初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)15篇
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，編寫教案是必不可少的，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編幫大家整理的初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)1
第一課時(shí)
教學(xué)目的
1．了解一元一次方程的概念。
2．掌握含有括號(hào)的一元一次方程的'解法。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：解含有括號(hào)的一元一次方程的解法。
2．難點(diǎn)：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
1．解下列方程：
(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x
2．去括號(hào)法則是什么?“移項(xiàng)”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念
如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 問：它們有什么共同特征?
只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。
例1．判斷下列哪些是一元一次方程
x＝ 3x－2 x－＝－l
5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5
例2．解方程(1)－2(x－1)＝4
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)2
一．教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
�。�1）通過足球賽中的凈勝球數(shù)，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算；
（2）在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力．
2．?dāng)?shù)學(xué)思考
通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。
3．解決問題
能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問題。
4．情感與態(tài)度
認(rèn)識(shí)到通過師生合作交流，學(xué)生主動(dòng)叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
5．重點(diǎn)
會(huì)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算．
6．難點(diǎn)
異號(hào)兩數(shù)相加的法則．
二．教材分析
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排四個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是本節(jié)內(nèi)容的第一課時(shí)，本課設(shè)計(jì)主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實(shí)例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。
三．學(xué)校與學(xué)生情況分析
沖坡中學(xué)是樂東縣利國鎮(zhèn)的一所完全中學(xué)，學(xué)生都來自農(nóng)村，學(xué)生的基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)習(xí)慣是比較差。學(xué)生對新的課堂教學(xué)方法不是很適應(yīng);不過，在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，舊的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法逐步淡化，而是培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力�，F(xiàn)在，班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評價(jià)和師生互動(dòng)的課堂氣氛已逐步形成。
四．教學(xué)過程
（一）問題與情境
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算，然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球。于是紅隊(duì)的凈勝球?yàn)?/p>
4+（-2），
黃隊(duì)的凈勝球?yàn)?/p>
1+（-1）。
這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。
（二）、師生共同探究有理數(shù)加法法則
前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算．這節(jié)課我們來研究兩個(gè)有理數(shù)的加法．
兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？
為此，我們來看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問題：
足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢保斍驗(yàn)椤柏?fù)”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學(xué)校足球隊(duì)在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：
(1)上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球．也就是
(+3)+(+1)=+4．
(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是
(-2)+(-1)=-3．
現(xiàn)在，請同學(xué)們說出其他可能的情形．
答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是
(+3)+(-2)=+1；
上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是
(-3)+(+2)=-1；
上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是
(+3)+0=+3；
上半場輸了2球，下半場兩隊(duì)都沒有進(jìn)球，全場仍輸2球，也就是
(-2)+0=-2；
上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是
0+0=0．
上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定？絕對值怎么算？
這里，先讓學(xué)生思考，師生交流，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：
1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的`符號(hào)，并把絕對值相加；
2．絕對值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；
3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．
（三）、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)
例1 口答下列算式的結(jié)果
(1)(+4)+(+3)； (2)(-4)+(-3)； (3)(+4)+(-3)； (4)(+3)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)； (6)(-3)+0； (7)0+(+2)； (8)0+0．
學(xué)生逐題口答后，師生共同得出
進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對值．
例2（教科書的例1）
解：（1）(-3)+(-9) (兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算)
=-(3+9) (和取負(fù)號(hào)，把絕對值相加)
=-12．
�。�2）（-4.7）+3.9 （兩個(gè)加數(shù)異號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算）
=-（4.7-3.9） （和取負(fù)號(hào)，把大的絕對值減去小的絕對值）
=-0.8
例3（教科書的例2）教師在算出紅隊(duì)的凈勝球數(shù)后，學(xué)生自己算黃隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)
下面請同學(xué)們計(jì)算下列各題以及教科書第23頁練習(xí)第1與第2題
(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；
學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生交流，師生評價(jià)。
（四）、小結(jié)
1．本節(jié)課你學(xué)到了什么？
2．本節(jié)課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結(jié)）
（五）練習(xí)設(shè)計(jì)
1．計(jì)算：
(1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)； (4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)； (6)(-84)+(-59)； (7)33+48； (8)(-56)+37．
2．計(jì)算：
(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3；
(4)3.29+1.78； (5)7+(-3.04)； (6)(-2.9)+(-0.31)；
(7)(-9.18)+6.18； (8)4.23+(-6.77)； (9)(-0.78)+0．
4．用“＞”或“＜”號(hào)填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．
五．教學(xué)反思
“有理數(shù)的加法”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計(jì)方案．大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時(shí)間(30分鐘以上)組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練地掌握法則；另一類是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)，如本教學(xué)設(shè)計(jì)．
現(xiàn)在，試比較這兩類教學(xué)設(shè)計(jì)的得失利弊．
第一種方案，教學(xué)的重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過練習(xí)，熟悉法則的應(yīng)用，這種教法近期效果較好．
第二種方案，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動(dòng)獲取知識(shí)．這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法．
這種方案減少了應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算的練習(xí)，所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的問題．但是，在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬次應(yīng)用“有理數(shù)加法法則”進(jìn)行計(jì)算，故這種缺陷是可以得到彌補(bǔ)的．第一種方案削弱了得出結(jié)論的“過程”，失去了培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納能力的一次機(jī)會(huì)．權(quán)衡利弊，我們主張采用第二種教學(xué)方法。
六．點(diǎn)評
潘老師對本節(jié)課的設(shè)計(jì)是比較好的，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者，引導(dǎo)者和叁與者。的確，新課程的實(shí)施給教師提出了全新的挑戰(zhàn)。在新課程中，教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變和課程意識(shí)的建立是首要的，教學(xué)不是教“教科書”，而是經(jīng)由“教科書”來教，新課程給教師留下了廣闊的空間，教師在教學(xué)中要站在課程標(biāo)準(zhǔn)的角度挖掘教材，把教材內(nèi)容與學(xué)生感興趣的事物結(jié)合起來，寓教于樂，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)
1．了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡單的實(shí)際問題；
2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力；
3．通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。
教學(xué)建議
一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式．
難點(diǎn)：從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
人們從一些實(shí)際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計(jì)算時(shí)，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來；有的公式，則可以通過實(shí)驗(yàn)，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會(huì)給我們認(rèn)識(shí)和改造世界帶來很多方便。
三、知識(shí)結(jié)構(gòu)
本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1．對于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對公式的靈活應(yīng)用。
2．在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)有時(shí)問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。
3．在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的.，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識(shí)過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
公式
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生能利用公式解決簡單的實(shí)際問題．
2．使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1．利用數(shù)學(xué)公式解決實(shí)際問題的能力．
2．利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力．
（三）德育滲透點(diǎn)
數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實(shí)踐，又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
數(shù)學(xué)公式是用簡潔的數(shù)學(xué)形式來闡明自然規(guī)定，解決實(shí)際問題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡潔美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．?dāng)?shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問小學(xué)里學(xué)過的公式為基礎(chǔ)、突破難點(diǎn)
2．學(xué)生學(xué)法：觀察→分析→推導(dǎo)→計(jì)算
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計(jì)算公式．
2．難點(diǎn)：同重點(diǎn)．
3．疑點(diǎn)：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入
師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用，公式就是其中之一，我們在小學(xué)里學(xué)過許多公式，請大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過哪些公式，教法說明，讓學(xué)生一開始就參與課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計(jì)算感到不生疏．
在學(xué)生說出幾個(gè)公式后，師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，研究如何運(yùn)用公式解決實(shí)際問題．
板書： 公式
師：小學(xué)里學(xué)過哪些面積公式？
板書： S = ah
附圖
�。ǔ鍪就队�1）。解釋三角形，梯形面積公式
【教法說明】讓學(xué)生感知用割補(bǔ)法求圖形的面積。
�。ǘ┨剿髑笾v授新課
師：下面利用面積公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算
�。ǔ鍪就队�2）
例1 如圖是一個(gè)梯形，下底 （米），上底 ，高 ，利用梯形面積公式求這個(gè)梯形的面積S。
師生共同分析：1．根據(jù)梯形面積計(jì)算公式，要計(jì)算梯形面積，必須知道哪些量？這些現(xiàn)在知道嗎？
2．題中“M”是什么意思？（師補(bǔ)充說明厘米可寫作cm，千米寫作km，平方厘米寫作 等）
學(xué)生口述解題過程，教師予以指正并指出，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性．
【教法說明】1．通過分析，引導(dǎo)學(xué)生在一個(gè)實(shí)際問題中，必須明確哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個(gè)問題，必須已知哪些量．2．用公式計(jì)算時(shí)，要先寫出公式，然后代入計(jì)算，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣．
�。ǔ鍪就队�3）
例2 如圖是一個(gè)環(huán)形，外圓半徑 ，內(nèi)圓半徑 求這個(gè)環(huán)形的面積
學(xué)生討論：1．環(huán)形是怎樣形成的．2．如何求環(huán)形的面積討論后請學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，教育巡回指導(dǎo)．
評講時(shí)注意1．如果有學(xué)生作了簡便計(jì)算 ，則給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)：如果沒有學(xué)生這樣計(jì)算，則啟發(fā)學(xué)生這樣計(jì)算．
2．本題實(shí)際上是由圓的面積公式推導(dǎo)出環(huán)形面積公式．
3．進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性
教法說明，讓學(xué)生做例題，學(xué)生能自己評判對與錯(cuò)，優(yōu)與劣，是獲取知識(shí)的一個(gè)很好的途徑．
測試反饋，鞏固練習(xí)
�。ǔ鍪就队�4）
1．計(jì)算底 ，高 的三角形面積
2．已知長方形的長是寬的1．6倍，如果用a表示寬，那么這個(gè)長方形的周長 是多少？當(dāng) 時(shí)，求t
3．已知圓的半徑 ， ，求圓的周長C和面積S
4．從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車上坡時(shí)每小時(shí)走 千米，下坡時(shí)每小時(shí)走 千米。
（1）求A地到B地所用的時(shí)間公式。
�。�2）若 千米/時(shí)， 千米/時(shí)，求從A地到B地所用的時(shí)間。
學(xué)生活動(dòng)：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，做好后同桌交換評判，第一次可請兩位基礎(chǔ)較差的同學(xué)板演，第二次請中等層次的學(xué)生板演．
【教法說明】面向全體，分層教學(xué)，能照顧兩極，使所有的同學(xué)有所發(fā)展．
師：公式本身是用等號(hào)聯(lián)接起來的代數(shù)式，許多公式在實(shí)際中都有重要的用處，可以用公式直接計(jì)算還可以利用公式推導(dǎo)出新的公式．
八、隨堂練習(xí)
（一）填空
1．圓的半徑為R，它的面積 ________，周長 _____________
2．平行四邊形的底邊長是 ，高是 ，它的面積 _____________；如果 ， ，那么 _________
3．圓錐的底面半徑為 ，高是 ，那么它的體積 __________如果 ， ，那么 _________
�。ǘ┮环N塑料三角板形狀，尺寸如圖，它的厚度是 ，求它的體積V，如果 ， ， ，V是多少？
九、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}課本第22頁1、2、3第23頁B組1
�。ǘ┻x做題課本第22頁5B組2
十、板書設(shè)計(jì)
附：隨堂練習(xí)答案
�。ㄒ唬�1。 2。 3。
�。ǘ�
作業(yè)答案
必做題1。
2。 3。
選做題5。
探究活動(dòng)
根據(jù)給出的數(shù)據(jù)推導(dǎo)公式。
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)
1、等腰三角形的概念、
2、等腰三角形的性質(zhì)、
3、等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用、
教學(xué)重點(diǎn)：
1、等腰三角形的概念及性質(zhì)、
2、等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用、
教學(xué)難點(diǎn)：
等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用、
教學(xué)過程
Ⅰ、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
在前面的學(xué)習(xí)中，我們認(rèn)識(shí)了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個(gè)簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計(jì)一些美麗的圖案、這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認(rèn)識(shí)一些我們熟悉的幾何圖形、來研究：
①三角形是軸對稱圖形嗎?
