不對,指出錯在哪里?

  (1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3

  (3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y

  4、計算:

  課本P65練習1.

  五、課堂小結

  通過本節(jié)課的學習你學到了什么?還有沒有要提醒同學們注意的?(先請學生進行自主小結,再由老師概括總結,做必要的強調)

  六、作業(yè)布置

  課本習題2.2第1、5、6題。

  (修改稿)教學過程:

  一、情境誘導

  前面我們已經學習了整式,現(xiàn)在我們來看本章引言中的這個實際問題怎么解決:

  在西寧到拉薩路段,列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h,在非凍土地段的行駛速度是120 km/h,列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍 ,如果通過凍土地段需要t h,你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎?(請列出算式)

  得到:100t+120×2.1t即:100t+252t

  對于100t+252t怎么計算呢?這就是今天要學習的內容(板書課題),為了解決這問題,請同學們先來按照探究提綱開始探究(要求:不會的同學可以請教,也可以看書)

  二、探究指導(學生按提綱探究,老師先做必要的板書準備,再到學生中進行巡視指導,掌握學生情況,為展示歸納做準備。)

  探究提綱:

  1.填空:

  (1)2t+52t=()t

  (2)3x2+2x2=( ) x2

  (3)3ab2-5ab2=( )ab2

  (4)4xy+6xy=

  2. 如果把上面每個算式左邊的兩個項叫同類項,你能總結出他的特征嗎?你能說說出什么是同類項嗎?

  3. 仔細觀察上面三個算式的從左到右的運算,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,請用語言敘述你的規(guī)律。

  三、展示歸納

  1、抽有問題的學生逐題匯報,學生說教師板書。

  2.發(fā)動學生進行評價、補充、完善,學生說老師改寫,

  3.教師最后揭示性質,并畫龍點睛的強調。

  四、變式練習(第1、2、3、4小題學生口答結果,并說出為什么;其它題先讓學生獨立完成,教師巡回指導,了解情況,可抽取有問題學生,匯報結果,老師板書,并請學生評價、完善,然后老師根據(jù)需要進行重點強調。)

  1.說出兩組同類項

  2.下列各組是同類項的是()

  A 2x3與3x2 B 12ax與8bx C x4與a4 D π與-3

  3.下列各題計算的結果對不對?如果不對,指出錯在哪里?

  (1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3

  (3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y

  4.–xmy與45 x3yn是同類項,則m=_______,n=______。

  5.計算:

  課本P65練習1.

  6. 課本習題2.2第1

  五、課堂小結

  通過本節(jié)課的學習你學到了什么?還有沒有要提醒同學們注意的?(先請學生進行自主小結,再由老師概括總結,做必要的強調)

  六、作業(yè)布置

  課本習題2.2第5、6題。

  整式的加減數(shù)學教案 14

  設計理念

  建立平等合作,互相尊重的師生關系,創(chuàng)設一種師生交流的互動、互學的學習氛圍。重視學生的學習進程,關注個體差異,讓不同的人在數(shù)學學習中得到不同的發(fā)揮,利用課件,幫助學生理解和學習數(shù)學。通過觀察、分析、動手、動腦等活動,讓學生在“做中學”、“學中做”進而達到“我要學”。

  教學內容

  本節(jié)課是滬科版義務教育課程實驗教科書七年級數(shù)學上冊第二章第三節(jié)《2.3整式的加減——1.合并同類項》(第71~73頁).

  學情分析

  七年級年齡段的學生思維活躍,求知欲強,有比較強烈的自我意識,對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇,因而在教學素材的選取與呈現(xiàn)方式以及學習活動的安排上要設置學生感興趣的并且具有挑戰(zhàn)性的內容,讓學生感受到數(shù)學來源于生活又回歸生活實際,無形中產生濃厚的學習興趣和探索熱情。

  學生主要通過對教學中生活情景的分析,感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,通過對幾個問題的分析、探討、相互交流,用類比、遷移的方法,提高對課本知識的運用能力,從而認識歸納合并同類項的法則,在練習中鞏固和熟悉合并同類項的技能。最后,通過回顧與反思以及談感受談收獲,把所學知識升華成理性認識。

  教材分析

  合并同類項是一堂探究活動課,是在結合學生已有的生活經驗,引入字母表示數(shù)、繼而介紹了代數(shù)式,以及代數(shù)式求值的'基礎上對同類項的定義,同類項如何進行合并的探索、研究。合并同類項是本章的一個知識重點,其法則的應用,是以后學習解方程、整式的運算、解不等式的基礎。因此學好本節(jié)知識是學好后續(xù)知識的主要紐帶,同時在合并同類項過程中不斷運用數(shù)的運算,又合并同類項是建立在數(shù)的運算律的基礎上,讓學生體會到認識事物是一個由特殊到一般,又由一般到特殊的過程,從而培養(yǎng)學生初步的辯證唯物主義思想。

