四邊形數(shù)學五年級教案(15篇)
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，往往需要進行教案編寫工作，借助教案可以更好地組織教學活動。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編整理的四邊形數(shù)學五年級教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
四邊形數(shù)學五年級教案1
教材分析
“平行四邊形的面積”是本冊書第五單元“多邊形的面積的計算”第一小節(jié)的內(nèi)容。前面學過了長方形和正方形的面積計算，平行四邊形和三角形的特征及底和高的概念，幾何圖形的認識貫穿在整個小學數(shù)學教學中，并且是按照從易到難的順序呈現(xiàn)的。所以，要使學生理解掌握好平行四邊形面積公式，必須以長方形的面積和平行四邊形的底和高為基礎，而且這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形、梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎
學情分析
1. 學生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節(jié)課的學習奠定了堅實的知識基礎。
2. 但是小學生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節(jié)課的學習就要讓學生充分利用好已有知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。
教學目標
1.知識與技能目標：了解平行四邊形面積的含義，掌握平行四邊形面積的計算公式，會計算平行四邊形的.面積并能解決實際中的問題。
2.過程與方法目標：
�。�1）通過操作、觀察、討論、比較活動，讓學生初步認識圖形轉(zhuǎn)化來計算平行四邊形面積的過程。
�。�2）通過平行四邊形面積公式推導過程的講解，培養(yǎng)學生在動手操作、探索的過程中形成觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3.情感目標：通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重點和難點
重點：理解掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。
難點：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教學過程
�。ㄒ唬┣榫骋耄耘f探新
這是一幅街區(qū)圖，上部是住宅小區(qū)，中部是街道，下部是學校的大門內(nèi)外，圖上的學校將是我們城關(guān)一小未來的面貌。為了使我們的學校變得更美麗，學校準備在大門前修建兩個花壇，那要考慮什么實際問題呢？（修多大的花壇，也就是要計算它們的面積有多大）。（課件依次出現(xiàn)）
這塊花壇既不是長方形也不是正方形，如何求出這塊地的面積？
為了解決上面的問題我們必須知道如何計算一個平行四邊形的面積，今天我們就來一起學習平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）
(二)自主探究
方法一：用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積
以前我們用數(shù)方格的方法求長方形的面積。今天，我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。（出示課前準備好的方格紙，每個方格按1㎡）
1.用方格紙制作成的平行四邊形放在邊長是1米的方格中，數(shù)一數(shù)占幾個方格（不滿一格按半格計算）平行四邊形的面積就是幾平方米。這塊空地的面積是24平方米。
根據(jù)這個例子，讓同學將書本80頁下面的表格補充完整，也會發(fā)現(xiàn)上面的規(guī)律！
2.填表并討論：用數(shù)方格的方法可以得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。
（1）觀察上表你發(fā)現(xiàn)了什么？（觀察得出長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等，它們的面積也相等，）
�。�2）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能想到什么?(平行四邊形的面積就等于底乘高)
�。ㄈ﹦邮植僮�，驗證猜想，得出結(jié)論
方法二：“割補”法：通過數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有平行四邊形的面積都可以用底乘高來進行計算呢?這就是我們這節(jié)課要研究的中心內(nèi)容：平行四邊形面積的計算。
1.提出假設：能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形呢？（用割補法轉(zhuǎn)化為長方形）
2.動手實驗：（1）提出要求：請同學們拿出準備好的多個平行四邊形紙片及剪刀，自己動手，運用所學過的割補法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。那樣的話我們就能不用方格就可以算出平行四邊形的面積了。（在操作過程中教會學生運用了一種重要的數(shù)學方法“轉(zhuǎn)化”，就是把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個長方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學思想方法，在以后學習中會經(jīng)常用到。）
（2）學生實驗操作，教師巡視指導。
3.小組討論：觀察拼出來的長方形和原來的平行四邊形你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�1）平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？（形狀變了，面積沒變）
�。�2）剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。）
�。�3）剪拼成的長方形面積怎樣計算？得出：（面積=長×寬）
�。�4）平行四邊形的面積公式怎樣表示？為什么？（平行四邊形的面積=底×高）
4.全班交流推導公式：
�。�1）誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！
�。�2）有沒有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請同學演示）。
研究得出：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形拼合成一個長方形。
（3）板書平行四邊形面積推導過程
�。�4）字母公式：在數(shù)學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來就是S=ah
三、運用公式，解決實際問題
知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。
1.出示書上８2頁的1題，請大家做一做。
2.匯報交流：誰來說一說你是怎么做的？
3.強化認識：那請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？（底和高，強調(diào)高是底邊上的高）
四、鞏固練習
1、試一試
計算下列平行四邊形的面積，與同學說說你的方法。
35cm 20dm 4.8m
26cm 28dm 5m
公式： 公式： 公式：
列式： 列式： 列式：
2、我能填得準。
（1）平行四邊形的面積公式用字母表示為（ ）。
�。�2）一個平行四邊形的底是9cm，對應的高是4cm，面積是（ ）。
五、課堂總結(jié)
反思一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲？
四邊形數(shù)學五年級教案2
【設計理念】
本課以新課程理念為指導，以學生發(fā)展為根本，以問題引領(lǐng)為指向，讓學生親身經(jīng)歷探究平行四邊形面積計算公式的推導過程。通過猜測驗證、轉(zhuǎn)化變形、聯(lián)系比較、遷移推理、回顧總結(jié)、實踐應用等數(shù)學活動，掌握平行四邊形面積的計算方法，感悟數(shù)學的思想方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習品質(zhì)。教學內(nèi)容
【教學內(nèi)容】
《義務教育教科書》人教版數(shù)學課本五年級上冊87——88頁。
【教材、學情分析】
平行四邊形面積計算，是在學生掌握了長方形、正方形面積計算方法的基礎上安排的教學內(nèi)容。是學習平面圖形面積計算的進一步拓展。應用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法推導平面圖形面積計算公式是學生的初次接觸，讓學生為了解決問題主動地實現(xiàn)轉(zhuǎn)化就成為本節(jié)課教學的關(guān)鍵。只要突破這一關(guān)鍵，其余的問題就會迎刃而解。
學生對平行四邊形的特征有了一定的了解，但對平行四邊形如何轉(zhuǎn)化為長方形還沒有經(jīng)驗，轉(zhuǎn)化的意識也十分薄弱。因此，要讓學生把轉(zhuǎn)化變?yōu)橐环N需要，教師必須通過問題引領(lǐng)，為學生提供解決問題的直觀材料和工具幫助學生探究，從而實現(xiàn)探究目標。
【教學目標】
1、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究推導過程，掌握平行四邊形面積計算方法。能應用公式解決實際問題。
2、在探究的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想和方法。
3、通過猜測、驗證、觀察、發(fā)現(xiàn)、推導等活動，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學品質(zhì)。
4、引領(lǐng)學生回顧反思，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。
