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三角形的邊數(shù)學(xué)教案15篇
作為一名教學(xué)工作者，時常會需要準(zhǔn)備好教案，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編為大家整理的三角形的邊數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
三角形的邊數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元三角形邊的關(guān)系。
教材分析：
《三角形邊的關(guān)系》是四年級下冊第二單元認(rèn)識圖形中的第四課內(nèi)容，是小學(xué)空間與圖形領(lǐng)域中新增添的內(nèi)容，是在線段、角、頂點、三角形分類等三角形知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上的延伸。為今后學(xué)習(xí)三角形面積和應(yīng)用提供了重要條件。
學(xué)生分析：
從接觸三角形以來，都是針對已成立的三角形進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究的，從未涉及到：兩邊之和小于第三邊的三條線段不能圍成三角形這一陌生領(lǐng)域。在生活實際中缺乏鮮活實例和經(jīng)驗，固而學(xué)生在學(xué)習(xí)該段內(nèi)容時，會有與生活實踐相割裂的感覺。學(xué)生對較抽象的問題無法明白其含義。所以這段知識的理解對學(xué)生來說有相當(dāng)?shù)碾y度，學(xué)生不夠自信，沒有勇氣參與，學(xué)習(xí)的興趣和主動性不足，無法完全獨立的進(jìn)行探究活動。需要老師以學(xué)生體驗過程為主，以感知探索的方法為重，給予指導(dǎo)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實際問題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。
2、過程與方法：讓學(xué)生通過動手實踐，分析數(shù)據(jù)，體驗探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經(jīng)驗。
3、情感態(tài)度價值觀：提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對數(shù)學(xué)的探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、實物投影、小棒若干。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、師：同學(xué)們，最近幾天咱們一直在圍繞哪種圖形進(jìn)行學(xué)習(xí)？
�。ㄉ喝切危�。
師：什么是三角形？
�。ㄉ河扇龡l線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形。）
師：圍成三角形的三條線段是三角形的什么？
（生：邊。）
2、解釋課題
今天咱們就來共同研究三角形的三條邊之間有什么奧秘。
二、探究活動
1、用4組不同長度的小棒圍三角形，初步感受能否擺成三角形與小棒的長度有關(guān)。
�、賻煟簞偛旁蹅冋f了由三條線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形，那么如果用小棒代替線段來圍三角形，得用幾根小棒？
師：是不是只要給你3根小棒你就一定能圍成一個三角形？
師：怎么驗證咱們說得對不對呢？
�。ㄉ簩嶋H動手?jǐn)[一擺、圍一圍。）
師：那好，課前咱們都準(zhǔn)備了幾組長度不同的'小棒，接下來咱們就來擺一擺。在動手之前咱們先來一起看一看活動要求。
②課件出示活動要求。
學(xué)生自讀活動要求，師：清楚活動要求了嗎？開始吧！。
�、蹖W(xué)生動手?jǐn)[一擺并完成活動記錄表。
�、軈R報活動結(jié)果。
師：通過剛才的活動，是不是只要是3根小棒就一定能擺成三角形？（生：不一定。）
師：在剛才的4組小棒中，那幾組能擺成三角形？哪幾組擺不成三角形？你覺得能否擺成三角形跟小棒的什么有關(guān)？（生：小棒的長度。）
2、進(jìn)一步探究怎樣的3根小棒能擺成三角形。
�、僬n件分別演示4組小棒擺三角形的過程。
②兩根短小棒長度之后小于長小棒時擺不成三角形。
出示第3組小棒（2,3,6）。
師：這3根小棒能擺成三角形嗎？最后會出現(xiàn)什么情況？（2厘米和3厘米的兩個短小棒與6厘米的小棒重合并且沒能首尾相接。）
師：為什么這3根小棒擺不成三角形？（生：小棒太短了。）
師：為什么太短了？（生：2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。）
師板書：2+3＜6
師：這3根小棒能擺成三角形嗎？（1,2,5 2,2,8）
師：咱們來觀察一下這幾組小棒之間的關(guān)系，什么情況下的3根小棒擺不成三角形？
歸納：兩根短小棒長度之后小于長小棒時擺不成三角形。
�、蹆筛绦“糸L度之后等于長小棒時擺不成三角形。
師：既然你們覺得小棒太短了圍不成三角形，那我現(xiàn)在把2厘米的小棒延長1厘米，這時就成了第4組小棒（3,3,6）的長度，你們剛才擺成三角形了嗎？
課件演示。
師：出現(xiàn)了什么情況？（3厘米和3厘米的兩個短小棒與6厘米的小棒剛好重合。）
板書：3+3=6
師：那么3,5,8這3根小棒能擺成嗎？5,6,11呢？
師：那么怎樣的3根小棒也擺不成三角形呢？
歸納：兩根短小棒長度之后等于長小棒時也擺不成三角形。
�、苄〗Y(jié)
師：咱們能不能用一句話概括擺不成三角形的兩種情況？
生：兩根短小棒長度之后小于或等于長小棒時擺不成三角形。
�、萏骄吭鯓拥�3根小棒能擺成三角形。
師：現(xiàn)在咱們知道了兩根短小棒長度之后小于或等于長小棒時擺不成三角形，那大家能不能大膽猜測一下，怎樣的3根小棒能擺成三角形？
生：兩根短小棒長度之后大于長小棒時能擺成三角形。
師：是這樣嗎？咱們再來看看能擺成三角形的那兩組小棒的長度，算一算是否驗證了咱們的猜想。
學(xué)生算一算驗證猜測。
師：那么怎樣的3根小棒能擺成三角形？
歸納：兩根短小棒長度之后大于長小棒時能擺成三角形。
3、進(jìn)一步探究三角形邊之間的關(guān)系
①師：這是咱們擺成三角形的那2組小棒。當(dāng)我們用小棒擺成三角形后，小棒相當(dāng)于三角形的什么？（生：三角形的邊。）
�、趲煟赫埬闼阋凰悖纫槐�。
學(xué)生同桌兩人交流。
個別學(xué)生匯報計算結(jié)果。
�、蹘煟耗敲慈切蔚娜龡l邊之間有什么關(guān)系？
學(xué)生思考。
�、軞w納總結(jié)
三角形任意兩邊之和大于第三邊。（板書）
師：這就是三角形邊之間的關(guān)系。剛才咱們是從這兩個三角形發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論�，F(xiàn)在咱們利用課前畫的任意三角形來算一算，看是不是任意一個三角形都具備這樣的規(guī)律。
�。▽W(xué)生計算驗證）
三、隨堂練習(xí)
師：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。但學(xué)習(xí)的最終目的是學(xué)以致用。下面陳老師準(zhǔn)備了一些習(xí)題，敢不敢試一試？
1、淘氣從家到學(xué)校有兩條路可以走。從下圖中你能看出那條路近嗎？用今天所學(xué)的知識說說你的理由。
《三角形邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計
2、完成練一練1-3
四、布置作業(yè)
練一練。4
五、全課小結(jié)
三角形的邊數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2、在實驗過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。
3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
教學(xué)重難點：
1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
教具準(zhǔn)備：
直尺、小棒
教學(xué)過程：
課前可以請學(xué)生準(zhǔn)備四組小棒，課上組織學(xué)生擺一擺，讓學(xué)生邊操作邊把有關(guān)的數(shù)據(jù)記錄在表內(nèi)。當(dāng)學(xué)生完成操作活動后，教師可以組織學(xué)生先討論能圍成三角形的兩組小棒的數(shù)據(jù)，并在填出或=。
一、數(shù)學(xué)活動
1、出示一組長短不一的幾根小棒，請你挑選幾根圍成三角形。
不重復(fù)，你還可以怎么圍？
通過實驗，發(fā)現(xiàn)并不是任意三根小棒都可以圍成三角形。出示不能圍成三角形的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？想一想，為什么？
2、三角形形路線，從郵局到杏云村，走哪條路最近？為什么？
3、是不是任意兩條邊的程度的'和一定比第三條邊大呢？畫一畫，算一算。把計算結(jié)果填寫在第33頁的表上。
二、運(yùn)用知識模型
1、第1題：下面各組線段能圍成三角形嗎？
2、第2題：組織學(xué)生用小棒擺一擺，并填入表中。
3、第3題：擺一擺，填一填。
4、第4題：如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長？有多個答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵學(xué)生盡可能多的得到答案。
三、總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么想法？
板書設(shè)計：
三角形邊的關(guān)系
三角形任意兩邊的和大于第三邊
三角形的邊數(shù)學(xué)教案3
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解三角形的定義，掌握三角形的特征和特性。
2、知道三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
3、通過觀察和操作，培養(yǎng)學(xué)生比較、概括、判斷、推理的能力并發(fā)展學(xué)生空間觀念，實現(xiàn)知識和技能的正遷移，讓學(xué)生做到活學(xué)活用。
【教學(xué)重點】
使學(xué)生掌握。
【教學(xué)難點】
學(xué)會給三角形畫高。
【教具】
三角板一套、多媒體課件
【教學(xué)過程】
一、課前預(yù)習(xí)
1、三角形的含義是什么？
2、三角形的特征和特性是什么？
3、怎樣畫三角形的高？
二、展示交流
1、動手操作：用四邊形、三角形撐起兩個支架，然后對比、觀察，發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？
2、課件出示電線桿、自行車圖片，體會三角形的穩(wěn)定性。
3、列舉生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。
4、提示課題：三角形的認(rèn)識
三、探究活動，掌握特征
1、理解三角形的.含義
�、偻ㄟ^實物演示和出示課件，總結(jié)：什么叫三角形？
�、趯W(xué)生自己畫一個三角形。
2、探究三角形的特征
�。�1）課件演示，說出三角形各部分名稱。（邊、頂點和角）
（2）課件出示三個三角形，觀察這三個三角形，你還性理了什么？
�。�3）動手畫一個三角形，標(biāo)出頂點、邊和角。
（4）用字母ABC表示三角形。
3、認(rèn)識三角形的底和高
�。�1）課件出示三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨�，你能想出辦法測量三角形的房頂和斜拉橋的高度嗎?
