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數(shù)學教案:分數(shù)

時間:2023-02-05 17:32:03 數(shù)學教案 我要投稿

數(shù)學教案:分數(shù)

  作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,教案是實施教學的主要依據(jù),有著至關(guān)重要的作用。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?下面是小編為大家整理的數(shù)學教案:分數(shù),希望能夠幫助到大家。

數(shù)學教案:分數(shù)

數(shù)學教案:分數(shù)1

  教學內(nèi)容:人教版《義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學》三年級上冊“分數(shù)的初步認識”。

  教學目標:

  1.在實際情境中理解平均分的含義,初步認識分數(shù),會讀寫幾分之一,能用分數(shù)表示圖中一份占整體的幾分之一。

  2.經(jīng)歷聯(lián)系實際生活解決簡單問題的過程,初步培養(yǎng)學生的觀察、交流、合作探究能力,并有效地促進個性思維的發(fā)展。

  3.讓學生充分感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學生積極、愉悅的數(shù)學情感,使之獲得運用知識解決問題的成功體驗。

  教學重點:認識幾分之一,初步建立分數(shù)的概念。

  教學難點:理解幾分之一所表示的意義,會用折紙,涂色等方式表示簡單的分數(shù)。 教具準備:多媒體課件,長方形、正方形、圓、等邊三角形等圖形。 教學過程

  一、創(chuàng)設情境、初步感受分數(shù)的意義

  師:同學們,在家里或者學校,你們分過東西嗎?這節(jié)課,老師也想請你們幫忙分一分月餅。

  出示課件:

 。1)有4個月餅,平均分給2個人,每個人得幾個?

 。2)有2個月餅,平均分給2個人,每個人得幾個?

  引出平均分的概念,板書:平均分

  (3)有1個月餅,平均分給2個人,每個人得幾個?

  師:這半個月餅該怎么表示呢?還能用我們以前學過的數(shù)表示嗎?

  師:其實剛才同學們提到的二分之一是一種新的數(shù),而且就是我們今天要認識的新朋友——分數(shù)。今天這節(jié)課我們就一起來認識分數(shù)。板書:認識分數(shù)。

  二、動手操作,逐步理解分數(shù)的意義

  1.認識1/2

  (1)指導認識(課件)

  師:這塊月餅,兩人就是每人一半,陳老師應該從哪里切?也就是把它怎么分?(課件演示平均分的過程)剛才我們把月餅平均分成了幾份?這一半正好是這兩份中的幾份?

  師:像這樣把一個月餅平均分成兩份,每一份是這個月餅的一半,也是它的二分之一,寫作1/2。(課件)

 。2)教學二分之一的讀寫

  師示范:先寫橫線,表示平均分,再寫2表示平均分成兩份,其中的一份在線上寫1。

  生書空。

 。3)追問:在這個月餅中有幾個二分之一?“它”指的是誰?

  (4)說一說剛才是怎么得到這個月餅的二分之一的?

  (指名說2到3個,同桌說,全班說。)

  2.找一找,感悟平均分的重要性。

  課件出示題目,看一看,哪些可以用二分之一表示。

  指名平均分是表示分數(shù)的前提。

  3.動手實踐,折1/2

  A、折一折:讓學生用各種的紙片動手折出 (圓形、長方形、正方形、三角形)折出你喜歡的圖形的二分之一,并涂上顏色。

  B、展示學生的幾種典型折法

  C、從操作過程中凸現(xiàn)思考過程。師巡堂,生操作。

 。1)師:誰來介紹一下你是怎樣表示出圖形的二分之一的?(指名說) 生匯報。

 。ㄕ故静煌腵幾種折法)

  (2)師:這些涂色部分都能用二分之一表示嗎?為什么?

  師:折法不同,形狀不同沒關(guān)系,只要是把一個圖形平均分成了兩份,每一份都

  是它的二分之一。

 。3)師出示不同大小的圓形

  師:再看看,陰影部分都能用二分之一表示嗎,同樣是二分之一,所表示的大小一樣嗎?為什么?

  師小結(jié):把一樣大的圖形平均分成兩份,其中的一份是二分之一,這樣的二分之一才是一樣大的。

  4.認識其他的分數(shù)

 。1)師:看來呀,第一次的折紙游戲難不住大家,我要提出新要求了。(課件出示要求)

  師巡視指導,找相同圖形,不同的份數(shù)。

 。2)匯報:你折出的分數(shù)是怎么來的?你把這個圖形平均分成了幾份?涂色部分是它的幾分之一?

 。3)師拿出一張三分之三,問:看到這幅圖,你想到了什么?追問:一個是三分之一,兩個是三分之二,三個是?

  (4)師:同學們真能干,大家互相看一看,不同的圖形,能表示相同的分數(shù)嗎?相同的圖形,能表示出不同的分數(shù)嗎?

 。5)師:你還能舉出幾個分數(shù)來?

 。6)師指出:像1/4、1/8、1/3、1/6??都是分數(shù)。

  5.看書質(zhì)疑。92頁,看一看,填一填。全班讀一讀。

  6.出示課本103頁,“你知道嗎?”

  三、鞏固練習

 。1完成93頁做一做。第一題。

  (2)完成96頁。1到2題。

 。3)拓展練習。用分數(shù)表示圖中的陰影部分。

  四、故事。

  《 吃西瓜》,為學習分數(shù)的大小比較設疑。

  五、全課小結(jié)。

數(shù)學教案:分數(shù)2

  教學目標

1、 知識目標:使學生知道儲蓄的意義,明確本金、利息和利率的含義,掌握計算利息的公式,百分數(shù)應用-利息。

  2、 能力目標:培養(yǎng)學生能夠利用公式解決實際問題的能力和搜集整理資料的能力。

  3、 情感目標:培養(yǎng)學生的投資意識和節(jié)約愛儲蓄的好習慣。

  內(nèi)容分析

1、 重點:使學生明確本金、利息、利率的含義,掌握計算利息的公式。

  2、難點: 理解本金、利息、利率的做含意以及三者之間的關(guān)系,會利用利息計算公式解答實際問題。

  教學準備

1、學生上網(wǎng)去查尋或向父母了解有關(guān)的儲蓄知識;

  2、銀行定期存款憑條;3、教學課件。

  教學策略 質(zhì)疑解疑,合作探究,學會搜集整理資料

  教學模式 導入 依提綱自學 小組交流自學體會 師生補充說明

  教學程序

  一、啟發(fā)談話 導入新課 師:同學們,你們知道爸爸媽媽每個月的工資都做什么用了嗎?剩下的暫時不用的錢呢?把錢存入銀行有什么好處?那么怎樣計算存款的利息呢?今天我們就來研究這問題。(板書課題:利息) 學生自由談。 檢查學生課前的調(diào)查情況。

  二、自學教材 領(lǐng)悟新知

  三、小組討論 解決疑難

  四、排疑解難 學后測查

  A:排疑解難 師:下面請同學們依據(jù)自學提綱,獨立自學教材38——39頁的內(nèi)容。屏幕顯示自學提綱:1、存款的意義2、存款的種類和形式3、本金、利率和利息的含義4、存款的利息計算公式5、小麗整存整取的年利率為2.25%,年利率2.25%的含義6、利息的多少是由什么決定的?教師巡回指導,并讓學生在讀書過程中把重點的地方畫下來。師:大家在自學過程中都學到了一些新的知識,也可能會遇到一些解決不了的問題。下面就請同學們以小組為單位,依據(jù)自學提綱把自己自學所獲得的知識及遇到的問題帶到小組進行交流,討論解決。若還不能解決的問題請暫時保留。(教師巡回指導。注意傾聽學生提出的新問題及解決辦法。理解有誤的與同學們商討解決。使學生從悟中學。)針對學生在自學中、小組討論中遇到的疑難發(fā)現(xiàn)的新問題,師生共學生自己讀書。學生自己解決問題。學生畫。小組合作交流,共同探討。學生提出解決不了的問題。 鍛煉學生的自學能力,小學數(shù)學教案《百分數(shù)應用-利息》。鍛煉學生獨立思考和質(zhì)疑解疑的能力。培養(yǎng)學生會讀書的能力。培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的精神。鍛煉學生質(zhì)疑解疑的能力。鍛煉學生通過自己查找

