一年級(jí)北師數(shù)學(xué)教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，編寫教案是必不可少的，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編整理的一年級(jí)北師數(shù)學(xué)教案，希望能夠幫助到大家。
一年級(jí)北師數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)
1．在操作活動(dòng)中，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)長方形、正方形、三角形、圓，體會(huì)面在體上。
2．體會(huì)長方形、正方形、三角形和圓在生活中的普遍存在。
3．培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、思考和探究能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)設(shè)計(jì)
(一)活動(dòng)一：玩中認(rèn)圖形 (教師在桌子上擺幾個(gè)學(xué)生常見的物品，有印泥盒、長方體、正方體、圓柱體和三棱柱。)
師：你們喜歡玩魔術(shù)嗎？ (教師給大家表演：先放一張白紙?jiān)谥v桌上，擋住學(xué)生的視線，隔一會(huì)兒再讓學(xué)生看白紙，咦，白紙上怎么有一個(gè)圓？學(xué)生很奇怪。)
師：你們知道老師是怎樣變出圓的嗎？ (由于所用的物品對學(xué)生來說并不陌生，所以他們很快明白了魔術(shù)的奧妙，紛紛舉起小手：我知道，我知道！)
師：老師是拿圓柱體往印泥上一按，再在白紙上印一下，白紙上就有圓啦！
師：你們想不想也來變一個(gè)給大家看一看？(教室里一派熱火朝天的景象。學(xué)生紛紛拿起事先準(zhǔn)備好的學(xué)具，印出不同的圖形。
生1：老師，我用長方體印了一個(gè)長方形 生2：我印了一個(gè)正方形，是用正方體印的 生3：我用三棱柱印了兩個(gè)三角形。
(就這樣，在玩中，學(xué)生認(rèn)識(shí)了長方形、正方形、三角形和圓，并在動(dòng)手玩中，具體感受到了面在體上這一數(shù)學(xué)思想。)
(二)活動(dòng)二：分中找圖形
師：我們的淘氣遇到了一點(diǎn)麻煩，你們能幫幫他嗎？ (聽說要去幫助別人，學(xué)生馬上聚精會(huì)神地聽我說。于是，我出示了各種形狀的長方形、正方形、三角形和圓讓他們進(jìn)行分類。)
師：請你們看一看，比一比，你們是根據(jù)什么來分類的？
生1：長長的是長方形，放在一起；方方的是正方形，放在一起。
生2：有三個(gè)角的都是三角形，所以要放在一起。 生3：三角形有三條邊，長方形和正方形都有四條邊。
(學(xué)生的回答十分精彩，把這幾種圖形的特征分析得很透徹。)
(三)活動(dòng)三：動(dòng)中擺圖形
師：你們能用小棒擺出自己喜歡的圖形嗎？ (很快地，一雙雙小手?jǐn)[出了各種圖形。)
師：有一個(gè)圖形你們誰也沒擺，是什么？ 生：圓。
師：為什么？ 生1：因?yàn)閳A的邊是彎曲的，小棒是直的，我們沒辦法擺出來。
生2：老師，我擺正方形用的小棒一樣長。 生3：老師，我擺長方形時(shí)，有兩邊用的小棒一樣長，另外兩邊用的小棒也一樣長。
生4：老師，我用一樣長的三根小棒可以擺一個(gè)三角形。
生4：老師，我擺三角形時(shí)用的小棒不一樣長。 (學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)各種圖形的.本質(zhì)特征，很了不起。)
(四)活動(dòng)四：憶中說圖形
師：誰能告訴大家，在生活中你還見過這樣的圖形嗎？
生1：教室的門是長方形。 生2：應(yīng)該說教室門的表面是長方形的。
生3：我們到酒店吃飯時(shí)，很多桌子的面是圓的。 生4：魔方的每個(gè)面都是正方形。
(大家眾說紛紜，氣氛非�；钴S。直到下課鈴聲響起，也不愿離開。)
〖教學(xué)反思 學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)材料的興趣。針對本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)各種形式的活動(dòng)。第一個(gè)活動(dòng)：認(rèn)圖形，對平面圖形有一個(gè)基本了解；第二個(gè)活動(dòng)：找圖形，比較平面圖形有什么不同；第三個(gè)活動(dòng)：擺圖形，挖掘平面圖形之間的本質(zhì)區(qū)別；第四個(gè)活動(dòng)：說圖形，進(jìn)一步密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。通過這些活動(dòng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓他們在玩中學(xué)、動(dòng)中悟，在自由、輕松的課堂氣氛中融入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力和思考探究能力。
案例點(diǎn)評
《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念明確地指出數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，這一點(diǎn)在本節(jié)課中得到很好的體現(xiàn)。四個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓每一個(gè)學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中去，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)，增強(qiáng)理性認(rèn)識(shí)。其次，教師也注意讓學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)。如，用小棒擺圖形這一活動(dòng)中，使學(xué)生充分體會(huì)到圓與其他圖形的本質(zhì)區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思考探究能力，全面體現(xiàn)了新課改的精神。
