中考數(shù)學教案

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時常會需要準備好教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌�！下面是小編精心整理的中考數(shù)學教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

中考數(shù)學教案1

　　一、素質(zhì)教育目標

　　(一)知識教學點

　　使學生會根據(jù)一個銳角的正弦值和余弦值，查出這個銳角的大小.(二)能力訓練點

　　逐步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.

　　(三)德育滲透點

　　培養(yǎng)學生良好的學習習慣.

　　二、教學重點、難點和疑點

　　1.重點：由銳角的正弦值或余弦值，查出這個銳角的大小.

　　2.難點：由銳角的正弦值或余弦值，查出這個銳角的大小.

　　3.疑點：由于余弦是減函數(shù)，查表時“值增角減，值減角增”學生常常出錯.

　　三、教學步驟

　　(一)明確目標

　　1.銳角的正弦值與余弦值隨角度變化的規(guī)律是什么?

　　這一規(guī)律也是本課查表的依據(jù)，因此課前還得引導學生回憶.

　　答：當角度在0°～90°間變化時，正弦值隨著角度的'增大(或減小)而增大(或減小);當角度在0°～90°間變化時，余弦值隨角度的增大(或減小)而減小(或增大).

　　2.若cos21°30′=0.9304，且表中同一行的修正值是則cos21°31′=______，

　　cos21°28′=______.

　　3.不查表，比較大�。�

　　(1)sin20°______sin20°15′;

　　(2)cos51°______cos50°10′;

　　(3)sin21°______cos68°.

　　學生在回答2題時極易出錯，教師一定要引導學生敘述思考過程，然后得出答案.

　　3題的設(shè)計主要是考察學生對函數(shù)值隨角度的變化規(guī)律的理解，同時培養(yǎng)學生估算.

　　(二)整體感知

　　已知一個銳角，我們可用“正弦和余弦表”查出這個角的正弦值或余弦值.反過來，已知一個銳角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出這個角的大小.因為學生有查“平方表”、“立方表”等經(jīng)驗，對這一點必深信無疑.而且通過逆向思維，可能很快會掌握已知函數(shù)值求角的方法.

　　(三)重點、難點的學習與目標完成過程.

　　例8已知sinA=0.2974，求銳角A.

　　學生通過上節(jié)課已知銳角查其正弦值和余弦值的經(jīng)驗，完全能獨立查得銳角A，但教師應請同學講解查的過程：從正弦表中找出0.2974，由這個數(shù)所在行向左查得17°，由同一數(shù)所在列向上查得18′，即0.2974=sin17°18′，以培養(yǎng)學生語言表達能力.

　　解：查表得sin17°18′=0.2974，所以

　　銳角A=17°18′.

　　例9已知cosA=0.7857，求銳角A.

　　分析：學生在表中找不到0.7857，這時部分學生可能束手無策，但有上節(jié)課查表的經(jīng)驗，少數(shù)思維較活躍的學生可能會想出辦法.這時教師讓學生討論，在探討中尋求辦法.這對解決本題會有好處，使學生印象更深，理解更透徹.

　　若條件許可，應在討論后請一名學生講解查表過程：在余弦表中查不到0.7857.但能找到同它最接近的數(shù)0.7859，由這個數(shù)所在行向右查得38°，由同一個數(shù)向下查得12′，即0.7859=cos38°12′.但cosA=0.7857，比0.7859小0.0002，這說明∠A比38°12′要大，由0.7859所在行向右查得修正值0.0002對應的角度是1′，所以∠A=38°12′+1′=38°13′.

　　解：查表得cos38°12′=0.7859，所以：

　　0.7859=cos38°12′.

　　值減0.0002角度增1′

　　0.7857=cos38°13′，

　　即銳角A=38°13′.

　　例10已知cosB=0.4511，求銳角B.