  B:屏幕出示:C:認識存款憑條,填寫定期存款憑條。D:匯報上網(wǎng)查詢到的相關(guān)資料。五、加強反饋 鞏固新知六、總結(jié)深入 強化新知 七、課后作業(yè): 同商量,研究解決。(也可利用學生上網(wǎng)查找的資料來共同解決)師:下面老師想檢查一下大家的自學情況,看屏幕小紅1999年10月1日在銀行定期存了200元錢,如果存整存整取二年期的年利率是7.92 % ,到20xx年10月1日小紅一共能得到多少元? (讀題,給學生思考時間,誰能說一說你的想法。學生上前板演,其他人在練習本做)1、拿出存款憑條,仔細觀察,你發(fā)現(xiàn)了什么? 2、指導學生填寫并算出你將獲得的利息。(選幾個放展示臺展示)師:你還知道存款的哪些知識或常識?1、基本練:選擇題 (略)2、提高練:應用題 (略)3、思考題 (略)依自學提綱進行總結(jié)復習,說說本節(jié)課你有哪些收獲。略學生說出自己的想法。學生自己做。學生觀察。學生自己填。匯報搜集到的資料。學生自由說。 資料自己解決問題的能力。檢測自學情況。鍛煉學生把知識應用到實際生活中的能力。鍛煉學生的觀察能力。鍛煉學生搜集整理資料的能力。檢查學生的學習情況。突出本節(jié)課的重難點。鍛煉學生的社會調(diào)查能力。

  板書設計: 百分數(shù)的應用——利息利息的'計算公式:利息=本金×利率×時間 200×7.92%×2×(1-20%)+200

  課題一:利息

  教學內(nèi)容:教科書第l~2頁及“做一做”中的題目,練習一的第1、2題。

  教學目的:使學生了解有關(guān)利息的初步知識,知道“本金”、“利息”、“利率”的含意,會利用利息的計算公式進行一些有關(guān)利息的簡單計算。

  教具準備:將例題寫在小黑板上,活期儲蓄、定期儲蓄的存款憑條和取款憑條。

  教學過程:

  一、導入

  教師提問:

  “如果你家中有一些暫時不用的錢,將怎么辦?”讓幾個學生說一說,當有學生說要把暫時不用的錢存入銀行時,接著提問:

  “為什么要把錢存入銀行呢?”多讓幾個學生發(fā)表意見。

  教師肯定學生的回答,再指出:把暫時不用的錢存入銀行有兩個好處:一是國家可以把這些錢集中起來,用在建設上,所以說儲蓄可以支援國家建設;二是參加儲蓄的人用錢更加安全和有計劃,還可以得到利息,所以說儲蓄對個人也有好處。

  “你們知道利息是怎樣計算的嗎?”

  教師:今天我們就來學習一些有關(guān)利息的知識。板書課題:“利息”

  二、新課

  出示例題:小麗1998年1月1日把100元錢存入銀行,存定期一年。到1999年1月 1日,小麗不僅可以取回存入的 100元,還可以得到銀行多付給的 5.67元,共105.67元。

  先請學生讀題,然后教師再說明:題目中有“存定期一年”表示什么呢?一般來講,儲蓄主要分定期存款、活期存款、大額存款等方式。所謂活期存款是指儲戶可以隨時提取的一種儲蓄方式,定期存款是有一定期限的一種存款方式,F(xiàn)在銀行的定期存款有三個月、六個月、一年、二年、三年、五年、八年的等等。小麗存的是“定期一年”,即小麗在銀行存的 100元在一般情況下要在銀行存一年;如果有特殊情況也可以提前提取。

  教師:在銀行儲蓄要弄清三個概念:本金、利息和利率。小麗在銀行存入100元,也就是說她的本金是100元。板書:“存入銀行的錢做本金”

  存款到期時,小麗到銀行取回105.67元,銀行多付給小麗5.67元,這是100元定期一年的存款所得到的利息。板書:“取款時銀行多付的錢叫做利息”

  這5.67元的利息是根據(jù)什么給小麗的呢?是銀行的工作人員根據(jù)利率計算出來的。板書:“利率就是利息與本金的比值”這是由銀行規(guī)定的。利率有按年計算的,也有按月計算的。小麗存的是定期一年的存款,年利率是5.67%,也就是說如果存100元,在銀行存一年可得100元的5.67%的利息,即5.67元的利息,再加上本金100元共105.67元。

  根據(jù)國家經(jīng)濟的發(fā)展變化,銀行存款的利率有時會有所調(diào)整。1997年10月中國工商銀行公布的定期整存整取一年期的年利率是5.67%,二年期的年利率是5.94%.三年期的年利率是6.21%。五年期的年利率是6.66%。

  按照上面的利率,如果小麗存300元錢定期存款二年,到期時她應得利息多少元?提問:

  “二年期的定期整存整取的年利率是5.94%是什么意思?”(到期取款時每100元可得5.94元的利息。)

  “小麗的本金是300元,到期時她每一年應得利息多少元?”(300元的5.94%。)學生口述,教師板書: 300 × 5.94%

  “二年應得利息多少元?”學生口述,教師接著板書:× 2

  小麗的存款到期時可以得到的利息是35.64元。

  “想一想,存款的利息應該怎樣計算呢?”先讓學生說一說,教師再板書:利息=本金×利率×時間

  “小麗的存款到期時,她可以取出本金和利息一共多少元?”(335.64元。)

  如果有條件可以讓學生看一看活期儲蓄、定期儲蓄的存款和取款的憑條。

  三、鞏固練習

  做第2頁“做一做”中的題目和練習一的第2題。先讓學生獨立做,然后再共同訂正。

  訂正練習一的第2題時,可以先讓學生說一說:活期儲蓄每月的利率是0.1425%,表示什么意思?再引導學生分步說出: 280元每月可得利息多少元?6個月的利息是多少元?本金和利息一共多少元?

  四、作業(yè)

  練習一的第1題。

  百分數(shù)應用-利息

數(shù)學教案:分數(shù)3

  教學目標

  1.認識真分數(shù)和假分數(shù),掌握它們的特征.

  2.學會把分子是分母倍數(shù)的分數(shù)化成整數(shù).

  教學重點

  理解真分數(shù)、假分數(shù)的概念和特征.

  教學難點

  理解假分數(shù)的兩種實際意義.

  教學步驟

  一、鋪墊孕伏.

  1. 表示的意義是什么?

  2.說出 的分數(shù)單位及有幾個這樣的分數(shù)單位.

  二、探究新知.

  我們理解了分數(shù)的意義,知道了分數(shù)也有大小之分,今天我們繼續(xù)學習有關(guān)分數(shù)的知識.

 。ò鍟赫娣謹(shù)和假分數(shù))

 。ㄒ唬┙虒W例1:用分數(shù)表示每個圖形的陰影部分.

  1.學生分組討論:這三個分數(shù)有什么特點?

 。ò鍟哼@三個分數(shù)的分子比分母小,這三個分數(shù)比“1”小)

  2.教師明確:我們把這樣的分數(shù)就叫做真分數(shù).

  3.交流總結(jié):分子比分母小的`分數(shù)叫真分數(shù),真分數(shù)小于1.

  4.學生舉例:說出幾個真分數(shù).

  (二)教學例2:用分數(shù)表示每個圖形的陰影部分.

  1.教師提問:這三個數(shù)也是分數(shù),觀察這些分數(shù)的分子與分母你發(fā)現(xiàn)了什么?

 。ò鍟悍肿颖确帜复蠡蚍肿雍头帜赶嗟龋

  教師明確:分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù),假分數(shù)等于1或大于1.

  2.學生舉例:說出幾個假分數(shù).

  (三)反饋練習.

  1.下面的分數(shù)哪些是真分數(shù),哪些是假分數(shù)?

  2.歸納總結(jié):分數(shù)可分為哪兩類?是根據(jù)什么劃分的?

 。ㄋ模┙虒W例3.

  1.導語:有些假分數(shù)的分子恰好是分母的倍數(shù),請同學們從例2的三個分數(shù)中找出分子是分母倍數(shù)的假分數(shù).

  2.出示例3:把 化成整數(shù).

 。1)根據(jù)分數(shù)的意義, 是3個 ,正好是一個圓,所以 ;

  根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系, =3÷3=1,所以 化成整數(shù)是1.

 。2)根據(jù)分數(shù)的意義, 是8個 ,正好是兩個圓,所以 =2;

  根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系, =8÷4=2,所以 =2

  3、練習:把下面的假分數(shù)化成整數(shù)并說說是怎樣化的.

  三、課堂小結(jié).

