人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案（通用20篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編收集整理的人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 1
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題
過(guò)程與方法：
是學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程
教學(xué)工具
多媒體課件、三角形學(xué)具
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1創(chuàng)設(shè)情境
師：我們學(xué)校有一批小朋友要加入少先隊(duì)了，學(xué)校為他們做了一批紅領(lǐng)巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學(xué)們有沒(méi)有信心幫學(xué)校解決這個(gè)問(wèn)題(屏幕出示紅領(lǐng)巾圖)
師：同學(xué)們，紅領(lǐng)巾是什么形狀的
生：三角形的
師：你們會(huì)算三角形的面積嗎這節(jié)課我們就一起來(lái)研究，探索這個(gè)問(wèn)題。
板書(shū)：三角形的面積
2新知探究
(一)、課件出示一個(gè)平行四邊形
師：平行四邊形的面積怎么計(jì)算
生：平行四邊形的面積=底×高(板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高)
師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的
生說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程
師：在研究平行四邊形的面積的時(shí)，我門(mén)是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢
生1：我想把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。
生2：我想看看三角形能不能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行和四邊形。
(二)、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形;一個(gè)長(zhǎng)方型，一個(gè)平行四邊形，你們可以利用這些圖形進(jìn)行操作研究，看哪一組能用多種方法發(fā)現(xiàn)三角形面積的計(jì)算公式。
生小組合作，教師巡視指導(dǎo)。
(三)、展示成果，推導(dǎo)公式
師：同學(xué)們經(jīng)過(guò)猜想，驗(yàn)證，已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式。請(qǐng)展示給大家看。生展示
匯報(bào)一：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形
匯報(bào)二：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形
匯報(bào)三：兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形
除此之外，兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形
三角形的面積=長(zhǎng)方形的面積(平行四邊形)÷2
=長(zhǎng)×寬÷2
=底×高÷2
(四)、例題講解
紅領(lǐng)巾底是2500px，高33 cm，它的面積是多少平方厘米
3鞏固提升
(一)、一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的`面積是多少平方厘米(單位：厘米)
(二)、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 (單位：厘米)
(三)、
上圖是一個(gè)平行四邊形，看圖填空：
平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米。
(四) 、選擇:下面圖中面積計(jì)算是4 × 3 ÷ 2的有( )。
(五)、用兩種方法計(jì)算三角形的面積(單位:厘米)。
(六)、思考題你能在圖中再畫(huà)出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎
課后小結(jié)
(一)學(xué)生總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么你有什么收獲(小組說(shuō)--組內(nèi)總結(jié)--組間交流)
(二)教師總結(jié)
今天我們一起探索了三角形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決中。
板書(shū)
三角形的面積
平行四邊形的面積=底×高
三角形的面積=長(zhǎng)方形的面積÷2
=長(zhǎng)×寬÷2
=平行四邊形的面積÷2
=底×高÷2
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 2
教學(xué)內(nèi)容：
三角形的面積第84-85頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過(guò)程，理解三角形的面積計(jì)算公式。
2、通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn):
在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說(shuō)理。
學(xué)具準(zhǔn)備：
每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。紅領(lǐng)巾等。
教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、復(fù)習(xí)：想一想，平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？這個(gè)公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？
指名說(shuō)一說(shuō)，師可再現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程。
2、導(dǎo)入：出示紅領(lǐng)巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計(jì)算？揭示課題。
二、探究三角形的面積公式．
1．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？
2．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．
（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)
�。�2）演示課件：拼擺圖形
�。�3）討論
①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？
�、谟^察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
3．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．
�。�1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）
�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）
教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼．
�。�1）由學(xué)生獨(dú)立完成．
�。�2）演示課件：拼擺圖形
5．討論：
�。�1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？
6、引導(dǎo)學(xué)生明確：
�、賰蓚�(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
�、诿總�(gè)三角形的面積等于拼成的`平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書(shū)）
③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）
④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）
(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）
板書(shū)：三角形面積＝底×高÷2
�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成什么？
7．教學(xué)例1
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1．由學(xué)生獨(dú)立解答．
2．訂正答案（教師板書(shū)）
三、總結(jié)：
（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問(wèn)題．
�。ǘ┙處熖釂�(wèn)：要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習(xí)
計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積．
1．底是4、2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1、3分米；
�。ㄈ┡袛�
1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）
2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）
3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）
4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）
板書(shū)設(shè)計(jì)
三角形的面積
平行四邊形的面積=底×高，
三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 3
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長(zhǎng)方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。
2、通過(guò)操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問(wèn)題。
3、理解三角形的面積與形狀無(wú)關(guān)，與底和高有關(guān)，會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程。
教法與學(xué)法：
教法：演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。
學(xué)法：小組合作、動(dòng)手操作。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三角形卡片、多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入
師：同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來(lái)到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識(shí)，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形的計(jì)算方法（板書(shū)課題）
通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)，給學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。
二、探究新知
1、回憶平行四邊形面積的求法
師：回憶一下，平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？
師：我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，運(yùn)用學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，找到平行四邊形與長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來(lái)探索三角形的面積怎樣計(jì)算。
抓住新舊知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握情況和轉(zhuǎn)化思想的理解情況，建立起新舊知識(shí)的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
2、第一次操作實(shí)踐
師：好，那怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）
3、交流反饋
師：同學(xué)們都拼好了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的？
生：我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。
師：我這也有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：要用完全相同的三角形來(lái)拼。
師：你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢？
生：把兩個(gè)三角形重合就知道了。
師：對(duì)，要用兩個(gè)完全相同的三角形來(lái)拼。
師：還有不同的拼法嗎？
生：我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。
生：我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。
（學(xué)生匯報(bào)并且交流拼法，明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。）
師：看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說(shuō)說(shuō)。
4、第二次操作實(shí)踐
師：說(shuō)的真好，剛才同學(xué)們把兩個(gè)形狀完全一樣的三角形通過(guò)拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計(jì)算和我們剛學(xué)過(guò)的平行四過(guò)形面積計(jì)算聯(lián)系起來(lái)了，下面我們?cè)俅魏献�，根�?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。（生討論交流）
放手讓學(xué)生自己通過(guò)前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長(zhǎng)方形，平行四邊形或正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠使學(xué)生更好地理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣推導(dǎo)的？
生匯報(bào)
師板書(shū)：三角形的面積＝底×高÷2
師：你們的發(fā)現(xiàn)太棒了！下面請(qǐng)同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？
師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。
師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？
生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。
師：為什么除以2呢？
生：因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的'平行四邊形面積的一半，所以要除以2。
師：大家同意嗎？無(wú)論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2
師：誰(shuí)能用字母表示三角形的面積公式
師板書(shū)s=ah÷2（生齊讀）
三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題
�。�1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實(shí)際問(wèn)題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測(cè)一下這條底邊有多長(zhǎng)嗎？（100厘米）
師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計(jì)算出它的面積嗎？
在練習(xí)本上算一算
〔設(shè)計(jì)意圖〕在解決實(shí)際問(wèn)題中鞏固新知，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思想，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。
�。�2）我們經(jīng)常見(jiàn)到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示），你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎？誰(shuí)口算一下。
3×4÷2＝6（平方分米）
2、5×4、8÷2＝6（平方分米）
師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？
如果這條底邊是4、8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）
師：通過(guò)這道題的解答，你明白了什么？
〔設(shè)計(jì)意圖〕通過(guò)解決實(shí)際生活，提升學(xué)生思考能力，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的能力。
�。�3）你認(rèn)識(shí)下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？
向右急轉(zhuǎn)彎注意危險(xiǎn)減速慢行注意行人
師：我們學(xué)校的上下兩個(gè)路口在放學(xué)時(shí)經(jīng)常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）
學(xué)生試算
〔設(shè)計(jì)意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計(jì)，既鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)又自然地滲透了安全教育。
�。�4）小精靈也給大家?guī)?lái)了問(wèn)題，請(qǐng)大家看屏幕
師：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫(huà)出和它們面積相等的三角形嗎？
學(xué)生打開(kāi)書(shū)87頁(yè)，在書(shū)中畫(huà)一畫(huà)
