《數(shù)學(xué)廣角》教案15篇
作為一名教學(xué)工作者，總歸要編寫(xiě)教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編收集整理的《數(shù)學(xué)廣角》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《數(shù)學(xué)廣角》教案1
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材（四上）112的例1
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)生活中的簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)化方案的意識(shí)。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的實(shí)際能力。
4、使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì)優(yōu)化思想。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、探究用表格
學(xué)具準(zhǔn)備：
三張圓紙片。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題
1、同學(xué)們家里有廚房嗎？你們進(jìn)過(guò)廚房嗎？進(jìn)去做什么？廚房里有什么數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
2、我們來(lái)看看王華家廚房里的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（課件出示例1圖）中午放學(xué)回家，王華發(fā)現(xiàn)媽媽正在廚房準(zhǔn)備烙餅。（板書(shū)課題：烙餅問(wèn)題）
師：“從圖上你能得到哪些信息？”學(xué)生觀察、理解圖中的內(nèi)容。
（這一環(huán)節(jié)是通過(guò)創(chuàng)設(shè)出生活化的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。利用烙餅這一事例，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生處于主動(dòng)思考解決問(wèn)題的最佳狀態(tài)。）
教師提問(wèn)：“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？” “如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”
小結(jié)：我們烙兩張餅時(shí)，可以先同時(shí)烙餅的正面，用了3分鐘；再同時(shí)烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。
師：“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅?zāi)�？�?“要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時(shí)間最短呢？”
二、探索交流，解決問(wèn)題
1、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。
讓學(xué)生用發(fā)的圓片烙一烙，同桌說(shuō)說(shuō)用了幾分鐘，是怎樣烙的。（圓片的正、反面上分別寫(xiě)著正、反兩字來(lái)代表餅的正、反面。）教師參與到小組活動(dòng)中。
�。ㄏ嘈艑W(xué)生，放手讓學(xué)生探索解決問(wèn)題的方法，才能使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。）
2、學(xué)生演示烙餅法。
師：誰(shuí)愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學(xué)生上黑板動(dòng)手烙，邊烙邊說(shuō)）
讓大家來(lái)比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”
得出結(jié)論：9分鐘是烙3張餅所用的時(shí)間最短的，我們就把（烙3張餅所需時(shí)間最短的）這種方法，叫快速烙餅法。（教師板書(shū)快速烙餅法）
教師用課件演示烙三張餅的方法并小結(jié)：先把餅1、餅2同時(shí)放進(jìn)鍋里，先烙餅1、餅2的正面，3分鐘后，取出餅1，放入餅3，再同時(shí)烙餅2的反面和餅3的正面，3分鐘后，餅2烙好了，取出餅2，再放入餅1，再同時(shí)烙餅1和餅3的反面，又過(guò)了3分鐘，餅1和餅3烙好了，這樣烙3張餅就用了9分鐘。
師：老師是用什么方法烙的？（也是用快速烙餅法）
師：使用這種方法時(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時(shí)放2張餅。2、用的時(shí)間短。）
讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說(shuō)給你的.同桌聽(tīng)。
（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問(wèn)題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過(guò)程，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。）
3、拓展延伸：
師：（出示表格，邊說(shuō)邊點(diǎn)擊表格）剛才烙2張餅時(shí)可以2張2張烙，所需時(shí)間是6分鐘，烙3張餅時(shí)可以用烙3張餅的最佳方法，所需時(shí)間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時(shí)間最短？
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問(wèn)：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
小組活動(dòng)，通過(guò)小組交流，使學(xué)生找到最佳方法。
教師小結(jié)后提問(wèn)：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問(wèn)“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘？”
（通過(guò)以上活動(dòng)，可以使學(xué)生找到最優(yōu)方法，體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。）
在這樣過(guò)程逐步形成課件表格.餅數(shù)
2 3 4
同時(shí)烙兩張餅 快速烙餅法 兩張兩張地烙
先烙兩張，后三張用快速5 烙餅法
兩張兩張地烙
18 15
烙 餅 方 法
最少所需的時(shí)間（分）
6 9 12
7 8 9 10
21 24 27 30
4、探究規(guī)律。
讓學(xué)生仔細(xì)觀察表格、小組討論交流，說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
�。ǜ鶕�(jù)情況決定是否給學(xué)生啟示：
1、仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時(shí)間，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同？）
學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：
1、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時(shí)間。
得出結(jié)論：每多烙一張餅，時(shí)間就增加3分鐘，用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時(shí)間，就是所用的最短時(shí)間。（餅數(shù)×3＝所需最少的時(shí)間。）
教師：“誰(shuí)能很快地說(shuō)出烙11張餅用多長(zhǎng)時(shí)間？烙15張餅?zāi)兀俊?/p>
（通過(guò)拓展性的設(shè)問(wèn)，既對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了鞏固，也為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時(shí)間和空間。）
三、實(shí)踐應(yīng)用，內(nèi)化提高
課件出示114頁(yè)做一做第1題。
教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來(lái)了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流
四、回顧整理，反思提升
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問(wèn)題可以用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決。
《數(shù)學(xué)廣角》教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)操作、觀察、猜測(cè)等活動(dòng)，使學(xué)生了解發(fā)現(xiàn)最簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)的基本思路、基本方法，初步培養(yǎng)學(xué)生有序全面思考問(wèn)題的意識(shí)，初步體會(huì)排列的思想方法。
2、在發(fā)現(xiàn)最簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、分析、推理能力，以及恰當(dāng)?shù)倪M(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。
3、使學(xué)生初步感受排列的思想方法在日常生活中的.應(yīng)用，初步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：經(jīng)歷簡(jiǎn)單事物排列規(guī)律的全過(guò)程。
難點(diǎn)：有序排列的思想和方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導(dǎo)入，探究新知。
1、激趣導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，今天羊村要舉辦嘉年華，大家想不想去看看？
師：因?yàn)檠虼褰?jīng)常受到灰太狼的攻擊，所以大門(mén)口新裝了一個(gè)密碼鎖，想要進(jìn)入，必須輸入正確的密碼�？墒敲艽a到底是多少呢？（課件出示密碼條件）
師：大屏幕給我們提供了哪些有用的信息？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生要說(shuō)出1、是用1、2、3組成兩位數(shù)；2、十位和個(gè)位不能一樣，也就是像11、22、33這樣的數(shù)不符合要求）
師：請(qǐng)同學(xué)們同桌一組，分工合作，一人拿出數(shù)字卡片擺，另一人就在紙上把擺的數(shù)記錄下來(lái)，看看這道門(mén)的密碼可能是哪些數(shù)，比比哪個(gè)組寫(xiě)得最全。
2、小組合作。
學(xué)生兩人合作，教師巡視。
3、全班交流。
�。�1）先出示一組沒(méi)找全且無(wú)序的，讓孩子們?cè)u(píng)價(jià)。
�。�2）交換位置：12,21,13,31,23,32
師：誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下它們組的？他們組是按什么規(guī)律擺的？這樣擺有什么好處？（不重復(fù)，不遺漏）（將這幾個(gè)字板書(shū)）
�。�3）固定十位：13,12,23,21,31,32
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)他們組是按什么規(guī)律擺的？
�。�4）固定個(gè)位：21,31,32,12,13,23
�。ㄟ@種方法如果出現(xiàn)就講，如果沒(méi)出現(xiàn)一帶而過(guò)）
4、總結(jié)。
師：看來(lái)我們?cè)谶M(jìn)行排列時(shí)，一定要按照一定的規(guī)律和方法，這樣才能做到不重復(fù)不遺漏。
二、鞏固練習(xí)，拓展提高。
師：密碼鎖成功破解，我們可以進(jìn)入羊村了�？墒窍惭蜓蛘f(shuō)了，想要參加他們的嘉年華，還要通過(guò)智勇大沖關(guān)，大家有信心完成挑戰(zhàn)嗎？
生：能。
1、第一關(guān)：用0、5和7組成兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數(shù)？（讓孩子們自己在練習(xí)卷上回答后集體訂正）
2、第二關(guān)：用3種顏色給羊村地圖上的兩個(gè)城區(qū)涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？（自己在練習(xí)卷上，然后集體訂正）
3、第三關(guān)：照相問(wèn)題（讓孩子們先同桌互相說(shuō)方法，然后找學(xué)生到前面板演）
4、第四關(guān)：搭配衣服問(wèn)題（自己思考，然后找學(xué)生板演）
師：同學(xué)們太棒了，讓我們一起來(lái)參加羊村嘉年華吧。（播放音樂(lè)）
