七年級數(shù)學(xué)下冊教案
作為一名老師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編精心整理的七年級數(shù)學(xué)下冊教案，希望對大家有所幫助。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案1
復(fù)習(xí)鞏固解下列不等式：
�、�5x+54＜x-1②2（1一3x）3x＋20
�、�2（一3＋x）＜3（x＋2）
�、�(x＋5)3(x－5)－6
先讓學(xué)生板演、練習(xí)，然后師生共同點評、訂正，指出解題中應(yīng)注意的地方，復(fù)習(xí)一元一次不等式的解法．讓學(xué)生在解題過程中有目的地思考，既可鞏固已學(xué)內(nèi)容，又為下面的新課做好鋪墊。
提出問題20xx年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55％．若到20xx年這樣的比值要超過70％，那么,20xx年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)至少要增加多少天？選擇學(xué)生感興趣的問題，可以激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，此題既承上啟下，又能增強學(xué)生的應(yīng)用意識。
解決問題1、20xx年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？
2、用x表示20xx年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則20xx年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？
3、20xx年共有多少天？與x有關(guān)的哪個式子的值應(yīng)超過70％？這個式子表示什么？
4、怎樣解不等式在學(xué)生討論后，教師做解題過程示范．
5、比較解這個不等式與解方程的步驟，兩者有什么不同嗎？
在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：
解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同乘以（或除以）一個數(shù)時，要注意不等號的方向．解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x－a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa或xa)的形式．一連串的問題引發(fā)學(xué)生陣陣思考。
展示整個解題過程，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與
解一元一次方程的關(guān)系，初步感知實際問題對不等式解集的影響．
讓學(xué)生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點．
鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
（1）（2）2、．當(dāng)x或y滿足什么條件時，下列關(guān)系成立？
（1）2(x+1）大于或等于1；
�。�2）4x與7的和不小于6；
�。�3）y與1的差不大于2y與3的.差；
�。�4）3y與7的和的小于－2.學(xué)會舉一反三，鞏固已學(xué)知識。a)的形式．一連串的問題引發(fā)學(xué)生陣陣思考。展示整個解題過程，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元一次不等式與解一元一次方程的關(guān)系，初步感知實際問題對不等式解集的影響．讓學(xué)生自己討論總結(jié)，即可滲透類比思想，又能掌握注意點．鞏固新知1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）（2）2、．當(dāng)x或y滿足什么條件時，下列關(guān)系成立？（1）2(x+1）大于或等于1；（2）4x與7的和不小于6；（3）y與1的差不大于2y與3的差；（4）3y與7的和的小于－2.學(xué)會舉一反三，鞏固已學(xué)知識
七年級數(shù)學(xué)下冊教案2
【知識與技能】
1、能用坐標(biāo)表示地理位置。
2、要學(xué)會建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，要選擇一個單位長度表示實際問題中一個恰當(dāng)?shù)拈L度。這樣才能用較簡潔的坐標(biāo)系標(biāo)出某個地理位置。
【過程與方法】
通過具體的實例體會用坐標(biāo)表示地理位置的方法。
【情感態(tài)度】
體驗學(xué)以致用，提高運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
【教學(xué)重點】
用坐標(biāo)表示地理位置。
【教學(xué)難點】
建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并選擇一個單位長度表示實際問題中一個恰當(dāng)?shù)拈L度是本節(jié)難點。
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識
問題根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強家、小敏家的位置。
小剛家：出校門向東走150m，再向北走200m。
小強家：出校門向西走200m，再向北走350m，最后向東走50m。
小敏家：出校門向南走100m，再向東走300m，最后向南走75m。
【教學(xué)說明】
全班同學(xué)分組討論，再交流成果，最后在老師的指導(dǎo)下解決問題。
二、思考探究，獲取新知
思考：
1建立怎樣的平面直角坐標(biāo)系？
2怎樣用一個簡潔的平面直角坐標(biāo)系標(biāo)出某個地理位置。
【歸納結(jié)論】
1取實際問題中的某一標(biāo)志物作為原點，以東西方向為x軸，南北方向為y軸，則可用坐標(biāo)清楚地表示地理位置。
2建立平面直角坐標(biāo)系以后，要選擇一個單位長度代表實際問題中一個恰當(dāng)?shù)拈L度，將地理位置當(dāng)成一個點，這樣就可簡明地標(biāo)出這個地理位置。需要注意的是，寫該地理位置的坐標(biāo)時要寫實際問題的數(shù)值，這一點與前節(jié)所接觸的坐標(biāo)寫法不相同，千萬不要搞錯了。三、運用新知，深化理解
如圖所示，是某市市區(qū)幾個旅游景點的示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度）。請你以某個景點為原點，畫出直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)向游人介紹光岳樓、金鳳廣場、動物園的位置。
小明：以光岳樓為原點，金鳳廣場（-2，-1。5），動物園（7，3）。
小亮：以動物園為原點，金鳳廣場（-9，-4。5），光岳樓（-7，-3）。
你同意小明、小亮的介紹嗎？你還有別的方法嗎？
【教學(xué)說明】
可讓學(xué)生自主完成，相互交流，最后師生共同評析，加深對坐標(biāo)表示地理位置和建立恰當(dāng)坐標(biāo)系的理解。
【答案】
略。
四、師生互動，課堂小結(jié)
利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域一些地點分布情況平面圖的過程如下：
（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)?參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向；
（2）根據(jù)具體問題確定單位長度；
（3）在坐標(biāo)系內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標(biāo)系和各個地點的名稱。
1布置作業(yè)：從教材“習(xí)題7.2”中選取。
2完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
本節(jié)課的設(shè)計是從學(xué)生感興趣的生活實例入手，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在學(xué)生自主探究，討論交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納總結(jié)，使學(xué)生對知識的認(rèn)識從感性上升到理性。以實際問題為載體，在探究解決問題策略的過程中，讓學(xué)生體會平面直角標(biāo)系在生活中的作用，感悟到數(shù)形結(jié)合的方法，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高數(shù)學(xué)建模的能力；同時還豐富了學(xué)生數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，讓學(xué)生學(xué)會探索，學(xué)會學(xué)習(xí)。
【素材積累】
1、走近一看，我立刻被這美麗的荷花吸引住了，一片片綠油油的荷葉層層疊疊地擠摘水面上，是我不由得想起楊萬里接天蓮葉無窮碧這一句詩。荷葉上滾動著幾顆水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望對您有幫助，謝謝晶的。它們有時聚成一顆大水珠，骨碌一下滑水里，真像一個頑皮的孩子！
2、摘有歡聲笑語的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿了冰凌，一根兒一根像水晶一樣，真美��！我們一個一個小腳印踩摘大地毯上，像畫上了美麗的圖畫，踩一步，吱吱聲舊出來了，原來是雪摘告我們：和你們一起玩兒我感到真開心，是你們把我們這一片寂靜變得熱鬧起來。對了，還有樹。樹上掛滿了樹掛，有的樹枝被壓彎了腰，真是忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開真好看呀！
