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七年級數(shù)學(xué)下冊教案【熱門】
作為一無名無私奉獻的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，教案是教學(xué)藍圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么你有了解過教案嗎？下面是小編為大家整理的七年級數(shù)學(xué)下冊教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;
2，會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);
3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學(xué)。
教學(xué)難點：
數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)
知識重點
教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題
教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù).
問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?
(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.
(小組討論，交流合作，動手操作) 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。
探究新知
教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?
讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?
從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度 體驗數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學(xué)數(shù)學(xué) 做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請8個同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學(xué)為原點，由西向東為正方向，每個同學(xué)都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的名字時，該同學(xué)要報出他對應(yīng)的.“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學(xué)為原點，游戲還能進行嗎? 學(xué)生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結(jié)論
問題3：
1， 你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?
2， 如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎?
3， 哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
4， 每個數(shù)到原點的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(小組討論，交流歸納)
歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。
鞏固練習(xí)
教科書第12頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
請學(xué)生總結(jié)：
1， 數(shù)軸的三個要素;
2， 數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。
本課作業(yè)
1， 必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)
1， 數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。
2， 教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3， 注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案2
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生受到初步的辯證唯物主義觀點的教育。
2.使學(xué)生學(xué)會并掌握“按比例分配”應(yīng)用題的解答方法，掌握“比例分配”問題的特征，能熟練地計算。
教學(xué)重點和難點
把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
2.甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5。
�、偌讛�(shù)是乙數(shù)的幾分之幾?
②乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾?
�、奂讛�(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾?
�、芤覕�(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾?
3.出示投影圖：
師：看到此圖你能想到什么?
學(xué)生說，老師寫在膠片上：
①女生與男生的比是3∶2。
�、谀猩c女生的比是2∶3。
4.某生產(chǎn)隊運來60噸化肥，平均分給5個小隊。每個小隊分到多少噸?
60÷5=12(噸)
這種解答的方法，在算術(shù)上叫什么方法?
剛才我們解題的方法叫平均分配的方法，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中應(yīng)用很廣泛，而且這種方法你們早已比較熟悉，也經(jīng)常用它解決一些實際問題。但有些事情，用這種方法就行不通了。
如：你們單元住著18家，每月交的水電費能平均分配嗎?
又如：國家搞綠化建設(shè)，能把綠化任務(wù)平均分配給各單位嗎?
比如生產(chǎn)隊的土地，也要根據(jù)國家計劃，合理安排種植，不能想種什么就種什么，所有這些，都需要把一個數(shù)量按照一定的“比”進行分配，這樣的分配方法叫“按比例分配”。(板書課題)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.出示例題。
例1第四生產(chǎn)隊計劃把400公頃地按照3∶2的比例播種糧食作物和經(jīng)濟作物。糧食作物和經(jīng)濟作物各種多少公頃?
學(xué)生讀題，分析題中的條件與問題，教師把條件與問題簡寫出來：
然后再讓學(xué)生帶著三個問題去思考。
(1)兩種作物一共幾份?怎樣求?
(3)400公頃是總數(shù)，要求的兩種作物各種多少公頃?怎樣計算?
分析：
�、儆靡粋�長方形表示全部土地。(畫圖)
�、诟鶕�(jù)糧、經(jīng)之比是3∶2，你知道什么意思?(糧3份，經(jīng)2份。)
師邊說邊把長方形平均分成5份，其中3份標(biāo)糧，其中2份標(biāo)經(jīng)。
觀察：①從圖上看，把全部土地平均分成幾份?你怎么算出來的?
(板書)總份數(shù)：3+2=5
3∶2，實質(zhì)都表示倍數(shù)關(guān)系�，F(xiàn)在這道題能夠解決了。
糧食作物多少公頃?怎么算?
經(jīng)濟作物多少公頃?怎么算?
驗算：
�、偾罂倲�(shù)240+160=400
�、谇蟊�240∶160=3∶2
答：糧食作物240公頃，經(jīng)濟作物160公頃。
(附圖)
這道題就是“按比例分配”的問題。解決這個問題的關(guān)鍵是：首先
多少。
師歸納：問題通過分析得到解決，又經(jīng)過驗算證明方法正確，從這道題可以悟出解答“按比例分配”應(yīng)用題的規(guī)律為：
已知兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的比，把兩個數(shù)的比轉(zhuǎn)化成各占幾分之幾，然后按“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”的.方法解答。
2.試一試。
抓住主要矛盾練習(xí)，運用規(guī)律解決問題。
把45棵樹苗分給兩個中隊，使兩個中隊分得的樹苗的比是4∶5，每個中隊各得幾棵樹苗?
總份數(shù)是幾?怎么算?一中隊占幾分之幾?二中隊占幾分之幾?
�、倏偡輸�(shù)4+5=9
驗算：①總棵樹20+25=45(棵)
②比20∶25=4∶5
答：一中隊得20棵，二中隊得25棵。
(三)鞏固反饋
1.某工廠有職工1800人，男女職工人數(shù)比是5∶4，求男女職工各多少人?
2.沙子灰是灰和沙子混合而成的，它們的比是7∶3。要用280噸沙子灰，則灰和沙子各需多少噸?
3.圖書館買來160本兒童故事書，按1∶2∶3分給低、中、高年級同學(xué)閱讀。低、中、高年級各分到多少本?
以上三題只列出主要算式即可。
4.學(xué)校把560棵的植樹任務(wù)，按照五年級三個班人數(shù)分配給各班。一班47人，二班45人，三班48人。三個班級各植樹多少棵?
分析條件、問題以后讓學(xué)生討論：
�、偃齻�班植樹的總棵樹是幾?
�、陬}目要求按什么比?人數(shù)比是幾比幾?
�、廴齻�數(shù)的和及三個數(shù)的比知道后，根據(jù)“按比例分配”的規(guī)律，怎樣計算這道題?
試著讓學(xué)生在本上做，老師巡視，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法計算的學(xué)生板演。)
5.有一塊試驗田，周長200米，長與寬的比是3∶2。這塊試驗田的面積是多少平方米?