師：你畫(huà)出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫(huà)出多少個(gè)這樣的三角形？
生：無(wú)數(shù)個(gè)
師：通過(guò)畫(huà)這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無(wú)關(guān)。
讓學(xué)生通過(guò)思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。
四、總結(jié)收獲
這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過(guò)拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來(lái)推導(dǎo)三角形面積公式（課件演示）課下同學(xué)們可以動(dòng)手試一試。
師：同學(xué)們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？
生：我學(xué)會(huì)了三角形的面積怎樣計(jì)算。
生：我學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。
師：下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。
通過(guò)反思和總結(jié)，能使學(xué)生建構(gòu)的知識(shí)框架更加清晰、明了，使學(xué)生不僅掌握了知識(shí)，而且也掌握了學(xué)習(xí)方法。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 4
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)P47—49三角形的面積,“練一練”及練習(xí)十第1—3題
教學(xué)目標(biāo)：
1、 理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。
2、 通過(guò)操作、觀察、比較，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
理解和掌握怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
1、 若干個(gè)完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。
2、 每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方形、兩個(gè)平行四邊形，一把剪刀。
一、導(dǎo)入課題：
1、師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)三角形的面積，板書(shū)：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？
[可能出現(xiàn):a、三角形面積計(jì)算公式是什么？b、三角形面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？c、學(xué)三角形的面積有什么作用？]
2、解決方案：
師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來(lái)研究？你是怎么想到的？
（前面我們剛學(xué)過(guò)平行四邊形面積的推導(dǎo)，是把平行四邊形通過(guò)分割、平移、拼補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形研究的，所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法。板書(shū)：轉(zhuǎn)化）
師:今天這節(jié)課讓老師陪著大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的面積。
[評(píng)析：談話式導(dǎo)入，學(xué)生看課題提出自己想知道的問(wèn)題，參與了課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)的制定。課堂導(dǎo)入找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，溝通了新舊知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)也是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行研究，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的情感，為新知的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。]
二、新授
�。ㄒ唬� 實(shí)驗(yàn)一：剪
1、師：下面讓我們做幾個(gè)實(shí)驗(yàn)，好不好？
�。▽W(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)長(zhǎng)方形，兩個(gè)平行四邊形。平行四邊形上畫(huà)好底和高。）
2、（1）師：請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的三個(gè)圖形，平放在桌上，用剪刀沿虛線把它們剪開(kāi)，剪開(kāi)后一對(duì)一對(duì)的放在一起。（標(biāo)上1、2、3號(hào)）
�。�2）反饋。師：你沿虛線把平行四邊形剪開(kāi)，得到了什么圖形？（讓學(xué)生把得到的兩個(gè)三角形舉給大家看。）師：其他的兩個(gè)平行四邊形剪開(kāi)后能得到兩個(gè)三角形嗎？
�。�3）師：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)我們知道一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形大小、形狀怎樣？你怎么知道的？（學(xué)生演示重合的.過(guò)程）
師：重合了，在數(shù)學(xué)上叫“完全一樣”（板書(shū)：兩個(gè)完全一樣）
師：現(xiàn)在你能用“完全一樣”說(shuō)一說(shuō)我們剪到的三角形嗎？（學(xué)生說(shuō)1號(hào)是兩個(gè)完全一樣的三角形，2號(hào)、3號(hào)是兩個(gè)完全一樣的三角形）
學(xué)生演示重合過(guò)程，課件演示剪、重合的過(guò)程。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，你想到了什么？
小結(jié)并出現(xiàn)字幕：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。
�。�4）師：這兩個(gè)三角形與原來(lái)平行四邊形面積相等，（課件演示兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過(guò)程）其中一個(gè)三角形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（課件閃動(dòng)演示，學(xué)生回答，出現(xiàn)字幕：其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半）
師：誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)，通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，你得出什么結(jié)論？看字幕說(shuō)：一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。
說(shuō)一說(shuō)1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)各是什么三角形？（板書(shū)：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）
[評(píng)析：學(xué)生自主探索，動(dòng)手實(shí)踐。通過(guò)剪一剪、比一比、議一議，使學(xué)生多種感官積極參加學(xué)習(xí)活動(dòng)，理解“一個(gè)平行四邊形可以剪成兩個(gè)完全一樣的三角形，其中一個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。”為學(xué)習(xí)三角形的面積指明了思維的方向。]
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 5
教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)第九冊(cè)69頁(yè)至71頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)指導(dǎo)實(shí)際操作，幫助學(xué)生理解、掌握三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積；
2、使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。
3、通過(guò)交流，觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：探究三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握和運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式。
設(shè)計(jì)特色：針對(duì)本課的知識(shí)特點(diǎn)，課前設(shè)計(jì)目的性明確、可操作性強(qiáng)的前置性作業(yè)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，提高課前預(yù)習(xí)的效果，為成功的課堂教學(xué)做好鋪墊；在課堂上，運(yùn)用小組交流的學(xué)習(xí)方式，每個(gè)成員都有機(jī)會(huì)展示自己，小組交流后再進(jìn)行全班的匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生匯報(bào)的情況教師有目的地板書(shū)，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，進(jìn)而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入：
1、平行四邊形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？
總結(jié)：把沒(méi)學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形從而推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。
2、今天，我們也用同樣的方法推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式，板書(shū)課題。
二、討論
小組交流課前小研究。
三、推導(dǎo)
1、匯報(bào)課前研究的方法，老師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)有目的地板書(shū)。
2、推導(dǎo)三角形面積計(jì)算的公式。
四、應(yīng)用
1、教學(xué)例1
2、強(qiáng)調(diào)格式
五、練習(xí)
1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線部分三角形的面積是多少？
�。ǹ诖穑⒄f(shuō)出理由）
2、判斷：
�。�1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）
�。�2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（）
3、說(shuō)出求下面三角形的面積
板書(shū)設(shè)計(jì)：
課前小研究
研究者：班級(jí)：
前言：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)用轉(zhuǎn)化的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式，請(qǐng)你想一想：能否也把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的`圖形，從而研究三角形面積的計(jì)算方法？
�。ǹ梢栽趯W(xué)具盒或在附圖中選材料）
1、我用的材料是：
我的做法（文字或畫(huà)圖表示）：
我的結(jié)論：
2、我用的材料是：
我的做法（文字或畫(huà)圖表示）：
我的結(jié)論：
3、我用的材料是：
我的做法（文字或畫(huà)圖表示）：
我的結(jié)論：
4、我用的材料是：
我的做法（文字或畫(huà)圖表示）：
我的結(jié)論：
附圖2
材料一
材料二
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 6
【設(shè)計(jì)理念】
新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情景激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察。、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。這樣，字生不僅可以掌握知識(shí)，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問(wèn)題活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力.
【教材分祈】
三角形面積的計(jì)算是學(xué)生在充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時(shí)它又是學(xué)生以后學(xué)習(xí)梯形、組合圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)。學(xué)生只有領(lǐng)會(huì)了基本的數(shù)學(xué)思想和方法，才能有效地應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題，形成能力。本節(jié)課再次利用轉(zhuǎn)化的思想方法引領(lǐng)學(xué)生探索三角形面積的計(jì)算公式。因此，轉(zhuǎn)化方法的習(xí)得和轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用仍然是本節(jié)課教學(xué)的重要目標(biāo)。教材的編排是為學(xué)生提供兩個(gè)完全一樣的三角形，讓他們嘗試拼成已學(xué)會(huì)面積計(jì)算的圖形進(jìn)行面積公式的推導(dǎo)。
【學(xué)情分析】
五年級(jí)的學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了各種平面圖形的特征，掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算，學(xué)過(guò)運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法來(lái)探究有關(guān)圖形的知識(shí)，能與同伴合作并交流想法，對(duì)圖形的相互轉(zhuǎn)化有了初步的感知，具有一定的自學(xué)和合作交流的能力，這是五年級(jí)學(xué)生的共性。
【教學(xué)目標(biāo)】
１、使學(xué)生理解和掌握三角形面積計(jì)算的公式，能夠應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積；
�。�、經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算方法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。
�。场⒃诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
【教學(xué)方法】
小組合作、探究交流
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件
【課時(shí)安排】
1課時(shí)
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
師：老師今天給大家?guī)?lái)了一個(gè)你們比較熟悉的朋友——紅領(lǐng)巾，那你們知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料嗎？
師：同學(xué)們，求需要多少布料也就是求紅領(lǐng)巾的什么？（面積）紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）你會(huì)算三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就一起研究、探索這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：三角形面積的計(jì)算）
二、動(dòng)手操作，自主探究
1、復(fù)習(xí)四邊形面積的求法
師：回憶一下，我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么圖形的面積？生：平行四邊形的面積，師：平行四邊形面積計(jì)算公式是什么？在推導(dǎo)平行四邊形面積時(shí)我們是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形來(lái)求面積，能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們會(huì)求面積的圖形來(lái)計(jì)算它的面積呢？為此老師給大家準(zhǔn)備了學(xué)具，請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋里的學(xué)具，看一看按角分有哪些類型的三角形，把它們分分類。比一比你發(fā)現(xiàn)什么？（突出每組中的兩個(gè)三角形完全一樣）
2、分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。
在實(shí)驗(yàn)之前先請(qǐng)同學(xué)們聽(tīng)清實(shí)驗(yàn)要求：
請(qǐng)同學(xué)們用兩個(gè)三角形小組合作拼出不同的圖形并擺在桌面上；
小組長(zhǎng)組織討論并做好實(shí)驗(yàn)記錄。
好，下面同學(xué)們開(kāi)始實(shí)驗(yàn)吧
操作：我們是用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了形
討論：拼成的新圖形和原來(lái)三角形有什么關(guān)系？（從拼出的圖形中選擇一種研究下面問(wèn)題）
1、原三角形的底等于拼成的形的；
2、原三角形的高等于拼成的形的；
3、原三角形的面積等于拼成的形的。
根據(jù)你選擇的圖形的面積計(jì)算公式寫(xiě)出一個(gè)三角形的面積是：
教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問(wèn)題，并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生師：你是怎樣拼的？能說(shuō)一說(shuō)你的拼法嗎？
3.學(xué)生自己展示自己的剪拼過(guò)程，交流匯報(bào)。
