初一數(shù)學下冊教案(集合10篇)
作為一名無私奉獻的老師，總不可避免地需要編寫教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。那么你有了解過教案嗎？下面是小編精心整理的初一數(shù)學下冊教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初一數(shù)學下冊教案1
一、內(nèi)容簡介
本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。
關鍵信息：
1、以教材作為出發(fā)點，依據(jù)《數(shù)學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關系。通過學生自主、獨立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結(jié)論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標準的數(shù)學語言得出結(jié)論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態(tài)度和方法。
二、學習者分析：
1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：
①同類項的定義。
�、诤喜⑼愴椃▌t
�、鄱囗検匠艘远囗検椒▌t。
2、學習者對即將學習的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：
在學習完全平方公式之前，學生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關系，總結(jié)出公式的應用方法。
三、教學/學習目標及其對應的課程標準：
(一)教學目標：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力。
2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。
(二)知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理
數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù);掌握必要的運算，(包括估算)技能;探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、防城、不等式、函數(shù)等進行描述。
(四)解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題;嘗試從不同
角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。
(五)情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服困難
和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心;并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。
四、教育理念和教學方式：
1、教師是學生學習的.組織者、促進者、合作者：學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。
教學是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當學生迷路的時
候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向;當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。
2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強化訓練”的模式
展開教學。
3、教學評價方式：
(1)通過課堂觀察，關注學生在觀察、總結(jié)、訓練等活動中的主
動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。
(2)通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，
揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調(diào)查教學。
(3)通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預期的
教學效果。
五、教學媒體：多媒體六、教學和活動過程：
教學過程設計如下：
〈一〉、提出問題
[引入]同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項式中兩個單項式的關系嗎?
(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，
(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。
〈二〉、分析問題
1、[學生回答]分組交流、討論
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，
(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。
(1)原式的特點。
(2)結(jié)果的項數(shù)特點。
(3)三項系數(shù)的特點(特別是符號的特點)。
(4)三項與原多項式中兩個單項式的關系。
2、[學生回答] 總結(jié)完全平方公式的語言描述：
兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍;
兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。
3、[學生回答]完全平方公式的數(shù)學表達式：
(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a-b)2=a2-2ab+b2.
〈三〉、運用公式，解決問題
1、口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性)
(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.
2、判斷：
( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2
( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2
( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2
( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2
( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2
( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2
( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2
( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2
3、小試牛刀
�、� (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;
�、� (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;
⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;
�、� (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.
〈四〉、[學生小結(jié)]
你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題?
(1)公式右邊共有3項。
(2)兩個平方項符號永遠為正。
(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。
(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。
〈五〉、冒險島：
(1)(-3a+2b)2=________________________________