七年級數(shù)學(xué)下冊教案3
知識與技能：
掌握本章基本概念與運算，能用本章知識解決實際問題。
過程與方法：
通過梳理本章知識點，挖掘知識點間的聯(lián)系，并應(yīng)用于實際解題中。
情感態(tài)度：
領(lǐng)悟分類討論思想，學(xué)會類比學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)重點：
本章知識梳理及掌握基本知識點。
教學(xué)難點：
應(yīng)用本章知識解決實際與綜合問題。
一、知識框圖，整體把握
教學(xué)說明：
1、通過構(gòu)建框圖，幫助學(xué)生回憶本節(jié)所有基本概念和基本方法。
2、幫助學(xué)生找出知識間聯(lián)系，如平方與開平方，平方根與立方根，有理數(shù)與實數(shù)等等。
二、釋疑解惑，加深理解
1、利用平方根的概念解題
在利用平方根的'概念解題時，主要涉及平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根，且它們互為相反數(shù)；以及平方根的非負(fù)性：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根也為非負(fù)數(shù)。
例1已知某數(shù)的平方根是a+3及2a—12，求這個數(shù)。
分析：由題意可知，a+3與2a—12互為相反數(shù)，則它們的和為0。解：根據(jù)題意可得，a+3+2a—12=0
解得a=3
∴a+3=6，2a—12=—6
∴這個數(shù)是36
教學(xué)說明：負(fù)數(shù)沒有平方根，非負(fù)數(shù)才有平方根，它們互為相反數(shù)，而0是其中的一個特例。
2、比較實數(shù)的大小
除常用的法則比較實數(shù)大小外，有時要根據(jù)題目特點選擇特別方法。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案4
【教材分析】
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識的一項重要內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。
3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
【教學(xué)重點】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。
【教學(xué)難點】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。
【設(shè)計理念】
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學(xué)活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識與技能，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)課的教學(xué)緊緊圍繞這一理念，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質(zhì)，最后通過簡煉的分層練習(xí)，深化比例的基本性質(zhì)，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值，滲透假設(shè)、驗證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的思想。
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、認(rèn)識比例各部分的名稱
1、呈現(xiàn)：4:5和8:10
(1)認(rèn)識嗎?叫什么?
(2)正確嗎?為什么?(4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10)
(3)求比值，判斷兩個比能否組成比例。
2、介紹比例各部分的名稱
4:5=8:10中，組成比例的四個數(shù)“4、5、8、10”叫做這個比例的項。兩端的兩項“4和10”叫做比例的外項。中間的兩項“5和8”叫做比例的內(nèi)項。
3、你能說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少嗎?
(1)1.4: =:5 (2) =
【設(shè)計意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準(zhǔn)確定位教學(xué)的起點，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點�！�
二、探究比例的基本性質(zhì)
1、猜數(shù)
(1)老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”，不過它的兩個內(nèi)項看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項可能是哪兩個數(shù)?(如1和24，2和12，……)
(2)追問：正確嗎?為什么?(求比值判斷)
(3)還有不同答案嗎?
(4)你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎?
(5)這樣的例子舉得完嗎?
2、猜想
仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積;兩個內(nèi)項的位置可以交換……)
3、驗證
(1)是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法?(舉例驗證)
(2)你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢?
示范：①任意寫一個簡單的比;②求出比值;③根據(jù)比值寫出另一個比的一項，求出另一項;④組成比例;⑤算出外項的積和內(nèi)項的積。
(3)合作要求
1)前后4個同學(xué)為一個小組;
2)每個同學(xué)寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證。
3)通過舉例驗證，你們能得出什么結(jié)論?
4、歸納
(1)老師這里也有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積?
(2)其實我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的'積等于兩個內(nèi)項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。(板書：比例的基本性質(zhì))
5、完善
(1)如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)
(2)老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎?3:0=4:0呢?
(3)比例中兩個比的后項都不能為0。
6、如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式=，這怎么相乘?(交叉相乘)
【設(shè)計意圖：不完整的比例激發(fā)學(xué)生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，教師舉例示范，為學(xué)生小組合作舉例驗證比例的基本性質(zhì)搭建支點，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)會學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)能力�！�
三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)
1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
示范：6:3和8:5 (1)1.2:和:5
(2):和: (3)和
〖學(xué)法指導(dǎo)：假設(shè)兩個比能組成比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個外項和兩個內(nèi)項的積，再肯定兩個比能否組成比例�！�
(1)先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。
(2)還可以用什么方法來判斷?用求比值的方法判斷1.2:和:5能否組成比例可以嗎?
(3)這兩種方法，你更喜歡哪種?為什么?
2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，你會寫比例嗎?
六(3)班智聰同學(xué)根據(jù)“2×9=3×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得?請在練習(xí)本上寫一寫。
追問：你為什么寫得那么塊?有什么竅門嗎?
補問：根據(jù)這個乘法等式，一共可以寫多少個比例?
3、如果a×2=b×4，則a:b=( ):( );
如果a:b=4:2，則a=4，b=2。這種說法對嗎?為什么?
那么a、b還可能是多少?你發(fā)現(xiàn)了什么?
4、猜猜我是誰?
6:( )=5: 4
延伸：如果把“( )”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識：解比例。
【設(shè)計意圖：通過分層練習(xí)，鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值，促進(jìn)所有學(xué)生都能在動靜結(jié)合的練習(xí)過程中獲得發(fā)展，不同學(xué)生獲得不同程度的發(fā)展。同時滲透假設(shè)、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想�！�
四、分享收獲暢談感想
這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么?我們是怎樣探究比例的基本性質(zhì)的?
