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七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案【熱門】
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么你有了解過(guò)教案嗎？下面是小編為大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;
2，會(huì)正確地畫(huà)出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù);
3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。
教學(xué)難點(diǎn)：
數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)
知識(shí)重點(diǎn)
教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題
教師通過(guò)實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù).
問(wèn)題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕?lái)測(cè)量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎?請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度?
(多媒體出示3幅圖，三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下)
問(wèn)題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境.
(小組討論，交流合作，動(dòng)手操作) 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。
探究新知
教師：由上述兩問(wèn)題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?
讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?
從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度 體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學(xué)數(shù)學(xué) 做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請(qǐng)8個(gè)同學(xué)走上來(lái)，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號(hào)，請(qǐng)大家記住，現(xiàn)在請(qǐng)第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時(shí)，該數(shù)對(duì)應(yīng)的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報(bào)出他對(duì)應(yīng)的.“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎? 學(xué)生游戲體驗(yàn)，對(duì)數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結(jié)論
問(wèn)題3：
1， 你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?
2， 如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎?
3， 哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
4， 每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(小組討論，交流歸納)
歸納出一般結(jié)論，教科書(shū)第12的歸納。 這些問(wèn)題是本節(jié)課要求學(xué)會(huì)的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來(lái)完成，教師可結(jié)合教科書(shū)給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。
鞏固練習(xí)
教科書(shū)第12頁(yè)練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
請(qǐng)學(xué)生總結(jié)：
1， 數(shù)軸的三個(gè)要素;
2， 數(shù)軸的作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。
本課作業(yè)
1， 必做題：教科書(shū)第18頁(yè)習(xí)題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1， 數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識(shí)，到理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。
2， 教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3， 注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案2
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生受到初步的辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育。
2.使學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握“按比例分配”應(yīng)用題的解答方法，掌握“比例分配”問(wèn)題的特征，能熟練地計(jì)算。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
2.甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5。
�、偌讛�(shù)是乙數(shù)的幾分之幾?
�、谝覕�(shù)是甲數(shù)的幾分之幾?
�、奂讛�(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾?
�、芤覕�(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾?
3.出示投影圖：
師：看到此圖你能想到什么?
學(xué)生說(shuō)，老師寫(xiě)在膠片上：
�、倥c男生的比是3∶2。
�、谀猩c女生的比是2∶3。
4.某生產(chǎn)隊(duì)運(yùn)來(lái)60噸化肥，平均分給5個(gè)小隊(duì)。每個(gè)小隊(duì)分到多少噸?
60÷5=12(噸)
這種解答的方法，在算術(shù)上叫什么方法?
剛才我們解題的方法叫平均分配的方法，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中應(yīng)用很廣泛，而且這種方法你們?cè)缫驯容^熟悉，也經(jīng)常用它解決一些實(shí)際問(wèn)題。但有些事情，用這種方法就行不通了。
如：你們單元住著18家，每月交的水電費(fèi)能平均分配嗎?
又如：國(guó)家搞綠化建設(shè)，能把綠化任務(wù)平均分配給各單位嗎?
比如生產(chǎn)隊(duì)的土地，也要根據(jù)國(guó)家計(jì)劃，合理安排種植，不能想種什么就種什么，所有這些，都需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的“比”進(jìn)行分配，這樣的分配方法叫“按比例分配”。(板書(shū)課題)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.出示例題。
例1第四生產(chǎn)隊(duì)計(jì)劃把400公頃地按照3∶2的比例播種糧食作物和經(jīng)濟(jì)作物。糧食作物和經(jīng)濟(jì)作物各種多少公頃?
學(xué)生讀題，分析題中的條件與問(wèn)題，教師把條件與問(wèn)題簡(jiǎn)寫(xiě)出來(lái)：
然后再讓學(xué)生帶著三個(gè)問(wèn)題去思考。
(1)兩種作物一共幾份?怎樣求?
(3)400公頃是總數(shù)，要求的兩種作物各種多少公頃?怎樣計(jì)算?
分析：
①用一個(gè)長(zhǎng)方形表示全部土地。(畫(huà)圖)
�、诟鶕�(jù)糧、經(jīng)之比是3∶2，你知道什么意思?(糧3份，經(jīng)2份。)
師邊說(shuō)邊把長(zhǎng)方形平均分成5份，其中3份標(biāo)糧，其中2份標(biāo)經(jīng)。
觀察：①?gòu)膱D上看，把全部土地平均分成幾份?你怎么算出來(lái)的?
(板書(shū))總份數(shù)：3+2=5
3∶2，實(shí)質(zhì)都表示倍數(shù)關(guān)系�，F(xiàn)在這道題能夠解決了。
糧食作物多少公頃?怎么算?
經(jīng)濟(jì)作物多少公頃?怎么算?
驗(yàn)算：
�、偾罂倲�(shù)240+160=400
②求比240∶160=3∶2
答：糧食作物240公頃，經(jīng)濟(jì)作物160公頃。
(附圖)
這道題就是“按比例分配”的問(wèn)題。解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是：首先
多少。
師歸納：?jiǎn)栴}通過(guò)分析得到解決，又經(jīng)過(guò)驗(yàn)算證明方法正確，從這道題可以悟出解答“按比例分配”應(yīng)用題的規(guī)律為：
已知兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的比，把兩個(gè)數(shù)的比轉(zhuǎn)化成各占幾分之幾，然后按“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”的.方法解答。
2.試一試。
抓住主要矛盾練習(xí)，運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。
把45棵樹(shù)苗分給兩個(gè)中隊(duì)，使兩個(gè)中隊(duì)分得的樹(shù)苗的比是4∶5，每個(gè)中隊(duì)各得幾棵樹(shù)苗?
總份數(shù)是幾?怎么算?一中隊(duì)占幾分之幾?二中隊(duì)占幾分之幾?
�、倏偡輸�(shù)4+5=9
驗(yàn)算：①總棵樹(shù)20+25=45(棵)
②比20∶25=4∶5
答：一中隊(duì)得20棵，二中隊(duì)得25棵。
(三)鞏固反饋
1.某工廠有職工1800人，男女職工人數(shù)比是5∶4，求男女職工各多少人?
2.沙子灰是灰和沙子混合而成的，它們的比是7∶3。要用280噸沙子灰，則灰和沙子各需多少噸?
3.圖書(shū)館買來(lái)160本兒童故事書(shū)，按1∶2∶3分給低、中、高年級(jí)同學(xué)閱讀。低、中、高年級(jí)各分到多少本?
以上三題只列出主要算式即可。
4.學(xué)校把560棵的植樹(shù)任務(wù)，按照五年級(jí)三個(gè)班人數(shù)分配給各班。一班47人，二班45人，三班48人。三個(gè)班級(jí)各植樹(shù)多少棵?
