五年級(jí)數(shù)學(xué)教案:找次品
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。那么應(yīng)當(dāng)如何寫(xiě)教案呢?下面是小編收集整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)教案:找次品,僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案:找次品1
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生通過(guò)找次品的操作活動(dòng)和分析、歸納的理性思考,發(fā)現(xiàn)解決這類(lèi)問(wèn)題的最佳策略-把待測(cè)物品平均分3組。
2、以“找次品”活動(dòng)為載體,讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
3、讓學(xué)生體會(huì)用縮小范圍逐步逼近的方法來(lái)解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的嚴(yán)密性和口頭語(yǔ)言表達(dá)的邏輯性。
學(xué)情分析
解決問(wèn)題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸,此前學(xué)習(xí)過(guò)的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話(huà)”等都屬于這一范疇,在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中,對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法、通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透,學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平,在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)時(shí),學(xué)生對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。新課程實(shí)施以來(lái),小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受,成為學(xué)生比較喜愛(ài)的主要學(xué)習(xí)方式,學(xué)生已具備一定的合作能力,在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流,較好地完成探究任務(wù)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):
發(fā)現(xiàn)解決這類(lèi)問(wèn)題的最佳策略。
教學(xué)難點(diǎn):
理解并認(rèn)可最佳策略的有效性。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣
1、看視頻,談感受。
播放美國(guó)“挑戰(zhàn)者”號(hào)航天飛機(jī)失事的視頻?春竽銖闹辛私獾绞裁葱畔ⅲ磕阌惺裁锤惺?
2、發(fā)現(xiàn)次品。
生活中經(jīng)常會(huì)有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀(guān)瑕疵,有的是成分不過(guò)關(guān),還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱(chēng)為“次品”。(板書(shū):次品。)你身邊有哪些次品?和同學(xué)交流。
今天我們要找的次品的就是外觀(guān)一樣,質(zhì)量不同,或輕一些、重一些的次品。(板書(shū):找)
活動(dòng)2【講授】初步感知、尋找方法
1、出示例題。
有81瓶木糖醇,其中有一瓶少了10片,可以用什么辦法把它找出來(lái)呢?
數(shù)一數(shù),掂一掂,搖一搖等方法,選擇最優(yōu)化的方法,用天平。
2、天平的原理。
如果兩端重量相等,天平就平衡;如果不相等,重的一端下沉,輕的一端上揚(yáng)。
3、華羅庚的數(shù)學(xué)思想。
讓學(xué)生自由猜測(cè)稱(chēng)的次數(shù)。
師:同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣,可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡(jiǎn)”,這正和華羅庚思想不謀而合,讓我們從數(shù)量較小的來(lái)研究吧!
活動(dòng)3【活動(dòng)】自主探究、方法多樣
1.研究2瓶
師:如果利用天平來(lái)測(cè)量,至少需要幾次可以找出次品呢?板書(shū)做好記錄:2次(1,1)
2.討論3瓶的問(wèn)題
如果利用天平來(lái)測(cè)量,至少要稱(chēng)多少次才能保證找出來(lái)呢?生敘述稱(chēng)球的過(guò)程。板書(shū)記錄:3(1,1,1)
注重天平一共有3個(gè)空間可以利用,這樣節(jié)省次數(shù)。 生將探究結(jié)果填入導(dǎo)學(xué)案中。
3.研究4-8瓶的問(wèn)題
如果利用天平來(lái)測(cè)量,至少要稱(chēng)2次才能保證找到次品的可以是幾瓶?
學(xué)生以小組為單位,運(yùn)用手中的`小圓片動(dòng)手操作,并記錄在導(dǎo)學(xué)案中。
課件出示小組活動(dòng)要求。(1)把待測(cè)物品分成了幾份?每份幾個(gè)?(2)如果天平平衡,次品在哪里?如果天平不平衡,次品又在哪里?
4.重點(diǎn)匯報(bào)8瓶的設(shè)計(jì)方案。
。1)師引導(dǎo)學(xué)生:比較3、4種分法,并展開(kāi)討論:想想為什么方法3的次數(shù)是最少的?你覺(jué)得它會(huì)和什么有關(guān)系呢?
。2)師小結(jié):所以我們?cè)谡椅锲返拇纹窌r(shí),把待測(cè)的物品平均分成3份是最好的。板書(shū):把待測(cè)物品分3份。
。3)師:比較1、2、3種分法,討論為什么同樣分3份,為什么第3種方法只用了2次哪?