各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)情況。（讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上，再選擇
代表性的情況匯報(bào)）
展示：（用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼）
�。▋射J角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）
底×高÷2底×高÷2長(zhǎng)×寬÷2邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)÷2
(上面是每個(gè)三角形的面積)在每組同學(xué)在黑板匯報(bào)時(shí)同學(xué)們有什么不懂的地方，可以問(wèn)問(wèn)這位小老師。
同學(xué)們現(xiàn)在我們已經(jīng)把三角形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形了并且求出了它的面積，那以后我們每次求三角形的面積時(shí)都把它先拼成這些圖形再求面積，你覺(jué)得怎么樣？你想說(shuō)什么？(孩子們可能說(shuō)我覺(jué)得太麻煩了，要有一個(gè)只屬于它自己的公式就好了)，師：大家都是這樣想的嗎？
那我們現(xiàn)在就第二次小組合作探討出一個(gè)統(tǒng)一的計(jì)算三角形面積的公式。
�。�2）歸納交流推導(dǎo)過(guò)程，說(shuō)出字母公式。
請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上的轉(zhuǎn)化過(guò)程，無(wú)論什么樣的三角形，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？那么現(xiàn)在，你能得到三角形面積的計(jì)算公式嗎？
根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：三角形的面積=底×高÷2
〈1〉底×高表示什么？
〈2〉為什么要除以2？
〈3〉如果用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫(xiě)出三角形的面積公式嗎？
結(jié)合學(xué)生回答，教師板書(shū)S=ah÷2
師：我們剛才是從兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的`。
師：同學(xué)們真了不起，推導(dǎo)出三角形的面積公式。得到了這個(gè)公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個(gè)公式計(jì)算三角形的面積（指板書(shū)），需要知道什么條件？
5、進(jìn)行愛(ài)國(guó)教育
師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們動(dòng)手一起推導(dǎo)出的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)看大屏幕。（多媒體出示P85頁(yè)的數(shù)學(xué)知識(shí)）
師：同學(xué)們，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家雖然偉大。但是，老師覺(jué)得你們也很了不起!我們通過(guò)小組合作也找到了三角形面積的計(jì)算方法。來(lái)，把熱烈的掌聲送給我們自己!好，接下來(lái)我們是不是更有信心繼續(xù)展示自己了？
三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題
〈1〉有了公式，下面我們可以解決紅領(lǐng)巾面積的問(wèn)題了。（回應(yīng)引入問(wèn)題）
�。ㄆ聊伙@示）出示85頁(yè)例2：
例2：紅領(lǐng)巾的底是100cm,高是33 cm,它的面積是多少平方厘米？
學(xué)生獨(dú)立完成（一生板演），集體訂正。
〈2〉你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯(cuò)？（強(qiáng)調(diào)“÷2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)）
四、深化理解、應(yīng)用拓展
1.、課本86頁(yè)的練習(xí)第1題。課件出示下圖：
師：你認(rèn)識(shí)這些道路交通警示標(biāo)志嗎？知道它們的具體含義嗎？交通標(biāo)志對(duì)于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。請(qǐng)大家算一算，這個(gè)標(biāo)志牌的面積大約是多少？（教育學(xué)生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學(xué)生口頭列算式，不用計(jì)算。
2、想一想，下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么？
�。�1）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。
（2）三角形面積是平行四邊形面積的一半。
（3）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。
�。�4）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。
�。�5）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。
五、回顧總結(jié)，深化提高
1這節(jié)課你有哪些收獲？
我們是怎樣探究和發(fā)現(xiàn)三角形面積計(jì)算公式的？
你覺(jué)得在這節(jié)課中你什么地方表現(xiàn)的最好？
2、對(duì)！今天我們分小組通過(guò)動(dòng)手操作，相互討論、交流，將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問(wèn)題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
【板書(shū)設(shè)計(jì)】
三角形的面積
平行四邊形的面積=底×高，
三角形面積=與它等底等高的平行四邊形面積÷2例2：
所以：三角形面積=底×高÷2 S=ah÷2
S=ah÷2 =100×33÷2
=1650（平方厘米）
【教學(xué)反思】
《三角形的面積》是一節(jié)傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形面積、平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計(jì)算公式。根據(jù)新課程新理念的要求教學(xué)應(yīng)該由原來(lái)教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動(dòng)手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，我做到了以下幾點(diǎn)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
三角形的面積計(jì)算，是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。而紅領(lǐng)巾是同學(xué)們非常熟悉的事物，關(guān)于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學(xué)，又作用于數(shù)學(xué)的理念。所以我以求一條紅領(lǐng)巾的面積是多少來(lái)導(dǎo)入新課，這樣會(huì)比較自然。這時(shí)學(xué)生就會(huì)躍躍欲試，從而激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。于是就會(huì)主動(dòng)參與，關(guān)心知識(shí)的進(jìn)展，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。
二、小組結(jié)合動(dòng)手操作
我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。
三、應(yīng)用公式解決生活中的問(wèn)題
新課程非常重視學(xué)生在活動(dòng)中的體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生身臨其境的體驗(yàn)。讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。如：求紅領(lǐng)巾面積，求安全警示牌面積，每個(gè)環(huán)節(jié)都是在解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生學(xué)習(xí)不但互動(dòng)有趣，而且富有生活氣息。在時(shí)間許可的情況下，應(yīng)該多補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識(shí)的快樂(lè)，把課堂氣氛推向高潮。
這節(jié)課也存在一些不足之處，如本節(jié)課的基本數(shù)學(xué)思想應(yīng)該是轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，也就是把計(jì)算三角形的面積轉(zhuǎn)化為學(xué)生已學(xué)過(guò)的平行四邊形的面積來(lái)思考，從而推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。從教學(xué)形式上看，我基本已經(jīng)作到了，但是，要知道教學(xué)目的不僅是教學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，更重要的是教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法。因此，本課的總結(jié)中我應(yīng)該點(diǎn)出：這樣的思考方法在數(shù)學(xué)上叫做轉(zhuǎn)化。當(dāng)我們遇到一個(gè)新問(wèn)題時(shí)，就可以動(dòng)腦筋把它轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的舊知識(shí)。這樣就起到了“畫(huà)龍點(diǎn)睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教學(xué)中應(yīng)注意對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的提升，而不單單是知識(shí)的傳授。
今后我要認(rèn)真學(xué)習(xí)新的課程理念，認(rèn)真鉆研教材，研究學(xué)生，設(shè)計(jì)適合學(xué)生自身特點(diǎn)的教學(xué)方法，以學(xué)生為主體，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。努力提高自身的業(yè)務(wù)能力。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 7
教學(xué)內(nèi)容：
教材P91-92例2及練習(xí)二十第1、2題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索三角形的面積計(jì)算公式的過(guò)程，能用三角形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、推理和概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)方法：
動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體。
教學(xué)過(guò)程：
課前預(yù)習(xí)案
1、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），拼成的圖形面積是三角形面積的（）。
2、三角形的面積是和它（）的平行四邊形面積的。
3、一個(gè)三角形的面積是4.6平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方米。
一、知識(shí)鋪墊
1.三角形按角分為（）,按邊分為()，三角形三邊之間的關(guān)系。
2.標(biāo)出三角形的底并畫(huà)出它的高。
3.說(shuō)說(shuō)三角形底和高的規(guī)定。
4.寫(xiě)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。復(fù)習(xí)并檢查
5.說(shuō)說(shuō)三角形的面積公式及字母公式
二、自主探究
1．探究活動(dòng)一：用兩個(gè)完全一樣的三角形拼擺轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。
�。�1）操作：仿照我們推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著動(dòng)手拼一拼，看看兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成什么圖形？
�。�2）展示：說(shuō)一說(shuō)兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成什么圖形？
兩個(gè)銳角三角形：兩個(gè)直角三角形：
兩個(gè)鈍角三角形：
�。�3）觀察：先做出拼成后的圖形的底和高，看一看拼成后的圖形與三角形之間是什么關(guān)系？并完成下面的填空。
三角形的底與平行四邊形的底（），三角形的高與平行四邊形的高（），一個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的（）。
�。�4）推導(dǎo)：請(qǐng)根據(jù)拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式：
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=（）×（）
所以：三角形的面積=（）
用字母表示這個(gè)公式是：
�。�5）小結(jié)：兩個(gè)大小形狀完全一樣的三角形一定可以拼成一個(gè)（），拼成的平行四邊形的底就是三角形的（），平行四邊形的高就是（）。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝（），所以三角形的面積＝（）
2．探究活動(dòng)二：用一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。
�。�1）思考并討論：用一個(gè)三角形能否轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過(guò)的圖形？
�。�2）操作：動(dòng)手剪一剪，拼一拼，看看一個(gè)三角形能轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。�3）展示交流。說(shuō)一說(shuō)你推導(dǎo)的過(guò)程與方法。
3．求三角形的面積要具備什么條件?5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，那么三角形的'面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成：S=ah÷2（板書(shū)）
4．教學(xué)教材第92頁(yè)例2。
出示第92頁(yè)例2：紅領(lǐng)巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？
讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再集體訂正。
說(shuō)一說(shuō)都是怎樣做的，并根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)計(jì)算過(guò)程：S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
5．讓學(xué)生再說(shuō)一說(shuō)：為什么要除以2?
學(xué)生可能會(huì)回答：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋�(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。
三、鞏固拓展
1．完成教材第92頁(yè)“做一做”第3題。讀題理解題意獨(dú)立完成，集體反饋。
2．完成教材第92頁(yè)“做一做”第2題。先讓學(xué)生找一找三角尺的底和高，使學(xué)生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進(jìn)行計(jì)算。
3．完成教材第92頁(yè)“做一做”第1題。
先說(shuō)一說(shuō)涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系，再計(jì)算。
�。ㄍ可娜切蔚拿娣e是平行四邊形面積的一半。）
4．教材第93頁(yè)練習(xí)二十第1、2題。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？
引導(dǎo)總結(jié)：
1．三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。
2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。
3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。
布置作業(yè)：板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形的面積
三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。
三角形的面積＝底×高÷2例2S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 8
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第84-86頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能：
�。�1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。
2．過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具：多媒體課件、紅領(lǐng)巾實(shí)物。學(xué)具：剪刀、各種不同類型的三角形等。
教學(xué)過(guò)程：
創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入探索
1、出示紅領(lǐng)巾，問(wèn)：會(huì)計(jì)算它的面積嗎？
2、學(xué)生交流 （課件演示）揭題
二、自主合作，探究新知
1、請(qǐng)看大屏幕說(shuō)一說(shuō)你看到了什么？課件出示不同的三角形 {學(xué)生口述）
2、三角形面積公式的推導(dǎo)
活動(dòng)一：
請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形， 用推導(dǎo)平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，擺一擺，看能不能推導(dǎo)出三角形的面積公式。動(dòng)手前，注意老師提出的這幾個(gè)問(wèn)題：
你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）