分析條件、問(wèn)題以后讓學(xué)生討論：
�、偃齻�(gè)班植樹(shù)的總棵樹(shù)是幾?
②題目要求按什么比?人數(shù)比是幾比幾?
�、廴齻�(gè)數(shù)的和及三個(gè)數(shù)的比知道后，根據(jù)“按比例分配”的規(guī)律，怎樣計(jì)算這道題?
試著讓學(xué)生在本上做，老師巡視，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法計(jì)算的學(xué)生板演。)
5.有一塊試驗(yàn)田，周長(zhǎng)200米，長(zhǎng)與寬的比是3∶2。這塊試驗(yàn)田的面積是多少平方米?
(這道題給了長(zhǎng)與寬的比是3∶2，指的是一個(gè)長(zhǎng)與一個(gè)寬的比，而周長(zhǎng)包括2個(gè)長(zhǎng)和2個(gè)寬，因此先求出一個(gè)長(zhǎng)寬的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)
6.看圖編一道按比例分配題解答。
7.水是由氫和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克?(看誰(shuí)用的方法多。)
方法1
8+1=9
方法2
5.4÷9=0.6(千克)
0.6×1=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法3
方法4
5.4÷(8+1)=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法5
解：設(shè)氫為x千克。
5.4-x=8x
5.4=9x
x=0.6
5.4-x
=5.4-0.6
=4.8
方法6
解：設(shè)氧為x千克。
x=(5.4-x)×8
x=43.2-8x
9x=43.2
x=4.8
5.4-x
=5.4-4.8
=0.6
以上方法4，5，6要寫(xiě)全過(guò)程。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案3
教學(xué)目標(biāo)
能確定多項(xiàng)式的公因式，熟練運(yùn)用提公因式法分解因式.
經(jīng)歷探索提公因式法的過(guò)程，培養(yǎng)逆向思維能力.
讓學(xué)生通過(guò)參與探索過(guò)程，培養(yǎng)合作意識(shí)和創(chuàng)新精神.
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
公因式的定義以及提公因式法分解因式.
難點(diǎn)
準(zhǔn)確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式.
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)回顧
1. 什么叫做因式分解?與整式乘法有什么聯(lián)系?
2. 計(jì)算：
3. 觀察上式運(yùn)算的結(jié)果 ，各項(xiàng)所含的因式有什么特點(diǎn)?
學(xué)生觀察到各項(xiàng)含有相同的因式m后，教師給出公因式的概念：
幾個(gè)式子的公共的因式稱為它們的公因式.
一個(gè)多項(xiàng)式如果各項(xiàng)含有公因式，怎樣分解因式呢?
二、探究新知
根據(jù) 的.計(jì)算結(jié)果，你能將 分解因式嗎?分解的根據(jù)是什么?你能說(shuō)說(shuō)分解的具體做法是什么嗎?
學(xué)生思考討論后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析分解的根據(jù)是乘法分配律，具體的做法是把各項(xiàng)的公因式提到括號(hào)外面. 隨后給出這種方法的名稱.
如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，這種把多項(xiàng)式因式分解的方法叫做提公因式法. 用提公因式法分解因式時(shí)要把所有的公因式都提出，使剩下的多項(xiàng)式因式里不含公因式.
三、典例剖析
例1 把 因式分解.
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察各項(xiàng)的公因式，并板書(shū)分解過(guò)程.
解：
反思：分解得 對(duì)不對(duì)，為什么?
例2把 因式分解.
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察各項(xiàng)的公因式，并總結(jié)出找公因式的方法：一看各項(xiàng)系數(shù)，找出各系數(shù)的最大公因數(shù)，二看各項(xiàng)的字母因式，找出相同的字母因式.
板書(shū)分解過(guò)程：
解：
例3 把 因式分解.
引導(dǎo)學(xué)生觀察各項(xiàng)的公因式，并總結(jié)出找公因式的方法：一看各項(xiàng)系數(shù)，找出各系數(shù)的最大公因數(shù)，二看各項(xiàng)的字母因式，找出相同的字母因式，相同的字母取指數(shù)最小的作為公因式.
板書(shū)分解過(guò)程：
解：
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1.說(shuō)出下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式：
(1) ; (2) ;
(3) .
2. 在下列括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)適當(dāng)?shù)亩囗?xiàng)式：
(1) ;(2) .
3. 把下列多項(xiàng)式因式分解：
(1) ; (2) ;
(3) .
學(xué)生解答各題，教師組織學(xué)生互相批改. 補(bǔ)充說(shuō)明，當(dāng)多項(xiàng)式首項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，一般要把負(fù)號(hào)提出括號(hào).
五、小結(jié)
請(qǐng)你總結(jié)一下如何確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式.
六、布置作業(yè)
教材P62第1題，第2題的(1)(2)(3).
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫(huà)出數(shù)軸.
2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).
教學(xué)重點(diǎn)：
數(shù)軸的概念.
教學(xué)難點(diǎn)：
從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),從而建立數(shù)軸概念.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)：
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
課件展示課本P7的“問(wèn)題”(學(xué)生畫(huà)圖)
(二)合作交流,解讀探究
師：對(duì)照大家畫(huà)的圖,為了使表達(dá)更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示,即用一直線上的點(diǎn)把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都表示出來(lái),也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸.
【點(diǎn)撥】(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)數(shù)軸.
第一步：畫(huà)直線,定原點(diǎn).
第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎?左邊為負(fù)方向).
第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度(據(jù)情況而定).
第四步：拿出教學(xué)溫度計(jì),由學(xué)生觀察溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.
對(duì)比思考原點(diǎn)相當(dāng)于什么;正方向與什么一致;單位長(zhǎng)度又是什么?
(2)有了以上基礎(chǔ),我們可以來(lái)試著定義數(shù)軸：
規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸.
做一做學(xué)生自己練習(xí)畫(huà)出數(shù)軸.
試一試你能利用你自己畫(huà)的'數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?
討論若a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)又相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?
小結(jié)整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點(diǎn)表示嗎?分?jǐn)?shù)呢?
可見(jiàn),所有的都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;都在原點(diǎn)的左邊,都在原點(diǎn)的右邊.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】下列所畫(huà)數(shù)軸對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),指出錯(cuò)在哪里?
【例2】試一試：用你畫(huà)的數(shù)軸上的點(diǎn)表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列語(yǔ)句：
�、贁�(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn);⑤數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說(shuō)法有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【例4】在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù).
