數(shù)學分數(shù)乘法教案(15篇)
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,總不可避免地需要編寫教案,編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么教案應該怎么寫才合適呢?下面是小編整理的數(shù)學分數(shù)乘法教案,歡迎大家分享。
數(shù)學分數(shù)乘法教案1
教學目標
抓住分數(shù)應用題的核心倍數(shù)關系和等量對應,通過一例多用、一題多變,把各類應用題構(gòu)成一個整體,幫助學生從本質(zhì)上理解分數(shù)應用題的數(shù)量關系,提高學生的分析能力和解題能力.
教學過程
一、引入
根據(jù)條件列出對應關系.
1.青磚的塊數(shù)比紅磚多
2.青磚的塊數(shù)比紅磚少
3.紅磚的塊數(shù)比青磚多
4.紅磚的塊數(shù)比青磚少
上面各題哪一個量是單位1的量,占幾份?另一個量所對應的分率是什么,占幾份?
二、展開
。ㄒ唬⿲⑸狭懈鳁l件補充一個共同的條件和問題,出示例1.
紅磚2100塊 有青磚多少塊?
1.學生獨立解答;
2.大組交流;
3.列表歸納.
。ǘ┏鍪纠2
電視機廠今年生產(chǎn)電視機3600臺,____________________,去年生產(chǎn)多少臺?
1.根據(jù)已知的一個條件和問題,對照下列含有分率的條件,找出相應的式子.
。1)相當于去年的25%
。2)比去年少25%
(3)比去年多25%
。4)去年生產(chǎn)的是今年的25%
(5)去年比今年少25%
。6)去年比今年多25%
2.將應選擇的條件填入下列各式后的括號內(nèi).
( )
。 )
。 )
( )
。 )
( )
3.師生共同分析
。1)按照補充的條件,找相應的式子,如(1)相當于去年的25%.
分析:去年的生產(chǎn)量是單位1的量,占100份,今年的生產(chǎn)量相當于去年的25%,占25份,對應關系是:
去年的產(chǎn)量□100
今年的產(chǎn)量360025
設去年生產(chǎn)x臺,得到的式子:
在第六個式子的括號里填(1).
(2)按照式子找應補充的條件.
如:
分析:100份與3600臺相對應,也就是今年的生產(chǎn)量3600臺是單位1的量,占100份,去年的生產(chǎn)量是未知數(shù),比今年多25份,即去年比今年多25%.括號里應填(6).
三、鞏固
。ㄒ唬└鶕(jù)題意列式解答:
果園里有梨樹168棵 蘋果樹有多少棵?
。ǘC床廠現(xiàn)在制造一臺機器的成本是1200元,比原來的成本降低25%.原來制造一
臺機器要多少元?
(三)工廠去年生產(chǎn)換氣扇6220臺,今年比去年增產(chǎn)20%,今年計劃生產(chǎn)多少臺?
。ㄋ模┠秤∪緩S原來印花需要60人,制造自動印花機后,印花人數(shù)減少了40%,現(xiàn)在印花需要多少人?
教案點評
這節(jié)課所出現(xiàn)的分數(shù)兩步應用題的四種類型,在通常情況下是在幾節(jié)課中出現(xiàn),采用一例一類題的教學方法。這樣的教法,學生學起來似乎輕松一些,但對數(shù)量關系的理解往往不夠深刻。這節(jié)課擺脫了常規(guī)的教學方法抓住了分數(shù)應用題的核心倍數(shù)關系和量率對應,采用了一例多用,一題多變的教學方法,把四種題型構(gòu)成一個整體,把分數(shù)所表示的兩個量的倍數(shù)關系作為教材的基本結(jié)構(gòu),揭示數(shù)量的具體和抽象的矛盾,把分析具體的數(shù)量與抽象的數(shù)之間的'關系作為基本的教學方法。這樣,使學生能在較高的水平上來理解分數(shù)應用題的數(shù)量關系,既提高了教學質(zhì)量,又減輕了負擔。整節(jié)課的設計,體現(xiàn)了在簡明的結(jié)構(gòu)中包含較大的知識容量。簡明的結(jié)構(gòu),主要指再生能力較強的基本結(jié)構(gòu)。這節(jié)課把分數(shù)所表示的兩個量的倍數(shù)關系作為基本結(jié)構(gòu)。這樣的結(jié)構(gòu),具有數(shù)量關系之間的聯(lián)結(jié)和轉(zhuǎn)換功能,具有認知結(jié)構(gòu)的同化和調(diào)整功能,它必須包含較大的知識容量,能將所包含的內(nèi)容統(tǒng)籌兼顧,有主有從。這種簡便而大容量的知識結(jié)構(gòu),還為學生提供了多層次的訓練材料,使不同認知水平的學生在原有基礎上得到不同程度的提高。
數(shù)學分數(shù)乘法教案2
教學目標
1.結(jié)合具體情境,在操作活動中,探索并理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。
2.探索并掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法,能正確計算。
3.能解決簡單的分數(shù)乘整數(shù)的實際問題,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重點
會用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則真確進行計算。
教學難點
分析和解決分數(shù)乘整數(shù)的實際問題。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
一,復習整數(shù)乘法的意義
1.什么叫整數(shù)乘法?就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
2.出示題目,學生進行計算
(1)6+6+6=6×3
二、新授:
1、出示題卡
1個圖案占一張彩紙的1/5,3個圖案占這張彩紙的.幾分之幾?
2、引導學生用涂一涂加法計算,乘法計算三種分式來解決問題。
學生回憶整數(shù)乘法,并回答什么叫整數(shù)乘法。
1、學生仔細閱讀題卡,理解題意否,列式計算。
2、學生交流各自計算的方法。
3、全班進行交流。
++==
3×=++==
通過復習整數(shù)乘法的意義,過渡到分數(shù)乘法的意義,學習易于理解。
在交流各自的語言地理學的過程中,讓學生體會分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的,即求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
三、涂一涂,算一算
(1)2個3/7的和是多少?
(2)3個5/16的和是多少?