�。�2）課件演示，抽象出三角形，學(xué)生作反饋測量方法，引出三角形高和底的含義。
�。�3）出示有一組底和高的三角形，觀察、討論，還有其它的底和高嗎？
（4）完成教材第86頁練習(xí)十四第1題
四、檢測反饋
1、填空
�、偃切问怯桑ǎl邊同（）個頂點，（）個角組成的。
②三角形具有（）性。
�、廴切斡校ǎl高，有（）個底。
2、判斷
（1）由三條線段組成的圖形是三解形。（）
�。�2）三角形有三條高，三個底。（）
�。�3）自行車車架運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性原理。（）
3、畫出這個三角形的三條高。
四、板書設(shè)計
三角形的認(rèn)
穩(wěn)定性由三條線段圍成的圖形叫做三角形
教后反思：本節(jié)課的概念比較多．學(xué)生在學(xué)習(xí)這本課的時候，對于畫高，有個別同學(xué)畫得不對，可見是以前學(xué)習(xí)畫垂線的時候，掌握得不太好．在今后，應(yīng)該多加練習(xí)．
三角形的邊數(shù)學(xué)教案4
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下第83頁、84頁。
二、教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）通過實際操作、探究掌握三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)及方法，體會每類三角形特征，并能夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，等腰三角形和等邊三角形。
�。�2）通過觀察、分類、記錄等活動，折、剪等操作，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
（3）讓學(xué)生在探究過程中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情，同時懂得合作可以提高效率的道理。
三、教學(xué)重難點：
重點：通過思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個方面特征，對三角形準(zhǔn)確地進(jìn)行分類。
難點：能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間內(nèi)在聯(lián)系。
四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教師：PPT課件
學(xué)生：人人準(zhǔn)備三角板、量角器、剪刀、一張正方形紙、兩張平行四邊形紙，另外每小組按要求做8個三角形并編號，然后用小袋裝好。
�。ㄒ唬�、做3個有兩邊相等的三角形（1、有一個角是鈍角、2、有一個角是直角、3、三個角都是銳角）
�。ǘ⒆�3個三邊都不相等的三角形（4、有一個角是鈍角，5、有一個角是直角，6、三個角都是銳角）
�。ㄈ�、做兩個三邊都相等的三角形（7、8、大小不同）
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⑶榫皩�(dǎo)入：
今天有很多老師在這里聽課，如果讓你把在場的老師分成兩組，你將如何分組呢？（生的答案肯定不一：預(yù)計標(biāo)準(zhǔn)可能會有年齡、性別、高矮、胖瘦、所教學(xué)科、頭發(fā)形狀……）
教師對每種方法都要予以肯定、引導(dǎo)。
�。ǘ�、探究活動
多媒體出示用三角形組成的船的圖案，請同學(xué)們從整體看這像什么（與學(xué)生準(zhǔn)備的一樣的三角形拼成的船）？細(xì)看你發(fā)現(xiàn)了什么？誰愿意告訴我三角形有哪些共同特征？再仔細(xì)看看各個三角形形狀、大小一樣嗎？為什么？根據(jù)學(xué)生的回答引導(dǎo)學(xué)生說出那是因為角的大小、邊的長短各異造成的。
�。ò鍟航沁叄�
指著船圖說：“既然如此，我想把這些三角形進(jìn)行分類，你覺得應(yīng)該按什么樣的標(biāo)準(zhǔn)來分呢？為什么？（相機(jī)引導(dǎo)說出原因）”剛才同學(xué)們說了只有兩種方法：按邊分或者按角分。
這節(jié)課我們就一起來研究三角形的分類（板書：三角形的分類）請同學(xué)們按角和邊對你組袋中的三角形進(jìn)行分類。
要求：
1、小組各成員在組長的指揮下進(jìn)行活動。
2、各成員充分發(fā)揮各自的聰明才智，想想怎樣做既對又快就怎樣做？
3、填好記錄單，推舉匯報人。
4、完成了就坐好。
表一：按角分類（填出各個三角形中各角的個數(shù)0、1、2、3）
1
2
3
4
5
6
7
8
直角個數(shù)
鈍角個數(shù)
銳角個數(shù)
觀測角的大小時我們采用的是（目測、量角器量、直角比）（選擇打√）的方法。
我們把號三角形放在一起，因為它們，命名為：角形，
我們把號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形，
我們把號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形，
我們發(fā)現(xiàn)所有的三角形都有個銳角，我們還發(fā)現(xiàn)了按角分類最簡單的辦法是：。我們組最快完成是因為。
表二：按邊分類
1
2
3
4
5
6
7
8
三邊不相等
兩邊相等
三邊相等
我們將號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形。
我們將號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形。
我們將號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形。
�。ㄈ�、展示成果
1、現(xiàn)在哪一組同學(xué)愿意為大家展示一下按角分類的成果呢？展示表格，邊展示邊講述。老師根據(jù)學(xué)生的講述板書直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。
同學(xué)們真聰明，簡直就成數(shù)學(xué)家了！老師非常高興，咱們一起來做個游戲。
2、（課件）從角的大小來看，你能猜到這個信封里裝的是什么三角形嗎?每次都要說出理由。
A、露一個直角——直角三角形
B、露一個鈍角——鈍角三角形
C、露一個銳角現(xiàn)在能一次就準(zhǔn)確地猜出來是什么樣的三角形嗎？為什么？
我可以回答你提出的一個問題，然后你猜是什么三角形，要記住喲，是從從角的大小來看，三角形有幾個角？看見了1個，還有幾個看不見？從這里發(fā)問，只準(zhǔn)問我一次？行不行？
這下明白了按角分類最簡單的辦法是什么嗎？比我聰明！
3、這會哪一組同學(xué)愿意為大家展示一下按邊分類的成果呢？展示表格，邊展示邊講述。老師根據(jù)學(xué)生的`講述板書任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。
認(rèn)識等腰三角形：課件出示圖形和概念。
像這樣三邊都不相等的三角形我們就叫它不等邊三角形，也叫任意三角形，當(dāng)三角形有兩條邊相等的時候，我們把這兩條相等的邊就叫做腰，另一邊叫做底，給他起個名字吧！等腰三角形
兩條腰之間的夾角叫頂角，剩下的兩個叫底角，等腰三角形的兩個底角藏著什么秘密呢？同學(xué)們手中有等腰三角形，請用自己喜歡的方式（折、量）去發(fā)現(xiàn)吧！發(fā)現(xiàn)了什么？等腰三角形兩底角相等。
當(dāng)三角形的三條邊都相等了，我們就把它叫作等邊三角形
猜想一下等邊三角形的三個角有什么關(guān)系？誰愿意把你的猜想告訴大家？他的猜想究竟對不對？請用自己喜歡的方式（折、量）去驗證吧！發(fā)現(xiàn)了什么？（等邊三角形的三個角相等）
認(rèn)識了等腰三角形和等邊三角形的各自特征，你覺得它們相似嗎?哪里相似呢?（相鄰的兩邊相等）
你們覺得等邊三角形是不是等腰三角形？（等邊三角形是特殊的等腰三角形）
三角形按邊可以分成任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。
為了檢驗大家的學(xué)習(xí)效果，請大家看題。下列說法正確嗎？（用手勢表示）
�。�1）、一個直角三角形中只有一個直角。（）
�。�2）、等邊三角形是特殊的等腰三角形。（）
�。�3）、所有等邊三角形的每個角都是60度。（）
�。�4）、每個三角形里都有兩個銳角。（）
�。�5）、銳角三角形中最大的角一定小于90°。（）
�。ㄋ模�、思維訓(xùn)練
1、你們手中都有一個正方形，將它的對角對折會得到一個什么樣的三角形？這個三角形按邊分它既是什么三角形？按角分它又是什么三角形？三角板中就有一個這樣的三角形，拿出來看看，這樣的三角形我們就把它叫作等腰直角三角形。
2、你能把一個平行四邊形分成兩個完全一樣的銳角三角形或者兩個完全一樣的鈍角三角形嗎？請�。ㄕ邸⒓�、劃線）
學(xué)生展示成果。
（五）、總結(jié)
這節(jié)課我知道了……懂得了……學(xué)會了……（完善集合圖—都只有字，沒有圈）
分類在我們的日常生活中很重要,因為運(yùn)用了分類方法，我們的生活才變得井井有條,我們的生活才會更加舒心、更加精彩。
（六）、課后作業(yè)：剪一剪
剪一個三角形。為什么確定剪這樣一個三角形？你是怎么想的？怎么剪的？寫出來。
板書：
三角形的邊數(shù)學(xué)教案5
[教學(xué)目標(biāo)]
1、通過畫一畫、量一量、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、在實驗過程中培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。
3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
[教學(xué)重、難點]
1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個形狀不同的三角形、直尺。
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。
出示情境圖，問：笑笑從家到學(xué)校哪條路最近？你是怎樣想的？生：走a路線最近。因為……
師：在生活中人們都愿意走近路。在這幅圖中，笑笑家、郵局、學(xué)校所在的位置，正好組成一個三角形，從圖中和我們的生活經(jīng)驗中同學(xué)們都認(rèn)為a路線最近，路線b加上路線c一定比路線a遠(yuǎn)。那么，是不是三角形任意兩邊長度的和一定比第三邊大呢？
二、自主探索、合作交流。
1.小組活動：用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？與同伴交流。
2.想一想，怎樣的3根小棒能擺成一個三角形。與同伴說一說。
3.算一算，比一比，能擺成三角形的3根小棒的長度之間有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
三角形任意兩邊之和大于第三邊。
三、運(yùn)用知識解決問題。
練一練：
第1題：判斷每一豎行三條線段能否擺成三角形。
第3題：組織學(xué)生用小棒擺一擺，并填入表中。
第4題：如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長？有多個答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵學(xué)生盡可能多的'得到答案。
[板書設(shè)計]
三角形三條邊的關(guān)系
三角形任意兩邊之和大于第三遍
三角形任意兩邊之差小于第三遍
《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)反思
本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的定位
本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)定為：
知識技能目標(biāo)
�。�1）、經(jīng)歷搭三角形的過程，通過自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。