(這道題給了長與寬的比是3∶2，指的是一個長與一個寬的比，而周長包括2個長和2個寬，因此先求出一個長寬的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)
6.看圖編一道按比例分配題解答。
7.水是由氫和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克?(看誰用的方法多。)
方法1
8+1=9
方法2
5.4÷9=0.6(千克)
0.6×1=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法3
方法4
5.4÷(8+1)=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法5
解：設(shè)氫為x千克。
5.4-x=8x
5.4=9x
x=0.6
5.4-x
=5.4-0.6
=4.8
方法6
解：設(shè)氧為x千克。
x=(5.4-x)×8
x=43.2-8x
9x=43.2
x=4.8
5.4-x
=5.4-4.8
=0.6
以上方法4，5，6要寫全過程。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案3
教學(xué)目標(biāo)
能確定多項式的公因式，熟練運用提公因式法分解因式.
經(jīng)歷探索提公因式法的過程，培養(yǎng)逆向思維能力.
讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作意識和創(chuàng)新精神.
重點難點
重點
公因式的定義以及提公因式法分解因式.
難點
準(zhǔn)確找出多項式中各項的公因式.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)回顧
1. 什么叫做因式分解?與整式乘法有什么聯(lián)系?
2. 計算：
3. 觀察上式運算的結(jié)果 ，各項所含的因式有什么特點?
學(xué)生觀察到各項含有相同的因式m后，教師給出公因式的概念：
幾個式子的公共的因式稱為它們的公因式.
一個多項式如果各項含有公因式，怎樣分解因式呢?
二、探究新知
根據(jù) 的.計算結(jié)果，你能將 分解因式嗎?分解的根據(jù)是什么?你能說說分解的具體做法是什么嗎?
學(xué)生思考討論后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析分解的根據(jù)是乘法分配律，具體的做法是把各項的公因式提到括號外面. 隨后給出這種方法的名稱.
如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，這種把多項式因式分解的方法叫做提公因式法. 用提公因式法分解因式時要把所有的公因式都提出，使剩下的多項式因式里不含公因式.
三、典例剖析
例1 把 因式分解.
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察各項的公因式，并板書分解過程.
解：
反思：分解得 對不對，為什么?
例2把 因式分解.
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察各項的公因式，并總結(jié)出找公因式的方法：一看各項系數(shù)，找出各系數(shù)的最大公因數(shù)，二看各項的字母因式，找出相同的字母因式.
板書分解過程：
解：
例3 把 因式分解.
引導(dǎo)學(xué)生觀察各項的公因式，并總結(jié)出找公因式的方法：一看各項系數(shù)，找出各系數(shù)的最大公因數(shù)，二看各項的字母因式，找出相同的字母因式，相同的字母取指數(shù)最小的作為公因式.
板書分解過程：
解：
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1.說出下列多項式中各項的公因式：
(1) ; (2) ;
(3) .
2. 在下列括號內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)亩囗検剑?/p>
(1) ;(2) .
3. 把下列多項式因式分解：
(1) ; (2) ;
(3) .
學(xué)生解答各題，教師組織學(xué)生互相批改. 補充說明，當(dāng)多項式首項系數(shù)是負數(shù)時，一般要把負號提出括號.
五、小結(jié)
請你總結(jié)一下如何確定多項式中各項的公因式.
六、布置作業(yè)
教材P62第1題，第2題的(1)(2)(3).
七年級數(shù)學(xué)下冊教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.
2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù).
教學(xué)重點：
數(shù)軸的概念.
教學(xué)難點：
從直觀認識到理性認識,從而建立數(shù)軸概念.
教與學(xué)互動設(shè)計：
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
課件展示課本P7的“問題”(學(xué)生畫圖)
(二)合作交流,解讀探究
師：對照大家畫的圖,為了使表達更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負數(shù)來表示,即用一直線上的點把正數(shù)、負數(shù)、0都表示出來,也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸.
【點撥】(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫數(shù)軸.
第一步：畫直線,定原點.
第二步：規(guī)定從原點向右的方向為正(左邊為負方向).
第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度(據(jù)情況而定).
第四步：拿出教學(xué)溫度計,由學(xué)生觀察溫度計的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.
對比思考原點相當(dāng)于什么;正方向與什么一致;單位長度又是什么?
(2)有了以上基礎(chǔ),我們可以來試著定義數(shù)軸：
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.
做一做學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸.
試一試你能利用你自己畫的'數(shù)軸上的點來表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?
討論若a是一個正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上?與原點相距多少個單位長度?表示-a的點在原點的什么位置上?與原點又相距多少個單位長度?
小結(jié)整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點表示嗎?分?jǐn)?shù)呢?
可見,所有的都可以用數(shù)軸上的點表示;都在原點的左邊,都在原點的右邊.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?
【例2】試一試：用你畫的數(shù)軸上的點表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列語句：
�、贁�(shù)軸上的點只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負數(shù)的點;⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說法有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
【例4】在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù).
【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點,某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為20xxcm的線段AB,則線段AB蓋住的整點有( )
A.1998個或1999個B.1999個或20xx個
C.20xx個或20xx個D.20xx個或20xx個
(四)總結(jié)反思,拓展升華
數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點建立了一一對應(yīng)的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點來表示,但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù).
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1.規(guī)定了、 、的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用上的點來表示.
2.P從數(shù)軸上原點開始,向右移動2個單位長度,再向左移5個單位長度,此時P點所表示的數(shù)是.
3.把數(shù)軸上表示2的點移動5個單位長度后,所得的對應(yīng)點表示的數(shù)是( )
A.7 B.-3
C.7或-3 D.不能確定
4.在數(shù)軸上,原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是( )
A.正數(shù)B.負數(shù)
C.不是負數(shù)D.不是正數(shù)
5.數(shù)軸上表示5和-5的點離開原點的距離是,但它們分別表示.
提升能力
6.與原點距離為3.5個單位長度的點有2個,它們分別是和.
7.畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
開放探究
8.在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有個,為;長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋個整數(shù)點.
