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高一數(shù)學(xué)立體幾何教案（精選7篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。來參考自己需要的教案吧！下面是小編整理的高一數(shù)學(xué)立體幾何教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高一數(shù)學(xué)立體幾何教案 1
一、教學(xué)目標
1、 過程與方法目標：通過讓學(xué)生探 究點、線、面之間的相互關(guān)系，掌握文字語言、符號語言、圖示語 言之間的相互轉(zhuǎn)化。
2、 情感、態(tài)度與價值目標：通過用集合論 的觀點和運動的觀點討論點、線、面、體之間的相互關(guān)系培養(yǎng)學(xué)生會從多角度，多方面觀察和分析問題，體會將理論知識和現(xiàn)實生活建立聯(lián)系的快樂，從而提高學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點和難點
重點：點、線、面之間的相互關(guān)系，以及文字語言、符號語言、圖示語言之間的相互轉(zhuǎn)化。
難點：從集合的角度理解點、線、面之間的相互關(guān)系。
三、教學(xué)方法和教學(xué)手段
在上課前將問題用學(xué)案的形式發(fā)給各組學(xué)生，讓學(xué)生先在課下研究探討，在課上以小組為單位就學(xué)案中的問題展開討論并發(fā)表自己組的研究結(jié)果，并引導(dǎo)同學(xué)展開爭論，同時利用課件給 同學(xué)一個直觀的展示，然后得出結(jié)論。下附學(xué)生的學(xué)案
四、教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖
課題引入 讓同學(xué)們觀察幾個幾何體，從感性上對幾何體有個初步的認識，并總結(jié)出空間立體幾何研究的幾個基本元素。 學(xué)生觀察、討論、總結(jié)，教師引導(dǎo)。 提高學(xué)生的學(xué)習興趣
新課講解
基礎(chǔ)知識
能力拓展
探索研究
一、構(gòu)成幾何體的基本元素。
點、線、面
二、從集合的角度解釋點、線、面、體之間的相互關(guān)系。
點是元素，直線是點的集合，平面是點的集合，直線是平面的子集。
三、從運動學(xué)的角度解釋點、線、面、體之間的相互關(guān)系。
1、 點運動成直線和曲線。
2、 直線有兩種運動方式：平行移動和繞點轉(zhuǎn)動。
3、 平行移動形成平面和曲面。
4、 繞點轉(zhuǎn)動形成平面和曲面。
5、 注意直線的兩種運動方式形成的曲面的區(qū)別。
6、 面運動成體。
四、點、線、面、之間的相互位置關(guān)系。
1、 點和線的位置關(guān)系。點A
2、 點和面的位置關(guān)系。
3、 直線和直線的位置關(guān)系。
4 、 直線和平面的位置關(guān)系。
5、 平面和平面的位置關(guān)系。 通過對幾何體的觀察、討論由學(xué)生自己總結(jié)。
引領(lǐng)學(xué)生回憶元素、集合的相互關(guān)系，討論、歸納點、線、面之間的.相互關(guān)系。
通過課件演示及學(xué)生的討論，得出從 運動學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)點、線、面之間的相互關(guān)系。
引導(dǎo)學(xué)生由生活中的實際例子總結(jié)出點、線、面之間的相互位置關(guān)系，讓學(xué)生有個感性認識。 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識建立相互聯(lián)系的能力。
讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)點、線、面之間的相互運動規(guī)律，為以后學(xué)習幾何體奠定基礎(chǔ)。
培養(yǎng)學(xué)生將學(xué)習聯(lián)系實際的習慣，鍛煉學(xué)生由感性認識上升為理性知識的能力。
課堂小結(jié)
1、 學(xué)習了構(gòu)成幾何體的基本元素。
2、 掌握了點、線、面之間的相互關(guān)系。
3、 了解了點、線、面之間的相互的位置關(guān)系。 由學(xué)生總結(jié)歸納。 培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納、反思的學(xué)習習慣。
課后作業(yè) 試著畫出點、線、面之間的幾種位置關(guān)系。 學(xué)生課后研究完成。 檢驗學(xué)生上課的聽課效果及觀察能力。
附：1.1.1構(gòu)成空間幾何體的基本元素學(xué)案
(一)、基礎(chǔ)知識
1、 幾何體：________________________________________________________________
2、 長方體：________________________________ ___________________________ _____
3、 長方體的面：____________________________________________________________
4、 長方體的棱： ____________________________________________________________
5、 長方體的頂點：__________________________________________________________
6、 構(gòu)成幾何體的基本元素：__________________________________________________
7、 你能說出構(gòu)成幾何體的 幾個基本元素之間的關(guān)系嗎?