。4)師小結(jié):所以我們?cè)谡椅锲分械拇纹窌r(shí),只要把物品平均分成3份,如果不能平均分成3份,就盡量平均分成3份。每份之間的差盡可能少。板書(shū):每份之間的差盡可能少。
5.研究9瓶
學(xué)生根據(jù)總結(jié)的方法直接說(shuō)出次數(shù),小組驗(yàn)證。
活動(dòng)4【練習(xí)】拓展提高,優(yōu)化方案
1.運(yùn)用掌握的方法找方法:12瓶、15瓶、24瓶需要幾次能找到次品?
2.舉一反三: 從26瓶木糖醇中,找到一個(gè)次品,至少稱(chēng)幾次一定能找出次品?在導(dǎo)學(xué)案上完成。
3.發(fā)散思維:有2187瓶礦泉水,其中2186瓶質(zhì)量相同,另有1瓶是鹽水,比其他的水略重一些。至少稱(chēng)幾次能保證找出這瓶鹽水?
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案:找次品2
教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)觀(guān)察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng),體會(huì)解決這類(lèi)問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
2.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理的活動(dòng)過(guò)程,體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
教學(xué)難點(diǎn)
:觀(guān)察歸納“找次品”這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略。
教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
【課件播放有關(guān)次品的視頻】
師:看了剛才那段視頻,你們有什么想說(shuō)的?
生自由回答。
師:生活中經(jīng)常會(huì)有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀(guān)瑕疵,有的是成分不過(guò)關(guān),還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱(chēng)為“次品”。(板貼:次品。)
師:次品雖小,危害卻大。今天咱們就一起去找輕重不合格的次品。(板貼:找。)
師:要找輕重不合格的次品,我們要用到什么工具?(天平)
(二)探究新課
1.有關(guān)比爾·蓋茨與81個(gè)玻璃球的問(wèn)題
【課件出示小比爾·蓋茨的問(wèn)題:這兒有81個(gè)玻璃球,其中有一個(gè)球比其他的球稍重,如果只能用天平來(lái)測(cè)量,至少要稱(chēng)多少次才能保證找出來(lái)呢?】
讓生自由猜測(cè)稱(chēng)的次數(shù)。
師:同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣,可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡(jiǎn)”,讓我們從數(shù)量較小的來(lái)研究吧!
2.研究2個(gè)球
【課件演示:把2個(gè)球放在天平上】
師:有2個(gè)玻璃球,其中有一個(gè)球比正常的球稍重,如果只能利用天平來(lái)測(cè)量,怎樣可以找出次品呢?
師:如果次品比正常的球稍輕呢?
3.討論3個(gè)球的問(wèn)題
【課件:這兒有3個(gè)玻璃球,其中有一個(gè)球比其他的球稍重,如果只能利用天平來(lái)測(cè)量,至少要稱(chēng)多少次才能保證找出來(lái)呢?】
生敘述稱(chēng)球的過(guò)程。
【課件再次演示過(guò)程,并板書(shū)枝狀圖!
師:次品可能是這三個(gè)“1”中的任意一個(gè),但無(wú)論哪一個(gè)是次品,都只需要一次就可以保證找出次品了。
師將探究結(jié)果填入記錄表中。
4.研究4個(gè)球的問(wèn)題
【課件:這兒有4個(gè)玻璃球,其中有一個(gè)球比其他的.球稍重,如果只能利用沒(méi)天平來(lái)測(cè)量,至少要稱(chēng)多少次才能保證找出來(lái)呢?】
師:如果再增加一個(gè)球,4個(gè)球,一次可以保證找出次品嗎?
生自由回答。
師:咱們還是動(dòng)手去探究吧。
【課件出示如下小組活動(dòng)要求。(1)四人一組,用棋子代替玻璃球,用尺子代替天平,擺一擺。(2)4個(gè)球被分成了幾份?每份幾個(gè)?(3)如果天平平衡,次品在哪里?如果天平不平衡,次品又在哪里?(4)想一想,你們組的方法是否既做到了“至少”,也做到了“保證”?】
生分組探究后,上實(shí)物展臺(tái)匯報(bào),師根據(jù)生的匯報(bào)板書(shū)枝狀圖,同時(shí)幫助生在此環(huán)節(jié)理解“至少”和“保證”的含義。
師小結(jié):4個(gè)球,有兩種不同的測(cè)量方法,但測(cè)量的結(jié)果都是一樣的,至少需要2次才能保證找出次品。
把結(jié)果記錄在表格中。
師:如果只測(cè)量一次,最多可以保證在幾個(gè)球中找出次品?