【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm,若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫(huà)出一條長(zhǎng)為20xxcm的線段AB,則線段AB蓋住的整點(diǎn)有( )
A.1998個(gè)或1999個(gè)B.1999個(gè)或20xx個(gè)
C.20xx個(gè)或20xx個(gè)D.20xx個(gè)或20xx個(gè)
(四)總結(jié)反思,拓展升華
數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進(jìn)一步研究問(wèn)題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫(huà)出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點(diǎn)來(lái)表示,但反過(guò)來(lái)并不成立,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù).
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.規(guī)定了、 、的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用上的點(diǎn)來(lái)表示.
2.P從數(shù)軸上原點(diǎn)開(kāi)始,向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移5個(gè)單位長(zhǎng)度,此時(shí)P點(diǎn)所表示的數(shù)是.
3.把數(shù)軸上表示2的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是( )
A.7 B.-3
C.7或-3 D.不能確定
4.在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是( )
A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)
C.不是負(fù)數(shù)D.不是正數(shù)
5.數(shù)軸上表示5和-5的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離是,但它們分別表示.
提升能力
6.與原點(diǎn)距離為3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有2個(gè),它們分別是和.
7.畫(huà)出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
開(kāi)放探究
8.在數(shù)軸上與-1相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè),為;長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋個(gè)整數(shù)點(diǎn).
9.下列四個(gè)數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5
一、內(nèi)容簡(jiǎn)介
本節(jié)課的主題：通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。
關(guān)鍵信息：
1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過(guò)程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過(guò)多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。
二、學(xué)習(xí)者分析：
1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能：
�、偻愴�(xiàng)的定義。
�、诤喜⑼愴�(xiàng)法則
�、鄱囗�(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。
2、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：
在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。
三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：
(一)教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力。
2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
(二)知識(shí)與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)有理
數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù);掌握必要的運(yùn)算，(包括估算)技能;探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。
(四)解決問(wèn)題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題;嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異;通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
(五)情感與態(tài)度：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見(jiàn)解;能從交流中獲益。
四、教育理念和教學(xué)方式：
1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的`心靈去親自感悟。
教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向;當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。
2、采用“問(wèn)題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開(kāi)教學(xué)。
3、教學(xué)評(píng)價(jià)方式：
(1)通過(guò)課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。
(2)通過(guò)判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過(guò)程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。
(3)通過(guò)課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。
五、教學(xué)媒體：多媒體六、教學(xué)和活動(dòng)過(guò)程：
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下：
〈一〉、提出問(wèn)題
[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，通過(guò)運(yùn)算下列四個(gè)小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎?
(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，
(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。
〈二〉、分析問(wèn)題
1、[學(xué)生回答]分組交流、討論
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，
(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。
(1)原式的特點(diǎn)。
(2)結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。
(3)三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)(特別是符號(hào)的特點(diǎn))。
(4)三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。
2、[學(xué)生回答] 總結(jié)完全平方公式的語(yǔ)言描述：
兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍;
兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。
3、[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：
(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a-b)2=a2-2ab+b2.
〈三〉、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題
1、口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性)
(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.
2、判斷：
( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2
( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2
( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2
( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2
( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2
( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2
( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2
( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2
3、小試牛刀
�、� (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;
③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;
�、� (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;
⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.
〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]
你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過(guò)程中，需要注意那些問(wèn)題?
(1)公式右邊共有3項(xiàng)。
(2)兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。
(3)中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。
(4)中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。
〈五〉、冒險(xiǎn)島：
(1)(-3a+2b)2=________________________________
(2)(-7-2m) 2 =__________________________________
(3)(-0.5m+2n) 2=_______________________________
(4)(3/5a-1/2b) 2=________________________________
(5)(mn+3) 2=__________________________________
(6)(a2b-0.2) 2=_________________________________
(7)(2xy2-3x2y) 2=_______________________________
(8)(2n3-3m3) 2=________________________________
〈六〉、學(xué)生自我評(píng)價(jià)
[小結(jié)]通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟?
本節(jié)課，我們自己通過(guò)計(jì)算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識(shí)探索的過(guò)程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。
〈七〉[作業(yè)] P34隨堂練習(xí)P36習(xí)題
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案6
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 理解有序數(shù)對(duì)的應(yīng)用意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法
2. 培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.
學(xué)習(xí)重點(diǎn): 理解有序數(shù)對(duì)的意義和作用
學(xué)習(xí)難點(diǎn): 用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置
學(xué)習(xí)過(guò)程
一.問(wèn)題導(dǎo)入
1．一位居民打電話給供電部門："衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈.
2．地質(zhì)部門在某地埋下一個(gè)標(biāo)志樁，上面寫(xiě)著"北緯44.2°，東經(jīng)125.7°"。
3．某人買了一張8排6號(hào)的電影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。
你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？
二.概念確定
有序數(shù)對(duì)：用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的.數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a,b）
利用有序數(shù)對(duì)，可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置。
1．在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的位置
2．教材40頁(yè)練習(xí)
三.方法歸類
常見(jiàn)的確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法
（1）以某一點(diǎn)為原點(diǎn)（0，0）將平面分成若干個(gè)小正方形的方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來(lái)確定點(diǎn)的位置。
�。�2）以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn)，用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來(lái)確定目標(biāo)所在的位置。
1．A點(diǎn)為原點(diǎn)（0，0），則B點(diǎn)記為（3，1）
2．以燈塔A為觀測(cè)點(diǎn)，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。
例2是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙，對(duì)我方艦艇來(lái)說(shuō)：
�。�1）北偏東方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？
�。�2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？
（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？
[鞏固練習(xí)]
1．是某城市市區(qū)的一部分，對(duì)市政府來(lái)說(shuō)：
北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)？火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？
結(jié)合實(shí)際問(wèn)題歸納方法
學(xué)生嘗試描述位置
2． 馬所處的位置為（2，3）.
�。�1） 你能表示出象的位置嗎？
�。�2） 寫(xiě)出馬的下一步可以到達(dá)的位置。
[小結(jié)]
1. 為什么要用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置，沒(méi)有順序可以嗎？
2. 幾種常用的表示點(diǎn)位置的方法.