(二)、能力拓展
1、 如果點做連續(xù)運動，運動出來的軌跡可能是______________________ 因此點是立體幾何中的最基本的元素,如果點運動的方向不變,則運動的軌跡是_____________ 如果點運動的軌跡改變,則運動的軌跡是________ ____ 試舉幾個日常生活中點運動成線的例子___ ________________________________
2、 在空間中你認為直線有幾種運動方式_______________________________________分別形成_______________________________________________________你能舉幾個日常生活中的例子嗎?
3、 你知道直線和線段的區(qū)別嗎?_______________________________________如果是線段做上述運動,結(jié)果如何?_______________________________________.現(xiàn)在你能總結(jié)出平面和面的區(qū)別嗎?______________________________________________
(三)、探索與研究
1、 構(gòu)成幾何體的基本元素是_________,__________,____________.
2、 點和線能有幾種位置關(guān)系_________________________你能畫圖說明嗎?
3、 點和平面能有幾種位置關(guān)系_______________________你能畫圖說明嗎?
4、 直線和直線能有幾種位置關(guān)系________________________你能畫圖說明嗎?
高一數(shù)學(xué)立體幾何教案 2
[教學(xué)目標]
一、知識與技能：認識棱柱棱錐和棱臺及多面體的幾何特征；了解它們的概念，能正確做出它們的草圖
二、過程與方法：通過觀察→平移→棱柱的概念，收縮→棱錐的概念，截面→棱臺的概念，匯總→多面體的概念
三、情感態(tài)度和價值觀：體會觀察、比較、歸納、分析一般的科學(xué)方法，感受數(shù)學(xué)的局部和整體的關(guān)系
[教學(xué)難點]平移及對棱臺概念的理解，平面幾何與立體幾何的區(qū)別
[教學(xué)重點] 棱柱棱錐和棱臺概念間的關(guān)系，畫它們的草圖
[備注]本節(jié)是一個課件
[教學(xué)過程]
一、導(dǎo)入新課：
展示幾個圖片（神六發(fā)射升空、DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)示意圖、中華世紀壇、興化中學(xué)的太陽鼓），說明無論多復(fù)雜的幾何體，通常是由一些簡單的幾何體構(gòu)成的，引入主體—————空間幾何體。
先從最簡單的幾何體入手——————棱柱棱錐和棱臺及多面體
二、新課
�。ㄒ唬┙榻B棱棱錐棱臺的概念
1、棱柱
�、耪故纠庵哪Ｐ图皥D片，匯總名稱，（因其形狀如柱子）故稱棱柱，但不能這樣定義：形狀如柱子的幾何體稱棱柱。如何定義呢？
�、茙缀萎嫲逭故纠庵男纬蛇^程
�、菄栏竦睦庵嚓P(guān)的定義：一般地，由一個平面多邊形沿某一方向平移形成地幾何體稱棱柱；平移起止位置的兩個面叫棱柱的底面，多邊形的邊形成的面叫棱柱的側(cè)面；每兩個側(cè)面的交線稱棱柱側(cè)棱。
�、葘W(xué)生根據(jù)以往的經(jīng)驗，來表示棱柱：根據(jù)底面的形狀是幾邊形，相應(yīng)稱作幾棱柱，在后面加上棱柱的底面。如：
記為三棱柱ABC—A1B1C1，表示為四棱柱ABCD—A1B1C1D1
�、勺寣W(xué)生觀察總結(jié)出棱柱的特點：兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形且對應(yīng)邊平行，側(cè)面都是平行四邊形
2、棱錐
�、叛菔井斃庵囊粋�底面收縮為一個點時的情況，說明因為象一個錐子，所以叫棱錐。給出棱錐的定義：當棱柱的一個底面收縮為一個點時得到的幾何體，叫棱錐；這個點叫做棱錐的頂點，原棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱仍然稱棱錐的底面、側(cè)面、側(cè)棱。
�、茖φ绽庵谋硎痉椒�，總結(jié)棱錐的表示方法。
�、峭ㄟ^圖形比較得出棱錐的特點：底面是多邊形，側(cè)面是由一個公共點的三角形。
練習：如圖的形狀是否為棱錐，說明理由：（不是：因為側(cè)棱不交于一點。）
3、棱臺
⑴觀察棱臺的模型，說明如何形成，并演示其形成過程
�、普f明棱臺的相關(guān)定義
⑶類比棱臺的表示方法