三、課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？能跟同學(xué)們交流一下嗎？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
搭配問(wèn)題
不重復(fù)，不遺漏
《數(shù)學(xué)廣角》教案3
教材第98頁(yè)的內(nèi)容。
1．借鑒排列問(wèn)題的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)擺一擺、寫(xiě)一寫(xiě)、畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)找出組合數(shù)。
2．在排列問(wèn)題與組合問(wèn)題的對(duì)比中，感悟兩類(lèi)問(wèn)題的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步體會(huì)解決問(wèn)題的策略與方法。
3．培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。
重點(diǎn)：經(jīng)歷探索最簡(jiǎn)單事物的組合數(shù)的過(guò)程。
難點(diǎn)：初步感受排列與組合的區(qū)別。
課件、數(shù)字卡片。
師：由三張分別是5、7、9數(shù)字卡片組成的兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數(shù)？
學(xué)生動(dòng)手操作，匯報(bào)交流。
師：這是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的排列問(wèn)題，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角的另一個(gè)問(wèn)題——組合問(wèn)題。
1．明確問(wèn)題。
課件出示教材第98頁(yè)例2。有3個(gè)數(shù)5、7、9，任意選取其中2個(gè)數(shù)求和，得數(shù)有幾種可能？
師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真讀題，你知道了什么？
師：求和是？得數(shù)有幾種可能是什么意思？(指名回答。)
2．小組合作，自主探究。
師：同學(xué)們猜一猜，有幾種可能？
師：有不同意見(jiàn)了，那么到底是多少種呢？請(qǐng)大家動(dòng)起手來(lái)驗(yàn)證一下。
師：擺一擺、畫(huà)一畫(huà)，利用表格都可以，你喜歡怎么做就怎么做。
3．交流分享。
(1)同桌交流，組內(nèi)交流。
師：得數(shù)有幾種可能呢？同桌先交流一下，把自己的想法說(shuō)給他聽(tīng)。然后組內(nèi)的同學(xué)互相交流想法。
(2)全班展示交流。
師：現(xiàn)在，誰(shuí)愿意把自己的想法說(shuō)給大家聽(tīng)？讓大家分享你的精彩！
學(xué)生代表到臺(tái)前講解，教師配合板書(shū)。
有不同思路的`學(xué)生到臺(tái)前交流，教師引導(dǎo)歸納。
4．總結(jié)。
師：剛才我們成功做對(duì)了兩道難題。但是現(xiàn)在老師糊涂了，為什么排數(shù)字卡
片時(shí)用3個(gè)數(shù)字可以擺6個(gè)不同的數(shù)，而兩數(shù)求和時(shí)3個(gè)數(shù)字卻只有3個(gè)和呢？都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果不同呢？
結(jié)論：擺數(shù)與順序有關(guān)，求和與順序無(wú)關(guān)。擺數(shù)可以交換位置，而求和交換位置沒(méi)意義。
1．教材第98頁(yè)“做一做”第1題。
學(xué)生分組匯報(bào)表演。
2．教材第98頁(yè)“做一做”第2題。
學(xué)生獨(dú)立完成。
3．搭配衣服。
運(yùn)動(dòng)員比賽完后，流了一身汗，為了預(yù)防感冒，要趕快換衣服。我們來(lái)搭配漂亮的衣服給他們穿，好嗎？每一件衣服搭配一條褲子，一共有多少種不同的搭配？怎樣搭配才能不重復(fù)、不遺漏呢？
請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教材第99頁(yè)，看到“練習(xí)二十四”第3題，用連線的方式幫他們搭配衣服。(課件演示。)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又學(xué)會(huì)了什么？你有什么收獲？
教師引導(dǎo)梳理。
師：回到家，和你的爸爸媽媽拍張全家福，交換位置再來(lái)一張，試試看能拍幾張不同的全家福？
在日常生活中，有很多需要用排列、組合來(lái)解決的問(wèn)題，如乒乓球的比賽場(chǎng)次等。作為二年級(jí)的學(xué)生，已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中注意安排生動(dòng)有趣的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)這些活動(dòng)，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的排列、組合規(guī)律知識(shí)的探索過(guò)程。同時(shí)，讓學(xué)生在活動(dòng)中通過(guò)動(dòng)手操作探究新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、邏輯思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。
《數(shù)學(xué)廣角》教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)等量代換的思想。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小動(dòng)物圖片、“嘉年華”游樂(lè)園代幣
教學(xué)過(guò)程：
一、借助熟悉題材，滲透集合思想
1、巧妙設(shè)疑，直觀感悟
�。�1）談話：老師知道同學(xué)們有很多的興趣愛(ài)好，有的喜歡音樂(lè)，有的喜歡美術(shù)，有的兩樣都喜歡，老師想進(jìn)一步了解你們，請(qǐng)?jiān)试S我對(duì)其中的一個(gè)小組進(jìn)行調(diào)查，好嗎？
�。�2）（指定小組）分別在“音樂(lè)”和“美術(shù)”下面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。
�。�3）全班一起統(tǒng)計(jì)喜歡音樂(lè)和喜歡美術(shù)的人數(shù)。
�。�4）（故作驚訝）：咦，這個(gè)小組沒(méi)有這么多人呀？問(wèn)題出在哪兒呢？
�。�5）四人小組討論發(fā)現(xiàn)：統(tǒng)計(jì)過(guò)程中有學(xué)生既喜歡音樂(lè)又喜歡美術(shù)，是重復(fù)的，在計(jì)算總?cè)藬?shù)時(shí)只能計(jì)算一次。
2、圖示方法，加深理解
（1）（課件出示）先是兩個(gè)小組的集合圈，再把兩個(gè)圈進(jìn)行合并。
�。�2）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖中不同位置所表示的不同意義。
�。�3）讓學(xué)生列式求出喜歡音樂(lè)和喜歡美術(shù)的共有多少人。
�。�4）全班交流，說(shuō)說(shuō)想法。
�。�5）師根據(jù)課堂實(shí)際情況適當(dāng)小結(jié)。
3、運(yùn)用集合思想解決問(wèn)題
（1）情境出示課本P110第2題。
�。�2）學(xué)生獨(dú)立思考并解決。
（3）同桌交流，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)想法。
�。�4）反饋。（昨天和今天進(jìn)貨的重復(fù)部份用重點(diǎn)號(hào)顯示）
二、在解決問(wèn)題中體會(huì)等量代換的思想
1、（出示“嘉年華”游樂(lè)園代幣）談話：在“嘉年華”游樂(lè)園，一個(gè)代幣5元，玩一次“摩天大旋轉(zhuǎn)”要12個(gè)代幣，玩一次“摩天大旋轉(zhuǎn)”要多少錢(qián)？
使學(xué)生明白：5元能買(mǎi)一個(gè)代幣，一個(gè)代幣需要5元，兩者是等量的，可以互相代換。
2、情境出示P109“做一做”：一只豬的質(zhì)量和兩只羊的質(zhì)量相等，一頭牛的質(zhì)量和4只豬的質(zhì)量相等，問(wèn)兩頭牛的質(zhì)量相當(dāng)于幾只羊的質(zhì)量？
3、四人小組討論尋求解決問(wèn)題的方法。
�。ㄈ粲欣щy，可通過(guò)擺學(xué)具，比較容易找出相互之間的等量關(guān)系。）
4、師根據(jù)課堂實(shí)際情況適當(dāng)小結(jié)。
三、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題
1、談話：小動(dòng)物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來(lái)了10種動(dòng)物，有6種動(dòng)物可以在陸地上生活的，有6種動(dòng)物可以在水里生活。這里面有幾種動(dòng)物既可以在陸地上生活也可以在水里生活？
�。ㄟm當(dāng)給學(xué)生介紹“兩棲動(dòng)物”的常識(shí)，擴(kuò)展學(xué)生知識(shí)面。）
2、（情境出示）談話：小動(dòng)物們要來(lái)個(gè)交換大行動(dòng)，它們規(guī)定：6根胡蘿卜換2個(gè)大蘿卜，9個(gè)大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？
3、談話：動(dòng)物們交換得正熱鬧，幾個(gè)圖形也來(lái)了，它們分別是“○、△、□”。你能求出○、△、□所代表的數(shù)嗎？
（1）△+□=240（2）○+□=91
△=□+□+□△+□=63
△=？△+○=46
□=？○=？△=？□=？
四、小結(jié)。
1、談?wù)勥@節(jié)課的收獲。
2、小調(diào)查：生活中哪些地方要用到今天所學(xué)知識(shí)來(lái)解決。
數(shù)學(xué)廣角（二）109-111及練習(xí)二十四第3、4、5題。
教學(xué)目的：
1、讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證等活動(dòng)，初步體會(huì)等量代換的數(shù)學(xué)思想。
2、培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中初步體會(huì)等量代換的思想，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步體會(huì)等量代換的數(shù)學(xué)思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教具、學(xué)具：卡片學(xué)具、課件。
師生活動(dòng)
一、情景引入。
師：看，今天水果園里正在進(jìn)行“體重”大比拼呢？（播放課件）我們先來(lái)看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎么知道的.？
師說(shuō)明：當(dāng)天平平衡時(shí)，左右兩邊的物體一樣重，所以西瓜姐姐重4千克。
師：接下來(lái)進(jìn)場(chǎng)的是蘋(píng)果妹妹，我們假設(shè)每個(gè)蘋(píng)果同樣重。（繼續(xù)播放課件）看！天平又平衡了，這又說(shuō)明什么？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：4個(gè)蘋(píng)果重1千克。）
師：看到這樣的情景，你想提什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
讓學(xué)生自由提出問(wèn)題，師生共同解答。
二、教學(xué)新知。
�。ㄒ唬┮龑�(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，合作探究解決方案。
師：這個(gè)問(wèn)題提得真棒，幾個(gè)蘋(píng)果與1個(gè)西瓜同樣重呢？（10個(gè)、12個(gè)、15個(gè)、16個(gè)......）
師：小朋友不要急著猜，好好動(dòng)動(dòng)腦筋�；蛘咴谛〗M內(nèi)擺擺學(xué)具，通過(guò)合作解決這個(gè)問(wèn)題。
(留給學(xué)生充足的獨(dú)立思考、小組合作及操作學(xué)具的時(shí)間，老師巡視，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)膯l(fā)與指導(dǎo)。)
小組匯報(bào)：這時(shí)大部分的學(xué)生喊出：16個(gè)。
師：你們是怎么知道的？怎么想的？
生1：因?yàn)椋阂粋�(gè)西瓜4千克（等于4個(gè)砝碼），1千克（1個(gè)砝碼）等于4個(gè)蘋(píng)果，我們用替換的方法，把一個(gè)1千克（1個(gè)砝碼）換成4個(gè)蘋(píng)果。西瓜重4千克（4個(gè)砝碼），總共要換4次，因此是16個(gè)。
（師依學(xué)生的回答，一邊擺學(xué)具，利用直觀的方式幫助學(xué)生理解。）
生2：我們組認(rèn)為：如果第二個(gè)圖中天平的右邊變成原來(lái)的4倍，左邊也要變成原來(lái)的4倍，就是16個(gè)蘋(píng)果，天平才能保持平衡。
生3：一個(gè)西瓜和4千克砝碼同樣重，而4個(gè)蘋(píng)果和1千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個(gè)4，4times;4=16（個(gè)）。
生4：......
