現(xiàn)在位置：范文先生網(wǎng)>教案大全>數(shù)學(xué)教案>七年級(jí)數(shù)學(xué)教案>七年級(jí)數(shù)學(xué)《絕對(duì)值》教案

七年級(jí)數(shù)學(xué)《絕對(duì)值》教案

時(shí)間：2023-07-21 16:27:27 王娟七年級(jí)數(shù)學(xué)教案我要投稿

七年級(jí)數(shù)學(xué)《絕對(duì)值》教案（通用14篇）

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，通常會(huì)被要求編寫(xiě)教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編為大家收集的七年級(jí)數(shù)學(xué)《絕對(duì)值》教案，歡迎閱讀與收藏。

七年級(jí)數(shù)學(xué)《絕對(duì)值》教案（通用14篇）

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)《絕對(duì)值》教案 1

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、掌握絕對(duì)值的概念，有理數(shù)大小比較法則。

　　2、學(xué)會(huì)絕對(duì)值的計(jì)算，會(huì)比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小。

　　3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來(lái)自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想。

　　二、教學(xué)難點(diǎn)：

　　兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較。

　　三、知識(shí)重點(diǎn)：

　　絕對(duì)值的概念。

　　四、教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬┰O(shè)置情境。

　　1、引入課題。

　　星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開(kāi)車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正：

　　（1）用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程。

　　（2）如果汽車每公里耗油0.15升，計(jì)算這天汽車共耗油多少升？

　　2、學(xué)生思考后，教師作如下說(shuō)明：

　　實(shí)際生活中有些問(wèn)題只關(guān)注量的具體值，而與相反意義無(wú)關(guān)，即正負(fù)性無(wú)關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價(jià)格，而與行駛的方向無(wú)關(guān)。

　　3、觀察并思考：

　　畫(huà)一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫(huà)出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀察圖形，說(shuō)出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離。

　　4、學(xué)生回答后，教師說(shuō)明如下：

　　數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的長(zhǎng)度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無(wú)關(guān)；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做|a|。

　　例如，上面的問(wèn)題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0這個(gè)例子中，第一問(wèn)是相反意義的量，用正負(fù)數(shù)表示，后一問(wèn)的解答則與符號(hào)沒(méi)有關(guān)系，說(shuō)明實(shí)際生活中有些問(wèn)題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義。為引入絕對(duì)值概念做準(zhǔn)備。使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系。因?yàn)榻^對(duì)值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型模型，學(xué)生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對(duì)值概念作準(zhǔn)備。

　�。ǘ┖献鹘涣鳌�

　　1、探究規(guī)律例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值，并歸納求有理數(shù)a的絕對(duì)有什么規(guī)律？

　　-3，5，0，+58，0.6。

　　2、要求小組討論，合作學(xué)習(xí)。

　　3、教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對(duì)值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對(duì)值這兩個(gè)數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的.意義，最后總結(jié)得出求絕對(duì)值法則（見(jiàn)教科書(shū)第15頁(yè)）。

　�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)：教科書(shū)第15頁(yè)練習(xí)。

　　1、其中第1題按法則直接寫(xiě)出答案，是求絕對(duì)值的基本訓(xùn)練；第2題是對(duì)相反數(shù)和絕對(duì)值概念進(jìn)行辨別，對(duì)學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學(xué)生體會(huì)出不同說(shuō)法之間的區(qū)別。求一個(gè)數(shù)的絕時(shí)值的法則，可看做是絕對(duì)值概念的一個(gè)應(yīng)用，所以安排此例。學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成，教師在教學(xué)過(guò)程中只是組織者。本著這個(gè)理念，設(shè)計(jì)這個(gè)討論。

　　2、結(jié)合實(shí)際發(fā)現(xiàn)新知引導(dǎo)學(xué)生看教科書(shū)第16頁(yè)的圖，并回答相關(guān)問(wèn)題：

　�。�1）把14個(gè)氣溫從低到高排列。

　�。�2）把這14個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)。

　　3、觀察并思考：

　�。�1）觀察這些點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系，由此你覺(jué)得兩個(gè)有理數(shù)可以比較大小嗎？應(yīng)怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大小呢？

　�。�2）學(xué)生交流后，教師總結(jié)：

　　14個(gè)數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。在上面14個(gè)數(shù)中，選兩個(gè)數(shù)比較，再選兩個(gè)數(shù)試試，通過(guò)比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則。

　　4、想象練習(xí)：

　　想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個(gè)點(diǎn)，分別表示數(shù)-100和-90，體會(huì)這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離（即它們的絕對(duì)值）以及這兩個(gè)數(shù)的大小之間的關(guān)系。要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形。讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的規(guī)定都來(lái)源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性。

　　數(shù)在大小比較法則第2點(diǎn)學(xué)生較難掌握，要從絕對(duì)值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來(lái)來(lái)了解，所以配置想象練習(xí)，加強(qiáng)數(shù)與形的想象。

　　5、課堂練習(xí)例2，比較下列各數(shù)的大小。（教科書(shū)第17頁(yè)例）

　　比較大小的過(guò)程要緊扣法則進(jìn)行，注意書(shū)寫(xiě)格式。

　　6、練習(xí)：第18頁(yè)練習(xí)。

　�。ㄈ┬〗Y(jié)與作業(yè)。

　　課堂小結(jié)怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，怎樣比較有理數(shù)的大�。�

　�。ㄋ模┍菊n作業(yè)。

　　1、必做題：教產(chǎn)書(shū)第19頁(yè)習(xí)題1，2，第4，5，6，10

　　2、選做題：教師自行安排。

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)《絕對(duì)值》教案 2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與能力：借助于數(shù)軸，初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，初步學(xué)會(huì)求絕對(duì)值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。

　　過(guò)程與方法：通過(guò)從數(shù)形兩個(gè)側(cè)面理解絕對(duì)值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值的意義。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念和求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

　　教學(xué)難點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義及求絕對(duì)值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