四、練習鞏固
1、5個3/8是多少?
2、4個2/17是多少?
3、6個3/25是多少?
學生打開教科書,選涂一涂,再列式計算。
學生審題后,涂一涂,再列式計算。
×2=
全班交流
5/16×3=5×3/16
=15/16
學生獨立完成在作業(yè)本上
幫助學生進一步體會分數(shù)乘整數(shù)的定義,同時還可以幫助學生寸步體會“分數(shù)乘整數(shù),分子和整數(shù)相乘,分母不變”的道理。
數(shù)學分數(shù)乘法教案3
一、教學目標。
1、使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法意義相同。
2、使學生掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法,能正確進行計算,明白計算過程中能約分的要先約分的道理。
二、教學重點。
使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義及計算方法。
三、教學難點。
總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算方法,理解分數(shù)乘整數(shù)算式的意義。
四、教學過程。
。ㄒ唬┰O疑激趣,提出問題
1、把9+9+9+9+9改成乘法算式。
2、把O.2+0.2+O.2+O.2改成乘法算式。
3、(1)口答整數(shù)乘法的意義。
。2)求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。
4、列式計算。
。1)5個12是多少?
12×5=
。2)12個1.5是多少?
1.5×12=
。3)3個是多少?
5、提出問題。
教師:求3個是多少,能不能用算式×3來表示呢?今天,我們就一起來學習分數(shù)乘法。
板書課題:分數(shù)乘法(一)。
(二)引導探索,解決問題。
1、分數(shù)與整數(shù)相乘的意義。
(1)出示題目。
1個占1張彩紙的,3個占這張彩紙的幾分之幾?
。2)探索交流。
、儆脠D示表示。
1個圖案占這張彩紙的。3個圖案占這張彩張的。
、谟眉臃ㄓ嬎。
③用乘法計算。
(3)引導發(fā)現(xiàn)。
教師:求幾個相同的分數(shù)和,可以用乘法計算。分數(shù)與整數(shù)相乘的意義與整數(shù)乘法的意義相同。
2、分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。
。1)涂一涂,算一算。呈現(xiàn)題目。
(2)引導觀察算式和結(jié)果。教師:在中,你是怎么算出得數(shù)的?算式中的'數(shù)字與得數(shù)的數(shù)字有什么關聯(lián)?讓學生認真觀察算式數(shù)字,思考其中的關聯(lián),并和同學交流,說一說自己有什么發(fā)現(xiàn)。在這一基礎上,師生共同探索其中的聯(lián)系。
(3)總結(jié)計算方法。讓學生用自己的語言表述分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。
。4)試一試。
3、約分。
教師:再計算時你有什么體會?讓學生回答問題,同學之間進行交流,通過算式比較。最后,使全班學生明白:
。1)在計算過程中,能約分的要先約分。
。2)最后結(jié)果應該是最簡分數(shù)。
。ㄈ╈柟叹毩曂瓿烧n文第3頁“練一練”。
1、第1題。
完成后要將算式得數(shù)和涂的結(jié)果進行比較,并說明計算中的要點。
2、第2題。利用教材提供的素材,教育學生節(jié)約用水。
3、第3題。
。1)讓學生獨立完成。
(2)同學之間互相交流、校對,發(fā)現(xiàn)問題,及時反饋。
。3)說一說計算的步驟、方法:
、俜肿优c整數(shù)相乘作分子,分母不變。
、谀芗s分的要先約分,再計算。
4、第4題。
。1)學生獨立完成。
。2)說一說,你是如何解決問題的。爸爸和小紅一天分別吃多少→爸爸和小紅一天共吃多少→爸爸和小紅3天共吃多少。
5、第5題。讓學生都算出結(jié)果,再觀察各組題目的算式及結(jié)果,然后說一說有什么發(fā)現(xiàn)。
。ㄋ模┳鳂I(yè)選用課時作業(yè)。
數(shù)學分數(shù)乘法教案4
教學內(nèi)容:
教材第7-9頁“分數(shù)乘法”(三)
教學目標:
1.通過學生的動手操作,借助圖形語言,理解分數(shù)乘法的意義和分數(shù)乘以分數(shù)的算理,掌握計算方法,并能熟練地進行計算;
2.讓學生經(jīng)歷猜想、驗證等過程,體驗數(shù)學研究的方法;
3.培養(yǎng)邏輯推理能力,滲透一定的數(shù)學思維方法。
教學重難點:
學生能夠熟練的計算出分數(shù)乘以分數(shù)的結(jié)果。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境激趣揭題
1.出示我國古代哲學著作的情景。
2.出示復習題
3×2/5 4/5×2
3.順勢導入新課:分數(shù)乘法(三)
二、扶放結(jié)合探究新知
1.畫圖引導學生理解1/2*1/2的`算例。
2.出示3/4*1/4引導學生驗證上面的計算方法,巖石推理過程。
3.出示2/3*1/5, 5/6*2/3寫出計算過程,小結(jié)計算方法:
分子乘分子,分母乘分母。
三、反饋矯正落實雙基
1.出示教材第8頁試一試1-3題。
2.引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
四、小結(jié)評價布置預習
1.引導學生進行課堂小結(jié)。
2.布置預習:教材10-11頁練習一。
板書設計:
分數(shù)乘法(三)
意義:求一個數(shù)的幾分之幾是多少?