  教學目標:

  1.基礎知識目標:

  (1)在具體的情景中理解同類項的定義,并能識別同類項。

  (2)在具體情景中探索合并同類項的法則,并能熟練進行合并同類項的運算。

  (3)知道在求多項式的值時,一般先合并同類項再代入數(shù)值進行計算。

  2.能力訓練目標:

  (1)通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學活動培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和分類思想,使學生掌握研究問題的方法,從而學會學習。

  (2)通過具體情境貼近學生生活,讓學生在生活中挖掘數(shù)學問題,解決數(shù)學問題,使數(shù)學生活化,生活數(shù)學化。會利用合并同類項的知識解決一些實際問題。

  (3)通過知識梳理,培養(yǎng)學生的概括能力、表達能力和邏輯思維能力。

  3.創(chuàng)新素質目標:

  (1)通過由數(shù)的加減推廣到同類項的合并,培養(yǎng)學生由特殊到一般的思維認知規(guī)律。

  (2)引導學生從日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題,培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)意識和能力;探索、交流等數(shù)學活動培養(yǎng)學生的團體合作精神和積極參與、勤于思考意識。

  4.個性品質目標:

  (1)培養(yǎng)學生勇于探索,善于發(fā)現(xiàn),獨立的意識,不斷超越自我的創(chuàng)新品質。

  (2)通過合并同類項,學生們能明顯地感覺到數(shù)學的形式美、簡潔美,感悟到學數(shù)學是美的享受,愛學、樂學數(shù)學。

  教學重點:

  熟練地進行合并同類項,化簡代數(shù)式。

  教學難點;

  如何判斷同類項,正確合并同類項。

  教學用具:多媒體或小黑板、

  教學過程:

  一、創(chuàng)設情景

  問題:在甲、乙兩面墻壁上,各挖去一個圓形空洞安裝窗花,其余部分刷油漆,請根據(jù)圖中的尺寸,算出:(1)甲乙油漆面積的和。(2)甲比乙油漆面積大多少。

  (處理方式:①學生思考片刻②找學生代表交流自己的解答③教師匯總學生的解答)

  板書:

  (1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

  (2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

  (此時提問學生:這3個式子都是什么式子?在學生回答的基礎上引出課題—從本節(jié)課開始來學習:2.3整式的加減。并板書)

  二、探求新知

  教師自問:如何計算(1)和(2)兩個式子呢?

  接著解答:本節(jié)課來學習2.3.1合并同類項(此時板書課題——1.合并同類項)

  1、同類項的概念

  觀察多項式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的項:2ab、ab的特點。

  學生交流、討論。

  ③師生總結:(這就是我們今天所要介紹的同類項,此時板書:1.同類項的概念)

  所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。

  幾個常數(shù)項也是同類項。

  強調:①所含字母相同②相同字母的指數(shù)也相同簡稱“兩同”。

  整式的加減數(shù)學教案 15

  教材分析

  本節(jié)課的主要內容是通過用字母表示簡單的數(shù)量關系引出單項式及有關的概念,為進一步學習多項式、整式的加減做充分的準備。

  學情分析:

  在小學他們已經學習過用字母表示數(shù),這對于他們進一步學習用字母表示簡單的數(shù)量關系是有幫助的,因此在教學過程中除了引導他們正確地用字母表示數(shù)量關系外,應把重點放在他們對單項式有關概念的理解和運用上,為整式的加減做準備。

  教學目標:

  知識與技能

  1、了解代數(shù)式的概念,會列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關系,掌握代數(shù)式的書寫注意事項;

  2、理解單項式的概念,掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念,能判斷一個代數(shù)式是不是單項式,對于一個單項式能說出它的系數(shù)和次數(shù)。

  過程與方法

  1、通過練習、合作探究用字母表示簡單的`數(shù)量關系,

  2、通過引導學生自主學習、合作學習及變式訓練掌握單項式、單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念。

  情感態(tài)度與價值觀

  1、通過觀察、體驗、運用,讓學生經歷探索數(shù)量關系和變化規(guī)律的過程,感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。

  2、在進一步理解用字母表示數(shù)量關系的過程中建立符號意識,激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性。

  教學重點難點及突破

  1、本節(jié)課的直接目標是讓學生了解用字母表示數(shù)的概念,理解單項式有關的概念,能分清代數(shù)式中的那些是單項式,并知道它們的系數(shù)和次數(shù)。

  2、重難點的突破在于用字母表示數(shù)量關系及理解單項式有關的概念。

  教學準備:多媒體課件

  【教學設計】,

  一 、課前復習

  字母表示數(shù)有什么意義?