五、板書設(shè)計
七年級數(shù)學(xué)下冊教案5
第一節(jié) 軸對稱現(xiàn)象
一、教學(xué)目的
1、知識與技能目標(biāo)
使學(xué)生感知現(xiàn)實世界中普遍存在的軸對稱現(xiàn)象，通過觀察、操作等活動，自主探求軸對稱圖形的特征，理解對稱軸的含義，感受數(shù)學(xué)的美。
2、過程與方法
經(jīng)歷觀察、分析現(xiàn)實生活實例和典型圖案的過程，認(rèn)識軸對稱和軸對稱圖形培養(yǎng)學(xué)生探索知識的能力與分析問題、思考問題的習(xí)慣。
3、情感態(tài)度與價值觀
讓學(xué)生在實際操作活動中體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，鼓勵他們感受美、欣賞美、創(chuàng)造美，感悟數(shù)學(xué)知識的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
4、教學(xué)重點、難點
重點：認(rèn)識“軸對稱圖形”和“兩個圖形成軸對稱”的概念，會找出簡單軸對稱圖形的對稱軸。難點：了解“軸對稱圖形”和“兩個圖形成軸對稱”的區(qū)別和聯(lián)系。
二、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
投影或演示各類具有軸對稱特點的圖案（如課本上所繪的圖象或由學(xué)生課前收集的各類具有對稱特點的圖案）
同學(xué)們，在上課之前，我們先來欣賞一組圖片：風(fēng)景秀麗的漓江山水，美輪美奐的建筑藝術(shù)，生動形象的京劇臉譜，惟妙惟肖的民間剪紙，方便快捷的交通工具。這些圖片美嗎？那么老師告訴你們一個秘密，這些圖片之所以這么美，是因為他們具有一個共同特征-軸對稱現(xiàn)象。
分析各類圖案的特點，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察和分析，感受到軸對稱的美和特征，初步認(rèn)識軸對稱圖形。PPT出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（全班齊讀），讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
�。ǘ┳詫W(xué)檢測
1.（1）如果把 個平面圖形沿著 對折后，直線兩旁的部分能夠互相 ，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做 。
�。�2）老師這里有一些圖片，哪位同學(xué)能夠結(jié)合這些圖形再加深一下我們對概念的理解呢？
2.（1）如果 個平面圖形沿 折疊后能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做這兩個圖形的 。
�。�2）同樣，哪位同學(xué)能夠結(jié)合這些圖形再加深一下我們對兩個圖形成軸對稱的理解呢？
3.試舉例說明現(xiàn)實生活中也具有軸對稱特征的物體，并找出它的對稱軸。發(fā)展學(xué)生想象能力，讓學(xué)生感到具有軸對稱特征的物體，它們都是關(guān)于一條直線形成對稱。
�。ㄈ┗俞屢�
1.請大家仔細(xì)觀察!說說兩組圖片的不同之處和相同之處。
第一組 第二組
請?zhí)骄?“軸對稱圖形”和“兩個圖形成軸對稱”的區(qū)別和聯(lián)系。
軸對稱圖形 兩個圖形成軸對稱
區(qū)別 個圖形 個圖形
聯(lián)系 1．沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠 。2．都有 。3．如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線 ；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是 。
弄清楚軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區(qū)別，兩個圖形成軸對稱是指兩個圖形之間的形狀和位置關(guān)系，而軸對稱圖形是對一個圖形而言，軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形。它們都有沿某條直線對折使直線兩旁的圖形完全重合的特征。
2、請找出下面軸對稱圖形的對稱軸。
等腰三角形 長方形 等邊三角形 正方形 五角星 圓
歸納：①軸對稱圖形的對稱軸可能不止一條。
②一個圖形有多條對稱軸時，它們相交于一點。
3.如圖有四個大小相等的正方形組成“L”型圖案.
�。�1）請你再添加一個正方形，使它變成軸對稱圖形,并畫出對稱軸；
�。�2）請你改變一個正方形的位置，使它變成軸對稱圖形，并畫出對稱軸。
實際教學(xué)效果：通過與其他小組同學(xué)進(jìn)行討論學(xué)習(xí)，各小組都對軸對稱圖形有深刻認(rèn)識和理解。
�。ㄋ模╈柟烫嵘�
活動內(nèi)容：進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠蓽\入深，由感性到理性的一些練習(xí)，老師進(jìn)行了一些必要的講解，打好學(xué)生的知識技能的基礎(chǔ)。
1、下列哪些是屬于軸對稱圖形？并畫出軸對稱圖形的對稱軸。
2、下列四組圖片中有哪幾組圖形成軸對稱？
3、0-9十個數(shù)字中，哪些是軸對稱圖形？
4、下面的字母中，哪些是軸對稱圖形？
5、中國的漢字也十分注重對稱美。猜一猜，這是什么字的`一半？
6、如圖：在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂上顏色．若再將圖中其余小正方形任意涂一個，使整個圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的方法共有( )種,請在下圖中畫出來。比一比，誰的速度快！
7、下圖是由一張紙對折后（兩部分完全重合）得到的，展開折紙，你能得到什么樣的圖形？先想一想，再拼一拼。
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
今天我們經(jīng)歷觀察和分析了現(xiàn)實生活實例和圖案，了解了現(xiàn)實生活中存在許多有關(guān)對稱的事例，認(rèn)識了軸對稱與軸對稱圖形，并能找出一些簡單軸對稱圖形的對稱軸。
（六）布置作業(yè)
(1)必做題:習(xí)題5.1第1、3題
(2)選做題:動腦筋想一想，再親手做一做，一張正方形紙片，如何只剪一刀，就得到一個十字形？
三、教學(xué)反思
1．以教材為本，但又不拘泥于教材，把握教材但又不被教材所束縛。
2．給學(xué)生充分的展示自己才華的機會。
3．注意改進(jìn)方面：如給學(xué)生分組，把握教材的難度和重點，加強對學(xué)生的調(diào)控，備課要細(xì)致等，以利于后面的教學(xué)。
板書設(shè)計
5.1 軸對稱現(xiàn)象
一、軸對稱圖形
二、兩個圖形成軸對稱
三、軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系
七年級數(shù)學(xué)下冊教案6
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生受到初步的辯證唯物主義觀點的教育。
2.使學(xué)生學(xué)會并掌握“按比例分配”應(yīng)用題的解答方法，掌握“比例分配”問題的特征，能熟練地計算。
教學(xué)重點和難點
把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
2.甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5。
�、偌讛�(shù)是乙數(shù)的幾分之幾?
②乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾?
�、奂讛�(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾?
�、芤覕�(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾?
3.出示投影圖：
師：看到此圖你能想到什么?
學(xué)生說，老師寫在膠片上：
�、倥c男生的比是3∶2。
�、谀猩c女生的比是2∶3。
4.某生產(chǎn)隊運來60噸化肥，平均分給5個小隊。每個小隊分到多少噸?
60÷5=12(噸)
這種解答的方法，在算術(shù)上叫什么方法?
剛才我們解題的方法叫平均分配的方法，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中應(yīng)用很廣泛，而且這種方法你們早已比較熟悉，也經(jīng)常用它解決一些實際問題。但有些事情，用這種方法就行不通了。
如：你們單元住著18家，每月交的水電費能平均分配嗎?