一年級(jí)北師數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
2、使學(xué)生學(xué)會(huì)兩位數(shù)加減整十位數(shù)的.計(jì)算方法。
2、滲透環(huán)保教育和愛護(hù)小動(dòng)物的教育
教學(xué)難點(diǎn)：
學(xué)生學(xué)會(huì)兩位數(shù)加減整十位數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計(jì)算兩位數(shù)加減整十位數(shù)。
教具準(zhǔn)備：
計(jì)數(shù)器、掛圖
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：32+542+784—475—3
75+264+372—238—345—（）=4296—（）=91
39—（）=3149—（）=42
二、新授：
1、準(zhǔn)備掛圖。
2、引導(dǎo)學(xué)生說說這幅圖的意思，同時(shí)進(jìn)行環(huán)保教育和愛護(hù)動(dòng)物的教育。
3、小組活動(dòng)學(xué)生說說這幅圖的意思。
4、引導(dǎo)學(xué)生提問題。
�。�1）兩只青蛙一共吃了多少只害蟲？
�。�2）大青蛙比小青蛙多吃了多少只害蟲？。
據(jù)題意列式計(jì)算
5、引導(dǎo)學(xué)生嘗試列式解答。（a）學(xué)生小組內(nèi)用計(jì)數(shù)器探索計(jì)算的方法。
（b）在小組內(nèi)說一說怎樣算出得數(shù)的
6生說出算法。
7練習(xí)。
26+1086—20xx—20xx+2074—20xx+40
三、小結(jié)。
板書：青蛙吃害蟲
56+30=8656—30=26
一年級(jí)北師數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體的情境中，進(jìn)一步體會(huì)加減法的意義，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
2、探索并掌握兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
探索并掌握兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法。
養(yǎng)成教育訓(xùn)練點(diǎn)：
初步經(jīng)歷在具體情境中提出問題和解決問題的'過程，發(fā)展解決簡單實(shí)際問題的意識(shí)和能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
計(jì)數(shù)器、課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：
小棒。
教學(xué)過程：
一、探究方法：
1、出示課題，簡單社會(huì)公益教育。
2、出示情景圖：觀察，說出主要信息。
大青蛙吃了56只害蟲，小青蛙吃了30只害蟲。
3、你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
�。▎栴}一）：大青蛙和小青蛙一共吃了多少只害蟲？
列式：56+30=
觀察：兩個(gè)數(shù)分別是什么樣的數(shù)？（兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)）
用小棒擺擺，同桌合作探究計(jì)算方法。
師在計(jì)數(shù)器上演示
撥珠子：先撥56，5個(gè)十，6個(gè)一。
加30該怎樣撥？（為什么把“3”加在十位上？）
觀察：加完“30”后，計(jì)數(shù)器十位、個(gè)位各有什么變化？
（十位：50+30=80個(gè)位：沒有變化）
完成算式：56+30=86
對比：56+3=
小結(jié)：兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)，十位相加，個(gè)位沒有變化。
�。▎栴}二）：
大青蛙比小青蛙多吃多少只？
小青蛙比大青蛙少吃多少只？
列式：56—30=
學(xué)生擺小棒探究計(jì)算計(jì)算方法。
師在計(jì)數(shù)器上演示
撥珠子，總結(jié)計(jì)算的方法；
完成算式
小結(jié)：兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)，十位相減，個(gè)位不變。
二、解決問題：
1、口算：P253
2、P251看圖，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？列式解答。
“兩只啄木鳥一共吃了多少條蟲子？”
“大啄木鳥比小啄木鳥多吃多少條蟲子？”小學(xué)資源網(wǎng)：www、xj5u、com
3、P252
看圖，提問：原來有多少只青蛙？后來呢？
問“跳下去多少只青蛙”，怎樣算？
小結(jié)方法：原來的–剩下的=跳下去的
列式：38–5=33（只）
4、P254
看圖，說說圖意：
來了42名同學(xué)，只有30把椅子。
提問：會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？為什么？
�。ㄓ械耐瑢W(xué)會(huì)沒有椅子坐，因?yàn)橐巫由倭恕＃?/p>