　　用多媒體動(dòng)畫(huà)顯示：兩只小狗從同一點(diǎn)Ｏ出發(fā)，在一條筆直的街上跑，

　　一只向右跑10米到達(dá)Ａ點(diǎn)，另一只向左跑10米到達(dá)Ｂ點(diǎn)。若規(guī)定向右為正，則Ａ處記做__________，Ｂ處記做__________。

　　以Ｏ為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度畫(huà)數(shù)軸，并標(biāo)出Ａ、Ｂ的位置。

　　（用生動(dòng)有趣的圖畫(huà)吸引學(xué)生，即復(fù)習(xí)了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文作準(zhǔn)備）。

　�。�、這兩只小狗在跑的過(guò)程中，有沒(méi)有共同的地方？在數(shù)軸上的Ａ、Ｂ兩

　　又有什么特征？（從形和數(shù)兩個(gè)角度去感受絕對(duì)值）。

　�。�、在數(shù)軸上找到－５和５的點(diǎn)，它們到原點(diǎn)的距離分別是多少？表示－和的點(diǎn)呢？

　　小結(jié)：在實(shí)際生活中，有時(shí)存在這樣的情況，無(wú)需考慮數(shù)的正負(fù)性質(zhì)，比如：在計(jì)算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無(wú)關(guān)，這時(shí)所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必須引進(jìn)一個(gè)新的概念———絕對(duì)值。

　　二、建立數(shù)學(xué)模型

　　絕對(duì)值的概念

　�。ń柚跀�(shù)軸這一工具，師生共同討論，引出絕對(duì)值的概念）

　　絕對(duì)值的幾何定義：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。比如：－5到原點(diǎn)的距離是5，所以－5的絕對(duì)值是5，記|－5|=5；5的絕對(duì)值是5，記做|5|=5。

　　注意：①與原點(diǎn)的關(guān)系②是個(gè)距離的概念

　　練習(xí)1：請(qǐng)學(xué)生舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子，說(shuō)明解決有的問(wèn)題只需考慮的數(shù)絕對(duì)值。

　　（通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值的意義與作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。）

　　三、應(yīng)用深化知識(shí)

　　1、例題求解

　　例1、求下列各數(shù)的絕對(duì)值

　�。�1.6，，0，－10，＋10

　　解：|－1.6|=1.6||=|0|=0

　　|－10|=10|＋10|=10

　　2、練習(xí)2：略

　　3、根據(jù)上述題目，讓學(xué)生歸納總結(jié)絕對(duì)值的特點(diǎn)。（教師進(jìn)行補(bǔ)充小結(jié)）

　　特點(diǎn)：1、一個(gè)正數(shù)的`絕對(duì)值是它本身

　　2、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)

　　3、零的絕對(duì)值是零

　　4、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等

　　4、練習(xí)3：回答下列問(wèn)題

　�、僖粋€(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？

　�、谝粋€(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？

　�、垡粋€(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)嗎？

　�、芤粋€(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)，對(duì)嗎？

　�、萁^對(duì)值是同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，這句話對(duì)嗎？

　�。ㄓ蓪W(xué)生口答完成，進(jìn)一步鞏固絕對(duì)值的概念）

　　5、例2、求絕對(duì)值等于4的數(shù)。

　�。ㄗ寣W(xué)生考慮這樣的數(shù)有幾個(gè)，是怎樣得出這個(gè)結(jié)果的呢？對(duì)后一個(gè)問(wèn)題由學(xué)生去討論，啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩個(gè)方面考慮，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。）

　　分析：

　�、�?gòu)臄?shù)字上分析

　　∵|＋4|=4，|－4|=4∴絕對(duì)值等于4的數(shù)是＋4和－4畫(huà)一個(gè)數(shù)軸(如下圖)

　�、趶膸缀我饬x上分析，畫(huà)一個(gè)數(shù)軸(如下圖)

　　∵數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有兩個(gè)，即表示＋4的點(diǎn)P和表示－4的點(diǎn)M

　　∴絕對(duì)值等于4的數(shù)是＋4和－4

　　注意:說(shuō)明符號(hào)“∵”讀作“因?yàn)椤�，“∴”讀作“所以”

　　6、練習(xí)本：做書(shū)上16頁(yè)課內(nèi)練習(xí)3、4兩題。

　　四、歸納小結(jié)

　　本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？

　　你覺(jué)得本節(jié)課有什么收獲？

　　由學(xué)生自行總結(jié)在自主探究，合作學(xué)習(xí)中的體會(huì)。

　　五、課后作業(yè)

　　讓學(xué)生去尋找一些生活中只考慮絕對(duì)值的實(shí)際例子。

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)《絕對(duì)值》教案 3

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.知識(shí)目標(biāo)：

　�、倌軠�(zhǔn)確理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義。

　�、谀軠�(zhǔn)確熟練地求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值。

　�、凼箤W(xué)生知道絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，能更深刻地理解相反數(shù)的概念。

　　2.能力目標(biāo)：

　　①初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。

　�、诔醪脚囵B(yǎng)學(xué)生由抽象到具體再到抽象的思維能力。

　　3.情感目標(biāo)：

　　①通過(guò)向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想和分類討論的思想，讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。

　�、谕ㄟ^(guò)課堂上生動(dòng)、活潑和愉快、輕松地學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，從而增強(qiáng)他們的自信心。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

　　教學(xué)難點(diǎn)：絕對(duì)值定義的得出、意義的理解及求一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值。

　　三、教學(xué)方法

　　啟發(fā)引導(dǎo)式、討論式和談話法

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)

　　問(wèn)題：相反數(shù)6與－6在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離各是多少？?jī)蓚€(gè)相反數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)有什么特征？

　　(二)新授

　　1.引入

　　結(jié)合教材P63圖2－11和復(fù)習(xí)問(wèn)題，講解6與－6的絕對(duì)值的意義。

　　2.數(shù)a的絕對(duì)值的意義

　　①幾何意義

　　一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|。

　　舉例說(shuō)明數(shù)a的絕對(duì)值的幾何意義。(按教材P63的倒數(shù)第二段進(jìn)行講解。)

