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高一數(shù)學(xué)下冊教案13篇
作為一名人民教師，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編幫大家整理的高一數(shù)學(xué)下冊教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高一數(shù)學(xué)下冊教案1
課題：2.3.2.3直線的一般式方程
課型：新授課
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能
�。�1）明確直線方程一般式的形式特征；
（2）會把直線方程的一般式化為斜截式，進(jìn)而求斜率和截距；
�。�3）會把直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式化為一般式。
2、過程與方法:學(xué)會用分類討論的思想方法解決問題。
3、情態(tài)與價(jià)值觀
（1）認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；（2）用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題。
教學(xué)重點(diǎn)：直線方程的一般式。
教學(xué)難點(diǎn)：對直線方程一般式的理解與應(yīng)用
教學(xué)過程：
問題
設(shè)計(jì)意圖
師生活動
1、（1）平面直角坐標(biāo)系中的每一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于的二元一次方程表示嗎？
�。�2）每一個(gè)關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為0）都表示一條直線嗎？
使學(xué)生理解直線和二元一次方程的關(guān)系。
教師引導(dǎo)學(xué)生用分類討論的方法思考探究問題（1），即直線存在斜率和直線不存在斜率時(shí)求出的直線方程是否都為二元一次方程。對于問題（2），教師引導(dǎo)學(xué)生理解要判斷某一個(gè)方程是否表示一條直線，只需看這個(gè)方程是否可以轉(zhuǎn)化為直線方程的某種形式。為此要對B分類討論，即當(dāng)時(shí)和當(dāng)B=0時(shí)兩種情形進(jìn)行變形。然后由學(xué)生去變形判斷，得出結(jié)論：
關(guān)于的二元一次方程，它都表示一條直線。
教師概括指出：由于任何一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于的二元一次方程表示；同時(shí)，任何一個(gè)關(guān)于的二元一次方程都表示一條直線。
我們把關(guān)于關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為0）叫做直線的一般式方程，簡稱一般式（generalform）.
2、直線方程的一般式與其他幾種形式的直線方程相比，它有什么優(yōu)點(diǎn)？
使學(xué)生理解直線方程的一般式的與其他形
學(xué)生通過對比、討論，發(fā)現(xiàn)直線方程的一般式與其他形式的直線方程的一個(gè)不同點(diǎn)是：
問題
設(shè)計(jì)意圖
師生活動
式的不同點(diǎn)。
直線的一般式方程能夠表示平面上的所有直線，而點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式方程，都不能表示與軸垂直的'直線。
3、在方程中，A，B，C為何值時(shí)，方程表示的直線
�。�1）平行于軸；（2）平行于軸；（3）與軸重合；（4）與重合。
使學(xué)生理解二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)對直線的位置的影響。
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧前面所學(xué)過的與軸平行和重合、與軸平行和重合的直線方程的形式。然后由學(xué)生自主探索得到問題的答案。
4、例5的教學(xué)
已知直線經(jīng)過點(diǎn)A（6，-4），斜率為，求直線的點(diǎn)斜式和一般式方程。
使學(xué)生體會把直線方程的點(diǎn)斜式轉(zhuǎn)化為一般式，把握直線方程一般式的特點(diǎn)。
學(xué)生獨(dú)立完成。然后教師檢查、評價(jià)、反饋。指出：對于直線方程的一般式，一般作如下約定：一般按含項(xiàng)、含項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)順序排列；項(xiàng)的系數(shù)為正；，的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)一般不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)；無特加要時(shí)，求直線方程的結(jié)果寫成一般式。
5、例6的教學(xué)
把直線的一般式方程化成斜截式，求出直線的斜率以及它在軸與軸上的截距，并畫出圖形。
使學(xué)生體會直線方程的一般式化為斜截式，和已知直線方程的一般式求直線的斜率和截距的方法。
先由學(xué)生思考解答，并讓一個(gè)學(xué)生上黑板板書。然后教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出由直線方程的一般式，求直線的斜率和截距的方法：把一般式轉(zhuǎn)化為斜截式可求出直線的斜率的和直線在軸上的截距。求直線與軸的截距，即求直線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，為此可在方程中令=0，解出值，即為與直線與軸的截距。
在直角坐標(biāo)系中畫直線時(shí)，通常找出直線下兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。
6、二元一次方程的每一個(gè)解與坐標(biāo)平面中點(diǎn)的有什么關(guān)系？直線與二元一次方程的解之間有什么關(guān)系？
使學(xué)生進(jìn)一步理解二元一次方程與直線的關(guān)系，體會直解坐標(biāo)系把直線與方程聯(lián)系起來。
學(xué)生閱讀教材第105頁，從中獲得對問題的理解。
7、課堂練習(xí)
鞏固所學(xué)知識和方法。
學(xué)生獨(dú)立完成，教師檢查、評價(jià)。
問題
設(shè)計(jì)意圖
師生活動
8、小結(jié)
使學(xué)生對直線方程的理解有一個(gè)整體的認(rèn)識。
（1）請學(xué)生寫出直線方程常見的幾種形式，并說明它們之間的關(guān)系。
�。�2）比較各種直線方程的形式特點(diǎn)和適用范圍。
（3）求直線方程應(yīng)具有多少個(gè)條件？
�。�4）學(xué)習(xí)本節(jié)用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？
鞏固課堂上所學(xué)的知識和方法。
學(xué)生課后獨(dú)立思考完成。
歸納小結(jié)：
�。�1）請學(xué)生寫出直線方程常見的幾種形式，并說明它們之間的關(guān)系。
�。�2）比較各種直線方程的形式特點(diǎn)和適用范圍。
�。�3）求直線方程應(yīng)具有多少個(gè)條件？
�。�4）學(xué)習(xí)本節(jié)用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？
作業(yè)布置：第101頁習(xí)題3.2第10,11題
課后記:
高一數(shù)學(xué)下冊教案2
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解弧度制，并能進(jìn)行弧度與角度的換算
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：弧度的概念及其與角度的關(guān)系。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
�、倭私饣《戎�，能進(jìn)行弧度與角度的換算。
②認(rèn)識弧長公式，能進(jìn)行簡單應(yīng)用。對弧長公式只要求了解，會進(jìn)行簡單應(yīng)用，不必在應(yīng)用方面加深。
�、哿私饨堑募吓c實(shí)數(shù)集建立了一一對應(yīng)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用函數(shù)的觀點(diǎn)分析、解決問題。
教學(xué)過程
一、自主學(xué)習(xí)
1、長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，或1（單位可以省略不寫）。這種度量角的單位制稱為。
2、正角的弧度數(shù)是數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是數(shù)，零角的弧度數(shù)是。
3、角的弧度數(shù)的絕對值。（為弧長，為半徑）
4：完成特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對應(yīng)表。
角度030456090120
弧度
角度135150180210225240
弧度
角度270300315330360
弧度
5、扇形面積公式：。
二、師生互動
例1把化成弧度。
變式：把化成度。
小結(jié)：在具體運(yùn)算時(shí)，弧度二字和單位符號rad可省略，如：3表示3rad，sin表示rad角的正弦。
例2用弧度制表示：
�。�1）終邊在軸上的角的集合；
（2）終邊在軸上的角的集合。
變式：終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合。
例3、知扇形的周長為8，圓心角為2rad，，求該扇形的`面積。
三、鞏固練習(xí)
1、若=—3，則角的終邊在（）。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限
2、半徑為2的圓的圓心角所對弧長為6，則其圓心角為。
四、課后反思
五、課后鞏固練習(xí)
1、用弧度制表示終邊在下列位置的角的集合：
（1）直線y=x；（2）第二象限。
2、圓弧長度等于截其圓的內(nèi)接正三角形邊長，求其圓心角的弧度數(shù)，并化為度表示。
高一數(shù)學(xué)下冊教案3