9.下列四個數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
七年級數(shù)學(xué)下冊教案5
一、內(nèi)容簡介
本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。
關(guān)鍵信息：
1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。
二、學(xué)習(xí)者分析：
1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：
①同類項的定義。
�、诤喜⑼愴椃▌t
③多項式乘以多項式法則。
2、學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：
在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。
三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：
(一)教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。
2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。
(二)知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理
數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù);掌握必要的運算，(包括估算)技能;探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進行描述。
(四)解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題;嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。
(五)情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。
四、教育理念和教學(xué)方式：
1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動的、富有個性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的`心靈去親自感悟。
教學(xué)是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向;當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。
2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。
3、教學(xué)評價方式：
(1)通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導(dǎo)和矯正。
(2)通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。
(3)通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預(yù)期的教學(xué)效果。
五、教學(xué)媒體：多媒體六、教學(xué)和活動過程：
教學(xué)過程設(shè)計如下：
〈一〉、提出問題
[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關(guān)系嗎?
(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，
(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。
〈二〉、分析問題
1、[學(xué)生回答]分組交流、討論
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，
(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。
(1)原式的特點。
(2)結(jié)果的項數(shù)特點。
(3)三項系數(shù)的特點(特別是符號的特點)。
(4)三項與原多項式中兩個單項式的關(guān)系。
2、[學(xué)生回答] 總結(jié)完全平方公式的語言描述：
兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍;
兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。
3、[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達式：
(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a-b)2=a2-2ab+b2.
〈三〉、運用公式，解決問題
1、口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性)
(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.
2、判斷：
( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2
( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2
( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2
( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2
( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2
( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2
( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2
( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2
3、小試牛刀
�、� (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;
�、� (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;
⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;
�、� (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.
〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]
你認為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題?
(1)公式右邊共有3項。
(2)兩個平方項符號永遠為正。
(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。
(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。
〈五〉、冒險島：
(1)(-3a+2b)2=________________________________
(2)(-7-2m) 2 =__________________________________
(3)(-0.5m+2n) 2=_______________________________
(4)(3/5a-1/2b) 2=________________________________
(5)(mn+3) 2=__________________________________
(6)(a2b-0.2) 2=_________________________________
(7)(2xy2-3x2y) 2=_______________________________
(8)(2n3-3m3) 2=________________________________
〈六〉、學(xué)生自我評價
[小結(jié)]通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟?
本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步。
〈七〉[作業(yè)] P34隨堂練習(xí)P36習(xí)題
七年級數(shù)學(xué)下冊教案6
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 理解有序數(shù)對的應(yīng)用意義，了解平面上確定點的常用方法
2. 培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.
學(xué)習(xí)重點: 理解有序數(shù)對的意義和作用
學(xué)習(xí)難點: 用有序數(shù)對表示點的位置
學(xué)習(xí)過程
一.問題導(dǎo)入
1．一位居民打電話給供電部門："衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈.
2．地質(zhì)部門在某地埋下一個標(biāo)志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經(jīng)125.7°"。
3．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。
你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？
二.概念確定
有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的.數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）
利用有序數(shù)對，可以很準(zhǔn)確地表示出一個位置。
1．在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的位置
2．教材40頁練習(xí)
三.方法歸類
常見的確定平面上的點位置常用的方法
�。�1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。
�。�2）以某一點為觀察點，用方位角、目標(biāo)到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標(biāo)所在的位置。
1．A點為原點（0，0），則B點記為（3，1）
2．以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。
例2是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙，對我方艦艇來說：
（1）北偏東方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？
�。�2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？
�。�3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？
[鞏固練習(xí)]
1．是某城市市區(qū)的一部分，對市政府來說：
北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)？火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？
結(jié)合實際問題歸納方法
學(xué)生嘗試描述位置
2． 馬所處的位置為（2，3）.
�。�1） 你能表示出象的位置嗎？
�。�2） 寫出馬的下一步可以到達的位置。
[小結(jié)]
1. 為什么要用有序數(shù)對表示點的位置，沒有順序可以嗎？
2. 幾種常用的表示點位置的方法.
[作業(yè)]
必做題:教科書44頁:1題
七年級數(shù)學(xué)下冊教案7
教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┲R目標(biāo)：
1、探索整式乘法運算法則的過程，會進行單項式與單項式相乘的運算、
2、理解運算法則及在乘法中對系數(shù)運算和指數(shù)運算的不同規(guī)定、
�。ǘ┠芰δ繕�(biāo)：理解單項式乘法運算的算理及其法則，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力、
（三）情感目標(biāo)：理解單項式乘法運算的算理及其法則，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力、
教學(xué)重點：
探索整式乘法運算法則的過程，會進行單項式與單項式相乘的運算、
教學(xué)難點：
理解運算法則及在乘法中對系數(shù)運算和指數(shù)運算的不同規(guī)定、
教學(xué)過程：
導(dǎo)入新課：
為支持北京申辦2008年奧運會，一位畫家設(shè)計了一幅長6000米、名為“奧運龍”的宣傳畫、
受他的啟發(fā)，京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫；第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有x米的空白、
想一想：
�。�1）對于上面的畫面小明得到如下的.結(jié)果：
第一幅畫的畫面面積是x（mx）米２、
第二幅畫的畫面面積是（mx）（x）米２、
他的結(jié)果對嗎？可以表達得更簡單些嗎？說說你的理由、
�。�2）類似地，3a2b2ab3和（xyz）y2z可以表達得更簡單些嗎？為什么？
�。�3）如何進行單項式與單項式相乘的運算？
教師應(yīng)鼓勵學(xué)生運用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運算性質(zhì)等知識的運算法則，并要求他們說明運算的道理，鼓勵學(xué)生自己總結(jié)單項式與單項式相乘的運算法則、
單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案8
【教學(xué)目標(biāo)】：
1.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移；會根據(jù)圖形上點的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動過程。
2.發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識。
3.用坐標(biāo)表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的`應(yīng)用。
4.培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力，體會使復(fù)雜問題簡單化。
重點：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系。
難點：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實際問題。
【教學(xué)過程】
一、引言
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標(biāo)方法的另一個應(yīng)用。
二、新
展示問題：教材第75頁圖.