�、谑裁礃拥娜切问禽S對稱圖形?
有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是、
問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形?
滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形、
我們這節(jié)課就來認(rèn)識(shí)一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形、
�、�、導(dǎo)入新課：
要求學(xué)生通過自己的思考來做一個(gè)等腰三角形、
作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個(gè)等腰三角形、
等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角、同學(xué)們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角、
思考：
1、等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸、
2、等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?
3、頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?
4、底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?
結(jié)論：等腰三角形是軸對稱圖形、它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線、因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟�，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線、
要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個(gè)底角有什么關(guān)系、
沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個(gè)等腰三角形的兩個(gè)底角相等，而且還可以知道頂角的'平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高、
由此可以得到等腰三角形的性質(zhì)：
1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡寫成“等邊對等角”)、
2、等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作“三線合一”)、
由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)、同學(xué)們現(xiàn)在就動(dòng)手來寫出這些證明過程)、
如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因?yàn)?/p>
所以△BAD≌△CAD(SSS)、
所以∠B=∠C、
]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因?yàn)?/p>
所以△BAD≌△CAD、
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°、
[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，
求：△ABC各角的度數(shù)、
分析：根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，我們可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，
再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A、
再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出△ABC的三個(gè)內(nèi)角、
把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷、
解：因?yàn)锳B=AC，BD=BC=AD，
所以∠ABC=∠C=∠BDC、
∠A=∠ABD(等邊對等角)、
設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x、
于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°、在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°、
[師]下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)、
�、�、隨堂練習(xí)：
1、課本P51練習(xí)1、2、3、
2、閱讀課本P49～P51，然后小結(jié)、
�、�、課時(shí)小結(jié)
這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用、等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個(gè)底角相等(等邊對等角)，等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高、
我們通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先就是要理解并掌握這些性質(zhì)，并且能夠靈活應(yīng)用它們、
�、酢⒆鳂I(yè)：課本P56習(xí)題12、3第1、2、3、4題、
板書設(shè)計(jì)
12、3、1、1等腰三角形
一、設(shè)計(jì)方案作出一個(gè)等腰三角形
二、等腰三角形性質(zhì)：
1、等邊對等角
2、三線合一
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)5
【教學(xué)內(nèi)容】
第一章 1·4公式 1·5簡易方程
【教學(xué)目標(biāo)】
1、能運(yùn)用公式解決比較簡單的實(shí)際問題，并對簡單公式的導(dǎo)出方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)；
2、會(huì)解簡單的方程及會(huì)利用簡易方程解實(shí)際問題；
3、初步了解抽象概括的思維方法及特殊與一般的辯證關(guān)系。
【知識(shí)講解】
一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容
下面講述這幾點(diǎn)的主要內(nèi)容：
1、公式
用字母表示數(shù)的一類重要應(yīng)用就是公式，在小學(xué)，我們已經(jīng)學(xué)過許多公式。
如：（1）s=vt（路程公式）， （速度公式）， （時(shí)間公式）
�。�2）梯形面積公式：
（3）圓的面積公式：
�。�4）s圓環(huán)=
2、方程中的有關(guān)概念
（1）含有未知數(shù)的等式叫方程。
�。�2）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。
�。�3）求方程的解的過程叫解方程。
3、解方程的依據(jù)
�。�1）方程兩邊都加上（或減去）同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)。
（2）方程兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)。
二、典型例題
例1、圖示是一個(gè)扇環(huán)，外圓半徑是r，內(nèi)圓半徑是r，扇環(huán)的圓心角為n，寫出扇環(huán)的面積公式，并計(jì)算當(dāng)r=8cm，r=4cm，n=60°時(shí)的扇環(huán)面積（ 取3.14，結(jié)果取一位小數(shù)）。
分析：扇環(huán)面積可以看作是環(huán)形面積的一部分，因?yàn)榄h(huán)形的圓心角是360°，所以圓心角是n的扇環(huán)面積是環(huán)形面積的 。
解： 當(dāng)r=8cm r=4cm n=60°時(shí)，
答：扇環(huán)的'面積約是25.1cm2。
說明：（1）公式計(jì)算時(shí)單位要一致，計(jì)算過程中一般不寫單位,最后結(jié)果才寫出單位，并用括號(hào)將單位括起來。
�。�2）上面所用的求扇環(huán)面積的方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化思想。一般在計(jì)算比較復(fù)雜的圖形的面積時(shí)，都有采用此法，即將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為幾個(gè)簡單圖形的面積的和或差。
例2、一根鋼管它的截面是一個(gè)圓環(huán),圓環(huán)的外圓半徑是r=10cm,內(nèi)圓半徑r=8cm，鋼管長l=100cm。
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)6
一、教學(xué)目標(biāo):
1. 知識(shí)目標(biāo):通過課件的觀賞和對試驗(yàn)的具體操作,讓學(xué)生們理解 "不可能事件"、"必然事件"、"隨機(jī)事件"的具體描述,增加孩子們的理論水平. 讓學(xué)生初步感受有些事件的發(fā)生是不確定的,有些事件的發(fā)生是確定的.
2. 能力目標(biāo):采取老師點(diǎn)撥孩子們自己發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法,讓學(xué)生們能夠正確的區(qū)分生活中的"必然事件"、"不可能事件"和"隨機(jī)事件". 培養(yǎng)動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作得出結(jié)論的能力.
3. 情感目標(biāo):滲透辨證唯物主義價(jià)值觀, 從對概率的感受拓展到感受生活中的人、事、物, 進(jìn)行人文教育.培養(yǎng)孩子們團(tuán)結(jié)合作的精神,增加孩子們間的友誼,增強(qiáng)班級凝聚力. 并增加孩子們的實(shí)踐知識(shí)和保護(hù)大自然的意識(shí).
二、教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷活動(dòng)過程,加強(qiáng)與他人交流和協(xié)作,發(fā)展思維能力,增強(qiáng)人文意識(shí).
三、教學(xué)難點(diǎn):能夠正確的區(qū)分生活中的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件.
四、教學(xué)方法:教學(xué)互動(dòng)、學(xué)生自主探究、合作研討、實(shí)踐創(chuàng)新
五、教具準(zhǔn)備:PowerPoint Flash 計(jì)算機(jī)投影儀 乒乓球若干 塑料袋 一副撲克
六、教學(xué)設(shè)計(jì):
教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
1、 教師用投影儀給出課件,通過優(yōu)美的畫面讓學(xué)生對本節(jié)課產(chǎn)生濃厚的興趣.
2、 教師出示教材第195頁的三副圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、回答. 觀察圖片,產(chǎn)生興趣.
觀察、思考、回答問題 1、 激發(fā)孩子們的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)孩子們的審美觀,讓孩子們感覺到本章需要在實(shí)踐中探索新知.
2、 通過課件讓學(xué)生意識(shí)到生活中存在著大量的隨機(jī)現(xiàn)象,如果能用正確的方法進(jìn)行預(yù)測,進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治龊退伎?就能得出較為可靠的結(jié)論.
教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
1、在課件中打出標(biāo)題,明確本節(jié)課的研究方向.
2、教師出示教材第196頁的三個(gè)問題,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、回答.
學(xué)生觀察思考,小組討論,派代表回答問題. 從生活現(xiàn)象到數(shù)學(xué)問題,自然過渡,做到數(shù)學(xué)問題生活化.
培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和觀察想象的能力。
利用課件中的實(shí)例演示,引導(dǎo)學(xué)生積極的展開思維,加深印象,使學(xué)生掌握"三個(gè)事件"的概念,并能初步的和生活中的某些簡單現(xiàn)象結(jié)合. 形成自己獨(dú)有的對概念的理解,學(xué)會(huì)判別"三個(gè)事件"的能力.
通過學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦思考,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想、推理,培養(yǎng)他們教學(xué)研究的方法。并在研討的過程中總結(jié)概念,進(jìn)行自我發(fā)現(xiàn),自我總結(jié).
玩是孩子們的天性,讓他們在"玩中學(xué)"是他們最高興做的事情,提高孩子們的.協(xié)作能力,增進(jìn)孩子們之間的感情,做到人文教學(xué).
一個(gè)人的力量是小的,而許多人的力量是大的,讓所有人都動(dòng)起來,舉出的例子肯定要比老師一個(gè)人說多了許多,尋求規(guī)律與更多的答案,讓整個(gè)課堂進(jìn)入高潮.
研討探究 1、 教師介紹"不可能事件"、"必然事件"和"隨機(jī)事件"的概念. 在介紹概念的過程中穿插著實(shí)例,便于讓孩子們理解.
2、 用課件提出問題,讓孩子們自己去判斷屬于哪些事件,加深對概念的理解.
3、 根據(jù)本節(jié)的引入部分,將問題變通,提出2個(gè)新問題,用課件給出,讓學(xué)生回答問題.
4、 讓學(xué)生們玩抽撲克牌的游戲,用課件打出背景問題,讓學(xué)生們一邊"玩",一邊學(xué)習(xí).
掌握概念,能靈活的運(yùn)用概念做出正確的判斷.
觀察思考,猜想推理,小組回答問題.
參與活動(dòng),以小組為單位回答問題.
發(fā)散探究 1、 以前后4人為一個(gè)小組,討論,分析分別舉出一個(gè)生活中的"三個(gè)事件",派代表發(fā)言,交流討論成果,感受"三個(gè)事件".
2、 讓學(xué)生玩摸彩球的活動(dòng),進(jìn)一步鞏固孩子們對"三個(gè)事件"的理解,起到了承上啟下的作用,加深對概念的理解,本節(jié)課的重、難點(diǎn)得以突破.
