數(shù)學(xué)函數(shù)的教案 （通用21篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，總歸要編寫教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編精心整理的數(shù)學(xué)函數(shù)的教案 ，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)函數(shù)的教案 1
一、說(shuō)課內(nèi)容：
蘇教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章第一節(jié)的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習(xí)題
二、教材分析：
1、教材的地位和作用
這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來(lái)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段研究的最后一個(gè)具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來(lái)的中考題中占有較大比例。同時(shí)，二次函數(shù)和以前學(xué)過(guò)的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來(lái)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個(gè)教材中具有承上啟下的重要作用。
2、教學(xué)目標(biāo)和要求：
(1)知識(shí)與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，掌握根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定自變量的取值范圍。
(2)過(guò)程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的引入，經(jīng)歷二次函數(shù)概念的探索過(guò)程，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力.
(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)觀察、操作、交流歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)加深對(duì)二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心.
3、教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)二次函數(shù)概念的理解。
4、教學(xué)難點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。
三、教法學(xué)法設(shè)計(jì)：
1、從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過(guò)知識(shí)再現(xiàn)，孕伏教學(xué)過(guò)程
2、從學(xué)生活動(dòng)出發(fā)，通過(guò)以舊引新，順勢(shì)教學(xué)過(guò)程
3、利用探索、研究手段，通過(guò)思維深入，領(lǐng)悟教學(xué)過(guò)程
四、教學(xué)過(guò)程：
(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)
1.什么叫函數(shù)?我們之前學(xué)過(guò)了那些函數(shù)?
(一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù))
2.它們的形式是怎樣的?
(y=kx+b，k≠0;y=kx ，k≠0;y= ， k≠0)
3.一次函數(shù)(y=kx+b)的自變量是什么?函數(shù)是什么?常量是什么?為什么要有k≠0的條件? k值對(duì)函數(shù)性質(zhì)有什么影響?
【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)這些問(wèn)題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對(duì)函數(shù)定義的理解.強(qiáng)調(diào)k≠0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進(jìn)行比較.
(二)引入新課
函數(shù)是研究?jī)蓚�(gè)變量在某變化過(guò)程中的相互關(guān)系，我們已學(xué)過(guò)正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)�？聪旅嫒齻�(gè)例子中兩個(gè)變量之間存在怎樣的關(guān)系。(電腦演示)
例1、(1)圓的半徑是r(cm)時(shí)，面積s (cm)與半徑之間的關(guān)系是什么?
解：s=πr(r>0)
例2、用周長(zhǎng)為20m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積y(m)與矩形一邊長(zhǎng)x(m)之間的關(guān)系是什么?
解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x (0
例3、設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是100元，那么請(qǐng)問(wèn)兩年后的本息和y(元)與x之間的關(guān)系是什么(不考慮利息稅)?
解： y=100(1+x)
=100(x+2x+1)
= 100x+200x+100(0
教師提問(wèn)：以上三個(gè)例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)具體事例，讓學(xué)生列出關(guān)系式，啟發(fā)學(xué)生觀察，思考，歸納出二次函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系： (1)函數(shù)解析式均為整式(這表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征)。(2)自變量的最高次數(shù)是2(這與一次函數(shù)不同)。
(三)講解新課
以上函數(shù)不同于我們所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。
二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c (a≠0，a， b， c為常數(shù)) 的函數(shù)叫做二次函數(shù)。
鞏固對(duì)二次函數(shù)概念的理解：
1、強(qiáng)調(diào)“形如”，即由形來(lái)定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y 是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式(關(guān)于的x代數(shù)式一定要是整式)。
2、在 y=ax2+bx+c 中自變量是x ，它的取值范圍是一切實(shí)數(shù)。但在實(shí)際問(wèn)題中，自變量的'取值范圍是使實(shí)際問(wèn)題有意義的值。(如例1中要求r>0)
3、為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0 ?
(若a=0，ax2+bx+c就不是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式了)
4、在例3中，二次函數(shù)y=100x2+200x+100中， a=100， b=200， c=100.
5、b和c是否可以為零?
由例1可知，b和c均可為零.
若b=0，則y=ax2+c;
若c=0，則y=ax2+bx;
若b=c=0，則y=ax2.
注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式.
【設(shè)計(jì)意圖】這里強(qiáng)調(diào)對(duì)二次函數(shù)概念的理解，有助于學(xué)生更好地理解，掌握其特征，為接下來(lái)的判斷二次函數(shù)做好鋪墊。
判斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)?哪些不是二次函數(shù)?若是二次函數(shù)，指出a、b、c.
(1)y=3(x-1)+1 (2)
(3)s=3-2t (4)y=(x+3)- x
(5) s=10πr (6) y=2+2x
(8)y=x4+2x2+1(可指出y是關(guān)于x2的二次函數(shù))
【設(shè)計(jì)意圖】理論學(xué)習(xí)完二次函數(shù)的概念后，讓學(xué)生在實(shí)踐中感悟什么樣的函數(shù)是二次函數(shù)，將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐操作中。
(四)鞏固練習(xí)
1.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)的和是10cm。
(1)當(dāng)它的一條直角邊的長(zhǎng)為4.5cm時(shí)，求這個(gè)直角三角形的面積;
(2)設(shè)這個(gè)直角三角形的面積為Scm2，其中一條直角邊為xcm，求S關(guān)
于x的函數(shù)關(guān)系式。
【設(shè)計(jì)意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過(guò)渡到用字母表示關(guān)系式，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過(guò)程，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。
2.已知正方體的棱長(zhǎng)為xcm，它的表面積為Scm2，體積為Vcm3。
(1)分別寫出S與x，V與x之間的函數(shù)關(guān)系式子;
(2)這兩個(gè)函數(shù)中，那個(gè)是x的二次函數(shù)?
【設(shè)計(jì)意圖】簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生會(huì)很容易列出函數(shù)關(guān)系式，也很容易分辨出哪個(gè)是二次函數(shù)。通過(guò)簡(jiǎn)單題目的練習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的歡愉，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
3.設(shè)圓柱的高為h(cm)是常量，底面半徑為rcm，底面周長(zhǎng)為Ccm，圓柱的體積為Vcm3
(1)分別寫出C關(guān)于r;V關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式;
(2)兩個(gè)函數(shù)中，都是二次函數(shù)嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】此題要求學(xué)生熟記圓柱體積和底面周長(zhǎng)公式，在這兒相當(dāng)于做了一次復(fù)習(xí)，并與今天所學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。
4. 籬笆墻長(zhǎng)30m，靠墻圍成一個(gè)矩形花壇，寫出花壇面積y(m2)與長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍.
【設(shè)計(jì)意圖】此題較前面幾題稍微復(fù)雜些，旨在讓學(xué)生能夠開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考，讓學(xué)生能夠“跳一跳，夠得到”。
(五)拓展延伸
1. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng) x=0時(shí)，y=0;x=1時(shí)，y=2;x= -1時(shí)，y=1.求a、b、c，并寫出函數(shù)解析式.
【設(shè)計(jì)意圖】在此稍微滲透簡(jiǎn)單的用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的問(wèn)題，為下節(jié)課的教學(xué)做個(gè)鋪墊。
2.確定下列函數(shù)中k的值
(1)如果函數(shù)y= xk^2-3k+2 +kx+1是二次函數(shù)，則k的值一定是______
(2)如果函數(shù)y=(k-3)xk^2-3k+2+kx+1是二次函數(shù)，則k的值一定是______
【設(shè)計(jì)意圖】此題著重復(fù)習(xí)二次函數(shù)的特征：自變量的最高次數(shù)為2次，且二次項(xiàng)系數(shù)不為0.
(六) 小結(jié)思考：
本節(jié)課你有哪些收獲?還有什么不清楚的地方?
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生來(lái)談本節(jié)課的收獲，培養(yǎng)學(xué)生自我檢查、自我小結(jié)的良好習(xí)慣，將知識(shí)進(jìn)行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學(xué)生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學(xué)中補(bǔ)充。
(七) 作業(yè)布置：
必做題：
1. 正方形的邊長(zhǎng)為4，如果邊長(zhǎng)增加x，則面積增加y，求y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式。這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)嗎?
2. 在長(zhǎng)20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的正方形，寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系，并注明自變量的取值范圍。
選做題：
1.已知函數(shù) 是二次函數(shù)，求m的值。
2.試在平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出二次函數(shù)y=x2和y=-x2圖象
【設(shè)計(jì)意圖】作業(yè)中分為必做題與選做題，實(shí)施分層教學(xué)，體現(xiàn)新課標(biāo)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人得到不同的發(fā)展。另外補(bǔ)充第4題，旨在激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖象的興趣。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)思考
以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)為前提
以現(xiàn)代教育理論為依據(jù)
以現(xiàn)代信息技術(shù)為手段
貫穿一個(gè)原則——以學(xué)生為主體的原則
突出一個(gè)特色——充分鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)的特色
滲透一個(gè)意識(shí)——應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)
數(shù)學(xué)函數(shù)的教案 2
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生了解反函數(shù)的概念，初步掌握求反函數(shù)的方法.
2.通過(guò)反函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力及抽象概括的能力.
3.通過(guò)反函數(shù)的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生樹(shù)立辨證唯物主義的世界觀.
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)是反函數(shù)概念的形成與認(rèn)識(shí).
難點(diǎn)是掌握求反函數(shù)的方法.
教學(xué)用具
投影儀
教學(xué)方法
自主學(xué)習(xí)與啟發(fā)結(jié)合法
教學(xué)過(guò)程
一. 揭示課題
今天我們將學(xué)習(xí)函數(shù)中一個(gè)重要的概念----反函數(shù).
1.4. 反函數(shù)(板書(shū))
(一)反函數(shù)的概念(板書(shū))
二.講解新課
教師首先提出這樣一個(gè)問(wèn)題:在函數(shù) 中，如果把 當(dāng)作因變量，把 當(dāng)作自變量，能否構(gòu)成一個(gè)函數(shù)呢?(讓學(xué)生思考后回答，要講明理由)可以根據(jù)函數(shù)的定義在 的允許取值范圍內(nèi)的任一值，按照法則 都有唯一的 與之相對(duì)應(yīng).(還可以讓學(xué)生畫(huà)出函數(shù)的圖象，從形的角度解釋“任一 對(duì)唯一 ”)
學(xué)生解釋后教師指出不管從哪個(gè)角度，它都是一個(gè)函數(shù)，即 有反函數(shù)，而且把這個(gè)函數(shù)稱為 的反函數(shù).那么這個(gè)反函數(shù)的解析式是什么呢?
由學(xué)生回答出應(yīng)為 .教師再提出 它作為函數(shù)是沒(méi)有問(wèn)題的，但不太符合我們的表示習(xí)慣，按習(xí)慣用 表示自變量，用 表示因變量，故它又可以改寫成 ，改動(dòng)之后帶來(lái)一個(gè)新問(wèn)題: 和 是同一函數(shù)嗎?
由學(xué)生討論，并說(shuō)明理由，要求學(xué)生能從函數(shù)三要素的角度去認(rèn)識(shí)，并給出解釋，讓學(xué)生真正承認(rèn)它們是同一函數(shù).并把 叫做 的反函數(shù).繼而再提出: 有反函數(shù)嗎？是哪個(gè)函數(shù)?