(2)(-7-2m) 2 =__________________________________
(3)(-0.5m+2n) 2=_______________________________
(4)(3/5a-1/2b) 2=________________________________
(5)(mn+3) 2=__________________________________
(6)(a2b-0.2) 2=_________________________________
(7)(2xy2-3x2y) 2=_______________________________
(8)(2n3-3m3) 2=________________________________
〈六〉、學生自我評價
[小結(jié)]通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟?
本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步。
〈七〉[作業(yè)] P34隨堂練習P36習題
初一數(shù)學下冊教案2
教學目標：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并從完全平方公式的推導過程中，培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達能力。
2、體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導過程，理解公式的本質(zhì)，從不同的層次上理解完全平方公式，并會運用公式進行簡單的計算。
3、了解完全平方公式的幾何背景，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合意識。
4、在學習中使學生體會學習數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的信心，感愛數(shù)學的內(nèi)在美。
教學重點：
1、弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構特點，用自己的語言說明公式及其特點；
2、會用完全平方公式進行運算。
教學難點：
會用完全平方公式進行運算
教學方法：
探索討論、歸納總結(jié)。
教學過程：
一、回顧與思考
活動內(nèi)容：復習已學過的平方差公式
1、平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；
公式的結(jié)構特點：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。
右邊是兩數(shù)的平方差。
2、應用平方差公式的注意事項：弄清在什么情況下才能使用平方差公式。
二、情境引入
活動內(nèi)容：提出問題：
一塊邊長為a米的正方形實驗田，由于效益比較高，所以要擴大農(nóng)田，將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種（如圖）。
用不同的形式表示實驗田的總面積，并進行比較。
三、初識完全平方公式
活動內(nèi)容：
1、通過多項式的乘法法則來驗證（a+b）2=a2+2ab+b2的正確性。并利用兩數(shù)和的完全平方公式推導出兩數(shù)差的完全平方公式：（a—b）2=a2—2ab+b2。
2、引導學生利用幾何圖形來驗證兩數(shù)差的完全平方公式。
3、分析完全平方公式的結(jié)構特點，并用語言來描述完全平方公式。
結(jié)構特點：左邊是二項式（兩數(shù)和（差））的平方；
右邊是兩數(shù)的'平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍。
語言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍。
四、再識完全平方公式
活動內(nèi)容：例1用完全平方公式計算：
�。�1）（2x？3）2（2）（4x+5y）2（3）（mn？a）2（4）（—1—2x）2（5）（—2x+1）2
2、總結(jié)口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。
五、鞏固練習：
1、下列各式中哪些可以運用完全平方公式計算。
1、6完全平方公式：
一、學習目標
1、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。
2、了解完全平方公式的幾何背景
二、學習重點：會用完全平方公式進行運算。
三、學習難點：理解完全平方公式的結(jié)構特征并能靈活應用公式進行計算。
四、學習設計
�。ㄒ唬╊A習準備
�。�1）預習書p23—26
�。�2）思考：和的平方等于平方的和嗎？
1、6《完全平方公式》習題
1、已知實數(shù)x、y都大于2，試比較這兩個數(shù)的積與這兩個數(shù)的和的大小，并說明理由。
2、已知（a+b）2=24，（a—b）2=20，求：
�。�1）ab的值是多少？
�。�2）a2+b2的值是多少？
3、已知2（x+y）=—6，xy=1，求代數(shù)式（x+2）—（3xy—y）的值。
《1、6完全平方公式》課時練習
1、（5—x2）2等于；
答案：25—10x2+x4
解析：解答：（5—x2）2=25—10x2+x4
分析：根據(jù)完全平方公式與冪的乘方法則可完成此題。
2、（x—2y）2等于；
答案：x2—8xy+4y2
解析：解答：（x—2y）2=x2—8xy+4y2
分析：根據(jù)完全平方公式與積的乘方法則可完成此題。
3、（3a—4b）2等于；
答案：9a2—24ab+16b2
解析：解答：（3a—4b）2=9a2—24ab+16b2
分析：根據(jù)完全平方公式可完成此題。
初一數(shù)學下冊教案3
冪的乘方：公式的探究方式和前節(jié)類似，因此在教學中可以利用該優(yōu)勢展開教學，在探究過程中可以進一步發(fā)揮學生的主動性，盡可能地讓學生在已有知識的基礎上，通過自主探究，獲得冪的乘方運算的感性認識，進而理解運算法則。
積的乘方：
1.掌握積的乘方的運算法則;(重點)
2.掌握積的乘方的推導過程，并能靈活運用.(難點)
一、情境導入
1.教師提問：同底數(shù)冪的乘法公式和冪的乘方公式是什么?
學生積極舉手回答：
同底數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.
冪的乘方公式：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.
2.肯定學生的發(fā)言，引入新課：今天學習冪的運算的第三種形式——積的乘方.
知識點
1.地球 的半徑長約為6×103 km，用S，r分別表示赤道所圍成的圓的面積和地球半徑，則S=πr2，計算赤 道所圍成的圓的面積約為1.13×108__km2.(π取3.14，結(jié)果精確到0.01)
2.用公式表示圖中陰影部分面積S，并求出當a=1.2×103 cm，r=4×102 cm時，S的值.(π取3.14)
《1.2冪的乘法與積的乘方》同步測試
一、選擇題
1.計算：(m3n)2的'結(jié)果是( )
A.m6n B.m6n2 C.m5n2 D.m3n2
2.計算(x2)3的結(jié)果是( )
A.x B.3x2 C.x5 D.x6
3.下列各式計算正確的是( )
A.(a2)2=a4 B.a+a=a2 C.3a2+a2=2a2 D.a4?a2=a8
4.下列計算正確的是( )
A.a3?a4=a12 B.(a3)4=a7 C.(a2b)3=a6b3 D.a3÷a4=a(a≠0)
《1.2冪的乘方與積的乘方》課時練習含答案解析
一.填空題
(a3)2?a4等于 ;
答案：a10
解析：解答：(a3)2?a4=a6?a4=a10.
分析：先根據(jù)冪的乘方算出(a3)2=a6,再同底數(shù)冪的乘法法則可完成此題.
初一數(shù)學下冊教案4
一、學生知識狀況分析
學生在初一時已經(jīng)學過數(shù)軸，對數(shù)軸有一定的了解,掌握了數(shù)軸的畫法，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點成一一對應關系，并且建立了一定的數(shù)形結(jié)合思想.以前學生所學的方程的解具有唯一性,而不等式的解的個數(shù)有無數(shù)個,這對學生來說是全新的開始;在前一課時，學習了不等式的基本性質(zhì)，學生可利用性質(zhì)解一些簡單的不等式,為本節(jié)內(nèi)容打下了基礎。但對不等式解集的含義及表示方法還全然不知,因而在教學中要作更進一步的探索和學習.