【教學重點】
推導平行四邊形面積計算公式。應用公式解決實際問題。
【教學難點】
理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。
【教學準備】
平行四邊形紙片若干，直尺、剪刀、。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。
講述阿凡提智斗巴依老爺?shù)墓适�，激發(fā)學生的好奇心。
【設計意圖：創(chuàng)設生動的故事情境，加強了數(shù)學與生活的聯(lián)系，讓學生感受到數(shù)學就在身邊，學習平行四邊形的面積是有價值的，從而誘發(fā)學習的欲望�！�
二、組織探究，推導公式。
1、聯(lián)系舊知，做出猜想。
看到這個題目，你想到了我們學過哪些有關(guān)面積的知識？
大膽猜想：平行四邊形的面積可能和哪些條件有關(guān)呢？該怎樣計算？
【設計意圖：引導學生回顧長方形、正方形的面積公式，讓學生在已有知識經(jīng)驗的基礎上，進而猜測平行四邊形的面積公式�！�
2、初步驗證，感悟方法。
根據(jù)自己的猜想，測量并計算面積，然后選擇合適的工具進行驗證。
引導學生：可以用數(shù)方格的方法試一試。（出示方格紙中的平行四邊形）
學生數(shù)方格并來驗證自己的猜想。
【設計意圖：讓學生在算、數(shù)、觀察的基礎上進行比較，讓學生初步領(lǐng)悟到平行四邊形和長方形的關(guān)系，放手讓學生自主探索、研究、比較，驗證自己的猜想。】
3、剪拼轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
除了數(shù)方格，我們還能用什么方法來驗證呢？（學生思考）
能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形再來進行計算呢？
（1）請大家先以小組進行討論，然后動手實踐，比一比哪個小組完成的更快。
�。�2）展示交流。（演示）
【設計意圖：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，剪、拼的方法是關(guān)鍵，通過剪、拼方法的交流，凸顯了剪、拼方法的本質(zhì)，訓練了學生思維的'靈活性。動手剪拼，進一步強化了對轉(zhuǎn)化過程的認識與理解，初步感受到底和高相乘就是面積，為下一步教學起到了承上啟下的作用�！�
4、觀察比較，推導公式。
剪拼后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？平行四邊形的面積怎樣計算？為什么？用字母怎樣表示？
小結(jié)： 長方形面積 = 長 × 寬
平行四邊形面積 = 底 × 高
S = a × h
【設計意圖：讓學生觀察發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系，找共同點，自主推導平行四邊形面積的計算公式，表達推導過程，發(fā)揮了學生的主體作用，發(fā)展了學生抓住關(guān)鍵有序表達的數(shù)學能力，有效的突出了教學重點�！�
5、展開想象，再次驗證。
是不是所有的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形？面積都可以用底乘高來計算呢？
學生先閉眼想象，再借助手中的工具加以驗證。
6、回顧反思，總結(jié)經(jīng)驗。
回顧我們推導平行四邊形面積計算公式的探究過程，我們是怎樣推導出面積計算公式的，從中可以獲得哪些經(jīng)驗。
把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形面積。（剪拼—轉(zhuǎn)化）
然后找到轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系。（尋找—聯(lián)系）
根據(jù)長方形面積公式推導出平行四邊形面積公式。（推導—公式）
【設計意圖：引導學生反思學習過程，總結(jié)活動經(jīng)驗，體現(xiàn)了新的課程理念，培養(yǎng)了學生的反思意識和反思能力，為學生的終身發(fā)展奠定基礎。】
三、實踐應用，解決問題。
1、解決實際問題
平行四邊形花壇底是6米，高是4米，它的面積是多少？
2、出示如下圖
算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學生動手算一算，再讓學生匯報。）
3、下面是塊近似平行四邊形的菜地（引導學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應的。）
王大爺:43×23 李大爺43×20，請你判斷一下，誰對？誰錯？
4、現(xiàn)在你明白阿凡提是怎么打敗巴依的了嗎？
引導學生明白：阿凡提利用了平行四邊形易變形的特性調(diào)整了籬笆。
思考：阿凡提調(diào)整籬笆后的菜地面積變?yōu)?00平方米，底20米，你知道高是多少嗎？
【設計意圖：解決實際問題，增強學生的應用意識。突出對應，明確計算面積的關(guān)鍵所在，感悟?qū)枷氲膬r值和作用。面積大小的比較，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表達想法，解釋現(xiàn)象，闡明道理的能力�！�
四、總結(jié)全課，拓展延伸。
轉(zhuǎn)化思想是一種重要的解決數(shù)學問題的方法，它是連接新舊知識的橋梁，合理利用，不僅可以掌握新知，還可以鞏固舊知。希望同學們能把它作為我們的好朋友，幫助我們探索更多數(shù)學奧秘。
通過本節(jié)課的學習，同學們一定收獲很多，下課以后，把自己的收獲用日記記錄下來，主動地到生活中去發(fā)現(xiàn)和解決一些關(guān)于平行四邊形面積計算的問題。
【設計意圖：試圖把學生帶入更加廣闊的學習空間�！�
五、板書設計
平行四邊形的面積
長 方 形面積 = 長 × 寬
平行四邊形面積 = 底 × 高
S = a × h
四邊形數(shù)學五年級教案3
教學內(nèi)容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》五年級上冊第80、81頁的內(nèi)容。
教學目標：
1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2. 通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點：
掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：
平行四邊形面積計算公式的推導。
教學過程：
一、情境激趣
1．播放運載“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的火箭成功發(fā)射的錄像。
2．師：為了紀念這個有意義的時刻，我們學校的小朋友們在數(shù)學活動上利用一些圖形拼出了運載“嫦娥一號”的火箭模型呢！
3．（課件出示拼成的模型）讓學生觀察火箭模型是由哪些圖形拼成的。
提問：如果比較這些圖形的大小，要知道它們的什么？哪些圖形的面積是我們已經(jīng)學過的？怎樣求？
4．比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？（引導學生說出可以用數(shù)方格的方法。）
二、自主探究
1．數(shù)方格比較兩個圖形面積的大小。
�。�1）提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。
�。�2）學生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫書上80頁表格。
�。�3）反饋匯報數(shù)的'結(jié)果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
�。�4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩，能不能找到一種方法來計算平行四邊形的面積？
�。�5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�6）引導學生交流發(fā)現(xiàn)并全班反饋得出：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
�。�7）提出猜想：平行四邊形的面積=底×高
2．操作驗證。
�。�1）提出要求：請小朋友利用三角尺、剪刀，動手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成我們已學過面積計算的圖形，完成后和小組的同學互相交流自己的方法。
�。�2）學生分組操作，教師巡視指導。
�。�3）學生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。
�。�4）利用課件演示把平行四邊形變成長方形過程。
�。�5）觀察并思考以下兩個問題：
�。�.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
B.拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�。�6）交流反饋，引導學生得出：
A.形狀變了，面積沒變。
B.拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
�。�7）根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
�。�8）活動小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
3.教學例1。
�。�1）（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
�。�2）學生獨立完成并反饋答案。
三、看書質(zhì)疑
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？（學生自由回答。）
五、鞏固運用
1．練習十五第1題，讓學生獨立完成后反饋答案。
2．你會計算下面平行四邊形的面積嗎？
3．你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？
4．練習十五第3題。
六、全課小結(jié)（略）
四邊形數(shù)學五年級教案4
教學目標：