計算法則:分子乘分子作分子,分母乘分母作分母。
數(shù)學分數(shù)乘法教案5
【教材簡析】
本課時的教學內(nèi)容是在學生已經(jīng)熟悉分數(shù)乘法的意義,初步掌握分數(shù)四則混合運算的基礎上引導學生利用對求一個數(shù)的幾分之幾是多少以及其他相關數(shù)量關系的已有認識,解答一些稍復雜的與分數(shù)有關的實際問題。這些問題都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題的發(fā)展,需要學生用分數(shù)乘法和減法加以解決。
例題是已知某小學六年級參加學校運動會的總?cè)藬?shù)以及其中男運動員占總?cè)藬?shù)的幾分之幾,求女運動員人數(shù)的實際問題。教學時,教材首先呈現(xiàn)一條表示運動員人數(shù)的線段,要求學生在這條線段上分別表示男、女運動員所占的部分。通過這樣的操作,一方面能使男運動員人數(shù)與總?cè)藬?shù)的關系更加清晰,另一方面也有利于啟發(fā)學生思考:要求女運動員的人數(shù),可以先算出男運動員有多少人。當學生畫圖操作后,教材不在呈現(xiàn)具體的分析過程,而是引導學生通過交流,進一步明確解題思路,并在此基礎上列式解答。這樣,引導學生根據(jù)自身的實際情況選擇算法,有利于降低學習難度,也有利于促進學生更好地利用已有的解決問題的知識和經(jīng)驗。隨后的練一練和練習十六的第1~2題中的數(shù)量關系都與例題相近,有利于學生進一步鞏固和掌握例題所學習的分析和解決問題的方法。
【教學目標】
1、使學生學會用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復雜的實際問題(不超過兩步),進一步積累解決問題的策略,增強數(shù)學應用意識。
2、使學生在運用已有知識和經(jīng)驗進行解決一些稍復雜的實際問題的過程中,進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,體會數(shù)學知識和方法在解決實際問題中的價值,從而提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。
【教學過程】
一、談話引入:
同學們,你們參加過運動會嗎?瞧!嶺南小學舉辦了學生運動會(媒體同
時出示例題文字)他們六年級有45人參加,其中男運動占5/9,誰能知道女運動員有多少人?(學生自由讀題,了解題意。)
評析:這一環(huán)節(jié)的設計,教師充分運用教材,以現(xiàn)實的、學生熟悉喜愛的活動場景引入新課,既加強了與實際生活的聯(lián)系,又激發(fā)了學生參與學習活動的熱情。
二、探索新知:
1、設問:從題中你知道了什么?(學生先自己說一說,再在小組里交流。)
2、反饋。
學生充分交流后,都能感受到:這是一個部分數(shù)與總數(shù)之間相比較的問題,他涉及兩個基本數(shù)量關系,一個是男運動員人數(shù)與女運動員人數(shù)相加的和等于六年級運動員的總?cè)藬?shù),另一個是男運動員人數(shù)與運動員總?cè)藬?shù)的分數(shù)關系。但一下子要想知道女運動員有多少人,問題的思路不是很清晰。
3、以圖促思。(媒體出示線段圖。)
4、談話:這是一條表示運動員總?cè)藬?shù)的線段圖,你能在圖上分別表示出男、女運動員所占的部分嗎?
5、學生操作:
學生動手操作后,教師設問:要求女運動員有多少人,可以先算什么?
6、學生再一次交流,明確解體思路。(學生通過畫圖后,很容易想到,要求女運動員的人數(shù),可以先算出男運動有多少人。再用總數(shù)減去男運動員的人數(shù)就能得到女運動員的人數(shù)了。)
7、列式解答。指名一生板演,其余學生在書上完成。
8、集體批改。(對解題正確的學生進行鼓勵。)
9、探討其它算法。
設問:想一想,還可以怎樣算?
如果有學生想出行如A(1-N/M)的式子,要給以表揚,但不要求學生都去掌握。
評析:這一環(huán)節(jié)的設計,教師不是把解題思路和方法直接告訴學生,而是讓學生通過觀察、思考、操作、交流等活動,在充分感知的基礎上,借助自己的經(jīng)驗,用自己的策略去解決問題。在探索出解題思路后,教師沒有讓學生用所謂公式化的'方法,而是問學生:想一想,還可以怎樣算?讓學生自己體會,根據(jù)自身的實際情況選擇算法,這樣,不僅能促進學生更好地利用已有的解決問題的知識和經(jīng)驗,更有利于學生學習能力的培養(yǎng)。
三、鞏固深化
1、完成練一練第1題
。1)弄清題意。(媒體出示題目,讓學生仔細閱讀。)
。2)談話:要求還剩多少頁沒有看,可以先算出什么?
。3)學生獨立分析并解答。
(4)集體反饋:指名匯報答案,教師重點問一問不同的方法先算的各是什么。
2、完成練一練第2題
。1)引導學生弄清題意。
。2)讓學生獨立解答。
。3)組內(nèi)交流評議。
3、完成練習十六第1、2題
。1)指名兩位學生板演,其余在自備本上完成。
。2)組織交流。
。3)集體反饋,重點讓學生說一說解題時先算什么?
評析:這一環(huán)節(jié)的設計,教師利用不同的形式,不同的方法組織練習,使學生所學知識不僅得以鞏固,而且得以運用。在整個練習過程中,始終以自主探索,合作交流為主。
四、總結(jié)回顧。
1、通過今天的學習,你又有什么收獲?
2、用今天學到的方法可以解決生活中那些實際問題?課后可以留心觀察,找到問題后進行解答,如在解答中遇到新的問題可以跟同學交流,也可以來問老師。
評析:這一環(huán)節(jié)的設計,教師讓學生自己對本堂課所學知識進行總結(jié),既使學生認識到本堂課到底學了什么,又培養(yǎng)了學生的概括能力和口頭表達能力。讓學生課后留心觀察,找到問題后進行解答,不僅給學生提供展示自我的機會,同時,也培養(yǎng)了學生獨立解決問題的能力。
數(shù)學分數(shù)乘法教案6
教學內(nèi)容:
練習一
教學目標:
1、能力目標:能根據(jù)解決問題的需要,探究有關的數(shù)學信息,發(fā)展初步的分數(shù)乘法的能力。
2、知識目標:復習分數(shù)乘以整數(shù)和分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法,學生能夠熟練準確的計算出一個分數(shù)乘以整數(shù)和一個分數(shù)乘以另一個分數(shù)的結(jié)果。
3、情感目標:使學生感受到分數(shù)乘法與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學習數(shù)學的良好興趣。
重點難點:
學生能夠熟練的計算出分數(shù)乘以分數(shù)和分數(shù)乘以整數(shù)的結(jié)果。
教學方法:
師生共同歸納和推理
教學準備:
教學參考書、教科書
教學過程:
一、復習導入
教師出示教學板書,請學生計算下列分數(shù)乘法運算題。
教師:來回巡視學生的做題情況,并提問學生說說自己如何計算的?這些分數(shù)乘法運算有什么不同?
