數(shù)學教案案例(6篇)
作為一名人民教師,時常需要編寫教案,教案有助于順利而有效地開展教學活動。我們該怎么去寫教案呢?以下是小編精心整理的數(shù)學教案案例,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
數(shù)學教案案例1
教學目標
1, 通過對數(shù)“零”的意義的探討,進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念;
2, 利用正負數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)
3, 進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應用,提高解決實際問題的能力,激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
教學難點 深化對正負數(shù)概念的理解
知識重點 正確理解和表示向指定方向變化的量
教學過程(師生活動) 設計理念
知識回顧與深化 回顧:上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分這兩種量,我們用正數(shù)表示其中一種意義的量,那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示.這就是說:數(shù)的范圍擴大了(數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分).那么,有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢?
問題1:有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢?
學生思考并討論.
(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù),是正數(shù)和負數(shù)的分
界,是基準.這個道理學生并不容易理解,可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導,下面的例子供參考)
例如:在溫度的表示中,零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量,通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示,零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的溫度是
零上7℃,最低溫度是零下5℃時,就應該表示為+7℃
和-5℃,這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負數(shù) .
那么當溫度是零度時,我們應該怎樣表示呢?(表示為0℃),它是正數(shù)還是負數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度,所以,0既不是正數(shù)也不是負數(shù)?
問題2:引入負數(shù)后,數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類? “數(shù)0耽不是正數(shù),也不是負數(shù)”也應看作是負數(shù)定義的一部分.在引入
負數(shù)后,0除了表示一個也沒有以外,還是正數(shù)和負數(shù)的分界.了解。的`這一層意義,也有助于對正負數(shù)的理解;且對數(shù)的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。
所舉的例子,要考慮學生的可接受性.“數(shù)0既不是正數(shù),也不是負數(shù)”應從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認識即
可,不必深究.
分析問題
解決問題 問題3:教科書第6頁例題
說明:這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子, 通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用,應予以重視。教學中,應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量,要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”,就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。
歸納:在同一個問題中,分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).
類似的例子很多,如:
水位上升-3m,實際表示什么意思呢?
收人增加-10%,實際表示什么意思呢?
等等。
可視教學中的實際情況進行補充.
這種用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子,在實際生活中有廣泛的應用,按題意找準哪種
意義的量應該用正數(shù)表示是解題的關健.這種描述具有相反數(shù)的影子,例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg,但現(xiàn)在
不必向?qū)W生提出.
鞏固練習 教科書第6頁練習
閱讀思考
教科書第8頁 閱讀與思考是正負數(shù)應用的很好例子,要花時間讓學生討論交流
小結與作業(yè)
課堂小結 以問題的形式,要求學生思考交流:
1,引人負數(shù)后,你是怎樣認識數(shù)0的,數(shù)0的意義有哪些變化?
2,怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量?
(用正數(shù)表示其中一種意義的量,另一種量用負數(shù)表示;特別地,在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時,通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù),而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù).)
本課作業(yè) 1, 必做題:教科書第7頁習題1.1第3,6,7,8題
2, 選做題:教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)
1,本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和用正負數(shù)表示實際生產(chǎn)生活中的向指
定方向變化的量。
2,“數(shù)0既不是正數(shù),也不是負數(shù),’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應看作是負數(shù)定義的一部分.在引人負數(shù)后,除了表示一個也沒有以外,還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解0的這一層意義,也有助于對正負數(shù)的理解,且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念,考慮到學生的可接受性,所以作為知識的回顧和深化而放到本課.
3,教科書的例子是用正負數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實際應用,用這種方式描述的例子很多,要盡量使學生理解.
4,本設計體現(xiàn)了學生自主學習、交流討論的教學理念,教學中要讓學生體驗數(shù)學知識在實際中的合理應用,在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.
數(shù)學教案案例2
一、什么是數(shù)學教學案例?
