【推薦】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案
作為一名教師，常常需要準(zhǔn)備教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那么你有了解過教案嗎？下面是小編精心整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能：通過摸球游戲，了解并掌握計(jì)算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會(huì)概率的意義。
2．過程與方法：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度及合作交流的能力。
3．情感與態(tài)度：通過環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問題設(shè)置，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
1．概率的定義及簡(jiǎn)單的列舉法計(jì)算。
2．應(yīng)用概率知識(shí)解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用概率的計(jì)算方法解決各種類型的實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、下面事件：①在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時(shí)會(huì)沸騰。②擲一枚硬幣，出現(xiàn)反面。③三角形內(nèi)角和是360°；④螞蟻搬家，天會(huì)下雨，
不可能事件的有 ，必然事件有 ，不確定事件有 。
2、任何兩個(gè)偶數(shù)之和是偶數(shù)是 事件；任何兩個(gè)奇數(shù)之和是奇數(shù)是 事件；
3、歡歡和瑩瑩進(jìn)行“剪刀、石頭、布”游戲，約定“三局兩勝”決定誰最終獲勝，那么歡歡獲勝的可能性 。
4、足球比賽前裁判通過拋硬幣讓雙方的隊(duì)長(zhǎng)猜正反來選場(chǎng)地，只拋了一次，而雙方的隊(duì)長(zhǎng)卻都沒有異議，為什么？
5、一個(gè)均勻的骰子，拋擲一次，它落地時(shí)向上的數(shù)可能有幾種不同的結(jié)果？每一種結(jié)果的概率分別為多少？
求一個(gè)隨機(jī)事件概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗(yàn)，那么能不能不進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn)，只通過一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果求出隨機(jī)事件的概率，這就是我們今天要探究學(xué)習(xí)的“等可能事件的概率”。
二、情境導(dǎo)入
1、任意擲一枚均勻的硬幣，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？正面朝上的概率是多少？
2、這個(gè)袋子中有5個(gè)乒乓球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這5個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球，拿出來后再將球放回袋子中。
�。�1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？
�。�2）每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？它們的概率分別是多少？你是怎么得到概率的值？
學(xué)生分組討論，教師引導(dǎo)
三、探究新知
1、請(qǐng)大家觀察前面的拋硬幣、擲骰子和摸球游戲，它們有什么共同的特點(diǎn)？
學(xué)生分組討論，教師引導(dǎo)：
�。�1）一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的；
�。�2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。
設(shè)一個(gè)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果有n種，每次試驗(yàn)有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn)。如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的。
2、探究等可能性事件的概率
�。�1）拋擲一個(gè)均勻的骰子一次，它落地時(shí)向上的數(shù)是偶數(shù)的概率是多少呢？
�。�2）不透明的.一個(gè)袋子中裝有大小相同的三個(gè)球，一個(gè)黃色和已編有1.2.3號(hào)碼的3個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，一共有多少種不同的結(jié)果？摸出2個(gè)白球有多少種不同結(jié)果？摸出2個(gè)白球的概率是多少？
學(xué)生先獨(dú)立思考，然后同桌間討論，教師巡視指導(dǎo)
一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：
P（A）=／n
必然事件發(fā)生的概率為1，記做P（必然事件）=1；不可能事件的發(fā)生的概率為0，記做P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0＜P（A）＜1
3、應(yīng)用新知
例：任意擲一枚均勻骰子。
1.擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少？
2.擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？
解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,5,6，因?yàn)轺蛔邮蔷鶆虻�，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。
1.擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的結(jié)果只有2兩種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5,6.
所以P（擲出的點(diǎn)數(shù)大于4）=2/6=1/3
2.擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2,4,6.
所以P(擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)）=3/6=1/2
四、實(shí)踐練習(xí)
1、袋子里裝有三個(gè)紅球和一個(gè)白球，它們除顏色外完全相同。小麗從盒中任意摸出一球。請(qǐng)問摸出紅球的概率是多少？
2、先后拋擲2枚均勻的硬幣
（1）一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？
�。�2）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的結(jié)果有多少種？
�。�3）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的概率有多少種？
�。�4）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，對(duì)嗎？
3、將一個(gè)均勻的骰子先后拋擲2次，計(jì)算：
�。�1）一共有多少種不同的結(jié)果？
�。�2）其中向上的數(shù)之和分別是5的結(jié)果有多少種？
（3）向上的數(shù)之和分別是5的概率是多少？
（4）向上的數(shù)之和為6和7的概率是多少？
五、課堂檢測(cè)
1、甲、乙、丙三個(gè)人隨意的站一排拍照，乙恰好站中間的概率是（ ）
A 2/9 B 1/3 C 4/9 D以上都不對(duì)
2、在一次抽獎(jiǎng)中，若抽中的概率是0.34，則抽不中的概率是（ ）
A 0.34 B 0.17 C 0.66 D 0.76
3、把標(biāo)有1、2、3、4…10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱中，搖勻后，從中任取一個(gè)，號(hào)碼小于7的奇數(shù)概率是（ ）
A 3/10 B 7/10 C 2/5 D 3/5
4、某商場(chǎng)舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)辦法如下：凡購滿100元得獎(jiǎng)券一張，多購多得，現(xiàn)有10000張獎(jiǎng)券，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)100個(gè)，則一張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)的概率是
5、一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球和4個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則： P（摸到紅球）=
P（摸到白球）=
P（摸到黃球）=
6、一個(gè)袋中有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？分別是多少？如果不相等，能否通過改變袋中紅球或白球的數(shù)量，使摸到的紅球和白球的概率相等？
六、課堂小結(jié)
回想一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們自己的收獲是什么？
1、等可能性事件的特征：
（1）一次試驗(yàn)中有可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的。（有限性）
（2）每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）
2、求等可能性事件概率的步驟：
�。�1）審清題意，判斷本試驗(yàn)是否為等可能性事件。
�。�2）計(jì)算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n。
�。�3）計(jì)算事件A所包含的結(jié)果數(shù)。
（4）計(jì)算P（A）=/n。
布置作業(yè)：
1、P148習(xí)題6.4知識(shí)技能 1.2.3
2、問題解決：請(qǐng)大家為“翠苑小區(qū)”親子活動(dòng)設(shè)計(jì)一個(gè)有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)方案。
板書設(shè)計(jì)
等可能事件的概率（1）
等可能事件的特征：
1、 一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的；
2、 每一結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。
一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案2
認(rèn)識(shí)三角形教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能
結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念，掌握三角形三條邊的關(guān)系。
2.過程與方法
通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達(dá)能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境、創(chuàng)設(shè)情景，幫助學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于實(shí)際、用于實(shí)際的觀念，激發(fā)學(xué)生興趣。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)
讓學(xué)生掌握三角形的概念及三角形的三邊關(guān)系，并能運(yùn)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問題。
2.難點(diǎn)