又如：國家搞綠化建設(shè)，能把綠化任務(wù)平均分配給各單位嗎?
比如生產(chǎn)隊的土地，也要根據(jù)國家計劃，合理安排種植，不能想種什么就種什么，所有這些，都需要把一個數(shù)量按照一定的“比”進(jìn)行分配，這樣的分配方法叫“按比例分配”。(板書課題)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.出示例題。
例1第四生產(chǎn)隊計劃把400公頃地按照3∶2的比例播種糧食作物和經(jīng)濟(jì)作物。糧食作物和經(jīng)濟(jì)作物各種多少公頃?
學(xué)生讀題，分析題中的條件與問題，教師把條件與問題簡寫出來：
然后再讓學(xué)生帶著三個問題去思考。
(1)兩種作物一共幾份?怎樣求?
(3)400公頃是總數(shù)，要求的兩種作物各種多少公頃?怎樣計算?
分析：
�、儆靡粋�長方形表示全部土地。(畫圖)
�、诟鶕�(jù)糧、經(jīng)之比是3∶2，你知道什么意思?(糧3份，經(jīng)2份。)
師邊說邊把長方形平均分成5份，其中3份標(biāo)糧，其中2份標(biāo)經(jīng)。
觀察：①從圖上看，把全部土地平均分成幾份?你怎么算出來的?
(板書)總份數(shù)：3+2=5
3∶2，實質(zhì)都表示倍數(shù)關(guān)系�，F(xiàn)在這道題能夠解決了。
糧食作物多少公頃?怎么算?
經(jīng)濟(jì)作物多少公頃?怎么算?
驗算：
�、偾罂倲�(shù)240+160=400
�、谇蟊�240∶160=3∶2
答：糧食作物240公頃，經(jīng)濟(jì)作物160公頃。
(附圖)
這道題就是“按比例分配”的問題。解決這個問題的關(guān)鍵是：首先
多少。
師歸納：問題通過分析得到解決，又經(jīng)過驗算證明方法正確，從這道題可以悟出解答“按比例分配”應(yīng)用題的規(guī)律為：
已知兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的比，把兩個數(shù)的比轉(zhuǎn)化成各占幾分之幾，然后按“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”的方法解答。
2.試一試。
抓住主要矛盾練習(xí)，運用規(guī)律解決問題。
把45棵樹苗分給兩個中隊，使兩個中隊分得的樹苗的比是4∶5，每個中隊各得幾棵樹苗?
總份數(shù)是幾?怎么算?一中隊占幾分之幾?二中隊占幾分之幾?
�、倏偡輸�(shù)4+5=9
驗算：①總棵樹20+25=45(棵)
②比20∶25=4∶5
答：一中隊得20棵，二中隊得25棵。
(三)鞏固反饋
1.某工廠有職工1800人，男女職工人數(shù)比是5∶4，求男女職工各多少人?
2.沙子灰是灰和沙子混合而成的，它們的比是7∶3。要用280噸沙子灰，則灰和沙子各需多少噸?
3.圖書館買來160本兒童故事書，按1∶2∶3分給低、中、高年級同學(xué)閱讀。低、中、高年級各分到多少本?
以上三題只列出主要算式即可。
4.學(xué)校把560棵的植樹任務(wù)，按照五年級三個班人數(shù)分配給各班。一班47人，二班45人，三班48人。三個班級各植樹多少棵?
分析條件、問題以后讓學(xué)生討論：
�、偃齻�班植樹的總棵樹是幾?
�、陬}目要求按什么比?人數(shù)比是幾比幾?
�、廴齻�數(shù)的和及三個數(shù)的`比知道后，根據(jù)“按比例分配”的規(guī)律，怎樣計算這道題?
試著讓學(xué)生在本上做，老師巡視，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法計算的學(xué)生板演。)
5.有一塊試驗田，周長200米，長與寬的比是3∶2。這塊試驗田的面積是多少平方米?
(這道題給了長與寬的比是3∶2，指的是一個長與一個寬的比，而周長包括2個長和2個寬，因此先求出一個長寬的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)
6.看圖編一道按比例分配題解答。
7.水是由氫和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克?(看誰用的方法多。)
方法1
8+1=9
方法2
5.4÷9=0.6(千克)
0.6×1=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法3
方法4
5.4÷(8+1)=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法5
解：設(shè)氫為x千克。
5.4-x=8x
5.4=9x
x=0.6
5.4-x
=5.4-0.6
=4.8
方法6
解：設(shè)氧為x千克。
x=(5.4-x)×8
x=43.2-8x
9x=43.2
x=4.8
5.4-x
=5.4-4.8
=0.6
以上方法4，5，6要寫全過程。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案7
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與能力目標(biāo)：借助于數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，初步學(xué)會求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。
2.過程與方法目標(biāo)：通過從數(shù)形兩個側(cè)面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。
3.情感態(tài)度與價值觀：通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。
教學(xué)重點與難點
教學(xué)重點：絕對值的幾何意義和代數(shù)意義，以及求一個數(shù)的絕對值。
教學(xué)難點：絕對值定義的得出、意義的理解，以及求絕對值等于某一個正數(shù)的有理數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境
1、兩只小狗從同一點O出發(fā)，在一條筆直的街上跑，一只向右跑10米到達(dá)A點，另一只向左跑10米到達(dá)B點。若規(guī)定向右為正，則A處記作XXXXXXXXXX，B處記作XXXXXXXXXX。
以O(shè)為原點，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸，并標(biāo)出A、B的位置。
(用生動有趣的引例吸引學(xué)生，即復(fù)習(xí)了數(shù)軸和相反數(shù)，又為下文作準(zhǔn)備)。
2、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方在數(shù)軸上的A、B兩點又有什么特征(從形和數(shù)兩個角度去感受絕對值)。
3、在數(shù)軸上找到-5和5的點，它們到原點的距離分別是多少表示和的點呢
小結(jié)：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數(shù)的正負(fù)性質(zhì)，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關(guān)，這時所走的路程只需用正數(shù)，這樣就必須引進(jìn)一個新的概念———絕對值。
二、建立數(shù)學(xué)模型
1、絕對值的概念
(借助于數(shù)軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念)
絕對值的幾何定義：一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的'點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。比如：-5到原點的距離是5，所以-5的絕對值是5，記|-5|=5；5的絕對值是5，記做|5|=5。
注意：①與原點的關(guān)系②是個距離的概念
2..練習(xí)1：請學(xué)生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對值。[溫度上升了5度，用+5表示的話，那么下降了5度，就用-5表示，如果我們不去考慮它的意義(即：上升還是下降)，只考慮數(shù)量(即：溫度)的變化，我們可以說：溫度的變化都是5度。銀行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我們不去考慮它的意義(即：存入還是取出)，只考慮數(shù)量的多少，我們可以說：金額都是100元。]