（2）、懂得判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生樹立幾何知識源于客觀實際，用于實際的觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。部分學(xué)生都能憑著自己的生活經(jīng)驗初步了解“三角形兩邊之和大于第三邊”這個性質(zhì)，在實際教學(xué)中老師能很好的利用學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗與知識水平突破教學(xué)重點，但沒能很好的利用現(xiàn)有的課堂教學(xué)資源突破教學(xué)難點。
教后反思
�。�1）教學(xué)理念：現(xiàn)代教育的特征是充分展現(xiàn)人的主體性，追求人的全面發(fā)展。因此從小養(yǎng)成一種“展示自我”的習(xí)慣以及培養(yǎng)學(xué)生探索知識規(guī)律的意識是非常必要的。在課堂教學(xué)中盡量體現(xiàn)教師是知識的組織者、參與者和引導(dǎo)者；充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)，讓學(xué)生真正在知識的王國里探索。《三角形三邊的關(guān)系》為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合作、自主探究學(xué)習(xí)的機(jī)會。
（2）本課時中幾個環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖與實施情況：
第一是讓學(xué)生在問題情境中動手操作，從而產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突“一組小棒能拼成三角形，另一組小棒卻不能拼成三角形，這是為什么？”并激起了探究的欲望，產(chǎn)生了對所要學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣，使學(xué)生學(xué)習(xí)情緒達(dá)到最佳境界。
第二是充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體和教師為主導(dǎo)的作用。布魯納說過：“知識的獲得是一個主動過程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)該是信息的被動接受者，而應(yīng)該是獲取過程的參與者�！痹谛〗M合作學(xué)習(xí)中讓學(xué)生通過用小棒拼三角形，直觀地探究三角形三邊的關(guān)系，填寫實驗報告單等動手、動腦的活動，再經(jīng)過交流，發(fā)現(xiàn)問題，探究規(guī)律，得出結(jié)論--三角形任意兩條邊之和大于第三條邊，基本上在整個知識規(guī)律的得出過程中沒有教師的講解，教師只是起一個組織、引導(dǎo)的作用，這樣做既讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)新知的形成過程，并獲得了成功的喜悅。
第三是練習(xí)設(shè)計即注重基礎(chǔ)與實際運(yùn)用，面向全體學(xué)生，又安排了一些對原有所突破，拓展、發(fā)散和提升的題目，兼顧學(xué)生的個性發(fā)展。如把所得知識放到生活情境“找捷徑”中加以驗證，再在層層練習(xí)中不斷加以提升、拓展……使知識的獲得不斷圓滿、豐富，使學(xué)生在獲取知識的同時并學(xué)會思考。
（3）教學(xué)中的疏忽及教后思考
上完課后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生已有的基礎(chǔ)是教師始料不及的，致使原先的教學(xué)設(shè)計在堂上有所改變，課上雖能根據(jù)突發(fā)情況靈活調(diào)整教學(xué)策略，但駕馭能力還要提高。備課時也要多方面考慮周全，方能以不變應(yīng)萬變。在教學(xué)過程中教師對師生、生生間的交流方式和教學(xué)語言的精煉程度，以及對教學(xué)資源的整合等方面的能力是今后教學(xué)中的努力方向。
三角形的邊數(shù)學(xué)教案6
【教學(xué)目標(biāo)】
1.探究三角形三邊的關(guān)系，知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2.根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
3.提高學(xué)生觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。
4.積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。
【教學(xué)重點】
讓學(xué)生探索三角形三條邊的關(guān)系
【教學(xué)難點】
引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究得出“三角形任意兩條邊的和大于第三邊”的結(jié)論。
【教具】
多媒體課件
【教學(xué)過程】
一．預(yù)習(xí)提綱
1、三角形按角分類有哪幾種？
2、按邊分類有哪幾種？
3、三角形任意兩邊的和與第三邊有什么關(guān)系？
二．展示交流
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
今天，我們給大家介紹一位新朋友——小明，你們看，他正在做什么？（課件演示，課件內(nèi)容為教材第82頁小明上學(xué)圖。）
小明從家到學(xué)校有幾條路線呢？
這三條路線中哪條路線離學(xué)校最近？為什么？
小組討論、交流、匯報。
同學(xué)們都說出了自己的想法，有些同學(xué)是結(jié)合自己的生活經(jīng)驗談的，有些同學(xué)是用測量的方法量出來的。大家想一想，在生活中這些路線我們不可能去用尺子一米一米的量出它的長短，這個時候我們應(yīng)該怎么辦呢？
我們用數(shù)學(xué)知識看看能不能解決這個問題。請同學(xué)們仔細(xì)看，從小明家到郵局再到學(xué)校的路線近似于一個什么圖形？
走中間的這條路線，走過的路線是三角形的一條邊，走旁邊的路線，走過的路程實際上就是三角形的另外兩條邊的和。根據(jù)大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比走第三條邊長。那么，是不是所有三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？我們來做個實驗。
�。ǘ┬〗M合作，探索新知
實驗1：請同學(xué)們從準(zhǔn)備的學(xué)具中任意拿出三張紙條擺出一個三角形，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生動手操作、交流。
實驗2：深入探究在什么情況下能組成三角形。
1.動手操作
從紙條中任意拿出三張紙條，看看能不能擺出一個三角形？把能組成三角形和不能組成三角形的情況分別填在實驗表格中。
出示表格：（單位：厘米）
能組成三角形
任意兩邊的和是否大于第三邊
你發(fā)現(xiàn)
不能組成三角形
任意兩邊的和是否大于第三邊
你發(fā)現(xiàn)
學(xué)生匯報實驗結(jié)果。
2.分析、探索（課件出示）
�、儆^察自己的實驗表格，說一說不能擺成三角形的情況有幾種。
�、谀芙M成三角形的三條邊有什么關(guān)系？
�、邸叭我鈨蛇叺暮投即笥诘谌叀边@句話是什么意思？
�、苣歉鶕�(jù)你們的實驗觀察，大家都認(rèn)為三角形的兩邊之和大于第三邊嗎？
⑤大家的發(fā)現(xiàn)到底對不對？請各小組擺三角形來驗證一下。
以上分小組討論，然后全班交流。
3.教師小結(jié)
同學(xué)們通過實驗、驗證，我們發(fā)現(xiàn)如果任意兩條線段的和大于第三條線段，這三條線段就能組成三角形，也就是說，三角形的任意兩邊之和大于第三邊。
三．檢測反饋
1.講解小明選擇上學(xué)的路線�，F(xiàn)在你能用這個發(fā)現(xiàn)來解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎？
2.游戲
游戲一：紅綠燈
要求：每組的`三根小棒能組成三角形的，綠燈通過；不能組成三角形的，紅燈停。（單位：厘米）
�。�1）————4
—————5
——————6
�。�2）————4
————4
——————6
�。�3）———3
———3
——————6
�。�4）———3
——2
——————6
我們每次都是把三條線段中任意兩條線段相加后才判斷的，你們能不能相出一個更簡單的方法呢？（用較短的兩條線段的和與第三條線段比較來檢驗。）
游戲二：
要求：下面這些線段里面能組成三角形的三條線段是一組好朋友，找找看，哪三條線段是一組好朋友？
2厘米4厘米5厘米8厘米10厘米
游戲三：猜一猜。
要求：現(xiàn)在有兩根分別長為3厘米、6厘米的小棒。猜一猜，能與它們組成三角形的第三根小棒長幾厘米？說說你的想法。
四．課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？
對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，你有了哪些新的認(rèn)識？
五．板書設(shè)計
三角形的特征
教學(xué)反思:
本節(jié)課根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，學(xué)生在學(xué)習(xí)中很有興趣．提高了用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。他們積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。
三角形的邊數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo):
（一）知識與技能：1.認(rèn)識三角形,了解三角形的意義,認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形.能識別不同形狀的三角形。
2理解三角形三邊的不等關(guān)系.
�。ǘ┻^程與方法：經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動，懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個三角形的方法,并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題.
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價值觀：幫助學(xué)生樹立幾何知識源于客觀實際,用客觀實際的觀念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.。
教學(xué)重點難點：
重點：1、對三角形有關(guān)概念的了解，能用符號語言表示三角形。
2、能從圖中識別三角形
3.通過度量三角形的邊長的實踐活動,從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系
難點：1.在具體的圖形中不重復(fù),且不遺漏地識別所有三角形.
2.用三角形三邊的不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形.
教學(xué)過程
一、設(shè)置情景、巧妙引入：
1、教師敘述:三角形是一種最常見的幾何圖形之一.(把古埃及的金字塔、飛機(jī)、飛船、分子結(jié)構(gòu)……的投影,給同學(xué)放映)從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)、上天的飛船,從宏大的建筑等,到微小的分子結(jié)構(gòu),處處都有三角形的身影.結(jié)合以上的實際使學(xué)生了解到:我們所研究的“三角形”這個課題來源于實際生活之中.
2、在課前布置學(xué)生搜集身邊含有三角形的圖片，上課時展示，
學(xué)生活動:
(1)交流在日常生活中所看到的三角形.
