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七年級數(shù)學(xué)上冊教案(15篇)
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，就有可能用到教案，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？下面是小編收集整理的七年級數(shù)學(xué)上冊教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案1
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生認識平行線的特征，能靈活地利用平行線的三個特征解決問題．
2．繼續(xù)對學(xué)生進行初步的數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)語言敘述平行線的特征，并能用初步的數(shù)學(xué)語言進行簡單的邏輯推理．
3．使學(xué)生理解平移的思想，知道圖形經(jīng)過平移以后的位置，并能畫出平移后的圖形．
4．通過利用“幾何畫板”所做的數(shù)學(xué)實驗的演示等，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，即在圖形的運動變化中抓住圖形的本質(zhì)特征，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力，通過實際問題的解決培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．
5．通過課堂設(shè)疑，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)、探索新知識的精神．
6．通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生親身體驗、直觀感知并操作確認，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的欲望，使之愛學(xué)、會學(xué)、學(xué)會、會用．
二、教學(xué)重點
平行線的三個特征．
三、教學(xué)難點
靈活地利用平行線的三個特征解決問題．
四、教學(xué)過程
老師：同學(xué)們，如圖所示，是我們大連的馬欄河，河上有兩座橋：新華橋和光明橋．河的兩岸是兩條平行的公路：黃河路與高爾基路，某測量員在A點測得．如果你不通過測量，能否猜出的.度數(shù)是多少？
王亮：．
老師：他到底猜得對不對呢？下面我們要先做一個實驗，拿出尺子，畫兩條平行的直線a、b，第三條直線l和這兩條直線相交，標(biāo)出所得到的角，用量角器量出各個角的度數(shù)，觀察當(dāng)兩直線平行時，各種角有什么關(guān)系．
學(xué)生動手按要求做實驗．
老師：將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與組內(nèi)同學(xué)進行交流．
學(xué)生以小組為單位進行交流與研究．
老師：請每組派一名代表將你們得到的規(guī)律寫到黑板上，并結(jié)合你畫的圖講解你們組的結(jié)論．
第1組學(xué)生代表：如果兩直線平行，同位角就相等。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案2
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能：了解并掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法。
過程與方法：在調(diào)查的過程中，要有認真的態(tài)度，積極參與。
情感、態(tài)度與價值觀：體會統(tǒng)計調(diào)查在解決實際問題中的作用，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重難點】
重點：掌握統(tǒng)計調(diào)查的基本方法。
難點：能根據(jù)實際情況合理地選擇調(diào)查方法。
【教學(xué)過程】
講授新課
像前面提到的收集數(shù)據(jù)的活動中，全班同學(xué)是我們要考察的對象，我們采用問卷對全體同學(xué)作了逐一調(diào)查，像這樣對全體對象進行的調(diào)查叫做全面調(diào)查。
調(diào)查、試驗如采用普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，但普查的工作量比較大，有時受客觀條件（人力、財力等）的限制難以進行，有時由于調(diào)查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調(diào)查，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的'調(diào)查方式。
在一個統(tǒng)計問題中，我們把所要考察對象的全體叫做總體，其中的每一個考察對象叫做個體，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本（sample），樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。
例如，在通過試驗考察500只新工藝生產(chǎn)的燈泡的使用壽命時，從中抽取50只進行試驗。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個樣本，50是這個樣本的樣本容量。
為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時要使每只燈泡逐一進行編號，再把編號寫在小紙片上，將小紙片揉成團，放在一個不透明的容器內(nèi)，充分?jǐn)嚢韬�，從中一個個地抽取50個號簽。
上面抽取樣本的過程中，總體中的各個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣。
師：以“你知道父母的生日嗎？”為題在班級進行調(diào)查，請設(shè)計一張問卷調(diào)查表。
學(xué)生小組合作、討論，學(xué)生代表展示結(jié)果。
教師指導(dǎo)、評論。
師：除了問卷調(diào)查外，我們還有哪些方法收集到數(shù)據(jù)呢？
學(xué)生小組討論、交流，學(xué)生代表回答。
師：收集數(shù)據(jù)的直接方法有訪問、調(diào)查、觀察、測量、試驗等，間接方法有查閱資料、上網(wǎng)查詢等。就以下統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，你認為選擇何種方法去收集比較合適？
�。�1）你班中的同學(xué)是如何安排周末時間的？
�。�2）我國瀕臨滅絕的植物數(shù)量；
�。�3）某種玉米種子的發(fā)芽率；
�。�4）學(xué)校門口十字路口每天7：00~7：10時的車流量。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案3
教學(xué)目標(biāo)
1，整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；
2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；
3，體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點兩種相反意義的量
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生