學生尋找完畢,紛紛舉手準備回答問題。
教師提問學生回答問題。(分數(shù)乘以分數(shù),分子相乘,分母相乘,能約分的`要約分。分數(shù)乘以整數(shù),整數(shù)乘以分子,分母不變。)
二、課堂練習
學生做第8題,讓學生明白商場打折的意思,分別求出一個整數(shù)的幾分之幾是多少?如: =?
學生做第9題,注意讓學生用分數(shù)乘以整數(shù)的知識求出梨、蘋果、香蕉各占水果總數(shù)的多少?
學生做第10題,讓學生計算一個分數(shù)的幾分之幾是多少?注意提醒學生及時約分。
學生做第11題,讓學生先計算出分數(shù)乘法算式的得數(shù)再學會比較分數(shù)的大小。
學生做第12題,教師注意讓學生觀察統(tǒng)計圖表,求出20xx年比20xx年增加多少元?
學生做第13題,讓學生用整數(shù)乘以分數(shù)的知識來解決生活中有關分數(shù)的生活問題,注意提醒學生認清長度單位。
學生做第14題,教師注意讓學生利用分數(shù)乘法學會解決生活中實際問題。
三、課堂小結(jié)
同學們,這一節(jié)課你學到了哪些知識?(提問學生回答)
板書設計:
練習二
15 10(米) 15-10=5(米)
數(shù)學分數(shù)乘法教案7
教學目標:
1、能力目標:能根據(jù)解決問題的需要,探究有關的數(shù)學信息,發(fā)展初步的分數(shù)乘法的能力。
2、知識目標:學習分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法,學生能夠熟練準確的計算出一個分數(shù)乘以另一個分數(shù)的結(jié)果。
3、情感目標:使學生感受到分數(shù)乘法與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學習數(shù)學的良好興趣。
教學重難點:
學生能夠熟練的計算出分數(shù)乘以分數(shù)的結(jié)果。
教學方法:
師生共同歸納和推理
教學準備:
教學參考書、教科書
教學過程:
一、復習導入
教師出示教學板書,請學生計算下列分數(shù)乘法運算題。
3/11×3 9/16×12 21×5/14
教師:來回巡視學生的做題情況,并提問學生說說自己如何計算的?
學生尋找完畢,紛紛舉手準備回答問題。
教師提問學生回答問題。(整數(shù)乘以分數(shù),整數(shù)乘以分子,分母不變。注意兩種約分方式。)
二、講授新課
教師出示課本例題:一張長方形的`紙條,第一次剪去它的1/2,第二次剪去剩余部分的1/2。此時,剩下的部分占這張紙條的幾分之幾?如果第三次再剪去剩余部分的1/2,那么剩下的部分占這張紙條的幾分之幾?
教師讓學生思考這個例題,并對學生進行提問。
1/2×1/2?分析第一次剪去它的1/2,第二次再剪去剩下的1/2,那就是1/2的1/2。也就是1/2×1/2
教師讓學生從圖中看出是1/4,讓學生從1/2×1/2=1/4中思考,分數(shù)乘以分數(shù)的運算規(guī)則,讓學生同桌之間相互討論。
教師提問學生說說分數(shù)乘以分數(shù)的運算法則。并對學生的說法給以鼓勵。
教師和全班學生共同總結(jié)出分數(shù)乘以分數(shù)的運算法則:分數(shù)乘以分數(shù),分子乘以分子作為分子,分母乘以分母作為分母。
驗證法則:讓學生折紙驗證3/4×1/4?,并讓學生分析為什么?
課堂討論:讓學生能夠根據(jù)課本7頁中的插圖,說一說,紅色部分占斜線部分的幾分之幾?占整張紙的幾分之幾?讓學生進一步理解整體和部分的關系;初步理解求分數(shù)的幾分之幾是多少?
三、鞏固練習
做課本8頁試一試,1/4×2/3;3/5×2/9;7/8×5/14
讓學生運用分數(shù)乘以分數(shù)的法則來進行計算。注意能約分的先約分,如:7/8×14/15中的7和14先約分。
四、課堂小結(jié)
同學們,這一節(jié)課你學到了哪些知識?(提問學生回答)
板書設計:
1/2×1/2=1/4;1/2×1/2=1×1/2×2=1/4
分數(shù)乘以分數(shù)的運算法則:分子相乘,分母相乘,能約分的要約分。
數(shù)學分數(shù)乘法教案8
教學目標:
1、使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同,并掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則,正確運用法則進行計算。
2、通過引導學生進行比較、歸納,培養(yǎng)學生遷移類推的能力和初步概括能力。
3、在探究活動中激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點:分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算法則。
教學難點:為了計算簡便,能約分的要先約分,然后再相乘。
教學過程:
一、復習導入
1、填空。
。1)8+8+8=()()
。2)54=()+()+()+()
(3)5個12是多少?列式為()
乘法的意義是什么?
2、計算。
二、引導探索,展示反饋
1、揭示課題。
今天開始我們學習分數(shù)乘法。首先學習分數(shù)乘整數(shù)。
2、分數(shù)乘整數(shù)的意義。
。1)出示P8例1。
(2)表示什么意義?
(3)的分數(shù)單位是多少?有幾個這樣的分數(shù)單位?
。4)人走3步的距離是袋鼠跳一下的`幾分之幾?就是求什么?
。5)3個相加的和是多少?怎樣列式?
(6)++,這3個加數(shù)有什么特點?還可以怎樣列式比較簡便?
。7)3表示什么意思?