（二）進(jìn)一步體會(huì)等量代換方法。
師：小朋友說(shuō)得都對(duì)，（課件展示：1個(gè)西瓜等于16個(gè)蘋(píng)果。）這時(shí)又來(lái)了波蘿哥哥，1個(gè)波蘿的“體重”等于2個(gè)蘋(píng)果。一個(gè)西瓜與幾個(gè)波蘿一樣重呢？（課件）為什么呢？
讓學(xué)生獨(dú)立思考，同桌交流，匯報(bào)結(jié)果。
生1：32個(gè)。
（可能有些學(xué)生會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，老師要及時(shí)給予分析引導(dǎo)，再通過(guò)生生評(píng)析，幫助其改正。）
生2：8個(gè)。因?yàn)椋?個(gè)蘋(píng)果可以換1個(gè)波蘿，1個(gè)西瓜等于16個(gè)蘋(píng)果，就可以換8個(gè)的波蘿。
生3：2個(gè)蘋(píng)果換一個(gè)波蘿，16個(gè)蘋(píng)果里面有8個(gè)2，16divide;2=8（個(gè)），所以1個(gè)西瓜和8個(gè)波蘿一樣重。
生4：把2個(gè)蘋(píng)果變成原來(lái)的8倍就是16個(gè)，等于1個(gè)西瓜的重量。把1個(gè)波蘿也變成原來(lái)的8倍就是8個(gè)，這樣天平也平衡，所以是8個(gè)。
師：（略小結(jié)。）
�。ㄈ⿷�(yīng)用新知，解決問(wèn)題。
完成p109“做一做”
學(xué)生獨(dú)立完成，老師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。講評(píng)時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么思考的，最后師生共同梳理解題思路：要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關(guān)系進(jìn)行替換（計(jì)算），最后求出結(jié)果。
三、鞏固練習(xí)。
1、完成練習(xí)二十四第3題。
引導(dǎo)學(xué)生讀題、分析關(guān)系，并嘗試抽象地推導(dǎo)（計(jì)算）一下。如果學(xué)生抽象地想象有困難，可以讓學(xué)生先用學(xué)具擺一擺。
2、完成練習(xí)二十四第4題。
提示：直接比較1只雞和1只鴨誰(shuí)重一些比較困難，可以轉(zhuǎn)化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。
3、完成練習(xí)二十四第5題。
第1小題，把第一個(gè)等式中的△用□+□+□替代，就變成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□，所以等于180。
第2小題，
讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上交流討論，尋找方法。
建議：直接用等量代換的方法來(lái)解決比較困難，可以先把三個(gè)等式的左邊相加，右邊相加，可得到2times;（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。
《數(shù)學(xué)廣角》教案5
學(xué)情分析：
四年級(jí)的學(xué)生以形象思維為主，而且抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
教材分析：
“植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，而解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思維方法。本冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法。通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
這個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容既需教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。而例1是探討關(guān)于一條線段的植樹(shù)問(wèn)題并且兩端都要栽樹(shù)的情況，讓學(xué)生先通過(guò)畫(huà)線段，再來(lái)發(fā)現(xiàn)栽樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，從而會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
設(shè)計(jì)理念:
《新課標(biāo)》提出：“學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法。”所以解題不是本節(jié)課教學(xué)的主要目的，主要目的是從實(shí)際問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生在培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)內(nèi)容：
人教版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第117—118頁(yè)的`例1及相應(yīng)的“做一做”。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
1、理解間隔概念，知道間隔數(shù)與棵樹(shù)之間的關(guān)系，初步建構(gòu)植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。
2、能根據(jù)數(shù)模解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理能力。
數(shù)學(xué)思考：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型過(guò)程。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
解決問(wèn)題：
能夠應(yīng)用本節(jié)所建構(gòu)的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)模以及探尋到的規(guī)律，針對(duì)實(shí)際情形靈活的來(lái)解決問(wèn)題。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)： 建構(gòu)數(shù)模，探尋規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、實(shí)物投影儀、每組一張表格
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課。
1、猜謎語(yǔ)
師：“兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話。猜到了嗎？”“對(duì)！就是這雙勤勞的雙手。請(qǐng)同學(xué)們伸出左手五指張開(kāi)，看看你能想到哪個(gè)數(shù)？”“5是指5個(gè)手指，胡老師想到了4，你知道在哪嗎？”“在數(shù)學(xué)上我們把這些空格叫做間隔（板書(shū)：間隔）也就是說(shuō)5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，間隔數(shù)是4�！�
“現(xiàn)在看老師的手變魔術(shù)了，5個(gè)手指有4個(gè)間隔，4個(gè)手指有3個(gè)間隔……你們找出手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系了嗎？”（指名說(shuō)）
2、找間隔
“生活中的間隔隨處可見(jiàn)，請(qǐng)看大屏幕。你找到間隔了嗎？”（出示課件2—4）
“我們的身邊還有間隔嗎，一起來(lái)找找吧！”
3、揭示課題
出示課件5、6。師：“你更喜歡那組畫(huà)面？怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢？”
“對(duì)！植樹(shù)造林，美化環(huán)境是我們每個(gè)人應(yīng)盡的義務(wù)！說(shuō)到植樹(shù)，大家知道嗎？在我們數(shù)學(xué)王國(guó)里植樹(shù)可是有一定的學(xué)問(wèn)的。這節(jié)課我們就來(lái)探討植樹(shù)問(wèn)題�！保ò鍟�(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）
二、自主探究，構(gòu)建模型
師：“春天到了，為了美化校園，我們學(xué)校也要植樹(shù)，想當(dāng)環(huán)境設(shè)計(jì)師嗎？看看具體要求�！保ǔ鍪菊n件7、8）
1、設(shè)計(jì)不同方案
師：“畫(huà)一條線段表示12米的小路，你想怎么載就用示意圖或線段圖畫(huà)出來(lái)吧！”教師巡視。
2、展示不同方案
投影儀展示學(xué)生的設(shè)計(jì)方案，問(wèn)：“你是怎么畫(huà)的？”
師板書(shū)三種情況，分別是：兩端都栽，只栽一端，兩端都不栽。
師：“今天這節(jié)課我們先來(lái)探討兩端都栽的情況。”
3、小組探索、加強(qiáng)體驗(yàn)
�。�1）提出問(wèn)題
出示例1（課件9）學(xué)生默讀題目，找出關(guān)鍵詞并做解釋。
師：“需要多少棵樹(shù)苗呢？”指名說(shuō)出不同的答案并板書(shū)。
師：“現(xiàn)在出現(xiàn)了3種不同的答案，而且每種都有不少的支持者，到底哪種答案對(duì)呢？”小組討論，并說(shuō)出理由。
�。�2）驗(yàn)證猜想
演示課件9師：“我們用這條線段表示這條路，兩端都種，先在頭上栽一棵，再一棵一棵的栽……這樣栽下去，你有什么感受？”（太麻煩）“老師也有同感，其實(shí)像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，想知道嗎？就是將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，在這里100米太長(zhǎng)了，我們可以先在短距離的路上種種看�！保ǔ鍪菊n件10）
分組畫(huà)出不同路長(zhǎng)的栽法，小組展示栽的棵數(shù)。師“為什么這么畫(huà)？”
（3）總結(jié)規(guī)律
小組內(nèi)填寫(xiě)表格，觀察：“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”板書(shū)規(guī)律
“剛才通過(guò)畫(huà)圖知道了棵數(shù)，能不能通過(guò)計(jì)算得到呢？”
師：“根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律你知道例1的答案了嗎？會(huì)列式計(jì)算嗎？”（出示課件11）
4、運(yùn)用規(guī)律
�。�1）現(xiàn)在我們的小手的5個(gè)手指看成5棵樹(shù)，你能說(shuō)說(shuō)今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？同桌相互說(shuō)一說(shuō)。
�。�2）出示課件12“比一比誰(shuí)的反應(yīng)快” 在兩端都栽的情況下，有8個(gè)間隔共要種幾棵樹(shù)？有10個(gè)間隔共要種幾棵樹(shù)？如果已種了6棵樹(shù)有幾個(gè)間隔？如果已種了10棵樹(shù)有幾個(gè)間隔？
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
師：在日常生活中，在我們周?chē)性S多類(lèi)似于植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象小明就在不同的地方找到了，咱們來(lái)看看吧。
1、公共汽車(chē)上（出示課件13）
2、公路上（出示課件14）
3、上樓梯（出示課件15）
4、鐘表上（出示課件16）
引導(dǎo)：師邊模仿鐘響邊板書(shū)，學(xué)生擊掌感受第一響與第二響之間有間隔。
四、回顧整理，反思提升
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
“對(duì)！今天你們發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中的重要規(guī)律，我們是怎么得到的？”“你還學(xué)到了什么方法？”（復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化）
“收獲方法比收獲知識(shí)更重要，祝賀大家！”
板書(shū)設(shè)計(jì)：
植樹(shù)問(wèn)題
兩端都栽
棵數(shù)=間隔數(shù)+1
間隔數(shù)=路長(zhǎng)÷間距
路長(zhǎng)=間隔數(shù)×間距
100÷5+1=21（棵）
《數(shù)學(xué)廣角》教案6
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：1、使學(xué)生初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。
過(guò)程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化的思想
難點(diǎn)：尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
教具：圖片
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導(dǎo)入：
1、同學(xué)們想一想，生活中有哪些事情可以通過(guò)合理安排來(lái)提高效率？
2、這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角。板書(shū)課題：數(shù)學(xué)廣角
二、探究新知
教學(xué)例3
1）出示情境圖片：
碼頭上現(xiàn)在同時(shí)有3艘貨船需要卸貨，但是只能一條一條地卸貨，并且每艘船卸貨所需的時(shí)間各不相同，那么按照怎樣的.順序卸貨能使3艘貨船等候的總時(shí)間最少呢？
2）觀察圖，說(shuō)說(shuō)可以得到哪些信息？
問(wèn)：要使三艘貨船的等候時(shí)間的總和最少，應(yīng)該按怎樣的順序卸貨？
學(xué)生討論
3）可以有哪些卸貨的順序？每種方案總的等候時(shí)間是多少？
列出表格，問(wèn)：從表中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