探究三角形的三邊關(guān)系應(yīng)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
本節(jié)課件設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關(guān)系、題目應(yīng)用、課堂小結(jié)、探究拓展思考、布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)回顧與思考
1、如何表示線段、射線和直線？
2、如何表示一個(gè)角？
第二環(huán)節(jié)情境引入
活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生收集生活中有關(guān)三角形的圖片，課上讓學(xué)生舉例，并觀察圖片。
活動(dòng)目的：讓學(xué)生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中。培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的品質(zhì)，從而更大地激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣
第三環(huán)節(jié)三角形概念的講解
(1)你能從中找出四個(gè)不同的三角形嗎？
(2)與你的同伴交流各自找到的三角形。
(3)這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？
通過上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的'邊角的表示方法。并出兩道題，從題目中歸納出三角形的三要素和注意事項(xiàng)。
第四環(huán)節(jié)探索三角形三邊關(guān)系第一部分探索三角形的任意兩邊之和大于第三邊
活動(dòng)內(nèi)容：在四根長(zhǎng)度分別是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中選三根木棒擺三角形。學(xué)生統(tǒng)計(jì)能否擺成三角形的情況。
第二部分探索三角形的任意兩邊之差小于第三邊
活動(dòng)內(nèi)容：通過讓學(xué)生測(cè)量任意三角形三邊長(zhǎng)度來比較兩邊之差與第三邊的關(guān)系，教師通過幾何畫板驗(yàn)證，從而得出結(jié)論。
第五環(huán)節(jié)題目提高
活動(dòng)內(nèi)容：
1.有兩根長(zhǎng)度分別為5厘米和8厘米的木棒，用長(zhǎng)度為2厘米的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng)度為13厘米的木棒呢？
2.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)為.若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長(zhǎng).
3.有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng)度為13cm的木棒呢？動(dòng)手?jǐn)[一擺。學(xué)生回答完上面問題后想一想能取一根木棒與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？
第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生自我談收獲體會(huì)，說說學(xué)完本節(jié)課的困惑。教師做最終總結(jié)并指出注意事項(xiàng)。
學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容歸納為以下兩點(diǎn)：
1.了解了三角形的概念及表示方法；
2.三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊。
注意事項(xiàng)為：判斷a，b，c三條線段能否組成一個(gè)三角形，應(yīng)注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三個(gè)條件缺一不可。當(dāng)a是a，b，c三條線段中最長(zhǎng)的一條時(shí)，只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊。
第七環(huán)節(jié)探究拓展思考
1.若三角形的周長(zhǎng)為17，且三邊長(zhǎng)都有是整數(shù)，那么滿足條件的三角形有多少個(gè)？你可以先固定一邊的長(zhǎng)，用列表法探求。
2.在例1中，你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？
3.以三根長(zhǎng)度相同的火柴為邊，可以組成一個(gè)三角形，現(xiàn)在給你六根火柴，如果以每根火柴為邊來組成三角形，最多可組成多少個(gè)三角形？試試看。
第八環(huán)節(jié)作業(yè)布置
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案3
【知識(shí)與技能】理解開平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示，能用科學(xué)計(jì)算器求平方根及其近似值。
【過程與方法】通過練習(xí)，進(jìn)一步熟悉開平方的運(yùn)算過程，能熟練的進(jìn)行開平方的運(yùn)算過程。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】體會(huì)平方與開平方這一對(duì)互逆運(yùn)算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實(shí)世界中的客觀存在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解開平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示。
【教學(xué)難點(diǎn)】能熟練的進(jìn)行開平方運(yùn)算，并熟悉各種不同形式的開平方運(yùn)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
【教具準(zhǔn)備】小黑板 科學(xué)計(jì)算器
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形，它的邊長(zhǎng)是多少米?邊長(zhǎng)的.近似值是多少?(用四舍五入的方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第二位)(，)
2、用計(jì)算器分別求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位)
3、0.36的平方根是( )
4、(-5)2的算術(shù)平方根是( )
二、練習(xí)內(nèi)容
(一)填空
1、若=1.732，那么=( ) 2、(-)2=( )
3、 =( ) 4、若x=6，則=( )
5、若=0，則x=( ) 6、當(dāng)x( )時(shí)，有意義。
(二)選擇
1、下列各數(shù)中沒有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的值是( )
A.B.C.D.; 2、4x2-49=0; 3、(25/81)x2=1;
4、求8+(-1/6)2的算術(shù)平方根;
5、求b2-2b+1的算術(shù)平方根;(b<1)
6、
7、 ;(用四舍五入方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位)
8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規(guī)格，請(qǐng)你幫助算一算。
三、小結(jié)與鞏固
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案4
復(fù)習(xí)鞏固解下列不等式：
�、�5x+54＜x-1②2（1一3x）3x＋20
③2（一3＋x）＜3（x＋2）
�、�(x＋5)3(x－5)－6
先讓學(xué)生板演、練習(xí)，然后師生共同點(diǎn)評(píng)、訂正，指出解題中應(yīng)注意的地方，復(fù)習(xí)一元一次不等式的解法．讓學(xué)生在解題過程中有目的地思考，既可鞏固已學(xué)內(nèi)容，又為下面的新課做好鋪墊。
提出問題20xx年北京空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55％．若到20xx年這樣的比值要超過70％，那么,20xx年北京空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)至少要增加多少天？選擇學(xué)生感興趣的問題，可以激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，此題既承上啟下，又能增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
解決問題1、20xx年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？
2、用x表示20xx年增加的空氣質(zhì)量良好的.天數(shù)，則20xx年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？
3、20xx年共有多少天？與x有關(guān)的哪個(gè)式子的值應(yīng)超過70％？這個(gè)式子表示什么？
4、怎樣解不等式在學(xué)生討論后，教師做解題過程示范．
5、比較解這個(gè)不等式與解方程的步驟，兩者有什么不同嗎？
在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：
解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)數(shù)時(shí)，要注意不等號(hào)的方向．解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x－a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa或xa)的形式．一連串的問題引發(fā)學(xué)生陣陣思考。
展示整個(gè)解題過程，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與
解一元一次方程的關(guān)系，初步感知實(shí)際問題對(duì)不等式解集的影響．
讓學(xué)生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點(diǎn)．
鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
�。�1）（2）2、．當(dāng)x或y滿足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？
（1）2(x+1）大于或等于1；
�。�2）4x與7的和不小于6；
�。�3）y與1的差不大于2y與3的差；
�。�4）3y與7的和的小于－2.學(xué)會(huì)舉一反三，鞏固已學(xué)知識(shí)。a)的形式．一連串的問題引發(fā)學(xué)生陣陣思考。展示整個(gè)解題過程，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與解一元一次方程的關(guān)系，初步感知實(shí)際問題對(duì)不等式解集的影響．讓學(xué)生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點(diǎn)．鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）（2）2、．當(dāng)x或y滿足什么條件時(shí)，下列關(guān)系成立？（1）2(x+1）大于或等于1；（2）4x與7的和不小于6；（3）y與1的差不大于2y與3的差；（4）3y與7的和的小于－2.學(xué)會(huì)舉一反三，鞏固已學(xué)知識(shí)
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5
認(rèn)識(shí)三角形教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能
結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形的概念，掌握三角形三條邊的關(guān)系.