學(xué)生很快會(huì)意識(shí)到 是 的反函數(shù)，教師可再引申為 與 是互為反函數(shù)的然后利用問(wèn)題再引申:是不是所有的函數(shù)都有反函數(shù)呢?如果有，請(qǐng)舉出例子.在教師啟發(fā)下學(xué)生可以舉出象 這樣的函數(shù)，若將 當(dāng)自變量， 當(dāng)作因變量，在 允許取值范圍內(nèi)一個(gè) 可能對(duì)兩個(gè) (可畫(huà)圖輔助說(shuō)明，當(dāng) 時(shí)，對(duì)應(yīng) )，不能構(gòu)成函數(shù)，說(shuō)明此函數(shù)沒(méi)有反函數(shù).
通過(guò)剛才的例子，了解了什么是反函數(shù)，把對(duì) 的反函數(shù)的研究過(guò)程一般化，概括起來(lái)就可以得到反函數(shù)的定義，但這個(gè)數(shù)學(xué)的抽象概括，要求比較高，因此我們一起閱讀書(shū)上相關(guān)的內(nèi)容.
1. 反函數(shù)的定義:(板書(shū))(用投影儀打出反函數(shù)的定義)
為了幫助學(xué)生理解，還可以把定義中的 換成某個(gè)具體簡(jiǎn)單的函數(shù)如 解釋每一步驟，如得 ，再判斷它是個(gè)函數(shù)，最后改寫為 .給出定義后，再對(duì)概念作點(diǎn)深入研究.
2.對(duì)概念得理解(板書(shū))
教師先提出問(wèn)題:反函數(shù)的“反”字應(yīng)當(dāng)是相對(duì)原來(lái)給出的函數(shù)而言，指的是兩者的關(guān)系你能否從函數(shù)三要素的角度解釋“反”的含義呢?(仍可以 與 為例來(lái)說(shuō))
學(xué)生很容易先想到對(duì)應(yīng)法則是“反”過(guò)來(lái)的，把 與 的位置換位了，教師再追問(wèn)它們的互換還會(huì)帶來(lái)什么變化?啟發(fā)學(xué)生找出另兩個(gè)要素之間的關(guān)系.最后得出結(jié)論: 的定義域和值域分別由 的值域和定義域決定的再把結(jié)論從特殊發(fā)展到一般，概括為:反函數(shù)的三要素是由原來(lái)函數(shù)的三要素決定的給出的函數(shù)確定了，反函數(shù)的三要素就已經(jīng)確定了.簡(jiǎn)記為“三定”.
(1)“三定”(板書(shū))
然后要求學(xué)生把剛才的三定具體化，也就是“反”字的具體體現(xiàn).由學(xué)生一一說(shuō)出反函數(shù)的定義域是原來(lái)函數(shù)的值域，反函數(shù)的值域是原來(lái)函數(shù)的定義域，反函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則就是把原來(lái)函數(shù)對(duì)應(yīng)法則中 與 的位置互換.(用投影儀打出互換過(guò)程)如圖
最后教師進(jìn)一步明確“反”實(shí)際體現(xiàn)為“三反”， “三反”中起決定作用的是 與 的位置的.反置，正是由于它的反置，才把它的范圍也帶走了，引起了另外兩“反”.
(2)“三反”(板書(shū))
此時(shí)教師可把問(wèn)題再次引向深入，提出:如果一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，應(yīng)怎樣求這個(gè)反函數(shù)呢?下面我給出兩個(gè)函數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己對(duì)概念的理解來(lái)求一下它們的反函數(shù).
例1. 求 的反函數(shù).(板書(shū))
(由學(xué)生說(shuō)求解過(guò)程，有錯(cuò)或不規(guī)范之處，暫時(shí)不追究，待例2解完之后再一起講評(píng))
解:由 得 ， 所求反函數(shù)為 .(板書(shū))
例2. 求 ， 的反函數(shù).(板書(shū))
解:由 得 ，又 得 ，
故所求反函數(shù)為 .(板書(shū))
求完后教師請(qǐng)同學(xué)們作評(píng)價(jià)，學(xué)生之間可以討論，充分暴露表述中得問(wèn)題，讓學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)，自行解決.最后找代表發(fā)表意見(jiàn)，指出例2中問(wèn)題，結(jié)果應(yīng)為 ， .
教師可先明知故問(wèn) ，與 ， 有什么不同?讓學(xué)生明確指出兩個(gè)函數(shù)定義域分別是 和 ，所以它們是不同的函數(shù).再追問(wèn) 從何而來(lái)呢?讓學(xué)生能從三定和三反中找出理由，是從原來(lái)函數(shù)的值域而來(lái).
在此基礎(chǔ)上，教師最后明確要求，由于反函數(shù)的定義域必是原來(lái)函數(shù)的值域，而不是從自身解析式出發(fā)尋求滿足的條件，所以求反函數(shù)，就必須先求出原來(lái)函數(shù)的值域.之后由學(xué)生調(diào)整剛才的求解過(guò)程.
解: 由 得 ，又 得 ，
又 的值域是 ，
故所求反函數(shù)為 ， .
(可能有的學(xué)生會(huì)提出例1中為什么不求原來(lái)函數(shù)的值域的問(wèn)題，此時(shí)不妨讓學(xué)生去具體算一算，會(huì)發(fā)現(xiàn)原來(lái)函數(shù)的值域域求出的函數(shù)解析式中所求定義域時(shí)一致的，所以使得最后結(jié)果沒(méi)有出錯(cuò).但教師必須指出結(jié)論得一致性只是偶然，而不是必然，因此為規(guī)范求解過(guò)程要求大家一定先求原來(lái)函數(shù)的值域，并且在最后所求結(jié)果上注明反函數(shù)的定義域，同時(shí)讓學(xué)生調(diào)整例的表述，將過(guò)程補(bǔ)充完整)
最后讓學(xué)生一起概括求反函數(shù)的步驟.
3.求反函數(shù)的步驟(板書(shū))
(1) 反解:
(2) 互換
(3) 改寫:
對(duì)以上環(huán)節(jié)教師可稍作解釋，然后提出再通過(guò)下面的練習(xí)來(lái)檢驗(yàn)是否真正理解了.
三.鞏固練習(xí)
練習(xí):求下列函數(shù)的反函數(shù).
(1) (2) .(由兩名學(xué)生上黑板寫)
解答過(guò)程略.
教師可針對(duì)學(xué)生解答中出現(xiàn)的問(wèn)題，進(jìn)行講評(píng).(如正負(fù)的選取，值域的計(jì)算，符號(hào)的使用)
四.小結(jié)
1. 對(duì)反函數(shù)概念的認(rèn)識(shí):
2. 求反函數(shù)的基本步驟:
五.作業(yè)
課本第68頁(yè)習(xí)題2.4第1題中4，6，8，第2題.
六.板書(shū)設(shè)計(jì)
2.4反函數(shù) 例1. 練習(xí).
一. 反函數(shù)的概念 (1) (2)
1. 定義
2. 對(duì)概念的理解 例2.
(1) 三定(2)三反
3. 求反函數(shù)的步驟
(1)反解(2)互換(3)改寫
數(shù)學(xué)函數(shù)的教案 3
【教學(xué)目標(biāo)：】
1．通過(guò)對(duì)初中銳角三角函數(shù)定義的回憶，掌握任意角三角函數(shù)的定義法，并掌握用單位圓中的有向線段表示三角函數(shù)值．
2．掌握已知角 終邊上一點(diǎn)坐標(biāo)，求四個(gè)三角函數(shù)值．（即給角求值問(wèn)題）
【教學(xué)重點(diǎn)：】
任意角的三角函數(shù)的定義．
【教學(xué)難點(diǎn)：】
任意角的三角函數(shù)的定義，正弦、余弦、正切這三種三角函數(shù)的幾何表示．
【教學(xué)用具：】
直尺、圓規(guī)、投影儀．
【教學(xué)步驟：】
1．設(shè)置情境
角的范圍已經(jīng)推廣，那么對(duì)任一角 是否也能像銳角一樣定義其四種三角函數(shù)呢？本節(jié)課就來(lái)討論這一問(wèn)題．
2．探索研究
�。�1）復(fù)習(xí)回憶銳角三角函數(shù)
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)銳角三角函數(shù)，知道它們都是以銳角 為自變量，以比值為函數(shù)值，定義了角 的正弦、余弦、正切、余切的三角函數(shù)，本節(jié)課我們研究當(dāng)角 是一個(gè)任意角時(shí)，其三角函數(shù)的定義及其幾何表示．
�。�2）任意角的三角函數(shù)定義
如圖1，設(shè) 是任意角， 的終邊上任意一點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ，當(dāng)角 在第一、二、三、四象限時(shí)的情形，它與原點(diǎn)的距離為 ，則 ．
定義：①比值 叫做 的正弦，記作 ，即 ．
�、诒戎� 叫做 的余弦，記作 ，即 ．
圖1
�、郾戎� 叫做 的`正切，記作 ，即 ．
同時(shí)提供顯示任意角的三角函數(shù)所在象限的課件
提問(wèn)：對(duì)于確定的角 ，這三個(gè)比值的大小和 點(diǎn)在角 的終邊上的位置是否有關(guān)呢？
利用三角形相似的知識(shí)，可以得出對(duì)于角 ，這三個(gè)比值的大小與 點(diǎn)在角 的終邊上的位置無(wú)關(guān)，只與角 的大小有關(guān)．
請(qǐng)同學(xué)們觀察當(dāng) 時(shí)， 的終邊在 軸上，此時(shí)終邊上任一點(diǎn) 的橫坐標(biāo) 都等于0，所以 無(wú)意義，除此之外，對(duì)于確定的角 ，上面三個(gè)比值都是惟一確定的．把上面定義中三個(gè)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)交換，那么得到另外三個(gè)定義．
�、鼙戎� 叫做 的余切，記作 ，則 ．
�、荼戎� 叫做 的正割，記作 ，則 ．
⑥比值 叫做 的余割，記作 ，則 ．
可以看出：當(dāng) 時(shí)， 的終邊在 軸上，這時(shí) 的縱坐標(biāo) 都等于0，所以 與 的值不存在，當(dāng) 時(shí)， 的值不存在，除此之外，對(duì)于確定的角 ，比值 ， ， 分別是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，所以我們把正弦、余弦，正切、余切，正割及余割都看成是以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)，以上六種函數(shù)統(tǒng)稱三角函數(shù)．
（3）三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)
對(duì)于確定的角 ，如圖2所示， ， ， 分別對(duì)應(yīng)的比值各是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，因此，正弦，余弦，正切分別可看成從一個(gè)角的集合到一個(gè)比值的集合的映射，它們都是以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)，當(dāng)采用弧度制來(lái)度量角時(shí)，每一個(gè)確定的角有惟一確定的弧度數(shù)，這是一個(gè)實(shí)數(shù)，所以這幾種三角函數(shù)也都可以看成是以實(shí)數(shù)為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)．
即：實(shí)數(shù)→角（其弧度數(shù)等于這個(gè)實(shí)數(shù)）→三角函數(shù)值（實(shí)數(shù)）
（4）三角函數(shù)的一種幾何表示
利用單位圓有關(guān)的有向線段，作出正弦線，余弦線，正切線，如下圖3．
圖3
設(shè)任意角 的頂點(diǎn)在原點(diǎn) ，始邊與 軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓相交于點(diǎn) ，過(guò) 作 軸的垂線，垂足為 ；過(guò)點(diǎn) 作單位圓的切線，這條切線必然平行于軸，設(shè)它與角 的終邊（當(dāng) 為第一、四象限時(shí)）或其反向延長(zhǎng)線（當(dāng) 為第二、三象限時(shí)）相交于 ，當(dāng)角 的終邊不在坐標(biāo)軸上時(shí)，我們把 ， 都看成帶有方向的線段，這種帶方向的線段叫有向線段．由正弦、余弦、正切函數(shù)的定義有：
這幾條與單位圓有關(guān)的有向線段 叫做角 的正弦線、余弦線、正切線．當(dāng)角 的終邊在 軸上時(shí)，正弦線、正切線分別變成一個(gè)點(diǎn)；當(dāng)角 的終邊在 軸上時(shí)，余弦線變成一個(gè)點(diǎn)，正切線不存在．
�。�5）例題講評(píng)
數(shù)學(xué)函數(shù)的教案 4
一、教材分析
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書(shū)-必修1》(人教A版)《1.2.1 函數(shù)的概念》共3課時(shí)，本節(jié)課是第1課時(shí)。