  通過這節(jié)課的學習你懂得了什么?

  四、隨堂練習.

  1.分數(shù)可分為哪幾類?是怎樣劃分的?

  2.讀下面的分數(shù),判斷哪些是真分數(shù),哪些是假分數(shù).

  3.用真分數(shù)或假分數(shù)表示圖中陰影部分.

  4.指出下表中哪些是真分數(shù),哪些是假分數(shù).再指出哪些假分數(shù)小于1,哪些假分數(shù)大于1.

  思考:分母是2、3、4、5的真分數(shù)分別有幾個?真分數(shù)的個數(shù)與它的分母有什么關(guān)系?分母是6的真分數(shù)有幾個?分母是10的呢?

  五、布置作業(yè).

  把下面的假分數(shù)化成真分數(shù).

  六、板書設計.

  真分數(shù)和假分數(shù)

  例1.觀察下面每個圖形所表示的分數(shù),比較每個分數(shù)中分子和分母的大。

  分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù).真分數(shù)小于1.

  例2.觀察下面每組圖形所表示的分數(shù),比較每個分數(shù)中分子和分母的大。

  分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù),叫做假分數(shù).假分數(shù)大于1或者等于1.

  例3.把 化成整數(shù)

數(shù)學教案:分數(shù)4

  【教學內(nèi)容】

  教科書第8頁例2及練習二第3~7題。

  【教學目標】

  1.使學生掌握分數(shù)、小數(shù)化成百分數(shù)的方法。

  2.讓學生經(jīng)歷分數(shù)、小數(shù)化百分數(shù)的過程,培養(yǎng)學生抽象概括的能力。

  3.能應用分數(shù)、小數(shù)化百分數(shù)的知識解決問題,培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力。

  【教學重點】

  分數(shù)、小數(shù)化成百分數(shù)的方法和規(guī)律。

  【教學準備】

  收集的情境資料,圖片,投影一臺。

  【教學過程】

  一、創(chuàng)設情境,引入課題

  教師:同學們,在日常生活中醫(yī)生常常給病人推薦有益于病情好轉(zhuǎn)的食品,纖維素是適合IBS患者食用的健康食品,常見的1 kg食品含纖維素大約如下:麥麩:0.31 kg;麥片:2/25 kg;燕麥片:3/42 kg;豆類:0.15 kg;辣椒:2/5 kg;堅果:0.14 kg。

  教師:看了這些你們覺得應該推薦什么食品呢?

  讓學生猜測,說出自己的看法。

  學生:這些數(shù)不好比較。

  教師:怎么辦呢?如果我們把這些數(shù)都化成百分數(shù)就便于比較了。

  板書課題:分數(shù)、小數(shù)化百分數(shù)

  二、合作探究,歸納方法

 。1)根據(jù)學生的'回答,分小組進行討論,探索比較的方法。學生可能會有以下幾種方法:

  ①全部化成小數(shù)進行比較。

  ②全部化成分數(shù)進行比較。

 、廴炕砂俜謹(shù)進行比較(每種食品的含纖維素的百分率)。

  根據(jù)學生的回答,教師小結(jié)前兩種方法的優(yōu)勢和劣勢,具體探究第三種方法。

 。2)讓學生獨立嘗試完成小數(shù)、分數(shù)化成百分數(shù),并思考怎樣轉(zhuǎn)化成百分數(shù)。

  0.31=31% 2/25=8/100=8%

 。3)分小組討論小數(shù)化成百分數(shù)、分數(shù)化成百分數(shù)的方法。找出本組中最好的一種方法,并寫出計算的流程。教師進行指導,對學習有困難的小組進行講解。

 。4)學生交流方法,教師根據(jù)學生的匯報強化。

  對于小數(shù)化成百分數(shù),重點強化最常用的方法即:小數(shù)點向右移動兩位,然后再添上%。

  對于分數(shù)化成百分數(shù),教師重點強化:一是當分母只含質(zhì)因數(shù)2,5時可以直接利用分數(shù)的基本性質(zhì)將其化成百分數(shù);二是當分數(shù)除了2,5外還有其他的質(zhì)因數(shù)的分數(shù),要先把分數(shù)化成小數(shù),然后再化成百分數(shù)(當除不盡時應強調(diào)保留三位小數(shù))。比如:3/420.071=7.1%。

  三、練習應用,鞏固提高

  1.游戲:對口令

  三個同學一組,對口令,一人說百分數(shù),另一名同學說分數(shù),第三位同學說明這樣做的理由。(要求學生每個同學說兩個后要互換角色)。

  2.看誰填得多

  0.35<( )<37.6%(括號里面只能填分數(shù))

  25%>( )>1/5(括號里面只能填小數(shù))

  3。解決問題

  解決課前出示的問題,化成百分數(shù)比較一下,確定給病人推選的食品。

  四、反思小結(jié)

  回顧本節(jié)課的課堂流程,反思每個流程點中的得與失,反思小數(shù)、分數(shù)化成百分數(shù)的具體方法。

數(shù)學教案:分數(shù)5

  教學目標:

  1、使學生進一步理解分數(shù)的意義、分數(shù)與除法間的關(guān)系、分數(shù)的基本性質(zhì)、最大公因數(shù)與約分、最小公倍數(shù)與通分等知識。

  2、在知識過程中進一步發(fā)展學生的數(shù)感,發(fā)展學生分析問題解決問題的能力。

  3、引導學生通過對所學內(nèi)容的與反思,使學生學會條理化、系統(tǒng)化思考問題、問題。

  教學設計:

 。ㄒ唬┱勗拰

  師:這一單元我們對分數(shù)進行了較系統(tǒng)的學習,本節(jié)課讓我們一起把與分數(shù)有聯(lián)系的知識進行歸納,形成絡。

 。ǘ┲R形成脈絡

  1、以小組為單位,交流自己在課前好的有關(guān)分數(shù)這一單元學到的知識都有哪些?

  2、(1)各小組代表將你們歸納的知識在全班交流,要求舉例進行說明,其余同學可根據(jù)情況進行補充。

  [說明:學生在歸納匯報的過程中,知識點的展示可能是跳躍的、零散的、不夠精煉的,但不要急于補充、糾正,按學生的講解板書,盡量體現(xiàn)學生學習的個性。]

 。2)根據(jù)同學們的努力,將本單元的知識都一一展現(xiàn)出來,那么你能不能發(fā)現(xiàn)這些知識間有哪些聯(lián)系呢?你能根據(jù)這些知識間的聯(lián)系將它們繪成一張知識的絡圖嗎?

  絡圖如下:

  3、根據(jù)歸納的知識絡圖,就某一部分知識提己的問題,你可以要求全班同學或某一位同不給予解答。

  4、通過知識的和對問題的解答,在這一單元的學習中你都學會了哪些解決問題的策略?舉例說明。

 。ㄈ┲R運用

  1、填空:

  (1)出示題目:把4米長的繩子平均分成7段,每段占全長的(),每段長()米(要求先獨立完成,再集體反饋)。

  師:你的答案是什么?你是怎樣想的?

  生:每段占全長的1/7,每段長4/7米。我是這樣想的:求每段占全長的幾分之幾就是把全長4米看作單位“1”,把單位“1”平均分成7段,每段占1份也就是全長的4/7;每段長多少米,就是把4米平均分成7份,每份是4÷7=4/7(米)。

  師:這兩個問題有什么區(qū)別?

  生:求每段占全長的.幾分之幾求的是一個分率,而求每段長多少米是求一個具體的量。他們的含義是不同的。

  師:(強調(diào)指出)同學們在解題時一定要注意區(qū)分。

 。2)出示題目:一共有6個正方形、5個三角形、9個五角星,其中正方形的個數(shù)占全部圖形個數(shù)和的幾分之幾?三角形的個數(shù)占全部圖形個數(shù)的幾分之幾?五角星的個數(shù)占全部圖形個數(shù)的幾分之幾?

  師:說說你的答案,在這里把誰看作單位“1”。

 。▽W生練習后進行全班的交流)

  師:你們分別是用什么方法把這些題回答的這么棒呢?誰能把你的經(jīng)驗與大家共享一下?