�、壤馀_的特點：棱臺的每個底面是相似的多邊形，且對應(yīng)邊平行，側(cè)面是梯形
練習：如圖下部分的幾何體是否為棱臺？為什么？（答：不是，上下底面的對應(yīng)邊不平行）
�。ǘ┙榻B棱柱、棱錐、棱臺的畫法
例1、（教材P7———例1）畫一個四棱柱和一個三棱臺
總結(jié)棱柱、棱錐、棱臺草圖的畫法，并注意實虛線。
練習如圖是一個三角形，畫出以它為底面滿足條件的'棱柱。
�、湃切问撬椒胖玫�；
�、迫切问秦Q直放置的。
例2：判斷下列命題是否正確
�。�1）有兩個面互相平行其余各面都是平行四邊形的幾何體一定是棱柱；
�。�2）三棱柱是指三條棱的幾何體；
�。�3）棱錐的側(cè)面只能是三角形；
（4）由四個面圍成的封閉圖形只能是三棱錐，那么有六個面圍成的封閉圖形只能是五棱錐；
�。�5）棱臺的側(cè)面一定不會是平行四邊形；
�。�6）用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺
解：（3）（5）正確
�。ㄈ┙榻B多面體的概念
1、觀察發(fā)現(xiàn)棱柱、棱錐、棱臺的共同特點：
2、定義：由若干個平面多邊形圍成的封閉幾何體叫做多面體，其中每條邊叫做多面體的棱，多面體按面的個數(shù)是幾稱幾面體。
3、現(xiàn)實中的多面體很多：如：食鹽、明礬等
練習：教材P8———練習1、2、3
例3：在三棱錐S—ABC中，SA=SB=SC=2， 側(cè)面都是頂角為300的等腰三角形，E，F(xiàn)分別為側(cè)棱SB，SC上的點，求三角形AEF周長的最小值
解：展開是一個直角三角形，最小值2
高一數(shù)學(xué)立體幾何教案 3
教學(xué)目標
1. 知識與技能：
認識棱柱、棱錐和棱臺的幾何特征。
了解它們的概念，并能正確做出它們的草圖。
2. 過程與方法：
通過觀察、平移、收縮和截面等過程，理解棱柱、棱錐和棱臺的概念。
匯總多面體的概念。
3. 情感態(tài)度和價值觀：
體會觀察、比較、歸納、分析的科學(xué)方法。
感受數(shù)學(xué)的局部和整體的關(guān)系。
教學(xué)重點
棱柱、棱錐和棱臺的概念及其間的關(guān)系。
畫棱柱、棱錐和棱臺的草圖。
教學(xué)難點
平移及對棱臺概念的理解。
平面幾何與立體幾何的區(qū)別。
教學(xué)過程
1. 導(dǎo)入新課：
展示幾個圖片（如神六發(fā)射升空、DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)示意圖等），說明無論多復(fù)雜的幾何體，通常是由一些簡單的幾何體構(gòu)成的，引入主體——空間幾何體。
2. 新課：
棱柱：
展示棱柱的模型及圖片，給出嚴格的棱柱定義。
學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗表示棱柱，如三棱柱ABC-A1B1C1，四棱柱ABCD-A1B1C1D1。
觀察總結(jié)出棱柱的特點：兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形且對應(yīng)邊平行，側(cè)面都是平行四邊形。
棱錐：
演示當棱柱的一個底面收縮為一個點時的情況，給出棱錐的定義。
對照棱柱的表示方法，總結(jié)棱錐的表示方法。
通過圖形比較得出棱錐的特點：底面是多邊形，側(cè)面是由一個公共點的三角形。
棱臺：
觀察棱臺的模型，說明其形成過程，并給出相關(guān)定義。
3. 介紹棱柱、棱錐、棱臺的`畫法：
畫一個四棱柱和一個三棱臺，總結(jié)它們的草圖畫法，并注意實虛線。
4. 練習：
判斷下列命題是否正確，并說明理由。
根據(jù)給定的條件畫出棱柱。
5. 介紹多面體的概念：
觀察發(fā)現(xiàn)棱柱、棱錐、棱臺的共同特點。
定義多面體，并說明每條邊叫做多面體的棱，多面體按面的個數(shù)是幾稱幾面體。
給出現(xiàn)實中的多面體例子，如食鹽、明礬等。
6. 作業(yè)：
完成相關(guān)練習題。
高一數(shù)學(xué)立體幾何教案 4
教學(xué)目標
1. 知識與技能：
利用生活中的實物對平面進行描述。
掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖。
掌握平面的基本性質(zhì)及作用。
了解空間中兩條直線的位置關(guān)系。
2. 過程與方法：
通過師生的共同討論，對平面有感性認識。
讓學(xué)生歸納整理所學(xué)知識。
3. 情感態(tài)度和價值觀：
認識到我們所處的世界是一個三維空間，增強學(xué)習的興趣。
教學(xué)重點
平面的概念及表示。