�。�1）如圖將點A（－2，－3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，把點A向上平移4個單位
長度呢？
�。�2）把點A向左或向下平移4個單位長度，觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
�。�3）再找?guī)讉�點，對他們進行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？
規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x+a，y）（或（
，））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，y+b）（或（，））.
教師說明：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點的坐
標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移.
例如圖（1），三角形ABC三個頂點坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.
�。�1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標(biāo)后減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點
，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？
�。�2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點
，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生動手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題.
解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向
左平移6個單位長度得到.類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC
向下平移5個單位長度得到.
課本P77思考題：由學(xué)生動手畫圖并解答.
歸納：
三、練習(xí)：教材第78頁練習(xí)；習(xí)題7.2中第1、2、4題.
四、作業(yè)布置第78頁第3題.
七年級數(shù)學(xué)下冊教案9
一、教材內(nèi)容分析
相似變換是圖形的一種基本變換，通過學(xué)生所熟悉的實際生活的現(xiàn)象，認識相似圖形，了解相似變換，進而探索相似變換的一些基本性質(zhì)；并能認識相似變換的現(xiàn)實生活中的一些簡單應(yīng)用，為今后進一步學(xué)習(xí)相似三角形打下基礎(chǔ)。教材盡可能多地讓學(xué)生主動參與，動手操作，拓展學(xué)生思考與探索的空間，在直觀感知，操作確認的基礎(chǔ)上，努力探索圖形之間的變化關(guān)系。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、認識相似圖形和相似變換。
2、了解相似變換的基本性質(zhì)，會按要求作出簡單的圖形（經(jīng)過相似變換后的圖形）。
3、結(jié)合教材和聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛生活的情感。
三、教材的重點和難點
1、 教材重點：認識相似圖形和相似變換，會按要求作出簡單的圖形（經(jīng)過變換后的圖形）。
2、 教學(xué)難點：了解相似變換的基本性質(zhì)
四、〔教學(xué)過程〕
教學(xué)過程 設(shè)計說明
一、創(chuàng)設(shè)情景、引出課題。
出示教材中的圖形F和F’（運用投影）引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的特點。
�。▽W(xué)生可能會從圖形的形狀上去描述，例如圖形的形狀一樣；也可能從圖形的大小上去描述，例如圖形的大小不等。）
教師要引導(dǎo)學(xué)生細致思考，回答要全面。
二、細致觀察、認識特點
由圖形F到F’，哪些改變了，哪些沒有改變？
由學(xué)生小組討論，然后填入下列的兩個空格中。
形狀： ；大小 。
從而引出相似圖形及相似變換的概念：
由一個圖形改變?yōu)榱硪粋�圖形，在改變的過程中保持形狀不變（大小可以改變），這樣的圖形改變叫作相似變換。原圖形和經(jīng)相似變換后得到的像，稱它為相似圖形，圖形的放大和縮小都是相似圖形。
并讓學(xué)生舉一些在現(xiàn)實生活中的相似圖形。
如：按不同比例尺畫的地圖、在顯微鏡下觀察到的東西與原東西。
讓學(xué)生舉一些在觀察生活中的相似變換的例子。
如：相片的放大，縮小等。
例1：如圖，把方格紙中的圖形作相似變換，放大到形的2倍，并在同一方格紙上畫出變換后所得的像。
圖形
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合相似變換的概念及其相似圖形的特點來解答這個問題。
1、 取特殊點的方法，在這個方格紙內(nèi)確定圖形的一些特殊點的對應(yīng)點的位置。然后將它們按原圖形的形狀用線段連結(jié)起來，就得到所得的像。
通過上述的練習(xí)，你能回答下列問題嗎？
1、 將一個圖形作相似變換時，圖形中各個角的'大小改變嗎？請舉例說明。
2、 將一個圖形作相似變換時，圖形中各條線段的長改變嗎？怎樣改變？
由學(xué)生小組討論，并抽代表回答討論結(jié)果。
然后歸納出圖形相似變換的性質(zhì)。
圖形的相似變換不改變圖形中的每一個角的大小，圖形中的每條線段都擴大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)。
三、應(yīng)用新知，體驗成功
補充例題：已知，如圖從 ABC 到 A’B’C’是一個相似變換，OA’與OA的長度之比為1 ：2
�。�1） A’B’與AB的長度之比是多少？
（2） 已知 ABC的周長為16cm，面積為18cm2
分別求出 A’B’C’ 的周長和面積。
A
A’
B’ O C’
B C
�。ㄑa充此題的目的是進一步應(yīng)用前面已經(jīng)形成的概念解決問題，也為今后學(xué)習(xí)相似形打好基礎(chǔ)）
四、歸納小結(jié),充實結(jié)構(gòu)
1、 本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容。
2、 如何作出按要求相似變換后的平面圖形。
3、 相似變換的基本性質(zhì)。 通過觀察兩幅優(yōu)美的圖片，導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生的濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知識作好鋪墊。
通過小組合作討論的形式，既提高了學(xué)生的參與度，又培養(yǎng)了同學(xué)間的合作精神。
通過讓學(xué)生舉一些現(xiàn)實生活中相似的圖形及相似變換的例子；既加深了學(xué)生對概念的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛生活的情感。
在引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合相似變換概念及相似圖形的特點解決問題后，并提出問題。
通過小組討論的形式來共同探討、解決問題的方法。一是體現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)；二是教會學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。在具體的問題中，解決后，要善于歸納規(guī)律，從而體現(xiàn)從具體到一般的原則。