�。�1）學(xué)生分小組進(jìn)行操作實(shí)踐活動(dòng)
�。�2）匯報(bào)交流操作結(jié)果（請(qǐng)學(xué)生將自己的拼圖貼于黑板上，對(duì)照拼圖進(jìn)行匯報(bào)交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學(xué)補(bǔ)充。
拼法一：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，三角形的一條直角邊（底）相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，另一條直角邊（高）相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于三角形面積的兩倍，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以，三角形的面積=底×高÷2。
拼法二：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。
拼法三：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。
拼法四：兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可拼成一個(gè)平行四邊形。
拼法五：兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個(gè)正方形。
教師概括：通過(guò)動(dòng)手我們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形（或長(zhǎng)方形或正方形）這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高，因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：
三角形的面積=底×高÷2
[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)動(dòng)手操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過(guò)程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。在操作、觀察、分析、推理、概括的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手能力、解決問(wèn)題的能力。
活動(dòng)二：除了剛才我們用的三角形面積公式推導(dǎo)方法外，請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆眉羝吹姆椒ㄟM(jìn)行推導(dǎo)。
�。�1）小組討論：怎樣剪拼可以推導(dǎo)出三角形的面積公式？
（2）交流匯報(bào)（請(qǐng)學(xué)生展示剪拼過(guò)程）
�。ㄈ切蔚拿娣e）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面積=底×高÷2
活動(dòng)三：老師還會(huì)一種推導(dǎo)方法，叫折疊法，看哪位同學(xué)最聰明，能用這種方法推導(dǎo)出三角形的面積公式來(lái)。教師介紹。
教師講解，并用三角形的紙給學(xué)生演示。
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
�。ㄈ切蔚拿娣e）（三角形的.底÷2）（三角形高的÷2）
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題方法的多樣性。這對(duì)有余力的學(xué)生是一種提高，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，開(kāi)闊了學(xué)生的思維，使學(xué)生也體會(huì)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
3、教師小結(jié)：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？
三、鞏固應(yīng)用
公式運(yùn)用
1、出示例題： 紅領(lǐng)巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領(lǐng)巾的面積是多少？
�。� 學(xué)生嘗試完成） 交流做法和結(jié)果 S=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650㎝2
2、你會(huì)計(jì)算這個(gè)三角形標(biāo)志牌的面積
3、對(duì)比練習(xí)，分別計(jì)算，同底等高的三角形面積相等 。
4、這些道路交通警示標(biāo)志你認(rèn)識(shí)嗎？算一算2塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？
做這樣的兩塊標(biāo)志牌 要用多少平方分米的鐵皮？
5、火眼金睛
四、鞏固拓展
圖中有哪兩個(gè)三角形的面積相等？你能找出幾組？
五、小結(jié)。
今天我們學(xué)習(xí)了三角形面積的計(jì)算方法，你都有哪些收獲？
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 9
教學(xué)內(nèi)容：
教材第9—10頁(yè)例4、例5及“練一練”、“試一試”、“練習(xí)二”第6-9題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過(guò)操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)自己應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，發(fā)展自己的空間觀念和初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探究三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程，理解并掌握三角形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、教材第115頁(yè)的三角形。
探究方案：
一、自主準(zhǔn)備
1．說(shuō)一說(shuō)：下面每個(gè)小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？你是怎么想的？
（）（）（）
2．思考：
�。�1）三角形的面積與它拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�2）有沒(méi)有直接計(jì)算三角形面積的方法呢？
�。�3）假如要你探究三角形的面積，你打算把它轉(zhuǎn)化成什么圖形進(jìn)行研究？我想轉(zhuǎn)化成
二、自主探究
1．拼一拼：從課本第115頁(yè)上選兩個(gè)完全一樣的三角形剪下來(lái)，看看能不能拼成平行四邊形。
2．填一填：你剪下的兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？如果能，拼成的平行四邊形的面積和每個(gè)三角形的面積各是多少？請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表。
3．想一想
（1）拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？
（2）拼成的平行四邊形的底和高與原三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？
（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？
三、自主應(yīng)用
試一試：完成書(shū)上第10頁(yè)的“試一試”。
四、自主質(zhì)疑
說(shuō)一說(shuō)：
�。�1）三角形的面積公式是怎么推導(dǎo)的'？你還有什么疑問(wèn)？
�。�2）你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會(huì)什么？
教學(xué)過(guò)程：
一、明確目標(biāo)
提問(wèn)：同學(xué)們，通過(guò)自主學(xué)習(xí)，你知道今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容嗎？（揭示課題）你認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)學(xué)會(huì)什么？
二、交流提升
1．出示例4的方格圖及其中的平行四邊形。
（1）全班交流：每個(gè)涂色的三角形的面積各是多少平方厘米？
（2）小組交流：你是怎么得出每個(gè)三角形的面積的？說(shuō)說(shuō)你的想法。
（3）全班交流：有人用數(shù)方格的方法得出三角形面積，也有同學(xué)先求出平行四邊形的面積，再除以2得出三角形的面積。
三角形的面積和平行四邊形的面積會(huì)有什么聯(lián)系呢？
2．交流三角形面積公式的探究情況。
（1）出示例5：展臺(tái)出示各組的表格填寫(xiě)情況，各組派代表上臺(tái)展示拼的過(guò)程。
小組討論：你剪下的兩個(gè)完全一樣的三角形的底和高各是多少？面積是多少？拼成的平行四邊形的底和高各是多少？面積是多少？
�。�2）全班交流：你有什么發(fā)現(xiàn)？（即例5下面的問(wèn)題）
�。�3）梳理、明確
兩個(gè)完全一樣的三角形，無(wú)論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2，用字母表示三角形面積公式：S = a h÷2
3．交流“試一試”
（1）全班交流：你是怎么想的？計(jì)算三角形的面積為什么要除以2？
（2）學(xué)生訂正。
三、鞏固提升
1．完成“練一練”的1、2兩題。
學(xué)生先獨(dú)立完成，再討論交流：兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積和平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（讓學(xué)生弄清誰(shuí)是誰(shuí)的2倍，誰(shuí)是誰(shuí)的一半。）
2．練習(xí)二第6題。
學(xué)生獨(dú)立完成，組織校對(duì)。
3．練習(xí)二第7題。
�。�1）多媒體出示第7題的方格圖及平行四邊形和三角形。
�。�2）獨(dú)立思考：你認(rèn)為圖中哪幾個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？
�。�3）小組交流：分別是怎么想的。
（4）全班交流、總結(jié)
可以通過(guò)計(jì)算，判斷三角形的面積是不是平行四邊形面積的一半，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一比較，很快作出判斷。
4．練習(xí)二第8、9題。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成，再交流想法。
�。�2）學(xué)生訂正。
四、總結(jié)延伸
本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形的面積計(jì)算
兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
平行四邊形的面積=底×高
2倍一半
三角形的面積=底×高÷ 2
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 10
教學(xué)內(nèi)容：
六年制人教版第九冊(cè)75~77頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能正確的計(jì)算三角形的面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力和實(shí)際操作的能力。
3、通過(guò)三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法探索規(guī)律。
4、通過(guò)小組合作，交流，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)，樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)的情感。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
1、 復(fù)2、 習(xí)導(dǎo)入
1、出示一個(gè)底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個(gè)什么圖形？它的面積如何計(jì)算？是多少？ （板書(shū)平行四邊形的面積計(jì)算公式）
2、老師用一條線段把這個(gè)平行四邊形的對(duì)角連接起來(lái)，這個(gè)平行四邊形被分成了兩個(gè)什么圖形？（三角形）我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了幾種三角形？同學(xué)們能不能猜一猜其中一個(gè)三角形的面積是多少？
3、通過(guò)重合驗(yàn)證其中一個(gè)三角形的面積是6平方分米。
4、出示三個(gè)三角形，同學(xué)們能不能猜一猜這三個(gè)三角形的面積各是多少？(如下圖)
覆蓋方格圖，現(xiàn)在同學(xué)們能夠知道這三個(gè)三角形的面積了嗎？
我們稱這種計(jì)算面積的方法是什么方法？（學(xué)生分組數(shù)方格計(jì)算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）
4、“如果我們河頭鎮(zhèn)的地形是一個(gè)三角形，也用數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算他的面積，方便嗎？象這種數(shù)方格的方法既麻煩又不準(zhǔn)確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計(jì)算公式那樣，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？
5、今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究三角形面積的計(jì)算�！保ǔ鍪菊n題）
【評(píng)：數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。本課復(fù)習(xí)導(dǎo)入設(shè)計(jì)精妙，利用本課的重點(diǎn)，刪繁就簡(jiǎn)，既為新課的學(xué)習(xí)作了鋪墊，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極探索新知的積極性。利用一環(huán)緊扣一環(huán)的情境設(shè)計(jì)，使學(xué)生體驗(yàn)到一種“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到來(lái)自知識(shí)的挑戰(zhàn)，激起學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望�！�
二、新課
1、通過(guò)操作總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式。
�。�1） 學(xué)生獨(dú)立嘗試。
四人一小組，學(xué)生利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作。
�。�2） 交流嘗試結(jié)果。
我們來(lái)看一看同學(xué)們都拼成了哪些圖形？
讓操作好的學(xué)生上臺(tái)展示自己拼成的'圖形，并貼在黑板上展示。
【評(píng)：讓學(xué)生在操作、感受、體驗(yàn)的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再發(fā)現(xiàn)”，只有讓學(xué)生在具體情境中去感受、體驗(yàn)，才能使學(xué)生有真情實(shí)感，才能真正理解數(shù)學(xué)，繼而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”�！�
�。�3）引導(dǎo)探索規(guī)律。
1、“我們一起來(lái)看一看，我們用兩個(gè)完全一樣的三角形已經(jīng)拼成了幾種圖形？
“長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關(guān)系。我們來(lái)觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），“這邊的平行四邊形是由哪兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的？每一個(gè)三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關(guān)系呢？”
2、學(xué)生小組討論得出只要用兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。
3、歸納總結(jié)規(guī)律。
學(xué)生根據(jù)討論結(jié)果總結(jié)三角形面積計(jì)算公式。（板書(shū)）
三角形面積=底×高÷2
S=ah÷2
4、思想教育
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 11
一．說(shuō) 教 材
�。ㄒ唬虒W(xué)內(nèi)容
本課題選自九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教材（人教課標(biāo)版）數(shù)學(xué)第九冊(cè)三角形的面積計(jì)算（教材第84頁(yè)——85頁(yè)的內(nèi)容）。本冊(cè)教材中三角形的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的計(jì)算基礎(chǔ)上安排的。所以，要想使學(xué)生理解掌握好三角形面積計(jì)算公式，必須以平行四邊形的面積計(jì)算以及三角形的底和高相等的知識(shí)為基礎(chǔ)，運(yùn)用遷移和同化理論，使三角形面積的計(jì)算公式這一新知識(shí)納入到學(xué)生原有知識(shí)體系中，三角形面積計(jì)算同時(shí)也是梯形面積公式的推導(dǎo)的前提和基礎(chǔ)。在實(shí)際生活中，三角形面積計(jì)算有著廣泛的作用，因此，學(xué)生必須學(xué)會(huì)這一內(nèi)容。
�。ǘ�.教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)目標(biāo)：
（１）掌握三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
�。ǎ玻┠苷_計(jì)算三角形的面積。
2．能力目標(biāo)：
�。ǎ保┩ㄟ^(guò)操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析理解能力。
�。ǎ玻┡囵B(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3．情感目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，發(fā)展學(xué)生的空間觀念
�。ㄈ滩闹攸c(diǎn)、難點(diǎn)
三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用是本課內(nèi)容的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在利用公式實(shí)際計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生最易出錯(cuò)的地方就是忘記“除以2”，以及三角形底和高對(duì)應(yīng)的問(wèn)題。