　　例10與例9相比較，只是出現(xiàn)余差(本例中的0.0002)與修正值不一致.教師只要講清如何使用修正值(用最接近的值)，以使誤差最小即可，其余部分學生在例9的基礎(chǔ)上，可以獨立完成.

　　解：0.4509=cos63°12′

　　值增0.0003角度減1′

　　0.4512=cos63°11′

　　∴銳角B=63°11′

　　為了對例題加以鞏固，教師在此應設(shè)計練習題，教材P.15中2、3.

　　2.已知下列正弦值或余弦值，求銳角A或B：

　　(1)sinA=0.7083，sinB=0.9371，

　　sinA=0.3526，sinB=0.5688;

　　(2)cosA=0.8290，cosB=0.7611，

　　cosA=0.2996，cosB=0.9931.

　　此題是配合例題而設(shè)置的，要求學生能快速準確得到答案.

　　(1)45°6′，69°34′，20°39′，34°40′;

　　(2)34°0′，40°26′，72°34′，6°44′.

　　3.查表求sin57°與cos33°，所得的值有什么關(guān)系?

　　此題是讓學生通過查表進一步印證關(guān)系式sinA=cos(90°-A)，cosA=0.8387，∴sin57°=cos33°，或sin57°=cos(90°-57°)，cos33°=sin(90°-33°).

　　(四)、總結(jié)、擴展

　　本節(jié)課我們重點學習了已知一個銳角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出這個銳角的大小，這也是本課難點，同學們要會依據(jù)正弦值和余弦值隨角度變化規(guī)律(角度變化范圍0°～90°)查“正弦和余弦表”.

　　四、布置作業(yè)

　　教材復習題十四A組3、4，要求學生只查正、余弦。

中考數(shù)學教案2

　　一、素質(zhì)教育目標

　　(一)知識教學點

　　使學生會查“正弦和余弦表”，即由已知銳角求正弦、余弦值.(二)能力滲透點

　　逐步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力.

　　(三)德育訓練點

　　培養(yǎng)學生良好的學習習慣.

　　二、教學重點、難點

　　1.重點：“正弦和余弦表”的查法.

　　2.難點：當角度在0°～90°間變化時，正弦值與余弦值隨角度變化而變化的規(guī)律.

　　三、教學步驟

　　(一)明確目標

　　1.復習提問

　　1)30°、45°、60°的正弦值和余弦值各是多少?請學生口答.

　　2)任意銳角的正弦(余弦)與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系怎樣?通過復習，使學生便于理解正弦和余弦表的設(shè)計方式.

　　(二)整體感知

　　我們已經(jīng)求出了30°、45°、60°這三個特殊角的正弦值和余弦值，但在生產(chǎn)和科研中還常用到其他銳角的正弦值和余弦值，為了使用上的方便，我們把0°—90°間每隔1′的各個角所對應的正弦值和余弦值(一般是含有四位有效數(shù)字的近似值)，列成表格——正弦和余弦表.本節(jié)課我們來研究如何使用正弦和余弦表.

　　(三)重點、難點的學習與目標完成過程

　　1.“正弦和余弦表”簡介

　　學生已經(jīng)會查平方表、立方表、平方根表、立方根表，對數(shù)學用表的結(jié)構(gòu)與查法有所了解.但正弦和余弦表與其又有所區(qū)別，因此首先向?qū)W生介紹“正弦和余弦表”.

　　(1)“正弦和余弦表”的作用是：求銳角的正弦、余弦值，已知銳角的正弦、余弦值，求這個銳角.

　　2)表中角精確到1′，正弦、余弦值有四位有效數(shù)字.

　　3)凡表中所查得的值，都用等號，而非“≈”，根據(jù)查表所求得的.值進行近似計算，結(jié)果四舍五入后，一般用約等號“≈”表示.

　　2.舉例說明

　　例4查表求37°24′的正弦值.

　　學生因為有查表經(jīng)驗，因此查sin37°24′的值不會是到困難，完全可以自己解決.

　　例5查表求37°26′的正弦值.