3、 給出一些練習(xí),讓孩子們回答,老師點(diǎn)撥、糾正和表揚(yáng)贊賞. 孩子們分組交流、合作探索,教師予以點(diǎn)撥
教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
小結(jié) 請大家談?wù)剬Ρ竟?jié)課的感受.
1、 學(xué)會(huì)了怎樣判斷"三個(gè)事件".
2、更加熱愛自己生活的環(huán)境了,我們要保護(hù)環(huán)境. 學(xué)生暢所欲言 師生共同小結(jié),達(dá)到師生胡動(dòng),活躍課堂氣氛,使課堂再度達(dá)到高潮.
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)7
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系;能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移;會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動(dòng)過程.
2. 培養(yǎng)探究的興趣和歸納概括的能力，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識(shí).
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系;
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題。
學(xué)具準(zhǔn)備：坐標(biāo)紙
學(xué)習(xí)過程：
一、學(xué)前準(zhǔn)備
預(yù)習(xí)疑難： 。
二、探索與思考
(一)探索點(diǎn)的坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系
1、實(shí)驗(yàn)探索
將吉普車從點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位長度，
它的坐標(biāo)是 。
把吉普車從點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長度呢?
2、總結(jié) 新 課 標(biāo)第一 網(wǎng)x k b1.com
歸納1 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(x，y)向右(或左)平移a(a是正數(shù))個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(x+a，y)(或( ， ));將點(diǎn)(x，y)向上(或下)平移b(b是正數(shù))個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(x，y+b)(或( ， )).
歸納2 在平面直角坐標(biāo)系中，如果把點(diǎn)(x,y)的橫坐標(biāo)加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長度;如果把點(diǎn)(x,y)縱坐標(biāo)加(或減去)一個(gè)正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移b個(gè)單位長度。
3、對應(yīng)練習(xí)：
�、僖阎c(diǎn) ，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長度后得點(diǎn) (____，___)，再將 向下平移3個(gè)單位長度后得點(diǎn) (____，____).
�、谝阎�段AB的兩個(gè)端點(diǎn) ， ，將線段AB向左平移2個(gè)單位長度后點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別變?yōu)開________、____.
3、思考：
如何平移A(-2，1)得到A’?
提示：可將點(diǎn)A
�、傧认蛴移揭� 個(gè)單位長度，再向下平移 個(gè)單位長度;
②先向下平移 個(gè)單位長度，再向右平移 個(gè)單位長度。
總結(jié)：點(diǎn)的斜向平移，可通過點(diǎn)的水平平移和垂直平移來完成。
(二)探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系
1 、例題探索 如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(4,3),B(3,1),C(1,2)
(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，有A1 ,B1 ,C1 。
猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系，為什么?
(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，
猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?
2 、思考(接例題)
(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐
標(biāo)都加 3，縱坐標(biāo)不變;縱坐標(biāo)都
加2，橫坐標(biāo)不變分別能得到什么結(jié)論?
(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都
減 6，縱坐標(biāo)減5，又能得到什么結(jié)論?
3、總結(jié)：圖形的斜向平移，可通過水平平移和垂直平移來完成。
4、歸納：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向__ _(或向_ ___)平移_ __個(gè)單位長度;如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向__ _(或向 _ _) 平移__ _個(gè)單位長度.
三、對應(yīng)練習(xí)
如圖，三角形ABC中任意一點(diǎn) 經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為 ，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形 .畫出三角形 ，并寫出三個(gè)頂點(diǎn) 的坐標(biāo).
四、學(xué)習(xí)體會(huì)：
1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?
2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎?
五、自我檢測：
A 組題
1. 在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P(-1，-2)向上平移4個(gè)單位長度所得點(diǎn)的坐標(biāo)是 。
2. 將P(- 4，3)沿x軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位長度，再沿y軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位長度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。
3. 將點(diǎn)A(4，3)向 平移 個(gè)單位長度后，其坐標(biāo)的變化是 。
4. 已知AB∥x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)，并且AB=5，則B的坐標(biāo)為 。
5. 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-1，4)，(1，1)，(-4，-1)，現(xiàn)將這三個(gè)點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A、(-2，2)，(3，4)，(1，7) B、(-2，2)，(4，3)，(1，7)
C、(2，2)，(3，4)，(1，7) D、(2，-2)，(3，3)，(1，7)
6.如右圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個(gè)單位長度，可以得 到A’B’C’D’，畫出平移后的圖形，并指出其各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
B組題
1. 線段CD是由線段AB平移得到的。點(diǎn)A(–1，4)的對應(yīng)點(diǎn)為C(4，7)，則點(diǎn)B(–4，–1)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為______________。
2. 將點(diǎn)P(-3，y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x，-1)，則xy=_______ 。
3. 有相距5個(gè)單位的兩點(diǎn)A(-3,a),B(b,4),AB//x軸，則a= ,b= 。
4. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A(-1，-4)的對應(yīng)點(diǎn)為D(1，-1)，則點(diǎn)B(1，1)的對應(yīng)點(diǎn)E、點(diǎn)C(-1，4)的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為 ( )
A、(2,2)，(3,4) B、(3,4)，(1,7)
C、(-2,2)，(1,7) D、(3,4)，(2,-2)
5. 如圖(2)，三角形ABC中任意一點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+5,y0+3),將三角形ABC作同樣的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐標(biāo)。
C組題
1. 將三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的'橫坐標(biāo)乘以-1,縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于 對稱。
2. 三角形COB是由三角形AOB經(jīng)過某種變換后得到的圖形，觀察點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)之間的關(guān)系。如果三角形AOB中任意M的坐標(biāo)為(x,y)，它的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么?
3. 如圖所示的魚是將坐標(biāo)為(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)作如下變化：
�、倏v坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍;
�、跈M坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變成原來的2倍;
�、劭v坐標(biāo)、橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍;
再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得圖案與
原來圖案相比有什么變化?
4.如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北方向走6m到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西方向走9m到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南方向走15m到達(dá)A4點(diǎn)。按如此規(guī)律走下去，相對于點(diǎn)O，機(jī)器人走到A6點(diǎn)時(shí)是何位置?
六、拓廣探索
1、求數(shù)軸上線段中點(diǎn)的坐標(biāo)
(1)如圖,在x軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為3,點(diǎn)B的坐標(biāo)為5,你認(rèn)為怎樣求AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)?
(2)如圖,在x軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為-4,點(diǎn)B的坐標(biāo)為2,你認(rèn)為怎樣求AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)?
2、在右圖中描出點(diǎn)A(2,1)和B(6,7),連結(jié)AB,找出AB的中點(diǎn)的坐標(biāo),并將中點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別與線段的兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系?
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)8
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2.會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
難點(diǎn)：單項(xiàng)式概念的建立。
【學(xué)習(xí)過程】
一、自主學(xué)習(xí)
1、列車在鐵軌上行駛，速度為100千米/小時(shí)，
(1)當(dāng)行駛2小時(shí)后行駛的路程是___________________,
(2)當(dāng)行駛t小時(shí)后行駛的路程是___________________
2、蘋果的原價(jià)是p元，按8折優(yōu)惠出售，則單價(jià)是___________
3、某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年的產(chǎn)量的m倍，則去年的產(chǎn)量是____________
4、長方體的包裝盒的長和寬都是a，高是h，用式子表示體積為______________
5、數(shù)n的相反數(shù)是____________
請觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征
二、合作探究：(自學(xué)書本P56解決下列問題)
單項(xiàng)式的定義：_____________________________舉例說明：_______________________
單項(xiàng)式的.系數(shù)：__________________________
單項(xiàng)式的次數(shù)：__________________________
特別注意：單獨(dú)的 _____________或____________也叫單項(xiàng)式.
三、應(yīng)用新知
1、下列各式：① abc; ② 2a-b; ③b2; ④-5ab2; ⑤ a(m+n); ⑥-xy2;
�、�-5; ⑧y; ⑨ ;⑩ ;(11) 中，單項(xiàng)式是___________(填序號(hào))
2、填表
單項(xiàng)式
系數(shù)
次數(shù)
3、 判斷題(對的打√，錯(cuò)的打×)
(1)字母a和數(shù)字1都不是單項(xiàng)式()
(2) 可以看作 與3的乘積，所以式子 是單項(xiàng)式()
(3)單項(xiàng)式xyz的次數(shù)是3()
(4)- 這個(gè)單項(xiàng)式系數(shù)是2，次數(shù)是4()
4、如果單項(xiàng)式 的次數(shù)是5，求n的值。
5、思考：單項(xiàng)式 的系數(shù)和次數(shù)分別是多少?
注意事項(xiàng)：
①圓周率π是常數(shù); ②當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫，如x2，-a2b等;③單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。
四、當(dāng)堂檢測
1、判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式?
(1)3a+b; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5(8)8 (9) 。
單項(xiàng)式有：________________________________________________________
2、下列說法正確的是( )
A、單項(xiàng)式xn的系數(shù)是0，次數(shù)是n;
B、單項(xiàng)式-x5y 的系數(shù)是-1，次數(shù)是5;
C、單項(xiàng)式22ab2c系數(shù)是0，次數(shù)是6 ;
D、單項(xiàng)式 的系數(shù)是- ,次數(shù)是3.
3、下列代數(shù)式：-mn; ; ;-x3。系數(shù)為1的單項(xiàng)式有_________________;系數(shù)為 的單項(xiàng)式有______________________;一次單項(xiàng)式有_______________;二次單項(xiàng)式有___________________。
4、填表
單項(xiàng)式
10%b
所含字母
系 數(shù)
次 數(shù)
5、如果 是關(guān)于x、y的5次單項(xiàng)式，且系數(shù)是4，求m、n的值.
五、小結(jié)與反思
1我的收獲是
2、還有沒解決的問題是
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)9
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解用平面直角坐標(biāo)系來表示地理位置的意義及主要過程，能夠用坐標(biāo)系來描述地理位置.
2、通過學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展空間觀念
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用坐標(biāo)表示地理位置.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系表示地理位置
學(xué)具準(zhǔn)備：坐標(biāo)紙，三角板
學(xué)習(xí)過程：
一、學(xué)前準(zhǔn)備
預(yù)習(xí)疑難： 。
二、探索與思考
(一)探究用坐標(biāo)表示地理位置的方法
1、觀察 P49圖6.2-1
不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便.如圖6.2-1，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎?
2、根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置.
小剛家：出校門向東走150 m，再向北走200 m.
小強(qiáng)家：出校門向西走200 m，再向北走350 m，最后再向東走50 m.
小敏家：出校門向南走100 m，再向東走300 m，最后向南走75 m.
問題1：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢?以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)?如何確定x軸、y軸?如何選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布情況平面圖?