討論：有多少名小朋友沒有座位？
�。ㄒ巫颖热松俣嗌�，就有多少人沒座位。）
列式解答。
一年級(jí)北師數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第八單元統(tǒng)計(jì)第一課時(shí)組織比賽
教學(xué)目標(biāo)：
1、收集和整理數(shù)據(jù)的過程，認(rèn)識(shí)簡單的條形統(tǒng)計(jì)圖，并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)提出和回答一些簡單的問題。
2、通過活動(dòng)，培養(yǎng)合作、交流意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3、激發(fā)參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的興趣，感受到統(tǒng)計(jì)的必要性。
教學(xué)重點(diǎn)：
初步了解數(shù)據(jù)的整理過程，初步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖，會(huì)把統(tǒng)計(jì)的結(jié)果在方格圖上表示出來，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答一些簡單的問題。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、統(tǒng)計(jì)表、學(xué)生每人一支水彩筆、空白紙。
教學(xué)過程：
一、從生活情境出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入統(tǒng)計(jì)
1、六一兒童節(jié)的那天，我們五龍小學(xué)的小朋友開展了有趣的游園活動(dòng)，你們想知道都有那些活動(dòng)嗎？我們一起去看看吧。
�。úシ耪n件）都有哪些活動(dòng)？
�。ㄉ饚煱鍟┠銈兿矚g這些活動(dòng)嗎？那我們也來組織一次比賽，好嗎？
板書課題：組織比賽
2、（指黑板）可是這么多運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，我們只能選其中一項(xiàng)活動(dòng)進(jìn)行比賽，我們該組織什么比賽呢？（生自由發(fā)表意見）
3、小朋友們意見不一致，這該怎么辦呢？（生自由發(fā)表意見，師適時(shí)導(dǎo)入）
4、小朋友們的辦法可真不少��！這節(jié)課我們就要繼續(xù)來學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)。
[從生活情境引入，創(chuàng)設(shè)問題情境組織什么比賽，意見不一致，找尋有效的辦法--統(tǒng)計(jì)。讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)的實(shí)用性，必要性]
二、小組合作，全班交流，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)過程
1、我們要怎樣才能知道全班小朋友的`意見呢？（生自由答）現(xiàn)在我們就先在小組里調(diào)查，以小組為單位，每人只能選擇一項(xiàng)自己最喜歡的活動(dòng)，由小組長做好記錄。（用師發(fā)的空白紙）看哪組最快？準(zhǔn)備好了嗎？開始！
2、小組為單位進(jìn)行討論，師巡視指導(dǎo)。
[提出學(xué)習(xí)要求，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，讓學(xué)生自主地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。培養(yǎng)學(xué)生組織、動(dòng)手操作能力，增強(qiáng)合作意識(shí)。]
3、（各組討論完畢，排出先后次序）小朋友們表現(xiàn)得太棒了，我們先請冠軍來匯報(bào)一下你們的統(tǒng)計(jì)結(jié)果�。▽W(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說說自己的記錄方法，將小組調(diào)查結(jié)果展示在黑板上）小朋友覺得他們調(diào)查得怎樣？
[通過比賽，培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識(shí)，加強(qiáng)合作意識(shí)，體會(huì)集體的力量大。在比賽之后，體驗(yàn)集體合作成功的快樂感，吸取成功或失敗的教訓(xùn)，為下一次合作作好準(zhǔn)備]
4、小朋友們覺得哪種方法更好一些呢？（小組討論交流）匯報(bào)。
師總結(jié)：其實(shí)剛才小朋友們進(jìn)行了一項(xiàng)很重要的工作-統(tǒng)計(jì)（師板書：統(tǒng)計(jì)）我們用來表示統(tǒng)計(jì)結(jié)果的這個(gè)圖就是統(tǒng)計(jì)圖。
[通過交流成果，總結(jié)出統(tǒng)計(jì)方法，不硬性規(guī)定統(tǒng)計(jì)方法，讓學(xué)生自己去選擇合理的方法]
5、剛才小朋友們的統(tǒng)計(jì)圖做得非常漂亮了，從這幾張統(tǒng)計(jì)圖里你能知道全班小朋友最喜歡什么活動(dòng)嗎？（不能）那該怎么辦？（制一張大的統(tǒng)計(jì)圖）師出示統(tǒng)計(jì)表，讓我們一起動(dòng)手把這張統(tǒng)計(jì)圖填完整，好嗎？（師生一起動(dòng)手填涂）
6、我們的大統(tǒng)計(jì)圖制成了，漂亮嗎？看這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，你能提出什么問題?