　　學生在獨自查表時，在正弦表頂端的橫行里找不到26′，但26′在24′～30′間而靠近24′，比24′多2′，可引導學生注意修正值欄，這樣學生可能直接得答案.教師這時可設(shè)問“為什么將查得的5加在0.6074的最后一個數(shù)位上，而不是0.6074減去0.0005”.通過引導學生觀察思考，得結(jié)論：當角度在0°～90°間變化時，正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小).

　　解：sin37°24′=0.6074.

　　角度增2′值增0.0005

　　sin37°26′=0.6079.

　　例6查表求sin37°23′的值.

　　如果例5學生已經(jīng)理解，那么例6學生完全可以自己解決，通過對比，加強學生的理解.

　　解：sin37°24′=0.6074

　　角度減1′值減0.0002

　　sin37°23′=0.6072.

　　在查表中，還應引導學生查得：

　　sin0°=0，sin90°=1.

　　根據(jù)正弦值隨角度變化規(guī)律：當角度從0°增加到90°時，正弦值從0增加到1;當角度從90°減少到0°時，正弦值從1減到0.

　　可引導學生查得：

　　cos0°=1，cos90°=0.

　　根據(jù)余弦值隨角度變化規(guī)律知：當角度從0°增加到90°時，余弦值從1減小到0，當角度從90°減小到0°時，余弦值從0增加到1.

　　(四)總結(jié)與擴展

　　1.請學生總結(jié)

　　本節(jié)課主要討論了“正弦和余弦表”的查法.了解正弦值，余弦值隨角度的變化而變化的規(guī)律：當角度在0°～90°間變化時，正弦值隨著角度的增大而增大，隨著角度的減小而減小;當角度在0°～90°間變化時，余弦值隨著角度的增大而減小，隨著角度的減小而增大.

　　2.“正弦和余弦表”的用處除了已知銳角查其正、余弦值外，還可以已知正、余弦值，求銳角，同學們可以試試看.

　　四、布置作業(yè)

　　預習教材中例8、例9、例10，養(yǎng)成良好的學習習慣.

　　五、板書設(shè)計

中考數(shù)學教案3

　　6.6 函數(shù)的應用(1)

　　一、知識要點

　　一次函數(shù)、反比例函數(shù)的應用.

　　二、課前演練

　　1.(20xx上海)一輛汽車在行駛過程中，路程y(千米)與

　　時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 當時 0≤x≤1，

　　y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=60x，那么當 1≤x≤2時，y

　　關(guān)于x的函數(shù)解析式為_____ _______________.

　　2.(20xx麗水)甲、 乙兩人以相同路線前往離學校12千米

　　的地方參加植樹活動. 圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人

　　前往目的地所行駛的路程S(千米)隨時間t(分)變化的函

　　數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛 千米.

　　三、例題分析

　　例1 (20xx南京)小穎和小亮上山游玩，小穎乘纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木�路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym.圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系.

　�、判×列凶叩目偮烦淌莀______㎝,他途中休息了______min.

　�、脾佼�50≤x≤80時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;

　�、诋斝》f到達纜車終點為時,小亮離纜車終點的路程是多少?

　　例2(20xx成都)如圖，反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(12 ，8)，直線y=-x+b經(jīng)過該反比例函數(shù)圖象上的點Q(4，m).

　　(1)求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達式;

　　(2)設(shè)該直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)

　　圖象的另一個交點為P，連接0P、OQ，求△OPQ的面積.

　　四、鞏固練習

　　1. 拖拉機開始行駛時,油箱中有油4升，如果每小時耗油0.5升，那么油箱中余油y(升)與它工作的時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )

　　2. 已知等腰三角形的周長為10㎝，將底邊長y㎝表示為腰長x㎝的關(guān)系式是y=10-2x,則其自變量x的取值范圍是( )

　　A.00

　　3.(20xx連云港)我市某醫(yī)藥公司要把藥品運往外地，現(xiàn)有兩種運輸方式可供選擇:

　　方式一：使用快遞公司的郵車運輸，裝卸收費400元，另外每公里再加收4元;

　　方式二：使用鐵路運輸公司的火車運輸，裝卸收費820元，另外每公里再加收2元，

　　(1)分別寫出郵車、火車運輸?shù)目傎M用y1(元)、y2(元)與運輸路程x(km)之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)你認為選用哪種運輸方式較好，為什么?