。8)把3和125的意義相比較,引導學生歸納本部門分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。
3、分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。
(1)用加法算:
。2)用乘法算:
。3)引導學生歸納:分數(shù)乘整數(shù),用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。
4、教學例2:6
學生試做,強調(diào)為了計算簡便,能約分的要先約分,然后再乘。
5、嘗試練習:P9做一做第1題。
三、鞏固深化,拓展思維
1、P9做一做第2、3題。
2、小結(jié):這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?分數(shù)乘整數(shù)的意義是什么?分數(shù)乘整數(shù)的計算方法是怎樣的?計算時要注意些什么?
3、課堂練習:P12練習二第1、2、4題。
4、課外補充,拓展延伸
(1)、一種稻谷每千克能出大米千克,100千克稻谷能出大米多少千克?
。2)、甲、乙兩袋橘子,如果從甲袋中拿出千克橘子放入乙袋,則兩袋橘子一樣重。原來甲袋橘子比乙袋橘子重多少千克?
數(shù)學分數(shù)乘法教案9
教學目標:
1.使學生通過自主探索,理解分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法相同,初步理解分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。
2.使學生進一步增強運用已有知識經(jīng)驗探索并解決問題的意識,體驗探索學習的樂趣。
教學重點:
分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算法則。
教學難點:
分數(shù)乘整數(shù)的`計算方法以及算法的優(yōu)化。
教學方法:
自主合作探究。
教具準備:
多媒體
教學過程:
一、復習引入
1.同學們,我們已經(jīng)學會了分數(shù)的加法和減法,下面口算。
2.今天我們來學習分數(shù)乘法。板書
誰能編一道分數(shù)乘法算式(擇幾道板書黑板一側(cè))
分數(shù)乘法有很多,今天先研究其中一種:分數(shù)乘整數(shù)。
看了今天的課題,可能有同學馬上想知道分數(shù)乘法怎么算呢?其實,每一個新知識的產(chǎn)生都與原有的舊知密切相關,對于分數(shù)乘整數(shù)來說,當然也是如此。下面我們來討論!
二、探究
1.理解意義。
出示例題1:做一朵綢花用 米綢帶。
。1)小芳做了3朵這樣的綢花,一共用了幾分之幾米綢帶?
課件: + + =(米)
。2)小華做7朵這樣的綢花,一共用了幾分之幾米綢帶?
課件: + + + + + + =(米)
。3)學校慶國慶活動一共要做15朵這樣的綢花,你能用加法計算出幾分之幾米綢帶?
+ + + + + + + + + + + + + + =?
這么多米加起來,你有什么感覺?有沒有什么好辦法?有沒有什么好辦法?
導入:如果把這道加法算式改寫成乘法,你特別需要知道什么?
板書: ×3= 7×= ×15=
誰能說說 ×3表示什么意思?7×呢?
前面大家所說的(黑板一側(cè)板書的)乘法算式,誰能說說他們的意思?對比一下,你們覺得是分數(shù)加法簡便,還是分數(shù)乘法簡便?
2.探究算法。
現(xiàn)在我們來看分數(shù)乘整數(shù)怎樣計算。我們先來研究×3, ×3=怎么算呢?請大家嘗試解決。指名板演典型算法。
×3= =
×3=++=
……
交流:第二種按照加法計算,不簡便,重點體會第二種和加法有著聯(lián)系:×3=+ + = = = (教師板書),符合加法計算結(jié)果,是正確的,也是簡便的。同時借助直觀圖觀察驗證。
練習:×7,與原來加法結(jié)果比較,完全正確。
誰能試著總結(jié)一下分數(shù)乘整數(shù)的計算方法:分母不變,分子和整數(shù)相乘,所得積做分子。
繼續(xù)研究:×30
提示:這道題與前面幾題相比可能有些新情況,你看出來了嘛?先試試看,再同桌交流。
指名板演新情況:都有相同點?(約分),不同是什么?(主要是約分的區(qū)別)
討論:約分的先后序。(先乘后約,還是先約后乘),體會到先約后乘的簡便。
練習:先判斷可不可以約分?怎樣約分?
總結(jié)注意事項:能約分的先約分再乘。
三、練習
填一填:練習第一、二題。
算一算:完成3第三、七題。
四、總結(jié)
本節(jié)課學習了那些內(nèi)容?通過學習你有那些收獲?還有那些疑問?
五、作業(yè)
練習八第2題、第4題。
數(shù)學分數(shù)乘法教案10
教學內(nèi)容
先約分再計算結(jié)果的分數(shù)乘法
教材第5頁的內(nèi)容、練習一的第7~13題,第8頁例5。
教學目標
1.通過學習,理解分數(shù)乘分數(shù)的計算法則也適用于分數(shù)和整數(shù)相乘,加深對分數(shù)乘法計算法則的理解。
2.進一步提高學生計算的準確性和靈活性。
3.培養(yǎng)學生良好的書寫習慣。
重點難點
正確掌握分數(shù)和整數(shù)相乘的約分方法,靈活計算。
教具學具
口算卡,練習題投影片。
教學過程
一、導入
1.說出下面各算式的意義。
二、教學實施
1.揭示課題。
老師:我們已經(jīng)會計算分數(shù)乘分數(shù)了,而整數(shù)也可以看作分母是1的假分數(shù),所以我們也可以用分數(shù)乘分數(shù)的法則來計算分數(shù)乘整數(shù)的算式。
板書課題:分數(shù)乘整數(shù)的約分方法
2.出示例4。
(1)明確題意。
請學生讀題,并找出已知條件和問題。
(2)理解題意。
少千米,用什么方法計算?為什么?
學生甲:應該用乘法計算。因為是在求一個數(shù)的幾分之幾是多少。
學生乙:已知速度和時間,求路程,用乘法計算。
老師:同學們從不同角度說明了這道題為什么用乘法計算,有的同學想到了分數(shù)乘法的意義,有的同學想到了“路程、速度和時間”這三者之間的關系,真的很棒。
學生互相交流,得出結(jié)論。
(3)計算。
提問:怎樣計算更加簡便?
明確:能約分的可以先約分再乘。
(5)分析錯因。
提問:為什么第三種答案與其他兩種不同呢?錯在哪里?