托馬斯說(shuō)：“函數(shù)概念是近代數(shù)學(xué)思想之花”。 生活中的許多現(xiàn)象如物體運(yùn)動(dòng)，氣溫升降，投資理財(cái)?shù)榷伎梢杂煤瘮?shù)的模型來(lái)刻畫(huà)，是我們更好地了解自己、認(rèn)識(shí)世界和預(yù)測(cè)未來(lái)的重要工具。
函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要的基礎(chǔ)概念之一，是高等數(shù)學(xué)重多學(xué)科的基礎(chǔ)概念和重要的研究對(duì)象。同時(shí)函數(shù)也是物理學(xué)等其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)知識(shí)和研究工具，教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)涵著極其豐富的辯證思想。函數(shù)的的重要性正如恩格斯所說(shuō)：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡爾的變數(shù)，有了變數(shù)，運(yùn)動(dòng)就進(jìn)入了數(shù)學(xué);有了變數(shù)，辯證法就進(jìn)入了數(shù)學(xué)”。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，學(xué)生在中學(xué)階段對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)分三個(gè)階段：(一)初中從運(yùn)動(dòng)變化的角度來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，初步認(rèn)識(shí)正比例、反比例、一次和二次函數(shù);(二)高中用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，研究函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)習(xí)典型的對(duì)、指、冪和三解函數(shù);(三)高中用導(dǎo)數(shù)工具研究函數(shù)的單調(diào)性和最值。
1.有利條件
現(xiàn)代教育心理學(xué)的'研究認(rèn)為，有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上的，因此教師在設(shè)計(jì)教學(xué)的過(guò)程中必須注意在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)中尋找新概念的固著點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)同化或順應(yīng)，掌握新概念，進(jìn)而完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。
初中用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)對(duì)函數(shù)進(jìn)行定義的，它反映了歷史上人們對(duì)它的一種認(rèn)識(shí)，而且這個(gè)定義較為直觀，易于接受，因此按照由淺入深、力求符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的內(nèi)容編排原則，函數(shù)概念在初中介紹到這個(gè)程度是合適的。也為我們用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)研究函數(shù)打下了一定的基礎(chǔ)。
2.不利條件
用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)定義函數(shù)，形式和內(nèi)容上都是比較抽象的，這對(duì)學(xué)生的理解能力是一個(gè)挑戰(zhàn)，是本節(jié)課教學(xué)的一個(gè)不利條件。
三、教學(xué)目標(biāo)分析
課標(biāo)要求：通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用;了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域.
1.知識(shí)與能力目標(biāo)：
�、拍軓募吓c對(duì)應(yīng)的角度理解函數(shù)的概念，更要理解函數(shù)的本質(zhì)屬性;
⑵理解函數(shù)的三要素的含義及其相互關(guān)系;
�、菚�(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域
2.過(guò)程與方法目標(biāo)：
�、磐ㄟ^(guò)豐富實(shí)例，使學(xué)生建立起函數(shù)概念的背景，體會(huì)函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型;
�、圃诤瘮�(shù)實(shí)例中，通過(guò)對(duì)關(guān)鍵詞的強(qiáng)調(diào)和引導(dǎo)使學(xué)發(fā)現(xiàn)它們的共同特征，在此基礎(chǔ)上再用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
感受生活中的數(shù)學(xué)，感悟事物之間聯(lián)系與變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
1.教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)函數(shù)概念的理解，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù);
重點(diǎn)依據(jù)：初中是從變量的角度來(lái)定義函數(shù)，高中是用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)。二者反映的本質(zhì)是一致的，即“函數(shù)是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系”。 但是，初中定義并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì)，對(duì)y?1這樣的函數(shù)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)也很難解釋。在以函數(shù)為重要內(nèi)容的高中階段，課本應(yīng)將函數(shù)定義為兩個(gè)數(shù)集之間的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，按照這種觀點(diǎn)，使我們對(duì)函數(shù)概念有了更深一層的認(rèn)識(shí)，也很容易說(shuō)明y?1這函數(shù)表達(dá)式。因此，分析兩種函數(shù)概念的關(guān)系，讓學(xué)生融會(huì)貫通地理解函數(shù)的概念應(yīng)為本節(jié)課的重點(diǎn)。
突出重點(diǎn)：重點(diǎn)的突出依賴于對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)屬性的把握，使學(xué)生通過(guò)表面的語(yǔ)言描述抓住概念的精髓。
2.教學(xué)難點(diǎn)：第一：從實(shí)際問(wèn)題中提煉出抽象的概念;第二：符號(hào)“y=f(x)”的含義的理解.
難點(diǎn)依據(jù)：數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象概括難度較大，對(duì)符號(hào)y=f(x)的理解會(huì)受到以前知識(shí)的負(fù)遷移。
突破難點(diǎn)：難點(diǎn)的突破要依托豐富的實(shí)例，從集合與對(duì)應(yīng)的角度恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，而對(duì)抽象符號(hào)的理解則要結(jié)合函數(shù)的三要素和小例子進(jìn)行說(shuō)明。
五、教法與學(xué)法分析
1.教法分析
本節(jié)課我主要采用教師導(dǎo)學(xué)法、知識(shí)遷移法和知識(shí)對(duì)比法，從學(xué)生熟悉的豐富實(shí)例出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的原有的知識(shí)基礎(chǔ)，注重概念的形成過(guò)程，從初中的函數(shù)概念自然過(guò)度到函數(shù)的近代定我。
2.學(xué)法分析
在教學(xué)過(guò)程中我注意在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用模型法分析函數(shù)問(wèn)題、通過(guò)自主學(xué)習(xí)法總結(jié)“區(qū)間”的知識(shí)。
數(shù)學(xué)函數(shù)的教案 5
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解的概念，了解三要素．
2．通過(guò)對(duì)抽象符號(hào)的認(rèn)識(shí)與使用，使學(xué)生在符號(hào)表示方面的能力得以提高．
3．通過(guò)定義由變量觀點(diǎn)向映射觀點(diǎn)得過(guò)渡，使學(xué)生能從發(fā)展與聯(lián)系的角度看待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)是在映射的基礎(chǔ)上理解的概念；
難點(diǎn)是對(duì)抽象符號(hào)的認(rèn)識(shí)與使用．
教學(xué)用具：投影儀
教學(xué)方法：自學(xué)研究與啟發(fā)討論式．
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)與引入
今天我們研究的內(nèi)容是的概念．并不象前面學(xué)習(xí)的集合，映射一樣我們一無(wú)所知，而是比較熟悉，所以我先找同學(xué)說(shuō)說(shuō)對(duì)的認(rèn)識(shí)，如是什么?學(xué)過(guò)什么?
(要求學(xué)生盡量用自己的話描述初中的定義，并試舉出各類學(xué)過(guò)的例子)
學(xué)生舉出如 等，待學(xué)生說(shuō)完定義后教師打出投影片，給出定義之后教師也舉一個(gè)例子，問(wèn)學(xué)生．
提問(wèn)1． 是嗎?
(由學(xué)生討論，發(fā)表各自的意見(jiàn)，有的認(rèn)為它不是，理由是沒(méi)有兩個(gè)變量，也有的認(rèn)為是，理由是可以可做 ．)
教師由此指出我們爭(zhēng)論的焦點(diǎn)，其實(shí)就是定義的不完善的地方，這也正是我們今天研究定義的必要性，新的定義將在與原定義不相違背的基礎(chǔ)上從更高的觀點(diǎn)，將它完善與深化．
二、新課
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)翻到第50 頁(yè)，從這開(kāi)始閱讀有關(guān)的內(nèi)容，再回答我的問(wèn)題．(約2-3分鐘或開(kāi)始提問(wèn))
提問(wèn)2．新的的定義是什么?能否用最簡(jiǎn)單的語(yǔ)言來(lái)概括一下．
學(xué)生的回答往往是把書(shū)上的定義念一遍，教師可以板書(shū)的形式寫出定義，但還要引導(dǎo)形式發(fā)現(xiàn)定義的本質(zhì)．
(板書(shū))2．2
一、的概念
1．定義：如果A，B都是非空的數(shù)集，那么A到B的映射 就叫做A到B的，記作 ．其中原象集合A稱為定義域，象集C 稱為值域．
問(wèn)題3：映射與有何關(guān)系?(一定是映射嗎?映射一定是嗎?)
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，是特殊的映射，特殊在集合A，B必是非空的數(shù)集．
2．本質(zhì)：是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射．(板書(shū))
然后讓學(xué)生試回答剛才關(guān)于 是不是的問(wèn)題，要求從映射的.角度解釋．
此時(shí)學(xué)生可以清楚的看到 滿足映射觀點(diǎn)下的定義，故是一個(gè)，這樣解釋就很自然．
教師繼續(xù)把問(wèn)題引向深入，提出在映射的觀點(diǎn)下如何解釋 是個(gè)?
從映射角度看可以是 其中定義域是 ，值域是 ．
從剛才的分析可以看出，映射觀點(diǎn)下的定義更具一般性，更能揭示的本質(zhì)．這也是我們后面要對(duì)進(jìn)行理論研究的一種需要．所以我們著重從映射角度再來(lái)認(rèn)識(shí)．
3．的三要素及其作用(板書(shū))
是映射，自然是由三件事構(gòu)成的一個(gè)整體，分別稱為定義域．值域和對(duì)應(yīng)法則．當(dāng)我們認(rèn)識(shí)一個(gè)時(shí)，應(yīng)從這三方面去了解認(rèn)識(shí)它．
例1 以下關(guān)系式表示嗎?為什么?