2.過程與方法
通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達(dá)能力.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境、創(chuàng)設(shè)情景，幫助學(xué)生樹立幾何知識(shí)源于實(shí)際、用于實(shí)際的觀念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)
讓學(xué)生掌握三角形的概念及三角形的三邊關(guān)系，并能運(yùn)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問題.
2.難點(diǎn)
探究三角形的三邊關(guān)系應(yīng)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問題.
教學(xué)設(shè)計(jì)：
本節(jié)課件設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關(guān)系、練習(xí)應(yīng)用、課堂小結(jié)、探究拓展思考、布置作業(yè).
第一環(huán)節(jié) 回顧與思考
1、如何表示線段、射線和直線?
2、如何表示一個(gè)角?
第二環(huán)節(jié) 情境引入
活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生收集生活中有關(guān)三角形的圖片，課上讓學(xué)生舉例，并觀察圖片.
活動(dòng)目的：讓學(xué)生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)，從而更大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
第三環(huán)節(jié) 三角形概念的講解
(1)你能從中找出四個(gè)不同的三角形嗎?
(2)與你的同伴交流各自找到的三角形.
(3)這些三角形有什么共同的特點(diǎn)?
通過上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法.并出兩道習(xí)題加以練習(xí)，從練習(xí)中歸納出三角形的三要素和注意事項(xiàng).
第四環(huán)節(jié) 探索三角形三邊關(guān)系第一部分 探索三角形的任意兩邊之和大于第三邊
活動(dòng)內(nèi)容：在四根長(zhǎng)度分別是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中選三根木棒擺三角形.學(xué)生統(tǒng)計(jì)能否擺成三角形的情況.
第二部分 探索三角形的任意兩邊之差小于第三邊
活動(dòng)內(nèi)容：通過讓學(xué)生測(cè)量任意三角形三邊長(zhǎng)度來比較兩邊之差與第三邊的關(guān)系，教師通過幾何畫板驗(yàn)證，從而得出結(jié)論.
第五環(huán)節(jié) 練習(xí)提高
活動(dòng)內(nèi)容:
1.有兩根長(zhǎng)度分別為5厘米和8厘米的木棒，用長(zhǎng)度為2厘米的`木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長(zhǎng)度為13厘米的木棒呢?
2.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)為 .若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長(zhǎng) .
3.有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長(zhǎng)度為13cm的木棒呢?動(dòng)手?jǐn)[一擺.學(xué)生回答完上面問題后想一想能取一根木棒與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?
第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生自我談收獲體會(huì)，說說學(xué)完本節(jié)課的困惑.教師做最終總結(jié)并指出注意事項(xiàng).
學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容歸納為以下兩點(diǎn)：
1.了解了三角形的概念及表示方法;
2.三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊.
注意事項(xiàng)為：判斷a，b，c三條線段能否組成一個(gè)三角形，應(yīng)注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三個(gè)條件缺一不可.當(dāng)a是a，b，c三條線段中最長(zhǎng)的一條時(shí)，只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊.
第七環(huán)節(jié) 探究拓展思考
1.若三角形的周長(zhǎng)為17，且三邊長(zhǎng)都有是整數(shù)，那么滿足條件的三角形有多少個(gè)?你可以先固定一邊的長(zhǎng)，用列表法探求.
2.在例1中，你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?
3.以三根長(zhǎng)度相同的火柴為邊，可以組成一個(gè)三角形，現(xiàn)在給你六根火柴，如果以每根火柴為邊來組成三角形，最多可組成多少個(gè)三角形?試試看.