　　強(qiáng)調(diào)：表示0的點(diǎn)與原點(diǎn)的`距離是0，所以|0|＝0。

　　指出：表示“距離”的數(shù)是非負(fù)數(shù)，所以絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)。

　�、诖鷶�(shù)意義

　　把有理數(shù)分成正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可以得出絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)《絕對(duì)值》教案 4

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1．初步理解絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的絕對(duì)值的方法，并會(huì)求有理數(shù)的絕對(duì)值．

　　2．利用絕對(duì)值解決?些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．

　　3．使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法．

　　4．通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值．

　　二、教法設(shè)計(jì)

　　通過(guò)實(shí)體模型或問(wèn)題實(shí)例創(chuàng)設(shè)學(xué)生參與情景，在自主看書(shū)尋找問(wèn)題答案后探求絕對(duì)值的意義及應(yīng)用．

　　三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：初步理解絕對(duì)值的意義，會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值．

　　難點(diǎn)：對(duì)絕對(duì)值意義的初步理解．

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　自主、探究、合作、交流．

　　六、教學(xué)思路

　　（一）、導(dǎo)入

　　1．教師拿出準(zhǔn)備好的數(shù)軸模型，讓學(xué)生觀察后擺放在講臺(tái)前，叫兩個(gè)學(xué)生站在繩上標(biāo)有點(diǎn)12、點(diǎn)6的位置，讓其他學(xué)生觀察度量后回答：這兩個(gè)同學(xué)與原點(diǎn)的距離各是多少？

　　另外叫兩個(gè)學(xué)生分別站在繩上標(biāo)有點(diǎn)一6、點(diǎn)一12的位置，其他學(xué)生觀察度量后回答：這兩個(gè)同學(xué)與原點(diǎn)的距離各是多少？

　　（給學(xué)生充分的時(shí)間思考，相互討論、探討．）

　　或：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景

　　掛出畫(huà)有數(shù)軸的磁性黑板，兩只小狗分別站在數(shù)軸上原點(diǎn)的左、右兩側(cè)3個(gè)單位的點(diǎn)上，向它離開(kāi)原點(diǎn)的.距離各是多少？（激情引趣，導(dǎo)人新課）

　　2．概念的引述．

　　教師引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)自學(xué)后，舉例說(shuō)明：什么是一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？如何表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？

　�。ń袑W(xué)生板書(shū)）

　�。▽W(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，可相互合作、探討，教師參與學(xué)生的討論，并進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)．）

　　3．引導(dǎo)學(xué)生思考書(shū)中“想一想”：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？

　�。ㄔ趯W(xué)生充分思考后，教師要引導(dǎo)學(xué)生相互說(shuō)，并叫5個(gè)學(xué)生上黑板舉例說(shuō)明這個(gè)關(guān)系．）

　�。ǘ⑿轮R(shí)運(yùn)用

　　略

　　四、知識(shí)拓展

　　師生互動(dòng)，先要求學(xué)

　　思考、解決，再在組內(nèi)互相交流．

　　五、小結(jié)

　　1．知識(shí)點(diǎn)：

　�。�1）絕對(duì)值的定義二

　�。�2）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)的關(guān)系．

　　2．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合的思想．（培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)能力）

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)《絕對(duì)值》教案 5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)目標(biāo)：

　　（1）理解絕對(duì)值的概念及表示法。

　�。�2）理解數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義。

　　能力目標(biāo)：

　�。�1）掌握求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值及有關(guān)的簡(jiǎn)單計(jì)算，

　�。�2）掌握絕對(duì)值等于某一正數(shù)的有理數(shù)的求法，探索絕對(duì)值的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

　　情感目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷絕對(duì)值的產(chǎn)生過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念和求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

　　難點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義。

　　教學(xué)手段：

　　多媒體（powerpoint）教學(xué)與板書(shū)相結(jié)合。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、新課引入

　　我們已經(jīng)知道有理數(shù)在日常生活中應(yīng)用廣泛，與生產(chǎn)實(shí)踐聯(lián)系緊密，用正、負(fù)數(shù)可以來(lái)表示相反意義的量，而數(shù)軸使我們直觀的感受到有理數(shù)中正、負(fù)數(shù)的區(qū)別和數(shù)在數(shù)軸上相應(yīng)的位置。

　　乘城市中的出租車去逛商店是我們經(jīng)常經(jīng)歷的事，其中的數(shù)量關(guān)系與我們所學(xué)的有理數(shù)、數(shù)軸有密切聯(lián)系。例如有2位同學(xué)在書(shū)店購(gòu)買(mǎi)書(shū)籍后回家，一位同學(xué)乘上甲出租車向東行駛10Km到達(dá)A處，另一位同學(xué)乘上乙出租車向西行駛10Km到達(dá)B處。

　　二、合作學(xué)習(xí)

　　把全班同學(xué)分4—5組分組討論完成下面的三個(gè)問(wèn)題

　　1：描述請(qǐng)大家用數(shù)軸來(lái)表示這一過(guò)程（記向東行駛的里程數(shù)為正）

　　2：思考兩位同學(xué)付費(fèi)額度是否一樣？為什么？

　　3：結(jié)論付費(fèi)額度與行駛方向有沒(méi)有關(guān)系？

　　然后請(qǐng)各組代表總結(jié)發(fā)言：（鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，并給予高度的評(píng)價(jià)）

　　這兩位同學(xué)由于乘車離開(kāi)書(shū)店的距離一樣，所以付費(fèi)額度也是一樣的，與行駛方向無(wú)關(guān)。說(shuō)明在數(shù)軸上的.A（+10）、B（—10）兩點(diǎn)到原點(diǎn)（書(shū)店）的距離是一樣的，都是10。同樣數(shù)軸上+5和—5兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離也是一樣的。

　　我們把一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。（注意是離開(kāi)原點(diǎn)的距離）

　　如數(shù)軸上表示－5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5，所以—5的絕對(duì)值是5，記作；+5的絕對(duì)值也是5，記作。其實(shí)際意義是：數(shù)軸上+5這個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5。（強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值符號(hào)的書(shū)寫(xiě)格式）