學生自由發(fā)言。
追問:分數(shù)和整數(shù)相乘怎樣約分?小結(jié):因為整數(shù)都可以看作分母是1的分數(shù),所以分數(shù)乘分數(shù)的法則也適用于分數(shù)乘整數(shù)。
3.鞏固練習。
(1)完成教材第5頁的“做一做”。
學生可以先說意義再計算,集體訂正答案時,請學生說出計算方法。
(2)完成教材第6頁練習一的第7題。
老師對掌握程度不同的學生可以有不同的要求,引導學生找出當一個數(shù)分別乘一個比1大的數(shù)、比1小的數(shù)和等于1的數(shù)時,積與第一個因數(shù)之間的大小關系。
(3)完成教材第6頁練習一的第8~13題。
學生獨立完成后,集體訂正答案。
4.出示例5。
(1)明確題意。
請學生讀題,并找出已知條件和問題。
(2)探究算法。
老師:我們已經(jīng)學會分數(shù)乘分數(shù)、分數(shù)乘整數(shù)的計算方法,那么分數(shù)乘小數(shù)怎么算呢?
板書:分數(shù)乘小數(shù)的計算方法
學生1:可以把2.1轉(zhuǎn)成分數(shù)進行計算。
三、課堂作業(yè)新設計
1.在○里填上“>”“<”或“=”。
四、思維訓練
1.先計算下面各題,說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。參考答案
(2)略
板書設計
分數(shù)乘整數(shù)的約分方法
分數(shù)乘分數(shù)的'簡便算法是先約分,后計算,計算結(jié)果必須是最簡分數(shù)。
運用約分對分數(shù)乘分數(shù)進行簡便運算時,約分后分子和分母必須只有公因數(shù)1,計算后的結(jié)果才是最簡分數(shù)。
分數(shù)乘小數(shù)的計算方法。計算小數(shù)乘分數(shù)時,可以把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)進行計算,即分子與分子相乘,分母與分母相乘,然后約分就可以了;也可以把分數(shù)化成小數(shù),按照小數(shù)乘小數(shù)的計算方法進
行計算;在計算小數(shù)乘分數(shù)時,如果小數(shù)能和分數(shù)的分母約分,可以先約分再計算,這樣可以使計算簡便。
備課參考教材與學情分析
本部分內(nèi)容主要教學分數(shù)乘法在乘的過程中的簡便的書寫格式。教材一方面把分數(shù)乘法的兩種形式集中呈現(xiàn),加強它們之間的對比和聯(lián)系,一方面提出分數(shù)和整數(shù)相乘怎樣約分的問題,讓學生知道除了像例4那樣進行約分,也可以把分數(shù)的分母與整數(shù)直接約分。這部分內(nèi)容是在學生學過分數(shù)乘整數(shù)的基礎上進行教學的,它是后面學習分數(shù)除法以及分數(shù)乘除法應用題的基礎。
課堂設計說明
1.加強兩種形式的乘法的對比練習。
學生已經(jīng)理解了分數(shù)乘整數(shù)和分數(shù)乘分數(shù)的意義,通過對比練習可以找到兩種形式的乘法之間的聯(lián)系。
2.引導學生觀察教材的約分過程,想一想與例2的約分形式有什么不同。特別要注意提醒學生要先觀察能否約分,并且注意提醒他們不能把整數(shù)與分數(shù)的分子約分。
數(shù)學分數(shù)乘法教案11
教材分析
“分數(shù)乘法的意義”是學習和理解本節(jié)課內(nèi)容的重要基礎,因此在教學新知識前幫助學生找到知識的生長點很重要。
本節(jié)課的內(nèi)容為簡單的分數(shù)乘法一步應用題,掌握這部分知識才能為學習后面部分較復雜的分數(shù)乘法問題打下基礎。
學情分析
本節(jié)課的內(nèi)容是在學生已經(jīng)掌握了分數(shù)乘法的計算方法和分數(shù)乘法的意義,具備了一定的分析題意中已知條件和找單位“1”等遷移知識的能力。學生認知的障礙點主要是理解分數(shù)問題中的單位“1”和問題的關系。
教學目標
1.理解掌握“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)問題的結(jié)構(gòu)和解題方法。
2.滲透對應思想,發(fā)展學生分析推理能力和解決實際問題能力。
3.感受數(shù)學知識應用的廣泛性。
教學重點和難點
1. 理解分數(shù)問題中的單位“1”和問題的關系。
2.理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題的.解題思路和方法。
3.抓住知識關鍵,正確、靈活判斷單位“1”。
教學過程
一、復習導入。
1.讀信息,找出單位“1”:
2.列式計算。
思考:這兩道題為什么用乘法計算?
板書課題
二、探索新知。
1.教學例1
(1)讀題,理解題意。知道題中已知條件和所求問題,搞清楚
數(shù)量間的關系。
。2)畫線段圖分析思考,分析重點句。
。3)在分析題意的基礎上,學生嘗試解答。
板書: 2500× =1000(㎡)
(4)結(jié)合計算結(jié)果,讓學生說說自己的想法,培養(yǎng)學生分析數(shù)據(jù)的能力,進行國情教育。
三、鞏固練習。
1.讓學生理解題意,解決問題并說出解決的依據(jù)是什么。
2.(1)解決的問題是什么?怎樣解決?
。2)比較這兩道題的異同。
3.要求學生畫線段圖分析題意,再獨立列式解答。
四、拓展提高。
先讓學生獨立思考,嘗試列式解答,再交流想法。
小結(jié):解決這類問題應從哪里入手分析?解題步驟是什么?
五、歸納總結(jié)。
今天有什么收獲?
六、布置作業(yè)。
教科書第18頁第2、3、9題。
數(shù)學分數(shù)乘法教案12
教學目標
1.結(jié)合具體情境,,探索并理解分數(shù)乘分數(shù)的意義;
2.探索并掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,并能正確計算;
3.能解決簡單的分數(shù)與分數(shù)相乘的實際問題,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
養(yǎng)成教育訓練點:
教學重點、難點
1.結(jié)合具體情境,,探索并理解分數(shù)乘分數(shù)的意義;
2.探索并掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法,并能正確計算;
教學準備:
1.每人準備一條約10厘米長的紙條;
2.每人準備5張長方形的紙。
教學過程:
一、探索分數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法。
1.先讓學生讀一讀教科書第7頁的一段話。再讓學生拿出課前準備的一張紙條,按照例題所述剪一剪。
剪好后,師問:怎樣列式求“剩下的部分占這張紙條的幾分之幾?”