教學(xué)要求：理解任意大小的角正角、負(fù)角和零角，掌握終邊相同的角、象限角、區(qū)間角、終邊在坐標(biāo)軸上的角。
教學(xué)重點(diǎn)：理解概念，掌握終邊相同角的表示法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解角的任意大小。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1.提問：初中所學(xué)的角是如何定義？角的范圍？
（角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形；0～360）
2.討論：實(shí)際生活中是否有些角度超出初中所學(xué)的范圍？ 說明研究推廣角概念的必要性
�。ㄧ姳�；體操，如轉(zhuǎn)體720自行車車輪；螺絲扳手）
二、講授新課：
1.教學(xué)角的概念：
�、� 定義正角、負(fù)角、零角：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角，未作任何旋轉(zhuǎn)所形成的角叫零角。
�、� 討論：推廣后角的大小情況怎樣？ （包括任意大小的正角、負(fù)角和零角）
�、� 示意幾個(gè)旋轉(zhuǎn)例子，寫出角的度數(shù)。
�、� 如何將角放入坐標(biāo)系中？定義第幾象限的角。
�。ǜ拍睿航堑捻旤c(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與 軸的非負(fù)半軸重合。 那么，角的終邊（除端點(diǎn)外）在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角。 ）
⑤ 練習(xí)：試在坐標(biāo)系中表示300、390、—330角，并判別在第幾象限？
�、� 討論：角的終邊在坐標(biāo)軸上，屬于哪一個(gè)象限？
結(jié)論：如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限，稱為非象限角。
答：銳角是第幾象限角？第一象限角一定是銳角嗎？再分別就直角、鈍角來回答這兩個(gè)問題。
�、� 討論：與60終邊相同的角有哪些？都可以用什么代數(shù)式表示？
與終邊相同的角如何表示？
�、� 結(jié)論：與角終邊相同的角，都可用式子k360+表示，kZ，寫成集合呢？
�、� 討論：給定頂點(diǎn)、終邊、始邊的角有多少個(gè)？
注意：終邊相同的角不一定相等；但相等的角，終邊一定相同；終邊相同的角有無數(shù)多個(gè)，它們相差360的整數(shù)倍
2.教學(xué)例題：
�、� 出示例1：在0～360間，找出下列終邊相同角：—150、1040、—940。
（討論計(jì)算方法：除以360求正余數(shù) 試練訂正）
�、� 出示例2：寫出與下列終邊相同的角的集合，并寫出—720～360間角。
�。ㄓ懻撚�(jì)算方法：直接寫，分析k的取值 試練訂正）
�、� 討論：上面如何求k的值？ （解不等式法）
④ 練習(xí)：寫出終邊在x軸上的角的集合，y軸上呢？坐標(biāo)軸上呢？第一象限呢？
⑤ 出示例3：寫出終邊直線在y=x上的角的集合S， 并把S中適合不等式
的元素 寫出來。 （師生共練小結(jié)）
3.小結(jié)：角的推廣；象限角的定義；終邊相同角的表示；終邊落在坐標(biāo)軸時(shí)等；區(qū)間角表示。
三、鞏固練習(xí)：
1. 寫出終邊在第一象限的角的集合
2.作業(yè)：書P6 練習(xí)
第二課時(shí)：
弧度制（一）
教學(xué)要求：掌握弧度制的定義，學(xué)會弧度制與角度制互化，并進(jìn)而建立角的集合與實(shí)數(shù)集R一一對應(yīng)關(guān)系的概念。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握換算。
教學(xué)難點(diǎn)：理解弧度意義。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1. 寫出終邊在x軸上角的集合。
2.寫出終邊在y軸上角的集合。
3.寫出終邊在第三象限角的集合。
4.寫出終邊在第一、三象限角的集合。
5.什么叫1的角？計(jì)算扇形弧長的公式是怎樣的。
二、講授新課：
1.教學(xué)弧度的意義：
�、� 如圖：AOB所對弧長分別為L、L，半徑分別為r、r，求證。
�、� 討論： 是否為定值？其值與什么有關(guān)系？
�、� 討論： 在什么情況下為值為1？ 是否可以作為角的`度量？
�、� 定義：長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫1弧度的角。 用rad表示，讀作弧度。
�、� 計(jì)算弧度：180、360 思考：—360等于多少弧度？
⑥ 探究：完成書P7 表1。1—1后，討論：半徑為r的圓心角所對弧長為l，則弧度數(shù)=？
�、� 規(guī)定：正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)是0。 半徑為r的圓心角所對弧長為l，則弧度數(shù)的絕對值為1 。 用弧度作單位來度量角的制度叫弧度制。
�、� 討論：由弧度數(shù)的定義可以得到計(jì)算弧長的公式怎樣？
�、� 討論：1度等于多少弧度？1弧度等于多少度？度表示與弧度表示有啥不同？
—720的圓心角、弧長、弧度如何看？
2 .教學(xué)例題：
�、俪鍪纠�1：角度與弧度互化：
分析：如何依據(jù)換算公式？（抓�。�180=p rad） 如何設(shè)計(jì)算法？
計(jì)算器操作： 模式選擇 MODE MODE 1（2）；輸入數(shù)據(jù)；功能鍵SHIFT DRG 1（2）
�、� 練習(xí)：角度與弧度互化：03045120135150
③ 討論：引入弧度制的意義？（在角的集合與實(shí)數(shù)的集合之間建立一種一一對應(yīng)的關(guān)系）
�、� 練習(xí)：用弧度制表示下列角的集合：終邊在x軸上；終邊在y軸上。
小結(jié)：弧度數(shù)定義；換算公式（180=p rad）；弧度制與角度制互化。
三、鞏固練習(xí)：
1.教材P10 練習(xí)1、2題。
2.用弧度制表示下列角的集合：終邊在直線y=x； 終邊在第二象限； 終邊在第一象限。
3. 作業(yè)：教材P11 5、7、8題。
第三課時(shí)：
弧度制（二）
教學(xué)要求：更進(jìn)一步理解弧度的意義，能熟練地進(jìn)行弧度與角度的換算。 掌握弧長公式，能用弧度表示終邊相同的角、象限角和終邊在坐標(biāo)軸上的角。 掌握并運(yùn)用弧度制表示的弧長公式、扇形面積公式
教學(xué)重點(diǎn)：掌握扇形弧長公式、面積公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解弧度制表示。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1. 提問：什么叫1弧度的角？1度等于多少弧度？1弧度等于多少度？扇形弧長公式？
2.弧度與角度互換
3.口答下列特殊角的弧度數(shù)：0、30、45、60、90、120、135
二、講授新課：
1.教學(xué)例題：
① 出示例：用弧度制推導(dǎo)：S = LR
分析：先求1弧度扇形的面積（ R ）再求弧長為L、半徑為R的扇形面積？
方法二：根據(jù)扇形弧長公式、面積公式，結(jié)合換算公式轉(zhuǎn)換。
② 練習(xí)：扇形半徑為45，圓心角為120，用弧度制求弧長、面積。
�、� 出示例：計(jì)算sin、tan15、cos
2.練習(xí)：
�、� 用弧度制寫出與下列終邊相同的角，并求0～2間的角。
② 用弧度制表示終邊在x軸上角的集合、終邊在y軸上角的集合？終邊在第三象限角的集合？
�、� 討論：=k360+ 與=2k是否正確？
�、� 與— 的終邊相同，且—22
�、� 已知扇形AOB的周長是6cm，該扇形的中心角是1弧度，求該扇形的面積。
解法：設(shè)扇形的半徑為r，弧長為l，列方程組而求。
3. 小結(jié)：扇形弧長公式、面積公式；弧度制的運(yùn)用；計(jì)算器使用。
三、鞏固練習(xí)：
1.時(shí)間經(jīng)過2小時(shí)30分，時(shí)針和分針各轉(zhuǎn)了多少弧度？
2.一扇形的中心角是54，它的半徑為20cm，求扇形的周長和面積。
3.已知角和角的差為10，角和角的和是10弧度，則、的弧度數(shù)分別是多少。
4.作業(yè)：教材P10 練習(xí)4、5、6題。
高一數(shù)學(xué)下冊教案4
一、指導(dǎo)思想:
(1)隨著素質(zhì)教育的深入展開，《課程方案》提出了教育要面向世界，面向未來，面向現(xiàn)代化和教育必須為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，必須與生產(chǎn)勞動相結(jié)合，培養(yǎng)德、智、體等方面全面發(fā)展的社會主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人的指導(dǎo)思想和課程理念和改革要點(diǎn)。使學(xué)生掌握從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所需要的數(shù)學(xué)知識和基本技能。
(2)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力，以及綜合運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。使學(xué)生逐步地學(xué)會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng)新的能力;運(yùn)用歸納、演繹和類比的方法進(jìn)行推理，并正確地、有條理地表達(dá)推理過程的能力。
(3) 根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)目的性的教育，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺心和興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力和獨(dú)立思考、探索創(chuàng)新的精神。
(4) 使學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，理解數(shù)學(xué)中普遍存在著的運(yùn)動、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的情形，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