　　三、課內(nèi)練習(xí)

　　1、求下列各數(shù)的絕對(duì)值：－1.60－10＋10同時(shí)說(shuō)出它們的幾何意義。

　　2、說(shuō)出下列各數(shù)的絕對(duì)值：－7－2.0501000

　　由上述兩題可概括出：（在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生得出結(jié)論）

　　一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零，互為相反的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。（注意一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù)，而是非負(fù)數(shù)。）

　　（一）典例分析

　　1、求絕對(duì)值等于4的數(shù)？

　　注：分析例題時(shí)盡量培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)軸來(lái)解決問(wèn)題的能力。

　　2、計(jì)算：

　　四、反饋練習(xí)

　　3、舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子，說(shuō)明解決有的問(wèn)題只需考慮數(shù)的絕對(duì)值。（如港口的吞吐量；一位學(xué)生上學(xué)、放學(xué)一共所走過(guò)的路等）

　　4、填表：

　　相反數(shù)

　　絕對(duì)值

　　—0。75

　　5、畫(huà)一條數(shù)軸，在數(shù)軸上分別標(biāo)出絕對(duì)值是6，1。2，0的數(shù)

　　6、計(jì)算：

　　五、探究學(xué)習(xí)

　　1、某人因工作需要租出租車從A站出發(fā)，先向南行駛6Km至B處，后向北行駛10Km至C處，接著又向南行駛7Km至D處，最后又向北行駛2Km至E處。

　　請(qǐng)通過(guò)列式計(jì)算回答下列兩個(gè)問(wèn)題：

　�。�1）這個(gè)人乘車一共行駛了多少千米？

　�。�2）這個(gè)人最后的目的地在離出發(fā)地的什么方向上，相隔多少千米？

　　2、寫(xiě)出絕對(duì)值小于3的整數(shù)，并把它們記在數(shù)軸上。

　　六、小結(jié)

　　一頭牛耕耘在一塊田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，沒(méi)有踏出這塊土地，但我們說(shuō)，它付出了艱辛和汗水，因?yàn)樗哌^(guò)的距離之和，有時(shí)候我們是無(wú)法想象的。這就是今天所學(xué)的絕對(duì)值的意義所在。所以絕對(duì)值是不考慮方向意義時(shí)的一種數(shù)值表示。

　　七、布置作業(yè)

　　做作業(yè)本中相應(yīng)的部分。

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)《絕對(duì)值》教案 6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能

　　會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小

　　2、過(guò)程與方法

　　利用絕對(duì)值概念比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心

　　教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小

　　難點(diǎn)：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小

　　教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　投影你能比較下列各組數(shù)的大小嗎？

　　（1）│-3│與│-8│

　　(2)4與-5

　　(3)0與3

　　(4)-7和0

　　(5)0.9和1.2

　�。ǘ┖献鹘涣�，解讀探究

　　討論交流由以上各組數(shù)的大小比較可見(jiàn)：正數(shù)都大于0，0都大于負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)

　　思考若任取兩個(gè)負(fù)數(shù)，該如何比較它的大小呢？

　　點(diǎn)撥若-7表示-7℃，-1表示-1℃，則兩個(gè)溫度誰(shuí)高誰(shuí)低？

　　【總結(jié)】兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，或說(shuō)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值小的反而大

　　注意

　�、俦容^兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小又多了一種方法，即：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小

　�、诋愄�(hào)的兩數(shù)比較大小，要考慮它們的`正負(fù)；同號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮先比較它們的絕對(duì)值

　　③在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序也就是從小到大的順序，即：左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要小，即：利用數(shù)軸來(lái)比較有理數(shù)的大小。

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)《絕對(duì)值》教案 7

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能。

　　①能根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示距離，初步理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

　�、谕ㄟ^(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用。

　　2、過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷絕對(duì)值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力。

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　�、偻ㄟ^(guò)解釋絕對(duì)值的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

　�、隗w驗(yàn)運(yùn)用直觀知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的成功。

　　教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：給出一個(gè)數(shù)，會(huì)求它的絕對(duì)值。

　　難點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義、代數(shù)定義的導(dǎo)出。

　　教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　活動(dòng)：請(qǐng)兩同學(xué)到講臺(tái)前，分別向左、向右行3米。

　　交流：

　　①他們所走的路線相同嗎？

　　②若向右為正，分別可怎樣表示他們的位置？

　�、鬯麄兯叩穆烦痰倪h(yuǎn)近是多少？

　�。ǘ┖献鹘涣�，解讀探究

　　觀察出示一組數(shù)6與—6，3。5與—3。5，1和—1，它們是一對(duì)互為_(kāi)_______，它們的__________不同，__________相同。

　　總結(jié)：例如6和—6兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的兩點(diǎn)雖然分布在原點(diǎn)的兩邊，但它們到原點(diǎn)的距離相等，如果我們不考慮兩點(diǎn)在原點(diǎn)的'哪一邊，只考慮它們離開(kāi)原點(diǎn)的距離，這個(gè)距離都是6，我們就把這個(gè)距離叫做6和—6的絕對(duì)值。

　　絕對(duì)值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值，記作│a│。

　　想一想—3的絕對(duì)值是什么？

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)《絕對(duì)值》教案 8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、了解絕對(duì)值的概念，會(huì)求有理數(shù)的絕對(duì)值；

　　2、會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大��；

　　3、在絕對(duì)值概念形成過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

　　教學(xué)建議

　　一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　絕對(duì)值概念既是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)又是教學(xué)難點(diǎn)。關(guān)于絕對(duì)值的概念，需要明確的是無(wú)論是絕對(duì)值的幾何定義，還是絕對(duì)值的代數(shù)定義，都揭示了絕對(duì)值的一個(gè)重要性質(zhì)——非負(fù)性，也就是說(shuō)，任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即無(wú)論a取任意有理數(shù)，都有。