解：以 為坐標(biāo)原點(diǎn)，以正東、正北方向?yàn)?軸、 軸正方向建立直角坐標(biāo)系，取比例尺為1：10000，則小剛家(150，200)，小強(qiáng)家( ， )，小敏家( ， )。
問題2：選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)?
答： 因小剛、小強(qiáng)、小敏都是從學(xué)校出發(fā)的，所以選取 為原點(diǎn)，可以很方便地得到他們的坐標(biāo).
問題3：圖中學(xué)校右邊的數(shù)字“50”表示什么?為什么?如果我們預(yù)先規(guī)定圖中的一個(gè)單位長度表示實(shí)際距離100m，那么學(xué)校右邊的數(shù)字“50”應(yīng)該改為多少?
(二)歸納利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的'過程.
(1)建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)____________為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的___方向;
(2)根據(jù)具體問題確定______________，在坐標(biāo)軸上標(biāo)出__________;
(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的_______和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.
四、 應(yīng)用：
(一)如圖，如果以中心廣場為坐標(biāo)原點(diǎn)，以正東方向?yàn)閤軸正方向，正北方向?yàn)閥軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，請畫出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出其他景點(diǎn)的位置.
(二)思考：
1、張明、王麗、李華三位同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已經(jīng)到了中心廣場，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對著景區(qū)示意圖在電話中向老師告訴了他們的位置.
張明：“我這里的坐標(biāo)是(300，300)”.
王麗：“我這里的坐標(biāo)是(-100，300)”.
李華：“我在你們東北方向約420米處”.
實(shí)際上，他們所說的位置都是正確的.你知道張明和王麗同學(xué)是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標(biāo)系嗎?你理解李華同學(xué)所說的“東北方向約420米處”嗎?
2、用他們的方法，你能描述公園內(nèi)其他景點(diǎn)的位置嗎?分別畫出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出其他景點(diǎn)的位置.
四、學(xué)習(xí)體會(huì)：
1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?
2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎?
五、自我檢測：
1.2008年5月12日，在四川省汶川縣發(fā)生8.0級特大地震，能夠準(zhǔn)確表示汶川這個(gè)地點(diǎn)的位置的是( )
A.北緯31° B.東經(jīng)103.5°
C.浙江省金華市的西北方向上 D.北緯31° ，東經(jīng)103.5°.
2.如圖，是一個(gè)8×8的球桌，小明用A球撞擊B球，到C 處反彈，再撞擊桌邊D處，請選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并用坐標(biāo)表示各點(diǎn)的位置.
3.根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出某一公園的各個(gè)景點(diǎn).
菊花園：從中心廣場向北走150米，再向東走150米;
湖心亭：從中心廣場向西走150米，再向北走100米;
松風(fēng)亭：從中心廣場向西走100米，再向南走50米;
育德泉：從中心廣場向北走200米.
4、如圖,以公園的湖心亭為原點(diǎn),分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系,如果取比例尺為1∶10 000,而且取實(shí)際長度100米作為圖中的1個(gè)單位長度,解答下面的問題:
(1)如果湖心亭在西門的正東方向200米處,請?jiān)趫D中描出西門的位置,并寫出它的坐標(biāo);
(2)從湖心亭向東走100米,再向北走200米就到游樂場,請?jiān)趫D中描出游樂場的位置,并寫出它的坐標(biāo);
(3)若博覽會(huì)的坐標(biāo)是(3,3),描出它的位置,說明它在湖心亭的什么方向上,與湖心亭的距離大約是多少(精確到米).
(4)若牡丹園的位置是在湖心亭的南偏東70的方向上,你能確定牡丹園的位置嗎?如果同時(shí)知道牡丹園在博覽會(huì)的正南方向呢?如果能夠,寫出它的坐標(biāo)(精確到0.1).
5、如圖,如果點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3,你能求出它的縱坐標(biāo)嗎?你能由此求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)10
7．3．1多邊形
[教學(xué)目標(biāo)]
1．了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念．
2．區(qū)別凸多邊形與凹多邊形．
[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]
1．重點(diǎn)：
（1）了解多邊形及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念．
�。�2）區(qū)別凸多邊形和凹多邊形．
2．難點(diǎn)：
多邊形定義的準(zhǔn)確理解．
[教學(xué)過程]
一、新課講授
投影：圖形見課本P84圖7．3一l．
你能從投影里找出幾個(gè)由一些線段圍成的圖形嗎？
上面三圖中讓同學(xué)邊看、邊議．
在同學(xué)議論的基礎(chǔ)上，老師給以總結(jié)，這些線段圍成的圖形有何特性？
�。�1）它們在同一平面內(nèi)．
（2）它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的．
這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢？
提問：三角形的定義．
你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？
1．在平面內(nèi)，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形．
如果一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形叫做n邊形．（一個(gè)多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．）
2．多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角和外角．
多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角．
3．多邊形的對角線
連接多邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線．
讓學(xué)生畫出五邊形的所有對角線．
4．凸多邊形與凹多邊形
看投影：圖形見課本P85．7．3—6．
在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個(gè)圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因?yàn)槲覀儺婤D所在直線，整個(gè)多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習(xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是凸多邊形．
5．正多邊形
由正方形的特征出發(fā)，得出正多邊形的概念．
各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．
二、課堂練習(xí)
課本P86練習(xí)1．2．
三、課堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的相關(guān)概念．
四、課后作業(yè)
課本P90第1題．
備用題：
一、判斷題．
1．由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形．（）
2．由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形．（）
3．由不在一直線上四條線段首尾順次接組成的.圖形，且其中任何一條線段所在的直線、使整個(gè)圖形都在這直線的同一側(cè)，叫做四邊形．（）
4．在同一平面內(nèi)，四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形．（）
二、填空題．
1．連接多邊形的線段，叫做多邊形的對角線．
2．多邊形的任何整個(gè)多邊形都在這條直線的，這樣的多邊形叫凸多邊形．
3．各個(gè)角，各條邊的多邊形，叫正多邊形．
三、解答題．
1．畫出圖（1）中的六邊形ABCDEF的所有對角線．
2．如圖（2），O為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC、OD可以得幾個(gè)三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？
3．如圖（3），O在五邊形ABCDE的AB上，連接OC、OD、OE，可以得到幾個(gè)三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？
4．如圖（4），過A作六邊形ABCDEF的對角線，可以得到幾個(gè)三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)11
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、復(fù)習(xí)頻數(shù)與頻率的相關(guān)概念
2、復(fù)習(xí)頻數(shù)分布直方圖和頻率分布折線圖等相關(guān)知識(shí)
3、能從圖表中獲取正確的信息，提高知識(shí)的應(yīng)用能力
專題一：頻數(shù)與頻率
(1)(2)頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)(3);
例1.如下表是某班21名男生100m跑成績(精確到0.1秒)的頻數(shù)分布表;
組別(秒)頻數(shù)頻率
12.55-13.552
13.55-14.555
14.55-15.557
15.55-16.554
16.55-17.553
(1)求各組頻率，并填入上表;
(2)求其中100m跑的成績不低于15.5秒的人數(shù)和所占的比例;
(3)若成績在13.55以內(nèi)可能在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得名次，我們班獲勝率為多少?
組別(分)頻數(shù)頻率
14
2
36
48%
51
例2.車站實(shí)施電腦售票后大大縮短了購票者排隊(duì)等候的時(shí)間，一名記者在車站隨機(jī)訪問了25名購票者，了解到他們排隊(duì)等候的時(shí)間分別為(單位：分)
1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，
1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。
(1)請?zhí)顚懭缬业念l數(shù)分布表：
(2)求出等待時(shí)間為2分和3分的
人數(shù)和所占的百分比。
專題二：頻數(shù)(頻率)分布表、分布直方圖
1.畫頻數(shù)分布直方圖的步驟
(1)計(jì)算極差(2)決定組數(shù)和組距
(3)決定分點(diǎn)(4)列頻數(shù)分布表或畫分布直方圖
2.例題分析
例1抽查20名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)(單位：次)81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75。
請制作表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖。
解：(1)列出頻數(shù)分布表，為方便起見，我們也給出組中值的數(shù)據(jù)
20名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖表
組別(秒)組中值頻數(shù)
67.5～72.5702
72.5～77.5754
77.5～82.5809
82.5～87.5853
87.5～92.5902
(2)分別以橫軸上每組別兩邊界點(diǎn)為端點(diǎn)的線段為底邊，作高為相應(yīng)頻數(shù)的矩形，就得到所求的頻數(shù)分布直方圖。
例2.請觀察右圖，并回答下列問題：
�、疟粰z查的礦泉水總數(shù)有多少種?
�、票粰z查的礦泉水的最低pH為多少?
�、墙M界為6.7——9.3這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少?(每一組包括前一個(gè)邊界值，不包括后一個(gè)邊界值)
�、雀鶕�(jù)我過2001年公布的生活飲用水衛(wèi)生規(guī)范，飲用水的pH應(yīng)在6.5~8.5的范圍內(nèi)，被檢測的礦泉水不符合這一標(biāo)準(zhǔn)的有多少種?占總數(shù)的百分之幾?
達(dá)標(biāo)檢測
1、在一次選舉中，某同學(xué)的選票沒有超過半數(shù)，那么其頻率()
A.大于50%B.等于50%C.小于50%D.小于或等于50%
2.對某班40名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，適當(dāng)分組后成績落在80~90這個(gè)小組的頻率是20%，那么成績落在80~90這個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)是()
A.20B.10C.8D.12
3.一組數(shù)據(jù)的頻率反映了()
A.數(shù)據(jù)的.多少B.這些數(shù)據(jù)的平均水平
C.這些數(shù)據(jù)的離散程度D.這些數(shù)據(jù)所占總數(shù)比例的大小
4.已知一組數(shù)據(jù)：1821292318202219232421
192422172223192117
對這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，其中17~19這一組的頻數(shù)和頻率分別為()
A.5，25%B.6，30%C.8，40%D.7，35%
5.將一批數(shù)據(jù)分成若干小組，那各組的頻數(shù)是指;頻率是指.
6.小明1分鐘內(nèi)共投籃75次，共進(jìn)了45球，則小明進(jìn)球的頻率是.
7.某校七年級學(xué)生有1080人購買校服，校服按小號(hào)、中號(hào)、大號(hào)、加大號(hào)四種，在調(diào)查得到的數(shù)據(jù)中，小號(hào)、中號(hào)、大號(hào)出現(xiàn)的頻數(shù)分別是250，420，250，則加大號(hào)出現(xiàn)的頻率是.
8.某自行車廠再一次檢查中，從2000輛自行車中抽查了100輛，其中有2輛不合格，則出現(xiàn)次品的頻率是，2000輛自行車中有輛為不合格產(chǎn)品.