(5)學(xué)會通過收集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖像、分析原因、推出結(jié)論來解決實(shí)際問題的思維方法和操作方法。
(6)本學(xué)期是高一的重要時(shí)期，教師承擔(dān)著雙重責(zé)任，既要不斷夯實(shí)基礎(chǔ)，加強(qiáng)綜合能力的培養(yǎng)，又要滲透有關(guān)高考的思想方法，為三年的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
二、學(xué)生狀況分析
本學(xué)期擔(dān)任高一(1)班和(5)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，學(xué)生共有111人，其中(1)班學(xué)生是名校直通班，學(xué)生思維活躍，(5)班是火箭班，學(xué)生基本素質(zhì)不錯(cuò)，一些基本知識掌握不是很好，學(xué)習(xí)積極性需要教師提高，成績以中等為主，中上不多。兩個(gè)班中，從軍訓(xùn)一周來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性還是比較高，愛問問題的同學(xué)比較多，但由于基礎(chǔ)知識不太牢固，上課效率不是很高。
教材簡析
使用人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(A版)》，教材在堅(jiān)持我國數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認(rèn)真處理繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、時(shí)代性、典型性和可接受性等，具有親和力、問題性、科學(xué)性、思想性、應(yīng)用性、聯(lián)系性等特點(diǎn)。必修1有三章(集合與函數(shù)概念;基本初等函數(shù);函數(shù)的應(yīng)用);必修4有三章(三角函數(shù);平面向量;三角恒等變換)。
必修1，主要涉及兩章內(nèi)容：
第一章 集合
通過本章學(xué)習(xí),使學(xué)生感受到用集合表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡潔性、準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生學(xué)會用集合語言表示數(shù)學(xué)對象,為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
1.了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系，并初步掌握集合的表示方法;新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)
2.理解集合間的包含與相等關(guān)系，能識別給定集合的子集，了解全集與空集的`含義;
3.理解補(bǔ)集的含義，會求在給定集合中某個(gè)集合的補(bǔ)集;
4.理解兩個(gè)集合的并集和交集的含義，會求兩個(gè)簡單集合的并集和交集;
5.滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法;
6.在引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、類比得到集合與集合間的關(guān)系等數(shù)學(xué)知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ
教學(xué)本章時(shí)應(yīng)立足于現(xiàn)實(shí)生活從具體問題入手，以問題為背景，按照問題情境數(shù)學(xué)活動意義建構(gòu)數(shù)學(xué)理論數(shù)學(xué)應(yīng)用回顧反思的順序結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納、抽象、概括，數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題。通過本章學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步感受函數(shù)是探索自然現(xiàn)象、社會現(xiàn)象基本規(guī)律的工具和語言，學(xué)會用函數(shù)的思想、變化的觀點(diǎn)分析和解決問題，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維的目的。
1.了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，學(xué)習(xí)和掌握函數(shù)的概念和性質(zhì)，能借助函數(shù)的知識表述、刻畫事物的變化規(guī)律;X|k |b| 1 . c|o |m
2.理解有理指數(shù)冪的意義，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì);掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);了解冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，知道指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)時(shí)描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型;
3.了解函數(shù)與方程之間的關(guān)系;會用二分法求簡單方程的近似解;了解函數(shù)模型及其意義;
4.培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力、辯證思維能力、分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新意識與探究能力、數(shù)學(xué)建模能力以及數(shù)學(xué)交流的能力。
必修4，主要涉及三章內(nèi)容：
第一章 三角函數(shù)
通過本章學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生認(rèn)識三角函數(shù)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，以及三角函數(shù)在解決實(shí)際問題中的廣泛應(yīng)用,從中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實(shí)世界、解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
1.了解任意角的概念和弧度制;
2.掌握任意角三角函數(shù)的定義,理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式;
3.了解三角函數(shù)的周期性;
4.掌握三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)。
第二章 平面向量
在本章中讓學(xué)生了解平面向量豐富的實(shí)際背景,理解平面向量及其運(yùn)算的意義,能用向量的語言和方法表述和解決數(shù)學(xué)和物理中的一些問題,發(fā)展運(yùn)算能力和解決實(shí)際問題的能力。
1.理解平面向量的概念及其表示;
2.掌握平面向量的加法、減法和向量數(shù)乘的運(yùn)算;
3.理解平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示,掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算;
4.理解平面向量數(shù)量積的含義,會用平面向量的數(shù)量積解決有關(guān)角度和垂直的問題。
第三章 三角恒等變換
通過推導(dǎo)兩角和與差的余弦、正弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式以及積化和差、和差化積、半角公式的過程，讓學(xué)生在經(jīng)歷和參與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動的基礎(chǔ)上，體會向量與三角函數(shù)的聯(lián)系、向量與三角恒等變換公式的聯(lián)系，理解并掌握三角變換的基本方法。
1.掌握兩角和與差的余弦、正弦、正切公式;
2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式 ;
3.能正確運(yùn)用三角公式進(jìn)行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明。
三、教學(xué)任務(wù)
本期授課內(nèi)容為必修1和必修4，必修1在期中考試前完成(約在11月5日前完成);必修4在期末考試前完成(約在12月31日前完成)。
四、教學(xué)質(zhì)量目標(biāo)新 課 標(biāo)
1.獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，體會數(shù)學(xué)思想和方法。
2.提高空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。
3.提高學(xué)生提出、分析和解決問題(包括簡單的實(shí)際問題)的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。
4.發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。
5.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。
6.具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
五、促進(jìn)目標(biāo)達(dá)成的重點(diǎn)工作及措施
重點(diǎn)工作：
認(rèn)真貫徹高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)精神，樹立新的教學(xué)理念，以雙基教學(xué)為主要內(nèi)容，堅(jiān)持抓兩頭、帶中間、整體推進(jìn)，使每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力都得到提高和發(fā)展。