歸納出相似變換的性質(zhì)后，引導(dǎo)學(xué)生運用性質(zhì)解決問題，從而進一步鞏固，深化了相似變換，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是從一般到具體的過程。并為今后進一步學(xué)習(xí)相似三角形打下基礎(chǔ)。
設(shè)計思路：
1、本設(shè)計按“問題情境——數(shù)學(xué)活動——概括——鞏固應(yīng)用和拓展”的模式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的，這種方式符合學(xué)生的認知規(guī)律和學(xué)習(xí)規(guī)律，同時也是課堂教學(xué)和設(shè)計的立足點。
2、體現(xiàn)了學(xué)生動手實踐、自主探索、合作學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生的參與度。
3、首先引導(dǎo)學(xué)生從原有的知識經(jīng)驗中，生成新的知識經(jīng)驗，然后運用它解決問題，形成數(shù)學(xué)能力。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案10
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：進一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達式與文字表達式在應(yīng)用上的差異。
能力目標(biāo)：進一步培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納和探索能力。
情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)重難點：公式的應(yīng)用及推廣。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)提問：
1．（1）用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積．
�。�2）沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的`面積。
講評要點：
沿HD、GD裁開均可，但一定要讓學(xué)生在裁開之前知道HD=BC=GD=FE=ab，
這樣裁開后才能重新拼成一個矩形。
�。�3）比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗證平方差公式嗎？
學(xué)生討論，自己得出結(jié)果
2．（1）敘述平方差公式的數(shù)學(xué)表達式及文字表達式；
�。�2）試比較公式的兩種表達式在應(yīng)用上的差異．
說明：平方差公式的數(shù)學(xué)表達式在使用上有三個優(yōu)點．（1）公式具體，易于理解；（2）公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學(xué)的人“套用”；（3）形式簡潔．但數(shù)學(xué)表達式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的問題，否則容易對公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解．
3．判斷正誤：
（1）（4x+3b）（4x3b）＝4x23b2；（×）（2）（4x+3b）（4x3b）＝16x29；（×）
二、新課：
運用平方差公式計算：
�。�1）102×98；（2）（y+2）（y2）（y2+4）．
填空：
�。�1）a24=（a+2）（）；（2）25x2=（5x）（）；（3）m2n2=（）（）；
思考題：什么樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積？
七年級數(shù)學(xué)下冊教案11
【知識講解】
一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容
1、代數(shù)式的意義
2、列代數(shù)式的注意點
3、代數(shù)式值的意義
其中列代數(shù)式是重點，也是難點。
下面講述一下這三點知識的主要內(nèi)容。
1、代數(shù)式的意義
用基本的運算符號(包括加、減、乘、除以及后面所要學(xué)的乘方、開方)將數(shù)及 表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。單個的數(shù)字或字母也叫代數(shù)式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等
2.列代數(shù)式的注意點
�、旁诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)的乘號“×”，通常寫作“· ”或者省略不寫。如3×a可寫作3· a或3a, 2×(x+y)可以寫作2·(x+y)或2(x+y)。
⑵數(shù)字與數(shù)字相乘時乘號,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不寫。
⑶數(shù)字寫在字母的前面。
�、仍诖鷶�(shù)式中出現(xiàn)除法運算時,一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫, 如s÷t寫作 。
�、纱鷶�(shù)式中帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時,應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)與字母相乘的形式,如 應(yīng)寫作 。
(6)兩個代數(shù)式相乘，應(yīng)該用分?jǐn)?shù)形式表示。
3.代數(shù)式值的意義
用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出的結(jié)果，就叫做代數(shù)式的值。
二、典型例題
例1 填空
�、倮忾L是acm 的正方體的體積是___cm3。
②溫度由t°c下降2°c后是___°c。
�、郛a(chǎn)量由m千克增長10%,就達到___千克。
�、躠和b 的倒數(shù)和是___。
�、輆和b的和的倒數(shù)是___。
解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤
說明： ⑴列代數(shù)式的關(guān)鍵在于仔細審題，弄清題意，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系和運算順序，對一些容易混淆的說法，要仔細進行對比，對一些比較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可先分段考慮，要正確地使用括號。
�、葡馻3 ,(1+10%)m 這樣的式子后在可直接寫單位，像t-2這樣的式子，需寫單位時，要將整個式子用括號括起來。
例2、用代數(shù)式表示
�、疟�4整除得 m的數(shù)
⑵被2除商為 a余1的數(shù)
�、莾蓴�(shù)的平均數(shù)
�、萢和b兩數(shù)的平方差與這兩數(shù)平方和的商
⑸一項工程，甲獨做需x天，乙獨做需y天完成，甲乙兩人合做完成的天數(shù)。 ⑹某人先用v1千米/時速度行完全路程的`一半，又用v2千米/時的速度行完另一半， 若全路程長為a千米，用代數(shù)式表示此人行完全路程的平均速度。