二、教學任務分析
1、教材分析：
通過前面的學習, 學生已初步體會到生活中量與量之間的關系,不僅有相等而且有大小之分,為了弄清這種大小關系,教材在此創(chuàng)設了豐富的實際問題情境,引出不等式的解的問題，進一步探索出不等式的解集，同時還要求在數(shù)軸上把不等式的解集表示出來,從而滲透了“數(shù)----形”結(jié)合的思想,發(fā)展了學生符號表達的能力以及分析問題、解決問題的能力。教材中設置的“議一議”意在引導學生回憶實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系,認識數(shù)軸上的點是有序的,實數(shù)是可以比較大小的,體現(xiàn)了新教材循序漸進,螺旋上升的特點.
2、教學目標：
�。�1）知識與技能目標：
①能夠根據(jù)具體情境中的大小關系了解不等式的意義
�、谀軌蛟跀�(shù)軸上表示不等式的解集
（2）過程與方法目標:
�、倥囵B(yǎng)學生從現(xiàn)實情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題的能力。
�、诮�(jīng)歷求不等式的解集的過程，并試著把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識。
�。�3）情感態(tài)度與價值觀目標：
從實際問題中抽象出數(shù)學模型，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史的作用，通過探索求不等式的解集的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。
3、教學重點：
�。�1）理解不等式中的相關概念
�。�2）探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來
4、教學難點：
探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來
三、教學過程分析
本節(jié)課設計了七個環(huán)節(jié)，第一環(huán)節(jié)——復習舊知識；第二環(huán)節(jié)——情境引入；第三環(huán)節(jié)——課堂探究；第四環(huán)節(jié)——例題講解；第五環(huán)節(jié)——隨堂練習；第六環(huán)節(jié)——課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)——布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：復習舊知識
活動內(nèi)容：師：上節(jié)課，對照等式的性質(zhì)類比地學習了不等式的基本性質(zhì)，并且也探索出了它們的異同點，下面我們來回顧一下不等式的基本性質(zhì)。（多媒體呈現(xiàn)）
活動目的：讓學生回顧前一節(jié)內(nèi)容，也為本節(jié)課教學做準備，起到承上啟下的作用。
活動效果：學生基本掌握不等式的基本性質(zhì)。
第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，導入新課
活動內(nèi)容：在某次數(shù)學競賽中,教師對優(yōu)秀學生給予獎勵,花了30元買了3個筆記本和若干支筆,已知筆記本每本4元,筆每支2元,問最多能買多少支筆?
活動目的：由一個實際生活情景引入，能引起學生學習的積極性，具有實際生活意義。
活動效果：學生1：3個筆記本共花去12元,還剩18元,可買9支筆.
學生2:我認為可以買1,2,3…9支,最多9支.
此時學生討論激烈，具有較高的學習熱情，探索欲望極強。為以下不等式的解集作下鋪墊.
第三環(huán)節(jié)：師生互動，課堂探究
活動內(nèi)容：通過學生們的相互交流，抽象到數(shù)學上：設至少可買X支筆,那么買筆記本的總價格與買筆的總價格的和不超過30元,因此: 3×4+2X≤30,利用不等式的基本性質(zhì)可解得X≤9.
(一)提出問題,引發(fā)討論探索交流:
1、若某人要完成一件工作，要求他完成這項任務的時間不得少于4小時，你知道他允許用的時間有多長嗎？（X≥4）
2、燃放某種禮花彈時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的安全區(qū)域，已知導火線的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度為4 m/s，那么導火線的長度應為多少㎝？
分析：人轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時間最少為 （S），導火線燃燒的時間為 秒，要使人轉(zhuǎn)移到安全地帶，必須有： ＞
解：設導火線的長度為x（㎝），則：
�。�
∴x＞5
（二）想一想：
�。�1）x=5、6、8能使不等式成立嗎？
�。�2）你還能找出一些使不等式x＞5成立的x的值嗎？
（三）導入知識，解釋疑難：
通過以上問題情境的引入可知：所列出的不等式中都含有未知數(shù)，而符合條件的未知數(shù)的值很多，只要將其中任一個未知數(shù)的值代入原不等式中，均能使不等式成立，把“能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解�！辈坏仁降慕庥袝r有無數(shù)個，有時有有限個，有時無解。
一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集，求不等式的解集的過程叫做解不等式。
既然不等式的解集在通常情形下有很多個符合條件的解，那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來呢？請同學們相互交流，發(fā)表自己的見解。
（四）議一議：
請同學們用自己的方式將不等式X＞5的解集和不等式X-5≤-1的解集分別表示在數(shù)軸上，并與同伴進行交流
學生1：
X＞5 X≤4
學生2：
X＞5 X≤4
教師：同學1他這樣表示無法區(qū)別有“等于”和沒有“等于”。同學2的方法讓人認為解集是在兩個數(shù)之間，也容易引起誤解。那么我們怎么來解決呢？以上兩個解集應表示為：
注意：將不等式的解集表示在數(shù)軸上時，要注意：
1)指示線的方向,“>”向右,“<”向左.