1、使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積
2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．
3、對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．
教學重點：
理解公式并正確計算平行四邊形的面積．
教學難點：
理解平行四邊形面積公式的推導過程．
學具準備：
每個學生準備一個平行四邊形。
教學過程：
一、導入新課。
1、請同學翻書到86頁，仔細觀察，找一找圖中有哪些學過的圖形？
2、好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形？
3、請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？根據(jù)長方形的面積=長寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學習平行四邊形面積計算。
二、民主導學
�。ㄒ唬�、數(shù)方格法
用展示臺出示方格圖
1、這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）
2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？
請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。
3、請同學看方格圖填87頁最下方的表，填完后請學生回答發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。
�。ǘ┮敫钛a法
以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。
�。ㄈ└钛a法
1、這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形？
2、然后指名到前邊演示。
3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。
剛才發(fā)現(xiàn)同學們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。
�、傧妊刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切�。
�、谧笫职醋∈Ｏ碌奶菪蔚挠也�，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。
③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。
請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）
4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）
�、龠@個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？
�、谶@個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？
�、圻@個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？
教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的.面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。
5、引導學生總結(jié)平行四邊形面積計算公式。
這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長寬）
那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底高。）
6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書：S＝ah
說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作，寫成ah，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝ah，或者S＝ah。
�。�6）完成第81頁中間的填空。
7、驗證公式
學生利用所學的公式計算出方格圖中平行四邊形的面積和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較相等 ，加以驗證。
條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）
三、檢測導結(jié)
1、學生自學例１后，教師根據(jù)學生提出的問題講解。
2、判斷，并說明理由。
�。�1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）
�。�2）平行四邊形底越長，它的面積就越大（）
3、做書上82頁2題。
4、小結(jié)
今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的？
5、作業(yè)
練習十五第1題。
附：板書設計
平行四邊形面積的計算
長方形的面積＝長寬
平行四邊形的面積＝底高
S=ah
S=ah或S=ah
四邊形數(shù)學五年級教案5
練習要求：使學生進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計算它們的面積。
練習重點：正確運用公式計算所學的圖形的面積。
教具準備：投影
教學過程：
一、基本練習
1.回答下列各圖面積地計算公式和字母公式。
長方形長×寬ab
正方形邊長×邊長a2
平行四邊形底×高ah
三角形底×高÷2ah÷2
梯形（上底＋下底）×高÷2（a＋b）h÷2
2.平行四邊形、三角形、梯形的面積公式是怎樣推導出來的？
二、指導練習
1．練習十八第12題：計算下面每個圖形的面積。
3米8米12米
5.6米9.5米12米
5厘米
5.4
分5.8厘米5.2厘米
米
3分米5厘米7厘米
�、攀—毩忣}，計算每個圖形的面積。
�、茙熝惨�，看同學們在計算書三角形和梯形的'的面積時是否注意了“除以2”
�、侵�6名學生板演，集體訂正。
2．練習十八第15題。生獨立審題并計算出三角形的面積，注意單位的換算。
三、課堂練習
練習十八第14題
四、攻破難題
1.16題：一個魚塘的形狀是梯形，它的上底長21米，下底長45米，面積是759平方米。它的高是多少？
分析與解：
�、乓阎菪蔚拿娣e＝（上底＋下底）×高÷2
⑵上底＋下底＝21＋45＝66米
�、歉撸�759÷66×2＝23米20厘米
2.17題：已知右面梯形的上底
是20厘米，下底是34厘米，其中涂色
部分的面積是340平方厘米。這個梯形
的面積是多少？34厘米
分析與解：要求梯形的面積，但不知道高。根據(jù)陰影部分是三角形，又知道三角形的面積和底，可以求出它的高，也就是梯形的高，再算出梯形的面積。
高：340×2÷34＝20厘米，
面積：（34＋20）×20÷2＝540平方厘米
3.18題：在下面的梯形中，剪下一個最大的三角形，剩下的是什么圖形？剩下的圖形的面積是多少平方厘米？
15厘米
12厘米
25厘米
分析與解：以下底為底，一上底上的任意一點為三角形的頂點剪下的三角形都是最大的。因為所有的三角形的底和高都沒有變，剩下的圖形可能是一個三角形，也可能是兩個三角形。
�。�15＋25）×12÷2＝240平方厘米
25×12÷2＝150平方厘米
240－150＝90平方厘米
4.思考題4厘米
右圖中，梯形的面積是7212
平方厘米。請你算出陰影厘
部分的面積。米
解法一：先算出沒有陰影部分
的面積：4×12÷2＝24平方厘米，
再用梯形的面積減去這個三角形
的面積：72－24＝48平方厘米。
解法二：陰影部分是一個三角形，這個三角形的高是12厘米，底與梯形的下底是同一條線段，先算出梯形的下底：
72×2÷12－4＝8厘米
再算陰影部分的面積：8×12÷2＝48平方厘米。
五、作業(yè)
練習十八11、13題
四邊形數(shù)學五年級教案6
教學目標
1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積．
2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．
3．對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．
教學重點
理解公式并正確計算平行四邊形的面積．
教學難點
理解平行四邊形面積公式的推導過程．
教學過程
復習引入
�。ㄒ唬┠贸鍪孪葴蕚浜玫拈L方形和平行四邊形．量出它的長和寬（平行四邊形量出底和高）．
（二）觀察老師出示的幾個平行四邊形，指出它的底和高．
�。ㄈ┙處煶鍪疽粋�長方形和一個平行四邊形．
1．猜測：哪一個圖形面積比較大？大多少平方厘米呢？
2．要想我們準確的.答案，就要用到今天所學的知識——“平行四邊形面積的計算”
板書課題：平行四邊形面積的計算
二、指導探究
�。ㄒ唬⿺�(shù)方格方法
1．小組合作討論：
�。�1）圖上標的厘米表示什么？每個小方格表示1平方厘米為什么？
�。�2）長方形的長是多少厘米？寬是多少厘米？面積是多少平方厘米？
�。�3）用數(shù)方格的方法，求出平行四邊形的面積？（不滿一格的，都按半格計算）
�。�4）比較平行四邊形的底和長方形的長，再比較平行四邊形的高和長方形的寬，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2．集體訂正
3．請同學評價一下用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積．
學生：麻煩，有局限性．
�。ǘ┨剿髌叫兴倪呅蚊娣e的計算公式．
1．教師談話
不數(shù)方格怎樣能夠計算平行四邊形的面積呢？想一想，如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學過的圖形，就可以根據(jù)已學過的面積公式計算出它的面積了，轉(zhuǎn)化成什么圖形，怎樣轉(zhuǎn)化呢？請大家拿出手里的學具試試看．
2．學生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的．
3．學生到前面演示轉(zhuǎn)化的方法．
4．演示課件：平行四邊形的面積