引導(dǎo)學(xué)生思考匯報(bào)
4）找出最優(yōu)方案
三、鞏固新知：
1、書(shū)后做一做
小名、小亮、小葉同時(shí)來(lái)到學(xué)校醫(yī)務(wù)室。要使三人的等候時(shí)間的總和最少，應(yīng)該怎樣安排他們的就診順序？
2、有210人選舉大隊(duì)長(zhǎng)，有三位候選人甲、乙、丙，每人只能選之中1人，不能棄權(quán)。前190張票中甲得75張，乙得65張，丙得50張，規(guī)定誰(shuí)的票最多誰(shuí)當(dāng)選。若甲要當(dāng)選，最少還需要多少?gòu)埰保?/p>
四、小結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？
五、作業(yè)：
補(bǔ)充練習(xí)
《數(shù)學(xué)廣角》教案7
教學(xué)內(nèi)容：
集合的有關(guān)思想（課本第108頁(yè)的例、練習(xí)二十四的第l、2題）。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生能借助具體內(nèi)容，初步體會(huì)集合的思想方法。
2、使學(xué)生能利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
被學(xué)生初步體會(huì)集合的有關(guān)思想方法。
教具準(zhǔn)備：
利用教具，學(xué)具等教學(xué)輔助手段幫助學(xué)生理解。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入談話
今天老師將把同學(xué)們帶人“數(shù)學(xué)廣角”，讓同學(xué)們?nèi)フJ(rèn)識(shí)體會(huì)一些有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
二、探究新知
1、教學(xué)例1
（1）讀懂統(tǒng)計(jì)表。
教師用電腦課件出示統(tǒng)計(jì)表，列出參加語(yǔ)文興趣小組和數(shù)學(xué)興趣的學(xué)生名單。
說(shuō)一說(shuō)：從統(tǒng)計(jì)表中，你收集到哪些信息？
議一議：三（1）班共有多少人參加了這兩個(gè)課外興趣小組？
教師引導(dǎo)：看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，那么如何解決這一問(wèn)題呢？我們可以用圈來(lái)表示：
�。�2）認(rèn)識(shí)集合圈。
�、儆枚嗝襟w課件分別出示兩個(gè)集合圈。
②讓學(xué)生先在練習(xí)本上畫(huà)出集合圈，填上相應(yīng)的學(xué)生姓名，然后再匯報(bào)結(jié)果。教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，多媒體顯示填寫(xiě)內(nèi)容。并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)兩個(gè)圖中所表示的意義。
�、厶岢鰡�(wèn)題：
有的學(xué)生姓名在兩個(gè)集合中都有，應(yīng)該如何來(lái)表示才能更直觀、更形象、更簡(jiǎn)單呢？
教師利用電腦課件再出來(lái)二個(gè)空白集合，并填上學(xué)生姓名再合并。
問(wèn)：你們知道這個(gè)圖的意思嗎？（讓學(xué)生大膽猜想，說(shuō)出自己的想法）。
填寫(xiě)完成后，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)不同位置所表示的'不同意義，然后再引導(dǎo)學(xué)生將集合圈和統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行比較。
�。�3）列式計(jì)算。
通過(guò)以上分析、討論，學(xué)生已經(jīng)明白楊明、李芳、劉紅這三位學(xué)生既參加了語(yǔ)文興趣小組又參加了數(shù)學(xué)興趣小組，所以是重復(fù)的，在計(jì)算點(diǎn)人數(shù)時(shí)只能計(jì)算一次。
學(xué)生列式計(jì)算，并說(shuō)說(shuō)算式的意義。
三、鞏固運(yùn)用
1、課內(nèi)外作業(yè)：
練習(xí)二十四的第1、2題。
第1題，首先要求學(xué)生根據(jù)動(dòng)物的不同屬性“"會(huì)游泳的”和“會(huì)飛的”把它們進(jìn)行分類(lèi)。然后再要說(shuō)一說(shuō)中間位置“表示什么”。
第2題，可以引導(dǎo)學(xué)生先把兩天進(jìn)的貨中重復(fù)的部分找出來(lái)，然后再計(jì)算兩天一共進(jìn)了多少種貨。學(xué)生計(jì)算的時(shí)候可以用加法進(jìn)行計(jì)算，也可以直接點(diǎn)數(shù)。
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
《數(shù)學(xué)廣角》教案8
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課涉及的集合問(wèn)題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。在本節(jié)課之前，學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)分類(lèi)的思想方法，但對(duì)集合這部分的內(nèi)容還是比較陌生的。針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，本節(jié)課只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的`題材去初步體會(huì)集合思想，為后面的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
1．幫助學(xué)生感悟集合思想。
在探究環(huán)節(jié)，充分展現(xiàn)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生自主感受用集合思想解決問(wèn)題的價(jià)值，從而掌握使用集合思想解決重疊問(wèn)題的方法，給學(xué)生充分交流、反思的時(shí)間，體驗(yàn)“維恩圖”的價(jià)值，拓展對(duì)“維恩圖”的認(rèn)知，感悟集合思想。
2．重視多元表征，加深對(duì)集合思想的感悟和理解。
在學(xué)生用“維恩圖”表示出題中已知條件及數(shù)量關(guān)系之后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)集合中各部分所表示的意義。在學(xué)生列式解答之后，再讓學(xué)生結(jié)合“維恩圖”說(shuō)一說(shuō)算式所表示的意義。通過(guò)圖示、算式和語(yǔ)言表征之間的轉(zhuǎn)換，加深學(xué)生對(duì)集合思想的感悟和理解。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，引出新知
1．檢查學(xué)生課前完成學(xué)情檢測(cè)卡的情況。(出示學(xué)情檢測(cè)卡)
(1)集體交流信息。
(2)展示“維恩圖”的分類(lèi)結(jié)果。
(3)交流解決問(wèn)題的方法。
2．引入新課
《數(shù)學(xué)廣角》教案9
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）三年級(jí)上冊(cè)第113頁(yè)例2
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：
學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事件的排列數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力，訓(xùn)練學(xué)生的有序思考能力和全面思考問(wèn)題的意識(shí)。
過(guò)程與方法目標(biāo)：
通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究、小組交流，讓學(xué)生經(jīng)歷探索事物排列的規(guī)律和過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化，體驗(yàn)有序，全面地思考問(wèn)題的方法。
情感態(tài)度目標(biāo)：
讓學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中，主動(dòng)與他人合作、交流、體驗(yàn)成功樂(lè)趣，體會(huì)許多現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)方法去解決，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握有序排列的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣排列可以不重復(fù)，不遺漏。
教具準(zhǔn)備：
課件、數(shù)字卡片
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
今天，段老師給大家?guī)?lái)幾位朋友，瞧！
課件出示：喜羊羊、美羊羊、懶羊羊、沸羊羊
這節(jié)課我們隨這4個(gè)好朋友一起去羊村逛逛，好嗎？
（播放紅太狼入侵羊村的動(dòng)畫(huà)）
生：看動(dòng)畫(huà)
師敘述：呀！不好了，紅太狼要入侵羊村了，小羊們?cè)诿χ庸檀箝T(mén)，他們想出一個(gè)絕妙的主意，在大門(mén)上安裝了密碼鎖。
�。ㄕn件出現(xiàn)羊村大門(mén)密碼鎖）懶羊羊：“密碼？啊呀！我把密碼給忘了，是379？還是739呢？我只記得這個(gè)密碼是由7、3、9組成的'其中一個(gè)三位數(shù)，”大家快幫懶羊羊猜猜密碼可能是多少呢？
二、動(dòng)手操作、探究新知
1、動(dòng)手操作，探討方法
用7、3、9可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)呢？請(qǐng)大家用數(shù)字卡片，同桌合作擺一擺，并且把你們擺出的三位數(shù)記錄下來(lái)：
學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視，點(diǎn)名把不同的方法板演到黑板上
匯報(bào)交流：
請(qǐng)板書(shū)的同學(xué)給大家介紹方法。其他學(xué)生評(píng)價(jià)各種方法。
①排列的時(shí)候，先確定百位上是3，分別交換十位和個(gè)位上的數(shù)7、9就有兩種不同的排法；再確定百位上是9，分別交換十位和個(gè)位上的數(shù)3、7又有兩種不同的排法，最后確定百位上是7，分別交換十位和個(gè)位上的數(shù)3、9又有兩種不同的排法，合起來(lái)一共擺出6個(gè)不同的三位數(shù)，這6個(gè)三位數(shù)分別是379、397、739、793、973、937，這樣按順序排列，既不會(huì)重復(fù)也不會(huì)遺漏。
�、谙却_定十位上的數(shù)，分別交換百位和個(gè)位上的數(shù)
③從小到大的順序排列
④先確定個(gè)位上的數(shù)，分別交換十位和百位上的數(shù)
⑤從大到小的順序排列
比一比你喜歡哪種方法？學(xué)生發(fā)言
2、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：
排列時(shí)，先確定一個(gè)數(shù)位上的數(shù)，然后交換其他兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)，各有兩種不同的排法，合起來(lái)都能組成6個(gè)不同的三位數(shù)，這樣做到既不重復(fù)也不遺漏。
課件：喜羊羊“密碼是用7、3、9組成的最大三位數(shù)”
生：密碼是973！
師：哇，可以進(jìn)去了，小朋友們我們一起去逛超市吧。
三、生活應(yīng)用，練習(xí)鞏固
1、含有數(shù)字0的排列：
在超市買(mǎi)了一些東西，結(jié)帳時(shí)售貨員阿姨想考考這只漂亮的小羊，告訴他“你們花的錢(qián)是用0、1、2來(lái)組成的三位數(shù)”。
大家來(lái)猜猜花的錢(qián)可能是多少？
師：為什么用0、1、2只能組成4個(gè)三位數(shù)？
生：0不能做最高位。
師：和羊羊買(mǎi)完了東西，小朋友們?cè)偃ブ腔蹖m里看看去有什么好玩的？
2、智慧宮：排一排，讀一讀，填一填
“讀、好、書(shū)”一共有幾種排法？
媽媽為了讓我把（ ），特意讓我每周六到圖書(shū)館（ ），上周六，我借了幾本（ ），圖書(shū)館的阿姨對(duì)我說(shuō)：“你現(xiàn)在正是（ ）的時(shí)候，這幾本（ ），利用業(yè)余時(shí)間（ ）�！�
3、照相中的排列問(wèn)題：
不知不覺(jué)，來(lái)到森林公園，這里環(huán)境優(yōu)美，四個(gè)好朋友想合影留念，他們排成一排合影，可以有多少種不同的排法？
自己想一想，然后小組交流，并且用你們喜歡的方法記錄下來(lái)。
匯報(bào)交流：學(xué)生用數(shù)字或符號(hào)表示不同的排法。說(shuō)理由
4×6=24 一共有24種排法。
生活的問(wèn)題數(shù)字化、符號(hào)化，用數(shù)學(xué)方式來(lái)解決。
四、歸納小結(jié)，拓展延伸
在今天的數(shù)學(xué)廣角中你有什么收獲?感覺(jué)大家表現(xiàn)得如何?
可見(jiàn)在生活中，數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，只要我們勤觀察、多動(dòng)手、多動(dòng)腦，就一定能探索出更多的數(shù)學(xué)奧秘。
提問(wèn)：每?jī)芍谎蚺囊粡埾嗥�，共拍多少�(gòu)垼?/p>
這是我們下節(jié)課要學(xué)得內(nèi)容，這節(jié)課就學(xué)到這兒。
《數(shù)學(xué)廣角》教案10
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)體會(huì)優(yōu)化的思想教學(xué)難點(diǎn)尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
教具準(zhǔn)備圖片
教學(xué)過(guò)程
一、情境導(dǎo)入：
1、同學(xué)們想一想，生活中有哪些事情可以通過(guò)合理安排來(lái)提高效率?