2)有“=”用實心點,沒有“=”用空心圈.
活動目的：通過生活情境導入不等式的意義及解集的含義，從而引發(fā)表示不等式解集的必要性。學習在數(shù)軸上表示不等式解集時，先鼓勵學生用自己的方法表示，以發(fā)展他們的創(chuàng)新意識。
活動效果：本環(huán)節(jié)從生活實際情境引入，大力激發(fā)了學生的學習熱情，較簡單的問題串，讓學生獲得了成功的感受。最后在數(shù)軸上表示不等式的解集，充分體現(xiàn)了學生的創(chuàng)新能力。
第四環(huán)節(jié)：例題講解
活動內(nèi)容：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上
（1）X-2≥-4 （2）2X≤8 -2X-2＞-10
解：（1）X≥-2
�。�2）X≤4
（3）X＜4
活動目的：給學生做個示范，給出格式及方法。
活動效果：學生基本都能輕松掌握
第五環(huán)節(jié)：隨堂練習
活動內(nèi)容：
1、判斷正誤：
�。�1）不等式X-1﹥0有無數(shù)個解
�。�2）不等式2X-3≤0的解集為X≥
2、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：
（1）X＞4 （2）X≤-1 （3）X≥-3 （4）X≤5
3、填空1)方程2x=4的解有( )個,不等式2x<4的解有( )個2)不等式5x≥-10的解是( )
3)不等式x≥-3的`負整數(shù)解是( )
4)不等式x-1<2的正整數(shù)解是( )
活動目的：對本課知識進行鞏固練習。
活動效果：學生都能利用不等式的基本性質(zhì)解簡單的不等式，并能在數(shù)軸上表示不等式的解集。
第六環(huán)節(jié)：課時小結(jié)
活動內(nèi)容：
1、理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念
2、會根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式,并把解集表示在數(shù)軸上。
活動目的：鼓勵學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，用自己的語言敘述什么是不等式的解、不等的解集、解不等式的概念以及怎樣把不等式的解集表示在數(shù)軸上�；顒有Ч簩W生能用自己的語言較為準確地描述不等式解、解集、解不等式的概念，對在數(shù)軸上表示不等式解集的方法及注意事項都能準確表述。
第七環(huán)節(jié)：作業(yè)
習題1、3
四、教學反思
1、要充分領會教材和使用教材：
教師在教學過程中應充分領會教材，注重知識的銜接，在教學中充分體現(xiàn)數(shù)——形結(jié)合思想的滲透，同時也不時滲透集合的概念為高中學習作好銜接，設置問題情境讓他們有興趣參與探究、學習，從而去思考。培養(yǎng)學生動手、動腦、合作的精神，教學中重點放在不等式解集的探索過程。
2、充分體現(xiàn)學生的合作交流、積極參與
通過教師的引入讓學生體會采用類比法思想自己推導出不等式的性質(zhì)，進一步通過問題情況的引入，積極參與交流探索，最后老師作進一步誘導，能及時發(fā)現(xiàn)學生在分析問題解決問題中的不同見解，以及思維的誤區(qū)，及時進行糾正、指導。把學生在課堂上學習的熱情激發(fā)出來，使得人人參與交流、探索，給每個學生展示自己的平臺。
3、需注意的方面：
在給予學生充分交流的同時，老師需積極參與，與學生一起創(chuàng)建建模的理念，并不時糾正不正確的思維。老師在小組活動中應給予學生充分的啟發(fā)引導，對合作交流中出現(xiàn)的問題要及時更正，對困難學生要給予幫助，使小組合作學習更具有實效性。
初一數(shù)學下冊教案5
3.4 用尺規(guī)作三角形
（3）預習作業(yè)：
2、如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．
�。�1）若BC在DE的同側(cè)（如圖①）且AD=CE，求證： ．
�。�2）若BC在DE的兩側(cè)（如圖②）其他條件不變，問：(1)中的.結(jié)論是否仍然成立？若是請予證明，若不是請說明理由．
3、（1）如圖（1），已知AB=CD，AD=BC，O為AC的中點，過O點的直線分別與AD、BC相交于點M、N，那么∠1與∠2有什么關系？請說明理由.