活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子
僅供參考．
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1。73米，體重58。5千克，今年40歲．我們的班級是七（13）班，有60個同學(xué)，其中男同學(xué)有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？
學(xué)生活動：思考，交流
師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）．
問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？
請同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負數(shù)的必要性）并思考討論，然后進行交流。
（也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對于學(xué)生來說，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實際．
這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問題
探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？
這些問題都必須要求學(xué)生理解．
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流．
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負數(shù)的表示．
強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的.討論交流，學(xué)生對為什么要引人負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維．
問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子．
問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負分?jǐn)?shù)”的呢？請舉例說明．
能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進一步幫助學(xué)生理解引負數(shù)的必要性
課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：
1，0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了；
2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“－”。
本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1。1第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）
密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境．本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時．引人負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實是一次知識的順應(yīng)過程），而負數(shù)相對于以前的數(shù)，對學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的．為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進行整理，引人幣的舉例就是這個目的．
負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了（不能正確簡潔地表示數(shù)量），書本的例子
或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗這一點．使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實際中確實
存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點，所以在教學(xué)中可以多舉幾個這方面的例
子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點。當(dāng)學(xué)生接受了這個事實后，引入負數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了．
這個教學(xué)設(shè)計突出了數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，
體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見
的事實，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案4
教學(xué)目標(biāo)
1.理解掌握有理數(shù)的減法法則,會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算;
2.通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力.
3.通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想.
教學(xué)建議
(一)重點、難點分析
本節(jié)重點是運用有理數(shù)的減法法則熟練進行減法運算。解有理數(shù)減法的計算題需嚴(yán)格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結(jié)果的符號和絕對值.理解有理數(shù)的減法法則是難點，突破的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，變減為加.學(xué)習(xí)中要注意體會：小學(xué)遇到的小數(shù)減大數(shù)不會減的問題解決了，小數(shù)減大數(shù)的'差是負數(shù)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可以實施.
�。ǘ┲R結(jié)構(gòu)
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1.教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法.有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決.
2.不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則.在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的.
3.因為任何減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算,所以我們沒有必要再規(guī)定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶.