第八環(huán)節(jié) 作業(yè)布置
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案6
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：掌握數(shù)軸三要素，會(huì)畫數(shù)軸。
2、能力目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；
3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
三、教法
主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境激活思維
1。學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻
意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。
2。聯(lián)系實(shí)際，提出問題。
問題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們畫圖表示這一情景。
師生活動(dòng)：學(xué)生思考解決問題的方法，學(xué)生代表畫圖演示。
學(xué)生畫圖后提問：
1。馬路用什么幾何圖形代表？（直線）
2。文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表？（直線上的點(diǎn)）
3。學(xué)校大門起什么作用？（基準(zhǔn)點(diǎn)、參照物）
4。你是如何確定問題中各地點(diǎn)的位置的？（方向和距離）
設(shè)計(jì)意圖：“三要素”為定向，用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號(hào)表示實(shí)際問題，這是實(shí)際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。
問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系呢？
師生活動(dòng)：
學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫圖。
學(xué)生畫圖后提問：
1。0代表什么？
2。數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么？
3�！�75表示什么？100表示什么？
設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點(diǎn)用數(shù)表示，實(shí)現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題3：生活中常見的溫度計(jì)，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎？
設(shè)計(jì)意圖：借助生活中的常用工具，說明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá)，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題4：你能說說上述2個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)嗎？
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步明確“三要素”的意義，體會(huì)“用點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示點(diǎn)的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個(gè)直觀基礎(chǔ)。
（二）自主學(xué)習(xí)探究新知
學(xué)生活動(dòng)：帶著以下問題自學(xué)課本第8頁：
1。什么樣的直線叫數(shù)軸？它具備什么條件。
2。如何畫數(shù)軸？
3。根據(jù)上述實(shí)例的經(jīng)驗(yàn)，“原點(diǎn)”起什么作用？
4。你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的`？
師生活動(dòng)：
學(xué)生自學(xué)完后，請(qǐng)代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。
設(shè)計(jì)意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時(shí)得到數(shù)軸的定義。
至此，學(xué)生已會(huì)畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)（板書）
�、贁�(shù)軸的定義。
�、跀�(shù)軸三要素。
練習(xí)：（媒體展示）
1。判斷下列圖形是否是數(shù)軸。
2。口答：數(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)。
3。在數(shù)軸上描出下列各點(diǎn)：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5。
（三）小組合作交流展示
問題：觀察數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？表示—2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，對(duì)表示a的點(diǎn)和—a的點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論。
設(shè)計(jì)意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點(diǎn)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
�。ㄋ模w納總結(jié)反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問題：
1。什么是數(shù)軸？
2。數(shù)軸的“三要素”各指什么？
3。數(shù)軸的畫法。
設(shè)計(jì)意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。
�。ㄎ澹┠繕�(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
1。下列命題正確的是（）
A。數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。
B。數(shù)軸上表示4與—4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。
C。數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。
D。數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。
2。畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。
3。畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點(diǎn)中，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。4。在數(shù)軸上點(diǎn)A表示—4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1。5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是________。
五、板書
1。數(shù)軸的定義。
2。數(shù)軸的三要素（圖）。
3。數(shù)軸的畫法。
4。性質(zhì)。
六、課后反思
附：活動(dòng)單
活動(dòng)一：畫一畫
鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們畫圖表示這一情景。
思考：如何簡(jiǎn)明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系？
活動(dòng)二：讀一讀
帶著以下問題閱讀教科書P8頁：
1。什么樣的直線叫數(shù)軸？
定義：規(guī)定了_________、________、_________的直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸的三要素：_________、_________、__________。
2。畫數(shù)軸的步驟是什么？
3�！霸c(diǎn)”起什么作用？__________
4。你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的？
練習(xí)：
1。畫一條數(shù)軸
2。在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5
活動(dòng)三：議一議
小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
歸納：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)—a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度。
練習(xí)：
1。數(shù)軸上表示—3的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是______；表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是______；兩點(diǎn)之間的距離為_______個(gè)單位長(zhǎng)度。
2。距離原點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是________。
3。在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是________。
附：目標(biāo)檢測(cè)
1。下列命題正確的是（）
A。數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。
B。數(shù)軸上表示4與—4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。
C。數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。
D。數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。
2。畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的所有整數(shù)。列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。
3。畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。
4。在數(shù)軸上點(diǎn)A表示—4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1。5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是________。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案7
教學(xué)目的
1．通過對(duì)多個(gè)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生體會(huì)到一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。
2．使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
3．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
2．難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過列方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應(yīng)用題?
例如：一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?
解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得
1.2x＝6
因?yàn)?.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授：
我們?cè)賮砜聪旅嬉粋�(gè)例子：
問題1：某校初中一年級(jí)328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的.客車多少輛?
問：你能解決這個(gè)問題嗎?有哪些方法?
(讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評(píng))
算術(shù)法：(328－64)&pide;44＝264&pide;44＝6(輛)
列方程解應(yīng)用題：
設(shè)需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得。
44x+64＝328 （1）
解這個(gè)方程，就能得到所求的結(jié)果。
問：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?試試看?
(學(xué)生可能利用逆運(yùn)算求解，教師加以肯定，同時(shí)指出本章里我們將要學(xué)習(xí)解方程的另一種方法。)
問題2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”
小敏同學(xué)很快說出了答案。“三年”。他是這樣算的：
1年后，老師46歲，同學(xué)們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。
2年后，老師47歲，同學(xué)們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。
3年后，老師48歲，同學(xué)們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。
你能否用方程的方法來解呢？
通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x） （2）
問：你會(huì)解這個(gè)方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
這個(gè)方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗(yàn)的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等，這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解。
把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案8
七年級(jí)數(shù)學(xué)教案
1.2 一元一次不等式組的解法
2.2二元一次方程組的解法
2.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）
第10教案
教學(xué)目標(biāo)
1．會(huì)列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題，并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。
2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。
3．引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的'辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)
1．列二元一次方程組解簡(jiǎn)單問題。
2．徹底理解題意
教學(xué)難點(diǎn)
找等量關(guān)系列二元一次方程組。
教學(xué)過程
一、情境引入。
小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元�；丶衣飞�，他們遇上了好朋友小軍，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的幾千克水果和總共的錢，要小軍猜。聰明的同學(xué)們，小軍能猜出來嗎？
二、建立模型。
1．怎樣設(shè)未知數(shù)？
2．找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗(yàn)寫答案。
思考：怎樣用一元一次方程求解？
比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？
三、練習(xí)。
1．根據(jù)問題建立二元一次方程組。
（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。
�。�2）80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個(gè)班男生人數(shù)，女生人數(shù)。
（3）已知關(guān)于求x、的方程，
是二元一次方程。求a、b的值。
2．P38練習(xí)第1題。
四、小結(jié)。
小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？
五、作業(yè)。
P42。習(xí)題2.3A組第1題。
后記：
2.3二元一次方程組的應(yīng)用（2）
第11教案
教學(xué)目標(biāo)
1．會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。
2．提高分析問題、解決問題的能力。
3．體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)
根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組。
教學(xué)難點(diǎn)
1．找實(shí)際問題中的相等關(guān)系。
2．徹底理解題意。
教學(xué)過程
一、引入。
本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
二、新課。
例1. 小琴去縣城，要經(jīng)過外祖母家，頭一天下午從她家走到個(gè)祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進(jìn)，走了2小時(shí)、5小時(shí)后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎？
探究： 1. 你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？
2．填空：（用含S、V的代數(shù)式表示）
設(shè)小琴速度是V千米/時(shí)，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時(shí)趟的路程是______千米。此時(shí)她離家距離是______千米；她走5小時(shí)走的路程是______千米，此時(shí)她離家的距離是________千米。
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗(yàn)寫出答案。
討論：本題是否還有其它解法？
三、練習(xí)。
1．建立方程模型。
�。�1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時(shí)，逆流航行需20小時(shí)，求船在靜水中速度，水流的速度。
�。�2）420個(gè)零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個(gè)零件？
2．P38練習(xí)第2題。
3．小組合作編應(yīng)用題：兩個(gè)寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。
四、小結(jié)。
本節(jié)課你有何收獲？
五、作業(yè)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案9
教學(xué)建議
1．知識(shí)結(jié)構(gòu)
2．重點(diǎn)和難點(diǎn)分析
�。�1）本節(jié)的重點(diǎn)是會(huì)用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點(diǎn)到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強(qiáng)調(diào)“有一個(gè)角是直角”，但實(shí)際上由對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可以得到其他三個(gè)角也都是直角，因此不指定哪一個(gè)角是直角，實(shí)際上無論哪一個(gè)角是直角，都可以判定兩直線垂直.反過來，已知兩直線垂直，那么它們的四個(gè)交角中無論哪一個(gè)角都是直角.對(duì)于點(diǎn)到直線的距離，一定要給學(xué)生強(qiáng)調(diào)距離是垂線段的長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)量，而不能誤認(rèn)為是垂線段本身.