并根據(jù)剪的結(jié)果寫出得數(shù)。
1/2×1/2=1/41/4×1/2=1/8
學生列出算式后,師問:為什么用乘法計算?
引導學生理解,求剩下的部分占這張紙條的幾分之幾就是求1/2的1/2是多少,與上節(jié)課學習的.求一個數(shù)的幾分之幾的意義相同,所以用乘法計算。
折一折,涂一涂3/4×1/4-=?
讓學生拿出課前準備好的一張長方形紙,按照教科書的要求折一折,涂一涂。
討論:(1)請你說一說,紅色部分占斜線部分的幾分之幾?占整張紙的幾分之幾?
(2)你能按照上面的方法先涂出1/4,再涂出1/4的3/4嗎?
做一做:按照上面的方法折一折,想一想,并算出結(jié)果。
2/3×1/55/6×1/3
說一說:你能總結(jié)分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法嗎?
小結(jié):分數(shù)與分數(shù)相乘,分子與分子相乘的積作分子,分母與分母相乘的積作分母。
想一想:此法與分數(shù)與整數(shù)相乘的方法有矛盾嗎?
試一試:
1/4×2/33/52/97/8×5/14
強調(diào):能約分的要先約分。
二、課堂練習
1.計算練習。
教科書第8頁“練一練”第2題。
學生計算后觀察:分數(shù)相乘的積一定小于每一個乘數(shù)嗎?
2.解決問題。
(1)教科書第8--9頁“練一練”第3、4、5、6、7題。
學生完成后,說說解題思路。
(2)教科書第9頁數(shù)學故事“唐僧分瓜”。
板書設計:
分數(shù)乘分數(shù)的運算法則:分子相乘,分母相乘,能約分的要約分。
數(shù)學分數(shù)乘法教案13
教案中對每個課題或每個課時的教學內(nèi)容,教學步驟的安排,教學方法的選擇,板書設計,教具或現(xiàn)代化教學手段的應用,各個教學步驟教學環(huán)節(jié)的時間分配等等。小學生分數(shù)乘法的數(shù)學教案,我們來看看。
教具、學具準備
1. 根據(jù)例題制作的掛圖、投影片或多媒體課件。
2. 每個學生準備一張長15 cm、寬10 cm的長方形紙。
教學過程
一、創(chuàng)設情境引入新課
教師談話,以學校粉刷教室或家庭裝修新房等學生身邊的實例引入。
出示粉刷墻壁的畫面,給出條件:每小時粉刷這面墻的1/5。
師:能提出什么問題?
學生提問題,教師板書。
以分數(shù)乘整數(shù)的問題作研究內(nèi)容,如“4小時可以粉刷這面墻的幾分之幾?”
師:怎樣列式?(板書1/5×4)
師:列式的依據(jù)是什么?為什么用乘法?(工作效率×工作時間=工作總量)
讓學生計算,并說說怎樣計算。
師:我們解決了4小時粉刷多少的問題,那么1/4小時可以粉刷這面墻的幾分之幾?(出示問題)怎樣列式?依據(jù)是什么?
學生討論匯報。(根據(jù)“4小時可以粉刷這面墻的幾分之幾”的列式類推出,或根據(jù)工作效率×工作時間=工作總量,可以列出1/5×1/4)。板書算式。
師:(結(jié)合板書講解)我們已經(jīng)知道求4小時粉刷這面墻的幾分之幾,就是求4個1/5是多少。求1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾,就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何計算呢?這就是我們今天學習的內(nèi)容。
板書課題:分數(shù)乘分數(shù)
二、操作探究計算算理
1?筆合旅嫖頤搶刺教址質(zhì)?乘分數(shù)怎樣計算。我們每人準備了一張紙,把它看作這面墻,先在紙上涂出1小時粉刷的面積,應該涂出這張紙的幾分之幾?
學生操作。
學生交流是怎樣涂的?(用折或量、分的方法把紙平均分成5份,涂出其中的1份,如下圖)
師:我們已經(jīng)知道,求1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾,就是求1/5的`1/4是多少。再涂出1/5的1/4,小組討論一下,應該怎樣涂?
小組匯報(把涂出的1/5部分再平均分成4份,涂出其中的1份)。
學生自己涂色。
師:從涂色的結(jié)果看,1/5的1/4占這張紙的幾分之幾?1/20
師:我們可以得到1/5×1/4=1/20。根據(jù)涂色的過程,你能說說是怎樣得到的嗎?
學生討論交流匯報。
教師歸納(用多媒體或投影片演示涂色過程):我們先把這張紙平均分成5份,1份是這張紙的1/5,又把這1/5平均分成4份,也就是把這張紙平均分成了5×4=20份,1份是這張紙的1/20。由此可以得到(板書)。
三、遷移延伸,歸納法則
提出問題:3/4小時粉刷這面墻的幾分之幾?
師:“3/4小時粉刷這面墻的幾分之幾?”是求什么?(1/5的3/4是多少?)
小組討論并操作:怎樣列式?涂色表示15的34。怎樣計算?
交流計算方法和思路:與前面一樣,也是把這張紙分成5×4份,不同的是取其中的3份,可以得到(板書)
根據(jù)板書的兩個計算算式討論歸納計算方法。
通過學生討論交流得到:分數(shù)乘分數(shù),用分子乘分子,分母乘分母。
四、反饋提高,鞏固計算
出示例4,讀題。
師:怎樣列式?依據(jù)什么列式?