9.為了迎接2008年奧運(yùn)會(huì)，北京某單位舉辦了英語培訓(xùn)班，100名職工在一個(gè)月內(nèi)參加英語培訓(xùn)的次數(shù)如下表所示：
(1)這個(gè)月職工平均參加英語培訓(xùn)的次數(shù)為次.
(2)參加次數(shù)最多的職工頻率是.
次數(shù)45678
人數(shù)1520302015
10.今年4月，國民體質(zhì)監(jiān)測中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測評.專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖11-1-2中所給信息解答下列問題：
(1)請將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)在這次形體測評中，一共抽查了名學(xué)生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有人;
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請你簡單談?wù)勛约旱目捶?
11.未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會(huì)的關(guān)注.某青少年研究所隨機(jī)調(diào)查了大連市內(nèi)某校100名學(xué)生寒假中花零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元)，以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費(fèi)觀.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻率分布表和頻率分布直方圖
分組頻數(shù)頻率
0.5~50.5_______0.1
50.5~______200.2
100.5~150.5_____________
______200.5300.3
200.5~250.5100.1
250.5~300.550.05
合計(jì)100________
(1)補(bǔ)全頻率分布表;
(2)研究所認(rèn)為，應(yīng)對消費(fèi)150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議.試估計(jì)應(yīng)對該校1000名學(xué)生中約多少名學(xué)生提出這項(xiàng)建議?
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)12
一、教材分析
（一）本節(jié)知識(shí)在教材中的地位
社會(huì)在向信息時(shí)代邁進(jìn)，數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息，統(tǒng)計(jì)概率所提供的“運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷”的思維方法已成為現(xiàn)代社會(huì)一種普遍并且強(qiáng)有力的思維方式。從“課標(biāo)”看，“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域主要學(xué)習(xí)收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)及處理數(shù)據(jù)的基本方法和概率的初步知識(shí)。本章內(nèi)容是第三學(xué)段統(tǒng)計(jì)部分的第一章，主要內(nèi)容是收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的常用方法，是第三學(xué)段“統(tǒng)計(jì)與概率”的起始章節(jié)，起著承上啟下的作用，是今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
（二）重點(diǎn)難點(diǎn)分析
1．重點(diǎn)
抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法和數(shù)據(jù)整理的方法。
2．難點(diǎn)
抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方案設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)分析以及根據(jù)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果作出合理的判斷。
（三）總體目標(biāo)
1．知識(shí)目標(biāo)
通過抽樣調(diào)查舉例的學(xué)習(xí)，了解抽樣調(diào)查的兩種方法，能從事調(diào)查過程，能從事收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進(jìn)行交流活動(dòng)，感受抽樣的必要性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，掌握抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法，會(huì)用表格、析線圖反映數(shù)據(jù)信息。
2．能力目標(biāo)
會(huì)設(shè)計(jì)簡單的調(diào)查問卷，在收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，能合理地處理數(shù)學(xué)信息，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)事實(shí)說話，并作出合理的推斷或大膽的猜測。體會(huì)在解決問題的過程中與他人合作的重要性。
3．情感目標(biāo)
通過對中小學(xué)生視力情況的抽樣調(diào)查過程，培養(yǎng)學(xué)生樂于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，激發(fā)學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)揮積極作用，敢于面對活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)去解決問題的勇氣和信心。體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與生活的聯(lián)系，感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)、用事實(shí)說話的習(xí)慣和事實(shí)求是的科學(xué)態(tài)度。
二、設(shè)計(jì)理念
現(xiàn)代課程觀認(rèn)為，課程不僅是文本課程，更是體驗(yàn)課程；課程不再是知識(shí)的載體，而是探求新知的過程。教學(xué)活動(dòng)要充分體現(xiàn)學(xué)生的自主意識(shí)和個(gè)性差別，要充分尊重學(xué)生的主體地位，使學(xué)生在主動(dòng)與創(chuàng)造中獲得發(fā)展。本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)遵循新“課標(biāo)”，貫徹新理念，著眼于學(xué)生知識(shí)與技能，情感與態(tài)度的和諧發(fā)展，為學(xué)生提供大量實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參與活動(dòng)。
統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系是非常緊密的，這一領(lǐng)域的內(nèi)容對學(xué)生來說充滿了趣味性和吸引力。通過選擇典型的、學(xué)生感興趣的和學(xué)生生活緊密相聯(lián)系的“調(diào)查中小學(xué)生的視力情況”為例子進(jìn)行教學(xué)，拓展課堂概念。在教學(xué)過程中，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。通過讓學(xué)生親自動(dòng)手收集和整理數(shù)據(jù)的活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了樂趣，使學(xué)生更好地體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想，建立統(tǒng)計(jì)概念。在教學(xué)活動(dòng)中，以活動(dòng)為載體，以問題為線索，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)和事實(shí)說話，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。
三、教法與學(xué)法
（一）教法
1．充分以學(xué)生為主體進(jìn)行教學(xué)，通過讓學(xué)生親自動(dòng)手收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)來掌握統(tǒng)計(jì)的方法和原理。
2．采用“調(diào)查──收集──整理──分析”的過程教學(xué)，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
分小組活動(dòng)，討論交流多渠道信息反饋。
（二）學(xué)法
1．指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的基本方法，利用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想。
2．引導(dǎo)學(xué)生掌握思考問題的方法及解決問題的途徑。
3．指導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題。
四、活動(dòng)目標(biāo)
體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的全過程，確定統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案，確定樣本，收集數(shù)據(jù)，整理、描述、分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。
五、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
（一）創(chuàng)設(shè)情境 確定方案
1．提出問題（多媒體課件展示問題情境）
隨著人們生活水平的提高，電視、電腦的普及，中小學(xué)生的視力普遍下降，專家呼吁要保護(hù)學(xué)生的視力。我市中小學(xué)生的視力狀況怎樣？我們又如何獲取這一狀況的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析？
�。▽W(xué)生開展討論交流，組織學(xué)生自學(xué)第156頁第一、二和三自然段）
通過貼近學(xué)生生活實(shí)際的問題情景，吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，分組討論，了解本節(jié)課所要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo):（1）調(diào)查本市中小學(xué)生視力的'情況；（2）調(diào)查方法：①全面調(diào)查；②抽樣調(diào)查。激發(fā)學(xué)生活動(dòng)愿望，從而達(dá)到全員參與活動(dòng)的過程。
2．制定調(diào)查方案
�。ǘ嗝襟w展示問題背景）
據(jù)統(tǒng)計(jì)，我市學(xué)生有67萬人，面對這樣一個(gè)巨大數(shù)據(jù)，怎樣調(diào)查才能既省時(shí)又省力地實(shí)現(xiàn)活動(dòng)的目標(biāo)呢？請看兩則閱讀材料：
材料一：數(shù)據(jù)來源一般有兩條渠道，一條是通過統(tǒng)計(jì)調(diào)查或科學(xué)試驗(yàn)得到第一手或直接的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，另一條是通過查閱資料等獲得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)調(diào)查是獲得第一手?jǐn)?shù)據(jù)的重要途徑，常常通過訪問、郵寄、電話、電腦輔助等形式來收集數(shù)據(jù)；科學(xué)試驗(yàn)是取得自然科學(xué)數(shù)據(jù)的主要手段；各種文獻(xiàn)資料、報(bào)刊、廣播、電視媒體等都提供了大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，通過這些資料和媒體可以獲得第二手?jǐn)?shù)據(jù)。
材料二：幾種常用的抽樣方式。一是簡單隨機(jī)抽樣，又稱純隨機(jī)抽樣，它是按隨機(jī)原則直接從總體N個(gè)單位中抽取n個(gè)單位作樣本，這種抽樣方式能使總體中每一個(gè)單位有同等機(jī)會(huì)被抽中，這種方式是抽樣中最基本的，也是最簡單的方式；二是類型隨機(jī)抽樣，這種方式先將總體單位按某一主要標(biāo)志分類，然后再從各類中隨機(jī)抽取樣本單位，這是一種將分組法和抽樣法結(jié)合起來的方式；三是機(jī)械抽樣，這種方式是將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取相同個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)體，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣；四是整群隨機(jī)抽樣，先將總體分成若干群（組），然后再從其中隨機(jī)抽取一些群，并對抽中各群中的全部單位一一進(jìn)行調(diào)查。各樣本群中所包含的單位數(shù)可以相同也可以不同，這種抽樣方法抽取的基本單位不再是個(gè)體而是群。
�。ɡ蠋焻⑴c和學(xué)生一起交流、討論、設(shè)計(jì)不同的個(gè)案）
教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，通過上述兩篇閱讀材料給學(xué)生提供獲得數(shù)據(jù)的方法以及在統(tǒng)計(jì)中常用的抽樣方式，幫助學(xué)生根據(jù)具體問題感受抽樣調(diào)查的必要性，并設(shè)計(jì)出抽樣調(diào)查的方案及調(diào)查問卷的編制。
如果為了獲得我市中小學(xué)生視力狀況的數(shù)據(jù)，找出保護(hù)視力的措施，我們采用問卷調(diào)查，那么調(diào)查問卷中應(yīng)包括哪些問題？
�。ńM織學(xué)生討論編制調(diào)查問卷，讓學(xué)生廣泛發(fā)表自己的見解設(shè)制調(diào)查問卷，根據(jù)討論情況教師用課件展示中小學(xué)生視力調(diào)查問卷）
中小學(xué)生視力調(diào)查問卷 年 月 日
讓學(xué)生通過已有的生活經(jīng)驗(yàn)，調(diào)查生活中影響視力的不良習(xí)慣，從而設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，這樣設(shè)計(jì)是出于新教育理念中，數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活的理念。
（二）實(shí)施方案合作完成
1．教師利用多媒體展示問題背景，組織學(xué)生討論確定調(diào)查對象。全市有29所高中，400所初中，1 000多所小學(xué)，怎樣選取調(diào)查學(xué)校及人數(shù)才能較準(zhǔn)確地反映出全市中小學(xué)生的視力情況呢？
（教師參與和學(xué)生一起討論，引導(dǎo)得出結(jié)論：采取抽樣問卷調(diào)查）
�。�1）確定調(diào)查的學(xué)校
高中選取2所：城區(qū)一所、農(nóng)村一所；初中選取三所：市直一所、郊區(qū)一所、農(nóng)村一所；小學(xué)選取四所：市直一所、區(qū)直一所、市郊一所、農(nóng)村一所。
�。�2）確定調(diào)查人數(shù)
高中每年級抽取100人共300人，初中每年級抽取100人，共300人，小學(xué)每年級抽取50人，共300人，在抽取的人數(shù)中男女生各半。
�。�3）確定調(diào)查時(shí)間
利用周六、周日進(jìn)行調(diào)查。
2．分小組活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查