分層推進(jìn)措施
1、重視學(xué)生非智力因素培養(yǎng)，要經(jīng)常性地鼓勵(lì)學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，樹立勇于克服困難與戰(zhàn)勝困難的信心。
2、合理引入課題，由數(shù)學(xué)活動、故事、提問、師生交流等方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，注意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性;注意運(yùn)用對比的方法，反復(fù)比較相近的概念;注意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識;注意從已有的知識出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。
3、培養(yǎng)能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的落腳點(diǎn)。能力是在獲得和運(yùn)用知識的過程中逐步培養(yǎng)起來的。在銜接教學(xué)中，首先要加強(qiáng)基本概念和基本規(guī)律的教學(xué)。
加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力，以及培養(yǎng)提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問題的習(xí)慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育。
4、講清講透數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，使學(xué)生掌握完整的基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力 ，抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系;加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問題的能力。
5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)(引入、探究、例析、反饋)，針對不同的教材內(nèi)容選擇不同教法，提倡創(chuàng)新教學(xué)方法，把學(xué)生被動接受知識轉(zhuǎn)化主動學(xué)習(xí)知識。
6、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及應(yīng)用能力的培養(yǎng)。
7、加強(qiáng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)
六、教學(xué)時(shí)間大致安排
集合與函數(shù)概念 13 課時(shí)
基本初等函數(shù) 15
課時(shí)
函數(shù)的應(yīng)用 8
課時(shí)
三角函數(shù) 24
課時(shí)
平面向量 14
課時(shí)
三角恒等變換 9
課時(shí)
高一數(shù)學(xué)下冊教案5
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能
（1）了解空間中兩條直線的位置關(guān)系；
（2）理解異面直線的概念、畫法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力；
�。�3）理解并掌握公理4；
（4）理解并掌握等角定理；
�。�5）異面直線所成角的定義、范圍及應(yīng)用。
2、過程與方法
�。�1）師生的共同討論與講授法相結(jié)合；
�。�2）讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程不斷歸納整理所學(xué)知識。
3、情感與價(jià)值
讓學(xué)生感受到掌握空間兩直線關(guān)系的必要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：1、異面直線的概念；
2、公理4及等角定理。
難點(diǎn)：異面直線所成角的計(jì)算。
三、學(xué)法與教學(xué)用具
1、學(xué)法：學(xué)生通過閱讀教材、思考與教師交流、概括，從而較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
2、教學(xué)用具：投影儀、投影片、長方體模型、三角板
四、教學(xué)思想
（一）創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入課題
1、通過身邊諸多實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生思考、舉例和相互交流得出異面直線的概念：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。
2、師：那么，空間兩條直線有多少種位置關(guān)系？（板書課題）
�。ǘ┲v授新課
1、教師給出長方體模型，引導(dǎo)學(xué)生得出空間的兩條直線有如下三種關(guān)系：
相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；
平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；
異面直線：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)。
教師再次強(qiáng)調(diào)異面直線不共面的特點(diǎn)，作圖時(shí)通常用一個(gè)或兩個(gè)平面襯托，如下圖：
2、（1）師：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。在空間中，是否有類似的規(guī)律？
組織學(xué)生思考：
長方體ABCD-A'B'C'D'中，BB'∥AA'，DD'∥AA'，BB'與DD'平行嗎？
生：平行
再聯(lián)系其他相應(yīng)實(shí)例歸納出公理4
公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。
符號表示為：設(shè)a、b、c是三條直線
a∥b
c∥b
強(qiáng)調(diào)：公理4實(shí)質(zhì)上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個(gè)性質(zhì)都適用。
公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。
例1、空間四邊形ABCD，E 、F、H、G分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形
3讓學(xué)生觀察、思考右圖：
∠ADC與A'D'C'、∠ADC與∠A'B'C'的兩邊分別對應(yīng)平行，這兩組角的大小關(guān)系如何？
生：∠ADC = A'D'C'，∠ADC + ∠A'B'C' = 1800
教師畫出更具一般性的圖形，師生共同歸納出如下定理
等角定理：空間中如果兩個(gè)角的.兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。
教師強(qiáng)調(diào)：并非所有關(guān)于平面圖形的結(jié)論都可以推廣到空間中來。
4、以教師講授為主，師生共同交流，導(dǎo)出異面直線所成的角的概念。
�。�1）師：如圖，已知異面直線a、b，經(jīng)過空間中任一點(diǎn)O作直線a'∥a、b'∥b，我們把a(bǔ)'與b'所成的銳角（或直角）叫異面直線a與b所成的角（夾角）。
�。�2）強(qiáng)調(diào)：
① a'與b'所成的角的大小只由a、b的相互位置來確定，與O的選擇無關(guān)，為了簡便，點(diǎn)O一般取在兩直線中的一條上；
�、趦蓷l異面直線所成的角θ∈（0，）；
�、郛�(dāng)兩條異面直線所成的角是直角時(shí)，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥b；
④兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形；
�、萦�(jì)算中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。
�。�3）例2（教材P47頁例3）
�。ㄈ┱n堂練習(xí)
練習(xí)1、2
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)在師生互動中讓學(xué)生了解：
�。�1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識內(nèi)容？
�。�2）計(jì)算異面直線所成的角應(yīng)注意什么？
�。ㄎ澹┱n后作業(yè)
1、判斷題：
�。�1）a∥b c⊥a =>c⊥b
�。�2）a⊥c b⊥c =>a⊥b （）
2、填空題：在正方體ABCD-A'B'C'D'中，與BD'成異面直線的有________條。
課后記：
高一數(shù)學(xué)下冊教案6
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識與技能：了解柱體，錐體，臺體，球體的幾何特征，會畫三視圖、直觀圖，能求表面積、體積。
過程與方法：通過旋轉(zhuǎn)體的形成，掌握利用軸截面化空間問題為平面問題處理的方法。會畫圖、識圖、用圖。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)動手能力，空間想象能力，由欣賞圖形的美到去發(fā)現(xiàn)美，創(chuàng)造美。
二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：各空間幾何體的特征，計(jì)算公式，空間圖形的畫法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：空間想象能力的建立，空間圖形的識別與應(yīng)用。
三、使用說明及學(xué)法指導(dǎo):結(jié)合空間幾何體的定義，觀察空間幾何體的圖形培養(yǎng)空間想象能力，熟記公式，靈活運(yùn)用.