�。�2）本節(jié)的難點(diǎn)是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系.因?yàn)槌跻粚W(xué)生的空間想象能力比較差，想象不出什么情況下直線與平面、平面與平面垂直.教科書是學(xué)生在對(duì)長(zhǎng)方體已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步的觀察分析，得出結(jié)論，對(duì)于這些結(jié)論，只要求學(xué)生有感性認(rèn)識(shí)，不要求學(xué)生掌握，所以老師不要深挖.
3．教法建議
�。�1）本節(jié)仍用上節(jié)用過的相交線模型作演示（也可用我們提供的課件），在讓學(xué)生觀察模型時(shí)，不要只讓學(xué)生看熱鬧，而要讓他們帶著問題去看，可以提出如下兩個(gè)問題：
�。�1）轉(zhuǎn)動(dòng)木條b時(shí)，它和不動(dòng)木條a互相垂直的位置有幾個(gè)？（認(rèn)識(shí)垂線的唯一性）；
�。�2）當(dāng)a、b相交有一個(gè)角是直角時(shí)，其他三個(gè)角也都是直角嗎？然后找學(xué)生回答，以此來增加學(xué)生對(duì)兩直線垂直的感性認(rèn)識(shí).
�。�3）對(duì)于空間里直線與平面、平面與平面垂直的知識(shí)是要求學(xué)生了解的內(nèi)容，不是重點(diǎn)但是難點(diǎn)，因?yàn)榇藭r(shí)學(xué)生的空間想象力差，不容易想象它們垂直的情形，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，
我們做了一個(gè)課件，這個(gè)課件把直線與平面、平面與平面垂直的情況，更直觀的展現(xiàn)了學(xué)生，幫助學(xué)生對(duì)此知識(shí)的理解.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生掌握垂線的概念。
2．會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。
3．使學(xué)生理解并掌握垂線的第一個(gè)性質(zhì)。
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1．通過對(duì)垂線定義做正、反兩方面的推理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
2．通過垂線的畫法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作能力。
（三）德育滲透點(diǎn)
使學(xué)生初步樹立辯證唯物主義觀點(diǎn)。
�。ㄋ模┩ㄟ^垂線，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到幾何圖形的對(duì)稱美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教師教法：活動(dòng)投影片演示直觀教學(xué)法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．
2．學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，自主式學(xué)習(xí)．
三、重點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
垂線概念和性質(zhì)．
�。ǘ╇y點(diǎn)
垂線的判斷和性質(zhì)的理解運(yùn)用．
�。ㄈ┮牲c(diǎn)
垂線的性質(zhì)．
（四）解決辦法
通過創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，并運(yùn)用練習(xí)加以鞏固．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、三角尺、量角器、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1．通過創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，引入課題．
2．通過教師引導(dǎo)提問，學(xué)生思考、互相敘述和糾正，教師點(diǎn)撥，練習(xí)鞏固新課．
3．通過師生互答完成歸納小結(jié)．
七、教學(xué)步驟
（一）明明目標(biāo)
通過畫垂線，使學(xué)生既能理解并掌握垂線的概念和第一個(gè)性質(zhì)，又能提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力．
（二）整體感知
以情境引入課題，以引導(dǎo)學(xué)生討論思考、動(dòng)手操作和教師點(diǎn)撥相結(jié)合完成教學(xué)任務(wù)，以練習(xí)檢測(cè)為鞏固檢查手段，強(qiáng)化教學(xué)內(nèi)容．
（三）教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入
提出問題：如右圖，（1）∠AOC的對(duì)頂角是哪個(gè)角？這兩個(gè)角的`關(guān)系怎樣？
�。�2）∠AOC的鄰補(bǔ)角有幾個(gè)？是哪幾個(gè)角？
教師演示：（活動(dòng)投影片）轉(zhuǎn)動(dòng)直線CD的同時(shí)，用量角器量直線AB、CD相交所得的角，多變換幾種位置一直轉(zhuǎn)到使直線CD與AB所成的角有一個(gè)角∠AOC＝90°（如右圖）．
學(xué)生活動(dòng)：當(dāng)∠AOC＝90°，口答∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？為什么？這種位置關(guān)系有幾種？直線AB、CD的位置關(guān)系怎樣？學(xué)生回答完后，引入課題．
【板書】2.2垂線
【教法說明】因?yàn)閷?duì)頂角、鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的性質(zhì)，是建立垂直概念的基礎(chǔ)之上，所以在講新課前要復(fù)習(xí)鞏固這些內(nèi)容．
探究新知，講授新課
提出問題：什么樣的兩條直線互相垂直？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考上面的問題，同桌相互敘述，互相糾正補(bǔ)充，語句通順后舉手回答．
教師根據(jù)學(xué)生回答情況，適當(dāng)加以引導(dǎo)點(diǎn)撥，然后板書：
【板書】 1．垂直定義
當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的里線，它們的支點(diǎn)叫做垂足．
提出以下問題幫助學(xué)生理解定義（投影顯示，投影片1）
（1）“有一個(gè)角是直角”是指四個(gè)角中的哪一個(gè)角？
�。�2）“互相垂直”是什么意思？
�。�3）相交的兩條直線都垂直嗎？
【教法說明】用活動(dòng)投影片演示“兩條直線互相垂直”這個(gè)概念的產(chǎn)生過程，使學(xué)生形成對(duì)概念的感性認(rèn)識(shí)再回過頭來進(jìn)行定義，并且從演示過程中看到垂直是兩條直線相交的一種特殊情況，認(rèn)識(shí)了事物間的發(fā)展變化的辯證關(guān)系，提出問題幫助學(xué)生理解概念，比教師單純“強(qiáng)調(diào)”效果更好．
學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生舉出日常生活和生產(chǎn)中常見的垂直關(guān)系的實(shí)例．（十字路口的兩條道路；方格本的橫線和豎線；鉛垂線和水平線．）
【教法說明】通過舉例，啟發(fā)學(xué)生廣泛聯(lián)想，一方面讓學(xué)生知道兩直線垂直的概念是從實(shí)物中抽象出來的；另一方面使理論與實(shí)際相聯(lián)系．
2．垂直的記法、讀法和判定
學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第60頁的內(nèi)容，然后師生間相互交流．
歸納：①直線垂直的記法讀法：直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”域“CD⊥AB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“AB⊥CD，垂足為O”（如圖右上）．
�、诖怪迸卸ǎ骸摺螦OC=90°，
∴AB⊥CD（垂直的定義）．
∵AB⊥CD（已知），
∴∠AOC＝90°（垂直的定義）．
學(xué)生活動(dòng)：用∠AOD、∠BOD或∠BOC讓學(xué)生重復(fù)練習(xí)正、反兩步推理．
【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，對(duì)垂直定義做正、反兩方面的推理可加深學(xué)生對(duì)定義的理解，一方面為了滲透符號(hào)推理格式，熟悉符號(hào)的使用；另一方面可加深學(xué)生對(duì)定義的理解，定義既可以作判定用，又可以當(dāng)性質(zhì)用．
3．垂線的畫法及性質(zhì)
學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生用三角板或量角器，過直線上一點(diǎn)或者直線外一點(diǎn)畫直線的垂線，回答過直線上（直線外）一點(diǎn)能不能畫這條直線的垂線？能畫幾條？（請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到黑板上去畫）