  生1:在做第一題時,首先判斷這是把整數(shù)化成分數(shù)的練習,需要運用分數(shù)的性質(zhì)知識,然后用已知分母乘整數(shù)的積作為分子或用已知分子除以整數(shù)的商作為分母。

  生2:第二題也是應用分數(shù)的基本性質(zhì),在觀察分子、或者分母如何變化的情況下,再對相應分母或分子進行同樣的變化。

  生3:第三題很簡單,就是用分子和分母的公因數(shù)分別同時除已知分數(shù)的分子和分母,最后把他們化成只有公因數(shù)1的最簡分數(shù)。

 。ㄔO計說明:練習題的設計要力求緊扣重點、難點、層次清楚,形式多樣。在學生獨立試作后,應訂正。一旦發(fā)現(xiàn)錯誤,應讓本人或其他同學糾正,把錯誤消滅在萌芽之中,以有利于概念牢固掌握。)

  教學反思:

  單元:

數(shù)學教案:分數(shù)6

  教學目標

  1、理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì),知道分數(shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)之間的聯(lián)系。

  2、能運用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母不同而大小相等的分數(shù)。

  3、培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象概括的邏輯思維能力,滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”辯證唯物主義觀點。

  教學重難點

  理解分數(shù)基本性質(zhì)的含義,掌握分數(shù)基本性質(zhì)的推導過程。運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決實際問題。

  教學工具

  課件

  教學過程

  一、復習舊知,溝通聯(lián)系。

  1、口答下面各題。

  12÷3 =(12×10)÷(3×□)

  18 ÷6 =(18÷□)÷(6÷ 3)

  你是根據(jù)什么填的?還記得商不變的規(guī)律是怎樣敘述的嗎?

  4 ÷5=()÷3

  你是根據(jù)什么填的?分數(shù)與除法之間有什么關(guān)系?

  2、猜想。

  同學們,在除法里,有商不變的規(guī)律,而分數(shù)與除法是有聯(lián)系的,那么,請同學們猜測一下,在分數(shù)里會不會也有類似的性質(zhì)存在呢?

  在分數(shù)里究竟有沒有類似的'性質(zhì)存在,如果有,它又是怎樣的呢?今天我們一起來研究這個問題。

  二、探究新知,揭示規(guī)律。

  1、感知規(guī)律

 。1)動手操作

  ①小組合作分別把三張一樣大的圓形紙片平均分成兩份、四份、八份。

 、谕可喊哑骄殖蓛煞莸膶⑵渲械囊环萃可项伾,把平均分成四份的將其中的兩份涂上顏色,把平均分成八份的將其中的四份涂上顏色。

 、郯淹可糠钟梅謹(shù)表示出來。

 、鼙纫槐龋哼@3個分數(shù)之間有什么關(guān)系?

  生通過動手操作,發(fā)現(xiàn)這三個分數(shù)之間是相等的關(guān)系。

  學生匯報后,教師用電腦演示。

  生觀察分子分母變化規(guī)律發(fā)現(xiàn):分數(shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù),分數(shù)大小不變。

  (2)繼續(xù)發(fā)現(xiàn)

  師課件出示三個大小形狀完全相同的長方形,請學生用分數(shù)表示涂色部分,并觀察涂色部分,看有什么發(fā)現(xiàn)。

  生發(fā)現(xiàn)涂色部分是相同的。

  觀察分子分母的變化規(guī)律發(fā)現(xiàn):分數(shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù),分數(shù)大小不變。

  也不能同時除以0。

  2、抽象概括,總結(jié)規(guī)律。

  引導學生觀察、比較,回憶知識的形成過程,總結(jié)概括出分數(shù)的基本性質(zhì)。不完善的互相補充。(討論為什么0除外)

  想一想:根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系,以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì),你能說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎?

  3、運用規(guī)律,自學例題。

 。1)分組討論。

  把和分別化成分母是12而大小不變的分數(shù)。分子應怎樣變化?變化的依據(jù)是什么?

 。2)匯報討論情況。

 。3)小結(jié):我們可以應用分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成分母不同而大小相等的分數(shù)。

  三、多層練習,鞏固深化

  1、基本練習。

  根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),把下列等式補充完整。

  學生口答后,要求說出是怎樣想的。

  2、判斷。(手勢表示,并說明理由。)

 。1)分數(shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù),分數(shù)的大小不變。()

 。2)把15/20的分子縮小5倍,分母也同時縮小5倍,分數(shù)的大小不變。()

  (3)的分子乘以3,分母除以3,分數(shù)的大小不變。()

  3、把2/3和4/24化成分母是12而大小不變的分數(shù)。

  四、今天你有哪些收獲。

數(shù)學教案:分數(shù)7

  教學目標:

  1、 從學生原有知識經(jīng)驗出發(fā),引導學生通過主動探索、合作交流的方式掌握帶分數(shù)加、減法的計算方法,能正確、合理地進行計算。

  2、 在探索學習的過程中,培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納、概括和表述的能力,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

  3、 使學生在學習過程中能獲得情感體驗,感受到探索成功的喜悅。

  教學重點:

  帶分數(shù)加減法的計算方法。

  教學難點:

  理解的帶分數(shù)加減法的算理。

  教學過程:

  一、了解學生的學習經(jīng)驗

  1、我們已學過了哪些分數(shù)加減法?(板書:分數(shù)加減法)

 。▽W生回答:同分母加減法,異分母加減法,1減真分數(shù))

  2、根據(jù)你的學習經(jīng)驗想一想:接下去我們還會研究哪些分數(shù)加減法?

 。▽W生敘述,教師調(diào)控)

  設計意圖:學生在前面的學習中已經(jīng)掌握了同分母加減法,異分母加減法。通過復習舊知引新,激活了學生的知識儲備,促使學生饒有興趣地進入主動學習的狀態(tài)。

  3、今天我們就來研究帶分數(shù)的加減法。(補充課題:帶分數(shù)加減法)

  二、研究算法,探索算理

  1、 你能舉幾個帶分數(shù)嗎?這幾個數(shù)能組成哪些加減法算式?

 。▽W生舉例,教師板演,注意分類。黑板上應有一道同分母的加法、一道同分母減法、一道異分母加法、與一道異分母減法)

  2、請大家從這四題中選一道加法與一道減法進行計算,邊算邊思考下列兩個問題

 。1)是怎樣計算帶分數(shù)加減法的?

 。2)能找到其他不同的方法嗎?

 。ń處熝惨暎尣煌椒ǖ膶W生板演)

  設計意圖:給學生充分自由的空間讓學生用自己喜歡的方法進行計算,充分調(diào)動了學生已有的學習經(jīng)驗。

  3、組織學生討論:你覺得哪種方法好?為什么要這樣計算?

 。ㄗ寣W生說清楚算法與算理,對板演的不同方法進行對比,得出優(yōu)化的方法;注意發(fā)現(xiàn)有沒有將分數(shù)化成小數(shù)來計算的'方法出現(xiàn),如有的話,也可集體認識、辨析一下這樣的方法。)

  設計意圖:在這個提倡和促進了生生互動、師生互動的環(huán)節(jié),所有的學生都能夠在小組活動中虛心的傾聽別人的學習經(jīng)驗中有了針對自己針對不同學習內(nèi)容的不同的收獲,而教師充分參與活動,做活動中學生們的支持者、參與者。

  4、 那么你覺得帶分數(shù)加減法應該怎樣進行計算呢?

 。◣Х謹(shù)相加減,整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減,再把所得的數(shù)合并起來。)

  設計意圖:培養(yǎng)學生嚴密的邏輯思維能力和歸納總結(jié)能力及語言表達能力。

  三、鞏固算理,熟練算法

  1、計算。

  2、生活應用。

  設計意圖:鞏固所學概念,發(fā)現(xiàn)和彌補教學中的遺漏和不足,強化基本技能訓練,培養(yǎng)學生良好的學習習慣和品質(zhì)。

  四、小結(jié)

  學了今天這節(jié)課,大家有什么收獲嗎?

  五、課后延伸(機動)

數(shù)學教案:分數(shù)8

  教學目標

  1、在學生已有的分數(shù)加法及分數(shù)基本意義的基礎(chǔ)上,結(jié)合生活實例,通過對分數(shù)連加算式的研究,使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法,能夠應用分數(shù)乘整數(shù)的計算法則,比較熟練地進行計算。

  2、通過觀察比較,指導學生通過體驗,歸納分數(shù)乘整數(shù)的計算法則,培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

  3、引導學生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系,激發(fā)學生學習興趣。通過演示,使學生初步感悟算理,并在這過程中感悟到數(shù)學知識的魅力,領(lǐng)略到美。

  教學重難點

  教學重點:使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

  教學難點:引導學生總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。

  教學過程

  一、復習

  出示復習題。

  1.根據(jù)題意列出算式:

  5個12是多少?