數(shù)學教學案例是對數(shù)學教學活動中具有典型意義的能夠反映數(shù)學教學某些內(nèi)在規(guī)律或某些數(shù)學思想、原理的具體數(shù)學教學事件的描述、總結和分析。
二、小學數(shù)學教學案例的特征
1、素材真實性
案例所反映的應該是一個真實事件,即案例描述的是真人、真事、真情、真知,要能激發(fā)起大家的思考。
2、選材典型性
小學數(shù)學教學案例敘述的是一個數(shù)學教學的典型事例,這個事例要有一個從開始到結束的完整情節(jié),并包括一些戲劇性的沖突,這些沖突主要集中在數(shù)學教師與學生、學生與學生的數(shù)學思維上的沖突。
3、情節(jié)具體性
小學數(shù)學教學案例的敘述要具體、特殊,要能夠把數(shù)學教學與學生的數(shù)學思維活動生動地描述出來。例如,反映某一個數(shù)學教師與學生圍繞一個特定的數(shù)學教學目標和特定的數(shù)學教學內(nèi)容的雙邊活動,不應是對活動總體特征所作的抽象化的、概括性的說明,而應是對雙邊活動的具體情節(jié)展示敘述,做到翔實、有趣。
4、時空廣延性
小學數(shù)學教學案例的描述要把事例置于一個時空框架之中,也就是要說明事情事件發(fā)生的時間、地點等。案例的描述要放在一個現(xiàn)實的生活場景之中,使人有身臨其境之感。
5、目標全面性
小學數(shù)學數(shù)學案例對行為等的敘述,要能反映教師和學生教與學的特性,涵蓋教學目標的全部,揭示出人物的內(nèi)心世界。如數(shù)學認知的思維活動,對教學的態(tài)度、情感,學習數(shù)學的動機、需要等。
6、靈活性。數(shù)學教學案例不受時間、地點等因素的制約。
三、小學數(shù)學教學案例的功能
小學數(shù)學教師寫作案例具有以下功能:
1、記錄功能——案例寫作為小學數(shù)學教師提供了一個記錄自己教學經(jīng)歷的機會。案例寫作實際上是對教師職業(yè)一些困惑、喜悅、問題等等的記錄。
2、導向功能——案例寫作可以促使小學數(shù)學教師更為深刻地認識到自己工作的重點和難點。能夠成為案例的事實,往往是小學數(shù)學教師工作中魂牽夢繞的難題,或者是刻骨銘心的事件。如果你對案例寫作已經(jīng)成為一種習慣,一種工作方式,那么隨著案例材料的增多,你就會逐漸發(fā)現(xiàn)你自身工作的難點在哪里,今后
努力的方向是什么。
3、反思功能——案例寫作可以促進小學數(shù)學教師對自身行為的反思,提升教學工作的專業(yè)水平。如果把反思當成數(shù)學教學工作的有機組成部分,而不是一時沖動或歲末特有的行為,就可以極大地促進小學數(shù)學教師的專業(yè)發(fā)展,促進其向?qū)I(yè)化水平邁進。
4、傳播功能——案例為教師間分享經(jīng)驗、加強溝通提供了一種有效的方法。教師工作主要體現(xiàn)為一種個體化勞動過程,平時相互之間的交流相對較少。案例寫作是以書面形式反映某位或某些教師的教育教學經(jīng)歷。它可以使其他教師有效地了解同事的思想行為,使個人的經(jīng)驗成為大家共享的財富。同時,通過個人分析、小組討論等,認識到自己所從事工作的復雜性,以及所面臨問題的多樣性和歧義性,并且可以把自己原有的緘默的知識提升出來,把自己那些只可意會不可言傳或不證自明的知識、價值、態(tài)度等,通過討論和批判性分析從感性認識提升到理性認識。
四、案例的格式和基本結構。
案例的格式主要有兩種:實錄式和條例式。
實錄式即把實際發(fā)生的`事件原原本本地記錄下來,在最后提出一系列供參考、討論的問題。
條例式即把案例涉及到的材料,按背景、問題、解決方法等部分排列起來。形式可以是一題一例、一個片段,也可以是一個單元或一個專題,教學工作中的一件事等。
教育教學案例的基本結構:
一個規(guī)范的案例包括以下四個部分:
1、主題與背景——案例要有主題,要針對某個現(xiàn)象或某種情況,明確要解決的問題是什么;案例要交代案例的條件和背景,如教師、學生的基本情況、教學條件、教學環(huán)境等等。
2、情境描述——案例要有情節(jié),有過程,要具體完整,真實感人。
3、問題討論——案例要有分析,對提出的問題做科學分析。
4、詮釋與研究。
五、案例的形式:
根據(jù)研究問題的大小,課堂教學案例研究主要有:片段性案例研究、專題性案例研究、綜合性案例研究三種形式。
六、教育教學案例的形成過程:
1、首先要選取活生生的材料。
2、選取材料后要進行分析。
3、有了材料,初步做了分析,才可動手撰寫教育教學案例。
撰寫案例的步驟是:撰寫草稿——批判性評論
——修改——編輯——嘗試使用——再修改。
七、案例寫作應注意的問題。
1、使用過去時態(tài)。不能是現(xiàn)在,更不能是將來時態(tài)。
2、情節(jié)要按一定結構。
3、事實反映要充分,要原原本本,絕對不能杜撰。
4、必要時要列出采取的決策。
5、可用表格闡述有關材料。
6、注明引用材料的出處。
7、核對有關數(shù)據(jù)。
8、可另加附表和附錄。
數(shù)學教案案例3
教學目標
1, 掌握有理數(shù)的概念,會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類,培養(yǎng)分類能力;
2, 了解分類的標準與分類結果的相關性,初步了解“集合”的含義;
3, 體驗分類是數(shù)學上的常用處理問題的方法。
教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點 正確理解有理數(shù)的概念
教學過程(師生活動) 設計理念
探索新知 在前兩個學段,我們已經(jīng)學習了很多不同類型的數(shù),通過上兩節(jié)課的學習,又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù),現(xiàn)在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學在黑板上寫出).