平面的基本性質(zhì)。
空間中兩條直線的位置關(guān)系。
教學(xué)難點
平面基本性質(zhì)的掌握與運用。
異面直線所成角的計算。
教學(xué)過程
1. 實物引入：
引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的實物，如黑板、平整的操場、桌面等，給出平面的印象。
2. 研探新知：
平面的含義：從實物中抽象出平面的概念，并說明幾何里的平面是無限延展的。
平面的表示：水平放置的平面通常畫成一個平行四邊形，并給出平面的表示方法。
平面的基本性質(zhì)：通過直尺邊緣上的任意兩點放在桌邊的例子，引導(dǎo)學(xué)生歸納出公理1；通過三腳架支撐照相機的例子，引導(dǎo)學(xué)生歸納出公理2；通過兩個平面的.交線的例子，引導(dǎo)學(xué)生歸納出公理3。
3. 空間中直線與直線的位置關(guān)系：
給出長方體模型，引導(dǎo)學(xué)生得出空間的兩條直線有如下三種關(guān)系：相交直線、平行直線、異面直線。
強調(diào)異面直線不共面的特點，并給出異面直線的畫法。
給出公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行，并說明其作用。
給出等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補。
導(dǎo)出異面直線所成的角的概念，并給出計算方法。
4. 課堂練習：
完成相關(guān)練習題，鞏固所學(xué)知識。
5. 課堂小結(jié)：
總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)重點。
6. 作業(yè)：
復(fù)習本節(jié)課內(nèi)容，預(yù)習下一節(jié)課的內(nèi)容。
高一數(shù)學(xué)立體幾何教案 5
一、教學(xué)目標
1. 知識與技能：認識棱柱、棱錐和棱臺及多面體的幾何特征；了解它們的概念，能正確做出它們的草圖。
2. 過程與方法：通過觀察、平移、收縮、截面等過程，理解棱柱、棱錐和棱臺的概念及其關(guān)系。
3. 情感態(tài)度和價值觀：體會觀察、比較、歸納、分析一般的科學(xué)方法，感受數(shù)學(xué)的局部和整體的關(guān)系。
二、教學(xué)難點與重點
1. 教學(xué)難點：平移及對棱臺概念的理解，平面幾何與立體幾何的區(qū)別。
2. 教學(xué)重點：棱柱、棱錐和棱臺概念間的關(guān)系，畫它們的草圖。
三、教學(xué)過程
1. 導(dǎo)入新課：展示幾個圖片（如神六發(fā)射升空、DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)示意圖等），說明無論多復(fù)雜的.幾何體，通常是由一些簡單的幾何體構(gòu)成的，引入主體——空間幾何體。先從最簡單的幾何體入手——棱柱、棱錐和棱臺及多面體。
2. 新課：
展示棱柱的模型及圖片，匯總名稱，給出棱柱的定義，并讓學(xué)生根據(jù)以往的經(jīng)驗來表示棱柱。
觀察總結(jié)出棱柱的特點：兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形且對應(yīng)邊平行，側(cè)面都是平行四邊形。
演示當棱柱的一個底面收縮為一個點的情況，說明因為象一個錐子，所以叫棱錐。給出棱錐的定義，并對照棱柱的表示方法，總結(jié)棱錐的表示方法。
觀察棱臺的模型，說明其形成過程，并給出棱臺的相關(guān)定義。
3. 介紹棱柱、棱錐、棱臺的畫法，并給出相關(guān)練習。
4. 介紹多面體的概念，并給出相關(guān)練習。
四、作業(yè)布置
布置與棱柱、棱錐、棱臺及多面體相關(guān)的練習題，鞏固所學(xué)知識。
高一數(shù)學(xué)立體幾何教案 6
一、教學(xué)目標
1. 知識與技能：掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖；掌握平面的基本性質(zhì)及作用；了解空間中兩條直線的位置關(guān)系。
2. 過程與方法：通過師生的共同討論，使學(xué)生對平面和直線有感性認識；讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識。
3. 情感態(tài)度和價值觀：讓學(xué)生認識到我們所處的世界是一個三維空間，進而增強了學(xué)習的興趣。
二、教學(xué)難點與重點
1. 教學(xué)難點：平面基本性質(zhì)的掌握與運用；異面直線所成角的計算。