(通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價值。)
三、應(yīng)用深化知識
1、例題求解
例1、求下列各數(shù)的絕對值
-1.6,0,-10,+10
2、根據(jù)上述題目,讓學(xué)生歸納總結(jié)絕對值的特點。(教師進(jìn)行補充小結(jié))
特點：
1、一個正數(shù)的絕對值是它本身
2、一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)
3、零的絕對值是零
4、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等
3.出示題目
(1)-3的符號是XXXXXXX，絕對值是XXXXXX；
(2)+3的符號是XXXXXXX，絕對值是XXXXXX；
(3)-6.5的符號是XXXXXXX，絕對值是XXXXXX；
(4)+6.5的符號是XXXXXXX，絕對值是XXXXXX；
學(xué)生口答。
師：上面我們看到任何一個有理數(shù)都是由符號，和絕對值兩個部分構(gòu)成�，F(xiàn)在老師有一個問題想問問大家，在上一節(jié)課中我們規(guī)定只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。那么大家在今天學(xué)習(xí)了絕對值以后，你能給相反數(shù)一個新的解釋嗎
5、練習(xí)3：回答下列問題
�、僖粋�數(shù)的絕對值是它本身，這個數(shù)是什么數(shù)
�、谝粋�數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，這個數(shù)是什么數(shù)
③一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎
�、芤粋�數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)，對嗎
�、萁^對值是同一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，這句話對嗎
(由學(xué)生口答完成，進(jìn)一步鞏固絕對值的概念)
6、例2.求絕對值等于4的數(shù)
(讓學(xué)生考慮這樣的數(shù)有幾個，是怎樣得出這個結(jié)果的呢對后一個問題由學(xué)生去討論，啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩個方面考慮，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。)
分析：
①從數(shù)字上分析
∵|+4|=4，|-4|=4∴絕對值等于4的數(shù)是+4和-4畫一個數(shù)軸
②從幾何意義上分析，畫一個數(shù)軸
因為數(shù)軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個,即表示+4的點P和表示-4的點M
所以絕對值等于4的數(shù)是+4和-4.
6、練習(xí)：做書上12頁課內(nèi)練習(xí)1、2兩題。
四、歸納小結(jié)
1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識
2、你覺得本節(jié)課有什么收獲
3、由學(xué)生自行總結(jié)在自主探究，合作學(xué)習(xí)中的體會。
五、課后作業(yè)
1、讓學(xué)生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實際例子。
2、課本15頁的作業(yè)題。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1．借助自己熟悉的事物，感受較小數(shù)；
2．通過分析、交流、合作，加深對較小數(shù)的認(rèn)知，發(fā)展數(shù)感；
3．能用科學(xué)技術(shù)法表示絕對值較小的數(shù)．
重點、難點：
對較小數(shù)字的信息作合理的解釋和推斷，感受較小數(shù)，發(fā)展數(shù)感，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)提問
1．我們已學(xué)過一百萬有多大，請結(jié)合自己身邊熟悉的事物來描述這些大數(shù)。
2．什么叫科學(xué)記數(shù)法？把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法來表示：
�。�1）2500000（2）753000（3）205000000
二、創(chuàng)設(shè)問題情境引入：
出示“議一議”前三幅圖（讓學(xué)生閱讀，思考）
教師提出問題：一百萬分之一有多少呢？提示本節(jié)內(nèi)容，導(dǎo)入課題“認(rèn)識百萬分之一”．
三、通過師生共同參與教學(xué)活動，加深對絕對值較小數(shù)的認(rèn)知．
1．出示投影：“議一議”
珠穆朗瑪峰是世界第一高峰，它的海拔高度約為8844米；
�。�1）讓學(xué)生計算珠穆朗瑪峰高度的千分之一是多少？相當(dāng)于幾層樓的高度？
�。�2）讓學(xué)生計算珠穆朗瑪峰高度的百萬分之一是多少？并直觀地描述這個長度．
2．出示投影：“議一議”
�。�1）讓學(xué)生計算出天安門面積的百分之一的面積，并用語言描述．
�。�2）讓學(xué)生計算出天安門面積的萬分之一及百萬分之一的.面積，并用語言描述．
教師綜述：
在日常生活中除了會接觸到較大的數(shù)，同時也會接觸到較小的數(shù)；通過剛才大家的計算，交流體會，感受到一個物體的高度或面積的百萬分之一的大小，使大家認(rèn)識了百萬分之一．
七年級數(shù)學(xué)下冊教案9
認(rèn)識三角形教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能
結(jié)合具體實例，進(jìn)一步認(rèn)識三角形的概念，掌握三角形三條邊的關(guān)系.
2.過程與方法
通過觀察、操作、想象、推理、交流等活動，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達(dá)能力.
3.情感、態(tài)度與價值觀
聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境、創(chuàng)設(shè)情景，幫助學(xué)生樹立幾何知識源于實際、用于實際的觀念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
教學(xué)重點難點：
1.重點
讓學(xué)生掌握三角形的概念及三角形的三邊關(guān)系，并能運用三邊關(guān)系解決生活中的實際問題.
2.難點
探究三角形的三邊關(guān)系應(yīng)用三邊關(guān)系解決生活中的實際問題.
教學(xué)設(shè)計：
本節(jié)課件設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：回顧與思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三邊關(guān)系、練習(xí)應(yīng)用、課堂小結(jié)、探究拓展思考、布置作業(yè).
第一環(huán)節(jié) 回顧與思考
1、如何表示線段、射線和直線?
2、如何表示一個角?
第二環(huán)節(jié) 情境引入
活動內(nèi)容：讓學(xué)生收集生活中有關(guān)三角形的圖片，課上讓學(xué)生舉例，并觀察圖片.
活動目的：讓學(xué)生能從生活中抽象出幾何圖形，感受到我們生活在幾何圖形的世界之中.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)，從而更大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
第三環(huán)節(jié) 三角形概念的講解
(1)你能從中找出四個不同的三角形嗎?
(2)與你的同伴交流各自找到的三角形.
(3)這些三角形有什么共同的特點?
通過上題的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的邊角的表示方法.并出兩道習(xí)題加以練習(xí)，從練習(xí)中歸納出三角形的三要素和注意事項.