（四）.教學(xué)準(zhǔn)備
課前要求準(zhǔn)備3組三角形（每套三角形是完全一樣的），教師準(zhǔn)備多媒體課件一份，演示教具一套。
二．說(shuō)教法
１、教學(xué)理念
（１）把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。新課程強(qiáng)調(diào)形成學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度 ，不能單靠模仿、記憶。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、實(shí)踐活動(dòng)。
（２）改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，倡導(dǎo)動(dòng)手操作、獨(dú)立探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。使學(xué)生在合作中研究，在探索中創(chuàng)新，逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)并從中獲得良好的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的責(zé)任感。
（３）加強(qiáng)知識(shí)與生活的聯(lián)系。數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。
２.學(xué)情分析
針對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)、能力、 學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣而提出不同的要求。
�。常� 法
（１）實(shí)驗(yàn)法。根據(jù)學(xué)生心理發(fā)展的規(guī)律，學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作學(xué)習(xí)新知識(shí)，比聽(tīng)教師講解新知識(shí)記憶更加深刻，興趣更加濃厚。因此，在教學(xué)三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，反復(fù)實(shí)驗(yàn)，討論，再操作再實(shí)驗(yàn)，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)的`教學(xué)原則。
（２）多媒體輔助教學(xué)。在教學(xué)三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，采用多媒體課件動(dòng)畫(huà)演示推導(dǎo)過(guò)程，指導(dǎo)學(xué)生操作，幫助學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法在圖形中運(yùn)用。運(yùn)用計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
�。�3） 教具演示配合講解。學(xué)生經(jīng)歷了動(dòng)手操作拼擺后，有些同學(xué)可能沒(méi)有掌握操作過(guò)程，這時(shí)教師再用課件演示這一過(guò)程，配合講解，使學(xué)生加強(qiáng)理解。
三、說(shuō) 學(xué) 法
根據(jù)本課可操作性的特點(diǎn)，以及學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則，在學(xué)法指導(dǎo)上應(yīng)以學(xué)生動(dòng)手操作為主，配以小組合作學(xué)習(xí)法，討論法進(jìn)行自主探究式學(xué)習(xí)。
四、說(shuō) 教 學(xué) 過(guò) 程
�。ㄒ唬┣榫皩�(dǎo)入
1．創(chuàng)設(shè)情景:同學(xué)們，最近學(xué)校為了美化校園環(huán)境，打算把一塊長(zhǎng)方形草坪平均分成兩塊，一塊用來(lái)種菊花，另一塊用來(lái)種杜鵑花。你們有沒(méi)有興趣，幫助學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)方案呢。請(qǐng)看大屏幕。
2．課件演示學(xué)生的設(shè)計(jì)：
3．談話：大家的想法真不錯(cuò)，最終學(xué)校采用了第三種方案，可是，買(mǎi)花種的數(shù)量要按面積的大小來(lái)計(jì)算。你知道這一塊花壇的面積是多少嗎？
4．小結(jié)：每一塊花壇的面積都是20平方米，仔細(xì)觀察每一塊花壇是什么形狀呢？（直角三角形）剛才，我們借助了學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積算出了直角三角形的面積，如果花壇的形狀是這樣一個(gè)普通三角形，它的面積我們還能借助以前的知識(shí)計(jì)算嗎？
5．導(dǎo)入：這節(jié)課我們就來(lái)研究三角形的面積。（板書(shū)課題）
（二）、探究新知
1．課件出示各種形狀的三角形。說(shuō)一說(shuō)你看到了什么？
2．過(guò)渡：老師已經(jīng)把這些三角形放到你學(xué)具袋里，現(xiàn)在請(qǐng)你們小組合作：把學(xué)具拼一拼，擺一擺，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？然后想一想三角形面積計(jì)算方法是怎樣的？
3．學(xué)生小組操作活動(dòng)。
4．小組匯報(bào)，
教師分三種情況板書(shū):銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形
5．課件演示拼擺的過(guò)程
6、小結(jié)：總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式。
如果用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，你會(huì)用字母來(lái)表示三角形的計(jì)算方式嗎？（師板書(shū)S=ah÷2）。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 12
一、所在班級(jí)情況，學(xué)生特點(diǎn)分析
本校是一所比較偏僻的山村小學(xué)，本班有39名學(xué)生，男生15名，女生24名，全都是農(nóng)民的子女。學(xué)生接觸的教材是全新的，學(xué)生所受到的教育的理念也是全新的，隨著信息技術(shù)的逐漸普及和學(xué)生學(xué)習(xí)方法的不斷積累，學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道也是多方位的，多數(shù)學(xué)生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學(xué)生個(gè)體的差異，尤其是我們偏遠(yuǎn)山區(qū)的孩子，使得已有知識(shí)基礎(chǔ)、探索新知的程度等也會(huì)出現(xiàn)差異。
二、 教學(xué)內(nèi)容分析
三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：利用方格紙或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo)，這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的`，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。
三、 教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在探索活動(dòng)中深刻體驗(yàn)和感悟三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2、在動(dòng)手操作的活動(dòng)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理和語(yǔ)言表達(dá)的能力。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神。
四、 教學(xué)難點(diǎn)分析
1、三角形面積公式的建立；利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化
2、三家形面積公式的概括；利用分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化
五、 教學(xué)課時(shí)
一課時(shí)。
六、 教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┯烧勗拰�(dǎo)入新課
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算公式。還記得它們的面積公式嗎？還記得正方形面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？平行四邊形面積呢？
看來(lái)，我們所學(xué)習(xí)過(guò)的面積公式，都是在已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出來(lái)的。
誰(shuí)知道三角形面積的計(jì)算公式？老師調(diào)查一下：知道三角形面積計(jì)算公式的舉手；不知道三角形面積計(jì)算公式的舉手；不但知道公式，而且還知道怎樣推導(dǎo)出來(lái)的舉手。
今天這節(jié)課我們就來(lái)親身體驗(yàn)一下三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
板書(shū)課題：三角形的面積
�。ǘ┨骄炕顒�(dòng)。
根據(jù)你們前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)應(yīng)怎樣去探究三角形的面積？[板書(shū)：轉(zhuǎn)化]
下面我們將按小組來(lái)探究三角形面積的計(jì)算公式。
�。▽W(xué)生在探究活動(dòng)時(shí)，教師參與學(xué)生的活動(dòng)，一方面幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上的困難，另一方面為匯報(bào)選取針對(duì)性較強(qiáng)的素材。）
誰(shuí)愿意展示自己的探究成果？在同學(xué)介紹自己的探究成果時(shí)，其他同學(xué)要注意聽(tīng)，以便予以補(bǔ)充（交流過(guò)程注意引發(fā)學(xué)生間的爭(zhēng)論）。
�。ㄍㄟ^(guò)動(dòng)手、交流、匯報(bào)、歸納等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中“做”數(shù)學(xué)，體驗(yàn)知識(shí)形成的過(guò)程和自主獲取新知的過(guò)程，積累數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言與他人交流的能力。)
同學(xué)們分別總結(jié)出直角、銳角、鈍角三角形面積的計(jì)算公式，那么，誰(shuí)能概括出三角形面積計(jì)算的公式呢？
�。ㄔ趯W(xué)生敘述時(shí)，教師板書(shū)）
剛才這個(gè)同學(xué)概括了三角形的面積計(jì)算公式，請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆米约合矚g的語(yǔ)言再來(lái)說(shuō)一說(shuō)三角形面積公式的意義。
不論同學(xué)們用一個(gè)三角形、或者兩個(gè)三角形，還是用拼擺、或者用割補(bǔ)的方法，都是在想方設(shè)法將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，這是推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的重要方法？
下面我們運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決一些具體的問(wèn)題。
七、課堂練習(xí)
⒈利用學(xué)具擺一擺、說(shuō)一說(shuō)三角形面積推倒的過(guò)程，復(fù)述重要的結(jié)論。
2、完成教材P26“試一試”。
學(xué)生獨(dú)立完成，板演，教師訂正
(以教材為引領(lǐng)，完成自主探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模。)
八、作業(yè)安排
完成教材P26“練一練”第1—4題。
九、教學(xué)反思
本節(jié)課是圍繞著“通過(guò)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形面積與已學(xué)圖形面積的聯(lián)系，自主探究三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不斷體驗(yàn)和感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”這個(gè)教學(xué)重點(diǎn)展開(kāi)。并注意從每一個(gè)細(xì)微之處著手關(guān)心和愛(ài)護(hù)每一個(gè)孩子。如揭示課題后，我便對(duì)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：哪些同學(xué)知道三角形面積的計(jì)算公式；哪些同學(xué)不知道三角形面積的計(jì)算公式；再有就是有哪些同學(xué)不但知道三角形面積的計(jì)算公式，而且還知道公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的，目的是為了了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，從而幫助他更好地完成學(xué)習(xí)的過(guò)程。他如果是第一種回答，我會(huì)表?yè)P(yáng)他，不但能在學(xué)校學(xué)到知識(shí)，而且還能通過(guò)上網(wǎng)、讀書(shū)等渠道學(xué)到知識(shí)；他如果是第二種回答，我會(huì)告訴他，沒(méi)關(guān)系，這是新知識(shí)，只要努力就能學(xué)會(huì)；他如果是第三種回答，我會(huì)鼓勵(lì)他繼續(xù)向更高的目標(biāo)努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學(xué)不同的數(shù)學(xué)。
這節(jié)課學(xué)生在三角形面積計(jì)算公式的探究活動(dòng)中是自主的、是開(kāi)放的，讓學(xué)生體驗(yàn)了“再創(chuàng)造”，本節(jié)課的最后一道練習(xí)題（制作100條少先隊(duì)員戴的紅領(lǐng)巾，大約需要多大面積的布料？）也是開(kāi)放的，讓學(xué)生去體驗(yàn)著數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 13
教學(xué)目標(biāo)：
1.在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。 2.在自主探索活動(dòng)中，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程。 3.能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教具準(zhǔn)備：各種梯形各兩份,剪刀,課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題，明確主題
1. 生活中我們能找到許多平面圖形，這個(gè)教室里有嗎?
2. 請(qǐng)大家看看這組圖片，看看你發(fā)現(xiàn)了誰(shuí)?找到了就立刻喊出它名字!出現(xiàn)次數(shù)最多的是……?(梯形)板書(shū) 2.梯形，四年級(jí)的時(shí)候我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)它了，誰(shuí)來(lái)介紹一下它。
3.今天，我們來(lái)更深入地了解這位朋友，研究梯形的面積。(板書(shū))
二、回憶舊知，建立聯(lián)系
1. 面積，我們現(xiàn)在已經(jīng)會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積了?他們計(jì)算方法你們還記得嗎?(課件)
2. 回憶一下，平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法我們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?還記得嗎?
3. 同學(xué)們，我們?cè)谘芯克鼈兠娣e的計(jì)算時(shí)候，都用到了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化。(板書(shū))把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系,進(jìn)而推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式.這種思想，這節(jié)課我們也要用到。
三、轉(zhuǎn)化梯形，推導(dǎo)公式
(一)應(yīng)用的需要引出猜想 1.同學(xué)們喜歡什么體育運(yùn)動(dòng)?喜歡籃球嗎?(課件出示籃球場(chǎng)地)你們知道這一處是什么區(qū)域嗎?這是3秒鐘限制區(qū)，是限制對(duì)方隊(duì)員在這個(gè)區(qū)域內(nèi)停留不能超過(guò)3秒鐘。
2.但是梯形面積的計(jì)算方法我們還沒(méi)有學(xué)過(guò),你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)?你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法呢?
3.同學(xué)們都很有想法，那到底是不是像同學(xué)們想的那樣呢?讓我們來(lái)動(dòng)手驗(yàn)證一下。在動(dòng)手操作之前，老師提出三點(diǎn)建議：(1)想想能把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的什么圖形。
(2)根據(jù)轉(zhuǎn)化圖形與梯形的關(guān)系，推導(dǎo)出梯形面積計(jì)算的方法。
(3)填寫(xiě)好匯報(bào)單，比一比，哪個(gè)小組的動(dòng)作快。明白了嗎?開(kāi)始吧!
(二)小組活動(dòng)十分鐘
(三)匯報(bào)
1.剛剛同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形!現(xiàn)在讓我們請(qǐng)這幾個(gè)小組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)他們的想法。大家注意聽(tīng)，你們的意見(jiàn)相同嗎?你還有補(bǔ)充嗎?匯報(bào)：平行四邊形：兩個(gè)怎樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形?還有的同學(xué)拼成的是長(zhǎng)方形，讓我們來(lái)看看他們是怎么拼的。正方形是特殊的長(zhǎng)方形，那你們的推導(dǎo)的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是一樣的。是嗎?