5．組織學生討論：
�。�1）平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形有什么關(guān)系？
�。�2）怎樣計算平行四邊形的面積？為什么？
�。�3）如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的字母公式是什么？
（三）應用
例1．一塊平行四邊形鋼板，它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）
4.8×3.5≈17（平方米）
答：它的面積約是17平方米．
三、質(zhì)疑小結(jié)
今天你學到了哪些知識？怎樣計算平行四邊形面積？
四、鞏固練習
�。ㄒ唬┝惺讲⒂嬎忝娣e
1．底＝8厘米，高＝5厘米，
2．底＝10米，高＝4米，
3．底＝20分米，高＝7分米
�。ǘ┱f出下面每個平行四邊形的底和高，計算它們的面積．
�。ㄈ⿷妙}
有一塊地近似平行四邊形，底是43米，商是20.1米，這塊地的面積約是多少平方米？（得數(shù)保留整數(shù)）
�。ㄋ模┝砍瞿闶掷锲叫兴倪呅螌W具的底和高，并計算出它的面積．
教案點評：
該教學設計在學習面積的計算過程中，引導學生進行大膽猜想，提出假設，放手讓學生去實踐，把學生推到了課堂教學活動的主體地位，用科學的方法去驗證假設，使學生學到了解決問題的方法，同時培養(yǎng)了學生的邏輯思維和動手操作的能力。
四邊形數(shù)學五年級教案7
教學內(nèi)容：
本冊教材第34—36頁上的例1、例2，完成“做一做”中的題。
教學目的：
1、使學生初步認識四邊形，了解四邊形的特點，并能根據(jù)四邊形的特點對四邊形進行分類。
2、通過學生動手操作、小組討論，培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的`學習精神。
3、通過主題圖的教學，對學生進行熱愛運動、積極參加體育鍛煉的思想教育。
教學重點
找出四邊形的特點。
教學難點
根據(jù)四邊形的特點對四邊形進行分類。
教學過程
一、主題圖引入。
1、同學們，你們喜歡參加體育活動嗎?你喜歡什么運動?(對學生進行熱愛運動、積極參加體育鍛煉的思想教育。)
2、這是什么地方?你看到了什么?(給充分的時間讓學生同桌說或小組說。)
3、仔細觀察，你會發(fā)現(xiàn)許多圖形。
學生匯報、交流。
4、揭示課題。
今天我們就來學習有關(guān)“四邊形”的知識�！鍟n題。
二、探究新知。
1 、教學例1。(認識四邊形)
(1)下面的圖形中，你認為是四邊形的就把它剪下來。(印發(fā)，每人一份)
學生剪完后匯報，并說說理由。
(2)小組討論。
你發(fā)現(xiàn)四邊形有什么特點?
學生匯報，教師根據(jù)回答板書：
四條直的邊
四邊形有四個角
(3)聯(lián)系生活實際，說說你身邊哪些物體的表面是四邊形的。
2、教學例2。(給四邊形分類)
(1)把你剪下的四邊形進行分類。(學生獨立操作)
(2)還有不同的分法嗎?(小組交流)
學生匯報，并說理由
三、鞏固應用。
教材第36頁的“做一做”中的第1、2題。
四、全課小結(jié)。
1、通過今天的學習，你學會了哪些知識?(學生匯報)
2、今天我們學習了四邊形，掌握了四邊形的特點;還能根據(jù)四邊形的邊和角的特點給四邊形分出不同的類型。
四邊形數(shù)學五年級教案8
教學目標：
1、知識目標：經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。
2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想和方法。
3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流等數(shù)學活動，體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學方法，發(fā)展推理能力。
4、情感態(tài)度與價值觀：使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數(shù)學學習情感
教學重點：
讓學生充分利用手中的學具，在動手操作推導平行四邊形面積公式的過程中，理解并掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確計算平行四邊形的面積。
教學難點：
讓學生在推導和驗證平行四邊形面積公式的過程中，充分體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，形成一定探究意識和能力，發(fā)展空間觀念。
教學準備：
平行四邊形卡片、剪刀、三角板
教學過程：
一、課前復習，回顧舊知
1、 長方形面積公式是什么？（勾起學生對已有知識的回顧，為學習平行四邊形面積公式做鋪墊）
2、 生：長方形面積=長×寬。
二、提出問題，導入新課
1、出示主題圖：（看課本第86頁的圖）
�。�1）、發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會求哪些圖形的面積？
（2）、故事引入
學校門前有兩個大花壇，左邊的是長方形的，右邊的是平行四邊形的�，F(xiàn)在準備把花壇里面的草換成美麗的蝴蝶花，這個分別交給五（1）班和五（2）班負責。這時同學們爭論開了，有的同學說長方形的面積大，有的說平行四邊形的面積大，又有的同學說“還不是一樣大嘛？”同學們，今天就讓我們來幫幫他們判斷一下哪個花壇的面積大。
師：我把花壇縮小成我手上的圖形（出示縮小的兩個圖形，讓學生比較）
比較方法：
1、疊起來比；（比不了，形狀不一樣）
2、數(shù)方格比。
師：平行四邊形的面積還有其它數(shù)法嗎？（引出轉(zhuǎn)化成長方形的方法）在實際問題上，這種方法行嗎？不行，麻煩而且不實際，能不能像計算長方形面積那樣計算出來呢？今天，就讓我們來探討平行四邊形的面積的計算方法。（板書課題）
三、探索發(fā)現(xiàn)、推導公式
1、猜想：平行四邊形的面積跟什么有關(guān)系呢？（板書：底和高；兩條邊）
2、驗證：科學是從猜想到驗證的一個過程，現(xiàn)在就讓我們用事實來說話吧。
課本中的同學們也忙開了，讓我們來看看他們在干什么？打開88頁，看看課本上半頁的圖。他們在干什么呢？（把平行四邊形剪拼成長方形）
現(xiàn)在，同學們也用剪拼的辦法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，每個學習小組長的手上都有一個平行四邊形，每個小組的同學合作，剪一剪，拼一拼，看看那組的同學合作最好，先來看看我們的導學提綱。
小組根據(jù)導學提綱進行合作學習
（1）怎樣把平行四邊形紙片剪一刀，拼成一個長方形呢？（剪前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是長方形。）
�。�2）討論：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后面積變了嗎？
�。�3）討論：轉(zhuǎn)化成的長方形的長和平行四邊形的底是否相等？
�。�4）討論：轉(zhuǎn)化成的長方形的寬和平行四邊形的高是否相等？
3、學生操作驗證
師：這個剪拼的任務就交給你們了。
4、交流匯報
�。�1）生1：先在平行四邊形上畫一條高，沿著高剪開，把平行四邊形分成了一個三角形，一個梯形，然后把三角形向右平移，拼成了長方形。
生2：在平行四邊形上畫一條高，然后沿高剪開，分成了兩個梯形，然后把左邊的梯形向右平移，拼成了長方形。
師：這樣的變化過程在數(shù)學上叫做“轉(zhuǎn)化”，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。
�。�2）面積沒變，只是形狀變了。
�。�3）長方形的長和平行四邊形的底相等。
�。�4）長方形的寬和平行四邊形的高相等。
�。�5）平行四邊形的面積怎樣算？
5、集體推導
齊看演示剪拼的過程，學生自己口頭作答，再齊讀。（老師邊講解邊板書）
一個平行四邊形沿著任意一條高剪開，都可以拼成一個（長方形），它的面積與平行四邊形的面積（相等），這個長方形的長與平行四邊形的（底）相等，這個長方形的`寬與平行四邊形的（高）相等，因為長方形的面積＝（長 X 寬），所以平行四邊形的面積=（底 X 高）。
板書：長方形的面積 = 長 X 寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積 = 底 X 高
6、字母表示公式
師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a×h（師板書）（在課本劃出公式，讀公式）
7、回到學生們的猜想，平行四邊形的面積是跟底和高有關(guān)系。我們也可以用計算的方法來求出平行四邊形的面積了。
師：同學們多了不起啊，自己實踐得出了真理，科學就是這樣一步步的向前推進的。
8、運用公式：學習88頁例1
師：讓我們回到學校門前的花壇吧。
出示題目，學生讀題，學生口答，老師板書過程。
9、回到同學們的爭論，兩個花壇的面積是一樣大的，科學實踐還是解決爭論的最好辦法。
三、鞏固拓展
1、課本89：第1題。（學生在練習本中解答）
2、口答：下面的平行四邊形的面積是多少平方厘米？
3、選擇題：（區(qū)分對應的底和高）
4、實際應用：課本89：第4題第1個圖（先量出底和高，再計算） 求樓梯扶手的面積。
5、口答
�。�1）平行四邊形的底不變，高擴大2倍，面積就（ ）。
�。�2）平行四邊形的高不變，底縮小2倍，面積就（ ）。
�。�3）平行四邊形的底擴大2倍，高也擴大2倍，面積（ ）。
四、總結(jié)全課，提高認識
1、通過今天的學習，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？
2、今天，我們用轉(zhuǎn)化割補法學習了平行四邊形面積計算，希望同學們把它運用到今后的學習生活中去，真正做到學以致用。
板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積 = 長×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積= 底×高
S = a×h
四邊形數(shù)學五年級教案9
教材分析
本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握平行四邊形的特征，理解并能正確運用長方形面積計算公式的基礎上進行教學的，在本節(jié)課中學生要經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，理解平行四邊形的面積計算公式，為今后學習三角形、梯形等平面圖形面積計算公式奠定基礎。