4.注意引入負數(shù)后，小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進行了，其差可用負數(shù)表示。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、能將正方體、長方體、棱錐、棱柱展開成平面圖形；并由它們的平面圖形折疊成立體圖形
2、在操作活動中認識棱柱的某些特性；
3、經(jīng)歷折疊、模型制作等活動，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；
教學(xué)重點：
通過活動認識歸納出棱柱的特性，并能初步感受到研究空間問題的思維方法
教學(xué)難點：
根據(jù)簡單的立體圖形判別平面圖形；反之，根據(jù)平面圖形判別立體圖形。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入情境
讓學(xué)生自己出示現(xiàn)實生活中某些商品的包裝盒（課前準(zhǔn)備工作），制作這些紙盒，我們是先根據(jù)它們表面展開后圖形的形狀剪裁紙張，再折疊圍成，從而引入課題——展開與折疊。
二、通過動手操作，加強對圖形（棱柱）的感受，體會棱柱的性質(zhì)做一做
活動一：
1、如圖1所示的平面圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個棱柱？請同學(xué)們以同桌的`形式動手做做看。
2、操作完后，請學(xué)生展示他們制作的模型。
3、實踐驗證圖1所示的平面圖形經(jīng)過折疊可以圍成如圖2所示的棱柱。
4、教師介紹棱柱的各部分名稱。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案6
教學(xué)目標(biāo)
1．進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律；
2．使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進行混合運算；
3．注意培養(yǎng)學(xué)生的運算能力．
教學(xué)重點和難點
重點：有理數(shù)的混合運算．
難點：準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的'符號問題．
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題
1．計算(五分鐘練習(xí))：
(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；
(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；
(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；
(24)3.4×104÷(-5)．
2．說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運算律：
加法交換律：a+b=b+a；
加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交換律：ab=ba；
乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、講授新課
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？
1．在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進行．
審題：(1)運算順序如何？
(2)符號如何？
說明：含有帶分?jǐn)?shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加，再計算結(jié)果．帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分時的符號與原帶分?jǐn)?shù)的符號相同．
七年級數(shù)學(xué)上冊教案7
單元教學(xué)內(nèi)容
1.本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負數(shù)表示的實例，從擴充運算的角度引入負數(shù)，然后再指出可以用正、負數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負數(shù)的引入是來自實際生活的需要，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。
引入正、負數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負分?jǐn)?shù)集合及整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的概念。
2.通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系引入數(shù)軸。數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點形象地表示出來，使數(shù)與形結(jié)合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個方面的作用：
(1)數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系。
(2)數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)。
(3)數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù)。
(4)數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化。
3.對于相反數(shù)的概念，從數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點分別在原點的兩旁，且離開原點的距離相等來說明相反數(shù)的幾何意義，同時補充零的相反數(shù)是零作為相反數(shù)意義的一部分。
4.正確理解絕對值的概念是難點。
根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的絕對值有如下性質(zhì)：
(1)任何有理數(shù)都有唯一的絕對值。
(2)有理數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，即最小的絕對值是零。
(3)兩個互為相反數(shù)的絕對值相等，即│a│=│-a│。
(4)任何有理數(shù)都不大于它的絕對值，即│a│a，│a│-a.
(5)若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0.
三維目標(biāo)
1.知識與技能
(1)了解正數(shù)、負數(shù)的實際意義，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。
(2)掌握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的解。
(3)理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值。
(4)會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大小。
2.過程與方法
經(jīng)過探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程，體會類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)方法。
3.情感態(tài)度與價值觀
使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語言。
重、難點與關(guān)鍵
1.重點：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念;會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值。
2.難點：準(zhǔn)確理解負數(shù)、絕對值等概念。
3.關(guān)鍵：正確理解負數(shù)的意義和絕對值的意義。
課時劃分
1.1 正數(shù)和負數(shù) 2課時
1.2 有理數(shù) 5課時
1.3 有理數(shù)的加減法 4課時
1.4 有理數(shù)的乘除法 5課時
1.5 有理數(shù)的乘方 4課時
第一章有理數(shù)(復(fù)習(xí)) 2課時
1.1正數(shù)和負數(shù)
第一課時
三維目標(biāo)
一。知識與技能
能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正數(shù)或負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
二。過程與方法
借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。
三。情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力。
教學(xué)重、難點與關(guān)鍵
1.重點：正確理解負數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的`方法。
2.難點：正確理解負數(shù)的概念。
3.關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對負數(shù)意義的理解。
教具準(zhǔn)備
投影儀。
教學(xué)過程
四、課堂引入
我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的。人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，為了表示沒有物體、空位引進了數(shù)0，測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%.
五、講授新課
(1)、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號-的數(shù))叫做負數(shù)。而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過的0以外的數(shù))叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上+(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一個數(shù)前面的+、-號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號。
(2)、中國古代用算籌(表示數(shù)的工具)進行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)。
(3)、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但0是正數(shù)與負數(shù)的分界數(shù)。
(4) 、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度。
用正負數(shù)表示具有相反意義的量
(5)、 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量。正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額。
(6)、 請學(xué)生解釋課本中圖1.1-2，圖1.1-3中的正數(shù)和負數(shù)的含義。
(7)、 你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎?