�。�1）生自由提問，集體對每個(gè)問題進(jìn)行系統(tǒng)解答。
�。�2）師補(bǔ)充生未提出的問題，供學(xué)生解答（出示課件）。
三、應(yīng)用實(shí)踐
1、除了舉行比賽活動(dòng)，還需要一些獎(jiǎng)品，買什么獎(jiǎng)品好呢？（出示課件）小朋友們能應(yīng)用今天學(xué)到的方法幫助老師解決這個(gè)問題嗎？
2、下面請小朋友們一起來完成這張統(tǒng)計(jì)圖，請生一個(gè)接一個(gè)上臺(tái)來畫上自己最想要的獎(jiǎng)品。
3、請生說說自己的發(fā)現(xiàn)，師做總結(jié)。
四、總結(jié)延伸
同學(xué)們制作統(tǒng)計(jì)圖的熱情真高，不知不覺下課的時(shí)間到了，這節(jié)課你都有哪些收獲？
一年級(jí)北師數(shù)學(xué)教案5
一、復(fù)習(xí)引入。
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了厘米和米，1厘米有多長呢？請你用手比一比。
1米有多長呢？請同學(xué)們伸開兩臂比一比。
�。▽W(xué)生站起來比劃，教師拿著米尺到學(xué)生中巡視，發(fā)現(xiàn)誤差大的進(jìn)行糾正。）
二、實(shí)際測量教室的物品。
1、想不想知道我們每天使用的課桌有多高？
請同學(xué)們估計(jì)一下你們的桌子大約有多長？把估計(jì)的結(jié)果告訴同桌，然后你們倆一起量一量，看誰估得準(zhǔn)？（學(xué)生活動(dòng)）
2、活動(dòng)結(jié)束后，請學(xué)生匯報(bào)估計(jì)和測量的結(jié)果。
3、請估計(jì)準(zhǔn)確的同學(xué)把估計(jì)的方法給同學(xué)們介紹一下。
�。▍R報(bào)過程中引導(dǎo)學(xué)生對其他同學(xué)估計(jì)的方法進(jìn)行評價(jià)）
4、你們測量的課桌的高度是多少？
說說你是怎么量的？
5、活動(dòng)后集體匯報(bào)。
�。▽τ跍y量同樣物體長度的小組進(jìn)行比較，檢驗(yàn)測量是否準(zhǔn)確。）
三、尋找并使用自身的測量工具。
同學(xué)們，其實(shí)我們身上也有很多尺子，下面，我們就來找一找我們自己身上的尺子好嗎？
1、請同學(xué)們測量一下自己的身高。
�。�1）身高是指什么？（從腳底到頭頂?shù)母叨龋?/p>
�。�2）先估計(jì)，再測量�？梢宰约簻y量，也可以同桌合作。
�。�3）說說測量的方法。
2、測量自己的步長。
�。�1）步長是指什么？（腳尖到腳尖或腳后跟到腳后跟的距離。）
強(qiáng)調(diào)：步長是平時(shí)走一步的.長度，不要刻意邁大步。
（2）先估計(jì)一步有多長，再測量。可以小組合作。
（3）誰估計(jì)的最準(zhǔn)，請給同學(xué)們介紹一下方法。
�。�4）你是怎樣測量的？
3、測量雙手平伸時(shí)兩指尖的距離。
4、利用身體上的尺子進(jìn)行估計(jì)活動(dòng)。
剛才同學(xué)們量出自己的身高、步長和雙手平伸時(shí)兩指尖的距離，其實(shí)這都是很好的尺子。下面老師要檢驗(yàn)一下你的尺子管不管用。
（1）請兩名同學(xué)到前面來，請同學(xué)估計(jì)他的身高，并說說是怎樣估計(jì)的。
（2）再估計(jì)一下這2位同學(xué)的腰圍、頭圍是多少。
�、僦朗裁词茄鼑�、頭圍嗎？
②請估計(jì)一下兩位同學(xué)的腰圍和頭圍是多少，你是怎樣估計(jì)的？
�、郜F(xiàn)在我想知道這兩位同學(xué)的腰圍和頭圍的準(zhǔn)確長度，要怎么測量呢？誰有比較好的方法？
�。�3）利用步長進(jìn)行估計(jì)活動(dòng)。
�、倌阒懒俗约旱牟介L，請你以這條線為起點(diǎn)，估計(jì)一下10米大約到哪里，自己做一個(gè)記號(hào)。
�、谠賮碜咭蛔撸催@10米你大約需要多少步？看著這么長的距離，請你估計(jì)一下，需要多少個(gè)同學(xué)手拉手才夠10米？誰想來試一試？