教材首先以比較花壇大小的情境引入，充分體現(xiàn)數(shù)學源于生活的課程理念；通過數(shù)格法，比較平行四邊形和長方形的面積大小，再通過割補法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的長方形，從而滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。
教學目標
1．探索平行四邊形的面積公式，掌握并能正確運用公式解決實際問題。
2．通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學生分析、抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3．在探索的過程中獲得成功的體驗，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
根據(jù)目標的定位，我將“掌握平行四邊形的面積計算公式”作為本節(jié)課的重點，而本課要突破的難點是“經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究過程”
教學方法
《數(shù)學課程標準》提出了重視學生學習過程的全新理念。在本節(jié)課中我主要以引導探究法為主，以學生參與活動為主線，引導學生大膽猜想、通過數(shù)格子和剪拼驗證、觀察比較，使小組教學和班級教學緊密聯(lián)系，并通過自主探索、合作交流發(fā)展能力。
教學過程
教學環(huán)節(jié)
教學活動
設計意圖
一、創(chuàng)設情境，引入新知
二、動手實踐、探索新知
三、嘗試練習，提升能力
四、課堂小結(jié)，梳理提高
以爭論面積大小的故事情境引入，引出要比較大小就得先算面積�；仡櫫碎L方形面積計算公式=長×寬，并通過回憶長方形
�。ㄒ唬┨岢霾孪�
【提問】平行四邊形的面積可能等于什么？
受長方形面積公式的遷移學生可能會出現(xiàn)兩種答案：①底×高 ②底×斜邊（學生爭論）
�。ǘ﹦邮烛炞C
�。ㄕn前準備好剪刀、方格紙、尺子、兩個圖形紙的學具，放在信封里。）請大家拿出信封，小組合作，驗證你的猜想。教師巡視并扮演好合作者的角色，給予適當?shù)刂笇А?/p>
1．多數(shù)學生會選用數(shù)格法，得到兩個圖形面積相等。
【追問】如果讓你測量花壇的面積，你也用數(shù)格法嗎？
【詢問】我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形，再計算它的`面積呢？
再次驗證，并提出活動要求
�。�1） 你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形？
�。�2） 什么變了，什么沒變？
�。�3） 平行四邊形的面積怎么算？
2．交流反饋（一個演示，一個講解）
【提問】看懂這種方法嗎？有誰的和他不同？
�。ㄈ﹦友塾^察
【提問】這兩種方法有什么共同之處？
學生可能會發(fā)現(xiàn)，都是沿著高剪的，因為只有這樣才會有直角，而且都拼成了長方形。
【追問】什么變了，什么沒變？
學生發(fā)現(xiàn)，形狀變了，面積沒有變。因為平行四邊形的底就相當于長方形的長，平行四邊形的高就相當于長方形的寬，根據(jù)長方形的面積等于長乘寬，所以得到平行四邊形的面積等于底乘高。
（小組內(nèi)、同桌間說一說變化的過程，加深對公式的理解）
�。ㄋ模┳詫W課本
引導學生自學課本，用字母表示公式。
S=ah(用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高)
【追問】要求平行四邊形的面積，必須知道什么？
�。ㄒ唬┗炯寄苡柧�
�。�1） 計算平行四邊形的面積
�。�2） 藍色線這條高的長度
�。ǘ┙鉀Q實際問題
快樂公園由三個高都是16m的平行四邊形組成，其中中間是一條長河，兩邊種植花草樹木。（如下圖）
�。ㄈ┨嵘季S能力
1．在方格紙上畫一個面積是24平方厘米的平行四邊形
2．如果這個平行四邊形的底是4厘米，那么能畫出幾種？
這節(jié)課你學習了什么，有哪些收獲？
教材是以比較花壇大小的情境導入，但我認為這一情境不是很貼切學生的認知，教師在尊重教材的同時但又不能拘泥于教材，因此我對教材進行創(chuàng)造性地改編。
感受數(shù)格法不受用，從而激發(fā)起探究欲望。
本環(huán)節(jié)以“大膽猜想—動手操作—動眼觀察—動腦思考”為主線，引導學生帶著猜想自主探究，讓不同起點的學生都能經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，體驗轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展探索的能力，使學生在做數(shù)學的過程中感悟數(shù)學。
打破學生思維定勢，感受高和底的對應。
發(fā)散學生思維，同時滲透變與不變的辯證唯物思想，感受同底等高。
通過對全課進行總結(jié)，幫助學生梳理知識，形成知識體系，并幫助學生對自己的學習方法進行小結(jié)。
四邊形數(shù)學五年級教案10
教學目標：
1．使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積．
2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．
3．對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．
教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積．
教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程．
學具準備：每個學生準備一個平行四邊形。
教學過程：
1、什么是面積？
2、請同學翻書到80頁，請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？
一、導入新課
根據(jù)長方形的面積=長×寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學習平行四邊形面積計算。
二、講授新課
�。ㄒ唬�、數(shù)方格法
用展示臺出示方格圖
1、這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）
2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？
請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。
2、請同學看方格圖填80頁最下方的表，填完后請學生回答發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。
�。ǘ┮敫钛a法
以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。
�。ㄈ└钛a法
1、這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形？
2、然后指名到前邊演示。
3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。
剛才發(fā)現(xiàn)同學們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。
�、傧妊刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切�。
�、谧笫职醋∈Ｏ碌奶菪蔚挠也�，右手拿著剪下的'直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。
�、垡苿右欢魏�，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。
請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）
4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）
�、龠@個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？
�、谶@個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？
�、圻@個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？
教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。
5、引導學生總結(jié)平行四邊形面積計算公式。
這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長×寬）
那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底×高。）
6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書：S＝a×h，告知S和h的讀音。
說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“”，寫成ah，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝ah，或者S＝ah。
�。�6）完成第81頁中間的“填空”。
7、驗證公式
學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗證。
條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）
�。ㄋ模⿷�
1、學生自學例１后，教師根據(jù)學生提出的問題講解。
3、判斷，并說明理由。
(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()
(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大()
4、做書上82頁2題。
三、體驗
今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?