�。�2）若將過O點的直線旋轉(zhuǎn)至圖（2）、（3）的情況時，其他條件不變，那么圖（1）中∠1與∠2的關系還成立嗎？請說明理由.
4、已知∠AOB=900，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長線)相交于點D、E．
如圖1，當CD OA于D，CE OB于E，易證：CD=CE
當三角板繞點C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時，在圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立?若成立，請給予證明；若不成立，請寫出你的猜想，不需證明．
初一數(shù)學下冊教案6
學習目標
1.理解三線八角中沒有公共頂點的角的位置關系，知道什么是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.毛
2.通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識別圖形中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.
重點難點
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征
教學過程
一·導入
1.指出右圖中所有的鄰補角和對頂角?
2.圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6是鄰補角或?qū)斀菃?
若都不是，請自學課本P6內(nèi)容后回答它們各是什么關系的角?
二·問題導學
1.如圖⑴，將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直線則該圖可說成"直線和直線與直線相交"也可以說成"兩條直線，被第三條直線所截".構成了小于平角的角共有個，通常將這種圖形稱作為"三線八角"。其中直線，稱為兩被截線，直線稱為截線。
2.如圖⑶是"直線，被直線所截"形成的圖形
(1)∠1與∠5這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的'，形如" "字型.具有這種關系的一對角叫同位角。
(2)∠3與∠5這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如" "字型.具有這種關系的一對角叫內(nèi)錯角。
(3)∠3與∠6這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如" "字型.具有這種關系的一對角叫同旁內(nèi)角。
3.找出圖⑶中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
4.討論與交流：
(1)"同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角"與"鄰補角、對頂角"在識別方法上有什么區(qū)別?
(2)歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征:
同位角："F"字型，"同旁同側(cè)"
"三線八角"內(nèi)錯角："Z"字型，"之間兩側(cè)"
同旁內(nèi)角："U"字型，"之間同側(cè)"
三·典題訓練
例1.如圖⑵中∠1與∠2，∠3與∠4, ∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角?
小結(jié)將左右手的大拇指和食指各組成一個角，兩食指相對成一條直線，兩個大拇指反向的時候，組成內(nèi)錯角;
兩食指相對成一條直線，兩個大拇指同向的時候，組成同旁內(nèi)角;
自我檢測
⒈如圖⑷，下列說法不正確的是( )
A、∠1與∠2是同位角B、∠2與∠3是同位角
C、∠1與∠3是同位角D、∠1與∠4不是同位角
�、踩鐖D⑸，直線AB、CD被直線EF所截，∠A和是同位角，∠A和是內(nèi)錯角,∠A和是同旁內(nèi)角.
�、橙鐖D⑹,直線DE截AB, AC,構成八個角:
�、僦赋鰣D中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.
②∠A與∠5, ∠A與∠6, ∠A與∠8,分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角?
⒋如圖⑺，在直角ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E,交AB于D .
�、僦赋霎擝C、DE被AB所截時，∠3的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.
�、谠囌f明∠1=∠2=∠3的理由.(提示：三角形內(nèi)角和是1800)
相交線與平行線練習
課型：復習課：備課人：徐新齊審核人：霍紅超
一.基礎知識填空
1、如圖，∵AB⊥CD(已知)
∴∠BOC=90°( )
2、如圖，∵∠AOC=90°(已知)
∴AB⊥CD( )
3、∵a∥b,a∥c(已知)
∴b∥c( )
4、∵a⊥b,a⊥c(已知)
∴b∥c( )
5、如圖，∵∠D=∠DCF(已知)
∴_____//______( )
6、如圖，∵∠D+∠BAD=180°(已知)
∴_____//______( )
(第1、2題) (第5、6題) (第7題) (第9題)
7、如圖，∵ ∠2 = ∠3( )
∠1 = ∠2(已知)
∴∠1 = ∠3( )
∴CD____EF ( )
8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°(已知)
∴∠1 = ∠3( )
9、∵a//b(已知)
∴∠1=∠2( )
∠2=∠3( )
∠2+∠4=180°( )
10.如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.