[作業(yè)]
必做題:教科書(shū)44頁(yè):1題
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案7
教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┲R(shí)目標(biāo)：
1、探索整式乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算、
2、理解運(yùn)算法則及在乘法中對(duì)系數(shù)運(yùn)算和指數(shù)運(yùn)算的不同規(guī)定、
�。ǘ┠芰δ繕�(biāo)：理解單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的算理及其法則，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力、
（三）情感目標(biāo)：理解單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的算理及其法則，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力、
教學(xué)重點(diǎn)：
探索整式乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算、
教學(xué)難點(diǎn)：
理解運(yùn)算法則及在乘法中對(duì)系數(shù)運(yùn)算和指數(shù)運(yùn)算的不同規(guī)定、
教學(xué)過(guò)程：
導(dǎo)入新課：
為支持北京申辦2008年奧運(yùn)會(huì)，一位畫(huà)家設(shè)計(jì)了一幅長(zhǎng)6000米、名為“奧運(yùn)龍”的宣傳畫(huà)、
受他的啟發(fā)，京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫(huà)；第一幅畫(huà)的畫(huà)面大小與紙的大小相同，第二幅畫(huà)的畫(huà)面在紙的上、下方各留有x米的空白、
想一想：
�。�1）對(duì)于上面的畫(huà)面小明得到如下的.結(jié)果：
第一幅畫(huà)的畫(huà)面面積是x（mx）米２、
第二幅畫(huà)的畫(huà)面面積是（mx）（x）米２、
他的結(jié)果對(duì)嗎？可以表達(dá)得更簡(jiǎn)單些嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由、
�。�2）類似地，3a2b2ab3和（xyz）y2z可以表達(dá)得更簡(jiǎn)單些嗎？為什么？
�。�3）如何進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？
教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)的運(yùn)算法則，并要求他們說(shuō)明運(yùn)算的道理，鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則、
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案8
【教學(xué)目標(biāo)】：
1.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來(lái)判定圖形的移動(dòng)過(guò)程。
2.發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。
3.用坐標(biāo)表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的`應(yīng)用。
4.培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力，體會(huì)使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。
重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系。
難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)過(guò)程】
一、引言
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標(biāo)方法的另一個(gè)應(yīng)用。
二、新
展示問(wèn)題：教材第75頁(yè)圖.
�。�1）如圖將點(diǎn)A（－2，－3）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位
長(zhǎng)度呢？
（2）把點(diǎn)A向左或向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
�。�3）再找?guī)讉�(gè)點(diǎn)，對(duì)他們進(jìn)行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？
規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）（或（
，））；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）（或（，））.
教師說(shuō)明：對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過(guò)來(lái)，從圖形上的點(diǎn)的坐
標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移.
例如圖（1），三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.
�。�1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)后減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點(diǎn)
，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？
�。�2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)
，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，按要求畫(huà)出圖形后，解答此例題.
解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向
左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到.類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC
向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到.
課本P77思考題：由學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖并解答.
歸納：
三、練習(xí)：教材第78頁(yè)練習(xí)；習(xí)題7.2中第1、2、4題.
四、作業(yè)布置第78頁(yè)第3題.
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案9
一、教材內(nèi)容分析
相似變換是圖形的一種基本變換，通過(guò)學(xué)生所熟悉的實(shí)際生活的現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)相似圖形，了解相似變換，進(jìn)而探索相似變換的一些基本性質(zhì)；并能認(rèn)識(shí)相似變換的現(xiàn)實(shí)生活中的一些簡(jiǎn)單應(yīng)用，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)相似三角形打下基礎(chǔ)。教材盡可能多地讓學(xué)生主動(dòng)參與，動(dòng)手操作，拓展學(xué)生思考與探索的空間，在直觀感知，操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上，努力探索圖形之間的變化關(guān)系。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識(shí)相似圖形和相似變換。
2、了解相似變換的基本性質(zhì)，會(huì)按要求作出簡(jiǎn)單的圖形（經(jīng)過(guò)相似變換后的圖形）。
3、結(jié)合教材和聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛(ài)生活的情感。
三、教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、 教材重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)相似圖形和相似變換，會(huì)按要求作出簡(jiǎn)單的圖形（經(jīng)過(guò)變換后的圖形）。
2、 教學(xué)難點(diǎn)：了解相似變換的基本性質(zhì)
四、〔教學(xué)過(guò)程〕
教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)說(shuō)明
一、創(chuàng)設(shè)情景、引出課題。
出示教材中的圖形F和F’（運(yùn)用投影）引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的特點(diǎn)。
（學(xué)生可能會(huì)從圖形的形狀上去描述，例如圖形的形狀一樣；也可能從圖形的大小上去描述，例如圖形的大小不等。）
教師要引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致思考，回答要全面。
二、細(xì)致觀察、認(rèn)識(shí)特點(diǎn)
由圖形F到F’，哪些改變了，哪些沒(méi)有改變？
由學(xué)生小組討論，然后填入下列的兩個(gè)空格中。
形狀： ；大小 。
從而引出相似圖形及相似變換的概念：
由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋�(gè)圖形，在改變的過(guò)程中保持形狀不變（大小可以改變），這樣的圖形改變叫作相似變換。原圖形和經(jīng)相似變換后得到的像，稱它為相似圖形，圖形的放大和縮小都是相似圖形。
并讓學(xué)生舉一些在現(xiàn)實(shí)生活中的相似圖形。
如：按不同比例尺畫(huà)的地圖、在顯微鏡下觀察到的東西與原東西。
讓學(xué)生舉一些在觀察生活中的相似變換的例子。
如：相片的放大，縮小等。
例1：如圖，把方格紙中的圖形作相似變換，放大到形的2倍，并在同一方格紙上畫(huà)出變換后所得的像。
圖形
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合相似變換的概念及其相似圖形的特點(diǎn)來(lái)解答這個(gè)問(wèn)題。
1、 取特殊點(diǎn)的方法，在這個(gè)方格紙內(nèi)確定圖形的一些特殊點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。然后將它們按原圖形的形狀用線段連結(jié)起來(lái)，就得到所得的像。