四、作業(yè)
練習十五第1題。
五、板書設計
平行四邊形面積的計算
長方形的面積＝長×寬 平行四邊形的面積＝底×高
S=a×hS=ah或S=ah
四邊形數(shù)學五年級教案11
教學目標：
�。�1）引導學生在探究、理解的基礎上，掌握面積計算公式，體驗其推導過程。能正確計算平行四邊形面積。
�。�2）通過對圖形的觀察、比較和動手操作,發(fā)展學生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化和平移的思想。
�。�3）在數(shù)學活動中,激發(fā)學生學習興趣,培養(yǎng)探究的精神,讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重點：
理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能用公式解決實際問題。
教學難點：
理解平行四邊形的面積公式的推導過程。
教具、學具準備：
課件、長方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境、導入新課。
大家請看大屏幕（欣賞綏濱農(nóng)場風景圖片），我們學校門口有兩個花壇，小明認為長方形的花壇大，而小剛認為平行四邊形的花壇大，誰說的對呢？你想來幫他們評判一下嗎？（想）
你認為要根據(jù)什么來確定花壇的大小呢？（花壇的面積）長方形的面積我們會求，那平行四邊形的面積我們怎樣求呢？這節(jié)課，我們就共同來探討平行四邊形的面積。（板書課題）
出示長方形和平行四邊形教具，引導學生觀察后說一說長方形和平行四邊形的各部分名稱。長方形與平行四邊形有什么區(qū)別呢？（引導學生說出長方形四個角都是直角）(板書各部分名稱，標注直角符號。)請大家回憶一下，我們以前學長方形面積公式時用過什么方法來求面積，誰來說一說？我們用過數(shù)方格的方式求過長方形和正方形的面積。那我們能不能也用數(shù)方格的方式求平行四邊形的面積呢?（課件演示）
二、自主探究，合作驗證
探究一：用數(shù)方格的的方法探究平行四邊形的面積。
請大家打開你們的百寶箱（學具袋），里面有老師把兩個花壇按比例縮小成的兩張卡片，自己判斷一下能不能用數(shù)方格的方法來求平行四邊形的面積，認真按提示填表。出示溫馨提示：
�、僭趦蓚�圖形上數(shù)一數(shù)方格的數(shù)量，然后填寫下表。（一個方格代表1㎡，不滿一格的都按半格計算。）教師強調(diào)半個格的`意思。
�、� 填完表后，同學們相互議一議，并談一談發(fā)現(xiàn)。
你是怎么數(shù)的?你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？能猜測一下平行四邊形的面積公式是什么嗎？（學生匯報）
探究二：用割補的方法來驗證猜測。
小明和小剛通過數(shù)格子后和我們有了一樣的猜測，但為了證實自己的猜測的正確性，想驗證一下。同時也想總結(jié)出平行四邊形的面積公式。你想?yún)⑴c嗎？學生小組討論。（鼓勵學生盡量想辦法，辦法不唯一。）
我們已經(jīng)會求哪幾種圖形的面積了？（預設：學生回答會求長方形和正方形的面積），接著小組合作：大家想想辦法，試試能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，然后在求它的面積呢？請大家拿起你的小剪刀試試看吧！出示合作探究提綱：（出示教學課件）
�。�1）用剪刀將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的其他圖形。（剪的次數(shù)越少越好。）
�。�2）剪完后試一試能拼成什么圖形？
師：你轉(zhuǎn)化成什么圖形了？你能說一說轉(zhuǎn)化過程嗎？轉(zhuǎn)化后的圖形和平行四邊形各部分是什么關(guān)系？下面我們回顧一下我們的發(fā)現(xiàn)過程（大屏幕出示）：
回顧發(fā)現(xiàn)過程:
1、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，（ ）沒變。因為長方形的長等于平行四邊形的（ ），寬等于平行四邊形的（ ），所以平行四邊形的面積=（ ），用字母表示是（ ）
2、求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的（ ） 和（ ）。
探究過程小結(jié)（板書）
師：小剛和小明馬上到校門前測量了長方形和平行四邊形。得出：長方形的長是6米，寬是4米，平行四邊形的底是6米，高是4米。
然后他們手拉手找到老師說了一些話。你知道他們說了什么？
生:長方形和平行四邊形的面積一樣大。為什么會一樣大？誰來講解一下。（指名板演）
三、運用新知，練中發(fā)現(xiàn)
1、基本練習
�。�1）口算下面各平行四邊形的面積
A、底12米，高3米：
B、高 4米，底9米；
C、底36米，高1米
通過這組練習，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（教學課件）
發(fā)現(xiàn)一：發(fā)現(xiàn)面積相等的平行四邊形，不一定等底等高。
�。�2）畫平行四邊形比賽（大屏幕出示比賽規(guī)則）
比賽規(guī)則：
1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線間，畫底為六個格（底固定），看能畫出多少個平行四邊形。
2、誰在一分鐘之內(nèi)畫的多，誰就獲勝。學生畫完后（用實物展示臺展示，引導學生發(fā)現(xiàn)）
發(fā)現(xiàn)二：1.發(fā)現(xiàn)只要等底等高，平行四邊形面積就一定相等。
2.等底等高的平行四邊形，形狀不一定完全相同。
四、總結(jié)收獲，拓展延伸
1、通過這節(jié)課的學習，你知道了什么？
2、小明和小剛學完這節(jié)課后把他們的收獲寫了下來，你們想知道是什么嗎？
大屏幕出示（教學課件演示）
平行四邊形，特點記心中。
面積同樣大，形狀可不同。
等底又等高，面積準相同。
要是求面積，底高來相乘。
�。R讀） 希望同學們也要向小明和小剛一樣，經(jīng)常把學過的知識進行總結(jié)，做一個學習上的有心人。
拓展延伸
請大家看老師的演示。（用平行四邊形框架演示由長方形拉成平行四邊形）。如果把長方形拉成平行四邊形，周長和面積有沒有變化呢？課后我們可以小組合作，親自動手做實驗進行研究，并把發(fā)現(xiàn)記錄下來，作為今天的作業(yè)。
五、板書設計：
四邊形數(shù)學五年級教案12
[教學內(nèi)容]
人教版《義務教育課程標準實驗教科書？數(shù)學》五年級上冊第79-83頁的內(nèi)容。
[教學目標]
1、知識目標
使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
2、能力目標