  3個14是多少?

  2.下列句子中那些可以看做單位1

  獵豹的速度是獅子的七分之三。

  參加合唱隊的同學占全班人數(shù)的五分之一。

  紅花比黃花多二分之一。

  十月比九月節(jié)約四分之三。

  3.計算:3/10 +3/ 10 + 3/10 =

  3/10 + 3/10+ 3/10這題我們還可以怎么計算?

  今天我們就來學習分數(shù)乘法。

  二、新授

  1、利用3/10 + 3/10 + 3/10教學分數(shù)乘法。

  (1)這道加法算式中,加數(shù)各是多少?(都是3/10)

  (2)表示幾個相同加數(shù)的和,我們還可以用什么方法來計算?怎么列式?(乘法,3/10 ×3)

  (3) 3/10 +3/10+ 3/10=9,那么3/10 + 3/10 + 3/10= 3/10 ×3,

  所以3/ 10 ×3=____________=9。同學們想想看,3/10 ×3=9計算過程是怎樣的?誰能把它補充完整

  2、出示例1,

  (1)理解題意:

  引導學生看圖,理解“人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的'2/11 ”,就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份,其中的2份就表示人跑一步的距離。

  (2)引導學生根據(jù)線段圖理解,

  “人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的2/11 ”是什么意思?如何理解“相當于”?再通過線段圖幫助理解。畫一條線段,表示袋鼠跳一下的距離!叭伺芤徊降木嚯x相當于袋鼠

  跳一下的2/11 ”,就要把袋鼠跳一下的距離即這一條線段看作單位“1”,把這條線段平均分成11份,其中的2份就表示人跑一步的距離。求“人跑3步的距離相當于袋鼠跳一下的幾分之幾?”就是求3個2/11是多少?

  (列式:2/11×3 = 6/11 )

  有沒有更簡便的計算方法呢?獨立完成。指生板演。出示課件演示。

  3、結(jié)合以上兩題,歸納出分數(shù)乘整數(shù)的計算法則:分數(shù)乘整數(shù),用分數(shù)的的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。

  4、練習:練習完成“做一做”第2題。

  5、教學例2

  (1)出示3/8×6,學生獨立計算。

  (2)根據(jù)計算結(jié)果,學生觀察討論:乘得的積是不是最簡分數(shù)?應該怎么辦?

  (3)學生通過自己的想法的來約分:A、先約分再計算;B、先計算得出乘積后約分。 (4)對比,讓學生體會先約分再計算的方法比較簡便,同時向?qū)W生說明先約分的書寫格式。

  6.練一練,課件出示,學生獨立計算。然后訂正。

  三、鞏固練習

  比賽:

  第一回合

  1、完成“做一做”的第一題。(提醒學生,計算前先觀察分數(shù)的分母與整數(shù)是否可以約分,養(yǎng)成先約分在計算的習慣)

  第二回合

  2、“做一做”第3題。(提醒學生,計算前先觀察分數(shù)的分母與整數(shù)是否可以約分,養(yǎng)成先約分在計算的習慣)

  四、課堂總結(jié):

  今天你有什么收獲?

  五、布置作業(yè):練習二第1、2、4題。

數(shù)學教案:分數(shù)9

  教學內(nèi)容:

  書第41頁的內(nèi)容

  教學目的:

  1、熟練掌握兩個分數(shù)大小的比較。

  2、能用分數(shù)熟練地表示實際中的問題。

  3、比較熟練地進行假分數(shù)與帶分數(shù)或整數(shù)的互化。

  教學重點:

  熟練掌握兩個分數(shù)大小的比較。

  教學過程:

 。ㄒ唬┗顒右唬禾羁

  1、用分數(shù)分別表示下面各圖中的涂色部分和空白部分。

 。▽W生獨立完成,想一想哪個分數(shù)大?)

  2、看圖填空

 。1)你還能用分數(shù)表示什么?

  (2)用分數(shù)表示咱們班學生的情況。

  比如:女生占全班人數(shù)的幾分之幾。

  3、你能寫出分子是7的假分數(shù)嗎?

  再寫出分母是7的真分數(shù)。

 。í毩懺跁,學生再匯報。)

  4、觀察今年的年歷,并填空

 。1)十月份的休息日占這個月總天數(shù)的幾分之幾。

 。2)十月份上學的天數(shù)占這個月總天數(shù)的幾分之幾。)

  你還能提出用分數(shù)表示的問題嗎?

  (學生獨立完成,說一說自己的分法。)

 。ǘ┗顒佣

  在圖中用顏色表示下面的分數(shù)。

  (三)活動三:比較大小

  1、先用分數(shù)表示沒有涂色的部分,再比較兩個分數(shù)的大小。

  注意:要求用分數(shù)表示沒有涂色的`部分

 。ㄏ葘徢孱}意,在動手表示,然后比較大小。獨立完成,全班訂正)。

  2、在圓圈里填上“<”“>”或“=”。

 。í毩⑼瓿桑涣髯约旱南敕。全班訂正)

 。ㄋ模┗顒铀模杭俜謹(shù)與帶分數(shù)的互化

 。ㄕf一說你是怎樣化的。

  獨立寫在本子上。)

  把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù),把帶分數(shù)化成假分數(shù)。

 。ㄎ澹┗顒游澹簩嵺`活動

  用一張16開的紙設計一張數(shù)學報,說一說各欄目所占篇幅約占這張報的幾分之幾?

數(shù)學教案:分數(shù)10

  教學目標:使同學理解和掌握真分數(shù),假分數(shù)的意義和特征,學會把假分數(shù)化成整數(shù).

  教學重點:真分數(shù)和假分數(shù)的特征.

  教學難點:等于1的假分數(shù).

  教學課型:新授課

  教具準備:課件

  教學過程:

  一,激發(fā)興趣,引出概念

  1,真分數(shù)和假分數(shù)的意義和特征

  (1)觀察比較下列每個分數(shù)中分子,分母的大小,并試著按一定的原則把這些分數(shù)分組.[課件1]

  1/3 3/3 3/4 1/5 5/6 2/5 3/5

  4/5 5/5 7/4 9/5 10/5 11/5 15/5

  ① 板述:分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù).

  分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù),叫做假分數(shù).

  ※ 請說出3個真分數(shù),3個假分數(shù).

 、 觀察比較:A,說一說第二組中的兩個分數(shù)的意義 這樣的分數(shù)等于多少

  B,再請觀察第一,三組的`分數(shù)的分子與分母的大小關(guān)系,分數(shù)值

  與1的關(guān)系,你發(fā)現(xiàn)有沒有規(guī)律

  板書:真分數(shù)小于1;假分數(shù)等于或大于1.

  (2)在下面的線段圖上,哪一段上的點表示的是真分數(shù) 哪一段上的點表示的是假分數(shù) [課件2]

  (3)揭示課題:

  由圖上可以清楚地看到,真分數(shù),假分數(shù)實際上是以1為界,把分數(shù)分為了兩類.所以這節(jié)課我們看上去研究的是分數(shù)的分子和分母的大小關(guān)系,而實質(zhì)卻是真分數(shù)和假分數(shù).

  板書課題:真分數(shù)和假分數(shù)的意義和特征

  ※ ① 下面分數(shù)中哪些是真分數(shù) 哪些是假分數(shù) [課件3]

  1/3 3/3 5/3 1/6 6/6 7/6 13/6

  ② 把上一題中的分數(shù)用直線上的點表示出來,看一看表示真分數(shù)的點和表示假分數(shù)的點,分別在直線的哪一段上.[課件4]

  2,把假分數(shù)化成整數(shù).

  觀察下列分數(shù),它們有沒有一起的特點 [課件5]

  3/3 5/5 10/5 15/5

  提問:A,這些假分數(shù)還可以用什么數(shù)來表示

  B,我們可以用什么方法把它們化成整數(shù) 這樣計算的依據(jù)是什么

  (分子除以分母,分數(shù)與除法的關(guān)系.)

  (2)教學P99 .例 3 : 把3/3,8/4化成整數(shù).

  板書: 3/3=3÷3=1 提問:A,3÷3表示什么

  8/4=8÷4=2 B,8÷4表示什么

  C,說一說怎樣把假分數(shù)化為整數(shù)

  (3)練習:把8/2,9/3,4/4,12/6化成整數(shù). [課件6]

  二,鞏固練習,提高能力

  1,說出四個分母是7的真分數(shù).