�、藗�位數(shù)字是8，十位數(shù)字是 b 的兩位數(shù)。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶設(shè)這兩個數(shù)分別為a、b、則平均數(shù)為 。
⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析說明：
�、艛�(shù)a除以數(shù)b，除得的商正好是整數(shù)，而沒有余數(shù)，我們稱a能被b整除。
⑵能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。兩個連續(xù)奇數(shù)，若較小的是n,則較大的是n +2 。
⑶對于題⑶中兩數(shù)沒有給出，為說明其一般性�？上仍O(shè)這兩個數(shù)為a, b;用字母表示數(shù)時，在同一個問題中，不同的數(shù)要用不同的字母表示。
�、阮}⑷中的a,b兩數(shù)的平方是a2-b2，不能顛倒，也不能寫成(a-b)2。
�、深}⑸中甲乙兩人的工作效率分別是 和 ，所以甲乙兩人合作完成的時間是 即 。
�、势骄俣�=
所以平均速度為 解答本題容易錯寫成 ，這主要是概念不清造成的。
題⑺中主要應(yīng)清楚自然數(shù)的十進制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一個自然數(shù)總可以用它各個數(shù)位上的數(shù)字來表示。
例3說出下列代數(shù)式的意義。
�、� 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)
(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2
分析：說出代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點。
�、俨缓ㄌ柕拇鷶�(shù)式習(xí)慣從左到右按運算順序讀，如(1)小題3a+2讀作“a的3倍與2的和”;
�、诤ㄌ柕拇鷶�(shù)應(yīng)該把括號里的代數(shù)式看作一個整體，按運算結(jié)果來讀，如(2)小題3(a+2)讀作“a與2的和的3倍”;
③由于分?jǐn)?shù)線具有除法和括號的雙重作用，應(yīng)該把分子與分母看成一個整體來讀。
解：(1)a的3倍與2的和;
(2)a與2的和的3倍;
(3)a與b的差除以c的商;
(4)a與b除以c的差;
(5)a與b的差的平方;
(6)a、b的平方差。
例4、當(dāng)x=7,y=4, z=0時，求代數(shù)式x ( 2x-y+3z)的值。
解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70
說明：⑴由比例題可以看出，求代數(shù)式值的一般步驟是：①代入 ②計算⑵在代數(shù)式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間的乘號是省略不寫的。而當(dāng)代入數(shù)據(jù)求值時，都變成了數(shù)字相乘，原來省略的乘號“×”應(yīng)補上。
【一周一練】
1、選擇題
(1)下列各式中，屬于代數(shù)式的有( )個。
， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y
a、2 b、3 c、4 d、5
(2)下列代數(shù)式，書寫正確的是( )
a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2
(3)用代數(shù)式表示“a的 乘以b減去c的積”是( )
a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、
(4)用語言敘述代數(shù)式 ，表述不正確的是( )
a、比a的倒數(shù)小2的數(shù); b、a與2的差的倒數(shù)
c、1除以a減去2的商 d、比a小2的數(shù)的倒數(shù)
2、判斷題
�、舗除m用代數(shù)式可表示成 ( )
⑵三個連續(xù)的奇數(shù)，中間一個是n，其余兩個分別是n-2和n+2( )
�、侨绻鹡是偶數(shù)，則緊跟在n后面的兩個連續(xù)奇數(shù)分別是n+1,n+3( )
3、填空題
�、琶勘揪毩�(xí)本是0.3元，買a本練習(xí)本需__元。
⑵小明有5元錢，買了a支鉛筆，每支鉛筆是0.2元，則小明還剩__元。
⑶被3整除得n 的數(shù)是__。
�、葌�位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的2倍少3的兩位數(shù)是_。
�、杉庸ひ慌慵瞞個，乙先加工n個零件后，甲單獨再做3天才完成任務(wù)，則甲平均每天加工零件__個。
�、室环N小麥磨成面粉后，重量減少數(shù)15%， b千克小麥磨成面粉后，面粉的重量是__千克。
⑺一個長方形的長是a，寬是長的 還多1，這個長方形的周長是__
�、蘟、b兩個碼頭相距s千米，一輪船從a碼頭到b碼頭的速度是a千米/時，返回的速度比從a碼頭到b碼頭快2千米/時，這艘船在a，b兩碼頭間往返一次，共需__小時。
4.求下列代數(shù)式的值。
�、� 其中a=2
�、飘�(dāng) 時，求代數(shù)式 的值。
5、填表
x
y
x+y
x-y
xy
5
15
6、某班級里男生人數(shù)比女生人數(shù)的 多16人，男生人數(shù)是a，問a的代數(shù)式表示：⑴女生人數(shù)。 ⑵該班學(xué)生總數(shù);當(dāng)a=25時，求該班學(xué)生總數(shù)。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案12
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)目標(biāo)
1.了解平方差公式的幾何背景.
2.會用面積法推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算.
3.體會符號運算對證明猜想的作用.
(二)能力目標(biāo)
1.用符號運算證明猜想，提高解決問題的能力.
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等能力.
(三)情感目標(biāo)
1.在拼圖游戲中對平方差公式有一個直觀的幾何解釋，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.
2.體驗符號運算對猜想的作用，享受數(shù)學(xué)符號表示運算規(guī)律的`簡捷美.
二、教學(xué)重難點
(一)教學(xué)重點
平方差公式的幾何解釋和廣泛的應(yīng)用.
(二)教學(xué)難點
準(zhǔn)確地運用平方差公式進行簡單運算，培養(yǎng)基本的運算技能.
三、教具準(zhǔn)備
一塊大正方形紙板，剪刀.
投影片四張
第一張：想一想，記作(1.7.2 A)
第二張：例3，記作(1.7.2 B)
第三張：例4，記作(1.7.2 C)
第四張：補充練習(xí)，記作(1.7.2 D)
四、教學(xué)過程
�、�.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課
[師]同學(xué)們，請把自己準(zhǔn)備好的正方形紙板拿出來，設(shè)它的邊長為a.
這個正方形的面積是多少?
[生]a2.
[師]請你用手中的剪刀從這個正方形紙板上，剪下一個邊長為b的小正方形(如圖1-23).現(xiàn)在我們就有了一個新的圖形(如上圖陰影部分)，你能表示出陰影部分的面積嗎?
[生]剪去一個邊長為b的小正方形，余下圖形的面積，即陰影部分的面積為(a2-b2).
[師]你能用陰影部分的圖形拼成一個長方形嗎?同學(xué)們可在小組內(nèi)交流討論.