通過(guò)上述的練習(xí)，你能回答下列問(wèn)題嗎？
1、 將一個(gè)圖形作相似變換時(shí)，圖形中各個(gè)角的'大小改變嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。
2、 將一個(gè)圖形作相似變換時(shí)，圖形中各條線段的長(zhǎng)改變嗎？怎樣改變？
由學(xué)生小組討論，并抽代表回答討論結(jié)果。
然后歸納出圖形相似變換的性質(zhì)。
圖形的相似變換不改變圖形中的每一個(gè)角的大小，圖形中的每條線段都擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)。
三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功
補(bǔ)充例題：已知，如圖從 ABC 到 A’B’C’是一個(gè)相似變換，OA’與OA的長(zhǎng)度之比為1 ：2
�。�1） A’B’與AB的長(zhǎng)度之比是多少？
�。�2） 已知 ABC的周長(zhǎng)為16cm，面積為18cm2
分別求出 A’B’C’ 的周長(zhǎng)和面積。
A
A’
B’ O C’
B C
�。ㄑa(bǔ)充此題的目的是進(jìn)一步應(yīng)用前面已經(jīng)形成的概念解決問(wèn)題，也為今后學(xué)習(xí)相似形打好基礎(chǔ)）
四、歸納小結(jié),充實(shí)結(jié)構(gòu)
1、 本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容。
2、 如何作出按要求相似變換后的平面圖形。
3、 相似變換的基本性質(zhì)。 通過(guò)觀察兩幅優(yōu)美的圖片，導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生的濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知識(shí)作好鋪墊。
通過(guò)小組合作討論的形式，既提高了學(xué)生的參與度，又培養(yǎng)了同學(xué)間的合作精神。
通過(guò)讓學(xué)生舉一些現(xiàn)實(shí)生活中相似的圖形及相似變換的例子；既加深了學(xué)生對(duì)概念的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛(ài)生活的情感。
在引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合相似變換概念及相似圖形的特點(diǎn)解決問(wèn)題后，并提出問(wèn)題。
通過(guò)小組討論的形式來(lái)共同探討、解決問(wèn)題的方法。一是體現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)；二是教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。在具體的問(wèn)題中，解決后，要善于歸納規(guī)律，從而體現(xiàn)從具體到一般的原則。
歸納出相似變換的性質(zhì)后，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題，從而進(jìn)一步鞏固，深化了相似變換，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是從一般到具體的過(guò)程。并為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)相似三角形打下基礎(chǔ)。
設(shè)計(jì)思路：
1、本設(shè)計(jì)按“問(wèn)題情境——數(shù)學(xué)活動(dòng)——概括——鞏固應(yīng)用和拓展”的模式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的，這種方式符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)規(guī)律，同時(shí)也是課堂教學(xué)和設(shè)計(jì)的立足點(diǎn)。
2、體現(xiàn)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的參與度。
3、首先引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中，生成新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，然后運(yùn)用它解決問(wèn)題，形成數(shù)學(xué)能力。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案10
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過(guò)小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)用上的差異。
能力目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納和探索能力。
情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：公式的應(yīng)用及推廣。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)：
1．（1）用較簡(jiǎn)單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積．
�。�2）沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個(gè)矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的`面積。
講評(píng)要點(diǎn)：
沿HD、GD裁開(kāi)均可，但一定要讓學(xué)生在裁開(kāi)之前知道HD=BC=GD=FE=ab，
這樣裁開(kāi)后才能重新拼成一個(gè)矩形。
�。�3）比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？
學(xué)生討論，自己得出結(jié)果
2．（1）敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式及文字表達(dá)式；
（2）試比較公式的兩種表達(dá)式在應(yīng)用上的差異．
說(shuō)明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式在使用上有三個(gè)優(yōu)點(diǎn)．（1）公式具體，易于理解；（2）公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”；（3）形式簡(jiǎn)潔．但數(shù)學(xué)表達(dá)式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對(duì)具體問(wèn)題存在一個(gè)判定a、b的問(wèn)題，否則容易對(duì)公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解．
3．判斷正誤：
�。�1）（4x+3b）（4x3b）＝4x23b2；（×）（2）（4x+3b）（4x3b）＝16x29；（×）
二、新課：
運(yùn)用平方差公式計(jì)算：
（1）102×98；（2）（y+2）（y2）（y2+4）．
填空：
�。�1）a24=（a+2）（）；（2）25x2=（5x）（）；（3）m2n2=（）（）；
思考題：什么樣的二項(xiàng)式才能逆用平方差公式寫(xiě)成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積？
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案11
【知識(shí)講解】
一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容
1、代數(shù)式的意義
2、列代數(shù)式的注意點(diǎn)
3、代數(shù)式值的意義
其中列代數(shù)式是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。
下面講述一下這三點(diǎn)知識(shí)的主要內(nèi)容。
1、代數(shù)式的意義
用基本的運(yùn)算符號(hào)(包括加、減、乘、除以及后面所要學(xué)的乘方、開(kāi)方)將數(shù)及 表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個(gè)的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等
2.列代數(shù)式的注意點(diǎn)
�、旁诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)“×”，通常寫(xiě)作“· ”或者省略不寫(xiě)。如3×a可寫(xiě)作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫(xiě)作2·(x+y)或2(x+y)。
�、茢�(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)乘號(hào),仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫(xiě)。
⑶數(shù)字寫(xiě)在字母的前面。
�、仍诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě), 如s÷t寫(xiě)作 。
�、纱鷶�(shù)式中帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),應(yīng)寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)與字母相乘的形式,如 應(yīng)寫(xiě)作 。
(6)兩個(gè)代數(shù)式相乘，應(yīng)該用分?jǐn)?shù)形式表示。
3.代數(shù)式值的意義
用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值。
二、典型例題
例1 填空
�、倮忾L(zhǎng)是acm 的正方體的體積是___cm3。
②溫度由t°c下降2°c后是___°c。
③產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%,就達(dá)到___千克。
④a和b 的倒數(shù)和是___。
�、輆和b的和的倒數(shù)是___。
解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤
說(shuō)明： ⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細(xì)審題，弄清題意，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算順序，對(duì)一些容易混淆的說(shuō)法，要仔細(xì)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)一些比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可先分段考慮，要正確地使用括號(hào)。