　　教材上絕對(duì)值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的`位置出發(fā)，得到的定義。這樣，數(shù)軸的概念、畫(huà)法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù)，以及絕對(duì)值，通過(guò)數(shù)軸，這些知識(shí)都聯(lián)系在一起了。此外，0的絕對(duì)值是0，從幾何定義出發(fā)，就十分容易理解了。

　　二、知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　絕對(duì)值的定義；

　　絕對(duì)值的表示方法；

　　用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小。

　　三、教法建議

　　用語(yǔ)言敘述絕對(duì)值的定義，用解析式的形式給出絕對(duì)值的定義，或利用數(shù)軸定義絕對(duì)值，從理論上講都是可以的初學(xué)絕對(duì)值用語(yǔ)言敘述的定義，好像更便于學(xué)生記憶和運(yùn)用，以后逐步改用解析式表示絕對(duì)值的定義，即在教學(xué)中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂�？梢园牙脭�(shù)軸給出的定義作為絕對(duì)值的一種直觀解釋。

　　此外，要反復(fù)提醒學(xué)生：一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值不能是負(fù)數(shù)，但不能說(shuō)一定是正數(shù)。“非負(fù)數(shù)”的概念視學(xué)生的情況，逐步滲透，逐步提出。

　　四、有關(guān)絕對(duì)值的一些內(nèi)容

　　1、絕對(duì)值的代數(shù)定義

　　一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零。

　　2、絕對(duì)值的幾何定義

　　在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

　　3、絕對(duì)值的主要性質(zhì)

　�。�2）一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即|a|≥0，因此，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，絕對(duì)值最小的數(shù)是零。

　�。�4）兩個(gè)相反數(shù)的絕對(duì)值相等。

　　五、運(yùn)用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小

　　1、兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較，因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是：絕對(duì)值較大的負(fù)數(shù)一定在絕對(duì)值較小的負(fù)數(shù)左邊，所以，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

　　比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的方法步驟是：

　�。�1）先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；

　�。�2）比較這兩個(gè)絕對(duì)值的大��；

　�。�3）根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”作出正確的判斷。

　　2、兩個(gè)正數(shù)大小的比較，與小學(xué)學(xué)習(xí)的方法一致，絕對(duì)值大的較大。

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)《絕對(duì)值》教案 9

　　學(xué)習(xí)目標(biāo):

　　1、能借助數(shù)軸初步理解絕對(duì)值的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

　　2、正確理解絕對(duì)值的代數(shù)意義和幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合與分類討論思想。重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

　　學(xué)習(xí)過(guò)程：

　　任務(wù)一、復(fù)習(xí)舊知：

　　1、什么叫互為相反數(shù)？在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)和原點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣？

　　2、數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的'數(shù)有_____個(gè)，他們表示的數(shù)是_____;與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有____個(gè)

　　任務(wù)二、新知理解：

　　1、自讀課本p11-p12,體會(huì)絕對(duì)值的意義。

　　絕對(duì)值的幾何意義：____________________________________、

　　a的絕對(duì)值記作_______,如5的絕對(duì)值記作______,結(jié)果是_____、

　　試一試:（1）|+6|＝______，|0、2|＝________，|+8、2|=_______

　�。�2）|0|＝_______；

　　（3）|-3|＝_____，|-0、2|＝_____，|-8、2|＝________、

　　絕對(duì)值的代數(shù)意義：(1)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是__________;

　　(2)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是___________ (3)0的絕對(duì)值是___________。

　　上述可以用式子表示為:(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí), |a|=_______，

　　( 2 )當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí), |a|=_______，(2)當(dāng)a=0時(shí), |a|=________,

　　任務(wù)三：鞏固練習(xí)

　　略

　　3、絕對(duì)值是3的數(shù)是_______,有____個(gè)絕對(duì)值是1、5的數(shù)？

　　4、判斷：

　�。�1）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；

　�。�2）如果一個(gè)數(shù)是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；

　�。�3）如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是正數(shù)

　�。�4）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右。

　　歸納：（1）不論有理數(shù)a取何值，它的絕對(duì)值總是______。

　　（2）兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值____。

　　能力提升：

　　(1) |-35、6|=________；|a|=_____(a<0)；若|x|=5,則x=______

　　(2)絕對(duì)值小于4的整數(shù)有________；絕對(duì)值大于2小于5的整數(shù)有________；

　　（3）絕對(duì)值等于本身的數(shù)是_______，絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是_________，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是_______

　�。�4）若|a-2|=3,則a=______

　　歸納總結(jié)：

　　略

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)《絕對(duì)值》教案 10

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、使學(xué)生能說(shuō)出相反數(shù)的意義

　　2、使學(xué)生能求出已知數(shù)的相反數(shù)

　　3、使學(xué)生能根據(jù)相反數(shù)的意思進(jìn)行化簡(jiǎn)

　　【學(xué)習(xí)過(guò)程】

　　【情景創(chuàng)設(shè)】

　　回憶上節(jié)課的情境，小明從學(xué)校出發(fā)沿東西大街走了0.5千米，在數(shù)軸上表示出他的位置。點(diǎn)a，點(diǎn)b即是小明到達(dá)的位置。

　　觀察a，b兩點(diǎn)位置及共到原點(diǎn)的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

　　觀察下列各對(duì)數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　‐5與5，‐6、1與6、1，‐34 與+34

　　相反數(shù)的描述性定義：符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)，叫做相反數(shù)（只有符號(hào)不同）

　　規(guī)定0的相反數(shù)是0

　　想一想：你能舉出互為相反數(shù)的例子嗎？

　　【例題精講】

　　試一試：化簡(jiǎn)―[―（＋3、2）]

　　想一想：

　　請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這五個(gè)等式，它們的符號(hào)變化有什么規(guī)律？

　　把一個(gè)數(shù)的多重符號(hào)化成單一符號(hào)時(shí)，若該數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“―”號(hào)，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是負(fù)；若該數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)“―”號(hào)，則化簡(jiǎn)的`結(jié)果是正、