2.師：同學(xué)們，觀察這些圖形，無(wú)論長(zhǎng)方形還是正方形，都是……。再看，(移動(dòng)圖形)你發(fā)現(xiàn)什么了?過(guò)渡：看來(lái)，只要是兩個(gè)完全相同的梯形，就能拼成一個(gè)…….(板書(shū))平行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)：……(板書(shū))然后我們就可以根據(jù)兩種圖形間的聯(lián)系來(lái)推導(dǎo)梯形的面積了。誰(shuí)來(lái)幫老師梳理一下。平行四邊形的底就是梯形的……….，平形四邊形的高就是……，所以梯形的面積……為什么除以2?
3.剛才展示的都是拼組的方法，還有些同學(xué)只用一個(gè)梯形就完成了任務(wù)，他們用了分割的方法。你們都看懂了嗎?請(qǐng)這個(gè)小組的同學(xué)來(lái)簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)你們是怎么推導(dǎo)的。你們小組的方法真獨(dú)特!方法不同，那你們推導(dǎo)的結(jié)論呢?
4.總結(jié)：同學(xué)們真愛(ài)動(dòng)腦筋，想出了這么多不同的方法。但這些方法都有共同點(diǎn)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)?
5.是不是這樣啊?那大家就一起把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出的梯形面積公式讀一讀吧!(課件)如果用字母表示你會(huì)嗎?
6.在這個(gè)公式中，哪里應(yīng)該引起我們注意呢?在計(jì)算的時(shí)候一定不要忘記。 四、加深理解，鞏固新知。
1. 總結(jié)：好了，同學(xué)們，剛剛大家用學(xué)過(guò)的知識(shí)，通過(guò)拼合，分割，旋轉(zhuǎn)，平移等方法，把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過(guò)的圖形，根據(jù)圖形間的.聯(lián)系就推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算方法。
2.這個(gè)方法你們記住了嗎?那老師可要考考你了!(判斷題)
3.通過(guò)剛剛的研究和辨析，相信大家對(duì)梯形面積的計(jì)算方法一定有了深刻的理解吧!這個(gè)三秒限制區(qū)到底多大呢?你會(huì)求嗎?需要什么條件?(課件出示)動(dòng)筆試試吧。
4.梯形面積的計(jì)算方法在生活中經(jīng)常用到，你們想用新知識(shí)來(lái)解決一些生活中的問(wèn)題嗎?
5.梯形面積的計(jì)算方法在生活中還有更廣泛的應(yīng)用，小到…..大到…..都會(huì)用到它。
五、結(jié)語(yǔ)
轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)當(dāng)中是一種非常重要而又常用的思想。在圖形的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們多次用到了轉(zhuǎn)化的策略，(課件)其實(shí)在學(xué)習(xí)計(jì)算時(shí)我們也用到了。那我們轉(zhuǎn)化的目就是化未知為已知。以后你再遇到一個(gè)未知的新問(wèn)題，你會(huì)怎樣想呢?是不是任何未知的問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化呢?這個(gè)問(wèn)題留給同學(xué)們?nèi)ニ伎肌?/p>
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 14
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，推導(dǎo)出三角形面積公式。
2、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。
3、能運(yùn)用三角形的面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
探究三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件，2個(gè)完全一樣的鈍角、銳角、直角三角形，剪刀。
教學(xué)方法：
合作探究
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入、揭示課題
同學(xué)們穿著統(tǒng)一的校服，戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，真精神。做這樣一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢?需要我們計(jì)算紅領(lǐng)巾的什么？
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些圖形的面積？
紅領(lǐng)巾是什么形狀的？
會(huì)求三角形的面積嗎？這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)三角形的面積。
二、合作探究、匯報(bào)交流
1、猜測(cè)：
你想用什么方法求三角形的面積？
平行四邊形能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形求面積，三角形能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形求面積嗎？
用桌子上的材料（每人一個(gè)鈍角三角形、每組一把剪刀）試試吧。
轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形了嗎？有難度吧。我們能不能換個(gè)思路、換種方法用兩個(gè)三角形來(lái)拼呢？
2、同桌合作動(dòng)手操作。
用兩個(gè)同樣的鈍角三角形拼一拼。展示作品。
3、小組合作。
銳角三角形、直角三角形能拼成學(xué)過(guò)的圖形嗎？
同學(xué)們想試試嗎？根據(jù)提示板上的提示研究吧。
提示：
做一做：想辦法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。
找一找：轉(zhuǎn)化成的圖形和原來(lái)的圖形有什么關(guān)系。
想一想：三角形的面積該怎么求呢？
4、學(xué)生匯報(bào)。
5、歸納小結(jié)。
轉(zhuǎn)化后的圖形用一個(gè)名字概括，哪個(gè)比較合適？
三、推導(dǎo)公式
1、回顧
課件演示：兩個(gè)同樣的三角形旋轉(zhuǎn)、平移拼成了平行四邊形。
每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形有什么關(guān)系？
三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
2、得出結(jié)論
三角形的.面積該怎樣計(jì)算？
為什么要除以2？
三角形的面積計(jì)算公式用字母該怎樣計(jì)算？
3、小結(jié)方法
剛才我們的研究過(guò)程正好體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上常用的一種方法——轉(zhuǎn)化法。
4、拓展延伸
介紹劉徽用一個(gè)三角形推導(dǎo)出了面積公式。
四、運(yùn)用公式解決問(wèn)題
1、解決紅領(lǐng)巾的問(wèn)題。
2、解決底是8厘米、10厘米，高是6厘米的三角形的面積。
體會(huì)底和高的對(duì)應(yīng)性。
3、三角形的面積是25平方厘米，底是10厘米，高是多少厘米？
五、全課總結(jié)
同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有收獲嗎？一起來(lái)分享吧！
追問(wèn):
三角形的面積為什么要除以2？
怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的？
只要大家勤動(dòng)手、勤思考，就一定能學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形的面積
三角形的面積=平行四邊形的面積÷2
=底×高÷2
S=ah÷2
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 15
教材分析：
三角形的面積是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過(guò)對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生理解并掌握三角形面積計(jì)算公式，會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積，同時(shí)加深三角形與長(zhǎng)方形、正方形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
學(xué)情分析：
在學(xué)習(xí)三角形的面積這一內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的特征；在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積、正方形面積以及求組合圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)割、補(bǔ)、移等方法，也學(xué)會(huì)了把未知的學(xué)習(xí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題。因此在教學(xué)三角形的面積這課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識(shí)準(zhǔn)備和能力基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解公式的意義。
2、理解三角形的底和高與“被轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形”長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系。
3、會(huì)用三角形的面積公式計(jì)算三角形的面積。
4、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形是同底（長(zhǎng)）等高（寬）長(zhǎng)方形面積的一半。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入階段
通過(guò)故事情景產(chǎn)生生活中三角形比較大小的問(wèn)題：
1、比三角形的大小用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)是比什么？
2、采用哪些方法可以比較呢？
小結(jié) ：運(yùn)用透明方格紙來(lái)比較三角形的大小是一種方法，但你感覺(jué)怎樣？
二、探究階段
�。ㄒ唬┊�(huà)三角形。
1、每個(gè)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙，按要求畫(huà)三角形。
操作說(shuō)明：
�。�1）以長(zhǎng)方形紙的一邊作為三角形的'底邊。
�。�2）以對(duì)邊的任意一點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn)。
�。�3）連接頂點(diǎn)與對(duì)面的兩個(gè)角。
�。�4）你畫(huà)了一個(gè)什么樣的三角形？
2、大組交流。
3、猜一猜：要求學(xué)生根據(jù)自己所畫(huà)的三角形猜一猜它的面積是整個(gè)長(zhǎng)方形面積的幾分之幾？
4、觀察已畫(huà)三角形與長(zhǎng)方形之間的特殊關(guān)系
5、畫(huà)出三角形已知底上的一條高，觀察已畫(huà)的三角形的面積占整個(gè)長(zhǎng)方形面積的幾分之幾？
�。ǘ⿲�(shí)驗(yàn)
1、剪拼三角形。
操作說(shuō)明：
�。�1）剪下你所畫(huà)的三角形。
�。�2）將剩下部分拼到剪成的三角形中。
思考：剩下部分拼成的三角形是否與剪成的三角形一樣大？
（3）填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
2、學(xué)生完成報(bào)告后交流
（三）歸納
根據(jù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：
一個(gè)直角三角形的面積是相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的一半。
一個(gè)銳角三角形的面積是相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的一半。
一個(gè)鈍角三角形的面積是相應(yīng)的長(zhǎng)方形面積的一半。
（1）請(qǐng)學(xué)生用一句話來(lái)概括。
（2）用數(shù)學(xué)的方式來(lái)表示：三角形面積=相應(yīng)長(zhǎng)方形面積/2
（3）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，推導(dǎo)三角形的面積公式
�。�4）用字母表示三角形的面積公式。
三、運(yùn)用階段：
1、教學(xué)例
2、計(jì)算導(dǎo)入階段的3個(gè)三角形的面積
�。�1）分別測(cè)出3個(gè)三角形的底與高，作好記錄。
�。�2）計(jì)算出每個(gè)三角形的面積。
�。�3）交流。
（4）拓展：找出下列圖形中面積相等的兩個(gè)三角形，為什么？
四、總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？2、計(jì)算三角形面積要知道那些條件？
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 16
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)91頁(yè)《三角形的面積》，92頁(yè)例2及練習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握三角形面積計(jì)算公式，能夠應(yīng)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。
2、經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算方法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、推理、概括的能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。
3、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程,感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備：多媒體課件、紅領(lǐng)巾、實(shí)驗(yàn)記錄單。
學(xué)生準(zhǔn)備：各種完全相同的三角形。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)鋪墊，創(chuàng)設(shè)情境。
1、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊。回憶平行四邊形面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程。
【復(fù)習(xí)鋪墊是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的環(huán)節(jié)，對(duì)于引起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，幫助學(xué)生更有效地參與到新知的探究過(guò)程中有著重要的作用�！�
2、猜謎語(yǔ)：一塊布料三角樣,顏色鮮紅真漂亮。少先隊(duì)員才能有,每天佩戴不要忘。學(xué)生猜謎。
3、創(chuàng)設(shè)情境：要想做這樣的一條紅領(lǐng)巾，需要多少布呢？也就是計(jì)算什么？