(2)選派學(xué)生代表說明三角形存在于我們的生活之中.哪些地方可以看到三角形？
活動目的：這樣設(shè)計的目的是通過展示學(xué)生搜集的圖片，讓學(xué)生經(jīng)歷幾何模型的抽象過程，體會到三角形是最簡單，最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣和熱情，同時引出課題。
二、操作交流探究新知
活動1、讓學(xué)生自己畫一個三角形。
�。�1）、與同伴交流你所畫的三角形。
（2）、提問：觀察所畫的三角形有什么共同特點？
活動目的：是引導(dǎo)學(xué)生觀察所畫圖形，在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，教師提煉出三角形是由三條線段，而且是不在同一直線上的，首尾順次相接所組成的，引出三角形定義。
活動二：為了讓學(xué)生體會到用符號表示三角形的必要性，認(rèn)識三角形的基本要素及其表示方法，先用課件展示由生活中的圖片抽象出的幾何模型，然后設(shè)計了以下問題串：
問題1：找出圖中的三角形，與同伴進(jìn)行交流。
問題2：我們是如何表示線段和角的？
問題3：你認(rèn)為如何表示三角形？
活動目的：通過問題1的設(shè)置讓學(xué)生感受到交流的不方便，從而體會到用符號表示三角形的必要性。問題2和3讓學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，通過回顧線段和角都可以用頂點的大寫字母表示，不難想到三角形也可以利用頂點的大寫字母來表示，教師加以規(guī)范，同時給出三角形的邊、角、頂點三個基本要素的表示方法，從而幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識三角形。
活動三：根據(jù)剛剛學(xué)過的知識，設(shè)置下面的練習(xí)：
1、老師畫出幾個圖形.（略）
教師提問:上述對三角形的描述中你認(rèn)為有幾個部分要引起重視.
學(xué)生交流，老師：
a.不在一直線上的三條線段.
b.首尾順次相接.
2、用符號表示你剛剛找到的三角形，圖中共有多少個三角形？
請一名學(xué)生上黑板寫出所找到的三角形。練習(xí)2中的三角形比較多，在找三角形的過程中可能有多種方法，可以讓學(xué)生通過交流，找到比較好用的方法。
活動目的：本練習(xí)回扣了剛剛學(xué)過的三角形的定義，表示方法和基本要素。讓學(xué)生切實的體會到能用剛學(xué)過的知識輕易的解決原來不好解決的問題，使學(xué)生比較熟練的表示三角形。讓學(xué)生通過觀察、交流得出結(jié)論，鼓勵學(xué)生從不同的角度解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新。
三、聯(lián)系實際、積極探索
問題1、
畫出一個△ABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?
同學(xué)們在畫圖計算的過程中,展示議論,并指定回答以上問題:
強(qiáng)調(diào)：(1)小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線.
a.從B→C
b.從B→A→C
(2)從B沿邊BC到C的路線長為BC的長.
從B沿邊BA到A,從A沿邊C到C的路線長為BA+AC.
經(jīng)過測量可以說BA+AC>BC,可以說這兩條路線的長是不一樣的.
問題2、
1.在一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系?
2.從理論上講，該結(jié)論的`依據(jù)是什么？
強(qiáng)調(diào)：通過動手實驗同學(xué)們可以得到結(jié)論：
三角形的任意兩邊之和大于第三邊;
依據(jù)：“兩點之間線段最短”。
活動目的：對三個情景的觀察和討論，引起學(xué)生討論三角形三邊之間的關(guān)系，學(xué)生可能通過拼接、測量或應(yīng)用理論依據(jù)“兩點之間，線段最短”來說明，對于學(xué)生的回答，只要合理都要予以肯定和鼓勵。問題2的設(shè)置讓學(xué)生能從實際情景中抽象概括得出如下結(jié)論，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力。書上只有一個情景，而我設(shè)計了三個情景，就是為了凸顯“任意”二字的含義。
四、課堂演練鞏固新知
1、判斷平面圖形中有幾個三角形？課本P4練習(xí)1.
2.有三根木棒長分別為3cm、6cm和2cm,用這木棒能否圍成一個三角形?
強(qiáng)調(diào)：(1)三條線段能否構(gòu)成一個三角形,關(guān)鍵在判定它們是否符合三角形三邊的不等關(guān)系,符合即可的構(gòu)成一個三角形,看不符合就不可能構(gòu)成一個三角形.
(2)要讓學(xué)生明確兩條木棒長為3cm和6cm,要想用三根木棒合起來構(gòu)成一個三角形,這第三根木棒的長度應(yīng)介于3cm和8cm之間,由于它的第三根木棒長只有2cm,所以不可能用這三條木棒構(gòu)成一個三角形.
錯導(dǎo):∵3cm+6cm>2cm
∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以構(gòu)成一個三角形.
錯因:三角形的三邊之間的關(guān)系為任意兩邊之和大于第三邊,這里3+6>2,沒錯,可2+3不大于6,所以回答這類問題應(yīng)先確定最大邊,然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值,大時就可構(gòu)成,小時就無法構(gòu)成.
活動目的：通過對本節(jié)課兩個重要結(jié)論的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生找出實際應(yīng)用中的簡便方法，發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用的能力，讓學(xué)生對這兩個結(jié)論的理解更加深刻。
五：變式訓(xùn)練，熟練技能
練習(xí)1、小明要做一個三角形的鐵架子，下面幾組鐵條中,哪組鐵條能夠焊成一個三腳架?
(1)6cm,8cm,10cm(2)5cm,5cm,11cm
(3)9cm,9cm,9cm(4)7cm,7cm,12cm
練習(xí)2、小明有兩根小木棒分別長5cm和7cm，要構(gòu)成一個三角形，你能給出第三根木棒的長度范圍嗎？
練習(xí)3、小明要做一個三角形的鐵架子，有5cm、6cm、11cm、14cm四根可供選擇的鐵條,他有幾種選擇?
練習(xí)4、（1）已知等腰三角形的兩邊長為4厘米和6厘米，那么第三邊是多少厘米？
�。�2）已知等腰三角形的兩邊長為4厘米和10厘米，那么第三邊是多少厘米？它的周長是多少厘米？
活動目的：前兩個基本練習(xí)通過學(xué)生口答完成。這兩道練習(xí)對應(yīng)著例題，鞏固了對三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用。練習(xí)3是一道開放式的題目，有多種答案，可以讓學(xué)生在充分討論交流的基礎(chǔ)上，說出答案。對于練習(xí)4，先引導(dǎo)學(xué)生分析題目，第1小題學(xué)生可能會說出兩條線段都可以作腰，構(gòu)成等腰三角形；但第2小題學(xué)生可能就沒考慮到以4cm作腰不能構(gòu)成三角形，教師要及時加以引導(dǎo)，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。然后讓學(xué)生動筆練習(xí)并請一名學(xué)生進(jìn)行板書，最后老師講評。這組練習(xí)的設(shè)置，從易到難,以幫助學(xué)生從會學(xué)到會用，達(dá)到從知識到能力的遷移。
六：反思、感受
：（今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容？（讓學(xué)生）
1.三角形的有關(guān)概念(邊、角、頂點)
2.會用符號表示一個三角形.
3.通過實踐了解三角形的三邊不等關(guān)系.
活動目的：
在學(xué)生充分思考和交流的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的知識.培養(yǎng)學(xué)生歸納、梳理知識的能力。
七：布置作業(yè)，鞏固提高
習(xí)題11.11、2、6、7。
活動目的：
�。�1）檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果。
（2）學(xué)生鞏固落實課堂所學(xué)的知識．
�。�3）作業(yè)的設(shè)置既有知識方面的,又有能力方面的,從而更好的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三角形的邊數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過動手操作，會按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。
2．培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。
教學(xué)重點：
會按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。
教學(xué)難點：
會按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類，。
教學(xué)用具：
量角器、直尺。
教學(xué)過程：
一、預(yù)習(xí)提綱導(dǎo)入新課
投影出示多個三角形
我們認(rèn)識了三角形，三角形有什么特征？
今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對三角形進(jìn)行分類．怎樣分？
二、展示交流匯報
1小組活動：
(1)出示小片子，觀察每個三角形．可以動手量一量，分工合作。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點將三角形分類。
2按角分的.情況
引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角；不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角．
我們可以根據(jù)它們的不同進(jìn)行分類
(1)分類．
根據(jù)上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類．
圖①，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形．(板書)
提問：圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎？(不能)
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一個角來區(qū)分．圖②還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形．
請同學(xué)再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？
教師板書：
三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；
有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．
(2)三角形的關(guān)系．
我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系．把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示．(畫圓圈)好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭．
(邊說邊把集合圖補(bǔ)充完整．)
每種三角形就是這個整體的一部分．反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形．
�。�3）三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應(yīng)看它最大的內(nèi)角．……
問：還有沒有其他的分法？
3按邊分的情況：
�。�1）我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。
（2）師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。
（3）師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。
�。�4）分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（5）從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標(biāo)志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形？
三檢測反饋
1．判斷題．
(1)由三條線段組成的圖形叫三角形．
(2)銳角三角形中最大的角一定小于90°．
(3)看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形．
(4)三角形中能有兩個直角嗎？為什么？
2.猜一猜
甲：我拿的三角形沒有鈍角。他可能是什么角？
乙：可能是銳角三角形，也可能是……