③通過這些活動(dòng)，使你想到了什么？你會(huì)對物體的長度進(jìn)行正確的估計(jì)嗎？
5、介紹人體各部分長度關(guān)系小常識(shí)。
四、練習(xí)。
1、P18第2題。
�。�1）看圖，你知道了什么？
�。�2）請學(xué)生估計(jì)一下小明和機(jī)靈狗分別有多高，說說你是怎樣估計(jì)的。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生注意記錄的方法。
2、P19第3題。
（1）看圖理解題意。
（2）學(xué)生獨(dú)立完成后進(jìn)行交流。
五、總結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲？
一年級(jí)北師數(shù)學(xué)教案6
一，教學(xué)內(nèi)容
猜數(shù)游戲
教材第94 ，95頁的內(nèi)容
二，教學(xué)目標(biāo)
1． 通過猜數(shù)游戲等活動(dòng)，學(xué)會(huì)有方程解答簡單的應(yīng)用題。
2． 通過解決問題，進(jìn)一步理解方程的意義。
三，重點(diǎn)：進(jìn)一步理解方程的含義。
難點(diǎn)：能夠用方程解答簡單的應(yīng)用題。
四，教具準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備投影。
五，教學(xué)過程
�。ㄒ唬� 導(dǎo)入
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解方程的方法，今天這節(jié)課我們就來一起做&ldqu;猜數(shù)游戲&rdqu;，你們認(rèn)為如何？
教師進(jìn)行板書；猜數(shù)游戲
�。ǘ� 教學(xué)實(shí)施
1，教師和一名學(xué)生一起做游戲。
教師：請你在心里面想好一個(gè)數(shù)，想好了嗎？
教師；請你把 你心里想好的數(shù)乘2，然后再加上20，告訴我和同學(xué)們等于多少。
教師根據(jù)學(xué)生的答案，猜出他心里面所想的數(shù)。
教師提問；怎么樣，我猜對了吧！
教師在請幾名學(xué)生與老師共同進(jìn)行游戲。
2，教學(xué)解方程的方法。
教師：你們想不想知道我是怎么猜出答案的呢？
教師；你認(rèn)為設(shè)哪個(gè)數(shù)為未知數(shù)X呢？（設(shè)心里想的數(shù)X）。
教師；你可以列出方程并進(jìn)行解答嗎？
學(xué)生；在投影下展現(xiàn)自己的寫法。
教師；請學(xué)生打開教材第94頁，觀察方程的.書寫格式，并說一說自己的方與教材中介紹的方法有哪些不同？
教師提問；現(xiàn)在你們該知道老師用的什么秘密武器了吧！
�。ㄈ� 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
1．解方程。
5x+23=156 16a-44=156 4x+14X20=986.4
9x-3.2=6.7 3b+1.2=36 6.2+8.4=6.2
教師請學(xué)生做完后，說一說運(yùn)算順序。
2．解決實(shí)際問題。
�。�1） 光明小學(xué)有一塊長方形草坪，他的長是20米，寬比長少了3米。草坪
的面積是多少平方米？
�。�2） 李村要修一條長324米的馬路，計(jì)劃16天修完，結(jié)果7天修了84米，剩下的要在6天之內(nèi)完成，平均每天修多少米？
�。�3） 有一塊正方形的菜地，邊長是54米，他的周長是多少米？他的面積是 多少平方米？
（四） 思維訓(xùn)練
高尚今年12歲，他的媽 媽今年36歲，多少年前媽 媽的年齡是高尚的5倍？
（五） 小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你又有了哪些收獲？對你有了哪些啟發(fā)？
�。ㄎ覀冞M(jìn)一步地掌握了解方程的方法。）
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