全班分成三個(gè)大組：高中組、初中組、小學(xué)組。高中組分成六個(gè)小組（兩人一組）分別調(diào)查兩所高中的每個(gè)年級的學(xué)生；初中組分成9個(gè)小組（兩人一組），三所學(xué)校每個(gè)年級一個(gè)小組；小學(xué)組分24個(gè)小組，四所學(xué)校每個(gè)年級一個(gè)小組，各小組各采用不同方式進(jìn)行問卷調(diào)查。
讓學(xué)生經(jīng)過先思后議，從不同的角度體會(huì)到問題的普遍性和特殊性，抽樣調(diào)查的選擇要具有代表性，使學(xué)生親身體驗(yàn)到在生活中通過數(shù)學(xué)為生活服務(wù)的理念，并且要使學(xué)生接受統(tǒng)計(jì)特有的觀念，最有效的辦法是讓他們真正投入到產(chǎn)生和發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念的活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中所發(fā)揮的作用。
（三）合作交流整理數(shù)據(jù)
1．各組展示調(diào)查數(shù)據(jù)并討論回答下列問題：
（1）一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)的基本環(huán)節(jié)及各環(huán)節(jié)中包含的主要內(nèi)容有哪些？請采用畫圖的方式或列舉的方式表示；
（2）在數(shù)據(jù)整理的過程中，統(tǒng)計(jì)圖起什么作用？你知道的統(tǒng)計(jì)圖有哪些？
2．引導(dǎo)學(xué)生將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、統(tǒng)計(jì)后填入下表格中。（課件展示表格）
中小學(xué)生視力調(diào)查統(tǒng)計(jì)表
3．描述數(shù)據(jù)
�。�1）學(xué)生交流各自數(shù)據(jù)，畫出高中、初中、小學(xué)學(xué)生視力折線圖；
�。�2）根據(jù)活動(dòng)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，畫出城市中小學(xué)生和農(nóng)村中小學(xué)生的視力統(tǒng)計(jì)圖。（課件展示學(xué)生畫出的折線圖）
主要讓學(xué)生掌握抽樣調(diào)查中收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法。由數(shù)到形，由易到難，由特殊到一般，從而認(rèn)識(shí)事物的變化和發(fā)展，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都得到發(fā)展。
（四）展示結(jié)果得出結(jié)論
1．組織學(xué)生討論分析數(shù)據(jù)（通過觀察表格、折線圖，學(xué)生進(jìn)行討論）
�。�1）高中、初中及小學(xué)的視力情況各如何？
�。�2）城區(qū)、農(nóng)村學(xué)生的視力情況各如何？
�。�3）男生、女生視力不良情況及其所占比例？
�。�4）使用電腦時(shí)間長短對視力的影響如何？
2．根據(jù)數(shù)據(jù)分析得出結(jié)論可能有：（課件展示學(xué)生得出的結(jié)論）
（1）高、初、小隨年級升高，學(xué)生視力不良率也升高；
�。�2）城區(qū)的學(xué)生比農(nóng)村學(xué)生視力的不良率高；
（3）看電視、用電腦時(shí)間長影響學(xué)生視力。
�。�4）全市的視力情況。
在第三學(xué)段“課標(biāo)”要求，通過自然、社會(huì)、科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中的現(xiàn)實(shí)問題，使學(xué)生主動(dòng)地從事統(tǒng)計(jì)的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)是制定決策的有力手段，使學(xué)生在分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說話，自覺地用統(tǒng)計(jì)的方法來解決一些實(shí)際問題。
（五）反饋練習(xí)及作業(yè)
�。�1）設(shè)計(jì)一個(gè)方案，了解本校學(xué)生最喜歡的學(xué)科；
�。�2）針對調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，每人寫一份倡議書，號(hào)召本校全體學(xué)生如何保護(hù)自己的視力。
通過這道題讓學(xué)生再一次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、分析、整理以及分析的基本過程，讓學(xué)生通過對問題的思考獲得結(jié)論，通過對解決問題的過程的反思加深認(rèn)識(shí)和調(diào)查結(jié)果的應(yīng)用。
（六）小結(jié)
引導(dǎo)同學(xué)們對這次活動(dòng)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，組織學(xué)生交流活動(dòng)的收獲和體會(huì)以及為防止視力變壞應(yīng)該采取的措施。
六、活動(dòng)設(shè)計(jì)說明
�。ㄒ唬┮罁�(jù)“課標(biāo)”，本節(jié)課分三個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)：第一個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)是學(xué)生認(rèn)知本次活動(dòng)的目標(biāo)。教師引導(dǎo)學(xué)生與自己一起，討論調(diào)查對象，調(diào)查方法，建立活動(dòng)方案。這個(gè)過程達(dá)到師生互動(dòng)、學(xué)生主體參與的目的。學(xué)生在參與活動(dòng)中，獲得統(tǒng)計(jì)的基本思想，編制調(diào)查問卷；第二個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)是學(xué)生親身經(jīng)歷社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，收集數(shù)據(jù)，靈活地采用不同方法和手段進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，獲取資料，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)參與合作的目的；第三個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)是展示成果，互動(dòng)互補(bǔ)，完成活動(dòng)目的。分小組展示成果，在交往互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)過程，使學(xué)生對抽樣調(diào)查形成一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。
�。ǘ┰谡麄�(gè)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生的知識(shí)，不是從教師和書本那里直接復(fù)制或灌輸?shù)筋^腦中來的，而是在主動(dòng)探究、合作交流中獲得，表現(xiàn)為問題讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，過程讓學(xué)生自己去感受，結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)。
（三）為了使抽取的樣本具有代表性，即使樣本的統(tǒng)計(jì)值近似總體的參數(shù)值，人們在實(shí)踐中總結(jié)出一些抽樣的方法，因此在閱讀材料中，介紹了幾種常用的抽樣方法。
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)13
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解平面直角坐標(biāo)系，以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等的概念.
2.認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系.
3.能在給定直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索特殊的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的關(guān)系。
學(xué)具準(zhǔn)備：坐標(biāo)紙，三角板
學(xué)習(xí)過程：
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、預(yù)習(xí)疑難： 。
2、填空：①規(guī)定了 、 、 的直線叫做數(shù)軸。
�、跀�(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是 ;原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是 。
�、郛嫈�(shù)軸時(shí)，一般規(guī)定向 (或向 )為正方向。
二、探索與思考
(一)平面直角坐標(biāo)系
1、觀察：在數(shù)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 。
即：數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè) 來表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的 。
反過來，知道數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。
2、思考：能不能有一種辦法來確定平面內(nèi)的'點(diǎn)的位置呢?
3、平面直角坐標(biāo)系概念：
平面內(nèi)畫兩條互相 、原點(diǎn) 的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.
水平的數(shù)軸稱為 或 ，習(xí)慣上取向 為正方向;
豎直的數(shù)軸為 或 ，取向 為正方向;
兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的 。
4、點(diǎn)的坐標(biāo)：
我們用一對 表示平面上的點(diǎn)，這對數(shù)叫 。表示方法為(a,b).a是點(diǎn)對應(yīng) 上的數(shù)值，b是點(diǎn)在 上對應(yīng)的數(shù)值。
(二)如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個(gè)點(diǎn)
1、以A(2，3)為例，表示方法為：
A點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為 ，A點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為 ，
A點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(2,3)，記作：A(2，3)
2、方法歸納：由點(diǎn)A分別向X軸和 作垂線。
3、強(qiáng)調(diào)：X軸上的坐標(biāo)寫在前面。
4、活動(dòng)：你能說出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)嗎?
注意：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)不要寫反。
5、思考?xì)w納：原點(diǎn)O的坐標(biāo)是( ， ),
x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)都是 , y軸上的橫坐標(biāo)都是 。
橫軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0) ，縱軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(0，y)
(三)象限：
1、 建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
第二象限(—，+) 第一象限(+，+)
第三象限(—，—) 第四象限(+，—)
2、注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限
3、你能說出上面例子中各點(diǎn)在第幾象限嗎?
三、理解與運(yùn)用
1、在游戲中學(xué)數(shù)學(xué)：以某同學(xué)為原點(diǎn),以他所在的橫排為x軸,以這一組為y軸,相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離為單位長度建立坐標(biāo)系.
(1)下面大家一起找一找自己在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是什么?
(2)下面這些坐標(biāo)分別表示誰的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)
2、例 寫出圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
(1)點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，線段BC的位置有什么特點(diǎn)?
(2)線段CE的位置有什么特點(diǎn)?
(3)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?
3、歸納：點(diǎn)的位置及其坐標(biāo)特征:
�、�.各象限內(nèi)的點(diǎn);
�、�.各坐標(biāo)軸上的點(diǎn);
③.各象限角平分線上的點(diǎn);
�、�.對稱于坐標(biāo)軸的兩點(diǎn);
�、�.對稱于原點(diǎn)的兩點(diǎn)。
4、對應(yīng)練習(xí)：教材43頁1、2題(在書上完成)。
四、學(xué)習(xí)體會(huì)：
1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?
2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎?
五、自我檢測：
(一)選擇題:
1、若點(diǎn)M(x，y)滿足x+y=0，則點(diǎn)M位于( )。
(A)第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上; (B)x軸上;
(C) x軸上; (D)第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上。
2、第四象限中的點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離是( )
(A)a (B)-a (C)-b (D)b
3、點(diǎn)A(-m，1-2m)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第一象限，那么m的取值范圍是( )。
(A)m>0.5 ;(B)m<0.5 m="">0 ; (D)m<0 。
(二)填空題:
1、點(diǎn)P(3，-4)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為___________;關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為___________;關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為____________
2、已知A(a，6)，B(2，b)兩點(diǎn)。
①當(dāng)A、B關(guān)于x軸對稱時(shí)，a=_____;b=_____。
�、诋�(dāng)A、B關(guān)于y軸對稱時(shí)，a=_____;b=_____。
�、郛�(dāng)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，a=_____;b=_____。
六、解答題
1.在下圖中，分別寫出八邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
2.下圖是畫在方格紙上的某島簡圖.
(1)分別寫出地點(diǎn)A，L，O，P，E的坐標(biāo);
(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地點(diǎn)分別是什么?