四、知識鏈接1.回憶柱體、錐體、臺體、球體的幾何特征。2.熟記表面積及體積的公式。
五、學(xué)習(xí)過程
題型一：基本概念問題
A例1：(1)下列說法不正確的是( )
A：圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形 B：圓錐的軸截面是一個(gè)等腰三角形 C： 直角三角形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐 D：圓臺平行于底面的截面是圓面
(2)下列說法正確的是( )A：棱柱的底面一定是平行四邊形 B：棱錐的底面一定是三角形C： 棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐D：棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱
題型二：三視圖與直觀圖的問題
B例2：有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)( )
A 棱臺 B 棱錐 C 棱柱 D 都不對
B例3：一個(gè)三角形在其直觀圖中對應(yīng)一個(gè)邊長為1正三角形，原三角形的.面積為 ( )
A. B. C. D.
題型三：有關(guān)表面積、體積的運(yùn)算問題
B例4：已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四柱高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積是 ( )
A B C 24 D 32
C例5：若正方體的棱長為 ，則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積 ( )
(A) (B) (C) (D)
題型四：有關(guān)組合體問題
例6：已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位：cm)，可得這個(gè)幾何體的體積是( )
A. B. C. D.
六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練
1、若一個(gè)幾何體的三視圖都是等腰三角形，則這個(gè)幾何體可能是 ( )
A.圓錐 B.正四棱錐 C.正三棱錐 D.正三棱臺
2、一個(gè)梯形采用斜二測畫法作出其直觀圖，則其直觀圖的面積是原來梯形面積的( )
A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍
3、將一圓形紙片沿半徑剪開為兩個(gè)扇形，其圓心角之比為3∶4. 再將它們卷成兩個(gè)圓錐側(cè)
面，則兩圓錐體積之比為 ( )
A.3∶4 B.9∶16 C.27∶64 D.都不對
4、利用斜二測畫法得到的
�、偃切蔚闹庇^圖一定是三角形; ②正方形的直觀圖一定是菱形;
�、鄣妊菪蔚闹庇^圖可以是平行四邊形; ④菱形的直觀圖一定是菱形.
以上結(jié)論正確的是 ( )
A.①② B. ① C.③④ D. ①②③④
5、有一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)( )
A 棱臺 B 棱錐 C 棱柱 D 都不對
6、如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，主視圖與左視圖是邊長為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，(單位長度：cm)，則此幾何體的側(cè)面積是( )
A. cm B. cm2
C. 12 cm D. 14 cm2
7、若圓錐的表面積為 平方米，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面的直徑為
8、將圓心角為 ，面積為 的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積
9、 如圖，在四邊形 中， ， ， ， ， ，求四邊形 繞 旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積
10、(如圖)在底半徑為2母線長為4的 圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為 的圓柱，求圓柱的表面積
七、小結(jié)與反思
【至理名言】沒有學(xué)不會的知識，只有不會學(xué)的學(xué)生。
【總結(jié)】20xx年已經(jīng)到來，新的一年數(shù)學(xué)網(wǎng)會為您整理更多更好的文章，希望本文高一數(shù)學(xué)第一單元下冊教案：空間幾何體教案能給您帶來幫助！
高一數(shù)學(xué)下冊教案7
課型：新授課
教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，會運(yùn)用條件判定兩直線是否平行或垂直.
教學(xué)重點(diǎn)：兩條直線平行和垂直的條件是重點(diǎn)，要求學(xué)生能熟練掌握，并靈活運(yùn)用．
教學(xué)難點(diǎn)：啟發(fā)學(xué)生,把研究兩條直線的平行或垂直問題,轉(zhuǎn)化為研究兩條直線的斜率的關(guān)系問題．
注意：對于兩條直線中有一條直線斜率不存在的情況,在課堂上老師應(yīng)提醒學(xué)生注意解決好這個(gè)問題．
教學(xué)過程：
(一)先研究特殊情況下的兩條直線平行與垂直
上一節(jié)課,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的傾斜角和斜率的概念,而且知道,可以用傾斜角和斜率來表示直線相對于x軸的傾斜程度,并推導(dǎo)出了斜率的坐標(biāo)計(jì)算公式.現(xiàn)在,我們來研究能否通過兩條直線的斜率來判斷兩條直線的平行或垂直．
討論:兩條直線中有一條直線沒有斜率,(1)當(dāng)另一條直線的斜率也不存在時(shí)，兩直線的傾斜角都為90°，它們互相平行；(2)當(dāng)另一條直線的斜率為0時(shí)，一條直線的傾斜角為90°，另一條直線的傾斜角為0°，兩直線互相垂直．
(二)兩條直線的斜率都存在時(shí),兩直線的平行與垂直
設(shè)直線L1和L2的斜率分別為k1和k2.我們知道,兩條直線的平行或垂直是由兩條直線的方向決定的,而兩條直線的方向又是由直線的傾斜角或斜率決定的所以我們下面要研究的問題是:兩條互相平行或垂直的直線,它們的斜率有什么關(guān)系?
首先研究兩條直線互相平行(不重合)的情形．如果L1∥L2(圖1-29)，那么它們的傾斜角相等：α1=α2．(借助計(jì)算機(jī),讓學(xué)生通過度量,感知α1,α2的關(guān)系)
∴tgα1=tgα2．
即k1=k2．
反過來，如果兩條直線的斜率相等:即k1=k2，那么tgα1=tgα2．
由于0°≤α1＜180°，0°≤α＜180°，
∴α1=α2．
又∵兩條直線不重合，
∴L1∥L2．
結(jié)論:兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即
注意:上面的等價(jià)是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不成立．即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2;反之則不一定.