　　練一練：填空

　�。�1）－2的相反數(shù)是，

　　3.75與互為相反數(shù)，

　　相反數(shù)是其本身的數(shù)是；

　�。�2）－（＋7）= ，

　�。ǎ�7）= ，

　�。璠＋（－7）]= ，

　�。璠－（－7）]= ；

　　（3）判斷下列語(yǔ)句，正確的是

　�、� ―5 是相反數(shù)；

　�、� ―5 與＋3 互為相反數(shù)；

　�、� ―5 是 5 的相反數(shù)；

　�、� ―5 和 5 互為相反數(shù)；

　�、� 0 的相反數(shù)還是 0

　　選擇：

　　（1）下列說(shuō)法正確的是（）

　　a、正數(shù)的絕對(duì)值是負(fù)數(shù)；

　　b、符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；

　　c、π的相反數(shù)是 ―3、14；

　　d、任何一個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)、

　　（2）一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)，那么這

　　個(gè)數(shù)一定是（）

　　a、正數(shù) b、負(fù)數(shù) c、零或正數(shù) d、零

　　畫(huà)一畫(huà)：

　　在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)的點(diǎn)：

　　動(dòng)腦筋：

　　如果數(shù)軸上兩點(diǎn) a、b 所表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn) a 在原點(diǎn)左側(cè)，且 a、b 兩點(diǎn)距離為 8 ，你知道點(diǎn) b 代表什么數(shù)嗎？

　　【課后作業(yè)】

　　1、判斷題

　　（1） 0沒(méi)有相反數(shù)。（）

　�。�2）任何一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)都與原來(lái)的符號(hào)相反。（）

　�。�3）如果一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)、（）

　�。�4）只有0的相反數(shù)是它本身（）

　　（5）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等

　　2、填空題

　　（1） —（—2、8）= _________； —（+7）= _________；

　　（2） —3、4的相反數(shù)是 ________、

　　（3） —2、6是________的相反數(shù)、

　�。�4）│—3、4│=________；│5、7│=________；

　　—│2、65│=_______；—│—12、56│=_______

　　（5）絕對(duì)值等于5的數(shù)是_________

　�。�6）相反數(shù)等于本身的數(shù)是__________

　　3、化簡(jiǎn)：

　　（1） —（—1966）=______ （2） +│—1978│=______（3）+（—1983）=______

　�。�4） —（+1997）=_______ （5） +│+XX│=______

　　4、選擇題：

　�。�1）在—3、+（—3）、—（—4）、—（+2）中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

　　a、1個(gè) b、2個(gè) c、3個(gè)

　　（2）在+（—2）與—2、—（+1）與+1、—（—4）與+（—4）、

　　—（+5）與+（—5）、—（—6）與+（+6）、+（+7）與+（—7）

　　這幾對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的有（）

　　a、6對(duì) b、5對(duì) c、4對(duì) d、3對(duì)

　　5、在數(shù)軸上標(biāo)出3、—2、5、2、0、以及它們的相反數(shù)。

　　6、請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上畫(huà)出表示3、—2、—3、5及它們相反數(shù)的點(diǎn)，并分別用a、b、c、d、e、f來(lái)表示

　　（1）把這6個(gè)數(shù)按從小到大的順序用<連接起來(lái)

　�。�2）點(diǎn)c與原點(diǎn)之間的距離是多少？點(diǎn)a與點(diǎn)c之間的距離是多少？

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)《絕對(duì)值》教案 11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：

　　（1）借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　�。�2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證等能力，初步形成數(shù)形結(jié)合的思想。

　　2、過(guò)程與方法：

　　在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較，歸納出相反數(shù)的概念和性質(zhì)。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1、重點(diǎn)：理解相反數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　2、難點(diǎn)：對(duì)相反數(shù)意義的理解。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

　　1、請(qǐng)兩位同學(xué)背靠背，一個(gè)向左走5步，另一個(gè)向右走5步，如果向右走為正，向左、向右分別記作什么？（生答：+5、-5），+5與-5這樣成對(duì)出現(xiàn)的數(shù)就是為們今天要學(xué)習(xí)的相反數(shù)。

　　二、合作交流，解讀探究

　　1、（出示小黑板）

　　教師提出問(wèn)題：上圖中數(shù)軸上的點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)各是什么？有什么關(guān)系？

　　學(xué)生活動(dòng)：分小組討論，與同伴交流。

　　教師活動(dòng)：請(qǐng)幾位同學(xué)說(shuō)出他們討論的結(jié)果，指出點(diǎn)B表示+2.6，點(diǎn)D表示-2.6，它們只有符號(hào)不同，到原點(diǎn)的距離都是2.6。

　　2、（板書(shū)）：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們將其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

　　0的相反數(shù)是0。

　　3、學(xué)生活動(dòng)：

　　在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)有什么關(guān)系？

　　學(xué)生代表回答后，小結(jié)：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的`兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等。

　　4、練習(xí)填空：

　　3的相反數(shù)是；-6的相反數(shù)是；-（-3）=；-（-0.8）=；

　　學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上解答，并與同伴交流，師生共同訂正。

　　歸納：化簡(jiǎn)多重符號(hào)時(shí)，一個(gè)正數(shù)前不管有多少個(gè)“+”號(hào)，都可全部省去不寫(xiě)；一個(gè)數(shù)前有偶數(shù)個(gè)“-”號(hào)，也可以把“-”號(hào)一起去掉；一個(gè)正數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“-”號(hào)，則化簡(jiǎn)后只保留一個(gè)“-”號(hào)。

　　三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

　　1、課本P10第1題。

　　2、填空：

　�。�1）xx的相反數(shù)是；（2）xx的相反數(shù)是；（3）xx的相反數(shù)是2/3。

　　3、如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)是。

　　4、若α、β互為相反數(shù)，則α+β= 。

　　5、-(-4)是的相反數(shù)，-(-2)的相反數(shù)是。

　　6、化簡(jiǎn)下列各數(shù)的符號(hào)

　　-(-9)=； +(-3.5)= ;