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)14
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教版教材五年級上冊第五單元多邊形的面積整理與復(fù)習(xí)
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握已學(xué)圖形各面積公式,能靈活地應(yīng)用多種方法解決生活中簡單的有關(guān)平面圖形面積的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)方法和思想的重要性及其應(yīng)用的廣泛性。體會(huì)數(shù)學(xué)的`價(jià)值,培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握已學(xué)圖形各面積公式,能靈活地應(yīng)用多種方法解決生活中簡單的有關(guān)平面圖形面積的實(shí)際問題。
難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生整理多邊形面積的推導(dǎo)過程，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，多邊形紙模
五、教學(xué)步驟與過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入復(fù)習(xí)
師：同學(xué)們，我們學(xué)過哪些平面圖形的面積計(jì)算公式？（正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形）
師：這節(jié)課我們就來重點(diǎn)整理和復(fù)習(xí)有關(guān)這些多邊形的面積的知識(shí)。
板書課題：多邊形面積計(jì)算復(fù)習(xí)課
（二）回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
1.復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
�、耪埓蠹一貞浺幌�:平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式是怎樣經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)等方法轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式的。
�、聘鶕�(jù)學(xué)生的回答，出示每個(gè)公式的推導(dǎo)過程。
六、課堂練習(xí)
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。指名學(xué)生板演，集體訂正七、說一說，你學(xué)會(huì)了什么？從整理圖中能看出各種圖形之間的關(guān)系嗎？
七，作業(yè)布置：練習(xí)十九
板書設(shè)計(jì)
S=ah÷2
S=abS=ah
S=（a+b）h÷2
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)15
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓展，它進(jìn)一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，同時(shí)又滲透了函數(shù)與不等式的思想，為以后內(nèi)容學(xué)習(xí)奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用．學(xué)生能深刻地認(rèn)識(shí)到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效的數(shù)學(xué)模型，領(lǐng)悟到“方程”的數(shù)學(xué)思想方法．總之，本節(jié)內(nèi)容無論在知識(shí)上還是在數(shù)學(xué)思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、應(yīng)用意識(shí)以及創(chuàng)新能力．
（二）教材的重難點(diǎn)
本節(jié)的重點(diǎn)是探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問題的方法．而方程的建模思想學(xué)生還是初步接觸，尋找相等關(guān)系對學(xué)生來說仍相當(dāng)困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系”為本節(jié)的難點(diǎn)之一，列方程解應(yīng)用題的最終目標(biāo)是運(yùn)用方程的解對客觀現(xiàn)實(shí)作出合理的解釋，這是本節(jié)的難點(diǎn)之二．
二、教學(xué)目標(biāo)分析
（一）知識(shí)技能目標(biāo)
1．目標(biāo)內(nèi)容
(1) 結(jié)合生活實(shí)際，會(huì)在獨(dú)立思考后與他人合作，結(jié)合估算和試探，列出一元一次方程解決本節(jié)的三個(gè)實(shí)際問題，并能解釋結(jié)果的實(shí)際意義及其合理性．
(2) 培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來分析、解決實(shí)際問題的能力以及探索精神、合作意識(shí)．
2．目標(biāo)分析
(1) 本節(jié)的內(nèi)容就是通過列方程、解方程來解決實(shí)際問題，這是必須掌握的知識(shí)，估算與試探的思維方法也很重要，這是發(fā)現(xiàn)和解決問題的有效途徑．
(2) 七年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)建模還比較陌生，建模能突出應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，而探索精神和合作意識(shí)又是課標(biāo)所大力倡導(dǎo)的，因而必須加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力．
（二）過程目標(biāo)
1．目標(biāo)內(nèi)容
在活動(dòng)中感受方程思想在數(shù)學(xué)中的作用，進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)．
2．目標(biāo)分析
利用方程解決問題是有用的數(shù)學(xué)方法，學(xué)生在前兩節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，有了一些初步的經(jīng)驗(yàn)，但是更接近生活，更富有挑戰(zhàn)性的問題則需要師生合作，探索解決．
（三）情感目標(biāo)
1．目標(biāo)內(nèi)容
(1) 在探索中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，享受與他人合作的樂趣，建立自信心．
(2) 通過對實(shí)際問題的解決，進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)來源于生活，且服務(wù)于生活”的辯證思想．
2．目標(biāo)分析
七年級學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強(qiáng)、思想活躍、求知心切．利用教材培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法和品質(zhì)，這是落實(shí)新課標(biāo)倡導(dǎo)的教育理念的關(guān)鍵．
三、教材處理與教法分析
本節(jié)內(nèi)容擬定兩課時(shí)完成，今天說課的內(nèi)容是第一課時(shí)（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)及七年級學(xué)生的心理特征和認(rèn)知特征，本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)，在活動(dòng)中充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者．本課借助多媒體輔助教學(xué)，給學(xué)生以直觀形象的演示，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)教學(xué)效果．課中以設(shè)疑提問、分組活動(dòng)等方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流，主動(dòng)獲得知識(shí)．
四、教學(xué)過程分析
（一）教學(xué)過程流程圖
探究Ⅰ
（二）教學(xué)過程Ⅰ
�。ㄒ蕴骄繛橹骶�、形式多樣化）
1．問題情境
(1) 多媒體展示有關(guān)盈虧的新聞報(bào)道，感受生活實(shí)際．
(2) 據(jù)此生活實(shí)例，展示探究Ⅰ，引入新課．
考慮到學(xué)生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業(yè)術(shù)語，故針對性地播放相關(guān)新聞報(bào)道，然后引出要探索的問題Ⅰ．
2．討論交流
(1) 學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際，交流對“盈利”、“虧損”含義的理解．
(2) 學(xué)生交流后，老師提出問題：某件商品的進(jìn)價(jià)是40元，賣出后盈利25%，那么利潤是多少？如果賣出后虧損25%，利潤又是多少？（利潤是負(fù)數(shù)，是什么意思？）
(3) 要求學(xué)生對探究Ⅰ中商店的盈虧進(jìn)行估算，交流討論并說明理由．在討論中學(xué)生對商店盈虧可能出現(xiàn)不同的觀點(diǎn)，因此引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決問題，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)．
(4) 師生互動(dòng)，要知道究竟是盈是虧，必須先知道什么？從而引出要算出每件衣服的進(jìn)價(jià)．
讓學(xué)生討論盈利和虧損的含義，理解其概念，建立感性認(rèn)識(shí)；乍一看，大多數(shù)學(xué)生可能在大體估算后得到不虧不盈，直覺上也是如此，但要解決實(shí)際問題，還要知其原價(jià)（未知量），從這一分析引入未知量，為后面建立模型，做了必要的鋪墊．
3．建立模型
(1) 學(xué)生自主探索，尋找已知量與未知量之間的關(guān)系，確定相等關(guān)系．
(2) 學(xué)生分組，根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程，其中一組計(jì)算盈利25%的衣服的進(jìn)價(jià)，另一組計(jì)算虧損25%的衣服的進(jìn)價(jià)．
(3) 師生互動(dòng)：①兩件衣服的進(jìn)價(jià)和為________；②兩件衣服的售價(jià)和為________；③由于進(jìn)價(jià)________售價(jià)，由此可知兩件衣服的盈虧情況．
�。ń處熂皶r(shí)給出完整的解答過程）
學(xué)生分組、計(jì)算盈虧；教師參與、適當(dāng)提示；師生互動(dòng)、得到?jīng)Q策．這樣設(shè)計(jì)，讓學(xué)生體會(huì)到合作交流、互相評價(jià)、互相尊重的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生知識(shí)的`形成與發(fā)展，也有利于學(xué)生健康人格的養(yǎng)成．這樣設(shè)計(jì)易于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，鞏固應(yīng)用一元一次方程作工具來解決實(shí)際問題的方法，也很好地讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)中、活動(dòng)中，有意義地構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，獲得富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)．
4．小結(jié)
一個(gè)感悟：估算與主觀判斷往往與實(shí)際情況大相徑庭，需要我們通過準(zhǔn)確的計(jì)算來檢驗(yàn)自己的判斷．
培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)．
探究Ⅱ
（三）教學(xué)過程Ⅱ
1．在燈具店選購燈具時(shí)，由于兩種燈具價(jià)格、能耗的不同，引起矛盾沖突．
恰當(dāng)?shù)膯栴}情境激發(fā)學(xué)生探索的欲望，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的實(shí)用性．
啟發(fā)：選擇的目的是節(jié)省費(fèi)用，費(fèi)用又是由哪些因素決定的？學(xué)生討論得出結(jié)論：
2．列代數(shù)式
費(fèi)用＝燈的售價(jià)＋電費(fèi)
電費(fèi)＝0.5×燈的功率（千瓦）×照明時(shí)間（時(shí)）
在此基礎(chǔ)上，用t表示照明時(shí)間（小時(shí)）．要求學(xué)生列出代數(shù)式表示這兩種燈的費(fèi)用．
節(jié)能燈的費(fèi)用（元）：60＋0.5×0.011t．
白熾燈的費(fèi)用（元）：3＋0.5×0.06t．
分析各個(gè)量之間的關(guān)系，列出代數(shù)式，為后面列方程，并進(jìn)一步探索提供了基礎(chǔ)．
3．特值試探 具體感知
學(xué)生分組計(jì)算：
t＝1000、20xx、2500、3000時(shí)，這兩種燈具的使用費(fèi)用，填入下表：
時(shí)間（小時(shí)）1000200025003000節(jié)能燈的費(fèi)用（元）白熾燈的費(fèi)用（元） 學(xué)生填完表格后，展示由表格數(shù)據(jù)制成的條形統(tǒng)計(jì)圖．
引導(dǎo)學(xué)生討論：從統(tǒng)計(jì)圖表，你發(fā)現(xiàn)了什么？
問題的答案是多樣的，師生共同得出：照明時(shí)間不同，作出的選擇不同．
由于在前面的第二節(jié)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過“兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式”的一道例題，因此學(xué)生應(yīng)該能較熟練地完成表格中的特值試探．又因?yàn)槠吣昙墝W(xué)生的認(rèn)知以直觀形象為主，再給出統(tǒng)計(jì)圖，完成特殊到一般，感性到理性的深化．
4．方程建模
觀察統(tǒng)計(jì)圖，你能看出使用時(shí)間為多少（小時(shí)）時(shí)，這兩種燈的費(fèi)用相等嗎？
列出方程：
60＋0.5×0.011t＝3＋0.5×0.06t
5．合作交流 解釋拓展
(1) 照明時(shí)間小于2327小時(shí)，用哪種燈省錢？照明時(shí)間超過2327小時(shí)．但不超過3000小時(shí)，用哪種燈省錢？
學(xué)生分組討論，交流各自的看法．
(2) 如果計(jì)劃照明3500小時(shí)，則需購買兩個(gè)燈，設(shè)計(jì)你認(rèn)為合理的選燈方案．
學(xué)生分組、討論購燈方案只有三種：①兩盞節(jié)能燈；②兩盞白熾燈；③一盞節(jié)能燈、一盞白熾燈．
學(xué)生計(jì)算各種方案所需費(fèi)用．
關(guān)于選燈方案③，學(xué)生可能會(huì)有不同的結(jié)果，先讓學(xué)生充分展示他們的計(jì)算理由，然后對學(xué)生得出“使用節(jié)能燈3000小時(shí)，白熾燈500小時(shí)”的結(jié)論，給予充分肯定，并引導(dǎo)學(xué)生尋找理論依據(jù)，列式驗(yàn)證：
設(shè)節(jié)能燈的照明時(shí)間為t（小時(shí)），那么總費(fèi)用為：
60＋3＋0.5×0.011t＋0.5×0.06（3500－t）＝168－0.0245t（0≤t≤3000）
觀察上式可看出，只有當(dāng)t＝3000時(shí)，總費(fèi)用最低．