(1) ； (2) ．
解：(1)由 有意義得 ，解得 ．由于定義域是空集，故它不能表示．
(2) 由 有意義得 ，解得 ．定義域?yàn)?，值域?yàn)?．
由以上兩題可以看出三要素的作用
(1)判斷一個(gè)關(guān)系是否存在．(板書(shū))
例2 下列各中，哪一個(gè)與 是同一個(gè)．
(1) ； (2) (3) ； (4) ．
解：先認(rèn)清 ，它是 (定義域)到 (值域)的映射，其中
�。�
再看(1)定義域?yàn)?且 ，是不同的； (2)定義域?yàn)?，是不同的；
(4) ，法則是不同的；
而(3)定義域是 ，值域是 ，法則是乘2減1，與 完全相同．
求解后要求學(xué)生明確判斷兩個(gè)是否相同應(yīng)看定義域和對(duì)應(yīng)法則完全一致，這時(shí)三要素的又一作用．
(2)判斷兩個(gè)是否相同．（板書(shū)）
下面我們研究一下如何表示，以前我們學(xué)習(xí)時(shí)雖然會(huì)表示，但沒(méi)有相系統(tǒng)研究的表示法，其實(shí)表示法有很多，不過(guò)首先應(yīng)從記號(hào) 說(shuō)起．
4．對(duì)符號(hào) 的理解(板書(shū))
首先讓學(xué)生知道 與 的含義是一樣的，它們都表示 是 的，其中 是自變量， 是值，連接的紐帶是法則 ，所以這個(gè)符號(hào)本身也說(shuō)明是三要素構(gòu)成的整體．下面我們舉例說(shuō)明．
例3 已知 試求 (板書(shū))
分析：首先讓學(xué)生認(rèn)清 的含義，要求學(xué)生能從變量觀點(diǎn)和映射觀點(diǎn)解釋，再進(jìn)行計(jì)算．
含義1：當(dāng)自變量 取3時(shí)，對(duì)應(yīng)的值即 ；
含義2：定義域中原象3的象 ，根據(jù)求象的方法知 ．而 應(yīng)表示原象 的象，即 ．
計(jì)算之后，要求學(xué)生了解 與 的區(qū)別， 是常量，而 是變量， 只是 中一個(gè)特殊值．
最后指出在剛才的題目中 是用一個(gè)具體的解析式表示的，而以后研究的 不一定能用一個(gè)解析式表示，此時(shí)我們需要用其他的方法表示，具體的方法下節(jié)課再進(jìn)一步研究．
三、小結(jié)
1. 的定義
2. 對(duì)三要素的認(rèn)識(shí)
3. 對(duì)符號(hào)的認(rèn)識(shí)
四、作業(yè)：略
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
2．2 例1． 例3．
一. 的概念
1. 定義
2. 本質(zhì) 例2． 小結(jié)：
3. 三要素的認(rèn)識(shí)及作用
4. 對(duì)符號(hào)的理解
探究活動(dòng)
在數(shù)學(xué)及實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，在我們身邊就存在著很多與有關(guān)的問(wèn)題如在我們身邊就有不少分段的實(shí)例，下面就是一個(gè)生活中的分段．
夏天，大家都喜歡吃西瓜，而西瓜的價(jià)格往往與西瓜的重量相關(guān)．某人到一個(gè)水果店去買西瓜，價(jià)格表上寫的是：6斤以下，每斤0．4元．6斤以上9斤以下，每斤0．5元，9斤以上，每斤0．6元．此人挑了一個(gè)西瓜，稱重后店主說(shuō)5元1角，1角就不要了，給5元吧，可這位聰明的顧客馬上說(shuō)，你不僅沒(méi)少要，反而多收了我錢，當(dāng)顧客講出理由，店主只好承認(rèn)了錯(cuò)誤，照實(shí)收了錢．
同學(xué)們，你知道顧客是怎樣店主坑人了呢?其實(shí)這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題在我們身邊有很多，只要你注意觀察，積累，并學(xué)以致用，就能成為一個(gè)聰明人，因?yàn)閿?shù)學(xué)可以使人聰明起來(lái)．
答案：
若西瓜重9斤以下則最多應(yīng)付4.5元，若西瓜重9斤以上，則最少也要5.4元，不可能出現(xiàn)5.1元這樣的價(jià)錢，所以店主坑人了．
數(shù)學(xué)函數(shù)的教案 6
教學(xué)目標(biāo)：
(1)能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
(2)注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
重點(diǎn)難點(diǎn)：
能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
教學(xué)過(guò)程：
一、試一試
1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出矩形的面積ym2.試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中，
AB長(zhǎng)x(m)123456789
BC長(zhǎng)(m) 12
面積y(m2) 48
2.x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?
3.我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(zhǎng)(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數(shù)，試寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，
對(duì)于1.，可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長(zhǎng)，填出相應(yīng)的BC的長(zhǎng)和面積，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問(wèn)題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么?(2)對(duì)前面提出的問(wèn)題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)AB的長(zhǎng)為5cm，BC的'長(zhǎng)為10m時(shí)，圍成的矩形面積最大;最大面積為50m2。
對(duì)于2，可讓學(xué)生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見(jiàn)。形成共識(shí)，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0
對(duì)于3，教師可提出問(wèn)題，(1)當(dāng)AB=xm時(shí)，BC長(zhǎng)等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0
二、提出問(wèn)題
某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件.該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大?
在這個(gè)問(wèn)題中，可提出如下問(wèn)題供學(xué)生思考并回答：
1.商品的利潤(rùn)與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么關(guān)系?
[利潤(rùn)=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))×銷售量]
2.如果不降低售價(jià)，該商品每件利潤(rùn)是多少元?一天總的利潤(rùn)是多少元?
[10-8=2(元)，(10-8)×100=200(元)]
3.若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤(rùn)是多少元?一天可銷售約多少件商品?
[(10-8-x);(100+100x)]
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請(qǐng)求出它的范圍，
[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]
5.若設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。
[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]
將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0
y=-2x2+20x (0
將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為：
y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)……………………(2)
三、觀察;概括
1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問(wèn)題讓學(xué)生思考回答;
(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)?
(各有1個(gè))
(2)多項(xiàng)式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項(xiàng)式?
(分別是二次多項(xiàng)式)
(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?
(都是用自變量的二次多項(xiàng)式來(lái)表示的)
(4)本章導(dǎo)圖中的問(wèn)題以及P1頁(yè)的問(wèn)題2有什么共同特點(diǎn)?
讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見(jiàn)，歸結(jié)為：自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y取得最大值。
2.二次函數(shù)定義：形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng).
四、課堂練習(xí)
1.(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?
(1)y=5x+1 (2)y=4x2-1
(3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1
2.P3練習(xí)第1，2題。
五、小結(jié)
1.請(qǐng)敘述二次函數(shù)的定義.
2，許多實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來(lái)解決，請(qǐng)你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。
六、作業(yè)：略
數(shù)學(xué)函數(shù)的教案 7
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力；
2、能借助正余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式推導(dǎo)出正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式；
3、掌握誘導(dǎo)公式在求值和化簡(jiǎn)中的應(yīng)用．
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式及應(yīng)用
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】正切函數(shù)誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、預(yù)習(xí)自學(xué)
1.觀察課本38頁(yè)圖1-46，當(dāng)- 414 ＜ 414 ＜ 414 時(shí)，角 414 與角2 414 的正切函數(shù)值有什么關(guān)系？
我們可以歸納出以下公式：
tan（2 414 ）= tan（- 414 ）= tan（2 414 ）=
tan（ 414 = tan（ 414 =
2.我們可以利用誘導(dǎo)公式，將任意角的三角函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)的問(wèn)題，參考下面的框圖，想想每次變換應(yīng)該運(yùn)用哪些公式。
414
給上述箭頭上填上相應(yīng)的文字
二、合作探究
探究1 試運(yùn)用 414 ， 414 的正、余弦函數(shù)的`誘導(dǎo)公式推證公式tan（ 414 和tan 414 .
探究2 若tan 414 ，借助三角函數(shù)定義求角 414 的正弦函數(shù)值和余弦函數(shù)值.
探究3 求 414 的值.
三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1下列各式成立的是（ ）
A tan（ 414 = -tan 414 B tan（ 414 = tan 414
C tan（- 414 ）= -tan 414 D tan（2 414 ）= tan 414
2求下列三角函數(shù)數(shù)值
(1)tan(- 414 (2) tan240 414 414 (3)tan(-1574 414 )
3化簡(jiǎn)求值
tan675 414 + tan765 414 + tan(-300 414 ) + tan(-690 414 ) + tan1080 414
四、課后延伸
求值： 414
數(shù)學(xué)函數(shù)的教案 8
教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
領(lǐng)會(huì)一次函數(shù)的概念，會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中建立一次函數(shù)的模型
2．過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索一次函數(shù)的過(guò)程，感受一次函數(shù)的解析式的特征
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)，體會(huì)一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：一次函數(shù)的概念．
2．難點(diǎn)：從實(shí)際生活中建立一次函數(shù)的模型．
3．關(guān)鍵：把握好實(shí)際問(wèn)題中的兩個(gè)變量之間的相等關(guān)系，建立模型
教學(xué)方法
采用“情境──探究”的方法，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中感悟一次函數(shù)的'概念
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
問(wèn)題思索1：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km，氣溫下降6℃，登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所在位置的氣溫是y℃，試用解析式表示y與x的關(guān)系．
思路點(diǎn)撥y隨x變化的規(guī)律是，從大本營(yíng)向上當(dāng)海拔加xkm時(shí)，氣溫從5℃減少6x℃，因此y與x的函數(shù)關(guān)系為y=5-6x（或y=-6x+5），當(dāng)?shù)巧疥?duì)員由大本營(yíng)向上登高0.5km時(shí)，他們所在位置的氣溫就是x=0.5時(shí)函數(shù)y=-6x+5的值，即y=2（℃）．
學(xué)生活動(dòng)合作探究，尋找解題途徑，踴躍發(fā)言，發(fā)表各自看法．
問(wèn)題思索2：下列問(wèn)題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？
（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20～30℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)C與溫度t（單位：℃）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差；（C=7t-35）
�。�2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值；（G=h-105）
�。�3）某城市市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)按0.01元/分收��；（y=0.01x+22）
（4）把一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少x，寬不變，長(zhǎng)方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化．（y=-5x+50）
教師活動(dòng)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考．
學(xué)生活動(dòng)獨(dú)立思考，列出函數(shù)關(guān)系式，并進(jìn)行比較，得到這一類型函數(shù)的共同特征：這些函數(shù)的形式都是自變量x的k（常數(shù)）倍與一個(gè)常數(shù)的和
形成概念一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)
二、隨堂練習(xí)，鞏固深化
課本P11．4第練習(xí)1，2，3題．
三、課堂，發(fā)展?jié)撃?/strong>
1．y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）是一次函數(shù)．
2．一次函數(shù)包含了正比例函數(shù)，即正比例函數(shù)是一次函數(shù)在b=0時(shí)的特例
四、布置作業(yè)，專題突破
選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
板書(shū)設(shè)計(jì)
14.2.2一次函數(shù)(1)
1、一次函數(shù)的概念例：
2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系練習(xí)：