  (要求:自己思考1分鐘,然后師友面對面,學友說給學師聽!如果學友說不出,學師給學友說一遍,然后學友再說,意見達成一致后舉手給全班說。)

  (電子白板出示)用字母表示數(shù),字母和數(shù)一樣可以參與運算,可以用式子把數(shù)量關系簡明地表示出來,更適合于一般規(guī)律的表達。

  二 、教學過程

  (一)出示學習目標,引入新課 (幻燈片)

  1、理解單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念。(重點)

  2、會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。

  3、能用單項式表示具體問題中的數(shù)量關系。(難點)

  (二)自主學習(幻燈片)

  認真學習課本56頁思考——例題3上面的內容。并完成《作業(yè)與測試》第41頁自主預習的兩個小題!(5—7分鐘)

  (要求:自主完成《作業(yè)與測試》 ,完成之后師友交流,意見達成一致后,舉手答題!)

  1單項式的含義:只有數(shù)與字母的積的代數(shù)式。

  單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式.

  2單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).

  3一個單項式中,所有字母指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).(幻燈片)

  (三)合作探究

  1、練習1 下列各式中哪些是單項式?如果不是,說下原因!

  《整式---單項式》教學設計

  (要求:個人觀察思考,然后師友面對面,學友說給學師聽,意見不一致可以討論一下,意見一致后舉手展示!)

  學生展示完后出示結果:

  《整式---單項式》教學設計

  2、練習2填表:

  《整式---單項式》教學設計

  溫馨提示:個人先觀察思考,在練習本上寫出答案,然后師友面對面,學師學友對一下結果,意見不一致可以討論一下,意見一致后舉手展示!

  學生展示完后出示答案!教師根據(jù)具體情況總結一下。

  3、練習3 用單項式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù):

  (比比誰快:個人先觀察思考,在練習本上寫出答案,然后師友面對面,學師學友對一下結果,意見不一致可以討論一下,意見一致后舉手展示!)

  (1)每包書有12冊,n包書有 冊;

  (2)底邊長為 a cm,高為 h cm的三角形的面積是 cm2;

  (3)棱長為 a cm的正方體的體積是 cm3 ;

  (4)一臺電視機原價 a 元,現(xiàn)按原價的9折出售, 這臺電視機現(xiàn)在的售價

  是 元;

  (5)一個長方形的長是0.9 m,寬是a m ,這個長方形的面積是 m2.

  學生展示完后出示結果:

  (四)拓展提高

  我思我進步:

  用字母表示數(shù)后,同一個式子在不同的問題中可以表示不同的含義。例如,在問題(5)、(6)中,所填的結果都是0.9a,一個是表示電視機的售價,一個表示長方形的面積,你還能賦予0.9a一個含義嗎?

  (一本書的價格是0.9a元,這塊黑板的長是0.9a。)

  在書寫單項式時:歸納PPT

  單項式的注意點

  (1)圓周率π是常數(shù)。

  (2)如果單項式是單獨的字母,那么它的系數(shù)是1。如:單項式c的系數(shù)是1。

  (3)當一個單項式的系數(shù)是1或–1時,“1”通常省略不寫,但不要誤認為是0,如: a,–abc。

  (4)單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時,還常寫成假分數(shù),如: x2y 寫成 x2y 。

  (5)單獨的數(shù)字不含字母,所以它的次數(shù)是零次.

  (6)單項式的系數(shù)包括它前面的符號,且只與數(shù)字因數(shù)有關。而次數(shù)只與字母有關。

  三、課堂小結

  讓學生談談本節(jié)課的收獲!

  學友先說,學師補充的方式進行。

  1、單項式(注意單個數(shù)或字母也是單項式)

  2、單項式的系數(shù)(要包括其前面的負號)

  3、單項式的次數(shù)(所有字母指數(shù)和)

  四、布置作業(yè)

  《作業(yè)與測試》整式(1)隨堂學練與課后作業(yè)。

  作業(yè)要求:

  1、獨立完成作業(yè)的良好習慣,是成長過程中的良師益友。

  2、學友完成之后交學師看,學師的組長看,老師看組長的以及所有同學的作業(yè)!同時看學師的批改作業(yè)情況!

  整式的加減數(shù)學教案 16

  教學目標

  1.掌握去括號與添括號的方法,會應用去括號的方法化簡代數(shù)式.

  2.理解整式加減的實質就是合并同類項.

  3.掌握整式的加減運算.

  教學重點和難點

  重點:熟練地進行整式的加減運算.

  難點:能根據(jù)題目的要求,正確熟練地進行整式的加減運算.

  教學過程設計

  一、情景引入

  1.提問你會做以下的有理數(shù)計算嗎?3337223-(+)、+(-)44715345

  根據(jù)六年級學習的有理數(shù)混合運算去括號法則,可得3337333737-(+)=--=-;4471447171

  2223233+(-)= +-=. 5534534345

  2.觀察3a+(5a-a)=3a+4a=7a;

 、3a+5a-a=8a-a=7a.