培養(yǎng)學(xué)生合作交流，傾聽他人意見，并從交流中獲益的學(xué)習(xí)習(xí)慣，綜合各方面信息的能力．討論2需要考慮的情形不只一種，通過這一問題，培養(yǎng)分類討論的思想，養(yǎng)成縝密的思維品質(zhì)．此處滲透著函數(shù)、不等式和分類討論的思想，為后面學(xué)習(xí)實(shí)際問題提供了實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)．
6．反饋練習(xí)
一家游泳館每年6～8月出售夏季會(huì)員證，每張會(huì)員證80元，只限本人使用，憑證購入場券每張1元，不憑證購入場券每張3元，討論并回答：
(1) 什么情況下，購會(huì)員證與不購證付相同的錢？
(2) 什么情況下，購會(huì)員證比不購證更合算？
(3) 什么情況下，不購會(huì)員證比購證更合算？
適時(shí)的反饋練習(xí)，以加深學(xué)生對這一知識(shí)的理解，逐步完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)．
（四）教學(xué)小結(jié)
學(xué)生分組小結(jié)“本課學(xué)到了什么”，各組發(fā)言交流體驗(yàn)、教師總結(jié)：
五、設(shè)計(jì)說明
七年級學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強(qiáng)，思想活躍、求知心切．因此我從“以人為本”的理念出發(fā)，依據(jù)數(shù)學(xué)的工具性和人文性等特點(diǎn)，在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中始終關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力．
（一）充分尊重學(xué)生的主體地位
發(fā)揮學(xué)生的主體作用，堅(jiān)持讓學(xué)生自主探索、合作交流，展示學(xué)生的思維過程．
（二）樹立方程建模思想
突出解釋與應(yīng)用，滲透函數(shù)、不等式、分類討論等數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)．
（三）注重對學(xué)習(xí)過程與方法的評價(jià)
關(guān)注學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的熱情，與他人合作的態(tài)度，以及獨(dú)立地分析問題、解決問題的能力，力爭讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展．
(1) 某種商品因換季打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元；而按定價(jià)的九折出售將賺20元．問這種商品的定價(jià)為多少元？
(2) 某商店為了促銷A牌高級洗衣機(jī)，規(guī)定在元旦那天購買該機(jī)可以分兩期付款，在購買時(shí)先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為5.6%）在明年的元旦付清，該洗衣機(jī)售價(jià)是每臺(tái)8 224元，若兩次付款相同，問每次應(yīng)付款多少元？
(3) 工廠甲、乙兩車間去年計(jì)劃共完成稅利720萬元，結(jié)果甲車間完成了計(jì)劃的115%，乙車間完成了計(jì)劃的110%，兩車間共完成稅利812萬元，求去年兩個(gè)車間各超額完成稅利多少萬元？
(4) 一輛汽車用40千米/時(shí)的速度由甲地駛向乙地，車行3小時(shí)后，因遇雨平均速度被迫每小時(shí)減少10千米，結(jié)果到達(dá)乙地時(shí)比預(yù)計(jì)的時(shí)間晚了45分鐘，求甲、乙兩地間的距離．
(5) 甲、乙兩人合辦一小型服裝廠，并協(xié)議按照投資額的比例多少分配所得利潤，已知甲與乙投資比例為3∶4，第一年共獲利30 800元，問甲、乙兩人可獲利潤多少元？
(6) 有人問老師班級有多少名學(xué)生時(shí)，老師說：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在讀外語，還剩六名學(xué)生在操場踢球．”你知道這個(gè)班有多少名學(xué)生嗎？
(7) 某人10時(shí)10分離家去趕11時(shí)整的火車，已知他家離車站10千米，他離家后先以3千米/時(shí)的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，問公共汽車每小時(shí)至少走多少千米才能不誤火車？
綜合運(yùn)用
4．某市居民生活用電基本價(jià)格是每度0.40元，若每月用電量超過a度，超出部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)．
(1) 某戶五月份用電84度，共交電費(fèi)30.72元，求a；
(2) 若該戶六月份的電費(fèi)平均為每度0.36元，求六月份共用電多少度？應(yīng)交電費(fèi)多少元？
5．為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，市政府對自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶不超過10噸部分，按0.45元/噸收費(fèi)；超過10噸而不超過20噸部分，按0.80元/噸收費(fèi)；超過20噸部分，按1.5元/噸收費(fèi)．現(xiàn)已知李老師家六月份繳水費(fèi)14元，問李老師家六月份用水多少噸？
6．一支自行車隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以35千米/時(shí)的速度前進(jìn)．突然，有一名隊(duì)員以45千米/時(shí)的速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn)10千米后調(diào)轉(zhuǎn)車頭，仍以45千米/時(shí)的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合．你知道這名隊(duì)員從離隊(duì)到與隊(duì)員重新會(huì)合，經(jīng)過了多長時(shí)間嗎？
7．有8名同學(xué)分別乘兩輛轎車趕往火車站，其中一輛轎車在距離火車站15千米時(shí)出現(xiàn)故障，此時(shí)離火車停止檢票時(shí)間還有42分，這時(shí)惟一可以利用的交通工具只有一輛轎車，連司機(jī)在內(nèi)限乘5人，這輛小轎車的平均速度為60千米/時(shí)．這8名同學(xué)都能趕上火車嗎？
拓廣探索
8．一家庭（父親、母親和孩子們）去某地旅游．甲旅行社說：“如父親買全票一張，其余人可享受半價(jià)優(yōu)惠．”乙旅行社說：“家庭旅行算集體票，按原價(jià)的優(yōu)惠．”這兩家旅行社的原價(jià)相同．你知道哪家旅行社更優(yōu)惠嗎？
初一數(shù)學(xué)教案：有理數(shù)的乘法
一、 學(xué)情分析：
在此之前，本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗(yàn)，多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運(yùn)算過程。
二、 課前準(zhǔn)備
把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個(gè)小組，以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競爭學(xué)習(xí)，形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。
三、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
四、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號(hào)法則及對法則的理解。
五、 教學(xué)過程
1、 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫出算式嗎？
學(xué)生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問題（教師板書課題）
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较�，向西的方向�(yàn)樨?fù)方向。
a. 2 ×3
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×3=
b. -2 ×3
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
-2 ×3=
c. 2 ×（-3）
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×（-3）=
d. （-2） ×（-3）
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
�。�-2） ×（-3）=
e．被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零，結(jié)果是人仍在原處。
�。�2）學(xué)生歸納法則
a.符號(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律？
（+）×（+）= 同號(hào)得
�。�-）×（+）= 異號(hào)得
�。�+）×（-）= 異號(hào)得
（-）×（-）= 同號(hào)得
b.積的絕對值等于 。
c.任何數(shù)與零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、 運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
�。�3）學(xué)生做 P76 練習(xí)1（1）（3），教師評析。
（4）教師引導(dǎo)學(xué)生做P75 例2，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。多個(gè)因數(shù)相乘,積的符號(hào)由 決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ； 當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ；只要有一個(gè)因數(shù)為零,積就為 。
4、 討論對比，使學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化。
有理數(shù)乘法有理數(shù)加法同號(hào)得正取相同的符號(hào)把絕對值相乘
（-2）×（-3）=6把絕對值相加
（-2）+（-3）=-5異號(hào)得負(fù)取絕對值大的加數(shù)的符號(hào)把絕對值相乘
�。�-2）×3= -6（-2）+3=1
用較大的絕對值減小的絕對值任何數(shù)與零得零得任何數(shù) 5、 分層作業(yè)，鞏固提高。
六、 教學(xué)反思：
本節(jié)課由情景引入，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來，提高了本節(jié)課的教學(xué)效率。在本節(jié)課的教學(xué)實(shí)施中自始至終引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納，真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。本節(jié)課特別注重過程教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。教學(xué)效果令人比較滿意。如果是在法則運(yùn)用時(shí)，編制一些訓(xùn)練符號(hào)法則的口算題，把例2放在下一課時(shí)處理，效果可能更好。
【點(diǎn)評】：本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)密切社會(huì)生活的問題情景—抗旱，由此引入新課，并利用學(xué)生熟悉的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則，充分體現(xiàn)了課程源于生活，服務(wù)于生活，學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)上的自我建構(gòu)的過程等理念，教學(xué)要面向?qū)W生的生活世界和社會(huì)實(shí)踐，教學(xué)活動(dòng)必須尊重學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的自我生成的過程。
探索有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)它又是一個(gè)具有探索性又有挑戰(zhàn)性的問題，因此張老師在這一教學(xué)環(huán)節(jié)花了大量的時(shí)間，精心設(shè)計(jì)了問題訓(xùn)練單，將學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分學(xué)習(xí)小組開展學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷了法則的探索過程，獲得了深層次的情感體驗(yàn)，建構(gòu)知識(shí)，獲得了解決問題的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。
為了讓學(xué)生將獲得的新知識(shí)納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，便于記憶和提取，在教學(xué)的最后環(huán)節(jié)，張老師組織學(xué)生對有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進(jìn)行對比，通過討論、比較使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，從而使自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地得以優(yōu)化。學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)，是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀的基本觀點(diǎn)，當(dāng)新知識(shí)獲得之后，必須按一定方式加以組織，為新知識(shí)找到“家”，并為新知識(shí)“安家落戶”。
學(xué)生是一個(gè)活生生的人，是一個(gè)發(fā)展中的人，學(xué)生間的發(fā)展是極不平衡的，為了尊重學(xué)生的差異，以學(xué)生個(gè)體發(fā)展為本，張老師在教學(xué)中利用學(xué)生的個(gè)人性格不同，采用異質(zhì)分組，使不同性格的學(xué)生組對交流、互換角色，達(dá)到了性格互補(bǔ)的目的。采取分層作業(yè)的方式，讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到了不同的發(fā)展，使每個(gè)人的認(rèn)識(shí)都得到完善，這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學(xué)生的發(fā)展的具體體現(xiàn)。
本節(jié)課我們也同時(shí)看到在新課引入和法則探究兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，張老師的設(shè)計(jì)與教材完全不同，充分體現(xiàn)了教師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。教師“教教科書”是傳統(tǒng)的“教書匠”的表現(xiàn)，“用教科書教”才是現(xiàn)代教師應(yīng)有的姿態(tài)。我們教師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，因材施教，創(chuàng)造性地使用教材，大膽對教材內(nèi)容進(jìn)行取舍、深加工、再創(chuàng)造，設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識(shí)激活，形成有教師個(gè)性的教材知識(shí)。既要有能力把問題簡明地闡述清楚，同時(shí)也要有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索、去自主學(xué)習(xí)。
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