　　4. 制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作.設(shè)該材料溫度為y(℃)，從加熱開始計算的時間為x(分鐘).據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃.

　　(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間?

　　海南初中數(shù)學組

　　§6.7 函數(shù)的應用(2)

　　一、知識要點

　　二次函數(shù)在實際問題中的應用.

　　二、課前演練

　　1.(20xx株洲)某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，

　　以水平地面為x軸，出水點為原點，建立直角坐標系，

　　水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x2+4x(單位：米)的

　　一部分，則水噴出的.最大高度是( )

　　A.4米 B.3米 C.2米 D.1米

　　2.(20xx梧州)20xx年5月22日—29日在美麗的青島市

　　舉行了蘇迪 曼杯羽毛球混合團體錦標賽.在比賽中，某

　　次羽毛球的運動路線可以看作是拋物線y=-14x2+bx+c的一

　　部分(如圖)，其中出球點B離地面O點的距離是1m，球落

　　地點A到O點的距離是4m，那么這條拋物線的解析式是( )

　　A.y=-14x2+34x+1 B.y=-14x2+34x-1 C.y=-14x2-34x+1 D.y=-14x2-34x-1

　　三、例題分析

　　例1(20xx沈陽)一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為10元/件，出廠價為12元/件，年銷售量為2萬件.今年計劃通過適當增加成本來提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場.若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年這種玩具每件的出廠價比去年出廠價相應提高0.5x倍，則預計今年年銷售量將比去年年銷售量增加x倍(本題中0

　　(1)用含 的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為________元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價為_________元.

　　(2)求今年這種玩具的每件利潤y元與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

　　(3)設(shè)今年這種玩具的年銷售利潤為w萬元，求當x為何值時，今年的年銷售利潤最大?最大年銷售利潤是多少萬元?

　　注：年銷售利潤=(每件玩具的出廠價-每件玩具的成本)×年銷售量.

　　四、鞏固練習

　　1.(20xx西寧)西寧中心廣場有各種音樂噴泉，其中一個噴水管

　　的最大高度為3米，此時距噴水管的水平距離為12米，在如圖

　　所示的坐標系中，這個噴泉的函數(shù)關(guān)系式是( )

　　A.y=-(x-12)2+3 B.y=-3(x+12)2+3 C.y=-12(x-12)2+3 D.y=-12(x+12)2+3

　　2.(20xx聊城)某公園草坪的防護欄由100段形狀

　　相同的拋物線形構(gòu)件組成，為了牢固起見，每段

　　護欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護

　　欄的最高點距底部0.5m(如圖)，則這條防護欄需

　　要不銹鋼支柱的總長度至少為( )

　　A.50m B.100m C.160m D.200m

　　3.(20xx甘肅)如圖，正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )

　　4. 某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系(如圖).

　　(1)根據(jù)圖象，求出一次函數(shù)的解析式;

　　(2)設(shè)公司獲得的毛利潤為S元.

　　①試用銷售單價x表示毛利潤S;

　�、谡埥Y(jié)合S與x的函數(shù)圖象說明：銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大利潤?最大利潤是多少?此時銷售量是多少?

　　5.(20xx曲靖)一名男生推鉛球，鉛球行進高度y(單位：m)與水平距離x(單位：m)之間的關(guān)系是y=-112 x2+23 x+53 ，鉛球運行路線如圖.

　　(1)求鉛球推出的水平距離;

　　(2)通過計算說明鉛球行進高度能否達到4m.

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