問題1:觀察黑板上的9個數(shù),并給它們進行分類.
學生思考討論和交流分類的情況.
學生可能只給出很粗略的分類,如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類,此時,教師應給予引導和鼓勵.
例如,
對于數(shù)5,可這樣問:5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個人,而5. 1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù),數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù),我們就稱它為“正整數(shù)”,而5. 1不是整個的數(shù),稱為“正分數(shù),(由于小數(shù)可化為分數(shù),以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù))
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善,以及學生自己的概括,最后歸納出我們已經(jīng)學過的5類不同的數(shù),它們分別是“正整數(shù),零,負整數(shù),正分數(shù),負分數(shù),’.
按照書本的說法,得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念.
看書了解有理數(shù)名稱的由來.
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試:按照以上的分類,你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的`分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的) 分類是數(shù)學中解決問題的常用手段,這個引入具有開放的特點,學生樂于參與
學生自己嘗試分類時,可能會很粗略,教師給予引導和鼓勵,劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導,這樣學生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示,分類的標準要引導學生去體會
練一練 1,任意寫出三個有理數(shù),并說出是什么類型的數(shù),與同伴進行交流.
2,教科書第10頁練習.
此練習中出現(xiàn)了集合的概念,可向?qū)W生作如下的說明.
把一些數(shù)放在一起,就組成了一個數(shù)的集合,簡稱“數(shù)集”,所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地,所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集,所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……;
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示,因為集合中的數(shù)是無限的,而本題中只填了所給的幾個數(shù),所以應該加上省略號.
思考:上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?
也可以教師說出一些數(shù),讓學生進行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究 問題2:有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類,對嗎?為什么?
教學時,要讓學生總結已經(jīng)學過的數(shù),鼓勵學生概括,通過交流和討論,教師作適當?shù)闹笇,逐步得到如下的分類表?/p>
有理數(shù) 這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。
應使學生了解分類的標準不一樣時,分類的結果也是不同的,所以分類的標準要明確,使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類,教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明,可以按年齡,也可以按性別、地域來分等
小結與作業(yè)
課堂小結 到現(xiàn)在為止我們學過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外),有理數(shù)可以按不同的標準進行分類,標準不同,分類的結果也不同。
本課作業(yè) 1, 必做題:教科書第18頁習題1.2第1題
2, 教師自行準備
本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)
1,本課在引人了負數(shù)后對所學過的數(shù)按照一定的標準進行分類,提出了有理數(shù)的概
念.分類是數(shù)學中解決問題的常用手段,通過本節(jié)課的學習使學生了解分類的思想并進