通過畫圖，得垂線的第一條性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．
提出問題：
�。�1）“過一點(diǎn)”包括幾種情況？
�。�2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”表示惟一．）
【教法說明】垂線的性質(zhì)放手讓學(xué)生自己動(dòng)手畫圖，自己總結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)腦，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，達(dá)到能力培養(yǎng)的目標(biāo)．
學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生嘗試畫一條線段或射線的垂線（一個(gè)學(xué)生板演）．
【教法說明】學(xué)生畫圖時(shí)，教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)糾正，使學(xué)生加深印象，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力．
嘗試反饋，鞏固練習(xí)
投影顯示（投影片2）
【教法說明】平面內(nèi)兩條直線互相垂直，是一種非常重要的位置關(guān)系，本組練習(xí)態(tài)在使學(xué)生會(huì)用定義判斷兩直線垂直，并且應(yīng)從不同角度去掌握判斷它的方法．
投影顯示（投影片3）
【教法說明】本組填空題主要是通過變式圖形，讓學(xué)生判斷兩條直線垂直，防止思維定式．第1題區(qū)別垂直相交和外交。第2題通過計(jì)算判斷兩條直線垂直，第3題是鞏固兩條直線垂直的性質(zhì)．
投影顯示（投影片4）
【教法說明】在前邊練習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生自己解決并不難，教師要完全放手，開闊學(xué)生思路，學(xué)生可能出現(xiàn)多種解法，口算、算術(shù)解法、列方程等，找一個(gè)用方程解決的學(xué)生板演，因?yàn)檫@種方法更具有一般性，并通俗易懂，學(xué)生易于接受．解這類綜合性的題，要求學(xué)生能結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)幾何對(duì)象在數(shù)量上的明顯關(guān)系及隱含關(guān)系并會(huì)用代數(shù)手段進(jìn)行計(jì)算，另外對(duì)幾何對(duì)象的位置關(guān)系要會(huì)緊扣定義判斷．
投影顯示（投影片5）
【教法說明】讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，多動(dòng)手練習(xí)畫垂線，進(jìn)一步體會(huì)垂線的惟一性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展
投影顯示（投影片6）
【教法說明】通過小結(jié)，幫助學(xué)生全面地理解掌握所學(xué)知識(shí)，使知識(shí)成為“體系”從而形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
八、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}
課本第70頁習(xí)題2.1A組第5題。
�。ǘ┻x做題
課本第72頁B組第5題。
【教法說明】讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步做B組練習(xí)，目的是調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)和積極性，提高學(xué)生思維廣度，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式。
作業(yè)答案
九、板書設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)教案－垂線
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案10
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)用上的差異。
能力目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納和探索能力。
情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：公式的應(yīng)用及推廣。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)提問：
1．（1）用較簡(jiǎn)單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積．
�。�2）沿直線裁一刀，將不規(guī)則的.右圖重新拼接成一個(gè)矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積。
講評(píng)要點(diǎn)：
沿HD、GD裁開均可，但一定要讓學(xué)生在裁開之前知道HD=BC=GD=FE=ab，
這樣裁開后才能重新拼成一個(gè)矩形。
（3）比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？
學(xué)生討論，自己得出結(jié)果
2．（1）敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式；
（2）試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異．
說明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式在使用上有三個(gè)優(yōu)點(diǎn)．（1）公式具體，易于理解；（2）公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”；（3）形式簡(jiǎn)潔．但數(shù)學(xué)表達(dá)式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對(duì)具體問題存在一個(gè)判定a、b的問題，否則容易對(duì)公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解．
3．判斷正誤：
�。�1）（4x+3b）（4x3b）＝4x23b2；（×）（2）（4x+3b）（4x3b）＝16x29；（×）
二、新課：
運(yùn)用平方差公式計(jì)算：
（1）102×98；（2）（y+2）（y2）（y2+4）．
填空：
�。�1）a24=（a+2）（）；（2）25x2=（5x）（）；（3）m2n2=（）（）；
思考題：什么樣的二項(xiàng)式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積？
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案11
平行線的判定（1）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.
2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、探索直線平行的條件
平行線的判定方法1：
二、練一練1、判斷題
1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯(cuò)角也相等.( )
2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、選擇題
1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.
五、作業(yè)課本15頁-16頁練習(xí)的1、2、3、
5.2.2平行線的判定（2）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空
間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.
毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說理.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用.
學(xué)習(xí)難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的`方法進(jìn)行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、學(xué)習(xí)過程
平行線的判定方法有幾種？分別是什么？
二．鞏固練習(xí)：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題) (第2題)
2.如圖,一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個(gè)拐角∠ABC=72°,則另一個(gè)拐角∠BCD=_______時(shí),這個(gè)管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是( )
A.因?yàn)椤?=∠4,所以DE∥AB
B.因?yàn)椤?=∠3,所以AB∥EC
C.因?yàn)椤?=∠A,所以AB∥DE
D.因?yàn)椤螦DE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.