2、這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角
二、探究新知
教學(xué)例3
1)出示情境圖片：
3艘貨船需要卸貨，但是只能一條一條地卸貨，并且每艘船卸貨所需的時(shí)間各不相同，那么按照怎樣的順序卸貨能使3艘貨船等候的總時(shí)間最少呢?
2)觀察圖，說(shuō)說(shuō)可以得到哪些信息?
學(xué)生討論
3)可以有哪些卸貨的順序?每種方案總的等候時(shí)間是多少?
引導(dǎo)學(xué)生思考匯報(bào)
4)找出最優(yōu)方案
1、書(shū)后做一做
2、有210人選舉大隊(duì)長(zhǎng)，有三位候選人甲、乙、丙，每人只能選之中1人，不能棄權(quán)。前190張票中甲得75張，乙得65張，丙得50張，規(guī)定誰(shuí)的票最多誰(shuí)當(dāng)選。若甲要當(dāng)選，最少還需要多少?gòu)埰?
這節(jié)課你有什么收獲?
五、作業(yè)：
補(bǔ)充練習(xí)
個(gè)人修改
為什么時(shí)間節(jié)約了?
教后反思：
教案
第三課時(shí)
課題數(shù)學(xué)廣角課型新授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、使學(xué)生初步體會(huì)對(duì)策論方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。2使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)。3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
過(guò)程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：
使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)體會(huì)優(yōu)化的思想教學(xué)難點(diǎn)尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問(wèn)題的.能力。教具準(zhǔn)備圖片教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入：
1、你們聽(tīng)過(guò)“田忌賽馬“的故事嗎?田忌是怎樣贏了齊王的?誰(shuí)能給大家講一講這個(gè)故事?
2、問(wèn)：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了?這是為什么呢?
3、這節(jié)課我們就來(lái)研究研究。
二、探究新知
1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補(bǔ)充完整。出示表格
田忌
本場(chǎng)勝哲
第一場(chǎng)
上等馬
下等馬
齊王
第二場(chǎng)
中等馬
上等馬
田忌
第三場(chǎng)
下等馬
中等馬
田忌
2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法?討論
3、引導(dǎo)學(xué)生：看一看田忌一共有多少種可采用的應(yīng)對(duì)策略?把田忌所有的可以采用的策略都找出來(lái)，填如表中。
4、展示各組匯報(bào)的結(jié)果
6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。
5、說(shuō)一說(shuō)：田忌的這種策略在生活中還有哪些應(yīng)用?結(jié)合實(shí)際說(shuō)一說(shuō)。
數(shù)學(xué)游戲：1、兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1或2，把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來(lái)，誰(shuí)報(bào)數(shù)后和是10，誰(shuí)就獲勝。
說(shuō)明游戲規(guī)則
2、兩人輪流報(bào)數(shù)，必須報(bào)不大于5的自然數(shù)，把兩人報(bào)的數(shù)依次加起來(lái)，誰(shuí)報(bào)數(shù)后和是100，誰(shuí)獲勝。：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了獲勝，你第一次報(bào)幾?以后怎么報(bào)?
這節(jié)課你有什么收獲?
五、作業(yè)：
寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)日記個(gè)人修改
像同學(xué)們剛才這樣，把解決問(wèn)題的所有可能性一一找出來(lái)，并從中找到最好的方法，這是數(shù)學(xué)中的一種很重要的方法。
《數(shù)學(xué)廣角》教案11
教 材 分 析
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：當(dāng)學(xué)生“面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋找解決問(wèn)題的策略�！北菊n所學(xué)內(nèi)容就是通過(guò)日常生活中的簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)統(tǒng)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以及在解決問(wèn)題中的運(yùn)用。
學(xué) 情 分 析
四年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)和技能方面已有了一定的基礎(chǔ)，但是其思維能力尚停留在形象化和表面化，對(duì)于數(shù)學(xué)與生活的`聯(lián)系也不能靈活運(yùn)用，所以在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)做好課前準(zhǔn)備，讓學(xué)生提前了解烙餅的方法和時(shí)間。
教 學(xué) 目 標(biāo)
1、通過(guò)生活中的簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì)到優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)化方案的意識(shí)。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的實(shí)際能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化思想。
教學(xué)難點(diǎn)：尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。
《數(shù)學(xué)廣角》教案12
教材內(nèi)容：
數(shù)學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材（人教版）中第三冊(cè)第八單元99頁(yè)“數(shù)學(xué)廣角”第一課時(shí)。
教材分析：
這節(jié)課重在向?qū)W生滲透簡(jiǎn)單的排列、組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的排列就是為了在生活中應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，并且讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，給學(xué)生滲透簡(jiǎn)單的排列思想。排列與組合這個(gè)內(nèi)容不僅是學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)，而且也是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。這部分內(nèi)容對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)內(nèi)容比較抽象，因此設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，我把教學(xué)內(nèi)容變?yōu)樵从趯W(xué)生切身生活體驗(yàn)的，適合學(xué)生思考、探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、探究精神，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的信息資源。《課標(biāo)》中提出：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考。因此我制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是這樣的：
1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列規(guī)律。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和推理能力及有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，并通過(guò)互相交流，使學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。
3、情感目標(biāo)：
�、偈箤W(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密
切聯(lián)系，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，
并使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
�、谑箤W(xué)生在探索規(guī)律活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。
教學(xué)重點(diǎn)：找出簡(jiǎn)單排列與組合的規(guī)劃，并能解答簡(jiǎn)單的排列與組合問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：簡(jiǎn)單區(qū)分排列與組合的異同。
學(xué)的作用，教法與學(xué)法選擇：
在教學(xué)方法上，為了使學(xué)生能輕松、愉快地理解排列與組合的思想方法，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，我遵照《課標(biāo)》的要求和低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際，著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，發(fā)揮雙向互動(dòng)教學(xué)教通過(guò)課件的情境演示為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生先猜想，然后動(dòng)手操作驗(yàn)證，最后總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律等的活動(dòng)方式組織教學(xué)。
在學(xué)法方面，《課標(biāo)》指出，學(xué)生應(yīng)是學(xué)習(xí)的主體，在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，為了進(jìn)一步體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在參與過(guò)程中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和應(yīng)用，感受生活數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)生活，因而我設(shè)計(jì)了一系列貼近學(xué)生生活實(shí)際和年齡特點(diǎn)的教學(xué)活動(dòng)，在這些教學(xué)活動(dòng)中，著重以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自主探究、合作探究?jī)煞N學(xué)習(xí)方式交替學(xué)習(xí)，讓他們真正課堂主體的身分參與全程。
教學(xué)程序：
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境，引趣導(dǎo)入。
課件出示米奇老鼠邀請(qǐng)同學(xué)們?nèi)⒓印皵?shù)學(xué)廣解”的場(chǎng)景。
�。ㄕn件配音）同學(xué)們，你們好！我
是mickey，我想邀請(qǐng)小朋友們?nèi)⒂^我的數(shù)學(xué)廣角。
板書(shū)：數(shù)學(xué)廣角大家都知道“興趣是最好的老師”，培養(yǎng)學(xué)生的.學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在愉快的氣氛中學(xué)習(xí)，是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高教學(xué)質(zhì)量的至關(guān)重要條件。他們感興趣的就會(huì)很積極地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，反之他們則會(huì)不予理睬。本節(jié)課中，我以學(xué)生喜歡的卡通人物米老鼠為主線，邀請(qǐng)同學(xué)們?nèi)⒂^它的數(shù)學(xué)廣角樂(lè)園來(lái)貫穿始終，以激發(fā)學(xué)生的興趣。