  2,說出3個分數(shù)值是1的假分數(shù).

  3,說出兩個分母是9,分數(shù)值比1大又比2小的假分數(shù).

  4,把下面這些分數(shù)化為整數(shù).[課件7]

  24/4 25/5 72/4 54/6 100/25

  5,判斷正誤,并說明理由.[課件8]

  (1)分母比分子大的分數(shù)是真分數(shù). (2)假分數(shù)的分子比分母大. 6,分數(shù)a/b中,當a,b分別是什么數(shù)時,它為真分數(shù) 什么數(shù)時,它為假分數(shù)

  三,全課總結(jié),籠統(tǒng)概括

  提問:怎樣將真分數(shù),假分數(shù),假分數(shù)化整數(shù)

  四,家作

  P 101 .1,2,3

  板書設計: 真分數(shù)和假分數(shù)的意義和特征

  分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù).例:1/2,3/5,11/12 真分數(shù)<1

  分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù),叫做假分數(shù).例:5/3,8/8 假分數(shù)≥1.

數(shù)學教案:分數(shù)11

  教學內(nèi)容:

  九年義務教育六年制小學數(shù)學實驗課本第十冊91-92頁《分數(shù)化成有限小數(shù)的規(guī)律》

  教學目標:

  1、理解掌握最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律,并能運用這一規(guī)律正確地判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù);

  2、讓學生充分經(jīng)歷“猜想——驗證——探索——再驗證”的過程,使學生初步感受科學研究的一般方法,訓練學生思維的嚴謹性;

  3、在“猜想——探索”的過程中,培養(yǎng)學生的猜想、觀察、分析、概括及表達能力和小組合作精神。

  教學重點:讓學生充分經(jīng)歷“猜想——探索”的過程,使他們得出分數(shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律。

  教學難點:探究、理解一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)。

  教具學具:多媒體 課件

  教學過程:

  一、提出問題

  1、說出下列各數(shù)各有哪些不同的質(zhì)因數(shù)?

  10 35 12 8 15 21 40 22 125

  2、分數(shù)化成小數(shù),一般用什么方法?

  3、提出問題。

  (1)、動手操作

  同學們,我們已經(jīng)學習了分數(shù)化小數(shù)的方法。看這里有許多分數(shù)。媒體出示分數(shù):

  1/2、1/3、2/5、5/6、5/8、2/9、7/10、9/14、8/15、4/25、3/40、7/30

  媒體出示要求:(同桌合作)

  把分數(shù)化成小數(shù)(借助計算器)

  根據(jù)計算的結(jié)果分類。

  (2)、反饋。

  誰愿意來說一說通過計算,你們把這些分數(shù)分為幾類?

  又是怎樣分的?

  在學生回答后,媒體出示分得的結(jié)果。

  能化成有限小數(shù) 不能化成有限小數(shù)

  1/2 2/5 5/8 1/3 5/6 2/9

  7/10 4/25 3/40 9/14 8/15 7/30

  左邊這些分數(shù)能化成有限小數(shù),而右邊這些小數(shù)卻不能化成有限小數(shù)。那么你能否一眼就看出怎么樣的分數(shù)能化成有限小數(shù),怎么樣的分數(shù)不能化成有限小數(shù)呢?

  這節(jié)課我們就來研究能化成有限小數(shù)的分數(shù)的規(guī)律。

  (板書課題:能化成有限小數(shù)的分數(shù)的規(guī)律)

  二、大膽猜想:

  這兩個部分的分數(shù)有什么相同的地方?有什么不同的地方?

  提出問題:仔細觀察這些分數(shù),你覺得一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)與什么有關(guān)?

  學生可能提出一下三條:

  (1)一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)與分數(shù)的分子有關(guān)。

  (2)一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)與分數(shù)的分母有關(guān)。

  (3)一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)與分數(shù)的分子、分母都有關(guān)。

  三、探索規(guī)律:

  第一次探索:

  1、提出問題:有的同學認為一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)與分子有關(guān)。你們怎樣認為?

  2、反饋:你們怎樣認為?

  學生舉例說明:1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6這三組分數(shù)每一組中分子相同,但是有的能化成有限小數(shù),有的不能化成有限小數(shù),所以一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)與分子無關(guān)。

  根據(jù)學生回答:媒體閃動一下分數(shù)1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6,

  小結(jié):我們可以從1/2和1/3、2/5和2/9、5/8和5/6看出:一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)與分子無關(guān)。

  那么我提出的第三條:與分子分母都有關(guān),正確嗎?

  第二次探索:

  1、提出問題:有的同學認為一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)與分母有關(guān)。那能化成有限小數(shù)的分數(shù)的分母有什么特征?

  2、小組討論。

  學生在小組討論中可能出現(xiàn)以下幾種情況:

  (1)分母個位是0的分數(shù)都能化成有限小數(shù)。

  (2)分母是分子倍數(shù)的分數(shù)能化成有限小數(shù)。

  (3)分母是2和5的倍數(shù)的分數(shù)一定能化成有限小數(shù)。

  (4)能化成有限小數(shù)的分數(shù)分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5。

  3、在學生小組討論時,教師巡視并參與,引導學生運用舉例的方法進行推理。

  (1)7/30分母個位是0的分數(shù)不能化成有限小數(shù)。

  (2)有的同學認為:分母是2或5的倍數(shù)的分數(shù)能化成有限小數(shù)。

  這個想法對嗎?為什么?

  學生舉例說明:

  5/8、7/10、4/25、3/40分母都是2或5的倍數(shù)能化成有限小數(shù);

  5/6、9/14、8/15、7/30分母都是2或5的倍數(shù)不能化成有限小數(shù)。

  得出結(jié)論:“分母是2或5的倍數(shù)的分數(shù)一定能化成有限小數(shù)”是不正確的。

  (3)剛才有的同學還認為:能化成有限小數(shù)的分數(shù)分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5。小組討論:這個結(jié)論對不對?為什么?

  (4)反饋。

  A、討論中引導學生把這些分數(shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)。

  反饋時,根據(jù)學生回答板書顯示:

  5/8 2×2×2 5/6 2×3

  7/10 2×5 9/14 2×7

  4/25 5×5 8/15 3×5

  3/40 2×2×2×5 7/30 2×3×5

  引導學生得出結(jié)論:如果分母中除了2和5以外,不含有其他質(zhì)因數(shù),這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。

  分母中含有2和5以外的.質(zhì)因數(shù),這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。

  生自己找?guī)讉分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5的分數(shù),來驗證自己的猜想。

  出示:B、3/15中分母15分解質(zhì)因數(shù)15=3×5,分母中有質(zhì)因數(shù)3,但把他化成小數(shù)等于0.2是一個有限小數(shù)。

  討論:這和我們剛才的結(jié)論不是矛盾了嗎?為什么?

  通過討論得出:剛才我們討論的分數(shù)都是最簡分數(shù),3/15不是最簡分數(shù),但是化簡后等于1/5,分母中不含有2和5以外的質(zhì)因數(shù),所以能化成有限小數(shù)。

  學生回答:這個分數(shù)必須是最簡分數(shù)才符合這個規(guī)律。

  (5)這就是能化成有限小數(shù)的分數(shù)的規(guī)律,請大家看書,把這個規(guī)律填寫完整,并輕聲地讀兩遍。

  一個( )分數(shù),如果分母中除了( )和( )以外,不含其他的質(zhì)因數(shù),這個分數(shù)就能化成( )小數(shù);如果分母中含有( )和( )以外的質(zhì)因數(shù),這個分數(shù)就不能化成( )小數(shù)。、

  三、運用規(guī)律

  1、根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn),想一想判斷一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)要先想什么?再想什么?同桌互相說一說。

  哪位同學愿意來說一說。

  學生回答:先想這個分數(shù)是不是最簡分數(shù)?再想分母中是否含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)?

  2、練一練

  判別下面各分數(shù),哪些能化成有限小數(shù),哪些不能化成有限小數(shù)?為什么?

  3/20 27/18 15/8 4/11 32/25 8/9 7/28 3/16 9/40

  29/12 14/5

  小組討論:通過剛才的判斷,你又發(fā)現(xiàn)了什么?