二.基礎過關題：
1、如圖：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥CE 。
證明：∵∠A=∠F (已知)
∴AC∥DF ( )
∴∠D=∠ ( )
又∵∠C=∠D (已知)，
∴∠1=∠C (等量代換)
∴BD∥CE( )。
2、如圖：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求證：∠B + ∠F =180°。
證明：∵∠B=∠BGD (已知)
∴AB∥CD ( )
∵∠DGF=∠F;(已知)
∴CD∥EF ( )
∵AB∥EF ( )
∴∠B + ∠F =180°( )。
3、如圖，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分別平分∠AGF，∠EHD，試說明GM ∥HN.
初一數(shù)學下冊教案7
學習目標：
1．理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關系；
2．理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；
3．會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；
學習重點：
探索和掌握平行公理及其推論.
學習難點：
對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì)
一、學習過程：預習提問
兩條直線相交有幾個交點？
平面內(nèi)兩條直線的位置關系除相交外，還有哪些呢？
（一）畫平行線
1、 工具：直尺、三角板
2、 方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"畫"。
3、請你根據(jù)此方法練習畫平行線：
已知:直線a,點B,點C.
(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?
(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?
（二）平行公理及推論
1、思考：上圖中，①過點B畫直線a的平行線，能畫 條；
�、谶^點C畫直線a的平行線，能畫 條；
�、勰惝嫷闹本�有什么位置關系？ 。
�、谔剿鳎喝鐖D,P是直線AB外一點,CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?
二、自我檢測：
�。ㄒ唬┻x擇題:
1、下列推理正確的是 （ ）
A、因為a//d, b//c,所以c//d B、因為a//c, b//d,所以c//d
C、因為a//b, a//c,所以b//c D、因為a//b, d//c,所以a//c
2.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數(shù)為( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
�。ǘ┨羁疹}:
1、在同一平面內(nèi)，與已知直線L平行的直線有 條，而經(jīng)過L外一點，與已知直線L平行的`直線有且只有 條。
2、在同一平面內(nèi)，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對應的位置關系：
�。�1）L1與L2 沒有公共點，則 L1與L2 ；
�。�2）L1與L2有且只有一個公共點，則L1與L2 ；
�。�3）L1與L2有兩個公共點，則L1與L2 。
3、在同一平面內(nèi)，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的大小關系是 。
4、平面內(nèi)有a 、b、c三條直線，則它們的交點個數(shù)可能是 個。
三、CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.
初一數(shù)學下冊教案8
一、教學目標設計
[知識與技能目標]
1、借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小。
2、通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。
[過程與方法目標]
限度的發(fā)揮學生的主體參與，讓學生在教師的引導啟發(fā)，師生的交流與探索下，輕松愉快地學到新知識。
[情感態(tài)度與價值觀]
借助數(shù)軸解決數(shù)學問題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想，讓學生采取自主探索，合作交流的學習方式。
二、教材解讀
借助數(shù)軸引出對絕對值的概念，并通過計算、觀察、交流、發(fā)現(xiàn)絕對值的性質(zhì)特征，利用絕對值來比較兩個負數(shù)的大小。
讓學生直觀理解絕對值的含義，不要在絕對值符號內(nèi)部出現(xiàn)多重符號和
字母，多鼓勵學生通過觀察、歸納、驗證。
教學過程設計與分析
一、情境導入
[課件展示，激趣感知]
博物館、農(nóng)場到學校與學校到博物館農(nóng)場的距離的關系。
[媒體展示課件，認知生活中的有些問題]
不考慮相反意義，只考慮具體數(shù)值。
[創(chuàng)設情境，實例導入]利用動畫展示，讓學生在有趣的圖畫中感受絕對值激發(fā)學生的興趣。