二、自主合作，探究新知
教師不是學(xué)生學(xué)習(xí)的指揮者，而是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的伙伴，為了充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師與學(xué)生共同探索，共同研究，與學(xué)生一起構(gòu)建問(wèn)題。讓學(xué)生在情境體驗(yàn)中“學(xué)”，在解決問(wèn)題中“悟”。調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和表現(xiàn)意識(shí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力得到提高，思維也更加活躍。因此，我設(shè)計(jì)了“服裝搭配”、“握手活動(dòng)”、“數(shù)學(xué)游戲”等一系列的活動(dòng)，在一項(xiàng)項(xiàng)的活動(dòng)中把排列與組合的思想方法滲透給學(xué)生，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中去感知何謂排列，何謂組合。
1、服裝搭配，感知組合
�。�1）進(jìn)行服裝搭配
出示：短袖衣服、長(zhǎng)袖毛衣、長(zhǎng)褲、短褲
讓生進(jìn)行連線，獨(dú)立完成服裝搭配。
�。�2）感知組合方法
①讓生自由說(shuō)說(shuō)是怎樣連的，怎樣才能做到不重復(fù)不遺漏？
②讓生評(píng)價(jià)這些搭配中有沒(méi)有不太合理的。我把教材的安排稍做改動(dòng)，設(shè)計(jì)了學(xué)生熟悉的卡通人物米老鼠邀請(qǐng)同學(xué)去參觀它數(shù)學(xué)廣角，需要選擇一套漂亮的服裝這個(gè)情境，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)生活中搭配衣服的情景是非常熟悉的，并且他們很愿意給米老鼠提供幫助，所以我充分利用學(xué)生的這種心理向?qū)W生出示了兩件衣服和兩條褲子來(lái)搭配，以激發(fā)學(xué)生的興趣�！胺b搭配”是一個(gè)關(guān)于組合的問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生連一連，說(shuō)一說(shuō)，評(píng)一評(píng)三個(gè)活動(dòng)來(lái)完成任務(wù)的。通過(guò)展示，評(píng)價(jià)，得出最優(yōu)策略，體現(xiàn)了有序列舉的優(yōu)越性，最后讓學(xué)生在所有的衣服搭配中指出其中不合理的搭配，并說(shuō)明理理由，讓學(xué)生在挑選衣服的過(guò)程，既掌握了搭配的知識(shí)，也對(duì)他們進(jìn)行了審美觀的教育，使得情感教育與知識(shí)技能教育有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。
2、握手活動(dòng)，進(jìn)一步感知組合
課件出示mickey、維尼和唐老鴨。顯示題目：每?jī)蓚�(gè)人握一次手，3個(gè)人一共要握幾次手？）
①讓生猜猜是幾次
�、谛〗M合作，出示要求：小組內(nèi)每
3人一隊(duì)握握手，試試看，怎樣握才能不重復(fù)、不遺漏，看哪個(gè)組的方法最好？
�、劢M內(nèi)交流
�、苄〗M匯報(bào)結(jié)果同學(xué)們穿上了漂亮的衣服進(jìn)入了米老鼠的數(shù)學(xué)廣角樂(lè)園中，我設(shè)計(jì)了米老鼠與維尼和唐老鴨巧遇的場(chǎng)面，讓學(xué)生猜想見(jiàn)面后他們會(huì)做些什么？而學(xué)生們都知道握手是見(jiàn)面時(shí)表示禮貌的一種方式，于是我因勢(shì)利導(dǎo)，先讓學(xué)生猜一猜“如果他們每?jī)蓚�(gè)人握一次手，那么三個(gè)人一共要握幾次手呢？”讓學(xué)生先猜想，然后通過(guò)小組合作實(shí)踐驗(yàn)證（每三人一組，握握手，試一試），這樣的設(shè)計(jì)，使得每個(gè)學(xué)生都能在寬松的氣氛中參與學(xué)習(xí)過(guò)程，進(jìn)而引導(dǎo)他們概括出在這實(shí)踐驗(yàn)證過(guò)程中怎樣握手才能不重復(fù)、不遺漏，從而讓學(xué)生進(jìn)一步感知組合。
三、數(shù)學(xué)游戲，感受排列
1、課件出示抽獎(jiǎng)活動(dòng)場(chǎng)面：
�。ㄕn件顯示）幸運(yùn)號(hào)碼就是一個(gè)兩位數(shù)！
�、倌钦l(shuí)來(lái)猜猜這個(gè)幸運(yùn)號(hào)碼是多少？（請(qǐng)學(xué)生猜猜）
②出示猜數(shù)字的提示語(yǔ)。
（課件配音）同學(xué)們，我給你們透
露點(diǎn)信息：幸運(yùn)號(hào)碼就是從1、2、3這3個(gè)數(shù)中選出兩個(gè)數(shù)組成的兩位數(shù)中的其中一個(gè)。
�、厶岢鲑|(zhì)疑：那中獎(jiǎng)號(hào)碼可能是
哪些兩位數(shù)呢？
�、苄〗M討論：把所有可能的兩位數(shù)
都寫(xiě)在左邊的方框里；總結(jié)規(guī)律：怎樣寫(xiě)才能不重復(fù)不遺漏
⑤學(xué)生匯報(bào)交流
�、奚嗷ピu(píng)價(jià)
⑦進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)（請(qǐng)一學(xué)生作為抽獎(jiǎng)主持，動(dòng)員全體學(xué)生參與，并對(duì)猜中的學(xué)生發(fā)放獎(jiǎng)品，鼓勵(lì)沒(méi)機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的部分同學(xué)）。
學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高漲，我把握時(shí)機(jī)，為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生的積極性，我在米老鼠的數(shù)學(xué)廣角樂(lè)園里設(shè)計(jì)了一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，讓學(xué)生全體都能參與，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)會(huì)新知，我先告訴學(xué)生那個(gè)幸運(yùn)號(hào)碼是一個(gè)兩位數(shù)，讓他們來(lái)猜猜，然后通過(guò)米老鼠給學(xué)生一個(gè)提示：幸運(yùn)號(hào)碼就是從1、2、3這3個(gè)數(shù)中選出兩個(gè)數(shù)組成的兩位數(shù)中的其中一個(gè)。這時(shí)學(xué)生肯定都希望自己能中獎(jiǎng)，于是我就根據(jù)學(xué)生的心理我點(diǎn)，讓他們小組合作，共同探究出這些由1、2、3組成的可能的哪些兩位數(shù)，并給學(xué)生提出一個(gè)要求，總結(jié)怎樣寫(xiě)才能不重復(fù)、不遺漏。最后再?gòu)倪@些數(shù)中選出一個(gè)自己認(rèn)為能中獎(jiǎng)號(hào)碼，這時(shí)就會(huì)激發(fā)學(xué)生自覺(jué)主動(dòng)的學(xué)習(xí)情感，為了體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，體現(xiàn)課堂教學(xué)中師生的平行地位，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，在抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生先出一位代表作為抽象司儀，主持整個(gè)抽獎(jiǎng)過(guò)程，最后就是學(xué)生最期待的抽獎(jiǎng)時(shí)刻，把這節(jié)課推向了高潮，在此過(guò)程中，關(guān)注沒(méi)有中獎(jiǎng)學(xué)生的情感，及時(shí)給予鼓勵(lì)。這樣的設(shè)計(jì)符合了新課標(biāo)的基本理念，就是讓學(xué)生在玩中學(xué)，在學(xué)中玩，體驗(yàn)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
四、鞏固新知，突破難點(diǎn)。
1、付錢(qián)方法
顯示題目：買(mǎi)一個(gè)拼音本，可以怎樣付錢(qián)？（并顯示有1角硬幣、2角紙幣、5角紙幣）
①學(xué)生獨(dú)立思考
�、谥该麑W(xué)生匯報(bào)
2、數(shù)學(xué)迷宮
出示數(shù)學(xué)迷宮（線路圖）：從入口到出口有哪幾種走法呢？
�、賹W(xué)生獨(dú)立思考
②指名學(xué)生匯報(bào)
3、組詞
真奇怪，為什么數(shù)學(xué)廣角里會(huì)有語(yǔ)文知識(shí)競(jìng)賽呢？咱們一起去看看！
題目：你能把上面的字和下面的字來(lái)組詞嗎？能組多少個(gè)？
�、俅�
天季雨風(fēng)
可以組成（）個(gè)詞
�、陂_(kāi)
放花展張
可以組成（）個(gè)詞
提出疑問(wèn)：那為什么同樣的字?jǐn)?shù)，
第一題可以組4個(gè)詞，第二題就可以組8個(gè)詞呢？
A、學(xué)生獨(dú)立思考，找出原因。
B、引導(dǎo)學(xué)生得出：排列可以調(diào)換
順序，組合就不可以。
為了讓學(xué)生感知生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)
是生活的需要，進(jìn)一步鞏固了所學(xué)的知識(shí)，也培養(yǎng)學(xué)生全面思思考問(wèn)題的習(xí)慣。因此，我設(shè)計(jì)了“付錢(qián)方法”、“數(shù)學(xué)迷宮”、“組詞”、“編音樂(lè)小節(jié)”等的鞏固練習(xí)。這節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生初步感知簡(jiǎn)單事物排列與組合兩種不同的數(shù)學(xué)思想，而排列與組合的區(qū)別相對(duì)于二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)可以說(shuō)是非常抽象的，如何讓學(xué)生輕松地掌握兩者的不同之處，是本課的一個(gè)重點(diǎn)，根據(jù)這實(shí)際情況，我在練習(xí)中精心設(shè)計(jì)了語(yǔ)文學(xué)科“組詞”游戲，這個(gè)練習(xí)中既感受到學(xué)科知識(shí)間的相互聯(lián)系，也讓學(xué)生感知排列與組合的不同，先在課件中出示第一題，第一行出示一個(gè)“春”字，再在第二行出示“天、季、雨、風(fēng)”四個(gè)字，讓學(xué)生用第一行的字和第二行的字來(lái)組詞，看能組成多少個(gè)，這時(shí)學(xué)生都能說(shuō)出是4個(gè)，再出示第二題，第一行是“開(kāi)”，第二行是“放、花、展、張”，讓學(xué)生說(shuō)出此題可以組八個(gè)詞，這時(shí)我及時(shí)提出問(wèn)題：為什么同樣是四個(gè)字兩兩組成詞，第一題只能組四個(gè)，而第二題能組八個(gè)詞呢？這樣學(xué)生很容易就會(huì)發(fā)現(xiàn)這一題可以調(diào)換順序組成另外一個(gè)詞，我就可以根據(jù)學(xué)生的這個(gè)好奇心，告訴學(xué)生這是因?yàn)榈谝活}是運(yùn)用了組合知識(shí)，第二題是運(yùn)用了排列知識(shí)，從而讓學(xué)生總結(jié)出排列是順序有關(guān)，而組合則于順序無(wú)關(guān)，通過(guò)跨學(xué)科間的知識(shí)運(yùn)用，既可以讓學(xué)生感受到學(xué)科間知識(shí)的緊密聯(lián)系，也可以把原來(lái)抽象的內(nèi)容具體化。通過(guò)這個(gè)練習(xí)，使學(xué)生在的知識(shí)得到了強(qiáng)化，情感得到了進(jìn)一步升華。
五、拓展應(yīng)用，深入探究。
師：原來(lái)我們的生活中處處都有數(shù)學(xué)，還給我們帶來(lái)了很多的樂(lè)趣，像我們的音樂(lè)家就用簡(jiǎn)單的7個(gè)音符
編出了很多美妙的曲子，讓我們的生活增添了無(wú)限的色彩。現(xiàn)在就讓我們當(dāng)一回小音樂(lè)家！
（顯示要求：現(xiàn)在以小組為單位，在1、2、3、4、5、6、7七個(gè)音符里任意選3個(gè)，用排列的知識(shí)，把這三個(gè)音符排列成不同的音樂(lè)句子，可以邊排邊唱。）
�、傩〗M合作
學(xué)生匯報(bào)交流，相互評(píng)價(jià)為了讓學(xué)生感到我們的生活中處處都有數(shù)