第四環(huán)節(jié) 探索三角形三邊關(guān)系第一部分 探索三角形的任意兩邊之和大于第三邊
活動內(nèi)容：在四根長度分別是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中選三根木棒擺三角形.學(xué)生統(tǒng)計能否擺成三角形的情況.
第二部分 探索三角形的任意兩邊之差小于第三邊
活動內(nèi)容：通過讓學(xué)生測量任意三角形三邊長度來比較兩邊之差與第三邊的關(guān)系，教師通過幾何畫板驗證，從而得出結(jié)論.
第五環(huán)節(jié) 練習(xí)提高
活動內(nèi)容:
1.有兩根長度分別為5厘米和8厘米的木棒，用長度為2厘米的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長度為13厘米的木棒呢?
2.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為 .若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長 .
3.有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長度為13cm的木棒呢?動手?jǐn)[一擺.學(xué)生回答完上面問題后想一想能取一根木棒與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?
第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：學(xué)生自我談收獲體會，說說學(xué)完本節(jié)課的'困惑.教師做最終總結(jié)并指出注意事項.
學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容歸納為以下兩點：
1.了解了三角形的概念及表示方法;
2.三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊.
注意事項為：判斷a，b，c三條線段能否組成一個三角形，應(yīng)注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三個條件缺一不可.當(dāng)a是a，b，c三條線段中最長的一條時，只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊.
第七環(huán)節(jié) 探究拓展思考
1.若三角形的周長為17，且三邊長都有是整數(shù)，那么滿足條件的三角形有多少個?你可以先固定一邊的長，用列表法探求.
2.在例1中，你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎?
3.以三根長度相同的火柴為邊，可以組成一個三角形，現(xiàn)在給你六根火柴，如果以每根火柴為邊來組成三角形，最多可組成多少個三角形?試試看.
第八環(huán)節(jié) 作業(yè)布置
七年級數(shù)學(xué)下冊教案10
[教學(xué)目標(biāo)]
1. 通過動手、操作、推斷、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，推理能力和有條理表達(dá)能力
2. 在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡單問題
[教學(xué)重點與難點]
重點:鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質(zhì)與應(yīng)用
難點:理解對頂角相等的性質(zhì)的探索
[教學(xué)設(shè)計]
一.創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)好奇 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角
在我們的生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特征。
觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的.角。
學(xué)生觀察、思考、回答問題
教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發(fā)生了什么變化?剪刀張開的口又怎么變化?
教師點評：如果把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題，
二.認(rèn)識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質(zhì)
1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配
共能組成幾對角?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?
學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。
當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時，教師引導(dǎo)學(xué)生用
幾何語言準(zhǔn)確表達(dá);
有公共的頂點O，而且 的兩邊分別是 兩邊的反向延長線
2.學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系?
(學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個角互補，對頂?shù)膬蓚�角相等)
3學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：
兩條直線相交 所形成的角 分類 位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系
教師提問：如果改變 的大小，會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?
4.概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質(zhì)
三.初步應(yīng)用
練習(xí)：
下列說法對不對
(1) 鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角
(2) 鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角是鄰補角
(3) 對頂角相等，相等的兩個角是對頂角
學(xué)生利用對頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象
四.鞏固運用例題：如圖，直線a,b相交， ，求 的度數(shù)。
[鞏固練習(xí)](教科書5頁練習(xí))已知，如圖， ，求： 的度數(shù)
[小結(jié)]
鄰補角、對頂角.
[作業(yè)]課本P9-1，2P10-7，8
七年級數(shù)學(xué)下冊教案11
人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《10.1平方根》教學(xué)設(shè)計PPT課件導(dǎo)學(xué)案教案
課題： 10.1 平方根（1）
教學(xué)目標(biāo) 1.了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性；
2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；
3.通過對實際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活實際是緊密聯(lián)系著的，通過探究活動培養(yǎng)動手能力和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點 根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
知識重點 算術(shù)平方根的概念。
教學(xué)過程（師生活動） 設(shè)計理念
情境導(dǎo)入 同學(xué)們，20xx年10月15日，這是我們每個中國人值得驕傲的日子．因為這一天，“神舟”五號飛船載人航天飛行取得圓滿成功，實現(xiàn)了中華民族千年的飛天夢想（多媒體同時出示“神舟”五號飛船升空時的畫面）．那么，你們知道宇宙飛船離開地球進(jìn)人軌道正常運行的速度是在什么范圍嗎？這時它的速度要大于第一宇宙速度 （米／秒）而小于第二宇宙速度： （米／秒）． 、 的大小滿足 .怎樣求 、 呢？這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容．
這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念．
請看下面的問題．“神舟”五號成功發(fā)射和安全著陸，標(biāo)志著我國在攀登世界科技高峰的征程上又邁出具有重大歷史意義的一步，是我們偉大祖國的榮耀．此內(nèi)容有感染力，使學(xué)生對
本章知識的應(yīng)用價值有一個感性認(rèn)識，同時激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)的興趣．這里的計算實際上是已知
冪和乘方的指數(shù)求底數(shù)的問題，是乘方的逆運算，學(xué)生以前沒有見過，由此引出了本章所要研究的主要內(nèi)容，以及研究這些內(nèi)容的大體思路．
提出問題
感知新知 多媒體展示教科書第160頁的問題（問題略），然后提出問題：
你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢？（學(xué)生思考并交流解法）
這個問題相當(dāng)于在等式擴=25中求出正數(shù)x的值．
練習(xí)：教科書第160頁的填表． 練習(xí)：教科書第160頁的填表．這個問題抽象成數(shù)學(xué)問題
就是已知正方形的面積求正方形的邊長，這與學(xué)生以前學(xué)過的
已知正方形的邊長求它的面積的過程互逆，教學(xué)時可以讓學(xué)生初步體會這種互逆的過程，為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。
歸納新知 上面的問題，可以歸納為“已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)”的問題．實際上是乘方運算中，已知一個數(shù)的指數(shù)和它的冪求這個數(shù)．
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即 =a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.
也就是，在等式 =a (x≥0)中，規(guī)定x = .