下面我們研究兩條直線垂直的情形．
如果L1⊥L2，這時(shí)α1≠α2，否則兩直線平行．
設(shè)α2＜α1(圖1-30)，甲圖的特征是L1與L2的交點(diǎn)在x軸上方；乙圖的特征是L1與L2的交點(diǎn)在x軸下方；丙圖的特征是L1與L2的'交點(diǎn)在x軸上，無論哪種情況下都有
α1=90°+α2．
因?yàn)長1、L2的斜率分別是k1、k2，即α1≠90°，所以α2≠0°．
，
可以推出:α1=90°+α2． L1⊥L2．
結(jié)論:兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直，即
注意:結(jié)論成立的條件.即如果k1·k2=-1,那么一定有L1⊥L2;反之則不一定.
例題分析：
例1已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
解:直線BA的斜率k1=(3-0)/(2-(-4))=0.5,
直線PQ的斜率k2=(2-1)/(-1-(-3))=0.5,
因?yàn)閗1=k2=0.5,所以直線BA∥PQ.
例2.已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形ABCD的形狀,并給出證明.
例3．已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系.
解:直線AB的斜率k1=(6-0)/(3-(-6))=2/3,
直線PQ的斜率k2=(6-3)(-2-0)=-3/2,
因?yàn)閗1·k2=-1所以AB⊥PQ.
例4.已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3),試判斷三角形ABC的形狀.
分析:借助計(jì)算機(jī)作圖,通過觀察猜想:三角形ABC是直角三角形,其中AB⊥BC,再通過計(jì)算加以驗(yàn)證.(圖略)
課堂練習(xí)
P89練習(xí)1.2.
歸納小結(jié)：
(1)兩條直線平行或垂直的真實(shí)等價(jià)條件；
(2)應(yīng)用條件,判定兩條直線平行或垂直.
(3)應(yīng)用直線平行的條件,判定三點(diǎn)共線.
作業(yè)布置：P89-90習(xí)題3.1：A組5.8；
課后記:
高一數(shù)學(xué)下冊教案8
課型：新授課
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能
1.正確理解直線的傾斜角和斜率的概念．
2.理解直線的傾斜角的唯一性.
3.理解直線的斜率的存在性.
4.斜率公式的推導(dǎo)過程，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式．
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1.通過直線的傾斜角概念的引入學(xué)習(xí)和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評價(jià)能力．
2.通過斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生樹立辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡的數(shù)學(xué)精神．
重點(diǎn)與難點(diǎn):直線的傾斜角、斜率的概念和公式.
教學(xué)方法：啟發(fā)、引導(dǎo)、討論.
教學(xué)過程：
1.直線的傾斜角的概念
我們知道,經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有(確定)一條直線.那么,經(jīng)過一點(diǎn)P的直線l的位置能確定嗎?如圖,過一點(diǎn)P可以作無數(shù)多條直線a,b,c, …易見,答案是否定的這些直線有什么聯(lián)系呢?
(1)它們都經(jīng)過點(diǎn)P. (2)它們的‘傾斜程度’不同.怎樣描述這種‘傾斜程度’的不同?
引入直線的傾斜角的概念:
當(dāng)直線l與x軸相交時(shí),取x軸作為基準(zhǔn), x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.特別地,當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí),規(guī)定α= 0°.
問:傾斜角α的取值范圍是什么? 0°≤α＜180°.
當(dāng)直線l與x軸垂直時(shí), α= 90°.因?yàn)槠矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)的每一條直線都有確定的傾斜程度,引入直線的傾斜角之后,我們就可以用傾斜角α來表示平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的每一條直線的傾斜程度.
直線a∥b∥c,那么它們的傾斜角α相等嗎?答案是肯定的所以一個(gè)傾斜角α不能確定一條直線.
確定平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線位置的幾何要素:一個(gè)點(diǎn)P和一個(gè)傾斜角α.
2.直線的斜率:
一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是
k = tanα
�、女�(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí), α=0°, k = tan0°=0;
�、飘�(dāng)直線l與x軸垂直時(shí), α= 90°, k不存在.
由此可知,一條直線l的.傾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
例如, α=45°時(shí), k = tan45°= 1;
α=135°時(shí), k = tan135°= tan(180°－45°) = - tan45°= - 1.
學(xué)習(xí)了斜率之后,我們又可以用斜率來表示直線的傾斜程度.
3.直線的斜率公式:
給定兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,如何用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示直線P1P2的斜率?
可用計(jì)算機(jī)作動畫演示:直線P1P2的四種情況,并引導(dǎo)學(xué)生如何作輔助線,共同完成斜率公式的推導(dǎo).(略)斜率公式：
對于上面的斜率公式要注意下面四點(diǎn)：
(1)當(dāng)x1=x2時(shí)，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角α= 90,直線與x軸垂直；
(2)k與P1、P2的順序無關(guān),即y1,y2和x1,x2在公式中的前后次序可以同時(shí)交換,但分子與分母不能交換;
(3)斜率k可以不通過傾斜角而直接由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得;
(4)當(dāng)y1=y2時(shí),斜率k = 0,直線的傾斜角α=0°，直線與x軸平行或重合.
(5)求直線的傾斜角可以由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率而得到．
4．例題:
例1已知A(3, 2), B(-4, 1), C(0, -1),求直線AB, BC, CA的斜率,并判斷它們的傾斜角是鈍角還是銳角.
略解:直線AB的斜率k1=1/7>0,所以它的傾斜角α是銳角;
直線BC的斜率k2=-0.5<0,所以它的傾斜角α是鈍角;
直線CA的斜率k3=1>0,所以它的傾斜角α是銳角.
例2在平面直角坐標(biāo)系中,畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率分別為1, -1, 2,及-3的直線a, b, c, l.
分析:要畫出經(jīng)過原點(diǎn)的直線a,只要再找出a上的另外一點(diǎn)M.而M的坐標(biāo)可以根據(jù)直線a的斜率確定;或者k=tanα=1是特殊值,所以也可以以原點(diǎn)為角的頂點(diǎn),x軸的正半軸為角的一邊,在x軸的上方作
45°的角,再把所作的這一邊反向延長成直線即可.
略解:設(shè)直線a上的另外一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)斜率公式有
1=(y－0)／(x－0)，所以x = y
可令x = 1,則y = 1,于是點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,1).此時(shí)過原點(diǎn)和點(diǎn)M(1,1),可作直線a.同理,可作直線b, c, l.(用計(jì)算機(jī)作動畫演示畫直線過程)
5．練習(xí):P86 1. 2. 3. 4.
課堂小結(jié):
(1)直線的傾斜角和斜率的概念．
(2)直線的斜率公式.