丙：為什么？
課后反思：
三角形的分類，對于學(xué)生來說，有了前面基礎(chǔ)知識的鋪墊，孩子們學(xué)起來非常容易．本節(jié)課，學(xué)生掌握三角形的分類
三角形的邊數(shù)學(xué)教案9
[教學(xué)內(nèi)容]
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形三條邊之間的關(guān)系》
[教學(xué)目標(biāo)]
1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。
2、在實驗過程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。
[教學(xué)重、難點]
探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾個長短不等的小棒、直尺、探究報告單。
[教學(xué)過程]
一、擺一擺，激發(fā)探究欲望
師：前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形，給你三根小棒，誰能到黑板上圍成一個三角形？
�。ㄖ竷擅瑢W(xué)到黑板上來。提供的小棒一組能擺成三角形，另一組擺不成三角形。）
在學(xué)生擺不出來時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不是任意三根小棒都能擺出三角形來。
師：若想再擺個三角形，你有解決的辦法嗎？
看來，要想擺成一個三角形，對三條邊的長度是有要求的。這節(jié)課我們就來研究三角形邊的關(guān)系。（板書課題）
師：誰來猜一猜，這三條邊究竟有什么樣的關(guān)系呢？
師：你的猜想是否正確呢，我們還是用實驗來驗證吧。
[反思]這個環(huán)節(jié)，我首先讓學(xué)生圍三角形，第一名學(xué)生不費吹灰之力很順利地圍成了三角形，第二名學(xué)生怎么也圍不成。這樣使學(xué)生在具體的操作過程中產(chǎn)生思維沖突，從而提出“數(shù)學(xué)問題”，有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。課一開始，就牢牢的抓住了學(xué)生的心，讓學(xué)生饒有興趣的投入到下一輪的學(xué)習(xí)中去。
二、操作驗證，揭示三邊關(guān)系
（一）分組研究，四人小組長拿出準(zhǔn)備好的四組小棒。
出示實驗要求：
1、 量出每組小棒的長度。
2、 將三根小棒首尾相接，看是否能圍成三角形。
3、 把任意兩條邊的長度加起來，再與第三邊進(jìn)行比較。（用式子表示）
4、 小組討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？將實驗結(jié)果填寫在探究報告單上。
�。ǘ┬〗M匯報交流實驗結(jié)果
結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（引導(dǎo)學(xué)生理解“任意”的意思）
再用這個結(jié)論解釋實驗中圍不成三角形的原因。
[反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈�！苯虒W(xué)中，我有意設(shè)置這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識，體驗到了成功。
三、應(yīng)用與拓展
1、判斷下面幾組線段能否圍成三角形，為什么？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生理解快速判斷的方法）
（1）1厘米、3厘米、5厘米
�。�2）3厘米、5厘米、2厘米
�。�3）11厘米、6厘米、7厘米
[反思]：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時掌握知識，形成能力。教學(xué)中我充分注意到了這一點，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時我們引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，快速判斷的`方法，使學(xué)生在原來所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對原知識又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。
2、小華上學(xué)走哪條路近？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生從多角度解釋）
書店
學(xué)校
小華家
[反思]：教材是學(xué)習(xí)的載體，我充分挖掘教材知識之間的聯(lián)系，。這副情境圖既能靠直覺來判斷，又能用三角形三條邊的關(guān)系來解釋，還可以用“連接兩點的線中，線段最短”來解釋。這樣既拓展了學(xué)生思維的空間，感受到解決問題方法多樣性，又領(lǐng)悟到知識與實際的結(jié)合，從而使學(xué)生認(rèn)識到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3、一個三角形，其中兩條邊長是4厘米和6厘米，第三條邊長是多少厘米？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生探究第三邊的取值范圍）
[反思]：此題設(shè)計目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形第三邊的取值范圍是大于另兩邊的差，小于另兩邊的和。教學(xué)中開始學(xué)生逐漸答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接著就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？學(xué)生略一思考得出結(jié)論：行。于是他們的思維又活躍起來，9.6厘米、9.9厘米……當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)部分是無限的時，得出結(jié)論第三邊小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出問題：現(xiàn)在同學(xué)們找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？學(xué)生經(jīng)過思考得出答案：第三邊要小于10而大于2。由于時間關(guān)系，當(dāng)時我有些著急，直接將我想要學(xué)生了解的“第三邊的取值范圍要大于另兩邊的差，小于另兩邊的和”這個結(jié)論直接說了出來，結(jié)果效果并不是太好。不如讓學(xué)生自己課下探究“三角形兩邊之差與第三邊的關(guān)系”更好。雖然此處處理并不是很恰當(dāng)，但在這道題中師生、生生之間思維的碰撞，激發(fā)了學(xué)生探究的意識，培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑探究的能力。
4、兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根3米長的木料，假如你是設(shè)計師第三根木料會準(zhǔn)備多長？并說明理由。
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生實際生活中要講究美觀、實用）
[反思]此題是上一道題的延伸，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識合理解決生活問題的能力。
5、 用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？
[反思]這是一道要同學(xué)動手探究的問題，作為家庭作業(yè)學(xué)生更愿意做這樣的題。
本課總結(jié)：同學(xué)們的表現(xiàn)非常棒，不僅能猜想，而且能通過實驗進(jìn)行驗證，并利用所學(xué)知識解決實際問題
三角形的邊數(shù)學(xué)教案10
【教材分析】
本課是在學(xué)生初步了解三角形定義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角形的特征，即“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，加深學(xué)生對三角形的認(rèn)識，同時也為今后學(xué)習(xí)三角形和四邊形的聯(lián)系和區(qū)別打下基礎(chǔ)。三角形邊的關(guān)系的定理主要提供了判斷三條線段能否組成三角形的依據(jù)，熟練靈活地運(yùn)用三角形三邊關(guān)系有助于提高學(xué)生全面思考問題的能力。教材積極創(chuàng)設(shè)了動手操作的情境，力求讓學(xué)生在活動中感知、體會并進(jìn)行歸納總結(jié)。同時，也讓學(xué)生對演繹推理和反證法有初步的了解。
這節(jié)課力求讓學(xué)生在動手操作與引申思考中，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題—總結(jié)規(guī)律—解決問題—實踐應(yīng)用”的過程，真正放手讓學(xué)生去“做數(shù)學(xué)”，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程。
在學(xué)具的準(zhǔn)備上，運(yùn)用了膠片上畫線段的方法來擺三角形，盡可能地減小了操作中的誤差。
【學(xué)生分析】
對于三角形，學(xué)生并不陌生，通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了三角形，知道三角形有三條邊、三個頂點和三個角，以及三角形穩(wěn)定性的知識，這些都是學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)生樂于動手，喜歡實踐，并在前幾年的學(xué)習(xí)中，掌握了一定的實踐方法和思考方式，同時比較善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，這也將為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)生活情境，揭示課題
(課件出示：教師上班路線圖)
師：老師從家里出發(fā)到學(xué)校上班有三條路可以走，你認(rèn)為老師走哪條路近呢?
生1：我認(rèn)為老師走第二條路近，因為第一條和第三條路都是彎的，只有第二條路是直的。
生2：我也認(rèn)為老師走第二條路近。
師：是啊，彎來彎去的線總是比直的線要長�，F(xiàn)在老師請同學(xué)們再仔細(xì)觀察，連接老師家、公園和學(xué)校三個地方，接近一個什么圖形?連接老師家、國貿(mào)大廈和學(xué)校這三個地方，又接近一個什么圖形?
生：三角形。
師：老師走一、三兩條路就好比走了三角形的兩條邊，而走第二條路好比走了三角形的一條邊，三角形的三條邊有什么關(guān)系呢?我們是否可以從三角形的三條邊的關(guān)系來解釋老師上班走哪條路近的問題呢?這節(jié)課，我們就來研究三角形邊的關(guān)系。(板書課題：三角形邊的關(guān)系)
二、開展探索活動，體驗邊的關(guān)系
1.發(fā)現(xiàn)問題。
師：老師手里有一根吸管，想把它隨意剪成三段，什么是隨意呢?
生1：隨自己的意思，可長可短。
師：把這根吸管隨意剪成三段，能圍成三角形嗎?
生2：能。
生3：不一定。
師：每人從材料袋中，取出一根吸管來剪一剪、圍一圍。
(學(xué)生活動，教師巡視了解情況，有的圍成，有的圍不成)
師：看來不是隨意剪成三段就能圍成三角形的，這里面肯定有學(xué)問，大家想研究嗎?(想)那誰愿意把沒圍成的作品提供給大家研究?(一學(xué)生將作品呈上)
師：有誰覺得能圍成，想來幫幫他?(一學(xué)生上來幫助，教師也幫助圍，還是圍不成)
師：怎么會圍不成呢?是什么原因?請同桌同學(xué)小聲商量一下。
生4：因為其中的兩根吸管太短了，再長一些就圍得成了。
師：同學(xué)們認(rèn)為兩根吸管的長度和小于第三根所以圍不成，那么，兩根吸管的長度和多長時才可以圍成呢?
2.進(jìn)行猜想。
生1：我認(rèn)為當(dāng)兩根吸管的長度和等于第三根時才可以圍成。(板書)
生2：我認(rèn)為當(dāng)兩根吸管的長度和大于第三根時才可以圍成。(板書)
生3：我認(rèn)為要隨便的兩根吸管的長度和都大于第三根時才可以圍成。(板書：隨便)
師：這些都只是同學(xué)們的猜想，這些猜想是否正確呢?當(dāng)我們在學(xué)習(xí)中遇到這種情況時，可以怎么辦?
生：可以做實驗來驗證一下。
3.實驗驗證。
師：在做實驗前，老師還有些不放心，“兩根吸管的長度和等于第三根”這個實驗的材料怎么找呢?
生1：可以量一量，剪一剪。
生2：把一根吸管對折剪開，其中的一段再平分成兩段。
生3：拿三根一樣長的吸管就可以了。
師：這樣的話，兩根吸管的長度和還等于第三根嗎?
生4：大于第三根，可以用做第二個實驗的`材料。
師：現(xiàn)在就請同桌合作完成實驗，特別注意是否要“隨便的兩根”。
(學(xué)生實驗，教師巡視指導(dǎo))
師：實驗結(jié)束了，我們來開個實驗結(jié)果發(fā)布會吧!誰愿意第一個上來發(fā)布實驗結(jié)果。
生5：我們做第一個實驗。先挑選兩根一樣長的吸管，并把其中一根平均剪成兩段，我們發(fā)現(xiàn)兩根吸管的長度和等于第三根時不能圍成三角形。(學(xué)生邊說邊演示圍的過程)
師：大家的實驗結(jié)果與他們一樣嗎?