　　-=；-{-[+(-7)]｝= 。

　　7、若-x=10，則x的相反數(shù)在原點(diǎn)的側(cè)。

　　8、若x的相反數(shù)是-3，則；若x的相反數(shù)是-5.7，則。

　　四、總結(jié)反思

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了相反數(shù)的意義，并認(rèn)識(shí)了相反數(shù)在數(shù)軸上的特征，數(shù)a的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)（零除外）的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。

　　五、課后作業(yè)

　　課本P13習(xí)題1.2A組第3、4題。

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)《絕對(duì)值》教案 12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　通過(guò)數(shù)軸，使學(xué)生理解絕對(duì)值的概念及表示方法

　　1、理解絕對(duì)值的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值及進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單計(jì)算

　　2、通過(guò)絕對(duì)值概念、意義的探討，滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法

　　3、通過(guò)學(xué)生合作交流、探索發(fā)現(xiàn)、自主學(xué)習(xí)的過(guò)程，提高分析、解決問(wèn)題的能力

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解絕對(duì)值的概念、意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　絕對(duì)值的概念、意義及應(yīng)用

　　教學(xué)方法：

　　探索自主發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)引導(dǎo)法

　　設(shè)計(jì)理念：

　　絕對(duì)值的意義，在初中階段是一個(gè)難點(diǎn)，要理解絕對(duì)值這一抽象概念的途徑就是把它具體化，從學(xué)生生活周圍熟悉的事物入手，借助數(shù)軸，使學(xué)生理解絕對(duì)值的幾何意義 .通過(guò)想一想，議一議，做一做，試一試，練一練等，讓學(xué)生在觀察、思考，合作交流中，經(jīng)歷和體驗(yàn)絕對(duì)值概念的形成過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位，從而逐步滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力.

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1.今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)重要而很實(shí)際的數(shù)學(xué)概念，提高我們的數(shù)學(xué)本領(lǐng)，先請(qǐng)大家看屏幕，思考并解答題中的問(wèn)題.(用多媒體出示引例)

　　星期天張老師從學(xué)校出發(fā)，開(kāi)車去游玩，她先向東行20千米，到了游樂(lè)園，下午她又向西行30千米，回到家中(學(xué)校、游樂(lè)園、家在同一直線上)，如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示張老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計(jì)算這天汽車共耗油多少升?

　�、� +20千米，-30千米; ②(20+30)0.15=7.5升

　　2.在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上,教師指出:這個(gè)例子涉及兩個(gè)問(wèn)題，第一問(wèn)中的向東和向西是相反

　　意義的量，用正負(fù)數(shù)表示，第二問(wèn)是計(jì)算汽車的耗油量，因?yàn)槠嚨暮挠土恐慌c行駛的

　　路程有關(guān)，而與行駛的方向沒(méi)有關(guān)系，所以沒(méi)有負(fù)數(shù).這說(shuō)明在實(shí)際生活中，有些問(wèn)題

　　中的量，我們并不關(guān)注它們所代表的意義，只要知道具體數(shù)值就行了.你還能舉出其他

　　類似的例子嗎?

　　3.小組討論，有的同學(xué)在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的贊許，氣氛熱烈.教師巡視，偶爾參加其中一組的討論，但不直接肯定或否定學(xué)生的問(wèn)題，而是引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生思考、交流,請(qǐng)各小組派代表匯報(bào)討論結(jié)果.

　　我們小組舉的例子是：我爸爸喜歡炒股，一天他支出10 000元購(gòu)買(mǎi)A股票，同一天他又拋出B股票收入15 000元，規(guī)定支出為負(fù)，那么爸爸兩次的交易額用有理數(shù)如何表示?如果交易所每次交易按總額的'千分之一收費(fèi)，那么爸爸的這兩次交易需交多少交易費(fèi)?

　　4.在實(shí)際生活中存在不關(guān)注相反意義的例子,剛才我們所舉例子中的計(jì)算，都不必考慮它們的正、負(fù)性，看來(lái)我們的確很有必要給上面涉及的量取一個(gè)名字.我們把這個(gè)量叫做有理數(shù)的絕對(duì)值.

　　二、合作交流、探索新知

　　1. 絕對(duì)值的概念

　�、� 如圖，在數(shù)軸上，+3和-3雖然符號(hào)不同，但表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是3，

　　我們把這個(gè)距離叫做+3和-3 的絕對(duì)值.

　　+3的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示+3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，+3的絕對(duì)值是3，記作： =3

　　-3的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離， -3的絕對(duì)值是3，記作： =3

　�、� 一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，數(shù)a的絕對(duì)值，記作：

　　2. 探索絕對(duì)值意義

　　⑴ 學(xué)生探索：求6，-6，，- ，2.5，-2.5的絕對(duì)值

　　小組討論：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?

　　規(guī)律總結(jié)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等

　�、� 學(xué)生搶答：

　　學(xué)生小組討論得出：

　　一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身. 即：若a0，則 =a

　　一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù). 即：若a0，則 =-a

　　0的絕對(duì)值是0 . 即：若a=0，則 =0

　　(3)學(xué)生活動(dòng)：

　　在數(shù)軸上自己標(biāo)出五個(gè)數(shù)，讓同桌指出它們的絕對(duì)值，引導(dǎo)學(xué)生觀察，討論得出：

　　任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)(正數(shù)和0). 0

　　= =

　　三、舉一反三，靈活應(yīng)用

　　例1.求下列各數(shù)的絕對(duì)值：-4，-1 ，0，+2，+3

　　解： ; ; ;

　　; .