行簡單的分類是數(shù)學能力的體現(xiàn),教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分
類結果的關系,分類標準的確定可向?qū)W生作適當?shù)臐B透,集合的概念比較抽象,學生真正接受需要很長的過程,本課不要過多展開。
2,本課具有開放性的特點,給學生提供了較大的思維空間,能促進學生積極主動地參加學習,親自體驗知識的形成過程,可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現(xiàn)合作學習、交流、探究提高的特點,對學生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3,兩種分類方法,應以第一種方法為主,第二種方法可視學生的情況進行。
數(shù)學教案案例4
一、班級情況分析:
本學期一(1)班有學生40人,新轉(zhuǎn)學來一名女生。上學期末考試及格人數(shù)28人,高分人數(shù)3人,優(yōu)秀人數(shù)15人,雖然學生成績在年級排名第一,能過鎮(zhèn)中線,但是學生未能發(fā)揮出真實水平。優(yōu)秀臨界生以及及格臨界生的提升潛力較大。
一(7)班有學生38人, 上學期末考試及格人數(shù)18人,高分人數(shù)2人,優(yōu)秀人數(shù)5人,全班優(yōu)秀學生不多不夠拔尖,成績中層的學生占據(jù)大部分。學生好動,對數(shù)學學習的積極性普遍不夠高,學生好動,課堂氣氛較活躍。學生數(shù)學基礎不扎實。提升空間較大。 兩班的整體成績均不夠理想。
二、教材分析:
本套教材切合《標準》的課程目標,有以下特點:
1.為學生的數(shù)學學習構筑起點,提供大量數(shù)學活動的線索,成為供所有學生從事數(shù)學學習的出發(fā)點。
2.向?qū)W生提供現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學習素材。所有數(shù)學知識的學習,都力求從學生實際出發(fā),以他們熟悉或感興趣的問題情境引入學習主題,并展開數(shù)學探究。
3.為學生提供探索、交流的時間和空間。設立了“做一做”、“想一想”、“議一議”等欄目,以使學生通過自主探索與合作交流,形成新的知識。
4.展現(xiàn)數(shù)學知識的形成與應用過程,讓學生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學”、“用數(shù)學”的過程。
5.滿足不同學生發(fā)展的需求。
三、教學目標及要求:
第一章:
1.經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關系的過程,在現(xiàn)實情境中進一步理解字母表示數(shù)的意義,發(fā)展符號感。
2.經(jīng)歷探索整式運算法則的過程,理解整式運算的算理,進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力,發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。
3.了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì),會進行簡單的整式加、減、乘、除運算。
4.會推導乘法公式:(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)=a2+2ab+b2
第二章:
1.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等過程,進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。
2.在具體情境中了解補角、余角、對頂角,知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。會用三角尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線;會用尺規(guī)作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角。
3.經(jīng)歷探索直線平行的條件以及平行線特征的過程,掌握直線平行的條件以及平行線的特征。
4.進一步激發(fā)學生對數(shù)學方面的興趣,體驗從數(shù)學的角度認識現(xiàn)實 。
第三章:
1.能形象地描述百萬分之一等較小的數(shù)據(jù),并用科學記數(shù)法表示它們,進一步發(fā)展數(shù)感;能借助計算器進行有關科學記數(shù)法的計算。
2.了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念,能按要求取近似數(shù),體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用。
3.通過實例,體驗收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。
4.能讀懂統(tǒng)計圖并從中獲取信息,能形象、有效地運用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)。