實物的形象符合學生心理，學生興趣很高，踴躍發(fā)言，95%的學生能順利的解決問題。
師生互動
[提出問題，引發(fā)討論]
1、引導學生得出絕對值定義及表示方法。
2、同桌之間互相舉例。
[展示：啟發(fā)學生交流了解絕對值]
歸納絕對值概念，教師指出表示方法。
[師生互動、探索新知]：學生根據(jù)情境感知初步認知絕對值，并通過對其概念的理解求解一個數(shù)的絕對值。
同桌之間舉例，效果良好，體現(xiàn)了“自主——協(xié)作”學習。
閱讀課文，互動探索
求解各數(shù)的絕對值后討論
1、想一想互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系?學生舉例，并進行觀察、比較、歸納。
2、議一議一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關系?小組討論、交流教師引導學生用自己的語言描述所得結(jié)論教師質(zhì)疑：一個數(shù)的絕對值是否為負數(shù)?學生通過分析理解絕對值的內(nèi)在涵義。
閱讀課文：從各數(shù)的絕對值歸納絕對值的代數(shù)意義。
[閱讀課文：“想一想]提出問題，引起學生的思考。
[閱讀課文：“議一議]
學生分析各類數(shù)的絕對值與本身的關系，并對教師的質(zhì)疑進行深究。
[趣引妙答，思路點撥]通過學生舉例思考，對互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值進行觀察對比，從而得到它們的關系。
學生從“特殊——一般”分類歸納絕對值的代數(shù)意義，并通過歸納總結(jié)出絕對值的內(nèi)在涵義，體現(xiàn)學生的主體性。
積極調(diào)動學生的思維，使學生在協(xié)商、討論中將問題逐漸明朗化、具體化，在共享集體思維成果的基礎上達到對當前所學內(nèi)容比較全面、正確的理解。
3、做一做
[激趣探知]
教師出示過關題目
學生通過自主探索最終找到兩個負數(shù)比較大小的.方法，絕對值大的反而小。
師生歸納兩頁數(shù)比較大小的兩種方法。
[探索用絕對值比較兩負數(shù)的方法]
體驗概念的形式過程
舊知識的引用，讓學生在輕松愉快的環(huán)境中獲取新知，從已有知識逐漸到新知識，不但可激發(fā)學生的興趣，并且培養(yǎng)學生的探索精神，同時分解了本節(jié)的難點。
從舊知識層層引入，學生興趣十足，提高了教學效果，突破了難點，學生接受輕而易舉。
鞏固練習
[絕對值比較兩負數(shù)大小的運用]
情境：比較下列每組數(shù)的大小。
[媒體展示，出示習題]：
運用絕對值比較負數(shù)大小。
[變成訓練，鞏固反饋]
繼續(xù)對絕對值比較負數(shù)大小進行鞏固練習。
由以上練習層層深入，學生解決問題的能力大大提高，并且印象深刻。
知識延伸
[學生探究，教師點撥]
[媒體展示]
絕對值定義，代數(shù)意義及內(nèi)在涵義的的靈活應用。
[知識延伸，目標升華]
充分發(fā)揮學生的自主探索能力，使學生能夠深入、細致的理解知識點。
學生能夠互相評點，共同探索，既發(fā)展了自主學習能力，又強化了協(xié)作精神。
初一數(shù)學下冊教案9
教學目標
1、通過實際操作，了解什么叫做軸對稱變換。
2、如何作出一個圖形關于一條直線的軸對稱圖形。
教學重點
1、軸對稱變換的定義。
2、能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形。
教學難點
1、作出簡單平面圖形關于直線的軸對稱圖形。
2、利用軸對稱進行一些圖案設計。
教學過程
�、瘛⒃O置情境，引入新課
在前一個章節(jié)，我們學習了軸對稱圖形以及軸對稱圖形的一些相關的性質(zhì)問題。在上節(jié)課的作業(yè)中，我們有個要求，讓同學們自己思考一種作軸對稱圖形的方法，現(xiàn)在來看一下同學們完成的怎么樣。
將一張紙對折后，用針尖在紙上扎出一個圖案，將紙打開后鋪平，得到的兩個圖案是關于折痕成軸對稱的圖形。
準備一張質(zhì)地較軟，吸水性能好的紙或報紙，在紙的一側(cè)上滴上一滴墨水，將紙迅速對折，壓平，并且手指壓出清晰的折痕。再將紙打開后鋪平，位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案也是對稱的
這節(jié)課我們就是來作簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形。
�、�、導入新課
由我們已經(jīng)學過的知識知道，連結(jié)任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分。
類似地，我們也可以由一個圖形得到與它成軸對稱的另一個圖形，重復這個過程，可以得到美麗的圖案。
對稱軸方向和位置發(fā)生變化時，得到的圖形的方向和位置也會發(fā)生變化。大家看大屏幕，從電腦演示的圖案變化中找出對稱軸的方向和位置，體會對稱軸方
向和位置的變化在圖案設計中的奇妙用途。
下面，同學們自己動手在一張紙上畫一個圖形，將這張紙折疊描圖，再打開看看，得到了什么？改變折痕的位置并重復幾次，又得到了什么？同學們互相交流一下。
結(jié)論：由一個平面圖形呆以得到它關于一條直線L對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關于直線L的對稱點；