(8)、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負數(shù)表示汽車向西行駛的路程;用正數(shù)表示水位升高的高度，用負數(shù)表示水位下降的高度;用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量，用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量。
六、鞏固練習(xí)
課本第3頁，練習(xí)1、2、3、4題。
七、課堂小結(jié)
為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數(shù)。正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)(除0外)，在正數(shù)前放上-號，就是負數(shù)，但不能說：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)，在一個數(shù)前面添上負號，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)。如果原數(shù)是一個負數(shù)，那么前面放上-號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。
八、作業(yè)布置
1.課本第5頁習(xí)題1.1復(fù)習(xí)鞏固第1、2、3題。
九、板書設(shè)計
1.1正數(shù)和負數(shù)
第二課時
1、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號-的數(shù))叫做負數(shù)。而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過的0以外的數(shù))叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上+(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一個數(shù)前面的+、-號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號。
2、隨堂練習(xí)。
3、小結(jié)。
4、課后作業(yè)。
十、課后反思
七年級數(shù)學(xué)上冊教案8
復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、 經(jīng)歷猜測、試驗、收集與分析試驗結(jié)果等活動過程。
2、 初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的，能區(qū)分確定事件與不確定事件。
3、 知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，能列舉出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果，并和同伴交換想法。
復(fù)習(xí)內(nèi)容
一、基礎(chǔ)知識填空
1．在一定條件下，肯定會發(fā)生的事情稱為 必然事件 ；在一定條件下，一定不會發(fā)生的事情稱為 不可能事件 ；必然 事件與 不可能 事件都是確定 的；在一定條件下，可能會發(fā)生，也可能不會發(fā)生的事件稱為 不確定 事件。
2．在“轉(zhuǎn)盤游戲”中，哪個區(qū)域的.面積大，則指針落到該區(qū)域的 可能性 大。
二、典型例題
例題1：下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件，哪些是不確定事件？
（1）一年有12個月； （2）擲一枚一元硬幣，停止后國徽朝上；
�。�3）明天要下雪； （4）1/4周角=1直角；
�。�5）任意買一張電影票座位號是奇數(shù)；（6）小明的生日是2月30日；
�。�7）一條魚在白云中飛翔。
分析與解：（1）、（4）是必然事件；（6）、（7）是不可能事件；
�。�2）、（3）、（5）是不確定事件。因為（6）中2月只有28天，不可能有30日，所以是不可能事件。
注意：在判別事件是確定還是不確定，關(guān)鍵是根據(jù)一定的條件弄清它是一定會發(fā)生或一定不會發(fā)生，還是無法肯定它會不會發(fā)生。
例題2：醫(yī)院的護士給病人注射青霉素類藥水時，要先做皮試。但根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，只有大約千分之一的人對青霉素過敏，但護士為什么每次都這樣做呢？這樣做是不是多此一舉？
分析與解：青霉素過敏的可能性只有千分之一，但它總是有可能發(fā)生的，我們不能確定每一個注射的病人都不會過敏，因此“青霉素過敏”這一事件是可能事件。為了每位病人的生命安全，一定要先做皮試，此種做法不是多此 一舉。
注意：“不太可能事件”雖然可能性很小，但它仍有可能發(fā)生。
例題3：一只螞蟻在如圖所示的一塊地板上爬行，這塊地板由黑白兩種不同顏色外其它完全相同的地磚鋪成，爬行一段時間后，螞蟻停在哪種顏色地磚上的可能性大，為什么？
分析與解：
因為白色的塊數(shù)是10，黑色的塊數(shù)是6，白色區(qū)域的面積大，所以螞蟻停在白顏色地磚上的可能性大。
注意：有關(guān)可能性問題，有時可通過比較各種區(qū)域所占面積的大小來確定。
例題4：袋中有4只紅球、2只白球、1只黃球，這些球除了顏色以外完全相同，小華認為袋中共有三種不同顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、 白球、黃球的可能性一樣大，小強認為三種球的數(shù)量不同，摸到紅球、白球、黃球的可能性肯定也不同，你認為誰說的正確，并說明理由。
分析與解：
注意：此題中摸到各種顏色球的可能性大小只與該球的顏色有關(guān)，與該球的大小、形狀等其它因素?zé)o關(guān)。
三、課時
1、能舉例說明生活中的不確定事件，并能用“不可能”、“有可能”、“幾乎不可能” 等詞語描述它們發(fā)生的可能性大小。
2、了解事件發(fā)生的可能性是有大小的，并初步學(xué)會求不確定事件的可能性大小。
3、能養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，學(xué)會與同伴充分交流的良好學(xué)習(xí)方式。
四、課外作業(yè)
七年級數(shù)學(xué)上冊教案9
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
①理解有理數(shù)的意義.②能把給出的有理數(shù)按要求分類.③了解0在有理數(shù)分類的作用.