(教師可巡視同學(xué)們拼圖的情況，了解同學(xué)們拼圖的想法)
七年級數(shù)學(xué)下冊教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識與技能：通過摸球游戲，了解并掌握計算一類事件發(fā)生可能性的方法，體會概率的意義。
2．過程與方法：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更容易地感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體驗到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的態(tài)度及合作交流的能力。
3．情感與態(tài)度：通過環(huán)環(huán)相扣的、層層深入的問題設(shè)置，鼓勵學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
1．概率的定義及簡單的列舉法計算。
2．應(yīng)用概率知識解決問題。
教學(xué)難點：
靈活應(yīng)用概率的計算方法解決各種類型的實際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、下面事件：
�、僭跇�(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時會沸騰。
�、跀S一枚硬幣，出現(xiàn)反面。
�、廴切蝺�(nèi)角和是360°；
④螞蟻搬家，天會下雨，
不可能事件的有，必然事件有，不確定事件有。
2、任何兩個偶數(shù)之和是偶數(shù)是事件；任何兩個奇數(shù)之和是奇數(shù)是事件；
3、歡歡和瑩瑩進行“剪刀、石頭、布”游戲，約定“三局兩勝”決定誰最終獲勝，那么歡歡獲勝的可能性。
4、足球比賽前裁判通過拋硬幣讓雙方的隊長猜正反來選場地，只拋了一次，而雙方的隊長卻都沒有異議，為什么？
5、一個均勻的骰子，拋擲一次，它落地時向上的數(shù)可能有幾種不同的結(jié)果？每一種結(jié)果的概率分別為多少？
求一個隨機事件概率的基本方法是通過大量的重復(fù)試驗，那么能不能不進行大量的重復(fù)試驗，只通過一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果求出隨機事件的概率，這就是我們今天要探究學(xué)習(xí)的“等可能事件的概率”。
二、情境導(dǎo)入
1、任意擲一枚均勻的'硬幣，可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？正面朝上的概率是多少？
2、這個袋子中有5個乒乓球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球，拿出來后再將球放回袋子中。
�。�1）會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？
�。�2）每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？它們的概率分別是多少？你是怎么得到概率的值？
學(xué)生分組討論，教師引導(dǎo)
三、探究新知
1、請大家觀察前面的拋硬幣、擲骰子和摸球游戲，它們有什么共同的特點？
學(xué)生分組討論，教師引導(dǎo)：
�。�1）一次試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的；
�。�2)每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。
設(shè)一個實驗的所有可能結(jié)果有n種，每次試驗有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn)。如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么我們就稱這個試驗的結(jié)果是等可能的。
2、探究等可能性事件的概率
�。�1）拋擲一個均勻的骰子一次，它落地時向上的數(shù)是偶數(shù)的概率是多少呢？
�。�2）不透明的一個袋子中裝有大小相同的三個球，一個黃色和已編有1.2.3號碼的3個白球，從中摸出2個球，一共有多少種不同的結(jié)果？摸出2個白球有多少種不同結(jié)果？摸出2個白球的概率是多少？
學(xué)生先獨立思考，然后同桌間討論，教師巡視指導(dǎo)
一般地，如果一個試驗有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為：
P（A）=／n
必然事件發(fā)生的概率為1，記做P（必然事件）=1；不可能事件的發(fā)生的概率為0，記做P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0＜P（A）＜1
3、應(yīng)用新知
例：任意擲一枚均勻骰子。
1.擲出的點數(shù)大于4的概率是多少？
2.擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？
解：任意擲一枚均勻骰子，所有可能的結(jié)果有6種：擲出的點數(shù)分別是1,2,3,4,5,6，因為骰子是均勻的，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。
1.擲出的點數(shù)大于4的結(jié)果只有2兩種：擲出的點數(shù)分別是5,6.
所以P（擲出的點數(shù)大于4）=2/6=1/3
2.擲出的點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種：擲出的點數(shù)分別是2,4,6.
所以P(擲出的點數(shù)是偶數(shù)）=3/6=1/2
四、實踐練習(xí)
1、袋子里裝有三個紅球和一個白球，它們除顏色外完全相同。小麗從盒中任意摸出一球。請問摸出紅球的概率是多少？
2、先后拋擲2枚均勻的硬幣
（1）一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？
�。�2）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的結(jié)果有多少種？
（3）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的概率有多少種？
�。�4）出現(xiàn)“1枚正面、1面反面”的概率是1/3，對嗎？
3、將一個均勻的骰子先后拋擲2次，計算：
�。�1）一共有多少種不同的結(jié)果？
�。�2）其中向上的數(shù)之和分別是5的結(jié)果有多少種？
�。�3）向上的數(shù)之和分別是5的概率是多少？
（4）向上的數(shù)之和為6和7的概率是多少？
五、課堂檢測
1、甲、乙、丙三個人隨意的站一排拍照，乙恰好站中間的概率是（）
A 2/9 B 1/3 C 4/9 D以上都不對
2、在一次抽獎中，若抽中的概率是0.34，則抽不中的概率是（）
A 0.34 B 0.17 C 0.66 D 0.76
3、把標(biāo)有1、2、3、4…10的10個乒乓球放在一個箱中，搖勻后，從中任取一個，號碼小于7的奇數(shù)概率是（）
A 3/10 B 7/10 C 2/5 D 3/5
4、某商場舉辦有獎銷售活動辦法如下：凡購滿100元得獎券一張，多購多得，現(xiàn)有10000張獎券，設(shè)特等獎1個，一等獎10個，二等獎100個，則一張獎券中一等獎的概率是
5、一個袋中裝有3個紅球，2個白球和4個黃球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，則：P（摸到紅球）=
P（摸到白球）=
P（摸到黃球）=
6、一個袋中有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都相同。從中任意摸出一球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？分別是多少？如果不相等，能否通過改變袋中紅球或白球的數(shù)量，使摸到的紅球和白球的概率相等？
六、課堂小結(jié)
回想一下這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們自己的收獲是什么？
1、等可能性事件的特征：
（1）一次試驗中有可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限的。（有限性）
�。�2）每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）
2、求等可能性事件概率的步驟：
�。�1）審清題意，判斷本試驗是否為等可能性事件。
�。�2）計算所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n。
�。�3）計算事件A所包含的結(jié)果數(shù)。
�。�4）計算P（A）=/n。
布置作業(yè)：
1、P148習(xí)題6.4知識技能1.2.3
2、問題解決：請大家為“翠苑小區(qū)”親子活動設(shè)計一個有獎競猜活動方案。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案14
教材分析：
平行線的性質(zhì)是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。這部分內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它們不但為三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而且也為今后三角形全等、三角形相似等知識的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ)，學(xué)好這部分內(nèi)容至關(guān)重要
教學(xué)目標(biāo)：
知識技能：
1.掌握平行線的三個性質(zhì)
2.會用平行線的性質(zhì)進行有關(guān)的簡單推理和計算
3.通過對比，理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別
過程與方法：
在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達自己的探索過程和結(jié)果，從而進一步增強分析、概括、表達能力
情感、態(tài)度與價值觀：
讓學(xué)生在活動中體驗探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度
教學(xué)重點：平行線的三個性質(zhì)的探索
教學(xué)難點：平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別以及應(yīng)用它們進行簡單的推理
教學(xué)過程：
1、創(chuàng)設(shè)情境：
(1)、回顧直線平行的條件。(學(xué)生回答后，教師板書。)
(2)、設(shè)問：根據(jù)同位角相等可以判定兩條直線平行，反過來，如果兩條直線平行，同位角之間有什么關(guān)系呢?內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢?