�、葡馻3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫(xiě)單位，像t-2這樣的式子，需寫(xiě)單位時(shí)，要將整個(gè)式子用括號(hào)括起來(lái)。
例2、用代數(shù)式表示
�、疟�4整除得 m的數(shù)
⑵被2除商為 a余1的數(shù)
�、莾蓴�(shù)的平均數(shù)
⑷a和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商
�、梢豁�(xiàng)工程，甲獨(dú)做需x天，乙獨(dú)做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數(shù)。 ⑹某人先用v1千米/時(shí)速度行完全路程的`一半，又用v2千米/時(shí)的速度行完另一半， 若全路程長(zhǎng)為a千米，用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。
�、藗�(gè)位數(shù)字是8，十位數(shù)字是 b 的兩位數(shù)。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為 。
�、� ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析說(shuō)明：
�、艛�(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)，而沒(méi)有余數(shù)，我們稱a能被b整除。
⑵能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)，若較小的是n,則較大的是n +2 。
�、菍�(duì)于題⑶中兩數(shù)沒(méi)有給出，為說(shuō)明其一般性�？上仍O(shè)這兩個(gè)數(shù)為a, b;用字母表示數(shù)時(shí)，在同一個(gè)問(wèn)題中，不同的數(shù)要用不同的字母表示。
�、阮}⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫(xiě)成(a-b)2。
⑸題⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ，所以甲乙兩人合作完成的時(shí)間是 即 。
⑹平均速度=
所以平均速度為 解答本題容易錯(cuò)寫(xiě)成 ，這主要是概念不清造成的。
題⑺中主要應(yīng)清楚自然數(shù)的十進(jìn)制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個(gè)自然數(shù)總可以用它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字來(lái)表示。
例3說(shuō)出下列代數(shù)式的意義。
�、� 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)
(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2
分析：說(shuō)出代數(shù)式的意義，具體說(shuō)法沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不致引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)。
�、俨缓ㄌ�(hào)的代數(shù)式習(xí)慣從左到右按運(yùn)算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;
�、诤ㄌ�(hào)的代數(shù)應(yīng)該把括號(hào)里的代數(shù)式看作一個(gè)整體，按運(yùn)算結(jié)果來(lái)讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;
③由于分?jǐn)?shù)線具有除法和括號(hào)的雙重作用，應(yīng)該把分子與分母看成一個(gè)整體來(lái)讀。
解：(1)a的3倍與2的和;
(2)a與2的和的3倍;
(3)a與b的差除以c的商;
(4)a與b除以c的差;
(5)a與b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、當(dāng)x=7,y=4, z=0時(shí)，求代數(shù)式x ( 2x-y+3z)的值。
解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
說(shuō)明：⑴由比例題可以看出，求代數(shù)式值的一般步驟是：①代入 ②計(jì)算⑵在代數(shù)式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間的乘號(hào)是省略不寫(xiě)的。而當(dāng)代入數(shù)據(jù)求值時(shí)，都變成了數(shù)字相乘，原來(lái)省略的乘號(hào)“×”應(yīng)補(bǔ)上。
【一周一練】
1、選擇題
(1)下列各式中，屬于代數(shù)式的有( )個(gè)。
， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y
a、2 b、3 c、4 d、5
(2)下列代數(shù)式，書(shū)寫(xiě)正確的是( )
a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2
(3)用代數(shù)式表示“a的 乘以b減去c的積”是( )
a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、
(4)用語(yǔ)言敘述代數(shù)式 ，表述不正確的是( )
a、比a的倒數(shù)小2的數(shù); b、a與2的差的倒數(shù)
c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數(shù)的倒數(shù)
2、判斷題
�、舗除m用代數(shù)式可表示成 ( )
�、迫齻�(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間一個(gè)是n，其余兩個(gè)分別是n-2和n+2( )
�、侨绻鹡是偶數(shù)，則緊跟在n后面的兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別是n+1,n+3( )
3、填空題
�、琶勘揪毩�(xí)本是0.3元，買a本練習(xí)本需__元。
⑵小明有5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。
�、潜�3整除得n 的數(shù)是__。
�、葌�(gè)位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)的2倍少3的兩位數(shù)是_。
�、杉庸ひ慌慵瞞個(gè)，乙先加工n個(gè)零件后，甲單獨(dú)再做3天才完成任務(wù)，則甲平均每天加工零件__個(gè)。
⑹一種小麥磨成面粉后，重量減少數(shù)15%， b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。
�、艘粋�(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a，寬是長(zhǎng)的 還多1，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是__
�、蘟、b兩個(gè)碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時(shí)，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時(shí)，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時(shí)。
4.求下列代數(shù)式的值。
�、� 其中a=2
�、飘�(dāng) 時(shí)，求代數(shù)式 的值。
5、填表
x
y
x+y
x-y
xy
5
15
6、某班級(jí)里男生人數(shù)比女生人數(shù)的 多16人，男生人數(shù)是a，問(wèn)a的代數(shù)式表示：⑴女生人數(shù)。 ⑵該班學(xué)生總數(shù);當(dāng)a=25時(shí)，求該班學(xué)生總數(shù)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案12
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)目標(biāo)
1.了解平方差公式的幾何背景.
2.會(huì)用面積法推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.
3.體會(huì)符號(hào)運(yùn)算對(duì)證明猜想的作用.
(二)能力目標(biāo)
1.用符號(hào)運(yùn)算證明猜想，提高解決問(wèn)題的能力.
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等能力.
(三)情感目標(biāo)
1.在拼圖游戲中對(duì)平方差公式有一個(gè)直觀的幾何解釋，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.
2.體驗(yàn)符號(hào)運(yùn)算對(duì)猜想的作用，享受數(shù)學(xué)符號(hào)表示運(yùn)算規(guī)律的`簡(jiǎn)捷美.
二、教學(xué)重難點(diǎn)
(一)教學(xué)重點(diǎn)
平方差公式的幾何解釋和廣泛的應(yīng)用.
(二)教學(xué)難點(diǎn)
準(zhǔn)確地運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算，培養(yǎng)基本的運(yùn)算技能.
三、教具準(zhǔn)備
一塊大正方形紙板，剪刀.
投影片四張
第一張：想一想，記作(1.7.2 A)
第二張：例3，記作(1.7.2 B)
第三張：例4，記作(1.7.2 C)
第四張：補(bǔ)充練習(xí)，記作(1.7.2 D)
四、教學(xué)過(guò)程
�、�.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課
[師]同學(xué)們，請(qǐng)把自己準(zhǔn)備好的正方形紙板拿出來(lái)，設(shè)它的邊長(zhǎng)為a.
這個(gè)正方形的面積是多少?
[生]a2.
[師]請(qǐng)你用手中的剪刀從這個(gè)正方形紙板上，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(如圖1-23).現(xiàn)在我們就有了一個(gè)新的圖形(如上圖陰影部分)，你能表示出陰影部分的面積嗎?
[生]剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，余下圖形的面積，即陰影部分的面積為(a2-b2).
[師]你能用陰影部分的圖形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎?同學(xué)們可在小組內(nèi)交流討論.