由學生討論得到:根據(jù)“速度×時間=路程”,列出3/10×2/3。
讓學生獨立計算。通過請學生在黑板演算或用投影展示學生的演算過程及結(jié)果交流計算情況,強調(diào)能約分的要先約分再乘,這樣可以使計算簡便。并結(jié)合學生的演算情況說明約分的書寫格式。
課堂總結(jié):今天我們學習了什么?分數(shù)乘分數(shù)怎樣計算?
學生獨立完成“做一做”。
教學目標
1. 通過操作活動使學生理解分數(shù)乘分數(shù)的算理,從而掌握計算方法。
2. 發(fā)展學生的觀察推理能力。
數(shù)學分數(shù)乘法教案14
教學目標和要求
1、結(jié)合具體情境,進一步探索并理解分數(shù)乘整數(shù)的意義;
2、進一步鞏固分數(shù)乘整數(shù)的計算方法;
3、能解決簡單的分數(shù)與整數(shù)相乘的實際問題,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重點
理解并掌握求一個數(shù)的幾分之幾的解答方法。
教學時數(shù)
1課時
教學過程
一、理解并掌握求一個數(shù)的幾分之幾的解答方法。
1、出示教科書第5頁情境圖。讓學生說說從圖中了解到的信息。然后同桌同學互相討論,如何求(1)淘氣有多少個蘋果?
可能會出現(xiàn)兩種解法:6÷2=3(個)6×1/2=3(個)
教師引導學生說說算式的'意義,讓學生明白這兩個算式都表示求6的1/2是多少。
繼續(xù)讓學生求出(2)笑笑有多少個蘋果?
讓學生理解求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算。
2、練習:
(1)教科書第5頁“試一試”第1題。
學生獨立完成,指名板演,集體講評。
(2)教科書第6頁“試一試”第2題。
先說說“九折”是什么意思?然后獨立計算。
二、課堂練習。
1、教科書第6頁“練一練”第2題。
學生在課本上計算,指名板演,集體講評。強調(diào)“先約分再計算”。
2、教科書第6頁“練一練”第1、3題。
提醒學生認真讀題。學生完成后再講評。
3、教科書第6頁“練一練”第4題。
先讓學生完成,在說說解題思路。
數(shù)學分數(shù)乘法教案15
教學目標:
知識與技能
1.理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。
2.通過主動參與教學過程,理解分數(shù)乘整數(shù)的計算法則的算理,能正確計算。
過程與方法
使學生經(jīng)歷解決問題的過程,體驗演繹推理、歸納總結(jié)的學習方法。
情感態(tài)度與價值觀
1.感受數(shù)學與實際生活之間的聯(lián)系,激發(fā)學習興趣。
2.培養(yǎng)學生動手動腦的學習習慣,體會數(shù)學知識之間內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。
教學重點:
理解分數(shù)乘整數(shù)的意義,探究計算法則。
教學難點:
正確計算及約分方法。
教學過程:
一、以舊引新,喚醒認知
。ㄒ唬┝惺接嬎悖f說你是怎樣想的? 5個12相加是多少?10個23的和是多少? (概括:整數(shù)乘法的意義:求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算)
。ǘ┛诖
(三)感受分數(shù)乘整數(shù)的意義
21個相加太麻煩了,有沒有簡單的表示方法?(學生會想到用乘法表示成 ×21)然后讓學生說一說 ×21表示的含義。 揭題:怎樣計算 ×21呢?今天我們就來學習分數(shù)乘法——分數(shù)乘整數(shù)。
二、出示問題,探索新知
1、自主學習紅點1。
。1)出示窗1:小鳥風箏的.尾巴是用5根布條做成的,小魚風箏的尾巴是用6根布條做成的,每根布條長都是 米。學生提出用乘法計算的數(shù)學問題。 出示紅點1問題:做小鳥風箏的尾巴一共需要多少米的布條?指名口頭列式。
。2)自學提示: ×5表示什么意義?兩個小朋友分別是怎樣計算的?學生自學課本47頁。
。3)交流、質(zhì)疑。
。4)比較這兩種方法的聯(lián)系和區(qū)別。 計算5個 相加是多少,一種方法是加法,另一種方法是乘法。 但結(jié)果是相同的。你喜歡哪種方法? 教師指出,用乘法計算比較簡便,其中連加的步驟在計算時可以省略。 板書簡便的寫法: ×5= = (米)
2、自主學習紅點2。
。1)出示問題:做小魚風箏的尾巴,一共需要多少米的布條? 學生嘗試獨立解決。指名板演。集體評議。
(2)比較計算過程,分類梳理:a先計算再約分;b先約分再計算。討論:哪種算法更簡便? 6× = = =3(米) 比較兩種先約分再計算的方法: ×6= =3(米) ×6= ×6=3(米) (3)小試牛刀(突破難點):用自己喜歡的方法計算。 6× = ×13= 評議談體會。強調(diào):分數(shù)乘整數(shù),通常先約分再計算比較簡便。
3、歸納概括: 一個分數(shù)乘整數(shù)表示什么?(求幾個相同加數(shù)的和。) 分數(shù)乘整數(shù)怎樣計算?(用分子和整數(shù)相乘,分母不變 ) 應注意什么?(能約分的要先約分)
三、分層練習,強化認知 .鞏固分數(shù)乘整數(shù)的意義
1、自主練習第1、2題:看圖寫算式。集體訂正,說說乘法算式的意義和計算過程。
2、計算擂臺。自主練習第3題,鞏固分數(shù)乘整數(shù)的算理和算法。
3、明辨是非。
4、結(jié)合實際,解決問題。
。1)一個正方體的禮品盒,底面積是 1/9平方米,要想將這個禮品盒包裝起來,至少需要多少包裝紙?
(2)美術(shù)館要進行美術(shù)展覽,有5張畫是邊長7/10 米的正方形的,如果為這幾幅畫配上鏡框,需要木條多少米?
四、總結(jié)
本節(jié)課學習了那些內(nèi)容?通過學習你有那些收獲? 分數(shù)與整數(shù)相乘,要用分數(shù)的分子與整數(shù)相乘,分母不變。計算時能約分的可以先約分再計算出結(jié)果。
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