  學生回答:我們只要先看它是不是最簡分數(shù),再分析分母中質(zhì)因數(shù)的情況

  3、判斷題。

  (1)一個分數(shù),如果分母中除了2和5以外,還含有其他的質(zhì)因數(shù),這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。 ( )

  (2)一個最簡分數(shù),如果分母中含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個分數(shù)一定能化成有限小數(shù)。 ( )

  (3)一個最簡分數(shù),如果分母有約數(shù)3,一定不能化成有限小數(shù)。( )

  (4)一個最簡分數(shù),如果分母有約數(shù)7,一定不能化成有限小數(shù)。( )

  第(1)(2)是錯誤的,要求學生說說是怎樣想的?怎樣說就對了。

  四、課堂小結(jié)

  回顧一下,這節(jié)課我們探索了什么?你有那些收獲?

  五、拓展延伸:

  剛才我們探索得到了分數(shù)化小數(shù)時的一個規(guī)律。

  其實在分數(shù)化小數(shù)時,還有許多規(guī)律。

  觀察下列各式,按規(guī)律填空。

  1/2=0.5 (2) 1/5=0.2 (5)

  3/4=0.75 (2×2) 4/25=0.16 (5×5)

  7/8=0.875(2×2×2) 9/125=0.072 (5×5×5)

  5/16能化成( )位小數(shù) 8/625能化成( )位小數(shù)

  (2×2×2×2) (5×5×5×5)

  先獨立思考,再小組討論。

  學生匯報時說出規(guī)律:分母中只有1個質(zhì)因數(shù)2(或5)化成一位小數(shù),只有2個質(zhì)因數(shù)(2或5)化成兩位小數(shù),……只有4個質(zhì)因數(shù)2(或5)所以能化成四位小數(shù)。

  因為5/16分母中有4個質(zhì)因數(shù)2,所以它能化成四位小數(shù)

  因為8/125分母中有4個質(zhì)因數(shù)5,所以它能化成四位小數(shù)。

  用計算器算一算對嗎?

  學生通過計算器證明答案是正確的。

  教師小結(jié):在數(shù)學王國中還有許許多多的規(guī)律,我們只要認真學習,不斷探索,一定能發(fā)現(xiàn)更多更有趣的規(guī)律。

數(shù)學教案:分數(shù)12

  單元分析:

  一、教材分析

  1、本單元是在學生學習了整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序、分數(shù)的意義和四則運算的基礎(chǔ)上學習的,是繼續(xù)學習百分數(shù)、比和比例等知識的重要基礎(chǔ)。

  2、本單元的主要教學內(nèi)容是分數(shù)四則混合運算和簡便運算,解決兩步分數(shù)乘法問題和稍復雜的分數(shù)除法問題。

  3、本單元選取具有典型意義的素材,以中國世界遺產(chǎn)為現(xiàn)實背景激活已有知識經(jīng)驗,引導學生展開思維,提出想解決的問題,嘗試不同的解題方法,體會四則混合運算的簡便,通過對比,明白整體四則混合運算順序?qū)τ诜謹?shù)同樣適用。在解決實際問題時,借助畫線段圖幫助學生理解題意,分析數(shù)量關(guān)系。分數(shù)除法問題有算術(shù)法和用方程解。教材從相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系和小學生的思維特點,選擇了較為優(yōu)化的解題方法。教師要因勢利導,從進一步學習的需要與方程的解法的'特點等角度,使學生初步了解學習列方程解決問題的重要性,從而提高學習用方程解決問題的自覺性和積極性。

  二、單元教學目標

  1、結(jié)合具體情境,理解和掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序,并能正確的進行計算。會借助線段圖,分析稍復雜的用分數(shù)四則混合運算解決的實際問題的數(shù)量關(guān)系,并解決問題。

  2、在解決問題的過程中,逐步掌握用分數(shù)四則混合運算解決稍復雜實際問題的策略,提高分析問題和解決問題的能力。

  3、經(jīng)歷把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題的過程,進一步學習解決數(shù)學問題的思想和方法,養(yǎng)成科學探索問題的習慣。

  三、單元教學重點難點

  重點:分析稍復雜的有關(guān)分數(shù)問題的數(shù)量關(guān)系及四則混合運算的運算順序 ,

  難點:分析稍復雜的有關(guān)分數(shù)問題的數(shù)量關(guān)系 。

  四、課時安排:9課時

  分數(shù)四則混合運算和簡便運算

  教學目標

  1.使學生掌握分數(shù)應用題的數(shù)量關(guān)系,學會解答分數(shù)乘法的兩部應用題,發(fā)展學生的思維,培養(yǎng)學生分析問題的能力。

  2.通過創(chuàng)設自主探究、嘗試遷移、合作交流的學習情境,使學生理解整數(shù)乘法運算定對于分數(shù)乘法同樣適用,并能應用這些定律,,進行一些簡便計算。

  3.在觀察、遷移、嘗試練習、交流反饋等活動中,培養(yǎng)學生的推理能力及思維的靈活性。

  教學重點、難點

  重點,理解整數(shù)乘法運算順序和運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用。

  難點;掌握運算順序和運算定律,能夠靈活、準確、合理地進行計算

  課前準備

  教學情境圖和課件

  課時安排:2課時

  教學過程

  第一課時

  一、創(chuàng)設情境,導入新課。

  談話:同學們,2008年的奧運會相信大家一定記憶猶新,世界人民走進奧運,走進了北京。作為一名中國人,你能說說北京有哪些歷史文化遺產(chǎn)嗎?

  學生自由發(fā)言

  二、自主探究 獲取新知

  1、課件出示教科書73頁情境:

  根據(jù)文字信息你能提出什么數(shù)學問題?

 。1)北京故宮的占地面積大約是多少公頃?

  (2)我國的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處?

  (3)我國的世界文化遺產(chǎn)比自然遺產(chǎn)多多少處?

  ………

  2、選擇你喜歡的方法試著獨立解決第一個問題好嗎?

  學生獨立解決

  3、學生匯報交流。

  讓學生到前面展示不同的方法,分別說說自己的解題思路。

  生1:30×7÷10+30×2÷15

  =21+4

  =25(處)

  生2:30×(7÷10+2÷15)

  =30×25÷30

  =25(處)

  讓學生認真觀察這兩種方法,你有什么發(fā)現(xiàn)?(同桌討論交流)

  對于生2的方法可以借助畫線段圖來理解。(略)

  全班交流,展示做題方法。

  4、剛才同學們有的用分步,有的列綜合算式解決了第一個問題,現(xiàn)在你能試著用先畫線段圖再列綜合算式的方法自己解決你們提出的“我國的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處?”嗎?

  5、讓學生展示線段圖的畫法,說清解題思路。

  6、小結(jié):解決問題時,要注意策略的多樣性和解決問題方法的多樣性。稍難的問題,我們可以畫線段圖來理解,認真分析數(shù)量關(guān)系,找到解決問題的方法。

  7、點題并板書:分數(shù)應用題。

  8、小結(jié):乘法的分配律在分數(shù)中同樣適用。

  三、師生合作,全課總結(jié)

  今天,我們學習了什么知識?你有什么收獲?

  四、鞏固練習,加深理解

  獨立完成(第75頁第2、3題。)

  指生回答,并說出解題思路。

 。ㄖ攸c說出數(shù)量關(guān)系。)

  課本76頁第9題。學生讀題,指生列式。

  板書設計

  分數(shù)四則混合運算和簡便算法

  北京故宮的占地面積大約是多少公頃?

  生1: 生2:

  272×1÷4=68(公頃) 272×1÷4+4

  68+4=72(公頃) =68+4=72(公頃)

  我國的世界文化遺產(chǎn)和自然遺產(chǎn)一共有多少處?