[設(shè)計意圖]：通過復(fù)習(xí)回憶平行線的判定來引入新課，主要目的有兩個，一是溫故而知新,促使學(xué)生實現(xiàn)知識思維的正遷移;二是有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中去比較性質(zhì)與判定的不同。同時，開門見山較直接地提出了本節(jié)課的目標(biāo)，讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，有利于實現(xiàn)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的自我監(jiān)控。
2、探究新知：
(1)、畫平行線：
教師通過多媒體演示。
學(xué)生用方格或筆記本上的橫線。
[設(shè)計意圖]：畫平行線的`這個過程主要讓學(xué)生明白確定平行線性質(zhì)的前提是要兩條平行線，幫助學(xué)生區(qū)分平行線的性質(zhì)與判定。
(2)、問題1：如何得到同位角? a
學(xué)生獨立思考后回答：如可隨意畫 2 b
條直線與兩條平行線相交，如圖1，∠1 c
和∠2是同位角。 圖1
[設(shè)計意圖]：讓學(xué)生體驗得到同位角的過程，特別要讓學(xué)生明白所得的同位角是任意的而不是特殊角、特殊位置的。
問題2：你準(zhǔn)備怎樣去找∠1和∠2的關(guān)系?
學(xué)生分組合作交流，進行探究后發(fā)表見解。
學(xué)生回答：如測量或剪下其中某一個角把它貼到另一個同位角的位置上去觀察等。
[設(shè)計意圖]：讓學(xué)生明確探究的具體環(huán)節(jié)與步驟，形成整個班級內(nèi)的合作與交流，讓部分學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生也能探究出結(jié)論。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案15
【知識與技能】
1、能用坐標(biāo)表示地理位置。
2、要學(xué)會建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，要選擇一個單位長度表示實際問題中一個恰當(dāng)?shù)拈L度。這樣才能用較簡潔的坐標(biāo)系標(biāo)出某個地理位置。
【過程與方法】
通過具體的實例體會用坐標(biāo)表示地理位置的方法。
【情感態(tài)度】
體驗學(xué)以致用，提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
【教學(xué)重點】
用坐標(biāo)表示地理位置。
【教學(xué)難點】
建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并選擇一個單位長度表示實際問題中一個恰當(dāng)?shù)拈L度是本節(jié)難點。
一、情境導(dǎo)入，初步認識
問題根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強家、小敏家的位置。
小剛家：出校門向東走150m，再向北走200m。
小強家：出校門向西走200m，再向北走350m，最后向東走50m。
小敏家：出校門向南走100m，再向東走300m，最后向南走75m。
【教學(xué)說明】
全班同學(xué)分組討論，再交流成果，最后在老師的指導(dǎo)下解決問題。
二、思考探究，獲取新知
思考：
1建立怎樣的平面直角坐標(biāo)系？
2怎樣用一個簡潔的平面直角坐標(biāo)系標(biāo)出某個地理位置。
【歸納結(jié)論】
1取實際問題中的某一標(biāo)志物作為原點，以東西方向為x軸，南北方向為y軸，則可用坐標(biāo)清楚地表示地理位置。
2建立平面直角坐標(biāo)系以后，要選擇一個單位長度代表實際問題中一個恰當(dāng)?shù)拈L度，將地理位置當(dāng)成一個點，這樣就可簡明地標(biāo)出這個地理位置。需要注意的'是，寫該地理位置的坐標(biāo)時要寫實際問題的數(shù)值，這一點與前節(jié)所接觸的坐標(biāo)寫法不相同，千萬不要搞錯了。三、運用新知，深化理解
如圖所示，是某市市區(qū)幾個旅游景點的示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度）。請你以某個景點為原點，畫出直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)向游人介紹光岳樓、金鳳廣場、動物園的位置。
小明：以光岳樓為原點，金鳳廣場（-2，-1。5），動物園（7，3）。
小亮：以動物園為原點，金鳳廣場（-9，-4。5），光岳樓（-7，-3）。
你同意小明、小亮的介紹嗎？你還有別的方法嗎？
【教學(xué)說明】
可讓學(xué)生自主完成，相互交流，最后師生共同評析，加深對坐標(biāo)表示地理位置和建立恰當(dāng)坐標(biāo)系的理解。
【答案】
略。
四、師生互動，課堂小結(jié)
利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域一些地點分布情況平面圖的過程如下：
�。�1）建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；
�。�2）根據(jù)具體問題確定單位長度；
�。�3）在坐標(biāo)系內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標(biāo)系和各個地點的名稱。
1布置作業(yè)：從教材“習(xí)題7.2”中選取。
2完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
本節(jié)課的設(shè)計是從學(xué)生感興趣的生活實例入手，遵循學(xué)生的認知規(guī)律，在學(xué)生自主探究，討論交流的基礎(chǔ)上進行歸納總結(jié)，使學(xué)生對知識的認識從感性上升到理性。以實際問題為載體，在探究解決問題策略的過程中，讓學(xué)生體會平面直角標(biāo)系在生活中的作用，感悟到數(shù)形結(jié)合的方法，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高數(shù)學(xué)建模的能力；同時還豐富了學(xué)生數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，讓學(xué)生學(xué)會探索，學(xué)會學(xué)習(xí)。
【素材積累】
1、走近一看，我立刻被這美麗的荷花吸引住了，一片片綠油油的荷葉層層疊疊地擠摘水面上，是我不由得想起楊萬里接天蓮葉無窮碧這一句詩。荷葉上滾動著幾顆水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望對您有幫助，謝謝晶的。它們有時聚成一顆大水珠，骨碌一下滑水里，真像一個頑皮的孩子！
2、摘有歡聲笑語的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿了冰凌，一根兒一根像水晶一樣，真美啊！我們一個一個小腳印踩摘大地毯上，像畫上了美麗的圖畫，踩一步，吱吱聲舊出來了，原來是雪摘告我們：和你們一起玩兒我感到真開心，是你們把我們這一片寂靜變得熱鬧起來。對了，還有樹。樹上掛滿了樹掛，有的樹枝被壓彎了腰，真是忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開真好看呀！