2.已知,如圖2,點(diǎn)B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案12
[教學(xué)目標(biāo)]
1、通過動(dòng)手、操作、推斷、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識(shí)圖能力，推理能力和有條理表達(dá)能力
2、在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單問題
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn):鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念。對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用
難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索
[教學(xué)設(shè)計(jì)]
一、創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)好奇觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角
在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。
觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。
學(xué)生觀察、思考、回答問題
教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時(shí)，用力握緊把手，兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開的.口又怎么變化？
教師點(diǎn)評(píng)：如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題，
二、認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探索對(duì)頂角性質(zhì)
1、學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說出圖中4個(gè)角，兩兩相配
共能組成幾對(duì)角？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？
學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。
當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用
幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)；
有公共的頂點(diǎn)O，而且的兩邊分別是兩邊的反向延長(zhǎng)線
2、學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？
�。▽W(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個(gè)角互補(bǔ)，對(duì)頂?shù)膬蓚�(gè)角相等）
3學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：
兩條直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系
教師提問：如果改變的大小，會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？
4、概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念和對(duì)頂角的性質(zhì)
三、初步應(yīng)用
練習(xí)：
下列說法對(duì)不對(duì)
�。�1）鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角
�。�2）鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角
�。�3）對(duì)頂角相等，相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角
學(xué)生利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象
四、鞏固運(yùn)用例題：如圖，直線a,b相交，求的度數(shù)。
[鞏固練習(xí)]教科書5頁練習(xí))已知，如圖，求：的度數(shù)
[小結(jié)]
鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角。
[作業(yè)]課本P9-1，2P10-7，8
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案13
【知識(shí)講解】
一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容
1、代數(shù)式的意義
2、列代數(shù)式的注意點(diǎn)
3、代數(shù)式值的意義
其中列代數(shù)式是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。
下面講述一下這三點(diǎn)知識(shí)的主要內(nèi)容。
1、代數(shù)式的意義
用基本的運(yùn)算符號(hào)(包括加、減、乘、除以及后面所要學(xué)的乘方、開方)將數(shù)及 表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個(gè)的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等
2.列代數(shù)式的注意點(diǎn)
�、旁诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)“×”，通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。
⑵數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)乘號(hào),仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫。
�、菙�(shù)字寫在字母的前面。
�、仍诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫, 如s÷t寫作 。
�、纱鷶�(shù)式中帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)與字母相乘的形式,如 應(yīng)寫作 。
(6)兩個(gè)代數(shù)式相乘，應(yīng)該用分?jǐn)?shù)形式表示。
3.代數(shù)式值的意義
用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值。
二、典型例題
例1 填空
�、倮忾L(zhǎng)是acm 的正方體的體積是___cm3。
�、跍囟扔蓆°c下降2°c后是___°c。
③產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%,就達(dá)到___千克。
④a和b 的倒數(shù)和是___。
�、輆和b的和的倒數(shù)是___。
解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤
說明： ⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細(xì)審題，弄清題意，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算順序，對(duì)一些容易混淆的說法，要仔細(xì)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)一些比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可先分段考慮，要正確地使用括號(hào)。
⑵像a3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時(shí)，要將整個(gè)式子用括號(hào)括起來。
例2、用代數(shù)式表示
�、疟�4整除得 m的數(shù)
⑵被2除商為 a余1的數(shù)
�、莾蓴�(shù)的平均數(shù)
⑷a和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商
�、梢豁�(xiàng)工程，甲獨(dú)做需x天，乙獨(dú)做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數(shù)。 ⑹某人先用v1千米/時(shí)速度行完全路程的一半，又用v2千米/時(shí)的速度行完另一半， 若全路程長(zhǎng)為a千米，用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。
⑺個(gè)位數(shù)字是8，十位數(shù)字是 b 的兩位數(shù)。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為 。
�、� ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析說明：
⑴數(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們稱a能被b整除。
�、颇鼙�2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)，若較小的是n,則較大的是n +2 。
⑶對(duì)于題⑶中兩數(shù)沒有給出，為說明其一般性。可先設(shè)這兩個(gè)數(shù)為a, b;用字母表示數(shù)時(shí)，在同一個(gè)問題中，不同的數(shù)要用不同的字母表示。
⑷題⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。
⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ，所以甲乙兩人合作完成的時(shí)間是 即 。
�、势骄俣�=
所以平均速度為 解答本題容易錯(cuò)寫成 ，這主要是概念不清造成的。
題⑺中主要應(yīng)清楚自然數(shù)的十進(jìn)制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個(gè)自然數(shù)總可以用它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字來表示。
例3說出下列代數(shù)式的意義。
⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)
(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2
分析：說出代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不致引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)。
①不含括號(hào)的代數(shù)式習(xí)慣從左到右按運(yùn)算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;
②含括號(hào)的代數(shù)應(yīng)該把括號(hào)里的代數(shù)式看作一個(gè)整體，按運(yùn)算結(jié)果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;
�、塾捎诜�?jǐn)?shù)線具有除法和括號(hào)的雙重作用，應(yīng)該把分子與分母看成一個(gè)整體來讀。
解：(1)a的3倍與2的和;
(2)a與2的和的3倍;
(3)a與b的差除以c的'商;
(4)a與b除以c的差;
(5)a與b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、當(dāng)x=7,y=4, z=0時(shí)，求代數(shù)式x ( 2x-y+3z)的值。
解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
說明：⑴由比例題可以看出，求代數(shù)式值的一般步驟是：①代入 ②計(jì)算⑵在代數(shù)式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間的乘號(hào)是省略不寫的。而當(dāng)代入數(shù)據(jù)求值時(shí)，都變成了數(shù)字相乘，原來省略的乘號(hào)“×”應(yīng)補(bǔ)上。
【一周一練】
1、選擇題
(1)下列各式中，屬于代數(shù)式的有( )個(gè)。
， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y
a、2 b、3 c、4 d、5
(2)下列代數(shù)式，書寫正確的是( )
a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2
(3)用代數(shù)式表示“a的 乘以b減去c的積”是( )
a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、
(4)用語言敘述代數(shù)式 ，表述不正確的是( )
a、比a的倒數(shù)小2的數(shù); b、a與2的差的倒數(shù)
c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數(shù)的倒數(shù)
2、判斷題
�、舗除m用代數(shù)式可表示成 ( )
�、迫齻�(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間一個(gè)是n，其余兩個(gè)分別是n-2和n+2( )
�、侨绻鹡是偶數(shù)，則緊跟在n后面的兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別是n+1,n+3( )
3、填空題
�、琶勘揪毩�(xí)本是0.3元，買a本練習(xí)本需__元。