(教師可巡視同學(xué)們拼圖的情況，了解同學(xué)們拼圖的想法)
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能：通過(guò)摸球游戲，了解并掌握計(jì)算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會(huì)概率的意義。
2．過(guò)程與方法：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度及合作交流的能力。
3．情感與態(tài)度：通過(guò)環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問(wèn)題設(shè)置，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
1．概率的定義及簡(jiǎn)單的列舉法計(jì)算。
2．應(yīng)用概率知識(shí)解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活應(yīng)用概率的計(jì)算方法解決各種類型的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、下面事件：
�、僭跇�(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時(shí)會(huì)沸騰。
�、跀S一枚硬幣，出現(xiàn)反面。
③三角形內(nèi)角和是360°；
④螞蟻搬家，天會(huì)下雨，
不可能事件的有，必然事件有，不確定事件有。
2、任何兩個(gè)偶數(shù)之和是偶數(shù)是事件；任何兩個(gè)奇數(shù)之和是奇數(shù)是事件；
3、歡歡和瑩瑩進(jìn)行“剪刀、石頭、布”游戲，約定“三局兩勝”決定誰(shuí)最終獲勝，那么歡歡獲勝的可能性。
4、足球比賽前裁判通過(guò)拋硬幣讓雙方的隊(duì)長(zhǎng)猜正反來(lái)選場(chǎng)地，只拋了一次，而雙方的隊(duì)長(zhǎng)卻都沒(méi)有異議，為什么？
5、一個(gè)均勻的骰子，拋擲一次，它落地時(shí)向上的數(shù)可能有幾種不同的結(jié)果？每一種結(jié)果的概率分別為多少？
求一個(gè)隨機(jī)事件概率的基本方法是通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)，那么能不能不進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn)，只通過(guò)一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果求出隨機(jī)事件的概率，這就是我們今天要探究學(xué)習(xí)的“等可能事件的概率”。
二、情境導(dǎo)入
1、任意擲一枚均勻的'硬幣，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？正面朝上的概率是多少？
2、這個(gè)袋子中有5個(gè)乒乓球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這5個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同，攪勻后任意摸出一個(gè)球，拿出來(lái)后再將球放回袋子中。
�。�1）會(huì)出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？
（2）每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？它們的概率分別是多少？你是怎么得到概率的值？
學(xué)生分組討論，教師引導(dǎo)
三、探究新知
1、請(qǐng)大家觀察前面的拋硬幣、擲骰子和摸球游戲，它們有什么共同的特點(diǎn)？
學(xué)生分組討論，教師引導(dǎo)：
�。�1）一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的；
（2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。
設(shè)一個(gè)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果有n種，每次試驗(yàn)有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn)。如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個(gè)試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的。
2、探究等可能性事件的概率
�。�1）拋擲一個(gè)均勻的骰子一次，它落地時(shí)向上的數(shù)是偶數(shù)的概率是多少呢？
�。�2）不透明的一個(gè)袋子中裝有大小相同的三個(gè)球，一個(gè)黃色和已編有1.2.3號(hào)碼的3個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，一共有多少種不同的結(jié)果？摸出2個(gè)白球有多少種不同結(jié)果？摸出2個(gè)白球的概率是多少？
學(xué)生先獨(dú)立思考，然后同桌間討論，教師巡視指導(dǎo)
一般地，如果一個(gè)試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：
P（A）=／n
必然事件發(fā)生的概率為1，記做P（必然事件）=1；不可能事件的發(fā)生的概率為0，記做P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0＜P（A）＜1
3、應(yīng)用新知
例：任意擲一枚均勻骰子。
1.擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率是多少？
2.擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？
解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是1,2,3,4,5,6，因?yàn)轺蛔邮蔷鶆虻�，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。
1.擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的結(jié)果只有2兩種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是5,6.
所以P（擲出的點(diǎn)數(shù)大于4）=2/6=1/3
2.擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2,4,6.
所以P(擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)）=3/6=1/2
四、實(shí)踐練習(xí)
1、袋子里裝有三個(gè)紅球和一個(gè)白球，它們除顏色外完全相同。小麗從盒中任意摸出一球。請(qǐng)問(wèn)摸出紅球的概率是多少？
2、先后拋擲2枚均勻的硬幣
�。�1）一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？
（2）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的結(jié)果有多少種？
（3）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的概率有多少種？
�。�4）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，對(duì)嗎？
3、將一個(gè)均勻的骰子先后拋擲2次，計(jì)算：
�。�1）一共有多少種不同的結(jié)果？
�。�2）其中向上的數(shù)之和分別是5的結(jié)果有多少種？
�。�3）向上的數(shù)之和分別是5的概率是多少？
（4）向上的數(shù)之和為6和7的概率是多少？
五、課堂檢測(cè)
1、甲、乙、丙三個(gè)人隨意的站一排拍照，乙恰好站中間的概率是（）
A 2/9 B 1/3 C 4/9 D以上都不對(duì)
2、在一次抽獎(jiǎng)中，若抽中的概率是0.34，則抽不中的概率是（）
A 0.34 B 0.17 C 0.66 D 0.76
3、把標(biāo)有1、2、3、4…10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱中，搖勻后，從中任取一個(gè)，號(hào)碼小于7的奇數(shù)概率是（）
A 3/10 B 7/10 C 2/5 D 3/5
4、某商場(chǎng)舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)辦法如下：凡購(gòu)滿100元得獎(jiǎng)券一張，多購(gòu)多得，現(xiàn)有10000張獎(jiǎng)券，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)100個(gè)，則一張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)的概率是
5、一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球和4個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則：P（摸到紅球）=
P（摸到白球）=
P（摸到黃球）=
6、一個(gè)袋中有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？分別是多少？如果不相等，能否通過(guò)改變袋中紅球或白球的數(shù)量，使摸到的紅球和白球的概率相等？
六、課堂小結(jié)
回想一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們自己的收獲是什么？
1、等可能性事件的特征：
（1）一次試驗(yàn)中有可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的。（有限性）
�。�2）每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）
2、求等可能性事件概率的步驟：
�。�1）審清題意，判斷本試驗(yàn)是否為等可能性事件。
（2）計(jì)算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n。
�。�3）計(jì)算事件A所包含的結(jié)果數(shù)。
�。�4）計(jì)算P（A）=/n。
布置作業(yè)：
1、P148習(xí)題6.4知識(shí)技能1.2.3
2、問(wèn)題解決：請(qǐng)大家為“翠苑小區(qū)”親子活動(dòng)設(shè)計(jì)一個(gè)有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)方案。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案14
教材分析：
平行線的性質(zhì)是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。這部分內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它們不但為三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而且也為今后三角形全等、三角形相似等知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ)，學(xué)好這部分內(nèi)容至關(guān)重要
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能：
1.掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)
2.會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單推理和計(jì)算
3.通過(guò)對(duì)比，理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別
過(guò)程與方法：
在探索圖形的過(guò)程中，通過(guò)觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達(dá)自己的探索過(guò)程和結(jié)果，從而進(jìn)一步增強(qiáng)分析、概括、表達(dá)能力
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度
教學(xué)重點(diǎn)：平行線的三個(gè)性質(zhì)的探索
教學(xué)難點(diǎn)：平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別以及應(yīng)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理
教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng)設(shè)情境：
(1)、回顧直線平行的條件。(學(xué)生回答后，教師板書(shū)。)
(2)、設(shè)問(wèn)：根據(jù)同位角相等可以判定兩條直線平行，反過(guò)來(lái)，如果兩條直線平行，同位角之間有什么關(guān)系呢?內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢?