學(xué)，因此在最后的練習(xí)中，我利用了音樂(lè)中的七個(gè)音符，設(shè)計(jì)了“編音樂(lè)小節(jié)”的練習(xí)，讓學(xué)生以小組為單位，在1、2、3、4、5、6、7七個(gè)音符中篩選出自己喜歡的三個(gè)，用排列的知識(shí)把所先的三個(gè)音符連起來(lái)，排列成不同的音樂(lè)句子，同時(shí)要求學(xué)生邊排邊唱，鼓勵(lì)有能力的小組或?qū)W生填上歌詞，最后以小組匯報(bào)的形式把編的句子唱出來(lái)。通過(guò)這樣一系列的活動(dòng)安排，使學(xué)生真正掌握了關(guān)于事物組合與排列的一些方法，讓學(xué)生們從生活經(jīng)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中了解生活，讓學(xué)生深切的感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，我們學(xué)習(xí)的是有用的數(shù)學(xué)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
六、總結(jié)、作業(yè)報(bào)置。
1、讓學(xué)生暢談學(xué)習(xí)感受）
2、引導(dǎo)學(xué)生要善于發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)知識(shí)。
3、作業(yè)：在七個(gè)音符中任意選出三個(gè)，有多少種選法？以小組為單位，寫(xiě)一寫(xiě)，唱一唱，試試看。為達(dá)到讓學(xué)生帶著問(wèn)題走出課堂這一原則，進(jìn)而深化知識(shí)，在課外作業(yè)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生小組合作完成的作業(yè)：在七個(gè)音符中任意選出三個(gè)，究竟一共有幾種選法？你能把它們?nèi)慷紝?xiě)出來(lái)嗎？讓學(xué)生帶著問(wèn)題走出課堂。
《數(shù)學(xué)廣角》教案13
（一）教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過(guò)自主研究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的書(shū)的規(guī)侓，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)侓。
2、使學(xué)生會(huì)利用圖型來(lái)解決一些有關(guān)的問(wèn)題。
3、使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合`、歸納推理、極限等基本的數(shù)學(xué)思想。
（二）內(nèi)容安排及其特點(diǎn)
1、教學(xué)內(nèi)容和作用。
數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與行結(jié)合起來(lái)解決問(wèn)題可使復(fù)雜的問(wèn)題變得更簡(jiǎn)單，使抽象的問(wèn)題變得更直觀。
數(shù)與形相結(jié)合的例子在小學(xué)教材中比比皆是。有的時(shí)候，是圖形中隱含著數(shù)的規(guī)侓，可利用數(shù)的規(guī)侓來(lái)解決圖形的問(wèn)題。有時(shí)候，是利用圖形來(lái)直觀地解釋一些比較抽象的數(shù)學(xué)原理與事實(shí)，讓人一目了然。尤其是小學(xué)生思維的抽象程度還不夠高.經(jīng)常需要借助直觀模型來(lái)幫助理解。例如：利用長(zhǎng)方形模型來(lái)教學(xué)乘法的算理，利用線段圖來(lái)幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的算理，利用面積模型來(lái)解釋兩位乘兩位數(shù)的算理、乘法分配侓、完全平方公式等（如下圖）。
還有時(shí)候，數(shù)與形密不可分，可用“數(shù)”來(lái)解決“形”的問(wèn)題，也可以用“形”來(lái)解決“數(shù)”的問(wèn)題。例如：幾何及微積分中曲線與方程、方程組及函數(shù)與圖像互為工具互為解釋?zhuān)袡C(jī)融合。小學(xué)中的正比例關(guān)系和反比比例關(guān)系圖象也很好的反映了這樣的思想。
本單元中，教材以“1+3+5+7+……+（2n-1）=n2”“1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……=1”為例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和利用數(shù)學(xué)與形的結(jié)合，可以解決一些有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
具體編排結(jié)構(gòu)如下：
等差數(shù)列1,3,5，…之和與正方形數(shù)的關(guān)系 例1
數(shù)與形
求等比數(shù)列1/2,1/4,1/8，…之和例2
從上表可以看出，本單元的教學(xué)內(nèi)容分為兩個(gè)層次。
一是使學(xué)生通過(guò)數(shù)與形的對(duì)照，利用圖形直觀形象的特點(diǎn)表示出數(shù)的規(guī)律。例如，例1中，從圖形的角度直觀的理解“正方形數(shù)”和“平方數(shù)”的特點(diǎn)。
二是借助圖形解決一些比較抽象的、復(fù)雜的、不好解釋的問(wèn)題。例如，例2中，解決1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……的求和問(wèn)題，教材利用分?jǐn)?shù)意義的直觀模型，使學(xué)生直觀的理解“無(wú)限”的抽象概念；再如，練習(xí)二十二第6題，通過(guò)畫(huà)示意圖的方式可以比較便捷的解決比較抽象的問(wèn)題。2、教材編排特點(diǎn)。
本單元教材在編排上有下面幾個(gè)特點(diǎn)。
�、� 突出探索規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律的編排意圖。不管是數(shù)還是形，都突出對(duì)其規(guī)律的探索。例如，通過(guò)觀察和計(jì)算1、1+3、1+3+5、1+3+5+7+…既能發(fā)現(xiàn)加數(shù)的規(guī)律（從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的相加），又能發(fā)現(xiàn)和的規(guī)律（都是連續(xù)的正方形數(shù)）；通過(guò)觀察和計(jì)算1/2+1/4、1/2+1/4+1/8、1/2+1/4+1/8+1/16，…同樣，既能發(fā)現(xiàn)加數(shù)的規(guī)律，又能發(fā)現(xiàn)和的規(guī)律。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過(guò)推理，再引導(dǎo)學(xué)生把規(guī)律應(yīng)用于一般的情形，解決問(wèn)題。
�、� 在利用數(shù)形解決問(wèn)題的過(guò)程中積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)基本的數(shù)學(xué)思想。例如，在例2中，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)和越來(lái)越趨向于1，感受什么叫“無(wú)限接近”。雖然無(wú)法一一窮舉所得的結(jié)果，但可以利用觀察到的規(guī)律進(jìn)行“無(wú)窮無(wú)盡的”類(lèi)推。使學(xué)生在這一過(guò)程中體會(huì)推理和極限的思想。
（三）教學(xué)建議
1、引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，相互印證。
形的問(wèn)題中包含數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問(wèn)題也可以用形來(lái)幫助解決，教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題體會(huì)到數(shù)與形的這種完美結(jié)合。既可以從數(shù)的角度出發(fā)，讓學(xué)生看看可以怎樣用圖形來(lái)表示數(shù)的規(guī)律，也可以讓學(xué)生尋找圖形中所包含的`數(shù)的規(guī)律。通過(guò)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，互相印證結(jié)果、感受數(shù)學(xué)的魅力。例如，在例1中可以先讓學(xué)生計(jì)算1+3+5+…的得數(shù)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)得到的和都是“平方數(shù)”，再通過(guò)圖形的規(guī)律理解“平方數(shù)”和“正方形數(shù)”的含義。也就是說(shuō)，如果用1個(gè)小正方形、3個(gè)小正方形、5個(gè)小正方形……可以共同拼出一些大小不一的大正方形圖。也可以有規(guī)律的呈現(xiàn)由小正方形拼成的大小不一的大正方形圖，讓學(xué)生看看前后兩個(gè)大正方形圖相差多少個(gè)小正方形，例如，邊長(zhǎng)是2的大正方形和邊長(zhǎng)是1大正方形，相差的是3個(gè)小正方形；邊長(zhǎng)是3的大正方形和邊長(zhǎng)是2大正方形，相差的是5個(gè)小正方形……相差的小正方形數(shù)正好是“?”形中的小正方形數(shù)。因此，每個(gè)大正方形圖中都隱藏著一個(gè)算式，即1+3+5+…+（2n-1）=n2。
2、使學(xué)生感受到用形來(lái)解決數(shù)的有關(guān)問(wèn)題的直觀性與簡(jiǎn)捷性。
圖形的直觀、形象的特點(diǎn)，決定了化數(shù)為形往往能夠達(dá)到以簡(jiǎn)馭繁的目的。例如，例2中，用舉例的方法求出等比數(shù)列的有限和，都不能證明無(wú)限多項(xiàng)相加的結(jié)果為1。但是如果用圓和線段的圖形加以說(shuō)明，學(xué)生則比較容易理解當(dāng)一個(gè)數(shù)無(wú)限趨近于1時(shí)，其結(jié)果就是1.一個(gè)極其抽象的極限問(wèn)題，由于用圖形來(lái)解決，就變得十分直觀和便捷了。
3、引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度探索數(shù)與形的通用模式。
小學(xué)階段，雖然不要求寫(xiě)出一個(gè)數(shù)列的通式，但可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法，利用圖形的規(guī)律，從不同的角度，用自己的語(yǔ)言描述出數(shù)列的通用模式。例如，第109頁(yè)第1題，根據(jù)例1的結(jié)論，很容易得到第n個(gè)圖形中最外圍的小正方形數(shù)為：（2n+1）2-（2n-1）2，也可以從結(jié)果看到第一個(gè)圖最外圈有8個(gè)小正方形，第二個(gè)圖最外圈有8×2個(gè)小正方形，第三個(gè)圖最外圈有8*3個(gè)小正方形……通過(guò)推理，可知第n個(gè)圖最外圈就有8×n個(gè)小正方形，每一次都是在前一個(gè)圖的基礎(chǔ)上增加8個(gè)小正方形。還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：每次多的這8個(gè)小正方形都是怎么來(lái)的？使學(xué)生觀察到是由于每邊增加2個(gè)小正方形所產(chǎn)生的。
《數(shù)學(xué)廣角》教案14
一、 教材分析
“數(shù)學(xué)廣角”主要是向同學(xué)滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。本單元是通過(guò)日常生活中的一些事例，讓同學(xué)初步體會(huì)數(shù)字編碼思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，并通過(guò)觀察、比較、猜想來(lái)探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，讓同學(xué)學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)字進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)同學(xué)的籠統(tǒng)、概括能力。在日常生活中，數(shù)有著非常廣泛的應(yīng)用，在第一學(xué)段同學(xué)已經(jīng)有了初步體會(huì)，特別是在一年級(jí)上冊(cè)認(rèn)數(shù)的時(shí)候，教材在“生活中的數(shù)”中就已經(jīng)出現(xiàn)了像郵政編碼、門(mén)牌號(hào)、車(chē)牌號(hào)這樣的數(shù)在生活中的應(yīng)用實(shí)例。數(shù)不只可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼，本單元就是在同學(xué)的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字編碼在日常生活中的應(yīng)用，并通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)字編碼，培養(yǎng)同學(xué)的數(shù)學(xué)思維能力。郵政編碼、身份證號(hào)碼、電話號(hào)碼等這些數(shù)字編碼和我們的生活緊密相關(guān)，在這些號(hào)碼中都蘊(yùn)含著數(shù)字編碼的`思想，同時(shí)也為我們的生活提供了很多便當(dāng)。運(yùn)用數(shù)字或者符號(hào)來(lái)描述事物，可以比較簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表示出事物蘊(yùn)含的客觀規(guī)律，也便于我們分類(lèi)查詢和統(tǒng)計(jì)。