�、菩∶饔�5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。
⑶被3整除得n 的數(shù)是__。
�、葌�(gè)位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)的2倍少3的兩位數(shù)是_。
�、杉庸ひ慌慵瞞個(gè)，乙先加工n個(gè)零件后，甲單獨(dú)再做3天才完成任務(wù)，則甲平均每天加工零件__個(gè)。
�、室环N小麥磨成面粉后，重量減少數(shù)15%， b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。
�、艘粋�(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a，寬是長(zhǎng)的 還多1，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是__
⑻a、b兩個(gè)碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時(shí)，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時(shí)，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時(shí)。
4.求下列代數(shù)式的值。
⑴ 其中a=2
�、飘�(dāng) 時(shí)，求代數(shù)式 的值。
5、填表
x
y
x+y
x-y
xy
5
15
6、某班級(jí)里男生人數(shù)比女生人數(shù)的 多16人，男生人數(shù)是a，問a的代數(shù)式表示：⑴女生人數(shù)。 ⑵該班學(xué)生總數(shù);當(dāng)a=25時(shí)，求該班學(xué)生總數(shù)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案14
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能
1．了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)求正數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示
2．會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方根
3．了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)
數(shù)學(xué)思考
1．通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維
2．通過探究的大小，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)，了解兩個(gè)方向無限逼近的數(shù)學(xué)思想
解決問題
1．通過拼大正方形的活動(dòng)，體現(xiàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展形象思維
2．在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的`結(jié)果
情感態(tài)度
1．通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系
2．通過探究活動(dòng)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念，感受無理數(shù)
難點(diǎn)：探究的大小的過程
教學(xué)過程與流程設(shè)計(jì)
活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情景，引入算術(shù)平方根
20xx年10月16日，我國進(jìn)行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探索太空的千年夢(mèng)想實(shí)現(xiàn)了。宇宙在脫離地球軌道進(jìn)入正常運(yùn)行軌道的速度要滿足一個(gè)條件，即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：
小歐同學(xué)準(zhǔn)備參加學(xué)校舉行的美術(shù)作品比賽。他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，請(qǐng)你幫他計(jì)算一下這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？
小歐還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布，請(qǐng)你幫他把這些正方形的邊長(zhǎng)都算出來：
面積191636
邊長(zhǎng)1346
上面的問題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題
一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做“被開方數(shù)”。
規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。
活動(dòng)2通過一些簡(jiǎn)單例題，進(jìn)一步了解算術(shù)平方根
1、你能求出下列各數(shù)的算術(shù)平方根嗎？
2、請(qǐng)同學(xué)們同桌之間合作，一位同學(xué)說一個(gè)正數(shù)，另一位同學(xué)說出這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。
3、16的算術(shù)平方根等于________
4、的值等于_________
5、的算術(shù)平方根等于_________
活動(dòng)3動(dòng)動(dòng)腦，動(dòng)動(dòng)手，探究的大小
你能用兩個(gè)面積為單位1的小正方形拼成一個(gè)大正方形嗎？
回答下列問題
�。�1）你所得的新正方形的面積是多少？
�。�2）新正方形的邊長(zhǎng)是多少？
討論：
你知道有多大嗎？
的估算：
如此進(jìn)行下去，可以得到的近似值，還可以發(fā)現(xiàn)是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。
活動(dòng)4財(cái)富大統(tǒng)計(jì)
1、你認(rèn)為小歐要解決他參加美術(shù)作品比賽中遇到的問題 。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案15
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作，交流歸納與活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念
2、了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系，知道平行公理以及平行公理的推論、
3、會(huì)用符號(hào)語方表示平行公理推論，會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線、
重點(diǎn)：
探索和掌握平行公理及其推論、
難點(diǎn)：
對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì)、
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
1、復(fù)習(xí)提問：兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系？
學(xué)生回答后，教師把教具中木條b與c重合在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生的回答、教師接著問：在平面內(nèi)，兩條直線除了相交外，還有別的位置關(guān)系嗎？
2、教師演示教具、
順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈，讓學(xué)生思考：把a(bǔ)、b想像成兩端可以無限延伸的兩條直線，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí)，直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化？在這個(gè)過程中，有沒有直線b與c木相交的位置？
3、教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí)、
轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí)，直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn)，并垂合于A點(diǎn)，然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊，逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn)、繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去，b與a的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊……可以想象一定存在一個(gè)直線b的位置，它與直線a左右兩旁都沒有交點(diǎn)、
二、平行線定義表示法
1、結(jié)合演示的結(jié)論，師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義：同一平面內(nèi)，存在一條直線a與直線b不相交的.位置，這時(shí)直線a與b互相平行、換言之，同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線、
直線a與b是平行線，記作“∥”，這里“∥”是平行符號(hào)、
教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性，第一是同一平面內(nèi)兩條直線，第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線、
2、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系
教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi)，兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系、
在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交或平行，兩者必居其一、即兩條直線不相交就是平行，或者不平行就是相交、
三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論
1、在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過程中，有幾個(gè)位置能使b與a平行？
本問題是學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，有并且只有一個(gè)位置使a與b平行、
2、用直線和三角尺畫平行線、
已知：直線a，點(diǎn)B，點(diǎn)C、
�。�1）過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫幾條？
（2）過點(diǎn)C畫直線a的平行線，它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎？
3、通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論、
（1）由學(xué)生對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論、
�。�2）在學(xué)生充分交流后，教師板書、
平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行、
�。�3）比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì)、
共同點(diǎn)：都是“有且只有一條直線”，這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的
不同點(diǎn)：平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外，兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒有限制，可在直線上，也可在直線外、
4、歸納平行公理推論、
�。�1）學(xué)生直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行、
�。�2）從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b∥直線c、
�。�3）學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證b∥c、
�。�4）師生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個(gè)結(jié)論，教師板書、
結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行、
結(jié)合圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表達(dá)平行公理推論：
如果b∥a，c∥a，那么b∥c、
�。�5）簡(jiǎn)單應(yīng)用、
練習(xí)：如果多于兩條直線，比如三條直線a、b、c與直線L都平行，那么這三條直線互相平行嗎？請(qǐng)說明理由、
本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范、
四、作業(yè)：課本P16、7，P17、11、
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