思考：這里的數(shù)a應(yīng)該是怎樣的數(shù)呢？
試一試：你能根據(jù)等式： =144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來．
想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？
建議：求值時，要按照算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對應(yīng)的值．例如 表示25的算術(shù)平方根，因為…… 也可以寫成 ,讀作“二次根號a”。
算術(shù)平方根的概念比較抽象，原因之一是學(xué)生對石這個新
的符號的理解要有一個過程．通過此問題，使學(xué)生對符號“而”表示的具體含義有更具體、更深刻的認(rèn)識．
應(yīng)用新知 例．（課本第160頁的例1）求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
（1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001
建議：首先應(yīng)讓學(xué)生體驗一個數(shù)的算術(shù)平方根應(yīng)滿足怎樣的等式，應(yīng)該用怎樣的記號來表示它，在此基礎(chǔ)上再求出結(jié)果，例如求100的算術(shù)平方根，就是求一個數(shù)x，使 =100，因為
例題的解答展示了求數(shù)的算術(shù)平方根的思考過程．在開始階段，宜讓學(xué)生適當(dāng)模仿，熟練后可以直接寫出結(jié)果．
探究拓展 提出問題：（課本第160頁）怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？
方法1：課本中的方法，略；
方法2：
可還有其他方法，鼓勵學(xué)生探究。
問題：這個大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢？
大正方形的邊長是 ，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？
建議學(xué)生觀察圖形感受 的大小．小正方形的對角線的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小）它的近似值我們將在下節(jié)課探究．
教科書在邊空提出問題“小正方形的對角線的長是多少”，
這是為在10．3節(jié)介紹在數(shù)軸上畫出表示 的點做準(zhǔn)備．
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 提問:1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？
3、怎樣求一個正數(shù)的算術(shù)平方根？
布置作業(yè) 3、 必做題：課本第167頁習(xí)題10.1第1、2、3題；168頁第11題。
4、 備選題：
�。�1）判斷下列說法是否正確：
i. 是25的算術(shù)平方根；
ii. 一6是 的算術(shù)平方根；
iii. 0的算術(shù)平方根是0；
iv. 0.01是0.1的算術(shù)平方根；
�、菀粋�正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術(shù)平方根．
（2）下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？
�、伲� ② ③ ④
�。�3）一個正方形的面積為10平方厘米，求以這個正方形的邊為直徑的圓的面積。
在本節(jié)的.第一個“探究”欄目之前，重點是介紹算術(shù)平方根的概念，因此所涉及的數(shù)（包括例題中的數(shù)）都是完全平方數(shù)（能表示成一個有理數(shù)的平方），所求的是這些完全平方數(shù)的算術(shù)平方根．
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
本節(jié)課是本章的第一節(jié)課，主要是要建立算術(shù)平方根的概念為了使學(xué)生體會引入算
術(shù)平方根的必要性，感受新數(shù)（無理數(shù)）的產(chǎn)生是實際生活和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，也為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，所以章前圖的學(xué)習(xí)不要省略．特別地應(yīng)提醒學(xué)生這里求速度的問題實際上是已知冪和乘方求底數(shù)的問題，是一個新的數(shù)學(xué)問題．
通過一個簡單的實際問題，引人算術(shù)平方根的概念對學(xué)生來說是容易接受并有興趣
的．教學(xué)中要注意算術(shù)平方根的非負(fù)性，對它的符號的理解與接受要有一個過程，但這也是最重要的，能從根號很自然地聯(lián)想到算術(shù)平方根的意義（應(yīng)滿足的一個等式）這是學(xué)好平方根概念的基本保證，所以在例題之前安排了試一試和想一想，教師還可根據(jù)學(xué)生實際情況進(jìn)行有關(guān)的訓(xùn)練．
通過對兩個小正方形拼成一個大正方形的探究活動，一方面是培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和思維能力，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，另一方面是使學(xué)生理解引人算術(shù)平方根符號的必要性，明確有些正數(shù)的算術(shù)平方根不能容易地求得，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備．
七年級數(shù)學(xué)下冊教案12
教學(xué)目標(biāo)
1、會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會用一元一次不等式解決實際問題；
2、通過觀察、實踐、討論等活動，經(jīng)歷從實際中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經(jīng)驗，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系；
3、在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，初步認(rèn)識一元一次不等式的應(yīng)用價值，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點：
尋找實際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點：
弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式。
教學(xué)過程（師生活動）
提出問題某學(xué)校計劃購實若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25％；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20％。如果你是校長，你該怎么考慮，如何選擇？
探究新知1、分組活動。先獨立思考，理解題意。再組內(nèi)交流，發(fā)表自己的`觀點。最后小組匯報，派代表論述理由。
2、在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出以下三種采購方案：
(1)什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？
(2)什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？
(3)什么情況下，兩個商場收費相同？
3、我們先來考慮方案：
設(shè)購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠。
問題1：如何列不等式？
問題2：如何解這個不等式？
在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，教師歸納并板書如下：解：設(shè)購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠，則6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x
去括號，得
去括號，得：6000＋4500x－45004＜4800x
移項且合并，得：－300x＜1500
不等式兩邊同除以－300，得<5
答：購買5臺以上電腦時，甲商場更優(yōu)惠。
4、讓學(xué)生自己完成方案(2)與方案(3)，并匯報完成情況。
教師最后作適當(dāng)點評。
解決問題甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品，同時又各自推出不同的優(yōu)惠措施。甲商場的優(yōu)惠措施是：累計購買100元商品后，再買的商品按原價的90％收費；乙商場則是：累計購買50元商品后，再買的商品按原價的95％收費。顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優(yōu)惠？
問題1：這個問題比較復(fù)雜。你該從何入手考慮它呢？
問題2：由于甲商場優(yōu)惠措施的起點為購物100元，乙商場優(yōu)惠措施的起點為購物50元，起點數(shù)額不同，因此必須分別考慮。你認(rèn)為應(yīng)分哪幾種情況考慮？
分組活動。先獨立思考，再組內(nèi)交流，然后各組匯報討論結(jié)果。
最后教師總結(jié)分析：
1、如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費是一樣的；
2、如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物花費小。
3、如果累計購物超過100元，又有三種情況：
(1)什么情況下，在甲商場購物花費小？
(2)什么情況下，在乙商場購物花費��？
(3)什么情況下，在兩家商場購物花費相同？
上述問題，在討論、交流的基礎(chǔ)上，由學(xué)生自己解決，教師可適當(dāng)點評。
總結(jié)歸納：
通過體驗買電腦、選商場購物，感受實際生活中存在的不等關(guān)系，用不等式來表示這樣的關(guān)系可為解決問題帶來方便。由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式，就把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再通過解不等式可得到實際問題的答案。
布置作業(yè)：
教科書第126頁習(xí)題9.2第1題（1）（2）第3題1、2。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案13
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的相同點與不同點，能準(zhǔn)確解答應(yīng)用題。
2.加深學(xué)生對三類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，提高學(xué)生的分析能力和解答應(yīng)用題的能力。
教學(xué)重點
理解分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的異同點，會正確解答。
教學(xué)難點
能正確解答分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引新
(一)下面各題中應(yīng)該把哪個數(shù)量看作單位“1”?