二、 教材處置
教材首先由同學(xué)非常熟悉的老師點(diǎn)名的生活情境來(lái)引入，由于我是借班上課我改為先讓同學(xué)介紹自身的好朋友開(kāi)始，引出姓名可以區(qū)分班上的同學(xué)。再讓同學(xué)討論用別的方法區(qū)分班上的同學(xué)。教學(xué)例1時(shí)，書(shū)中的郵編和地址距離同學(xué)的實(shí)際很遠(yuǎn)，我舉了幾個(gè)例子，通過(guò)不同省份、不同郵區(qū)、不同縣（市）的郵政編碼更有利于同學(xué)比較和觀察，使同學(xué)更容易更形象的了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)和含義。在應(yīng)用的時(shí)候，我出了一封收信人地址沒(méi)有省、縣的信，要同學(xué)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)幫助解答，從中體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活的價(jià)值，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。最后我讓同學(xué)用編碼的眼光觀察生活，
教學(xué)內(nèi)容：人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)P111~P113以和相應(yīng)的練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)日常生活中的一些事例，使同學(xué)初步體會(huì)數(shù)字編碼思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
2、通過(guò)觀察、比較、猜想來(lái)探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法。
3、讓同學(xué)學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)同學(xué)的籠統(tǒng)、概括能力。
4、使同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，初步學(xué)會(huì)表達(dá)和交流解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：初步體會(huì)、探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解編碼的組成和數(shù)字反映的信息。
課前準(zhǔn)備 ：
1、多媒體課件。
2、同學(xué)收集信封
《數(shù)學(xué)廣角》教案15
教學(xué)內(nèi)容：人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)P116～P119以及相應(yīng)的練習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)學(xué)生給班里的圖書(shū)編上書(shū)號(hào)及給學(xué)校學(xué)生編學(xué)號(hào)的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)字編碼在生活中的作用。
2、讓學(xué)生體會(huì)用字母也可以進(jìn)行編碼，進(jìn)一步探索編碼的方法，經(jīng)歷用字母和數(shù)字一起進(jìn)行編碼的過(guò)程。
3、明白編碼是約定的，能根據(jù)實(shí)際需要設(shè)計(jì)編碼。
4、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，初步學(xué)會(huì)表達(dá)和交流解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果。
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)觀察、比較、猜測(cè)來(lái)探索用字母和數(shù)字一起進(jìn)行編碼的簡(jiǎn)單方法。
教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際需要設(shè)計(jì)編碼。
教學(xué)準(zhǔn)備：課前到圖書(shū)館進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，在圖書(shū)館借閱圖書(shū)，怎樣方便快捷地查找圖書(shū)？
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入：
每一個(gè)公民都有一個(gè)身份證號(hào)，我們?cè)趯W(xué)校生活，學(xué)生能不能有個(gè)自己的號(hào)碼呢？下面我們來(lái)給學(xué)校的每個(gè)學(xué)生編一個(gè)學(xué)號(hào)。
二、新知學(xué)習(xí)：
1、學(xué)習(xí)例3
�、賹W(xué)生思考并討論：編的學(xué)號(hào)要包含哪些信息？（入學(xué)時(shí)間、年級(jí)、班級(jí)、順序號(hào)、性別等）
如果學(xué)生提到要寫(xiě)年級(jí)，則教師引導(dǎo)：如果這個(gè)學(xué)號(hào)將伴隨這位同學(xué)到小學(xué)畢業(yè)，那不就跟明年五年級(jí)（4）班同學(xué)的學(xué)號(hào)重復(fù)了嗎？
②問(wèn)：如何排列這些信息？每一部分的信息需要用幾個(gè)數(shù)字呢？
�、鄹鶕�(jù)以上內(nèi)容來(lái)設(shè)計(jì)編碼的方法。
�、茏詈螅故就瑢W(xué)設(shè)計(jì)的學(xué)生學(xué)號(hào)的編排方法，老師注意引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出每個(gè)數(shù)字在編碼中的作用。
�、堇蠋熃榻B學(xué)校給每個(gè)同學(xué)編的學(xué)號(hào)，讓學(xué)生分析一下這個(gè)學(xué)號(hào)上都有哪些信息。
2、教學(xué)例4
�、伲ǔ鍪緬靾D）周日，小紅到圖書(shū)館去借書(shū)，圖書(shū)館的書(shū)真多呀！小紅找了半天也沒(méi)有找到。后來(lái)在圖書(shū)館阿姨的幫助下，很快就找到了她要的書(shū)，你知道阿姨是怎樣幫助小紅的嗎？
我們可以先找到檢索號(hào)，再根據(jù)號(hào)碼到圖書(shū)館查書(shū)。
同學(xué)們，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)檢索號(hào)里面有什么？
猜想，檢索號(hào)里包含哪些信息？
�、谠趯W(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上，教師對(duì)圖書(shū)的檢索號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹：
圖書(shū)的檢索號(hào)一般包括分內(nèi)號(hào)和書(shū)次號(hào)，分內(nèi)號(hào)是按照《中國(guó)圖書(shū)館分類(lèi)法》的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)圖書(shū)進(jìn)行分類(lèi)，用字母來(lái)表示圖書(shū)的種類(lèi)，中文圖書(shū)共分為22大類(lèi)，分別用A、B、C……Z字母表示，字母后的數(shù)字表示進(jìn)一步細(xì)分。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)的位數(shù)標(biāo)志類(lèi)名的級(jí)別，多一位數(shù)碼表示細(xì)分一層。書(shū)次號(hào)則表示同一類(lèi)圖書(shū)的序號(hào)，這里也可以考慮作者、出版日期等。
③提出問(wèn)題：我們教室圖書(shū)角里也有很多書(shū)，為了方便我們查書(shū)，我們應(yīng)該做些什么？（給圖書(shū)編號(hào)，整理出圖書(shū)角的圖書(shū)目錄）
④分組為圖書(shū)角的圖書(shū)編排號(hào)碼，并整理出目錄。
討論并確定好圖書(shū)的書(shū)號(hào)要包含的信息：圖書(shū)的類(lèi)別、作者、捐書(shū)人等。
討論每個(gè)信息如何用字母和數(shù)字進(jìn)行編排。比如用字母表示類(lèi)別，用A表示童話故事書(shū)，還可以用序號(hào)代表捐書(shū)人的信息。
設(shè)計(jì)好方案后，全班同學(xué)對(duì)每個(gè)小組匯報(bào)的方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。
挑選出大家最滿意的方案，按照這個(gè)方案，再分工完成圖書(shū)角的目錄登記表。
三、鞏固練習(xí)：
1、書(shū)P118第2題是讓學(xué)生體會(huì)汽車(chē)車(chē)牌號(hào)中的編碼，除了數(shù)字還有漢字和字母的.應(yīng)用，用各省的簡(jiǎn)稱表示省份，用字母表示地市。
2、書(shū)P118第3題向?qū)W生介紹圖書(shū)的“身份證”——國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)書(shū)號(hào)。
師：上面我們?cè)O(shè)計(jì)了圖書(shū)編碼方案，現(xiàn)在我們來(lái)認(rèn)識(shí)國(guó)際通過(guò)的圖書(shū)編碼。圖書(shū)的條形碼就像是圖書(shū)的身份證，它是國(guó)際上通用的比較科學(xué)合理的一種圖書(shū)編碼系統(tǒng)，外文簡(jiǎn)稱ISBN。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)以“ISBN”作為標(biāo)志，后面帶有10個(gè)數(shù)字。這10個(gè)數(shù)字分為4部分，即組號(hào)、出版代號(hào)、書(shū)序號(hào)、檢驗(yàn)號(hào)，各部分之間用“-”或空位隔開(kāi)�！�7”是組號(hào)，代表一個(gè)國(guó)家、地區(qū)或語(yǔ)種的編號(hào)，7即指中國(guó)�！�107”指出版社號(hào)，可以多達(dá)7位數(shù)，這個(gè)107就是指人民教育出版社社號(hào)。“18617”是書(shū)序號(hào)，就是出版社每種出版物的編號(hào)，“6”是檢驗(yàn)碼。
3、獨(dú)立完成書(shū)P119第4題。
四、全課小結(jié)：
同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？在用字母和數(shù)字一起進(jìn)行編碼的時(shí)候要注意些什么？在生活中你還在哪里見(jiàn)到過(guò)編碼？舉例說(shuō)一說(shuō)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
數(shù)字與編碼
1、編學(xué)號(hào) 2、編書(shū)號(hào)
入學(xué)年份 班級(jí) 順序號(hào) 性別 圖書(shū)類(lèi)別 作者 書(shū)號(hào) 捐書(shū)人
20xx 04 16 2 A -01 -001（35）
教學(xué)反思：
今天的內(nèi)容使學(xué)生真正有了“大展拳腳”的機(jī)會(huì)，他們個(gè)個(gè)摩拳擦掌，躍躍欲試。
在例3的教學(xué)中，我感覺(jué)指導(dǎo)太細(xì)致入微，禁錮了學(xué)生創(chuàng)編的思維，所以在學(xué)生獨(dú)立嘗試及全班交流環(huán)節(jié)中少了一分熱烈研討的氣氛。如果將第②個(gè)提問(wèn)移到學(xué)生嘗試，全班交流后再統(tǒng)一規(guī)則可能他們的思路會(huì)更開(kāi)闊，研討交流氣氛會(huì)更活躍。
例4由于課前沒(méi)能帶領(lǐng)學(xué)生參觀學(xué)校圖書(shū)室，而班級(jí)又暫時(shí)沒(méi)開(kāi)設(shè)圖書(shū)角，所以整個(gè)教學(xué)感覺(jué)務(wù)“虛”不夠?qū)嵲凇２贿^(guò)學(xué)生結(jié)合實(shí)際靈活選擇編碼的方法這一點(diǎn)上還是十分值得肯定的。如：學(xué)生研討認(rèn)為如果全班每人捐一本書(shū)，那么就用捐書(shū)人的學(xué)號(hào)代表書(shū)號(hào)即可。如果每人捐書(shū)量達(dá)到五本，即全班有200本以上的書(shū)籍時(shí)才有必要對(duì)圖書(shū)類(lèi)別進(jìn)行區(qū)分。作者這欄他們認(rèn)為可以去掉，因?yàn)?00本書(shū)中是同一作者的可能性并不大。看來(lái)例題介紹的這種分類(lèi)方法更適合在擁有大量書(shū)籍的情況下采用。
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