數(shù)學(xué)函數(shù)的教案 9
一、教材分析及處理
函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)在數(shù)學(xué)和其他許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用；函數(shù)與代數(shù)式、方程、不等式等內(nèi)容聯(lián)系非常密切；函數(shù)是近一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)知識(shí)；函數(shù)的概念是運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)立統(tǒng)一等觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)中的具體體現(xiàn)；函數(shù)概念及其反映出的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)。
對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解，首先應(yīng)通過(guò)與初中定義的比較、與其他知識(shí)的聯(lián)系以及不斷地應(yīng)用等，初步理解用集合與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言刻畫(huà)的函數(shù)概念.其次在后續(xù)的學(xué)習(xí)中通過(guò)基本初等函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生以具體函數(shù)為依托、反復(fù)地、螺旋式上升地理解函數(shù)的本質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)的概念，難點(diǎn)是對(duì)函數(shù)概念的本質(zhì)的理解。
學(xué)生現(xiàn)狀
學(xué)生在第一章的時(shí)候已經(jīng)學(xué)習(xí)了集合的概念，同時(shí)在初中時(shí)已學(xué)過(guò)一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，那么如何用集合知識(shí)來(lái)理解函數(shù)概念，結(jié)合原有的知識(shí)背景，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走入今天的課堂，如何有效地激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，達(dá)到理解知識(shí)、掌握方法、提高能力的目的，使學(xué)生獲得有益有效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和情感體驗(yàn)，是在教學(xué)設(shè)計(jì)中應(yīng)思考的。
二、教學(xué)三維目標(biāo)分析
1、知識(shí)與技能(重點(diǎn)和難點(diǎn))
(1)、通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生能夠進(jìn)一步體會(huì)到函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。并且在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)應(yīng)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用。不但讓學(xué)生能完成本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還能較好的復(fù)習(xí)前面內(nèi)容，前后銜接。
(2)、了解構(gòu)成函數(shù)的三要素，缺一不可，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域、值域、判斷兩個(gè)函數(shù)是否相等等。
(3)、掌握定義域的.表示法，如區(qū)間形式等。
(4)、了解映射的概念。
2、過(guò)程與方法
函數(shù)的概念及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)較為抽象，難以理解，學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下問(wèn)題：
(1)、首先通過(guò)多媒體給出實(shí)例，在讓學(xué)生以小組的形式開(kāi)展討論，運(yùn)用猜想、觀察、分析、歸納、類比、概括等方法，探索發(fā)現(xiàn)知識(shí)，找出不同點(diǎn)與相同點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
(2)、面向全體學(xué)生，根據(jù)課本大綱要求授課。
(3)、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，既要讓學(xué)生學(xué)會(huì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，也要讓學(xué)生會(huì)自我主動(dòng)學(xué)習(xí)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
(1)、通過(guò)多媒體給出實(shí)例，學(xué)生小組討論，給出自己的結(jié)論和觀點(diǎn)，加上老師的輔助講解，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和和大膽創(chuàng)新意識(shí)，教案《《函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)》。
(2)、讓學(xué)生自己討論給出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的自我動(dòng)手能力和小組團(tuán)結(jié)能力。
三、教學(xué)器材
多媒體ppt課件
四、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
《函數(shù)》課題的引入(用時(shí)一分鐘)配著簡(jiǎn)單的音樂(lè)，從簡(jiǎn)單的例子引入函數(shù)應(yīng)用的廣泛，將同學(xué)們的視線引入函數(shù)的學(xué)習(xí)上聽(tīng)著悠揚(yáng)的音樂(lè)，讓同學(xué)們的視線全注意在老師所講的內(nèi)容上從貼近學(xué)生生活入手，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。讓學(xué)生在領(lǐng)略大自然的美妙與和諧中進(jìn)入函數(shù)的世界，體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念：從知識(shí)走向生活
知識(shí)回顧：初中所學(xué)習(xí)的函數(shù)知識(shí)(用時(shí)兩分鐘)回顧初中函數(shù)定義及其性質(zhì)，簡(jiǎn)單回顧一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、定義及簡(jiǎn)單作圖認(rèn)真聽(tīng)老師回顧初中知識(shí)，發(fā)現(xiàn)異同在初中知識(shí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生向更深的內(nèi)容探索、求知。即復(fù)習(xí)了所學(xué)內(nèi)容又做了即將所學(xué)內(nèi)容的鋪墊
思考與討論：通過(guò)給出的問(wèn)題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容(用時(shí)四分鐘)給出兩個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題讓同學(xué)們思考，講述初中內(nèi)容無(wú)法給出正確答案，需要從新的高度來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)結(jié)合老師所回顧的知識(shí)，結(jié)合自己所掌握的知識(shí)，思考老師給出的問(wèn)題，小組形式作討論，從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，循序漸進(jìn)，引出本節(jié)主要知識(shí)，回顧前一節(jié)的集合感念，應(yīng)用到本節(jié)知識(shí)，前后聯(lián)系、銜接
新知識(shí)的講解：從概念開(kāi)始講解本節(jié)知識(shí)(用時(shí)三分鐘)詳細(xì)講解函數(shù)的知識(shí)，包括定義域，值域等，回到開(kāi)始提問(wèn)部分作答做筆記，專心聽(tīng)講講解函數(shù)概念，由知識(shí)講解回到問(wèn)題身上，解決問(wèn)題
對(duì)提問(wèn)的回答(用時(shí)五分鐘)引導(dǎo)學(xué)生自己解決開(kāi)始所提的兩個(gè)問(wèn)題，然后同個(gè)互動(dòng)給出最后答案通過(guò)與老師共同討論回答開(kāi)始問(wèn)題，總結(jié)更好的掌握函數(shù)概念，通過(guò)問(wèn)題來(lái)更好的掌握知識(shí)
函數(shù)區(qū)間(用時(shí)五分鐘)引入函數(shù)定義域的表示方法簡(jiǎn)潔明了的方法表示函數(shù)的定義域或值域，在集合表示方法的基礎(chǔ)上引入另一種方法
注意點(diǎn)(用時(shí)三分鐘)做個(gè)簡(jiǎn)單的的回顧新內(nèi)容，把難點(diǎn)重點(diǎn)提出來(lái)，讓同學(xué)們記住通過(guò)問(wèn)題回答，概念解答，把重難點(diǎn)給出，提醒學(xué)生注意內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)
習(xí)題(用時(shí)十分鐘)給出習(xí)題，分析題意在稿紙上簡(jiǎn)單作答，回答問(wèn)題通過(guò)習(xí)題練習(xí)明確重難點(diǎn)，把不懂的地方記住，課后學(xué)生在做進(jìn)一步的聯(lián)系
映射(用時(shí)兩分鐘)從概念方面講解映射的意義，象與原象在新知識(shí)的基礎(chǔ)上了解更多知識(shí)，映射的學(xué)習(xí)給以后的知識(shí)內(nèi)容做更好的鋪墊
小結(jié)(用時(shí)五分鐘)簡(jiǎn)單講述本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，重難點(diǎn)做筆記前后知識(shí)的連貫，總結(jié)，使學(xué)生更明白知識(shí)點(diǎn)
五、教學(xué)評(píng)價(jià)
為了使學(xué)生了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，豐富函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)，獲得認(rèn)識(shí)客觀世界的體驗(yàn)，本課采用"突出主題，循序漸進(jìn)，反復(fù)應(yīng)用"的方式，在不同的場(chǎng)合考察問(wèn)題的不同側(cè)面，由淺入深。本課在教學(xué)時(shí)采用問(wèn)題探究式的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，逐層深入，這樣使學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解也逐層深入，從而準(zhǔn)確理解函數(shù)的概念。函數(shù)引入中的三種對(duì)應(yīng)，與初中時(shí)學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容相聯(lián)系，這樣起到了承上啟下的作用。這三種對(duì)應(yīng)既是函數(shù)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，又突出了函數(shù)的本質(zhì)，為從數(shù)學(xué)內(nèi)部研究函數(shù)打下了基礎(chǔ)。
在培養(yǎng)學(xué)生的能力上，本課也進(jìn)行了整體設(shè)計(jì)，通過(guò)探究、思考，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力、觀察能力、判斷能力；通過(guò)揭示對(duì)象之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的辨證思維能力；通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，培養(yǎng)了學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和表達(dá)交流能力；通過(guò)案例探究，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與探究能力。
雖然函數(shù)概念比較抽象，難以理解，但是通過(guò)這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生基本上能很好地理解了函數(shù)概念的本質(zhì)，達(dá)到了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，體現(xiàn)了課改的教學(xué)理念。
數(shù)學(xué)函數(shù)的教案 10
一、教學(xué)目標(biāo):
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義。
2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)；
3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。
4、掌握直線的平移法則簡(jiǎn)單應(yīng)用。
5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識(shí)熟練地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)體系。
難點(diǎn)：對(duì)直線的平移法則的理解，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。
三、教學(xué)過(guò)程：
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：
一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b（其中k，b為常數(shù)且k≠0），那么y是一次函數(shù)。
正比例函數(shù)：對(duì)于 y=kx+b，當(dāng)b=0， k≠0時(shí)，有y=kx，此時(shí)稱y是x的正比例函數(shù)，k為正比例系數(shù)。
2、 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：
�。�1）從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數(shù))是一次函數(shù)；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。
（2）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，b）且與y=kx
平行的一條直線。
基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1、 寫出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，- 3）的函數(shù)解析式為：_______ 。
2、直線y = - 2X - 2 不經(jīng)過(guò)第 象限，y隨x的增大而_______。
3、如果P（2，k）在直線y=2x+2上，那么點(diǎn)P到x軸的`距離是：________。
4、已知正比例函數(shù) y =(3k-1)x，若y隨x的增大而增大，則k是：_______ 。
5、過(guò)點(diǎn)（0，2）且與直線y=3x平行的直線是： _________。
6、若正比例函數(shù)y =（1-2m）x 的圖像過(guò)點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2，則m的取值范圍是：_____ 。
7、若y-2與x-2成正比例，當(dāng)x=-2時(shí)，y=4，則x=______時(shí)，y = -4。
8、直線y=- 5x+b與直線y=x-3都交y軸上同一點(diǎn)，則b的值為_(kāi)______ 。
9、已知圓O的半徑為1，過(guò)點(diǎn)A（2，0）的直線切圓O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C。
�。�1）求線段AB的長(zhǎng)。
（2）求直線AC的解析式。
四、教學(xué)反思：
教師認(rèn)真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對(duì)性的訓(xùn)練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓(xùn)練以競(jìng)賽的形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動(dòng)，學(xué)生沒(méi)有保持住持久的緊張狀態(tài)。
課前先把所有的復(fù)習(xí)任務(wù)都交給學(xué)生完成，教師指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個(gè)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的有針對(duì)性的問(wèn)題，也可以自己編題，同時(shí)要把每一個(gè)問(wèn)題的答案做出來(lái)，盡量要一題多解。再由小組長(zhǎng)組織小組成員匯編，在匯編過(guò)程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺(tái)，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生是主角，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生可以成果共享，在這個(gè)舞臺(tái)上學(xué)生收獲著自己的收獲。臺(tái)上他們是主角，臺(tái)下他們也是主角。