生6：我們的實驗結(jié)果是：兩根吸管的長度和等于第三根時能圍成三角形。(學(xué)生上臺演示圍的過程)
生7：老師，他們的實驗材料有問題，兩根吸管的長度和已經(jīng)大于第三根了，所以這個實驗的結(jié)果是錯的。
師：數(shù)學(xué)是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，來不得半點馬虎，我們一定要認(rèn)真仔細(xì)。
生8：老師，我們的實驗結(jié)果也是圍成的。(學(xué)生上臺演示圍的過程)
師：對于他們這一組的實驗情況，同學(xué)們有什么想說的嗎?
生9：老師，他們在圍的時候，兩根吸管的端點根本沒有接觸，其實是沒有圍成三角形。
師：老師請你們再試試好嗎?(這一組學(xué)生按要求再試了一次，果然圍不成)
師：現(xiàn)在你們想重新發(fā)布實驗結(jié)果嗎?
生10：兩根吸管的長度和等于第三根時不能圍成三角形。
師：雖然這組同學(xué)的實驗有問題，但他們敢于發(fā)表自己的觀點來解決疑問，學(xué)習(xí)就是要有這種精神才會進(jìn)步。
師：誰來發(fā)布第二個實驗結(jié)果?
生11：當(dāng)兩根吸管的長度和大于第三根時可以圍成三角形。(學(xué)生邊說邊演示圍的過程，大部分學(xué)生表示贊同)
生12：我覺得你說的不對。這是我開始沒有圍成三角形的那三根吸管，其中一根短的吸管與一根長的吸管的長度和也是大于第三根的，可是卻圍不成三角形。所以，要隨便的兩根吸管的長度和都大于第三根時才可以圍成三角形。(全班學(xué)生都贊同他的想法)
師：你想問題很全面，老師和同學(xué)都很佩服你，真了不起!現(xiàn)在誰能把實驗的結(jié)果再來發(fā)布一下?
生13：任何兩根吸管的長度和大于第三根時，可以圍成三角形。
師：我們可以把“隨便”、“任何”說成“任意”。(板書：任意)
4.得出結(jié)論。
師：那么，對于已經(jīng)圍成的三角形，是否意味著任意兩邊的和都大于第三邊呢?請大家拿出課前畫好的三角形量一量、算一算。
生1：我量出三角形的三條邊分別是3厘米、2厘米、2.6厘米，經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)，三角形任意兩邊的和都大于第三邊。
三角形的邊數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
1、認(rèn)識三角形，了解三角形的意義，認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形
2、經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關(guān)系
過程與方法：懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個三角形的方法，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題
情感態(tài)度價值觀：幫助學(xué)生樹立幾何知識源于客觀實際，用客觀實際的觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
重點、難點
重點：
1、對三角形有關(guān)概念的了解，能用符號語言表示三條形
2、能從圖中識別三角形
3、通過度量三角形的邊長的實踐活動，從中理解三角形三邊間的不等關(guān)系
難點：
1、在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識別所有三角形
2、用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形
教學(xué)過程
一、看一看
1、投影：圖形見章前P62圖、
教師敘述：三角形是一種最常見的.幾何圖形之一、（看條件許可，可以把古埃及的金字塔、飛機(jī)、飛船、分子結(jié)構(gòu)……的投影，給同學(xué)放映）從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機(jī)、上天的飛船，從宏大的建筑如P68的圖，到微小的分子結(jié)構(gòu)，處處都有三角形的身影、結(jié)合以上的實際使學(xué)生了解到：我們所研究的“三角形”這個課題來源于實際生活之中
學(xué)生活動：
（1）交流在日常生活中所看到的三角形
�。�2）選派代表說明三角形的存在于我們的生活之中
2、板書：在黑板上老師畫出以下幾個圖形
�。�1）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察上圖：區(qū)別三條線段是否存在首尾順序相接所組成的圖（1）三條線段AC、CB、AB是否首尾順序相接（是）
�。�2）觀察發(fā)現(xiàn)，以上的圖，哪些是三角形？
�。�3）描述三角形的特點：
板書：“不在一直線上三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形”
教師提問：上述對三角形的描述中你認(rèn)為有幾個部分要引起重視
學(xué)生回答：
A、不在一直線上的三條線段
B、首尾順次相接
二、讀一讀
指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P61，第一部分至思考，一段課文，并回答以下問題：
�。�1）什么叫三角形？
�。�2）三角形有幾條邊？有幾個內(nèi)角？有幾個頂點？
�。�3）三角形ABC用符號表示________
（4）三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示為________
三角形有三條邊，三個內(nèi)角，三個頂點、組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角；相鄰兩邊的公共端點是三角形的頂點，三角形ABC用符號表示為△ABC，三角形ABC的三邊，AB可用邊AB的所對的角C的小寫字母C表示，AC可用B表示，BC可用A表示
三、做一做
畫出一個△ABC，假設(shè)有一只小蟲要從B點出發(fā)，沿三角形的邊爬到C，它有幾種路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？
同學(xué)們在畫圖計算的過程中，展示議論，并指定回答以上問題：
�。�1）小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線、
A、從B→C
B、從B→A→C
�。�2）從B沿邊BC到C的路線長為BC的長、
從B沿邊BA到A，從A沿邊C到C的路線長為BA+AC、
經(jīng)過測量可以說BA+AC>BC，可以說這兩條路線的長是不一樣的
四、議一議
1、在用一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊有什么關(guān)系？
2、在同一個三角形中，任意兩邊之差與第三邊有什么關(guān)系？
3、三角形三邊有怎樣的不等關(guān)系？
通過動手實驗同學(xué)們可以得到哪些結(jié)論？
三角形的任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊、
五、想一想
三角形按邊分可以，分成幾類？按角分呢？
�。�1）三角形按邊分類如下：
三角形不等三角形
等腰三角形底和腰不等的等腰三角形
等邊三角形
�。�2）三角形按角分類如下：
三角形直角三角形
斜三角形銳角三角形
鈍角三角形
六、練一練
有三根木棒長分別為3Cm、6Cm和2Cm，用這木棒能否圍成一個三角形？
分析
�。�1）三條線段能否構(gòu)成一個三角形，關(guān)鍵在撿判定它們是否符合三角形三邊的不等關(guān)系，符合即可的構(gòu)成一個三角形，看不符合就不可能構(gòu)成一個三角形、
�。�2）要讓學(xué)生明確兩條木棒長為3Cm和6Cm，要想用三根木棒合起來構(gòu)成一個三角形，這第三根木棒的長度應(yīng)介于3Cm和8Cm之間，由于它的第三根木棒長只有2Cm，所以不可能用這三條木棒構(gòu)成一個三角形、
錯導(dǎo)：
∵3Cm+6Cm>2Cm
∴用3Cm、6Cm、2Cm的木棒可以構(gòu)成一個三角形、
錯因：
三角形的三邊之間的關(guān)系為任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，這里3+6>2，沒錯，可6—3不小于2，所以回答這類問題應(yīng)先確定最大邊，然后看小于最大量的兩量之和是否大于最大值，大時就可構(gòu)成，小時就無法構(gòu)成、
七、憶一憶
今天我們學(xué)了哪些內(nèi)容：
1、三角形的有關(guān)概念（邊、角、頂點）
2、會用符號表示一個三角形、
3、通過實踐了解三角形的三邊不等關(guān)系、
八、作業(yè)
三角形的邊數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)內(nèi)容：
p.24、25
教材簡析：
這節(jié)課教學(xué)三角形的高，三角形的高和底的概念是有關(guān)三角形的重要概念，是學(xué)習(xí)三角形面積計算的基礎(chǔ)。例題首先通過量人字梁的高，引導(dǎo)學(xué)生初步聯(lián)系現(xiàn)實生活感知三角形的高，然后通過圖示介紹三角形的高和底的意義，建立三角形的高和底的概念。
教學(xué)重點：
認(rèn)識三角形的高，并正確地畫高。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生知道三角形的高和底的意義，了解底和高的對應(yīng)關(guān)系，會用三角尺畫三角形的高（只限三角形內(nèi)部的高）
2、讓學(xué)生通過閱讀資料，了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與顯示生活的聯(lián)系。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和自主探索、合作交流的意識。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三角尺、學(xué)具盒等
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、在作業(yè)本上分別的畫三種情況：（圖略）（1）a＋bc；（2）a＋b=c；（3）a＋bc
明確：只有當(dāng)兩條邊的長度和大于第三邊的時候，這樣的三條邊才能圍成三角形；一般判斷的`時候只要把最短的兩條邊加起來和最長的比就可以了。
2、畫一個類似于人字梁的三角形（只要外面的三條邊）
說說三角形的組成：三條邊、三個角、三個頂點
二、認(rèn)識三角形的底和高：
1、我們剛才說到三角形有三條邊，這節(jié)課我們將要來認(rèn)識關(guān)于這個三角形神秘的第四條線段，你猜是什么？（高）
板書：高
由“高”你聯(lián)想到了什么？（垂直、直角標(biāo)記……）
2、示范畫高的方法：
邊畫邊說：以這條邊為底，現(xiàn)在要找它的高。板書：底
用三角板的直角邊和它重合，（不斷移動）說說它的垂線有多少條？（無數(shù)條）
其中只有一條很特殊，你能說說是哪一條嗎？（從對面的頂點畫下來的這條垂線）用虛線畫一畫。
指出：從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底；畫的這條線段用虛線表示，畫完后還要畫出直角標(biāo)記和“高”（或用字母“h”表示）
學(xué)生在作業(yè)本上，模仿板書也畫一畫。
3、畫一個三條邊都是斜方向的銳角三角形，以其中一條邊為底，你能畫出它的高嗎？請一個學(xué)生上黑板，用三角板擺一擺它的高在哪里？