5.討論9個(gè)球
【課件:這兒有9個(gè)玻璃球,其中有一個(gè)球比其他的球稍重,如果只能用天平來(lái)測(cè)量,至少要稱(chēng)多少次才能保證找出來(lái)呢?】
師:如果球的個(gè)數(shù)再多一些,例如9個(gè),至少需要幾次才能保證找出次品呢?
【小組活動(dòng)要求如下。(1)請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)具擺一擺,試試看,有幾種不同的方法。(2)9個(gè)球被分成了幾份?每份幾個(gè)?(3)如果天平平衡,次品在哪里?如果天平不平衡,次品又在哪里?(4)哪種方法符合題目中的“至少”和“保證”? 】
生在實(shí)物展臺(tái)上匯報(bào)9個(gè)球的測(cè)量方法,師板書(shū)在黑板上。
生可能出現(xiàn)的方法如下。
引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、比較板書(shū),哪種方法符合題意?
師:為什么把9個(gè)球分成(3,3,3)只要2次就可以找出次品?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):第一種方法每份分出的數(shù)量是3,次品一定在某一份的3個(gè)球里,不管是哪一份,3個(gè)球只需要一次就只可以找出次品來(lái),所以9個(gè)球只需要2次;但第二種分法有2份分出的數(shù)量是4,4個(gè)球需要2次才能找出次品,9個(gè)球就需要3次才能保證找出次品。
師:如果球的數(shù)量在9以?xún)?nèi),你們覺(jué)得每份分出的數(shù)量是3好還是4呢?分的時(shí)候要注意什么?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):每份分出的數(shù)量不能超過(guò)3。
6.5~8個(gè)球的研究
師(出示記錄表):4個(gè)球只需要2次可以保證找出次品,9個(gè)球也只需要2次就能保證找出次品來(lái),那么大膽猜測(cè)一下,在4與9之間的5、6、7、8個(gè)球至少需要幾次就能找出次品呢?
請(qǐng)生自由畫(huà)圖分析,然后匯報(bào)。(重點(diǎn)是8個(gè)球。)
將研究結(jié)果填入表格中。
(三)鞏固應(yīng)用,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.10個(gè)球的研究
師:10個(gè)球,稱(chēng)2次還能保證找出次品嗎?
請(qǐng)生試著自己畫(huà)圖分一分,然后匯報(bào)。(讓生明確:10個(gè)球至少需要稱(chēng)3次,因?yàn)闊o(wú)論怎么分,至少有一份超過(guò)3個(gè)球。)
師將結(jié)果填入記錄表。
師:2次最多可以在幾個(gè)球中找出次品?(9個(gè)。)為什么?(利用板書(shū)中的枝狀圖讓學(xué)生明白每份最多3個(gè),3個(gè)3就是9。)
2.3次最多能在多少個(gè)球中找出次品?
師:3次最多可以在多少個(gè)球中找出次品呢?(引導(dǎo)生發(fā)現(xiàn)每份最多放9個(gè),3份就是3個(gè)9,即3×3×3=27個(gè)。)
師:28個(gè)球至少幾次可以找出次品?
3.4次最多能在多少個(gè)球中找出次品?
(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出每份最多27個(gè),3份就是3個(gè)27,即3×3×3×3=81,最多81個(gè)。呼應(yīng)前面的小比爾蓋茨的問(wèn)題。)
4.觀(guān)察記錄表,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師:我們來(lái)仔細(xì)觀(guān)察記錄表,5次、6次分別能保證在多少個(gè)球中找到次品?最多多少個(gè)?
師:以此類(lèi)推,測(cè)量的次數(shù)增加,可保證在更多的球中找出一個(gè)次品來(lái)。
(四)總結(jié)提升
師:今天這節(jié)課你們有什么收獲?還有什么問(wèn)題嗎?
師:我們?yōu)槭裁匆骄空掖纹?
師:我們所探究出的找次品的方法其實(shí)和以前所探究的烙餅問(wèn)題、田忌賽馬問(wèn)題等一樣,就是一個(gè)最優(yōu)化的方法。生活中解決問(wèn)題的方法很多,如果你發(fā)現(xiàn)了解決問(wèn)題的最佳策略,那么解決問(wèn)題時(shí)一定能夠事半功倍!
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