從另一個(gè)角度體會(huì)到了減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的深刻含義，不單指減少學(xué)生課后學(xué)習(xí)的時(shí)間，更重要的是提高學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量、效率，我的這節(jié)課失敗之處就是過(guò)分的注重了前者，而忽略了實(shí)效性。那么在今后的復(fù)習(xí)課教學(xué)中我要多思多想、多問(wèn)多聽(tīng)（問(wèn)問(wèn)老師、聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的想法），力求在真正減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的基礎(chǔ)上打造高效課堂。
數(shù)學(xué)函數(shù)的教案 11
教學(xué)目標(biāo)：
1、 理解二次函數(shù)的意義；會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)y=ax2的圖象，知道拋物線的有關(guān)概念；
2、 通過(guò)變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、廣闊性、深刻性；
3、 通過(guò)二次函數(shù)的教學(xué)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)研究函數(shù)的一般方法；加深對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想認(rèn)識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
二次函數(shù)的意義；會(huì)畫(huà)二次函數(shù)圖象。
教學(xué)難點(diǎn)：
描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=ax2的圖象，數(shù)與形相互聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
一、 創(chuàng)設(shè)情景、建模引入
我們已學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)及一次函數(shù)，現(xiàn)在來(lái)看看下面幾個(gè)例子：
1、寫出圓的半徑是R（CM），它的面積S（CM2）與R的關(guān)系式
答：S=πR2、 ①
2、寫出用總長(zhǎng)為60M的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形面積S（M2）與矩形一邊長(zhǎng)L（M）之間的關(guān)系
答：S=L（30-L）=30L-L2 ②
分析：①②兩個(gè)關(guān)系式中S與R、L之間是否存在函數(shù)關(guān)系？S是否是R、L的一次函數(shù)？
由于①②兩個(gè)關(guān)系式中S不是R、L的一次函數(shù)，那么S是R、L的什么函數(shù)呢？這樣的函數(shù)大家能不能猜想一下它叫什么函數(shù)呢？
答：二次函數(shù)。
這一節(jié)課我們將研究二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)。（板書(shū)課題）
二、 歸納抽象、形成概念
一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0) ，那么，y叫做x的`二次函數(shù)、
注意：(1)必須a≠0，否則就不是二次函數(shù)了、而b，c兩數(shù)可以是零、(2) 由于二次函數(shù)的解析式是整式的形式，所以x的取值范圍是任意實(shí)數(shù)、
練習(xí)：1、舉例子：請(qǐng)同學(xué)舉一些二次函數(shù)的例子，全班同學(xué)判斷是否正確。
2、出難題：請(qǐng)同學(xué)給大家出示一個(gè)函數(shù)，請(qǐng)同學(xué)判斷是否是二次函數(shù)。
（若學(xué)生考慮不全，教師給予補(bǔ)充。如： ； ； ； 的形式。）
�。ㄍㄟ^(guò)學(xué)生觀察、歸納定義加深對(duì)概念的理解，既培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力，有培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神。并通過(guò)開(kāi)放性的練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、開(kāi)放性。題目用了一些人性化的詞語(yǔ)，也增添了課堂的趣味性。）
由前面一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道研究函數(shù)一般應(yīng)按照定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個(gè)方面進(jìn)行研究。二次函數(shù)我們也會(huì)按照定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個(gè)方面進(jìn)行研究。
�。ㄔ谶@里指出學(xué)習(xí)函數(shù)的一般方法，旨在及時(shí)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)；并將此方法形成技能，以指導(dǎo)今后的學(xué)習(xí)；進(jìn)一步培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的能力。）
三、 嘗試模仿、鞏固提高
讓我們先從最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y=ax2入手展開(kāi)研究
嘗試：大家知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么二次函數(shù)的圖象是什么呢？
請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出函數(shù)y=x2的圖象。
�。▽W(xué)生分別畫(huà)圖，教師巡視了解情況。）
數(shù)學(xué)函數(shù)的教案 12
教學(xué)目標(biāo)
1、回顧反比例函數(shù)的概念、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步感受用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程與方法，體會(huì)反比例函數(shù)是分析、解決實(shí)際問(wèn)題的一種有效的模型。
2、歸納總結(jié)反比例函數(shù)的xxx象和性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)過(guò)程
1、回顧、梳理本章的`知識(shí)：
如同已經(jīng)學(xué)過(guò)的有關(guān)方程、函數(shù)的內(nèi)容一樣，本章內(nèi)容分為3塊：
�。�1）從生活到數(shù)學(xué)：從問(wèn)題到反比例函數(shù)，即建構(gòu)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型；
�。�2）數(shù)學(xué)研究：反比例函數(shù)的xxx象與性質(zhì)；
（3）用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題：反比例函數(shù)的應(yīng)用。
2、可以設(shè)計(jì)一組問(wèn)題，重點(diǎn)歸納、整理反比例函數(shù)的xxx象與性質(zhì)，進(jìn)一步感受形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法、例如：
�。�1）由形到數(shù)——用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的關(guān)系式；由xxx象的位置或xxx象的部分確定函數(shù)的特征；
�。�2）由數(shù)到形――根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式或反比例函數(shù)的性質(zhì)，確定xxx形的位置、趨勢(shì)等；
�。�3）形數(shù)結(jié)合——函數(shù)的xxx象與性質(zhì)的`綜合應(yīng)用
2例如：如xxx，點(diǎn)Ｐ是反比例函數(shù)y？上的一點(diǎn)，ＰＤ垂直x軸于點(diǎn)Ｄ，則△xＰＯＤ的面積為_(kāi)_______
3、設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情境一建立模型一求解一解釋與應(yīng)用”的基本過(guò)程、
例如：為了預(yù)防“xxx”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰法進(jìn)行消毒、已知藥物燃燒時(shí)、室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如xxx）、現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為6mg。
�。�1）寫出藥物燃燒前、后y與x的函數(shù)關(guān)系式；
�。�2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室、那么從消毒開(kāi)始，至少需要多少時(shí)間，學(xué)生方能進(jìn)入教室？
�。�3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不少于10min時(shí)，才能有效滅殺空氣中的病菌，那么這次消毒是否有效？
數(shù)學(xué)函數(shù)的教案 13
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
了解函數(shù)的概念，弄清自變量與函數(shù)之間的關(guān)系。
2、過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索函數(shù)概念的過(guò)程，感受函數(shù)的模型思想。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)觀察、交流、分析的思想意識(shí)，體會(huì)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)函數(shù)的概念。
2、難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)中自變量取值范圍的確定。
3、關(guān)鍵：從實(shí)際出發(fā)，由具體到抽象，建立函數(shù)的`模型。
教學(xué)方法
采用“情境──探究”的方法，讓學(xué)生從具體的情境中提升函數(shù)的思想方法。
教學(xué)過(guò)程
一、回顧交流，聚焦問(wèn)題
1、變量（P94）中5個(gè)思考題。
教師提問(wèn)
同學(xué)們通過(guò)學(xué)習(xí)“變量”這一節(jié)內(nèi)容，對(duì)常量和變量有了一定的認(rèn)識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中變化的實(shí)例，指出其中的常量與變量。
學(xué)生活動(dòng)思考問(wèn)題，踴躍發(fā)言。（先歸納出5個(gè)思考題的關(guān)系式，再舉例）
教師活動(dòng)激發(fā)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)想，
2、在地球某地，溫度T（℃）與高度d（m）的關(guān)系可以挖地用T=10—來(lái)表示（如圖），請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)關(guān)系式回答下列問(wèn)題：
�。�1）指出這個(gè)關(guān)系式中的變量和常量。
（2）填寫下表。
高度d/m 0，200，400，600，800，1000
溫度T/℃
�。�3）觀察兩個(gè)變量之間的聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就______。
3、課本P7“觀察”。
學(xué)生活動(dòng)四人小組互動(dòng)交流，踴躍發(fā)言
二、討論交流，形成概念
函數(shù)定義
一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。
教師活動(dòng)歸納出函數(shù)的定義。強(qiáng)調(diào)在上述活動(dòng)中的關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系式。提問(wèn)學(xué)生，兩個(gè)變量中哪個(gè)是自變量呢？哪個(gè)是這個(gè)自變量的函數(shù)？
學(xué)生活動(dòng)辨析理解，如：T=10—這個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，d是自變量，T是d的函數(shù)等。弄清函數(shù)定義中的問(wèn)題。
三、繼續(xù)探究，感知輕重
課本P8探究題。
學(xué)生活動(dòng)使用計(jì)算器進(jìn)行探索活動(dòng)，回答問(wèn)題，理解函數(shù)概念。
�。�1）y=2x+5，y是x的函數(shù)；
�。�2）y=2x+1，y是x的函數(shù)。
四、范例點(diǎn)擊，提高認(rèn)知
例1一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為/km。
（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。
（2）指出自變量x的'取值范圍。
（3）汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？
教師活動(dòng)講例，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生共同解決上述例1。
五、隨堂練習(xí)，鞏固深化
課本P99練習(xí)。
六、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>
1、用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫做表達(dá)式法（解析式法），它只是函數(shù)表示法的一種。
2、求函數(shù)的自變量取值范圍的方法。
（1）要使函數(shù)的表達(dá)式有意義；
�。�2）對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，要使實(shí)際問(wèn)題有意義。
3、把所給自變量的值代入函數(shù)表達(dá)式中，就可以求出相應(yīng)的函數(shù)值。
七、布置作業(yè)，專題突
課本P106習(xí)題14.1第1，2，3，4題。
數(shù)學(xué)函數(shù)的教案 14
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
2、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
教學(xué)重點(diǎn)
1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及兩者之間的關(guān)系。
2、會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。教學(xué)難點(diǎn)一次函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用教學(xué)方法教師引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)法教具準(zhǔn)備彈簧一根、
課件教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課
1、簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)函數(shù)的`概念（設(shè)在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量X和Y，如果，那么我們稱Y是X的函數(shù)，其中X是自變量，Y是因變量）
2、演示彈簧在力的作用下發(fā)生形變現(xiàn)象，提出問(wèn)題：在彈簧長(zhǎng)度發(fā)生變化過(guò)程中，彈簧的長(zhǎng)度是哪個(gè)變量的函數(shù)？為什么？
3、汽車勻速行駛途中，油箱中的剩余油量與什么有關(guān)系？這其中有函數(shù)嗎？
二、新課學(xué)習(xí)
1、做一做。讓學(xué)生做書(shū)上157頁(yè)上面兩個(gè)題目，使學(xué)生在探索一般規(guī)律的過(guò)程中，發(fā)展抽象思維能力。
2、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念學(xué)習(xí)討論：剛才寫出的兩個(gè)關(guān)系式y(tǒng)=3+0.5x、y=100—0.18x在形式上有什么相同之處？
讓學(xué)生分析出他們的共同點(diǎn)：
①左邊都是因變量，右邊都是含自變量的代數(shù)式；
�、谧宰兞縓與因變量Y的次數(shù)都是1；
③從形式上看，形式都為y=kx+b，K，b為常數(shù)。
問(wèn)：從自變量的次數(shù)上看，這樣的函數(shù)大家認(rèn)為可以取個(gè)什么名字？引導(dǎo)學(xué)生歸納出一次函數(shù)的概念：若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x是自變量，y是因變量）。