2.過程與方法
經(jīng)歷本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生樹立分類討論的觀點和能正確地進行分類的能力.
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過聯(lián)系與發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學(xué)生進行辯證唯物主義教育.
教學(xué)重點難點
重點：會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集的圖里.難點：掌握有理數(shù)的兩種分類.
教與學(xué)互動設(shè)計
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
討論交流現(xiàn)在，同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外，還有另一種形式的數(shù)，即負數(shù).大家討論一下，到目前為止，你已經(jīng)認識了哪些類型的`數(shù).
(二)合作交流，解讀探究
學(xué)生列舉：3，5.7，-7，-9，-10，0，-3，-7.4，5.2…
議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎?
學(xué)生回答，并相互補充：有小學(xué)學(xué)過的整數(shù)、0、分?jǐn)?shù)，也有負整數(shù)、負分?jǐn)?shù).
說明：我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
七年級數(shù)學(xué)上冊教案10
一、目標(biāo)
1.用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計算它們的周長。
（鼓勵學(xué)生把長方形和等腰三角形拼和成各種圖形，分別計算出它們的`周長和面積）
2.教師揭示以上這些工作實際上是在進行整式的加減運算
3.回顧以上過程 思考：整式的加減運算要進行哪些工作？
生1：“去括號”
生2：“合并同類項”
師生小結(jié)：整式的加減實際上是“去括號”和“合并同類項”法則的綜合應(yīng)用，
二、揭示如何進行整式的加減運算
1.進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。
2.教學(xué)例二 例2 求2a2-4a+1與-3a2+2a-5的差.
�。ū绢}首先帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)題意列出式子，強調(diào)要把兩個代數(shù)式看成整體，列式時應(yīng)加上括號）
解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）
=2a2-4a+1+3a2-2a+5
=5a2-6a+6
3.拓展練習(xí)
�。�1）求多項式2x -3 +7與6x -5 -2的和.