4、揭示課題。
【設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物猜謎，以及做一條紅領(lǐng)巾要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)，學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)得到發(fā)展�！�
�。ǘ﹦�(dòng)手操作，探索交流。
活動(dòng)一：小組合作拼一拼、擺一擺。要求：請(qǐng)你用手中兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，看看能拼成我們以前學(xué)過(guò)的哪種圖形，快來(lái)試一試吧！小組動(dòng)手操作并展示交流。
活動(dòng)二：觀察討論，完成下面的實(shí)驗(yàn)記錄。實(shí)驗(yàn)記錄兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成平行四邊形。
通過(guò)觀察我們發(fā)現(xiàn)：
1、三角形的底和拼成的平行四邊形的底（ ），三角形的高和拼成的平行四邊形的高（ ）。
2、拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的（ ），三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的（ ）。
3、因?yàn)�，平行四邊形的面積等于（ ）X（ ）， 所以，三角形的面積=（ ）學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)行小組活動(dòng)，然后交流匯報(bào)。
【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分經(jīng)歷了操作、觀察、推理、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)與數(shù)學(xué)思考，發(fā)現(xiàn)了三角形的面積計(jì)算公式。在合作探究過(guò)程中，把自主學(xué)習(xí)的權(quán)力還給了學(xué)生，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和分析能力，順利實(shí)現(xiàn)原有數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的擴(kuò)充和新知結(jié)構(gòu)的建立，使學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力�！�
(三)運(yùn)用公式，解決問(wèn)題。
出示例2：學(xué)校計(jì)劃做的紅領(lǐng)巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領(lǐng)巾的`面積是多少？
�。�1）學(xué)生嘗試完成。
�。�2）交流做法和結(jié)果。
【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既解決了課前的問(wèn)題，還讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠方便生活，有效的提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。】
�。ㄋ模╈柟虘�(yīng)用，舉一反三。
第一關(guān)：辨一辨。
1、兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
2、三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。
3、用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，也可以拼成一個(gè)平行四邊形。
第二關(guān)：指出下面三角形的底和高，并說(shuō)出怎樣計(jì)算它的面積。 (單位：厘米）
第三關(guān)：制作兩個(gè)這樣的交通警示標(biāo)志，需要多少鐵皮？第四關(guān)：求出下圖中三角形和平行四邊形的面積。你發(fā)現(xiàn)了什么？
【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，采用智慧闖關(guān)的形式設(shè)計(jì)有針對(duì)性、層次分明的練習(xí)題組，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步理解、鞏固新知，訓(xùn)練思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到進(jìn)一步提高。同時(shí)也強(qiáng)化了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。】
�。ㄎ澹┵|(zhì)疑總結(jié)，反思評(píng)價(jià)。
課件出示：今天你有什么收獲？
（2）你要提醒大家注意什么？
（3）你感覺(jué)自己今天表現(xiàn)如何？
（4）我還想說(shuō)……
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生以同桌為單位，每位學(xué)生充分發(fā)言，交流學(xué)習(xí)所得。在評(píng)價(jià)方面，先讓學(xué)生自我評(píng)價(jià)，接著讓學(xué)生互相評(píng)價(jià)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的自信心和榮譽(yù)感，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的精神�！�
五、板書(shū)設(shè)計(jì)。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 17
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《小學(xué)數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第五單元第84－86頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
通過(guò)用面積單位測(cè)量三角形的面積探索出計(jì)算三角形的方法，從而概括出求三角的面積公式，通過(guò)間接測(cè)量體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷美。
教學(xué)過(guò)程：
一、用直接測(cè)量法計(jì)算面積
1．老師指導(dǎo)學(xué)生把給定的三角形畫(huà)在繪畫(huà)紙（1 ㎝1 ㎝）上，如下圖：
2．學(xué)生計(jì)算三角形的面積。
3．匯報(bào)，可能說(shuō)：正好是一個(gè)單位的面積太少了，計(jì)算三角形的面積也太難了吧。
二、用轉(zhuǎn)化法計(jì)算面積
老師引導(dǎo)學(xué)生：學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，現(xiàn)在我們?nèi)绾伟讶切巫兂蓪W(xué)過(guò)的圖形使計(jì)算變得比較簡(jiǎn)便呢？學(xué)生可能說(shuō)：
1．在直角三角形的右上角再畫(huà)一個(gè)同樣的直角三角形，就變成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積是12㎝2，三角形的面積是長(zhǎng)方形的一半，是6㎝2。銳角三角形和鈍角三角形就不好辦了。
2．在銳角三角形右邊的右邊再畫(huà)一個(gè)同樣的三角形，就變成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積是12㎝2，三角形的面積是平行四邊形的一半，是6㎝2。
3．還可以用同樣的方法計(jì)算鈍角三角形的面積是6㎝2。
4．在直角三角形的左邊再畫(huà)一個(gè)同樣的三角形，也是變成一個(gè)平行四邊形。這樣，所有的三角形都變成平行四邊形，面積是平行四邊形的一半。
5．在高的一半的'地方剪開(kāi)，上半部分旋轉(zhuǎn)一下，變成一個(gè)平行四邊形，它的面積與三角形的一樣，是6㎝2。
三、概括面積公式
老師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用任意三角形通過(guò)間接測(cè)量法歸納三角形的面積公式，學(xué)生可能說(shuō)：
1．計(jì)算平行四邊形面積用間接測(cè)量法測(cè)量底和高的長(zhǎng)度，三角形也是底和高互相垂直，也應(yīng)該是測(cè)量底和高的長(zhǎng)度。
2．用兩個(gè)完全同樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積＝底高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積S＝ah2。
3．在高的一半的地方剪開(kāi)，上半部分旋轉(zhuǎn)一下，變成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四邊形的面積就是三角形的面積，三角形的面積＝平行四邊形的面積＝底高的一半，所以三角形的面積S＝ah2。
四、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題
1．出示例1：
2．辨認(rèn)圖形，運(yùn)用面積公式列式計(jì)算。
S＝ah2
�。�100332
�。�1650（㎝2）
3．做一做：見(jiàn)教材。
五、鞏固練習(xí)
練習(xí)十六第85頁(yè)第1、2、3題。
教學(xué)反思：
學(xué)習(xí)三角形的面積時(shí)，教材出于默認(rèn)的理由而沒(méi)有編排數(shù)格子，從平行四邊形不可能完全測(cè)量可以推出三角形更不可能完全測(cè)量。因此造成了三角形面積教學(xué)忽視培養(yǎng)二維空間觀念的后果。本設(shè)計(jì)讓學(xué)生繼續(xù)數(shù)格子，目的在于使學(xué)生能直觀地找到將未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形的方法。完整單位的格子少，不完整單位的格子其形狀不規(guī)則，轉(zhuǎn)化和探索成學(xué)生必須的選擇。在數(shù)格子的過(guò)程中學(xué)生既認(rèn)識(shí)用面積單位測(cè)量的局限性和長(zhǎng)度測(cè)量的便捷性，又可以體驗(yàn)轉(zhuǎn)化方法的多樣性和各種方法的內(nèi)在聯(lián)系。
在學(xué)習(xí)中，學(xué)生認(rèn)識(shí)到面積的計(jì)算都必須依靠互相垂直兩條線段，長(zhǎng)方形的兩條邊互相垂直，這兩條邊長(zhǎng)度相乘的積就是它的面積；平行四邊形垂直的兩條線段不再是鄰邊，而是底和高，所以底和高長(zhǎng)度相乘的積是它的面積；而三角形用底和高的長(zhǎng)度算不出面積，還得再乘上一個(gè)系數(shù)1/2。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 18
教材分析:
三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動(dòng)的形式出現(xiàn)的,加強(qiáng)了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，自己得出結(jié)論。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí),不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與能力：運(yùn)用已有的知識(shí)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形的面積公式并能正
確計(jì)算三角形的面積。
過(guò)程與方法：
1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、交流、
推理的能力和實(shí)際操作的能力。
2、通過(guò)動(dòng)手操作和對(duì)圖形的觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
1、通過(guò)小組合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)，樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)的`情感。
2、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)手操作推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過(guò)程 學(xué)情分析 在實(shí)際問(wèn)題情境中認(rèn)識(shí)三角形面積必要性，在自主探究中體會(huì)有計(jì)劃、有目的的選擇適當(dāng)?shù)奶骄糠椒�，鍛煉學(xué)生動(dòng)手操作的能力，進(jìn)一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言與他人交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式建立的過(guò)程，發(fā)展觀察對(duì)比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)用具：
教師準(zhǔn)備課件與三角形教具
學(xué)生準(zhǔn)備同樣大小的直角三角形兩個(gè)、銳角三角形兩個(gè)、鈍角三角形兩個(gè)
設(shè)計(jì)說(shuō)明：
三角形面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。我主要采用了提出問(wèn)題――尋找思路――實(shí)驗(yàn)探究――解決問(wèn)題的思路進(jìn)行課堂教學(xué)的。首先，我創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾的制作這一生
活情境引出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。然后從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用三角形與學(xué)生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)小組合作動(dòng)手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，解決新問(wèn)題，在獲得知識(shí)的過(guò)程中發(fā)展了能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題
1、 創(chuàng)設(shè)情境：
師：老師遇到了一個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們?cè)敢鈳椭蠋熃鉀Q嗎？ 生：愿意
師：好，我們學(xué)校想在一年級(jí)新生中發(fā)展50名少先隊(duì)員，需要做50條紅領(lǐng)巾，要買(mǎi)多少布料呢？（電腦出示：閃動(dòng)的紅領(lǐng)巾）要解決這個(gè)問(wèn)題？必須知道什么呢？
生：一條紅領(lǐng)巾的大小
師：也就是一條紅領(lǐng)巾的什么？
生：面積
師：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？
生：三角形
2、 導(dǎo)入課題：
師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來(lái)共同探究三角形面積的計(jì)算方法。（板書(shū)：三角形的面積）
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生熟悉的生活情境提出問(wèn)題，使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望，并能積極主動(dòng)的投入到探究活動(dòng)中�！�
二、探索交流,解決問(wèn)題