問(wèn)：一次函數(shù)y=kx+b中，k可以為0嗎？b可以為0嗎？引導(dǎo)學(xué)生得出正比例函數(shù)的概念。
并接著引導(dǎo)學(xué)生比較一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系（用集合的方法比較）：一次函包括正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況。
3、例題學(xué)習(xí)
例題1是考察學(xué)生對(duì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念的理解，學(xué)生直接進(jìn)行口答。
例題2是培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題意列出簡(jiǎn)單一次函數(shù)關(guān)系式及利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。其中第三問(wèn)嚴(yán)格地講應(yīng)先判斷出工資的范圍是800
三、隨堂練習(xí)
1、找出下面的一次函數(shù)，并指出其中K、b的值。若不是一次函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由。
A、y= +x B、y=—0.8x C、y=0.3+2x2 D、y=6—
2、已知函數(shù)y=（m+1）x+（m2—1），當(dāng)m，y是x的一次函數(shù)；當(dāng)m，y是x的正比例函數(shù)。
四、拓展應(yīng)用
學(xué)校組織部分學(xué)生去井崗山體驗(yàn)革命歷史。出行方面準(zhǔn)備從甲、乙兩家旅行社中選擇一家代辦，已知兩家旅行社報(bào)價(jià)相同，都是每人200元。不過(guò)，甲旅行社開(kāi)出的團(tuán)體（15人以上）優(yōu)惠辦法是返還現(xiàn)金500元作為門票費(fèi)，乙旅行社的團(tuán)體優(yōu)惠是，所有人員費(fèi)用均打9折。設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，兩家旅行社的收費(fèi)分別為y甲、y乙，解答下列問(wèn)題：
（1）分別寫出兩家旅行社收費(fèi)y（元）與學(xué)生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；該關(guān)系式是什么函數(shù)？（y甲=200x—500，y乙=180x）
�。�2）如果學(xué)生為20人，分別計(jì)算兩家旅行社收費(fèi)。到哪家合算？（y甲=200×20—500=3500（元）；y乙=180×20=3600（元）；
y甲< y乙，所以到甲旅行社合算。）
�。�3）在什么情況下，選擇乙旅行社？（依題意得，y甲— y乙>0，即（200x—500）—180x>0，解不等式得，x>25，所以當(dāng)學(xué)生多于25人時(shí)，到乙旅行社合算。）
五、課堂小結(jié)
讓學(xué)生歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容：
1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)概念以及它們之間的關(guān)系。
2、會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的關(guān)系式。
六、作業(yè)讀一讀：
中國(guó)古代漏刻必做題：161頁(yè)習(xí)題6.2第1、2、3題選
做題：161頁(yè)試一試
數(shù)學(xué)函數(shù)的教案 15
一、教學(xué)類型
新知課
二、教學(xué)目標(biāo)
1、理解指數(shù)函數(shù)的定義，初步掌握指數(shù)函數(shù)的定義域，值域及其奇偶性。
2、通過(guò)對(duì)指數(shù)函數(shù)的研究，使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解指數(shù)函數(shù)的定義，把握?qǐng)D象和性質(zhì)。
難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)底數(shù)對(duì)函數(shù)值影響的`認(rèn)識(shí)。
四、教學(xué)用具
投影儀
五、教學(xué)方法
啟發(fā)討論研究式
六、教學(xué)過(guò)程
1）引入新課
我們前面學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算，在此基礎(chǔ)上，今天我們要來(lái)研究一類新的常見(jiàn)函數(shù)———————指數(shù)函數(shù)。指數(shù)函數(shù)（板書(shū)）
這類函數(shù)之所以重點(diǎn)介紹的原因就是它是實(shí)際生活中的一種需要。比如我們看下面的問(wèn)題：
問(wèn)題1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂次后，得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)與之間，構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系，能寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？
問(wèn)題2：有一根1米長(zhǎng)的繩子，第一次剪去繩長(zhǎng)一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了次后繩子剩余的長(zhǎng)度為米，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系。
1、定義：形如的函數(shù)稱為指數(shù)函數(shù)。（板書(shū)）
教師在給出定義之后再對(duì)定義作幾點(diǎn)說(shuō)明。
2、幾點(diǎn)說(shuō)明（板書(shū)）
�。�1）關(guān)于對(duì)的規(guī)定：
�。�2）關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義域（板書(shū)）
（3）關(guān)于是否是指數(shù)函數(shù)的判斷（板書(shū)）剛才分別認(rèn)識(shí)了指數(shù)函數(shù)中底數(shù)，指數(shù)的'要求，下面我們從整體的角度來(lái)認(rèn)識(shí)一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，請(qǐng)看下面函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)。學(xué)生回答并說(shuō)明理由，教師根據(jù)情況作點(diǎn)評(píng)，指出只有（1）和（3）是指數(shù)函數(shù)，其中（3）可以寫成，也是指數(shù)圖象。最后提醒學(xué)生指數(shù)函數(shù)的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問(wèn)題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質(zhì)，此時(shí)研究的關(guān)鍵在于畫(huà)出它的圖象，再細(xì)致歸納性質(zhì)。
3、歸納性質(zhì)。
數(shù)學(xué)函數(shù)的教案 16
一、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，能夠判斷指數(shù)函數(shù)。
過(guò)程與方法：通過(guò)觀察，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的概念。領(lǐng)會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念，判斷指數(shù)函數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)底數(shù)的分類。
三、學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的知識(shí)，指數(shù)函數(shù)是函數(shù)知識(shí)中重要的一部分內(nèi)容，學(xué)生若能將其與學(xué)過(guò)的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)進(jìn)行對(duì)比著去理解指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，則一定能從中發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)，所以對(duì)已經(jīng)熟悉掌握函數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)本課并不是太難。學(xué)生通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的學(xué)習(xí)，對(duì)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題有一定的能力。通過(guò)教師啟發(fā)式引導(dǎo)，學(xué)生自主探究完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。高一學(xué)生的認(rèn)知水平從形象向抽象、從特殊向一般過(guò)渡，思維能力的提高是一個(gè)轉(zhuǎn)折期，但是，學(xué)生的自主意識(shí)強(qiáng)，有主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望與能力。有好奇心、好勝心、進(jìn)取心，富有激情、思維活躍。
四、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)（1）》（人教B版）第二章第一節(jié)第二課（）《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》。根據(jù)我所任教的學(xué)生的實(shí)際情況，我將《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》劃分為三節(jié)課（探究指數(shù)函數(shù)的概念，圖象及其性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用），這是第一節(jié)課“探究指數(shù)函數(shù)的概念”。指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見(jiàn)函數(shù)，它不僅是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究。函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的位置。如何突破這個(gè)即重要又抽象的內(nèi)容，其實(shí)質(zhì)就是將抽象的符號(hào)語(yǔ)言與直觀的圖象語(yǔ)言有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，通過(guò)具有一定思考價(jià)值的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數(shù)的.表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的函數(shù)的學(xué)習(xí)大多只關(guān)注到圖象的作用，這其實(shí)只是借助了圖象的直觀性，只是從一個(gè)角度看函數(shù)，是片面的。本節(jié)課，主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何去發(fā)現(xiàn)研究心的函數(shù)，為后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)做出鋪墊。
五、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景
問(wèn)題1：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，……一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù)y與x之間，構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系，能寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？
問(wèn)題2：《莊子·天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭。”請(qǐng)你寫出截取x次后，木棰剩余量y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？
�。ǘ⿲�(dǎo)入新課
引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中，有什么共同特征？
�。ㄈ┬抡n講授指數(shù)函數(shù)的定義
（四）鞏固與練習(xí)例題：
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
（六）布置作業(yè)
數(shù)學(xué)函數(shù)的教案 17
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解函數(shù)的概念，能從簡(jiǎn)單的實(shí)際事例中，抽象出函數(shù)關(guān)系，列出函數(shù)解析式；
2、使學(xué)生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍。
3、會(huì)求函數(shù)值，并體會(huì)自變量與函數(shù)值間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
4、使學(xué)生掌握解析式為只含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的.取值范圍的求法。
5、通過(guò)函數(shù)的教學(xué)使學(xué)生體會(huì)到事物是相互聯(lián)系的。是有規(guī)律地運(yùn)動(dòng)變化著的。
教學(xué)重點(diǎn)：
了解函數(shù)的意義，會(huì)求自變量的取值范圍及求函數(shù)值。
教學(xué)難點(diǎn)：
函數(shù)概念的抽象性。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┮胄抡n：
上一節(jié)課我們講了函數(shù)的概念：一般地，設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。
生活中有很多實(shí)例反映了函數(shù)關(guān)系，你能舉出一個(gè)，并指出式中的自變量與函數(shù)嗎？
1、學(xué)校計(jì)劃組織一次春游，學(xué)生每人交30元，求總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系。
2、為迎接新年，班委會(huì)計(jì)劃購(gòu)買100元的小禮物送給同學(xué)，求所能購(gòu)買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià)（a）元的關(guān)系。
解：1、y=30n
y是函數(shù)，n是自變量
2、 ，n是函數(shù)，a是自變量。
�。ǘ┲v授新課
剛才所舉例子中的函數(shù)，都是利用數(shù)學(xué)式子即解析式表示的。這種用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)時(shí)，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義。如第一題中的學(xué)生數(shù)n必須是正整數(shù)。
（二）小結(jié)：
這節(jié)課，我們進(jìn)一步地研究了有關(guān)函數(shù)的概念。在研究函數(shù)關(guān)系時(shí)首先要考慮自變量的取值范圍。因此，要求大家能掌握解析式含有一個(gè)自變量的簡(jiǎn)單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應(yīng)的函數(shù)值。另外，對(duì)于反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系，要具體問(wèn)題具體分析。
作業(yè)：習(xí)題13.2A組2、3、5
數(shù)學(xué)函數(shù)的教案 18
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)三種方式之間的聯(lián)系與各自不同的特點(diǎn)
2、能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問(wèn)題
3、能夠根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系
難點(diǎn)：根據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
這節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)二次函數(shù)的三種表達(dá)方式。
二、師生共同研究形成概念
1、用函數(shù)表達(dá)式表示
做一做書(shū)本P56矩形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積的關(guān)系
鼓勵(lì)學(xué)生間的互相交流，一定要讓學(xué)生理解周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積的關(guān)系。
比較全面、完整、簡(jiǎn)單地表示出變量之間的關(guān)系
2、用表格表示
做一做書(shū)本P56填表