2. 教學(xué)重點：平面的'概念及表示；平面的基本性質(zhì)；異面直線的概念。
三、教學(xué)過程
1. 導(dǎo)入新課：引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的實物（如黑板、平整的操場、桌面等），引出平面的概念。
2. 新課：
講解平面的含義，說明幾何里的平面是無限延展的，并給出平面的表示方法。
引導(dǎo)學(xué)生思考并歸納出平面的基本性質(zhì)（如公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)；公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面；公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線）。
給出長方體模型，引導(dǎo)學(xué)生得出空間的兩條直線有如下三種關(guān)系：相交直線、平行直線、異面直線。并強調(diào)異面直線不共面的特點。
講解公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行，并給出相關(guān)例題進行練習。
講解等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補。并給出相關(guān)例題進行練習。
導(dǎo)出異面直線所成的角的概念，并給出相關(guān)例題進行練習。
3. 課堂練習：給出與平面和直線相關(guān)的練習題，鞏固所學(xué)知識。
4. 課堂小結(jié)：總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)平面的基本性質(zhì)和異面直線的概念。
四、作業(yè)布置
布置與平面和直線相關(guān)的練習題，鞏固所學(xué)知識，并預(yù)習下一節(jié)課的內(nèi)容。
高一數(shù)學(xué)立體幾何教案 7
一、教學(xué)目標
1. 知識與技能：
利用生活中的實物對平面進行描述。
掌握平面的表示法及水平放置的直觀圖。
掌握平面的基本性質(zhì)及作用。
了解空間中兩條直線的位置關(guān)系。
2. 過程與方法：
通過師生的共同討論，使學(xué)生對平面和直線有感性認識。
讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識。
3. 情感與價值：
使學(xué)生認識到我們所處的世界是一個三維空間，增強學(xué)習的興趣。
二、教學(xué)重點與難點
教學(xué)重點：平面的.概念及表示，平面的基本性質(zhì)，異面直線的概念。
教學(xué)難點：平面基本性質(zhì)的掌握與運用，異面直線所成角的計算。
三、教學(xué)過程
1. 引入課題
生活中常見的如黑板、平整的操場、桌面、平靜的湖面等，都給我們以平面的印象，引導(dǎo)學(xué)生思考更多例子。
2. 研探新知
給出平面的含義，引導(dǎo)學(xué)生畫出平面，并給出平面的表示法。
引導(dǎo)學(xué)生思考并歸納出平面的基本性質(zhì)，如公理1（如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)）、公理2（過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面）、公理3（如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線）。
通過長方體模型，引導(dǎo)學(xué)生得出空間的兩條直線的位置關(guān)系，如相交直線、平行直線、異面直線。
給出公理4（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）和等角定理（空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補），并通過例題和練習讓學(xué)生掌握其運用。
3. 課堂練習與小結(jié)
通過課堂練習，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。
在小結(jié)中，讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)習的知識內(nèi)容，并強調(diào)三個公理的內(nèi)容及作用。
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