1、復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式及推導(dǎo)方法
師：同學(xué)們還記得我們學(xué)過(guò)的平行四邊形的面積公式嗎? 生：S=ah
師：回憶一下是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（學(xué)生口述）
2、探索推導(dǎo)三角形的面積公式
（1）第一次探索操作
師：好，我們先來(lái)試試三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會(huì)的計(jì)算面積的圖形，請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，四人一小組，利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作。動(dòng)手前，注意老師提出的這幾個(gè)問(wèn)題：
你選擇兩個(gè)怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會(huì)算嗎？拼出的圖形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）好，開(kāi)始。
�。▽W(xué)生小組合作操作，教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo)。）
師：三角形能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會(huì)的計(jì)算面積的圖形嗎？
生：能
師：那你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？哪個(gè)小組上來(lái)說(shuō)說(shuō)，他們匯報(bào)的時(shí)候，其他小組的同學(xué)要認(rèn)真聽(tīng)，聽(tīng)聽(tīng)他們的結(jié)果與你們的有什么不同，如果有疑問(wèn)可以向他們提出。
生1、我們小組用兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形
師：我這兒也有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個(gè)什么樣的三角形？（師演示）
生1、我們用的是兩個(gè)完全一樣的直角三角形。
師：你怎么知道是兩個(gè)完全一樣的三角形？
生1、把兩個(gè)三角形重合，就知道是兩個(gè)完全一樣的三角形。 師：很好，老師把你們的直角三角形放大了，貼到黑板上。還有沒(méi)有其他拼法？
生2、我們組用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。
師：你們是怎么拼的？
生2、把兩個(gè)三角形重合，找到相等的邊，再把兩個(gè)三角形反方向?qū)R，就可以拼出平行四邊形。
師：三角形有幾條邊？
生2、三條邊。
師：所以，用兩個(gè)完全一樣的三角形中任意兩條對(duì)應(yīng)相等的邊都可以拼成一個(gè)平行四邊形。好，貼到黑板上。還有嗎？
生3、我們用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。 生4、我們用兩個(gè)完全一樣的直角三角形還可拼成一個(gè)平行四邊形。
生5、我們用兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個(gè)正方形。 師：好，同學(xué)們有這么多的拼法，都貼到黑板上。
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)動(dòng)手操作，將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的計(jì)算面積的圖形上。在操作過(guò)程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 19
教學(xué)內(nèi)容：
課本第77頁(yè)的例題，練習(xí)十八的第５－１２題
教學(xué)要求：
�。�、使學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積的計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。
�。病⒛軕�(yīng)用公式解答有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。
３、養(yǎng)成良好的審題，檢驗(yàn)的習(xí)慣，提高正確率。
教學(xué)重點(diǎn)：
能比較熟練地應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積，解答有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
�。�、三角形的面積計(jì)算公式是什么？為什么公式中有一個(gè)“÷２”？
２、有關(guān)計(jì)算的錯(cuò)因分析：
下面的結(jié)答，問(wèn)題出在哪里？
一個(gè)三角形，底是１.８米，高是１.２米，求它的面積。
解一：1.8×1.2＝16（平方米）
解二：1.8×1.2÷2＝2.16（平方米）
�。�、導(dǎo)入新課：掌握了計(jì)算公式，我們就可以著手解決許多有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。（板書(shū)課題：三角形面積的計(jì)算）
二、新授
�。薄⒗}教學(xué)
�。ǎ保┳x題后，讓學(xué)生嘗試練習(xí)，并指定兩名學(xué)生板演，再集體訂正。
�。ǎ玻┳⒁狻啊拢病边@一環(huán)節(jié)是否有人失誤。
�。�、應(yīng)用練習(xí)
完成課本第80頁(yè)第８題的填表計(jì)算，把它化為４小題來(lái)處理，解答完成后填空。
教師簡(jiǎn)評(píng)：求圖形的面積，首先應(yīng)確定所求的`是什么圖形，其次考慮運(yùn)用什么公式計(jì)算。
三、鞏固練習(xí)
１、課本第80頁(yè)的第７題。
先獨(dú)立思考，再交流。
議一議：
（１）這所有的以涂色三角形底邊為底，頂點(diǎn)落在對(duì)面那條平行線上的兩個(gè)三角形的面積與涂色三角形面積有什么關(guān)系？為什么存在這種關(guān)系？
（２）再畫(huà)出一個(gè)與之等面積的三角形，只要怎么取頂點(diǎn)就可以了？
�。ǎ常┠隳苈�(lián)想到什么？
�。�、練習(xí)十八第５、６、９、１０題（做在課作本上）
�、鸵粔K三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。這塊玻璃的面積是多少？如果每平方分米玻璃的價(jià)錢(qián)是0.9元，買(mǎi)這塊玻璃要用多少錢(qián)？
�、斡覉D是人民醫(yī)院包扎用的三角巾。現(xiàn)在有一塊長(zhǎng)18米，寬0.9米的白布，
可以做多少塊三角巾？
�。ǎ保⿲W(xué)生獨(dú)立作業(yè)，教師巡視，作個(gè)別輔導(dǎo)，并及時(shí)反饋。
�。ǎ玻┨崛〉湫湾e(cuò)例，進(jìn)行評(píng)講。
�。ǎ常┑冢保邦}有下列各種解法，哪些是對(duì)的，哪些有毛�。�
解一、14×0.9÷(0.9×0.9)
解二、14×0.9÷(0.9×0.9÷2)
解三、14×0.9÷(0.9×0.9)÷2
解四、14×0.9÷(0.9×0.9)×2
學(xué)生充分議后，教師簡(jiǎn)評(píng)：（作全課）
板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形面積的計(jì)算
教后感：
�。础�(shí)際測(cè)量在地面上測(cè)量距離第課時(shí)總第課時(shí)
五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形的面積》教案 20
內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)（84頁(yè)--87頁(yè)）
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)會(huì)用旋轉(zhuǎn)、平移的方法，推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。
2、使學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式。
3、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和動(dòng)手操作的能力。滲透愛(ài)國(guó)主義情感教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形面積的計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)：
每個(gè)三角形面積與它同底等高的平行四邊形面積之間關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：
動(dòng)像投影片（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各兩個(gè)）
學(xué)具準(zhǔn)備：
印發(fā)銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各一對(duì)。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何體現(xiàn)素質(zhì)教育？我認(rèn)為，重要措施之一就是要讓學(xué)生生動(dòng)、活潑、主動(dòng)地學(xué)習(xí)與發(fā)展。在獲取知識(shí)的同時(shí)，掌握數(shù)學(xué)思維方法，發(fā)展探究推理能力。教學(xué)要改革，首先是教師的教育思想、教學(xué)觀念的更新，由傳授知識(shí)為主的教學(xué)觀，轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、主動(dòng)研討、主動(dòng)發(fā)展，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有機(jī)進(jìn)行操作訓(xùn)練、聽(tīng)說(shuō)訓(xùn)練、思維訓(xùn)練�；谝陨险J(rèn)識(shí)，在教學(xué)《三角形面積計(jì)算》一課時(shí)，改變常規(guī)“先分后總”的方法為“先總后分”給學(xué)生最大限度地提供操作、探究、思考的時(shí)間與空間，讓學(xué)生在觀察中思考，感知三角形面積計(jì)算規(guī)律；在操作中思考，分層驗(yàn)證公式；在練習(xí)中思考，訓(xùn)練思維能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、觀察--思考--感知規(guī)律
出示一個(gè)平行四邊形。
回憶：平行四邊形面積怎樣計(jì)算？
觀察：沿平行四邊形對(duì)角線剪開(kāi)成兩個(gè)三角形。兩個(gè)三角形的狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）
思考、討論：
（1）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（2）三角形面積計(jì)算規(guī)律是什么？
[說(shuō)明：這一剪多問(wèn)，學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過(guò)建立與平行四邊形及面積的.比較，直覺(jué)感知三角形面積計(jì)算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識(shí)，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究，引發(fā)了深層次的心理動(dòng)機(jī)]
二、操作--思考--驗(yàn)證公式
“底×高÷2”這個(gè)規(guī)律適用于所有形狀的三角形面積計(jì)算嗎？學(xué)生持懷疑態(tài)度，又懷著較強(qiáng)烈的好奇心。教師因勢(shì)利導(dǎo)讓學(xué)生利用自己的學(xué)具進(jìn)行操作、剪拼、思考、歸納。
三角形面積計(jì)算是一個(gè)什么樣的計(jì)算規(guī)律呢？教師隨著這個(gè)問(wèn)題提出以下要求：
（1）學(xué)具袋里有一些三角形，同學(xué)們可以利用學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行剪、擺、拼、思考一下三角形面積是不是都有“底×高÷2”的計(jì)算規(guī)律。
（2）同桌同學(xué)可共同討論、研究。
（3）有結(jié)論以后可到黑板前面展示其過(guò)程，并說(shuō)明理由。隨學(xué)生展示出現(xiàn)以下情況：
擺拼一：用兩個(gè)完全一樣的三角形擺拼
�。▋蓚�(gè)銳角三角形）（兩個(gè)鈍角三角形）
平行四邊形面積=底×高
三角形面積=底×高÷2
�。▋蓚�(gè)直角三角形）
長(zhǎng)（正）方形面積=長(zhǎng)×寬
三角形面積=底×高÷2
剪拼二：用一個(gè)三角形剪拼。
圖（1）（2）（3）三角形面積=平行四邊形（長(zhǎng)方形）面積。
�。�1）三角形面積=底×（高÷2）=底×高÷2
�。�2）三角形面積=（底÷2）×高=底×高÷2
（3）三角形面積=底×(高÷2)=底×高÷2
從而歸納三角形面積=底×高÷2
4．引導(dǎo)學(xué)生用字母表示面積公式．
教師：如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計(jì)算公式還可以表示成：
S＝ah÷2
[說(shuō)明：學(xué)生懷著驗(yàn)證三角形面積是不是“底×高÷2”的強(qiáng)烈心理動(dòng)機(jī)在課堂提供了較大“自由”空間里。主動(dòng)進(jìn)行擺拼、剪拼、思考、討論。歸納并驗(yàn)證了“三角形面積=底×高÷2”的求積公式。手、口、腦并用，操作能力、聽(tīng)說(shuō)能力、概括能力、思維能力、得到了充分的訓(xùn)練]
5.出示第85頁(yè)的例題，讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，抽一學(xué)生板演，集體訂正．
三、練習(xí)--思考--培養(yǎng)能力
1．完成第85頁(yè)上的“做一做”．要求學(xué)生先指出三角形的底和高各是多少，再算出它的面積．訂正時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)弄清為什么要除以2？
2.獨(dú)立練習(xí)86面練習(xí)十六第1.2.3題。
3.想一想，下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)？為什么？
�。�1）三角形面積是平行四邊形面積的一半（）
（2）兩個(gè)等底等高三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形（）
�。�3）一個(gè)三角形面積為20cm2與它等底等高平行四邊形面積是40cm2
4.思考：
�。�1）右圖中甲、乙面積是（）
A.一樣大B.甲大
C.乙大D.不能判斷
�。�2）如右面三角形A.B.C的面積
為6cm2，底邊AB長(zhǎng)為4cm
在圖中畫(huà)出第三個(gè)頂點(diǎn)C的位置。
頂點(diǎn)C的位置僅有一處嗎？
你能作幾處呢？
[說(shuō)明：練習(xí)分三個(gè)層次設(shè)計(jì)，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強(qiáng)化對(duì)求積公式的理解；第三個(gè)層次，主要訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，同時(shí)深化對(duì)三角形求積公式的認(rèn)識(shí)。]
四、課堂小結(jié)
教師：今天這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
平行四邊形面積=底高
等底等高三角形面積=底高2
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