  結(jié)論1: 生2:

  30×7÷10+30×2÷15 30×(7÷10+2÷5)

  =21+4 =30×25÷30

  =25(處) =25(處)

  課后札記:

數(shù)學教案:分數(shù)13

  教學內(nèi)容:

  教學目標:

  1、通過參與數(shù)學實踐活動,改善同學的學習方式,進一步感受數(shù)學的應用價值。

  2、讓同學在實踐活動中進一步感受分數(shù)的意義并體會分數(shù)與生活的密切聯(lián)系。

  3、通過自我評價,引起同學對本單元學習的反思,激勵同學增強學習數(shù)學的興趣和自信,同時也為教師有針對性地進行指導提供依據(jù)。

  教學重點:讓同學在實踐活動中進一步體會分數(shù)與生活的密切聯(lián)系。

  教學準備:教師準備今年的年歷;同學準備今年的年歷和一個小正方體、課前收集一些用分數(shù)表達的信息。

  教學預設:

  一、揭示課題:

  分數(shù)的知識在我們的日常生活中也有廣泛的應用。這幾天,同學們已經(jīng)從報紙、雜志或網(wǎng)絡上收集了一些用分數(shù)表達的信息。這節(jié)課上,讓我們一起來交流、研討有關(guān)分數(shù)的知識。

  二、探索與實踐

  1、出示第54頁第14題。

  談話:還有兩個多星期就是“五一”國際勞動節(jié)了。請同學們打開今年的`年歷,觀察五月份的月歷,考慮以下問題:

 。1)五月份的法定休息日占這個月天數(shù)的()/()。

  (2)五月份上學的天數(shù)占這個月天數(shù)的()/()。

  教師向同學解釋一下:五月份的法定休息日是3天,假如這3天與雙休日重疊,應把本次雙休日順延。

  同學觀察年歷卡并獨立考慮,然后解決這兩個問題。

  組織同學交流,重點交流第2小題,指導同學弄清楚五月份去掉勞動節(jié)的休息日和其他雙休日后剩下多少天,那就是同學上學的天數(shù)。

  提問:觀察年歷卡,你還能提出用分數(shù)表示的問題嗎?

  教師鼓勵同學仔細觀察年歷卡并試著用分數(shù)來表達其他信息,如:4月12日和4月13日兩天我們學校召開運動會,開運動會的日子占了整個四月份的幾分之幾?今年暑假從7月1日開始到8月31日結(jié)束,暑假占了今年天數(shù)的幾分之幾?等。

  同學積極交流自身分析得出的有關(guān)信息,教師和時評價同學交流情況。

  2、出示第54頁第15題。

 。1)談話:課前。老師請同學們每人做了一個小正方體。男生的小正方體上兩面涂了紅色,四面涂了綠色;女生的小正方體上兩面涂了綠色,四面涂了紅色。假如分別把這兩個正方體任意向上拋30次,落下后這兩種顏色朝上的次數(shù)誰會多一些呢?(先請同學根據(jù)以前學到的知識進行分析。)

 。2)談話:剛才幾位同學的想法是否正確呢?請男生、女生們一起動手拋一拋并作好記錄,最后算一算這兩種顏色朝上的次數(shù)分別占總次數(shù)的幾分之幾?

 。3)同學互相合作,一人拋,另一人記錄,再用分數(shù)表示活動的結(jié)果。

 。4)組織同學交流活動情況和記錄的結(jié)果并適當解釋。

  3、出示第54頁第16題。

  組織同學交流課前收集的一些用分數(shù)表達的信息,交流時讓同學聯(lián)系分數(shù)所表達的具體信息解釋分數(shù)的意義。如:據(jù)國際勞工部最近公布的一份報告稱,印度現(xiàn)在有5到14歲之間的童工1260萬人,在采石場的工人中,兒童占1/5。

  這里的分數(shù)“1/5”是指把采石場的工人總數(shù)看作單位“1”平均分成5份,童工人數(shù)占了其中1份,用分數(shù)表示是1/5。

  先讓同學四人一組進行交流,教師巡視了解同學課前收集信息的情況(可了解同學的學習態(tài)度),再請幾位同學在全班進行交流,教師和時評價。

  三、評價與反思

 。1)出示評價指標,教師適當解釋每項評價指標的含義。

 。2)同學圍繞評價指標回憶相關(guān)的學習過程,再給自身評價。

  授后小記:

  這局部練習主要是讓同學將分數(shù)的意義有關(guān)的知識與生活實際練習起來,在讓同學鞏固這局部知識的基礎(chǔ)上,感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

數(shù)學教案:分數(shù)14

  教學目標

  1.理解分數(shù)指數(shù)冪的含義,了解實數(shù)指數(shù)冪的意義。

  2.掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì),靈活的運用乘法公式進行有理數(shù)指數(shù)冪的運算和化簡,會進行根式與分數(shù)指數(shù)冪的相互轉(zhuǎn)化。

  教學重點

  1.分數(shù)指數(shù)冪含義的理解。

  2.有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的理解。

  3.有理數(shù)指數(shù)冪的運算和化簡。

  教學難點

  1.分數(shù)指數(shù)冪含義的理解。

  2.有理數(shù)指數(shù)冪的運算和化簡。

  教學過程

  一.問題情景

  上節(jié)課研究了根式的`意義及根式的性質(zhì),那么根式與指數(shù)冪有什么關(guān)系?整數(shù)指數(shù)冪有那些運算性質(zhì)?

  二.學生活動

  1.說出下列各式的意義,并指出其結(jié)果的指數(shù),被開方數(shù)的指數(shù)及根指數(shù)三者之間的關(guān)系

 。1)=(2)=

  2.從上述問題中,你能得到的結(jié)論為

  3.(a0)及(a0)能否化成指數(shù)冪的形式?

  三.數(shù)學理論

  正分數(shù)指數(shù)冪的意義:=(a0,m,n均為正整數(shù))

  負分數(shù)指數(shù)冪的意義:=(a0,m,n均為正整數(shù))

  1.規(guī)定:0的正分數(shù)指數(shù)冪仍是0,即=0

  0的負分數(shù)指數(shù)冪無意義。

  3.規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義后,指數(shù)的概念從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù),因而整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)同樣適用于有理數(shù)指數(shù)冪。

  即=(1)

  =(2)其中s,tQ,a0,b0

  =(3)

  四.數(shù)學運用

  例1求值:

 。1)(2)(3)(4)

  例2用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(a0)

 。1)(2)

  例3化簡

  (1)

 。2)(3)

  例4化簡

  例5已知求(1)(2)

  五.回顧小結(jié)

  1.分數(shù)指數(shù)冪的意義。=(0,m,n)

  無意義

  2.有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)

  3.整式運算律及乘法公式在分數(shù)指數(shù)冪運算中仍適用

  4.指數(shù)概念從整數(shù)指數(shù)冪推廣到有理數(shù)指數(shù)冪,同樣可以推廣到實數(shù)指數(shù)冪,請同學們閱讀P47的閱讀部分

  練習P47-48練習1,2,3,4

  六.課外作業(yè)

  P48習題2.2(1)2,4

數(shù)學教案:分數(shù)15

  教學目標

  知識與能力:理解混合運算的意義,培養(yǎng)學生遷移,類推和歸納,概括能力.

  過程與方法:理解和掌握分數(shù)加減法混合運算的順序和方法.

  情感態(tài)度與價值觀:體會分數(shù)加減法混合運算在生活,生產(chǎn)中的廣泛應用.

  教學重難點

  教學重點:掌握分數(shù)加減法混合運算的順序和計算方法.

  教學難點:混合運算分數(shù)加減法的算理.

  教學工具

  課件

  教學過程

  一、復習導入:

  直接說出下面各題的結(jié)果。

  2.先說說運算順序,再算一算。

  112+8-13 16-4+21 16-4+21

  整數(shù)加減混合運算的運算順序:

  沒有括號的,按從左往右的順序計算;有括號的,要先算括號里面的,再算括號外面的。

  二、探究新知。

  新課導入:這節(jié)課,我們學習新的內(nèi)容--分數(shù)加、減混合運算。

  (板書課題:分數(shù)加減混合運算)

  (一)教學例1(沒有括號的算式計算方法)

  導學釋疑,合作探究:

  1.出示例1:

  學生匯報:

  (1)用自己的'語言表達例1內(nèi)容。

  (2)問題1:森林部分比草地部分的幾分之幾?書中的森林部分指的是什么?怎樣列式?

  (3)對于分步通分和一次通分你更喜歡哪一種?

  (4)問題2“裸露地面”儲存的地下水是降水量的幾分之幾?書中把什么看作單位“1”?7/20是什么意思?

  (5)列式后比較良種方法有什么不同?帶小括號的分數(shù)在混合運算中該怎樣計算?

  2.小結(jié):分數(shù)加減混合運算與整數(shù)加減的混合運算的順序相同,也是按照從左到右的順序進行計算,有小括號應先算小括號里的。

  3.質(zhì)疑

  三、鞏固練習

  1.基本題:

  完成118頁“做一做”

  第120頁練習二十三的1----4題。

  2.拓展練習:

  課后習題

  完成課后練習題。

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