通過操作、觀察、比較、運用等，發(fā)展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；
3、情感目標
�、偻ㄟ^自評、互評，引導學生學會欣賞別人，認識自己；
�、谕ㄟ^小組合作交流、師生互動，培養(yǎng)團結(jié)合作、和諧共進的思想感情。
[教學重點]
推導平行四邊形的面積公式及運用公式解決各種各樣的問題。
[教學難點]
運用平行四邊形的面積公式解決各種各樣的問題。
[突破重、難點的方法]
動手操作，細心觀察，合作交流。
[教具準備]
多媒體課件、木框架、長方形圖片、平行四邊形圖片、剪刀、表格。
[學具準備]
長方形圖片、平行四邊形圖片、剪刀。
[設計思路]
設置疑問-引發(fā)猜想-探究感悟-再探究深化-生成知識-應用和解決問題。
[教學過程]
教學過程
設計思路
一、以景置疑，引出課題
1、觀察主題圖，提出問題
�、俪鍪镜�79頁的主題圖，問：在這美麗的學�；�?qū)W校的周圍，你能看到我們所學過的圖形嗎？
�、谡l能說說長方形的面積是怎樣計算的？正方形呢？
�、墼谶@美麗的校園里，我最喜歡看的是學校中間的兩個花壇，你們知道長方形的花壇大還是平行四邊形的花壇大嗎？是怎樣知道的？（估計學生會說我會算出長方形的面積，而平行四邊形的`面積看上去跟長方形的面積差不多）
教師引出今天我們就來學習平行四邊形的面積，板書課題。
以學生熟悉的學校作為情景，讓學生倍感親切地投入到學習中，通過觀察讓學生重溫學過的舊幾何圖形知識，然后再設置疑問，起到了一種溫故而入新的效果。
1、數(shù)方格，比較平行四邊形的面積與長方形的面積。
�、倌贸隼蠋燁A先準備的方格紙圖，即第80頁平行四邊形圖和長方形圖，然后叫學生用數(shù)的方法數(shù)出兩個圖形的面積各是多少。
�、谠僬J真觀察方格紙上的兩個圖形，并完成以下的表格。
�、圩屑氂^察，你能發(fā)現(xiàn)什么？
學生可能會說出平行四邊形的面積與長方形的面積是一樣的，也有的可能會說出平行四邊形的面積應等于它的底×高，對于任何一種發(fā)現(xiàn)，教師都要表揚，對于一些有價值的發(fā)現(xiàn)更要大力表揚。
通過猜測，數(shù)方格，填表格，仔細觀察，不數(shù)兌現(xiàn)以學生為主體的教學思想，同時也使學生感悟到平行四邊形的面積與長方形的面積有著密切的關(guān)系，為再探究平行四邊形的面積公式儲備了澎湃的動力。
2、剪圖形，進一步探究平行四邊形的面積。
①出示圖形，問誰有方法可以求出它的面積。
指出：要求這個圖形的面積要用剪或拼的方法，那給你這兩個圖形，你能用類似的方法或其它方法來求它的面積嗎？
�、趯W生以小組為單位用剪或其它方法共同探究平行四邊形的面積的計算方法。
3、小組匯報探究的過程和結(jié)果。
匯報完后，教師再通過電腦課件把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程演示給學生看，讓學生進一步理解平行四邊形的面積公式的形成過程。
4、小結(jié)平行四邊形的面積。
平行四邊形的底相當于長方形的長，高相當于寬，由此得出：平行四邊形的面積=底×高
5、閱讀課本，捕捉新知。
讓學生自己看書本第81頁的內(nèi)容，看完后談自己還發(fā)現(xiàn)了什么？
通過剪的小組活動，進一步培養(yǎng)學生動手操作能力、觀察能力、思維能力。通過合作、觀察、思考、交流、概括等活動得出平行四邊形的面積公式，這正好符合當前的教學理念，即讓學生參與 知識的形成過程，同時也驗證了學生之前的猜想。
通過自主探索，讓學生學會從書中獲取知識，養(yǎng)成愛看書的好習慣。
三、練習鞏固，知識升華。
�。ㄒ唬┗揪毩�
1、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
強調(diào)學生在計算平行四邊形的面積時應先寫出它的字母公式，然后根據(jù)公式直接計出它的面積。
2、完成書本第82頁的第1題。
此題先讓學生獨立解答，教師只作簡單的講評。
�。ǘ┚C合練習
1、游戲式練習。
用一個文件袋裝著兩個沒有給出底邊、高的長度的平行四邊形，叫學生出來抽其中一個，抽到面積大的哪位同學贏。
學生在確定哪個圖形的面積大時，滲透要求平行四邊形的面積需要知道平行四邊形的底和高分別是多少的知識。
2、完成第82頁的第3題。
3、選擇題。
�。�1）如右圖，（）的面積大。
A、甲B、乙C、相等
�。�2）將一個長方形拉成一個平行四邊形后，它的周長（），面積（）。
A、變大B、變小C、不變
4、完成書本第82頁的第4題。
要求學生說出解題思路。
分層次、有梯度地進行練習，目的是遵循學生的認知規(guī)律，從而更好使學生掌握知識和提升能力。
四、課堂小結(jié)，拓展延伸。
這節(jié)課，你學習了什么，學會了什么？覺得自己的表現(xiàn)怎么樣，同學的表現(xiàn)呢？老師呢？
自評、互評更能讓學生認識自己，在評價中更能反思自己的行為或表現(xiàn)，促使共同進步。
四邊形數(shù)學五年級教案13
教學內(nèi)容：
人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》
教學目標：
1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、通過操作、觀察、比較，讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
3、通過數(shù)學活動，讓學生感受數(shù)學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。
教學重點：
掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：
把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教具準備：
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學具準備：
2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀
教學過程：
師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，并標出底和高。）
一、情境創(chuàng)設，揭示課題
1、創(chuàng)設故事情境
同學們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自已管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自已的草地更少，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎？你們準備怎樣解決呢？
2、復習舊知，揭示課題
�。�1）復習長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長寬）