提問：你有哪些計算方法？（可引導(dǎo)學(xué)生進行豎式計算，并在練習(xí)中注意豎式計算過程中需要注意什么？）
�。�2）（-3x2 –x +2）+（4x2 +3x -5） （3）（4a2 -3a ）+（2a2 +a -1）
（4）（x2 +5x –2 ）-（x2 +3x -22） （5）2（1-a +a2）-3（2-a –a2）
4.教學(xué)例3
先化簡下式，再求值：
（做此類題目應(yīng)先與學(xué)生一起探討一般步驟：
�。�1）去括號。
（2）合并同類項。
�。�3）代值）
解：5（3a2b –ab2）-4（-ab2 +3a2b），其中=-2 ，=3
=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b）
=3a2b –ab2
三、小結(jié)
1.進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。
2.進行化簡求值計算時
�。�1）去括號。
（2）合并同類項。
�。�3）代值
3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你還有哪些疑問？
四、布置作業(yè)
習(xí)題4.5 2. （3） ；4. （2）；5.。
五、課后反思
省略
七年級數(shù)學(xué)上冊教案11
一、教材分析
“數(shù)據(jù)的收集”是華東師大版《數(shù)學(xué)》七年級（上）中第五章第一節(jié)的第一個學(xué)習(xí)內(nèi)容，在本章教材中起著對后面進一步學(xué)習(xí)的鋪墊作用，數(shù)據(jù)的收集是從學(xué)生身邊熟悉的簡單問題入手，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集過程，讓學(xué)生體會數(shù)據(jù)的作用，進而養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣。
二、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R與技能目標(biāo)
1。通過實際問題理解額數(shù)與頻率的概念。
2。在收集數(shù)據(jù)的過程中，了解收集數(shù)據(jù)的方法和步驟。
3。能夠多角度對數(shù)據(jù)進行分析，并能夠根據(jù)數(shù)據(jù)作出合理的解釋和推斷。
�。ǘ┻^程與方法目標(biāo)
1。經(jīng)歷數(shù)據(jù)的處理過程，學(xué)會合作學(xué)習(xí)，學(xué)會相互交流、相互評價。
2。在形成猜想和作出決策的過程中，形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展實踐能力。
�。ㄈ┣楦信c態(tài)度目標(biāo)
1。通過利用數(shù)據(jù)的收集解決身邊的一些簡單問題，初步體驗數(shù)據(jù)在解決實際問題中的作用，感受所學(xué)知識是有價值的。
2。在問題解決的過程中，體驗與他人合作的`重要性，品嘗發(fā)現(xiàn)帶來的歡樂，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
三、教學(xué)重點
在合作討論的過程中體會數(shù)據(jù)的作用。
四、教學(xué)難點
利用數(shù)據(jù)進行分析。
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)問題情境
師：李小姐有一個工廠，管理人員有李小姐、6個親戚；工作人員有5個領(lǐng)工、10個工人和1名學(xué)徒，現(xiàn)在需要增加一個新工人。
小張姐姐應(yīng)征而來，與李小姐交談，李小姐說：“我們這里的報酬不錯，平均工資是每周300元�！毙埥憬愎ぷ鲙滋煲院�，找到李小姐說：“你欺騙了我，我已經(jīng)問過其他工人，沒有一個工人的工資超過每周300元，平均工資怎么可能是300元呢？”李小姐說�！靶垺Ｆ骄べY是300元，不信，你看這張工資表”
人員李小姐親戚領(lǐng)工工人學(xué)徒合計
工資/人2200250220200100——
人數(shù)16510123
工資總數(shù)22001500110020001006900
請大家仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，討論回答下面的問題：
李小姐說平均每周工資300元是否欺騙了小張姐姐
七年級數(shù)學(xué)上冊教案12
學(xué)生很容易解決，相互交流，自我評價，增強學(xué)生的主人翁意識。
3、電腦演示：
如下圖，第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個幾何體，用線連一連。
由平面圖形動成立體圖形，由靜態(tài)到動態(tài)，讓學(xué)生感受到幾何圖形的奇妙無窮，更加激發(fā)他們的好奇心和探索欲望。
四、做一做（實踐）
1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體，看哪些同學(xué)做得比較標(biāo)準(zhǔn)。
2、使出事先準(zhǔn)備好的等邊三角形紙片，試將它折成一個正四面體。
五、試一試（探索）
課前，發(fā)給學(xué)生閱讀材料《晶體－－自然界的多面體》，讓學(xué)生通過閱讀了解什么是正多面體，正多面體是柏拉圖約在公元400年獨立發(fā)現(xiàn)的，在這之前，埃及人已經(jīng)用于建筑（埃及金字塔），以此激勵學(xué)生探索的欲望。
教師出示實物模型：正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體
1、以正四面體為例，說出它的'頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。
2、再讓學(xué)生觀察、討論其它正多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。將結(jié)果記入書上的P128的表格。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論。
3、（延伸）：若隨意做一個多面體，看看是否還是那個結(jié)果。
學(xué)生在探索過程中，可能會遇到困難，師生可以共同參與，適當(dāng)點撥，歸納出歐拉公式，并介紹歐拉這個人，進行科學(xué)探索精神教育，充分挖掘?qū)W生的潛能，讓學(xué)生積極參與集體探討，建立良好的相互了解的師生關(guān)系。
六、小結(jié)，布置課后作業(yè)：
1、用六根火柴：①最多可以拼出幾個邊長相等的三角形？②最多可以拼出如圖所示的三角形幾個？
2、針對我校電腦室對全體學(xué)生開放的優(yōu)勢，教師告訴學(xué)生網(wǎng)址，讓學(xué)生從網(wǎng)上學(xué)習(xí)正多面體的制作。
讓學(xué)生去動手操作，根據(jù)自身的能力，充分發(fā)揮創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，使每個學(xué)生都能得到充分發(fā)展。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案13
教學(xué)目標(biāo)和要求：
1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2.會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