第四章:
1.經(jīng)歷從實際問題和游戲中了解必然事件、不可能事件和不確定事件發(fā)生的可能性。
2.體會等可能性與游戲規(guī)則的'公平性,抽象出概率模型,計算概率,解決實際、作出合理決策的過程,體會概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學模型。
3.能設計符合要求的簡單概率模型。
第五章:
1.通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動,發(fā)展空間觀念,積累數(shù)學活動經(jīng)驗。
2.在探索圖形性質(zhì)的過程中,發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。
3.進一步認識三角形的有關概念,了解三邊之間的關系以及三角形的內(nèi)角和,了解三角形的穩(wěn)定性。
4.了解圖形的全等,經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,掌握兩個三角形全等的條件,能應用三角形的全等解決一些實際問題。
5.在分別給出兩角一夾邊、兩邊一夾角和三邊的條件下,能夠利用尺規(guī)作出三角形。
第六章:
1.經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間的關系的過程,進一步發(fā)展符號感和抽象思維。
2.能發(fā)現(xiàn)實際情境中的變量及其相互關系,并確定其中的自變量或因變量。
3.能從表格、圖象中分析出某些變量之間的關系,并能用自己的語言進行表達,發(fā)展有條理地進行思考和表達的能力。
4.能根據(jù)具體問題,選取用表格或關系式來表示某些變量之間的關系,并結合對變量之間關系的分析,嘗試對變化趨勢進行初步的預測。
第七章:
1.在豐富的現(xiàn)實情境中,經(jīng)歷觀察、折疊、剪紙,圖形欣賞與設計等數(shù)學活動過程,進一步發(fā)展空間觀念。
2.通過豐富的生活實例認識軸對稱,探索它的基本性質(zhì),理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)。
3.探索并了解基本圖形的軸對稱性及其相關性質(zhì)。
4.能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形,探索簡單圖形之間的軸對稱關系,并能指出對稱軸。
5.欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形,能利用軸對稱進行一些圖案設計,體驗軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值。
四、教學改革的設想(教學具體措施)
充分體現(xiàn)培優(yōu)扶困的實施,提高優(yōu)秀人數(shù)和及格人數(shù),減少低分人數(shù),切實做到:
1、根據(jù)學生的個別差異。因材施教,熱情關懷,循循善誘,加強個別輔導。幫助他們增強學習的信心,逐步達到教學的基本要求,盡量做好培優(yōu)輔差工作。
2、精心設計練習,講究練習方式提高練習效率,對作業(yè)嚴格要求,及時檢查,認真批改,對作業(yè)中的錯誤及時找出原因,要求學生認真改正,培養(yǎng)學生獨立完成作業(yè)的良好習慣。
3、認真?zhèn)湔n,深入鉆研教材,堅持自主學習,充分發(fā)揮學生的主動學習有積極性,了解學生裝學習數(shù)學的特點,研究教學規(guī)律,不斷改進教學方法。
4、堅持學習,多聽課,多模仿,虛心向有經(jīng)驗的老師請教教育教學方法。努力提升自身的教學技能。
5、在教學中,加強學生思維能力的培養(yǎng)和非智力因素的培養(yǎng)。多開展數(shù)學活動課,擴大學生的視野,拓寬知識面,培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣,發(fā)展數(shù)學才能,發(fā)揮學生的主動性,獨立性和創(chuàng)造性。
數(shù)學教案案例5
學習目標:
1、了解一元一次不等式組的概念,理解一元一次不等式組的解集的意義。
2、會解由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組,能借助數(shù)軸正確的表示一元一次不等式組的解集。
3、通過探討一元一次不等式組的解法以及解集的確定,滲透轉(zhuǎn)化思想,進一步感受數(shù)形結合在解決問題中的作用。
4、體驗不等式在實際問題中的作用,感受數(shù)學的應用價值。
學習重點:一元一次不等式組的解法
學習難點:一元一次不等式組解集的確定。
一、學前準備
【回顧】
1.解不等式 ,并把解集在數(shù)軸上表示出來。
【預習】
1、 認真閱讀教材34-35頁內(nèi)容
2、____________ _ 叫做一元一次不等式組。
______ _______叫做一元一次不等式組的解集。
叫做解不等式組。
4、求下列兩個不等式的`解集,并在同一條數(shù)軸上表示出來
、
二、探究活動
【例題分析】
例1. (問題1)題中的“買5筒錢不夠,買4筒錢又多”的含義是什么?
例2. (問題2)題中的相等關系是什么?不等關系又是什么?