[設(shè)計(jì)意圖]：通過(guò)復(fù)習(xí)回憶平行線的判定來(lái)引入新課，主要目的有兩個(gè)，一是溫故而知新,促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)思維的正遷移;二是有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中去比較性質(zhì)與判定的不同。同時(shí)，開(kāi)門見(jiàn)山較直接地提出了本節(jié)課的目標(biāo)，讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的自我監(jiān)控。
2、探究新知：
(1)、畫(huà)平行線：
教師通過(guò)多媒體演示。
學(xué)生用方格或筆記本上的橫線。
[設(shè)計(jì)意圖]：畫(huà)平行線的`這個(gè)過(guò)程主要讓學(xué)生明白確定平行線性質(zhì)的前提是要兩條平行線，幫助學(xué)生區(qū)分平行線的性質(zhì)與判定。
(2)、問(wèn)題1：如何得到同位角? a
學(xué)生獨(dú)立思考后回答：如可隨意畫(huà) 2 b
條直線與兩條平行線相交，如圖1，∠1 c
和∠2是同位角。 圖1
[設(shè)計(jì)意圖]：讓學(xué)生體驗(yàn)得到同位角的過(guò)程，特別要讓學(xué)生明白所得的同位角是任意的而不是特殊角、特殊位置的。
問(wèn)題2：你準(zhǔn)備怎樣去找∠1和∠2的關(guān)系?
學(xué)生分組合作交流，進(jìn)行探究后發(fā)表見(jiàn)解。
學(xué)生回答：如測(cè)量或剪下其中某一個(gè)角把它貼到另一個(gè)同位角的位置上去觀察等。
[設(shè)計(jì)意圖]：讓學(xué)生明確探究的具體環(huán)節(jié)與步驟，形成整個(gè)班級(jí)內(nèi)的合作與交流，讓部分學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生也能探究出結(jié)論。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案15
【知識(shí)與技能】
1、能用坐標(biāo)表示地理位置。
2、要學(xué)會(huì)建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，要選擇一個(gè)單位長(zhǎng)度表示實(shí)際問(wèn)題中一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度。這樣才能用較簡(jiǎn)潔的坐標(biāo)系標(biāo)出某個(gè)地理位置。
【過(guò)程與方法】
通過(guò)具體的實(shí)例體會(huì)用坐標(biāo)表示地理位置的方法。
【情感態(tài)度】
體驗(yàn)學(xué)以致用，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
用坐標(biāo)表示地理位置。
【教學(xué)難點(diǎn)】
建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并選擇一個(gè)單位長(zhǎng)度表示實(shí)際問(wèn)題中一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度是本節(jié)難點(diǎn)。
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)
問(wèn)題根據(jù)以下條件畫(huà)一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置。
小剛家：出校門向東走150m，再向北走200m。
小強(qiáng)家：出校門向西走200m，再向北走350m，最后向東走50m。
小敏家：出校門向南走100m，再向東走300m，最后向南走75m。
【教學(xué)說(shuō)明】
全班同學(xué)分組討論，再交流成果，最后在老師的指導(dǎo)下解決問(wèn)題。
二、思考探究，獲取新知
思考：
1建立怎樣的平面直角坐標(biāo)系？
2怎樣用一個(gè)簡(jiǎn)潔的平面直角坐標(biāo)系標(biāo)出某個(gè)地理位置。
【歸納結(jié)論】
1取實(shí)際問(wèn)題中的某一標(biāo)志物作為原點(diǎn)，以東西方向?yàn)閤軸，南北方向?yàn)閥軸，則可用坐標(biāo)清楚地表示地理位置。
2建立平面直角坐標(biāo)系以后，要選擇一個(gè)單位長(zhǎng)度代表實(shí)際問(wèn)題中一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度，將地理位置當(dāng)成一個(gè)點(diǎn)，這樣就可簡(jiǎn)明地標(biāo)出這個(gè)地理位置。需要注意的'是，寫(xiě)該地理位置的坐標(biāo)時(shí)要寫(xiě)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)值，這一點(diǎn)與前節(jié)所接觸的坐標(biāo)寫(xiě)法不相同，千萬(wàn)不要搞錯(cuò)了。三、運(yùn)用新知，深化理解
如圖所示，是某市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的示意圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）。請(qǐng)你以某個(gè)景點(diǎn)為原點(diǎn)，畫(huà)出直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)向游人介紹光岳樓、金鳳廣場(chǎng)、動(dòng)物園的位置。
小明：以光岳樓為原點(diǎn)，金鳳廣場(chǎng)（-2，-1。5），動(dòng)物園（7，3）。
小亮：以動(dòng)物園為原點(diǎn)，金鳳廣場(chǎng)（-9，-4。5），光岳樓（-7，-3）。
你同意小明、小亮的介紹嗎？你還有別的方法嗎？
【教學(xué)說(shuō)明】
可讓學(xué)生自主完成，相互交流，最后師生共同評(píng)析，加深對(duì)坐標(biāo)表示地理位置和建立恰當(dāng)坐標(biāo)系的理解。
【答案】
略。
四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)
利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過(guò)程如下：
�。�1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；
�。�2）根據(jù)具體問(wèn)題確定單位長(zhǎng)度；
�。�3）在坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)系和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。
1布置作業(yè)：從教材“習(xí)題7.2”中選取。
2完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
本節(jié)課的設(shè)計(jì)是從學(xué)生感興趣的生活實(shí)例入手，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在學(xué)生自主探究，討論交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納總結(jié)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性。以實(shí)際問(wèn)題為載體，在探究解決問(wèn)題策略的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)平面直角標(biāo)系在生活中的作用，感悟到數(shù)形結(jié)合的方法，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高數(shù)學(xué)建模的能力；同時(shí)還豐富了學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)探索，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
【素材積累】
1、走近一看，我立刻被這美麗的荷花吸引住了，一片片綠油油的荷葉層層疊疊地?cái)D摘水面上，是我不由得想起楊萬(wàn)里接天蓮葉無(wú)窮碧這一句詩(shī)。荷葉上滾動(dòng)著幾顆水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望對(duì)您有幫助，謝謝晶的。它們有時(shí)聚成一顆大水珠，骨碌一下滑水里，真像一個(gè)頑皮的孩子！
2、摘有歡聲笑語(yǔ)的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿了冰凌，一根兒一根像水晶一樣，真美�。∥覀円粋�(gè)一個(gè)小腳印踩摘大地毯上，像畫(huà)上了美麗的圖畫(huà)，踩一步，吱吱聲舊出來(lái)了，原來(lái)是雪摘告我們：和你們一起玩兒我感到真開(kāi)心，是你們把我們這一片寂靜變得熱鬧起來(lái)。對(duì)了，還有樹(shù)。樹(shù)上掛滿了樹(shù)掛，有的樹(shù)枝被壓彎了腰，真是忽如一夜春風(fēng)來(lái)，千樹(shù)萬(wàn)樹(shù)梨花開(kāi)真好看呀！