學(xué)生把該樣子的三角形也畫在作業(yè)本上，并畫出其中的一條高。
畫完后問：你有什么疑問嗎？
�。ǹ赡軙型瑢W(xué)會提出：三角形一共有3條邊，只能以剛才的那條邊位底嗎？如果是以另外兩條邊為底呢？）
指出：底和高是一對一對出現(xiàn)的，另外兩條邊也可以作為底，也可以分別找到它們的高。繼續(xù)分別請學(xué)生來用三角板擺一擺另兩條高的位置。學(xué)生在作業(yè)本上完成三條高。
觀察該圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ㄒ粋�三角形可以畫出它的3條高；這3條高相交于同一個點。）
指出：如果你畫的三條高沒有相交于同一個點，那么你的高肯定是畫得不夠準(zhǔn)確。
4、舉老師手里的三角板，問：我手里的這個三角板和剛才畫的三角形，有什么不用？（有一個直角）
描畫出三角板中的三角形，并標(biāo)出其中的一個直角。
問：這個三角形，你也能像剛才那樣找到3條高嗎？怎么找？
結(jié)合學(xué)生的回答，使大家明白：三角形中有一個角是直角，那么這兩條直角邊可以互相看作是一底一高，不用另外畫；只有當(dāng)把斜邊當(dāng)作底的時候，它的高要另外畫；3條高相交于原來的直角處。
三、完成書上的練習(xí)
1、試一試，分別量出下面每個三角形的底個高各是多少厘米。
2、想想做做第1題：畫出每個三角形底邊上的高。
注意圖上以規(guī)定了底，只要畫出指定的一條高就可以了。
交流的時候，重點說說第三個三角形：它的高是哪一條？為什么？
3、把一根14厘米長的吸管剪成三段，用先串成一個三角形，除了書上舉例的5厘米、3厘米和6厘米外，還可以怎樣剪？
說說你的方法？有沒有有序思考的方法？
（比如可以這樣考慮：把14厘米一分為二是7厘米和7厘米，最長的邊不可能是7厘米，因為如果一條邊是7厘米了，那另外2兩邊合起來也是7厘米，那就不能圍成三角形了。在整數(shù)的范圍里，最長的邊只能是6厘米，那另外兩條邊合起來就應(yīng)該是8厘米；8不能分成1和7，那還能分成2和6、4和4，3和5就是書的情況。還可以想最長的是5厘米，那另外兩條合起來是9厘米，9不能分成1和8、2和7，3和6已經(jīng)有，還有就是4和5。所以一共有4種情況：3、5、6；2、6、6；4、4、6；4、5、5。）
4、想想做做第3題，請你說說為什么這個三角形的高的長度一定比小棒短？
（可引導(dǎo)學(xué)生回憶：從直線外一點到這條直線的所有線段中，垂線最短。所以這條高要比小棒短。）
四、介紹“你知道嗎？”
1、學(xué)生分別用學(xué)具盒里的3根小棒，搭成一個三角形，輕輕捏住其中的一個角，敲其他的邊或角，發(fā)現(xiàn)：這個三角形的形狀、大小不變。
再用4根或5根甚至更多的小棒，圍起來，得到一個多邊形，也捏住它的一個角，輕輕地敲，發(fā)現(xiàn)：它非常容易得變成其他模樣。
指出：三角形具有穩(wěn)定性。
利用三角形的穩(wěn)定性，生活中有廣泛的應(yīng)用。學(xué)生看書，說說這些圖中哪些地方有三角形？還有什么地方也有三角形的結(jié)構(gòu)？
三角形的邊數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)：
�。�.理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。
2.學(xué)會畫三角形的高。
3.了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫法及特征。
教學(xué)重點：
理解三角形高的概念。
教學(xué)難點:
了解三角形三條高的畫法。
教學(xué)資源：
三角板、學(xué)生的學(xué)習(xí)單。
教學(xué)活動：
同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形的高。
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
1.在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道了三角形有三條邊、三個頂點、三個角。（課件演示）。這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的有關(guān)知識。
2.揭示課題（板書課題：三角形的高）
二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。
1.（課件邊演示邊說）如果我們從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
2.老師在黑板上示范三角形高的畫法：
3.你覺得三角形會有幾條高呢？為什么？（三角形有三個頂點，從三角形的每一個頂點都能向它的'對邊作一條垂線，所以有三條高）請同學(xué)們畫出這個三角形的三條高。一名同學(xué)上黑板上演示畫高。
4.認(rèn)真觀察三角形的高，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個三角形可以畫出三條高，三角形的底和高是相互依存的。銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)相交于一點。）
三、實踐應(yīng)用，拓展延伸。
1.我們再來看直角三角形，你會以BC邊為底，畫出這個三角形的高嗎？。（學(xué)生在學(xué)習(xí)單上畫）。你有什么發(fā)現(xiàn)？（老師課件邊演示邊說：以直角三角形一條直角邊BC為底，作高時，要從A點向它的對邊BC作一條垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一條直角邊AB重合；如果以直角邊AB為底，作高時，要從C點向它的對邊作垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一直角邊BC重合，也就是直角三角形兩條直角邊，如果一條是底，那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊AC為底，作高時，要從頂點B向它的對邊AC作垂直線，發(fā)現(xiàn)高在三角形內(nèi)。直角三角形也有三條高，其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合。）
2.我們再來看鈍角三角形，從鈍角三角形的B點向它的對邊作高，高在三角形內(nèi)；從A點向它的對邊作高，需要把對邊BC延長，高在三角形外；從C點向它的對邊作高，需要把對邊AB延長，高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高，其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。
四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。
這節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生因答可以是兩個方面）一是從高的畫法說；二是從發(fā)現(xiàn)說。通過研究，我們發(fā)現(xiàn)任何三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)，并且相交于一點；直角三角形其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合；而鈍角三角形其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。
這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們再見！
三角形的邊數(shù)學(xué)教案14
一、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析；
本課的教學(xué)內(nèi)容是人教版四年級下冊第五單元第一課時《三角形的認(rèn)識》。
學(xué)生通過第一學(xué)段和四年級上冊的學(xué)習(xí)，對三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，認(rèn)識了線段，學(xué)習(xí)了垂直，能從直線外一點畫出這條直線的垂線。在此基礎(chǔ)上，本課時安排了三角形各部分名稱，定義，高和底等教學(xué)內(nèi)容。為學(xué)習(xí)三角形的面積算法和各種圖形打下基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R與技能
在操作活動中，概括三角形的特征，認(rèn)識各部分名稱以及底和高的含義，會在三角形內(nèi)畫高，用字母表示三角形。
�。ǘ┻^程和方法
在操作活動、概括中，積累認(rèn)識圖形的經(jīng)驗和方法。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：理解三角形的概念，認(rèn)識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高
教學(xué)難點：會畫三角形的高
四、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、實物投影
五、過程設(shè)計
一、欣賞圖片，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，老師今天帶來了很多美麗的建筑圖片，我們一起來欣賞一下。
師：誰能說說這些圖片中都有哪種平面圖形？
揭題：是的，每張圖片中都含有三角形。三角形的奧秘非常多，那么它在我們的生活中究竟有什么作用呢？今天這節(jié)課我們就一起走進(jìn)三角形，揭開三角形神秘的面紗。（板書課題：三角形的認(rèn)識）
[設(shè)計意圖：通過建筑圖片，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)源于生活的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣]
二、自主探究，學(xué)習(xí)新知
1、三角形的定義
（1）請同學(xué)們翻開書本第60頁，自學(xué)有關(guān)三角形的內(nèi)容。
�。�2）師：自學(xué)完了，如果現(xiàn)在讓你畫一個三角形，你會畫么？
指名學(xué)生到黑板上畫三角形，并介紹一下畫的三角形有什么特點。
在學(xué)生說的時候板書：3個角，3條邊，3個頂點
并提問：對他的發(fā)言你還有什么需要補(bǔ)充的嗎？
（4）師：這些是同學(xué)們剛才通過自學(xué)知道的知識，那你覺得到底什么樣的圖形才能叫做三角形呢？
指名不同的學(xué)生說。
剛才有同學(xué)說到：三條線段圍成的圖形叫三角形。（課件出示）
師：這句話里哪個詞是關(guān)鍵？
師：三條線段圍成是怎么樣的？（出示：每相鄰兩條線段的端點相連。）
對這句話你們都理解了嗎？那老師就要來考考你們了。
教師舉出反例讓學(xué)生判斷。
師：現(xiàn)在你認(rèn)為到底怎樣的圖形才叫三角形呢？
[設(shè)計意圖：幫助學(xué)生較好地理解“線段”、“圍成”的含義，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和語言表達(dá)能力]
（5）師：你們每人都畫了一個三角形，黑板上現(xiàn)在也有一個三角形，這么多的三角形，我們該怎么去區(qū)分它們呢？你們能給它們?nèi)�名字嗎？（給它們標(biāo)上字母）