�。�2）師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的`面積嗎？這節(jié)課，我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。
�。ò鍟n題：平行四邊形的面積）
二、自主探究，操作交流
1、大膽猜想
師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的方法？（數(shù)方格）今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？
四邊形數(shù)學五年級教案14
教學內(nèi)容：課本第72頁。
教學要求：使學生能比較熟練地應用平行四邊形的計算公式，解答有關(guān)問題。
教學過程：
一、復習。
1．平行四邊形面積計算公式是什么？它是怎樣推導出來的？（平行四邊形的面積=底×高，是通過把平行四邊形割補成長方形推導出來的）
2．填空。
0.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米
32000平方米=（）公頃
0.5平方千米=（）公頃。
3．求下面平行四邊形的面積。（口答）
�。�1）底18厘米，高10厘米
�。�2）底25分米，高4分米
�。�3）底12.5米，高8米
�。�4）底16米，比高多6米
�。�5）底和高都是30厘米
二、新授。
1．揭示課題。
師：昨天我們學習了平行四邊形的面積計算公式，今天我們就來應用這一公式來解決一些題目。（板書：平行四邊形面積公式的應用）
2．出示例題。
一塊平行四邊形鋼板（如下圖），它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）
學生口述解題思路：求鋼板的面積就是求平行四邊形的面積。
學生獨立解答
4.8×3.5？17（平方米）
答：它的面積約是17平方米
補充問題：如果這塊鋼板每平方米重3.9千克，鋼板重多少千克？
總重量=每平方米重量×平方米數(shù)
學生試做。
集體評講。
鋼板重量：3.9×17=66.3（千克）
三、鞏固練習。
1．P72頁做一做。
通過書面練習第1題達到鞏固求平行四邊形面積的'計算能力。
指導書本第2題近似平行四邊形的計算方法：把不規(guī)則的近似四邊形的四條邊，用直線取直成為一個假設中的平行四邊形。找出相應的底和高的數(shù)值即可求出它的近似面積。
2．練習十七第6題。
先讓學找出圖中的兩個平行四邊形，然后提問：這兩個平行四邊形的底和高分別是多少？求它們的面積我們根據(jù)什么公式來求？（底是2.5厘米，高是1.6厘米，根據(jù)S=ah來求）
學生獨立計算后，問：這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？（它們的底和高分別相等）
得出：底和高分別相等的平行四邊形，面積也相等。
判斷：下面的平行四邊形面積相等嗎？
3．練習十七第7題。
學生獨立完成。集體核對。
4．練習十七第8題。
先引導學生觀察這一道題與剛講的例題有什么相同點。要解決這個問題要先求什么？（先求這塊菜地的面積。
四、作業(yè)。
練習十七第9題。
五、補充練習。
已知一個平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高是多少？
引導學生思考：因為：a·h=S
所以：h=S÷a
四邊形數(shù)學五年級教案15
教學內(nèi)容：第70－73頁練習十七第1－3題
教學要求：
�。�、理解平行四邊形面積計算公式，能正確地計算平行四邊形面積；
�。�、在割補、觀察與比較中，初步感知與學習轉(zhuǎn)化、變化的數(shù)學思想方法，并發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點：運用面積公式解答實際問題。
教具、學具準備：教師準備微機及多邊形、平行四邊形課件兩組、邊可活動的平行四邊形框架。學生準備任意大�。ó嬘懈撸┑钠叫兴倪呅渭埰�、剪刀。
教學過程：
一、質(zhì)疑導入
�。�、指出下面平行四邊形的底和高各是幾厘米？
�。�、向?qū)W生出示可拉動的長方形框架，問：要求這個長方形的面積，怎么辦？（學生回答，教師板書：長方形面積＝長×寬）
�。�、分別用手拉長方形相對的一對角，使其變形為平行四邊形后，問：原來的`平行四邊形變成了什么圖形？它的面積怎樣求呢？（揭示課題：平行四邊形面積計算）
二、引導探究
�。ㄒ唬�、初探
�。�、微機出示第70頁左圖，讓學生說出平行四邊形底和高各是多少厘米，然后數(shù)出它的面積。
�。�、出示第70頁右圖，讓學生說出長方形長和寬各是多少厘米，然后算出它的面積。
�。�、讓學生觀察、比較：
�。ǎ保﹥蓤D形的面積都是18平方厘米，那么平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關(guān)系？
�。ǎ玻⿵纳厦娴谋容^中你想到什么？
�。ǘ�、深究
�。�、做導引題下圖中陰影部分面積是多少？
微機演示剪拼過程后讓學生回答：
（１）剪拼前后，圖形形狀變了沒有？面積改變沒有？
�。ǎ玻╆幱安糠置娣e是多少？
�。ǎ常┙膺@道題你想到什么？
�。�、剪拼
�。ǎ保﹦偛庞眉羝吹姆椒ń鉀Q了一個求面積的問題，你能不能用剪拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學過的圖形，求出它的面積呢？拿出平行四邊形紙片，剪一剪，拼一拼，試試怎么樣。
�。ǎ玻┱埣羝捶椒ú煌膶W生展示剪拼結(jié)果，說一說是怎樣想的。根據(jù)學生的回答，教師演示。
�。�、引導學生分析得出：沿著平行四邊形底邊上的任意一條高，都可以把平行四邊形剪拼成一個長方形。
�。�、歸納
�。ǎ保┯懻摚�
�。疗叫兴倪呅渭羝闯砷L方形后，兩種圖形的面積是否改變了？
�。录羝闯傻拈L方形的長和寬分別與原平行四邊形什么線段長度相同？
�。眉羝闯缮厦嫒N情況的圖形后，哪些面積可以直接求出來？怎樣算？
�。ǎ玻w納、總結(jié)，推導公式。
�。烈驗殚L方形面積＝長×寬
所以平行四邊形面積＝底×高
�。孪葐l(fā)學生用字母分別表示三個量，寫出字母公式，再告訴學生一般的字母表示公式：Ｓ＝ａｈ
�。靡龑W生分析公式，使學生知道，要求平行四邊形面積必須知道兩個條件，平行四邊形的底和高。
三、深化認識
�。薄Ⅱ炞C公式：
讓學生用面積公式算出課本第70頁平行四邊形面積，看結(jié)果與數(shù)方格法得出的結(jié)果是否一樣。
�。�、應用公式：
�。ǎ保┮龑W生解課本第72頁例
�。ǎ玻┩瓿烧n本第72頁做一做１
�。场⑶笙聢D表示的平行四邊形的面積，列式為３×２.７，對嗎？為什么？
四、全課總結(jié)
五、課堂作業(yè)
�。�、第72頁做一做２
�。�、練習十七１
3、練習十七２、３
板書設計：
平行四邊形的面積
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