課后作業(yè): P89習(xí)題3.1 1. 2. 3.4
課后記:
高一數(shù)學(xué)下冊教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合實(shí)際問題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性；
2、學(xué)會用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本；
3、并對簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣方法進(jìn)行比較，揭示其相互關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過實(shí)例理解分層抽樣的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
分層抽樣的步驟。
教學(xué)過程：
一、問題情境
1、復(fù)習(xí)簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍。
2、實(shí)例：某校高一、高二和高三年級分別有學(xué)生名，為了了解全校學(xué)生的視力情況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理？
二、學(xué)生活動
能否用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣，為什么？
指出由于不同年級的學(xué)生視力狀況有一定的差異，用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣不能準(zhǔn)確反映客觀實(shí)際，在抽樣時(shí)不僅要使每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會相等，還要注意總體中個(gè)體的層次性。
由于樣本的容量與總體的個(gè)體數(shù)的比為100∶2500=1∶25，
所以在各年級抽取的個(gè)體數(shù)依次是。即40，32，28。
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1、分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總體按不同的特點(diǎn)分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫“層”。
說明：
�、俜謱映闃訒r(shí)，由于各部分抽取的個(gè)體數(shù)與這一部分個(gè)體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)的'比，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是相等的；
�、谟捎诜謱映闃映浞掷昧宋覀兯莆盏男畔�，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時(shí)可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實(shí)踐中有著非常廣泛的應(yīng)用。
高一數(shù)學(xué)下冊教案10
垂直的性質(zhì)
課型：新授課
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
�。�1）使學(xué)生掌握直線與平面垂直，平面與平面垂直的性質(zhì)定理；
（2）能運(yùn)用性質(zhì)定理解決一些簡單問題；
（3）了解直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理間的相互聯(lián)系。
2、過程與方法
�。�1）讓學(xué)生在觀察物體模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行操作確認(rèn)，獲得對性質(zhì)定理正確性的認(rèn)識；
（2）性質(zhì)定理的推理論證。
3、情態(tài)與價(jià)值
通過“直觀感知、操作確認(rèn)，推理證明”，培養(yǎng)學(xué)生空間概念、空間想象能力以及邏輯推理能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
兩個(gè)性質(zhì)定理的證明。
三、學(xué)法與用具
（1）學(xué)法：直觀感知、操作確認(rèn)，猜想與證明。
�。�2）用具：長方體模型。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬�(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1.直線、平面垂直的判定，二面角的定義、大小及求法.
2.練習(xí)：對于直線和平面，能得出的一個(gè)條件是（）①②③④.
3.引入：星級酒店門口立著三根旗桿，這三根旗桿均與地面垂直，這三根旗桿所在的直線之間具有什么位置關(guān)系？
�。ǘ⒅v授新課：
1.教學(xué)直線與平面垂直的性質(zhì)定理：
�、俣ɡ恚捍怪庇谕粋�(gè)平面的兩條直線平行.（線面垂直線線平行）
�、诰毩�(xí)：表示直線，表示平面，則的充分條件是（）A、B、 C、 D、所在的`角相等
例1：設(shè)直線分別在正方體中兩個(gè)不同的平面內(nèi)，欲使，應(yīng)滿足什么條件？（分組討論師生共析總結(jié)歸納）
�。ㄅ卸▋蓷l直線平行的方法有很多：平行公理、同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)、中位線定理、平行四邊形等等）
2.教學(xué)平面與平面垂直的性質(zhì)定理：
�、俣ɡ恚簝蓚�(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直.（面面垂直線面垂直）
探究：兩個(gè)平面垂直，過其中一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)作另一個(gè)平面的垂線有且僅有一條.
�、诰毩�(xí)：兩個(gè)平面互相垂直，下列命題正確的是（）
A、一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線
B、一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線
C、一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面
D、過一個(gè)平面內(nèi)任意點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面.
例2、如圖，已知平面，直線滿足，試判斷直線與平面的位置關(guān)系.
④練習(xí)：如圖，已知平面平面，平面平面，，求證：
(三)、鞏固練習(xí)：
1、下列命題中，正確的是（）
A、過平面外一點(diǎn)，可作無數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直B、過一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面和一條定直線垂直C、若異面，過一定可作一個(gè)平面與垂直D、異面，過不在上的點(diǎn)，一定可以作一個(gè)平面和都垂直.
2、如圖，是所在平面外一點(diǎn)，的中點(diǎn)，上的點(diǎn)，求證：
3、教材P71、72頁
�。ㄋ模╈柟躺罨�、發(fā)展思維
思考1、設(shè)平面α⊥平面β，點(diǎn)P在平面α內(nèi)，過點(diǎn)P作平面β的垂線a，直線a與平面α具有什么位置關(guān)系？
（答：直線a必在平面α內(nèi)）
思考2、已知平面α、β和直線a，若α⊥β，a⊥β，a α，則直線a與平面α具有什么位置關(guān)系？
五、歸納小結(jié),課后鞏固
小結(jié)：（1）請歸納一下本節(jié)學(xué)習(xí)了什么性質(zhì)定理，其內(nèi)容各是什么？
�。�2）類比兩個(gè)性質(zhì)定理，你發(fā)現(xiàn)它們之間有何聯(lián)系？
六、作業(yè)：（1）求證：兩條異面直線不能同時(shí)和一個(gè)平面垂直；
�。�2）求證：三個(gè)兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。
課后記：
高一數(shù)學(xué)下冊教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能目標(biāo):理解并掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，會根據(jù)不同條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程熟練地寫出它的圓心坐標(biāo)與半徑。
2、過程與方法目標(biāo)：通過對圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)及應(yīng)用，滲透數(shù)形結(jié)合、待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的觀察、比較、分析、概括等思維能力。
3、情感與價(jià)值觀目標(biāo)：通過學(xué)生主動參與圓的相關(guān)知識的探討和幾何畫板在解與圓有關(guān)問題中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)及應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用圓的幾何性質(zhì)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
教學(xué)方法：
本節(jié)課采用“誘思探索”的教學(xué)方法，借助學(xué)生已有的知識引出新知;在概念的形成與深化過程中，以一系列的問題為主線，采用討論式，引導(dǎo)學(xué)生主動探究，自己構(gòu)建新知識;通過層層深入的.例題配置，使學(xué)生思路逐步開闊，提高解決問題的能力。
同時(shí)借助多媒體，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，有利于滲透數(shù)形結(jié)合的思想，同時(shí)增大課堂容量，提高課堂效率。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入 ：
1、 提問：初中平面幾何學(xué)習(xí)的哪些圖形?
初中平面幾何中所學(xué)是兩個(gè)方面的知識：直線形的和曲線形的。在曲線形方面學(xué)習(xí)的是圓，學(xué)習(xí)解析幾何以來，已經(jīng)討論了直線方程，今天我們來研究最簡單、最完美的曲線圓的方程。
2、提問：具有什么性質(zhì)的點(diǎn)的軌跡是圓?