師：老師給黑板上的三角形中的每個頂點分別標(biāo)上ABC，那么這個三角形就記作三角形ABC。
在三角形ABC中，我們把這個點叫做頂點A，那么其他兩個就是？這條邊叫AB邊，那么這兩條是？請你想一想，這三個頂點，分別對應(yīng)哪條邊。
2、三角形的高
�。�1）師：看黑板上的三角形，如果小紅家剛好就在點A，BC是一條小河，小紅要去提水，你認(rèn)為走那條路比較近？
師：是走AB這條路嗎？還是走AC這條路呢？其實啊，這兩條路都比較遠(yuǎn)，你能想到最近的路在哪里嗎？
師：對了，就是從這個頂點出發(fā)，作對邊的垂直線段。這條路才是最近的。
師：誰能上來把它畫出來？指名，要求學(xué)生邊畫邊說畫垂線段的過程。
先把三角尺的一條直角邊和BC這條邊重合，使三角尺的另一條直角邊經(jīng)過點A，再沿著這條直角邊畫一條垂直的線段。（當(dāng)學(xué)生說的不完整的時候請其他學(xué)生補(bǔ)充）
師：讓我們重溫一下剛才畫垂線段的過程（課件演示）
師：像這樣，從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的`線段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
師：黑板上這條垂直線段就叫做三角形的高，與高垂直的BC邊就叫做它的底。通常，三角形的高要畫成虛線，還要標(biāo)上直角符號。（板書：高、底）
[設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)具體情境，然后學(xué)生借助已有的知識和經(jīng)驗解決具體的問題，形成知識遷移]
（2）師：你會畫高嗎？請同學(xué)們在剛才自己畫的三角形中畫高。
�。�3）師出示判斷題，哪些是三角形的高？剛才老師看到有同學(xué)的高是這樣畫的，他們畫的對嗎？為什么？
師：第四個圖形畫的是高嗎？想想看，它是怎么畫出來的。這時候誰是底？
師：為什么剛才把BC叫底，現(xiàn)在卻把AB叫底呢？
師：剛才提到的過一個頂點可以向?qū)呉鲆粭l高，想一下，在這個三角形中你還能畫出其他的高嗎？
師：想想看，過點B如何畫AC邊的高？方法也一樣，把三角尺的直角邊和AC邊重合，經(jīng)過點B就能畫出這條高，這時AC邊就是三角形的底。（課件演示）看來在一個三角形中能畫幾條高？（從3個不同的頂點出發(fā)能畫出3條不同的高）
師：你還能在自己的三角形中畫出其他兩條高呢？
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生初步感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系]
三、應(yīng)用拓展，提高技能
�。�1）師（課件出示）：想象一下，這些三角形的高在哪里？
師：課件出示前面三個圖形的高，這些高有什么變化？這是什么原因呢？（為什么高逐漸向右移動）
生：頂點向右移動。
師：如果頂點繼續(xù)向右移動，那么最后一個三角形的高應(yīng)該畫在什么地方呢？
生：與另一條邊重合了。
師：這是為什么呢？（因為是直角三角形）這里AC是高，哪條是底呢？
師：剛才我們知道了三角形都有三條高，你還能找出這個三角形的其他兩條高嗎？（學(xué)生找出）
師：原來直角三角形的兩條直角邊就是對應(yīng)的兩組底和高。
�。�2）師：現(xiàn)在老師把這四個圖形放在一起，想一想，如果頂點繼續(xù)向右移動，會出現(xiàn)怎樣的三角形，高會出現(xiàn)在什么地方呢？（課件出示一個鈍角三角形）
學(xué)生先想象，再指出高的位置。
師：如果頂點向左邊移動呢？（課件出示）高又會出現(xiàn)在什么地方？
學(xué)生想象后，再指出。
師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察大屏幕，這些三角形有什么共同之處？（板書：同底等高）
師：想一下，為什么這些高的長度都相等呢？（頂點在平行線上移動）
師：如果頂點不在平行線上移動，他們的高還會一樣嗎？
學(xué)生回答，師演示。看來高的位置跟什么有關(guān)？是呀，同學(xué)們高是從頂點畫出來的。
（3）師（隱去三角形，留下頂點和高、底的虛線）：如果以頂點到垂足之間的線段為三角形的一條高，你能想象出這個三角形嗎？它的底在哪里？
師：隱去底，現(xiàn)在你還能想象出三角形的底在哪里嗎？請你畫在練習(xí)紙上。
學(xué)生畫，展示學(xué)生作品。
像這樣只給指定高的三角形，你能畫多少個三角形？那如果高確定了，底也確定了，現(xiàn)在你能畫出幾個三角形呢？
[設(shè)計意圖:讓學(xué)生再次感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系]
四、再現(xiàn)知識，總結(jié)反思
師：這節(jié)課你有什么收獲，對于三角形的知識，你還有那些問題和疑惑？
這節(jié)課我們明確了三角形的特征：三個角、三條邊和三個頂點，知道了高是從頂點出發(fā)畫出來的，研究了頂點的特性，下節(jié)課我們還要繼續(xù)探究三角形的其他奧秘。
六、作業(yè)設(shè)計
書本第65頁練習(xí)十五第一題
七、板書設(shè)計
三角形的認(rèn)識
3個角，3條邊，3個頂點
三條線段圍成的圖形叫三角形
高底
八、教學(xué)反思
如何正確地理解并畫出三角形的高是本節(jié)課的教學(xué)難點。為什么學(xué)生畫高的時候會經(jīng)常出現(xiàn)錯誤呢？分析思考后我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都不能正確地找到頂點及相應(yīng)的對邊，學(xué)生的操作是在模仿中進(jìn)行的，所以我讓學(xué)生幫小紅找最短的路徑，讓學(xué)生借助已有的知識和經(jīng)驗解決具體的問題，在具體情境中逐步理解三角形“高”和“底“的定義。然后逐步深入，讓學(xué)生感悟三角形的底和高的相互依存關(guān)系，最后隱去三角形，和底讓學(xué)生想象三角形的底在哪里，再次感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系。
知識點
1、任意一個三角形內(nèi)角和等于180度。
2、三角形任意兩邊之和大于第三邊。
3、能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些簡單的問題。
4、四邊形的內(nèi)角和是360°
5、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
6、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。
7、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。
練習(xí)題
1.等腰三角形的一個內(nèi)角是94°,那么它的另外兩個內(nèi)角是()和()。
2.三角形的兩個內(nèi)角之和是85°,第三個角是()°,這個三角形是()三角形。
3.一個直角三角形的一個銳角是45°,另一個內(nèi)角是(),按邊分這是()三角形。
4.三角形最多()個直角,最多()個鈍角,最少()個銳角。
5.已知等腰三角形的一個內(nèi)角是80°,另外兩個內(nèi)角分別是()、()或()、()。
參考答案
1.等腰三角形的一個內(nèi)角是94°,那么它的另外兩個內(nèi)角是(43)和(43)。
2.三角形的兩個內(nèi)角之和是85°,第三個角是(10)°,這個三角形是(等腰)三角形。
3.一個直角三角形的一個銳角是45°,另一個內(nèi)角是(45°),按邊分這是(等腰)三角形。
4.三角形最多(1)個直角,最多(1)個鈍角,最少(2)個銳角。
5.已知等腰三角形的一個內(nèi)角是80°,另外兩個內(nèi)角分別是(50°)、(50°)或(80°)、(20°)。
三角形的邊數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo)
1．知識與技能。
了解并學(xué)會表示等量關(guān)系。
2．過程與方法。
結(jié)合具體情況，了解什么是等量關(guān)系。會用線段、列式這兩種方法來表示等量關(guān)系。
3．情感態(tài)度與價值觀。
通過等量關(guān)系的學(xué)習(xí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維和抽象思維，學(xué)會找到等量關(guān)系，鍛煉協(xié)作交流能力。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1．出示蹺蹺板圖：
師：你從圖中看到了什么？
有三幅圖，第一幅圖是一只鵝和兩個鴨子在玩蹺蹺板，結(jié)果鵝的質(zhì)量比較大。（教師說明質(zhì)量就是物體的重量）第二幅圖是1只鵝和3只鴨子玩蹺蹺板，結(jié)果3只鵝的質(zhì)量比較大。第三幅圖1只鵝和2只鴨子1只雞比較，結(jié)果蹺蹺板平衡。
師：蹺蹺板平衡說明了什么？
蹺蹺板兩邊的質(zhì)量相等，也就是1只鵝的質(zhì)量相當(dāng)于2只鴨子和1只雞的質(zhì)量。
師：嗯，說的非常棒，這就是咱們今天要學(xué)的等量關(guān)系。那如果用等式表示兩邊的關(guān)系，你可以嗎？寫一寫，試一試。
1只鵝＝2只鴨子＋1只雞。
師：做的很棒，既然大家初步認(rèn)識了等量關(guān)系，那么咱們就繼續(xù)挑戰(zhàn)。
2．出示妹妹的身高與姚明、笑笑關(guān)系圖：
師：你從圖中看到了什么？
姚明身高是妹妹的2倍，笑笑比妹妹高20厘米、姚明身高226厘米。
師：你能不能表示出妹妹身高與姚明、笑笑身高之間的關(guān)系？
同桌討論：
一生匯報：我用畫圖的方法。
師：很好，請你在黑板上表示一下。除此之外還有不同的表示方法嗎？
一生匯報：我用列式的方法。
師：也請你在黑板上列式，給大家分享下你的方法。
成果展示：生1：畫圖法
妹妹身高
姚明身高
笑笑身高
生2：妹妹身高×2＝姚明身高；妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高
師：嗯，上面兩位同學(xué)做的非常好，非常形象的'表達(dá)了三人身高之間的關(guān)系，那你們做的和他相同嗎？你還能說出其他的等式嗎？（小組互相說。）
多生匯報：
生1：姚明身高÷2＝妹妹身高
生2：笑笑身高－20厘米＝妹妹身高
生3：姚明身高÷2＝笑笑身高－20厘米
�。ù颂幗處熡枰砸龑�(dǎo)，關(guān)系式1與關(guān)系式2最后都等于妹妹身高，那么就說明這兩個等式是相等的，滲透到等式轉(zhuǎn)換。）
3．師：請同學(xué)們觀察我們列的幾個算式，它們之間有什么聯(lián)系，與同學(xué)交流。（等量轉(zhuǎn)換）
二、拓展應(yīng)用。
1．練一練第1題，第2題。
看圖說一說什么時候相等，說出等量關(guān)系。
你是怎么想的？
2．練一練第3題。
根據(jù)題意寫出相應(yīng)關(guān)系式，用字母表示。
第三題對于學(xué)生來說有一定的難度，需要教師引導(dǎo)學(xué)生做。
3．練一練第4題。
結(jié)合下列情景說一說數(shù)量間的等量關(guān)系。（教師適當(dāng)引導(dǎo)）
三、總結(jié)：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容，你學(xué)到了什么，還有哪些疑問？
四、作業(yè)布置：找一找說一說生活中有哪些等量關(guān)系。
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