由于運(yùn)算量比較大，學(xué)生的運(yùn)算能力又一般，因此，建議把這個(gè)表格的一部分?jǐn)?shù)據(jù)先給出來(lái)，讓學(xué)生完成未完成的部分空格。
表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系
3、用圖象表示
議一議書(shū)本P56議一議
關(guān)于自變量的問(wèn)題，學(xué)生往往比較難理解，講解時(shí)，可適當(dāng)多花時(shí)間講解。
可以直觀地表示出函數(shù)的變化過(guò)程和變化趨勢(shì)
做一做書(shū)本P57
4、三種方法對(duì)比
議一議書(shū)本P58議一議
函數(shù)的表格表示可以清楚、直接地表示出變量之間的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系；函數(shù)的`圖象表示可以直觀地表示出函數(shù)的變化過(guò)程和變化趨勢(shì)；函數(shù)的表達(dá)式可以比較全面、完整、簡(jiǎn)單地表示出變量之間的關(guān)系。這三種表示方式積壓自有各自的優(yōu)點(diǎn)，它們服務(wù)于不同的需要。
在對(duì)三種表示方式進(jìn)行比較時(shí)，學(xué)生的看法可能多種多樣。只要他們的想法有一定的道理，教師就應(yīng)予以肯定和鼓勵(lì)。
數(shù)學(xué)函數(shù)的教案 19
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
知道一次函數(shù)的圖象是直線，了解直線方程的概念，掌握直線的傾斜角和斜率的概念以及直線的斜率公式。
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
通過(guò)對(duì)研究直線方程的必要性的分析，培養(yǎng)學(xué)生分析、提出問(wèn)題的能力；通過(guò)建立直線上的點(diǎn)與直線的方程的解的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系、方程和直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)轉(zhuǎn)化、遷移能力。
(三)學(xué)科滲透點(diǎn)
分析問(wèn)題、提出問(wèn)題的思維品質(zhì)，事物之間相互聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。
二、教材分析
1、重點(diǎn)：通過(guò)對(duì)一次函數(shù)的研究，學(xué)生對(duì)直線的方程已有所了解，要對(duì)進(jìn)一步研究直線方程的內(nèi)容進(jìn)行介紹，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)這一部分知識(shí)的興趣；直線的傾斜角和斜率是反映直線相對(duì)于x軸正方向的傾斜程度的，是研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系的重要依據(jù)，要正確理解概念；斜率公式要在熟練運(yùn)用上多下功夫。
2、難點(diǎn)：一次函數(shù)與其圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系、直線方程與直線的對(duì)應(yīng)關(guān)系是難點(diǎn)。由于以后還要專門研究曲線與方程，對(duì)這一點(diǎn)只需一般介紹就可以了。
3、疑點(diǎn)：是否有繼續(xù)研究直線方程的必要？
三、活動(dòng)設(shè)計(jì)
啟發(fā)、思考、問(wèn)答、討論、練習(xí)。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)一次函數(shù)及其圖象
已知一次函數(shù)y=2x+1，試判斷點(diǎn)A(1，2)和點(diǎn)B(2，1)是否在函數(shù)圖象上。初中我們是這樣解答的：
∵A(1，2)的坐標(biāo)滿足函數(shù)式
∴點(diǎn)A在函數(shù)圖象上。
∵B(2，1)的坐標(biāo)不滿足函數(shù)式，∴點(diǎn)B不在函數(shù)圖象上。
現(xiàn)在我們問(wèn)：這樣解答的理論依據(jù)是什么？(這個(gè)問(wèn)題是本課的難點(diǎn)，要給足夠的時(shí)間讓學(xué)生思考、體會(huì)。)討論作答：判斷點(diǎn)A在函數(shù)圖象上的理論依據(jù)是：滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上；判斷點(diǎn)B不在函數(shù)圖象上的理論依據(jù)是：函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足函數(shù)關(guān)系式。簡(jiǎn)言之，就是函數(shù)圖象上的點(diǎn)與滿足函數(shù)式的有序數(shù)對(duì)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。
(二)直線的方程
引導(dǎo)學(xué)生思考：直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一次函數(shù)的圖象都是直線嗎？直線都是一次函數(shù)的圖象嗎？
一次函數(shù)的圖象是直線，直線不一定是一次函數(shù)的圖象，如直線x=a連函數(shù)都不是。一次函數(shù)y=kx+b，x=a都可以看作二元一次方程，這個(gè)方程的解和它所表示的直線上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。
以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線上的點(diǎn)；反之，這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解。這時(shí)，這個(gè)方程就叫做這條直線的方程；這條直線就叫做這個(gè)方程的直線。
上面的定義可簡(jiǎn)言之：(方程)有一個(gè)解(直線上)就有一個(gè)點(diǎn)；(直線上)有一個(gè)點(diǎn)(方程)就有一個(gè)解，即方程的解與直線上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。
顯然，直線的方程是比一次函數(shù)包含對(duì)象更廣泛的一個(gè)概念。
(三)進(jìn)一步研究直線方程的必要性
通過(guò)研究一次函數(shù)，我們對(duì)直線的方程已有了一些了解，但有些問(wèn)題還沒(méi)有完全解決，如y=kx+b中k的幾何含意、已知直線上一點(diǎn)和直線的方向怎樣求直線的方程、怎樣通過(guò)直線的方程來(lái)研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系等都有待于我們繼續(xù)研究。
(四)直線的傾斜角
一條直線l向上的方向與x軸的正方向所成的最小正角，叫做這條直線的傾斜角，如圖1-21中的α。特別地，當(dāng)直線l和x軸平行時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0°，因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α＜180°。
直線傾斜角角的定義有下面三個(gè)要點(diǎn)：
(1)以x軸正向作為參考方向(始邊)；
(2)直線向上的方向作為終邊；
(3)最小正角。
按照這個(gè)定義不難看出：直線與傾角是多對(duì)一的映射關(guān)系。
(五)直線的斜率
傾斜角不是90°的直線。它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示，即
直線與斜率之間的對(duì)應(yīng)不是映射，因?yàn)榇怪庇趚軸的直線沒(méi)有斜率。
(六)過(guò)兩點(diǎn)的.直線的斜率公式
在坐標(biāo)平面上，已知兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，由于兩點(diǎn)可以確定一條直線，直線P1P2就是確定的。當(dāng)x1≠x2時(shí)，直線的傾角不等于90°時(shí)，這條直線的斜率也是確定的。怎樣用P2和P1的坐標(biāo)來(lái)表示這條直線的斜率？
P2分別向x軸作垂線P1M1、P2M2，再作P1Q⊥P2M，垂足分別是M1、M2、Q。那么：
α=∠QP1P2(圖1-22甲)或α=π-∠P2P1Q(圖1-22乙)
綜上所述，我們得到經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)兩點(diǎn)的直線的斜率公式：
對(duì)于上面的斜率公式要注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)x1=x2時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；
(2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān)；
(3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得；
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。
(七)例題
例1如圖1-23，直線l1的傾斜角α1=30°，直線l2⊥l1，求l1、l2的斜率。
∵l2的傾斜角α2=90°+30°=120°，
本例題是用來(lái)復(fù)習(xí)鞏固直線的傾斜角和斜率以及它們之間的關(guān)系的，可由學(xué)生課堂練習(xí)，學(xué)生演板。
例2求經(jīng)過(guò)A(-2，0)、B(-5，3)兩點(diǎn)的直線的斜率和傾斜角。
∴tgα=-1�！�0°≤α＜180°，∴α=135°。
因此，這條直線的斜率是-1，傾斜角是135°。
講此例題時(shí)，要進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)k與P1P2的順序無(wú)關(guān)，直線的斜率和傾斜角可通過(guò)直線上的兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得。
(八)課后小結(jié)
(1)直線的方程的傾斜角的概念。
(2)直線的傾斜角和斜率的概念。
(3)直線的斜率公式。
數(shù)學(xué)函數(shù)的教案 20
目標(biāo)：
1．使學(xué)生掌握用待定系數(shù)法由已知圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)y＝ax2的關(guān)系式。
2. 使學(xué)生掌握用待定系數(shù)法由已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求二次函數(shù)的關(guān)系式。
3．讓學(xué)生體驗(yàn)二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)意識(shí)。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：已知二次函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)或三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，分別求二次函數(shù)y＝ax2、y＝ax2＋bx＋c的關(guān)系式是的`重點(diǎn)。
難點(diǎn)：已知圖象上三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)的關(guān)系式是教學(xué)的難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境
如圖，某建筑的屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為拋物線型(曲線AOB)的薄殼屋頂。它的拱高AB為4m，拱高CO為0.8m。施工前要先制造建筑模板，怎樣畫(huà)出模板的輪廓線呢?
二、引申拓展
問(wèn)題1：能不能以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，過(guò)點(diǎn)A的x軸的垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系?
讓學(xué)生了解建立直角坐標(biāo)系的方法不是唯一的，以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在的直線為x軸，過(guò)點(diǎn)A的x軸的垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系也是可行的`。
問(wèn)題2，若以A點(diǎn)為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，過(guò)點(diǎn)A的x軸的垂直為y軸，建立直角坐標(biāo)系，你能求出其函數(shù)關(guān)系式嗎?
分析：按此方法建立直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)，OC所在直線為拋物線的對(duì)稱軸，所以有AC＝CB，AC＝2m，O點(diǎn)坐標(biāo)為(2；0．8)。即把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：已知拋物線過(guò)(0，0)、(4，0)；(2，0．8)三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。
二次函數(shù)的一般形式是y＝ax2＋bx＋c，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式，跟以前學(xué)過(guò)求一次函數(shù)的關(guān)系式一樣，關(guān)鍵是確定o、6、c，已知三點(diǎn)在拋物線上，所以它的坐標(biāo)必須適合所求的函數(shù)關(guān)系式；可列出三個(gè)方程，解此方程組，求出三個(gè)待定系數(shù)。
解：設(shè)所求的二次函數(shù)關(guān)系式為y＝ax2＋bx＋c。
因?yàn)镺C所在直線為拋物線的對(duì)稱軸，所以有AC＝CB，AC＝2m，拱高OC＝0.8m，
所以O(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0.8)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)。
由已知，函數(shù)的圖象過(guò)(0，0)，可得c＝0，又由于其圖象過(guò)(2，0.8)、(4，0)，可得到4a＋2b＝0.816＋4b＝0 解這個(gè)方程組，得a＝－15b＝45 所以，所求的二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝－15x2＋45x。
問(wèn)題3：根據(jù)這個(gè)函數(shù)關(guān)系式，畫(huà)出模板的輪廓線，其圖象是否與前面所畫(huà)圖象相同?
問(wèn)題4：比較兩種建立直角坐標(biāo)系的方式，你認(rèn)為哪種建立直角坐標(biāo)系方式能使解決問(wèn)題來(lái)得更簡(jiǎn)便?為什么?
(第一種建立直角坐標(biāo)系能使解決問(wèn)題來(lái)得更簡(jiǎn)便，這是因?yàn)樗O(shè)函數(shù)關(guān)系式待定系數(shù)少，所求出的函數(shù)關(guān)系式簡(jiǎn)單，相應(yīng)地作圖象也容易)
請(qǐng)同學(xué)們閱瀆P18例7。
三、課堂練習(xí)： P18練習(xí)1．(1)、(3)2。
四、小結(jié)：
二次函數(shù)的關(guān)系式有幾種形式，函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c就是其中一種常見(jiàn)的形式。二次函數(shù)關(guān)系式的確定，關(guān)鍵在于求出三個(gè)待定系數(shù)a、b、c，由于已知三點(diǎn)坐標(biāo)必須適合所求的函數(shù)關(guān)系式，故可列出三個(gè)方程，求出三個(gè)待定系數(shù)。
數(shù)學(xué)函數(shù)的教案 21
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)和反比例函數(shù)的xxx象意義加深理解。
教學(xué)重點(diǎn)：
反比例函數(shù)的應(yīng)用
教學(xué)程序：
一、新授：
1、實(shí)例1：(1)用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？
答：P=600s (s0)，P是S的反比例函數(shù)。
�。�2）、當(dāng)木板面積為0.2 m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？
答：P=3000Pa
（3）、如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa，木板的面積至少要多少？
答：至少0.lm2。
�。�4）、在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的`函數(shù)xxx象。
�。�5）、請(qǐng)利用xxx象(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進(jìn)行交流。
二、做一做
1、（1)蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I(A)與電阻R(）之間的函數(shù)關(guān)系如xxx5-8所示。
�。�2）蓄電池的電壓是多少？你以寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？
電壓U=36V，I=60k
2、完成下表，并回答問(wèn)題，如果以蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過(guò)10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
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