 、谒3a+(5a-a)=3a+5a-a.

  3a-(5a-a)=3a-4a=-a;

 、3a-5a+a=-2a+a=-a.

 、芩3a-(5a-a)= 3a-5a+a

  二、學習新課

  1.法則歸納

  括號前面是”+”號,去掉”+”號和括號,括號里的各項不變號;

  括號前面是”-”號,去掉”-”號和括號,括號里的.各項都變號.

  2.例題分析

  例1先去括號,再合并同類項:

  (1)2x-(3x-2y+3)-(5y-2);

  (2)-(3a+2b)+(4a-3b+1)-(2a-b-3).

  解:(1)原式=2x-3x+2y-3-5y+2

  =(2x-3x)+(2y-5y)+(-3+2)

  =-x-3y-1

  (2)原式=-3a-2b+4a-3b+1-2a+b+3

  =(-3a+4a-2a)+(-2b-3b+b)+(1+3)

  =-a-4b+4

  【說明】整式的加減就是單項式、多項式的加減,可利用去括號法則和合并同類項來完成整式的加減運算.

  例2求整式2a+3b-1、3a-2b+2的和.

  解:(2a+3b-1)+(3a-2b+2)

  =2a+3b-1+3a-2b+2

  =(2a+3a)+(3b-2b)+(-1+2)

  =5a+b+1

  22例3求3x-2x+1減去-x+x-3的差.

  22解:(3x-2x+1)-(-x+x-3)

  22= 3x-2x+1+x-x+3

  2=4x-3x+4

  三、鞏固練習

  1鼻蟪魷鋁械ハ釷降暮停

  (1)-3x,-2x,-5x,5x;

  (2)-2213222n,n,-n 255

  2彼黨魷鋁械諞皇郊躒サ詼式的差:

  (1)3ab,-2ab;

  (2)-4x,2222x;

  (3)-5ax,-4xa 3

  3奔撲悖

  2222(1)(-x+2x+5)+(-3+4x-6x);

  (2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7);

  4.化簡,求值:

  233(1) (-x+5+4x)+(-x+5x-4),其中x=-2;

  (2)12123221242x-2-(x-y)-(-x+y),其中x=-2,y=-232333

  四、課堂小結

  1.整式加減的作用是把整式化簡,化簡方法就是去括號,合并同類項.

  2.遇有多層括號時,一般先去小括號,再去中括號,最后去大括號.

  3.如果遇到數(shù)與多項式相乘,要運用乘法分配律計算.

  4.在做化簡求值題時,要注意格式.

  五、作業(yè)布置

  (1)課本:練習9.6

  (2)練習冊

  教學設計說明

  1.整式的加減內容既是本節(jié)的重點,也是全章的重點,本節(jié)的核心內容是計算,因此,在教學中,應注意講、練結合,本教學設計中,除了安排一定量的例題外,還安排了相當數(shù)量的鞏固練習,以使學生更好地落實計算的要求.

  2.因為整式的加減就是去括號、合并同類項,因此,本節(jié)所學的知識實際上是對前面所學知識的一個鞏固、一個深化.

  整式的加減數(shù)學教案 17

  一、三維目標。

 。ㄒ唬┲R與技能?梢赃\用運算律討論去括號法則,并應用此法則對整式開展化簡。

 。ǘ┻^程與方法。根據(jù)對帶括號有理數(shù)運算的對比,發(fā)覺去括號時標記變化的規(guī)律,歸納出去括號法則,進而提高學生的觀查、分析和歸納能力。

 。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價值觀。培養(yǎng)學生主動探究和合作交流的觀念,塑造嚴謹治學的`學習態(tài)度。

  二、教學重、難題與關鍵。

  1、關鍵:去括號法則,準確地應用該法則對整式開展化簡。

  2、難題:當括號前面是負號時,去括號時括號內各類符號的轉換容易出錯。

  3、關鍵:準確理解去括號法則。

  三、教具準備。

  投影機。

  四、教學過程,課堂引進。

  根據(jù)合并同類項,可以將多項式開展化簡。在實際問題中,經常會出現(xiàn)含有括號的算式,那么我們應該怎樣進行化簡呢?

  五、新授。

  現(xiàn)在讓我們來說此章前言中的問題(3):在格爾木到拉薩的路段,若列車通過凍土地段必須t小時,那么它在非凍土地段的時間為()小時。因此,凍土地段的路程為100t千米,非凍土地段的路程為120()千米,因此,這段鐵路的總長為100t 120()千米①凍土地段和非凍土地段之間的差別為100t—120()千米②以上算式①、②中均含有括號,應該如何開展化簡呢?可以利用分配律去括號,合并同類項,結果為:100t 120()=100t 120t 120(—)=220t—60

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