　　注：通過(guò)此題，復(fù)習(xí)鞏固絕對(duì)值的概念，表示法，意義

　　例2，計(jì)算

　�、� ②

　　解：原式=5-3.4-0+1.9 解：原式=

　　=3.5 =0

　　注：通過(guò)此題，復(fù)習(xí)鞏固絕對(duì)值的意義

　　例3.求出絕對(duì)值是12, ,0的有理數(shù)

　　解: ① ∵

　　絕對(duì)值是12的有理數(shù)是12

　�、� ∵

　　絕對(duì)值是的有理數(shù)是

　　③∵

　　絕對(duì)值是0的有理數(shù)是0

　　小結(jié)：絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù);

　　絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，是0;

　　沒(méi)有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù)，絕對(duì)值是個(gè)非負(fù)數(shù). 0

　　四、達(dá)標(biāo)反饋

　　1. 填空

　　(1) 數(shù)軸上離開(kāi)原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)的點(diǎn)所表示的數(shù)是___

　　(2) 數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于1.5的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ______

　　(3) 正數(shù)的絕對(duì)值是_________，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是___________, 零的絕對(duì)值是______

　　(4) 從數(shù)軸上看，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)離開(kāi)原點(diǎn)的________

　　(5) 49是______的相反數(shù)，它是_______的絕對(duì)值

　　(6) 如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于，那么這個(gè)數(shù)是________

　　(7) 絕對(duì)值小于3的整數(shù)有___，它們的和為_(kāi)__

　　(8) 若 =0，則a_____0

　　2.選擇題

　　⑴ - 是一個(gè)

　　A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.正數(shù)或零 D.負(fù)數(shù)或零

　�、� 如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5.2 ,那么這個(gè)數(shù)是

　　A.5.2 B.一5.2 C.5.2或-5.2 D.以上都不對(duì)

　�、� 任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是

　　A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.有理數(shù) D.正數(shù)或零

　�、� 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)是

　　A.正數(shù) B.正數(shù)或零 C.零 D.有理數(shù)

　　五、學(xué)習(xí)小結(jié)：

　　1、絕對(duì)值的概念、意義

　　① 數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)點(diǎn)表示的有理數(shù)的絕對(duì)值

　�、� 正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身

　　負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)

　　0的絕對(duì)值是0

　�、� = =

　�、� 絕對(duì)值是非負(fù)數(shù) 0

　�、� 有理數(shù)可理解為由性質(zhì)符號(hào)和絕對(duì)值組成

　　⑥ 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可理解為符號(hào)相反、絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)

　　2、學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、探索、合作交流，體會(huì)數(shù)形結(jié)合，分類討論等數(shù)學(xué)思想方法

　　六、設(shè)計(jì)理念：

　　絕對(duì)值的意義，在初中階段是一個(gè)難點(diǎn)，要理解絕對(duì)值這一抽象概念的途徑就是把它具體化，從學(xué)生生活周圍熟悉的事物入手，借助數(shù)軸，使學(xué)生理解絕對(duì)值的幾何意義.通過(guò)想一想，議一議，做一做，試一試，練一練等，讓學(xué)生在觀察、思考，合作交流中，經(jīng)歷和體驗(yàn)絕對(duì)值概念的形成過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位，從而逐步滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力.

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)《絕對(duì)值》教案 13

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1．能根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示“距離”，初步理解絕對(duì)值的概念．

　　2．給出一個(gè)數(shù)，能求它的絕對(duì)值．

　�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)

　　在把絕對(duì)值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過(guò)程當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力．

　�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

　　1．通過(guò)解釋絕對(duì)值的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．

　　2．從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的絕對(duì)值，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍的聯(lián)系性．

　　（四）美育滲透點(diǎn)

　　通過(guò)數(shù)形結(jié)合理解絕對(duì)值的意義和相反數(shù)與絕對(duì)值的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，輔之以講授，學(xué)生討論，力求體現(xiàn)“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教學(xué)要求，注意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生自得知識(shí)，自覓規(guī)律．

　　2．學(xué)生學(xué)法：研究＋6和－6的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)→絕對(duì)值概念→鞏固練習(xí)→歸納小結(jié)（絕對(duì)值代數(shù)意義）

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　1．重點(diǎn)：給出一個(gè)數(shù)會(huì)求出它的絕對(duì)值．

　　2．難點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出．

　　3．疑點(diǎn)：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．

　　四、課時(shí)安排

　　2課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀（電腦）、三角板、自制膠片．

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　教師提出＋6和－6有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，學(xué)生研究討論得出絕對(duì)值概念；教師出示練習(xí)題，學(xué)生討論解答歸納出絕對(duì)值代數(shù)意義．

　　七、教學(xué)步驟

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　師：以上我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)．在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)數(shù)軸，并標(biāo)出表示－6，0及它們的`相反數(shù)的點(diǎn)．

　　學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)．

　　絕對(duì)值的學(xué)習(xí)是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的，在學(xué)生動(dòng)手畫(huà)數(shù)軸的同時(shí)，把相反數(shù)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時(shí)也為絕對(duì)值概念的引入奠定了基礎(chǔ)，這里老師不包辦代替，讓學(xué)生自己練習(xí)．

　�。ǘ┨剿餍轮�，導(dǎo)入新課

　　師：同學(xué)們做得非常好�。�6與6是相反數(shù)，它們只有符號(hào)不同，它們什么相同呢？

　　學(xué)生活動(dòng)：思考討論，很難得出答案．

　　師：在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)．

　　學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做．

　　師：顯然A點(diǎn)（表示6的點(diǎn)）到原點(diǎn)的距離是6，B點(diǎn)（表示－6的點(diǎn)）到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)嗎？

　　學(xué)生活動(dòng)：產(chǎn)生疑問(wèn)，討論．

　　師：＋6與－6雖然符號(hào)不同，但表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是6，是相同的．我們把這個(gè)距離叫＋6與－6的絕對(duì)值．

　　［板書(shū)］2。4絕對(duì)值（1）

　　針對(duì)“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號(hào)不同”提出問(wèn)題：“它們什么相同呢？”在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生疑問(wèn)，激發(fā)了學(xué)生探索知識(shí)的欲望，但這時(shí)學(xué)生很難回答出此問(wèn)題，這時(shí)教師注意引導(dǎo)再提出要求：“找到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)”這時(shí)學(xué)生就有了一個(gè)攀登的臺(tái)階，自然而然地想到表示＋6，－6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同，從而引出了絕對(duì)值的概念，這樣一環(huán)緊扣一環(huán)。