連結(jié)任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分。
我們把上面由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換。
成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到。一個軸對稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎，經(jīng)軸對稱變換擴展而成的
取一張長30厘米，寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，一正一反像“手風琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫上字母E，用小刀把畫出的字母E挖去，拉開“手風琴”，你就可以得到以字母E為圖案的花邊�；卮鹣铝袉栴}。
�。�1）在你所得的花邊中，相鄰兩個圖案有什么關系？相間的兩個圖案又有什么關系？說說你的理由。
�。�2）如果以相鄰兩個圖案為一組，每一組圖案之間有什么關系？三個圖案為一組呢？為什么？
�。�3）在上面的活動中，如果先將紙條縱向?qū)φ�，再折成“手風琴”，然后繼續(xù)上面的步驟，此時會得到怎樣的花邊？它是軸對稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做。
注：為了保證剪開后的紙條保持連結(jié)，畫出的`圖案應與折疊線稍遠一些。
Ⅲ、隨堂練習
�。ㄒ唬┤鐖D（1），將一張正六邊形紙沿虛線對折折3次，得到一個多層的60°角形紙，用剪刀在折疊好的紙上隨意剪出一條線，如圖（2）。
（1）猜一猜，將紙打開后，你會得到怎樣的圖形？
（2）這個圖形有幾條對稱軸？
（3）如果想得到一個含有5條對稱軸的圖形，你應取什么形狀的紙？應如何折疊？
答案：（1）軸對稱圖形。
�。�2）這個圖形至少有3條對稱軸。
（3）取一個正十邊形的紙，沿它通過中心的五條對角線折疊五次，得到一個多層的36°角形紙，用剪刀在疊好的紙上任意剪出一條線，打開即可得到一個至少含有5條對稱軸的軸對稱圖形。
（二）回顧本節(jié)課內(nèi)容，然后小結(jié)。
�、�、課時小結(jié)
本節(jié)課我們主要學習了如何通過軸對稱變換來作出一個圖形的軸對稱圖形，并且利用軸對稱變換來設計一些美麗的圖案。在利用軸對稱變換設計圖案時，要注意運用對稱軸位置和方向的變化，使我們設計出更新疑獨特的美麗圖案。
初一數(shù)學下冊教案10
一、教學目標：
1、探索軸對稱的基本性質(zhì)，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等的性質(zhì);
2、能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形;
3、鼓勵學生利用軸對稱的性質(zhì)嘗試解決一些實際問題，經(jīng)歷觀察、分析、作圖等過程，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學生分析問題的能力和有條理的語言表達能力;
二、教學重點：
1、軸對稱的基本性質(zhì)，利用軸對稱的性質(zhì)解決實際問題;
2、進一步發(fā)展學生合作交流的能力和數(shù)學表達能力。
三、教學難點：
利用軸對稱的性質(zhì)解決實際問題。
四、教學過程：
(一)課前準備
1、實驗操作:將一張矩形紙對折,然后用筆尖扎出“14”這個數(shù)字,將紙打開后鋪平.
2、合作交流：(1)圖中，兩個“14”有什么關系?
(2)在扎字的'過程中，點E與點E/重合，點F與點F/重合.設折痕所在直線為l,連接點E與點E/的線段與l有什么關系?點F與點F/呢?
(3)線段AB與A/B/有什么關系?CD與C/D/呢?
(4)∠1與∠2有什么關系?∠3與∠4呢?說說你的理由.
在圖中,沿對稱軸對折后,點A與A/重合,稱點A關于對稱軸的對應點是點A/,類似的,線段AB關于對稱軸的對應線段是線段A/B/,∠1關于對稱軸的對應角是∠2。
利用比較直觀的方法使學生比較清晰地觀察到每一組對應點與折痕之間的位置關系以及對應角、對應線段之間的大小關系。
(二)情境引入
學生可以根據(jù)折疊過程中的某些元素的重合說明理由，進一步驗證上一個活動得到的結(jié)論。
軸對稱的性質(zhì):
1、對應點所連的線段被對稱軸垂直平分;
2、對應線段相等,對應角相等.
(三)實戰(zhàn)演習
利用軸對稱設計圖案:
教師可以先鼓勵學生想象完整圖案的形狀，然后鼓勵學生根據(jù)軸對稱的性質(zhì)探索畫出圖案另一半的方法。
(四)鞏固提高
(五)學以致用
(六)反思總結(jié)
1、小結(jié)：
(1)通過本節(jié)課的學習，你收獲了什么?
(2)本節(jié)課中，你還有什么疑問?
2、作業(yè)習題5.2
板書：
1、軸對稱的性質(zhì): (1)對應點所連的線段被對稱軸垂直平分;
(2)對應線段相等,對應角相等。
2、利用軸對稱設計圖案:
已知對稱軸l和一個點A,要畫出點A關于l的對應點A/。
過點A作對稱軸l的垂線，垂足為B,延長AB至A/,使得BA/=AB.點A/就是點A關于直線l的對應點。
3、練習
4、小結(jié)作業(yè)
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