3.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。
4.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。
教學(xué)重點和難點：
重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。
難點：單項式概念的建立。
教學(xué)方法：
分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、 列代數(shù)式
(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ;
(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個三角形的面積為 ;
(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是 ;
(4)若m表示一個有理數(shù)，則它的相反數(shù)是 ;
(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 元。
(數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學(xué)生受到較好的思想品德教育。)
2、 請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。
3、 請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征。
由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點撥。
(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。)
二、講授新課：
1.單項式：
通過特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。然后教師補充，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，5。
2.練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式?
(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5。
(加強學(xué)生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習(xí)中的'單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))
3.單項式系數(shù)和次數(shù)：
直接引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察單項式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個單項式a2h，2r，abc，-m為例，讓學(xué)生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項式系數(shù)的概念并板書，接著讓學(xué)生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項式次數(shù)的概念并板書。
4.例題：
例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由;如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。
①x+1; ② ; ③ ④- a2b。
答：①不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算;②不是，因為原代數(shù)式是1與x的商;
③是，它的系數(shù)是，次數(shù)是2; ④是，它的系數(shù)是- ，次數(shù)是3。
例2：下面各題的判斷是否正確?
�、�-7xy2的系數(shù)是7; ②-x2y3與x3沒有系數(shù); ③-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;
④-a3的系數(shù)是-1; ⑤-32x2y3的次數(shù)是7; ⑥ r2h的系數(shù)是 。
通過其中的反例練習(xí)及例題，強調(diào)應(yīng)注意以下幾點：
�、賵A周率是常數(shù);
�、诋�(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或-1時，1通常省略不寫，如x2，-a2b等;
③單項式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。
5.游戲：
規(guī)則：一個小組學(xué)生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù);然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn)。
(學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答，可使課堂氣氛活躍，學(xué)生思維活躍，使學(xué)生能夠透徹理解知識，同時培養(yǎng)同學(xué)之間的競爭意識。)
6.課堂練習(xí)：課本p56：1，2。
三、課堂小結(jié)：
�、賳雾検郊皢雾検降南禂�(shù)、次數(shù)。
�、诟鶕�(jù)教學(xué)過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結(jié)。
�、弁ㄟ^判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生理解運用新知識的能力，已達到本節(jié)課的教學(xué)目的。
四、課堂作業(yè)： 課本p59：1，2。
板書設(shè)計：
《單項式》 1.單項式的定義： 2.例1： 例2： 學(xué)生練習(xí)：
教學(xué)后記：
本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進一步學(xué)習(xí)多項式的基礎(chǔ)，因此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。為突出重點，突破難點，教學(xué)中要加強直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認識，幫助學(xué)生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結(jié)構(gòu)時，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學(xué)生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學(xué)時將以啟發(fā)為主，同時輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動，達到掌握知識的目的，并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學(xué)習(xí)同類項打下堅實的基礎(chǔ)。