強(qiáng)調(diào)確定一個(gè)圓需要的的條件為：圓心與半徑,它們分別確定了圓的位置與大小，
二、概念的形成：
1、讓學(xué)生根據(jù)顯示在屏幕上的圓自己探究圓的方程。
教師演示圓的形成過程，讓學(xué)生自己探究圓的方程，教師巡視，加強(qiáng)對學(xué)生的個(gè)別指導(dǎo)，由學(xué)生講解思路，根據(jù)學(xué)生的回答，教師展示學(xué)生的想法，將兩種解法同時(shí)顯示在屏幕上，方便學(xué)生對比。
學(xué)生通常會有兩種解法：
解法1：(圓心不在坐標(biāo)原點(diǎn))設(shè)M(x,y)是一動點(diǎn)，點(diǎn)M在該圓上的充要條件是|CM|=r。由兩點(diǎn)間的距離公式，得
=r。
兩邊平方，得
(x-a)2+(y-b)2=r2。
解法2：(圓心在坐標(biāo)原點(diǎn))設(shè)M(x,y)是一動點(diǎn)，點(diǎn)M在該圓上的充要條件是|CM|=r。由兩點(diǎn)間的距離公式，得
=r
兩邊平方，得
x2+y2=r2
若學(xué)生只有一種做法，教師可引導(dǎo)學(xué)生建立不同的坐標(biāo)系，有自己發(fā)現(xiàn)另一個(gè)方程。
2、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x-a)2+(y-b)2=r2
當(dāng)a=b=0時(shí)，方程為x2+y2=r2
三、 概念深化：
歸納圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)：
�、賵A的標(biāo)準(zhǔn)方程是一個(gè)二元二次方程;
�、趫A的標(biāo)準(zhǔn)方程由三個(gè)獨(dú)立的條件a、b、r決定;
③圓的標(biāo)準(zhǔn)方程給出了圓心的坐標(biāo)和半徑。
四、 應(yīng)用舉例：
練習(xí)1 104頁練習(xí)8-9 1、2(學(xué)生口答)
練習(xí)2 說出方程 (x+m)2+ (y+n)2=a2的圓心與半徑。
例1 、根據(jù)下列條件，求圓的方程：
(1)圓心在點(diǎn)C(-2,1)，并且過點(diǎn)A(2，-2);
(2)圓心在點(diǎn)C(1,3),并且與直線3x-4y –6=0相切;
(3)過點(diǎn)A(2,3),B(4,9),以線段AB為直徑。
分析探求：讓學(xué)生說出如何作出這些圓，教師用幾何畫板做圖，幫助學(xué)生理清解題思路，由學(xué)生自己解答，并通過幾何畫板來驗(yàn)證。
例2、 求過點(diǎn)A(0,1),B(2,1)且半徑為 的圓的方程。
分析探求：鼓勵(lì)學(xué)生一題多解，先讓學(xué)生自己求解，再相互討論、交流、補(bǔ)充，最后教師將學(xué)生的想法用多媒體進(jìn)行展示。
思路一：利用待定系數(shù)法設(shè)方程為 (x-a) 2 + (y-b) 2 = 5，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，列方程組，求得a,b,再代入圓的方程。
思路二：利用圓心在圓上兩點(diǎn)的垂直平分線上這一性質(zhì)，利用待定系數(shù)法設(shè)方程為 (x-1) 2 + (y-b) 2 = 5，將一點(diǎn)坐標(biāo)代入，列方程，求得b,再代入圓的方程。
思路三：畫出圓的圖形，利用直角三角形，直接求圓心坐標(biāo)。
由例1、例2總結(jié)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法。
五、反饋練習(xí)：
104頁練習(xí)8-9 3(要求學(xué)生限時(shí)完成)
六、歸納總結(jié)：
學(xué)生小結(jié)并相互補(bǔ)充，師生共同整理完善。
1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo);
2、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式;
3、求圓的方程的方法;
4、數(shù)學(xué)思想。
七、課后作業(yè)：(略)
高一數(shù)學(xué)下冊教案12
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）理解直線與圓的位置關(guān)系的幾何性質(zhì)；
�。�2）利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系；
（3）會用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問題．
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
直線與圓的方程的應(yīng)用．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
問題1：如何判斷直線與圓的位置關(guān)系？
問題2：如何判斷圓與圓的位置關(guān)系？
直線與圓的方程在生產(chǎn)、生活實(shí)踐以及數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，這幾節(jié)課我們將通過一些例子學(xué)習(xí)直線與圓的方程在實(shí)際生活以及平面幾何等方面的應(yīng)用
二、新課教學(xué)：
例1．（課本例4）圖4。2-5是某圓拱形橋的示意圖。這個(gè)圓的.圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，建造時(shí)每間隔4m需要用一根支柱支撐，求支柱的高度（精確到0.01m）。
小結(jié)方法:用坐標(biāo)法解決實(shí)際應(yīng)用題的步驟：
第一步：將實(shí)際應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；
第二步：通過代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問題；
第三步：將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成實(shí)際結(jié)論，．
例2．（課本例5）已知內(nèi)接于圓的四邊形的對角線互相垂直，求證圓心到一邊的距離等于這條邊所對邊長的一半。
小結(jié)方法:用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟：
第一步：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；
第二步：通過代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問題；
第三步：將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論．
課堂練習(xí)：課本練習(xí)第2，3，4題；
課后作業(yè)：課本習(xí)題4.2A組第8，11題。B組第1題
高一數(shù)學(xué)下冊教案13
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學(xué)生的空間想象力。
2.過程與方法：通過學(xué)生自己的親身實(shí)踐，動手作圖，體會三視圖的作用。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：提高學(xué)生空間想象力，體會三視圖的作用。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
畫出簡單幾何體、簡單組合體的三視圖；
難點(diǎn)：識別三視圖所表示的空間幾何體。
三、學(xué)法指導(dǎo)：
觀察、動手實(shí)踐、討論、類比。
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題
展示廬山的風(fēng)景圖——“橫看成嶺側(cè)看成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實(shí)反映出物體，我們可從多角度觀看物體。
(二)講授新課
1、中心投影與平行投影：
中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影；
平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。
正投影：在平行投影中，投影線正對著投影面。
2、三視圖：
正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖；
側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖；
俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。
三視圖：幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。
三視圖的畫法規(guī)則：長對正，高平齊，寬相等。
長對正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對正；
高平齊：正視圖與側(cè)視圖的高度相等，且相互對齊；
寬相等：俯視圖與側(cè)視圖的'寬度相等。
3、畫長方體的三視圖：
正視圖、側(cè)視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。
長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側(cè)視圖、側(cè)視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。
4、畫圓柱、圓錐的三視圖：
5、探究：畫出底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐的三視圖。
(三)鞏固練習(xí)
課本P15練習(xí)1、2;P20習(xí)題1.2[A組]2。
(四)歸納整理
請學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖
(五)布置作業(yè)
課本P20習(xí)題1.2[A組]1。