1.花手絹的塊數(shù)是白手絹的
2.白手絹塊數(shù)的正好是花手絹的塊數(shù)。
3.花手絹的塊數(shù)相當(dāng)于白手絹的
4.白手絹塊數(shù)的倍相當(dāng)于花手絹的塊數(shù)
(二)教師提問
1.求一個數(shù)是另一個數(shù)的的幾分之幾用什么方法?
2.求一個數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法?
3.已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用什么方法?
(三)談話導(dǎo)入
為了更進(jìn)一步了解每一類應(yīng)用題的特點，鞏固解題方法，請同學(xué)們和老師一起來做下面一組練習(xí)。
二、講授新課
(一)教學(xué)例3
1.課件演示：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題
2.比較。
(1)我們把這三道題放在一起比較，它們有什么相同點?
相同點：三個數(shù)量是相同的;需要找準(zhǔn)單位“1”來分析。
(2)它們有什么區(qū)別呢?
不同點：已知和所求不同;解題方法不同。
3.小結(jié)：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要有以上三類：
(1)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。
(2)求一個數(shù)的幾分之幾是多少。
(3)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)。
4.解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法是什么?
抓住分率句;找準(zhǔn)單位“1”;畫圖來分析;列式不必急。
三、鞏固練習(xí)
(一)應(yīng)用題
1.一個排球36元，一個籃球40元，一個排球的價錢是一個籃球價錢的幾分之幾?
(1)學(xué)生獨立分析列式
(2)要求根據(jù)這道題的數(shù)量關(guān)系，改編出一道分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題和一道分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。
2.學(xué)校有故事書36本，是科技書的，科技書有多少本?
3.學(xué)校有故事書36本，科技書是故事書的，科技書有多少本?
(二)補充條件并列式解答。
一條路長15千米，修了全長的， ?
(三)選擇正確答案
1.修一條長240千米的公路，修了，修了多少千米?
2.修一條長240千米的公路，已經(jīng)修了150千米，修了的占全長的幾分之幾?
240× 240÷ 150÷240 240÷150
(四)思考題
有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)是個位上的數(shù)的.十位上的數(shù)加上2，就和個位上的數(shù)相等。這個兩位數(shù)是多少?
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們進(jìn)行了三類題的對比練習(xí)。解決這三類題的關(guān)鍵是什么?
五、課后作業(yè)
(一)解答下面各題
1.六一班有學(xué)生45人，其中女生有20人。女生人數(shù)占全班的幾分之幾?
2.六一班有學(xué)生45人，女生占.女生有多少人?
3.六一班有男生25人，占全班的'.全班共有學(xué)生多少人?
(二)校園里栽了楊樹144棵，栽的松樹的棵數(shù)是楊樹的，校園里栽了松樹多少棵?
(三)學(xué)校買了藍(lán)墨水30瓶，紅墨水24瓶。藍(lán)墨水是紅墨水的幾倍?
六、板書設(shè)計
分?jǐn)?shù)乘除法對比練習(xí)
1.池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾?
4÷12=
2.池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的.池塘里有多少只鵝?
12× =4(只)
3.池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的.池塘里有多少只鴨?
4÷ =12(只)
七年級數(shù)學(xué)下冊教案14
七年級數(shù)學(xué)教案
1.2 一元一次不等式組的解法
2.2二元一次方程組的解法
2.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）
第10教案
教學(xué)目標(biāo)
1．會列出二元一次方程組解簡單應(yīng)用題，并能檢驗結(jié)果的合理性。
2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型。
3．引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。
教學(xué)重點
1．列二元一次方程組解簡單問題。
2．徹底理解題意
教學(xué)難點
找等量關(guān)系列二元一次方程組。
教學(xué)過程
一、情境引入。
小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元。回家路上，他們遇上了好朋友小軍，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的幾千克水果和總共的錢，要小軍猜。聰明的同學(xué)們，小軍能猜出來嗎？
二、建立模型。
1．怎樣設(shè)未知數(shù)？
2．找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗寫答案。
思考：怎樣用一元一次方程求解？
比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？
三、練習(xí)。
1．根據(jù)問題建立二元一次方程組。
�。�1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。
（2）80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數(shù)，女生人數(shù)。
（3）已知關(guān)于求x、的方程，
是二元一次方程。求a、b的值。
2．P38練習(xí)第1題。
四、小結(jié)。
小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？
五、作業(yè)。
P42。習(xí)題2.3A組第1題。
后記：
2.3二元一次方程組的應(yīng)用（2）
第11教案
教學(xué)目標(biāo)
1．會列二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題并能檢驗結(jié)果的合理性。
2．提高分析問題、解決問題的能力。
3．體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
教學(xué)重點
根據(jù)實際問題列二元一次方程組。
教學(xué)難點
1．找實際問題中的相等關(guān)系。
2．徹底理解題意。
教學(xué)過程
一、引入。
本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡單實際問題。
二、新課。
例1. 小琴去縣城，要經(jīng)過外祖母家，頭一天下午從她家走到個祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進(jìn)，走了2小時、5小時后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的.速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎？
探究： 1. 你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？
2．填空：（用含S、V的代數(shù)式表示）
設(shè)小琴速度是V千米/時，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時趟的路程是______千米。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的路程是______千米，此時她離家的距離是________千米。
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗寫出答案。
討論：本題是否還有其它解法？
三、練習(xí)。
1．建立方程模型。
（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度。
�。�2）420個零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問：甲、乙每天各做多少個零件？
2．P38練習(xí)第2題。
3．小組合作編應(yīng)用題：兩個寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。
四、小結(jié)。
本節(jié)課你有何收獲？
五、作業(yè)。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案15
教學(xué)目標(biāo)
1．會用加減法解一般地二元一次方程組。
2．進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3．增強克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點
把方程組變形后用加減法消元。
教學(xué)難點
根據(jù)方程組特點對方程組變形。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
用加減消元法解方程組。
二、新課。
1．思考如何解方程組（用加減法）。
先觀察方程組中每個方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個相等�；蚧橄喾磾�(shù)？
能否通過變形化成某個未知數(shù)的`系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。
學(xué)生解方程組。
2．例1.解方程組
思考：能否使兩個方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？
學(xué)生討論，小組合作解方程組。
提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？
三、練習(xí)。
1．P40練習(xí)題（3）、（5）、（6）。
2．分別用加減法，代入法解方程組。
四、小結(jié)。
解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？
五、作業(yè)。
P33.習(xí)題2.2A組第2題（3）~（6）。
B組第1題。
選作：閱讀信息時代小窗口，高斯消去法。
后記：
2.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）
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