七年級數(shù)學(xué)上冊教案14
一、教學(xué)目標(biāo)
1。理解一個數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；
2。理解根號的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；
3。通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
4。通過學(xué)習(xí)乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。
二、教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。
教學(xué)難點：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。
三、教學(xué)方法
講練結(jié)合。
四、教學(xué)手段
多媒體
五、教學(xué)過程
（一）提問
1。已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應(yīng)為多少？
2。已知一個數(shù)的平方等于1000，那么這個數(shù)是多少？
3。一只容積為0。125立方米的正方體容器，它的棱長應(yīng)為多少？
這些問題的共同特點是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的下面作一個小練習(xí)：填空
1。（）2=9；2。（）2 =0。25；
5。（）2=0。0081。
學(xué)生在完成此練習(xí)時，最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負數(shù)解，在教學(xué)時應(yīng)注意糾正。
由練習(xí)引出平方根的概念。
�。ǘ┢椒礁拍�
如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）。
用數(shù)學(xué)語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。
由練習(xí)知：±3是9的平方根；
±0。5是0。25的平方根；
0的平方根是0；
±0。09是0。0081的平方根。
由此我們看到3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：
�。ǎ�2=—4
學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無答案。反問學(xué)生為什么？因為正數(shù)、0、負數(shù)的平方為非負數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論，負數(shù)是沒有平方根的下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)（可由學(xué)生總結(jié)，教師整理）。
�。ㄈ┢椒礁再|(zhì)
1。一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。
2。0有一個平方根，它是0本身。
3。負數(shù)沒有平方根。
�。ㄋ模╅_平方
求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方的運算。
由練習(xí)我們看到3與—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算。根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負數(shù)進行運算，而且正數(shù)的運算結(jié)果是兩個。
�。ㄎ澹┢椒礁谋硎痉椒�
一個正數(shù)a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的`負的平方根用符號“— ”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”。根指數(shù)為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”。
練習(xí)：1。用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：
�、�26②247③0。2④3⑤
解：①26的平方根是
②247的平方根是
�、�0。2的平方根是
④3的平方根是
�、莸钠椒礁�
七年級數(shù)學(xué)上冊教案15
教學(xué)目標(biāo)：
知識能力：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數(shù)進行分類。
過程與方法：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生正確的分類討論觀點和分類能力。
情感、態(tài)度、價值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體驗成功的喜悅，保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
掌握有理數(shù)的兩種分類方法
教學(xué)難點：
給定的數(shù)字將被填入它所屬的集合中
教學(xué)方法：
問題導(dǎo)向法
學(xué)習(xí)方法：
自主探究法
教學(xué)過程：
一、形勢歸納
小學(xué)我們學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，上節(jié)課我們學(xué)了正數(shù)和負數(shù)。誰能快速提出以下問題？
1、有以下數(shù)字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33
�。�1）將以上數(shù)字填入以下兩組：正整數(shù)集{}和負整數(shù)集{}。你填完了嗎？
�。�2）將以上數(shù)字填入以下兩個集合：整數(shù)集合{}和分?jǐn)?shù)集合{}。你填完了嗎？
稱整數(shù)和分?jǐn)?shù)為有理數(shù)。（指點題，板書）
二、自學(xué)指導(dǎo)
學(xué)生自學(xué)課本，根據(jù)課本尋找自學(xué)的機會
提綱中問題的答案；老師先做必要的板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況，為展示歸納作準(zhǔn)備。
三、展示歸納
1、找有問題的`學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問題答案，學(xué)生說，老師板書；
2、發(fā)動學(xué)生進行評價、補充、完善，教師根據(jù)每個題目的展示情況進行必要的講解和強調(diào)；
3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點予以強調(diào)。
四、變式練習(xí)
逐題出示，先讓學(xué)生獨立完成，再請有問題的學(xué)生匯報結(jié)果，老師板書，并發(fā)動其他學(xué)生評價、補充并完善，最后老師根據(jù)需要進行重點強調(diào)。
五、總結(jié)與反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
六、作業(yè)：必做題：課本14頁：1、9題