例3. 解不等式組
【小結】
不等式組解集口訣
“同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小解不了”
一元一次不等式組解集四種類型如下表:
不等式組(a
(1)x>ax>b
x>b 同大取大
(2)x
x ax 無解 大大小小解不了 【課堂檢測】 1、不等式組 的解集是( ) A. B. C. D.無解 2、不等式組 的解集為( ) A.-1 3、不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( ) A B C D 4、寫出下列不等式組的解集:(教材P35練習1) 三、自我測試 1.填空 (1)不等式組x>2x≥-1 的解集是_ __; (2)不等式組x<-1x<-2 的解集 ; (3)不等式組x<4x>1 的解集是__ __; (4)不等式組x>5x<-4 解集是___ ___。 2、解下列不等式組,并在數(shù)軸上表示出來 四、應用與拓展 1、若不等式組 無解,則m的取值范圍是 ____ _____. 五、數(shù)學日記 教學目標 1, 整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)(包括小數(shù))的知識,掌握正數(shù)和負數(shù)的概念; 2, 能區(qū)分兩種不同意義的量,會用符號表示正數(shù)和負數(shù); 3, 體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。 教學難點 正確區(qū)分兩種不同意義的量。 知識重點 兩種相反意義的量 教學過程(師生活動) 設計理念 設置情境 引入課題 上課開始時,教師應通過具體的例子,簡要說明在前兩個學段我們已經(jīng)學過的數(shù),并由此請學生思考:生 活中僅有這些“以前學過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子 僅供參考. 師:今天我們已經(jīng)是七年級的學生了,我是你們的數(shù)學老師.下面我先向你們做一下自我介紹,我的名字是_,身高1.73米,體重58.5千克,今年40歲.我們的班級是七(13)班,有60個同學,其中男同學有22個,占全班總?cè)藬?shù)的37%… 問題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎? 學生活動:思考,交流 師:以前學過的數(shù),實際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分數(shù)(包括小數(shù)). 問題2:在生活中,僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎? 請同學們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),讓學生感受引入負數(shù)的必要性)并思考討論,然后進行交流。 (也可以出示氣象預報中的氣溫圖,地圖中表示地形高低地形圖,工資卡中存取錢的記錄頁面等) 學生交流后,教師歸納:以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了,有時候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。 先回顧小學里學過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學了整數(shù)和分數(shù),然后,舉一些實際生活中共有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負數(shù),這樣做強調(diào)了數(shù)學的嚴 密性,但對于學生來說,更多 地感到了數(shù)學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數(shù),又能激發(fā)學生的學習興 趣,所以創(chuàng)設如下的問題情境,以盡量貼近學生的實際. 這個問題能激發(fā)學生探究的欲望,學生自己看書學習是培養(yǎng)學生自主學習的重要途徑,都應予以重視。 以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數(shù)學,通過實例,使學生獲取大量的感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎。 分析問題 探究新知 問題3:前面帶有“一”號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢?為什么要引人負數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢? 這些問題都必須要求學生理解. 教師可以用多媒體出示這些問題,讓學生帶著這些問題看書自學,然后師生交流. 這階段主要是讓學生學會正數(shù)和負數(shù)的`表示. 強調(diào):用正,負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含兩個要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數(shù)量,而且是同類的量. 這些問題是這節(jié)課的主要知識,教師要清楚地向?qū)W生說明,并且要注意語言的準確與規(guī)范,要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。 舉一反三思維拓展 經(jīng)過上面的討論交流,學生對為什么要引人負數(shù),對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解,教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子,以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解,并開拓思維. 問題4:請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子. 問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”“負整數(shù),,’’正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢?請舉例說明. 能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現(xiàn),也能進一步幫助學生理解引負數(shù)的必要性 課堂練習 教科書第5頁練習 小結與作業(yè) 課堂小結 圍繞下面兩點,以師生共同交流的方式進行: 1, 0由于實際問題中存在著相反意義的量,所以要引人負數(shù),這樣數(shù)的范圍就擴大了; 2,正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”),負數(shù)就是在以前學過的0以外的數(shù)前面加“-”。 本課作業(yè) 教科書第7頁習題1.1 第1,2,4,5(第3題作為下節(jié)課的思考題。 作業(yè)可設必做題和選 做題,體現(xiàn)要求的層次性,以滿足不同學生的需要 本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想) 密切聯(lián)系生活實際,創(chuàng)設學習情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時.引人負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充,學生頭腦中關于數(shù)的結構要做重大調(diào)整(其實是一次知識的順應過程),而負數(shù)相對于以前的數(shù),對學生來說顯得更抽象,因此,這個概念并不是一下就能建立的為了接受這個新的數(shù),就必須對原有的數(shù)的結構進行整理,引人幣的舉例就是這個目的 負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量),書本的例子 或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學生去感受和體驗這一點.使學生接受生活生產(chǎn)實際中確實 存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點,所以在教學中可以多舉幾個這方面的例 子,并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后,引入負數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了. 這個教學設計突出了數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系,使學生體會到數(shù)學的應用價值, 體現(xiàn)了學生自主學習、合作交流的教學理念,書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見 的事實,學生容易接受,所以應該讓學生自己看書、學習,并且鼓勵學生討論交流,教師作適當引導就可以了。 【數(shù)學教案案例】相關文章: 數(shù)學教案案例01-08 數(shù)學教案例01-24 數(shù)學教案案例6篇01-08 數(shù)學教案例9篇01-24 教學反思案例11-25 《a o e》教案案例09-02 小學英語 案例反思09-19 案例研究法論文11-01 策劃書案例11-30數(shù)學教案案例6